第一篇：人教版七年級(jí) 有理數(shù)加減法

七年級(jí)數(shù)學(xué)（人教版上）同步練習(xí)第一章

第三節(jié)有理數(shù)加減法

一、教學(xué)內(nèi)容：

有理數(shù)的加減

1.理解有理數(shù)的加減法法則以及減法與加法的轉(zhuǎn)換關(guān)系； 2.會(huì)用有理數(shù)的加減法解決生活中的實(shí)際問(wèn)題． 3.有理數(shù)的加減混合運(yùn)算．

二、知識(shí)要點(diǎn)：

1.有理數(shù)加法的意義

（1）在小學(xué)我們學(xué)過(guò)，把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算叫加法，數(shù)的范圍擴(kuò)大到有理數(shù)后，有理數(shù)的加法所表示的意義仍然是這種運(yùn)算．

（2）兩個(gè)有理數(shù)相加有以下幾種情況：

①兩個(gè)正數(shù)相加；②兩個(gè)負(fù)數(shù)相加；③異號(hào)兩數(shù)相加；④正數(shù)或負(fù)數(shù)或零與零相加．（3）有理數(shù)的加法法則：

同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加．

異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0；絕對(duì)值不相等時(shí)，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值．

一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)．

注意：①有理數(shù)的加法和小學(xué)學(xué)過(guò)的加法有很大的區(qū)別，小學(xué)學(xué)習(xí)的加法都是非負(fù)數(shù)，不考慮符號(hào)，而有理數(shù)的加法涉及運(yùn)算結(jié)果的符號(hào)；②有理數(shù)的加法在進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，首先要判斷兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)，是同號(hào)還是異號(hào)？是否有零？接下來(lái)確定用法則中的哪一條；③法則中，都是先強(qiáng)調(diào)符號(hào)，后計(jì)算絕對(duì)值，在應(yīng)用法則的過(guò)程中一定要“先算符號(hào)”，“再算絕對(duì)值”． 2.有理數(shù)加法的運(yùn)算律

（1）加法交換律：a＋b＝b＋a；

（2）加法結(jié)合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）．

根據(jù)有理數(shù)加法的運(yùn)算律，進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算時(shí)，可以任意交換加數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個(gè)數(shù)加起來(lái)，利用有理數(shù)的加法運(yùn)算律，可使運(yùn)算簡(jiǎn)便． 3.有理數(shù)減法的意義

（1）有理數(shù)的減法的意義與小學(xué)學(xué)過(guò)的減法的意義相同．已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算，叫做減法．減法是加法的逆運(yùn)算．

（2）有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．

4.有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

對(duì)于加減混合運(yùn)算，可以根據(jù)有理數(shù)的減法法則，將加減混合運(yùn)算轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加法運(yùn)算。然后可以運(yùn)用加法的交換律和結(jié)合律簡(jiǎn)化運(yùn)算。

三、重點(diǎn)難點(diǎn)： 重點(diǎn)：①有理數(shù)的加法法則和減法法則；②有理數(shù)加法的運(yùn)算律．難點(diǎn)：①異號(hào)兩個(gè)有理數(shù)的加法法則；②將有理數(shù)的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算的過(guò)程．（這一過(guò)程中要同時(shí)改變兩個(gè)符號(hào)：一個(gè)是運(yùn)算符號(hào)由“－”變?yōu)椤埃?；另一個(gè)是減數(shù)的性質(zhì)符號(hào)，變?yōu)樵瓉?lái)的相反數(shù)）

【典型例題】

例1.計(jì)算：（1）（－2）＋（－5）（2）（－6）＋4（3）（－3）＋0（4）－3－（－5）

解：（1）（－2）＋（－5）（同號(hào)兩數(shù)相加）

＝－（2＋5）（取________的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加）＝－7（2）（－6）＋4（異號(hào)兩數(shù)相加）

＝－（6－4）（取_____________加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值）＝－2（3）（－3）＋0（一個(gè)數(shù)同零相加）＝－3（仍得__________）

（4）－3－（－5）（減去一個(gè)數(shù)）

＝－3＋5（等于加上這個(gè)數(shù)的__________）＝2 評(píng)析：進(jìn)行有理數(shù)的加減運(yùn)算時(shí)，注意先確定結(jié)果的符號(hào)，再計(jì)算絕對(duì)值．

例2.計(jì)算（－20）＋（＋3）－（－5）＋（－7）．

分析：這個(gè)式子中有加法，也有減法．可以根據(jù)有理數(shù)減法法則，把它改寫(xiě)成（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7），使問(wèn)題轉(zhuǎn)化為幾個(gè)有理數(shù)的加法．

解：（－20）＋（＋3）－（－5）＋（－7）＝（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7）＝[（－20）＋（－7）]＋[（＋5）＋（＋3）] ＝（－27）＋（＋8）＝－19 評(píng)析：先將加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法，再寫(xiě)成省略加號(hào)的形式，形成清晰、條理的解題思路，減少出差錯(cuò)的機(jī)會(huì)．

