第一篇：同類項(xiàng)教案

同類項(xiàng)（1）

【教材分析】

同類項(xiàng)的概念是合并同類項(xiàng)的基礎(chǔ)，合并同類項(xiàng)又是整式加減的基礎(chǔ)，教材由多項(xiàng)式的項(xiàng)的概念人手，逐步引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)某些項(xiàng)所具有的相同特征，從而引出同類項(xiàng)的概念。這也是一種下位學(xué)習(xí)。教材注重讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、去歸納、去總結(jié)，這有利于學(xué)生對(duì)同類項(xiàng)概念的掌握。合并同類項(xiàng)的根據(jù)是運(yùn)算律，所以教材注童結(jié)合運(yùn)算律進(jìn)行合并同類項(xiàng)的學(xué)習(xí)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】 知識(shí)與技能目標(biāo)

1．理解同類項(xiàng)的概念，會(huì)判斷同類項(xiàng)。

2．了解同類項(xiàng)可以合并，掌握合并同類項(xiàng)的法則。3．能熟練地合并同類項(xiàng)。過(guò)程與方法目標(biāo)

1．在發(fā)現(xiàn)、歸類、總結(jié)的過(guò)程中，掌握同類項(xiàng)的概念。

2．在理解同類項(xiàng)的概念的過(guò)程中，培養(yǎng)自己的觀察與分類歸納的能力。3．通過(guò)由數(shù)的加減推廣到合并同類項(xiàng)，培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的思維規(guī)律。情感與態(tài)度目標(biāo)

1．學(xué)生在與同伴交流的學(xué)習(xí)過(guò)程中，形成良好的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)態(tài)度，樹(shù)立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

2．通過(guò)合并同類項(xiàng)，感受數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美。

3．利用合并同類項(xiàng)解決一些實(shí)際問(wèn)題，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：同類項(xiàng)的概念；合并同類項(xiàng)的法則。

難點(diǎn)：理解同類項(xiàng)的概念中所含字母相同，且相同字母的次數(shù)相同的含義；多字母的同類項(xiàng)的判別與合并?！窘虒W(xué)過(guò)程】

一、創(chuàng)設(shè)情境

師：求多項(xiàng)式?3xy?2xy?3xy的值，其中x=2221，y=2。2學(xué)生活動(dòng)1：學(xué)生在練習(xí)本上完成，然后指定一個(gè)直接代入求值的學(xué)生在黑板上板書。學(xué)生1：解：當(dāng)x=1，y=2時(shí) 2?3x2y?2x2y?3x2y

?1??1??1?=?3????2?2????2?3????2

?2??2??2?=?22233?1? 22=－2 師：在上述的運(yùn)算過(guò)程中你發(fā)現(xiàn)了什么？怎樣做簡(jiǎn)單些？ 學(xué)生活動(dòng)2: 學(xué)生四人一組討論。

學(xué)生2：我發(fā)現(xiàn)，在上述的運(yùn)算過(guò)程中，幾次計(jì)算xy的值，因此可以把xy看成一個(gè)整體，先計(jì)算xy的值后，再整體代入。（教師根據(jù)學(xué)生敘述板書。）22211?1?2解：當(dāng)x=，y=2時(shí), xy=???2?

22?2?2x2y=1時(shí) 2111?2??3?=－2 2221??2 2?3x2y?2x2y?3x2y=?3?學(xué)生3：我還有一種更簡(jiǎn)單的辦法：在上面（學(xué)生2）的運(yùn)算中，根據(jù)分配律

?3x2y?2x2y?3x2y=??3?2?3??2學(xué)生4：在上面（學(xué)生3）的運(yùn)算中，是xy的值，－

3、＋

2、－3是原多項(xiàng)式各項(xiàng)的系數(shù)，因此?3xy?2xy?3xy=??3?2?3?xy=－4xy=－4×222221=－2

2二、探索新知

師：這幾位同學(xué)積極思考，找到了簡(jiǎn)單的計(jì)算方法，其中學(xué)生4的方法是把?3x2y?2x2y?3x2y這三項(xiàng)合并成一項(xiàng)－4x2y，為什么?3x2y?2x2y?3x2y可以合并成一項(xiàng)，x?x可合并成一項(xiàng)嗎？ 學(xué)生活動(dòng)3：學(xué)生四人互相討論。

學(xué)生5：?3xy?2xy?3xy可合并成一項(xiàng)，因?yàn)樗鼈內(nèi)?xiàng)都含xy兩個(gè)字母，并且 22222x的指數(shù)都是2, y的指數(shù)都是1，所以字母部分代表同一個(gè)數(shù)；而x?x不能合并，因?yàn)樗鼈儍身?xiàng)中，雖然都含x這個(gè)字母，但第一項(xiàng)的x的指數(shù)是1，兩項(xiàng)的字母部分不能代表同一個(gè)數(shù)，所以不能合并。

