第一篇：因數倍數第二課時教案

第二單元：因數和倍數

第二課時：因數與倍數(2)教學內容：教材P6例3及練習二第2(1)、3～8題。教學目標

知識與技能：通過學習，使學生能自主探究，找出求一個數的倍數的方法。過程與方法：結合具體情境，使學生進一步認識自然數之間存在因數和倍數的關系，掌握求一個數的因數和倍數的方法。

情感、態(tài)度與價值觀：初步學會從數學的角度提出問題、理解問題，并能用所學知識解決問題。在解決問題的過程中，培養(yǎng)學生概括、分析和比較的能力，使學生體會數學知識的內在聯系。

教學重點：掌握求一個數的倍數的方法。

教學難點：理解因數和倍數兩者之間的關系。教學方法：啟發(fā)式教學法、指導自主學習法。教學準備：多媒體。教學過程：

一、復習導入

10,28,42的因數有哪些?你是用什么方法找出這些數的因數個數的?一個數的因數中，最大的是幾?最小的是幾?

二、探索新知

1．探索找倍數的方法。（教學例3）出示例3：2的倍數有哪些？ 師：你會找2的倍數嗎？給你們1分鐘的時間，看誰寫得又對、又快、又多！準備好了嗎？開始！

師：時間到，你寫了多少個2的倍數？生1:15個。生2:24個。師：大家都是用的什么方法呢？

生1：我是用乘法口訣，一二得二，二二得四??這樣寫下去的。生2：我也是用乘法，用2去乘

1、乘2?? 師：哪些同學也是用乘法做的？ 師：你們都是用2去乘一個數，所得的積就是2的倍數。還有不同的方法嗎？生3：我用的是除法，用2÷2=1，4÷2=2 6÷2=3??依次除下去。

師：很好！如果給你更長的時間，你能把2的倍數全部寫出來嗎？ 師：為什么？（因為2的倍數有無數個）師：怎么辦？（用省略號）師：通過交流，你有什么發(fā)現？

引導學生初步體會2的倍數的個數是無限的。追問：你能用集合圖表示2的倍數嗎？ 學生填完后，教師組織學生進行核對。

(4)即時練習。讓學生找出3的倍數和5的倍數，并組織交流。學生舉例時可能會產生錯誤，教師要引導學生根據錯例進行適時剖析。

4．反思提煉。師：從前面找因數和倍數的過程中，你有什么發(fā)現？

先讓學生在小組內交流，再組織全班集體交流，通過全班交流，引導學生認識以下三點：

(1)一個數的最小因數是1，最大因數是它本身。(2)一個數的最小倍數是它本身，沒有最大倍數。(3)一個數的因數的個數是有限的，一個數的倍數的個數是無限的。

三、鞏固提升

1．指導學生完成教材第7～8頁“練習二”第4、5、6、7題。學生獨立完成全部練習后教師組織學生進行集體證正。集體訂正時，教師著重引導學生認識以下幾點：

(1)第4題“15的因數有哪些？”和“15是哪些數的倍數”答案是一樣的。(2)第5題中的第(2)小題是錯的，因為一個數的倍數的個數是無限的，第(4)小題也是錯的，因為在研究因數和倍數時，我們所說的數指的是自然數，不含小數。

(3)思考題：兩數如果都是7（或9）倍數，它們的和也一定是7（或9）的倍數，即如果兩數都是n的倍數，它的和也是n的倍數。

2．利用求倍數的方法解決生活中的實際問題

出示：媽媽買來幾個西瓜，2個2個地數，正好數完，5個5個地數，也正好數完。這些西瓜最少有多少個？

理解題意，分析解答。教師提示“2個2個地數，正好數完，說明西瓜的個數是2的倍數，5個5個地數，也正好數完，說明西瓜的個數是5的倍數，所以西瓜的個數同時是2和5的倍數。

交流匯報：2的倍數有2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，?

5的倍數有5，10，15，20，25，30，?

2和5共同的倍數有10，20，?所以2和5共同的倍數最小的是10。答：這些西瓜最少有10個。

四、課堂小結

1．師：通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？（學生交流）2．讓學生自學“你知道嗎？”

板書設計： 因數和倍數

2×1=2 2÷2=1 2×2=4 4÷2=2 2×3=6 6÷2=3 2×4=8 8÷2=4 ??