例3.有10名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，以80分為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)80分記為正，不足80分記為負(fù)，評(píng)分記錄如下：

＋10，＋15，－10，－9，－8，－1，＋2，－3，－2，＋1，問(wèn)這10名同學(xué)的總分比標(biāo)準(zhǔn)超過(guò)或不足多少分？總分為多少？

分析：此題用具有相反意義的量來(lái)表示各個(gè)同學(xué)的得分在標(biāo)準(zhǔn)之上還是在標(biāo)準(zhǔn)之下，我們也可以把這些數(shù)值相加來(lái)表示總分是超出還是不足．

解：（＋10）＋（＋15）＋（－10）＋（－9）＋（－8）＋（－1）＋（＋2）＋（－3）＋（－2）＋（＋1）

＝[（＋10）＋（－10）]＋[（－1）＋（＋1）]＋[（＋2）＋（－2）]＋（＋15）＋[（－3）＋（－9）＋（－8）] ＝0＋0＋0＋15＋（－20）＝－5 80×10－5＝795（分）

答：這10名同學(xué)的總分比標(biāo)準(zhǔn)不足5分，總分為795分．

評(píng)析：這10個(gè)數(shù)中有3對(duì)相反數(shù)，在運(yùn)算時(shí)我們應(yīng)先把它們相加，這樣可以大大降低運(yùn)算難度．另外，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)解決是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的．

評(píng)析：靈活運(yùn)用運(yùn)算律，使運(yùn)算簡(jiǎn)化，通常有下列規(guī)律：

（1）互為相反數(shù)的兩數(shù)可先相加；（2）符號(hào)相同的兩數(shù)可以先相加；（3）分母相同的數(shù)可以先相加；（4）幾個(gè)數(shù)相加能得到整數(shù)的可以先相加．

例5.已知︱a＋5︱＝1，︱b－2︱＝3，求a－b的值．

分析：要求a－b的值，首先必須確定a、b的值．因?yàn)榻^對(duì)值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，一個(gè)正、一個(gè)負(fù)，并且這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，即︱x︱＝m（m＞0），則x＝m，或x＝－m．也就是說(shuō)求出的a、b的值分別有兩個(gè)．

解：因?yàn)棣騛＋5︱＝1，︱b－2︱＝3 所以a＋5＝1或a＋5＝－1，b－2＝3或b－2＝－3 所以a＝－4或a＝－6，b＝5或b＝－1 當(dāng)a＝－4，b＝5時(shí)，a－b＝－4－5＝－9 當(dāng)a＝－4，b＝－1時(shí)，a－b＝－4－（－1）＝－3 當(dāng)a＝－6，b＝5時(shí)，a－b＝－6－5＝－11 當(dāng)a＝－6，b＝－1時(shí)，a－b＝－6－（－1）＝－5 評(píng)析：（1）已知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，求這個(gè)數(shù)的時(shí)候，要格外注意解有正負(fù)兩個(gè)值，不要漏掉負(fù)值．（2）當(dāng)確定出a、b的值后，求a－b時(shí)，應(yīng)考慮到可能出現(xiàn)的情況，使解題思維嚴(yán)密．

例6.依次排列4個(gè)數(shù)：2，11，8，9．對(duì)相鄰的兩個(gè)數(shù)，都用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)，所得之差排在這兩個(gè)數(shù)之間得到一串新的數(shù)：2，9，11，－3，8，1，9．這稱為一次操作，作二次操作后得到一串新的數(shù)：2，7，9，2，11，－14，－3，11，8，－7，1，8，9．這樣下去，第100次操作后得到的一串?dāng)?shù)的和是（）A.737 B.700 C.723 D.730 分析：根據(jù)題意，解決問(wèn)題的方法有兩種：一是作100次操作，得到第100次操作后的一串?dāng)?shù)字，然后求和；二是經(jīng)過(guò)前幾次操作，推測(cè)第100次操作后的結(jié)果．顯然應(yīng)該用第二種方法．

解：D 評(píng)析：一些問(wèn)題看上去非常復(fù)雜，是因?yàn)槲覀儧](méi)有找到解決問(wèn)題的辦法，多動(dòng)腦、多思考、找到問(wèn)題的內(nèi)在規(guī)律才是解決問(wèn)題的根本方法．

【方法總結(jié)】

1.有理數(shù)加減法混合運(yùn)算的方法是：一般先把減法統(tǒng)一成加法，再進(jìn)行計(jì)算，或先把同號(hào)的數(shù)相加，再把異號(hào)的數(shù)相加．

2.解決探究型問(wèn)題的時(shí)候不要急于探尋問(wèn)題的結(jié)果，要從最初的條件開(kāi)始，分析出其中的規(guī)律，用這個(gè)規(guī)律推斷出最后的結(jié)果．

【模擬試題】（答題時(shí)間：45分鐘）

一.選擇題

1.一個(gè)數(shù)是3，另一個(gè)數(shù)比它的相反數(shù)大3，則這兩個(gè)數(shù)的和為（）A.3 B.0 C.－3 D.±3 2.計(jì)算2－3的結(jié)果是（）

