第一篇：高二數(shù)學(xué)相關(guān)性教案

§7 相關(guān)性

一、教學(xué)目標(biāo)

1． 通過(guò)收集現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中兩個(gè)變量的數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖，利用散點(diǎn)圖直觀認(rèn)識(shí)變量間的相關(guān)關(guān)系．

2． 經(jīng)歷用不同的估算方法來(lái)描述兩個(gè)變量線(xiàn)性相關(guān)的過(guò)程．

二、設(shè)計(jì)思路與教學(xué)建議

相關(guān)性問(wèn)題是日常生活中普遍存在的問(wèn)題，教科書(shū)從生活的問(wèn)題展開(kāi)討論．生活中，有些變量之間存在明顯的函數(shù)關(guān)系，這對(duì)于研究這兩個(gè)變量之間關(guān)系是非常重要的；有些變量之間不滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系，但是它們之間又存在著一種明顯的依賴(lài)關(guān)系，例如人的身高與體重，一般說(shuō)來(lái)，身高越高的人體重越重，但是又沒(méi)有明顯的函數(shù)關(guān)系．而在日常生活中，我們經(jīng)常會(huì)遇到：在你測(cè)量體重時(shí)，電子儀器會(huì)給你提示――你很健康；或者，你偏胖，需要加強(qiáng)鍛煉等等．那么，這些電子儀器又是如何憑借身高與體重情況,對(duì)人的健康情況作出判斷的呢？

電子儀器通常是憑借人的身高與體重的經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)作出判斷的，這個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式反映的就是人的身高與體重之間的依賴(lài)關(guān)系．當(dāng)然，兩個(gè)變量之間的依賴(lài)關(guān)系有疏有密，這個(gè)內(nèi)容在選修系列中將作進(jìn)一步討論．教科書(shū)所提供的問(wèn)題情境中的變量之間通常是存在著較為緊密的相關(guān)性．在必修部分我們只討論這種情形．

當(dāng)然，兩個(gè)變量之間的相關(guān)性可以用一條直線(xiàn)或曲線(xiàn)來(lái)進(jìn)行擬合．如果兩個(gè)變量之間的依賴(lài)關(guān)系是近似一條直線(xiàn)，那么這兩個(gè)變量就是線(xiàn)性相關(guān)的；如果兩個(gè)變量之間的依賴(lài)關(guān)系是近似一條曲線(xiàn)，那么這兩個(gè)變量就是非線(xiàn)性相關(guān)的；如果兩個(gè)變量之間不存在明顯的依賴(lài)關(guān)系，那么這兩個(gè)變量就是不相關(guān)的．本教科書(shū)主要討論線(xiàn)性相關(guān)的情形．

本節(jié)教科書(shū)首先從生活的問(wèn)題展開(kāi)，提出相關(guān)性問(wèn)題．接著，從一個(gè)實(shí)際的例子展開(kāi)討論，重點(diǎn)放在散點(diǎn)圖和用不同的方法來(lái)擬合兩個(gè)變量之間的線(xiàn)性關(guān)系．在下一節(jié)課，主要討論如何用最小二乘法來(lái)對(duì)兩個(gè)變量的線(xiàn)性關(guān)系進(jìn)行擬合．

【問(wèn)題提出】

P53

先從生活中存在明顯函數(shù)關(guān)系的兩個(gè)變量開(kāi)始，函數(shù)關(guān)系能比較理想和準(zhǔn)確地反映兩個(gè)變量之間的關(guān)系；接著，引出不存在明顯函數(shù)關(guān)系的兩個(gè)變量，舉出生活中的例子，并對(duì)身高與體重的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，以幫助學(xué)生理解；進(jìn)而，提出兩個(gè)變量之間散點(diǎn)圖及相關(guān)性的概念．

【例】

P54

給出生活中一個(gè)常見(jiàn)的現(xiàn)象――身高越高的人，他的右手一長(zhǎng)就越長(zhǎng)，但是這兩者之間又不是函數(shù)關(guān)系，而是一個(gè)相關(guān)關(guān)系，從以后的學(xué)習(xí)中，我們還會(huì)知道，這兩者之間的相關(guān)程度是很大的．基于這個(gè)現(xiàn)象，教科書(shū)提供了一組真實(shí)的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生來(lái)分析這組數(shù)據(jù)，主要考慮三個(gè)方面的問(wèn)題――其一，制成散點(diǎn)圖，從散點(diǎn)圖上判斷這兩者之間是否存在相關(guān)關(guān)系；其二，近似地描述這種線(xiàn)性關(guān)系，畫(huà)出直線(xiàn)；其三，利用它們之間的近似關(guān)系作一個(gè)估計(jì)．這三個(gè)問(wèn)題是討論線(xiàn)性相關(guān)性時(shí)很重要的問(wèn)題．教科書(shū)將重點(diǎn)放在第二個(gè)問(wèn)題的討論上，旨在提倡學(xué)生采用自己的解決方法，因?yàn)閿M合本身沒(méi)有最好的方法，只有更好的方法，目的是要讓學(xué)生進(jìn)行探究，在探究的過(guò)程中尋求較好的擬合方法．這將有助于發(fā)散學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與創(chuàng)新能力．

【分析理解】

P57

同學(xué)甲和同學(xué)乙的思考方法是比較形象的，同學(xué)甲最直觀，但比較粗略，同學(xué)乙“使得在直線(xiàn)兩側(cè)的點(diǎn)數(shù)盡可能一樣多”是理性和精細(xì)的．

同學(xué)丙和同學(xué)丁的思考方法是比較理性的，也是相對(duì)粗略的，但對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，比較直觀，也便于理解和操作．這兩種方法比較程序化，同學(xué)丁的方法更精細(xì)一點(diǎn)．

同學(xué)丙和同學(xué)丁的思考方法本身是值得研究和探討的，教學(xué)時(shí)，教師可以指導(dǎo)有興趣的學(xué)生將這種問(wèn)題進(jìn)行更深入的探討，可以給學(xué)生提出這樣的問(wèn)題――如果按照同學(xué)丙和同學(xué)丁的方法，那么你是否能將他們的思考方法更精細(xì)化．比如，我們可以將所有的點(diǎn)分成四個(gè)部分，每個(gè)部分取一個(gè)平均點(diǎn)，這樣就得出了四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，然后，再分別求出這四個(gè)點(diǎn)中的前三個(gè)點(diǎn)和后三個(gè)點(diǎn)的平均點(diǎn)，最后將這兩個(gè)點(diǎn)連成一條直線(xiàn)．這條直線(xiàn)在一定程度上要比同學(xué)丙和同學(xué)丁的方法精細(xì)一些．如此做下去，一定會(huì)得到越來(lái)越精細(xì)的擬合．

