第一篇：如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力（寫寫幫整理）

如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)施素質(zhì)教育的需要，在新的課程改革形勢下，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們可以根據(jù)每節(jié)課、每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)不同的內(nèi)容，選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，在教學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，訓(xùn)練技巧的同時(shí)，通過學(xué)生的看、想、說、做等，訓(xùn)練和培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

1.從自學(xué)中培養(yǎng)獨(dú)立思考能力

自學(xué)，是在教師指導(dǎo)下學(xué)生為了獲取新知識(shí)而獨(dú)立開展的學(xué)習(xí)活動(dòng)。要培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力，我們可以從學(xué)生的自學(xué)中進(jìn)行。開始時(shí)，教師可提出自學(xué)要求或編擬自學(xué)提綱，讓學(xué)生在教師正式授課之前按自學(xué)要求或?qū)φ兆詫W(xué)提綱在課前或課內(nèi)自學(xué)課本。自學(xué)時(shí)可以討論，看不懂的地方可以做上記號，然后問問老師或同學(xué)。經(jīng)過一段時(shí)間的訓(xùn)練之后，可以逐步從依賴自學(xué)提綱過渡到不依賴自學(xué)提綱，最后完全放手讓學(xué)生自學(xué)。通過這個(gè)途徑，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)知識(shí)和掌握技能的能力，發(fā)展學(xué)生的思維能力。例如，在教學(xué)六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第五冊“長方形和正方形的認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師就可以提出這樣的自學(xué)要求和思考問題：（1）自學(xué)課本第100頁例1（從順數(shù)第三行到倒數(shù)第五行），邊看邊思考；（2）例1中的兩個(gè)圖形各是什么形？它們各有幾條邊，幾個(gè)角？每個(gè)角是什么角？用三角板比比看：（3）長方形和正方形有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？可以互相討論。在教師指導(dǎo)下，學(xué)生通過看書、思考、輔以議論、質(zhì)疑、操作，達(dá)到了掌握知識(shí)、發(fā)展思維、培養(yǎng)自學(xué)能力的目的。

2.在探討中培養(yǎng)分析問題能力

在學(xué)習(xí)新知階段，教師重視加強(qiáng)操作感和知識(shí)遷移的指導(dǎo)，從整體到局部設(shè)計(jì)有坡度、有層次、有啟發(fā)性、符合學(xué)生認(rèn)識(shí)規(guī)律的系列問題和操作要求，讓學(xué)生經(jīng)歷探索新知識(shí)的思維過程，引導(dǎo)學(xué)生自己想問題、尋方法、作結(jié)論，發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的規(guī)律，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力，發(fā)展學(xué)生智力。例如，在教學(xué)六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊52頁例2“乘數(shù)是三位數(shù)的乘法時(shí)，”在結(jié)合計(jì)算（一學(xué)生板演、其余座練）這道題復(fù)習(xí)了兩位數(shù)乘多位數(shù)的計(jì)算法則后，教師把板演豎式中的積擦去，在乘數(shù)上添上百位數(shù)2，如下式：

?ナ寡?生呈現(xiàn)新問題。接著，教師提出自學(xué)探討問題：①現(xiàn)在乘數(shù)增加了一個(gè)百位數(shù)，應(yīng)該怎樣繼續(xù)乘下去？②乘數(shù)的百位上的數(shù)是在什么情況下去乘的，它是怎樣去乘的？③它和用個(gè)位上的數(shù)、十位上的數(shù)去乘有什么相同和不同的地方？④ 為什么百位上的數(shù)乘被乘數(shù)所得的積的末位要與百位對齊？在教師的明確指導(dǎo)下，學(xué)生的自學(xué)思考過程就進(jìn)入到一個(gè)有意義的、有序的信息系統(tǒng)中，然后在展開觀察、分析、綜合、比較、議論、動(dòng)手嘗試等一系列活動(dòng)中，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)的積極性，這樣就有利于培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和提高學(xué)生分析解決問題的能力，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。

3.從說理中培養(yǎng)語言表達(dá)能力

培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)語言是分不開的。語言是思維的工具，思維過程要靠語言表達(dá)，而語言的發(fā)展又能促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。因此，在教學(xué)中教師應(yīng)創(chuàng)造條件讓學(xué)生更多地說理。如：說定義、定律、法則、公式、過程、算理、方法、規(guī)律、題意、思路、數(shù)量關(guān)系、式義等，從說理中訓(xùn)練和培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，從而達(dá)到發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的目的。例如，在教學(xué)六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊“梯形面積的計(jì)算”時(shí)，當(dāng)學(xué)生通過動(dòng)手操作把兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形后，教師啟發(fā)學(xué)生看圖用準(zhǔn)確簡煉的數(shù)學(xué)語言，有條理、有根據(jù)地?cái)⑹龉降耐茖?dǎo)過程。即，兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平形四邊形的底等于這兩個(gè)梯形的上底與下底的和，高等于梯形的高，每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e=底×高，所以梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。這樣不僅可以訓(xùn)練學(xué)生的語言表達(dá)能力，加深學(xué)生對知識(shí)的理解，也培養(yǎng)了學(xué)生思維的邏輯性。

