第一篇：倍數(shù)和因數(shù)教案

倍數(shù)和因數(shù)

教學(xué)內(nèi)容：

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（蘇教版）數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第70—72頁(yè)

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生結(jié)合整數(shù)乘、除法運(yùn)算初步認(rèn)識(shí)理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，探索求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個(gè)數(shù)方面的特征。

2、在探索中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和抽象概括能力，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的奇妙，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

1.正確理解倍數(shù)和因數(shù)的含義；

2.探求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的方法。

教學(xué)準(zhǔn)備：

教師：課件、幾張數(shù)字牌

學(xué)生：準(zhǔn)備12個(gè)正方形卡片

教學(xué)過程：

一．操作感知揭示課題

1.提出要求：每個(gè)學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的12個(gè)完全一樣的正方形卡片按要求完成：

（1）用這12個(gè)正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，你有多少一個(gè)數(shù)種不同的擺法？（2）每種擺法中，每排擺幾個(gè)？擺幾排？（3）用乘法算式把自己的擺法表示出來。2.教師板書：

4×3=12

6×2=12

12×1=12 3.揭示課題，教師選擇 4×3=12，向?qū)W生說明12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，4和3都是12的因數(shù)。4.板書課題：倍數(shù)和因數(shù)。

5.根據(jù)黑板上的另兩道乘法算式，指名說說哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)？哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)？6.學(xué)生回答后教師指出：為了方便，我們?cè)谘芯勘稊?shù)和因數(shù)時(shí)，所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。

7、出示“想想做做”第一題

8.出示辨析題：有一位同學(xué)說“18是倍數(shù)，3是因數(shù)?！笨梢詥?？為什么？

二．自主探究，探究規(guī)律

（一）找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)

1.探究方法

（1）出示例題：你能找出多少個(gè)3的倍數(shù)？

（2）教師組織交流答案、方法，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)用省略號(hào)表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)時(shí)，教師及時(shí)追問：省略號(hào)表示什么意思？怎樣找3的倍數(shù)比較好？

（3）提問：用這種方法找有什么好處？（4）完成第71頁(yè)“試一試”。

（二）找一個(gè)數(shù)的因數(shù)

2、探究規(guī)律

（1）提問：根據(jù)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的規(guī)律，你能發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的因數(shù)有哪些規(guī)律？（2）根據(jù)學(xué)生的交流歸納：一個(gè)數(shù)的最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。

三：組織練習(xí)，加深理解

1、完成“想想做做”第2題。（1）出示第72頁(yè)“想想做做”第2題。

2、完成“想想做做”第2題。

（1）出示第72頁(yè)“想想做做”第3題。

（2）提問：表中的“排數(shù)”和“每排人數(shù)”與24都有怎樣的關(guān)系？

3、游戲

（1）宣布游戲名稱：看誰(shuí)反應(yīng)快。

（2）宣布游戲規(guī)則：凡是座位號(hào)符合以下要求的，請(qǐng)站起來，看誰(shuí)反應(yīng)快。（3）宣布游戲內(nèi)容：

①座位號(hào)是5的倍數(shù)

②座位號(hào)是36的因數(shù)，③座位號(hào)是48的因數(shù)

④座位號(hào)是1的倍數(shù)，??

四：全課總結(jié)

提問：你通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，①學(xué)到了哪些知識(shí)？

②掌握了哪些方法？

③理解了哪些結(jié)論？

④還有哪些收獲？

五：附板書：

倍數(shù)和因數(shù)

一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的 3的倍數(shù)有：3、6、9、12??

一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身

2的倍數(shù)有： 2、4、6、8 一個(gè)數(shù)沒有最大的倍數(shù)

5的倍數(shù)有：5、10、15、20

一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的 12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12

一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是

136的因數(shù)有：1、2、3、4、6、9、12、18、36 最大的因數(shù)是它本身

15的因數(shù)有：1、3、5、15 16的因數(shù)有：1、2、4、8、16

第二篇：因數(shù)和倍數(shù)教案

因數(shù)和倍數(shù)

朔州市懷仁縣吳家窯寄宿制小學(xué)校

王存祥 教材內(nèi)容：

《因數(shù)和倍數(shù)》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第二單元中的第一課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)：

1、從操作活動(dòng)中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)，知道因數(shù)、倍數(shù)的相互依存關(guān)系。

2、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。

3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、探索意識(shí)，以及熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。教學(xué)重點(diǎn)

理解因數(shù)、倍數(shù)概念模型內(nèi)涵，掌握找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法。教學(xué)難點(diǎn)

理解因數(shù)、倍數(shù)的相互依存的關(guān)系。教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

師：人與人之間存在著許多種關(guān)系，你們和爸爸（媽媽）的關(guān)系是??？

生：父子（父母、母子、母女）關(guān)系。

師：我和你們的關(guān)系是??？

生：師生關(guān)系。

師：對(duì)，我是你們的老師，你們是我的學(xué)生，我們的關(guān)系是師生關(guān)系。在數(shù)學(xué)中，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系，這一節(jié)課，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。（板書課題：因數(shù)與倍數(shù)）

二、探究新知

（一）學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)的概念

1、出示主題圖，讓學(xué)生各列一道乘法算式。

2、師：看你能不能讀懂下面的算式？

出示：因?yàn)?×6=12 所以12÷2=6，12÷6=2 因此2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)； 12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。

3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？

（指名生說一說）

4、師：你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了？

那你還能找出12的其他因數(shù)嗎？

現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們小組合作小結(jié)一下因數(shù)和倍數(shù)的概念。（小組合作探索，教師引導(dǎo)）最后讓一名學(xué)生代表在黑板上寫出：如果數(shù)a能被數(shù)b整除，a就是b的倍數(shù)，b就是a的因數(shù)。

（二）、學(xué)習(xí)求一個(gè)的因數(shù)或倍數(shù)的方法。

A、找因數(shù)：

1、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個(gè)？

從12的因數(shù)可以看得出，一個(gè)數(shù)的因數(shù)還不止一個(gè)，那我們一起找找看18的因數(shù)有哪些？ 學(xué)生嘗試完成：匯報(bào)

（18的因數(shù)有： 1，2，3，6，9，18）

師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝?；用乘法一對(duì)一對(duì)找，如1×18＝18，2×9＝18?）

師：18的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？我們?cè)趯懙臅r(shí)候一般都是從小到大排列的。

2、用這樣的方法，請(qǐng)你再找一找36的因數(shù)有那些？

匯報(bào)36的因數(shù)有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36

師：你是怎么找的？

老師舉錯(cuò)例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）后提問：這樣寫可以嗎？為什么？

指名回答（不可以，因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫一個(gè)就可以了，所以不需要寫兩個(gè)6）

仔細(xì)看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？

看來，任何一個(gè)數(shù)的因數(shù)，最小的一定是（），而最大的一定是（）。

3、你還想找哪個(gè)數(shù)的因數(shù)？（18、5、42??）請(qǐng)你選擇其中的一個(gè)在自練本上寫一寫，然后匯報(bào)。

4、其實(shí)寫一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示。

小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？

從自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對(duì)一對(duì)找，寫的時(shí)候從小到大寫。

B、找倍數(shù)：

1、我們一起找到了18的因數(shù)，那2的倍數(shù)你能找出來嗎？ 匯報(bào)：2、4、6、8、10、16、??

