第一篇：比例尺教學(xué)實錄

《比例尺》教學(xué)實錄及評析

濟南市制錦市街小學(xué)

李冰 教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材數(shù)學(xué)第十二冊p48-49頁相關(guān)內(nèi)容

教學(xué)目標(biāo)：1．通過學(xué)習(xí)，初步理解比例尺的意義．

２.了解比例尺在實際生活中的用途，能正確計算比例尺．

３.在操作、交流、探索、反思等活動中逐步體會比例尺的產(chǎn)生、形成的過程，并從中獲得積極的情感體驗，感受數(shù)學(xué)來源于實際生活．

教學(xué)重難點：充分感知比例尺的產(chǎn)生過程，理解比例尺的意義，并且會根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。

教具準(zhǔn)備：足球比賽的錄像、足球教練用的戰(zhàn)術(shù)板、山東省、濟南市地圖各一幅。學(xué)具準(zhǔn)備：每個同學(xué)準(zhǔn)備一張畫圖紙（兩種尺寸）、每人一張模擬戰(zhàn)術(shù)板、足球賽中的精彩片段。

教學(xué)過程：課前先放一段足球比賽中的精彩片段，最后定格在教練布置戰(zhàn)術(shù)的畫面上。（評析：良好的智力情緒將對智力活動起到積極的促進(jìn)作用，課前放的精彩錄像場面吸引學(xué)生，讓學(xué)生在精彩的競技比賽中受到鼓舞，使學(xué)生處于興奮狀態(tài)，從而激發(fā)多種感官參與學(xué)習(xí)活動，為學(xué)生課上學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)了和諧、愉悅的良好氛圍。畫面定格在教練布置戰(zhàn)術(shù)用的戰(zhàn)術(shù)板上為新課的引入不僅打下了良好情感的基礎(chǔ)，而且置學(xué)生于熟悉的生活背景下體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的生活性。）

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們看畫面上教練正拿著一塊畫有足球場的戰(zhàn)術(shù)板給隊員們布置戰(zhàn)術(shù)，那戰(zhàn)術(shù)板上的足球場是隨便畫出的一個長方形嗎？

生：不是。

師：那戰(zhàn)術(shù)板是怎么畫出來的呢？

生：是把實際的足球場按照一定的比例縮小畫出來的。

師：如果你是主教練，你能把一個長110米，寬70米的足球場畫在紙上嗎？ 生：能。

師：不過老師還有兩個要求：一是不走樣，二是在圖上說明自己是怎樣畫的．那到底怎樣把那么大的足球場畫在紙上呢？你們先自己想一想，想好的可以在小組里交流一下，然后把你們的把最佳方案畫在老師發(fā)的紙上．（老師為學(xué)生準(zhǔn)備兩種尺寸的的紙）

（評析：這里從實際需要入手，讓學(xué)生感到生活中我們需要將一些大的物體縮小后畫出來，體驗到數(shù)學(xué)源于生活。同時老師發(fā)給小組的紙大小不同，由此產(chǎn)生畫圖時縮小的倍數(shù)也不同，為下面探討比例尺奠定基礎(chǔ)。另外老師兩個要求的提出意圖也非常明顯：即通過在紙上不走樣的繪制足球場的示意圖能使學(xué)生深刻理解在同一張圖上要統(tǒng)一縮小的比例，.讓學(xué)生對自己畫出的圖做說明實際是使學(xué)生對自己的思維做一個高度概括高度濃縮的過程，這樣做對于培養(yǎng)學(xué)生思維的深度是有益處的。）

二、小組合作，嘗試探索

1．學(xué)生分組研究畫法及說明方法。

（評析：學(xué)習(xí)任務(wù)重到一個人無法完成，必須靠集體的智慧來完成時，就使學(xué)生產(chǎn)生合作的需要，即客觀上需要合作，這是保證小組成員有效合作的根本動力?？陀^上的合作需要，能促使每個小組成員都要貢獻(xiàn)自己的想法，并在交流中形成共識。這樣就可以充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使學(xué)生發(fā)揮本組的優(yōu)勢，自由探索，不僅培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力，同時培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力。這個環(huán)節(jié)經(jīng)歷較長的一段時間，是組學(xué)生思維從碰撞到協(xié)調(diào)一致行成方案的過程。）２.小組匯報研究結(jié)果，先展示第一種畫法，并根據(jù)學(xué)生回答板書：

圖上距離

實際距離

１１厘米

１１０米

７厘米

７米

１０００倍 學(xué)生與學(xué)生之間大組交流：

生1：你是怎么把110米、70米縮小1000倍變成11厘米和7厘米的？

生2：我先把110米、70米換算成11000厘米、7000厘米，然后縮小了1000倍。師根據(jù)學(xué)生回答修改板書，把110米、70米改為11000厘米、7000厘米。師：還有不同的畫法嗎？ 生匯報第二種畫法：

圖上距離

實際距離

５.５厘米

１１０米

３.５厘米

７０米

２０００倍

（評析：這個環(huán)節(jié)，通過組與組之間的交流，使學(xué)生相互啟發(fā)，相互補充，相互溝通。本環(huán)節(jié)全部以學(xué)生為主完成，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。）３.引導(dǎo)學(xué)生探究最佳說明方法，引出新概念――比例尺