4.從訓(xùn)練中培養(yǎng)靈活思維能力

這里所說的訓(xùn)練是指課堂練習(xí)。練習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，是使學(xué)生掌握知識(shí)、形成技能、發(fā)展智力的重要手段，這是溝通知識(shí)與能力的橋梁。教師有目的、有計(jì)劃、有步驟的精心巧設(shè)有指導(dǎo)性的課堂練習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性和發(fā)展學(xué)生邏輯思維能的重要途徑。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)過一個(gè)新知識(shí)后，教師可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和要求，從這幾個(gè)方面精心設(shè)計(jì)練習(xí)：①圍繞教學(xué)重、難點(diǎn)設(shè)計(jì)專項(xiàng)練習(xí)；②針對易混易錯(cuò)知識(shí)設(shè)計(jì)對比性練習(xí)；③根據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn)設(shè)計(jì)變式練習(xí)；④根據(jù)不同程度的學(xué)生設(shè)計(jì)不同層次的練習(xí)。通過訓(xùn)練，鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，克服思維定勢，提高學(xué)生的應(yīng)變能力和綜合解決問題的能力。

5.從評講中培養(yǎng)判斷推理能力

一般來說，在課堂上，教學(xué)了例題后，教師都要給學(xué)生進(jìn)行鞏固練習(xí)，學(xué)生練習(xí)完后還要組織評講，讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、基本原理對每種問題先作出肯定或否定，然后再作出合乎邏輯的解釋，有根有據(jù)地說明理由，這與引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷各種思維過程一樣，都是培養(yǎng)初步的邏輯思維能力的需要。

6.從小結(jié)中培養(yǎng)歸納概括能力

一般來說，在課堂上，對所教學(xué)的新知識(shí)，教師都要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納小結(jié)，配合小結(jié)應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓他們自己通過歸納、綜合和概括來反映概念的本質(zhì)屬性和數(shù)學(xué)的一般原理。例如，數(shù)學(xué)六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊49頁的“口算乘法”，先引導(dǎo)學(xué)生口算并寫上每道題的得數(shù)（題目如下），接著教師啟發(fā)提問：請觀察例1、2左右兩邊的。

?ダ?1100×4=4004×100=400

??100×12=1200 12×100=1200

?ダ?27×200=1400

?? 12×300=3600

?ニ閌劍?用整百數(shù)乘的口算，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？在教師的具體指導(dǎo)下，學(xué)生通過觀察、綜合、歸納和概括，得出了其規(guī)律：用整百數(shù)乘的口算，被乘數(shù)或乘數(shù)有幾個(gè)0，積的末尾就有幾個(gè)0。這樣就有效地培養(yǎng)了學(xué)生的觀察、歸納和概括能力。

?ザ匝?生進(jìn)行思維能力的培養(yǎng)，要立足于課堂，功夫要下在課內(nèi)，并且應(yīng)該靈活地把它貫穿于各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)之中，這樣才能收到良好的教學(xué)效果。

第二篇：在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力體會(huì)

在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力體會(huì)

實(shí)驗(yàn)小學(xué) 張桂芳

“順應(yīng)天性”的核心，是順應(yīng)人類的成長規(guī)律，在不同的發(fā)展階段用相應(yīng)的方法培養(yǎng)學(xué)生。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)施是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的展開過程，教師在教學(xué)中不應(yīng)以“傳授”思維過程和結(jié)論為主，而應(yīng)講究思維方法的探索、思維品質(zhì)的培養(yǎng)。下面，我結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勗谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

