第一篇：《角的初步認(rèn)識》具體內(nèi)容及教學(xué)建議

角的初步認(rèn)識

具體內(nèi)容的教材分析和教學(xué)建議

編寫意圖

(1)主題圖呈現(xiàn)了學(xué)生熟悉的校園生活情境，圖中可以找到很多角。如球門上的角、三角板上的角、剪刀上的角、鐘面上指針形成的角等。由此引出角的教學(xué)，讓學(xué)生了解到角就在我們的生活中，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光對生活進(jìn)行觀察的能力。

(2)由于主題圖存在透視問題，為了不干擾學(xué)生的認(rèn)知，教材沒有在其中用紅線標(biāo)示出角，只在后面例題的情境圖中進(jìn)行了標(biāo)示。主題圖中的角，涵蓋了銳角、鈍角和直角，其中以直角最多，其原因有二：一是它是生活中最常見的，學(xué)生最容易感知；二是它是認(rèn)識銳角、鈍角的基礎(chǔ)。另外，圖中的角有的是固定的、靜態(tài)的，如球門上的角等；有的是動態(tài)形成的。如鐘面上時針和分針形成的角，剪刀上的角等。從而豐富了學(xué)生對角的認(rèn)識，并初步滲透角的大小的知識。

教學(xué)建議

在觀察主題圖、找生活中的角時，注意用角的標(biāo)示圖引領(lǐng)學(xué)生正確認(rèn)識角。生活中，人們一般把物體上“尖尖的部分”稱作角，如牛角、羊角等，這與數(shù)學(xué)上的角的意義并不相同。教學(xué)時，應(yīng)將這種角與數(shù)學(xué)意義上的角加以區(qū)分。如，要提供恰當(dāng)?shù)摹⒕倪x擇內(nèi)容的主題圖；也可以用色線標(biāo)示出學(xué)生從主題圖中找出的角，并呈現(xiàn)出整體，以利于學(xué)生感知。另外，找角活動結(jié)束后，應(yīng)讓學(xué)生對比觀察找出來的這些角，說說它們有什么共同的地方，以加深學(xué)生對數(shù)學(xué)意義上的角的感知。有條件的地方，還可以用課件隱去實物，只留下一些角的圖形，從而引領(lǐng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識角，建立角的正確表象。

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編寫意圖

(1)例1呈現(xiàn)了主題圖中的3種實物圖，并用色線標(biāo)出了實物中的角，進(jìn)而展現(xiàn)了從3種實物圖中抽象出的角（銳角、鈍角、直角），讓學(xué)生感受從熟悉的生活實例中抽象出角的過程。

(2)抽象出的3個角，類別、開口方向、所畫的角兩邊的長短都有不同，這些不同更能突出角的特征：一個頂點(diǎn)、兩條邊，以使學(xué)生深刻地認(rèn)識角。

(3)做活動角、折角的活動可以使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識角，同時滲透比較角的大小的方法——疊合法，并體會到角的大小與所折的角的邊的長短無關(guān)，角的兩邊張開得越大角越大。

(4)例2以兩幅動態(tài)的圖展示了畫角的步驟與方法，同時加深學(xué)生對角的認(rèn)識。

(5)“做一做”第1題鞏固學(xué)生對角的認(rèn)識；第2題鞏固角的畫法。教學(xué)建議

(1)在活動中突出角的構(gòu)成特點(diǎn)。

教材通過指角、找角、做活動角、折角、畫角等操作活動讓學(xué)生認(rèn)識角，盡管這些活動方式各異，要求不同，但有一點(diǎn)是共同的，即明確角的構(gòu)成特點(diǎn)。教師應(yīng)緊緊抓住這一點(diǎn)，突出：角有一個頂點(diǎn)、兩條邊，幫助學(xué)生建立角的正確表象。如在折角前要讓學(xué)生先說一說要折出一個什么樣的角，這個角的頂點(diǎn)、兩條邊分別在哪兒，其他活動也應(yīng)如此。

(2)幫助學(xué)生動態(tài)地理解角。

教材中呈現(xiàn)了靜態(tài)的角，也呈現(xiàn)了動態(tài)的角，如時針和分針形成的角，例1中的活動角等。教學(xué)時應(yīng)充分利用這些動態(tài)的角幫助學(xué)生理解角的特征及角的大小變化，形成對角全面而系統(tǒng)、正確的認(rèn)識。

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編寫意圖

(1)例3認(rèn)識直角。通過讓學(xué)生觀察國旗、椅子、雙杠上的角，使學(xué)生體會到這些角的大小是一定的。由此引出直角的概念，進(jìn)而抽象出直角的圖形（包括直角的標(biāo)志）。同時，借助三角尺上的直角，說明判斷一個角是否是直角的方法，并為畫直角、學(xué)習(xí)銳角和鈍角作好鋪墊。最后結(jié)合用紙折直角的活動，加深學(xué)生對直角的認(rèn)識。

(2)例4以3幅連續(xù)的直觀圖，呈現(xiàn)了用三角尺上的直角畫直角的方法，并使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識直角，體會直角的特點(diǎn)。

(3)“做一做”第1題，鞏固用三角尺上的直角判斷一個角是不是直角的方法，并使學(xué)生再次體會直角的大小是一定的。第2題通過數(shù)圖形中的直角，進(jìn)一步鞏固對直角的認(rèn)識，并滲透長方形、正方形等圖形的角的特征。

教學(xué)建議

(1)注意讓學(xué)生體會直角是一類特殊的角。

認(rèn)識直角可參照認(rèn)識角的思路，注意溝通直角與角的關(guān)系：直角有角的構(gòu)成特點(diǎn)，即有一個頂點(diǎn)、兩條邊；但直角的大小是一定的，都與三角尺上的直角大小相同。直角在生活中無處不在。

(2)重視對判斷直角及畫直角方法的指導(dǎo)。

用三角尺上的直角判斷一個角是否是直角的方法，實際上向?qū)W生滲透了比較角的大小的一種重要方法——疊合法。這種方法的明確是用三角尺上的直角畫直角、判斷銳角和鈍角的方法的基礎(chǔ)。教師應(yīng)在學(xué)生探索的基礎(chǔ)上進(jìn)行具體的指導(dǎo)和說明：先將三角尺上直角的頂點(diǎn)和要判斷的角的頂點(diǎn)對齊，再將三角尺上直角的一條邊和角的一條邊重合，看看三角尺上直角的另一條邊是不是也和角的另一

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條邊重合——如果另一條邊也重合，這個角就是直角；如果沒有重合，這個角就不是直角。同樣，畫直角的方法也應(yīng)進(jìn)行相應(yīng)的指導(dǎo)。

編寫意圖

(1)例5認(rèn)識銳角和鈍角。由于學(xué)生已經(jīng)對各種大小不同的角有了印象，教材在這里通過讓學(xué)生用三角尺上的直角比實物上的角的活動，抽象出銳角、鈍角的圖形，說明角的名稱，讓學(xué)生從分類的角度初步認(rèn)識銳角和鈍角。

