第一篇：“函數(shù)奇偶性”教學(xué)片段的思考

摘 要：奇偶性是高中階段的重要數(shù)學(xué)概念，教學(xué)中準(zhǔn)確地理解奇（偶）函數(shù)，會(huì)判斷函數(shù)奇偶性，并能靈活應(yīng)用，對(duì)學(xué)生理解函數(shù)概念具有重要意義。通過對(duì)情境引入、定義與性質(zhì)、教學(xué)重點(diǎn)、教材把握的教學(xué)片段作比較分析，旨在不斷地研究反思，不斷提高課堂教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：函數(shù)奇偶性；數(shù)學(xué)教學(xué)

中圖分類號(hào)：g633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：a 文章編號(hào)：1009-010x（2015）36-0044-03

近期觀摩了幾位老師《函數(shù)的奇偶性》的教學(xué)，頗有感悟，所思為文，謹(jǐn)與各位老師共同探討。

一、理解課標(biāo)，分析教材

關(guān)于普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書?數(shù)學(xué)（必修1）（人教a版）（以下簡(jiǎn)稱人教版教材）p33～36的教學(xué)內(nèi)容，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確要求：結(jié)合具體函數(shù)，了解奇偶性的含義；學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)?！稊?shù)學(xué)課標(biāo)解讀》中特別說明：在教學(xué)中，要重視圖形在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用，挖掘函數(shù)圖象對(duì)函數(shù)概念和性質(zhì)的理解，對(duì)數(shù)學(xué)的理解、數(shù)學(xué)思考的輔助功能；要注意幾何直觀的局限性，避免用幾何直觀代替邏輯證明的錯(cuò)誤做法。

《教師教學(xué)用書》中也明確指出：研究函數(shù)性質(zhì)時(shí)的“三步曲”為：第一步，觀察圖象，描述函數(shù)圖象特征；第二步，結(jié)合圖、表，用自然語言描述函數(shù)圖象特征；第三步，用數(shù)學(xué)符號(hào)語言定義函數(shù)性質(zhì)。教科書在處理函數(shù)的奇偶性時(shí)，沿用了處理函數(shù)單調(diào)性的方法，利用圖象、表格探究數(shù)量變化特征，通過代數(shù)運(yùn)算、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)的數(shù)量特征，在這個(gè)基礎(chǔ)上建立奇（偶）函數(shù)的概念。

綜上可見，從研究對(duì)象來看，奇偶性是從形到數(shù)，再?gòu)臄?shù)到形，思維對(duì)象在數(shù)形之間不斷地轉(zhuǎn)換；從思維方式來看，有嘗試、歸納、猜想、直觀等合情推理，也有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难堇[推理，思維方式在直覺與邏輯之間轉(zhuǎn)換；從語言形式來看，有自然語言、圖形語言、符號(hào)語言，問題表征在三種語言間轉(zhuǎn)換，學(xué)生思維在這三對(duì)轉(zhuǎn)換之間不斷地由粗糙到精致、由直觀到邏輯、由膚淺到深刻、由零碎到系統(tǒng)，得以自然的生長(zhǎng)。

二、教學(xué)片斷，持續(xù)思考

（一）“生活問題數(shù)學(xué)化”與“數(shù)學(xué)問題生活化”

大部分老師通過生活中的實(shí)例，展示一些美麗的具有對(duì)稱性的圖片，通過感性材料的觀察、分析，提煉出感性材料的本質(zhì)屬性，讓學(xué)生在對(duì)具體問題的體驗(yàn)中感知概念。有的老師從具體函數(shù)圖象引入，回顧單調(diào)性的研究過程，從數(shù)學(xué)的問題出發(fā)，引入本節(jié)課。兩種方式均是在學(xué)生認(rèn)知的基礎(chǔ)上提出問題，引發(fā)學(xué)生在最近思維發(fā)展區(qū)積極思考，努力建立已有基礎(chǔ)與發(fā)展區(qū)之間的聯(lián)系。前者從一般軸對(duì)稱和中心對(duì)稱到特殊對(duì)稱，從生活中的“形”到數(shù)學(xué)中的“形”，從“形”規(guī)律到“式”的規(guī)律。后者采用“開門見山”的導(dǎo)入方式，充分利用教材的編排順序，直接點(diǎn)明要學(xué)的內(nèi)容，沿用單調(diào)性的研究方法，使學(xué)生的思維迅速定向，明確目標(biāo)、突出重點(diǎn)。情境引入環(huán)節(jié)，是“數(shù)學(xué)問題生活化”，還是“生活問題數(shù)學(xué)化”，值得我們探討。

（二）“奇偶性的定義”與“奇偶性的性質(zhì)”

有些教師從幾何的角度給出定義：如果函數(shù)的圖象是給出的，并且圖象是關(guān)于y軸對(duì)稱，這樣的函數(shù)就是偶函數(shù)；如果圖象是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，這樣的函數(shù)就是奇函數(shù)。人教版教材也是從幾何直觀的角度導(dǎo)出函數(shù)奇偶性的定義的。那么，我們是否可以用觀察圖象來判斷函數(shù)的奇偶性呢？

問題的關(guān)鍵在于，函數(shù)圖象是怎么畫出來的呢？學(xué)生剛從初中升入高中，所接觸的函數(shù)只是一些最基本的初等函數(shù)，如一次函數(shù)、二次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)。而這些函數(shù)的圖象是比較簡(jiǎn)單的，可以通過描點(diǎn)連線得到。但是這樣得到的圖象是不精確的、粗糙的。另外，函數(shù)圖象千姿百態(tài)，并不是都簡(jiǎn)單易畫的（當(dāng)然我們可以借助圖形計(jì)算器），那我們?cè)撊绾闻袛嗪瘮?shù)的奇偶性呢？

經(jīng)過這樣的思考，顯然只有嚴(yán)格推理，才能明確函數(shù)的奇偶性。即便是我們很清楚的正比例函數(shù)、反比例函數(shù)也要通過定義去判斷去驗(yàn)證。正是函數(shù)具有奇函數(shù)或偶函數(shù)性質(zhì)，函數(shù)的圖象才一定會(huì)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱或關(guān)于y軸對(duì)稱。至此，誰為定義誰為性質(zhì)一目了然。

（三）“判斷奇偶性”與“x的任意性”

大多數(shù)老師把“判斷函數(shù)奇偶性”作為教學(xué)的重難點(diǎn)，總結(jié)判斷的步驟。從教學(xué)出發(fā)，應(yīng)該把“x的任意性”作為重點(diǎn)，重頭戲應(yīng)該是用幾何直觀感受對(duì)稱，進(jìn)而用代數(shù)形式給這種對(duì)稱關(guān)系進(jìn)行一般性刻畫。前者，是從評(píng)價(jià)出發(fā)，受考試影響的結(jié)果。后者，是從認(rèn)知出發(fā)，努力尋找將已有知識(shí)納入到新學(xué)知識(shí)的途徑，利用已有的研究方法來研究新的知識(shí)，讓新的知識(shí)能夠在已有的方法中持續(xù)生長(zhǎng)。如，回顧研究函數(shù)單調(diào)性的過程與方法，重溫單調(diào)性中“任取”的突破過程，這樣做都是為了讓知識(shí)能夠自然而順利的生長(zhǎng)。如果只是停留在對(duì)知識(shí)的死記硬背，追求概念教學(xué)的最小化和習(xí)題教學(xué)的最大化，那么學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解只能是機(jī)械的、零碎的。

（四）“整體到局部” 與“局部到整體”

如果把函數(shù)的一個(gè)個(gè)具體的知識(shí)看作“樹木個(gè)體”，把與函數(shù)相聯(lián)系的知識(shí)與方法看作“森林整體”的話，教學(xué)中就要處理好“樹木個(gè)體與森林整體”的關(guān)系，要求既能夠從“個(gè)體”認(rèn)識(shí)“整體”，也能夠從“整體”認(rèn)識(shí)“個(gè)體”，兩個(gè)方面都不可缺少。為此，既要注重與函數(shù)相關(guān)知識(shí)與方法的認(rèn)識(shí)，又要注意對(duì)函數(shù)某一個(gè)特殊性質(zhì)的分析與理解。所以，在函數(shù)奇偶性教學(xué)中，要在函數(shù)概念“大背景”下展開教學(xué)與學(xué)習(xí)。

遺憾的是，很多教學(xué)沒有在認(rèn)識(shí)函數(shù)整體上下功夫。例如，函數(shù)圖象認(rèn)識(shí)，從奇偶性角度，就是知道函數(shù)圖象部分，再由部分推斷函數(shù)整體；反之，由整體推斷部分，具體的說就是“已知奇偶函數(shù)的一半圖象，求另一半圖象”。如果按照以下教學(xué)流程很難體現(xiàn)以上教學(xué)思想①展示生活或數(shù)學(xué)中的對(duì)稱現(xiàn)象；②從具體到一般，形成奇（偶）函數(shù)的概念；③通過例題或練習(xí)，規(guī)范判斷函數(shù)奇偶性的步驟；④課堂小結(jié)，布置作業(yè)。這個(gè)教學(xué)流程應(yīng)該說基本完成了函數(shù)性質(zhì)教學(xué)要求，但從更高要求，或者從提升學(xué)生研究函數(shù)能力角度看，對(duì)函數(shù)整體性認(rèn)識(shí)是有些欠缺的。事實(shí)上，人教版教材中不僅設(shè)置了一些從整體認(rèn)識(shí)函數(shù)圖象與性質(zhì)思考題（p35），還給出了相應(yīng)的練習(xí)題（p36練習(xí)中的第2題）。教材中如此安排，目的是想告訴學(xué)生：奇偶性是研究函數(shù)的一種工具，奇偶性就是對(duì)稱性，要從整體上理解函數(shù)的奇偶性。在已知函數(shù)奇偶性的前提下，若知道半個(gè)定義域的情況，可得出整個(gè)定義域內(nèi)的整體情況，體會(huì)由局部到整體的數(shù)學(xué)思想。對(duì)于教材的把握，我們應(yīng)該深入理解教材編寫者的意圖，活學(xué)活用教材，把蘊(yùn)涵的思想和方法顯化。