一、以“境”提“思”，讓學(xué)生自主探索

教學(xué)情景是一種特殊的教學(xué)環(huán)境，是教師為了發(fā)展學(xué)生的心理機(jī)能，通過調(diào)動(dòng)“情商”來增強(qiáng)教學(xué)效果，而有目的創(chuàng)設(shè)的教學(xué)環(huán)境。構(gòu)建主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為：學(xué)習(xí)是學(xué)生主動(dòng)的構(gòu)建活動(dòng)，學(xué)習(xí)應(yīng)與一定的情景相聯(lián)系。在實(shí)際情景下進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生利用原有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)同化當(dāng)前要學(xué)習(xí)的新知識(shí)。這樣獲取的知識(shí)，不但便于保存，而且容易遷移到新的問題情景中去。因此，在教學(xué)中，如果讓知識(shí)出現(xiàn)在貼近學(xué)生實(shí)際又逼進(jìn)數(shù)學(xué)本質(zhì)，而且更具一定思考性的情景中，更能激發(fā)學(xué)生“學(xué)”的興趣和積極性，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中處處有數(shù)學(xué)，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，讓學(xué)生積極、主動(dòng)去探索。

例如：教學(xué)“體積和體積單位”一課時(shí)，某教師這樣導(dǎo)入。師：聽過烏鴉喝水的故事嗎？ 生：聽過。

師：烏鴉為什么會(huì)喝到水呢？能通過實(shí)驗(yàn)說明嗎？（學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，把石子放入瓶中）師：你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：水面升高了。師：是瓶中的水增加了嗎？

生：不是，是石子占了水的位置，把水?dāng)D上去了。

師：說得非常好！如果烏鴉口渴得厲害，想盡快喝到水，你有辦法嗎？

生：放大的石子。師：為什么要放大的石子？

生：大石子占的位置大，水上升得快。

這里教師巧妙地利用《烏鴉喝水》的故事，引導(dǎo)學(xué)生在故事情景中動(dòng)手操作，初步體會(huì)物體占有空間。在課堂教學(xué)中，教師要能把握學(xué)生認(rèn)識(shí)、探究事物的心理傾向，創(chuàng)設(shè)與學(xué)生年齡特征相和諧的教學(xué)情景，使學(xué)生對要探究的知識(shí)產(chǎn)生積極的心理傾向，激發(fā)學(xué)生自主探索。

二、以“舊”帶“新”，讓學(xué)生自主建構(gòu)

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是一個(gè)以學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的主動(dòng)建構(gòu)過程，只有學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，才是有效的教學(xué)。建構(gòu)主義認(rèn)為，所謂學(xué)習(xí)的過程不是一個(gè)由教師向?qū)W生單向輸出、傳遞知識(shí)的過程，更不是一個(gè)學(xué)生機(jī)械、被動(dòng)地接受信息的過程，而是一個(gè)學(xué)生積極主動(dòng)地構(gòu)建這些知識(shí)的意義和自我發(fā)展的過程。很顯然，這個(gè)知識(shí)構(gòu)建的過程是不可能由別人來完成的，它必須借助于自己已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與新的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)之間發(fā)生交互作用來完成。

例如“除數(shù)是小數(shù)的除法”的教學(xué)不僅要讓學(xué)生知道計(jì)算法則，關(guān)鍵要讓學(xué)生明白為什么這樣計(jì)算？本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)源于：“商不變的規(guī)律和除數(shù)是整數(shù)除法的計(jì)算方法”，這些知識(shí)學(xué)生都已掌握。教學(xué)時(shí)教師就應(yīng)把研究新知識(shí)的權(quán)利交給學(xué)生，可以先讓學(xué)生根據(jù)商不變的性質(zhì)，在（）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù) 0.12÷0.3＝（）÷3、3.72÷2.4＝（）÷24、1.36÷0.16＝（）÷16、0.672÷0.28＝（）÷28 然后引導(dǎo)學(xué)生觀察等號兩邊的算式，右邊的算式會(huì)算，左邊的還不會(huì)，對照左右兩邊你會(huì)作出怎樣的思考與推斷？從而得出除數(shù)是小數(shù)的除法可以轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法。通過這樣的教學(xué)，學(xué)生不僅僅掌握了本節(jié)課的知識(shí)，也使學(xué)生經(jīng)歷了獲取知識(shí)的過程，掌握獲取知識(shí)的方法，感受和體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的快樂。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅是

課上40分鐘的教學(xué)，要激活學(xué)生進(jìn)行有效的自主學(xué)習(xí)就要把課堂做大，把學(xué)生的課前、課后帶動(dòng)起來。

三、以“變”代“搬”，讓學(xué)生發(fā)散思維

發(fā)散思維是創(chuàng)造思維的重要組成部分。它不受一定的解題模式的束縛，從問題個(gè)性中探求共性，尋求變異，沿著不同方向，不同角度去猜想、延伸、開拓。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，一般可采用一題多解的訓(xùn)練，培養(yǎng)和鍛煉思維的發(fā)散性。

例如，李軍家與學(xué)校之間的距離是1020米，李軍3分鐘走255米，照這樣計(jì)算，李軍到學(xué)校還需幾分鐘？啟發(fā)學(xué)生用不同的思考方法探解。