師：我們把－3xy,2xy，－3xy是同類項(xiàng)。哪位同學(xué)能給同類項(xiàng)下定義？學(xué)生活動(dòng)4：根據(jù)上面的式子－3xy,2xy，－3xy是同類項(xiàng)，小組討論，什么是同類項(xiàng)？選學(xué)生代表發(fā)言，再相互更正補(bǔ)充。學(xué)生6：字母相同，次數(shù)也相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng)。

學(xué)生7：我認(rèn)為不對(duì)，比如ab和ab都含a、b，次數(shù)都是2，但它不能代表同一個(gè)數(shù)，如a=2，b=3，那么ab=12, ab=18。所以它們不是同類項(xiàng)。

師：那么應(yīng)該怎樣給同類項(xiàng)下定義？

學(xué)生8：所含字母相同，并且字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng)。

學(xué)生9：我可以舉出一個(gè)反例：在xy、xy中都含有x、y，并且第一項(xiàng)x、y的指數(shù)都2，第二項(xiàng)x、y的指數(shù)都3，當(dāng)x=2，y=3時(shí)，xy=36，xy=216，它們不能代表同一個(gè)數(shù)。它們不是同類項(xiàng)。

師：以上幾位同學(xué)的分析很有道理，那么應(yīng)怎樣正確的定義同類項(xiàng)呢？ 學(xué)生10：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng)。學(xué)生11：－3，2，－3是不是同類項(xiàng)？ 師：哪位同學(xué)能回答這個(gè)問(wèn)題？

學(xué)生12：－3，2，－3能合并成一項(xiàng)－4，因此它們也是同類項(xiàng)。師：請(qǐng)同學(xué)們注意：幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也叫同類項(xiàng)

三、鞏固訓(xùn)練

例1 指出下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)：（1）3x－2y＋1＋3y－2x－5；（2）3xy?2xy?***2222221232xy?yx 32解（1）3x與－2x是同類項(xiàng)，－2y與3y是同類項(xiàng)，1與－5是同類項(xiàng)．（2）3xy與2321yx是同類項(xiàng)，?2xy2與xy2是同類項(xiàng)． 23例2：能不能說(shuō)：“兩個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)相同，所含字母相同，它們就是同類項(xiàng)？”舉例說(shuō)明。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生搶答，對(duì)回答不準(zhǔn)確或不全面的，同組同學(xué)給予補(bǔ)充。例3： k取何值時(shí)，3xy與－4xy是同類項(xiàng)？ 學(xué)生活動(dòng)7：學(xué)生分組討論，得出答案。

師：如果一個(gè)多項(xiàng)式中有同類項(xiàng)，就可以把它合并成一項(xiàng)，使結(jié)果得以簡(jiǎn)化，這種運(yùn)算的過(guò)程叫合并同類項(xiàng)。（板書：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)）

師：如?3xy?2xy?3xy=－4xy是怎樣合并同類項(xiàng)的？

學(xué)生活動(dòng)7：小組討論，然后由學(xué)生回答，說(shuō)的不全面、不嚴(yán)密時(shí)，再由其他同學(xué)補(bǔ)充。

教師活動(dòng)：根據(jù)學(xué)生的回答歸納合并同類項(xiàng)法則。

師：合并同類項(xiàng)法則：同類項(xiàng)系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母指數(shù)保持不變。

例4合并下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)：（1）2ab?3ab?3222222k22212ab； 2223（2）a?ab?ab?ab?ab?b 解（1）2ab?3ab?32222121?1?ab??2?3??a2b??a2b 22?2?22333（2）a?ab?ab?ab?ab?b?a?b?ab?ab?ab?ab?a?b

學(xué)生活動(dòng)8：學(xué)生獨(dú)立在練習(xí)本上完成，同桌同學(xué)互相交換評(píng)判。

教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生注意每一步運(yùn)算的依據(jù)

師：通過(guò)（2）的完成，我們發(fā)現(xiàn)合并同類項(xiàng)后是式子是a?b，為什么？ 若把(2)變式為a?ab?ab?ab?ab?a，合并同類項(xiàng)后得什么？

學(xué)生活動(dòng)9：同桌同學(xué)討論后，回答。

學(xué)生13：因?yàn)椋ǎ?＋1）ab,（1－1）ab系數(shù)相加后為0·ab, 0·ab，而零乘以任何數(shù)都等于0，而0加上一個(gè)數(shù)仍得這個(gè)數(shù)，因此0可不寫。而變式后的多項(xiàng)式，合并后就為0，這個(gè)0要寫出來(lái)。

四、歸納小結(jié)

