第一篇：乘法結合律和簡便算法

<<乘法結合律和簡便算法>>教案

吳 磊 埝橋鎮(zhèn)游斜小學 乘法結合律和簡便算法

教學目的：

1、使學生理解并掌握乘法結合律，能夠應用乘法交換律和乘法結合律進行簡便運算。

2、通過觀察、比較，培養(yǎng)學生初步的邏輯思維能力。教學重點難點：乘法結合律的應用。授課類型：新授課

教學方法：討論法、嘗試教學法 授課時間：一課時 教具準備：多媒體 教學過程 ：

一、導入 新課

教師談話：前面我們學習了乘法交換律，今天我們進一步學習乘法結合律。

板書課題：乘法結合律和簡便算法

問：同學們，看到課題，你想知道什么？

二、教學新課

1、學習乘法結合律

出示例2，讓學生默讀題目，弄清題中的條件和問題，齊讀后，用兩種方法解答出來。（5×4）×2 5×（4×2）

=20×2 =5×8 =40（個）=40（個）讓學生說說解答思路。

教師：這兩種思路，都求出共有40個球，既然這兩個算式的結果是相同的，我們就可以用等號把這兩個算式連接起來。比較一下等號兩邊的算式，她們的相同點是什么？ 它們的不同點是什么？ 再出示兩組算式：（15×4）×10（）15×（4×10）（125×8）×5（）125×（8×5）仔細觀察一下，這兩個算式相等說明了什么？多讓幾個學生說一說。

比較上面的三個等式，仔細分析一下這三個等式，并回答下面的問題。這三個等式中，等號的兩邊都是幾個數相乘？這三個等式中，等號兩邊的三個數系統嗎？等號兩邊的 算式有什么共同點？多讓幾個同學發(fā)言。讓學生打開教科書看例2后面的結語，先請一個同學讀一遍，再讓全體學生齊讀。接著，教師指出這叫做“乘法結合律” 用字母表示：a× b×c=a×(b×c)做第28頁前半頁“做一做”

2、教學例3 出示例3 43×25×4 如果按照運算順序計算，應該先算什么？

想一想，怎樣計算可以使計算比較簡便？根據是什么？ 在學生討論的基礎上，教師板書： 43×25×4 =43×（25×4）=43×100 =4300

3、教學例4 出示例4 25×43×4 讓學生討論，這道題怎樣計算比較簡便？讓學生自己做，集體訂正。

教師板書：254×43×43×4 =25× =100×43 =4300 比較例3和例4的共同點，使學生知道在計算連乘時，可以先把能湊成整百或整十的數先乘起來，使計算簡便。

三、鞏固練習。

1、做第28頁最后“做一做”中的題目。

2、做練習五的第6—9題。

四、作業(yè) ：練習五的第10、11、12題。

五、小結

什么叫乘法結合律？ 附板書：

乘法結合律和簡便算法（5×4）×2 5×（4×2）

=20×2 =5×8 =40（個）=40（個）43×25×4 =43×（25×4）=43×100 =4300 25×43×4 =25×4×43 =100×43 =4300

第二篇：運用乘法交換律和結合律進行簡便計算

運用乘法交換律和結合律進行簡便計算

教學目標：

1、通過具體情境的創(chuàng)設，結合學生已有生活經驗，學習乘法結合律和乘法交換律。

2、在具體運算中，讓學生了解感受乘、除法各部分間的關系，并會在實際中進行應用。

3、在探索學習的過程中，使學生體驗猜想、比較、歸納等數學方法。

教學重點：探索掌握乘法結合律和交換律。

教學難點：能靈活運用學到的知識進行簡便計算。

教學準備：主題圖

教學過程：

一、創(chuàng)設情境

師：（出示主題圖）同學們知道圖里是哪里的場景嗎？你對這里了解多少？

（出示信息表）你能提出什么問題？（板書課題）

學生提問，師有選擇地進行板書。

二、合作探索

1、乘法結合律

師：我們這節(jié)課重點研究“大巴車每周運送旅客多少人？”這個問題好嗎？ 你能列式計算出來嗎？

學生獨立計算。全班交流。師板書不同算法。

師：同學們觀察這兩種算法，它們有什么相同點，有什么不同點？

學生觀察發(fā)言，歸納得出：兩個算式中的三個數都相同，計算順序不同，但結果相等。

師：這有沒有可能是一個規(guī)律？（學生猜想）我們能不能想辦法驗證一下你們的猜想？

學生小組合作，舉例驗證猜想。全班交流。

師：通過驗證，我們知道了：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再乘第三個數，或者先把后兩個數相乘，再乘第一個數，積不變。這個規(guī)律跟以前我們所學的哪條定律相似？你能給這條新定律起個名字嗎？

