第一篇：小學(xué)數(shù)學(xué)經(jīng)典案例的分析反思

小學(xué)數(shù)學(xué)經(jīng)典案例的分析反思

關(guān)于案例的好處

? ●案例是教學(xué)問(wèn)題解決的源泉。通過(guò)案例學(xué)習(xí)，可以促進(jìn)每個(gè)教師研究自己，分享別人成長(zhǎng)的經(jīng)驗(yàn)，積累反思素材，在實(shí)踐中自覺(jué)調(diào)整教與學(xué)的行為，提高課堂教學(xué)的效能。

? ●案例是教師專業(yè)成長(zhǎng)的階梯。運(yùn)用案例教學(xué)，可以將聽(tīng)講式培訓(xùn)導(dǎo)向參與式培訓(xùn)，在搜集案例、分析案例、交互式討論、開(kāi)放式探究和多角度解讀的過(guò)程中，提高教師培訓(xùn)的針對(duì)性和實(shí)效性。

? ●案例是教學(xué)理論的故鄉(xiāng)。一個(gè)典型的案例有時(shí)也能反映人類(lèi)認(rèn)識(shí)實(shí)踐上的真理，從眾多的案例中，可以尋找到理論假設(shè)的支持性或反駁性論據(jù)，并避免純粹從理論的研究過(guò)程中的偏差。

何為“案例”？

? 所謂案例，從字面上理解是“案例實(shí)例”的意思。它必須是“具體情境下發(fā)生的典型事件”?！熬唧w情境”，指的是事件發(fā)生的時(shí)間、地點(diǎn)、人物、起因和條件等背景信息；“典型事件”，指的是在“具體情境”下發(fā)生的最具有代表性的、最能反映事物本質(zhì)的有價(jià)值的實(shí)例。它也可以是具體情境的某一項(xiàng)決策。

學(xué)校教育教學(xué)中有許多典型事例和疑難問(wèn)題，案例可以從不同角度反映教師在處理這些問(wèn)題時(shí)的行為、態(tài)度和思想感情，提出解決問(wèn)題的思路和例證。教學(xué)案例是教師在教學(xué)過(guò)程中，對(duì)教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)、偶發(fā)事件、有意義的、典型的教學(xué)事例處理的過(guò)程、方法和具體的教學(xué)行為與藝術(shù)的記敘，以及對(duì)該案例記錄的剖析、反思、總結(jié)。

? 案例不僅記敘教學(xué)行為，還記錄伴隨行為而產(chǎn)生的思想，情感及靈感，反映教師在教學(xué)活動(dòng)中遇到的問(wèn)題、矛盾、困惑，以及由此而產(chǎn)生的想法、思路對(duì)策等。它既具有具體的情節(jié)、過(guò)程，真實(shí)感，又從教育理論、教學(xué)方法、教學(xué)藝術(shù)的高度進(jìn)行歸納、總結(jié)，得出其中的育人真諦，予人以啟迪?？梢哉f(shuō)，教學(xué)案例就是一個(gè)具體教學(xué)情景的故事 ? 案例能夠直接地、形象地反映教育教學(xué)的具體過(guò)程，因而有很強(qiáng)的可讀性和操作性，也非常適合于有豐富實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的第一線教師來(lái)研究。

關(guān)于“評(píng)析”

? 評(píng)析是在記敘基礎(chǔ)上的議論，表明對(duì)案例能反映的主題和內(nèi)容的看法和分析，以進(jìn)一步揭示事件的意義和價(jià)值。評(píng)析可以是自評(píng)，就事論事，有感而發(fā)，也可請(qǐng)專家點(diǎn)評(píng)、深化。通過(guò)對(duì)背景、問(wèn)題、解決問(wèn)題方法的描述，反思自身的教育教學(xué)行為，總結(jié)利弊得失和啟示。為什么要“反思”?

? 反思過(guò)程可以清晰自己的問(wèn)題所在，從而改進(jìn)教學(xué)方法，提高教學(xué)的駕馭能力，讓自己成為一個(gè)真正輕松快樂(lè)的老師。小學(xué)教師的“輕松快樂(lè)”是自己內(nèi)心的體驗(yàn)，把教學(xué)過(guò)程出現(xiàn)的問(wèn)題，常常聯(lián)系批判自己的教育行為，批判自己活動(dòng)材料更新過(guò)程的惰性，或自己是否靜心觀察發(fā)現(xiàn)孩子學(xué)習(xí)的差異和規(guī)律？多問(wèn)自己教育行為轉(zhuǎn)變了什么？實(shí)施了哪些不同的策略？從心靈呼喚自己教育的良知，增強(qiáng)做個(gè)好老師的責(zé)任。

總之：反思能讓自己增強(qiáng)問(wèn)題意識(shí)。增強(qiáng)成就感和幸福感，強(qiáng)化愉悅的心態(tài)！【案例】《11到20各數(shù)的認(rèn)識(shí)》

? 一：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知：

[電腦：機(jī)器貓] 師：小朋友，你們看，誰(shuí)來(lái)了？

貓：小朋友，你們好，我叫小叮當(dāng)，今天我想跟你們一快兒學(xué)習(xí)，你們?cè)敢鈫幔?/p>

貓：太好了，我在學(xué)校里也是一個(gè)好孩子，已經(jīng)得到很多小紅花了，不信你們數(shù)數(shù)。

師：小朋友，我們一起來(lái)數(shù)一數(shù)小叮當(dāng)?shù)玫搅硕嗌俣湫〖t花，好嗎？舉起右手，一邊打手勢(shì)一邊數(shù)。[數(shù)到10] [電腦演示10朵花，第11朵打問(wèn)號(hào)] 師：再往下數(shù)就要用到比10更大的數(shù)了，今天，我們就來(lái)學(xué)習(xí)比10更大的數(shù)，[課題：11—20各數(shù)的認(rèn)識(shí)]然后再幫小叮當(dāng)把小紅花數(shù)完。

二、實(shí)踐操作，初步認(rèn)識(shí)11—20各數(shù)。

1、建立計(jì)數(shù)單位“十”的概念。

師：老師為你們每人準(zhǔn)備了一些小棒，就在小盆里，數(shù)一數(shù)你有幾根小棒，在桌上排成一排。（小盆里都是12根小棒）

學(xué)生匯報(bào)，指名2人把小棒拿到講臺(tái)上數(shù)一邊。……

反思

?

1、很多時(shí)候，我們都注重創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣，引出課題。但是正當(dāng)學(xué)生饒有興趣的時(shí)候，我們的教學(xué)卻嘎然而至，匆忙把學(xué)生引入另外一個(gè)話題。教學(xué)中，我們能否把一個(gè)話題做充分一點(diǎn)，以問(wèn)題為出發(fā)點(diǎn)，讓孩子切切實(shí)實(shí)地去解決問(wèn)題，而不是素材變來(lái)變?nèi)?。為什么這樣變，只有教師知道，學(xué)生反正跟著后面跑。

2、無(wú)疑，數(shù)到10，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是舊知識(shí)了。但是數(shù)到11、12，就一定是新知識(shí)嗎？書(shū)本上是新知識(shí)點(diǎn)，但孩子的認(rèn)知結(jié)構(gòu)卻未必如此。如果我們?cè)囍尯⒆訑?shù)下去呢？至少我們會(huì)了解他們真實(shí)的知識(shí)儲(chǔ)備。從孩子的實(shí)際出發(fā)教學(xué)，需從每個(gè)細(xì)節(jié)做起。

3、什么是有價(jià)值的數(shù)學(xué)？

價(jià)值是抽象的、相對(duì)的和發(fā)展的，我們很難給有價(jià)值的數(shù)學(xué)下個(gè)準(zhǔn)確的定義。但是通過(guò)對(duì)一些案例的比較分析，我們或許可以從中找到一些啟發(fā)與感悟。

《千克的認(rèn)識(shí)》教學(xué)案例

? 在學(xué)生建立了一千克的質(zhì)量的基礎(chǔ)上，并能舉例說(shuō)出身邊哪些物體大約重一千克后，在拓展延伸這一環(huán)節(jié)中，我設(shè)計(jì)了游戲猜體重。使學(xué)生對(duì)身邊的物品的質(zhì)量能做出估計(jì)。

師說(shuō)：近段時(shí)間你們有稱過(guò)體重的請(qǐng)舉手？

舉手的只有我事先安排稱體重的兩個(gè)同學(xué)。我想：（幸虧只有這兩個(gè)同學(xué)稱了體重，要不今天的課就唱不下去了，我心里暗自慶幸）。師：我們來(lái)做一個(gè)猜體重的游戲。我先叫班里最瘦的馬帥站到講臺(tái)上來(lái)。師：大家來(lái)猜一猜馬帥的體重。生：我猜20千克。生：我猜30千克。? ……

學(xué)生猜的興趣盎然,直到大家猜到了26千克為止。師:現(xiàn)在我們班重量級(jí)的同學(xué)梁建文,猜猜他的體重。我的話音剛落,學(xué)生就一陣騷動(dòng).生:他那么胖,我猜是60千克。生:他胖得像豬,起碼65千克。生:我覺(jué)得他有三個(gè)馬帥那么重。

生：都是吃肉吃的 ? ……

學(xué)生都哄笑起來(lái)。我看到梁建文的臉一陣紅一陣白,他生氣的喊到：“我胖怎么了，關(guān)你們什么事了”。然后他憤怒的走到了自己的座位，趴在桌子上。我的設(shè)計(jì)意圖是以班上最重和最輕同學(xué)的體重為參照物，然后在最后的環(huán)節(jié)讓大家猜一猜自己的體重。沒(méi)料到會(huì)出現(xiàn)這樣的場(chǎng)面,我使勁拍了一下桌子“笑，笑，有什么好笑的？”學(xué)生見(jiàn)我發(fā)火了，停止了哄笑，游戲繼續(xù)下去，可是我和學(xué)生都沒(méi)有了開(kāi)始時(shí)的興致，課草草的結(jié)束了。我充滿信心的開(kāi)始這節(jié)課，卻以意料之外收?qǐng)觥?/p>

本來(lái)安排游戲“猜體重”，目的是讓這節(jié)課錦上添花，結(jié)果卻弄巧成拙。原因在哪里？想起梁建文憤怒的表情，學(xué)生不懷好意的哄堂大笑，自己的勃然大怒，有兩點(diǎn)是我該好好反思：

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一、課堂預(yù)設(shè)不夠充分。上課之前我不僅要備教材、備教案，更重要的是備學(xué)生，而在備學(xué)生這一環(huán)節(jié)，我忽略了同學(xué)對(duì)梁建文肥胖的取笑，只想舉兩個(gè)典型的例子，自己認(rèn)為可以調(diào)節(jié)氣氛，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的興趣，又讓其他學(xué)生在預(yù)設(shè)好的范圍里猜測(cè)自己的體重。胖一直都是梁建文的痛處，現(xiàn)在讓學(xué)生在課堂上公然的取笑他，對(duì)他更是雪上加霜。我的無(wú)意正中學(xué)生的有意。如果我平時(shí)多了解學(xué)生，關(guān)愛(ài)學(xué)生，還會(huì)拿他做例子嗎？課堂猶如戰(zhàn)場(chǎng)，不精心盡心的去準(zhǔn)備，又怎能打贏戰(zhàn)斗呢？

?

二、當(dāng)課堂出現(xiàn)“意外”時(shí)，我是想盡辦法引回預(yù)設(shè)的軌道，還是將錯(cuò)就錯(cuò)？“作為一名教師，應(yīng)該善于捕捉課堂教學(xué)中生成和變動(dòng)著的各種有價(jià)值的信息，作為活的教育資源，努力創(chuàng)造條件去扶植它，栽培它，讓擦出的火花熊熊地燃燒起來(lái)?！闭n堂上既然學(xué)生的興趣已轉(zhuǎn)移，我何不順?biāo)浦?，?dāng)課堂騷動(dòng)的時(shí)候，我故意深沉說(shuō)：“一個(gè)人太胖或太瘦本來(lái)就不舒服，還招來(lái)別人異樣的目光，甚至是嘲笑，這些是不道德的?！保ㄏ彝庵羰亲尨蟛糠滞瑢W(xué)明白自己的過(guò)錯(cuò)。）這時(shí)，乘機(jī)說(shuō)：“其實(shí)一個(gè)人的體重是標(biāo)準(zhǔn)的不多，想知道自己的體重是否標(biāo)準(zhǔn)嗎？”（愛(ài)美之心，人皆有之，自然地把他們的注意力重新吸引過(guò)來(lái)）首先人的體重與什么有關(guān)？學(xué)生通過(guò)討論，選擇對(duì)象，測(cè)量有關(guān)數(shù)據(jù)。最后得出計(jì)算人的標(biāo)準(zhǔn)體重一般公式。甚至還可以拿自己開(kāi)涮。通過(guò)上面的活動(dòng)悟出：任何一種物品的質(zhì)量都有一定的范圍，即它們的“標(biāo)準(zhǔn)體重”。如果這樣對(duì)梁建文的傷害會(huì)降低，學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)生活中也不會(huì)去嘲笑別人的胖或者瘦，對(duì)人有了尊重。

? 我深深地感到，課堂已不再是簡(jiǎn)單地背教案、跟著老師走，教師要蹲下來(lái)走進(jìn)孩子的心靈，了解孩子的愛(ài)好，知識(shí)基礎(chǔ)、思維能力，預(yù)設(shè)各種可能性。因?yàn)樗鼤?huì)隨著教學(xué)環(huán)境、學(xué)習(xí)主體、學(xué)習(xí)方式的變化而變化。而且教師根據(jù)的不同情況進(jìn)行靈活處理，從而也呈現(xiàn)出不同的價(jià)值，一念之間，靈感產(chǎn)生了，一個(gè)好方案瞬間誕生。師生合奏一首激情彭湃的樂(lè)曲。也可能是一地狼煙，留下無(wú)奈和遺憾 《體積教學(xué)》黃愛(ài)華 ? 一上課，教師就把兩個(gè)大小形狀完全相同的玻璃杯放在桌上，然后往兩只杯子里倒水。問(wèn)：誰(shuí)能告訴我，哪只杯子里的水多哪只杯子里的水少？”學(xué)生仔細(xì)觀察后，回答說(shuō)：“兩個(gè)一摸一樣的杯子，水平面在同一高度，水是同樣多的?！苯處煶浞挚隙诉@位同學(xué)的回答。這時(shí)，教師把一個(gè)東西放進(jìn)一個(gè)杯里，問(wèn)：“你們看見(jiàn)了什么？”學(xué)生說(shuō)，看見(jiàn)老師把一個(gè)東西放進(jìn)了杯子里。教師說(shuō)：“你還發(fā)現(xiàn)了什么？”在教師的啟發(fā)下，學(xué)生發(fā)現(xiàn)杯子的水平面升高了。

