第一篇：基爾霍夫第二定理教案

《基爾霍夫第二定律教案》

授課教師——顧時勤

[課題] 基爾霍夫第二定律（高等教育出版社《電工基礎(chǔ)》第二章第六節(jié)）[課時]

45分鐘 [教材分析] 基爾霍夫定律是求解復(fù)雜電路的基本定律。而復(fù)雜電路是簡單電路知識的延伸，從一個電源到多個電源，從簡單的串并聯(lián)到復(fù)雜電路。，也為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)支路電路法、回路電流法等復(fù)雜電路的求解奠定的知識基礎(chǔ)；同時，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將逐步學(xué)會科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)求實的科學(xué)態(tài)度，形成合作精神和競爭意識，為繼續(xù)學(xué)習(xí)和發(fā)展奠定方法基礎(chǔ)。

[學(xué)情分析] 該班學(xué)生在前已經(jīng)學(xué)習(xí)了歐姆定律等簡單電路的基本分析方法及其運算。從前面的幾節(jié)的學(xué)習(xí)中，可知他們的基礎(chǔ)理論較低，尤其是數(shù)學(xué)運算能力也較低，但他們活躍好動，思維活躍等特點，因此，在授課設(shè)計中應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生在一特點，采用分組合作、分組競爭，組織他們邊動邊學(xué)，從“活動”中引入教學(xué)知識點，充分調(diào)動活躍課堂氣氛，提高他們學(xué)習(xí)興趣。

[教學(xué)目標(biāo)] 知識目標(biāo)

（1）認(rèn)識復(fù)雜電路，理解網(wǎng)孔和回路兩個名詞；（2）能說出基爾霍夫第二定律內(nèi)容，寫出表達(dá)式； 能力目標(biāo)

（1）有一定分析比較能力；

（2）學(xué)會類比、比較和歸納總結(jié)學(xué)習(xí)方法； 情感目標(biāo)

在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)會合作，形成競爭意識，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)求實的科學(xué)態(tài)度。

[重點難點] 重點：基爾霍夫第二定律

難點：回路繞行方向、電路方向及電源方向的判別

[重點難點突破] 在講解基爾霍夫第二定律時，首先設(shè)計幾個框架，讓學(xué)生數(shù)數(shù)，確定回路及繞行方向；其次在每一個回路中讓學(xué)生思考阻礙繞行方向不同的結(jié)果；再次強(qiáng)調(diào)與繞行方向相同或不同情況的處理；最后讓學(xué)生總結(jié)歸納基爾霍夫第二定律及注意要點，從而引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。

[學(xué)習(xí)指導(dǎo)] 根據(jù)學(xué)情，本節(jié)課我采用的學(xué)習(xí)指導(dǎo)策略有：

（1）為激發(fā)學(xué)生興趣、調(diào)動學(xué)生積極性，從簡單到復(fù)雜逐步引入，創(chuàng)建一個“數(shù)框” 的活動情景作為課題引入；

（2）應(yīng)用合作學(xué)習(xí)、競爭學(xué)習(xí)模式，營造一個師生互動，團(tuán)體比較的課堂氣氛，從

活動中讓學(xué)生體會知識的趣味性，學(xué)會類比、比較和歸納總結(jié)的學(xué)習(xí)方法、為學(xué)生的可持續(xù)性發(fā)展和終身發(fā)展奠定學(xué)法基礎(chǔ)。

[教法選擇] 運用討論法，講解法、練習(xí)法等多種教學(xué)方法

[教學(xué)過程及時間分配]

1、創(chuàng)設(shè)活動環(huán)境

（5分鐘）

運用活動的形式，讓學(xué)生分別判斷從a回到a一共有幾種方法，即幾個框 進(jìn)行小組搶答，從而引起認(rèn)知同步，樹立學(xué)生信心，喚起學(xué)生情緒 再判斷(3)中a→a有幾個框

（設(shè)計思路：用最簡單的活動，創(chuàng)設(shè)情景，呼喚學(xué)生認(rèn)知信心，讓每一個學(xué)生都能明白，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動力，把學(xué)生思維引向本節(jié)課的內(nèi)容）

