第一篇：因數(shù)和倍數(shù)教案

《因數(shù)和倍數(shù)》教學設計

教學內(nèi)容：青島版小學數(shù)學五年制三年級下冊第109 頁。教學目標：

1、在具體情境中，借助乘法算式認識因數(shù)和倍數(shù)。

4.在已有知識和經(jīng)驗的基礎上，自主探索并總結找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法；用“列舉法”研究一個數(shù)的因數(shù)的特點和一個數(shù)的倍數(shù)的特點。

5.感受數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系，認識完美數(shù)，體會數(shù)學知識的奇妙，產(chǎn)生學習數(shù)學的濃厚興趣。

教學重點：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義；自主探索并總結找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

教學難點：自主探索并總結找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法；歸納一個數(shù)的因數(shù)的特點。

教學準備：課件、小正方形塑料片、作業(yè)紙。教學過程：

一、理解倍數(shù)和因數(shù)的概念

有一個班準備舉行一次美術作品展，選了12張同學們畫的同樣大小的正方形畫，我們一起來欣賞一下，現(xiàn)在要把這12張正方形美術作品貼成長方形進行展覽。可以怎樣貼呢？

下面請同桌兩個一起用12個小正方形塑料片代表12張畫，動手擺一擺，邊擺邊思考：①一共能擺成幾種完全不同的長方形；②怎樣用乘法算式來表示你的擺法。

學生開始操作。找?guī)讉€學生黑板上擺并把乘法算式寫下來。2.學生交流

（1）師： 這是哪個組擺的？說一下你們的想法？

生：一行擺6個，擺2行。（2×6=12）還可以一行擺2個，擺6行。（6×2=12）這兩種擺法擺成的長方形長都是6，寬是2，所以我們可以用一個乘法算式2×6=12來表示。

（2）這個組擺的，說一下你們的想法？

生：一行擺4個擺3行（3×4=12）?；蛘咭恍袛[3個擺4行（4×3=12）。這兩種擺法擺成的長方形長都是4寬都是3，所以可以用一個乘法算式3×4=12來表示。

（3）這兩種擺法，說一下你們的想法

生：一行12個，擺1行（1×12=12）。一行1個，擺12行（12×1=12）。這兩種擺法擺成的長方形長都是12，寬是1，所以可以用一個乘法算式1×12=12來表示。

師：看這個乘法算式2×6=12，我們以前學過，在乘法算式里，乘號前面和后面的數(shù)都叫什么？（因數(shù)）等號后面的叫什么？（積）這里的因數(shù)和積是乘法算式各部分的名稱。其實它們之間還存在另外一種相互依存的關系。以2×6=12為例，我們還可以說2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)，反過來，我們還可以說12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。這里因數(shù)和倍數(shù)就具有相互依存的關系。不能孤立的說2是因數(shù)，12 是倍數(shù)。要說清楚誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)?，F(xiàn)在你能試著說一說這個乘法算式中誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)了嗎？（學生說）這就是今天我們要研究的“因數(shù)和倍數(shù)”

剩下的這兩道乘法算式你能試著說一說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)嗎？ 同桌先互相說一說。師：誰來說一說（學生說）

3、練習

你能從1-10這些號碼中選擇兩個具有因數(shù)和倍數(shù)關系的數(shù)，說說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。

為什么1是10的因數(shù)10是1的倍數(shù)（目的讓學生說出乘法算式）現(xiàn)在大家都知道什么是因數(shù)和倍數(shù)了嗎？（知道了）

師：你能快速找出一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)嗎？先試一下找因數(shù)。就剛才的12它的因數(shù)都有誰？

12的因數(shù)有1、12、2、6、3、4.還有嗎？怎么找的？

為了研究方便，我們寫因數(shù)的時候一般按從小到大的順序排列起來。

二、探索找因數(shù)的方法

找出24的因數(shù)，把你的想法寫在1號練習紙上。小組內(nèi)交流一下你的想法。展示學生的結果。師：說說你是怎樣找的？ 學生介紹方法。

（1）用乘法找的方法很好，最大的優(yōu)點是一對一對的找，這樣很快捷，并且能保證一個不漏的全找到。

（2）還有的同學從1開始，看能不能被24整除，這是除法的方法找到的，能保證一個不漏的全找到。

結合這兩位同學的優(yōu)點，從1開始，一對一對的找，就是一種非常好的方法。如24的因數(shù)找到了1，就有了24…….,找到6的時候就已經(jīng)重復了，就不需要找下去了。所以，我們找到重復的時候就可以停下來了。24的因數(shù)：1.2.3.4.6.8.12.24 師：找到了好方法相信同學們找的更快了。找出16的因數(shù)。16的因數(shù)：1、2、4、8、16 怎么找的這么快？

仔細觀察12,24,16的因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

小結：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身?，F(xiàn)在我們會找因數(shù)也知道了因數(shù)的特征，咱們再來看看倍數(shù)。

三、探索找倍數(shù)的方法

1、找倍數(shù)

師：在前面的學習中我們說到12是3的倍數(shù)，3的倍數(shù)只有12嗎? 還有哪些，你能找出來嗎？ 生2：還有3自己，15、18……

師：好，快速寫出3的倍數(shù)。（找學生板演）師：看著黑板上這些數(shù)你有什么要說的嗎？ 生1：沒寫完，太多了。生2：太亂了。生3：沒寫3自己……

師：倍數(shù)的個數(shù)太多了，那我們請出省略號來幫忙，誰來說一說你是怎樣找出3的倍數(shù)的？

生1：從3開始找，3×1=2，3×2=6，3×3=9，…… 生2：3的1倍是3，3的2倍是6，3的3倍是9…… 師：省略號表示……？ 生：還有很多。師：是多少個？ 生：無數(shù)個。

師：一個數(shù)的倍數(shù)有無數(shù)個，在數(shù)學上我們說一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，在這種情況下我們通常列舉出四五個能看出數(shù)字的變化規(guī)律后，加上省略號表示就可以了。

師：有了剛才的方法，看誰能快速找出5的倍數(shù)？寫在2號練習紙上 學生自己列舉并說方法。

師：同學太厲害了。10的倍數(shù)都有哪些？你能直接寫出來嗎？10、20、30、40…… 師：我們找倍數(shù)的時候為什么從1開始找，能不能從0開始找呢？