【練習(xí)】

P59

練習(xí)中的問(wèn)題與例題是相似的，處理方法上也是一樣的，第（3）個(gè)問(wèn)題的解決方法可由學(xué)生自己選擇，教師不要強(qiáng)求一致．第（4）個(gè)問(wèn)題是根據(jù)第（3）個(gè)問(wèn)題而得出的，所以前一個(gè)問(wèn)題的解決方法不同，可能導(dǎo)致著結(jié)果的不同．解題的主要步驟如下．

（1）根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，可以畫(huà)出如下的散點(diǎn)圖．

（2）從散點(diǎn)圖上可以看出，氣溫與賣(mài)出的熱茶杯數(shù)近似地成線(xiàn)性關(guān)系，并且當(dāng)氣溫越高時(shí)，所賣(mài)出熱茶的杯數(shù)就越少．

（3）同學(xué)甲和同學(xué)乙的方法略去．

按照同學(xué)丙的方法，我們可以將數(shù)據(jù)分成兩類(lèi)：一類(lèi)是氣溫高于10℃的，另一類(lèi)是氣溫不高于10 ℃的，求出它們的平均點(diǎn)的坐標(biāo)分別為133，1523，（19，26）．

設(shè)這條近似的直線(xiàn)方程為：y=kx+b，由兩個(gè)平均點(diǎn)可以求出斜率

k=(26-152/3)/(19-13/3)=(-74/3)/(44/3)=-3722≈-1.682，代入一點(diǎn)坐標(biāo)即可求出b=1.27522≈57.955，進(jìn)而所求的直線(xiàn)方程為：

y=-1.682x+57.955．

當(dāng)x=-5時(shí)，y=-1.682×(-5)+57.955≈66．

因此，當(dāng)氣溫是-5 ℃時(shí)，大約能賣(mài)出熱茶66杯．

按照同學(xué)丁的方法,我們可以將數(shù)據(jù)分成三類(lèi)：平均每類(lèi)有兩個(gè)點(diǎn)，第一類(lèi)是（-1，64），（4，50），第二類(lèi)是（10，38），（13，34），第三類(lèi)是（18，24），（26，20）．這三類(lèi)的平均點(diǎn)的坐標(biāo)依次為（1.5，57），（11.5，36），（22，22）,這三個(gè)點(diǎn)的“平均點(diǎn)”為（11.7，38.3）．設(shè)這條近似的直線(xiàn)方程為：y=kx+b，進(jìn)而由點(diǎn)（1.5，57）和（22，22），求出斜率

k=(57-22)/(1.5-22)=35/(-20.5)=-70/41≈-1.707，代入點(diǎn)（11.7，38.3）坐標(biāo)即可求出b≈58.272，進(jìn)而所求的直線(xiàn)方程為：

y=-1.707x+58.272．

當(dāng)x=-5時(shí)，y=-1.707×(-5)+58.272≈67．

因此，當(dāng)氣溫是-5 ℃時(shí)，大約能賣(mài)出熱茶67杯．

【習(xí)題1-8】

P59

1.本題主要目的是與抽樣方法聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)完整的統(tǒng)計(jì)過(guò)程，要設(shè)計(jì)調(diào)查方案與分析報(bào)告．調(diào)查方案與分析報(bào)告的書(shū)寫(xiě)格式不做硬性要求，但是基本的要求要達(dá)到．比如，采用什么的抽樣方法，如何組織調(diào)查，數(shù)據(jù)如何進(jìn)行收集與整理，對(duì)數(shù)據(jù)的分析主要側(cè)重于哪些方面，期望能得到什么樣的結(jié)論等．這兩個(gè)問(wèn)題都可以采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣．對(duì)數(shù)據(jù)的分析可以作出散點(diǎn)圖，選用適當(dāng)?shù)姆椒ó?huà)出近似直線(xiàn)．

2.本題是與例題類(lèi)似的問(wèn)題，也是對(duì)本節(jié)開(kāi)始提出的體重與身高問(wèn)題的一個(gè)回答．散點(diǎn)圖如下頁(yè)所示．從散點(diǎn)圖上可以看出，這些人的身高與體重近似成一條直線(xiàn)．

同學(xué)甲和同學(xué)乙的方法略去．

按照同學(xué)丙的方法，我們可以將這10個(gè)點(diǎn)分成兩組：一組是身高在188 cm以上的，其他的為另一組．可以求得這兩組數(shù)據(jù)的平均點(diǎn)分別為（182.8，74.4），（194.2，88.8）．設(shè)這條近似的直線(xiàn)方程為：y=kx+b，由兩個(gè)平均點(diǎn)可以求出斜率

k=(88.8-74.4)/(194.2-182.8)=14.4/11.4=24/19≈1.263，代入一點(diǎn)坐標(biāo)即可求出

b=-2 973.6/19≈-156.505，進(jìn)而所求的直線(xiàn)方程為：

y=1.263x-156.505．

當(dāng)x=172時(shí)，y=1.263×172-156.505≈61，因此，身高是172 cm的運(yùn)動(dòng)員的體重大約是61 kg．

按照同學(xué)丁的方法，我們按照身高狀況將數(shù)據(jù)分成三類(lèi)：第一類(lèi)是（175, 63），（180, 75），（185, 79）；第二類(lèi)是（186, 80），（188, 75），（190, 82），（193, 86）；第三類(lèi)是（194, 92），（196, 88），（198, 96）．這三類(lèi)的平均點(diǎn)的坐標(biāo)依次為180, 2173，（189.25, 80.75），（196, 92）,這三個(gè)點(diǎn)的“平均點(diǎn)”為（188.4，81.7）．設(shè)這條近似的直線(xiàn)方程為：y=kx+b，進(jìn)而由點(diǎn)（180, 2173）和（196, 92），求出斜率

k=(92-217/3)/(196-180)=(59/3)/16=59/48≈1.229，代入點(diǎn)（188.4, 81.7）坐標(biāo)即可求出

b≈-149.844，進(jìn)而所求的直線(xiàn)方程為：

y=1.229x-149.844．

當(dāng)x=172時(shí)，y=1.229×172-149.844≈62，因此，身高是172 cm的運(yùn)動(dòng)員的體重大約是62 kg．

3．與第2題類(lèi)似．根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，制成散點(diǎn)圖如下．從散點(diǎn)圖上可以看出，人的年齡與最大可識(shí)別距離近似成一條直線(xiàn)．