師：為什么找不完? 你是怎么找到這些倍數(shù)的?

(生：只要用2去乘

1、乘

2、乘

3、乘

4、?)那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?

2、讓學(xué)生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數(shù)。

匯報(bào)

3的倍數(shù)有：3，6，9，12

改寫成：3的倍數(shù)有：3，6，9，12，??

你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，??倍）

5的倍數(shù)有：5，10，15，20，??

師：通過上面的學(xué)習(xí)，我們知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，那么一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是怎么樣的呢？同學(xué)們能回答嗎？

生答：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。

投影出示：

1、說一說誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。

36和9

28和4

7和49

5和40

72和8

10和4

2、判斷。

（1）3是因數(shù)，9是倍數(shù)。（）

（2）8是16的因數(shù)。（）

（3）4.2是0.6的倍數(shù)。（）

（4）15的因數(shù)有3和5兩個(gè)。（）

（5）13的因數(shù)只有1和13。（）

（6）在1~40的數(shù)中，36是4的最大倍數(shù)。（）

3、游戲。（學(xué)生拿出老師發(fā)給的學(xué)號(hào)卡片）規(guī)則：老師說一個(gè)數(shù)，同學(xué)們看自己卡片上的數(shù)是否符合下面的條件，符合的請(qǐng)舉起自己的卡片，其他同學(xué)互相評(píng)判。①老師：4，誰(shuí)是我的倍數(shù)？我是你們的什么數(shù)？

②老師：18，我找我的因數(shù)。③老師：請(qǐng)1~8號(hào)的學(xué)生舉起卡片，讓6號(hào)同學(xué)指出自己的因數(shù)。④1，我是誰(shuí)的因數(shù)？

三、課堂小結(jié)

我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了一個(gè)什么問題？你有什么收獲呢？

板書設(shè)計(jì)：

因數(shù)與倍數(shù)

如果數(shù)a能被數(shù)b整除，a就是b的倍數(shù)，b就是a的因數(shù)。

一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1最大的因數(shù)是它本身。

一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。

教學(xué)反思:

1、教材上，探究因數(shù)這部分的例題比較少，只有一個(gè)：找18的因數(shù)。根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，我進(jìn)行了重組教材，先讓學(xué)生根據(jù)乘法算式“一對(duì)對(duì)”地找出15的因數(shù)，在此基礎(chǔ)上再讓學(xué)生探究18的因數(shù)。通過“質(zhì)疑”：有什么辦法能保證既找全又不遺漏呢？讓學(xué)生思考并發(fā)現(xiàn)：按照一定的順序一對(duì)對(duì)的找因數(shù)，能既找全又不遺漏。

2、采用小組合作的學(xué)習(xí)模式，激發(fā)了學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)和參與的興趣，引導(dǎo)學(xué)生感悟到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在身邊。

3、在利用乘法算式說明因數(shù)和倍數(shù)含義的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生體會(huì)了倍數(shù)與因數(shù)的相互依存關(guān)系，并逐步讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)到了一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。

第三篇：因數(shù)和倍數(shù)教案

吳正憲《整除復(fù)習(xí)課》課堂實(shí)錄

師：同學(xué)們今天這一節(jié)課我們要做一節(jié)有關(guān)數(shù)的整除的綜合復(fù)習(xí)課，大家看到課前我在黑板上零零散散的貼出了這么多卡片，那么這些卡片上寫的都是有關(guān)數(shù)的整除中的一些有關(guān)數(shù)的概念，那么我不知道當(dāng)我們把這些知識(shí)學(xué)完以后，今天的復(fù)習(xí)第一件事我們能不能根據(jù)這些有關(guān)數(shù)的概念它的意義和他們之間的聯(lián)系，把這些零零散散的概念做一次梳理，你認(rèn)為哪個(gè)概念最重要你可以舉例說明也可以呢根據(jù)他內(nèi)在的聯(lián)系和你認(rèn)為他的數(shù)學(xué)概念把它整理一個(gè)比較系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖，這事原來干過嗎？沒干過。今天我們一起來試一試好不好!我不知道你們?cè)趺捶纸M，四人以小組還是怎么樣分你們自己結(jié)合好不好？你認(rèn)為哪個(gè)概念最重要它的概念下面又可以派生出哪些新的概念，那我們把這些做一個(gè)整理，好嗎？把時(shí)間先給同學(xué)們，下面就自愿結(jié)合按照你們的老規(guī)矩，開始。學(xué)生分組整理 小組匯報(bào)

生1：我們小組覺得整除是最重要的。

師：整除最重要是嗎？那么整除最重要的你要把它先第一個(gè)出來是嗎？那這樣我就先把它放在最重要的位置。生1：整除它還可以分為奇數(shù)和偶數(shù)。

師：整除還可以分為奇數(shù)和偶數(shù)？奇數(shù)和偶數(shù)是從整除這個(gè)角度去分的嗎？同學(xué)們搖頭呢！有意見呢！你選一位同學(xué)。生1：趙俊藝

師：趙俊藝有不同看法。生2：我覺得整除它可以分為因數(shù)和倍數(shù)。師：你為什么在整除下面分得出因數(shù)和倍數(shù)？

生2：因?yàn)檎粋€(gè)數(shù)，因數(shù)然后乘以倍數(shù)等于一個(gè)數(shù)，那么這個(gè)數(shù)可以除以因數(shù)等于倍數(shù)。

師：那么我的問題是，假如說數(shù)a能夠被數(shù)b整除的話，那么想一想數(shù)a和數(shù)b一定有一個(gè)什么樣的關(guān)系？你同意嗎？ 生2：同意

師：誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)？ 生2：a是b的倍數(shù) 師：接著

生2：b是a的因數(shù) 師：你們同意這意見嗎？ 生：同意

師：她的意見說在整除的前提下一定會(huì)產(chǎn)生一種概念，什么？ 師生齊聲：因數(shù)和倍數(shù)