師：0乘任何數(shù)都得0，比較特殊，所以我們在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候不討論0.師：一起來看我們找的這些數(shù)的倍數(shù)，最小的是誰？最大的是誰？ 小結：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的是它本身，沒有最大的倍數(shù)。

四、學了這么多知識，想挑戰(zhàn)一下自己嗎？

1、分蘋果 4、5、7、9、10、12、15、16、18、20、30、36 30的因數(shù)；6的倍數(shù)。

2、下面說法對嗎？說說理由。（1）、因為5×8=40，所以40是倍數(shù)，8是因數(shù)。（）（2）、14比12大，所以14的因數(shù)比12的因數(shù)多。（）（3）、一個數(shù)的倍數(shù)一定比它本身大。（）

3、猜數(shù)

（1）一個數(shù)是4的因數(shù)，也是6的因數(shù)，還是7的因數(shù)，這個數(shù)是（）（2）一個數(shù)是18的因數(shù)，9的倍數(shù)，比10大，這個數(shù)是（）

五、總結

師：通過今天的學習你有什么收獲？

六、介紹完美數(shù)

師：關于因數(shù)和倍數(shù)的知識還有很多，老師今天給大家?guī)硪粋€，我們一起來學習一下。

課件演示，介紹完美數(shù)。以6為例，它的所有因數(shù)之間存在關系1+2+3=6.第二個完美數(shù)就藏在20~30之間，有興趣的同學課下可以用列舉因數(shù)的方法找到它。

七、游戲。

一節(jié)課馬上結束了，最后我們來做一個游戲，如果你的號碼符合老師的要求你就可以離開教室了。

（1）35的因數(shù)（2）6的倍數(shù)(3)1的倍數(shù)

師：事實上，對數(shù)學了解的越多，就越能體會到它的意義與趣味。數(shù)學就在我們身邊，只要我們留心觀察，勇于探索，就一定會發(fā)現(xiàn)和學到更多的數(shù)學知識。相信你在獲取知識，體驗樂趣時，會自豪地說：“數(shù)學使我變得更聰明！”

第二篇：因數(shù)和倍數(shù)教案

因數(shù)和倍數(shù)

朔州市懷仁縣吳家窯寄宿制小學校

王存祥 教材內(nèi)容：

《因數(shù)和倍數(shù)》是人教版小學數(shù)學五年級下冊第二單元中的第一課時 教學目標：

1、從操作活動中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，會判斷一個數(shù)是不是另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)，知道因數(shù)、倍數(shù)的相互依存關系。

2、培養(yǎng)學生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。

3、培養(yǎng)學生的合作意識、探索意識，以及熱愛數(shù)學學習的情感。教學重點

理解因數(shù)、倍數(shù)概念模型內(nèi)涵，掌握找一個數(shù)因數(shù)的方法。教學難點

理解因數(shù)、倍數(shù)的相互依存的關系。教學過程

一、創(chuàng)設情境，引入新課

師：人與人之間存在著許多種關系，你們和爸爸（媽媽）的關系是??？

生：父子（父母、母子、母女）關系。

師：我和你們的關系是??？

生：師生關系。

師：對，我是你們的老師，你們是我的學生，我們的關系是師生關系。在數(shù)學中，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關系，這一節(jié)課，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關系。（板書課題：因數(shù)與倍數(shù)）

二、探究新知

（一）學習因數(shù)和倍數(shù)的概念

1、出示主題圖，讓學生各列一道乘法算式。

2、師：看你能不能讀懂下面的算式？

出示：因為2×6=12 所以12÷2=6，12÷6=2 因此2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)； 12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。

3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？

（指名生說一說）

4、師：你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關系了？

那你還能找出12的其他因數(shù)嗎？

現(xiàn)在，請同學們小組合作小結一下因數(shù)和倍數(shù)的概念。（小組合作探索，教師引導）最后讓一名學生代表在黑板上寫出：如果數(shù)a能被數(shù)b整除，a就是b的倍數(shù)，b就是a的因數(shù)。

（二）、學習求一個的因數(shù)或倍數(shù)的方法。

A、找因數(shù)：

1、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個？

從12的因數(shù)可以看得出，一個數(shù)的因數(shù)還不止一個，那我們一起找找看18的因數(shù)有哪些？ 學生嘗試完成：匯報

（18的因數(shù)有： 1，2，3，6，9，18）

師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝?；用乘法一對一對找，如1×18＝18，2×9＝18?）

師：18的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。

2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數(shù)有那些？

匯報36的因數(shù)有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36

師：你是怎么找的？

老師舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）后提問：這樣寫可以嗎？為什么？

指名回答（不可以，因為重復的因數(shù)只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）

仔細看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？

看來，任何一個數(shù)的因數(shù)，最小的一定是（），而最大的一定是（）。

3、你還想找哪個數(shù)的因數(shù)？（18、5、42??）請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫，然后匯報。

4、其實寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示。

小結：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？

從自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。

B、找倍數(shù)：

1、我們一起找到了18的因數(shù)，那2的倍數(shù)你能找出來嗎？ 匯報：2、4、6、8、10、16、??

師：為什么找不完? 你是怎么找到這些倍數(shù)的?

(生：只要用2去乘

1、乘

2、乘

3、乘

4、?)那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?

2、讓學生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數(shù)。

匯報

3的倍數(shù)有：3，6，9，12

改寫成：3的倍數(shù)有：3，6，9，12，??

你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，??倍）

5的倍數(shù)有：5，10，15，20，??

師：通過上面的學習，我們知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，那么一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是怎么樣的呢？同學們能回答嗎？

生答：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。

投影出示：

1、說一說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。

36和9

28和4

7和49

5和40

72和8

10和4

2、判斷。

（1）3是因數(shù)，9是倍數(shù)。（）

（2）8是16的因數(shù)。（）

（3）4.2是0.6的倍數(shù)。（）

（4）15的因數(shù)有3和5兩個。（）

（5）13的因數(shù)只有1和13。（）

（6）在1~40的數(shù)中，36是4的最大倍數(shù)。（）

3、游戲。（學生拿出老師發(fā)給的學號卡片）規(guī)則：老師說一個數(shù)，同學們看自己卡片上的數(shù)是否符合下面的條件，符合的請舉起自己的卡片，其他同學互相評判。①老師：4，誰是我的倍數(shù)？我是你們的什么數(shù)？

②老師：18，我找我的因數(shù)。③老師：請1~8號的學生舉起卡片，讓6號同學指出自己的因數(shù)。④1，我是誰的因數(shù)？

三、課堂小結

我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？

板書設計：

因數(shù)與倍數(shù)