三、課堂感悟，教學(xué)啟示

教學(xué)是一門遺憾的藝術(shù)。一節(jié)課成功與否，是要看有沒有高水平的思維活動(dòng)，有沒有圍繞學(xué)科概念的本質(zhì)和主要的思想方法，有沒有在學(xué)生認(rèn)知的基礎(chǔ)上提出問題，引發(fā)學(xué)生在最近思維發(fā)展區(qū)積極思考，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，幫助其逐漸形成良好的學(xué)習(xí)方法。教學(xué)過程中，要精心設(shè)計(jì)帶有啟發(fā)性和思考性的問題，創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生從被動(dòng)地“聽”發(fā)展為主動(dòng)地獲取和體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念，促使學(xué)生掌握知識(shí)、形成能力。

隨著時(shí)間的推移，數(shù)學(xué)中的具體知識(shí)將會(huì)被多數(shù)人遺忘，但數(shù)學(xué)中所承載的文化將會(huì)影響久遠(yuǎn)。學(xué)生在數(shù)學(xué)的課堂上，不僅學(xué)會(huì)具體知識(shí)，還應(yīng)掌握一定的研究方法，這對(duì)教師的要求將會(huì)更高。教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師要不斷地以課標(biāo)、教材為本進(jìn)行教學(xué)研究，要從課堂教學(xué)研究向?qū)W科的整體把握轉(zhuǎn)變，不斷地進(jìn)行回顧反思，促使教學(xué)水平不斷提高。

第二篇：函數(shù)奇偶性教學(xué)反思

2016年3月15日，我上了優(yōu)質(zhì)課《1.3.2函數(shù)的奇偶性》課后，對(duì)本節(jié)課做如下反思：

一、反思效果

基本達(dá)到教學(xué)的目標(biāo)，從數(shù)與形兩方面引導(dǎo)，使學(xué)生從文字、圖形、符號(hào)三種數(shù)學(xué)語言理解了奇偶性的概念，并會(huì)利用定義判斷簡(jiǎn)單函數(shù)的奇偶性。在奇偶性概念形成過程中，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察、類比、歸納問題能力，同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合思想、運(yùn)用符號(hào)及變?cè)硎镜乃枷?、以及從特殊到一般的?shù)學(xué)思想方法。設(shè)計(jì)情境，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)美，同時(shí)激發(fā)他們學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生樂于探索的精神。本節(jié)課突出了教學(xué)重點(diǎn):函數(shù)奇偶性概念的形成及其幾何意義。利用多種手段，有效的突破了教學(xué)難點(diǎn)：理解函數(shù)奇偶性的概念,和判斷函數(shù)的奇偶性的方法與步驟。

二、反思成功

在教學(xué)中，自己對(duì)幾個(gè)地方的處理還是比較滿意的。

1．創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣

在現(xiàn)實(shí)的教學(xué)中，學(xué)生普遍對(duì)數(shù)學(xué)課缺乏興趣，感到數(shù)學(xué)課枯燥、乏味、抽象，只是與數(shù)字、字母、公式打交道的學(xué)科。如何挖掘教材的興奮點(diǎn)、好奇點(diǎn)，以問題為教學(xué)出發(fā)點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和學(xué)習(xí)興趣呢？我想起初中課本在講解對(duì)稱的有關(guān)知識(shí)時(shí)，列舉了大量的生活中的圖片，這是可以借鑒的。用多媒體展示生活中的圖片，使學(xué)生感受到生活中的對(duì)稱美，通過讓學(xué)生觀察圖片導(dǎo)入新課，既激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，又為學(xué)習(xí)新知識(shí)作好鋪墊。2．重視讓學(xué)生經(jīng)歷奇偶性概念的形成過程

新課程實(shí)施要求教師改變傳統(tǒng)教學(xué)形態(tài)，強(qiáng)調(diào)教學(xué)要師生共同探討，教師要關(guān)注教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)的過程。認(rèn)知活動(dòng)要從重視教學(xué)結(jié)果向重視教學(xué)過程轉(zhuǎn)變，而所謂重過程就是教師在教學(xué)中把教學(xué)的重點(diǎn)放在教學(xué)過程，放在揭示知識(shí)形成的規(guī)律上，讓學(xué)生在感知、概括、應(yīng)用的思維過程中去發(fā)現(xiàn)真理，掌握規(guī)律。

在函數(shù)的奇偶性概念的學(xué)習(xí)中，最讓學(xué)生感到困惑的是：如何突破常量到變量的轉(zhuǎn)化，從而達(dá)到由直觀到抽象。最容易讓學(xué)生忽略的是：定義中“任意”一詞使用的重要性。教學(xué)中，如何突破這一教學(xué)難點(diǎn)，讓學(xué)生經(jīng)歷概念的形成過程呢？我主要采用多媒體圖形動(dòng)態(tài)優(yōu)勢(shì)，利用圖象動(dòng)態(tài)變化更直觀的

來判定圖象關(guān)于y軸對(duì)稱及關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，并從數(shù)值角度研究圖象的這種特征，體現(xiàn)在自變量與函數(shù)值之間有何規(guī)律，處理方法是：先給出特殊函數(shù)的圖象，讓學(xué)生通過圖象直觀獲得函數(shù)奇偶性的認(rèn)識(shí)，然后利用表格探究數(shù)量變化特征，通過代數(shù)運(yùn)算，驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)的數(shù)量特征對(duì)定義域中的“任意”值都成立，最后在這個(gè)基礎(chǔ)上建立概念。

三、反思不足

上完了課，再仔細(xì)回味，發(fā)現(xiàn)有些地方確實(shí)不太滿意。首先，在教學(xué)過程中學(xué)生的參與有所不足：我們的教學(xué)要“以學(xué)定教”，要保證學(xué)生在課堂上有充分的時(shí)間參與訓(xùn)練，盡可能的參與教學(xué)活動(dòng)。我也盡可能的朝著這方面努力，現(xiàn)在看來，對(duì)于這節(jié)課，我覺得學(xué)生的參與可以再多些。比如：奇函數(shù)概念的形成，可以在教師的指導(dǎo)下由學(xué)生類比偶函數(shù)概念的推導(dǎo)過程，得出奇函數(shù)的概念，這樣更能親身體會(huì)出概念的形成過程；還有學(xué)生做的練習(xí)也可以由他們自己親自到前面用投影給大家展示并講解，這樣更能增加他們的成就感，從而調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)的積極性。

另外，對(duì)教學(xué)中師生的互動(dòng)有所不足：在講課過程中，讓學(xué)生討論得出定義時(shí)，有些著急。在新課講授完畢，我請(qǐng)學(xué)生對(duì)本節(jié)課所講內(nèi)容總結(jié)概括，請(qǐng)學(xué)生歸納時(shí)，應(yīng)多請(qǐng)幾名同學(xué)們分享，而我歸納總結(jié)的過多，也沒有請(qǐng)學(xué)生說說對(duì)于這節(jié)課的困惑。我本想借此達(dá)到兩個(gè)目的：一個(gè)是想了解一下教學(xué)的效果，一個(gè)是促進(jìn)師生之間的交流，但結(jié)果達(dá)不到預(yù)期的效果。為什么會(huì)這樣呢？我所期待的那種師生間的對(duì)知識(shí)的充分交流的情況并沒有出現(xiàn)。我想，這個(gè)問題的解決還需要長(zhǎng)時(shí)間的探索。

本節(jié)課留給我一個(gè)要長(zhǎng)期思考并解決的問題就是：在今后的教學(xué)中，該如何創(chuàng)設(shè)問題情景，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，使學(xué)生更積極思考，更踴躍的發(fā)言，更有效的參與到我的教學(xué)活動(dòng)中？

第三篇：函數(shù)奇偶性教學(xué)反思

《函數(shù)的奇偶性》教學(xué)反思

本節(jié)課講授的內(nèi)容是函數(shù)的奇偶性。函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的一個(gè)很重要的性質(zhì)，尤其是對(duì)其定義的把握是非常重要的。本節(jié)授課主要以學(xué)案與幻燈片相結(jié)合的形式，從不同的角度，逐步引導(dǎo)學(xué)生得出奇偶函數(shù)的定義及其圖像特征。

學(xué)案方面：學(xué)案的設(shè)計(jì)好壞是能否有效引導(dǎo)學(xué)生對(duì)一節(jié)的知識(shí)達(dá)到從初步了解到很好理解的關(guān)鍵。由于學(xué)生的基礎(chǔ)比較差，因此，本節(jié)學(xué)案的編寫主要以由簡(jiǎn)到難，由具體到抽象，由個(gè)別到一般的形式呈現(xiàn)，一邊回顧一邊總結(jié)，層層遞進(jìn)，通過自己繪制圖像，觀察圖像，完成學(xué)案，逐步引導(dǎo)學(xué)生得出奇偶函數(shù)的定義。

幻燈片方面：首先列舉了一些生活中隨處可見的對(duì)稱圖形的例子，讓學(xué)生體會(huì)對(duì)稱美，同時(shí)復(fù)習(xí)了初中關(guān)于對(duì)稱圖形的內(nèi)容。然后具體以兩個(gè)函數(shù)為例，分析其圖像特征，觀察體會(huì)其中的對(duì)稱，最后總結(jié)得出奇偶函數(shù)的定義及圖形特征。