? 教師緊接著問(wèn)：“這是不是說(shuō)明這杯子里的水多了？”學(xué)生馬上否定。“那是為什么呢？”教師又問(wèn)，學(xué)生爭(zhēng)著回答：“老師，您放的東西占地方，把水?dāng)D上來(lái)了。”這里的一個(gè)“占”，一個(gè)“擠”說(shuō)明學(xué)生已完全進(jìn)入狀態(tài)。一會(huì)兒，教師又拿出一個(gè)東西放進(jìn)另一個(gè)杯子中，問(wèn)：“這次你們，又見(jiàn)到什么了？”學(xué)生回答說(shuō)，“看見(jiàn)老師把一個(gè)東西放進(jìn)另一個(gè)杯子，杯子的水平面也升高了，而且超過(guò)了第一個(gè)杯子?！苯處焼?wèn)：“你知道這是為什么嗎？??”學(xué)生非?？隙ǖ卣f(shuō)：“第二次放的東西一定比第一次放的大?！痹诖嘶A(chǔ)上，教師自然地揭示“物體所占空間的大小，叫做物體的體積。”

數(shù)學(xué)中的“起始概念”一般比較難教，而像“體積”屬于三維空間這樣的概念，更加抽象，對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)尤為困難。教師在充分估計(jì)學(xué)生思維能力的基礎(chǔ)上，采用直觀、形象、生動(dòng)的教學(xué)方法，深入淺出，卓有成效地幫助學(xué)生建立了“體積”概念。

反思

? 通過(guò)直觀、形象的演示和教師啟發(fā)、點(diǎn)撥后讓學(xué)生討論，學(xué)生逐步有了感性認(rèn)識(shí)，物體不僅要占有空間，而且所占的空間還有大小之別。到這個(gè)時(shí)候，再揭示什么叫做物體的體積，真可謂是水到渠成。教師精巧的設(shè)計(jì)，把一個(gè)十分抽象的數(shù)學(xué)概念，變?yōu)樾W(xué)生看得見(jiàn)、摸得著、理解得了的數(shù)學(xué)事實(shí)。創(chuàng)設(shè)情境，為學(xué)生提供足夠的素材、足夠的時(shí)間、足夠的空間，使每個(gè)學(xué)生都能仔細(xì)地觀察，認(rèn)真地思考，充分激發(fā)學(xué)生思維的主動(dòng)性和積極性，是取得好的教學(xué)效果的關(guān)鍵。偉大的教育家第斯多惠有這樣一句名言：“一個(gè)壞的教師是奉送真理，一個(gè)好的教師是教人發(fā)現(xiàn)真理。”這就告誡我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中，要充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，精心設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，在激活學(xué)生思維的“深”度和調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)主動(dòng)性的“廣”度上下真功夫，努力使每一個(gè)學(xué)生都自始自終地參與到知識(shí)的形成過(guò)程中來(lái)。

案例《面積》教學(xué)A

? 師：同學(xué)們，摸摸課桌的表面和書(shū)本的表面，感覺(jué)誰(shuí)的表面大？

生：課桌的表面大。

師：是的，物體的表面有大有小。物體表面的大小就叫做面積。感覺(jué)一下文具盒上面的面積有多大。

學(xué)生用手摸文具盒的上面。

師：（在小黑板上出示一個(gè)正方形與一個(gè)長(zhǎng)方形。）這兩個(gè)圖形誰(shuí)大呢？

生；長(zhǎng)方形大。

師：是的。圍成的平面圖形也有大小。圍成的平面圖形的大小也叫面積。

學(xué)生跟老師把這兩句話讀一遍。師：能把這兩句話合在一起說(shuō)嗎？誰(shuí)試試？

生：物體表面或圍成的平面圖形的大小，就叫做面積。

師：誰(shuí)再來(lái)說(shuō)一遍？

……

? 案例《面積》教學(xué)B

? 師：同學(xué)們，摸摸課桌的表面和書(shū)本的表面，感覺(jué)誰(shuí)的表面大？

生：課桌的表面大。

師：對(duì)，我們也可以說(shuō)成是課桌表面的面積大。課桌面的面積與椅子面的面積誰(shuí)大呢？

生：……

師：在這教室里，有什么物體面的面積比課桌面的面積大嗎？

生：……

師：舉例說(shuō)說(shuō)看，在這教室里，哪些物體面的面積比較大，哪些物體面的面積比較小。

生：……

師：再舉舉教室以外的例子。

生：……

師：怎樣比較下面兩個(gè)圖形面積的大小呢？

（出示一個(gè)長(zhǎng)方形與一個(gè)正方形）

生：……

師：大家拿出你們的中國(guó)地圖，看看我國(guó)哪個(gè)省的面積最大，哪個(gè)省的面積最小。好嗎？

……

反思

? 真正有價(jià)值的數(shù)學(xué)，一定是進(jìn)入學(xué)生內(nèi)心的數(shù)學(xué)，而不是浮于一些文字之上。對(duì)數(shù)學(xué)概念的把握，理解它的定義是必要的，但體驗(yàn)它的實(shí)際意義與建構(gòu)心理表象更是不可忽視。而反思我們的數(shù)學(xué)教學(xué)，一直在關(guān)注著什么呢？

案例 《分?jǐn)?shù)的意義》 ? 師：如果老師叫同學(xué)們用不同的事物表示，我想每個(gè)同學(xué)都有不同的表示方法，這樣吧，老師請(qǐng)大家小組合作，用老師提供給你的圓片、毛線、4個(gè)小女孩的圖片、12根小棒表示出1/4。? 學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視指導(dǎo)。? 反饋。

? 師：誰(shuí)愿意說(shuō)一說(shuō)，你是怎樣表示1/4 的。

? 生：把一張圓形紙片對(duì)折再對(duì)折，每份用分?jǐn)?shù)表示1/4。? 師：你為什么要對(duì)折再對(duì)折？ ? 生：平均分。

? 師：還有其他的表示方法嗎？

? 生：將繩子剪成4段，每段是1/4。

? 生連忙補(bǔ)充：將繩子剪成一樣長(zhǎng)的4段，每段是1/4

。? 師：你們覺(jué)得他補(bǔ)充的對(duì)嗎？他為什么要補(bǔ)充？

? 生：他前面沒(méi)有平均分。

? 生：我把4個(gè)女同學(xué)中的其中的一個(gè)圈起來(lái)，它也表示1/4

。生：我用4根火柴棒，把它們平均分成4份，每份是

1/4。生：我用8根火柴棒，也平均分成4份，每份2根也是1/4。生：我用12根火柴棒，每份3根也是

1/4。師：請(qǐng)大家想想，在表示1/4 的過(guò)程中有什么相同的地方？或不同的地方？

? 生：都是平均分。

? 師：有什么不同的地方呢？ ? 生：分的對(duì)象不同。

? 生：有的分的是一個(gè)圖片、一個(gè)的物體，有的是好多個(gè)物體組成的。? 師：一個(gè)圖片、一個(gè)物體，平均分后表示其中的幾份可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)，那么像4個(gè)女同學(xué)中的一個(gè)，8根火柴棒中的2根等這些都可以用自然數(shù)來(lái)表示，為什么也要用1/4 來(lái)表示？

?（1）師：要不四人小組討論一下怎么樣？ ?（學(xué)生討論，教師巡視指導(dǎo)。）?（2）反饋：

? 生：把好多個(gè)物體看成一個(gè)整體。

? 生：一個(gè)女同學(xué)，2根火柴棒都表示是整體的。? 師：我們把這些都看成一個(gè)整體，那請(qǐng)你觀察一下我們身邊有這樣的整體嗎? ? 生：我們的班的全班同學(xué)。? 生：教室里的所有老師。? 生：教室里的6盞日光燈。? 師：像這些整體或可以看成一個(gè)整體，我們都可以把它們看作單位“1”（教師板書(shū)：?jiǎn)挝?）。

? 師：你覺(jué)得這個(gè)“1”與自然數(shù)的1有什么不同？ ? 生：它可以表示好多的物體。? 生：它可以表示一個(gè)整體。

? 師：這樣的話要把這個(gè)“1”與自然數(shù)的1要區(qū)別，你們覺(jué)得我們最好怎么處理？

? 生：給它加個(gè)引號(hào)。? 師：我們把剛才的那些都看成一個(gè)整體，那請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)他們中的一個(gè)或一盞可以表示出哪一個(gè)分?jǐn)?shù)？ 分析反思

? 教師把整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程放給學(xué)生,讓學(xué)生小組合作,全員參與,共同探究,由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí),讓學(xué)生參與知識(shí)獲得的全過(guò)程。? 教師注重教材的開(kāi)放性和思考性，讓學(xué)生有自主選擇的權(quán)利和廣闊的思維空間，如教師提供一些具有代表性的材料，讓學(xué)生通過(guò)選一選、分一分，折一折等一系列的操作，在相互交流的過(guò)程中，理解表示的意義，再通過(guò)比較一個(gè)圖片，一個(gè)物體，一個(gè)計(jì)量單位等一個(gè)整體和可以看成一個(gè)整體的一些群體，認(rèn)識(shí)和理解單位“1”。

? 教師遵循兒童學(xué)習(xí)概念的規(guī)律的同時(shí)，創(chuàng)造性的處理教材。在這個(gè)教學(xué)過(guò)程中教師找準(zhǔn)學(xué)生的認(rèn)知的起點(diǎn)，以一個(gè)圓形圖片，一根1分米長(zhǎng)的毛線段為切入口，讓學(xué)生動(dòng)手折一折來(lái)表示，再過(guò)渡用整體來(lái)表示。在這些過(guò)程中，教師以學(xué)生為主體，讓學(xué)生自主探索，教師尊重學(xué)生，發(fā)揚(yáng)教學(xué)民? ? ? ? 主，學(xué)生在小組合作時(shí)積極主動(dòng)地參與和探討、質(zhì)疑、創(chuàng)造，并逐步的完成對(duì)知識(shí)的理解和深化，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，較好的體現(xiàn)了教師是學(xué)習(xí)的組織者，引導(dǎo)者，合作者和共同的研究者。

第二篇：小學(xué)數(shù)學(xué)案例分析匯總

分?jǐn)?shù)的意義案例分析

魏士會(huì)

“分?jǐn)?shù)的意義”是青島版小學(xué)數(shù)學(xué)課本第九冊(cè)的內(nèi)容,這部分教材是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上,通過(guò)學(xué)習(xí)使學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí),理解單位“1”,概括出分?jǐn)?shù)的意義。這樣一節(jié)概念課教師在設(shè)計(jì)上突破傳統(tǒng)教學(xué)模式,思路獨(dú)特新穎,教學(xué)時(shí)，教師結(jié)合學(xué)生的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)設(shè)計(jì)富有情趣和意義的活動(dòng)，使他們有更多的機(jī)會(huì)，從周?chē)煜さ氖挛镏袑W(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，從而提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

【案例描述】

單位“1”的理解。

說(shuō)學(xué)具，充分利用學(xué)具表示。

師：如果老師叫同學(xué)們用不同的事物表示，我想每個(gè)同學(xué)都有不同的表示方法，這樣吧，老師請(qǐng)大家小組合作，用老師提供給你的圓片、毛線、4個(gè)小女孩的圖片、12根小棒表示出。

學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視指導(dǎo)。反饋。

師：誰(shuí)愿意說(shuō)一說(shuō)，你是怎樣表示的。

生：把一張圓形紙片對(duì)折再對(duì)折，每份用分?jǐn)?shù)表示。

師：你為什么要對(duì)折再對(duì)折？ 生：平均分。

師：還有其他的表示方法嗎？

生：將繩子剪成4段，每段是。

生連忙補(bǔ)充：將繩子剪成一樣長(zhǎng)的4段，每段是。

師：你們覺(jué)得他補(bǔ)充的對(duì)嗎？他為什么要補(bǔ)充？

生：他前面沒(méi)有平均分。

生：我把4個(gè)女同學(xué)中的其中的一個(gè)圈起來(lái)，它也表示。

生：我用4根火柴棒，把它們平均分成4份，每份是。

生：我用8根火柴棒，也平均分成4份，每份2根也是。

生：我用12根火柴棒，每份3根也是。

師：請(qǐng)大家想想，在表示的過(guò)程中有什么相同的地方？或不同的地方？

生：都是平均分。

師：有什么不同的地方呢？ 生：分的對(duì)象不同。

生：有的分的是一個(gè)圖片、一個(gè)的物體，有的是好多個(gè)物體組成的。

師：一個(gè)圖片、一個(gè)物體，平均分后表示其中的幾份可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)，那么像4個(gè)女同學(xué)中的一個(gè)，8根火柴棒中的2根等這些都可以用自然數(shù)來(lái)表示，為什么也要用來(lái)表示？

（1）師：要不四人小組討論一下怎么樣？（學(xué)生討論，教師巡視指導(dǎo)。）（2）反饋：

生：把好多個(gè)物體看成一個(gè)整體。

生：一個(gè)女同學(xué)，2根火柴棒都表示是整體的。

師：我們把這些都看成一個(gè)整體，那請(qǐng)你觀察一下我們身邊有這樣的整體嗎? 生：我們的班的全班同學(xué)。生：教室里的所有老師。生：教室里的6盞日光燈。

師：像這些整體或可以看成一個(gè)整體，我們都可以把它們看作單位“1”（教師板書(shū)：?jiǎn)挝?）。

師：你覺(jué)得這個(gè)“1”與自然數(shù)的1有什么不同？ 生：它可以表示好多的物體。生：它可以表示一個(gè)整體。

師：這樣的話要把這個(gè)“1”與自然數(shù)的1要區(qū)別，你們覺(jué)得我們最好怎么處理？ 生：給它加個(gè)引號(hào)。

師：我們把剛才的那些都看成一個(gè)整體，那請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)他們中的一個(gè)或一盞可以表示出那一個(gè)分?jǐn)?shù)？ 生：。生：。

生：。

【評(píng)析】

“分?jǐn)?shù)的意義”是一節(jié)常規(guī)性的觀摩課，關(guān)于這節(jié)課的教案不少，課也聽(tīng)了不少，如何體現(xiàn)“觀念更新，基礎(chǔ)要實(shí)，思維要活”，我覺(jué)的教師對(duì)教材的把握與處理，對(duì)課堂的設(shè)計(jì)以及處理，給我?guī)c(diǎn)比較深的感觸：