師：你為什么不同意她的意見呢？她說把奇數(shù)和偶數(shù)分出來就行了，你們可以有些討論嗎？

生2：我覺得偶數(shù)和奇數(shù)應(yīng)該不算在整除里面，它應(yīng)該是數(shù)的名稱。師：偶數(shù)和奇數(shù)是在什么前提下產(chǎn)生的？它跟誰(shuí)有關(guān)系？跟整除有關(guān)系沒錯(cuò)，在具體點(diǎn)，我們?cè)趺创_定這個(gè)概念呢？是跟整除有關(guān)系，能在具體點(diǎn)嗎？在什么情況下我就認(rèn)定它是偶數(shù)了？ 生2：能被2整除的 師：接下來，說完整，老說一半 生2：能被2整除的那些自然數(shù)都是偶數(shù) 生2：不能被2整除的那么就是奇數(shù)

師：那你的意思偶數(shù)和奇數(shù)一定和一個(gè)重要的數(shù)有關(guān)系，是嗎？ 師：和誰(shuí)？ 生2：2 師：同意嗎？ 生：同意

師：她說能被2整除的就是？ 生：偶數(shù)

師：不能被2整除的就是？ 生：奇數(shù)

師：那好，這樣啊，你既然提出來了這個(gè)問題我把這2先補(bǔ)充到這里好不好，我先假如說補(bǔ)充到這里，那么跟它有關(guān)系的趕快拿啊，偶數(shù)和奇數(shù) 學(xué)生拿卡片

師：你認(rèn)為他們有關(guān)系，是這個(gè)意思嗎？能被2整數(shù)和不能被2整除的，對(duì)嗎？他們的關(guān)系你們同意嗎？ 生：同意

師：他們認(rèn)為在整除的前提下一定有一對(duì)非常重要的概念，是什么？一起說

生：倍數(shù)和因數(shù) 師：你們認(rèn)可不認(rèn)可這樣的觀點(diǎn)？ 生1：認(rèn)可

師：那趕快找出來 學(xué)生找卡片

師：這樣啊，既然跟它有關(guān)系我?guī)湍銈兎旁谏厦婧貌缓?粘貼卡片因數(shù)、倍數(shù)

師：你們的意思就是說當(dāng)數(shù)a能被數(shù)b整除的時(shí)候，數(shù)a就是數(shù)b的倍數(shù)，那么數(shù)b就是數(shù)a的因數(shù)，是這意思嗎？ 生：是

師：接下來繼續(xù)說，因數(shù)還能接著往下說嗎？ 生：有公因數(shù)和公倍數(shù)，那么趕快跳出來啊 學(xué)生找卡片

師：又在下面的前提下產(chǎn)生了公因數(shù)和公倍數(shù)，你認(rèn)為應(yīng)該貼在哪里就貼下來，不同意見的趕快上來啊 學(xué)生貼卡片

師：貼在著跟他有關(guān)系是不是啊，你認(rèn)為倍數(shù)和公倍數(shù)有關(guān)系，是嗎？ 師：他認(rèn)為因數(shù)公因數(shù)有關(guān)系，是嗎？還有嗎？ 生：還有最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)

師：那么你們的意思就是說因數(shù)可以引出公因數(shù)這個(gè)概念，對(duì)嗎？ 生：對(duì)

師：那請(qǐng)問什么叫公因數(shù)？

生：公因數(shù)就2個(gè)數(shù)共有的因數(shù)叫做公因數(shù) 師：共有的因數(shù)對(duì)不對(duì)？ 生：對(duì)

師：那什么叫最大公因數(shù)??？ 生：就是2個(gè)數(shù)最大的公因數(shù)

師：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，其中最大的一個(gè)是它的什么？ 生：最大公因數(shù)

師：那你們能接著把這段概念總結(jié)完嗎？

生：2個(gè)數(shù)公共倍數(shù)就做公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)就叫做最小公倍數(shù) 師：同意嗎？ 生：同意

師：你們這么一說還挺有道理，的確，從因數(shù)當(dāng)中我們可以引出公因數(shù)的概念，還可以引出最大公因數(shù)的概念，是這樣吧？那么，從倍數(shù)當(dāng)中我們可以引出公倍數(shù)的概念，那么其中最小的一個(gè)是最小公倍數(shù)，有沒有意見？ 生：沒有

師：接下來還有這么多的概念那，你有不同意見，那你可以上來啊。誰(shuí)有的說前面來，你們現(xiàn)在都在動(dòng)腦筋想啊。生：合數(shù)

師：和數(shù)怎么啦？

生：我覺得合數(shù)也可以貼幾個(gè)上來

師：你認(rèn)為貼在哪里？把它拿出來。你們自己來不講也可以，把它自己貼上去，誰(shuí)愿意來？合數(shù)貼在哪？ 生：合數(shù)的下面找到了，合數(shù)不知道貼在哪里

師：合數(shù)的家找不到了，合數(shù)是從哪出來的啊？我們?cè)趺磁袛嗨呛蠑?shù)??？別著急，它的合數(shù)找不到了，它的下面能找到是嗎？ 生：是的

師：那你別著急，那你等著找下面?，F(xiàn)在合數(shù)的上家誰(shuí)能找到？ 生：偶數(shù)除了2都是合數(shù)

師：偶數(shù)里面除了2都是合數(shù)，有問題嗎？ 生：沒問題

師：你想把它貼在偶數(shù)旁邊是嗎？有沒有意見？ 生：

9、25也是合數(shù)

師：那些奇數(shù)當(dāng)中也有合數(shù)啊，那么請(qǐng)問合數(shù)的概念是怎么產(chǎn)生的？你是根據(jù)什么判斷它是合數(shù)的？這個(gè)合數(shù)旁邊一定還有它的朋友呢？你把朋友找過來也可以啊

生：我覺得它合數(shù)的話，就是說它除了自己本身以外還有其它的因數(shù)。師：這個(gè)同學(xué)他發(fā)現(xiàn)這個(gè)合數(shù)是跟那個(gè)誰(shuí)有關(guān)系？ 生：跟因數(shù)有關(guān)

師：跟因數(shù)什么關(guān)系？你們仔細(xì)聽啊

生：這個(gè)合數(shù)除了它本身和1以外還有其它的因數(shù)

師：你的意思就是說合數(shù)會(huì)跟因數(shù)有關(guān)系，是這意思嗎？那它除了1和它本身這兩個(gè)因數(shù)以外還有？ 生：其它的因數(shù)。

師：那你認(rèn)為合數(shù)貼在哪里比較合適呢？ 生：我覺得貼在因數(shù)這比較好

師：她說把合數(shù)貼在因數(shù)這比較合適，跟它有關(guān)系對(duì)不對(duì)？那么跟因數(shù)有關(guān)系的只有合數(shù)嗎？它跟誰(shuí)有關(guān)系？ 生：還有它跟質(zhì)數(shù)有關(guān)系 師：質(zhì)數(shù)跟誰(shuí)有關(guān)系？ 生：質(zhì)數(shù)也跟因數(shù)有關(guān)系