學(xué)生活動(dòng)方面：1.課前以小組為單位討論完成學(xué)案；2.課堂展示完成情況；3.積極參與問題的回答。

通過本節(jié)課的講授也呈現(xiàn)出了一些之前考慮欠缺的問題：1.留給學(xué)生自主學(xué)習(xí)學(xué)案的時(shí)間不足，致使有部分同學(xué)的學(xué)案完成情況不是很好；2.課堂上學(xué)生的活動(dòng)較少，學(xué)生的參與度不是很高，形式比較單一，主要以回答問題，講述完成學(xué)案成果為主，像通過具體分析函數(shù)的圖像得出奇偶函數(shù)的定義這一過程，實(shí)際可大膽放給學(xué)生來完成等，這樣更容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，更容易調(diào)動(dòng)學(xué)生。

以上是我對(duì)這節(jié)課的反思，還有很多地方做的不完善，在以后的教學(xué)中我一定努力糾正，以便更好的適應(yīng)教學(xué)，努力使自己的教學(xué)更上一層樓。

第四篇：函數(shù)奇偶性教學(xué)反思

函數(shù)奇偶性的教學(xué)反思

函數(shù)的奇偶性，作為新課，如果看教材，這部分內(nèi)容太簡(jiǎn)單了，而實(shí)際是比較困難的，課本上從圖形到表格，從而找出函數(shù)利用解析法來解釋！這是課本上說的。上完課后最大的感受學(xué)生不清楚這節(jié)課講了什么？學(xué)生并沒有明白如何理解，并且證明函數(shù)的的奇偶性。而對(duì)我們課前展示各種圖片，它的作用是什么？能不能為我們課上服務(wù)？在教研員的分析中體會(huì)，在教學(xué)中我們可以課后用ppt展示對(duì)稱圖形。

要想上好每節(jié)課，首先要找到這節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，分析學(xué)生具備哪些思想方法，教學(xué)難點(diǎn)，針對(duì)學(xué)生回答的各種預(yù)案----各種解決方法，同時(shí)我們要集體鉆研教材，鉆研教法。從而找到讓學(xué)生不再受困于數(shù)學(xué)課的難，而我們不再受困于數(shù)學(xué)的難教。數(shù)學(xué)教育要反映教育背景，啟發(fā)學(xué)生思考，研究函數(shù)性質(zhì)，從圖像上看出什么特征？為什么對(duì)稱？什么叫對(duì)稱？翻折，重合就對(duì)稱，將不重合的情況分析出來，進(jìn)而找到是定義域決定是否重合。單調(diào)性是通過圖形研究函數(shù)對(duì)稱性，通過的媒介是研究圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)，如果關(guān)于y軸對(duì)稱一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，f（x）），通過對(duì)稱性，得出什么樣的結(jié)論，那另外一點(diǎn)的坐標(biāo)是（-x，f（-x））圖像上什么樣的點(diǎn)函數(shù)值相等？什么情況下不對(duì)稱，對(duì)稱的作用，f(x)?x叫做絕對(duì)值函數(shù)，可以用分段函數(shù)來表示。函數(shù)奇偶性是通過點(diǎn)的對(duì)稱來實(shí)現(xiàn)的，因此體現(xiàn)的是解析思想，情感態(tài)度價(jià)值觀是事物之間的普遍聯(lián)系，數(shù)形之間的相互影響。而我們卻盲目的認(rèn)為奇偶性體現(xiàn)是數(shù)形結(jié)合思想。

教學(xué)應(yīng)著眼于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，為學(xué)生提供帶有難度的內(nèi)容，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，發(fā)揮期潛能，超越最近發(fā)展區(qū)而達(dá)到下一發(fā)展階段的水平，本教案的設(shè)計(jì)就是著眼于學(xué)生初中所學(xué)三種函數(shù)的圖像，讓學(xué)生通過觀察函數(shù)圖像、分析兩個(gè)函數(shù)f(x)?x2和f(x)?x的圖像特征，初步構(gòu)造出偶函數(shù)的圖形特征，進(jìn)而借助兩張表格，從代數(shù)分析兩個(gè)函數(shù)所具有共同特征，使學(xué)生逐步從形過渡到數(shù)，形成偶函數(shù)的概念，使概念來得自然和諧，學(xué)生易于接受.新課程的標(biāo)準(zhǔn)要求，教學(xué)過程不僅要重視基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)，更要關(guān)注知識(shí)形成的過程與方法的教學(xué)，同時(shí)也要兼顧學(xué)生情感態(tài)度價(jià)值觀的培養(yǎng)。教師要站在系統(tǒng)的高度設(shè)計(jì)教學(xué)，設(shè)法讓學(xué)生積極參與、主動(dòng)思考，使學(xué)生獲得不僅僅是知識(shí)，更是獲取知識(shí)的能力，在學(xué)生已經(jīng)形成偶函數(shù)的概念之后，我們放手讓學(xué)生類比偶函數(shù)概念的形成過程，自主探究奇函數(shù)的圖像特征，代數(shù)特征，進(jìn)而形成奇函數(shù)的概念，使學(xué)生在了解概念的同時(shí)提升了分析問題、解決問題的能力.在例題的選擇方面，力爭(zhēng)讓學(xué)生學(xué)會(huì)判斷函數(shù)奇偶性的基本方法以及能按步驟用定義判斷函數(shù)的奇偶性，形成基本的解題能力，通過例題的教學(xué)讓學(xué)生體會(huì)定義域優(yōu)先的意義。

第五篇：《函數(shù)奇偶性》說課稿

《函數(shù)奇偶性》說課稿

《函數(shù)奇偶性》說課稿 1

尊敬的各位老師：

大家好，我是1號(hào)考生。我說課的題目是《函數(shù)的奇偶性》（板書課題），根據(jù)新課標(biāo)的理念，以教什么，怎么教，為什么這樣教為思路，我從6個(gè)方面進(jìn)行說課。

一、說設(shè)計(jì)理念

根據(jù)新課程教學(xué)理念，在教學(xué)中，我以領(lǐng)悟?yàn)槟康?，練?xí)為主線，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，合作探究，在教學(xué)中，注重培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力、創(chuàng)新能力、合作能力、歸納能力、及數(shù)學(xué)聯(lián)系生活的能力。即實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的知識(shí)目標(biāo)，又實(shí)現(xiàn)育人的情感目標(biāo)。

二、說教材

《函數(shù)的奇偶性》是人教版第一章集合與函數(shù)概念單元的重要知識(shí)點(diǎn)。全面介紹了偶函數(shù)的定義及判定，奇函數(shù)的定義及判定等兩部分知識(shí)。為后面學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等知識(shí)奠定了基礎(chǔ)。

（一）教學(xué)目標(biāo)：

依據(jù)本節(jié)課的知識(shí)特點(diǎn)及新課標(biāo)要求，本課的三維教學(xué)目標(biāo)是：

1.知識(shí)與技能目標(biāo)是：理解函數(shù)的奇偶性及其幾何意義，掌握判斷函數(shù)奇偶性的方法。

2.過程與方法目標(biāo)是：通過學(xué)生自主探索，合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和歸納等數(shù)學(xué)能力，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)是：讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)在生活中運(yùn)用的廣泛性和實(shí)用性，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣。

（二）重點(diǎn)、難點(diǎn)：

重點(diǎn)是：函數(shù)的奇偶性及其幾何意義。

難點(diǎn)是：判斷函數(shù)的奇偶性的方法。

（三）學(xué)情分析

本課的授課對(duì)象是高一年級(jí)的學(xué)生，他們思維活躍，求知欲強(qiáng)，他們已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了函數(shù)的概念，高一年級(jí)的學(xué)生有自主學(xué)習(xí)、合作探究的能力，但仍需要教師的指導(dǎo)。

三、教法學(xué)法

教法：本節(jié)課采用自主探究法、啟發(fā)式教學(xué)法、討論交流法等。

學(xué)法：引導(dǎo)學(xué)生探究合作，歸納總結(jié)，注重對(duì)學(xué)生自主探究問題能力的培養(yǎng)，發(fā)揮學(xué)習(xí)小組的合作作用。

四、教學(xué)準(zhǔn)備

教師制作多媒體課件，編印導(dǎo)學(xué)案；學(xué)生預(yù)習(xí)課文，觀察生活中具有對(duì)稱美的物體或圖像。

五、教學(xué)過程

本節(jié)課我從導(dǎo)、研、練、拓、升五個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行說課。

環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。（導(dǎo)3）、

該環(huán)節(jié)，用多媒體向?qū)W生展示現(xiàn)實(shí)生活中蝴蝶、太陽、湖面倒影等具有對(duì)稱性的圖像，再讓學(xué)生舉例函數(shù)圖像是否有類似的屬性？通過評(píng)價(jià)學(xué)生回答，引出本節(jié)課的標(biāo)題：函數(shù)的奇偶性。

本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)意圖是：采用問題探究導(dǎo)入法，有效地引起學(xué)生的注意，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的興趣，便于環(huán)節(jié)二的開展。本環(huán)節(jié)需要3分鐘

環(huán)節(jié)二：合作探究，獲取新知（研20）

該環(huán)節(jié)，我分兩個(gè)模塊進(jìn)行。

模塊一：完成偶函數(shù)的定義。（板書知識(shí)點(diǎn)的小標(biāo)題）。該模塊中，讓學(xué)生觀察課本圖1.3.7并思考，兩個(gè)函數(shù)圖像有什么共同特征？相應(yīng)的對(duì)應(yīng)表是如何體現(xiàn)這些特征的？進(jìn)而讓學(xué)生觀察討論，得出結(jié)論：當(dāng)自變量x取一對(duì)相反數(shù)時(shí)，相應(yīng)的函數(shù)值相同，并引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出偶函數(shù)的定義：定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f（-x）=f（x），那么函數(shù)f（x）就叫做偶函數(shù)。