學生發(fā)言。師總結板書：乘法結合律。

師：你能用字母表示出這個規(guī)律嗎？

學生嘗試用字母表示，讓交流的學生說說式子表示的含義。

2、乘法交換律。

師：通過剛才的學習，你能不能大膽地猜測一下，乘法中還可能有什么規(guī)律？ 學生發(fā)言：可能乘法也有交換律。

師：讓我們小組合作驗證一下自己的猜想。

學生合作驗證，得出結論：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。

學生思考用字母表示出這個定律。集體交流。

三、鞏固練習

1、自主練習第一題。學生獨立完成，在訂正時，指生說說為什么這樣填寫。

2、自主練習第二題。學生先獨立完成，集體訂正時，讓學生說說連線的原因。引導學生發(fā)現，有些式子中不僅應用了乘法交換律也應用了乘法結合律。

3、自主練習第六題。先讓學生根據表中的例子，把表格填完整，交流后啟發(fā)學生再舉些例子加強體驗。在學生改寫用字母表示的除法式子時，引導學生歸納出“一個因數等于積除以因數，被除數等于商乘除數，除數等于被除數除以商”的關系。了解“除法是乘法的逆運算”

四、評價總結

師：通過這節(jié)課的學習你有什么收獲？你對自己這節(jié)課的表現滿意嗎？在小組里跟其他同學說一說。

板書設計：濟南長途汽車站 36×640×7 36×（640×7）=23040×7 =36×4480 =161280（人）=161280（人）

乘法結合律：(a.b).c=a.(b.c)乘法交換律：a.b=b.a 第二課時

教學內容：課本第20-23頁的內容。

教學目標：

1、進一步熟悉乘法交換律和結合律并能運用這些定律進行簡便計算。

2、使學生在解決實際問題的過程中，靈活運用所學知識，感受數學規(guī)律的重要性。

3、培養(yǎng)學生多途徑解決問題的能力、與人合作交流能力、歸納理解能力及求異思維。

教學重點：學會用乘法結合律和交換律進行簡便計算。

教學難點：能靈活運用所學知識解決實際問題。

教學準備：習題圖。復習題。

教學過程：

一、復習鞏固

簡便計算： 282+47+153+18 895-103 395-（72+95）144-98+56 學生獨立計算，訂正時，指生說說運用了哪些運算律。

二、合作探索

師：運用加法交換律和結合律可以使計算更簡便，那運用乘法結合律和交換律是

否能使計算簡便呢？讓我們試一試好嗎？

出示：125×7×8，學生獨立計算。全班交流，師有選擇地板書。

師：通過剛才的交流，你有什么想法或發(fā)現？

學生發(fā)言交流：先算125和8相乘，會使計算簡便。

師：這種算法運用到了什么規(guī)律？現在你覺得運用乘法交換律和結合律是否會讓計算簡便呢？

三、鞏固練習

1、自主練習第三題。

先指學生分別說一說，這些算式怎樣算起來比較簡便。對于15×12×25這道題，我們可以怎么計算？重點引導學生思考。然后學生獨立計算，集體訂正交流。

2、自主練習第四題。先讓學生認真觀察情境圖，深入理解題意，并進行交流并列式計算。在解題過程中，注意培養(yǎng)學生自覺運用運算律進行簡算的習慣。

3、第五題，學生先觀察圖，理解題意，相互交流對題意的理解。重點引導學生說說“來回”的含義。學生獨立計算，訂正時，交流一下算法。

4、第七題。出示四組算式。師：這些算式蹺蹺板哪邊“輕”哪邊“重”？為什么？（兩邊的算式得數一樣）那你能發(fā)現每一組算式間的關系嗎？它們都有什么特點？你能發(fā)現什么規(guī)律？