通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，我們知道

1.同類項(xiàng)是指 2．合并同類項(xiàng)的法則是

222232222333?22??22?333．合并同類項(xiàng)的結(jié)果是，但不能再有。（整式，同類項(xiàng)）

作業(yè)：P114，習(xí)題3.4第1、2、3、4、5題。【教學(xué)反思】

1、在本節(jié)課的教學(xué)中你是否強(qiáng)調(diào)同類項(xiàng)概念中的兩個(gè)“相同”即“相同字母”和“相同字母的指數(shù)相同”。

在合并同類項(xiàng)的教學(xué)中，你是否注意強(qiáng)調(diào)“只把系數(shù)相加，而字母和字母的指數(shù)都保持不變”。

第二篇：同類項(xiàng)教案

同類項(xiàng)與去括號(hào)

一基礎(chǔ)知識(shí) 同類項(xiàng)的概念； 同類項(xiàng)的合并法則；

3去添括號(hào)的法則；

代數(shù)式求值 二典例分析 合并下列各式中的同類項(xiàng)

（1）3x?4x（3）?ab（5）2 化簡(jiǎn)（1）(3a232?9?7x?5x2?11;

（2）7ab?3a2b2?7?8ab2?3a2b2?3?7ab

?2a3b?3ab3?4a3b;

（4）

1411(a?b)?(a?b)?(a?b)?(a?b)23232553(x?y)2?(x?y)?2(x?y)2?(x?y)3?4(x?y);

（6）0.5an?0.4an?1?0.1?1an?2an?1?1

?3ab?2b2)?(a2?2ab?2b2)；（2）3(5m?6n)?2(3m?4n)

2（3）4ab?2(a（5）（7）?2ab)?4(2ab?a2)；

（4）7a?3b???4a??3a?b?????

?3a2?2a?1???2a2?3a?5?；

（6）??????x?y?????????x?y???????

12n2n?12??111??2??1a???7an????1?an??a2n??5an（其中n為正整數(shù)）（8）?a3b?a2?b2??2?a2?a3b?b2? 33??835??5??23

先化簡(jiǎn)，再求下列各式的值（1）4（2）?a?b?2?7?a?b???a?b?22，其中

11a?,b??

232?x2y?xy??3?x2y?xy??4x2y,其中 x?1,y??1

（3）11??22?3ax?ax?3??ax?ax?1?，其中a??2,x?3 ???32??（4）5abc?（5）（6）（8）4.已知?222a2b??3abc?4ab?ab??????其中

1a??2,b??1,c?

8?2a?3b?2ab???a?4b?ab???3ab?2b?2a?，其中a?b?3,ab?2

??x2?2x?5???x2?2x?5?，其中 x??1

（7）a3?6ab?b3，a?b?2

ababc，其中ab?1，且a,b均為正整數(shù)

（9），其中 abc?1 ???a?1b?1ab?a?1bc?b?1ac?c?1A??3x?2y2,B?x2?2x?y2，化簡(jiǎn)（1）A?B的值

（2）

3A???2B????A??B?4A????的值

（1）已知?x?2?（2）若?x?y?5?0, 求 3x2y??2x2y???2xy??x2y?4x2???xy的值

????22a?2b,b?1，且ab<0，求代數(shù)式4ab??ab?22ab?ab???1????1的值

（3）有理數(shù)a等于它的倒數(shù)，有理數(shù)b等于它的相反數(shù)，求a（4）已知x22012?b2011的值

?x?1?0，求x3?2x?1的值

2（5）已知2a?3a?5?0，求4a4?12a3?9a2?10的值

6一輛出租車從A地出發(fā)在一條東西走向的街道上往返行駛，每次行駛的路程（記向東為正）記錄如下（x>10，單位：千米）第一次

第二次

第三次

第四次

x

1?x

2x?5

2(x?10)

（1）說(shuō)出輛出租車每次行駛的方向；（2）求連續(xù)經(jīng)過(guò)4次行駛后，這輛出租車所在的位置；（3）這輛出租車一共行駛了多少千米？ 7.（中招展示）

（1）（13聊城）把地球看成一個(gè)表面光滑的球體，假設(shè)沿地球赤道繞緊一圈鋼絲，然后把鋼絲加長(zhǎng)，使鋼絲圈沿赤道處處高出球面16cm，那么鋼絲大約需要加長(zhǎng)（）A．102cm

B．104cm

C．106cm

D．108cm

（2）（12濟(jì)南）化簡(jiǎn)5（2x-3）+4（3-2x）結(jié)果為（）A．2x-3

B．2x+9

C．8x-3

D．18x-3（3）（12河北）如圖，兩個(gè)正方形的面積分別為16，9，兩陰影部分的面積分別為a，b（a＞b），則（a-b）等于（）

A．7

B．6

C．5

D．4

（4）（07宜賓）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)代數(shù)式|a+b|-a的結(jié)果是（）

A．2a+b

B．2a

C．a(chǎn)

D．b 8（競(jìng)賽鏈接）

（1）一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為a-1,十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字的兩倍多3 ①寫出表示這個(gè)兩位數(shù)的代數(shù)式