出示學(xué)生的不同說明方法

１）我們把實際的的長縮小了１０００倍，把實際的寬也縮小了１０００倍． ２）我們把實際的長和寬同時縮小了１０００倍． ３）11厘米→110米

7厘米→70米

請學(xué)生根據(jù)這三種不同的說明形式發(fā)表自己的見解。

根據(jù)學(xué)生的交流情況老師發(fā)表意見：我明白了大家爭論的焦點在這兩種說明方法上（指第二、三中說明），第二種說明清楚但不簡練，第三種說明簡練但不清楚。不過你們發(fā)現(xiàn)了嗎？其實這個小組（指第三種說明方法）有一個重大的發(fā)明，那就是他們在說明中使用了符號，大家能不能在這個基礎(chǔ)上換一種符號，換成什么符號就能清楚的說明圖上距離與實際距離的關(guān)系了呢？

學(xué)生提議改成比號并去掉單位名稱，板書改為：11：11000

7：7000 引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)思考：這是不是最簡形式，有沒有更簡練的形式？ 生：可以把這兩個比化簡。

學(xué)生把這兩個比化簡以后得到1：1000 師：這兩個比化簡以后都是1：1000，那咱們把這兩個1000倍的關(guān)系改成1：1000行嗎？

展示標(biāo)好1：1000的足球場圖，進(jìn)一步讓學(xué)生感受比例尺的簡練、明了。

小結(jié)：同學(xué)們，你們真了不起，其實你們發(fā)明的這種說明方法就是這幅圖的比例尺。板書：比例尺

師：那比例尺是誰與誰的比呢？

生：比例尺是圖上距離與實際距離的比。

根據(jù)學(xué)生回答補充完整板書：

：

=

比例尺

指著板書（圖上距離：實際距離=比例尺）問：看到這個關(guān)系式后你會記算什么呢？ 生1：會計算比例尺，用圖上距離：實際距離 生２：會計算圖上距離，用實際距離×比例尺 生３：會計算實際距離，用圖上距離：比例

師指著學(xué)生自己創(chuàng)造出來的比例尺問：當(dāng)你看到它的比例尺是１：１０００﹑１：２０００時，你能想到什么？（讓學(xué)生進(jìn)一步談對比例尺的理解）

（評析：本環(huán)節(jié)經(jīng)歷兩個層次完成。第一層：學(xué)生對比各組的說明方式，通過對比了解各種說明方式的優(yōu)越性。第二層：探究最佳說明方式，用一種合適的數(shù)學(xué)符號表明圖上距離和實際距離的關(guān)系。即：一般說明到數(shù)學(xué)化的說明，這是一個跳躍的過程，是數(shù)學(xué)的最本質(zhì)的工作。這一環(huán)節(jié)處理得非常巧妙，先從學(xué)生自創(chuàng)的箭頭開始辨析，使學(xué)生初步有了符號感初步感知形式語言才是數(shù)學(xué)的基本語言，它的優(yōu)勢在于簡明。這時教師的一個問題拋給學(xué)生——大家能不能在這個基礎(chǔ)上換一種符號，換成什么符號就能清楚的說明圖上距離與實際距離的關(guān)系了呢？接著學(xué)生就進(jìn)入了更深一步的思考：這個符號雖然簡練但不夠清晰，于是在這種情況下用比號水到渠成。在這一環(huán)節(jié)中可以看出學(xué)生的思維存在明顯的差異性，可喜的是老師充分利用了學(xué)生的差異展示學(xué)生不同的思維結(jié)果，引發(fā)學(xué)生的爭論，并在爭論中使學(xué)生尋求到了最佳方法，升華了自己的認(rèn)識。在此過程中教師只起一個引導(dǎo)作用，完全由學(xué)生主動探索來完成，充分體現(xiàn)學(xué)生的創(chuàng)新精神。）

三﹑應(yīng)用

1.理解地圖上比例尺的含義。師：在生活中你見過比例尺嗎？ 生：見過。師：在哪見過？ 生：在地圖上。

師：我這正好有一幅山東省的地圖，看它的比例尺是多少？這是什么意思呢？ 生答略。

師：這是一幅咱們濟南市的地圖，它的比例尺是多少呢？這又是什么意思呢？ 生答略。

（評析：如果上一個環(huán)節(jié)是模型化的過程，那么這一環(huán)節(jié)就是對模型的解釋，即學(xué)生自己界定它的使用范圍和能解決什么問題。）2.求戰(zhàn)術(shù)板的比例尺。師：同學(xué)們，你們知道嗎？其實教練的戰(zhàn)術(shù)板上的足球場也是按照一定的比例尺畫出來的，今天我把它帶來了，你們想看看嗎？ 生：想。

師出示教練用的戰(zhàn)術(shù)板，讓學(xué)生根據(jù)圖上距離長是44厘米，實際的長是110米計算出戰(zhàn)術(shù)板的比例尺。

學(xué)生用兩種方法算出這幅圖的比例尺。（1）110米=11000厘米

11000÷44=250 1：250（2）110米=11000厘米

44：11000

1：250 師：這兩種方法哪一種更能代表我們六年級水平？ 生答略。

（評析：在這里求比例尺不局限某種方法，而是讓學(xué)生充分利用已有的知識，根據(jù)自己的思維水平靈活的選擇方法，求出戰(zhàn)術(shù)板的比例尺，并進(jìn)行展示，通過比較每種方法各有優(yōu)勢。教師鼓勵學(xué)生用圖上距離比實際距離的方法求比例尺，但也不否定其他的方法，這是對學(xué)生個性化學(xué)習(xí)的激勵。讓學(xué)生靈活的選擇解決方法，很好的體現(xiàn)了新課標(biāo)的理念——以人為本，即讓不同的學(xué)生學(xué)不同的數(shù)學(xué)，讓不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。）

3.根據(jù)求出的比例尺和實際足球場的寬，求戰(zhàn)術(shù)板上足球場的寬。師：我們已經(jīng)求出了這幅圖的比例尺是1：250，還知道實際的足球場寬是70米，那你能不能算出這幅圖的寬是多少呢？ 展示學(xué)生的算法：（1）70米=7000厘米