2的倍數有2，4，6，??

一個數的因數的個數是有限的，一個數的倍數的個數是無限的。作業(yè)：教材第7、8頁“練習二”第2（1）、3、8題。

第二篇：因數和倍數第二課時教學設計

因數和倍數第二課時教學設計

龍港區(qū)實驗小學 李紫薇

教學內容：新人教版小學數學五年級下冊第6頁。教學目標：

1、學生掌握找一個數的因數，倍數的方法；

2、學生能了解一個數的因數是有限的，倍數是無限的；

3、能熟練地找一個數的因數和倍數；

4、培養(yǎng)學生的觀察能力。

教學重點：理解因數和倍數的含義；自主探索并總結找一個數的因數和倍數的方法。

教學難點：自主探索并總結找一個數的因數和倍數的方法；歸納一個數的因數的特點。

教法學法：談話法、比較法、歸納法。教學過程：

一、復習

問：“我們在因數與倍數的學習中，研究的數都是什么數？”（整數）誰能說說10的因數，你是怎么想的？

今天，我和大家一道來繼續(xù)共同探討“因數與倍數”

二、合作交流、共探新知

探究找一個數的因數的方法（談話法、比較法、歸納法）

1、誰來說說18的因數有哪些？

a、讓學生舉手回答，隨意點名回答?；卮鹜旰筇崾荆豪蠋熡X得有點亂，有沒有什么方法可以讓這些找因數的方法有序些？ b、學生再次依照1×18，2×9，3×6的順序一個個講出乘法算式。接著追問：那18的因數就有？從1開始做手勢：（1，18，2，9，3，6）有沒有遺漏的呢？

學生預設：有的學生可能會說還有6×3，9×2，18×1等，出現這種情況時可以讓學生想一想這樣寫的話會出現什么情況，最后讓學生明白一個數的因數是不能重復的。

c、可是老師覺得這樣子寫又有點亂，有沒有更好的辦法讓人看得更清楚些，讓這些數字的有序地排列？

d、介紹寫一個數因數的方法

可以用一串數字表示；也可以用集合圈的方法表示。說一說：

18的因數共有幾個？ 它最小的因數是幾？ 最大的因數是幾？

2、做一做（在做這些練習時應放手讓學生去做，相信學生的知識遷移與消化新知的能力）

a、30的因數有哪些，你是怎么想的？

b、36的因數有幾個?你是怎么想的？為什么6×6＝36，這里只寫一個因數？ c、對比18、30、36的因數，分別讓學生說說每個數最小的因數是幾？最大的因數是幾？各有幾個因數？