解法1：求李軍到學(xué)校還需幾分鐘，就是求余下的路程所需的時(shí)間?！皬?分鐘行255米”，可求出李軍速度為（255÷3），而余下的路程是（1020－255），然后根據(jù)“路程÷速度＝時(shí)間”得出：（1020－255）÷（255÷3）＝9（分）。

解法2：求李軍到學(xué)校還需幾分鐘，也可先求李軍走完全程的時(shí)間，然后減去已行路程的時(shí)間，即得到余下路程的時(shí)間1020÷（255÷3）－3＝9（分）。

解法3：用倍比法解，將已行的路程255米看作“1”倍數(shù)，全程1020米是已行的255米的4 倍，行255米用3分鐘，那么行完全程1020米就得用12分鐘，然后減去已行的時(shí)間，即得出：3×（1020÷255）－3＝9（分）。

通過上述的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生從多種角度，不同方向思考問題，這不僅能提高學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力和解題技巧，而且可以發(fā)揮學(xué)生的獨(dú)特見解，增強(qiáng)思維發(fā)散性的輻射力。此外，一題多變、一空多填等訓(xùn)練，同樣也能培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生發(fā)散性思維品質(zhì)。

總之，培養(yǎng)學(xué)生思維能力的方法是多種多樣的，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的具體情況，善于挖掘?qū)W生的潛能，采取有效的教學(xué)方法。在教學(xué)時(shí)，把培養(yǎng)學(xué)生的思維能力貫穿于教學(xué)的全過程，這樣就能優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

第三篇：在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

【摘要】思維品質(zhì)的優(yōu)良與否是國民素質(zhì)的重要決定因素。為了促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展，我們必須高度關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的思維活動(dòng)，必須研究思維活動(dòng)的發(fā)展規(guī)律，研究思維的有關(guān)類型和功能，結(jié)構(gòu)內(nèi)在聯(lián)系及其在數(shù)學(xué)教學(xué)中所起的作用。數(shù)學(xué)是思維的體操，從這個(gè)角度講，數(shù)學(xué)本身就是一種鍛煉思維的手段，我們應(yīng)充分利用數(shù)學(xué)的這種功能，把思維能力的培養(yǎng)貫穿于教學(xué)的全過程。在教學(xué)中我們尤其要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，使學(xué)生的思維既有明確的方向，又有自己的見解，既有廣闊的思路，又能揭露問題的實(shí)質(zhì)；既敢于創(chuàng)新，又能具體問題具體分析。

【關(guān)鍵詞】全等培養(yǎng)能力

全等三角形的地位和作用。全等三角形是研究圖形的重要工具，等腰三角形、直角三角形、線段的垂直平分線、角平分等等知識(shí)都是對特殊位置下兩個(gè)三角形全等結(jié)論的提煉，在能力培養(yǎng)上無論是邏輯思維能力、推理論證能力，還是分析問題、解決問題的能力都可在全等三角形的教學(xué)中得以培養(yǎng)和提高。

學(xué)生學(xué)好全等三角形的內(nèi)容，地有利于學(xué)好相似三角形四邊形和圓等知識(shí)，從本課開始，將向?qū)W生重點(diǎn)滲透圖形變換的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生掌握理論證的方法，有利于培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。因此，全等三角形的內(nèi)容在教材中處于非常重要的地位起著承前啟后的作用。

在介紹全等三角形的判定方法時(shí)，學(xué)生很快知道，對于一般的三角形，有“邊邊邊”、“邊角邊”、“角邊角”、“角角邊”這么四種判定三角形全等的方法，而對于直角三角形除了上述四種方法外，還有“斜邊、直角”這種判定方法。但是在學(xué)生自己獨(dú)自解決問題時(shí)，若給出的條件不是很直接或給出的條件不明顯，在解題過程中，他們往往不懂如何轉(zhuǎn)換條件，比如：我在學(xué)生學(xué)完三角形全等的判定后，曾讓學(xué)生做過這樣一題：

已知：如圖△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC且BE⊥AC于E，與CD相交于點(diǎn)F，與BE相交于點(diǎn)G