② 當(dāng)a=3時(shí)這個(gè)兩位數(shù)是多少？

③a可以取那些值？為什么？

（2）計(jì)算?1?1?1?1???1?1?1?1???1?1?1?1?1???1?1?1?的值

?????????200720092011??***3??***3??200720092011?（3）已知等式x2?2x?1?ax?x?1???b?1?x?c?x?1?是關(guān)于x恒等式，求a?2b?c的值

abc的值

??a?1b?1c?1（4）某項(xiàng)工作甲單獨(dú)完成的天數(shù)為乙丙合作完成的天數(shù)的倍a，乙單獨(dú)完成的天數(shù)為甲丙合作完成天數(shù)的b倍，丙單獨(dú)完成的天數(shù)為甲乙合作完成的天數(shù)的c倍，求

三 課后練習(xí)

1若?3x2化簡(jiǎn)2ym與xny3是同類項(xiàng)，則2m?4n的值為（）

A 0

B

C-2 D 3 a?4?a?4的結(jié)果是（）A 2a?8

B 8?2a

C 2a?8 或0

D

8?2a或2a?8

m?2nn?2m?23若單項(xiàng)式2a4若5a4b與a57b是同類項(xiàng)，則m的值是（）A-3

B-1

C

n1

D 3 3b與2a2xby是同類項(xiàng)，則x=_____y=______ xn?15已知3ab與?5a222mb（m是正整數(shù)）可以合并成一項(xiàng)，那么

?2m?n?x=______ 6已知代數(shù)式?2x?mx?y?6???3nx2?2x?3y?1?

（1）當(dāng)m=___，n=_____時(shí)，此代數(shù)式的值與x的值無(wú)關(guān)（2）在（1）的條件下，?2x2?mx?y?6???3nx2?2x?3y?1?=_________ 7已知?a?b?c?1??a?b?c?1???M?N??M?N?,則M=_______N=_______ ?6,3x?y?7z??4，則x?y?z的值為_(kāi)______ 8若2x?5y?4z9甲從A地前往B地,去時(shí)步行，返回時(shí)坐車，共用x小時(shí)；若他往返都坐車，則全部行程只需部行程需要_____小時(shí) 10已知等式k2x小時(shí)，若他往返都步行，則全3x?2?k?1?y??2?k?k2?z?1與k值無(wú)關(guān)，求x，y，z的值

第三篇：同類項(xiàng)教案

七年級(jí)數(shù)學(xué)教研課教案

教學(xué)內(nèi)容：《同類項(xiàng)》

單 位： 榮縣旭陽(yáng)鎮(zhèn)富北學(xué)校

主 講： 朱 毅

授課班級(jí)： 七 年 級(jí) 一 班

授課日期：

2013年 10月 18日

同類項(xiàng)教案設(shè)計(jì)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、理解同類項(xiàng)的概念。

2、能識(shí)別同類項(xiàng)，并且能用同類項(xiàng)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解同類項(xiàng)的概念。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：在多項(xiàng)式里識(shí)別同類項(xiàng)。

學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)：引入——觀察展示——學(xué)一學(xué)——試一試——議一議——能力提升——課堂小結(jié)——達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng) 學(xué)習(xí)方法：自主學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)思想：整體思想，分類思想，換元思想 學(xué)習(xí)過(guò)程：

一、引入：（起立回答）

我是第*組的**同學(xué)我?guī)ьI(lǐng)大家復(fù)習(xí)，請(qǐng)同學(xué)們一起回答。

1、復(fù)習(xí)：什么是單項(xiàng)式？什么是單項(xiàng)式的系數(shù)？什么是單項(xiàng)式的次數(shù)？

什么是多項(xiàng)式？什么是多項(xiàng)式的項(xiàng)？什么是常數(shù)項(xiàng)？（一起口答）

我有這樣一個(gè)生活問(wèn)題，請(qǐng)同學(xué)們解決一下，請(qǐng)一個(gè)同學(xué)回答。

2、現(xiàn)代人比較重視營(yíng)養(yǎng)均衡，小明家每天都要買新鮮的水果。爸爸吃2個(gè)蘋果、1個(gè)青棗，媽媽吃1個(gè)蘋果、2個(gè)青棗，小明吃3個(gè)蘋果，如果讓你去買水果，為了剛好能滿足小明家的要求，你怎樣對(duì)水果攤主說(shuō)呢？（1個(gè)同學(xué)起立回答）

你是怎么理解的？如何分類計(jì)算出來(lái)的？

以上是實(shí)際問(wèn)題，再看下面的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

二、觀察分類。

觀察單項(xiàng)式，把同一類的式子歸為一類，說(shuō)出分類標(biāo)準(zhǔn)。（上板；要求：小組內(nèi)說(shuō)出分類標(biāo)準(zhǔn)，再盡量細(xì)點(diǎn)分類）