d、讓學生討論：你從中發(fā)現了“一個數的因數”有什么相同的地方嗎？ 學生總結： 板書： 一個數最小的因數是1； 最大的因數是它本身； 因數的個數是有限的。

探究找一個數的倍數的方法（談話法、比較法、歸納法）

因為有了前面探究找一個數因數的方法，在這一環(huán)節(jié)更可大膽讓學生自己去想，去說，去發(fā)現，去歸納。教師只要適當做點組織和引導工作就行。

a、2的倍數有哪些？你是怎么想的？從1開始做手勢：1×2＝2，2×2＝4，2×3＝6，一倍一倍地往上遞加。

發(fā)現：這樣子寫下去，寫得完嗎？寫不完，我們可以用一個什么號來表示？這個省略號就表示像這樣子的數還有多少個？

b、那5的倍數有哪些？按從小到大的順序至少寫出5個來，看誰寫得又快又好

c、對比“一個數的因數”的規(guī)律，學生自由討論：一個數的倍數有什么規(guī)律呢？

學生總結： 板書：

一個數最小的倍數是它本身； 沒有最大的倍數； 倍數的個數是無限的。

c、看樣子大家都滿懷信心了，那老師就用黑板上的兩個例題來考考大家，看大家的觀察能力是不是真的好厲害。

指著板書中的18的因數與2的倍數提問：

你能從中找出既是18的因數又是2的倍數的數嗎？（計時開始：10，9，8?）學生完成后表揚：哇，好厲害！

三、深化練習，鞏固新知

1、做練習二的第3題

在題中出示的數字里分別找出8的倍數和9的倍數 注意“公倍數”概念的初步滲透。

3、根據因數和倍數的特點，猜出數字（準確說出老師的QQ號碼）

四、通過這堂課的學習，你有什么收獲？

五、布置作業(yè)：練習二

六、結束全課：

請學號是2的倍數的同學起立，你們先離場，不是2的倍數的同學后離場。

七、板書設計：

一個數最小的因數是1； 最大的因數是它本身； 因數的個數是有限的。一個數最小的倍數是它本身；

沒有最大的倍數； 倍數的個數是無限的。

第三篇：因數和倍數第二課時教學設計

教學內容：教材第1——14頁例1和例2。教學目標：

1.從操作活動中理解因數和倍數的意義，會判斷一個數是不是另一個數的因數或倍數。了解一個數的因數是有限的，倍數是無限的;能較熟練地找一個數的因數和倍數。

2.培養(yǎng)學生的觀察能力，抽象、概括的能力。

3.滲透事物之間相互聯系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。教學重點：

1、理解因數和倍數的含義。

2、掌握找一個數的因數和倍數的方法。

教學難點：能熟練地找一個數的因數和倍數。教學過程：

一、創(chuàng)設情境，引入新課

在數學中，數與數之間也存在著多種關系。如在乘法算式中，兩個因數相乘得到的結果叫做它們的積。乘法算式表示的是一種相乘的關系。在整數乘法中還有另外一種關系，這一節(jié)課我們就來一起探討因數與倍數關系。(板書課題：因數與倍數)

二、認識因數與倍數

(出示12頁的圖1)觀察上面的圖，你看到了什么?用算式怎樣表示? 師：像這樣，我們就說2和6是12的因數，12是2的倍數，也是6的倍數。問：因為2×6=12，所以12是倍數，2和6是因數，這種說法正確嗎?為什么? 師：在描述因數或倍數時，必須說清楚誰是誰的倍數或因數。不能單獨說誰是倍數或因數，也就是說：因數和倍數不能單獨存在，它們是相互依存的。(出示12頁的圖2)從圖上你可以列出怎樣的算式? 根據算式，你知道誰是誰的因數，誰又是誰的倍數嗎? 想一想，還有哪些數是12的因數?(組織學生在小組中討論獨立自交流，然后匯報。)可以說12是12的因數嗎?為什么?(12×1=12，1和12都是12的因數。)11÷2=5……1。問：11是2的倍數嗎?為什么?(不是，因為11除以2有余數。)師：你能舉一個算式，并說說誰是誰的倍數，誰是誰的因數嗎? 小結：在研究因數和倍數時，我們所說的數一般指整數，不包括0。根據上面的分析，我們可以得出：如果兩個非零整數相乘得另一個整數，我們就說，前兩個整數是另一個整數的因數，另一個整數是前兩個數的倍數。

三、找因數。

1、出示例1：18的因數有哪幾個? 從上面三組算式中，我們知識道12的因數有1、2、3、4、6和12。那么怎樣求一個數的因數呢?下面讓我們一起找找18的因數有哪些? 學生嘗試完成，然后全班交流。[板書：18的因數有： 1，2，3，6，9，18] 師說明：我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。師：說說看你是怎么找的?(預設：方法一用乘法一對一對找，如1×18=18，2×9=18…;方法二用整除的方法，18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，18÷4=…;)教師引導學生按照一定的規(guī)律來找。[ 其實寫一個數的因數除了這樣寫以外，還可以用集合表示： 師：18的因數中，最小的是幾?最大的是幾?

2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數有那些? 匯報36的因數有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36 師：你是怎么找的? 舉錯例(1，2，3，4，6，6，9，12，18，36)師：這樣寫可以嗎?為什么?(不可以，因為重復的因數只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6)仔細看看，36的因數中，最小的是幾，最大的是幾?

3、你還想找哪個數的因數?(30、5、42……)請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫，然后指名個別全班交流，其它同桌互查。

4、觀察思考：一個數的最小因數是什么?最大的因數是什么?一個數的因數的個數是無限的嗎?