(2)通過在三角尺上找銳角、用活動角變出銳角和鈍角的活動，既能鞏固學(xué)生對3類角的認(rèn)識，也能滲透三角形角的特點(diǎn)。

(3)“做一做”用于鞏固學(xué)生對銳角、鈍角和直角的認(rèn)識及其判斷方法。其中第2題各個角的頂點(diǎn)的位置、角的開口方向變化較多，需要學(xué)生靈活運(yùn)用三角尺進(jìn)行判斷，尤其是對于直角的判斷。

教學(xué)建議

(1)準(zhǔn)確把握教學(xué)要求。

由于二年級學(xué)生還沒有學(xué)習(xí)有關(guān)角的度量的知識，這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)有一個顯著特點(diǎn)，即以三角尺上的直角作為標(biāo)準(zhǔn)，基于“比一比”這樣的操作活動來判定一個角是銳角、直角還是鈍角。教學(xué)時，應(yīng)準(zhǔn)確把握住這一點(diǎn)，只要學(xué)生能把一個角和直角進(jìn)行比較，知道它是銳角或鈍角就可以了。

(2)強(qiáng)化直角表象，充分利用直角表象提高判定角的類型的效率。盡管這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)主要以具體的操作活動為基礎(chǔ)，學(xué)生的認(rèn)識也停留在直觀感知層面，但是，學(xué)生對直角的特點(diǎn)是有較為充分的感知的，教學(xué)時應(yīng)在此基礎(chǔ)上幫助學(xué)生建立直角的表象，并加以強(qiáng)化，同時促使學(xué)生學(xué)會充分利用直角的表象對銳角或鈍角加以判斷。如，對于一些明顯大于直角的角，或一些明顯小于直角的角，學(xué)生可以直接依據(jù)直角的表象得出結(jié)論，不一定非得通過操作去

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“比”。

編寫意圖

(1)例6讓學(xué)生解決“用一副三角尺拼出一個鈍角”的問題。繼續(xù)讓學(xué)生在經(jīng)歷完整的解決問題的過程中逐步提高學(xué)生解決問題的能力。在“知道了什么”中，關(guān)鍵在于理解“一副三角尺”的含義，并知道自己可以利用的都有哪種角，同時調(diào)動關(guān)于銳角、直角和鈍角之間大小關(guān)系的知識，為“拼”作好準(zhǔn)備。在“怎樣解答”中，教材呈現(xiàn)了兩種策略：一種是通過直接拼的方式去嘗試；一種是根據(jù)鈍角與直角的關(guān)系，以直角為基礎(chǔ)和銳角去拼。顯然，后者體現(xiàn)了有理、有序的思考，能找到較多的、保證正確的答案。在“解答正確嗎”中，學(xué)生可以通過用直角比的方式對拼出的角進(jìn)行檢驗，也可以用道理加以說明。

(2)與例題相比，“做一做”的信息更為復(fù)雜、拼法也更為多樣。學(xué)生可以從兩副三角尺中選兩個同樣的三角尺，也可以選兩個不同的三角尺，更體現(xiàn)了有理、有序思考的重要性。本題只要學(xué)生能拼出3種角即可。

教學(xué)建議

注意突出拼角活動的數(shù)學(xué)內(nèi)涵。

用三角尺拼角是一項內(nèi)涵豐富的學(xué)習(xí)活動。它既能鞏固學(xué)生對直角、銳角和鈍角的認(rèn)識，加深對直角、銳角和鈍角之間的關(guān)系的理解；又能培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗和解決問題的經(jīng)驗；還能使學(xué)生更加熟悉三角尺上角的特點(diǎn)，為后續(xù)學(xué)習(xí)作好鋪墊。當(dāng)然，要達(dá)成上述教學(xué)目標(biāo)，教師就應(yīng)在活動中加以適當(dāng)引導(dǎo)，做到：活動前讓學(xué)生理清思路，活動中為學(xué)生留足空間，活動后讓學(xué)生充分交流。理清了思路，學(xué)生才會目的明確，思考現(xiàn)有的角與要拼的角之間的關(guān)系；留足了空間，學(xué)生才有充分的動手拼的機(jī)會，進(jìn)而積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗；進(jìn)行了交流，學(xué)生才能相互啟發(fā)、促進(jìn)，學(xué)會有理、有序地思考，深化對角的認(rèn)

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識。

編寫意圖

(1)第1題意在鞏固學(xué)生對角的認(rèn)識，同時讓學(xué)生體會到生活中到處都有角，從而進(jìn)一步感受到數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系。在辨別最后一幅圖中的角時，需讓學(xué)生重點(diǎn)說明為什么圖形外緣的拐角處不是角。

(2)第2題讓學(xué)生在辨析中深入理解角的構(gòu)成特點(diǎn)——有一個頂點(diǎn)和兩條邊。

(3)第3題讓學(xué)生辨別平面圖形中的角，既可以鞏固學(xué)生對角的認(rèn)識，也滲透了一些平面圖形的角的特點(diǎn)，為后續(xù)學(xué)習(xí)作了鋪墊。

(4)第4題意在通過打開折扇的過程，使學(xué)生體會角的大小的變化，進(jìn)而明確：角的兩邊張開的程度越大，角越大。反過來，通過將折扇收攏的過程，使學(xué)生體會到：角的兩邊張開的程度越小，角越小。

(5)第5題主要用于鞏固比較角的大小的方法——疊合（或重疊）法，同時也可以加深學(xué)生對直角和銳角的認(rèn)識。

教學(xué)建議

(1)加強(qiáng)對操作活動的指導(dǎo)，有效積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

對指角、數(shù)角、比較角的大小等比較簡單的操作活動，教師往往會忽視對學(xué)生的指導(dǎo)，從而失去讓學(xué)生有效積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的機(jī)會。其實，再簡單的操作活動都需要調(diào)動學(xué)生相關(guān)的知識經(jīng)驗，教師的指導(dǎo)就在于能有效地將學(xué)生的知識經(jīng)驗與外在的、具體的手勢、動作、操作流程等表達(dá)出來，使得操作活動有章有法，思路明晰。正是通過這樣用有思考的活動解決問題，使學(xué)生積累了數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗。

(2)注重交流在練習(xí)中的作用。

完成練習(xí)后，教師應(yīng)通過“為什么它不是角？”“你是怎么比較你選的兩個角的？”等問題，引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會將自己的思考過程或操作過程表述出來，從

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而培養(yǎng)學(xué)生有條理地進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)的能力，并深化學(xué)生對于知識的理解。

編寫意圖

(1)第6題用于鞏固學(xué)生對于直角的認(rèn)識及判定直角的方法。其中第二幅圖和第四幅圖由于位置和角的開口朝向的原因，學(xué)生判斷起來會更難一些。

(2)第7題讓學(xué)生以給定的點(diǎn)為頂點(diǎn)在方格紙上畫直角，這種形式的練習(xí)是學(xué)生第一次接觸，因此，讓學(xué)生理解題意就顯得非常重要。同時，應(yīng)使學(xué)生體會到：給定了角的頂點(diǎn)，就確定了畫角的大體位置。由于是在方格紙上畫直角，學(xué)生的畫法可以有兩種：一是以尺子借助方格紙上的橫線和豎線畫出來；二是仍然借助三角尺上的直角畫出來。既拓展了畫直角的方法，又深化了學(xué)生對直角的認(rèn)識。此題可視為開放題，答案是多樣的。