按照同學(xué)丙的方法，我們可以將這30個(gè)點(diǎn)分成兩組：一組是年齡大于54歲的，其他的為另一組．可以求得這兩組數(shù)據(jù)的平均點(diǎn)分別為（31.53, 482），（70.47, 364.67）．

設(shè)這條近似的直線(xiàn)方程為：y=kx+b，由兩個(gè)平均點(diǎn)可以求出斜率

k=(364.67-482)/(70.47-31.53)=-117.33/38.94≈-3，代入一點(diǎn)坐標(biāo)即可求出b=576.59，進(jìn)而所求的直線(xiàn)方程為：

y=-3x+576.59．

當(dāng)x=50時(shí)，y=426.59．

因此，一位年齡為50歲的駕駛員的最大可識(shí)別距離大約為426.59英尺．

按照同學(xué)丁的方法，我們按照身高狀況將數(shù)據(jù)分成三組：按照年齡從小到大順序平均分成三組．這三組平均點(diǎn)的坐標(biāo)依次為（24.7, 506），（54.2, 407），（74.1, 357）,這三個(gè)點(diǎn)的“平均點(diǎn)”為（51，423.3）．設(shè)這條近似的直線(xiàn)方程為：y=kx+b，進(jìn)而由點(diǎn)（24.7, 506）和（74.1, 357），求出斜率

k=(506-357)/(24.7-74.1)=149/-49.4≈-3，代入點(diǎn)（51，423.3）坐標(biāo)即可求出

b=576.3，進(jìn)而所求的直線(xiàn)方程為：

y=-3x+576.3．

當(dāng)x=50時(shí)，y=426.3．

因此，一位年齡為50歲的駕駛員的最大可識(shí)別距離大約為426.3英尺．

根據(jù)以上的數(shù)據(jù)與分析結(jié)果可以知道，隨著年齡的增大，最大可識(shí)別距離在減小，因此，建議年齡較大的駕駛員在駕駛時(shí)車(chē)速不宜太快，否則對(duì)交通標(biāo)志的識(shí)別與交通意外的判斷都會(huì)大大降低，也就是更容易遇到危險(xiǎn)．

4.本題可以做出幾個(gè)散點(diǎn)圖，從不同的散點(diǎn)圖上可以分析不同的相關(guān)性，可以求出它們之間關(guān)系的擬合直線(xiàn)方程．下面提供了5個(gè)散點(diǎn)圖，求方程的過(guò)程同前幾題．（略去）

第二篇：高二生物伴性遺傳教案

伴性遺傳（第一課時(shí)）

一、教材的地位及作用

《伴性遺傳》這一節(jié)，是新課標(biāo)教材必修2第二章第三節(jié)內(nèi)容。它是以色盲為例講述伴性遺傳現(xiàn)象和伴性遺傳規(guī)律。它進(jìn)一步說(shuō)明了基因與性染色體的關(guān)系，其實(shí)質(zhì)就是基因分離定律在性染色體遺傳上的作用。同時(shí)也為第五章第三節(jié)《人類(lèi)遺傳病》的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

本節(jié)內(nèi)容中化學(xué)家兼物理學(xué)家道爾頓發(fā)現(xiàn)紅綠色盲的內(nèi)容也是對(duì)學(xué)生進(jìn)行情感教育的好材料。使學(xué)生體會(huì)到科學(xué)家不放過(guò)身邊的小事，對(duì)心中的疑惑進(jìn)行認(rèn)真的分析和研究，對(duì)問(wèn)題研究的認(rèn)真態(tài)度是學(xué)習(xí)科學(xué)的重要品質(zhì)之一；道爾頓勇于承認(rèn)自己是色盲患者，并將自己的發(fā)現(xiàn)公布于眾，這種獻(xiàn)身科學(xué)、尊重科學(xué)的精神也是科學(xué)工作者的重要品質(zhì)之一。

同時(shí)“問(wèn)題探討”、“資料分析”等內(nèi)容也能培養(yǎng)學(xué)生探究的意識(shí)和方法，培養(yǎng)學(xué)生交流能力，分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力及獲得研究生物學(xué)問(wèn)題的方法。

二、學(xué)情分析

學(xué)生以學(xué)過(guò)分離定律，減數(shù)分裂及基因與染色體關(guān)系的相關(guān)知識(shí)，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了一定的知識(shí)基礎(chǔ)。同時(shí)，高中學(xué)生具有一定的觀察能力、分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。因此，教學(xué)中可以利用學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)并遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，通過(guò)適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)策略完成知識(shí)上的學(xué)習(xí)，能力的培養(yǎng)。

三、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識(shí)目標(biāo)

1、以XY型為例，理解性別決定的知識(shí).2、以人的色盲為例，理解伴性遺傳的傳遞規(guī)律

（二）能力目標(biāo)

通過(guò)紅綠色盲患者與正常色覺(jué)間的婚配后代色覺(jué)情況的學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)分析性染色體上基因傳遞的特點(diǎn)，培養(yǎng)分析和解決問(wèn)題的能力。

（三）情感目標(biāo)

1．通過(guò)性別決定及伴性遺傳的講解，認(rèn)同有關(guān)近親婚配的危害 ；

2．通過(guò)性別決定的學(xué)習(xí)，樹(shù)立正確的價(jià)值觀；通過(guò)色盲這一伴性遺傳的學(xué)習(xí)，樹(shù)立科學(xué)的世界觀。

四、重點(diǎn)難點(diǎn)

1、重點(diǎn)：1）XY型性別決定方式

2）人類(lèi)紅綠色盲的主要婚配方式及伴X隱性遺傳的規(guī)律

2、難點(diǎn)：人類(lèi)紅綠色盲的主要婚配方式及其伴X隱性遺傳的規(guī)律

五、教學(xué)方法

觀察、討論、閱讀、講述

六、教具：ppt

七、教學(xué)過(guò)程

[一]導(dǎo)入新課 圖片導(dǎo)入（問(wèn)題1：同是受精卵發(fā)育的個(gè)體,為什么有的發(fā)育成雌性，有的發(fā)育成雄性？問(wèn)題2：為什么有些遺傳病,男女的發(fā)病率不同？）要很好回答這些問(wèn)題，就讓我們學(xué)習(xí)探究“伴性遺傳”。[二]講授新課 一 性別決定

通過(guò)男性和女性染色體組型推進(jìn)：

對(duì)比分析：引導(dǎo)學(xué)生分析相同和不同，體現(xiàn)常染色體的相同和突出性染色體的不同。

（1）常染色體───與決定性別無(wú)關(guān)的染色體。（2）性染色體───決定性別的染色體。（介紹：XY這對(duì)同源染色體結(jié)構(gòu)；無(wú)性染色體：