師：既然有關(guān)系放在這行不行？有什么關(guān)系？上級(jí)現(xiàn)在明白了，這2個(gè)數(shù)都與自然數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)有關(guān)系，對(duì)嗎？ 生：對(duì)

師：有什么關(guān)系啊？這個(gè)數(shù)就2個(gè)因數(shù)，叫什么？ 生：質(zhì)數(shù)

師：除了1和它本身還有別的因數(shù)那叫什么數(shù)？ 生：合數(shù)

師：看來這個(gè)小姑娘找的這個(gè)位置你們贊同嗎？ 生：贊同

師：是有關(guān)系啊，只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫質(zhì)數(shù)，除了1和它本身還有別的因數(shù)的數(shù)叫做什么？ 生：合數(shù)

師：那么自然數(shù)作為一個(gè)大的集合圈我們說過整除這個(gè)單元是在非0的自然數(shù)里面研究的，對(duì)吧？ 生：對(duì)

師：那么把自然數(shù)作為一個(gè)大的集合圈，從因數(shù)的個(gè)數(shù)來分我們就說有質(zhì)數(shù)有合數(shù)兩大類，贊同我的意見請(qǐng)把手舉起來，謝謝同學(xué)們的支持，反對(duì)的請(qǐng)舉手，同學(xué)們都支持老師，你們都還在反對(duì)，聽聽他們的意見好嗎？你們作為支持的代表誰(shuí)愿意跟他們對(duì)話，站起來，不同意的站一邊，你們對(duì)話。

生1：那請(qǐng)問一下1只有1這個(gè)因數(shù)，那請(qǐng)問它是質(zhì)數(shù)嗎？ 生2：不是質(zhì)數(shù)

生1：既然你說了它不是質(zhì)數(shù)那么它是合數(shù)嗎？ 生2：不是

生1：既然它既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，那請(qǐng)問他因該是什么數(shù)呢？ 師：請(qǐng)問它是什么數(shù)呢？你不想問個(gè)什么問題嗎？?jī)蓚€(gè)問題問得好啊，第三個(gè)問題它既然不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，那么自然數(shù)這樣一個(gè)集合圈，你就分成兩類

生3：自然數(shù)當(dāng)中分成質(zhì)數(shù)和合數(shù)，那1分給哪一類? 生4：整數(shù)

師：我們今天研究這個(gè)整數(shù)，我們講的是自然數(shù)非0的情況下對(duì)不對(duì)，那么把它作為一個(gè)集合圈有質(zhì)數(shù)有合數(shù)兩類就夠了嗎？ 師：請(qǐng)人家想一想 生4：3類

師：終于從牙縫里蹦出個(gè)數(shù)3類。幾類？ 生：3類

師：不2類了，那看來這1還是挺重要的對(duì)不對(duì)，那這1也不能放在質(zhì)數(shù)里也不能放在合數(shù)里，它應(yīng)該放在哪里？ 師：?jiǎn)为?dú)一個(gè)，那好同學(xué)們自然數(shù)從因數(shù)的個(gè)數(shù)分分成幾類？ 生：3類

師：只有一個(gè)因數(shù)的是誰(shuí)？ 生：1

師：只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的是？ 生：質(zhì)數(shù)

師：除了1和它本身還有別的因數(shù)的是？ 生：合數(shù)

師：那么你們認(rèn)為這三個(gè)分類和因數(shù)有關(guān)對(duì)不對(duì)？ 生：對(duì)

師：你還有下階嗎？你下階是什么？ 生5：我的下階是分解質(zhì)因數(shù) 師：為啥貼在那，講道理 學(xué)生貼卡片 師：貼在哪里

生5：合數(shù)下面，如果把合數(shù)拆開的話就變成質(zhì)因數(shù) 師：有道理沒有？

師：他說把合數(shù)拆開，拆開的意思是什么意思？ 生5：就是把它分解了

師：這詞更準(zhǔn)確，那么你們來看吳老師在做什么？別著急，這是一個(gè)？ 板書12=2×2×3 生：合數(shù) 師：我把它？ 生5：分解了

師：分解了，對(duì)不對(duì)??？ 生：對(duì)

師：那么這個(gè)過程叫什么？ 生5：分解質(zhì)因數(shù) 師：有沒有意見？ 生：沒有

師：所以你把它？ 生5：貼在合數(shù)下面

師：那么他把它貼在合數(shù)的下面，任何一個(gè)合數(shù)都能寫成幾個(gè)這樣的形式嗎？ 生6：能

師：你說能。你們又能想起？ 生7：質(zhì)因數(shù)

師：什么叫質(zhì)因數(shù)？

生8：就是分解以后它只剩下質(zhì)數(shù)沒有合數(shù) 師：你的意思是說分完了沒有合數(shù) 生8：就稱為質(zhì)因數(shù)

師：就以這題為例誰(shuí)是誰(shuí)的質(zhì)因數(shù)？ 生8：2和3是12的質(zhì)因數(shù)

師：看來在分解質(zhì)因數(shù)的過程當(dāng)中我們又發(fā)現(xiàn)了這樣的幾個(gè)質(zhì)數(shù)是這個(gè)合數(shù)的什么？ 生：質(zhì)因數(shù)

師：質(zhì)因數(shù)在哪里？趕快貼過去，貼到這好不好，同意嗎？ 生：同意

師：這個(gè)分解的過程，而這個(gè)過程當(dāng)中的幾個(gè)質(zhì)數(shù)就是這個(gè)合數(shù)的什么？ 生：質(zhì)因數(shù)

師：有沒有意見？你的下階找完了嗎？ 生5：還有互質(zhì)數(shù)

師：互質(zhì)數(shù)想不起來了，沒關(guān)系，你問，有人能想起來它放哪？ 生5：有人能想起來嗎？誰(shuí)能想起來這個(gè)互質(zhì)數(shù)帖哪？ 點(diǎn)一名學(xué)生上來帖 師：我們看她貼哪里

生9：互質(zhì)數(shù)就是2個(gè)數(shù)除了1以外沒有別的公因數(shù) 師：你把它放在誰(shuí)的旁邊？ 生9：公因數(shù)

師：你放在這里的意思你在解釋一下什么叫互質(zhì)數(shù)？ 生9：互質(zhì)數(shù)就是2個(gè)數(shù)除了1以外沒有別的公因數(shù) 師：這2個(gè)數(shù)就是？ 生9：互質(zhì)數(shù)

師：所以你認(rèn)為互質(zhì)數(shù)跟公因數(shù)？ 生9：有關(guān)系 師：你就放在它的? 生9：下面 師：有道理嗎？ 生：有

師：當(dāng)兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1的時(shí)候這兩個(gè)數(shù)就成為了互質(zhì)數(shù)，同意嗎？ 生：同意