模塊二：完成奇函數(shù)的定義。（板書知識(shí)點(diǎn)的小標(biāo)題）。該模塊中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了偶函數(shù)的定義，根據(jù)偶函數(shù)相同的教學(xué)方法引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出奇函數(shù)的定義，即：定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f（-x）=-f（x），那么函數(shù)f（x）就叫做奇函數(shù)。

模塊三：完成例題5講解。在引導(dǎo)學(xué)生復(fù)述偶函數(shù)、奇函數(shù)的定義的基礎(chǔ)上，師生共同完成例題5中的`1）2）小題。在這個(gè)過程中教師要提醒學(xué)生注意函數(shù)定義域的范圍，掌握函數(shù)奇偶性判定的方法。在完成1、2小題的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生獨(dú)立完成3）4）兩個(gè)小題。然后在小組內(nèi)討論交流，教師巡視，以便發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。

本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)意圖是：采用講授、研討、探究、評(píng)價(jià)、訓(xùn)練、等多種教學(xué)手段，達(dá)成本節(jié)課的三維目標(biāo)。本環(huán)節(jié)需要25分鐘

環(huán)節(jié)三：強(qiáng)化訓(xùn)練，目標(biāo)達(dá)成。（練12）

該環(huán)節(jié)，讓同學(xué)們拿出之前下發(fā)的練習(xí)題，每個(gè)小組選出一位同學(xué)到黑板板演。然后教師對(duì)板演情況進(jìn)行講評(píng)，其他同學(xué)小組內(nèi)互相批閱。

本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)意圖是：采取自評(píng)和他評(píng)相結(jié)合的方法，檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，便于及時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行查缺補(bǔ)漏。本環(huán)節(jié)需要12分鐘

環(huán)節(jié)四：聯(lián)系生活，拓展延伸（拓5）

這根據(jù)所學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生聯(lián)系生活，列舉在教室中具有奇偶性的具體實(shí)物，提高學(xué)生將知識(shí)聯(lián)系生活的能力。

環(huán)節(jié)五：總結(jié)提升，布置作業(yè)（升5）

教師對(duì)本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理。完成課堂達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)試題，然后啟發(fā)學(xué)生思考這一課的收獲。最后布置兩種作業(yè)?；A(chǔ)型作業(yè)為總結(jié)本節(jié)課的所學(xué)知識(shí)完成相關(guān)練習(xí)。擴(kuò)展型作業(yè)為學(xué)生自主查詢函數(shù)奇偶性的相關(guān)資料。

本環(huán)節(jié)通過梳理總結(jié)，使本課知識(shí)要點(diǎn)化，系統(tǒng)化，給學(xué)生以強(qiáng)化記憶。所布置的作業(yè)，既可以鞏固所學(xué)知識(shí)，又能把課堂所學(xué)應(yīng)用于實(shí)踐當(dāng)中，從而達(dá)到教學(xué)的目的。

六、說板書設(shè)計(jì)

我的板書直觀具體形象地將本節(jié)課的學(xué)生重點(diǎn)呈現(xiàn)在黑板之上，方便學(xué)生理解掌握。

我的說課到此結(jié)束，謝謝各位專家老師!

附：板書設(shè)計(jì)

《函數(shù)奇偶性》說課稿 2

一、說教材

《數(shù)的奇偶性》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（北師大版）五年級(jí)上冊(cè)第一單元的內(nèi)容，教材在學(xué)習(xí)了數(shù)的特征的基礎(chǔ)上，安排了多個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生探索和理解數(shù)的奇偶性，嘗試運(yùn)用“列表”和“畫示意圖”等解決問題的策略，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，解決生活中的一些問題。讓學(xué)生經(jīng)歷探索加法中數(shù)的奇偶性變化的過程，在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)數(shù)的奇偶性的變化規(guī)律，體驗(yàn)研究方法，提高推理能力。

二、說學(xué)情：

五年級(jí)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中已經(jīng)具備一定的觀察能力，分析交流等能力。進(jìn)行小組合作和交流時(shí)，大多數(shù)學(xué)生能較清晰地表達(dá)出自己的主張和見解。絕大部分學(xué)生愿意通過自主思考，小組內(nèi)和全班范圍內(nèi)交流的學(xué)習(xí)方式來提升自己對(duì)問題的認(rèn)識(shí)。

三、說教法：

為適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)科“實(shí)踐與應(yīng)用”的需求，根據(jù)培養(yǎng)學(xué)生的求知欲和自我實(shí)現(xiàn)的需要，這節(jié)課我以學(xué)生自主合作探究為主要教學(xué)策略，扶放結(jié)合，把課堂中更多的時(shí)間留給學(xué)生去探究和發(fā)現(xiàn)，使他們能自主的總結(jié)規(guī)律、解決問題。

四、說學(xué)法：

1、通過動(dòng)手操作，運(yùn)用列表法和畫圖法發(fā)現(xiàn)數(shù)的奇偶性變化規(guī)律。

2、運(yùn)用觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證方法得出結(jié)論，探索加法中奇偶的變化的過程，在過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

五、說目標(biāo)：

1、在具體情境中，通過實(shí)際操作，嘗試運(yùn)用“列表”“畫示意圖”等方法發(fā)現(xiàn)數(shù)的奇偶性規(guī)律，并運(yùn)用其解決生活中的一些簡(jiǎn)單問題。

2、經(jīng)歷探索加減法中數(shù)的奇偶性變化的過程，在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)數(shù)的奇偶性的變化規(guī)律，在活動(dòng)中體驗(yàn)研究方法，提高推理能力。

3、使學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

六、說重、難點(diǎn)：

1、掌握加法中數(shù)的奇偶性的變化規(guī)律。

2、能應(yīng)用數(shù)的奇偶性分析和解釋生活中一些簡(jiǎn)單問題。

七、說流程：

（一）、舊知回顧：

1、什么是奇數(shù)？什么是偶數(shù)？

2、下面的數(shù)哪些是奇數(shù)？哪些是偶數(shù)？（課件出示）

16 51 430 592 98 105

3、判斷：自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。

在此處設(shè)計(jì)導(dǎo)語：在我們研究的自然數(shù)中，可以把它們按奇偶性分為奇數(shù)和偶數(shù)兩類，我們還可以用這些數(shù)的奇偶性來解決生活中的簡(jiǎn)單問題呢。這節(jié)課我們就來上一節(jié)數(shù)學(xué)活動(dòng)課，繼續(xù)探究一下有關(guān)“數(shù)的奇偶性”的問題（板書課題）

（二）、創(chuàng)設(shè)情景，引出問題。

師：同學(xué)們，在南方的水鄉(xiāng)，有很多地方的交通工具是船，有很多人以擺渡為生，請(qǐng)看王伯伯的船，最初小船在南岸，從南岸駛向北岸，再?gòu)谋卑恶傁蚰习?，不斷往返。船擺渡11次后，船停在南岸還是北岸？

（1）探究小船所在的位置：

師：你準(zhǔn)備用什么方法來分析。（生口答）

師：請(qǐng)同學(xué)們選出其中一種分析方法，把分析過程寫在草稿紙上。

小組交流，匯報(bào)。

擺渡次數(shù) 船所在的位置

1 北岸

2 南岸

3 北岸

4 南岸

...... ......

得出結(jié)論：奇數(shù)次停在北岸，偶數(shù)次停在南岸。

提示：如果最初小船在北岸呢？

教師引導(dǎo)學(xué)生討論得出：奇數(shù)次與初始位置相對(duì)，偶數(shù)次與初始位置相同。

出示問題：小船擺渡100次以后，停在哪里？為什么？

師小結(jié)并進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，剛剛同學(xué)們用列表法和畫圖法（板書）對(duì)小船的位置進(jìn)行了探究，這兩種分析方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常會(huì)用到，你發(fā)現(xiàn)了嗎？運(yùn)用這樣的方法可以把一些繁瑣的問題簡(jiǎn)單化和直觀化。

鞏固訓(xùn)練：

試一試：探究杯口的方向：

師：把杯子口朝上，放在桌上，翻動(dòng)1次后杯子口朝下，翻動(dòng)2次后杯口朝上。翻動(dòng)10次后，杯口朝。請(qǐng)同學(xué)們分析一下吧。那翻動(dòng)19次呢？

生自主探究，匯報(bào)交流。

發(fā)散思維訓(xùn)練：

師：自然數(shù)奇偶性很有趣吧？那么剛剛我們利用杯子玩了個(gè)小游戲，你還能利用數(shù)的奇偶性的這一特點(diǎn)給同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)個(gè)小游戲嗎？

生回答。

師小結(jié)：是的`，我們可以利用數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡(jiǎn)單問題。那么請(qǐng)同學(xué)繼續(xù)觀察和探究：看看老師出示的數(shù)有什么特點(diǎn)。

（2）探究加法中數(shù)的奇偶性的變化：

引導(dǎo)學(xué)生觀察圓形和正方形里面的數(shù)有什么特點(diǎn)？（問：你發(fā)現(xiàn)什么？）

（）

出示研究一：

猜測(cè)：從圓中任意取出兩個(gè)數(shù)相加，和是什么數(shù)？

驗(yàn)證：任意寫出兩個(gè)偶數(shù)，它們的和是偶數(shù)。（學(xué)生舉例）師板書

結(jié)論：偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)（學(xué)生總結(jié)）師板書

（依次寫出觀察--猜測(cè)---驗(yàn)證—結(jié)論的探究方法）。

師生小結(jié)探究方法。

學(xué)生自主探究方塊中的奇數(shù)加奇數(shù)有什么規(guī)律。一個(gè)奇數(shù)加一個(gè)偶數(shù)有什么規(guī)律。

獨(dú)立完成后小組交流并匯報(bào)發(fā)現(xiàn)的奇偶數(shù)規(guī)律。

（奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)、奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)）