7000÷250=28（厘米）（2）70米=7000厘米

7000×1/250=28（厘米）

（評析：應(yīng)用比例尺求圖上的寬是一種應(yīng)用能力的培養(yǎng)，當(dāng)學(xué)生得出了圖上距離：實際距離=比例尺這個數(shù)量關(guān)系以后，就應(yīng)在已有知識的基礎(chǔ)上領(lǐng)會出只要知道其中兩個數(shù)量，就可以求第三個數(shù)量的道理，并會應(yīng)用在本題中。）

4.要求學(xué)生根據(jù)一個入球的實際距離，在戰(zhàn)術(shù)板上標(biāo)出射門位置。入球位置：對方半場右路距邊線30米，距底線6米的位置射門。

（評析：告訴的是實際距離，讓學(xué)生把實際進(jìn)球位置標(biāo)注在戰(zhàn)術(shù)板上，一方面是鞏固求圖上距離的方法，另一方面為下節(jié)課較為深入的研究預(yù)作鋪墊。練習(xí)題設(shè)計的有創(chuàng)意“足球場”這一主線貫穿其中使學(xué)生對數(shù)學(xué)倍感親切，運用實例讓學(xué)生“說一說”、“算一算”，口腦并用，題目靈活多樣，使學(xué)生對比例尺有多角度理解.并在矛盾沖突中培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，使課堂教學(xué)內(nèi)容得到了再延伸?。究傇u】

本節(jié)課主要以足球賽為線索，創(chuàng)設(shè)一個與學(xué)生生活密切相關(guān)的、學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)環(huán)境。從不走樣的畫足球場入手，讓學(xué)生通過操作、交流、探索、反思等活動，逐步體會比例尺的產(chǎn)生、形成的過程，并從中獲得積極的情感經(jīng)驗，感受數(shù)學(xué)來源于生活。

從整節(jié)課來看，力求把探索比例尺的過程虛擬成一個科學(xué)研究的過程，學(xué)生經(jīng)歷了實際需要—提出問題—操作研究—相互交流—認(rèn)識升華（比例尺）的過程。這個遞次發(fā)展的過程就是“創(chuàng)造數(shù)學(xué)”的過程。在這個過程中，力求使學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”的過程中，經(jīng)歷比例尺發(fā)生、發(fā)展、模型化的歷程，而不是被動接受現(xiàn)成的數(shù)學(xué)思想或方法。

第二篇：比例尺教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容:北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊第二單元第30-31頁。教學(xué)目標(biāo): 1.讓同學(xué)在實踐活動中體驗生活中需要比例尺。

2通過觀察、操作與交流,體會比例尺實際意義,了解比例尺的含義。

3運用比例尺的有關(guān)知識,通過丈量、繪圖、估算、計算等活動,學(xué)會解決生活中的一些實際問題。

4同學(xué)在自主探索,合作交流中,逐步形成分析問題、解決問題的能力和創(chuàng)新的意識,體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)同學(xué)用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的習(xí)慣。教學(xué)重點:正確理解比例尺的含義。

教學(xué)難點:運用比例尺的有關(guān)知識,通過丈量、繪圖、估算、計算等活動,學(xué)會解決生活中的一些實際問題。教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體 教學(xué)過程:

一、獨立探究、合作生成

教師:請同學(xué)們在自身紙上畫出長9米,寬7米的教室地面來。同學(xué)1

有同學(xué)會發(fā)出質(zhì)疑)哪有那么大的本子?不夠畫怎么辦? 同學(xué)2:可以利用前面所學(xué)的知識----圖形的放縮,把教室的長和寬都縮小一定的倍數(shù)在紙上表示出來。

教師:你的想法很對,跟笑笑同學(xué)的想法一樣(用課件出示第31頁笑笑家的平面圖),在這幅圖上你們發(fā)現(xiàn)了什么新問題? 同學(xué):在圖的右下方有“比例尺1:100”

教師:觀察真仔細(xì)!比例尺1:100是什么意思? 1同學(xué)討論。2同學(xué)匯報: 同學(xué)1:圖上1厘米長的線段表示實際100厘米。同學(xué)2:圖上距離是實際距離的1/100。

同學(xué)2:表示實際距離是圖上距離的100倍。3揭示比例尺的意義。

教師:比例尺是表示圖上距離與實際距離的比,這就是今天要學(xué)習(xí)的新知識——比例尺(板書課題)

二、自然生成、進(jìn)行應(yīng)用

1教師補充板書:圖上距離∶實際距離=比例尺

圖上距離/實際距離=比例尺

2教師:你們在什么地方看到過比例尺? 同學(xué)1:在中國地圖上。同學(xué):在世界地圖上。同學(xué):在房屋設(shè)計圖上。??

2教師:比例尺1∶300是什么意思?(注重意思的多樣化)同學(xué)交流(略)3認(rèn)識比例尺特征:(1)課件出示中國地圖的比例尺、世界地圖的比例尺?? 教師:通過觀察,你們發(fā)現(xiàn)比例尺有什么特點? 同學(xué):地圖上的比例尺一般寫成前項是1的比

4、運用知識,嘗試解決問題: 教師:現(xiàn)在請大家量一量平面圖中笑笑臥室的長是()厘米,寬是()厘米。算一算笑笑臥室實際的長是()米,寬是()米,面積是()平方米。(1)同學(xué)獨立完成。(2)匯報算法

同學(xué)1:先量出臥室的長5厘米,實際長=5厘米×100=500厘米=5米 同學(xué)2:量出臥室的長4厘米,實際寬=4厘米×100=400厘米=4米 同學(xué)3:臥室的實際面積是5×4=20平方米

三、解決問題、鞏固提高

1、算出笑笑家的總面積是多少平方米?