1、突破傳統(tǒng)教學(xué)模式,思路獨(dú)特新穎。

傳統(tǒng)教學(xué)的種種封閉壓抑了學(xué)生個(gè)性的發(fā)展，學(xué)生迫切需要一種展現(xiàn)自我，發(fā)展個(gè)性的體驗(yàn)式學(xué)習(xí)。以前的教學(xué)改革，大多停留在數(shù)學(xué)學(xué)科層面上，往往比較注重將教科書(shū)上的知識(shí)教給學(xué)生。在教學(xué)中。往往是教師清楚要教什么，為什么這樣教和怎樣教，學(xué)生卻不知道自己要學(xué)什么、為什么學(xué)和怎樣學(xué)。學(xué)生的學(xué)習(xí)缺少方向，缺少動(dòng)力，缺少方法，他們學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、創(chuàng)造性很難得到發(fā)揮。因此，當(dāng)前教育改革的重點(diǎn)應(yīng)是以教師教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變來(lái)促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，從而更好地促進(jìn)學(xué)生的主體性發(fā)展。教師把整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程放給學(xué)生,讓學(xué)生小組合作,全員參與,共同探究,由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí),讓學(xué)生參與知識(shí)獲得的全過(guò)程。

2、讓概念學(xué)習(xí)具有一定的開(kāi)放度。

概念學(xué)習(xí)并不是枯燥的，用概念自身的魅力及教材的內(nèi)在智力因素讓概念學(xué)習(xí)也有一定的開(kāi)放度。在上面這一環(huán)節(jié)中，教師注重教材的開(kāi)放性和思考性，讓學(xué)生有自主選擇的權(quán)利和廣闊的思維空間，如教師提供一些具有代表性的材料，讓學(xué)生通過(guò)選一選、分一分，折一折等一系列的操作，在相互交流的過(guò)程中，理解表示的意義，再通過(guò)比較一個(gè)圖片，一個(gè)物體，一個(gè)計(jì)量單位等一個(gè)整體和

可以看成一個(gè)整體的一些群體，認(rèn)識(shí)和理解單位“1”，教師讓學(xué)生在基本理解的同時(shí)去區(qū)別單位“1”與自然數(shù)的1的不同，從而教師突破理解單位“1”這一難點(diǎn)，教學(xué)中教師突出了單位“1”的動(dòng)態(tài)變化、分?jǐn)?shù)與所對(duì)應(yīng)的量之間的聯(lián)系、“平均分”概念的進(jìn)一步深入、分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的滲透。又如“我們身邊有這樣的整體嗎?”“可以表示那一個(gè)分?jǐn)?shù)？”既滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，有助于學(xué)生空間觀念的建立，也讓學(xué)生看到了分?jǐn)?shù)與生活的聯(lián)系，感悟了生活中的數(shù)學(xué)。也為理解分?jǐn)?shù)的意義奠定基礎(chǔ)，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和合作精神。3.建立新型民主的師生關(guān)系。

教師遵循兒童學(xué)習(xí)概念的規(guī)律的同時(shí)，創(chuàng)造性的處理教材。在這個(gè)教學(xué)過(guò)程中教師找準(zhǔn)學(xué)生的認(rèn)知的起點(diǎn)，以一個(gè)圓形圖片，一根1分米長(zhǎng)的毛線段為切入口，讓學(xué)生動(dòng)手折一折來(lái)表示，再過(guò)渡用整體來(lái)表示。在這些過(guò)程中，教師以

學(xué)生為主體，讓學(xué)生自主探索，教師尊重學(xué)生，發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，學(xué)生在小組合作時(shí)積極主動(dòng)地參與和探討、質(zhì)疑、創(chuàng)造，并逐步的完成對(duì)知識(shí)的理解和深化，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，較好的體現(xiàn)了教師是學(xué)習(xí)的組織者，引導(dǎo)者，合作者和共同的研究者。

使學(xué)生達(dá)到對(duì)知識(shí)的深層理解，還培養(yǎng)了他們敢于探索、勇于創(chuàng)新的精神。親歷探究發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，已不是一種獲取知識(shí)的手段，其本身就是教學(xué)的重要目的。教師只有創(chuàng)造性地教，學(xué)生才能創(chuàng)造性地學(xué)。從上述案例中，我們不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變關(guān)鍵在于教師。教師要不斷更新教學(xué)觀念，真正樹(shù)立以學(xué)生為主體的教學(xué)理念，相信學(xué)生，給學(xué)生充分的探究思維的空間，以發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性、創(chuàng)造性。

圓的認(rèn)識(shí)案例分析

郭正剛

案例描述

兩位教師上《圓的認(rèn)識(shí)》一課。

教師A在教學(xué)“半徑和直徑關(guān)系”時(shí)，組織學(xué)生動(dòng)手測(cè)量、制表，然后引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“在同一圓中，圓的半徑是直徑的一半”。

教師B在教學(xué)這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)是這樣設(shè)計(jì)的：

師：通過(guò)自學(xué)，你知道半徑和直徑的關(guān)系嗎?

生1：在同一圓里，所有的半徑是直徑的一半。

生2：在同一圓里，所有的直徑是半徑的2倍。

生3：如果用字母表示，則是d=2r。r=d／2。

師：這是同學(xué)們通過(guò)自學(xué)獲得的，你們能用什么方法證明這一結(jié)論是正確的呢?

生1：我可以用尺測(cè)量一下直徑和半徑的長(zhǎng)度，然后考查它們之間的關(guān)系。

師：那我們一起用這一方法檢測(cè)一下?！?/p>

師：還有其他方法嗎?

生2：通過(guò)折紙，我能看出它們的關(guān)系?！?思考題：

（1）、兩案例的主要共同點(diǎn)是什么？

（2）、是否真正了解學(xué)生的起點(diǎn)？

（3）、從線性與非線性的觀點(diǎn)分析兩教法。預(yù)測(cè)兩教法的教學(xué)效果。

案例分析：

兩個(gè)案例都注重學(xué)生的實(shí)踐操作,注重了學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程。從當(dāng)堂的教學(xué)效果看，前者課堂氣氛沉悶，學(xué)生是被教師牽著鼻子做；而后者課堂氣氛活躍，師生關(guān)系融洽，學(xué)生操作積極投入。同樣是采用了體現(xiàn)學(xué)生主體性的教學(xué)形式——實(shí)際操作，為何效果迥異？筆者認(rèn)為其中的原因是：教師是否真正掌握了教學(xué)設(shè)計(jì)的要素，是否真正了解學(xué)生，真正找到了適合學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)方式。

對(duì)于六年級(jí)學(xué)生而言，“半徑和直徑關(guān)系”通過(guò)自學(xué)已經(jīng)明了。而教師A無(wú)視學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，以為學(xué)生未知，引導(dǎo)學(xué)生操作；面對(duì)已知結(jié)果的操作探索，學(xué)生索然無(wú)味，激不起操作的熱情。教師B則充分正視學(xué)生的現(xiàn)實(shí)，調(diào)整教學(xué)思路，把對(duì)未知的探索變?yōu)閷?duì)已知的思辨。

教師設(shè)計(jì),是學(xué)生不斷激活“內(nèi)存”的過(guò)程。建構(gòu)主義是非常強(qiáng)調(diào)個(gè)體的經(jīng)驗(yàn)的，個(gè)體的一切學(xué)習(xí)活動(dòng)都是以經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)展開(kāi)的，讓學(xué)生充分調(diào)集和展示經(jīng)驗(yàn)，是師生高效對(duì)話的前提。我們不僅要充分承認(rèn)學(xué)生不是一張白紙，還要盡可能了解學(xué)生已經(jīng)有了哪些顏色。很明顯，第二位老師已經(jīng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一次成功的數(shù)學(xué)活動(dòng)，我們可以預(yù)測(cè)這樣的活動(dòng)一定能讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)的無(wú)窮魅力。這種魅力，一方面是因?yàn)樗薪恿藢W(xué)生原有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生感受到數(shù)學(xué)很簡(jiǎn)單、很日

常、很好玩，有信心，有興趣去學(xué)習(xí)。另一方面，學(xué)生通過(guò)多感官的活動(dòng)，探究這些親切有趣的現(xiàn)象背后的原理，建立一定的數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)一定的數(shù)學(xué)能力，由此得到更多的發(fā)展空間和持續(xù)動(dòng)力。

乘數(shù)是三位數(shù)的乘法案例分析

王興寬

案例描述：

教學(xué)“乘數(shù)是三位數(shù)的乘法”時(shí)，原題的內(nèi)容是一個(gè)糧店三月份售出面粉674袋，每袋25千克，一共售出面粉多少千克?這樣一道例題讓學(xué)生感覺(jué)與自己生活太遠(yuǎn)，和白己的關(guān)系又不是很密切，所以不能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，如果照著原例題講，學(xué)生肯定會(huì)覺(jué)得枯燥無(wú)味。于是，我們聯(lián)系學(xué)生的生活來(lái)進(jìn)行延伸。上課伊始，就讓學(xué)生猜測(cè)一個(gè)滴水的水龍頭每天要白白流掉多少千克水?學(xué)生們一聽(tīng)是生活中經(jīng)常能遇到的事情，興趣盎然，有的猜測(cè)5千克，有的猜測(cè)10千克，還有的猜測(cè)20千克，有個(gè)別學(xué)生看到了課后的內(nèi)容說(shuō)出來(lái)是12千克。教師接著問(wèn)，照這樣計(jì)算，一年要流掉多少千克水?學(xué)生馬上算出平年是4380千克，閏年是4392千克。隨著計(jì)算結(jié)果的出現(xiàn)，學(xué)生覺(jué)得非常吃驚：“哇!這么多呀!”看著學(xué)生吃驚的樣子，教師又提出新的要求：“你家所住的樓房一共有多少戶?如果按一家一個(gè)水龍頭計(jì)算，一年要白白流掉多少水?”

思考題：原題與改動(dòng)后的題目比較有什么異同（包括與學(xué)生生活的聯(lián)系、目標(biāo)的維度、教學(xué)效果）？

案例分析：雖說(shuō)都是“乘數(shù)是三位數(shù)的乘法”的應(yīng)用題，但是由于學(xué)生對(duì)來(lái)源于生活的素材感興趣，所以他們感覺(jué)不難而且有趣，同時(shí)體現(xiàn)了課程綜合化要求，使學(xué)生受到了節(jié)約用水的教育。這樣，把教材中缺少生活氣息的題材改編成了學(xué)生感興趣的、活生生的題目，使

學(xué)生積極主動(dòng)地投入到學(xué)習(xí)生活中，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在自己身邊，從而提高了學(xué)生用數(shù)學(xué)思想來(lái)看待實(shí)際問(wèn)題的能力。

派車(chē)案例分析 郭正剛

案例描述

青島版二年級(jí)下冊(cè)“派車(chē)”的教學(xué)片斷：

（1）出示問(wèn)題：假期里，我們班將組織25名優(yōu)秀學(xué)生進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐夏令營(yíng)，學(xué)校安排面包車(chē)、小轎車(chē)兩種車(chē)接送。其中面包車(chē)每輛限乘8人，小轎車(chē)每輛限乘3人。假如你是老師，你將如何派車(chē)？（2）學(xué)生獨(dú)立思考后并在小組內(nèi)交流。（3）學(xué)生匯報(bào)：

生1：派2輛面包車(chē)和3輛小轎車(chē)，算式：2×8=16（人）3×3=9（人）。師：掌聲鼓勵(lì)！

生2：派4輛面包車(chē)，留7個(gè)坐位放行李。算式：8×4-7=25（人）生3：派5輛面包車(chē)。師：說(shuō)說(shuō)你的理由。

生3：每輛面包車(chē)坐5人，留3個(gè)坐位放行李，算式：5×5=25（人）師：也可以！

生4：派6輛面包車(chē)，其中5輛面包車(chē)每輛坐4人，一輛坐5人，空位放行李?！?/p>

學(xué)生海闊天空的答，而教師不管學(xué)生如何回答，都一一加以肯定，以示教學(xué)的民主，體現(xiàn)“鼓勵(lì)解決問(wèn)題策略的多樣化”。待過(guò)了20分鐘，學(xué)生說(shuō)出了11種派車(chē)方案（其中有8種方案空位超過(guò)一輛車(chē)的坐位）

時(shí)，教師小結(jié)并布置了練習(xí)：同學(xué)們真能干，想出了這么多的方案，每種方案都有自己的特色。如果增加4位教師，共有29人，你又會(huì)怎樣派車(chē)呢？……

案例分析（從解題策略多樣化要注意的有關(guān)問(wèn)題的角度分析）： 解決問(wèn)題策略的多樣化是對(duì)幾十個(gè)人去解決同一個(gè)問(wèn)題而言的，并不是每一個(gè)學(xué)生都要求能用不同的方法去解決同一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題。因此，對(duì)于學(xué)生個(gè)體來(lái)說(shuō)，不同學(xué)習(xí)能力的學(xué)生應(yīng)有不同的要求，學(xué)習(xí)能力低的學(xué)生只要求能用一種方法解決問(wèn)題，學(xué)習(xí)能力高的學(xué)生要求用不同方法解決同一問(wèn)題。

過(guò)于追求算法多樣化，往往會(huì)造成學(xué)生對(duì)每種算法的理解不夠深入，思維僅僅停留在橫向的比較層面上。而現(xiàn)在一般強(qiáng)調(diào)的算法要優(yōu)化，實(shí)質(zhì)是為了使學(xué)生的思維能夠縱向地、深入地發(fā)展，同時(shí)算法的優(yōu)化也有利于更好完成一堂課的教學(xué)目標(biāo)，如本課“尋求租車(chē)的多種方案”的目標(biāo)。因?yàn)閮?yōu)化的方法往往是已經(jīng)公認(rèn)的、適合大多數(shù)學(xué)生掌握的、有推廣和使用價(jià)值的方法，學(xué)生只有在掌握優(yōu)化方法的前提下，才有可能去完成熟練的技能。

長(zhǎng)方形和正方形的認(rèn)識(shí)案例分析

王興寬

案例描述：

師：（呈現(xiàn)一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形）這兩個(gè)圖形分別是什么？ 生：左邊的是長(zhǎng)方形，右邊的是正方形。師：今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形與正方形。

師：（邊比劃邊說(shuō)）通過(guò)折一折量一量，你能發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形與正方形的邊有什么特點(diǎn)，用直角三角板的直角量一量長(zhǎng)方形與正方形的四個(gè)角，你能發(fā)現(xiàn)什么？

（學(xué)生以四人小組為單位根據(jù)教師提供的材料與指定的方法探索）

生1：我們組發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方形對(duì)邊相等，四個(gè)角都是直角。師：通過(guò)什么方法發(fā)現(xiàn)的？

生1（邊比劃邊說(shuō)）：用尺子量、用折紙的方法發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等、正方形的四條邊相等，用直角三角板的直角量長(zhǎng)方形和正方形的角，發(fā)現(xiàn)四個(gè)角都是直角。師：還有不同的嗎？

生2：我們組是用繩子量的方法發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等、正方形四條邊相等的。

案例分析（從問(wèn)題的品質(zhì)的角度分析）：

一是應(yīng)當(dāng)明確、具體可感；二是應(yīng)當(dāng)具有思考價(jià)值；三是要關(guān)注多維教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成；四是問(wèn)題要具有情境功能。

第三篇：小學(xué)數(shù)學(xué)案例分析

小學(xué)數(shù)學(xué)案例分析

1、案例描述

兩位教師上《圓的認(rèn)識(shí)》一課。

教師A在教學(xué)“半徑和直徑關(guān)系”時(shí)，組織學(xué)生動(dòng)手測(cè)量、制表，然后引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“在同一圓中，圓的半徑是直徑的一半”。

教師B在教學(xué)這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)是這樣設(shè)計(jì)的：

師：通過(guò)自學(xué)，你知道半徑和直徑的關(guān)系嗎?