(3)第9題～第11題意在鞏固對直角、銳角和鈍角的認(rèn)識。其中，第10題還滲透了三角形的角的特點(diǎn)，第11題還對畫角的方法進(jìn)行了鞏固。

教學(xué)建議

重視發(fā)掘習(xí)題中拓展學(xué)生已有認(rèn)知的內(nèi)容。

本單元中，有些習(xí)題除了具有鞏固的作用外，還具有拓展學(xué)生已有認(rèn)知的作用。例如，第7題既是對畫直角方法的練習(xí)和鞏固，又拓展了畫直角的方法，同時學(xué)生還可以領(lǐng)悟到“以一個點(diǎn)為頂點(diǎn)可以畫出多個直角”等。第1 0題除了讓學(xué)生在三角形中找出直角、銳角和鈍角外，還要求學(xué)生有所發(fā)現(xiàn)，使學(xué)生初步探索三角形的角的特點(diǎn)。教師對此應(yīng)了然于胸，以在練習(xí)中對學(xué)生給予必要的引導(dǎo)，發(fā)揮習(xí)題應(yīng)有的作用。當(dāng)然，教師應(yīng)嚴(yán)格控制拓展的深度和難度，不能為拓展而拓展，也不必題題都拓展。拓展應(yīng)以學(xué)生樂于接受、能夠接受為前提，遵循必要、適時、適度的原則。

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編寫意圖

(1)第12題和第8題類似，都是讓學(xué)生在釘子板上圍圖形。只不過第8題指定了圍出正方形和長方形，并借助釘子板感受它們的邊的特征和角的特征；這里是讓學(xué)生任意圍出一個圖形，由此感受所圍出圖形的邊、角的特征。此外，由于學(xué)生是第一次接觸釘子板，需要向?qū)W生說明釘子板的特點(diǎn)，以使學(xué)生會根據(jù)釘子板上暗含的格子線所構(gòu)成的直角判斷角的類型，根據(jù)相鄰釘子間相等的距離感受一些平面圖形邊的特征。

(2)第13題是綜合題，通過七巧板鞏固相關(guān)知識。其中后兩題是重點(diǎn)。第(2)題通過比角的大小，可以發(fā)現(xiàn)5塊三角形板中角的特點(diǎn)，滲透圖形相似的知識：第(3)題要求用七塊中的兩塊板拼指定的角，豐富了可用來拼角的素材，解答方案也更為多樣。

(3)第14題溝通了平面圖形和立體圖形的關(guān)系，既可以加深學(xué)生對直角的認(rèn)識，又可以使學(xué)生初步體會正方體角的方面的特征。

教學(xué)建議

(1)充分發(fā)揮方格紙、點(diǎn)子圖、釘子板和七巧板在認(rèn)識圖形中的作用。由于方格紙、點(diǎn)子圖和釘子板結(jié)構(gòu)的特殊性，它們能很好地幫助學(xué)生直觀認(rèn)識圖形的性質(zhì)。教材從本單元開始讓學(xué)生在操作中借助它們?nèi)ブ庇^地認(rèn)識平面圖形。由于是第一次出現(xiàn)，在使用前教師應(yīng)加以介紹，使之便于學(xué)生使用。

(2)以操作活動為線索進(jìn)行回顧和梳理。

本單元的學(xué)習(xí)主要是以操作活動展開的，整理本單元內(nèi)容時也應(yīng)緊緊把握住這一點(diǎn)：以指角、畫角、做活動角等闡述角有一個頂點(diǎn)、兩條邊；以操作活動角或折扇等感受角的大小變化；以用多種途徑畫直角的操作鞏固“所有的直角都一樣大”的認(rèn)識；以比角的操作深化判定不同類型角的基本方法；以拼角鞏固對不同類型角之間的關(guān)系的理解??

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第二篇：《乘法的初步認(rèn)識》具體內(nèi)容及教學(xué)建議

乘法的初步認(rèn)識（第46～51頁）

編寫意圖

(1)主題圖展示了游樂園和便利店的情境，由遠(yuǎn)及近，有坐過山車的、有坐小火車和小飛機(jī)的，還有坐旋轉(zhuǎn)木馬的，然后是“快樂便利店”，為學(xué)習(xí)表內(nèi)乘法提供了豐富的學(xué)習(xí)素材。

(2)主題圖是對本單元所學(xué)習(xí)內(nèi)容的整體概括。坐過山車、坐小火車和小飛機(jī)的情境是學(xué)習(xí)“乘法初步認(rèn)識”中例1的素材，氣球圖是學(xué)習(xí)例2的素材； “福娃”是學(xué)習(xí)5的乘法口訣的素材；“棒棒糖”是學(xué)習(xí)3的乘法口訣的素材；坐旋轉(zhuǎn)木馬的情境是學(xué)習(xí)乘加、乘減的素材。

(3)生動的情境不但可以調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，而且為學(xué)生學(xué)習(xí)乘法提供了豐富的現(xiàn)實情境模型，并讓學(xué)生認(rèn)識到，同數(shù)連加的情境在生活中是廣泛存在的。同時通過與非同數(shù)連加情境的對比，加深學(xué)生對乘法的認(rèn)識。

教學(xué)建議

(1)指導(dǎo)學(xué)生按照一定的順序進(jìn)行觀察。

教師呈現(xiàn)主題圖后，可以讓學(xué)生先講一講主題圖展現(xiàn)的是什么場景，回憶自己身邊是否也有類似的情境，體會身邊的這些情境中就蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)問題，教育學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待身邊的事物。

(2)鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題。

在學(xué)生充分觀察主題圖的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生說一說從圖中知道了什么，能發(fā)現(xiàn)并提出哪些數(shù)學(xué)問題，增強(qiáng)學(xué)生的問題意識。需要注意的是，這里重在培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題的能力，暫不要求列式解答。

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編寫意圖

教材從以下幾方面突出了乘法的意義。

(1)提供了豐富的同數(shù)連加的生活情境。如坐小飛機(jī)、小火車和過山車的情境，并根據(jù)具體問題，呈現(xiàn)了同數(shù)連加的算式。

(2)突出強(qiáng)調(diào)了乘法意義的本質(zhì)。教材通過學(xué)生熟悉的3個問題情境，采取逐步開放的形式，讓學(xué)生將求幾個相同加數(shù)和的情境與算式用“幾個幾”的形式表征出來，使學(xué)生能概括地認(rèn)識同數(shù)連加問題的特征，為乘法算式的改寫作好準(zhǔn)備，同時突出乘法意義的本質(zhì)。

(3)由小精靈明確提出：“這種加數(shù)相同的加法，還可以用乘法表示?！睆亩鴾贤ㄏ嗤瑪?shù)相加與乘法之間的關(guān)系。

(4)在列出乘法算式、認(rèn)識乘號、學(xué)習(xí)乘法算式寫法和讀法的基礎(chǔ)上，進(jìn)行乘法算式與加法算式的對比，讓學(xué)生感受乘法是相同數(shù)相加的簡便算法。