2、在家長臥室南墻正中有一扇寬為2米的窗戶,在平面圖上標(biāo)出來。3按比例尺是1:200,畫出我們教室的平面圖。

四、總結(jié)深化、活化知識 這節(jié)課大家有哪些收獲?

五、研究性作業(yè)

1完成第30頁的考慮題。

2、試畫自身家庭的住宅平面圖,并計算一下每個房間的面積。

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發(fā)表于：2012-10-03

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教學(xué)目標(biāo): 讓同學(xué)理解比例尺的意義,掌握求比例尺的方法,并能用以解決簡單的求比例尺的實際問題.進(jìn)一步培養(yǎng)同學(xué)的形象思維和籠統(tǒng)概括能力,增強空間觀念,讓同學(xué)進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值.教學(xué)重點:理解比例尺的意義.教學(xué)難點:掌握求比例尺的方法,并能用以解決簡單的求比例尺的實際問題.教具:幻燈片.教學(xué)過程: 一.活躍氣氛:出一相關(guān)的腦筋急轉(zhuǎn)彎.蝸牛走完的是圖上的距離,飛機行完的是實際的距離.今天我們就來學(xué)習(xí)與圖有關(guān)的知識.(板書:比例尺)二.基礎(chǔ)訓(xùn)練 1.出示“紅光小學(xué)有一塊長方形草坪,長50米,寬30米.把這塊草坪按一定的比例縮小,畫出的平面圖長5厘米,寬3厘米,你能分別寫出草坪上長.寬的圖上距離和實際距離的比嗎?”(教科書例6)討論:做題時應(yīng)注意什么? 2化簡比的練習(xí): 5厘米:3000米 1厘米:40千米 2厘米:4毫米 三.進(jìn)行新課

(一)理解比例尺的意義 1.討論

1)是怎樣把我們國家那么大的面積繪制在圖紙上的呢?(2)在生產(chǎn)中,有時機器零件比較小,如手表中的零件,畫在圖紙上,怎么

辦? 2.揭示:需確定圖上距離和相對應(yīng)的實際距離的比.這個比就叫做這幅圖的比例尺.(看書弄清.)3.考慮:比例尺是1:1000的圖上, 假如圖上距離是1份,那么實際距離就是這樣的()份,圖上距離是實際距離的()(幾分之幾)假如圖上距離是1厘米,實際距離就是()厘米,即()米.假如圖上距離是2厘米呢? 理解歸納

1)什么叫比例尺?怎樣求比例尺?注意什么問題? 二.應(yīng)用求比例尺.(示相關(guān)練習(xí))三.教學(xué)線段比例尺

1.看書理解什么叫線段比例尺.說明:線段比例尺是在圖上和有一條注有數(shù)量的線段,用來表示地面相對應(yīng)的實際距離.2,嘗試練習(xí).(示題)

(1)說說線段比例尺表示的意思.(2)把線段比例尺改成數(shù)值比例尺.四.鞏固練習(xí)1．填空。

（1）比例尺表示的是圖上距離和實際距離的（）。

（2）在一幅地圖上，用2厘米長的線段表示50米的實際距離，這幅圖的比例尺是（）。（3）一個長2毫米的精密零件，畫到圖紙上長3厘米，這張圖紙的比例尺是（）。2．操作游戲

拿出準(zhǔn)備好的一枚硬幣，先用薄紙蒙著，再用鉛筆圖出硬幣的面紋。比較“圖距=實距”，比例尺是1：1 五總結(jié):學(xué)習(xí)了什么知識?還有什么不明白的嗎?

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發(fā)表于：2012-10-03

教學(xué)目標(biāo)：

1.初步認(rèn)識比例尺，結(jié)合具體情境理解比例尺的意義。2.會求一幅圖的比例尺和根據(jù)比例尺求實際距離。3.體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識的魅力。教學(xué)重點：理解比例尺的意義。

教學(xué)難點：設(shè)未知數(shù)求圖上距離和實際距離時長度單位的統(tǒng)一。教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知。

1.出示學(xué)校操場平面圖（面積是5000平方米，繪制成平面圖）用到了哪些新知識？ 2.明確比例尺的發(fā)生是實際需要。

3.理解比例尺的概念：一幅圖的圖上距離和實際距離的比叫做這幅圖的比例尺。4.本題中這幅圖的比例尺是多少？它表示什么？

5.舉出生活中比例尺的例子，并說說它表示的意義。

6.明確：比例尺是一個比，它表示圖上距離和實際距離的倍比關(guān)系，因此不能帶有計量單位。

7.完成“做一做”

二、求比例尺的方法

1.在平面圖中要用10CM的距離表示地面上10M的距離怎樣求比例尺？ 2.生列式計算。3.小組交流匯報。

4.小結(jié)方法：1.根據(jù)比例尺概念寫出比。2.統(tǒng)一單位后再計算。3.化成前項是1的整數(shù)比。4.可以寫成帶比號的形式，也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。三．比例尺的分類。

1.觀察課本48頁平面圖。

2.說說各圖中的比例尺是多少？表示形式有什么不同？(1).數(shù)值比例尺：用數(shù)字形式表示如：1：100000000表示??(2).線段比例尺：用注有數(shù)量的線段表示和地面上相對應(yīng)的實際距離如：??(3).線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺：根據(jù)線段比例尺寫出比，統(tǒng)一單位再化成最簡比的形式。(4).練習(xí)。