生1：在同一圓里，所有的半徑是直徑的一半。

生2：在同一圓里，所有的直徑是半徑的2倍。

生3：如果用字母表示，則是d=2r。r=d／2。

師：這是同學(xué)們通過(guò)自學(xué)獲得的，你們能用什么方法證明這一結(jié)論是正確的呢?

生1：我可以用尺測(cè)量一下直徑和半徑的長(zhǎng)度，然后考查它們之間的關(guān)系。師：那我們一起用這一方法檢測(cè)一下?！?/p>

師：還有其他方法嗎?

生2：通過(guò)折紙，我能看出它們的關(guān)系?！?思考題：

（1）、兩案例的主要共同點(diǎn)是什么？（2）、是否真正了解學(xué)生的起點(diǎn)？

（3）、從線性與非線性的觀點(diǎn)分析兩教法。預(yù)測(cè)兩教法的教學(xué)效果。案例分析：

兩個(gè)案例都注重學(xué)生的實(shí)踐操作,注重了學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程。從當(dāng)堂的教學(xué)效果看，前者課堂氣氛沉悶，學(xué)生是被教師牽著鼻子做；而后者課堂氣氛活躍，師生關(guān)系融洽，學(xué)生操作積極投入。同樣是采用了體現(xiàn)學(xué)生主體性的教學(xué)形式——實(shí)際操作，為何效果迥異？筆者認(rèn)為其中的原因是：教師是否真正掌握了教學(xué)設(shè)計(jì)的要素，是否真正了解學(xué)生，真正找到了適合學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)方式。

對(duì)于六年級(jí)學(xué)生而言，“半徑和直徑關(guān)系”通過(guò)自學(xué)已經(jīng)明了。而教師A無(wú)視學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，以為學(xué)生未知，引導(dǎo)學(xué)生操作；面對(duì)已知結(jié)果的操作探索，學(xué)生索然無(wú)味，激不起操作的熱情。教師B則充分正視學(xué)生的現(xiàn)實(shí)，調(diào)整教學(xué)思路，把對(duì)未知的探索變?yōu)閷?duì)已知的思辨。

教師設(shè)計(jì),是學(xué)生不斷激活“內(nèi)存”的過(guò)程。建構(gòu)主義是非常強(qiáng)調(diào)個(gè)體的經(jīng)驗(yàn)的，個(gè)體的一切學(xué)習(xí)活動(dòng)都是以經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)展開(kāi)的，讓學(xué)生充分調(diào)集和展示經(jīng)驗(yàn)，是師生高效對(duì)話的前提。我們不僅要充分承認(rèn)學(xué)生不是一張白紙，還要盡可能了解學(xué)生已經(jīng)有了哪些顏色。很明顯，第二位老師已經(jīng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一次成功的數(shù)學(xué)活動(dòng)，我們可以預(yù)測(cè)這樣的活動(dòng)一定能讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)的無(wú)窮魅力。這種魅力，一方面是因?yàn)樗薪恿藢W(xué)生原有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生感受到數(shù)學(xué)很簡(jiǎn)單、很日常、很好玩，有信心，有興趣去學(xué)習(xí)。另一方面，學(xué)生通過(guò)多感官的活動(dòng)，探究這些親切有趣的現(xiàn)象背后的原理，建立一定的數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)一定的數(shù)學(xué)能力，由此得到更多的發(fā)展空間和持續(xù)動(dòng)力。

2、案例描述：

教學(xué)“乘數(shù)是三位數(shù)的乘法”時(shí)，原題的內(nèi)容是一個(gè)糧店三月份售出面粉674袋，每袋25千克，一共售出面粉多少千克?這樣一道例題讓學(xué)生感覺(jué)與自己生活太遠(yuǎn)，和白己的關(guān)系又不是很密切，所以不能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，如果照著原例題講，學(xué)生肯定會(huì)覺(jué)得枯燥無(wú)味。于是，我們聯(lián)系學(xué)生的生活來(lái)進(jìn)行延伸。上課伊始，就讓學(xué)生猜測(cè)一個(gè)滴水的水龍頭每天要白白流掉多少千克水?學(xué)生們一聽(tīng)是生活中經(jīng)常能遇到的事情，興趣盎然，有的猜測(cè)5千克，有的猜測(cè)10千克，還有的猜測(cè)20千克，有個(gè)別學(xué)生看到了課后的內(nèi)容說(shuō)出來(lái)是12千克。教師接著問(wèn)，照這樣計(jì)算，一年要流掉多少千克水?學(xué)生馬上算出平年是4380千克，閏年是4392千克。隨著計(jì)算結(jié)果的出現(xiàn)，學(xué)生覺(jué)得非常吃驚：“哇!這么多呀!”看著學(xué)生吃驚的樣子，教師又提出新的要求：“你家所住的樓房一共有多少戶?如果按一家一個(gè)水龍頭計(jì)算，一年要白白流掉多少水?”

思考題：原題與改動(dòng)后的題目比較有什么異同（包括與學(xué)生生活的聯(lián)系、目標(biāo)的維度、教學(xué)效果）？

案例分析：雖說(shuō)都是“乘數(shù)是三位數(shù)的乘法”的應(yīng)用題，但是由于學(xué)生對(duì)來(lái)源于生活的素材感興趣，所以他們感覺(jué)不難而且有趣，同時(shí)體現(xiàn)了課程綜合化要求，使學(xué)生受到了節(jié)約用水的教育。這樣，把教材中缺少生活氣息的題材改編成了學(xué)生感興趣的、活生生的題目，使學(xué)生積極主動(dòng)地投入到學(xué)習(xí)生活中，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在自己身邊，從而提高了學(xué)生用數(shù)學(xué)思想來(lái)看待實(shí)際問(wèn)題的能力。

3、案例描述

北師大版二年級(jí)下冊(cè)“派車(chē)”的教學(xué)片斷：

（1）出示問(wèn)題：假期里，我們班將組織25名優(yōu)秀學(xué)生進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐夏令營(yíng)，學(xué)校安排面包車(chē)、小轎車(chē)兩種車(chē)接送。其中面包車(chē)每輛限乘8人，小轎車(chē)每輛限乘3人。假如你是老師，你將如何派車(chē)？

（2）學(xué)生獨(dú)立思考后并在小組內(nèi)交流。（3）學(xué)生匯報(bào)：

生1：派2輛面包車(chē)和3輛小轎車(chē)，算式：2×8=16（人）3×3=9（人）。師：掌聲鼓勵(lì)！

生2：派4輛面包車(chē)，留7個(gè)坐位放行李。算式：8×4-7=25（人）生3：派5輛面包車(chē)。師：說(shuō)說(shuō)你的理由。

生3：每輛面包車(chē)坐5人，留3個(gè)坐位放行李，算式：5×5=25（人）師：也可以！

生4：派6輛面包車(chē)，其中5輛面包車(chē)每輛坐4人，一輛坐5人，空位放行李。…… 學(xué)生海闊天空的答，而教師不管學(xué)生如何回答，都一一加以肯定，以示教學(xué)的民主，體現(xiàn)“鼓勵(lì)解決問(wèn)題策略的多樣化”。待過(guò)了20分鐘，學(xué)生說(shuō)出了11種派車(chē)方案（其中有8種方案空位超過(guò)一輛車(chē)的坐位）時(shí)，教師小結(jié)并布置了練習(xí)：同學(xué)們真能干，想出了這么多的方案，每種方案都有自己的特色。如果增加4位教師，共有29人，你又會(huì)怎樣派車(chē)呢？……

案例分析（從解題策略多樣化要注意的有關(guān)問(wèn)題的角度分析）：

解決問(wèn)題策略的多樣化是對(duì)幾十個(gè)人去解決同一個(gè)問(wèn)題而言的，并不是每一個(gè)學(xué)生都要求能用不同的方法去解決同一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題。因此，對(duì)于學(xué)生個(gè)體來(lái)說(shuō)，不同學(xué)習(xí)能力的學(xué)生應(yīng)有不同的要求，學(xué)習(xí)能力低的學(xué)生只要求能用一種方法解決問(wèn)題，學(xué)習(xí)能力高的學(xué)生要求用不同方法解決同一問(wèn)題。

過(guò)于追求算法多樣化，往往會(huì)造成學(xué)生對(duì)每種算法的理解不夠深入，思維僅僅停留在橫向的比較層面上。而現(xiàn)在一般強(qiáng)調(diào)的算法要優(yōu)化，實(shí)質(zhì)是為了使學(xué)生的思維能夠縱向地、深入地發(fā)展，同時(shí)算法的優(yōu)化也有利于更好完成一堂課的教學(xué)目標(biāo)，如本課“尋求租車(chē)的多種方案”的目標(biāo)。因?yàn)閮?yōu)化的方法往往是已經(jīng)公認(rèn)的、適合大多數(shù)學(xué)生掌握的、有推廣和使用價(jià)值的方法，學(xué)生只有在掌握優(yōu)化方法的前提下，才有可能去完成熟練的技能。

4、案例描述：

師：（呈現(xiàn)一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形）這兩個(gè)圖形分別是什么？ 生：左邊的是長(zhǎng)方形，右邊的是正方形。師：今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形與正方形。

師：（邊比劃邊說(shuō)）通過(guò)折一折量一量，你能發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形與正方形的邊有什么特點(diǎn)，用直角三角板的直角量一量長(zhǎng)方形與正方形的四個(gè)角，你能發(fā)現(xiàn)什么？

（學(xué)生以四人小組為單位根據(jù)教師提供的材料與指定的方法探索）生1：我們組發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方形對(duì)邊相等，四個(gè)角都是直角。師：通過(guò)什么方法發(fā)現(xiàn)的？

生1（邊比劃邊說(shuō)）：用尺子量、用折紙的方法發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等、正方形的四條邊相等，用直角三角板的直角量長(zhǎng)方形和正方形的角，發(fā)現(xiàn)四個(gè)角都是直角。

師：還有不同的嗎？

生2：我們組是用繩子量的方法發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等、正方形四條邊相等的。案例分析（從問(wèn)題的品質(zhì)的角度分析）：

一是應(yīng)當(dāng)明確、具體可感；二是應(yīng)當(dāng)具有思考價(jià)值；三是要關(guān)注多維教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成；四是問(wèn)題要具有情境功能。

5、[案例描述] 平行四邊形面積公式推導(dǎo)的教學(xué)片斷：

⒈教師布置學(xué)生獨(dú)立思考的內(nèi)容：我們?nèi)绾伟哑叫兴倪呅无D(zhuǎn)化為已經(jīng)知道面積公式的平面圖形來(lái)研究它的面積公式呢？

⒉學(xué)生合作交流不到2分鐘，當(dāng)教師發(fā)現(xiàn)有一個(gè)小組的同學(xué)“過(guò)平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)作平行四邊形的高，把平行四邊形分割成一個(gè)直角三角形和一個(gè)直角梯形，然后再等量拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，所以平行四邊形的面積就是底乘高”的方法后，就立即宣布合作結(jié)束。

案例分析（主要從與合作學(xué)習(xí)有關(guān)的因素的角度上加以分析）作為新課程倡導(dǎo)的三大學(xué)習(xí)方式之一，小組合作學(xué)習(xí)在形式上成為了有別于傳統(tǒng)教學(xué)的一個(gè)最明顯特征。它有力地挑戰(zhàn)了教師的“一言堂”的專制，在課堂上給了學(xué)生自主、合作的機(jī)會(huì)，當(dāng)前，很多教師都已經(jīng)有意識(shí)地把它引入課堂，但很多時(shí)候的小組合作只是作了個(gè)形式而已。

在組織小組合作學(xué)習(xí)前，你可以先回答下列問(wèn)題：（1）為什么這節(jié)課（或者這個(gè)環(huán)節(jié)）要進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)？不用可以嗎？（2）如果要用，什么時(shí)候進(jìn)行？問(wèn)題怎么提？大概需要多少時(shí)間？可能會(huì)出現(xiàn)哪些情況？教師該如何點(diǎn)拔、引導(dǎo)？（3）如何把全班教學(xué)、小組教學(xué)、個(gè)人自學(xué)三種具體的教學(xué)形式結(jié)合起來(lái)，做到優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)？（4）學(xué)習(xí)中，哪些內(nèi)容適合進(jìn)行班級(jí)集體教學(xué)、哪些內(nèi)容適合小組合作學(xué)習(xí)、哪些內(nèi)容適合個(gè)人自學(xué)？

小組合作學(xué)習(xí)與傳統(tǒng)的教學(xué)形式不是替代的關(guān)系，而是互補(bǔ)的關(guān)系。廣大的教師在小組合作學(xué)習(xí)的研究和實(shí)踐中要有一個(gè)科學(xué)的態(tài)度，不要從一個(gè)極端走向另一個(gè)極端，從而將傳統(tǒng)的教學(xué)形式說(shuō)得一無(wú)是處。不講原則的過(guò)多的合作學(xué)習(xí)也可能限制學(xué)生思考的空間，對(duì)學(xué)生個(gè)人能力的發(fā)展也是不利的。

6、[案例描述]

北師大版三年級(jí)上冊(cè)《需要多少錢(qián)》（兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算）的教學(xué)片斷： ①出示買(mǎi)賣(mài)的情境圖（圖標(biāo)有泳圈的單價(jià)12元，籃球的單價(jià)15元）。②引導(dǎo)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。③探索算法多樣化。

師：買(mǎi)3個(gè)球需要多少錢(qián)？算式怎樣列？ 生：15×3=

師：應(yīng)該怎樣算呢？

生1：我用加法15+15+15=30+15=45（元）生2：我用乘法10×3=30 5×3=15 30+15=45（元）生3：把15看成3個(gè)5，共有9個(gè)5，得45（元）師：你喜歡用什么方法？ 生1：用加法。師：用加法也可以。生2：用乘法。師：好的。