學生小組合作探討，全班交流。發(fā)現規(guī)律：一個數邊疆除以兩個數，等于這個數除以這兩個除數的乘積。

師引導學生用字母表示出這個規(guī)律。學生獨立計算第（2）題，訂正時，指生交流算法。

5、第八題，學生獨立完成，師限時，請做的快的學生交流經驗和做法。

6、第九題，先讓生讀題，觀察題圖，再在小組內交流想法。根據各自的選擇計算出所需要的錢數。

向學生滲透愛護花草，保護環(huán)境的思想教育。

四、拓展提高

“聰明小屋”，先讓學生觀察題圖，弄清題意，并在小組內交流各自的想法，試著填出圖形。做完，師引導學生找出填寫規(guī)律。

學生獨立思考完成第（2）題，集體交流。

五、評價總結

師：這節(jié)課你有什么收獲？你覺得這節(jié)課所學的知識對生活有什么意義？你對自己和其他同學的表現滿意嗎？

四、鞏固練習

1、是不是所有的乘法都能運用運算定律進行簡算呢？ 出示：能簡算的打“√”，并說出簡算的第一步。

25×34×4（）8×36×125（）43×25×9（35×64（）24×125（）36×25（小結：在什么情況下能夠簡算。

2、作業(yè)：怎樣算簡便就怎樣算。

25×195×4 125×17×8 13×25×4 125×56 72×125 *25×125×4×9×8 *25×48×5））

第三篇：運用乘法交換律和結合律進行簡便計算

運用乘法交換律和結合律進行簡便計算。

課題：第二課時

教學內容：課本第20-23頁的內容。

教學目標：

1、進一步熟悉乘法交換律和結合律并能運用這些定律進行簡便計算。

2、使學生在解決實際問題的過程中，靈活運用所學知識，感受數學規(guī)律的重要性。

3、培養(yǎng)學生多途徑解決問題的能力、與人合作交流能力、歸納理解能力及求異思維。

教學重點：學會用乘法結合律和交換律進行簡便計算。教學難點：能靈活運用所學知識解決實際問題。教學準備：習題圖。復習題。教學過程：

一、復習鞏固

簡便計算：

282+47+153+18

895-10

3395-（72+95）

144-98+56

學生獨立計算，訂正時，指生說說運用了哪些運算律。

二、合作探索

師：運用加法交換律和結合律可以使計算更簡便，那運用乘法結合律和交換律是

否能使計算簡便呢？讓我們試一試好嗎？

出示：125×7×8，學生獨立計算。全班交流，師有選擇地板書。

師：通過剛才的交流，你有什么想法或發(fā)現？

學生發(fā)言交流：先算125和8相乘，會使計算簡便。

師：這種算法運用到了什么規(guī)律？現在你覺得運用乘法交換律和結合律是否會讓計算簡便呢？

三、鞏固練習

1、自主練習第三題。

先指學生分別說一說，這些算式怎樣算起來比較簡便。對于15×12×25這道題，我們可以怎么計算？重點引導學生思考。然后學生獨立計算，集體訂正交流。

2、自主練習第四題。先讓學生認真觀察情境圖，深入理解題意，并進行交流并列式計算。在解題過程中，注意培養(yǎng)學生自覺運用運算律進行簡算的習慣。

3、第五題，學生先觀察圖，理解題意，相互交流對題意的理解。重點引導學生說說“來回”的含義。學生獨立計算，訂正時，交流一下算法。

4、第七題。出示四組算式。師：這些算式蹺蹺板哪邊“輕”哪邊“重”？為什么？（兩邊的算式得數一樣）那你能發(fā)現每一組算式間的關系嗎？它們都有什么特點？你能發(fā)現什么規(guī)律？