5ab，—ab，9ba，—85，—2a, 22

32123,53ab ，9a3 , a，—5a3 3194

（師）：請(qǐng)***同學(xué)說(shuō)說(shuō)你是如何分類的？分類的標(biāo)準(zhǔn)是？還有不同的分類嗎？（再請(qǐng)同學(xué)說(shuō)）討論：以上各類含字母的式子有什么特點(diǎn)？字母特點(diǎn)？相同字母指數(shù)特點(diǎn)？（上臺(tái)展示）

請(qǐng)和我們*組的同學(xué)一起學(xué)習(xí)

三、學(xué)一學(xué)：什么是同類項(xiàng)？（上臺(tái)展示）

1、什么是同類項(xiàng)？

2、不是常數(shù)項(xiàng)的同類項(xiàng)怎樣識(shí)別？

3、寫出一個(gè)2ab2的同類項(xiàng)_______,你能寫多少個(gè)？_____ ______ _______ 說(shuō)明（1）同類項(xiàng)與______無(wú)關(guān)； 4、7ab 與2ba是同類項(xiàng)嗎？說(shuō)明（2）同類項(xiàng)與字母的__________無(wú)關(guān)。

即“兩無(wú)關(guān)”

四、如何識(shí)別同類項(xiàng)？（上臺(tái)展示）

1、判斷：對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”，并且口答理由。（1）、3x 與mx 是同類項(xiàng)（）（2）、2ab與—

7ab與6ab是同類項(xiàng)()512222(3)、5ab與—2abc是同類項(xiàng)（）（4）、3xy與—yx是同類項(xiàng)（）

322(5)、12與—15是同類項(xiàng)（）（6）、7ab與9ab是同類項(xiàng)（）

2、利用____________________可以判斷是否是同類項(xiàng)。（你能說(shuō)的具體一點(diǎn)嗎？）

我覺(jué)得利用同類項(xiàng)的“兩無(wú)關(guān)”可以更快的識(shí)別同類項(xiàng)，當(dāng)然不能只看“兩無(wú)關(guān)”。重“兩同”，小心兩無(wú)關(guān)，注意常數(shù)項(xiàng)

五、議一議：（先分組討論，再上臺(tái)展示）

(1)、k為何值時(shí)，3xy與—xy是同類項(xiàng)？（2）、若2ab2n+1k

2與—4b a

3m-

1是同類項(xiàng)，那么m=_____ n=_____（3）、2a與2a是同類項(xiàng)嗎？（4）、用不同的線條畫出多項(xiàng)式里的同類項(xiàng)

5ab+7a-12ab+1+2a-10ba+4-ba 注意用不同的線條區(qū)別同類項(xiàng)。2

22六、能力提升：（先討論，再展示）

把(a+b)與(a-b)分別看做一個(gè)整體，用橫線畫出其中的同類項(xiàng)

13213213(a+b)-(a-b)-(a+b)+(a-b)3546

七、小結(jié)：（先討論，再上臺(tái)展示）

1、同類項(xiàng)的定義：_________________________________________________即“兩同”。

2、強(qiáng)調(diào)“兩無(wú)關(guān)”，即與單項(xiàng)式的系數(shù)無(wú)關(guān)，與字母的順序無(wú)關(guān)。

3、你還有什么收獲？

八、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)：（做在學(xué)案上）

1、在下列語(yǔ)句：（1）、—

223132122

2ab與ab是同類項(xiàng)；（2）、(—)xyz與yzx是同類項(xiàng)； 322（3）、—1與15是同類項(xiàng)；（4）、字母相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)；其中正確的有_____個(gè)。

2、若2ab2n+1m-2

3n與—4ab是同類項(xiàng)，那么m=_____

3、另見(jiàn)《學(xué)案》書46頁(yè)達(dá)標(biāo)——

3、6題。

第四篇：合并同類項(xiàng)教案

合并同類項(xiàng)教案

茅箭中學(xué)

肖榮基

[教學(xué)目標(biāo)] 知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生了解同類項(xiàng)的概念，能識(shí)別同類項(xiàng)，學(xué)會(huì)合并同類項(xiàng)并知道合并同類項(xiàng)所依據(jù)的運(yùn)算律．

能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納和動(dòng)手解決問(wèn)題的能力，初步使學(xué)生了解數(shù)學(xué)的分類思想． 情感目標(biāo)：借助情感因素，營(yíng)造親切和諧活潑的課堂氣氛，激勵(lì)全體學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)．培養(yǎng)他們團(tuán)結(jié)協(xié)作，嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的學(xué)習(xí)作風(fēng)和鍥而不舍，勇于創(chuàng)新的精神．

[教學(xué)重點(diǎn)] 同類項(xiàng)的概念和合并同類項(xiàng)的法則及求代數(shù)式的值。[教學(xué)難點(diǎn)] 學(xué)會(huì)合并同類項(xiàng)．