5、小結：我們找了這么多數的因數，你覺得怎樣找才不容易漏掉? 從最小的自然數1找起，也就是從最小的因數找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。(二)找倍數：

1、我們一起找到了18的因數，那2的倍數你能找出來嗎?(匯報：2、4、6、8、10、16、……)

師：表示一個數的倍數情況，除了上面這種表示的方法外，還可以用集合來表示 怎么找到這些倍數的?為什么找不完?強調要寫省略號。(只要用2去乘

1、乘

2、乘

3、乘

4、…因為整數的個數是無限的，所以一個數倍數的個數也是無限的)那么2的倍數最小是幾?最大的你能找到嗎?

2、讓學生完成做一做1、2小題。

補充提問：3和5的最小倍數分別是多少?有最大倍數嗎? 由此大家可以總結出什么結論? 師總結：一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數)

三、課堂小結：

我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們重點研究了一個什么問題?你有什么收獲呢?請學生對此部分教學內容疑問。如學生沒有疑問，則教師提出下面問題，引發(fā)學生思考：因為5×0.8=4，所以5和0.8是4的因數, 4是5和0.8的倍數，對嗎?為什么?

四、獨立作業(yè)：

完成練習二1、4、5題 教學反思：

有關數論的這部分知識是傳統教學內容，但教材在傳承以往優(yōu)秀做法的同時也進行了較大幅度的改動。無論是從宏觀方面——內容的劃分，還是從微觀方面——具體內容的設計上都獨具匠心。因此，在教學中，我有兩點最深的體會：研讀教材，走進去;活用教材，走出來。

有關“數的整除”我已教學過多次，僅第一課時就與原教材有以下兩方面的區(qū)別：(1)新課標教材不再提“整除”的概念，也不再是從除法算式的觀察中引入本單元的學習，而是反其道而行之，通過乘法算式來導入新知。(2)“約數”一詞被“因數”所取代。這樣的變化原因何在?教師必須要認真研讀教材，深入了解編者意圖，才能夠正確、靈活駕馭教材。因此，我通過學習了解到以下信息：[ [研讀教材] 學生的原有知識基礎是在已經能夠區(qū)分整除與余數除法，對整除的含義有比較清楚的認識，不出現整除的定義并不會對學生理解其他概念產生任何影響。因此，本教材中刪去了“整除”的數學化定義。彼“因數”非此“因數”。在同一個乘法算式中，兩者都是指乘號兩邊的整數，但前者是相對于“積”而言的，與“乘數”同義，可以是小數。而后者是相對于“倍數”而言的，與以前所說的“約數”同義，說“X是X的因數”時，兩者都只能是整數。“倍數”與“倍”的區(qū)別。

“倍”的概念比“倍數”要廣。我們可以說“1.5是0.3的5倍”,但不能說”1.5是0.3的倍數”。我們在求一個數的倍數時，運用的方法與“求一個數的幾倍是多少”是相同的，只是這里的“幾倍”都是指整數倍。(以上幾段話，均引自于《教參》)[教學感悟]根據乘法算式說明因數和倍數的概念比以往用“約數和倍數”來描述，學生掌握得更快、更好。我想成功源自于充分利用了“因數”與“因數”、“倍數”與“倍”之間的共同點，使學生找到學習新概念的助推器。[活用教材] 雖然學生已接觸過整除與有余數的除法，但我班學生對“整除”與“除盡”的內涵與外延并不清晰。因此在教學時，補充了兩道判斷題請學生辨析： 11÷2=5……1。問：11是2的倍數嗎?為什么? 因為5×0.8=4，所以5和0.8是4的因數, 4是5和0.8的倍數，對嗎?為什么? 特別是第2小題極具價值。價值不僅體現在它幫助學生通過辨析明確了在研究因數和倍數時，我們所說的數都是指整數(一般不包括0)，及時彌補了未進行整除概念教學的知識缺陷，還通過此題對“因數”與乘法算式名稱中的“因數”，倍數與倍進行了對比，所以別看題少，它所承載的數學問題還真不少呢? [練習反饋] 練習二第1題“15的因數有哪些?15是哪些數的倍數?”第二問許多學生看到“倍數”不假思索，直接寫出15的倍數。因此，此題教師應加強引導，幫助學生明確求“15是哪些數的倍數”其實質也就是求“15的因數有哪些”。