（三）運(yùn)用新知解決問題：

1、完成數(shù)學(xué)書p15第（7）題。

2、皮皮和牛牛在練習(xí)打球呢，皮皮先來，打一次后到牛牛那，打第二次到皮皮這，那打到第20次時(shí)球在哪邊？

3、15個(gè)蘋果兩個(gè)小朋友分，若每個(gè)小朋友都分得奇數(shù)，能分嗎？為什么？

4、有三只杯子，全部杯口朝上，每次翻轉(zhuǎn)2只杯子，能否經(jīng)過若干次翻轉(zhuǎn)，使得杯口全部朝下，為什么？

5、小明的爸爸是1路公共汽車的司機(jī)。每天早上六點(diǎn)準(zhǔn)時(shí)從牧羊場(chǎng)發(fā)車開往二馬路，1個(gè)小時(shí)后又從二馬路開往牧羊場(chǎng)。這樣來回往返。請(qǐng)問中午11：30小明要給爸爸送飯，應(yīng)送到哪兒呢？

（四）課堂小結(jié)：（1）這節(jié)課同學(xué)們有什么收獲？

（2）你用什么方法掌握了知識(shí)？

（3）學(xué)了這節(jié)課，你還想研究奇偶數(shù)的什么規(guī)律？

（五）拓展作業(yè)：

1、今天我們探究的是加法中奇偶性的變化，那么減法中呢？乘除法中呢？數(shù)的奇偶性是如何變化的呢？請(qǐng)同學(xué)們課下繼續(xù)探究，好嗎？

2、奇數(shù)+奇數(shù)+奇數(shù)+奇數(shù)+……奇數(shù)=？數(shù)（“偶數(shù)”個(gè)）

奇數(shù)+奇數(shù)+奇數(shù)+奇數(shù)+……+奇數(shù)=？數(shù)（“奇數(shù)”個(gè)）

八、說板書：

在板書中反映出本課的兩個(gè)主要知識(shí)點(diǎn)以及相應(yīng)的學(xué)習(xí)方法：一是運(yùn)用畫圖和列表法，通過擺渡活動(dòng)得出的結(jié)論：初始位置與奇數(shù)次相對(duì)，與偶數(shù)次相同。二是運(yùn)用觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證探究出的奇數(shù)和偶數(shù)在加法中的變化結(jié)論。具體如下：

數(shù)的奇偶性

畫圖法列表法 初始位置與奇數(shù)次相對(duì)

與偶數(shù)次相同

觀察

猜測(cè)

驗(yàn)證

結(jié)論偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)

《函數(shù)奇偶性》說課稿 3

尊敬的各位評(píng)委、老師們：

大家好！

今天我說的課是人教A版必修1第一章第3節(jié)第2課時(shí)“函數(shù)的奇偶性”。我將從教材分析、教法和學(xué)法的分析、教學(xué)過程三個(gè)方面來闡述我對(duì)本節(jié)課的理解與設(shè)計(jì)。

首先，來看一下教材分析：

一、教材分析

1．教材所處的地位和作用

“奇偶性”是人教A版第一章“集合與函數(shù)概念”的第3節(jié)“函數(shù)的基本性質(zhì)”的第2小節(jié)。

奇偶性是函數(shù)的一條重要性質(zhì)，教材從學(xué)生熟悉的 及入手，從特殊到一般，從具體到抽象，注重信息技術(shù)的應(yīng)用，比較系統(tǒng)地介紹了函數(shù)的奇偶性。從知識(shí)結(jié)構(gòu)看，它既是函數(shù)概念的拓展和深化，又是后續(xù)研究指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)的基礎(chǔ)。因此，本節(jié)課起著承上啟下的重要作用。

2．學(xué)情分析

從學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)看，學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形，并且有了一定數(shù)量的簡(jiǎn)單函數(shù)的儲(chǔ)備。同時(shí)，剛剛學(xué)習(xí)了函數(shù)單調(diào)性，已經(jīng)積累了研究函數(shù)的基本方法與初步經(jīng)驗(yàn)。

從學(xué)生的思維發(fā)展看，高一學(xué)生思維能力正在由形象經(jīng)驗(yàn)型向抽象理論型轉(zhuǎn)變，能夠用假設(shè)、推理來思考和解決問題． 3．教學(xué)目標(biāo)

基于以上對(duì)教材和學(xué)生的分析，以及新課標(biāo)理念，我設(shè)計(jì)了這樣的教學(xué)目標(biāo)：

【知識(shí)與技能】

1．能判斷一些簡(jiǎn)單函數(shù)的奇偶性。

2．能運(yùn)用函數(shù)奇偶性的代數(shù)特征和幾何意義解決一些簡(jiǎn)單的問題。 【過程與方法】

經(jīng)歷奇偶性概念的形成過程，提高觀察抽象能力以及從特殊到一般的歸納概括能力。

【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】

通過自主探索，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，感受數(shù)學(xué)的對(duì)稱美。

4、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的概念和幾何意義。

雖然“函數(shù)奇偶性”這一節(jié)知識(shí)點(diǎn)并不是很難理解，但知識(shí)點(diǎn)掌握不全面的學(xué)生容易出現(xiàn)下面的錯(cuò)誤。他們往往流于表面形式，只根據(jù)奇偶性的定義檢驗(yàn)f(x)f(x)或f(x)f(x)成立即可，而忽視了考慮函數(shù)定義域的問題。因此，在介紹奇、偶函數(shù)的定義時(shí)，一定要揭示定義的隱含條件，從正反兩方面講清定義的內(nèi)涵和外延。因此，我把“函數(shù)的奇偶性概念”設(shè)計(jì)為本節(jié)課的重點(diǎn)。在這個(gè)問題上我除了注意概念的講解，還特意安排了一道例題，來加強(qiáng)本節(jié)課重點(diǎn)問題的講解。

難點(diǎn)：奇偶性概念的數(shù)學(xué)化提煉過程。

由于，學(xué)生看待問題還是靜止的、片面的，抽象概括能力比較薄弱，這對(duì)建構(gòu)奇偶性的概念造成了一定的困難。因此我把“奇偶性概念的數(shù)學(xué)化提煉過程”設(shè)計(jì)為本節(jié)課的難點(diǎn)。

二、教法與學(xué)法分析

1、教法

根據(jù)本節(jié)教材內(nèi)容和編排特點(diǎn)，為了更有效地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想，采用以引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法為主，直觀演示法、類比法為輔。教學(xué)中，精心設(shè)計(jì)一個(gè)又一個(gè)帶有啟發(fā)性和思考性的問題，創(chuàng)設(shè)問題情景，誘導(dǎo)學(xué)生思考，使學(xué)生始終處于主動(dòng)探索問題的積極狀態(tài)，從而培養(yǎng)思維能力。

2、學(xué)法

讓學(xué)生在“觀察一歸納一檢驗(yàn)一應(yīng)用”的學(xué)習(xí)過程中，自主參與知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、形成的過程，從而使學(xué)生掌握知識(shí)。

三、教學(xué)過程

具體的教學(xué)過程是師生互動(dòng)交流的過程，共分六個(gè)環(huán)節(jié)：設(shè)疑導(dǎo)入、觀圖激趣；指導(dǎo)觀察、形成概念；學(xué)生探索、領(lǐng)會(huì)定義；知識(shí)應(yīng)用，鞏固提高；總結(jié)反饋；分層作業(yè)，學(xué)以致用。下面我對(duì)這六個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行說明。

（一）設(shè)疑導(dǎo)入、觀圖激趣

由于本節(jié)內(nèi)容相對(duì)獨(dú)立，專題性較強(qiáng)，所以我采用了“開門見山”導(dǎo)入方式，直接點(diǎn)明要學(xué)的內(nèi)容，使學(xué)生的思維迅速定向，達(dá)到開始就明確目標(biāo)突出重點(diǎn)的效果。

用多媒體展示一組圖片，使學(xué)生感受到生活中的對(duì)稱美。再讓學(xué)生觀察幾個(gè)特殊函數(shù)圖象。通過讓學(xué)生觀察圖片導(dǎo)入新課，既激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，又為學(xué)習(xí)新知識(shí)作好鋪墊。

（二）指導(dǎo)觀察、形成概念

在這一環(huán)節(jié)中共設(shè)計(jì)了2個(gè)探究活動(dòng)。

探究1.2

數(shù)學(xué)中對(duì)稱的形式也很多，這節(jié)課我們就以函數(shù)f(x)x2和f(x)=2-︱x︱以及f(x)x和f(x)1x為例展開探究。這個(gè)探究主要是通過學(xué)生的自主探究來實(shí)現(xiàn)的，由于有圖片的鋪墊，絕大多數(shù)學(xué)生很快就說出函數(shù)圖象關(guān)于Y軸（原點(diǎn)）對(duì)稱。接著學(xué)生填表，從數(shù)值角度研究圖象的這種特征，體現(xiàn)在自變量與函數(shù)值之間有何規(guī)律?