④練習(xí)13×3 70×5 24×2 13×5 31×3 34×2 24×4 師：你喜歡用什么方法就用什么方法。

學(xué)生練習(xí)時(shí)筆者觀察了7位小朋友所用的方法，其中有4位是采用加法的…… 案例分析（主要從算法多樣化與優(yōu)化的層面上加以分析）：

有的教師認(rèn)為，如果對(duì)算法進(jìn)行優(yōu)化，那就談不上算法多樣化，似乎多樣化與優(yōu)化之間存在矛盾。其實(shí)不然，方法和方法之間根本不存在優(yōu)劣之分，任何優(yōu)越性與不足都是與一定的環(huán)境相聯(lián)系的。算法優(yōu)化是學(xué)生個(gè)體的學(xué)習(xí)、體驗(yàn)與感悟的過(guò)程，不是群體或教師的優(yōu)化。對(duì)個(gè)體而言，是個(gè)體對(duì)原有的計(jì)算方法優(yōu)化的過(guò)程，是個(gè)體思維發(fā)展、提高的過(guò)程。如果不對(duì)算法進(jìn)行優(yōu)化，那么我們的學(xué)生就沒(méi)有收獲，沒(méi)有提高。

在優(yōu)化算法的過(guò)程，教師必須注意兩點(diǎn)：第一，優(yōu)化的主體是學(xué)生，要尊重學(xué)生的想法，教師應(yīng)把選擇判斷的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，優(yōu)化的過(guò)程是學(xué)生自我完善的過(guò)程，產(chǎn)生修正自我的內(nèi)需，從而“悟”出屬于自己的最佳方法。教師在評(píng)價(jià)算法時(shí)，不要講“優(yōu)點(diǎn)”，而要講“特點(diǎn)”，把優(yōu)點(diǎn)讓學(xué)生自己去感悟，這才能達(dá)到優(yōu)化的目的。第二，教師要明確“優(yōu)化”并不是統(tǒng)一一種方法，把優(yōu)化的過(guò)程作為引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)尋找更好方法的過(guò)程，尊重學(xué)生的選擇，只要學(xué)生認(rèn)為合適、自己喜歡，教師就應(yīng)加以肯定和鼓勵(lì)。

7、請(qǐng)你舉一個(gè)體現(xiàn)以學(xué)生為主體的教學(xué)設(shè)計(jì)的片斷。

教學(xué)“平行四邊形的面積公式”的推導(dǎo)時(shí)，先回憶長(zhǎng)方形面積公式的計(jì)算，并有意滲透轉(zhuǎn)化的思想，然后教師讓大家想一想誰(shuí)能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式，比一比誰(shuí)的方法的最新穎、獨(dú)特、有創(chuàng)造性。學(xué)生們?cè)谶@樣的情境中創(chuàng)新，邊思考、邊討論邊操作，得出了多種推導(dǎo)方法。

8、[案例描述]

一年級(jí)上冊(cè)P34《跳繩》（8和9的加減法）的主題圖上有：1幢教學(xué)樓，教學(xué)樓邊上有1面五星紅旗和許多樹(shù)木，操場(chǎng)上有8個(gè)小朋友在跳繩，問(wèn)題是“說(shuō)一說(shuō)”。下面是教師B按教材教的教學(xué)片斷：

①出示掛圖。②提問(wèn)題。

師：看了這幅圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生1：我看見(jiàn)了房子？ 師：你真能干。生2：我發(fā)現(xiàn)了紅旗。生3：我發(fā)現(xiàn)了樹(shù)木。生4：我發(fā)現(xiàn)了小朋友在跳繩。生5：我發(fā)現(xiàn)了地上有小草?！?/p>

教師不管學(xué)生如何回答，都一一加以肯定，以示教學(xué)的民主。待過(guò)了5分鐘，教師急忙拋出：“誰(shuí)能提出有關(guān)8的加減法？”

案例分析（主要從問(wèn)題的目的性與開(kāi)放性的角度分析）：

我們廣大教師在設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)，首先考慮到的是問(wèn)題的開(kāi)放性，在數(shù)學(xué)探究過(guò)程中，設(shè)計(jì)出了大量的開(kāi)放性的，具有一定思維空間的問(wèn)題。但是，這些問(wèn)題同樣存在了目的性不強(qiáng)，答案不著邊際的弊端，學(xué)生在回答這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，出現(xiàn)了這樣那樣的答案，老師對(duì)他們的回答只能作出一些合理性的評(píng)價(jià)，但是，學(xué)生的回答，和老師的評(píng)價(jià)使得我們的數(shù)學(xué)課堂離我們心目中的理想的數(shù)學(xué)課堂卻越來(lái)越遠(yuǎn)。所以我們老師在設(shè)計(jì)問(wèn)題題不僅要充分考試問(wèn)題的開(kāi)放性，更要考慮設(shè)計(jì)問(wèn)題的目的性，你設(shè)計(jì)的問(wèn)題應(yīng)當(dāng)明確，具體可測(cè)，大部分學(xué)生能尋求到比較正確的答案。

9、[案例描述]《帶分?jǐn)?shù)乘法》教學(xué)片斷：

⒈學(xué)生根據(jù)應(yīng)用題“草坪長(zhǎng)5米，寬2米，求草坪的面積?！绷谐鏊闶剑?×2 ⒉算式一出現(xiàn)，教師就立即組織四人小組交流算法。

其中一個(gè)組，在小組交流時(shí)，由于三位同學(xué)還沒(méi)有想出方法，整個(gè)合作過(guò)程只好由一位同學(xué)講了三種方法：①（5+）×（2+）②5.8×2.5 ③×，其他同學(xué)拍手叫好而告終。

請(qǐng)你根據(jù)上述教學(xué)片斷進(jìn)行反思（主要從合作交流與獨(dú)立思考的層面分析）。以上現(xiàn)象是教師在使用小組合作時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)的一種問(wèn)題。就是沒(méi)有處理好小組合作和獨(dú)立思考的關(guān)系。

教師要處理好合作學(xué)習(xí)與獨(dú)立思考的關(guān)系

強(qiáng)調(diào)合作學(xué)習(xí)不是不要獨(dú)立思考。獨(dú)立思考應(yīng)是合作學(xué)習(xí)的前提基礎(chǔ)，合作學(xué)習(xí)應(yīng)是獨(dú)立思考的補(bǔ)充和發(fā)揮。多數(shù)學(xué)習(xí)能通過(guò)獨(dú)立思考解決的問(wèn)題，就沒(méi)必要組織合作學(xué)習(xí)。而合作學(xué)習(xí)的深度和廣度應(yīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)獨(dú)立學(xué)習(xí)的結(jié)果。當(dāng)然，宜獨(dú)宜合，應(yīng)和教學(xué)情景、學(xué)生實(shí)際結(jié)合，擇善而用，才能日臻完美。

我們?cè)谠O(shè)計(jì)學(xué)生合作學(xué)習(xí)時(shí)，能否認(rèn)真的思考以下三個(gè)問(wèn)題：學(xué)生在合作交流前，你讓學(xué)生經(jīng)歷過(guò)獨(dú)立思考嗎？學(xué)生在合作交流時(shí)，他們有充分的時(shí)空嗎？學(xué)生在合作交流時(shí)，有否進(jìn)行明確的角色分工呢？

10、[案例描述]記得那是一節(jié)順利而精彩的課，上課內(nèi)容是“分?jǐn)?shù)的意義”。在課的結(jié)尾，教者沒(méi)有安排學(xué)生圍繞知識(shí)點(diǎn)去小結(jié)，而是讓學(xué)生在小組內(nèi)、班里用分?jǐn)?shù)表述一下自己這節(jié)課的學(xué)習(xí)情緒。令人難忘的是有一位學(xué)生在小組里的表述：“我把整節(jié)課的學(xué)習(xí)情緒看成單位? 1?，高興的占了3份，即3/4高興，遺憾的占了一份，即1/4遺憾。因?yàn)槊鎸?duì)這么多的老師聽(tīng)課，我們班的同學(xué)一個(gè)個(gè)都正確地回答了老師的提問(wèn)，展示了我們班的風(fēng)采，為班級(jí)爭(zhēng)了光，我為我們班而自豪，感到十分高興。我之所以遺憾，是因?yàn)檎谜n我一直認(rèn)真思考，積極舉手，許多問(wèn)題又不難，但老師沒(méi)有給我一次機(jī)會(huì)，我感到很遺憾……”

下課后我找到這位同學(xué)了解情況：

問(wèn)：小朋友，你知道老師為什么沒(méi)讓你發(fā)言嗎？

答：老師有可能沒(méi)有看到我舉手，也有可能怕我回答不準(zhǔn)確吧，因?yàn)閿?shù)學(xué)這門(mén)課我學(xué)得不太好。

問(wèn)：平時(shí)課堂上，老師都叫哪些同學(xué)發(fā)言呢？ 答：差不多都是成績(jī)較好的同學(xué)。案例反思（可以從面向全體的角度分析）：

這是我們數(shù)學(xué)課堂中存在的普遍想象，我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)如何來(lái)面向全體學(xué)生呢？我們想，我們可以采用開(kāi)展小組合作交流，讓學(xué)生的個(gè)人想法在小組內(nèi)得到展示，在小組內(nèi)得到表現(xiàn)。

11、案例描述

師:今天，在學(xué)習(xí)小數(shù)的加減法之前，請(qǐng)你們獨(dú)立解決一個(gè)問(wèn)題:笑笑在書(shū)店買(mǎi)一套《中國(guó)兒童百科全書(shū)》花了148元，還剩下53元，笑笑帶了多少錢(qián)? 師:淘氣跟笑笑一起到書(shū)店買(mǎi)書(shū)，也有一個(gè)問(wèn)題，看誰(shuí)有辦法幫他解決?

淘氣在書(shū)店買(mǎi)一本《童話故事》，花了3.2元，他又買(mǎi)了一本數(shù)學(xué)世界，花了11.5元。淘氣一共花了多少元?(鼓勵(lì)學(xué)生迎接挑戰(zhàn)，認(rèn)真審題，先列出算式，教師巡堂，再到黑板前列出算式：３.２＋１１.５＝?)

師：（指著算式）這是我看到的一些同學(xué)所列的算式，有沒(méi)有列式和這個(gè)不同的？（學(xué)生還可能列出１１.５＋３.２＝?教師也把它寫(xiě)到黑板上，給予肯定）

師：為了幫淘氣解決付錢(qián)的問(wèn)題，大家都列出了正確的算式?？晌覀兌紱](méi)有嘗試過(guò)兩個(gè)小數(shù)怎么相加?，F(xiàn)在就來(lái)試一試看誰(shuí)能獨(dú)立發(fā)現(xiàn)小數(shù)加法的算法。

（１）學(xué)生獨(dú)立思考，自主探索。（２）在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，小組交流。

（３）看一看教材中三位小朋友是怎么計(jì)算的。其中哪種算法和你的一樣，哪種你沒(méi)想到？你還有不同的算法嗎？

（４）小組討論：教材中的三種算法各有什么特點(diǎn)和相同之處？小數(shù)相加時(shí)，為什么智慧老人特別強(qiáng)調(diào)“小數(shù)點(diǎn)一定要對(duì)齊？”

（５）全班圍繞“為什么小數(shù)點(diǎn)一定要對(duì)齊”交流，教師歸納小結(jié)，明晰小數(shù)加法的算理。

師：多位數(shù)相加時(shí)，個(gè)位數(shù)字一定要對(duì)齊。這是為什么呢？因?yàn)橄嗤瑪?shù)位（單位）上的數(shù)才能相加；個(gè)位對(duì)齊了，所有的數(shù)位也都對(duì)齊了。小數(shù)相加時(shí)，小數(shù)點(diǎn)一定要對(duì)齊也是這個(gè)道理。只要小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊了，所有的數(shù)位也都對(duì)齊了。教材中前兩種算法的共同特點(diǎn)是化去小數(shù)點(diǎn)，把小數(shù)相加變成整數(shù)相加，但“相同單位的數(shù)才能相加”的算理沒(méi)有變。所以，只要小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊了，小數(shù)加法的計(jì)算與多位數(shù)加法的計(jì)算就沒(méi)有什么不同了。

問(wèn)題討論

（1）.“小數(shù)加法”這一課，教材是讓學(xué)生直接進(jìn)行嘗試的，本案例中教師引入時(shí)先安排了整數(shù)加法的內(nèi)容，你對(duì)此有什么看法?直接安排學(xué)生嘗試，對(duì)學(xué)生理解小數(shù)加減法是否有幫助？

（2）、教師在學(xué)生討論完之后，安排了看書(shū)的環(huán)節(jié)，你認(rèn)為有必要嗎？為什么？（3）、書(shū)中三種算法的共性是什么？為什么要讓學(xué)生討論這個(gè)問(wèn)題?