[教學(xué)方法] 引導(dǎo)、啟發(fā)、探求.[教學(xué)過(guò)程]

一、復(fù)習(xí)回顧

1.同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)也是同類項(xiàng)。

2.同類項(xiàng)有兩個(gè)特征（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)分別相同；（兩者缺一不可）3.同類項(xiàng)與他們的系數(shù)大小無(wú)關(guān)； 4.同類項(xiàng)與它們所含相同字母的順序無(wú)關(guān)；

5、判斷下列說(shuō)法是否正確。(1)、3x與3mx是同類項(xiàng)。(2)、2ab與-5ab是同類項(xiàng)。(3)、3x2與1?3yx2是同類項(xiàng)。(4)、5ab2與2ab2c是同類項(xiàng)。(5)、23與32是同類項(xiàng)。

二、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

問(wèn)題：為了搞好班會(huì)活動(dòng)，班長(zhǎng)和生活委員去購(gòu)買一些水筆和軟抄本作為獎(jiǎng)品，他們首先購(gòu)買了15本軟抄本和20支水筆，經(jīng)過(guò)預(yù)算，發(fā)現(xiàn)這么多獎(jiǎng)品不夠用，然后他們又去購(gòu)買了6本軟抄本和5支水筆。問(wèn)：

１、他們兩次共買了多少本軟抄本和多少支水筆？

答案：21本軟抄本,25支水筆 ２、如果軟抄本的單價(jià)為每本x元，水筆的單價(jià)為每支y元，則這次活動(dòng)他們支出的總金額是多少元？ 答案：15x+20y+6x+5y=21x+5y 提問(wèn)合并同類項(xiàng)概念：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)。

設(shè)計(jì)意圖：用此方式，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生積極參與，激發(fā)了學(xué)生求知欲望創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，選擇新舊知識(shí)的切入點(diǎn)，通過(guò)啟發(fā)提問(wèn)，構(gòu)造問(wèn)題懸念，激發(fā)學(xué)生興趣，并自然引出課題．

二、實(shí)踐思考 探索交流

例

1、找出多項(xiàng)式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5 中的同類項(xiàng)，并合并同類項(xiàng)。

問(wèn)題1:同類項(xiàng)有哪些?同類項(xiàng)怎么合并?

①－3＋5=________;② 3x2y+5x2y=__________=______

其理由是____________;③-4xy2 +2xy2=____________=_______

其理由是____________.問(wèn)題2:在一個(gè)多項(xiàng)式中,不在一起的同類項(xiàng)能否將同類項(xiàng)結(jié)合在一起?為什么?

答：可以，理由是運(yùn)用加法交換律與結(jié)合律將同類項(xiàng)結(jié)合在一起，原多項(xiàng)式不變。

解：3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5

=3x2y+5x2y-4xy2+2xy2+5-3

加法交換律

=（3x2y+5x2y）+（-4xy2+2xy2）+（5-3）

統(tǒng)一加法的形式

=（3+5）x2y+（-4+2）xy2

+（5-3）

乘法分配律的逆運(yùn)算

=8x2y-2xy2+2

合并 問(wèn)題4:根據(jù)上面合并同類項(xiàng)的例子,你能歸納合并同類項(xiàng)的法則嗎?

合并同類項(xiàng)法則:把同類項(xiàng)的系數(shù)相加,所得的結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)保持不變.注意:（1）、合并的前提是有同類項(xiàng).（2）、合并指的是系數(shù)相加,”相加”指的是代數(shù)和.（3）、合并同類項(xiàng)的根據(jù)是加法交換律、結(jié)合律以及乘法分配律。

設(shè)計(jì)意圖：利用問(wèn)題形式提示學(xué)生上面是利用了乘法的分配律逆運(yùn)算（學(xué)生分組討論．）例

2、合并下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)。（1）a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3（2）6a2-5b2+2ab+5b2-6a2 學(xué)生思考:合并同類項(xiàng)的步驟是怎樣?

1、準(zhǔn)確地找出同類項(xiàng)。

2、利用合并同類項(xiàng)的法則合并同類項(xiàng)。3寫出合并后的結(jié)果。

解:

（1）、a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3

找出同類項(xiàng)

=a3+(-a2b+a2b)+(ab2-ab2)+b3 把同類項(xiàng)結(jié)合

=a3+(-1+1)a2b +(1-1)ab2+b3

把同類項(xiàng)合并

=a3+b3

若該項(xiàng)沒(méi)有同類項(xiàng)怎么辦？照抄下來(lái)