3.縮小比例尺與放大比例尺(前項小于后項是縮小比例尺，前項大于后項是放大比例尺)四.根據(jù)比例尺和圖上距離求實際距離。

1.出示例2，讀題，理解題意；看圖，明確比例尺。

2.探究方法，列式計算。(1).可以設(shè)哪個量為X?單位不同怎么辦？(2).可以設(shè)實際距離為X,根距比例尺公式列成方程來求。由于實際距離單位是千米，而已知圖上距離的單位是厘米，可以先設(shè)實際距離為X厘米，算出實際距離的厘米數(shù)后再化成千米數(shù)。(3).生列式計算。(4).交流匯報。(5).鞏固練習(xí)：P54第6題。3.小結(jié)方法。

第三篇：比例尺教學(xué)設(shè)計

《比例尺》教學(xué)設(shè)計

學(xué)習(xí)內(nèi)容：人教版六年級數(shù)學(xué)下冊53頁內(nèi)容。學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、理解比例尺的意義，會求一幅圖的比例尺。

2、掌握線段比例尺轉(zhuǎn)化為數(shù)值比例尺的方法。

3、感受比例尺在實際生活中的應(yīng)用。

學(xué)習(xí)重點、難點：比例尺的意義、求比例尺的方法。教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課

同學(xué)們，你們會在練習(xí)本上畫規(guī)定長度的線段嗎？現(xiàn)在請在練習(xí)本上畫出1厘米長的線段；畫出3厘米長的線段；請畫出4米長的線段，怎么辦？你準(zhǔn)備用幾厘米來表示？（你們已經(jīng)有了工程師的思想）

像1cm、2cm、4cm這樣的是畫在圖上的長度叫做圖上距離，4m指的是實際的長度叫做實際距離。

在繪制地圖和其他平面圖的時候,需要把實際距離按一定的比縮小(或擴大),再畫在圖紙上。

這時，就要確定圖上距離和實際距離的比，這就是我們今天要研究的內(nèi)容《比例尺》。

看到課題，你想知道什么？讓我們帶著大家提出這些問題一起進(jìn)入今天的學(xué)習(xí)之旅。

二、目標(biāo)認(rèn)定 有了目標(biāo)，就有了前進(jìn)的方向

1、理解比例尺的意義，會求一幅圖的比例尺。

2、掌握線段比例尺轉(zhuǎn)化為數(shù)值比例尺的方法。

3、感受比例尺在實際生活中的應(yīng)用。

三、自學(xué)探究

合作展示

1、初學(xué)交流

老師聽說我們班的同學(xué)有很強的自學(xué)能力，接下來請同學(xué)們根據(jù)自學(xué)提示,閱讀課本53頁，思考以下幾個問題：（1）什么叫比例尺？（2）比例尺有幾種？

（3）怎樣把線段比例尺轉(zhuǎn)化成數(shù)值比例尺？（4）怎樣求比例尺？ 在小組內(nèi)交流自己的想法。

2、合作引領(lǐng)

（一）（1）、比例尺的含義與求法。

師：什么叫比例尺？

生：一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。（找重點字詞，理解概念）

生：（圖上距離是前項

實際距離是后項

比例尺是一個比

不是尺子）

（2）、怎樣來求比例尺呢？（板書：圖上距離：實際距離=比例尺）

一條線段長4米，畫在圖紙上是4厘米。這幅圖的比例尺是多少？ 師生一起完成，教師強調(diào)書寫格式及要求。說所求比例尺表示的意義。

（3）、出示例1.帶著收獲來看下一題，學(xué)生獨立完成并訂正，這個比例尺1：50000的含義是什么呢？ 圖上1cm代表實際距離50000cm, 圖上距離是實際距離的1/50000，實際距離是圖上距離的50000倍。

1：500 0000就是把實際距離縮小500 0000倍變?yōu)閳D上距離畫在圖紙上。這就是比例尺最神奇的地方。

（4）、出示一幅中國地圖1：1000000說說意義。

強調(diào)：1：1 0000 0000就是把實際距離縮小1 0000 0000倍變?yōu)閳D上距離畫在圖紙上。

生活中，你還知道哪些地方需要把實際距離擴大一定的倍數(shù)，畫在圖紙上。（出示幻燈片）

在生產(chǎn)中,有時由于機器零件比較小,需要把實際尺寸擴大一定的倍數(shù)以后,再畫在圖紙上。

出示圖片：比例尺2：1表示什么意義呢？

（圖上距離2厘米相應(yīng)于實際距離1厘米。

圖上距離是實際距離的2倍。）實際距離是圖上距離的1/2。

（5）、七星瓢蟲的實際長度是5mm。量出下圖七星瓢蟲的長度，求這幅圖的比例尺。

學(xué)生獨立完成并訂正，說一說在做題時要注意什么？（6）、仔細(xì)觀察說說比例尺在表現(xiàn)形式上有什么特點？

1：100000000

1：50000

2：1

5：1 為了計算方便，通常把比例尺寫成前項或后項是1的比。上面兩個比例尺是把實際距離縮小一定的倍數(shù)畫在圖紙上，下面兩個比例尺是把實際距離擴大一定的倍數(shù)畫在圖紙上。

3、相機測評（辨析題）

（1）、所有的比例尺的前項都是1。（）

（2）、一幅圖的比例尺是8:1，這幅圖所表示的實際距離大于圖上距離。（）

（3）、一幅地圖的比例尺是1:50 0000厘米。（）（4）、比例尺就是一把尺子。（）

（5）、在一幅地圖上量得5厘米的距離表示實際400米的距

離，這幅地圖的比例尺是1:80。（）

4、合作引領(lǐng)