案例分析（圍繞上述問(wèn)題分析）

1.學(xué)習(xí)小數(shù)加法，先安排整數(shù)加法的內(nèi)容，通過(guò)解決這個(gè)問(wèn)題，激活學(xué)生已有的多位數(shù)加法的經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生確定學(xué)習(xí)的心理趨向，找到新舊知識(shí)聯(lián)系的橋梁，有利于新知的同化。但這樣一來(lái)，就降低了探索的難度，也容易束縛學(xué)生的思維，問(wèn)題也就沒(méi)了挑戰(zhàn)性。直接安排學(xué)生嘗試，讓學(xué)生經(jīng)歷從獨(dú)立審題到列出算式的過(guò)程，確保每個(gè)人都有獨(dú)立思考的時(shí)間，然后交流。先做后說(shuō)，把教師的教建立在學(xué)生思考交流的基礎(chǔ)之上，學(xué)生對(duì)小數(shù)加減法的理解會(huì)更深刻。

2、在小組交流的基礎(chǔ)上，再解讀教材，可以讓寫(xiě)生在解讀過(guò)程中進(jìn)一步明晰思路，反思自己的成功與不足。對(duì)于理解不到位的，通過(guò)讀書(shū)可以促進(jìn)對(duì)問(wèn)題的理解。

3、討論各種算法的共性，是為了突出算理：相同單位的數(shù)量才能相加。

12、案例《9加幾》前半節(jié)課的教學(xué)過(guò)程： ⒈創(chuàng)設(shè)9+5的情境，列出數(shù)學(xué)算式。⒉學(xué)生合作交流9+5=？

⒊比較算法多樣化，得出“湊十法”。

⒋教師布置學(xué)生以四人小組的為單位，通過(guò)擺小棒計(jì)算9+6= 9+7= 9+4= 9+3=

筆者仔細(xì)觀察各小組的活動(dòng)情況，大多數(shù)小組同學(xué)先寫(xiě)出得數(shù)，再擺小

棒，有一個(gè)組的同學(xué)純粹在玩小棒。為什么會(huì)這樣呢？為了弄清原因，于是我又出了一些9加幾的算式讓學(xué)生口答，每人5題，抽測(cè)了十位同學(xué)，只有一人算錯(cuò)了1題。問(wèn)他們?cè)鯓铀愕?，多?shù)同學(xué)回答，想出來(lái)的，在幼兒園里就會(huì)算了。位數(shù)不少的同學(xué)能把“湊十法”的過(guò)程說(shuō)得頭頭是道、明明白白。

思考題：（1）、擺小棒計(jì)算時(shí)學(xué)生為什么先寫(xiě)得數(shù)再擺小棒？

（2）、我們應(yīng)如何對(duì)待書(shū)中所安排的動(dòng)手操作？

案例分析：上課前我們要充分了解學(xué)生的知識(shí)起點(diǎn)，了解學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，竟然學(xué)生大部分都能正確口算了，為什么還要為了追求算法多樣化而讓學(xué)生經(jīng)歷擺小棒的實(shí)踐操作過(guò)程呢？真的要擺一擺，可以采用讓一個(gè)學(xué)生上前來(lái)板演，沒(méi)必要讓每個(gè)學(xué)生都親身經(jīng)歷這個(gè)操作過(guò)程了（也許我們的學(xué)生在課堂之前早就經(jīng)歷擺小棒的學(xué)習(xí)過(guò)程了）。

我們應(yīng)如何對(duì)待書(shū)中所安排的動(dòng)手操作？根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，課堂需要，可以刪除這個(gè)操作活動(dòng)。

13、設(shè)計(jì)一個(gè)你認(rèn)為較理想的問(wèn)題情境，并加以分析。

教學(xué)“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”時(shí)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容編了一個(gè)充滿趣味的“猴媽媽分餅”的故事（多媒體呈現(xiàn)）：一天，猴媽媽把三塊大小一樣的餅分給小猴們吃，她先把一塊餅平均分成4份，給了大猴子1份。二猴子看見(jiàn)了，嚷著說(shuō)：“1份太少了，我要2份?！庇谑?，猴媽媽把第二塊餅平均分成8份，給了二猴子2份。三猴子一看，急著說(shuō)：“我最小，我要3份?！焙飲寢屄?tīng)了，便把第三塊餅平均分成12份，給了三猴子3份?！?dāng)學(xué)生們被生動(dòng)的畫(huà)面和有趣的故事深深吸引時(shí)，教師設(shè)問(wèn)：“小朋友，你知道哪只猴子分得多嗎？猴媽媽這樣分公平嗎？聰明的猴媽媽是用什么辦法來(lái)解決問(wèn)題，滿足猴子們的要求的？如果四猴子要４塊，猴媽媽該怎樣分呢？”由此引導(dǎo)學(xué)生饒有興趣地展開(kāi)操作、觀察、思考、交流、驗(yàn)證、探索，歸納出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

14、案例描述：這樣的合作有效果嗎？ 場(chǎng)景1

一位教師在教學(xué)“兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法”一課時(shí)，在學(xué)生根據(jù)情境列出16-7這樣一個(gè)算式之后，馬上讓同學(xué)們以小組為單位，討論應(yīng)該怎樣計(jì)算16-7。

場(chǎng)景2

某校四年級(jí)六班有56名同學(xué)，老師在教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課“秋游計(jì)劃”一課時(shí)，在讓學(xué)生合作制訂購(gòu)買(mǎi)秋游所需物品及所需錢(qián)數(shù)之后，又設(shè)計(jì)了一個(gè)活動(dòng)——乘車(chē)與買(mǎi)門(mén)票?！耙惠v大客車(chē)可坐50人，每輛300元；一輛中型客車(chē)可坐30人，每輛200元。個(gè)人票每人10元，團(tuán)體票每人8元(10人為一組)?！弊寣W(xué)生根據(jù)教師提供的這些數(shù)據(jù)，討論交流應(yīng)該怎樣租車(chē)、怎樣購(gòu)買(mǎi)門(mén)票比較合理（在第二次合作學(xué)習(xí)時(shí)，有的學(xué)生在繼續(xù)計(jì)算買(mǎi)哪些吃的更好，有的在互相玩計(jì)算器）。

場(chǎng)景3 ．

一位教師在教學(xué)二年級(jí)數(shù)學(xué)課“克和千克”一課時(shí)，讓小組合作稱自己感興趣的東西。在小組匯報(bào)時(shí)，有一個(gè)學(xué)生說(shuō)：“我稱的是豎笛，它的重量是8克?！崩蠋焼?wèn)道：“是8克嗎?”坐在旁邊的學(xué)生提醒了一下：“它的重量是85克?！边@名學(xué)生終于說(shuō)出了合理的答案。

思考題：場(chǎng)景1的合作缺少了什么？場(chǎng)景2在第二次合作學(xué)習(xí)時(shí)，有的學(xué)生在繼續(xù)計(jì)算買(mǎi)哪些吃的更好，有的在互相玩計(jì)算器的主要原因是什么？場(chǎng)景3中為什么會(huì)出現(xiàn)第一次說(shuō)是8克而第二次說(shuō)是85克的情況呢？

案例分析：

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！庇谑桥c其相適應(yīng)的教學(xué)組織形式——小組合作學(xué)習(xí)，被越來(lái)越多地引入課堂，合作交流成了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。這樣的學(xué)習(xí)方式充分體現(xiàn)了教學(xué)民主，給予了學(xué)生更多自由活動(dòng)的時(shí)間和相互交流的機(jī)會(huì)。但是“合作”必須建立在學(xué)生個(gè)體“需要”的基礎(chǔ)之上，只有學(xué)生經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考，有了交流的需要，再開(kāi)展合作學(xué)習(xí)才是有價(jià)值的、有成效的。

現(xiàn)象1中，由于學(xué)生沒(méi)有獨(dú)立思考的時(shí)間，也缺少合作交流的愿望，盡管教師安排讓學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，但由于時(shí)機(jī)把握得不好，不可能達(dá)到合作學(xué)習(xí)的目的。

現(xiàn)象2中，學(xué)生第二次合作學(xué)習(xí)的效果不會(huì)理想，有的學(xué)生會(huì)繼續(xù)計(jì)算買(mǎi)哪些吃的更好，有的會(huì)互相玩計(jì)數(shù)器。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的主要原因是第二次合作學(xué)習(xí)的時(shí)機(jī)不當(dāng)，大多數(shù)學(xué)生仍然沉浸在第一次合作學(xué)習(xí)的情境之中，因而降低了學(xué)習(xí)效率。

現(xiàn)象3中為什么會(huì)出現(xiàn)第一次說(shuō)是8克而第二次說(shuō)是85克的情況呢?因?yàn)槎昙?jí)的學(xué)生無(wú)法通過(guò)常識(shí)來(lái)判斷自己匯報(bào)的數(shù)據(jù)是否正確，那么他的數(shù)據(jù)的惟一來(lái)源就是測(cè)量的結(jié)果。之所以出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤，是因?yàn)樾〗M里沒(méi)有人做記錄。這不僅涉及到對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)的嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)態(tài)度的養(yǎng)成問(wèn)題，更在于小組里沒(méi)有明確的分工，因而也就沒(méi)有真正意義上的合作。這樣一來(lái)，合作學(xué)習(xí)真正的價(jià)值就被抹殺了。

15、案例描述：《平行四邊行的面積》教學(xué)片段

教師演示將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過(guò)程。隨著演示活動(dòng)的進(jìn)行，教師隨即提出以下問(wèn)題：

師：同學(xué)們，我們是沿著什么將平行四邊形剪開(kāi)的? 生：高。

師：我們把平行四邊形分成了哪兩個(gè)圖形? 生：(直角)三角形、(直角)梯形。

教師把三角形平移到梯形的另一面(并大聲強(qiáng)調(diào)了幾遍——“平移”這個(gè)詞)，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。師：這個(gè)拼成的長(zhǎng)方形的面積與原來(lái)的平行四邊形的面積怎么樣 生：相等!師：為什么?

生：面積既沒(méi)有多也沒(méi)有少。

師：很好!那長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別對(duì)應(yīng)著原來(lái)平行四邊形的什么?

生：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)對(duì)應(yīng)著原來(lái)平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的高對(duì)應(yīng)著原來(lái)平行四邊形的高。師：現(xiàn)在你能說(shuō)出如何求平行四邊形的面積了嗎?

生：因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。

(為了強(qiáng)調(diào)可以沿任意一條高剪開(kāi)，老師又重復(fù)地操作了一遍，將平行四邊形分成兩個(gè)直角梯形，轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。由于問(wèn)題的提問(wèn)與前面相仿，筆者不再贅述)

教師又出示了大量變式練習(xí)進(jìn)行提問(wèn)與訓(xùn)練，學(xué)生進(jìn)入習(xí)題操練過(guò)程……

問(wèn)題探討：

（1）從提問(wèn)目的、層次、開(kāi)放上分析上述教學(xué)你認(rèn)為怎樣？

（2）這樣的教學(xué)是否表明學(xué)生們已經(jīng)很好地掌握了相應(yīng)的知識(shí)和方法？（3）這樣的教學(xué)與新理念比較你認(rèn)為怎樣？ 案例分析：

課堂上對(duì)于平行四邊形的“割補(bǔ)”是由教師示范完成的，而并非學(xué)生的獨(dú)立發(fā)現(xiàn)，一旦出現(xiàn)較復(fù)雜的情況，一部分學(xué)生就會(huì)因此而陷入困境。其實(shí)，讓學(xué)生實(shí)際地去進(jìn)行剪拼(“操作驗(yàn)證”)正是擺脫上述“困境”有效的方法。如：我認(rèn)為可以這樣設(shè)計(jì)：

師：(出示一張平行四邊形的紙片)請(qǐng)同學(xué)們估算這張平行四邊形妖片的面積?(學(xué)生小組討論后匯報(bào)估計(jì)結(jié)果，教師板書(shū))

師：誰(shuí)的估計(jì)最接近真實(shí)的面積?下面請(qǐng)小組合作，利用手中的學(xué)具(剪刀、平行四邊形紙片)，借助長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法，求出這張平行四邊形紙片的面積。比一比，哪個(gè)小組的方法多，方法好?如果你們有困難，請(qǐng)告訴老師。

(學(xué)生分組合作研討，教師巡視指導(dǎo))

全班共有6種方法可以將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，求出平行四邊形的面積。當(dāng)然，我們這里所講的活動(dòng)化設(shè)計(jì)理念，并不是要求把小學(xué)數(shù)學(xué)的所有內(nèi)容都變成活動(dòng)的形式。但是，在新課程標(biāo)準(zhǔn)非常強(qiáng)調(diào)學(xué)生動(dòng)手，學(xué)生操作，學(xué)生做數(shù)學(xué)的今天，教學(xué)設(shè)計(jì)的時(shí)候，盡量多一些貫穿“活動(dòng)化設(shè)計(jì)理念”，對(duì)于學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦，以及手腦并用，都是非常有好處的。

16、案例《長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)》的教學(xué)過(guò)程片斷： ⑴為長(zhǎng)方體和正方體的棱、頂點(diǎn)下定義。

⑵通過(guò)動(dòng)手操作得出長(zhǎng)方體和正方體的面、棱、頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

師：請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方體的模型，閉上眼睛摸一摸，睜開(kāi)眼睛看一看、數(shù)一數(shù)，長(zhǎng)方體有幾個(gè)面？幾條棱？有幾個(gè)頂點(diǎn)？

（生按要求操作并回答）。課后筆者進(jìn)行了一個(gè)小調(diào)查： 調(diào)查對(duì)象：還沒(méi)有學(xué)習(xí)《長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)》的同一個(gè)學(xué)校、同一個(gè)年級(jí)的五（3）班學(xué)生。

調(diào)查內(nèi)容：長(zhǎng)方體有（）個(gè)面，有（）條棱，有（）個(gè)頂點(diǎn)（學(xué)生填空前先學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)的概念）。

調(diào)查結(jié)果：全班56人，六個(gè)面答對(duì)的有50人，12條棱答對(duì)的有37人，8個(gè)頂點(diǎn)答對(duì)的有51人。

案例分析：

現(xiàn)代心理學(xué)家認(rèn)為：思維的發(fā)展都是經(jīng)歷直觀行動(dòng)思維 ?? 具體形象思維 ?? 抽象邏輯思維這樣三個(gè)階段。一二年級(jí)學(xué)生以直觀行動(dòng)思維為主，具體形象思維逐步上升；到三四年級(jí)，具體形象思維逐漸開(kāi)始為主；到五六年級(jí)，具體形象思維與抽象邏輯思維相互補(bǔ)充和滲透。

上述案例中的問(wèn)題情境，如果用在小學(xué)一年級(jí)“認(rèn)識(shí)物體”的教學(xué)中，通過(guò)摸一摸、看一看、數(shù)一數(shù)和想一想的體驗(yàn)，使學(xué)生初步了解長(zhǎng)方體、正方體的簡(jiǎn)單特點(diǎn)，是符合學(xué)生思維能力培養(yǎng)的階段性特點(diǎn)的，無(wú)論是在探索知識(shí)規(guī)律方面，還是在培養(yǎng)學(xué)生的思維能力方面都是無(wú)可厚非的。但對(duì)五六年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，濫用這樣直觀性的問(wèn)題情境，將會(huì)抑制學(xué)生思維能力的提升。

在小學(xué)高年級(jí)空間與圖形教學(xué)中，要逐步培養(yǎng)學(xué)生手中無(wú)物體，腦中想物體的良好習(xí)慣。如上例，當(dāng)教師提出長(zhǎng)方體有幾個(gè)面的簡(jiǎn)單問(wèn)題時(shí)，學(xué)生腦中應(yīng)有一個(gè)長(zhǎng)方體，通過(guò)對(duì)前后、左右、上下的思考得出長(zhǎng)方體有 6 個(gè)面的結(jié)論。只有當(dāng)有些學(xué)生想像受阻時(shí)，才設(shè)法引導(dǎo)他們看長(zhǎng)方體的實(shí)物，通過(guò)看一看、數(shù)一數(shù)來(lái)完成。

創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境的直觀性程度應(yīng)依據(jù)不同階段學(xué)生的思維特點(diǎn)，不同層次學(xué)生的思維水平，不同難易程度的學(xué)習(xí)材料來(lái)確定，決不能搞一刀切。創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境力求做到直觀性和形象思維、抽象思維活動(dòng)相結(jié)合，力求保證學(xué)生的具體思維與抽象思維之間有著緊密的聯(lián)系。也就是說(shuō)創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境要處理好直觀性與培養(yǎng)學(xué)生思維能力階段性的關(guān)系。