引導(dǎo)學(xué)生先把它們具體化,再用數(shù)學(xué)符號(hào)表示。借助課件演示（令, 再令,得到比較得出等式） 讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個(gè)函數(shù)的對(duì)稱性反應(yīng)到函數(shù)值上具有的特性,f(x)f(x) （f(x)f(x)）然后通過解析式給出嚴(yán)格證明，進(jìn)一步說明這個(gè)特性對(duì)定義域內(nèi)任意一個(gè) 都成立。 最后給出偶函數(shù)(奇函數(shù))定義(板書)。

在這個(gè)過程中，學(xué)生把對(duì)圖形規(guī)律的感性認(rèn)識(shí)，轉(zhuǎn)化成數(shù)量的規(guī)律性，從而上升到了理性認(rèn)識(shí)，切實(shí)經(jīng)歷了一次從特殊歸納出一般的過程體驗(yàn)。

（三） 學(xué)生探索、領(lǐng)會(huì)定義

探究3

下列函數(shù)圖象具有奇偶性嗎？

yx3，yx[4，3]yyx2，x[3，2]4O3x3O2x

設(shè)計(jì)意圖：深化對(duì)奇偶性概念的理解。強(qiáng)調(diào)：函數(shù)具有奇偶性的前提條件是——定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。（突破了本節(jié)課的難點(diǎn)）

（四）知識(shí)應(yīng)用，鞏固提高

在這一環(huán)節(jié)我設(shè)計(jì)了4道題

例1判斷下列函數(shù)的奇偶性

(1) f(x)x4

(2) f(x)x5

(3) f(x)x

(4) f(x) 2xx

選例1的第（1）及（3）小題板書來示范解題步驟，其他小題讓學(xué)生在下面完成。

例1設(shè)計(jì)意圖是歸納出判斷奇偶性的步驟：

(1) 先求定義域，看是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

(2) 再判斷f(-x)=-f(x) 還是 f(-x)=f(x)。

例2 判斷下列函數(shù)的奇偶性：

f(x)x2x

例3判斷下列函數(shù)的奇偶性：

f(x)0

例2.3設(shè)計(jì)意圖是探究一個(gè)函數(shù)奇偶性的可能情況有幾種類型？

例4（1）判斷函數(shù)f(x)x3x的'奇偶性。

（2）如果給出函數(shù)圖象的一部分，你能根據(jù)函數(shù)的奇偶性畫出它在y軸左邊的圖象嗎？

例4設(shè)計(jì)意圖加強(qiáng)函數(shù)奇偶性的幾何意義的應(yīng)用。

在這個(gè)過程中，我重點(diǎn)關(guān)注了學(xué)生的推理過程的表述。通過這些問題的解決，學(xué)生對(duì)函數(shù)的奇偶性認(rèn)識(shí)、理解和應(yīng)用都能提升很大一個(gè)高度，達(dá)到當(dāng)堂消化吸收的效果。

（五）總結(jié)反饋 在以上課堂實(shí)錄中充分展示了教法、學(xué)法中的互動(dòng)模式，“問題”貫穿于探究過程的始終，切實(shí)體現(xiàn)了啟發(fā)式、問題式教學(xué)法的特色。

在本節(jié)課的最后對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行了簡(jiǎn)單回顧，并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出本節(jié)課應(yīng)積累的解題經(jīng)驗(yàn)。知識(shí)在于積累，而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)更在于知識(shí)的應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)的積累。所以提高知識(shí)的應(yīng)用能力、增強(qiáng)錯(cuò)誤的預(yù)見能力是提高數(shù)學(xué)綜合能力的很重要的策略。

（六）分層作業(yè)，學(xué)以致用

必做題：課本第36頁練習(xí)第1-2題。

選做題：課本第39頁習(xí)題1.3A組第6題。

思考題：課本第39頁習(xí)題1.3B組第3題。

設(shè)計(jì)意圖：面向全體學(xué)生，注重個(gè)人差異，加強(qiáng)作業(yè)的針對(duì)性，對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層作業(yè)，既使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)，又使學(xué)有余力的學(xué)生有所提高，進(jìn)一步達(dá)到不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

以上是我對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)的六個(gè)環(huán)節(jié)的簡(jiǎn)要說明。 下面是我的板書設(shè)計(jì)：

為了簡(jiǎn)潔明了的給出本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)及講解，我將黑板版面分為四部分，其中第一部分是本節(jié)課的主要知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性定義；第二部分用來演練例題；第三部分用來學(xué)生黑板演練習(xí)題；第四部分用來進(jìn)行課堂總結(jié)及布置作業(yè)。

想要成為一名優(yōu)秀的教師，任重而道遠(yuǎn)，在此引用一句古人的詩句自勉：“路漫漫其修遠(yuǎn)兮，吾將上下而求索”。

以上就是我說課的全部?jī)?nèi)容，謝謝各位評(píng)委老師！ 說課完畢。

《函數(shù)奇偶性》說課稿 4

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生理解奇函數(shù)、偶函數(shù)的概念；

2.使學(xué)生掌握判斷某些函數(shù)奇偶性的方法；

3.培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力、加強(qiáng)化歸轉(zhuǎn)化能力的訓(xùn)練；

教學(xué)重點(diǎn)

函數(shù)奇偶性的概念

教學(xué)難點(diǎn)

函數(shù)奇偶性的判斷

教學(xué)方法

講授法

教具裝備

幻燈片3張

第一張：上節(jié)課幻燈片A。

第二張：課本P58圖2—8（記作B）。

第三張：本課時(shí)作業(yè)中的預(yù)習(xí)內(nèi)容及提綱。

教學(xué)過程

（I）復(fù)習(xí)回顧

師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了函數(shù)單調(diào)性的概念，請(qǐng)同學(xué)們回憶一下：增函數(shù)、減函數(shù)的定義，并復(fù)述證明函數(shù)單調(diào)性的步驟。

生：（略）

師：這節(jié)課我們來研究函數(shù)的另外一個(gè)性質(zhì)——奇偶性（導(dǎo)入課題，板書課題）。

（II）講授新課

（打出幻燈片A）

師：請(qǐng)同學(xué)們觀察圖形，說出函數(shù)y=x2的圖象有怎樣的對(duì)稱性？

生：（關(guān)于y軸對(duì)稱）。

師：從函數(shù)y=f(x)=x2本身來說，其特點(diǎn)是什么？

生：（當(dāng)自變量取一對(duì)相反數(shù)時(shí)，函數(shù)y取同一值）。

師：（舉例），例如：

f(-2)=4, f(2)=4,即f(-2)= f(-2)；

f(-1)=1，f(1)=1，即f(-1)= f(1)；

……

由于（-x）2=x2 ∴f(-x)= f(x).

以上情況反映在圖象上就是：如果點(diǎn)（x,y）是函數(shù)y=x2的圖象上的任一點(diǎn),那么,與它關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)(-x,y)也在函數(shù)y=x2的圖象上，這時(shí)，我們說函數(shù)y=x2是偶函數(shù)。

一般地，（板書）如果對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f(-x)= f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù)。

例如：函數(shù)f(x)=x2+1, f(x)=x4-2等都是偶函數(shù)。

（打出幻燈片B）

師：觀察函數(shù)y=x3的圖象，當(dāng)自變量取一對(duì)相反數(shù)時(shí)，它們對(duì)應(yīng)的函數(shù)值有什么關(guān)系？

生：（也是一對(duì)相反數(shù)）

師：這個(gè)事實(shí)反映在圖象上，說明函數(shù)的圖象有怎樣的對(duì)稱性呢？

生：（函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱）。

師：也就是說，如果點(diǎn)（x,y）是函數(shù)y=x3的圖象上任一點(diǎn)，那么與它關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)（-x,-y）也在函數(shù)y=x3的圖象上，這時(shí)，我們說函數(shù)y=x3是奇函數(shù)。

一般地，（板書）如果對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f(－x) =－f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)。

例如：函數(shù)f(x)=x，f(x) =都是奇函數(shù)。

如果函數(shù)f(x)是奇函數(shù)或偶函數(shù)，那么我們就說函數(shù)f(x)具有奇偶性。

注意：從函數(shù)奇偶性的定義可以看出，具有奇偶性的.函數(shù)：

（1）其定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

（2）f(-x)= f(x)或f(-x)=- f(x)必有一成立。因此，判斷某一函數(shù)的奇偶性時(shí)。

首先看其定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，若對(duì)稱，再計(jì)算f(-x)，看是等于f(x)還是等于- f(x)，然后下結(jié)論；若定義域關(guān)于原點(diǎn)不對(duì)稱，則函數(shù)沒有奇偶性。

（III）例題分析

課本P61例4，讓學(xué)生自看去領(lǐng)悟注意的問題并判斷的方法。

注意：函數(shù)中有奇函數(shù)，也有偶函數(shù)，但是還有些函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，唯有f(x)=0（x∈R或x∈(-a,a).a>0）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)。

（IV）課堂練習(xí)：課本P63練習(xí)1。

（V）課時(shí)小結(jié)

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了函數(shù)奇偶性的定義及判斷函數(shù)奇偶性的方法。特別要注意判斷函數(shù)奇偶性時(shí)，一定要首先看其定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，否則將會(huì)導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)誤或做無用功。

（VI）課后作業(yè)

一、課本p65習(xí)題2.3 7。

二、預(yù)習(xí)：課本P62例5、例6。預(yù)習(xí)提綱：

1.請(qǐng)自己理一下例5的證題思路。

2.奇偶函數(shù)的圖角各有什么特征？

板書設(shè)計(jì)

課題

奇偶函數(shù)的定義

注意：

判斷函數(shù)奇偶性的方法步驟。

小結(jié)：

教學(xué)后記

《函數(shù)奇偶性》說課稿 5

一、教材與學(xué)生

1、教材

《數(shù)的奇偶性》是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)數(shù)的奇數(shù)和偶數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。因?yàn)檫@個(gè)知識(shí)才剛剛從中學(xué)數(shù)學(xué)，或小學(xué)奧數(shù)系列進(jìn)入教材學(xué)生不熟悉，，教師也陌生，我就想，能否讓學(xué)生親身體會(huì)一下奧數(shù)并不神秘，同時(shí)能在快樂中去學(xué)有價(jià)值、有難度的數(shù)學(xué)。

2、學(xué)生

五年級(jí)學(xué)生在不斷的學(xué)習(xí)過程中已經(jīng)具備一定的觀察、思考、分析、交流以及動(dòng)手操作的能力。但基礎(chǔ)的差異，環(huán)境的不同，后天開發(fā)的不等，故我在循序漸進(jìn)，步步為營(yíng)的同時(shí)，準(zhǔn)備放開手腳，讓學(xué)生去動(dòng)手探索。

二、教學(xué)目標(biāo)