玉米和蜜蜂）

（3）性別決定類(lèi)型

ＸＹ型 ：ＸＸ為雌性，ＸＹ為雄性

（舉例：所有哺乳動(dòng)物，某些種類(lèi)的兩棲類(lèi)，魚(yú)類(lèi)、很多種類(lèi)的昆蟲(chóng)，果蠅）

ＺＷ型：與XY型相反，同型性染色體的個(gè)體是雄性，而異型性染色體的個(gè)體是雌性。（鳥(niǎo)類(lèi)、蛾蝶類(lèi)）

注意：性染色體的活動(dòng)規(guī)律與常染色體是一致的，也符合基因的分離規(guī)律和自由組合規(guī)律。

問(wèn)題2：為什么有些遺傳病,男女的發(fā)病率不同？

二、伴性遺傳

１、伴性遺傳的概念：

伴性遺傳：位于性染色體上基因所控制的性狀表現(xiàn)出與性別相聯(lián)系的遺傳方式。

例如：紅綠色盲、血友病、抗維生素佝僂病等（初步理解課本中的問(wèn)題探討討論1）２、色盲的遺傳：

（1）紅綠色盲的發(fā)現(xiàn)過(guò)程：學(xué)生閱讀故事；

總結(jié)：一種先天性的色覺(jué)障礙，患者不能分辨同樣亮度和飽和度的紅色與綠色。（2）學(xué)生分析家系圖譜，思考課本34討論1和2； 教師引導(dǎo)得出答案：

家系圖中患病者是什么性別的？說(shuō)明色盲遺傳與什么有關(guān)？

一代中的一號(hào)把色盲基因傳給了二代中的幾號(hào)？

一代中的一號(hào)是否將色盲基因傳給了二代中的二號(hào)？ 這說(shuō)明紅綠色盲基因位于X還是Y染色體上？

為什么二代三號(hào)和五號(hào)有色盲基因而沒(méi)有表現(xiàn)出色盲？

師：色盲基因（b）以及它的等位基因——正常人的B就位于X染色體上，而Y染色體的相應(yīng)位置上沒(méi)有什么色覺(jué)的基因。那么：既然在X上，女性有兩個(gè)X，會(huì)不會(huì)得病機(jī)會(huì)更多呢？男性的Y上沒(méi)有b，那么說(shuō)不定男性得病的該少??？

我們分析一下：繪制版圖：板畫(huà)男女性染色體對(duì)應(yīng)圖，標(biāo)注色盲基因及其等位基因的位置。

分析填寫(xiě)：引導(dǎo)討論，推出男女基因型及表現(xiàn)型，填入表格。

由此可見(jiàn)，色盲是伴Ｘ隱性遺傳病，男性只要他的X上有 b基因就會(huì)色盲，而女性必須同時(shí)具有雙重的b才會(huì)患病，所以，患男>患女

（3）色盲遺傳的幾種情況（課件展示6種婚配方式）例1: P: XBXB（女性正常）× XbY（男性色盲）

配子 XB

Xb Y

F1 XBXb

XBY

表現(xiàn)性： 女性攜帶者 男性正常

比例：

男性的色盲基因只能傳給女兒 例2：P: XBXb × XBY

配子 XB Xb XB Y

F2 XBXB XBY XBXb XbY 表現(xiàn)性：

比例： 男孩的色盲基因只能來(lái)自母親 學(xué)生練習(xí)：女性攜帶者與男性色盲婚配的遺傳圖解（女患父必患）

女性色盲與男性正?；榕溥z傳圖解（母患子必患）

批改學(xué)生的書(shū)寫(xiě)情況，之后以課件形式展示結(jié)果，并進(jìn)行相關(guān)計(jì)算、分析特點(diǎn)。（4）遺傳途徑：組合第一種和第二種情況解釋隔代交叉遺傳

3、伴性遺傳的研究應(yīng)用

舉例：遺傳病的預(yù)測(cè)，為優(yōu)生服務(wù)； 指導(dǎo)生產(chǎn)實(shí)踐

八、總結(jié)、習(xí)題鞏固

九、板書(shū)設(shè)計(jì)

第三節(jié) 性別決定和伴性遺傳

一 性別決定

1、常染色體

2、性染色體

3、性別決定的方式 二 伴性遺傳

1、伴性遺性的概念

2、人類(lèi)紅綠色盲伴性遺傳特點(diǎn)（伴X隱性遺傳病的特點(diǎn)）(1)男性患者多于女性患者男：７％，女：０.５％

(2)隔代交叉遺傳（一般地說(shuō)，色盲這種病是由男性通過(guò)他的女兒（不?。┻z傳給他的外孫子）

3、研究應(yīng)用

十、教學(xué)反思

第三篇：高二數(shù)學(xué)橢圓教案

1，教學(xué)目標(biāo)

學(xué)習(xí)橢圓的典型例題

2，例題

例1 已知橢圓mx2?3y2?6m?0的一個(gè)焦點(diǎn)為（0，2）求m的值．

0?，a?3b，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程． 例2 已知橢圓的中心在原點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P?3，例3 ?ABC的底邊BC?16，AC和AB兩邊上中線(xiàn)長(zhǎng)之和為30，求此三角形重心G的軌跡和頂點(diǎn)A的軌跡．

分析：（1）由已知可得GC?GB?20，再利用橢圓定義求解．

（2）由G的軌跡方程G、A坐標(biāo)的關(guān)系，利用代入法求A的軌跡方程．

例4 已知P點(diǎn)在以坐標(biāo)軸為對(duì)稱(chēng)軸的橢圓上，點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離分別為

45和325，過(guò)P點(diǎn)作焦點(diǎn)所在軸的垂線(xiàn)，它恰好過(guò)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，求橢圓方程．

3x2y2例5 已知橢圓方程2?2?1?a?b?0?，長(zhǎng)軸端點(diǎn)為A1，A2，焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，Pab是橢圓上一點(diǎn)，?A1PA2??，?F1PF2??．求：?F1PF2的面積（用a、b、?表示）．

0?，且在定圓B：例6 已知?jiǎng)訄AP過(guò)定點(diǎn)A??3，?x?3??y2?64的內(nèi)部與其相內(nèi)切，2x2?11??y2?1，（1）求過(guò)點(diǎn)P?，?且被P平分的弦所在直線(xiàn)的方例7 已知橢圓2?22?程；