2、講解及討論復(fù)雜電路的概念及基本專業(yè)術(shù)語

（5分鐘）

1）、回路：電路中任何一個閉合的路徑。2）、網(wǎng)孔：內(nèi)部不含有支路的回路。

重復(fù)開始活動判斷回路及網(wǎng)孔數(shù)（即那幾個框是回路，那幾個是網(wǎng)孔）

（設(shè)計思路：承上引入框與回路、網(wǎng)孔的聯(lián)系，重點說明回路和網(wǎng)孔的含義）

3、明確繞行方向與參考方向

（5分鐘）

任選擇一個回路，確定繞行方向（如3中，b→c→d→b），后確定支路阻礙繞行方向的幾種情況

等（例舉2種，其余學(xué)生作答）

（設(shè)計思路：主要明確假定繞行方向與參考方向，起到明確是兩種方向）

4、總結(jié)上述，給出結(jié)論

(10分鐘)

基爾霍夫第二定律：

對于電路中的任一回路，沿繞行方向的各段電壓的代數(shù)和等于零

又稱回路電壓定律（KVL）表達(dá)式：

∑U=0 即:

-I1R1+E1-I2R2-E2-I3R3-I4R4=0

5、練習(xí)

（8分鐘）例1：圖中所示某電路中的一個回路，試列出其回路電壓方程式

（學(xué)生練習(xí)，后講評）

（設(shè)計思路：通過練習(xí)更加明確應(yīng)用基爾霍夫第二定律列方程）

6、總結(jié)應(yīng)用基爾霍夫第二定律列方程時步驟：

（7分鐘）1）、假設(shè)各支路電流的參考方向和回路的繞行方向； 2）、將回路電阻壓降與電源壓降寫在等式一邊，通過電阻的電流方向與繞行方向一致，則該電阻上的電壓取正，反之去負(fù)；電動勢的方向（由正極指向負(fù)極）與繞行方向一致，則該電動勢取正，反之取負(fù)。3）、另一邊代數(shù)和等于零。

（設(shè)計思路：主要和學(xué)生一起總結(jié)應(yīng)用基爾霍夫第二定律列方程時步驟，以以便讓學(xué)生記憶更深刻）

7、課堂小結(jié)

（5分鐘）

1）、回路，網(wǎng)孔的理解； 2）、基爾霍夫第二定律：對于電路中的任一回路，沿繞行方向的各段電壓的代數(shù)和等于零；

3）、應(yīng)用基爾霍夫第二定律列方程注意電源正負(fù)的取向。

8、布置作業(yè)

完成書本50頁第19題的練習(xí)

第二篇：基爾霍夫定理的驗證實驗報告(含數(shù)據(jù)處理)