學生小組合作探討，全班交流。發(fā)現規(guī)律：一個數邊疆除以兩個數，等于這個數除以這兩個除數的乘積。

師引導學生用字母表示出這個規(guī)律。學生獨立計算第（2）題，訂正時，指生交流算法。

5、第八題，學生獨立完成，師限時，請做的快的學生交流經驗和做法。

6、第九題，先讓生讀題，觀察題圖，再在小組內交流想法。根據各自的選擇計算出所需要的錢數。

向學生滲透愛護花草，保護環(huán)境的思想教育。

四、拓展提高

“聰明小屋”，先讓學生觀察題圖，弄清題意，并在小組內交流各自的想法，試著填出圖形。做完，師引導學生找出填寫規(guī)律。學生獨立思考完成第（2）題，集體交流。

五、評價總結

師：這節(jié)課你有什么收獲？你覺得這節(jié)課所學的知識對生活有什么意義？你對自己和其他同學的表現滿意嗎？

六、作業(yè)：21頁4、5 課后反思：乘法簡算較加法略為難些，特別是15×12×25這樣的類型題，要先分解12=3×4，后運用乘法結合律計算，學生掌握起來較難，教學時不要浮躁，慢慢引導，這也是難點。培養(yǎng)學生多途徑解決問題的能力、與人合作交流能力、歸納理解能力及求異思維。

第四篇：乘法結合律與簡便計算

乘法結合律與簡便計算

教學內容：

浙江省義務教育六年制第七冊數學P91-94

教學目標：

1、使學生理解和掌握乘法結合律，會運用乘法結合律進行簡便計算。

2、通過乘法結合律公式的推導教學，培養(yǎng)學生思維能力，及科學的學習方法。教學重點：

引導學生概括出乘法結合律，并運用乘法結合律進行簡算。教學難點：

乘法結合律的推導過程是學習的難點。教學過程：

一、創(chuàng)設情境，導入新課。

三人一小組進行口算游戲，比一比誰算得又對又快。師巡視參與其中，及時收集信息，反饋信息。5 2 這組數你是怎樣算的？

（7×5）×2=35×2=70；7×（5×2）=7×10=70；這兩個列式有什么相同的與不同的地方嗎？所以

（7×5）×2=7×（5×2）4 5 這組數你是怎樣算的？

（9×4）×5=35×2=70；9×（4×5）=7×10=70；這兩個列式有什么相同的與不同的地方嗎？所以

（9×4）×5=9×（4×5）…… 觀察這些數，你有什么發(fā)現？

二、小組合作，共同探究。

1、我們是不是可以這樣假設，三個數相乘，先把前面兩個數相乘，再乘以第三個數，或者先把后兩個數相乘，再乘以第一個數，它們的積不變。四人一小組，每人提供一道題進行驗證。

2、小組匯報，師生小結。

3、舉幾個生活當中的例子。

（1）一種鋼筆，每盒10支，每支8元。買2盒鋼筆要付多少元？

（2）有一些乒乓球，每袋裝5個，每排有4袋，放了2排，一共有多少個乒乓球？

我們剛才是用什么方法學習的，先提出假設，再進行驗證，這是一種很好的學習方法，我們用實例證明了這條規(guī)律確實是這樣的。這個規(guī)律我們叫它乘法結合律。板書：乘法結合律

4、你能用自己的方法記住這個規(guī)律嗎？自由記憶，檢查。

5、用字母公式表示定律。

啟發(fā)學生如果用a,b ,c ,分別表示三個因數，乘法結合律的字母公式是什么呢？板書（a×b）×c=a×(b×c)

三、嘗試、應用

1、練一練p93頁1

1、嘗試練習，進行比較。

13×25×4和 25×13×4

2、師生交流小結：運用乘法的交換律和結合律可以使計算簡便。

3、課堂練習。

3、4

四、課堂總結

這節(jié)課通過同學們的觀察與思考，自己發(fā)現并總結出了乘法結合律，又運用了乘法結合律進行了簡便運算。今后同學們在做題時，要仔細觀察題目的特點，更準確更巧妙的把題目計算出來。