（2）求斜率為2的平行弦的中點(diǎn)軌跡方程；

1?引橢圓的割線(xiàn)，求截得的弦的中點(diǎn)的軌跡方程；（3）過(guò)A?2，（4）橢圓上有兩點(diǎn)P、Q，O為原點(diǎn)，且有直線(xiàn)OP、OQ斜率滿(mǎn)足kOP?kOQ??求線(xiàn)段PQ中點(diǎn)M的軌跡方程．

1，2

例8 已知橢圓4x2?y2?1及直線(xiàn)y?x?m．（1）當(dāng)m為何值時(shí)，直線(xiàn)與橢圓有公共點(diǎn)？（2）若直線(xiàn)被橢圓截得的弦長(zhǎng)為

210，求直線(xiàn)的方程． 5x2y2??1的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)，過(guò)直線(xiàn)l：x?y?9?0上一點(diǎn)M作橢圓，要例9 以橢圓123使所作橢圓的長(zhǎng)軸最短，點(diǎn)M應(yīng)在何處？并求出此時(shí)的橢圓方程．

x2y2???1表示橢圓，求k的取值范圍． 例10 已知方程k?53?k解：

3，作業(yè)

例11 已知x2sin??y2cos??1(0????)表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，求?的取值范圍．

例12 求中心在原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸，且經(jīng)過(guò)A(3,?2)和B(?23,1)兩點(diǎn)的橢圓方程．

例1

3知圓x2?y2?1，從這個(gè)圓上任意一點(diǎn)P向y軸作垂線(xiàn)段，求線(xiàn)段中點(diǎn)M的軌跡．

例14 已知長(zhǎng)軸為12，短軸長(zhǎng)為6，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，過(guò)它對(duì)的左焦點(diǎn)F1作傾斜解為

?的直線(xiàn)交橢圓于A，B兩點(diǎn)，求弦AB的長(zhǎng)． 3

x2y2??1上的點(diǎn)M到焦點(diǎn)F1的距離為2，N為MF1的中點(diǎn)，則ON例15 橢圓259（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的值為A．B．2 C．8 D．2x2y2?1，試確定m的取值范圍，使得對(duì)于直線(xiàn)l：y?4x?m，例16 已知橢圓C：?43橢圓C上有不同的兩點(diǎn)關(guān)于該直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)．

例17 在面積為1的?PMN中，tanM?以M、N為焦點(diǎn)且過(guò)P點(diǎn)的橢圓方程．

1，tanN??2，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出2x2y2??1所截得的線(xiàn)段的中點(diǎn)，求直線(xiàn)l的方程． 例18 已知P(4,2)是直線(xiàn)l被橢圓

369

第四篇：高二數(shù)學(xué)圓教案

競(jìng)賽講座09

－圓

基礎(chǔ)知識(shí)

如果沒(méi)有圓，平面幾何將黯然失色．

圓是一種特殊的幾何圖形，應(yīng)當(dāng)掌握?qǐng)A的基本性質(zhì)，垂線(xiàn)定理，直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，和圓有關(guān)的角，切線(xiàn)長(zhǎng)定理，圓冪定理，圓和圓的位置關(guān)系，多邊形與圓的位置關(guān)系．

圓的幾何問(wèn)題不是獨(dú)立的，它與直線(xiàn)形結(jié)合起來(lái)，將構(gòu)成許多豐富多彩的、漂亮的幾何問(wèn)題，“三角形的心”，“幾何著名的幾何定理”，“共圓、共線(xiàn)、共點(diǎn)”，“直線(xiàn)形” 將構(gòu)成圓的綜合問(wèn)題的基礎(chǔ)．

本部分著重研究下面幾個(gè)問(wèn)題： 1．角的相等及其和、差、倍、分； 2．線(xiàn)段的相等及其和、差、倍、分； 3．二直線(xiàn)的平行、垂直； 4．線(xiàn)段的比例式或等積式； 5．直線(xiàn)與圓相切；

6．競(jìng)賽數(shù)學(xué)中幾何命題的等價(jià)性．

命題分析

例1．已知A為平面上兩個(gè)半徑不等的⊙O1和⊙O2的一個(gè)交點(diǎn)，兩圓的外公切線(xiàn)分別為P1P2,Q1Q2，M1、M2分別為P1Q1、P2Q2的中點(diǎn)，求證：?O1AO2??M1AM2．

例2．證明：唯一存在三邊長(zhǎng)為連續(xù)整數(shù)且有一個(gè)角為另一個(gè)角的兩倍的三角形． 例3．延長(zhǎng)AB至D，以AD為直徑作半圓，圓心為H，G是半圓上一點(diǎn)，?ABG為銳角．E在線(xiàn)段BH上，Z在半圓上，EZ∥BG，且EH?ED?EZ，BT∥HZ．求證：

21?TBG??ABG．

3例4．求證：若一個(gè)圓外切四邊形有兩條對(duì)邊相等，則圓心到另外兩邊的距離相等． 例5．設(shè)?A是△ABC中最小的內(nèi)角，點(diǎn)B和C將這個(gè)三角形的外接圓分成兩段弧，U是落在不含A的那段弧上且不等于B與C的一個(gè)點(diǎn)，線(xiàn)段AB和AC的垂直平分線(xiàn)分別交線(xiàn)段AU于V和W，直線(xiàn)BV和CW相交于T．證明：AU?TB?TC．

例6．菱形ABCD的內(nèi)切圓O與各邊分別切于E,F,G,H，在EF與GH上分別作⊙O切線(xiàn)交AB于M，交BC于N，交CD于P，交DA于Q，求證：MQ∥NP．

例7．⊙O1和⊙O2與△ABC的三邊所在直線(xiàn)都相切，E,F,G,H為切點(diǎn)，并且EG,FH的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)P．求證：直線(xiàn)PA與BC垂直．

例8．在圓中，兩條弦AB,CD相交于E點(diǎn)，M為弦AB上嚴(yán)格在E、B之間的點(diǎn)．過(guò)