如果數(shù)a能被數(shù)b整除，a就是b的倍數(shù)，b就是a的因數(shù)。

一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1最大的因數(shù)是它本身。

一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。

教學反思:

1、教材上，探究因數(shù)這部分的例題比較少，只有一個：找18的因數(shù)。根據(jù)學生的實際情況，我進行了重組教材，先讓學生根據(jù)乘法算式“一對對”地找出15的因數(shù)，在此基礎上再讓學生探究18的因數(shù)。通過“質(zhì)疑”：有什么辦法能保證既找全又不遺漏呢？讓學生思考并發(fā)現(xiàn)：按照一定的順序一對對的找因數(shù)，能既找全又不遺漏。

2、采用小組合作的學習模式，激發(fā)了學生主動學習和參與的興趣，引導學生感悟到生活中處處有數(shù)學，數(shù)學就在身邊。

3、在利用乘法算式說明因數(shù)和倍數(shù)含義的基礎上，讓學生體會了倍數(shù)與因數(shù)的相互依存關系，并逐步讓學生領會到了一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

第三篇：因數(shù)和倍數(shù)教案

吳正憲《整除復習課》課堂實錄

師：同學們今天這一節(jié)課我們要做一節(jié)有關數(shù)的整除的綜合復習課，大家看到課前我在黑板上零零散散的貼出了這么多卡片，那么這些卡片上寫的都是有關數(shù)的整除中的一些有關數(shù)的概念，那么我不知道當我們把這些知識學完以后，今天的復習第一件事我們能不能根據(jù)這些有關數(shù)的概念它的意義和他們之間的聯(lián)系，把這些零零散散的概念做一次梳理，你認為哪個概念最重要你可以舉例說明也可以呢根據(jù)他內(nèi)在的聯(lián)系和你認為他的數(shù)學概念把它整理一個比較系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡圖，這事原來干過嗎？沒干過。今天我們一起來試一試好不好!我不知道你們怎么分組，四人以小組還是怎么樣分你們自己結合好不好？你認為哪個概念最重要它的概念下面又可以派生出哪些新的概念，那我們把這些做一個整理，好嗎？把時間先給同學們，下面就自愿結合按照你們的老規(guī)矩，開始。學生分組整理 小組匯報

生1：我們小組覺得整除是最重要的。

師：整除最重要是嗎？那么整除最重要的你要把它先第一個出來是嗎？那這樣我就先把它放在最重要的位置。生1：整除它還可以分為奇數(shù)和偶數(shù)。

師：整除還可以分為奇數(shù)和偶數(shù)？奇數(shù)和偶數(shù)是從整除這個角度去分的嗎？同學們搖頭呢！有意見呢！你選一位同學。生1：趙俊藝

師：趙俊藝有不同看法。生2：我覺得整除它可以分為因數(shù)和倍數(shù)。師：你為什么在整除下面分得出因數(shù)和倍數(shù)？

生2：因為整除一個數(shù)，因數(shù)然后乘以倍數(shù)等于一個數(shù)，那么這個數(shù)可以除以因數(shù)等于倍數(shù)。

師：那么我的問題是，假如說數(shù)a能夠被數(shù)b整除的話，那么想一想數(shù)a和數(shù)b一定有一個什么樣的關系？你同意嗎？ 生2：同意

師：誰是誰的倍數(shù)？ 生2：a是b的倍數(shù) 師：接著

生2：b是a的因數(shù) 師：你們同意這意見嗎？ 生：同意

師：她的意見說在整除的前提下一定會產(chǎn)生一種概念，什么？ 師生齊聲：因數(shù)和倍數(shù)

師：你為什么不同意她的意見呢？她說把奇數(shù)和偶數(shù)分出來就行了，你們可以有些討論嗎？

生2：我覺得偶數(shù)和奇數(shù)應該不算在整除里面，它應該是數(shù)的名稱。師：偶數(shù)和奇數(shù)是在什么前提下產(chǎn)生的？它跟誰有關系？跟整除有關系沒錯，在具體點，我們怎么確定這個概念呢？是跟整除有關系，能在具體點嗎？在什么情況下我就認定它是偶數(shù)了？ 生2：能被2整除的 師：接下來，說完整，老說一半 生2：能被2整除的那些自然數(shù)都是偶數(shù) 生2：不能被2整除的那么就是奇數(shù)

師：那你的意思偶數(shù)和奇數(shù)一定和一個重要的數(shù)有關系，是嗎？ 師：和誰？ 生2：2 師：同意嗎？ 生：同意

師：她說能被2整除的就是？ 生：偶數(shù)

師：不能被2整除的就是？ 生：奇數(shù)

師：那好，這樣啊，你既然提出來了這個問題我把這2先補充到這里好不好，我先假如說補充到這里，那么跟它有關系的趕快拿啊，偶數(shù)和奇數(shù) 學生拿卡片

師：你認為他們有關系，是這個意思嗎？能被2整數(shù)和不能被2整除的，對嗎？他們的關系你們同意嗎？ 生：同意

師：他們認為在整除的前提下一定有一對非常重要的概念，是什么？一起說

生：倍數(shù)和因數(shù) 師：你們認可不認可這樣的觀點？ 生1：認可

師：那趕快找出來 學生找卡片

師：這樣啊，既然跟它有關系我?guī)湍銈兎旁谏厦婧貌缓?粘貼卡片因數(shù)、倍數(shù)

師：你們的意思就是說當數(shù)a能被數(shù)b整除的時候，數(shù)a就是數(shù)b的倍數(shù)，那么數(shù)b就是數(shù)a的因數(shù)，是這意思嗎？ 生：是

師：接下來繼續(xù)說，因數(shù)還能接著往下說嗎？ 生：有公因數(shù)和公倍數(shù)，那么趕快跳出來啊 學生找卡片

師：又在下面的前提下產(chǎn)生了公因數(shù)和公倍數(shù)，你認為應該貼在哪里就貼下來，不同意見的趕快上來啊 學生貼卡片

師：貼在著跟他有關系是不是啊，你認為倍數(shù)和公倍數(shù)有關系，是嗎？ 師：他認為因數(shù)公因數(shù)有關系，是嗎？還有嗎？ 生：還有最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)