第五篇：《乘法和連除的簡便算法》的教學設計和教學反思

《乘法和連除的簡便算法》的教學設計和教學反思

教學內容：

人教版小學四年級下冊第29頁的例8及相關練習。

教學目標：

理解一個數連續(xù)除以兩個數，改成乘這兩個數的積的算理。理解一個數乘一個數轉化為一個數連續(xù)乘兩個數的算理，及利用乘法分配律轉化為一個數分別乘兩個數再想加的算理。

教學重難點：

重點：理解掌握連乘和連除的簡便算法。難點：選擇合理的簡便算法。

教學設計：

一、復習導入：

1、我來試一試：

6×4×25=

7×8×125=

4×7×25=

25×4×9=

56×125=

25×24=

2、課件出示情境圖，引入新課。

二、探究學習新課：

1、出示例(8)：王老師為了豐富同學們的課余生活，買了5副羽毛球拍，花了330元。還買了25筒羽毛球，每筒32元。（“一打”是12個。）

（1）王老師一共買了多少個羽毛球？(怎樣列式？)方法一：12×25

方法二：12×25

=（3×4）×25

=（10+2）×25

=3×（4×25）

=10×25+2×25 =3×100

=250+50

=300（個）

=300（個）

（2）每支羽毛球拍多少錢？

方法一：330÷5÷2

方法二：330÷（5×2）

=66÷2

=330÷10

=33（元）

=33（元）

2、引導學生觀察、比較這幾組算式的左右兩邊各有什么特點？（引導學生觀察兩種解法，初步發(fā)現：330÷5÷2=330÷（5×2）。）

3、小組討論，歸納概括規(guī)律。（課件出示文字，師據生回答板書字母公式。）

一個數連續(xù)除以兩個數，等于一個數除以兩個數的積。（反之，一個數除以兩個數的積就等于一個數連續(xù)除以這兩個數。）這個規(guī)律我們可以用帶字母的式子來表示嗎？

能，a÷b÷c=a÷（b×c）

三、鞏固練習。

35×5×20

25×（4+8）350÷25

480÷32

四、課堂總結。

這節(jié)課你有哪些收獲？能跟同學們交流一下嗎？

五、作業(yè)布置

第30頁練習八，第1,2題。

教學反思：

除法運算性質是在學生學習了加法、乘法運算定律和減法性質的基礎上進行教學的。讓學生理解并掌握“一個數連續(xù)除以兩個數，可以用這個數除以兩個除數的積?！笔墙虒W的重點，而學習這個運算性質的目的是為了學生能更簡便靈活地進行計算，因此我有意識地強化了“根據算式特點靈活運用除法運算性質進行簡便計算?！边@也是本課的難點。為了突破重難點，我在設計時作了這樣的處理：

1、教學中滲透學習方法的指導。

我依托“類比遷移”的數學思想，以“半放半扶”的教學思想，和有意識地合理處理教材，聯系學生的知識實際和生活實際（解決生活中的問題等），引導學生展開自主探究。采用這種教學思路的更多意義在于滲透一種“學習方法”，這對培養(yǎng)學生的可持續(xù)發(fā)展能力應該是有幫助的。

2、注意了解答應用題的學法指導。如學習例8時，通過引導學生：（1）由問題找條件；（2）由條件提問題等方式引導他們學會審題，在此基礎上，再由學生選擇方法列式解答。與此同時，還注意了引導學生按照不同思路尋求應用題的不同解法和計算題的不同簡便算法，既拓展了學生的思維，也培養(yǎng)了運用知識的靈活性。

不管對教材和學生的理解是否到位和準確，也不管教學環(huán)節(jié)的設計是否合理，要上好一節(jié)課還在于課堂節(jié)奏的有效把握。本課現場教學是有遺憾的。

1、由于客觀原因，第一節(jié)推遲15分鐘才上課，所以整節(jié)課都在趕時間，給學生小組合作探究的時間過少，有點流于形式的感覺；

2、過高估計了學生的能力，導致浪費了不少時間。如補充例題：“要求學生按照老師給出的思路列綜合式解答”就是 這樣。一節(jié)原本可以上得很輕松自如的課卻出乎意料地變成緊張急促，著實值得自己反思。有遺憾就會有收獲，“追求課堂實效，重視課堂節(jié)奏?！边€需要在平時不斷歷練。