基爾霍夫定律的驗證實驗報告

一、實驗?zāi)康?、驗證基爾霍夫定律的正確性，加深對基爾霍夫定律普遍性的理解。

2、進(jìn)一步學(xué)會使用電壓表、電流表。

二、實驗原理

基本霍夫定律是電路的基本定律。

1)基本霍夫電流定律

對電路中任意節(jié)點，流入、流出該節(jié)點的代數(shù)和為零。即 ∑

I=0

2)基本霍夫電壓定律

在電路中任一閉合回路，電壓降的代數(shù)和為零。即 ∑U=0

三、實驗設(shè)備

四、實驗內(nèi)容

實驗線路如圖2-1所示

圖 2－

11、實驗前先任意設(shè)定三條支路的電流參考方向，2、按原理的要求，分別將兩路直流穩(wěn)壓電源接入電路。

3、將電流插頭的兩端接至直流數(shù)字毫安表的“+，－”兩端。

4、將電流插頭分別插入三條支路的三個電流插座中，記錄電流值于下表。

5、用直流數(shù)字電壓表分別測量兩路電源及電元件上的電壓值，記錄于下表。

五、基爾霍夫定律的計算值：

I1+I2=I3??（1）

根據(jù)基爾霍夫定律列出方程（510+510）I1 +510 I3=6??（2）

（1000+330）I3+510 I3=12??（3）解得：I1 =0.00193AI2 =0.0059AI3 =0.00792A

UFA=0.98VUBA=5.99VUAD=4.04VUDE=0.98VUDC=1.98V

六、相對誤差的計算：

E(I1)=（I1（測）-I1（計））/ I1（計）*100%=（2.08-1.93）/1.93=7.77%

同理可得：E(I2)=6.51%E(I3)=6.43%E(E1)=0%E(E1)=-0.08%

E(UFA)=-5.10%E(UAB)=4.17%E(UAD)=-0.50%E(UCD)=-5.58%E(UDE)=-1.02%

七、實驗數(shù)據(jù)分析

根據(jù)上表可以看出I1、I2、I3、UAB、UCD的誤差較大。

八、誤差分析

產(chǎn)生誤差的原因主要有：

（1）電阻值不恒等電路標(biāo)出值，（以510Ω電阻為例，實測電阻

為515Ω）電阻誤差較大。

（2）導(dǎo)線連接不緊密產(chǎn)生的接觸誤差。（3）儀表的基本誤差。

九、實驗結(jié)論

數(shù)據(jù)中絕大部分相對誤差較小，基爾霍夫定律是正確的

十、實驗思考題

2、實驗中，若用指針式萬用表直流毫安檔測各支路電流，什么情況下可能出現(xiàn)毫安表指針反偏，應(yīng)如何處理，在記錄數(shù)據(jù)時應(yīng)注意什么？若用直流數(shù)字毫安表進(jìn)行時，則會有什么顯示呢？

答：當(dāng)萬用表接反了的時候會反偏實驗數(shù)據(jù)處理是應(yīng)注意乘以萬用表自己選擇的倍數(shù)用直流數(shù)字毫安表進(jìn)行時會顯示負(fù)值

第三篇：基爾霍夫電壓定律教案

《基爾霍夫電壓定律教案》

[課題]

基爾霍夫電壓定律（高等教育出版社《電工基礎(chǔ)》第三章第一節(jié)）[課時]

45分鐘 [教材分析] 基爾霍夫電壓定律是求解復(fù)雜電路的基本定律。而復(fù)雜電路是簡單電路知識的延伸，從一個電源到多個電源，從簡單的串并聯(lián)到復(fù)雜電路?；鶢柣舴螂妷憾蔀閷W(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)支路電路法、回路電流法等復(fù)雜電路的求解奠定的知識基礎(chǔ)；同時，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將逐步學(xué)會科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)求實的科學(xué)態(tài)度，形成合作精神和競爭意識，為繼續(xù)學(xué)習(xí)和發(fā)展奠定方法基礎(chǔ)。

[學(xué)情分析] 該班學(xué)生在前已經(jīng)學(xué)習(xí)了歐姆定律等簡單電路的基本分析方法及其運算。從前面的幾節(jié)的學(xué)習(xí)中，可知他們的基礎(chǔ)理論較低，尤其是數(shù)學(xué)運算能力也較低，但他們活躍好動，思維活躍等特點，因此，在授課設(shè)計中應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生在一特點，采用分組合作、分組競爭，組織他們邊動邊學(xué)，從“活動”中引入教學(xué)知識點，充分調(diào)動活躍課堂氣氛，提高他們學(xué)習(xí)興趣。

[教學(xué)目標(biāo)] 知識目標(biāo)

（1）理解網(wǎng)孔和回路兩個名詞；

（2）掌握并應(yīng)用基爾霍夫電壓定律內(nèi)容，寫出表達(dá)式； 能力目標(biāo)

（1）有一定分析比較能力；

（2）學(xué)會類比、比較和歸納總結(jié)學(xué)習(xí)方法； 情感目標(biāo)

在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)會合作，形成競爭意識，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)求實的科學(xué)態(tài)度。

[重點難點] 重點：基爾霍夫電壓定律

難點：回路繞行方向、電路方向及電源方向的判別

[重點難點突破] 在講解基爾霍夫電壓定律時，首先設(shè)計幾個框架，讓學(xué)生數(shù)數(shù)，確定回路及繞行方向；其次在每一個回路中讓學(xué)生思考阻礙繞行方向不同的結(jié)果；再次強(qiáng)調(diào)與繞行方向相同或不同情況的處理；最后讓學(xué)生總結(jié)歸納基爾霍夫電壓定律及注意要點，從而引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)掌握基爾霍夫電壓定律的內(nèi)容。