師：那么你們的意思就是說因數(shù)可以引出公因數(shù)這個概念，對嗎？ 生：對

師：那請問什么叫公因數(shù)？

生：公因數(shù)就2個數(shù)共有的因數(shù)叫做公因數(shù) 師：共有的因數(shù)對不對？ 生：對

師：那什么叫最大公因數(shù)??？ 生：就是2個數(shù)最大的公因數(shù)

師：幾個數(shù)公有的因數(shù)，其中最大的一個是它的什么？ 生：最大公因數(shù)

師：那你們能接著把這段概念總結完嗎？

生：2個數(shù)公共倍數(shù)就做公倍數(shù)，其中最小的一個就叫做最小公倍數(shù) 師：同意嗎？ 生：同意

師：你們這么一說還挺有道理，的確，從因數(shù)當中我們可以引出公因數(shù)的概念，還可以引出最大公因數(shù)的概念，是這樣吧？那么，從倍數(shù)當中我們可以引出公倍數(shù)的概念，那么其中最小的一個是最小公倍數(shù)，有沒有意見？ 生：沒有

師：接下來還有這么多的概念那，你有不同意見，那你可以上來啊。誰有的說前面來，你們現(xiàn)在都在動腦筋想啊。生：合數(shù)

師：和數(shù)怎么啦？

生：我覺得合數(shù)也可以貼幾個上來

師：你認為貼在哪里？把它拿出來。你們自己來不講也可以，把它自己貼上去，誰愿意來？合數(shù)貼在哪？ 生：合數(shù)的下面找到了，合數(shù)不知道貼在哪里

師：合數(shù)的家找不到了，合數(shù)是從哪出來的??？我們怎么判斷它是合數(shù)?。縿e著急，它的合數(shù)找不到了，它的下面能找到是嗎？ 生：是的

師：那你別著急，那你等著找下面?，F(xiàn)在合數(shù)的上家誰能找到？ 生：偶數(shù)除了2都是合數(shù)

師：偶數(shù)里面除了2都是合數(shù)，有問題嗎？ 生：沒問題

師：你想把它貼在偶數(shù)旁邊是嗎？有沒有意見？ 生：

9、25也是合數(shù)

師：那些奇數(shù)當中也有合數(shù)啊，那么請問合數(shù)的概念是怎么產(chǎn)生的？你是根據(jù)什么判斷它是合數(shù)的？這個合數(shù)旁邊一定還有它的朋友呢？你把朋友找過來也可以啊

生：我覺得它合數(shù)的話，就是說它除了自己本身以外還有其它的因數(shù)。師：這個同學他發(fā)現(xiàn)這個合數(shù)是跟那個誰有關系？ 生：跟因數(shù)有關

師：跟因數(shù)什么關系？你們仔細聽啊

生：這個合數(shù)除了它本身和1以外還有其它的因數(shù)

師：你的意思就是說合數(shù)會跟因數(shù)有關系，是這意思嗎？那它除了1和它本身這兩個因數(shù)以外還有？ 生：其它的因數(shù)。

師：那你認為合數(shù)貼在哪里比較合適呢？ 生：我覺得貼在因數(shù)這比較好

師：她說把合數(shù)貼在因數(shù)這比較合適，跟它有關系對不對？那么跟因數(shù)有關系的只有合數(shù)嗎？它跟誰有關系？ 生：還有它跟質(zhì)數(shù)有關系 師：質(zhì)數(shù)跟誰有關系？ 生：質(zhì)數(shù)也跟因數(shù)有關系

師：既然有關系放在這行不行？有什么關系？上級現(xiàn)在明白了，這2個數(shù)都與自然數(shù)因數(shù)的個數(shù)有關系，對嗎？ 生：對

師：有什么關系??？這個數(shù)就2個因數(shù)，叫什么？ 生：質(zhì)數(shù)

師：除了1和它本身還有別的因數(shù)那叫什么數(shù)？ 生：合數(shù)

師：看來這個小姑娘找的這個位置你們贊同嗎？ 生：贊同

師：是有關系啊，只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)叫質(zhì)數(shù)，除了1和它本身還有別的因數(shù)的數(shù)叫做什么？ 生：合數(shù)

師：那么自然數(shù)作為一個大的集合圈我們說過整除這個單元是在非0的自然數(shù)里面研究的，對吧？ 生：對

師：那么把自然數(shù)作為一個大的集合圈，從因數(shù)的個數(shù)來分我們就說有質(zhì)數(shù)有合數(shù)兩大類，贊同我的意見請把手舉起來，謝謝同學們的支持，反對的請舉手，同學們都支持老師，你們都還在反對，聽聽他們的意見好嗎？你們作為支持的代表誰愿意跟他們對話，站起來，不同意的站一邊，你們對話。

生1：那請問一下1只有1這個因數(shù)，那請問它是質(zhì)數(shù)嗎？ 生2：不是質(zhì)數(shù)

生1：既然你說了它不是質(zhì)數(shù)那么它是合數(shù)嗎？ 生2：不是

生1：既然它既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，那請問他因該是什么數(shù)呢？ 師：請問它是什么數(shù)呢？你不想問個什么問題嗎？兩個問題問得好啊，第三個問題它既然不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，那么自然數(shù)這樣一個集合圈，你就分成兩類

生3：自然數(shù)當中分成質(zhì)數(shù)和合數(shù)，那1分給哪一類? 生4：整數(shù)

師：我們今天研究這個整數(shù)，我們講的是自然數(shù)非0的情況下對不對，那么把它作為一個集合圈有質(zhì)數(shù)有合數(shù)兩類就夠了嗎？ 師：請人家想一想 生4：3類

師：終于從牙縫里蹦出個數(shù)3類。幾類？ 生：3類

師：不2類了，那看來這1還是挺重要的對不對，那這1也不能放在質(zhì)數(shù)里也不能放在合數(shù)里，它應該放在哪里？ 師：單獨一個，那好同學們自然數(shù)從因數(shù)的個數(shù)分分成幾類？ 生：3類

師：只有一個因數(shù)的是誰？ 生：1

師：只有1和它本身兩個因數(shù)的是？ 生：質(zhì)數(shù)

師：除了1和它本身還有別的因數(shù)的是？ 生：合數(shù)