（1）求證：△DFB≌△DAC

（2）求證：CE=1/2BF

學(xué)生在解決第一個(gè)問題時(shí)，很容易找出DB＝DC，∠BDF＝∠CDA＝90°。

但是再找一個(gè)條件時(shí)，一個(gè)班就有將近一半的學(xué)生不懂如何轉(zhuǎn)換得出∠DFB＝∠A，從而得出△DFB≌△DAC，看到這種情形，我便這樣引導(dǎo)學(xué)生對照三角形全等的判定方法。當(dāng)知道了一個(gè)三角形的一個(gè)角和一條邊與另一個(gè)三角形的一個(gè)角和一條邊對應(yīng)相等時(shí)，可以再找一個(gè)角或再找一組邊，但是若找邊，根據(jù)“邊角邊”只能找DF＝AD。但根據(jù)題目的條件，顯然不能得出DF＝AD，所以只能再找一組角，通過這樣的分析，學(xué)生知道了解題思路后，很快就由在△BDF中，有∠1+∠BDF＝90°。而在△ABE中，有∠1+∠A＝90°,所以便可得出∠BDF＝∠A。于是第一個(gè)問題證△DFB≌△DAC便可迎刃而解，同樣對于第（2）問，即使有些同學(xué)已經(jīng)解決了第一個(gè)問題，但同樣不懂從第一個(gè)問題的結(jié)論中得出BF=AC，故只需證得CE=1/2AC，便可得出CE=1/2BF。

通過這題的練習(xí)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中思維的靈活度還不夠，轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)思想也沒有培養(yǎng)起來。于是在往后的教學(xué)過程中，我很注意培養(yǎng)他們思維的靈活性，每評講一個(gè)題，都注意舉一反三，還常常作變式訓(xùn)練。比如：

已知：△ABC≌△DEF，AG和DH分別是BC，EF邊上的高。

求證：AG=DH

對于這樣的題，大部分學(xué)生很快都能從已知全等三角形中找得一組角和一組邊對應(yīng)相等再加上一個(gè)直角，然后利用“角角邊”來證△ABG≌△PEH或證△ABG≌△DFH，從而得出AG=DH，在做完這一題后，我會(huì)讓學(xué)生思考：其它條件不變，若AG和DH換成BC和EF邊上的中線，或者AG和DH分別是∠BAC和∠EDF的角平分線，結(jié)論還成立嗎？

又比如在學(xué)習(xí)一次函數(shù)時(shí)碰到這樣一題，已知：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（5，5）、B（2，4）在X軸上是否存在一點(diǎn)M，使MA+MB的值最??？若存在求出M點(diǎn)的坐標(biāo)。

這題考查了學(xué)生的以下幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)：(1)在直線L外的同一側(cè)有兩個(gè)點(diǎn)A、B，如何在L上找一點(diǎn)，使得A、B的距離和是最小的。(2)一個(gè)點(diǎn)關(guān)于X軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)的求法。(3)已知兩點(diǎn)，求一次函數(shù)的解析式。(4)直線與X輛交點(diǎn)坐標(biāo)的求法。

在引導(dǎo)學(xué)生思考、分析得出解題過程中，讓學(xué)生作變式訓(xùn)練：已知條件不變，如果換作問在y軸上是否存在一點(diǎn)M，使MA+MB的值最小，若存在，求出M點(diǎn)的坐標(biāo)。

在教學(xué)過程中，凡是遇到類似的題，我都讓學(xué)生反復(fù)做這樣的訓(xùn)練一般時(shí)間后，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維變靈活了，解題的思路和方法都比以前更完善了，學(xué)習(xí)的興趣也濃了。

總之，作為數(shù)學(xué)教師，除了引導(dǎo)學(xué)生如何主動(dòng)學(xué)習(xí)之外，還要注意培養(yǎng)學(xué)生的各種數(shù)學(xué)能力，尤其要注重學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)

［1］《創(chuàng)新能力培育》

［2］《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》

第四篇：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是現(xiàn)代學(xué)校教學(xué)的一項(xiàng)基本任務(wù)。我們要培養(yǎng)社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)所需要的人才，其基本條件之一就是要具有獨(dú)立思考的能力，勇于創(chuàng)新的精神。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)從一年級起就擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要任務(wù)。下面就如何培養(yǎng)學(xué)生思維能力談幾點(diǎn)看法。

一、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中一項(xiàng)重要任務(wù)