[教學(xué)指導(dǎo)] 根據(jù)學(xué)情，本節(jié)課我采用的教學(xué)指導(dǎo)策略有：

（1）為激發(fā)學(xué)生興趣、調(diào)動學(xué)生積極性，從簡單到復(fù)雜逐步引入，創(chuàng)建一個“數(shù)框” 的活動情景作為課題引入；

（2）應(yīng)用合作學(xué)習(xí)、競爭學(xué)習(xí)模式，營造一個師生互動，團(tuán)體比較的課堂氣氛，從 活動中讓學(xué)生體會知識的趣味性，學(xué)會類比、比較和歸納總結(jié)的學(xué)習(xí)方法。

[教法選擇] 運用討論法，講解法、練習(xí)法等多種教學(xué)方法

[教學(xué)過程及時間分配]

1、創(chuàng)設(shè)活動環(huán)境

（5分鐘）

運用活動的形式，讓學(xué)生分別判斷從a回到a一共有幾種方法，即幾個框 進(jìn)行小組搶答，從而引起認(rèn)知同步，樹立學(xué)生信心，喚起學(xué)生情緒 再判斷(3)中a→a有幾個框

（設(shè)計思路：用最簡單的活動，創(chuàng)設(shè)情景，呼喚學(xué)生認(rèn)知信心，讓每一個學(xué)生都能明白，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動力，把學(xué)生思維引向本節(jié)課的內(nèi)容）

（與學(xué)生互動問答）

學(xué)生通過此活動可以找到從a回到a的路徑，在學(xué)生興趣較高的情況下，提出問題，大家可以思考一下，什么是回路？

學(xué)生躍躍欲試，有的講回路就是能夠回去的路，還有的講回路就是閉合路徑，這是有我對專業(yè)術(shù)語給大家講解。

2、講解及討論復(fù)雜電路的概念及專業(yè)術(shù)語

（5分鐘）

1）、回路：電路中任何一個閉合的路徑。

2）、網(wǎng)孔：內(nèi)部不含有支路的回路。

重復(fù)開始活動判斷回路及網(wǎng)孔數(shù)（即那幾個框是回路，那幾個是網(wǎng)孔）

（設(shè)計思路：承上引入框探討回路、網(wǎng)孔的聯(lián)系，重點說明回路和網(wǎng)孔的含義及區(qū)別）

3、明確繞行方向與參考方向（難點）

（5分鐘）

任選擇一個回路，確定繞行方向（如3中，b→c→d→b），后確定支路阻礙繞行方向的幾種情況

等（例舉2種，其余學(xué)生作答）

（設(shè)計思路：主要明確假定繞行方向與參考方向，起到明確是兩種方向）

4、總結(jié)上述，給出結(jié)論

(10分鐘)由電路圖入手，進(jìn)行基爾霍夫電壓定律的講述（重點）

基爾霍夫電壓定律：

對于電路中的任一回路，沿繞行方向的各段電壓的代數(shù)

和等于零又稱回路電壓定

律（KVL）

表達(dá)式：

∑U=0

即:

-I1R1+E1-I2R2-E2-I3R3-I4R4=0知識延伸: KVL推廣：KVL通常用于閉合回路，但也可推廣應(yīng)用到任一不閉合的電路上

5、課堂練習(xí)、討論與答疑

（8分鐘）

例1：圖中所示某電路中的一個回路，試列出其回路電壓方程式

（學(xué)生練習(xí)，后講評）

（設(shè)計思路：通過練習(xí)更加明確應(yīng)用基爾霍夫電壓定律列方程）

學(xué)生可以分組討論，教師走下講臺，巡回答疑，個別點播，對于普遍問題集中答疑。營造一個師生互動、生生互動合作學(xué)習(xí)的教學(xué)情境，將知識和技能內(nèi)化。