師：那么你們認為這三個分類和因數(shù)有關對不對？ 生：對

師：你還有下階嗎？你下階是什么？ 生5：我的下階是分解質(zhì)因數(shù) 師：為啥貼在那，講道理 學生貼卡片 師：貼在哪里

生5：合數(shù)下面，如果把合數(shù)拆開的話就變成質(zhì)因數(shù) 師：有道理沒有？

師：他說把合數(shù)拆開，拆開的意思是什么意思？ 生5：就是把它分解了

師：這詞更準確，那么你們來看吳老師在做什么？別著急，這是一個？ 板書12=2×2×3 生：合數(shù) 師：我把它？ 生5：分解了

師：分解了，對不對?。?生：對

師：那么這個過程叫什么？ 生5：分解質(zhì)因數(shù) 師：有沒有意見？ 生：沒有

師：所以你把它？ 生5：貼在合數(shù)下面

師：那么他把它貼在合數(shù)的下面，任何一個合數(shù)都能寫成幾個這樣的形式嗎？ 生6：能

師：你說能。你們又能想起？ 生7：質(zhì)因數(shù)

師：什么叫質(zhì)因數(shù)？

生8：就是分解以后它只剩下質(zhì)數(shù)沒有合數(shù) 師：你的意思是說分完了沒有合數(shù) 生8：就稱為質(zhì)因數(shù)

師：就以這題為例誰是誰的質(zhì)因數(shù)？ 生8：2和3是12的質(zhì)因數(shù)

師：看來在分解質(zhì)因數(shù)的過程當中我們又發(fā)現(xiàn)了這樣的幾個質(zhì)數(shù)是這個合數(shù)的什么？ 生：質(zhì)因數(shù)

師：質(zhì)因數(shù)在哪里？趕快貼過去，貼到這好不好，同意嗎？ 生：同意

師：這個分解的過程，而這個過程當中的幾個質(zhì)數(shù)就是這個合數(shù)的什么？ 生：質(zhì)因數(shù)

師：有沒有意見？你的下階找完了嗎？ 生5：還有互質(zhì)數(shù)

師：互質(zhì)數(shù)想不起來了，沒關系，你問，有人能想起來它放哪？ 生5：有人能想起來嗎？誰能想起來這個互質(zhì)數(shù)帖哪？ 點一名學生上來帖 師：我們看她貼哪里

生9：互質(zhì)數(shù)就是2個數(shù)除了1以外沒有別的公因數(shù) 師：你把它放在誰的旁邊？ 生9：公因數(shù)

師：你放在這里的意思你在解釋一下什么叫互質(zhì)數(shù)？ 生9：互質(zhì)數(shù)就是2個數(shù)除了1以外沒有別的公因數(shù) 師：這2個數(shù)就是？ 生9：互質(zhì)數(shù)

師：所以你認為互質(zhì)數(shù)跟公因數(shù)？ 生9：有關系 師：你就放在它的? 生9：下面 師：有道理嗎？ 生：有

師：當兩個數(shù)的公因數(shù)只有1的時候這兩個數(shù)就成為了互質(zhì)數(shù)，同意嗎？ 生：同意

師：到這了，不著急，剛才你們說能被2整除的數(shù)叫什么數(shù)？ 生：偶數(shù)

師：不能被2整除的數(shù)叫做？ 生：奇數(shù)

師：那看來這還有點關系，對不對？偶數(shù)和奇數(shù)是對2而言的，對嗎？ 生：對

師：那我請問，當我把自然數(shù)作為一個集合圈的話，我說除了偶數(shù)就是奇數(shù)贊同的請舉手，反對的請舉手 學生舉手

師：贊同我的意見，我認為自然數(shù)除了奇數(shù)就是偶數(shù)，有支持我的嗎？來過來，就我們2和他們對勢就行了，提問題，誰提誰問？ 生1：請問0是什么數(shù)？ 生2：是偶數(shù)

生1：它不能被2整除

生2：0除以任何數(shù)都是等于偶的，所以它是偶數(shù) 生3：那負數(shù)呢？

師：同學們首先我們上課的時候限定了今天我們講的整除這個單元是在什么，非0的自然數(shù)這樣一個范疇內(nèi)研究的，對不對??？對嗎？因此，我們所說的是非0的自然數(shù)，是在這個范疇嗎？那么我請問在這樣的情況下除了偶數(shù)就是奇數(shù)，有沒有意見，沒意見的坐著，有意見的站著 學生坐著

師：是這樣嗎？同學們，那么我剛才問了一個問題啊，被2整除的數(shù)也就是2的倍數(shù)對嗎？在這個單元里除了學過2的倍數(shù)還學過幾的倍數(shù)的特征呢？3，對嗎？是嗎？被3整除的數(shù)有什么特征??？記得嗎？有什么特征？誰拿著話筒誰說吧

生1：能被3整除的數(shù)它各個數(shù)位相加的和也能被3整除

師：各個數(shù)位上的數(shù)相加的和能被3整除，這個數(shù)就一定能被3整除，這樣說就比較完整。還學過被幾整除的數(shù)?。勘粠装。勘?整除有什么特征??？你來說

生2：數(shù)的個位除了5就是0的數(shù)能被5整除

師：除了5就是0的數(shù)對吧？個位上是0和5的數(shù)能被5整除，那么被2整除的數(shù)的特征呢？記住了嗎？是什么？得是0、2、4、6、8對嗎，能被2、5同時整除的數(shù)，想一想有什么樣的特征？什么特征？ 生3：末尾是0的

師：要是同時被2、3、5整除的數(shù)呢？末尾的怎么樣？你來說 生4：要是他們的，應該是0 師：末尾是0，還有別的要求嗎？ 生5：各個數(shù)相加起來的和都是3的倍數(shù)

師：好了，我聽懂同學們的意見了，你們聽懂了嗎？同學們，剛才黑板上一堆零零散散的那樣的有關數(shù)的概念的卡片，這么一整理怎么樣，清清楚楚，謝謝你們。俗話說啊書越讀越薄就是這個道理，那么多的概念經(jīng)過我們集體的智慧把它整理成一個比較系統(tǒng)的有關數(shù)的整除的概念的這樣一個網(wǎng)絡圖，那么有問題嗎？你能給大家提出點問題讓大家討論嗎？那我第一個發(fā)言好不好，我希望同學們學會提出問題，我的第一個問題是質(zhì)數(shù)和質(zhì)因數(shù)只是一字之差它們有什么相同的地方和不同的地方嗎？這是我的問題，想好啦，你想回答，不急，我就找一個沒舉手的，說 生1：沒想好