第四篇：小學(xué)數(shù)學(xué)案例分析

小學(xué)數(shù)學(xué)案例分析

1、[案例描述]《帶分?jǐn)?shù)乘法》教學(xué)片斷：

⒈學(xué)生根據(jù)應(yīng)用題“草坪長(zhǎng)5米，寬2米，求草坪的面積?！绷谐鏊闶剑?×2

⒉算式一出現(xiàn)，教師就立即組織四人小組交流算法。

其中一個(gè)組，在小組交流時(shí)，由于三位同學(xué)還沒(méi)有想出方法，整個(gè)合作過(guò)程只好由一位同學(xué)講了三種方法：①（5+）×（2+）②5.8×2.5③×，其他同學(xué)拍手叫好而告終。

請(qǐng)你根據(jù)上述教學(xué)片斷進(jìn)行反思（主要從合作交流與獨(dú)立思考的層面分析）。

答：以上現(xiàn)象是教師在使用小組合作時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)的一種問(wèn)題。就是沒(méi)有處理好小組合作和獨(dú)立思考的關(guān)系。教師要處理好合作學(xué)習(xí)與獨(dú)立思考的關(guān)系強(qiáng)調(diào)合作學(xué)習(xí)不是不要獨(dú)立思考。獨(dú)立思考應(yīng)是合作學(xué)習(xí)的前提基礎(chǔ)，合作學(xué)習(xí)應(yīng)是獨(dú)立思考的補(bǔ)充和發(fā)揮。多數(shù)學(xué)習(xí)能通過(guò)獨(dú)立思考解決的問(wèn)題，就沒(méi)必要組織合作學(xué)習(xí)。而合作學(xué)習(xí)的深度和廣度應(yīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)獨(dú)立學(xué)習(xí)的結(jié)果。當(dāng)然，宜獨(dú)宜合，應(yīng)和教學(xué)情景、學(xué)生實(shí)際結(jié)合，擇善而用，才能日臻完美。我們?cè)谠O(shè)計(jì)學(xué)生合作學(xué)習(xí)時(shí)，能否認(rèn)真的思考以下三個(gè)問(wèn)題：學(xué)生在合作交流前，你讓學(xué)生經(jīng)歷過(guò)獨(dú)立思考嗎？學(xué)生在合作交流時(shí)，他們有充分的時(shí)空嗎？學(xué)生在合作交流時(shí)，有否進(jìn)行明確的角色分工呢？

2、[案例描述]記得那是一節(jié)順利而精彩的課，上課內(nèi)容是“分?jǐn)?shù)的意義”。在課的結(jié)尾，教者沒(méi)有安排學(xué)生圍繞知識(shí)點(diǎn)去小結(jié)，而是讓學(xué)生在小組內(nèi)、班里用分?jǐn)?shù)表述一下自己這節(jié)課的學(xué)習(xí)情緒。令人難忘的是有一位學(xué)生在小組里的表述：“我把整節(jié)課的學(xué)習(xí)情緒看成單位‘1’，高興的占了3份，即3/4高興，遺憾的占了一份，即1/4遺憾。因?yàn)槊鎸?duì)這么多的老師聽(tīng)課，我們班的同學(xué)一個(gè)個(gè)都正確地回答了老師的提問(wèn)，展示了我們班的風(fēng)采，為班級(jí)爭(zhēng)了光，我為我們班而自豪，感到十分高興。我之所以遺憾，是因?yàn)檎谜n我一直認(rèn)真思考，積極舉手，許多問(wèn)題又不難，但老師沒(méi)有給我一次機(jī)會(huì)，我感到很遺憾??” 下課后我找到這位同學(xué)了解情況：

問(wèn)：小朋友，你知道老師為什么沒(méi)讓你發(fā)言嗎？

答：老師有可能沒(méi)有看到我舉手，也有可能怕我回答不準(zhǔn)確吧，因?yàn)閿?shù)學(xué)這門(mén)課我學(xué)得不太好。問(wèn)：平時(shí)課堂上，老師都叫哪些同學(xué)發(fā)言呢？

答：差不多都是成績(jī)較好的同學(xué)。

[案例反思]（可以從面向全體的角度分析）：

答：這是我們數(shù)學(xué)課堂中存在的普遍想象，我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)如何來(lái)面向全體學(xué)生呢？只有最大限度地尊重個(gè)體，才有可能真正面向全體，這樣的道理已經(jīng)很難在傳統(tǒng)的教學(xué)組織形式下得以落實(shí)。我們想，我們可以采用開(kāi)展小組合作交流，讓學(xué)生的個(gè)人想法在小組內(nèi)得到展示，在小組內(nèi)得到表現(xiàn)。?

3、案例描述

師:今天，在學(xué)習(xí)小數(shù)的加減法之前，請(qǐng)你們獨(dú)立解決一個(gè)問(wèn)題:笑笑在書(shū)店買(mǎi)一套《中國(guó)兒童百科全書(shū)》花了148元，還剩下53元，笑笑帶了多少錢(qián)?

師:淘氣跟笑笑一起到書(shū)店買(mǎi)書(shū)，也有一個(gè)問(wèn)題，看誰(shuí)有辦法幫他解決?

淘氣在書(shū)店買(mǎi)一本《童話故事》，花了3.2元，他又買(mǎi)了一本數(shù)學(xué)世界，花了11.5元。淘氣一共花了多少元?(鼓勵(lì)學(xué)生迎接挑戰(zhàn)，認(rèn)真審題，先列出算式，教師巡堂，再到黑板前列出算式：3.2＋11.5＝?)

師：（指著算式）這是我看到的一些同學(xué)所列的算式，有沒(méi)有列式和這個(gè)不同的？（學(xué)生還可能列出11.5＋3.2＝?教師也把它寫(xiě)到黑板上，給予肯定）

師：為了幫淘氣解決付錢(qián)的問(wèn)題，大家都列出了正確的算式?？晌覀兌紱](méi)有嘗試過(guò)兩個(gè)小數(shù)怎么相加。現(xiàn)在就來(lái)試一試看誰(shuí)能獨(dú)立發(fā)現(xiàn)小數(shù)加法的算法。

（1）學(xué)生獨(dú)立思考，自主探索。

（2）在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，小組交流。

（3）看一看教材中三位小朋友是怎么計(jì)算的。其中哪種算法和你的一樣，哪種你沒(méi)想到？你還有不同的算法嗎？

（4）小組討論：教材中的三種算法各有什么特點(diǎn)和相同之處？小數(shù)相加時(shí)，為什么智慧老人特別強(qiáng)調(diào)“小數(shù)點(diǎn)一定要對(duì)齊？”

（5）全班圍繞“為什么小數(shù)點(diǎn)一定要對(duì)齊”交流，教師歸納小結(jié)，明晰小數(shù)加法的算理。

師：多位數(shù)相加時(shí)，個(gè)位數(shù)字一定要對(duì)齊。這是為什么呢？因?yàn)橄嗤瑪?shù)位（單位）上的數(shù)才能相加；個(gè)位對(duì)齊了，所有的數(shù)位也都對(duì)齊了。小數(shù)相加時(shí)，小數(shù)點(diǎn)一定要對(duì)齊也是這個(gè)道理。只要小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊了，所有的數(shù)位也都對(duì)齊了。教材中前兩種算法的共同特點(diǎn)是化去小數(shù)點(diǎn)，把小數(shù)相加變成整數(shù)相加，但“相同單位的數(shù)才能相加”的算理沒(méi)有變。所以，只要小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊了，小數(shù)加法的計(jì)算與多位數(shù)加法的計(jì)算就沒(méi)有什么不同了。

問(wèn)題討論

（1）.“小數(shù)加法”這一課，教材是讓學(xué)生直接進(jìn)行嘗試的，本案例中教師引入時(shí)先安排了整數(shù)加法的內(nèi)容，你對(duì)此有什么看法?直接安排學(xué)生嘗試，對(duì)學(xué)生理解小數(shù)加減法是否有幫助？

（2）、教師在學(xué)生討論完之后，安排了看書(shū)的環(huán)節(jié)，你認(rèn)為有必要嗎？為什么？

（3）、書(shū)中三種算法的共性是什么？為什么要讓學(xué)生討論這個(gè)問(wèn)題?

案例分析（圍繞上述問(wèn)題分析）

4、案例《9加幾》前半節(jié)課的教學(xué)過(guò)程：

⒈創(chuàng)設(shè)9+5的情境，列出數(shù)學(xué)算式。

⒉學(xué)生合作交流9+5=？

⒊比較算法多樣化，得出“湊十法”。

⒋教師布置學(xué)生以四人小組的為單位，通過(guò)擺小棒計(jì)算9+6= 9+7=9+4=9+3=

筆者仔細(xì)觀察各小組的活動(dòng)情況，大多數(shù)小組同學(xué)先寫(xiě)出得數(shù)，再擺小棒，有一個(gè)組的同學(xué)純粹在玩小棒。為什么會(huì)這樣呢？為了弄清原因，于是我又出了一些9加幾的算式讓學(xué)生口答，每人5題，抽測(cè)了十位同學(xué)，只有一人算錯(cuò)了1題。問(wèn)他們?cè)鯓铀愕模鄶?shù)同學(xué)回答，想出來(lái)的，在幼兒園里就會(huì)算了。位數(shù)不少的同學(xué)能把“湊十法”的過(guò)程說(shuō)得頭頭是道、明明白白。

思考題：

1、擺小棒計(jì)算時(shí)學(xué)生為什么先寫(xiě)得數(shù)再擺小棒？

2、我們應(yīng)如何對(duì)待書(shū)中所安排的動(dòng)手操作？

案例分析：

5、設(shè)計(jì)一個(gè)你認(rèn)為較理想的問(wèn)題情境，并加以分析。

6、、案例描述：這樣的合作有效果嗎

場(chǎng)景1

一位教師在教學(xué)“兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法”一課時(shí)，在學(xué)生根據(jù)情境列出16-7這樣一個(gè)算式之后，馬上讓同學(xué)們以小組為單位，討論應(yīng)該怎樣計(jì)算16-7。

場(chǎng)景2某校四年級(jí)六班有56名同學(xué)，老師在教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課“秋游計(jì)劃”一課時(shí)，在讓學(xué)生合作制訂購(gòu)買(mǎi)秋游所需物品及所需錢(qián)數(shù)之后，又設(shè)計(jì)了一個(gè)活動(dòng)——乘車(chē)與買(mǎi)門(mén)票。“一輛大客車(chē)可坐50人，每輛300元；一輛中型客車(chē)可坐30人，每輛200元。個(gè)人票每人10元，團(tuán)體票每人8元(10人為一組)?！弊寣W(xué)生根據(jù)教師提供的這些數(shù)據(jù)，討論交流應(yīng)該怎樣租車(chē)、怎樣購(gòu)買(mǎi)門(mén)票比較合理（在第二次合作學(xué)習(xí)時(shí)，有的學(xué)生在繼續(xù)計(jì)算買(mǎi)哪些吃的更好，有的在互相玩計(jì)算器）。

場(chǎng)景3．一位教師在教學(xué)二年級(jí)數(shù)學(xué)課“克和千克”一課時(shí)，讓小組合作稱自己感興趣的東西。在小組匯報(bào)時(shí)，有一個(gè)學(xué)生說(shuō)：“我稱的是豎笛，它的重量是8克?！崩蠋焼?wèn)道： “是8克嗎?”坐在旁邊的學(xué)生提醒了一下：“它的重量是85克?！边@名學(xué)生終于說(shuō)出了合理的答案。

思考題：場(chǎng)景1的合作缺少了什么？場(chǎng)景2在第二次合作學(xué)習(xí)時(shí)，有的學(xué)生在繼續(xù)計(jì)算買(mǎi)哪些吃的更好，有的在互相玩計(jì)算器的主要原因是什么？場(chǎng)景3中為什么會(huì)出現(xiàn)第一次說(shuō)是8克而第二次說(shuō)是85克的情況呢？

“5的加法”新授課。教材是這樣編寫(xiě)的：

教材編寫(xiě)的意圖是：滲透算法多樣化的理念，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考。那么老師又是怎樣理解使用教材的呢？ 師：算出一共5只，是用什么方法算？

生1：4+1=5。

生2：4和1組成5。

師：為什么用加法？

生：（無(wú)人舉手）

師：昨天學(xué)習(xí)加法，把兩個(gè)數(shù)合起來(lái)，用加法。現(xiàn)在，要把4只和1只合起來(lái)，所以該用——加法。師：算式4+1=5中的4、1、5表示什么？

生：（略）

師：5只鳥(niǎo)，可能用什么方法算出來(lái)？

生：（脫口而出）用加法。（教師想要的方法沒(méi)出來(lái)，于是教師要求學(xué)生討論）

師：請(qǐng)四人小組討論。

生：（學(xué)生討論）

師：誰(shuí)來(lái)匯報(bào)“5只鳥(niǎo)，可能用什么方法算出來(lái)？”生1：用加法。生2：想組成分解。

（這時(shí)教材上列舉的三種方法，學(xué)生只想到“組成”這一種。于是，教師繼續(xù)引導(dǎo)）

師：有不同的想法嗎？你是怎么想的？

生3：心里想的。

生4：5-0=5（這時(shí)，學(xué)生有點(diǎn)“丈二和尚摸不著頭腦”）

師：請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)怎樣想出等于5？

生5：4和1組成5。

生6：跟他一樣是心里想的。（學(xué)生仍然想不出“數(shù)數(shù)”的方法，這時(shí)教師干脆直截了當(dāng)?shù)亍皩?dǎo)”）師：在心里怎樣算？先數(shù)幾？

生7：先數(shù)4。師：再數(shù)幾？生7：再數(shù)5。

（至此，“用數(shù)數(shù)的方法來(lái)計(jì)算4+1=？”終于出來(lái)了）

【評(píng)析】為了啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出數(shù)數(shù)的方法，整個(gè)教學(xué)過(guò)程用了十幾分鐘。在這當(dāng)中學(xué)生有什么收獲呢？學(xué)生為什么不會(huì)想到數(shù)數(shù)的方法？實(shí)際上城市的一年級(jí)新生幾乎100%接受幼兒園教育。目前，許多幼兒園都在教學(xué)10以內(nèi)加減法，而且為了更好地與小學(xué)“接軌”，他們教孩子用想組成分解的方法來(lái)計(jì)算加減法，還讓學(xué)生天天練習(xí)。因此，相當(dāng)一部分學(xué)生在幼兒園期間對(duì)10以內(nèi)的加減法已達(dá)到了提取事實(shí)的階段（即脫口而出的程度），早已超越用數(shù)數(shù)得到計(jì)算結(jié)果的階段。也就是說(shuō)學(xué)生經(jīng)驗(yàn)中早就淡忘了數(shù)數(shù)的方法，所以學(xué)生想不到數(shù)數(shù)的方法也就成其自然了。