（二）（1）比例尺的種類

①、我們了解了比例尺，比例尺在我們的生活中是比較常見的，比例尺有哪幾種？

②、出示圖片，說說線段比例尺和數(shù)值比例尺的含義 線段比例尺。

“比例尺

0——50千米

”表示圖上距離1厘米相當(dāng)于實際距離50千米。

（寫出相應(yīng)板書）那么你能知道2厘米相當(dāng)于實際多少嗎？3厘米呢？

（2）、線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺 改寫成數(shù)值比例尺。（例1）

①

你會把這個線段比例尺改成數(shù)值比例尺嗎？

②

學(xué)生嘗試改寫，并與同學(xué)交流，最后師生共同改寫。(強調(diào)做題方法，步驟，注意事項)

三、全課總結(jié)

請大家回顧一下，這節(jié)課你都有哪些收獲？

（求比例尺時要注意什么？

1、統(tǒng)一單位，2、化簡比，3、找準(zhǔn)前后項）還有什么疑問嗎？

帶著大家的收獲，一起進(jìn)入我們的課堂檢測時間。

四、達(dá)標(biāo)測評：

（一）填空題：

1.（）和（）的比叫做這幅圖的比例尺。2.通常把比例尺寫成前項或后項為（）的比。

3.比例尺分（）比例尺和（）比例尺兩種。4.0

40km 這是（）比例尺，它表示圖上（）的距離，相當(dāng)于實際距離（）千米，把它改寫成數(shù)值比例尺是（）。

5.比例尺1：500 0000表示把（）距離縮小（）倍。

（二）、學(xué)以致用：

1、一棟樓房東西方向長40米，在圖紙上的長度是50厘米。這幅圖紙的比例尺是多少？

2、一個精密零件的長度是40毫米，畫在圖紙上是8厘米，這幅圖的比例尺是多少？

五、拓展提升

教室長9米，寬6米。請按1：100的比例尺畫出教室的示意圖。

總結(jié)：比例尺在日常生活中運用非常普遍，希望同學(xué)們能靈活運用所學(xué)的知識去解決生活中的問題。

第四篇：比例尺教學(xué)設(shè)計

比例尺教學(xué)設(shè)計

孫艷麗

一、教學(xué)目標(biāo)： 知識與技能：

1、在具體情境中理解比例尺的意義，并能根據(jù)比例尺的意義求一幅圖的比例尺。

2、培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識的能力；培養(yǎng)學(xué)生動手測量和畫圖的能力。

過程與方法：通過學(xué)生的合作交流、自主探究，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識、合作意識、創(chuàng)新意識。

情感、態(tài)度與價值觀：使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的情感。

二、養(yǎng)成教育：培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真計算的習(xí)慣。

三、教學(xué)重點：理解比例尺的意義，會求一幅圖的比例尺。

四、教學(xué)難點：根據(jù)實際距離確定一幅圖的比例尺。

五、教學(xué)過程

一、獨立探究、展示交流[課前復(fù)習(xí)一下長度單位的換算：常用的長度單位有哪些？相鄰的兩個長度單位進(jìn)率是多少？

1米=（）厘米 200米=（）厘米 6000厘米=（）米 1千米=（）厘米 10千米=（）厘米 1350000厘米=（）千米] 師課件出示教室黑板圖片。演示黑板的長4米，寬1.5米，讓學(xué)生嘗試將黑板照樣子畫在本上(1)畫出黑板的平面圖；(2)寫上圖上的長和寬的長度；

(3)分別寫出圖上長、寬與實際長、寬的比，并化簡。

1、根據(jù)自己完成的作業(yè)情況，四人小組交流（重點交流是怎么確定圖上的長和寬的）選擇本組認(rèn)為最好的，在全班交流。

2、學(xué)生在全班匯報設(shè)計思路。

生1：我是把實際的長和寬都縮小100倍，圖上的長就是4厘米，寬就是1.5厘米，這樣的長方形圖就是黑板的平面圖。??（根據(jù)學(xué)生的匯報板書）圖上距離 ：實際距離

4厘米 ： 4米=4：400=1：100（1/100）1.5厘米：1.5米=1.5：150=1：100（1/100）

二、學(xué)習(xí)新知，建立數(shù)學(xué)模型

1、圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。圖上距離：實際距離=比例尺 或 圖上距離/實際距離=比例尺

1：100的比例尺，說說你是怎樣理解的？ 表示圖上距離是實際距離的1/100； 表示實際距離是圖上距離的100倍； 表示圖上距離和實際距離的比是1：100； 表示圖上1厘米表示實際距離100厘米（1米）。

2、認(rèn)識比例尺特征：通過剛才的交流和板書，對比例尺你都知道些什么？小組討論，全班交流，補充總結(jié)?？偨Y(jié)比例尺的求法

學(xué)生嘗試總結(jié)，并學(xué)生說說在求一副圖的比例尺時應(yīng)注意什么：

1、比例尺的前項是圖上距離，不能換了順序；

2、比例尺的前項（也就是圖上距離），一般應(yīng)化簡成“1”；

3、求比例尺時，前、后項的單位長度一定要化成同級單位。同一幅圖的比例尺相同。比例尺與尺子的區(qū)別

教師舉起手中的尺子說：我用這把尺子量到我們的黑板的比例尺是1：200。你覺得這樣說有沒有問題？告知學(xué)生：比例尺與一般的尺不同，它是一個比，不應(yīng)帶有計量單位．

3、運用知識,嘗試解決問題:嘗試求比例尺，并探究用比例尺分別求出實際距離和圖上距離

1）課件出示學(xué)校平面圖，（演示學(xué)校跑道的圖上距離）是20厘米，實際長度是100米，你能求出這幅圖的比例尺嗎？ 100米=10000厘米

20厘米：10000厘米=1：500 2）請你根據(jù)學(xué)校這副平面圖，計算出學(xué)校一個籃球場的實際面積是多少平方米？（平面圖中籃球場的長為5.6厘米，寬為3厘米）學(xué)生板演