思維具有很廣泛的內(nèi)容。根據(jù)心理學(xué)的研究，有各種各樣的思維。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該培養(yǎng)什么樣的思維能力呢？《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中明確規(guī)定，要“使學(xué)生具有初步的邏輯思維能力?！边@一條規(guī)定是很正確的。下面試從兩方面進(jìn)行一些分析。首先從數(shù)學(xué)的特點(diǎn)看。數(shù)學(xué)本身是由許多判斷組成的確定的體系，這些判斷是用數(shù)學(xué)術(shù)語和邏輯術(shù)語以及相應(yīng)的符號所表示的數(shù)學(xué)語句來表達(dá)的。并且借助邏輯推理由一些判斷形成一些新的判斷。而這些判斷的總和就組成了數(shù)學(xué)這門科學(xué)。小學(xué)數(shù)學(xué)雖然內(nèi)容簡單，沒有嚴(yán)格的推理論證，但卻離不開判斷推理，這就為培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力提供了十分有利的條件。再從小學(xué)生的思維特點(diǎn)來看。他們正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。這里所說的抽象邏輯思維，主要是指形式邏輯思維。因此可以說，在小學(xué)特別是中、高年級，正是發(fā)展學(xué)生抽象邏輯思維的有利時(shí)期。由此可以看出，《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中把培養(yǎng)初步的邏輯思維能力作為一項(xiàng)數(shù)學(xué)教學(xué)目的，既符合數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)，又符合小學(xué)生的思維特點(diǎn)。

值得注意的是，《大綱》中的規(guī)定還沒有得到應(yīng)有的和足夠的重視。一個(gè)時(shí)期內(nèi)，大家談創(chuàng)造思維很多，而談邏輯思維很少。殊不知在一定意義上說，邏輯思維是創(chuàng)造思維的基礎(chǔ)，創(chuàng)造思維往往是邏輯思維的簡縮。就多數(shù)學(xué)生說，如果沒有良好的邏輯思維訓(xùn)練，很難發(fā)展創(chuàng)造思維。因此如何貫徹《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》的目的要求，在教學(xué)中有計(jì)劃有步驟地培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，還是值得重視和認(rèn)真研究的問題。

二、培養(yǎng)學(xué)生思維能力要貫穿在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程

現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為，教學(xué)過程不是單純的傳授和學(xué)習(xí)知識(shí)的過程，而是促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展（包括思維能力的發(fā)展）的過程。從小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程來說，數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的掌握與思維能力的發(fā)展也是密不可分的。一方面，學(xué)生在理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，不斷地運(yùn)用著各種思維方法和形式，如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理；另一方面，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，為運(yùn)用思維方法和形式提供了具體的內(nèi)容和材料。這樣說，絕不能認(rèn)為教學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、技能的同時(shí)，會(huì)自然而然地培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力。數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的教學(xué)只是為培養(yǎng)學(xué)生思維能力提供有利的條件，還需要在教學(xué)時(shí)有意識(shí)地充分利用這些條件，并且根據(jù)學(xué)生年齡特點(diǎn)有計(jì)劃地加以培養(yǎng)，才能達(dá)到預(yù)期的目的。如果不注意這一點(diǎn)，教材沒有有意識(shí)地加以編排，教法違背激發(fā)學(xué)生思考的原則，不僅不能促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展，相反地還有可能逐步養(yǎng)成學(xué)生死記硬背的不良習(xí)慣。

怎樣體現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生思維能力貫穿在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程？是否可以從以下幾方面加以考慮。

（一）培養(yǎng)學(xué)生思維能力要貫穿在小學(xué)階段各個(gè)年級的數(shù)學(xué)教學(xué)中。要明確各年級都擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生思維能力的任務(wù)。從一年級一開始就要注意有意識(shí)地加以培養(yǎng)。例如，開始認(rèn)識(shí)大小、長短、多少，就有初步培養(yǎng)學(xué)生比較能力的問題。開始教學(xué)10以內(nèi)的數(shù)和加、減計(jì)算，就有初步培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括能力的問題。開始教學(xué)數(shù)的組成就有初步培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合能力的問題。這就需要教師引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)際操作、觀察，逐步進(jìn)行比較、分析、綜合、抽象、概括，形成10以內(nèi)數(shù)的概念，理解加、減法的含義，學(xué)會(huì)10以內(nèi)加、減法的計(jì)算方法。如果不注意引導(dǎo)學(xué)生去思考，從一開始就有可能不自覺地把學(xué)生引向死記數(shù)的組成，機(jī)械地背誦加、減法得數(shù)的道路上去。而在一年級養(yǎng)成了死記硬背的習(xí)慣，以后就很難糾正。