教學(xué)建議

(1)運(yùn)用情境讓學(xué)生感知乘法的意義。

為增強(qiáng)學(xué)生對乘法意義的直觀認(rèn)識，教師應(yīng)充分利用教材中的素材。以第一幅圖為例，可先讓學(xué)生數(shù)一數(shù)、圈一圈，體會每架飛機(jī)乘坐人數(shù)相同；再讓學(xué)生想一想怎樣用加法算式表示一共有多少人，并通過“你說我寫”的活動列出加法算式，促使學(xué)生概括這種加法算式的特征是幾個幾相加。以此了解乘法產(chǎn)生的背景，為理解乘法意義打下基礎(chǔ)。

(2)不同情境要體現(xiàn)不同的目標(biāo)要求。

情境一應(yīng)讓學(xué)生感知相同數(shù)連加的特點(diǎn)，概括表述相同數(shù)連加的特征，滲透乘法的意義；情境二重在強(qiáng)化相同數(shù)連加與“幾個幾”之間的聯(lián)系，突出乘法的 2 / 7

意義；情境三讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)乘法的必要性。

(3)溝通相同數(shù)相加與乘法的關(guān)系。

讓學(xué)生說說怎樣由加法算式寫出乘法算式和算式所表示的意義，為什么“×”和“＋”看起來很像但又不一樣，并說出自己喜歡的表示方式。

編寫意圖

(1)例2的編排提高了學(xué)生對乘法認(rèn)識的要求。首先例題中不再出現(xiàn)“幾個幾”，學(xué)生直接看圖列出加法算式和乘法算式。其次是介紹了乘法算式各部分名稱，分散了學(xué)生認(rèn)識乘法的難點(diǎn)。

(2)例2的設(shè)計，采用了實物圖、加法算式、乘法算式相對照的方式，將實物圖和相同數(shù)連加的算式作基礎(chǔ)，利于學(xué)生進(jìn)一步了解相同數(shù)相加與乘法的關(guān)系，體會乘法的意義。

(3)為避免與“因數(shù)與倍數(shù)”單元中“因數(shù)”這一數(shù)學(xué)名詞混淆，這里兩個相乘的數(shù)只叫作 “乘數(shù)”，沒有叫作“因數(shù)”。

(4)“做一做”中安排了形式多樣的練習(xí)，從具體到抽象，通過多種表征方式之間的相互轉(zhuǎn)化，幫助學(xué)生理解乘法的意義。為了減輕學(xué)生計算的負(fù)擔(dān)，突出乘法算式與相同數(shù)連加的加法算式之間的關(guān)系，練習(xí)中不要求學(xué)生計算出算式的得數(shù)。

教學(xué)建議

(1)充分利用直觀手段。

直觀圖的價值可從以下3個方面加以體現(xiàn)：第一，在計算“一共有多少個氣球”時，不限定用加法計算，如果學(xué)生利用實物圖直接列出乘法算式，應(yīng)予以表揚(yáng)；第二，由于學(xué)生還沒有學(xué)習(xí)怎樣進(jìn)行乘法的計算，學(xué)生可利用實物圖，通過數(shù)一數(shù)算出乘法算式的得數(shù)；第三，讓學(xué)生借助實物圖，說一說加法算式和乘法

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算式表示的意義，溝通相同加數(shù)相加與乘法的關(guān)系，進(jìn)一步理解乘法的意義，并知道乘法算式各部分名稱。

(2)乘法意義的練習(xí)要體現(xiàn)層次性。

對乘法意義的鞏固練習(xí)大致分為3個水平：動作水平、映象水平、符號水平，這3個層次的練習(xí)內(nèi)容分別通過“做一做”中的3道習(xí)題體現(xiàn)出來。首先，學(xué)生能根據(jù)“幾個幾”的語言表征，進(jìn)行相應(yīng)的學(xué)具操作，再寫出加法算式；然后是根據(jù)直觀圖，概括出“幾個幾”后，寫出加法、乘法算式；最后直接進(jìn)行加法算式與乘法算式的改寫。教師應(yīng)注意體會編寫意圖，組織學(xué)生進(jìn)行多樣的、有層次的練習(xí)。

編寫意圖

(1)練習(xí)九共安排了14道練習(xí)題，主要意圖是通過不同表征方式的相互轉(zhuǎn)換，溝通直觀圖形表示、語言文字表示與數(shù)學(xué)符號表示之間的轉(zhuǎn)化，使學(xué)生深化對乘法意義的理解。

(2)關(guān)注學(xué)生的直觀經(jīng)驗。第1題首先呈現(xiàn)了兩組實物圖，讓學(xué)生將實物圖轉(zhuǎn)換成“幾個幾”，再寫出加法算式及乘法算式，主要目的是進(jìn)行乘法意義的圖形表征到語言表征再到符號表征的練習(xí)。第2題要求學(xué)生根據(jù)語言表征（幾個幾）先完成圖形表征，再進(jìn)行符號表征。

(3)逐步提高抽象水平。

第3題要求學(xué)生直接進(jìn)行加法算式與乘法算式的改寫，并且采用左右兩個算式對照編排的形式，讓學(xué)生進(jìn)一步體會一個乘法算式，如3×4，既可以表示3個4相加，也可以表示4個3相加，逐步提高思維的抽象水平。

(4)第4題用于鞏固乘法算式的讀法，也可以增加聽算式寫算式的練習(xí)。教學(xué)建議

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(1)由實物圖寫出的“幾個幾”不能顛倒。

以第1題中的“胡蘿卜圖”為例，圖中表示的是4個5，不能寫成5個4。(2)允許學(xué)生圖形表征方式的多樣化。

第2題要求學(xué)生根據(jù)語言表征畫圖，是學(xué)生通過對乘法現(xiàn)實模型的認(rèn)識，進(jìn)一步完善對乘法意義的認(rèn)識的過程。教師應(yīng)允許學(xué)生畫圖方式的多樣化，如果學(xué)生畫出“矩形模型”，應(yīng)予以鼓勵，并指導(dǎo)學(xué)生從不同角度觀察，建立其與“幾個幾”的聯(lián)系。但又不能為了多樣化而多樣化，以尊重學(xué)生的認(rèn)識水平為準(zhǔn)。

(3)加強(qiáng)對比，溝通聯(lián)系，深化意義。

第3題改寫的關(guān)鍵是找準(zhǔn)相同加數(shù)是什么和相同加數(shù)的個數(shù)，可以請學(xué)生說一說改寫的過程。再組織學(xué)生以一組算式為例進(jìn)行觀察，比較兩個算式的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，體會一個相同數(shù)連加的算式可以改寫成兩個乘法算式，一個乘法算式在脫離情境支撐的前提下，可以表示兩種含義。

編寫意圖

(1)第5題是根據(jù)實物圖，在寫出“幾個幾”的基礎(chǔ)上，直接寫出乘法算式的練習(xí)，用于鞏固乘法的意義、乘法算式的寫法和讀法。

(2)第6題是相關(guān)聯(lián)的兩道填空題，目的是鞏固相同數(shù)連加與乘法的關(guān)系。此題以文字題的方式呈現(xiàn)，也可幫助學(xué)生鞏固乘法算式各部分的名稱。