師：沒想好啊，沒關系的，看來同學們是碰到了困難，比如說我問的問題是質(zhì)數(shù)和質(zhì)因數(shù)有什么相同的地方和不同的地方，回答的時候能不能從概念出發(fā)去解釋，然后再做一下比較就非常這個了，那你知道什么是質(zhì)數(shù)嗎？這個同學 生2：質(zhì)數(shù)是，忘了

師：我來幫你們回復記憶，不是剛剛復習完嗎？什么是質(zhì)數(shù)??？你來試試看

生3：除了1和它本身沒有其它因數(shù)就是質(zhì)數(shù)

師：記住了，你記住了小姑娘，記在心里啊，慢慢就恢復了。那么只有1和它本身沒有其它因數(shù)的叫質(zhì)數(shù)。什么叫質(zhì)因數(shù)？ 生4：質(zhì)因數(shù)是由一個合數(shù)解開來的質(zhì)數(shù)

師：別著急，他說的很快，他會用自己的語言來表達自己對概念的理解，他說是一個合數(shù)給解開的那個東西，我理解，就是剛才我把一個合數(shù)用幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來，對嗎？那么他說質(zhì)因數(shù)也得只有，那么質(zhì)因數(shù)首先得是什么數(shù)？ 生4：質(zhì)數(shù)

師：能當質(zhì)數(shù)才能當質(zhì)因數(shù)，對不對，他用概念解釋啦，那么我在問問同學們，2是質(zhì)數(shù)同意的請舉手，2是質(zhì)因數(shù)同意的請舉手，為什么？ 生5：因為2沒有合數(shù)

師：說得多好啊，你叫什么名字？ 生5：我叫李文怡

師：李文怡是女同學有沒有意見 生：沒有

師：李文怡是姐姐有沒有意見？ 生6：有

師：你有什么意見？ 生6：她不是我姐姐

師：是啊，就好像2是質(zhì)數(shù)一樣，李文怡是女同放學可以獨立存在，對不對，李文怡是姐姐就好像2是質(zhì)因數(shù)一樣它是誰的質(zhì)因數(shù)??？它是12的質(zhì)因數(shù)，它是10的質(zhì)因數(shù)，它能是9的質(zhì)因數(shù)嗎？因此，他一說質(zhì)因數(shù)一定依附在誰的身上，也就是說質(zhì)數(shù)可以獨立存在而質(zhì)因數(shù)不能獨立存在，清楚了坐下來。向我這樣提出問題，你能夠文大家嗎？還有能？你能給大家提個問題嗎？你們平時沒這習慣是嗎？好這個男孩拿話筒說。

生7：質(zhì)數(shù)和互質(zhì)數(shù)有什么不同？ 師：有什么不同？

生8：質(zhì)數(shù)有一個就可以了，而互質(zhì)數(shù)必須要有2個

師：啥意思啊？質(zhì)數(shù)有1個就可以了，你的意思，他的意思你聽懂了 生9：質(zhì)數(shù)是單獨的一個數(shù)，而互質(zhì)數(shù)是相互的數(shù)

師：同意這意見嗎？質(zhì)數(shù)是單獨的一個數(shù)，對一個數(shù)而言，對不對，而互質(zhì)數(shù)對幾個數(shù)而言 生：2個

師：其實有的時候啊，一字之差我們做一點思考就會發(fā)現(xiàn)他們有相同的地方和不同的地方，聽懂了嗎？這么多的數(shù)學概念我們怎么去理解應用它呢？ 課件出示

在1----20的自然數(shù)中，有（）個奇數(shù)，有（）個偶數(shù)，有（）個質(zhì)數(shù)，有（）個合數(shù)，奇數(shù)中的（）是合數(shù)，偶數(shù)中的（）是質(zhì)數(shù)，既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)的數(shù)是（）。師：快速回答 學生回答 課件出示

把下面的數(shù)按照不同的標準分成兩類，你能想到幾種？ 2 15 8 17 20 學生分類

生1：按照奇數(shù)和偶數(shù)分 師：還可以怎么分類？

生2：我把8、15、20分一類，2和17分一類，請大家猜猜我是怎么分的？

生3：她是按照質(zhì)數(shù)和合數(shù)分的

師：你猜對了，真是質(zhì)數(shù)合數(shù)分的，好啦，同學們，我遲疑了一下，但是我還是決定把這個題給你們 課件出示

兩個質(zhì)數(shù)的和即是11的倍數(shù)又是小于50的偶數(shù)，這兩個數(shù)可能是多少？

師：馬上告訴我，你現(xiàn)在在想什么？ 生4：這兩數(shù)是哪兩個數(shù)

師：這兩個數(shù)是哪兩個數(shù)?。磕隳?？ 生5：跟他一樣

師：這兩個數(shù)究竟是幾啊？有沒有不這么想問題的？聽聽這位同學的意見

生6：這兩個數(shù)的和是幾？

師：他沒這么想問題，兩個數(shù)是幾??？這兩數(shù)究竟是幾?。窟@兩個數(shù)跟它一樣到底是幾?。慷@位同學說他們的和是幾??？你們覺得是向第一種想的好還是第二種好，第二種，那你們說吧，它的和是幾?。恳黄鹫f吧，11的倍數(shù)有：11、22、33、44，下于50的偶數(shù)淘汰誰？ 生：

11、33

師：它的和找到了嗎？你想說是什么？說

生1：3和19，7和15，5和17，別著急，先坐下來，同學們結果并不重要，最重要的是思考問題的方法，我們回憶一下，三個同學站起來說這2個質(zhì)數(shù)是幾？茫茫大海去撈針，而這位同學，他馬上想到兩個數(shù)的和是多少，在茫茫大海中一下子把包圍圈縮小啦，因此我們寫出了1、2、3、4，你們又在喊要淘汰11和33，包圍圈也就更小了，一步步縮小包圍圈，然后順藤摸瓜，這樣一組組的兩個數(shù)都被脫穎而出，如果這個同學她說加起來也是22啊，錯在哪里?。?生7：15不是質(zhì)數(shù)

師：所以她顧了和是22卻忽視了一個重要的條件15不是質(zhì)數(shù)，顧此失彼，因此我們在學習數(shù)學的時候首先用縮小包圍圈的方法找到題眼然后還得顧這，還得顧那，同學們下課的鈴聲拉響了有收獲嗎？有收獲啊，好啦同學們感謝你們，那么今天有些同學把概念忘掉了沒關系回去以后在復習復習，好不好？ 生：好