師：到這了，不著急，剛才你們說能被2整除的數(shù)叫什么數(shù)？ 生：偶數(shù)

師：不能被2整除的數(shù)叫做？ 生：奇數(shù)

師：那看來這還有點(diǎn)關(guān)系，對(duì)不對(duì)？偶數(shù)和奇數(shù)是對(duì)2而言的，對(duì)嗎？ 生：對(duì)

師：那我請(qǐng)問，當(dāng)我把自然數(shù)作為一個(gè)集合圈的話，我說除了偶數(shù)就是奇數(shù)贊同的請(qǐng)舉手，反對(duì)的請(qǐng)舉手 學(xué)生舉手

師：贊同我的意見，我認(rèn)為自然數(shù)除了奇數(shù)就是偶數(shù)，有支持我的嗎？來過來，就我們2和他們對(duì)勢(shì)就行了，提問題，誰(shuí)提誰(shuí)問？ 生1：請(qǐng)問0是什么數(shù)？ 生2：是偶數(shù)

生1：它不能被2整除

生2：0除以任何數(shù)都是等于偶的，所以它是偶數(shù) 生3：那負(fù)數(shù)呢？

師：同學(xué)們首先我們上課的時(shí)候限定了今天我們講的整除這個(gè)單元是在什么，非0的自然數(shù)這樣一個(gè)范疇內(nèi)研究的，對(duì)不對(duì)啊？對(duì)嗎？因此，我們所說的是非0的自然數(shù)，是在這個(gè)范疇嗎？那么我請(qǐng)問在這樣的情況下除了偶數(shù)就是奇數(shù)，有沒有意見，沒意見的坐著，有意見的站著 學(xué)生坐著

師：是這樣嗎？同學(xué)們，那么我剛才問了一個(gè)問題啊，被2整除的數(shù)也就是2的倍數(shù)對(duì)嗎？在這個(gè)單元里除了學(xué)過2的倍數(shù)還學(xué)過幾的倍數(shù)的特征呢？3，對(duì)嗎？是嗎？被3整除的數(shù)有什么特征啊？記得嗎？有什么特征？誰(shuí)拿著話筒誰(shuí)說吧

生1：能被3整除的數(shù)它各個(gè)數(shù)位相加的和也能被3整除

師：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)相加的和能被3整除，這個(gè)數(shù)就一定能被3整除，這樣說就比較完整。還學(xué)過被幾整除的數(shù)??？被幾??？被5整除有什么特征??？你來說

生2：數(shù)的個(gè)位除了5就是0的數(shù)能被5整除

師：除了5就是0的數(shù)對(duì)吧？個(gè)位上是0和5的數(shù)能被5整除，那么被2整除的數(shù)的特征呢？記住了嗎？是什么？得是0、2、4、6、8對(duì)嗎，能被2、5同時(shí)整除的數(shù)，想一想有什么樣的特征？什么特征？ 生3：末尾是0的

師：要是同時(shí)被2、3、5整除的數(shù)呢？末尾的怎么樣？你來說 生4：要是他們的，應(yīng)該是0 師：末尾是0，還有別的要求嗎？ 生5：各個(gè)數(shù)相加起來的和都是3的倍數(shù)

師：好了，我聽懂同學(xué)們的意見了，你們聽懂了嗎？同學(xué)們，剛才黑板上一堆零零散散的那樣的有關(guān)數(shù)的概念的卡片，這么一整理怎么樣，清清楚楚，謝謝你們。俗話說啊書越讀越薄就是這個(gè)道理，那么多的概念經(jīng)過我們集體的智慧把它整理成一個(gè)比較系統(tǒng)的有關(guān)數(shù)的整除的概念的這樣一個(gè)網(wǎng)絡(luò)圖，那么有問題嗎？你能給大家提出點(diǎn)問題讓大家討論嗎？那我第一個(gè)發(fā)言好不好，我希望同學(xué)們學(xué)會(huì)提出問題，我的第一個(gè)問題是質(zhì)數(shù)和質(zhì)因數(shù)只是一字之差它們有什么相同的地方和不同的地方嗎？這是我的問題，想好啦，你想回答，不急，我就找一個(gè)沒舉手的，說 生1：沒想好

師：沒想好啊，沒關(guān)系的，看來同學(xué)們是碰到了困難，比如說我問的問題是質(zhì)數(shù)和質(zhì)因數(shù)有什么相同的地方和不同的地方，回答的時(shí)候能不能從概念出發(fā)去解釋，然后再做一下比較就非常這個(gè)了，那你知道什么是質(zhì)數(shù)嗎？這個(gè)同學(xué) 生2：質(zhì)數(shù)是，忘了

師：我來幫你們回復(fù)記憶，不是剛剛復(fù)習(xí)完嗎？什么是質(zhì)數(shù)??？你來試試看

生3：除了1和它本身沒有其它因數(shù)就是質(zhì)數(shù)

師：記住了，你記住了小姑娘，記在心里啊，慢慢就恢復(fù)了。那么只有1和它本身沒有其它因數(shù)的叫質(zhì)數(shù)。什么叫質(zhì)因數(shù)？ 生4：質(zhì)因數(shù)是由一個(gè)合數(shù)解開來的質(zhì)數(shù)

師：別著急，他說的很快，他會(huì)用自己的語(yǔ)言來表達(dá)自己對(duì)概念的理解，他說是一個(gè)合數(shù)給解開的那個(gè)東西，我理解，就是剛才我把一個(gè)合數(shù)用幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來，對(duì)嗎？那么他說質(zhì)因數(shù)也得只有，那么質(zhì)因數(shù)首先得是什么數(shù)？ 生4：質(zhì)數(shù)

師：能當(dāng)質(zhì)數(shù)才能當(dāng)質(zhì)因數(shù)，對(duì)不對(duì)，他用概念解釋啦，那么我在問問同學(xué)們，2是質(zhì)數(shù)同意的請(qǐng)舉手，2是質(zhì)因數(shù)同意的請(qǐng)舉手，為什么？ 生5：因?yàn)?沒有合數(shù)

師：說得多好啊，你叫什么名字？ 生5：我叫李文怡

師：李文怡是女同學(xué)有沒有意見 生：沒有

師：李文怡是姐姐有沒有意見？ 生6：有

師：你有什么意見？ 生6：她不是我姐姐

師：是啊，就好像2是質(zhì)數(shù)一樣，李文怡是女同放學(xué)可以獨(dú)立存在，對(duì)不對(duì)，李文怡是姐姐就好像2是質(zhì)因數(shù)一樣它是誰(shuí)的質(zhì)因數(shù)??？它是12的質(zhì)因數(shù)，它是10的質(zhì)因數(shù)，它能是9的質(zhì)因數(shù)嗎？因此，他一說質(zhì)因數(shù)一定依附在誰(shuí)的身上，也就是說質(zhì)數(shù)可以獨(dú)立存在而質(zhì)因數(shù)不能獨(dú)立存在，清楚了坐下來。向我這樣提出問題，你能夠文大家嗎？還有能？你能給大家提個(gè)問題嗎？你們平時(shí)沒這習(xí)慣是嗎？好這個(gè)男孩拿話筒說。