⌒⌒D,E,M的圓在E點(diǎn)的切線(xiàn)分別交直線(xiàn)BC、AC于F,G．已知

AMCE?t，求（用t表ABEF示）．

例9．設(shè)點(diǎn)D和E是△ABC的邊BC上的兩點(diǎn)，使得?BAD??CAE．又設(shè)M和N分

1111???． MBMDNCNE例10．設(shè)△ABC滿(mǎn)足?A?90?，?B??C，過(guò)A作△ABC外接圓W的切線(xiàn)，交直線(xiàn)BC于D，設(shè)A關(guān)于直線(xiàn)BC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為E，由A到BE所作垂線(xiàn)的垂足為X，AX的中點(diǎn)為Y，BY交W于Z點(diǎn)，證明直線(xiàn)BD為△ADZ外接圓的切線(xiàn)． 別是△ABD、△ACE的內(nèi)切圓與BC的切點(diǎn)．求證：例11．兩個(gè)圓?1和?2被包含在圓?內(nèi)，且分別現(xiàn)圓?相切于兩個(gè)不同的點(diǎn)M和N．?1經(jīng)過(guò)?2的圓心．經(jīng)過(guò)?1和?2的兩個(gè)交點(diǎn)的直線(xiàn)與?相交于點(diǎn)A和B，直線(xiàn)MA和直線(xiàn)MB分別與?1相交于點(diǎn)C和D．求證：CD與?2相切．

例12．已知兩個(gè)半徑不相等的⊙O1和⊙O2相交于M、N兩點(diǎn)，且⊙O1、⊙O2分別與⊙O內(nèi)切于S、T兩點(diǎn)．求證：OM?MN的充要條件是S、N、T三點(diǎn)共線(xiàn)．

例13．在凸四邊形ABCD中，AB與CD不平行，⊙O1過(guò)A、B且與邊CD相切于點(diǎn)P，⊙O2過(guò)C、D且與邊AB相切于點(diǎn)Q．⊙O1和⊙O2相交于E、F，求證：EF平分線(xiàn)段PQ的充要條件是BC∥AD．

例14．設(shè)凸四邊形ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)AC與BD互相垂直，且兩對(duì)邊AB與CD不平行．點(diǎn)P為線(xiàn)段AB與CD的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)，且在四邊形的內(nèi)部．求證：A、B、C、D四點(diǎn)共圓的充要條件為S?PAB?S?PCD．

訓(xùn)練題

1．△ABC內(nèi)接于⊙O，?BAC?90?，過(guò)B、C兩點(diǎn)⊙O的切線(xiàn)交于P，M為BC的中點(diǎn)，求證：（1）AM?cos?BAC；（2）?BAM??PAC． AP⌒⌒⌒CA,AB的中點(diǎn)，BC2．已知A?,B?,C?分別是△ABC外接圓上不包含A,B,C的弧BC，分別和C?A?、A?B?相交于M、N兩點(diǎn)，CA分別和A?B?、B?C?相交于P、Q兩點(diǎn)，AB分別和B?C?、C?A?相交于R、S兩點(diǎn)．求證：MN?PQ?RS的充要條件是△ABC為等邊三角形．

CA分別 交于點(diǎn)D和E，3．以△ABC的邊BC為直徑作半圓，與AB、過(guò)D、E作BC的垂線(xiàn)，垂足分別為F、G．線(xiàn)段DG、EF交于點(diǎn)M．求證：AM?BC．

?C內(nèi)的旁切圓與AB相切于E，4．在△ABC中，已知?B內(nèi)的旁切圓與CA相切于D，過(guò)DE和BC的中點(diǎn)M和N作一直線(xiàn)，求證：直線(xiàn)MN平分△ABC的周長(zhǎng)，且與?A的平分線(xiàn)平行．

5．在△ABC中，已知，過(guò)該三角形的內(nèi)心I作直線(xiàn)平行于AC交AB于F．在BC邊上取點(diǎn)P使得3BP?BC．求證：?BFP?1?B． 26．半圓圓心為O，直徑為AB，一直線(xiàn)交半圓于C,D，交AB于M（MB?MA,MC?MD）．設(shè)K是△AOC與△DOB的外接圓除點(diǎn)O外之另一交點(diǎn)．求證：?MKO為直角 ．

7．已知，AD是銳角△ABC的角平分線(xiàn)，?BAC??，?ADC??，且co?s?co2s?．求證：AD2?BD?DC．

8．M為△ABC的邊AB上任一點(diǎn)，r1,r2,r分別為△AMC、△BMC、△ABC的內(nèi)切圓半徑；?1,?2,?分別為這三個(gè)三角形的旁切圓半徑（在?ACB內(nèi)部）．

求證：r1?1?2?r2?r?．

9．設(shè)D是△ABC的邊BC上的一個(gè)內(nèi)點(diǎn)，AD交△ABC外接圓于X，P、Q是X分別到AB和AC的垂足，O是直徑為XD的圓．證明：PQ與⊙O相切當(dāng)且僅當(dāng)AB?AC．

10．若AB是圓的弦，M是AB的中點(diǎn)，過(guò)M任意作弦CD和EF，連CD,DE分別交AB于X,Y，則MX?MY．

11．設(shè)H為△ABC的垂心，P為該三角形外接圓上的一點(diǎn)，E是高BH的垂足，并設(shè)PAQB與PARC都是平行四邊形，AQ與BR交于X．證明：EX∥AP．

12．在△ABC中，?C的平分線(xiàn)分別交AB及三角形的外接圓于D和K，I是內(nèi)切圓圓心．證明：（1）111CIID????1． ；（2）IDIKCIIDIK

第五篇：高二理解性默寫(xiě)

? 《虞美人》（李煜）

1.“______________,_______________”的詩(shī)句，將“離愁”寫(xiě)得如此真切、深刻。（李煜《虞美人》）

2.“明月”與“東風(fēng)”是古詩(shī)詞中常用的意象，在李煜的詩(shī)詞中也用了這兩個(gè)意象，這兩句是“______________,________________”。（李煜《虞美人》）

3.李商隱的《五絕·登樂(lè)游原》中的“夕陽(yáng)無(wú)限好，只是近黃昏” 表示對(duì)美好而又行將消逝的事物的留戀。而在李煜的《虞美人》中那美好的事物卻使李煜倍添煩惱，劈頭怨問(wèn)蒼天，你什么時(shí)候才能了結(jié)呢。這句詩(shī)是：“______________”。（李煜《虞美人》）

4.崔護(hù)《題都城南莊》中“人面不知何處去，桃花依舊笑春風(fēng)”兩句寫(xiě)出了桃花依舊,但人面不見(jiàn)，人去樓空的物是人非的情景。李煜的《虞美人》中，也有兩句寫(xiě)出了這樣的物是人非之感，這兩句是“_____________,____________”，由此勾起作者無(wú)窮幽怨和仇恨之情。（李煜《虞美人》）