6、總結(jié)應(yīng)用基爾霍夫第二定律列方程時步驟：

（7分鐘）

1）、假設(shè)各支路電流的參考方向和回路的繞行方向； 2）、將回路電阻壓降與電源壓降寫在等式一邊，通過電阻的電流方向與繞行方向一致，則該電阻上的電壓取正，反之去負(fù)；電動勢的方向（由正極指向負(fù)極）與繞行方向一致，則該電動勢取正，反之取負(fù)。3）、另一邊代數(shù)和等于零。

（設(shè)計思路：主要和學(xué)生一起總結(jié)應(yīng)用基爾霍夫電壓定律列方程時步驟，以便讓學(xué)生記憶更加深刻）

7、課堂小結(jié)

（5分鐘）

1）、回路，網(wǎng)孔的理解；

2）、基爾霍夫電壓定律：對于電路中的任一回路，沿繞行方向的各段電壓的代數(shù)和等于零；

3）、應(yīng)用基爾霍夫電壓定律列方程注意電源正負(fù)的取向。

8、布置作業(yè)

完成書本52頁第5題的練習(xí)

[課后分析] 本次課的成功在于，從“活動”中引入教學(xué)知識點，充分調(diào)動活躍課堂氣氛，提高他們學(xué)習(xí)興趣。從簡單到復(fù)雜逐步引入，創(chuàng)建一個“數(shù)框”的活動情景作為課題引入；很好地抓住了學(xué)生的好奇心和興奮點，以此為線索，將基爾霍夫電壓定律、隱含其中，整個課程內(nèi)容緊湊，環(huán)環(huán)緊扣，一氣呵成。“趁熱打鐵”的課堂練習(xí)、討論與答疑，進(jìn)一步鞏固了教學(xué)效果。

第四篇：圓周角定理教案

圓周角定理教案

一、復(fù)習(xí)：

1．什么叫圓心角？

2．圓心角、弦、弧之間有什么內(nèi)在聯(lián)系呢？

（1）我們把頂點在圓心的角叫圓心角．

（2）在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，?那么它們所對的其余各組量都分別相等．

二、探索新知，合作探究

（活動一）創(chuàng)設(shè)情景，提出問題

教師演示課件或圖片：展示一個圓柱形的海洋館．教師解釋：在這個海洋館里，人們可以通過其中的圓弧形玻璃窗 觀看窗內(nèi)的海洋動物．教師出示海洋館的橫截面示意圖，提出問題．

活動任務(wù)：圓周角定義

教師引導(dǎo)語預(yù)設(shè)：

（1）角的頂點在什么地方（2）角的兩邊和圓什么關(guān)系？

（活動二）探索同弧所對的圓周角與圓心角的關(guān)系、同弧所對的圓周角之間的關(guān)系

（1）：如圖：同學(xué)甲站在圓心置，他們的視角（和的位置，同學(xué)乙站在正對著玻璃窗的靠墻的位）有什么關(guān)系？

同弧上的圓周角是圓心角的一半．

教師拋出問題：可以給同弧所對的圓周角分類嗎？

問題1：在圓上任取一個圓周角，觀察圓心與圓周角的位置關(guān)系有幾種情況？

問題2：當(dāng)圓心在圓周角的一邊上時，如何證明探究中所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論？

問題3：（2）如圖，圓周角∠ABC的兩邊AB AC在圓心0的兩側(cè)，那么∠BAC= 1/2∠BOC嗎？

（3）如上圖，圓周角∠ABC的兩邊AB、AC在圓心O的同側(cè)，那么∠BAC= ∠BOC嗎？

從（1）、（2）、（3），我們可以總結(jié)歸納出圓周角定理：

在同圓或等圓中，同弧等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．（板書）

三、課堂鞏固

如圖，點A、B、C、D在同一個圓上，四邊形的對角線把４個內(nèi)角分成８個角，這些角中哪些是相等的角？

補(bǔ)充練習(xí)：（要求獨立完成）

（1）如圖，已知圓心角∠AOB=100°，求圓周角∠ACB、∠ADB的度數(shù)？

學(xué)生預(yù)設(shè)：1:學(xué)生能發(fā)現(xiàn)∠ACB、∠ADB與∠AOB的關(guān)系 教師引導(dǎo)語預(yù)設(shè)：如果不畫圖，結(jié)果又怎樣？