長:5.6×500=2800厘米=28米 寬:3×500=1500厘米=15米 面積:28×15=420平方米

3、學(xué)習(xí)了比例尺,那它在生活中有哪些作用呢? 學(xué)生說一說后,師展示收集的資料: 然后出示線段比例尺和數(shù)值比例尺的地圖,讓學(xué)生交流線段比例尺所表示的意義。小組合作討論交流線段比例尺和數(shù)值比例尺之間的聯(lián)系，及互相轉(zhuǎn)化的方法。

三、解決問題、鞏固提高

1、（課件出示笑笑家的平面圖）教師:現(xiàn)在請大家量一量平面圖中笑笑臥室的長是()厘米,寬是()厘米。

算一算笑笑臥室實際的長是()米,寬是()米,面積是()平方米。(1)學(xué)生獨立完成。(2)匯報算法

學(xué)生1:先量出臥室的長5厘米,實際長=5厘米×100=500厘米=5米

學(xué)生2:量出臥室的寬4厘米,實際寬=4厘米×100=400厘米=4米 學(xué)生3:臥室的實際面積是5×4=20平方米

2、填空（課件出示）（1）比例尺1：2000000表示實際距離是圖上距離的（）倍。在這幅圖上1厘米的距離代表實際距離（）千米。

（2）把千米數(shù)化成厘米數(shù)，是把原數(shù)（）倍，即千米數(shù)后面添上（）個0，把厘米數(shù)化成千米數(shù)，是把原數(shù)（）倍。即厘米數(shù)后面去掉（）個0。（是否在下一課時練習(xí)，本課不要出現(xiàn)）（3）把下面線段比例尺轉(zhuǎn)化成數(shù)值比例尺是（）。

（4）某一種零件的長度是8毫米，畫在圖紙上的長度是4厘米，那么這張圖紙的比例尺是（）。

4、開闊視野、拓展延伸

剛才我們認(rèn)識的比例尺有個共同的特點是：圖上的距離小實際的距離大，請同學(xué)們想一下，實際生活中還有沒有其它的情況？（學(xué)生猜測交流）。

1）圖上距離大實際距離小，這樣的比例尺叫做放大比例尺。出示一題：一個cpu零件的長為3厘米,畫在紙上的長為18厘米,求這幅圖的比例尺。

2）出示一圖（圖和實際大小一樣）：把實際距離按原來的大小畫出來，比例尺就是1：1

四、布置作業(yè)

1、完成課本第30頁的第3、5題。

2、試畫自己家庭的住宅平面圖,并計算一下每個房間的面積。

五、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你想說點什么？（收獲、疑惑、感覺）

2、試畫自己家庭的住宅平面圖,并計算一下每個房間的面積。

六、板書設(shè)計

圖上距離 ：實際距離

4厘米 ： 4米=4：400=1：100（1/100）1.5厘米：1.5米=1.5：150=1：100（1/100）

二、學(xué)習(xí)新知，建立數(shù)學(xué)模型

1、圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。教學(xué)反思

一、設(shè)計方面

（一）設(shè)計本節(jié)課出發(fā)點是注重以下四個方面：

1、學(xué)生在已有的經(jīng)驗上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

2、讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程。

3、比例尺和生活實際密切聯(lián)系。

4、作業(yè)的設(shè)計

（二）在設(shè)計中一直沒有實現(xiàn)的是：想設(shè)計一個能聯(lián)系實際又很有創(chuàng)意的亮點，象華應(yīng)龍老師開課導(dǎo)入時，設(shè)計一個尋寶的導(dǎo)入，不僅有圓的知識，為很好的理解圓心、半徑打下基礎(chǔ)，還涉及到立體圖形球體，令人回味無窮。實為巧妙之舉、獨具匠心?？墒俏乙恢毕氩怀鲞@樣的例子，感覺這節(jié)課設(shè)計很普通。

二、教學(xué)方面

（一）這次講課我設(shè)計的教學(xué)內(nèi)容沒有處理完，我又一次的認(rèn)識到，同樣的設(shè)計面對不同的學(xué)生，會有不同的生成和收獲，如果自己事先的設(shè)計，中途遇到意想不到的生成問題，影響了時間會拖堂怎么辦？是處理還是不處理？處理的什么程度？如何在不影響整體設(shè)計的前提下，并且巧妙沒有痕跡的改動事先的設(shè)計，這是我今后應(yīng)該思考的一個問題。

（二）小組合作中四種人的作用處理的不夠好，當(dāng)學(xué)生在交流時第二，三種人的作用不明顯，老師也有急于求成的心里，講的較多。所以今后的授課中盡量做到少講，并且在設(shè)計問題上下功夫，盡量是全體學(xué)生有興趣和需要。真正的向精講多練靠攏

第五篇：比例尺教學(xué)設(shè)計

比例尺

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.結(jié)合具體情境，認(rèn)識比例尺；能根據(jù)圖上距離、實際距離和比例尺中的兩個量求第三個量。

2.運用比例尺的有關(guān)知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學(xué)會解決生活中的一些實際問題。

3.培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力，“學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)”的意識和創(chuàng)新精神。

重點難點

1.理解比例尺的含義。

2.學(xué)會根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。

學(xué)習(xí)過程

一、導(dǎo)入

1.回顧舊知，激發(fā)興趣

1千米＝（1000）米

1米＝（100）厘米 1千米＝（100000）厘米

30米＝（3000）厘米 15千米＝（1500000）厘米

60000000厘米=（600）千米 學(xué)生獨立完成，指名口答 2.創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