（二）培養(yǎng)學(xué)生思維能力要貫穿在每一節(jié)課的各個(gè)環(huán)節(jié)中。不論是開始的復(fù)習(xí)，教學(xué)新知識(shí)，組織學(xué)生練習(xí)，都要注意結(jié)合具體的內(nèi)容有意識(shí)地進(jìn)行培養(yǎng)。例如復(fù)習(xí)20以內(nèi)的進(jìn)位加法時(shí)，有經(jīng)驗(yàn)的教師給出式題以后，不僅讓學(xué)生說出得數(shù)，還要說一說是怎樣想的，特別是當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤時(shí)，說一說計(jì)算過程有助于加深理解“湊十”的計(jì)算方法，學(xué)會(huì)類推，而且有效地消滅錯(cuò)誤。經(jīng)過一段訓(xùn)練后，引導(dǎo)學(xué)生簡縮思維過程，想一想怎樣能很快地算出得數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和靈活性。在教學(xué)新知識(shí)時(shí)，不是簡單地告知結(jié)論或計(jì)算法則，而是引導(dǎo)學(xué)生去分析、推理，最后歸納出正確的結(jié)論或計(jì)算法則。例如，教學(xué)兩位數(shù)乘法，關(guān)鍵是通過直觀引導(dǎo)學(xué)生把它分解為用一位數(shù)乘和用整十?dāng)?shù)乘，重點(diǎn)要引導(dǎo)學(xué)生弄清整十?dāng)?shù)乘所得的部分積寫在什么位置，最后概括出用兩位數(shù)乘的步驟。學(xué)生懂得算理，自己從直觀的例子中抽象、概括出計(jì)算方法，不僅印象深刻，同時(shí)發(fā)展了思維能力。在教學(xué)中看到，有的老師也注意發(fā)展學(xué)生思維能力，但不是貫穿在一節(jié)課的始終，而是在一節(jié)課最后出一兩道稍難的題目來作為訓(xùn)練思維的活動(dòng)，或者專上一節(jié)思維訓(xùn)練課。這種把培養(yǎng)思維能力只局限在某一節(jié)課內(nèi)或者一節(jié)課的某個(gè)環(huán)節(jié)內(nèi)，是值得研究的。當(dāng)然，在教學(xué)全過程始終注意培養(yǎng)思維能力的前提下，為了掌握某一特殊內(nèi)容或特殊方法進(jìn)行這種特殊的思維訓(xùn)練是可以的，但是不能以此來代替教學(xué)全過程發(fā)展思維的任務(wù)。

（三）培養(yǎng)思維能力要貫穿在各部分內(nèi)容的教學(xué)中。這就是說，在教學(xué)數(shù)學(xué)概念、計(jì)算法則、解答應(yīng)用題或操作技能（如測量、畫圖等）時(shí)，都要注意培養(yǎng)思維能力。任何一個(gè)數(shù)學(xué)概念，都是對客觀事物的數(shù)量關(guān)系或空間形式進(jìn)行抽象、概括的結(jié)果。因此教學(xué)每一個(gè)概念時(shí)，要注意通過多種實(shí)物或事例引導(dǎo)學(xué)生分析、比較、找出它們的共同點(diǎn)，揭示其本質(zhì)特征，做出正確的判斷，從而形成正確的概念。例如，教學(xué)長方形概念時(shí)，不宜直接畫一個(gè)長方形，告訴學(xué)生這就叫做長方形。而應(yīng)先讓學(xué)生觀察具有長方形的各種實(shí)物，引導(dǎo)學(xué)生找出它們的邊和角各有什么共同特點(diǎn)，然后抽象出圖形，并對長方形的特征作出概括。教學(xué)計(jì)算法則和規(guī)律性知識(shí)更要注意培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理能力。例如，教學(xué)加法結(jié)合律，不宜簡單地舉一個(gè)例子，就作出結(jié)論。最好舉兩三個(gè)例子，每舉一個(gè)例子，引導(dǎo)學(xué)生作出個(gè)別判斷〔如（2＋3）＋5＝2＋（3＋5），先把2和3加在一起再同5相加，與先把3和5加在一起再同2相加，結(jié)果相同〕。然后引導(dǎo)學(xué)生對幾個(gè)例子進(jìn)行分析、比較，找出它們的共同點(diǎn)，即等號左端都是先把前兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加，而等號右端都是先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第一個(gè)數(shù)相加，結(jié)果不變。最后作出一般的結(jié)論。這樣不僅使學(xué)生對加法結(jié)合律理解得更清楚，而且學(xué)到不完全歸納推理的方法。然后再把得到的一般結(jié)論應(yīng)用到具體的計(jì)算（如57＋28＋12）中去并能說出根據(jù)什么可以使計(jì)算簡便。這樣又學(xué)到演繹的推理方法至于解應(yīng)用題引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，這里不再贅述。