A.5 B.－5 C.1 D.－1

3.哈市4月份某天的最高氣溫是5℃，最低氣溫是－3℃，那么這天的溫差（最高氣溫減最低氣溫）是（）

A.－2℃

B.8℃ C.－8℃ D.2℃ 4.下列說(shuō)法中正確的是（）

A.若兩個(gè)有理數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)都為正數(shù) B.若兩個(gè)有理數(shù)的和為負(fù)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)都為負(fù)數(shù) C.若兩個(gè)數(shù)的和為零，則這兩個(gè)數(shù)都為零

D.數(shù)軸上右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)減去左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)的差是正數(shù) *5.如果x<0，y>0，且︱x︱>︱y︱，那么x＋y是（）

A.正數(shù) B.負(fù)數(shù) C.非正數(shù) D.正、負(fù)不能確定 *6.若兩個(gè)有理數(shù)的差是正數(shù)，那么（）

A.被減數(shù)是負(fù)數(shù)，減數(shù)是正數(shù) B.被減數(shù)和減數(shù)都是正數(shù) C.被減數(shù)大于減數(shù) D.被減數(shù)和減數(shù)不能同為負(fù)數(shù) **7.當(dāng)x<0，y>0時(shí)，則x，x＋y，x－y，y中最大的是（）A.x B.x＋y C.x－y D.y

二.填空題

1.計(jì)算：－（－2）＝__________．

2.2/5＋（－3/5）＝__________；（－3）＋2＝__________；－2＋（－4）＝__________． 3.0－（－6）＝__________；1/2－1/3＝__________；－3.8－7＝__________． 4.一個(gè)數(shù)是－2，另一個(gè)數(shù)比－2大－5，則這兩個(gè)數(shù)的和是__________． 5.已知兩數(shù)之和是16，其中一個(gè)加數(shù)是－4，則另一個(gè)加數(shù)是__________．

*6.數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離不到5并且表示整數(shù)的只有__________個(gè)，它們對(duì)應(yīng)的數(shù)的和是__________． *7.已知a是絕對(duì)值最小的負(fù)整數(shù)，b是最小正整數(shù)的相反數(shù)，c是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，則c＋b－a＝__________．

**8.有依次排列的3個(gè)數(shù)：3，9，8，對(duì)任意相鄰的兩個(gè)數(shù)，都用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)，所得之差寫(xiě)在這兩個(gè)數(shù)之間，可產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串：3，6，9，－1，8，這稱為第一次操作；作第二次同樣的操作后也可產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串：3，3，6，3，9，－10，－1，9，8，繼續(xù)依次操作下去，則從數(shù)串3，9，8開(kāi)始操作第一百次以后所產(chǎn)生的那個(gè)新數(shù)串的所有數(shù)之和是__________．

三.解答題

1.計(jì)算：

（1）－19－19（2）－18－（－18）

（3）26/5－27/3（4）12－（9－10）（5）（5－10）－4

3.已知a是7的相反數(shù)，b比a的相反數(shù)大3，那么b比a大多少？

4.某檢修小組乘汽車(chē)檢修供電線路，約定前進(jìn)為正，后退為負(fù)．某天自A地出發(fā)到收工時(shí)，所走路程（單位：km）為＋22，－3，＋4，－2，－8，＋17，－2，－3，＋12，＋7，－5，問(wèn)收工時(shí)距A地多遠(yuǎn)？若每千米耗油4L，問(wèn)從A地出發(fā)到收工共耗油多少升？ 5.如圖所示是某地區(qū)春季的氣溫隨時(shí)間變化的圖象．

請(qǐng)根據(jù)上圖回答：

（1）何時(shí)氣溫最低？最低氣溫為多少？

（2）當(dāng)天的最高氣溫是多少？這一天最大溫差是多少？

【試題答案】

一.選擇題

1.A 2.D 3.B 4.D 5.B 6.C 7.D 8.A

二.填空題

1.2 2.－0.25，－1，－6 3.6，1/6，－10.8 4.－9 5.20 6.9，0 7.0 8.520

三.解答題

1.（1）－38（2）0（3）－（4）13（5）－9 2.（1）1.25（2）－2（3）－2（4）8（5）－2 3.解：因?yàn)閍是7的相反數(shù)，所以a＝－7．因?yàn)閎比a的相反數(shù)大3，所以b－（－a）＝3，所以b＝3＋（－a）＝10，所以b－a＝10－（－7）＝17，即b比a大17． 4.解：收工時(shí)距A地的距離是：

（＋22）＋（－3）＋（＋4）＋（－2）＋（－8）＋（＋17）＋（－2）＋（－3）＋（＋12）＋（＋7）＋（－5）

＝22＋4＋17＋12＋7－3－2－8－2－3－5 ＝62－（3＋2＋8＋2＋3＋5）＝62－23 ＝39（千米）

從A地出發(fā)到收工時(shí)的耗油量應(yīng)為該車(chē)所走過(guò)的所有路程的耗油量，即：

（︱＋22︱＋︱－3︱＋︱＋4︱＋︱－2︱＋︱－8︱＋︱＋17︱＋︱－2︱＋︱－3︱＋︱＋12︱＋︱＋7︱＋︱－5︱）×4 ＝（22＋3＋4＋2＋8＋17＋2＋3＋12＋7＋5）×4 ＝85×4 ＝340（升）