(3)第7題以圖文并茂的形式出現(xiàn)，為學(xué)生今后用乘法解決問題作好鋪墊。

(4)第9題以文字?jǐn)⑹龅男问匠霈F(xiàn)，用于鞏固乘法與相同數(shù)相加的關(guān)系。

(5)第10題是變式練習(xí)題。一方面使學(xué)生明確相同數(shù)相加的加法算式才能改寫成乘法算式，另一方面為學(xué)有余力的學(xué)生提供創(chuàng)造性解決問題的素材。

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教學(xué)建議

(1)制造沖突，溝通聯(lián)系，鞏固意義。

借第6題(2)，教師可讓學(xué)生思考：“沒有學(xué)習(xí)如何計算8×3，怎樣算出乘法的積呢？”促使學(xué)生將乘法算式轉(zhuǎn)化成加法算式進(jìn)行計算，達(dá)到鞏固乘法意義的目的。

(2)體會乘法是解決一類問題的模型。

第7題在實物圖下面呈現(xiàn)了文字問題，為乘法算式賦予了生動的現(xiàn)實情境。教師可在練習(xí)后進(jìn)一步提出問題：“你還能想一個事情，也用3×3表示嗎？”在學(xué)生舉出大量事例后組織討論：為什么情境不同，但都能用3×3表示呢？使學(xué)生體會到只要是表示3個3的情境，都可以用3×3表示。

(3)不斷提升對乘法意義的理解水平。

第10題可分兩個層次進(jìn)行。一是讓學(xué)生根據(jù)乘法的意義判斷哪些算式能直接改寫成乘法算式；二是鼓勵學(xué)生思考哪些算式可以改寫成含有乘法的算式，如3＋3＋3＋2可改寫成3×3＋2等，提升學(xué)生對乘法意義的理解水平。

編寫意圖

(1)第11題安排的是加減混合式題，目的是對第二單元所學(xué)習(xí)的100以內(nèi)加、減法的計算加以鞏固。

(2)第12題是數(shù)學(xué)游戲。教材提供了較為豐富的數(shù)學(xué)信息，讓學(xué)生將有聯(lián)系的算式連一連，旨在對本節(jié)所學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行綜合性練習(xí)。其中，有些算式不能與其他算式連線，編排的目的在于通過對算式意義的辨識，強(qiáng)化學(xué)生對乘法意義的認(rèn)識。(3)第13題讓學(xué)生用畫圖的方式表示乘法算式的含義。由于3×2既可以表示3個2，也可以表示2個3，學(xué)生根據(jù)自己的理解畫出一種圖形即可。

(4)第14題編排了三道數(shù)據(jù)較大的乘法算式，學(xué)生很難一下算出得數(shù)，促使

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學(xué)生將其轉(zhuǎn)化為加法算式算出得數(shù)，突出乘法的意義。同時也為學(xué)習(xí)乘法口訣的必要性打下基礎(chǔ)。

(5)通過“你知道嗎？”介紹乘號的由來，同時通過小精靈的話，說明乘號和加號的聯(lián)系，旨在體現(xiàn)乘法與加法的聯(lián)系。

教學(xué)建議

(1)注意活動的趣味性和實效性。

第12題可設(shè)計為“作客”或“送信”等數(shù)學(xué)活動，將算式制成活動卡片，讓學(xué)生將卡片準(zhǔn)確地送到小動物家中，以此調(diào)動學(xué)生參與的熱情?；顒訒r要注意讓學(xué)生說明自己的想法?；顒幼詈?，可以將有聯(lián)系的算式排列起來，發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系，達(dá)到綜合練習(xí)的目的，提高活動的實效性。

(2)適時豐富學(xué)生對乘法現(xiàn)實模型的認(rèn)識。

第13題可先讓學(xué)生說一說算式所表示的含義，再畫圖表示。由于學(xué)生之前接觸的都是 “幾個幾”的形式（等量組的聚的模型），學(xué)生用表示3×2的含義都是允許的。如果有學(xué)生用圖

或

（矩形模型）表示，在予以表揚(yáng)的同時應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生從不同的角度觀察其所表示的意義，以此豐富學(xué)生對乘法現(xiàn)實模型的認(rèn)識。

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第三篇：《噸的認(rèn)識》具體內(nèi)容及教學(xué)建議

噸的認(rèn)識

編寫意圖

(1)例7，通過生活實際說明生活中有“噸”這個質(zhì)量單位，并給出表示噸的符號“t”，讓學(xué)生了解。

(2)結(jié)合大米的質(zhì)量，說明10個100千克就是1000千克，也是1噸，形象具體地引出了1噸，以及噸和千克之間的進(jìn)率“1噸＝1000千克”。

(3)結(jié)合學(xué)生的生活實際，通過學(xué)生熟悉的“體重”作為參照物來比較，豐富學(xué)生對質(zhì)量單位噸的具體感性的認(rèn)識，并通過推算，加深學(xué)生對1噸＝1000千克的認(rèn)識。

教學(xué)建議

(1)注意培養(yǎng)學(xué)生對噸的感性認(rèn)識。

教材編排時，根據(jù)兒童的認(rèn)知特點(diǎn)，從感知噸的適用環(huán)境，到介紹1噸以及噸和千克的進(jìn)率，都提供了直觀形象的教學(xué)素材。在教學(xué)時，應(yīng)充分利用這些素材，通過這些常見的、熟悉的素材，聯(lián)系生活實際，幫助學(xué)生體會1噸的含義。例如，引導(dǎo)學(xué)生觀察書中10袋大米的插圖，每袋大米重100千克，同樣的2袋就是200千克??10袋就是1000千克。這樣的10袋大米才夠1噸，獲得豐富的表象，使學(xué)生認(rèn)識到噸確實是一個比千克大得多的質(zhì)量單位。還可以根據(jù)需要，尋找更多的素材來輔助教學(xué)。

(2)在活動中體驗和感受噸。

噸這個質(zhì)量單位比較抽象，不像長度單位那樣直觀、具體，而且學(xué)生在日常

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生活中也很少接觸，不易直接感受。因此，在教學(xué)時應(yīng)組織各種活動幫助學(xué)生體驗和感受。例如，可以抬一抬25千克的大米，然后推算多少袋有1噸，可利用多媒體課件展示1噸貨物的多少，還可以組織學(xué)生互相背一背，感受一名學(xué)生的體重，然后在算一算、估一估多少名學(xué)生的體重是1噸。通過這些實踐活動，幫助學(xué)生更好地認(rèn)識1噸。

編寫意圖

(1)“做一做”第1題，讓學(xué)生說一說生活中用噸作單位的物品有哪些，借助生活經(jīng)驗豐富學(xué)生對噸的感性認(rèn)識，感受數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用。

(2)“做一做”第2題，通過現(xiàn)實的素材繼續(xù)幫助學(xué)生積累對1噸的感性認(rèn)識，感受1噸有多重，加深對1噸＝1000千克的認(rèn)識。