（1）腦筋急轉(zhuǎn)彎：一只螞蟻從上海爬到北京只用了5秒鐘，這是怎么回事？（在地圖上爬）

（2）這是一張中國地圖，北京到上海的實際直線距離大約是1000千米，量得圖上直線距離約是2厘米。在繪制這幅地圖時，我們需要把實際距離按一定的比例縮小，再畫在圖紙上，這就是這節(jié)課我們要學(xué)的內(nèi)容。（板書課題：比例尺）

二、出示目標(biāo) 1.出示目標(biāo)

（1）結(jié)合具體情境，認(rèn)識比例尺；能根據(jù)圖上距離、實際距離和比例尺中的兩個量求第三個量。

（2）運用比例尺的有關(guān)知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學(xué)會解決生活中的一些實際問題。

（3）培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力，“學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)”的意識和創(chuàng)新精神。2.齊讀

3.要想達(dá)到目標(biāo)，得靠大家的自學(xué)，你們有信心學(xué)好嗎？

三、自學(xué)指導(dǎo)

1.過渡語：下面，請大家看圖 2.出示自學(xué)指導(dǎo) 認(rèn)真看圖，思考：

（大?。┳兞?，（形狀）沒變。

四、先學(xué)、后教

在日常生活中人們經(jīng)常要把一些實際的物體縮小或擴大一定的倍數(shù)后，再畫成平面圖，那么，我們把圖上距離與實際距離的比，叫做比例尺。即：圖上距離︰實際距離＝比例尺 例如：

縮小比例尺：畫房子平面圖時，我們不可能在紙上按房子的實際大小畫出來，這樣就需要把房子的實際尺寸縮小

擴大比例尺：畫精密零件時，我們需要把精密零件的實際尺寸擴大后畫在圖紙上

1.過渡語：自學(xué)時，比誰學(xué)習(xí)最認(rèn)真，坐姿端正，下面自學(xué)競賽開始 例：一張地圖上，用3厘米表示實際距離600米，你知道這張地圖的比例尺是多少嗎？

600米=60000厘米 3：60000=1：20000 答：這幅地圖的比例尺是1：20000。2.欣賞圖片（圖片略）（1）1：20000（2）1：200（3）1：100（4）1：4500000 數(shù)值比例尺的特點:（1）比例尺是一個比，不帶有計量單位

（2）求比例尺時，圖上距離和實際距離的單位是統(tǒng)一的；

（3）比例尺的前項一般應(yīng)化為“1”，如果寫成分?jǐn)?shù)的形式，分子也應(yīng)化為“1”。3.下面我們再來學(xué)習(xí)另一種形式的比例尺

0

30米

比例尺：

五、當(dāng)堂訓(xùn)練 1.填空

→ 1:1000 線段比例尺 ：表示圖上1厘米的距離相當(dāng)于實際10米的距離

（1）在比例尺是1：2000的地圖上，圖上距離1厘米表示實際距離（20）米。（2）在比例尺是１：250000的地圖上,圖上距離1厘米表示實際距離（2.5）千米。（3）

0

150米

表示圖上1厘米相當(dāng)于實際距離(50)米，把這個比例尺改寫成數(shù)值比例尺是(1：5000）。2.判斷

（1）一幅圖的比例尺是1：200米。（×）

（2）線段比例尺和數(shù)值比例尺可以相互轉(zhuǎn)換。（√）（3）實際距離與圖上距離的比叫做比例尺。（×）

（4）比例尺30：1表示圖上1厘米相當(dāng)于實際距離30厘米。（×）3.選擇

（1）用10厘米表示實際距離9千米，這幅圖的比例尺是（B）。

A 1∶900000

B 1∶90000

C

1∶900（2）1∶240000000表示圖上1厘米，實際是（C）千米。A

B

240

C

2400

（3）一個精密零件的長度只有3.5毫米，畫在一張圖紙上是70毫米，這幅圖的比例尺是（B）。A 70∶3.5

B

20：1 4.笑笑家的平面圖

（比例尺1：100）

.（1）比例尺1：100是什么意思？

（2）量一量平面圖中笑笑臥室的長是（4）厘米，寬是（3）厘米。

笑笑臥室實際的長是（4）米，寬是（3）米，面積是（12）平方米。（3）笑笑家的總面積是多少平方米？

（4）在父母臥室南墻正中有一扇寬為2米的窗戶，在平面圖上標(biāo)出來。（5）笑笑在本子上畫自己臥室的平面圖，她用8厘米表示自己臥室的長。①圖上1厘米表示的實際距離是多少厘米？ ②她畫的平面圖的比例尺是多少？ 5.拓展提升

（1）在比例尺是1：6000000的地圖上，量得濟南到青島的距離是8厘米。

比例尺是1：8000000的地圖上，濟南到青島的距離是多少厘米？ 8×6000000÷8000000＝6（厘米）

答：濟南到青島的距離是6厘米。

（2）在比例尺是1：800000的地圖上，量得A、B兩地的距離是15厘米，一輛汽車以每小時60千米的速度從A地出發(fā)，經(jīng)過多少小時才能到達(dá)B地？ 15×800000＝12000000（厘米）12000000厘米＝120千米 120÷60＝2（時）

答：汽車經(jīng)過2小時才能到達(dá)B地。a.同桌交流

b.找兩名學(xué)生上臺板演 c.集體訂正

六、談?wù)勀愕氖斋@

學(xué)生各抒己見

七、布置作業(yè)

課本22—23頁：試一試、練一練 板書設(shè)計

比例尺

圖上距離：實際距離＝比例尺 功能：

縮小比例尺

擴大比例尺

表現(xiàn)形式：數(shù)值比例尺

線段比例尺