（2）一條弦分圓為1：4兩部分，求這弦所對的圓周角的度數(shù)？

四、課堂小結(jié)

問題：本節(jié)課你學(xué)到了什么知識？從中得到了什么啟發(fā)？（1）從知識、探索過程及方法上總結(jié)。

（2）從練習(xí)上總結(jié)解題方法。（3）定理內(nèi)容學(xué)生不能嚴(yán)謹(jǐn)?shù)娜タ偨Y(jié)

第五篇：《正弦定理》教案

《正弦定理》教學(xué)設(shè)計

一、教學(xué)目標(biāo)分析

1、知識與技能：通過對銳角三角形中邊與角的關(guān)系的探索，發(fā)現(xiàn)正弦定理；掌握正弦定理的內(nèi)容及其證明方法；能利用正弦定理解三角形以及利用正弦定理解決簡單的實際問題。

2、過程與方法：讓學(xué)生從實際問題出發(fā)，結(jié)合以前學(xué)習(xí)過的直角三角形中的邊角關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生不斷地觀察、比較、分析，采取從特殊到一般以及合情推理的方法發(fā)現(xiàn)并證明正弦定理，使學(xué)生體會完全歸納法在定理證明中的應(yīng)用；讓學(xué)生在應(yīng)用定理解決問題的過程中更深入的理解定理及其作用。

3、情感態(tài)度與價值觀：面向全體學(xué)生，創(chuàng)造平等的教學(xué)氛圍，通過學(xué)生之間、師生之間的交流、合作和評價，發(fā)現(xiàn)并證明正弦定理。從發(fā)現(xiàn)與證明的過程中體驗數(shù)學(xué)的探索性與創(chuàng)造性，讓學(xué)生體驗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生的好奇心與求知欲。培養(yǎng)學(xué)生處理解三角形問題的運算能力和探索數(shù)學(xué)規(guī)律的推理能力，并培養(yǎng)學(xué)生堅忍不拔的意志、實事求是的科學(xué)態(tài)度和樂于探索、勇于創(chuàng)新的精神。

二、教學(xué)重點、難點分析

重點：通過對銳角三角形邊與角關(guān)系的探索，發(fā)現(xiàn)、證明正弦定理并運用正弦定理解決一些簡單的三角形度量問題。

難點：①正弦定理的發(fā)現(xiàn)與證明過程；②已知兩邊以及其中一邊的對角解三角形時解的個數(shù)的判斷。

三、教法與學(xué)法分析

本節(jié)課是教材第一章《解三角形》的第一節(jié)，所需主要基礎(chǔ)知識有直角三角形的邊角關(guān)系，三角函數(shù)相關(guān)知識。在教法上，根據(jù)教材的內(nèi)容和編排的特點，為更有效的突出重點，突破難點，教學(xué)中采用探究式課堂教學(xué)模式，首先從學(xué)生熟悉的銳角三角形情形入手，設(shè)計恰當(dāng)?shù)膯栴}情境，將新知識與學(xué)生已有的知識建立起密切的聯(lián)系，通過學(xué)生自己的親身體驗，使學(xué)生經(jīng)歷正弦定理的發(fā)現(xiàn)過程，激發(fā)學(xué)生的求知欲，調(diào)動學(xué)生主動參與的積極性，引導(dǎo)學(xué)生嘗試運用新知識解決新問題，即在教學(xué)過程中，讓學(xué)生的思維由問題開始，通過猜想的得出、猜想的探究、定理的推導(dǎo)等環(huán)節(jié)逐步得到深化。教學(xué)過程中鼓勵學(xué)生合作交流、動手實踐，通過對定理的推導(dǎo)、解讀、應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生主動思考、總結(jié)、歸納解答過程中的內(nèi)在規(guī)律，形成一般結(jié)論。在學(xué)法上，采用個人探究、教師講解，學(xué)生討論相結(jié)合的方法，讓學(xué)生在問題情境中學(xué)習(xí)，自覺運用觀察、類比、歸納等思想方法，體驗數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，重視學(xué)生自主探究，增強(qiáng)學(xué)生由特殊到一般的數(shù)學(xué)思維能力，形成實事求是的科學(xué)態(tài)度和嚴(yán)謹(jǐn)求真的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