三、設(shè)計(jì)好練習(xí)題對于培養(yǎng)學(xué)生思維能力起著重要的促進(jìn)作用

培養(yǎng)學(xué)生的思維能力同學(xué)習(xí)計(jì)算方法、掌握解題方法一樣，也必須通過練習(xí)。而且思維與解題過程是密切聯(lián)系著的。培養(yǎng)思維能力的最有效辦法是通過解題的練習(xí)來實(shí)現(xiàn)。因此設(shè)計(jì)好練習(xí)題就成為能否促進(jìn)學(xué)生思維能力發(fā)展的重要一環(huán)。一般地說，課本中都安排了一定數(shù)量的有助于發(fā)展學(xué)生思維能力的練習(xí)題。但是不一定都能滿足教學(xué)的需要，而且由于班級的情況不同，課本中的練習(xí)題也很難做到完全適應(yīng)各種情況的需要。因此教學(xué)時(shí)往往要根據(jù)具體情況做一些調(diào)整或補(bǔ)充。為此提出以下幾點(diǎn)建議供參考。

（一）設(shè)計(jì)練習(xí)題要有針對性，要根據(jù)培養(yǎng)目標(biāo)來進(jìn)行設(shè)計(jì)。例如，為了了解學(xué)生對數(shù)學(xué)概念是否清楚，同時(shí)也為了培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用概念進(jìn)行判斷的能力，可以出一些判斷對錯(cuò)或選擇正確答案的練習(xí)題。舉個(gè)具體例子：“所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。（）”如要作出正確判斷，學(xué)生就要分析偶數(shù)里面有沒有質(zhì)數(shù)。而要弄清這一點(diǎn)，要明確什么叫做偶數(shù)，什么叫做質(zhì)數(shù)，然后應(yīng)用這兩個(gè)概念的定義去分析能被2整除的數(shù)里面有沒有一個(gè)數(shù)，它的約數(shù)只1和它自身。想到了2是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)，這樣就可以斷定上面的判斷是錯(cuò)誤的。

第五篇：在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》對數(shù)學(xué)中滲透的數(shù)學(xué)思想、方法劃分為三個(gè)層次，即“了解”、“理解”和“會(huì)應(yīng)用”。在教學(xué)中，要求學(xué)生“了解”數(shù)學(xué)思想有：數(shù)形結(jié)合的思想、分類的思想、化歸的思想、類比的思想和函數(shù)的思想等。教師在整個(gè)教學(xué)過程中，不僅應(yīng)該使學(xué)生能夠領(lǐng)悟到這些數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，而且要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想的好奇心和求知欲，通過獨(dú)立思考，不斷追求新知，發(fā)現(xiàn)、提出、分析并創(chuàng)造性地解決問題。

為了促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展，我們必須高度關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的思維活動(dòng)，必須研究思維活動(dòng)的發(fā)展規(guī)律，研究思維的有關(guān)類型和功能、結(jié)構(gòu)、內(nèi)在聯(lián)系及其在數(shù)學(xué)教學(xué)中所起的作用。

數(shù)學(xué)是思維的體操，從這個(gè)角度講，數(shù)學(xué)本身就是一種鍛煉思維的手段。我們應(yīng)充分利用數(shù)學(xué)的這種功能，把思維能力的培養(yǎng)貫穿于教學(xué)的全過程。在教學(xué)中，我們尤其要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，使學(xué)生的思維既有明確的目的方向，又有自己的見解；即有廣闊的思路，又能揭露問題的實(shí)質(zhì)；既敢于創(chuàng)新，又能具體問題具體分析。在這一方面，可以根據(jù)學(xué)生個(gè)體差異，在情景問題設(shè)置、例題設(shè)置、作業(yè)設(shè)置這三個(gè)方面，要層層鋪墊、循序漸進(jìn)，逐步提高思維的合理性、嚴(yán)密性、完整性，使每個(gè)學(xué)生都有所獲。遵循認(rèn)識(shí)規(guī)律，把握教學(xué)原則，實(shí)施創(chuàng)新教育。

要達(dá)到《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》的基本要求，教學(xué)中必須滲透“方法”，了解“思想”。由于小學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)比較貧乏，抽象思維能力也較為薄弱，把數(shù)學(xué)思想、方法作為一門獨(dú)立的課程還缺乏應(yīng)有的基礎(chǔ)。因而只能將數(shù)學(xué)知識(shí)作為載體，把數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)滲透到數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)中。教師要把握好滲透的契機(jī)，重視數(shù)學(xué)概念、公式、的提出過程，知識(shí)的形成、發(fā)展過程，解決問題和規(guī)律的概括過程，使學(xué)生在這些過程中展開思維，從而發(fā)展他們的科學(xué)精神和創(chuàng)新意識(shí)，形成獲取、發(fā)展新知識(shí)，運(yùn)用新知識(shí)解決問題。忽視或壓縮這些過程，一味灌輸知識(shí)的結(jié)論，就必然失去滲透數(shù)學(xué)思想、方法的一次次良機(jī)。