1．讓學(xué)生在觀察中自然認(rèn)識(shí)奇數(shù)和偶數(shù)；掌握數(shù)加減的奇偶性；

2．運(yùn)用設(shè)疑——猜想——驗(yàn)證—運(yùn)用的教學(xué)模式，培養(yǎng)的自主探究的能力；

3．讓學(xué)生在一系列的活動(dòng)中思考、學(xué)習(xí)，增長(zhǎng)數(shù)學(xué)興趣和增強(qiáng)學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。

三、教法和學(xué)法

主要是自主探究與開放式教學(xué)相結(jié)合。

1、讓學(xué)生自主探索規(guī)律，并全程參與。

我想，什么也不能代替學(xué)生的親身體驗(yàn)。這里我講一個(gè)小故事——有一天，我感冒了。不想說，也不想動(dòng)，就說：孩子們，今天講臺(tái)就交給你們了，我就是一個(gè)擦黑板工。同學(xué)們笑了，盡管我講的是租船和租車的復(fù)雜問題，但孩子們講的頭頭是道，寫的一絲不茍。為什么不在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候把課堂還給學(xué)生呢？！

2、大膽開放，拋棄束縛。

我的教學(xué)不想拘泥于一點(diǎn)，不想修建一個(gè)房屋讓孩子們?cè)诶锩嫱?，在思維的國(guó)度，應(yīng)該是平等的，自由的。這難道不是北大的思想嗎？開放式教學(xué)不是我們北大附中的精髓嗎？

因此我打破了教材的局限，設(shè)計(jì)了一個(gè)嶄新的思路——

四、教學(xué)設(shè)計(jì)和思路

（一）游戲?qū)?，感受奇偶?/p>

1、游戲一：6只小鴨子、5只蝴蝶找伴

2、游戲二：轉(zhuǎn)輪盤

（1）講要求：指針停在幾上就再走幾步；

（2）獨(dú)白：

A請(qǐng)他們?nèi)嗳コ燥?，地方?/p>

B學(xué)生開心極了，當(dāng)聽到是東方餃子王………一片贊嘆。

C結(jié)果：乘興而來，敗興而歸，有的指責(zé)我—騙人

（我—我怎么騙人了？）

討論：為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況呢？

如果游戲一是感知數(shù)的'奇偶，開始了微笑，那么游戲二就徹底激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，在笑聲中，嘆息聲中，在失敗中開始了思索，在思索中尋找答案。

（此時(shí)學(xué)生議論紛紛，正是引出偶數(shù)、奇數(shù)的最佳時(shí)機(jī)）

3、板書課題，加以破題，加以過渡。

（二）猜想驗(yàn)證，認(rèn)識(shí)奇偶性

1、為什么沒有人中獎(jiǎng)呢？（學(xué)生猜想，教師板書）

2、真的是這樣嗎？（教師加以驗(yàn)證）

（我在驗(yàn)證的同時(shí)，表揚(yáng)學(xué)生達(dá)到了一年級(jí)水平，二年級(jí)的高度，三年級(jí)的容量，學(xué)生在笑聲中體驗(yàn)了愉悅，在開心中學(xué)到了知識(shí)，增長(zhǎng)了能力）

（而在我展現(xiàn)了驗(yàn)證的過程后，開始表揚(yáng)自己，這個(gè)人多帥，多聰明，像不像我——————，哈哈不服氣，你來呀?。?/p>

（三）大膽猜想，細(xì)心求證

1、獨(dú)立來寫（寫出了加法，又寫出了減法，我提示—有沒有乘除呢？）

2、小組合作驗(yàn)證糾偏

3、小組展示（滿滿的一黑板，加減乘除都有。而且欲罷不能，我就在表揚(yáng)學(xué)生的基礎(chǔ)上，圈出我們今天應(yīng)該掌握的加法的奇偶性。）

（四）坡度練習(xí)，層層加深

1、填空

2、判斷（這些內(nèi)容，由淺入深，由難及易，層層推進(jìn)）

3、填表（著重講解了這一道題—因?yàn)樗抢}，我把填表作為要點(diǎn)，學(xué)會(huì)觀察與思考，從而得到規(guī)律。）

4、動(dòng)手（有動(dòng)腦的，動(dòng)口的，這里的翻杯子就是動(dòng)手了。）

五、課堂小結(jié)，課后延伸

1、說說我們這節(jié)課探索了什么？你發(fā)現(xiàn)了什么？或者有什么想說的？

2、思考題

那如果是4個(gè)杯子全部杯口朝上放在桌上，每次翻動(dòng)其中的3只杯子，能否經(jīng)過若干次翻轉(zhuǎn)，使得4個(gè)杯子全部杯口朝下？最少幾次？

《函數(shù)奇偶性》說課稿 6

一、教材分析

函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，函數(shù)的思想貫穿于整個(gè)高中數(shù)學(xué)之中。函數(shù)的奇偶性是函數(shù)中的一個(gè)重要內(nèi)容，它不僅與現(xiàn)實(shí)生活中的對(duì)稱性密切相關(guān)聯(lián)，而且為后面學(xué)習(xí)指、對(duì)、冪函數(shù)的性質(zhì)作好了堅(jiān)實(shí)的準(zhǔn)備和基礎(chǔ)。因此，本節(jié)課的內(nèi)容是至關(guān)重要的，它對(duì)知識(shí)起到了承上啟下的作用。

二、教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)目標(biāo)：

理解函數(shù)的奇偶性及其幾何意義；學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)；學(xué)會(huì)判斷函數(shù)的奇偶性。

2、能力目標(biāo)：

通過函數(shù)奇偶性概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、抽象的能力，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

3、情感目標(biāo)：

通過函數(shù)的奇偶性教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的概括歸納問題的能力。

三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)的`奇偶性及其幾何意義。

教學(xué)難點(diǎn)：判斷函數(shù)的奇偶性的方法與格式。

四、教學(xué)方法

為了實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，在教法上我采?。?/p>

1、通過學(xué)生熟悉的函數(shù)知識(shí)引入課題，為概念學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境，拉近未知與

已知的距離，激發(fā)學(xué)生求知欲，調(diào)動(dòng)學(xué)生主體參與的積極性。

2、在形成概念的過程中，緊扣概念中的關(guān)鍵語句，通過學(xué)生的主體參與，正確地形成概念。

3、在鼓勵(lì)學(xué)生主體參與的同時(shí)，不可忽視教師的主導(dǎo)作用，要教會(huì)學(xué)生清晰的思維、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评?，并順利地完成書面表達(dá)。

五、學(xué)習(xí)方法

1、讓學(xué)生利用圖形直觀啟迪思維，并通過正、反例的構(gòu)造，來完成從感性認(rèn)識(shí)到理性思維的質(zhì)的飛躍。

2、讓學(xué)生從問題中質(zhì)疑、嘗試、歸納、總結(jié)、運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題和分析解決問題的能力。

六、教學(xué)程序

（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題

“對(duì)稱”是大自然的一種美，這種“對(duì)稱美”在數(shù)學(xué)中也有大量的反映，讓我們看看下列各函數(shù)有什么共性？

觀察下列函數(shù)的圖象，總結(jié)各函數(shù)之間的共性。

f（x）= x2 f（x）=x

x

通過討論歸納：函數(shù)是定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)的拋物線；函數(shù)f（x）=x是定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)的直線；各函數(shù)之間的共性為圖象關(guān)于軸對(duì)稱。觀察一對(duì)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系？

歸納：若點(diǎn)在函數(shù)圖象上，則相應(yīng)的點(diǎn)也在函數(shù)圖象上，即函數(shù)圖象上橫坐標(biāo)互為相反數(shù)的點(diǎn)，它們的縱坐標(biāo)一定相等。

（二）互動(dòng)交流研討新知

函數(shù)的奇偶性定義：

1、偶函數(shù)

一般地，對(duì)于函數(shù)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)，都有，那么就叫做偶函數(shù)。（學(xué)生活動(dòng)）依照偶函數(shù)的定義給出奇函數(shù)的定義。

2、奇函數(shù)

一般地，對(duì)于函數(shù)的定義域的任意一個(gè)，都有，那么就叫做奇函數(shù)。

注意：

1、函數(shù)是奇函數(shù)或是偶函數(shù)稱為函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的整體性質(zhì)。

2、由函數(shù)的奇偶性定義可知，函數(shù)具有奇偶性的一個(gè)必要條件是，對(duì)于定義域內(nèi)的任意一個(gè)，則也一定是定義域內(nèi)的一個(gè)自變量（即定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱）。

3、具有奇偶性的函數(shù)的圖象的特征

偶函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱；奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。

（三）質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維。

例1、判斷下列函數(shù)是否是偶函數(shù)。

解：函數(shù)不是偶函數(shù)，因?yàn)樗亩x域關(guān)于原點(diǎn)不對(duì)稱。

函數(shù)也不是偶函數(shù)，因?yàn)樗亩x域?yàn)?，并不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。

例2、判斷下列函數(shù)的奇偶性

解：（略）

小結(jié)：利用定義判斷函數(shù)奇偶性的格式步驟：

①首先確定函數(shù)的定義域，并判斷其定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

②確定；

③作出相應(yīng)結(jié)論：

若；

若。

例3、判斷下列函數(shù)的奇偶性：

①

②

分析：先驗(yàn)證函數(shù)定義域的對(duì)稱性，再考察。

解：（1）>0且>= < <，它具有對(duì)稱性。因?yàn)椋允桥己瘮?shù)，不是奇函數(shù)。

（2）當(dāng)>0時(shí)，—<0，于是

當(dāng)<0時(shí)，—>0，于是

綜上可知，在r—∪r+上，是奇函數(shù)。

例4。利用函數(shù)的奇偶性補(bǔ)全函數(shù)的圖象。

教材p41思考題：

規(guī)律：偶函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱；奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。