生7：質(zhì)數(shù)和互質(zhì)數(shù)有什么不同？ 師：有什么不同？

生8：質(zhì)數(shù)有一個(gè)就可以了，而互質(zhì)數(shù)必須要有2個(gè)

師：啥意思??？質(zhì)數(shù)有1個(gè)就可以了，你的意思，他的意思你聽懂了 生9：質(zhì)數(shù)是單獨(dú)的一個(gè)數(shù)，而互質(zhì)數(shù)是相互的數(shù)

師：同意這意見嗎？質(zhì)數(shù)是單獨(dú)的一個(gè)數(shù)，對(duì)一個(gè)數(shù)而言，對(duì)不對(duì)，而互質(zhì)數(shù)對(duì)幾個(gè)數(shù)而言 生：2個(gè)

師：其實(shí)有的時(shí)候啊，一字之差我們做一點(diǎn)思考就會(huì)發(fā)現(xiàn)他們有相同的地方和不同的地方，聽懂了嗎？這么多的數(shù)學(xué)概念我們?cè)趺慈ダ斫鈶?yīng)用它呢？ 課件出示

在1----20的自然數(shù)中，有（）個(gè)奇數(shù)，有（）個(gè)偶數(shù)，有（）個(gè)質(zhì)數(shù)，有（）個(gè)合數(shù)，奇數(shù)中的（）是合數(shù)，偶數(shù)中的（）是質(zhì)數(shù)，既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)的數(shù)是（）。師：快速回答 學(xué)生回答 課件出示

把下面的數(shù)按照不同的標(biāo)準(zhǔn)分成兩類，你能想到幾種？ 2 15 8 17 20 學(xué)生分類

生1：按照奇數(shù)和偶數(shù)分 師：還可以怎么分類？

生2：我把8、15、20分一類，2和17分一類，請(qǐng)大家猜猜我是怎么分的？

生3：她是按照質(zhì)數(shù)和合數(shù)分的

師：你猜對(duì)了，真是質(zhì)數(shù)合數(shù)分的，好啦，同學(xué)們，我遲疑了一下，但是我還是決定把這個(gè)題給你們 課件出示

兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和即是11的倍數(shù)又是小于50的偶數(shù)，這兩個(gè)數(shù)可能是多少？

師：馬上告訴我，你現(xiàn)在在想什么？ 生4：這兩數(shù)是哪兩個(gè)數(shù)

師：這兩個(gè)數(shù)是哪兩個(gè)數(shù)?。磕隳?？ 生5：跟他一樣

師：這兩個(gè)數(shù)究竟是幾啊？有沒有不這么想問題的？聽聽這位同學(xué)的意見

生6：這兩個(gè)數(shù)的和是幾？

師：他沒這么想問題，兩個(gè)數(shù)是幾啊？這兩數(shù)究竟是幾?。窟@兩個(gè)數(shù)跟它一樣到底是幾?。慷@位同學(xué)說他們的和是幾?。磕銈冇X得是向第一種想的好還是第二種好，第二種，那你們說吧，它的和是幾??？一起說吧，11的倍數(shù)有：11、22、33、44，下于50的偶數(shù)淘汰誰(shuí)？ 生：

11、33

師：它的和找到了嗎？你想說是什么？說

生1：3和19，7和15，5和17，別著急，先坐下來，同學(xué)們結(jié)果并不重要，最重要的是思考問題的方法，我們回憶一下，三個(gè)同學(xué)站起來說這2個(gè)質(zhì)數(shù)是幾？茫茫大海去撈針，而這位同學(xué)，他馬上想到兩個(gè)數(shù)的和是多少，在茫茫大海中一下子把包圍圈縮小啦，因此我們寫出了1、2、3、4，你們又在喊要淘汰11和33，包圍圈也就更小了，一步步縮小包圍圈，然后順藤摸瓜，這樣一組組的兩個(gè)數(shù)都被脫穎而出，如果這個(gè)同學(xué)她說加起來也是22啊，錯(cuò)在哪里?。?生7：15不是質(zhì)數(shù)

師：所以她顧了和是22卻忽視了一個(gè)重要的條件15不是質(zhì)數(shù)，顧此失彼，因此我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候首先用縮小包圍圈的方法找到題眼然后還得顧這，還得顧那，同學(xué)們下課的鈴聲拉響了有收獲嗎？有收獲啊，好啦同學(xué)們感謝你們，那么今天有些同學(xué)把概念忘掉了沒關(guān)系回去以后在復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)，好不好？ 生：好

師：我建議全體起立面向著我們這邊的老師一起說一聲老師們辛苦了 生：老師們辛苦啦

第四篇：因數(shù)和倍數(shù)教案

因數(shù)和倍數(shù)》的整理與復(fù)習(xí)

教學(xué)設(shè)計(jì) 劉福娟

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過整理和復(fù)習(xí)，使學(xué)生對(duì)因數(shù)與倍數(shù)的相關(guān)概念的理解更系統(tǒng)、牢固。

2、進(jìn)一步弄清各概念之間的聯(lián)系與區(qū)別。

3、初步學(xué)會(huì)在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上理清知識(shí)脈絡(luò)，掌握有序整理的方法，提高學(xué)習(xí)能力。

4、通過整理和復(fù)習(xí)，學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美。教學(xué)重點(diǎn)：

理清知識(shí)脈絡(luò)，深化理解概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，有效地形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。教學(xué)難點(diǎn)：

熟練掌握概念間的聯(lián)系與區(qū)別。教學(xué)準(zhǔn)備：

游戲用的紙條，多媒體，小黑板。教學(xué)過程：

一、激趣導(dǎo)入

師：同學(xué)們我們已學(xué)完了“因數(shù)和倍數(shù)”這一單元，今天我們就對(duì)這部分知識(shí)進(jìn)行整理與復(fù)習(xí)。出示課題：《因數(shù)和倍數(shù)》整理與復(fù)習(xí)

二、知識(shí)回顧梳理

師出示29屆奧運(yùn)中國(guó)冠軍圖問：知道照片上這些人嗎？北京奧運(yùn)會(huì)中國(guó)代表團(tuán)共得多少塊金牌？多少塊銀牌？多少塊銅牌？共獲得多少塊獎(jiǎng)牌？（根據(jù)學(xué)生回答教師板書數(shù)字29 51 21 28 100）