練習二第4題“找48的因數”，由于個數較多，因此部分學生有遺漏?？磥沓朔谒阌写M一步加強。

練習二第5題“1是1、2、3、……的因數”，許多學生判斷失誤。在此，可引導學生先找出幾個數的因數，然后通過觀察推理得出1是所有整數(0除外)的因數;也可以通過“一個數最小的因數是1”的結論通過邏輯推理得出正確判斷。板書設計： 因數和倍數

(1)18的因數有：1、2、3、6、9、18(2)2的倍數有2、4、6…… 一個數最小因數是1 一個數的最小倍數是它本身 最大因數是它本身 沒有最大倍數

一個數的因數個數是有限的 一個數的倍數個數是無限的。

第四篇：因數、倍數教案

《因數和倍數》教學設計

教學目標：

1、理解倍數和因數之間的關系是相互依存的。

2、根據具體的問題情景，能正確確定某個非零自然數的所有因數。

3、使學生體味數學的趣味性，激發(fā)學生對數學的探究熱情。

教學重點：理解倍數和因數之間的關系是相互依存的，能正確求一個數的倍數和

因數。

教學難點：能正確有序求一個數的倍數和因數。

教學過程：

一、遷移引入

師：同學們，在我們的日常生活中，人與人之間存在著許多相互依存的關系，如：丁爸是丁丁的爸爸，丁丁是丁爸的兒子。丁哥是丁丁的哥哥，丁丁是丁哥的弟弟??。其實在我們的數學王國里，數與數之間也存在著這種相互依存的關系，請看大屏幕，認識這些數嗎？（課件出示：0，1，2，3，4，5??）

生：自然數。

（課件去“0”）

師：去0后這又是些什么數？（非零自然數中。）這節(jié)課我們就在非零自然數中來研究數與數之間的這種相互依存的關系，板書：因數和倍數

（研究范圍：非零自然數中）

二、探究新知

（一）找一個數的因數

1、（課件出示例1情境圖）

師：請看大屏幕，這是36人列隊操練，每排人數要一樣多，可以怎樣排列？ 同學們可以先同桌討論，作好記錄，再匯報

（引導生說：可以站幾排，每排站幾個。）

根據這些信息我們能列出哪些乘法算是呢？

板書：1×36=362×18=363×12=364×9=366×6=361

師： 在4×9=36這個算式中，4和9叫什么？（因數）36是？（積），這是我們以前學的乘法各部分名稱。其實，在整數乘法中，因數和積之間還存在一種相互依存的關系，也就是說4是36的因數，36是4的倍數。，同樣，在這個算式中，我們還可以說9是36的？（因數），36是9的？（倍數）。

2、誰能像老師這樣，說一說3×12=36他們之間的關系。（先請一個學生站起來說一說）

3、下面請同桌像剛才一樣互相說一說另外三個算式中（1×36=36

2×18=366×6=36）誰是誰的倍數，誰是誰的因數，開始。（師巡視，指導差生）然后指名說一說

4、你能根據左邊的乘法算式寫出相應的除法算式嗎？（師根據生的回答板書）

我們現在就以36÷4=9為例，你能從這個除法算式中說一說誰是誰的倍數，誰是誰的因數？（說好后再讓學生逐個說出除法算式中的關系）

5、剛才同學們都說4是36的因數，那能單獨說4是因數嗎？（生發(fā)表意見）

到底可以不可以這樣說，請看大屏幕，（課件出示：4×9=362×2=4），請你說說4是倍數還是因數？（課件著重強調數字“4”）

引導學生說：第一個式子中，4是36的因數，第二個式子中4是2的倍數。（課件出示結果）

師：從剛才的回答中你明白了什么？（引導生知道：因數和倍數是相互依存的，不能單獨存在）

6、師：下面，請同學們看這個式子，說一說誰是誰的倍數，誰是誰的因數。（課件出示：4×5=2015÷3=53+6=96-4=20.3×2=0.6）

生回答后，引導生知道：通過后三個算式使生進一步理解，倍數和因數都是建立在乘法或除法的基礎之上的，他們的研究范圍在非零自然數中。

7、你能根據上面所寫的乘法算式或除法算式說出36的所有因數嗎？

師；那么你知道怎樣找一個數的所有因數呢 ？（同桌商討后，指名回答，課件出示。）

找一個數的所有因數時，可以先寫出用這個數作積的所有乘法算式，或者寫出用這個數作被除數的所有除法算式，再寫出它的所有因數。注意，最好按照順序從小到大來寫，這樣不容易遺漏。