答：收工時(shí)汽車(chē)距A地39千米，從A地出發(fā)到收工共耗油340升．

5.（1）2時(shí)氣溫最低，最低氣溫為－2℃（2）當(dāng)天的最高氣溫是10℃，這一天最大溫差是10－（－2）＝12（℃）

第二篇：七年級(jí)有理數(shù)的加減法計(jì)算題

有理數(shù)的加減法——計(jì)算題練習(xí)

1、加法計(jì)算(直接寫(xiě)出得數(shù)，每小題1分)：

(1)(－6)＋(－8)＝

(4)(－7)＋(＋4)＝

(7)－3＋2＝

(10)(－4)＋6＝(2)(－4)＋2.5＝(5)(＋2.5)＋(－1.5)＝(8)(＋3)＋(＋2)＝(3)(－7)＋(＋7)＝(6)0＋(－2)＝(9)－7－4＝(11)??3??1＝(12)a???a?＝

2、減法計(jì)算(直接寫(xiě)出得數(shù)，每小題1分)：

(1)(－3)－(－4)＝

(4)1.3－(－2.7)＝

(7)13－(－17)＝

(10)0－6＝(2)(－5)－10＝(5)6.38－(－2.62)＝(8)(－13)－(－17)＝(11)0－(－3)＝(3)9－(－21)＝(6)－2.5－4.5＝(9)(－13)－17＝(12)－4－2＝

1??1?(15)?1?(13)(－1.8)－(＋4.5)＝(14)?(?6.25)????＝??3?＝????43?4?????

3、加減混合計(jì)算題(每小題3分)：

(1)4＋5－11；(2)24－(－16)＋(－25)－15(3)－7.2＋3.9－8.4＋12

(4)－3－5＋7(5)－26＋43－34＋17－48(6)91.26－293＋8.74＋191

(7)12－(－18)＋(－7)－15(8)(?83)?(?26)?(?41)?(?15)

(9)(?1.8)?(?0.7)?(?0.9)?1.3?(?0.2)(10)(－40)－(＋28)－(－19)＋(－24)－(32)

(11)(＋4.7)－(－8.9)－(＋7.5)＋(－6)(12)－6－8－2＋3.54－4.72＋16.46－5.284、加減混合計(jì)算題： ?1?5??3??1??4??1?(1)15??(2)(－1.5)＋＋(＋3.75)＋?3?5??3??2??6????4? ?????????6??7??6??7??4??2?

2??1??1?22??2??3??1??(3)???5????????????5????1?(4)4?8???3????1????2? 3??4??3?13??4??13??5??5?2??3??2?(5)???3????2????1??(?1.75)(6)3??4??3???7??1??1??1???4????5????4????3? ?8??2??4??8?

1??5?1??1??1??3??1?(8)?(7)??1.2?2?1??1??2??3??1???????????????5???3.4?(?1.2)6??6?2??4??4???2??4??

(9)11??1?22?3?1111???(10)8?99?101?33?5?11? 97?9999?101

第三篇：七年級(jí)數(shù)學(xué)有理數(shù)的加減法教案

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初一同步輔導(dǎo)材料（第9講）

第一章有理數(shù)加減及其混合運(yùn)算

【知識(shí)梳理】

1、有理數(shù)的加法法則：

同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加．

異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0（即互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0）；

絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值． 一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)．

加法的法則指出，兩個(gè)有理數(shù)相加的結(jié)果由兩部分構(gòu)成：

先確定和的符號(hào)，再確定兩數(shù)的絕對(duì)值相加或相減，以得到和的絕對(duì)值．

在加法運(yùn)算中，最容易錯(cuò)的就是符號(hào)問(wèn)題，運(yùn)算時(shí)要特別注意符號(hào)問(wèn)題．

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：有理數(shù)的加法法則和相關(guān)的運(yùn)算律。

難點(diǎn)：運(yùn)用有理數(shù)加法法則和運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)化運(yùn)算。

【典例解析】

例

1、數(shù)軸上的一點(diǎn)由原點(diǎn)出發(fā)，向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度后又向左移動(dòng)了4個(gè)單位，兩次

共向左移動(dòng)了幾個(gè)單位？

解：（－2）＋（－4）＝－6。

答：這個(gè)點(diǎn)共向左移動(dòng)6個(gè)單位。

例

2、計(jì)算：

（1）(?3)?(?2

4334134)（2）??1.2????1? ?5?2757?1?（3）?(?)（4）(3

4)??(31

4?23

4)?(?2)； 解 ：（1）(?3)?(?241)??6；

（2）??1.2????1??(?1.2)?(?1.2)?0；

?5?