師：這屆在中國(guó)北京舉辦的震撼世界的盛會(huì)又一次充分展示了我們祖國(guó)的強(qiáng)大。祖國(guó)的強(qiáng)大表現(xiàn)在各個(gè)方面。

師：同學(xué)們還記得我們?cè)谶@兒重溫2003年10月“神州五號(hào)”上天時(shí)激動(dòng)人心的時(shí)刻嗎？那一次讓我們記住了航天英雄楊利偉，2005年10月“神州六號(hào)”發(fā)射成功，聶海勝，費(fèi)俊龍成為家喻戶曉的航天英雄，今年的10月“神州七號(hào)”至少承載3人上天，讓我們共同期待這一天的到來。（板書：1 2 3）

師：同學(xué)們看這些數(shù)字能想到第一單元里的哪些概念知識(shí)，能用一句話說說嗎？同時(shí)把你想到的概念寫到黑板上。

師：這些數(shù)字讓我們想到這么多概念，這些概念在黑板上這樣出現(xiàn)你有什么感覺？（亂）

師：這些概念既有區(qū)別又有聯(lián)系。昨天我們留了一項(xiàng)作業(yè)是：讓大家根據(jù)概念的發(fā)展及它的含義，找一找他們的聯(lián)系，設(shè)計(jì)一個(gè)有個(gè)性的網(wǎng)絡(luò)圖。你們都做了嗎？請(qǐng)拿出你的網(wǎng)絡(luò)圖給小組同學(xué)展示并說一說你的設(shè)計(jì)思路。（學(xué)生在小組交流）

師： 誰(shuí)愿意為大家介紹你設(shè)計(jì)的網(wǎng)絡(luò)圖？ 學(xué)生到實(shí)物投影前展示匯報(bào)，其他學(xué)生可以補(bǔ)充。

師：老師也將它們?cè)O(shè)計(jì)出了網(wǎng)絡(luò)圖（略），同學(xué)們看看有沒有疑問。

師：能把你理解得最透，記得最熟的概念說給大伙聽聽嗎？

師小結(jié)：世間萬(wàn)物都有聯(lián)系，原來數(shù)學(xué)知識(shí)間也有這么大聯(lián)系。我們要善于尋找知識(shí)的聯(lián)系，才能達(dá)到舉一反

三、觸類旁通的境界。

三、鞏固練習(xí)

師：同學(xué)們既然沒問題了，那你們敢不敢接受我的挑戰(zhàn)呢？

生：敢。師：你們真勇敢。我們首先進(jìn)入挑戰(zhàn)第一關(guān)---填空

1、自然數(shù)中最小的奇數(shù)是（），最小的質(zhì)數(shù)是（）。

2、個(gè)位上是（）或（）的數(shù)是5的倍數(shù)。3、1--20各數(shù)中最大的質(zhì)數(shù)是（），最 小的合數(shù)是（）。師：恭喜你們順利闖過第一關(guān)。本周五的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)珊瑚館可以參觀了。下面歡迎你們進(jìn)入第二關(guān)—判斷關(guān)

要求：錯(cuò)的說明原因。

（1）一個(gè)自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。（）（2）一個(gè)數(shù)的倍數(shù)一定比它的因數(shù)大。（）（3）2的倍數(shù)一定是合數(shù)。（）（4）所有奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。（）（5）所有偶數(shù)都是合數(shù)。（）

（6）質(zhì)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)。（）（7）一個(gè)合數(shù)至少有3個(gè)因數(shù)。（）

（8）個(gè)位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)。（）師：再一次恭喜你們順利闖過第二關(guān)。海獸館的大門已向你們打開。

連闖兩關(guān)同學(xué)們一定很累了，讓我們來輕松一下，做個(gè)小游戲。游戲(學(xué)生任意抽一張紙條,回答紙條上的問題)①3的最小因數(shù)是幾? ②最小的奇數(shù)是幾? ③最小的自然數(shù)是幾? ④最小的合數(shù)是幾? ⑤5的最小倍數(shù)是幾? 剛才我們靠集體的智慧闖過兩關(guān)下面可要靠個(gè)人的真才實(shí)學(xué)闖第三關(guān)—自測(cè)關(guān)。請(qǐng)拿出自測(cè)卡。（題略）生：獨(dú)立解題。匯報(bào)解題情況。

同學(xué)們表現(xiàn)得非常好，鳥語(yǔ)林里的小鳥們?cè)缇驮跉g迎你們了。別忘了和它們多照幾張相。

師：同學(xué)們一定特想看白鯨和海豚的精彩表演吧？就因?yàn)槊刻炜幢硌萑颂?，表演館的大門新設(shè)密碼，開啟了密碼你才有資格看表演，有沒有信心開啟表演館的密碼？ 密碼是由ABCDEFG組成： A是3的最小倍數(shù);B是最小的質(zhì)數(shù);C是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù);D既是奇數(shù)又是合數(shù);E是最大的一位數(shù);F是最小的合數(shù)的一半;G既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù).密碼是（）

五、課堂總結(jié)，體驗(yàn)收獲

師：這節(jié)課，同學(xué)們通過交流和梳理，對(duì)因數(shù)與倍數(shù)的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行了整理與復(fù)習(xí)。相信你們對(duì)這部分知識(shí)一定有了更深的理解，對(duì)你們以后的學(xué)習(xí)會(huì)有很大幫助。同學(xué)們，數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)就像一粒粒珠子，只有把它們串聯(lián)起來才不會(huì)丟失，我們今后也要這樣，自覺地把相關(guān)聯(lián)的知識(shí)系統(tǒng)化；掌握一定的學(xué)習(xí)方法，才能把所學(xué)的知識(shí)牢牢掌握。

第五篇：因數(shù)和倍數(shù)教案

因數(shù)和倍數(shù)

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、通過整理復(fù)習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步掌握整除、因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、偶數(shù)、奇數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)、公因數(shù)、最大公因數(shù)、互質(zhì)數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)等概念及其概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。

2、掌握能被2、5、3整除的數(shù)的特征，會(huì)分解質(zhì)因數(shù)，進(jìn)一步理解和掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，以及它們之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)；進(jìn)一步理解和掌握求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，以及與求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)有什么不同。

3、讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)的整除的有關(guān)知識(shí)的整理復(fù)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生整理復(fù)習(xí)的能力，進(jìn)一步完成認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

4、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生整理的意識(shí)，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