四、學(xué)情分析

對于高一的學(xué)生來說，已學(xué)的平面幾何，解直角三角形，三角函數(shù)等知識，有一定觀察分析、解決問題的能力，但對前后知識間的聯(lián)系、理解、應(yīng)用有一定難度，因此思維靈活性受到制約。同時，由于學(xué)生目前還沒有學(xué)習(xí)習(xí)近平面向量，因此，對于正弦定理的證明方法——向量法，本節(jié)課沒有涉及到。根據(jù)以上特點，教師恰當(dāng)引導(dǎo)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)主動性，多加以前后知識間的聯(lián)系，帶領(lǐng)學(xué)生直接參與分析問題、解決問題并品嘗勞動成果的喜悅。

五、教學(xué)工具

多媒體課件

六、教學(xué)過程 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

興趣是最好的老師。如果一節(jié)課有個好的開頭，那就意味著成功了一半。上課一開始，我先提出問題：

工人師傅的一個三角形模型壞了，只剩下如圖所示的部分，AB的長為1m，但他不知道AC和BC的長

是多少而無法去截料，你能告訴師傅這兩邊的長度嗎？ 教師：請大家思考，看看能否用過去所學(xué)過的知識解決

這個問題？（約2分鐘思考后學(xué)生代表發(fā)言）學(xué)生活動一:

（教師提示）把這個實際問題抽象為數(shù)學(xué)模型——那就是“已知三角形中的兩角及夾邊，求另外兩邊的長”，本題是通過三角形中已知的邊和角來求未知的邊和角的這個過程，我們把它習(xí)慣上叫解三角形，要求邊的長度，過去的做法就是把未知的邊必須要放在直角三角形中，利用勾股定理或三角函數(shù)進(jìn)行求解，即本題的思路是：“把一般三角形轉(zhuǎn)化為直角三角形”，也就是要“作高”。

學(xué)生：如圖，過點A作BC邊上的高,垂直記作D

然后,首先利用題目中的已知數(shù)據(jù)求出角C的大小,接著把題目中的相關(guān)數(shù)據(jù)和角C的值代入上述等式,即可求出b,即AC的值,然后可利用AC、AB、角B、角C的值和三角函數(shù)知識可分別求出CD和BD的長度，把所求出的CD和BD的長度相加即可求出BC的長度。教師：這位同學(xué)的想法和思路非常好，簡直是一位天才