4133415?1?（3）

31225254（4）3?(?2)??(3?2)??。77777?(?)??(?)??；

說(shuō)明 嚴(yán)格按法則去做，對(duì)異號(hào)兩數(shù)相加，關(guān)鍵是判斷出兩數(shù)的絕對(duì)值哪一個(gè)大，從而確定和的符號(hào)以及哪個(gè)數(shù)的絕對(duì)值減去哪個(gè)數(shù)的絕對(duì)值．

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例

3、計(jì)算（1）(?15)?(?20)?(?8)?(?6)?(?2)

(?27)?(?

52)?(?

127)?(?2.5)?(?0.125)?(?

198)

（2）

解：（1）(?15)?(?20)?(?8)?(?6)?(?2)

?(?15)?(?8)?(?2)?(?20)?(?6)?(?25)?(?26)??1

(?2727)?(?

52)?(?

12752)?(?2.5)?(?0.125)?(?

198

198)

（2）

?(??(?)?(?

127)?(?5)?(?2.5)?(?20)?(?

35)?(?

55)

141414 72

說(shuō)明：把同分母的分?jǐn)?shù)，互為相反數(shù)的數(shù)分別結(jié)合相加，計(jì)算起來(lái)就比較方便)?0?(?)?(?)??

【牛刀小試】

1、計(jì)算：（1）??

??

1??1??????； 2??3?

（2）（—2.2）+3.8；

（3）4（5）（+2

（7）（—6）+8+（—4）+12；

（9）0.36+(—7.4)+0.3+(—0.6)+0.64；

（10）9+（—7）+10+（—3）+（—9）；

+（—5

16）；（4）（—5

16）+0；

15）+（—2.2）；（6）（—

215）+（+0.8）；

（8）1

1?31?

???2??? 7?3?732、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下列各題：

(10)?(?

57)?()?(?)4612

（1）3

919

(?0.5)?()?(?)?9.75

22（2）

185

395

（3）

(?)?(?)?(?)?()?()

（4）(?8)?(?1.2)?(?0.6)?(?2.4)

(?3.5)?(?

43)?(?

34)?(?

72)?0.75?(?

7)

（5）

3、用算式表示：溫度由—5℃上升8℃后所達(dá)到的溫度．

．

4、有5筐菜，以每筐50千克為準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記為正，不足記為負(fù)，稱重記錄如下： ＋3，－6，－4，＋2，－1，總計(jì)超過(guò)或不足多少千克？5筐蔬菜的總重量是多少千克？

5.已知

2a?1?5b?4?0，計(jì)算下題：

（1）a的相反數(shù)與b的倒數(shù)的相反數(shù)的和；（2）a的絕對(duì)值與b的絕對(duì)值的和。

答案：

1、（1）?5；（2）1.6；(3)

?56

；(4)

?5

；(5)0；(6)2 ；

(7)10；(8)0；(9)—6.7；(10)0；

2、（1）6（2）4.25（3）12（4）－12.2（5）

3、－5＋8＝－3（°C）

4、不足6克；244克

?

113

第四篇：七年級(jí)數(shù)學(xué)有理數(shù)的加減法教案

初一同步輔導(dǎo)材料（第9講）

第一章

有理數(shù)加減及其混合運(yùn)算

【知識(shí)梳理】

1、有理數(shù)的加法法則：

同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加．

異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0（即互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0）；

絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值． 一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)．

加法的法則指出，兩個(gè)有理數(shù)相加的結(jié)果由兩部分構(gòu)成：

先確定和的符號(hào)，再確定兩數(shù)的絕對(duì)值相加或相減，以得到和的絕對(duì)值． 在加法運(yùn)算中，最容易錯(cuò)的就是符號(hào)問(wèn)題，運(yùn)算時(shí)要特別注意符號(hào)問(wèn)題．

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：有理數(shù)的加法法則和相關(guān)的運(yùn)算律。

難點(diǎn)：運(yùn)用有理數(shù)加法法則和運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)化運(yùn)算。

【典例解析】

例

1、數(shù)軸上的一點(diǎn)由原點(diǎn)出發(fā)，向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度后又向左移動(dòng)了4個(gè)單位，兩次共向左移動(dòng)了幾個(gè)單位？

解：（－2）＋（－4）＝－6。答：這個(gè)點(diǎn)共向左移動(dòng)6個(gè)單位。例

2、計(jì)算：

（1）(?3)?(?2)1434（2）??1.2????1?

??1?5?1325?(?)