《虞美人》（李煜）1.問(wèn)君能有幾多愁，恰似一江春水向東流。2.小樓昨夜又東風(fēng)，故國(guó)不堪回首月明中。3.春花秋月何時(shí)了

4.雕欄玉砌應(yīng)猶在，只是朱顏改。? 《國(guó)殤》（屈原）

1、讀到屈原《國(guó)殤》中“__________________，_____________________”，我們仿佛看到了楚國(guó)將士披堅(jiān)執(zhí)銳的雄姿和戰(zhàn)車(chē)交錯(cuò)、短兵相接的激戰(zhàn)情景。（屈原《國(guó)殤》）

2、屈原《國(guó)殤》中的“__________________”一句運(yùn)用夸張和比喻的修辭手法，寫(xiě)出了戰(zhàn)場(chǎng)上敵軍之眾多，來(lái)勢(shì)之兇猛。在這種敵強(qiáng)我弱的情況下，“__________________”展現(xiàn)了楚軍將士爭(zhēng)先恐后，奮勇殺敵的英雄氣概。（屈原《國(guó)殤》）

3、屈原《國(guó)殤》中，通過(guò)“凌余陣兮躐余行，__________________”描寫(xiě)了在敵軍沖入楚軍陣地和隊(duì)伍之時(shí)，戰(zhàn)車(chē)戰(zhàn)馬傷亡嚴(yán)重的危急戰(zhàn)爭(zhēng)形勢(shì)。（屈原《國(guó)殤》）

4、屈原《國(guó)殤》中的“__________________，援玉枹兮擊鳴鼓”，讓我們看到了楚軍將帥埋輪系馬、揮槌擊鼓的特寫(xiě)鏡頭，將士們背水一戰(zhàn)、殊死拼搏的高大形象深入人心。（屈原《國(guó)殤》）

5、屈原《國(guó)殤》中慘烈的激戰(zhàn)場(chǎng)面,使得“_________________”，真所謂“驚天地泣鬼神”，戰(zhàn)爭(zhēng)的結(jié)局是“__________________”，將士壯烈犧牲、橫尸遍野，這令人不禁頓生悲凄之意,深表敬悼之情。（屈原《國(guó)殤》）

6、屈原《國(guó)殤》中“__________________，_____________________”兩句,以天神驚怒、將士盡亡來(lái)凸顯戰(zhàn)爭(zhēng)的激烈與殘酷現(xiàn)實(shí)。（屈原《國(guó)殤》）

7、屈原《國(guó)殤》中，“__________________，平原忽兮路超遠(yuǎn)”與荊軻《易水歌》高唱的“風(fēng)蕭蕭兮易水寒，壯士一去兮不復(fù)還”之句，皆為以身許國(guó)、振聾發(fā)聵的豪言壯語(yǔ)。（屈原《國(guó)殤》）

8、屈原《國(guó)殤》中英勇的將士們死后仍保持著戰(zhàn)斗的雄姿“__________________ ”，并表現(xiàn)出“__________________”的雖身亡而志不屈的英雄主義精神。（屈原《國(guó)殤》）

9、屈原《國(guó)殤》中“__________________，__________________”,兩句是對(duì)將士勇武、剛毅崇高品德的高度贊揚(yáng)。（屈原《國(guó)殤》）

10、每當(dāng)我們瞻仰“人民英雄紀(jì)念碑”時(shí)，腦海中會(huì)涌現(xiàn)出《國(guó)殤》的最后兩句“__________________，__________________”，體現(xiàn)了我們對(duì)烈士們不泯英靈的崇敬之情。（屈原《國(guó)殤》）

? 《國(guó)殤》（屈原）

1、操吳戈兮被犀甲，車(chē)錯(cuò)轂兮短兵接

2、旌蔽日兮敵若云 矢交墜兮士爭(zhēng)先

3、左驂殪兮右刃傷

4、霾兩輪兮縶四馬

5、天時(shí)懟兮威靈怒 嚴(yán)殺盡兮棄原野

6、天時(shí)懟兮威靈怒,嚴(yán)殺盡兮棄原野

7、出不入兮往不反

8、帶長(zhǎng)劍兮挾秦弓 首身離兮心不懲

9、誠(chéng)既勇兮又以武, 終剛強(qiáng)兮不可凌

10、身既死兮神以靈，魂魄毅兮為鬼雄

? 《夢(mèng)游天姥吟留別 》（李白）1．《夢(mèng)游天姥吟留別》中最能表現(xiàn)作者性格（或主旨）的句子是_______，________。2．古代詩(shī)詞常以“月”烘托意境，比如李白的《夢(mèng)游天姥吟留別》中_______，送我至剡溪。3．李白的《夢(mèng)游天姥吟留別》中表現(xiàn)詩(shī)人蔑視權(quán)貴的句子是_______，________。

4．浪漫主義詩(shī)人李白善于描寫(xiě)想象的世界，他在《夢(mèng)游天姥吟留別》中，描寫(xiě)云中仙人出場(chǎng)時(shí)的穿著與出行工具的詩(shī)句“_______”和“________”令人嘆為觀止。5．李白的《夢(mèng)游天姥吟留別》中描寫(xiě)天姥山巍峨、挺拔的詩(shī)句是_____，_____。_____，_____。6．李白的《夢(mèng)游天姥吟留別》中描寫(xiě)仙人盛會(huì)異彩紛呈場(chǎng)面的句子是____，____。___，____。7．李白的《夢(mèng)游天姥吟留別》中揭示入夢(mèng)原因的句子是_______，________。_______，________。_______，________。_______，________。

8．李白的《夢(mèng)游天姥吟留別》中由現(xiàn)實(shí)轉(zhuǎn)入夢(mèng)境的過(guò)渡句是_______，________。9．李白的《夢(mèng)游天姥吟留別》中由夢(mèng)境轉(zhuǎn)入現(xiàn)實(shí)的過(guò)渡句是______，______。______，_______。10．描寫(xiě)天門(mén)山打開(kāi)的雄偉氣勢(shì)的句子是_______，________。_______，________。11．表現(xiàn)李白鄙棄權(quán)臣貴戚的傲骨的句子是________，________。

12．對(duì)自由生活的向往是很多詩(shī)作的共同主題，如陶淵明的《歸園田居》“羈鳥(niǎo)戀舊林，池魚(yú)思故淵”，李白《夢(mèng)游天姥吟留別》_______，________。

13．蘇軾的《念奴嬌 赤壁懷古》流露出消極情緒：人生如夢(mèng)，一尊還酹江月。李白的《夢(mèng)游天姥吟留別》中也有消極情緒的流露：_______，________。