（同時再一次回顧該同學(xué)具體的做法）

教師：能否像求AC的方法一樣對BC進(jìn)行求解呢？ 學(xué)生：可以

教師：那么具體應(yīng)該怎么做呢？

學(xué)生：過點B向AC作高，垂直記作E，如圖：

接下來，只需要將相關(guān)的數(shù)據(jù)代入即可求出BC的長度 教師：總結(jié)學(xué)生的做法

通過作兩條高線后，即可把AC、BC的長度用已知的邊和角表示出來

接下來，只需要將題目中的相關(guān)數(shù)據(jù)代入，本題便迎刃而解。定理的發(fā)現(xiàn)：

oo教師：如果把本題目中的有關(guān)數(shù)據(jù)變一下，其中A＝50，B＝80大家又該怎么做

呢？

學(xué)生1：同樣的做法（仍得作高）

學(xué)生2：只需將已知數(shù)據(jù)代入上述等式即可求出兩邊的長度 教師：還需要再次作高嗎？ 學(xué)生：不用

教師：對于任意的銳角三角形中的“已知兩角及其夾邊，求其他兩邊的長”的問

題是否都可以用上述兩個等式進(jìn)行解決呢？ 學(xué)生：可以

教師：既然這兩個等式適合于任意的銳角三角形，那么我們只需要記住這兩個

等式，以后若是再遇見銳角三角形中的這種問題，直接應(yīng)用這兩個等式 并進(jìn)行代入求值即可。

教師：大家看看，這兩個等式的形式是否容易記憶呢？ 學(xué)生：不容易

教師：能否美化這個形式呢？

學(xué)生：美化之后可以得到：

（定理）

教師：銳角三角形中的這個結(jié)論，到底表達(dá)的是什么意思呢？ 學(xué)生：在銳角三角形中，各邊與它所對角的正弦的比相等

教師：那么銳角三角形中的這個等式能否推廣到任意三角形中呢？那么接下來就

讓我們分別來驗證一下，看看這個等式在直角三角形和鈍角三角形中是否 成立。定理的探索：

教師：大家知道，在直角三角形ABC中：若 則：

所以：

故：

即： 在直角三角形中也成立

教師：那么這個等式在鈍角三角形中是否成立，我們又該如何驗證呢？請大家思考。

學(xué)生活動二：驗證

教師（提示）：要出現(xiàn)sinA、sinB的值

必須把A、B放在直角三角形中

即就是要作高（可利用誘導(dǎo)公式將

在鈍角三角形中是否成立

轉(zhuǎn)化為）

學(xué)生：學(xué)生可分小組進(jìn)行完成，最終可由各小組組長

匯報本小組的思路和做法。（結(jié)論成立）

教師：我們在銳角三角形中發(fā)現(xiàn)有這樣一個等式成立，接下來，用類比的方法對

它分別在直角三角形和鈍角三角形中進(jìn)行驗證，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，這個等式對于

任意的直角三角形和任意的鈍角三角形都成立，那么我們此時能否說：“這

個等式對于任意的三角形都成立”呢？ 學(xué)生：可以

教師：這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的《正弦定理》（引出課題）定理的證明

教師：展示正弦定理的證明過程

證明：（1）當(dāng)三角形是銳角三角形時，過點A作BC邊

上的高線，垂直記作D，過點B向AC作高，垂直記作E，如圖：

同理可得：

所以易得

（2）當(dāng)三角形是直角三角形時；

在直角三角形ABC中：若 因為：

所以：

故：

即：

（3）當(dāng)三角形是鈍角三角形時（角C為鈍角）

過點A作BC邊上的高線，垂直記作D

由三角形ABC的面積可得 即：

故：

所以，對于任意的三角形都有

教師：這就是本節(jié)課我們學(xué)習(xí)的正弦定理（給出定理的內(nèi)容）

（解釋定理的結(jié)構(gòu)特征）

思考：正弦定理可以解決哪類問題呢？ 學(xué)生：在一個等式中可以做到“知三求一” 定理的應(yīng)用

教師：接下來，讓我們來看看定理的應(yīng)用（回到剛開始的那個實際問題，用正弦

定理解決）（板書步驟）

成立。

隨堂訓(xùn)練

學(xué)生：獨立完成后匯報結(jié)果或快速搶答

教師：上述幾道題目只是初步的展現(xiàn)了正弦定理的應(yīng)用，其實正弦定理的應(yīng)用相

當(dāng)廣泛，那么它到底可以解決什么問題呢，這里我送大家四句話：“近測

高塔遠(yuǎn)看山，量天度海只等閑；古有九章勾股法，今看三角正余弦.”

以這四句話把正弦定理的廣泛應(yīng)用推向高潮）

課堂小結(jié)：

1、知識方面：正弦定理：

2、其他方面：

過程與方法：發(fā)現(xiàn)

推廣

猜想

驗證

證明

（這是一種常用的科學(xué)研究問題的思路與方法，希望同學(xué)們在今

后的學(xué)習(xí)中一定要注意這樣的一個過程）

數(shù)學(xué)思想：轉(zhuǎn)化與化歸、分類討論、從特殊到一般

作業(yè)布置： ①書面作業(yè)：P52

②查找并閱讀“正弦定理”的其他證明方法（比如“面積法”、“向量法”等）

③思考、探究：若將隨堂訓(xùn)練中的已知條件改為以下幾種情況，結(jié)果如何？

板書設(shè)計：

1、定理：

2、探索：

3、證明：

4、應(yīng)用：

檢測評估：