（4）(3)?(?2)； 34771313解 ：（1）(?3)?(?2)??(3?2)??6；

4444（3）

（2）??1.2????1??(?1.2)?(?1.2)?0；

??1?5?13315?(?)??(?)??；

34431225254（4）3?(?2)??(3?2)??。

77777

（3）說(shuō)明 嚴(yán)格按法則去做，對(duì)異號(hào)兩數(shù)相加，關(guān)鍵是判斷出兩數(shù)的絕對(duì)值哪一個(gè)大，從而確定和的符號(hào)以及哪個(gè)數(shù)的絕對(duì)值減去哪個(gè)數(shù)的絕對(duì)值．

例

3、計(jì)算（1）(?15)?(?20)?(?8)?(?6)?(?2)

251219(?)?(?)?(?)?(?2.5)?(?0.125)?(?)278（2）7

解：（1）(?15)?(?20)?(?8)?(?6)?(?2)

?(?15)?(?8)?(?2)?(?20)?(?6)?(?25)?(?26)??1

251219(?)?(?)?(?)?(?2.5)?(?0.125)?(?)278（2）72125119?(?)?(?)?(?)?(?2.5)?(?)?(?)77288

105203555?(?)?0?(?)?(?)?(?)??7214141

4說(shuō)明：把同分母的分?jǐn)?shù)，互為相反數(shù)的數(shù)分別結(jié)合相加，計(jì)算起來(lái)就比較方便

【牛刀小試】

1、計(jì)算：（1）??

（3）4+（—

5（5）（+2

（7）（—6）+8+（—4）+12；

（9）0.36+(—7.4)+0.3+(—0.6)+0.64；

（10）9+（—7）+10+（—3）+（—9）；

?1??1??????；

?2??3?

（2）（—2.2）+3.8；

131）； 6

（4）（—5

1）+0； 61）+（—2.2）；

5（6）（—

2）+（+0.8）； 15

（8）14?1?31???2??? 7?3?73

2、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下列各題：

101157()?(?)?()?(?)4612（1）3919(?0.5)?()?(?)?9.7522（2）1231839(?)?(?)?(?)?()?()5255（3）2（4）(?8)?(?1.2)?(?0.6)?(?2.4)

4377(?3.5)?(?)?(?)?(?)?0.75?(?)3423（5）

3、用算式表示：溫度由—5℃上升8℃后所達(dá)到的溫度．

．

4、有5筐菜，以每筐50千克為準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記為正，不足記為負(fù)，稱重記錄如下： ＋3，－6，－4，＋2，－1，總計(jì)超過(guò)或不足多少千克？5筐蔬菜的總重量是多少千克？

5.已知2a?1?5b?4?0，計(jì)算下題：

（1）a的相反數(shù)與b的倒數(shù)的相反數(shù)的和；（2）a的絕對(duì)值與b的絕對(duì)值的和。

答案：

1、（1）?；（2）1.6；(3)?；(4)?5；(5)0；(6)；(7)10；(8)0；(9)—6.7；(10)0；

511?

2、（1）6

（2）4.25

（3）12

（4）－12.2（5）3 565616233、－5＋8＝－3（°C）

4、不足6克；244克

第五篇：有理數(shù)加減法練習(xí)題

有理數(shù)加減法練習(xí)題

一、選擇

1.下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是()①兩數(shù)的和一定比其中任何一個(gè)加數(shù)都大;②兩數(shù)的差一定比被減數(shù)小

③較小的有理數(shù)減去較大的有理數(shù)一定是負(fù)數(shù);④兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)的商是-1 ⑤任何有理數(shù)的偶次冪都是正數(shù) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

2.下列關(guān)于“一個(gè)正數(shù)與一個(gè)負(fù)數(shù)的和”的說(shuō)法正確的是()A.可能是正數(shù) B.可能是0 C.可能是負(fù)數(shù) D.以上都有可能 3.下列說(shuō)法正確的是()A.兩個(gè)有理數(shù)相加等于它們的絕對(duì)值相加;B.兩個(gè)負(fù)數(shù)相加等于它們的絕對(duì)值相減 C.正數(shù)加負(fù)數(shù),和為正數(shù);負(fù)數(shù)加正數(shù),和為負(fù)數(shù);D.兩個(gè)正數(shù)相加,和為正數(shù);兩外負(fù)數(shù)相加,和為負(fù)數(shù) 4.下列說(shuō)法不正確的個(gè)數(shù)是()①兩個(gè)有理數(shù)的和可能等于零;②兩個(gè)有理數(shù)的和可能等于其中一個(gè)加數(shù)

③兩個(gè)有理數(shù)的和為正數(shù)時(shí),這兩個(gè)數(shù)都是正數(shù) ④兩個(gè)有理數(shù)的和為負(fù)數(shù)時(shí),這兩個(gè)數(shù)都是正數(shù) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 5.兩個(gè)數(shù)相加,如果和小于每一個(gè)加數(shù),那么().A.這兩個(gè)加數(shù)同為正數(shù) B.這兩個(gè)加數(shù)同為負(fù)數(shù) C.這兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)不同 D.這兩個(gè)加數(shù)中有一個(gè)為零 6.下列計(jì)算正確的是()A.(+30)+(-40)=10 B.(-51)+(-30)=-21 C.(-10)+(+10)=0 D.(+3.9)+(3.1)=0.8 7.兩個(gè)數(shù)相加,如果它們的和小于其中一個(gè)加數(shù),而大于另一個(gè)加數(shù),那么()A.這兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)都是負(fù)數(shù) B.這兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)不能相同 C.這兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)都是正的 D.這兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)不能確定 8.下列說(shuō)法不正確的是()A.一個(gè)數(shù)與零相加,仍得這個(gè)數(shù);B.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加,其和為零 C.兩個(gè)數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變;D.異號(hào)兩數(shù)相加,結(jié)果一定大于零 9.不能使式子│-32.6+()│=│-32.6│+│()│成立的數(shù)是()A.任意一個(gè)數(shù) B.任意一個(gè)正數(shù);C.任意一個(gè)負(fù)數(shù) D.任意一個(gè)非負(fù)數(shù)