8、師：現在，我們來練習一下。同學們分組有序的找出15、16、24、25 的所有因數嗎？打開練習本，快速的寫出來，開始。(師巡視指導困難學生)

寫完后生匯報，并說出你是怎樣找出它們的因數的，課件出示

9、引導歸納概括一個數的因數的特點

師：看來同學們已經充分掌握了找一個數因數的方法，觀察剛才我們找的這些數的因數，你有什么發(fā)現嗎？（出示合作學習要求和目的）下面請小組合作，仔細觀察、比較我們找出的這些數的因數，你從這幾個例子中發(fā)現了什么？請把你的發(fā)現和小組的成員說一說，注意：當一個同學在說的時候，其他成員一定要認真聽，不要打斷別人的發(fā)言，開始。

引導學生發(fā)現：一個非0自然數，最小的因數是1，最大的因數是它本身。一個數的因數個數是有限的（二）找一個數的倍數

1、師：找了這么多數的因數，現在我們來找一個數的倍數，好不好？

（課件出示例2）

生寫，師巡視。

2、指明匯報后，并說出你是如何找一個數的倍數的？

3、師：同學們，看來一個數的倍數真的是找不完啊，誰能說一說如何找一個數的倍數？

歸納（出示找一個數的倍數的方法）：找一個數的倍數從它本身開始，用非零自然數1，2，3···去乘，就可以得到。

那請大家觀察這些數的倍數，你又能發(fā)現什么呢？同桌兩個先互相說一說，開始吧。

生發(fā)言。

4、引導學生發(fā)現：一個數的倍數個數是無限的，其中最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。（課件出示）

三、回歸課本

師；同學們認識了倍數和因數，探索了因數和倍數的特點，并且能正確求一個數因數和倍數的，其實，這些這些知識就在課本125、126頁，打開書本，看一看書上的老師是如何說的，并把需要填寫的部分填寫以下。

四、學以致用（課件出示）

剛才我們在數學王國里學習了這么多有趣的數學知識，現在一起來挑戰(zhàn)幾道題，看看你們是否真正的掌握了，好不好？

五、小結： 這節(jié)課同學們通過自己的努力又發(fā)現了數學海洋里的新知識，真讓老師感到開心，在我們今后的學習中希望大家繼續(xù)帶著這些熱情和精神去探索、去發(fā)現。

六、作業(yè)：書本127頁練習二十1、2、3題（課件出示）

板書設計：

因數和倍數

（非零自然數中）

1×36=3636÷1=3636÷36=1

2×18=3636÷2=1836÷18=2

3×12=3636÷3=1236÷12=3

4×9=3636÷4=936÷9=4

6×6=3636÷6=6

36的因數有：1、2、3、4、6、9、12、18、36.

第五篇：因數和倍數教案

因數和倍數

朔州市懷仁縣吳家窯寄宿制小學校

王存祥 教材內容：

《因數和倍數》是人教版小學數學五年級下冊第二單元中的第一課時 教學目標：

1、從操作活動中理解因數和倍數的意義，會判斷一個數是不是另一個數的因數或倍數，知道因數、倍數的相互依存關系。

2、培養(yǎng)學生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。

3、培養(yǎng)學生的合作意識、探索意識，以及熱愛數學學習的情感。教學重點

理解因數、倍數概念模型內涵，掌握找一個數因數的方法。教學難點

理解因數、倍數的相互依存的關系。教學過程

一、創(chuàng)設情境，引入新課

師：人與人之間存在著許多種關系，你們和爸爸（媽媽）的關系是??？

生：父子（父母、母子、母女）關系。

師：我和你們的關系是??？

生：師生關系。

師：對，我是你們的老師，你們是我的學生，我們的關系是師生關系。在數學中，數與數之間也存在著多種關系，這一節(jié)課，我們一起探討兩數之間的因數與倍數關系。（板書課題：因數與倍數）