(3)例8和相應(yīng)的“做一做”，教學(xué)質(zhì)量單位噸和千克之間的換算，根據(jù)噸和千克之間的進(jìn)率關(guān)系進(jìn)行推理，鍛煉學(xué)生邏輯推理能力。

教學(xué)建議

(1)緊密聯(lián)系生活實際，豐富學(xué)生對噸的感性認(rèn)識。

“做一做”的兩道題目，為學(xué)生認(rèn)識1噸提供了良好的機(jī)會。第1題，讓學(xué)生看圖，感受噸的使用情況，再讓學(xué)生自己說一說生活中還有哪些情況也可以用噸作單位。第2題，組織學(xué)生運(yùn)用推理得出結(jié)論，還可以提供更多的生活素材讓學(xué)生去感知1噸有多重。

(2)展示思維過程，讓學(xué)生利用各種推理方法來解決問題。

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應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生展示自己的思維過程。例如，教學(xué)幾只250千克的老虎是1噸時，除了運(yùn)用加法，還可以和500千克的奶牛、50千克的水泥和前面介紹的25千克的同學(xué)聯(lián)系起來，推算出最后的結(jié)論。例8的推理過程與“千米和米”相同，可放手讓學(xué)生獨(dú)立完成。需要向?qū)W生說明：物體的質(zhì)量經(jīng)過換算，雖然數(shù)字和單位不一樣了，但表示的實際質(zhì)量沒有變，只是用不同的單位表示。從而使學(xué)生認(rèn)識到表示一個實際量的大或小，除了數(shù)能說明問題外，單位也是很重要的方面。

編寫意圖

(1)例9，解決與噸有關(guān)的實際問題，介紹用運(yùn)用列表的方法解決問題。

(2)通過小精靈的提示，讓學(xué)生體會到“把符合要求的方案一列舉出來”是解決這個問題的有效策略。

(3)呈現(xiàn)完整的運(yùn)用列表法解決問題的過程，突出用列表法一一列舉時，需要不重復(fù)、不遺漏地進(jìn)行思考。使學(xué)生感受列表法的有序性和解決問題過程的完整性。

(4)呈現(xiàn)一名學(xué)生從“只用2噸的車運(yùn)4次”想起，提示教師要為學(xué)生自主探索留出空間，同時在學(xué)生思考的關(guān)鍵環(huán)節(jié)上要進(jìn)行必要的點(diǎn)拔，引導(dǎo)學(xué)生有序地列出各種方案，防止列出方案時產(chǎn)生遺漏和重復(fù)。

(5)在“回顧和反思”環(huán)節(jié)提出檢驗結(jié)論是否符合題目的要求，培養(yǎng)學(xué)生檢驗的意識。

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(6)“做一做”創(chuàng)設(shè)買書包的生活情境，鞏固列表解決問題的策略。教學(xué)建議

(1)“閱讀與理解”環(huán)節(jié)要弄清題意。

例9，要明確“可以用2噸的車，也可以用3噸的車”運(yùn)煤，而且“每輛車都裝滿”“恰好運(yùn)完8噸煤”o如果方案中的“運(yùn)煤噸數(shù)”超過8噸，不符合題意應(yīng)該舍棄?！白鲆蛔觥币鞔_，“可以用2元，也可以用5元”“最多各用6張”且“恰好湊成30元，不需要找零”。

(2)注意培養(yǎng)學(xué)生有序思考的能力。

用列表法解決問題，學(xué)生在一二年級就有接觸，但學(xué)生在列舉時可能會有遺漏。所以在教學(xué)例9和“做一做”時，應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生有序思考。例如，在學(xué)生列舉得較混亂時，可提出以下問題“你的想法非常好，但能否更有條理呢？”“圖表給別人看的時候，怎樣才能更容易發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律呢？”最終幫助學(xué)生得出有序性的結(jié)果。在“回顧與反思”環(huán)節(jié)可以讓學(xué)生有條理地說說思考過程，體會“不重復(fù)、不遺漏”在列舉過程中的重要性。

(3)“做一做”符合要求的付款方式有兩種：6張5元幣；4張5元幣，5張2元幣?？梢韵茸寣W(xué)生按例題的思考方法獨(dú)立解答，再通過交流體會可以從不同角度思考問題，進(jìn)一步明確一一列舉的具體方法。

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第四篇：《倒數(shù)的認(rèn)識》具體內(nèi)容及教學(xué)建議

倒數(shù)的認(rèn)識

編寫意圖

(1)教材編排了幾組乘積為1的乘法算式，使學(xué)生通過計算、觀察、討論等活動，歸納出它們的共同規(guī)律，引出倒數(shù)的定義，并用實例突出“互為倒數(shù)”的含義。然后引導(dǎo)學(xué)生思考互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特點(diǎn)；如果兩個數(shù)都是分?jǐn)?shù)，那么這兩個數(shù)的分子、分母交換位置；如果一個是整數(shù)，那么另一個分?jǐn)?shù)的分子是1，分母就是該整數(shù)，為例1的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

(2)例1教學(xué)求倒數(shù)的方法。教材先安排找倒數(shù)的活動，初步體驗找倒數(shù)的方法：調(diào)換分子、分母的位置。在總結(jié)求倒數(shù)的方法時，要分三種情況：求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)；求整數(shù)的倒數(shù)；1和0的倒數(shù)的問題。對于1和0的倒數(shù)問題，因為1×1＝1，所以1的倒數(shù)是1；因為0與任何數(shù)相乘都不可能是1，所以0沒有倒數(shù)。

(3)“做一做”是求倒數(shù)的鞏固練習(xí)。教學(xué)建議

(1)教學(xué)倒數(shù)的意義時，要讓學(xué)生經(jīng)歷計算、觀察、歸納規(guī)律的過程。計算后，引導(dǎo)學(xué)生觀察幾組算式，歸納它們的共同規(guī)律，再看看每一組算式中兩個分?jǐn)?shù)有什么特點(diǎn)。在教學(xué)了倒數(shù)的定義后，讓學(xué)生說一說自己對定義中字句的理解，重點(diǎn)關(guān)注倒數(shù)概念中的幾個關(guān)鍵點(diǎn)：乘積為1；兩個數(shù)；互為倒數(shù)。

(2)教學(xué)求一個數(shù)的倒數(shù)時，應(yīng)給予學(xué)生充分的探索機(jī)會，自行根據(jù)倒數(shù)的定義進(jìn)行判斷，并互相交流找倒數(shù)的方法。1的倒數(shù)是多少，0有沒有倒數(shù)，可以讓學(xué)生先嘗試找，然后再交流想法，統(tǒng)一認(rèn)識。

學(xué)生真正理解了倒數(shù)的概念，并掌握了求一個數(shù)的倒數(shù)方法后，即使遇到用小數(shù)形式來表示分?jǐn)?shù)的情形，只要緊緊抓住倒數(shù)定義中“乘積為1”的本質(zhì)特點(diǎn)，在判斷時也不會受到外在形式的干擾。