10.兩個(gè)數(shù)的差是負(fù)數(shù),那么被減數(shù)一定是()

A.正數(shù)或負(fù)數(shù) B.負(fù)數(shù) C.非負(fù)數(shù) D.以上答案都不對(duì) 11.下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是()

①較大的數(shù)減去較小的數(shù)的差一定是正數(shù);②較小的數(shù)減去較大的數(shù)的差一定是負(fù)數(shù)

③兩個(gè)數(shù)的差一定小于被減數(shù);④互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的差不會(huì)是負(fù)數(shù) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

12.若x和y表示兩個(gè)任意有理數(shù),則下列式子正確的是()

A.│x-y│=│y-x│;B.│x-y│=0;C.│x-y│=-(x-y);D.│x-y│=x-y 13.225的相反數(shù)與絕對(duì)值為235的數(shù)的差為()A.-15;B.5;C.15或5;D.15或-5

14.下列說(shuō)法不正確的個(gè)數(shù)是().①兩數(shù)相減,差不一定比被減數(shù)小;②減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)

③零減去一個(gè)數(shù),仍然等于這個(gè)數(shù);④互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相減得零 A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)

15.若a<0,那么a和它的相反數(shù)的差的絕對(duì)值等于()A.0 B.a C.2a D.-2a 16.若x<0,那么x-│x│的值為()A.零 B.正數(shù) C.非正數(shù) D.負(fù)數(shù) 17.下列說(shuō)法正確的是()

A.一個(gè)數(shù)減0,等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù) B.一個(gè)數(shù)減0,其結(jié)果一定大于零 C.一個(gè)數(shù)減0,等于這個(gè)數(shù)本身 D.一個(gè)數(shù)減0,其結(jié)果一定小于零 18.下列說(shuō)法正確的是()

A.若x+y=0,則x與y互為相反數(shù) B.若x-y>0,則xy

19.如圖所示,a,b,c表示數(shù)軸上的三個(gè)有理數(shù),則下列各式不成立的是()A.a-b<0 B.b-c<0;C.c-a<0 D.a-(-c)<0

(1)下列計(jì)算正確的是

A．7－(－7)＝0;B．0－3＝－3;C．

14?12?12;D．(－5)－(－6)＝－1(2)如圖2—11所示，a、b在數(shù)軸上的位置分別在原點(diǎn)的兩旁，則|a－b|化簡(jiǎn)的結(jié)果是

A．a(chǎn)－b B．b－a C．－(a－b)D．－(b－a)

圖2—11(3)如果a＋b＝c，且a＞c則

A．b一定是負(fù)數(shù);B．a(chǎn)一定小于b;C．a(chǎn)一定是負(fù)數(shù);D．b一定小于a(4)如果｜a｜－｜b｜＝0，那么

A．a(chǎn)＝b B．a(chǎn)、b互為相反數(shù);C．a(chǎn)和b都是0;D．a(chǎn)＝b或a＝－b(5)如果a的絕對(duì)值大于－5的絕對(duì)值，那么有

A．a(chǎn)>－5 B．a(chǎn)<－5 C．|a－(－5)|＝a－(－5)D．以上均不對(duì)(6)若3

A．4 B．－4 C．10－2x D．2x－10(7)若a>0，b<0，|a|＝4，|b|＝a－2，則a－b的值是

A．2 B．－2 C．6 D．－6(8)若有理數(shù)a滿足a|a|＝1時(shí)，那么a是 A．正有理數(shù) B．負(fù)有理數(shù) C．非負(fù)有理數(shù) D．非正有理數(shù)

1、如果□＋2＝0，那么“□”內(nèi)應(yīng)填的實(shí)數(shù)是（）（A）－（B）?12

（C）12

（D）2

2.若家用電冰箱冷藏室的溫度是4℃，冷凍室的溫度比冷藏室的溫度低22℃，則冷凍室的溫度（℃）可列式計(jì)算為（）

（A）4－22＝－18（B）22－4＝18（C）22－(－4)＝26（D）－4－22＝－26 3.下列說(shuō)法正確的是（）

A.兩個(gè)數(shù)之差一定小于被減數(shù) B.減去一個(gè)負(fù)數(shù)，差一定大于被減數(shù) C.減去一個(gè)正數(shù)，差一定大于被減數(shù) D.0減去任何數(shù)，差都是負(fù)數(shù) 4．下列交換加數(shù)的位置的變形中，正確的是（）

A、1?4?5?4?1?4?4?