說明：這也可以作為判斷函數(shù)奇偶性的依據(jù)。

例5。已知是奇函數(shù)，在（0，+∞）上是增函數(shù)。

證明：在（—∞，0）上也是增函數(shù)。

證明：（略）

小結(jié)：偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上單調(diào)性相反；奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上單調(diào)性一致。

（四）鞏固深化，反饋矯正

（1）課本p42練習(xí)1.2 p46 b組題的1.2.3

（2）判斷下列函數(shù)的奇偶性，并說明理由。

①

②

③

④

（五）歸納小結(jié)，整體認(rèn)識(shí)

本節(jié)主要學(xué)習(xí)了函數(shù)的奇偶性，判斷函數(shù)的奇偶性通常有兩種方法，即定義法和圖象法，用定義法判斷函數(shù)的奇偶性時(shí)，必須注意首先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，單調(diào)性與奇偶性的綜合應(yīng)用是本節(jié)的一個(gè)難點(diǎn)，需要學(xué)生結(jié)合函數(shù)的圖象充分理解好單調(diào)性和奇偶性這兩個(gè)性質(zhì)。

（六）設(shè)置問題，留下懸念

1、書面作業(yè)：課本p46習(xí)題a組1.3.9.10題

2、設(shè)>0時(shí)，試問：當(dāng)<0時(shí)，的表達(dá)式是什么？

《函數(shù)奇偶性》說課稿 7

各位老師，大家好！

今天我說課的課題是高中數(shù)學(xué)人教A版必修一第一章第三節(jié)“函數(shù)的基本性質(zhì)”中的“函數(shù)的奇偶性”,下面我將從教材分析，教法、學(xué)法分析，教學(xué)過程，教輔手段，板書設(shè)計(jì)等方面對(duì)本課時(shí)的教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行說明。

一、教材分析

（一）教材特點(diǎn)、教材的地位與作用

本節(jié)課的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容是理解函數(shù)的奇偶性的概念，掌握利用定義和圖象判斷函數(shù)的奇偶性，以及函數(shù)奇偶性的幾個(gè)性質(zhì)。

函數(shù)的奇偶性是函數(shù)中的一個(gè)重要內(nèi)容，它不僅與現(xiàn)實(shí)生活中的對(duì)稱性密切相關(guān)，而且為后面學(xué)習(xí)冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。因此本節(jié)課的內(nèi)容是至關(guān)重要的，它對(duì)知識(shí)起到了承上啟下的作用。

（二）重點(diǎn)、難點(diǎn)

1、本課時(shí)的教學(xué)重點(diǎn)是：函數(shù)的奇偶性及其幾何意義。

2、本課時(shí)的教學(xué)難點(diǎn)是：判斷函數(shù)的奇偶性的'方法與格式。

（三）教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能：使學(xué)生理解函數(shù)奇偶性的概念，初步掌握判斷函數(shù)奇偶性的方法；

2、方法與過程：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、歸納、抽象、概括，自主建構(gòu)奇函數(shù)、偶函數(shù)等概念；能運(yùn)用函數(shù)奇偶性概念解決簡(jiǎn)單的問題；使學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合思想方法，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：在奇偶性概念形成過程中，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勇于探索的良好習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。

二、教法、學(xué)法分析

1.教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)引導(dǎo)式

結(jié)合本章實(shí)際，教材簡(jiǎn)單易懂，重在應(yīng)用、解決實(shí)際問題，本節(jié)課準(zhǔn)備采用“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法”進(jìn)行教學(xué)，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和創(chuàng)造性，分享到探索知識(shí)的方法和樂趣，在解決問題的過程中，體驗(yàn)成功與失敗，從而逐步建立完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。使用多媒體輔助教學(xué)，突出了知識(shí)的產(chǎn)生過程，又增加了課堂的趣味性。

2.學(xué)法指導(dǎo)：引導(dǎo)學(xué)生采用自主探索與互相協(xié)作相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式。讓每一位學(xué)生都能參與研究，并最終學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

三、教輔手段

以學(xué)生獨(dú)立思考、自主探究、合作交流，教師啟發(fā)引導(dǎo)為主，以多媒體演示為輔的教學(xué)方式進(jìn)行教學(xué)

四、教學(xué)過程

為了達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，我對(duì)整個(gè)教學(xué)過程進(jìn)行了系統(tǒng)地規(guī)劃，設(shè)計(jì)了五個(gè)主要的教學(xué)程序：設(shè)疑導(dǎo)入，觀圖激趣。指導(dǎo)觀察，形成概念。學(xué)生探索、發(fā)展思維。知識(shí)應(yīng)用，鞏固提高。歸納小結(jié)，布置作業(yè)。

（一）設(shè)疑導(dǎo)入，觀圖激趣

讓學(xué)生感受生活中的美：展示圖片蝴蝶，雪花

學(xué)生舉例生活中的對(duì)稱現(xiàn)象

折紙：取一張紙，在其上畫出直角坐標(biāo)系，并在第一象限任畫一函數(shù)的圖象，以y軸為折痕將紙對(duì)折，并在紙的背面（即第二象限）畫出第一象限內(nèi)圖形的痕跡，然后將紙展開，觀察坐標(biāo)系中的圖形。

問題：將第一象限和第二象限的圖形看成一個(gè)整體，觀察圖象上相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)

以y軸為折痕將紙對(duì)折，然后以x 軸為折痕將紙對(duì)折，在紙的背面（即第三象限）畫出第二象限內(nèi)圖象的痕跡，然后將紙展開。觀察坐標(biāo)喜之中的圖形：

問題：將第一象限和第三象限的圖形看成一個(gè)整體，觀察圖象上相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)

（二）指導(dǎo)觀察，形成概念

這節(jié)課我們首先從兩類對(duì)稱：軸對(duì)稱和中心對(duì)稱展開研究。

思考：請(qǐng)同學(xué)們作出函數(shù)y=x2的圖象，并觀察這兩個(gè)函數(shù)圖象的對(duì)稱性如何

給出圖象，然后問學(xué)生初中是怎樣判斷圖象關(guān)于 軸對(duì)稱呢此時(shí)提出研究方向：今天我們將從數(shù)值角度研究圖象的這種特征體現(xiàn)在自變量與函數(shù)值之間有何規(guī)律

借助課件演示，學(xué)生會(huì)回答自變量互為相反數(shù)，函數(shù)值相等。接著再讓學(xué)生分別計(jì)算f（1），f（-1），f（2），f（-2），學(xué)生很快會(huì)得到f（-1）=f（1），f（-2）=f（2），進(jìn)而提出在定義域內(nèi)是否對(duì)所有的x,都有類似的情況借助課件演示，學(xué)生會(huì)得出結(jié)論，f（-x）=f（x），從而引導(dǎo)學(xué)生先把它們具體化，再用數(shù)學(xué)符號(hào)表示。

思考：由于對(duì)任一x,必須有一-x與之對(duì)應(yīng)，因此函數(shù)的定義域有什么特征

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)函數(shù)的定義域一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。根據(jù)以上特點(diǎn)，請(qǐng)學(xué)生用完整的語言敘述定義，同時(shí)給出板書：

（1）函數(shù)f（x）的定義域?yàn)锳,且關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，如果有f（-x）=f（x），則稱f（x）為偶函數(shù)

提出新問題：函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，它的自變量與函數(shù)值之間的數(shù)值規(guī)律是什么呢 （同時(shí)打出 y=1/x的圖象讓學(xué)生觀察研究）

學(xué)生可類比剛才的方法，很快得出結(jié)論，再讓學(xué)生給出奇函數(shù)的定義：

（2）函數(shù)f（x）的定義域?yàn)锳,且關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，如果有f（-x）=f（x）， 則稱f（x）為奇函數(shù)

強(qiáng)調(diào)注意點(diǎn)：“定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱”的條件必不可少。

接著再探究函數(shù)奇偶性的判斷方法，根據(jù)前面所授知識(shí)，歸納步驟：

（1）求出函數(shù)的定義域，并判斷是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

（2）驗(yàn)證f（-x）=f（x）或f（-x）=-f（x） 3）得出結(jié)論

給出例題，加深理解：

例1,利用定義，判斷下列函數(shù)的奇偶性：

（1）f（x）= x2+1

（2）f（x）=x3-x

（3）f（x）=x4-3x2-1

（4）f（x）=1/x3+1

提出新問題：在例1中的函數(shù)中有奇函數(shù)，也有偶函數(shù)，但象（4）這樣的是什么函數(shù)呢？

得到注意點(diǎn)：既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)的稱為非奇非偶函數(shù)

接著進(jìn)行課堂鞏固，強(qiáng)調(diào)非奇非偶函數(shù)的原因有兩種，一是定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，二是定義域雖關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，但不滿足f（-x）=f（x）或f（-x）=-f（x）

然后根據(jù)前面引入知識(shí)中，繼續(xù)探究函數(shù)奇偶性的第二種判斷方法：圖象法：

函數(shù)f（x）是奇函數(shù)=圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

函數(shù)f（x）是偶函數(shù)=圖象關(guān)于y軸對(duì)稱

給出例2:書P63例3,再進(jìn)行當(dāng)堂鞏固，

1,書P65ex2

2,說出下列函數(shù)的奇偶性：

Y=x4 ; Y=x-1 ;Y=x ;Y=x-2 ;Y=x5 ;Y=x-3

歸納：對(duì)形如：y=xn的函數(shù)，若n為偶數(shù)則它為偶函數(shù)，若n為奇數(shù)，則它為奇函數(shù)

（三）學(xué)生探索，發(fā)展思維。

思考：1,函數(shù)y=2是什么函數(shù)

2,函數(shù)y=0有是什么函數(shù)

（四）布置作業(yè)： 課本P39習(xí)題1.3（A組） 第6題， B組第3

五、板書設(shè)計(jì)