（2）6a2-5b2+2ab+5b2-6a2

=6a2-6a2-5b2+5b2 +2ab

=(6a2-6a2)+(-5b2+5b2)+2ab

=2ab

方法是：（1）系數(shù)：各項(xiàng)系數(shù)相加作為新的系數(shù)。（2）字母以及字母的指數(shù)不變。

強(qiáng)調(diào)學(xué)生注意：

（1）、用畫線的方法標(biāo)出各多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)，以減少運(yùn)算的錯(cuò)誤。

（2）、移項(xiàng)時(shí)要帶著原來(lái)的符號(hào)一起移動(dòng)。

（3）、兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，合并同類項(xiàng)，結(jié)果為零。

（4）、①、合并同類項(xiàng)時(shí)，只能把同類項(xiàng)合并為一項(xiàng)，不是同類項(xiàng)的不能合并，不能合并的項(xiàng)，在每一步運(yùn)算中都要寫上；②、同類項(xiàng)移動(dòng)位置時(shí)，不要漏掉它的性質(zhì)符號(hào)，特別注意“-”。

例

3、求多項(xiàng)式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1 的值，其中x=-3。

方法1 解：當(dāng) x=-3時(shí)

原式=3×(-3)2+4×(-3)-2×(-3)2-(-3)+(-3)2-3×(-3)-1

=3×9-12-2×9+3+9+9-1

=27-12-18+3+9+9-1 =17

方法2 解：3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1

=3x2-2x2+x2+4x-x-3x-1

=(3-2+1)x2+(4-1-3)x-1

=2x2-1

當(dāng) 時(shí)x=-3時(shí)，原式=2×(-3)2-1 =17

提問(wèn)學(xué)生：通過(guò)求值你發(fā)現(xiàn)了什么?怎樣更簡(jiǎn)捷的求值呢?

答：求多項(xiàng)式的值，常常先合并同類項(xiàng)，再求值，這樣比較方便。

設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生知道在此題形中先化簡(jiǎn)，再求值比較方便，幫助學(xué)生提高解題速度。

三、概括提升（課堂練習(xí)）。

1、如果兩個(gè)同類項(xiàng)的系統(tǒng)互為相反數(shù)，那么合并同類項(xiàng)后，結(jié)果.比如-5a2b+5a2b=.２、先標(biāo)出下列各多項(xiàng)式的同類項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)。

（1）、3x-2x2+5+3x2-2x-5

（2）、a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3 解答：略

設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生鞏固本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，同時(shí)也可提高學(xué)生計(jì)算能力。

四、本節(jié)你學(xué)到了什么？

合并同類項(xiàng)：我們把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)。

合并同類項(xiàng)法則：（1）、把同類項(xiàng)的系數(shù)相加,所得的結(jié)果作為系數(shù)；（2）字母和字母的指數(shù)保持不變.（3）、求代數(shù)式的值時(shí)，先化解，再代入比較簡(jiǎn)便。

設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生總結(jié)和鞏固本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容。

五、作業(yè)：P66第1題和第2題。

設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生鞏固本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容

.合并同類項(xiàng)教學(xué)反思

通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生熟悉并掌握同類項(xiàng)概念和合并同類項(xiàng)法則。整個(gè)教學(xué)過(guò)程來(lái)說(shuō)，學(xué)生反映較好，但是課下我自己的反思，發(fā)現(xiàn)自己有很多地方需要注意和改進(jìn)。

1、板書設(shè)計(jì)很重要，這能體現(xiàn)教師的講課內(nèi)容的重點(diǎn)，難點(diǎn)。而我的板書在這方面需要改進(jìn)。

2、提出的問(wèn)題還沒(méi)有到位。在教學(xué)過(guò)程總，曾出現(xiàn)學(xué)生不知老師所提出問(wèn)題的意圖，我的語(yǔ)言表達(dá)不是很準(zhǔn)確，不是很到位，這是我今后在教學(xué)方面應(yīng)該加強(qiáng)注意和練習(xí)。

3、同類項(xiàng)的概念要讓學(xué)生著重理解到會(huì)靈活運(yùn)用。

4、探究過(guò)程是一個(gè)十分重要的過(guò)程。這時(shí)老師應(yīng)該特別注意學(xué)生的反應(yīng)。

5、不僅內(nèi)容要傳授準(zhǔn)確，而且要強(qiáng)調(diào)學(xué)生做題的規(guī)范性，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

6、在學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)環(huán)節(jié)，老師應(yīng)關(guān)注學(xué)生探究化簡(jiǎn)方法是否能積極思考，主動(dòng)參與；是否能說(shuō)出化簡(jiǎn)方法的理論依據(jù)，學(xué)生對(duì)同類項(xiàng)定義的理解和掌握情況對(duì)合并同類項(xiàng)法則的總結(jié)情況。

7、結(jié)合學(xué)校特點(diǎn)，發(fā)揮優(yōu)勢(shì)，數(shù)學(xué)科課堂教學(xué)模式還要更加深入地探索、研究，逐步形成自我教學(xué)特色。