5B、?131113113?4?6?4?4?4?3?6

1?2?3?4?2?1?4?3 D、4.5?1.7?2.5?1.8?4.5?2.5?1.8?1.75、火車(chē)票上的車(chē)次號(hào)有兩個(gè)意義,一是數(shù)字越小表示車(chē)速越快,1～98次為特快列車(chē),101～198次為直快列車(chē),301～398次為普快列車(chē),401～498次為普客列車(chē)；二是單數(shù)與雙數(shù)表示不同的行駛方向,其中單數(shù)表示從北京開(kāi)出,雙數(shù)表示開(kāi)往北京,根據(jù)以上規(guī)定,杭州開(kāi)往北京的某一直快列車(chē)的車(chē)次號(hào)可能是（）(A)20

(B)119

(C)120

(D)319

6、若x＞0，y＜0，且|x|＜|y|，則x＋y一定是（）

（A）負(fù)數(shù)

（B）正數(shù)

（C）0

（D）無(wú)法確定符號(hào)

7、.若a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，則a與b的和用|a|、|b|表示為（）（A）|a|－|b|

（B）－(|a|－|b|)

（C）|a|＋|b|

（D）－(|a|＋|b|)

8、下列計(jì)算結(jié)果中等于3的是（）

A.?7??4 B.??7????4? C.?7??4 D.??7????4?

9、將6???3????7????2?中的減法改成加法并寫(xiě)成省略加號(hào)的代數(shù)和的形式應(yīng)是（）

A、6+3+7-2

B、6-3-7-2

C、6-3+7-2

D、6-3-7+2

10、已知m是6的相反數(shù)，n比m的相反數(shù)小2，則m?n等于()

A、-1

B、3

C、2

D、-10

1．下列說(shuō)法中正確的是

（）(A)兩個(gè)數(shù)的和必定大于每一個(gè)加數(shù)；

(B)如果兩個(gè)數(shù)的和是正數(shù)，那么這兩人數(shù)中至少有一個(gè)正數(shù)；(C)兩個(gè)數(shù)的差一定小于被減數(shù)；

(D)0減去任何數(shù)，仍得這個(gè)數(shù).2．下列說(shuō)法中正確的是

（）(A)兩個(gè)有理數(shù)相加，等于它們的絕對(duì)值相加；(B)兩個(gè)負(fù)數(shù)相加取負(fù)號(hào)并把絕對(duì)值相減；(C)兩個(gè)相反數(shù)相減，差為0；(D)兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，和一定為負(fù)數(shù).3．兩個(gè)有理數(shù)的和為負(fù)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)一定

（）

(A)都是負(fù)數(shù)；

(B)至少有一個(gè)負(fù)數(shù)；

(C)有一個(gè)是0；

(D)絕對(duì)值不相等.4．?7和6的差為

（）

(A)?13；(B)?1；

(C)1；

(D)13.1．下列說(shuō)法正確的是（）

A．兩個(gè)有理數(shù)相加，和一定大于每一個(gè)有理數(shù) B．兩個(gè)非零有理數(shù)相加，和可能等于零

C．兩個(gè)有理數(shù)的和為負(fù)數(shù)，這兩個(gè)有理數(shù)都是負(fù)數(shù) D．兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，把絕對(duì)值相加

2．兩數(shù)相加，如果和小于任一加數(shù)，那么這兩數(shù)（）

A．同為正數(shù) B．同為負(fù)數(shù)

C．一正數(shù)一負(fù)數(shù) D．一個(gè)為0，一個(gè)為負(fù)數(shù) 3．已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖2－1所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)＋b＜0 B．b＋c＜0 C．a(chǎn)＋b＋c＜0 D．|a＋b|＝a＋b 4．一個(gè)數(shù)加－3.6，和為－0.36，那么這個(gè)數(shù)是（）

A．－2.24 B．－3.96 C．3.24 D．3.96 5．下列結(jié)論正確的是（）

A．有理數(shù)減法中，被減數(shù)不一字比減數(shù)大 B．減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù) C．零減一個(gè)數(shù)，仍得這個(gè)數(shù) D．兩個(gè)相反數(shù)相減得0 6．－2的倒數(shù)與絕對(duì)值等于 的數(shù)的差是（）

A． B．

C．－1或0 D．0或1 7．下列計(jì)算正確的是（）

A．7－（－7）＝0 B．

C．0－4＝－4 D．－6－5＝－1 8．下列各式中，其和等于4的是（）

A． B． C． D． 9．如果|x|＝4，|y|＝3，則x－y的值是（）

A．±7 B．±1 C．±7或±1 D．7或1 10．已知：a＜0，b＞0，用|a|與|b|表示a與b的差是（）

A．|a|－|b| B．－（|a|－|b|）C．|a|＋|b| D．－（|a|＋|b|）11．如果a＜0，那么a和它的相反數(shù)的差的絕對(duì)值等于（）

A．－2a B．－a C．0 D12．1997個(gè)不全相等的有理數(shù)之和為零，則這1997個(gè)有理數(shù)中（）A．至少有一個(gè)為零 B．至少有998個(gè)正數(shù)

C．至少有一個(gè)是負(fù)數(shù) D．至少有1995個(gè)負(fù)數(shù)

．a(chǎn)