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編寫意圖

(1)第1題是尋找互為倒數(shù)的兩個數(shù)，目的是加強(qiáng)學(xué)生對互為倒數(shù)的兩個數(shù)的特征的認(rèn)識。

(2)第2題是對倒數(shù)意義的鞏固，突出對倒數(shù)定義中兩個數(shù)的依存關(guān)系的理解。

(3)第3題是針對求一個數(shù)的倒數(shù)的練習(xí)。

(4)第4題通過幾組乘、除法算式的對比，讓學(xué)生對除以一個數(shù)與乘這個數(shù)的倒數(shù)進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，為后面教學(xué)分?jǐn)?shù)除法作鋪墊。

(5)第5題是對倒數(shù)意義的進(jìn)一步認(rèn)識。使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識到只要兩個數(shù)的乘積是1，那么這兩個數(shù)就互為倒數(shù)，與這兩個數(shù)是整數(shù)、分?jǐn)?shù)還是小數(shù)無關(guān)。

教學(xué)建議

(1)通過練習(xí)，進(jìn)一步理解倒數(shù)的本質(zhì)特點(diǎn)。

教學(xué)第1題和第3題時，重點(diǎn)在于通過練習(xí)加強(qiáng)學(xué)生對互為倒數(shù)的兩個數(shù)的特點(diǎn)的認(rèn)識，使學(xué)生能熟練地判斷兩個數(shù)是否互為倒數(shù)，會熟練地求出一個數(shù)的倒數(shù)。

教學(xué)第2題時，建議開展討論活動。每一道判斷都具有針對性，判斷正確或錯誤，要說出理由，舉出反例，讓學(xué)生在思考、交流、辨析中加強(qiáng)對倒數(shù)概念的認(rèn)識。

教學(xué)第5題時，可以就此開展一個小辯論，統(tǒng)一認(rèn)識后，再進(jìn)行小結(jié)：只要兩個數(shù)的乘積是1，那么這兩個數(shù)就互為倒數(shù)，與這兩個數(shù)是整數(shù)、分?jǐn)?shù)還是小數(shù)無關(guān)。通過這樣的討論，幫助學(xué)生從數(shù)學(xué)本質(zhì)的角度認(rèn)識倒數(shù)的概念。

(2)為后面學(xué)習(xí)作好必要鋪墊。

第4題，可以引導(dǎo)學(xué)生在計算后進(jìn)行觀察，并交流所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，但不必作進(jìn)一步的延伸。

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第五篇：《角的初步認(rèn)識》教學(xué)實錄及評析

《角的初步認(rèn)識》教學(xué)實錄及評析

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合生活情景及操作活動，使學(xué)生初步認(rèn)識角，知道角的各部分名稱，知道角有大小，初步學(xué)會用尺畫角。

2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，動手操作能力。

3、使學(xué)生知道生活中處處有角，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識角

教學(xué)難點(diǎn)：正確畫角、認(rèn)識角的大小

教學(xué)準(zhǔn)備：課件、小棒、三角板、圓形紙、長方形紙、剪刀。

教學(xué)過程：

一、引入

（課前出示學(xué)校的圖片，讓學(xué)生欣賞。）

1、師：孩子們，剛才從屏幕上欣賞了咱們的校園，它美嗎？那你們平時喜歡到操場去玩嗎？最喜歡玩什么？（學(xué)生自由回答）

（出示主題圖）這些小朋友在操場上玩得多開心呀！有的在??有的在??仔細(xì)看看，操場上還有許多我們學(xué)過的圖形呢，你們看見了嗎？（學(xué)生指出如：長方形、正方形、三角形、圓、球等）

2、師：這些圖形都是咱們的老朋友了，今天，老師要給大家介紹一個新的圖形朋友（出示園丁在剪草的圖）。你們看，園丁爺爺手里拿著的剪刀，張開就形成了這樣的圖形，（出示角）做操的小朋友伸開兩臂，也形成這樣的圖形，這就角。（板書：角）孩子們，和角打聲招呼吧。這節(jié)課，我們就一起來認(rèn)識角。板書課題：《角的初步認(rèn)識》

[分析：通過學(xué)生熟悉的校園生活情景喚起對已學(xué)圖形的回憶，并引出新知，初步感知角。]

二、新課

（一）在主題圖中找角。

1、師指圖：操場上很多物體的表面都有角，快找找吧！

2、（抽生說）學(xué)生說到一個，課件演示一個，師跟著復(fù)述一遍，并及時表揚(yáng)。

[分析：讓學(xué)生從觀察實物中抽象出角，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識抽象的過程，感受到數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)實性，學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度去觀察現(xiàn)實問題，從而激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)的興趣。]

（二）教學(xué)例1

1、從實物中抽象出角。

師：小朋友一下子找到了這么多的角，真了不起。（把剪刀、吸管、水管放大，背景逐漸褪下去）那這些生活中的角在數(shù)學(xué)上該怎樣表示呢？你們看，角就是這樣兒的：（課件中三個角從實物中移下來。）

師：這三個圖形都是角。閉上眼睛想一想，角是什么樣兒的？再用手比劃比劃角的模樣。

師：仔細(xì)觀察這三個角，它們有什么相同的地方？ 生1：都是尖尖的。

生2：都有兩條直直的邊。

2、認(rèn)識角各部分的名稱及其特征。

（1）師在黑板上畫出一個角：你們覺得尖尖的這是角的頂點(diǎn)，這是角的兩條邊，角的兩條邊都是??（生：直直的）。這個頂點(diǎn)和這兩條邊就組成了這一個角。

（2）師再指課件上第二、三個角：誰來指出這個角的頂點(diǎn)和兩條邊。（分別抽兩生）反問：一個角有幾個頂點(diǎn)，幾條邊？

[分析：從生活中抽象出數(shù)學(xué)知識，使學(xué)生初步體會角是從物體表面抽象出來的幾何圖形，是一種簡單而美麗的圖形，并了解了角的各部分名稱。此課之前，學(xué)生對角的認(rèn)識是在日常生活中積累的，是模糊的、非數(shù)學(xué)意義的。教師在學(xué)生找主題圖的角的基礎(chǔ)上設(shè)計了閉眼想、用手比劃，觀看課件動態(tài)演示等活動，幫助學(xué)生建立角的正確表象?！八鼈冇惺裁聪嗤牡胤剑俊弊寣W(xué)生運(yùn)用形象思維，調(diào)用自己的語言描述，通過比較，實現(xiàn)了對角的正確認(rèn)識。]

3、判斷角。

今天，老師給大家?guī)砹艘恍﹫D形客人，孩子們，想看看嗎？有我們的新朋友角嗎？用手勢表示你們的判斷。學(xué)生判斷再抽生說理由。（課件出示書第42頁的第1題。）

4、再回到主題圖中講評學(xué)生前面判斷角出現(xiàn)的錯。

5、師：你們看，下面兩個圖形里也有角，左面的三角形有哪幾個角？右面的圖形又有哪幾個角？（書第42頁第2題，指給同桌看看，再抽生上來指。）

6、找生活中的角

（1）師：孩子們，其實，不光在這些圖形中有角，我們的身邊，我們的教室里，也都有好多角陪伴著我們。下面，就請大家在教室里找一找，看看哪些物體的表面上有角。聽清教師的要求，兩個孩子一起，要指出角的頂點(diǎn)和兩條邊。（學(xué)生活動，師參與。）