二、教學(xué)重、難點(diǎn)：

質(zhì)數(shù)、合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的算理。

三、教材分析：

這個(gè)單元的教材是在學(xué)生學(xué)過整數(shù)的四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。它是以后學(xué)習(xí)約分、通分、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的基礎(chǔ)。通過這部分內(nèi)容的教學(xué)，使學(xué)生獲得一些有關(guān)整數(shù)的知識(shí)，即數(shù)論中最初步的知識(shí)，還為學(xué)生到中學(xué)學(xué)習(xí)因式分解做些準(zhǔn)備，使學(xué)生加深對(duì)整數(shù)的認(rèn)識(shí)，還有助于發(fā)展他們的抽象思維。

本單元教材概念較多，內(nèi)容比較抽象，知識(shí)之間的聯(lián)系比較密切，系統(tǒng)性、連貫性強(qiáng)，難度比較大。用短除求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的知識(shí)，學(xué)生是第一次接觸，其算理比較難掌握，學(xué)習(xí)起來有一定的困難，等等。學(xué)生能否掌握好這些知識(shí)，直接影響到約分、通分等知識(shí)的學(xué)習(xí)，甚至影響學(xué)生持續(xù)性學(xué)習(xí)。

四、學(xué)生情況分析：

學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)，經(jīng)常把概念混淆，如奇數(shù)與質(zhì)數(shù)，偶數(shù)與合數(shù)，質(zhì)數(shù)與互質(zhì)數(shù)、因數(shù)與倍數(shù)等弄不清楚；不善于通過找出概念之間的聯(lián)系和區(qū)別來理解、記憶和運(yùn)用概念，解決實(shí)際問題；求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的算理不是很清楚，常常運(yùn)用出差錯(cuò)等。

五、設(shè)計(jì)思路：

面對(duì)教學(xué)的要求，以及學(xué)生的實(shí)際情況，整理復(fù)習(xí)時(shí)，應(yīng)把分散學(xué)習(xí)的知識(shí)加以整理，形成清晰的概念系統(tǒng)，在準(zhǔn)確地理解各概念含義的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步弄清概念間的聯(lián)系和區(qū)別，對(duì)概念要求在理解的基礎(chǔ)上牢記，在牢記的基礎(chǔ)上靈活運(yùn)用，特別要注意培養(yǎng)正確運(yùn)用概念進(jìn)行判斷和解答實(shí)際問題的能力。整理復(fù)習(xí)時(shí)，通過回憶重現(xiàn)，使知識(shí)鞏固化；查漏補(bǔ)缺，使知識(shí)完整化；融會(huì)貫通，使知識(shí)系統(tǒng)化；綜合應(yīng)用，使知識(shí)實(shí)用化。

六、知識(shí)點(diǎn)梳理：

奇數(shù)

能被2整除的數(shù)的特征

偶數(shù)

能被3整除的數(shù)的特征

能被5整除的數(shù)的特征 整除

質(zhì)數(shù)

質(zhì)因數(shù)

因數(shù)

合數(shù)

分解質(zhì)因數(shù)

互質(zhì)數(shù)

公因數(shù)

最大公因數(shù)

倍數(shù)

公倍數(shù)

最小公倍數(shù)

七、鞏固練習(xí)：

1、填空

（1）如果數(shù)a能被數(shù)b整除，a就叫做b的（），b就叫做a的（）。（2）12的最小的因數(shù)是（），最大因數(shù)是（），最小的倍數(shù)是（）。（3）15的全部因數(shù)有（）。（4）1 — 20中：奇數(shù)是（），偶數(shù)是（），質(zhì)數(shù)是（），合數(shù)是（）。

（5）1，2，15，17，24各數(shù)中，既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)的是（），既不是質(zhì)數(shù)又不是偶數(shù)的是（），既不是奇數(shù)又不是合數(shù)的是（）。（6）在66，390，12，165，105，91各數(shù)中，能被2整除的數(shù)有（），能被3整除的數(shù)有（），能被5整除的數(shù)有（），能同時(shí)被2、3整除的數(shù)有（），能同時(shí)被2、5整除的數(shù)有（），能同時(shí)被3、5整除的數(shù)有（），能同時(shí)被2、3、5整除的數(shù)有（），（7）a和b是互質(zhì)數(shù)，則a和b最大公因數(shù)是（，最小公倍數(shù)是（）。（8）用0、1、2、3組成一個(gè)能同時(shí)被2、3、5整除的最小四位數(shù)是（）。（9）a是b的倍數(shù)，則a、b最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。

（10）在 里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使這個(gè)數(shù)有因數(shù)2，又是5的倍數(shù)，同時(shí)也能被3整除。2

0 4

2、判斷題(對(duì)的在括號(hào)里打 “√”,錯(cuò)的打“×”)(1)1和所有其它自然數(shù)都能形成互質(zhì)數(shù).（）(2)所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù).（）(3)所有偶數(shù)都是合數(shù).（）(4)公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù),叫做互質(zhì)數(shù).（）(5)相鄰的兩個(gè)自然數(shù)是互質(zhì)數(shù).（）(6)25是倍數(shù),5是因數(shù).（）(7)一個(gè)自然數(shù),不是奇數(shù)就是偶數(shù).（）(8)因?yàn)?.6÷0.9=4 ,所以3.6是0.9的倍數(shù).()

3、選擇題(把正確答案的代號(hào)填入括號(hào)里)(1)下面各組數(shù)中,第一個(gè)數(shù)能被第二個(gè)數(shù)整除的是

()

A.3.2÷8

B.145÷5

C.25÷0.5

D.68÷6.8(2)45分解質(zhì)因數(shù)是

()

A.45=5×3×3×1

B.45=5×9

C.45= 5×3×3

D.45=15×3(3)把自然數(shù)按（）分成奇數(shù)和偶數(shù).A.因數(shù)是個(gè)數(shù)

B.能否被2整除

C.能否被3整除

D.能否被5整除

(4)最小的質(zhì)數(shù)是

（）A.1

B.2

C.3

D.4

4、把下面?zhèn)€數(shù)分解因數(shù): 68

5、求下面各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù).(1)3和5

5和7

10和11 9和14

15和2

5和24(2)16和64 25和125

12和96 28和56 21和42

45和9(3)

12、18和2014、28和42 15、18和90

6、寫出20 ∽ 40的質(zhì)數(shù).7、你能說出小強(qiáng)家的電話號(hào)碼嗎？

他家的電話號(hào)碼是8位數(shù)，從左邊起，第一個(gè)數(shù)字分解質(zhì)因數(shù)后是3個(gè)最小的質(zhì)數(shù)，第二個(gè)數(shù)字是5的倍數(shù)，第三個(gè)數(shù)字是10以內(nèi)的最大奇數(shù)，第四個(gè)數(shù)字既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)的非0自然數(shù)，第五個(gè)數(shù)字既有因數(shù)3，也有因數(shù)6，第六個(gè)數(shù)字是10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)，第七個(gè)數(shù)字是最小的合數(shù)，最后一個(gè)數(shù)字是最小的偶數(shù)。