二、探究新知

（一）學習因數和倍數的概念

1、出示主題圖，讓學生各列一道乘法算式。

2、師：看你能不能讀懂下面的算式？

出示：因為2×6=12 所以12÷2=6，12÷6=2 因此2是12的因數，6也是12的因數； 12是2的倍數，12也是6的倍數。

3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？

（指名生說一說）

4、師：你有沒有明白因數和倍數的關系了？

那你還能找出12的其他因數嗎？

現在，請同學們小組合作小結一下因數和倍數的概念。（小組合作探索，教師引導）最后讓一名學生代表在黑板上寫出：如果數a能被數b整除，a就是b的倍數，b就是a的因數。

（二）、學習求一個的因數或倍數的方法。

A、找因數：

1、出示例1：18的因數有哪幾個？

從12的因數可以看得出，一個數的因數還不止一個，那我們一起找找看18的因數有哪些？ 學生嘗試完成：匯報

（18的因數有： 1，2，3，6，9，18）

師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝?；用乘法一對一對找，如1×18＝18，2×9＝18?）

師：18的因數中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。

2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數有那些？

匯報36的因數有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36

師：你是怎么找的？

老師舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）后提問：這樣寫可以嗎？為什么？

指名回答（不可以，因為重復的因數只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）

仔細看看，36的因數中，最小的是幾，最大的是幾？

看來，任何一個數的因數，最小的一定是（），而最大的一定是（）。

3、你還想找哪個數的因數？（18、5、42??）請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫，然后匯報。

4、其實寫一個數的因數除了這樣寫以外，還可以用集合表示。

小結：我們找了這么多數的因數，你覺得怎樣找才不容易漏掉？

從自然數1找起，也就是從最小的因數找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。

B、找倍數：

1、我們一起找到了18的因數，那2的倍數你能找出來嗎？ 匯報：2、4、6、8、10、16、??

師：為什么找不完? 你是怎么找到這些倍數的?

(生：只要用2去乘

1、乘

2、乘

3、乘

4、?)那么2的倍數最小是幾?最大的你能找到嗎?

2、讓學生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數。

匯報

3的倍數有：3，6，9，12

改寫成：3的倍數有：3，6，9，12，??

你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，??倍）

5的倍數有：5，10，15，20，??

師：通過上面的學習，我們知道一個數的因數的個數是有限的，那么一個數的倍數的個數是怎么樣的呢？同學們能回答嗎？

生答：一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。

投影出示：

1、說一說誰是誰的因數，誰是誰的倍數。

36和9

28和4

7和49

5和40

72和8

10和4

2、判斷。

（1）3是因數，9是倍數。（）

（2）8是16的因數。（）

（3）4.2是0.6的倍數。（）

（4）15的因數有3和5兩個。（）

（5）13的因數只有1和13。（）

（6）在1~40的數中，36是4的最大倍數。（）

3、游戲。（學生拿出老師發(fā)給的學號卡片）規(guī)則：老師說一個數，同學們看自己卡片上的數是否符合下面的條件，符合的請舉起自己的卡片，其他同學互相評判。①老師：4，誰是我的倍數？我是你們的什么數？

②老師：18，我找我的因數。③老師：請1~8號的學生舉起卡片，讓6號同學指出自己的因數。④1，我是誰的因數？

三、課堂小結

我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？

板書設計：

因數與倍數

如果數a能被數b整除，a就是b的倍數，b就是a的因數。

一個數因數的個數是有限的，最小的因數是1最大的因數是它本身。

一個數倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。

教學反思:

1、教材上，探究因數這部分的例題比較少，只有一個：找18的因數。根據學生的實際情況，我進行了重組教材，先讓學生根據乘法算式“一對對”地找出15的因數，在此基礎上再讓學生探究18的因數。通過“質疑”：有什么辦法能保證既找全又不遺漏呢？讓學生思考并發(fā)現：按照一定的順序一對對的找因數，能既找全又不遺漏。

2、采用小組合作的學習模式，激發(fā)了學生主動學習和參與的興趣，引導學生感悟到生活中處處有數學，數學就在身邊。

3、在利用乘法算式說明因數和倍數含義的基礎上，讓學生體會了倍數與因數的相互依存關系，并逐步讓學生領會到了一個數的倍數的個數是無限的。