（2）請學(xué)生說說找到的角，并指出頂點(diǎn)和兩條邊。

師：小小的教室里有這么多的角，那我們的生活中的角就??（更多了，可以說是數(shù)不勝數(shù)，不計其數(shù)。）

[分析：讓學(xué)生經(jīng)歷從生活中感知角——認(rèn)識數(shù)學(xué)上的角——回到生活中用學(xué)過的知識更理性地找角，這樣的學(xué)習(xí)過程，正所謂從生活中來，又回到生活中去，真切地感受到生活中處處有角。培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察周圍世界的意識與能力]

（二）操作，認(rèn)識角的大小

1、折角

（1）師出示一張圓形的紙：這張紙上有角嗎？開動小腦筋，動手折一個角，試試吧。如果你有了答案，悄悄地和同桌說一說，還不知道的孩子輕輕地打開書P39，看看書上的小朋友是怎樣折角的。

（2）學(xué)生折角，師巡視指導(dǎo)

（3）展示最快的學(xué)生做的角。（讓生拿上來）這是一個角嗎？它的頂點(diǎn)和邊都在哪兒？讓折好的同學(xué)把你折的角指給同桌看看，頂點(diǎn)在哪，兩條邊在哪兒？

[分析：皮亞杰曾經(jīng)指出：“動作性的活動對于兒童理解空間觀念具有無比巨大的重要性。”通過操作活動讓學(xué)生思考怎樣將無角的東西變出有角來，從學(xué)生的年齡特點(diǎn)出發(fā)，用學(xué)生喜愛的方式外化他們剛剛建立的對角的數(shù)學(xué)層面的認(rèn)識，以多樣表現(xiàn)單一，鞏固了對角有一個頂點(diǎn)、兩條邊的認(rèn)識。]

2、做活動角。

（1）師拿出一個活動角：老師這兒有一個角，（師扳動角的兩邊），你們看，這是一個活動角，小朋友想不想做一個我這樣兒的活動角？用上老師發(fā)給你們的兩根小棍。試試吧?。ㄉ觯?/p>

（2）展示兩生做成的角（大小明顯的）：這兩個角有什么不同？ 生：一個大，一個小。

師：對，角是有大小的。（再展示兩個大小差不多的角）能一眼看出哪個角大，哪個角小嗎？那有什么辦法知道？

生：可以把這兩個角重在一起。師：你來試試。

生把兩個角放到展示臺上比：把它們疊在一起，把這兩個角的頂點(diǎn)重合，一條邊重合，看，上面這個角的另一條邊在下面這個角的里面，這說明上面的角比下面的角小一些。

師：這個辦法真好！同桌的孩子也像這樣把活動角比一比，頂點(diǎn)重合，一條邊重合，看看誰的大，誰的小，比出結(jié)果了嗎？

[分析：角的大小比較，順承學(xué)生對角的大小有所認(rèn)識之后安排，以學(xué)生組裝的活動角為學(xué)具，組織學(xué)生討論、探究，群體互動與教師引導(dǎo)有效整合，并相機(jī)指導(dǎo)學(xué)生用重疊的方法比較角的大小，強(qiáng)化了對角的認(rèn)識。]（3）認(rèn)識角的大小與邊叉開的程度的關(guān)系。

師：咱們再做一個“變變變”的游戲，把你們的活動角拿在手上，（師也拿在手上）請變出一個比你們手上的角要大的角。再變大點(diǎn)？你是怎么做的？（請一生示范，把邊叉開一點(diǎn)，角就可以變大點(diǎn)）再請全班做。咱們繼續(xù)變，把你們手上的角變小點(diǎn)，再變小點(diǎn)，又是怎么做的？（把邊合攏一點(diǎn)。）

（4）那角的大小跟什么有關(guān)系呢？跟邊的什么有關(guān)系？分四人小組討論。（5）抽一組生說。

（6）師小結(jié)：角是有大小的，角的大小跟兩條邊叉開的大小有關(guān)。角的兩條邊叉開得越大，角就越大，兩條邊叉開得越小，角就越小。

[分析：使學(xué)生對角的大小有一些直觀的認(rèn)識，初步感知比較角的大小的方法。并通過實踐操作、體驗、思考、交流等活動，使學(xué)生體會到角的大小與兩邊叉開的大小有關(guān)。]

（三）教學(xué)例3：畫角

（1）師：你們看，角多神奇呀，你們喜不喜歡它？那我們把它畫下來，好嗎？怎樣畫角呢？（抽一生說）

（2）師：我們來看看究竟該怎樣畫角。（課件演示角的畫法）師：這是第一步，接著看第二步，角畫好了。

（3）師：應(yīng)該怎樣畫角呢？抽生說說。同時師再演示一遍，并小結(jié)：先確定角的頂點(diǎn)，從這點(diǎn)起，用尺子向不同的方向畫兩條線，就畫成了一個角。

（4）你們會畫角了嗎？試試看。生畫，師巡視。并展示學(xué)生畫的角。[分析：觀察、敘述、操作，使學(xué)生盡快掌握畫角的技能。]

（四）拓展與延伸

（出示一個角）師：如果在這個角里添上一條線，這時變成幾個角了？再添上一條線呢？

三、全課總結(jié) 孩子們，你們今天和角交了朋友，都有些什么收獲呢？其實，角的知識還有很多很多，在以后的學(xué)習(xí)中還會一一學(xué)習(xí)的。

評析：

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“空間與圖形在教學(xué)中，應(yīng)注重所學(xué)知識與日常生活的密切聯(lián)系；應(yīng)注重使學(xué)生在觀察、操作等活動中，獲得對簡單幾何體和平面圖形的直觀經(jīng)驗?！边@兩點(diǎn)要求在本課教學(xué)中均有體現(xiàn)：

首先，注重所學(xué)知識與日常生活的密切聯(lián)系，體現(xiàn)了新課標(biāo)的理念“數(shù)學(xué)來源于生活”、“結(jié)合生活認(rèn)識角”。本課中，讓學(xué)生觀察校園情景圖，從中找出角，抽象出數(shù)學(xué)問題，當(dāng)學(xué)生初識角之后，我又不失時機(jī)地讓學(xué)生尋找生活中的角。培養(yǎng)了學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去觀察和解釋生活，感受數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)實性，激發(fā)起學(xué)生探索數(shù)學(xué)的興趣。

其次，角的初步認(rèn)識內(nèi)容雖然簡單，但由于學(xué)生年齡小、生活經(jīng)驗不足，要讓他們建立正確的表象并不容易。我按課標(biāo)要求注重學(xué)生在觀察、操作等活動中獲得對簡單幾何體和平面圖形的直觀經(jīng)驗，因此，在教學(xué)中設(shè)計了“找一找、認(rèn)一認(rèn)、折一折、做一做、畫一畫”等實踐活動，調(diào)動學(xué)生的多種感官，感悟其中的道理，建立角的表象、豐富了對角的認(rèn)識，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，體現(xiàn)了“讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的過程”這一基本理念。