? 《夢(mèng)游天姥吟留別 》（李白）

1．安能摧眉折腰事權(quán)貴,使我不得開(kāi)心顏。2．湖月照我影

3．安能摧眉折腰事權(quán)貴,使我不得開(kāi)心顏。4．霓為衣兮風(fēng)為馬，虎鼓瑟兮鸞回車(chē)

5．天姥連天向天橫，勢(shì)拔五岳掩赤城。天臺(tái)四萬(wàn)八千丈，對(duì)此欲倒東南傾。6．霓為衣兮風(fēng)為馬，云之君兮紛紛而來(lái)下。虎鼓瑟兮鸞回車(chē)，仙之人兮列如麻。

7．海客談瀛洲，煙濤微茫信難求。越人語(yǔ)天姥，云霞明滅或可睹。天姥連天向天橫，勢(shì)拔五岳掩赤城。天臺(tái)四萬(wàn)八千丈，對(duì)此欲倒東南傾。8．我欲因之夢(mèng)吳越

9．忽魂悸以魄動(dòng)，恍驚起而長(zhǎng)嗟。惟覺(jué)時(shí)之枕席，失向來(lái)之煙霞。10．裂缺霹靂，丘巒崩摧。洞天石扉，訇然中開(kāi)。11．安能摧眉折腰事權(quán)貴,使我不得開(kāi)心顏。12．安能摧眉折腰事權(quán)貴,使我不得開(kāi)心顏。13．世間行樂(lè)亦如此，古來(lái)萬(wàn)事東流水。? 《阿房宮賦》（杜牧）

1.杜牧在《阿房宮賦》中用16個(gè)字“，，！”簡(jiǎn)明扼要地交代了秦王朝滅亡的歷史過(guò)程，和篇首“六王畢，四海一，蜀山兀，阿房出”的氣勢(shì)構(gòu)成鮮明的對(duì)比。

2.《阿房宮賦》是 朝（作者）寫(xiě)的（體裁）的典型代表。運(yùn)用（手法），借寫(xiě)阿房宮的興建毀滅，闡述 的道理。他與 被稱(chēng)為“小李杜”。3.作者表達(dá)人人都想過(guò)好的生活，人同此心，心同此理的句子是：“。秦愛(ài)紛奢，人亦念其家。”

4.作者用排比句渲染阿房宮所繁華奢靡，與老百姓的的勞作吃穿作對(duì)比，其中描寫(xiě)“樂(lè)聲之多與市井言語(yǔ)對(duì)比”的句子是：“，” 5.《阿房宮賦》最終要說(shuō)明的道理是：“，；，” 6.作者向當(dāng)朝統(tǒng)治者敲響警鐘的句子：“，” 7.《阿房宮賦》的文眼是：“ ”

? 《阿房宮賦》（杜牧）

1.戍卒叫，函谷舉，楚人一叫，可憐焦土。2.唐，杜牧，借古諷今，天下興亡，李商隱 3.一人之心，千萬(wàn)人之心也 4.管弦嘔啞，多于市人之言語(yǔ)

5.滅六國(guó)者六國(guó)也，非秦也；族秦者秦也，非天下也。6.后人哀之而不鑒之，亦使后人而復(fù)哀后人也 7.秦愛(ài)紛奢

? 《子路曾皙冉有公西華侍坐》（選自《論語(yǔ)》）① 侍坐》中孔子不以年長(zhǎng)自居，采用循循善誘的教學(xué)方法，使三個(gè)弟子毫無(wú)顧慮地說(shuō)出各自志向：

“_____________,毋吾以也。居則曰:，_________,________？” ②《侍坐》中面對(duì)孔子的提問(wèn)，個(gè)性魯莽卻率真的子路急忙回答道：“ _ , ,加之以師旅,____ ______,由也為之，比及三年，可使有勇，_____________?！?③ 《侍坐》中面對(duì)孔子的詢(xún)問(wèn)，公西華（點(diǎn)）認(rèn)為自己能力不足仍需要學(xué)習(xí)，對(duì)于宗廟祭祀之事，他說(shuō)“_________，___________。” ④

孔子認(rèn)為”禮”在國(guó)家治理中有重要地位。在《侍坐》中他嗤笑子路是因?yàn)樽勇罚骸癬___________，____________?！?⑤ 侍坐》中面對(duì)孔子的詢(xún)問(wèn),曾皙描繪了一幅在大自然里沐浴臨風(fēng), 一路酣歌的美麗動(dòng)人的景象: __ __，___ ___,__ ___?！?/p>

⑥《子路、曾皙、冉有、公西華侍坐》中，孔子沒(méi)有直接讓弟子言志，而是先用溫和自謙的話(huà)打消學(xué)生的顧慮，為他們創(chuàng)造一個(gè)輕松、親切、活躍的環(huán)境。他說(shuō)：“?！?/p>

⑦《子路、曾皙、冉有、公西華侍坐》中，對(duì)于子路的回答，孔子沒(méi)有直接表態(tài)，而是用神態(tài)去暗示：。這既是暗示性的批評(píng)，又不傷其自尊。⑧《子路、曾皙、冉有、公西華侍坐》中，孔子最贊同曾皙的回答，從 ：“。”這句話(huà)可以看出來(lái)。⑨《子路、曾皙、冉有、公西華侍坐》中，寫(xiě)孔子哂笑子路的原因的句子是：。⑩《子路、曾皙、冉有、公西華侍坐》中，從言談、動(dòng)作、神態(tài)可以看出四個(gè)學(xué)生不同的性格特點(diǎn)。子路的性格直率，從“ ”可以看出；冉有比較謙虛，從他述志時(shí)說(shuō)“，”中可以看出；公西華更謙虛，從“。，。”幾句對(duì)話(huà)可以看出；曾皙從容灑脫而又謙恭，從“，”的動(dòng)作神態(tài)中可以看出。

? 《子路曾皙冉有公西華侍坐》（選自《論語(yǔ)》）

1以吾一日長(zhǎng)乎爾 不吾知也 如或知爾 則何以哉 2千乘之國(guó) 攝乎大國(guó)之間 因之以饑饉 且知方也 3端章甫 愿為小相焉 4為國(guó)以禮 其言不讓

5浴乎沂 風(fēng)乎舞雩 詠而歸 6“以吾一日長(zhǎng)乎爾，毋吾以也?！?7 夫子哂之。8夫子喟然嘆曰：“吾與點(diǎn)也?！?9為國(guó)以禮，其言不讓。10“率爾而對(duì)”

如其禮樂(lè)，以俟君子

非曰能之，愿學(xué)焉。宗廟之事，如會(huì)同，端章甫，愿為小相焉。鼓瑟希，鏗爾，舍瑟而作