師：我建議全體起立面向著我們這邊的老師一起說一聲老師們辛苦了 生：老師們辛苦啦

第四篇：因數(shù)和倍數(shù)教案

因數(shù)和倍數(shù)》的整理與復習

教學設計 劉福娟

教學目標：

1、通過整理和復習，使學生對因數(shù)與倍數(shù)的相關概念的理解更系統(tǒng)、牢固。

2、進一步弄清各概念之間的聯(lián)系與區(qū)別。

3、初步學會在系統(tǒng)復習的基礎上理清知識脈絡，掌握有序整理的方法，提高學習能力。

4、通過整理和復習，學生感悟到數(shù)學知識內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美。教學重點：

理清知識脈絡，深化理解概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，有效地形成知識網(wǎng)絡。教學難點：

熟練掌握概念間的聯(lián)系與區(qū)別。教學準備：

游戲用的紙條，多媒體，小黑板。教學過程：

一、激趣導入

師：同學們我們已學完了“因數(shù)和倍數(shù)”這一單元，今天我們就對這部分知識進行整理與復習。出示課題：《因數(shù)和倍數(shù)》整理與復習

二、知識回顧梳理

師出示29屆奧運中國冠軍圖問：知道照片上這些人嗎？北京奧運會中國代表團共得多少塊金牌？多少塊銀牌？多少塊銅牌？共獲得多少塊獎牌？（根據(jù)學生回答教師板書數(shù)字29 51 21 28 100）

師：這屆在中國北京舉辦的震撼世界的盛會又一次充分展示了我們祖國的強大。祖國的強大表現(xiàn)在各個方面。

師：同學們還記得我們在這兒重溫2003年10月“神州五號”上天時激動人心的時刻嗎？那一次讓我們記住了航天英雄楊利偉，2005年10月“神州六號”發(fā)射成功，聶海勝，費俊龍成為家喻戶曉的航天英雄，今年的10月“神州七號”至少承載3人上天，讓我們共同期待這一天的到來。（板書：1 2 3）

師：同學們看這些數(shù)字能想到第一單元里的哪些概念知識，能用一句話說說嗎？同時把你想到的概念寫到黑板上。

師：這些數(shù)字讓我們想到這么多概念，這些概念在黑板上這樣出現(xiàn)你有什么感覺？（亂）

師：這些概念既有區(qū)別又有聯(lián)系。昨天我們留了一項作業(yè)是：讓大家根據(jù)概念的發(fā)展及它的含義，找一找他們的聯(lián)系，設計一個有個性的網(wǎng)絡圖。你們都做了嗎？請拿出你的網(wǎng)絡圖給小組同學展示并說一說你的設計思路。（學生在小組交流）

師： 誰愿意為大家介紹你設計的網(wǎng)絡圖？ 學生到實物投影前展示匯報，其他學生可以補充。

師：老師也將它們設計出了網(wǎng)絡圖（略），同學們看看有沒有疑問。

師：能把你理解得最透，記得最熟的概念說給大伙聽聽嗎？

師小結：世間萬物都有聯(lián)系，原來數(shù)學知識間也有這么大聯(lián)系。我們要善于尋找知識的聯(lián)系，才能達到舉一反

三、觸類旁通的境界。

三、鞏固練習

師：同學們既然沒問題了，那你們敢不敢接受我的挑戰(zhàn)呢？

生：敢。師：你們真勇敢。我們首先進入挑戰(zhàn)第一關---填空

1、自然數(shù)中最小的奇數(shù)是（），最小的質(zhì)數(shù)是（）。

2、個位上是（）或（）的數(shù)是5的倍數(shù)。3、1--20各數(shù)中最大的質(zhì)數(shù)是（），最 小的合數(shù)是（）。師：恭喜你們順利闖過第一關。本周五的社會實踐活動珊瑚館可以參觀了。下面歡迎你們進入第二關—判斷關

要求：錯的說明原因。

（1）一個自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。（）（2）一個數(shù)的倍數(shù)一定比它的因數(shù)大。（）（3）2的倍數(shù)一定是合數(shù)。（）（4）所有奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。（）（5）所有偶數(shù)都是合數(shù)。（）

（6）質(zhì)數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)。（）（7）一個合數(shù)至少有3個因數(shù)。（）

（8）個位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)。（）師：再一次恭喜你們順利闖過第二關。海獸館的大門已向你們打開。

連闖兩關同學們一定很累了，讓我們來輕松一下，做個小游戲。游戲(學生任意抽一張紙條,回答紙條上的問題)①3的最小因數(shù)是幾? ②最小的奇數(shù)是幾? ③最小的自然數(shù)是幾? ④最小的合數(shù)是幾? ⑤5的最小倍數(shù)是幾? 剛才我們靠集體的智慧闖過兩關下面可要靠個人的真才實學闖第三關—自測關。請拿出自測卡。（題略）生：獨立解題。匯報解題情況。

同學們表現(xiàn)得非常好，鳥語林里的小鳥們早就在歡迎你們了。別忘了和它們多照幾張相。

師：同學們一定特想看白鯨和海豚的精彩表演吧？就因為每天看表演人太多，表演館的大門新設密碼，開啟了密碼你才有資格看表演，有沒有信心開啟表演館的密碼？ 密碼是由ABCDEFG組成： A是3的最小倍數(shù);B是最小的質(zhì)數(shù);C是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù);D既是奇數(shù)又是合數(shù);E是最大的一位數(shù);F是最小的合數(shù)的一半;G既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù).密碼是（）

五、課堂總結，體驗收獲

師：這節(jié)課，同學們通過交流和梳理，對因數(shù)與倍數(shù)的相關知識進行了整理與復習。相信你們對這部分知識一定有了更深的理解，對你們以后的學習會有很大幫助。同學們，數(shù)學知識點就像一粒粒珠子，只有把它們串聯(lián)起來才不會丟失，我們今后也要這樣，自覺地把相關聯(lián)的知識系統(tǒng)化；掌握一定的學習方法，才能把所學的知識牢牢掌握。

第五篇：因數(shù)和倍數(shù)教案

因數(shù)和倍數(shù)

一、教學目標：

1、通過整理復習，讓學生進一步掌握整除、因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、偶數(shù)、奇數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)、公因數(shù)、最大公因數(shù)、互質(zhì)數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)等概念及其概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。

2、掌握能被2、5、3整除的數(shù)的特征，會分解質(zhì)因數(shù)，進一步理解和掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，以及它們之間的相同點和不同點；進一步理解和掌握求三個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，以及與求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)有什么不同。