8、在授課前要想辦法，用生動(dòng)有趣的圖案和實(shí)物來(lái)代替抽象的理論知識(shí)，來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，用精彩的問(wèn)題設(shè)置吸引學(xué)生，用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和游戲吸引學(xué)生，用生動(dòng)有趣的語(yǔ)言、事例吸引學(xué)生。

另外，我對(duì)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容的把握不是很好。對(duì)學(xué)生的接受新知識(shí)的能力有所高估。在今后的教學(xué)中，應(yīng)需要鉆研教材，了解學(xué)生的基本情況。新知識(shí)的接受需要一個(gè)過(guò)程，突出學(xué)生主體地位，讓學(xué)生在課堂上的思考、討論、總結(jié)這也需要一個(gè)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

總之，應(yīng)用教材，如何引導(dǎo)學(xué)生去學(xué)成為關(guān)鍵。這就要求我們的課堂教學(xué)模式有所改進(jìn)，充分考慮學(xué)生的好奇心和榮譽(yù)感，鼓勵(lì)學(xué)生多討論多參與，讓學(xué)生有機(jī)會(huì)講述自己的見(jiàn)解，我們要有“度”的進(jìn)行課堂管理。不僅要注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更要尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，不能扼殺學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生在打好學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的同時(shí)，又培養(yǎng)了自身的能力，發(fā)展了自身的特長(zhǎng)。

第五篇：合并同類項(xiàng)教案

前旗二教科研課題“題組教學(xué)法”課題：2.2 同類項(xiàng)

導(dǎo)入新課：

一．知識(shí)鏈接

1．運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算律計(jì)算：（1）100×2+252×2=__________,（2）100×(-2)+252×(-2)=__________,（3）100t+252t=__________, 思路點(diǎn)撥：根據(jù)逆用乘法對(duì)加法的分配律可得。2.請(qǐng)根據(jù)上面得到結(jié)論的方法探究下面各式的結(jié)果:（1）100t—252t=（）t 222（2）3x ＋ 2 x =()x

（3）3ab2 － 4 ab2 =()ab2 上述三個(gè)二項(xiàng)式有什么共同特點(diǎn)？_____________________________你能從中得出什么規(guī)律？

目標(biāo)一：理解同類項(xiàng)的概念，在具體情景中，認(rèn)識(shí)同類項(xiàng)。自主學(xué)習(xí)

22221.觀察：3x 和 2 x;3ab 與 －4 ab 在結(jié)構(gòu)上有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?

2.歸納：_______________________________________________叫做同類項(xiàng)____________________也是同類項(xiàng)。如3和-5是同類項(xiàng)

題組一:

1、說(shuō)法是否正確，正確地在括號(hào)內(nèi)打“√”，錯(cuò)誤的打“×”。

(1)3x與3mx是同類項(xiàng)。()(2)2ab與－5ab是同類項(xiàng)。()

(3)3x2y與－1yx2是同類項(xiàng).()(4)5ab2與－2ab2c是同類項(xiàng)()3(5)23與32是同類項(xiàng)。()

2、下列各組式子中，是同類項(xiàng)的是（）

A、3x2y與?3xy2 B、3xy與?2yx C、2x與2x2 D、5xy與5yz

3、在下列各組式子中，不是同類項(xiàng)的一組是（）A、2，－5 B、－0.5xy2，3x2y C、－3t，200πt D、ab2，－b2 a

4、已知xmy2與－5ynx3是同類項(xiàng)，則m=，n=。

5、指出下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)：

(1)3x－2y＋1＋3y－2x－5；(2)3x2y－2xy2＋1xy2－3yx2；

小結(jié)：同類項(xiàng)的概念: 注意: ① 兩個(gè)相同:字母相同;相同字母的指數(shù)相等。② 兩個(gè)無(wú)關(guān):與系數(shù)無(wú)關(guān);與字母順序無(wú)關(guān)。③ 所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)。

④ 兩個(gè)項(xiàng)雖然所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不全相同就不是同類項(xiàng)。拓展訓(xùn)練：

1、若5x3ym和?9xn?1y2是同類項(xiàng)，則m=_________,n=___________。

2、若把(s＋t)、(s－t)分別看作一個(gè)整體，指出下面式子中的同類項(xiàng)。

(1)1(s＋t)－1(s－t)－3(s＋t)＋1(s－t)；

3546(2)2(s－t)＋3(s－t)2－5(s－t)－8(s－t)2＋(s－t)。

3、觀察下列一串單項(xiàng)式的特點(diǎn)：

xy，?2x2y，4x3y，?8x4y，16x5y，?

（1）按此規(guī)律寫出第6個(gè)單項(xiàng)式.（2）試猜想第n個(gè)單項(xiàng)式為多少？它的系數(shù)和次數(shù)分別是多少？

3.做練習(xí)冊(cè)34頁(yè)第一題