3、讓學生經(jīng)歷數(shù)的整除的有關知識的整理復習過程，培養(yǎng)學生整理復習的能力，進一步完成認知結構。

4、進一步培養(yǎng)學生整理的意識，形成良好的學習習慣。

二、教學重、難點：

質(zhì)數(shù)、合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，求三個數(shù)的最小公倍數(shù)的算理。

三、教材分析：

這個單元的教材是在學生學過整數(shù)的四則運算的基礎上進行教學的。它是以后學習約分、通分、分數(shù)四則運算的基礎。通過這部分內(nèi)容的教學，使學生獲得一些有關整數(shù)的知識，即數(shù)論中最初步的知識，還為學生到中學學習因式分解做些準備，使學生加深對整數(shù)的認識，還有助于發(fā)展他們的抽象思維。

本單元教材概念較多，內(nèi)容比較抽象，知識之間的聯(lián)系比較密切，系統(tǒng)性、連貫性強，難度比較大。用短除求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的知識，學生是第一次接觸，其算理比較難掌握，學習起來有一定的困難，等等。學生能否掌握好這些知識，直接影響到約分、通分等知識的學習，甚至影響學生持續(xù)性學習。

四、學生情況分析：

學生在學習時，經(jīng)常把概念混淆，如奇數(shù)與質(zhì)數(shù)，偶數(shù)與合數(shù)，質(zhì)數(shù)與互質(zhì)數(shù)、因數(shù)與倍數(shù)等弄不清楚；不善于通過找出概念之間的聯(lián)系和區(qū)別來理解、記憶和運用概念，解決實際問題；求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的算理不是很清楚，常常運用出差錯等。

五、設計思路：

面對教學的要求，以及學生的實際情況，整理復習時，應把分散學習的知識加以整理，形成清晰的概念系統(tǒng)，在準確地理解各概念含義的基礎上，進一步弄清概念間的聯(lián)系和區(qū)別，對概念要求在理解的基礎上牢記，在牢記的基礎上靈活運用，特別要注意培養(yǎng)正確運用概念進行判斷和解答實際問題的能力。整理復習時，通過回憶重現(xiàn)，使知識鞏固化；查漏補缺，使知識完整化；融會貫通，使知識系統(tǒng)化；綜合應用，使知識實用化。

六、知識點梳理：

奇數(shù)

能被2整除的數(shù)的特征

偶數(shù)

能被3整除的數(shù)的特征

能被5整除的數(shù)的特征 整除

質(zhì)數(shù)

質(zhì)因數(shù)

因數(shù)

合數(shù)

分解質(zhì)因數(shù)

互質(zhì)數(shù)

公因數(shù)

最大公因數(shù)

倍數(shù)

公倍數(shù)

最小公倍數(shù)

七、鞏固練習：

1、填空

（1）如果數(shù)a能被數(shù)b整除，a就叫做b的（），b就叫做a的（）。（2）12的最小的因數(shù)是（），最大因數(shù)是（），最小的倍數(shù)是（）。（3）15的全部因數(shù)有（）。（4）1 — 20中：奇數(shù)是（），偶數(shù)是（），質(zhì)數(shù)是（），合數(shù)是（）。

（5）1，2，15，17，24各數(shù)中，既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)的是（），既不是質(zhì)數(shù)又不是偶數(shù)的是（），既不是奇數(shù)又不是合數(shù)的是（）。（6）在66，390，12，165，105，91各數(shù)中，能被2整除的數(shù)有（），能被3整除的數(shù)有（），能被5整除的數(shù)有（），能同時被2、3整除的數(shù)有（），能同時被2、5整除的數(shù)有（），能同時被3、5整除的數(shù)有（），能同時被2、3、5整除的數(shù)有（），（7）a和b是互質(zhì)數(shù)，則a和b最大公因數(shù)是（，最小公倍數(shù)是（）。（8）用0、1、2、3組成一個能同時被2、3、5整除的最小四位數(shù)是（）。（9）a是b的倍數(shù)，則a、b最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。

（10）在 里填上適當?shù)臄?shù)字，使這個數(shù)有因數(shù)2，又是5的倍數(shù)，同時也能被3整除。2

0 4

2、判斷題(對的在括號里打 “√”,錯的打“×”)(1)1和所有其它自然數(shù)都能形成互質(zhì)數(shù).（）(2)所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù).（）(3)所有偶數(shù)都是合數(shù).（）(4)公因數(shù)只有1的兩個數(shù),叫做互質(zhì)數(shù).（）(5)相鄰的兩個自然數(shù)是互質(zhì)數(shù).（）(6)25是倍數(shù),5是因數(shù).（）(7)一個自然數(shù),不是奇數(shù)就是偶數(shù).（）(8)因為3.6÷0.9=4 ,所以3.6是0.9的倍數(shù).()

3、選擇題(把正確答案的代號填入括號里)(1)下面各組數(shù)中,第一個數(shù)能被第二個數(shù)整除的是

()

A.3.2÷8

B.145÷5

C.25÷0.5

D.68÷6.8(2)45分解質(zhì)因數(shù)是

()

A.45=5×3×3×1

B.45=5×9

C.45= 5×3×3

D.45=15×3(3)把自然數(shù)按（）分成奇數(shù)和偶數(shù).A.因數(shù)是個數(shù)

B.能否被2整除

C.能否被3整除

D.能否被5整除

(4)最小的質(zhì)數(shù)是

（）A.1

B.2

C.3

D.4

4、把下面?zhèn)€數(shù)分解因數(shù): 68

5、求下面各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù).(1)3和5

5和7

10和11 9和14

15和2

5和24(2)16和64 25和125

12和96 28和56 21和42

45和9(3)

12、18和2014、28和42 15、18和90

6、寫出20 ∽ 40的質(zhì)數(shù).7、你能說出小強家的電話號碼嗎？

他家的電話號碼是8位數(shù)，從左邊起，第一個數(shù)字分解質(zhì)因數(shù)后是3個最小的質(zhì)數(shù)，第二個數(shù)字是5的倍數(shù)，第三個數(shù)字是10以內(nèi)的最大奇數(shù)，第四個數(shù)字既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)的非0自然數(shù)，第五個數(shù)字既有因數(shù)3，也有因數(shù)6，第六個數(shù)字是10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)，第七個數(shù)字是最小的合數(shù)，最后一個數(shù)字是最小的偶數(shù)。