教師用這么長(zhǎng)的時(shí)間想達(dá)到什么目的呢？為什么千方百計(jì)地非要學(xué)生說(shuō)出用數(shù)數(shù)的方法計(jì)算“4+1=？”

呢？因?yàn)檫@種方法教材上出現(xiàn)了。有些教師以為教材提倡算法多樣化，就必須讓學(xué)生掌握教材中的每一種方法。這說(shuō)明教師對(duì)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的理念尚未理解，仍然是“以教材為本”、“以教案為本”。

學(xué)生在這十幾分鐘里知識(shí)無(wú)增，認(rèn)知水平降低，只有失敗的體驗(yàn)。這樣的教學(xué)，無(wú)論是從教學(xué)目標(biāo)的哪個(gè)維度來(lái)衡量，都不利于學(xué)生的發(fā)展，反而阻礙了學(xué)生的發(fā)展。

課改的基本理念是：教育要以人為本，教育要促進(jìn)人的發(fā)展，要關(guān)注學(xué)生、關(guān)注過(guò)程、關(guān)注發(fā)展。而要體現(xiàn)這個(gè)基本理念，非創(chuàng)造性地使用教材不可。那么如何創(chuàng)造性地使用教材呢？根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，創(chuàng)造性地使用教材可在“五個(gè)字”（調(diào)、改、增、組、挖）上下功夫。調(diào)：調(diào)整認(rèn)知目標(biāo)，調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，調(diào)整練習(xí)題；改：改變情境（問(wèn)題情境、游戲情境、活動(dòng)情境??）、改變例題、習(xí)題；增：增加讓學(xué)生探索創(chuàng)造的活動(dòng)；組：重組教學(xué)內(nèi)容；挖：挖掘教材中可發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新思維的因素。

像前面舉的這個(gè)例子，當(dāng)學(xué)生列式計(jì)算之后，教師可讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)：“4+1=5，你是怎么想的？”學(xué)生能想出幾種就幾種，勿強(qiáng)求。接著教師可創(chuàng)設(shè)這樣的問(wèn)題情境：笑笑也在學(xué)習(xí)5以內(nèi)的加法，可2+3=？他給忘了，你能幫他想辦法算出這題的得數(shù)嗎？然后可設(shè)計(jì)游戲和一些有助于發(fā)展學(xué)生思維的練習(xí)。還可以引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際，說(shuō)說(shuō)生活中哪些事可以用5的加法來(lái)表示？??如果班級(jí)學(xué)生的基礎(chǔ)較好，可以把5以內(nèi)的加減法合在一起上，甚至也可以不教學(xué)這部分內(nèi)容。這樣的設(shè)計(jì)，是站在學(xué)生的角度，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律以及他們的發(fā)展需求，較好地體現(xiàn)教學(xué)為學(xué)生的發(fā)展服務(wù)的理念。

7.[案例描述]《帶分?jǐn)?shù)乘法》教學(xué)片斷：

⒈學(xué)生根據(jù)應(yīng)用題“草坪長(zhǎng)5米，寬2米，求草坪的面積?！绷谐鏊闶剑?×2

⒉算式一出現(xiàn)，教師就立即組織四人小組交流算法。

其中一個(gè)組，在小組交流時(shí)，由于三位同學(xué)還沒(méi)有想出方法，整個(gè)合作過(guò)程只好由一位同學(xué)講了三種方法：①（5+）×（2+）②5.8×2.5③×，其他同學(xué)拍手叫好而告終。

請(qǐng)你根據(jù)上述教學(xué)片斷進(jìn)行反思（主要從合作交流與獨(dú)立思考的層面分析）。

答：以上現(xiàn)象是教師在使用小組合作時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)的一種問(wèn)題。就是沒(méi)有處理好小組合作和獨(dú)立思考的關(guān)系。教師要處理好合作學(xué)習(xí)與獨(dú)立思考的關(guān)系強(qiáng)調(diào)合作學(xué)習(xí)不是不要獨(dú)立思考。獨(dú)立思考應(yīng)是合作學(xué)習(xí)的前提基礎(chǔ)，合作學(xué)習(xí)應(yīng)是獨(dú)立思考的補(bǔ)充和發(fā)揮。多數(shù)學(xué)習(xí)能通過(guò)獨(dú)立思考解決的問(wèn)題，就沒(méi)必要組織合作學(xué)習(xí)。而合作學(xué)習(xí)的深度和廣度應(yīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)獨(dú)立學(xué)習(xí)的結(jié)果。當(dāng)然，宜獨(dú)宜合，應(yīng)和教學(xué)情景、學(xué)生實(shí)際結(jié)合，擇善而用，才能日臻完美。我們?cè)谠O(shè)計(jì)學(xué)生合作學(xué)習(xí)時(shí)，能否認(rèn)真的思考以下三個(gè)問(wèn)題：學(xué)生在合作交流前，你讓學(xué)生經(jīng)歷過(guò)獨(dú)立思考嗎？學(xué)生在合作交流時(shí)，他們有充分的時(shí)空嗎？學(xué)生在合作交流時(shí)，有否進(jìn)行明確的角色分工呢？

8.[案例描述]記得那是一節(jié)順利而精彩的課，上課內(nèi)容是“分?jǐn)?shù)的意義”。

在課的結(jié)尾，教者沒(méi)有安排學(xué)生圍繞知識(shí)點(diǎn)去小結(jié)，而是讓學(xué)生在小組內(nèi)、班里用分?jǐn)?shù)表述一下自己這節(jié)課的學(xué)習(xí)情緒。令人難忘的是有一位學(xué)生在小組里的表述：“我把整節(jié)課的學(xué)習(xí)情緒看成單位‘1’，高興的占了3份，即3/4高興，遺憾的占了一份，即1/4遺憾。因?yàn)槊鎸?duì)這么多的老師聽(tīng)課，我們班的同學(xué)一個(gè)個(gè)都正確地回答了老師的提問(wèn)，展示了我們班的風(fēng)采，為班級(jí)爭(zhēng)了光，我為我們班而自豪，感到十分高興。我之所以遺憾，是因?yàn)檎谜n我一直認(rèn)真思考，積極舉手，許多問(wèn)題又不難，但老師沒(méi)有給我一次機(jī)會(huì)，我感到很遺憾??”

下課后我找到這位同學(xué)了解情況：

問(wèn)：小朋友，你知道老師為什么沒(méi)讓你發(fā)言嗎？

答：老師有可能沒(méi)有看到我舉手，也有可能怕我回答不準(zhǔn)確吧，因?yàn)閿?shù)學(xué)這門(mén)課我學(xué)得不太好。問(wèn)：平時(shí)課堂上，老師都叫哪些同學(xué)發(fā)言呢？

答：差不多都是成績(jī)較好的同學(xué)。

[案例反思]（可以從面向全體的角度分析）：

答：這是我們數(shù)學(xué)課堂中存在的普遍想象，我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)如何來(lái)面向全體學(xué)生呢？只有最大限度地尊重個(gè)體，才有可能真正面向全體，這樣的道理已經(jīng)很難在傳統(tǒng)的教學(xué)組織形式下得以落實(shí)。我們想，我們可以采用開(kāi)展小組合作交流，讓學(xué)生的個(gè)人想法在小組內(nèi)得到展示，在小組內(nèi)得到表現(xiàn)。??

第五篇：數(shù)學(xué)教學(xué)反思案例分析

初中數(shù)學(xué)教學(xué)反思案例分析

【案例一】“簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形”教學(xué)反思

（北師大版版教材七年級(jí)（下）第七章生活中的軸對(duì)稱第二節(jié) “簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形”第一課時(shí)）

1.根據(jù)新課程概念：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”。本節(jié)課的設(shè)計(jì)遵循了這一理念，注意通過(guò)折紙等豐富多彩的活動(dòng)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本課的積極性，注意讓學(xué)生動(dòng)手操作實(shí)踐，在操作中進(jìn)行自主探索和師生、生生互動(dòng)交流，從而使學(xué)生能很好地掌握角平分線的性質(zhì)。并獲得用折紙這樣的操作發(fā)現(xiàn)法探究圖形性質(zhì)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。2.在本節(jié)課的教材內(nèi)容處理上，既注意了教材是最基本的課程資源，它是滿足所有七年級(jí)學(xué)生最基本的知識(shí)內(nèi)容，又注意了我校學(xué)生的實(shí)際情況。因此，本節(jié)課突出了課程資源的開(kāi)發(fā)，即對(duì)原有例題作了補(bǔ)充（如例2），又增加了反饋練習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生在議練活動(dòng)中學(xué)會(huì)運(yùn)用角平平分線性質(zhì)解決問(wèn)題，同時(shí)還進(jìn)行了思維拓展，這樣充分體現(xiàn)了讓不同的學(xué)生“在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”基本理念。

3.本節(jié)課在教法上采用了“探究——發(fā)現(xiàn)”教學(xué)模式，這是基于本節(jié)課的知識(shí)內(nèi)容，有實(shí)踐背景，適用于讓學(xué)生動(dòng)手操

作探究，因此本節(jié)課在教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)中，注意突出學(xué)生活動(dòng)，設(shè)置了四個(gè)活動(dòng)：①動(dòng)手活動(dòng)：通過(guò)動(dòng)手度量、折紙等活動(dòng)，探索角平分線的性質(zhì)；②表述活動(dòng)：用文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、符合語(yǔ)言表述角平分線性質(zhì)，并互動(dòng)說(shuō)理證明；③應(yīng)用活動(dòng)：角平分線的性質(zhì)的認(rèn)識(shí)及應(yīng)用；④拓展活動(dòng)：結(jié)合本節(jié)課的知識(shí)，對(duì)線段的軸對(duì)稱性進(jìn)行探索。4.教材中只給出了角平分線性質(zhì)的文字語(yǔ)言敘述，并沒(méi)有給出符號(hào)語(yǔ)言的表述，由于我校的學(xué)生在第二章、第五章學(xué)習(xí)時(shí)，已經(jīng)接觸了符號(hào)語(yǔ)言的敘述，并且能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的說(shuō)理。因此在這里，教師引導(dǎo)學(xué)生將文字語(yǔ)言結(jié)合圖形語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言，并且對(duì)性質(zhì)進(jìn)行了說(shuō)理，同時(shí)在對(duì)性質(zhì)說(shuō)理以及例1的解答中，教師都給出了規(guī)范的證明過(guò)程，這樣既符合學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，又為后面學(xué)習(xí)證明

（一）、（二）、（三）打下基礎(chǔ)。5.評(píng)價(jià)方式

根據(jù)新課程的評(píng)價(jià)理念，教學(xué)中教師關(guān)注了學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中是否積極參與教學(xué)活動(dòng)，是否能在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行說(shuō)理，是否能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，并注意在教學(xué)過(guò)程中給予學(xué)生適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)和鼓勵(lì)。

【案例二】“等腰三角形”教學(xué)反思

（華東師大版教材七年級(jí)（下）第十章第三節(jié)“等腰三角形”第一課時(shí)）

成功之處：

我用一句話來(lái)說(shuō)明本節(jié)課中我的成功之處，那就是：“仰望星空，腳踏實(shí)地”。達(dá)爾文說(shuō)過(guò)：“最有價(jià)值的知識(shí)，是關(guān)于方法的知識(shí)”，本節(jié)課我圍繞“方法比知識(shí)更重要”這一教學(xué)價(jià)值觀，緊扣“方法”二字進(jìn)行突破；使學(xué)生從知識(shí)技能到思想方法上都得到培養(yǎng)；讓學(xué)生在帶著問(wèn)題自讀教材中學(xué)會(huì)閱讀；在小組活動(dòng)中學(xué)會(huì)知識(shí)的探索和歸納；在一題多解中訓(xùn)練發(fā)散思維，從而使能力目標(biāo)得以達(dá)成，也使本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)得以突破。

為了真正讓學(xué)習(xí)知識(shí)落到實(shí)處，我又在每得出一個(gè)知識(shí)點(diǎn)后及時(shí)給出專項(xiàng)練習(xí)題強(qiáng)化訓(xùn)練；再分別以a、b、c三個(gè)水平層次進(jìn)行分層練習(xí)，使不同層次的學(xué)生都有所收獲，使知識(shí)目標(biāo)順利達(dá)成，也使學(xué)生真正掌握了本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。不足之處：

反思本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程，我認(rèn)為有兩個(gè)地方需要改進(jìn)，第一個(gè)地方是等腰三角形“三線合一”性質(zhì)的文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言的教學(xué)，是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。上課時(shí)我發(fā)現(xiàn)基礎(chǔ)較差的同學(xué)不太容易理解，反思之后我覺(jué)得：如果老師先把第一個(gè)性質(zhì)的符號(hào)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化示范出來(lái)，再以填空的形式由學(xué)生嘗試完

成后兩個(gè)性質(zhì)的轉(zhuǎn)化可能效果會(huì)更好，教學(xué)難點(diǎn)更容易突破。

第二個(gè)地方是小組合作環(huán)節(jié)，讓學(xué)生通過(guò)分組活動(dòng)折紙?zhí)剿鞯妊切蔚男再|(zhì)時(shí)，主要還是優(yōu)等生控制著整個(gè)局面，成績(jī)較差的學(xué)生就只是看和做助手的份。如果我改成每個(gè)小組都定成績(jī)較差的那個(gè)學(xué)生為發(fā)言人，使他們有表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，然后成績(jī)較好的一名學(xué)生為補(bǔ)充發(fā)言人，及時(shí)補(bǔ)充和完善小組得到的結(jié)論，可能更能調(diào)動(dòng)全體學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

教學(xué)是一門(mén)遺憾的藝術(shù)，因此教師只有不斷地在反思中消除遺憾，才能不斷地改進(jìn)、完善教學(xué)，不斷地提高教學(xué)水平。

仰望星空，它是那樣的遼闊而深邃：教學(xué)教育的真理，讓我苦苦地思考，“路漫漫其修遠(yuǎn)兮，吾將上下而求索”。

【案例三】“平方差公式”教學(xué)反思

（人教版教材八年級(jí)（上）15.2.1平方差公式）

新課程標(biāo)準(zhǔn)中明確指出：“教師的職責(zé)在于向?qū)W生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，在活動(dòng)中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，引導(dǎo)學(xué)生積極自主探索、合作交流與實(shí)踐創(chuàng)新?！?/p>

在教學(xué)活動(dòng)的組織中始終注意：

（1）以問(wèn)題為活動(dòng)的核心。在組織活動(dòng)前，結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。

（2）探究是一個(gè)活動(dòng)過(guò)程也是學(xué)生的思維過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生多角度思考問(wèn)題，理解公式的結(jié)構(gòu)特征，達(dá)到運(yùn)用自如的效果。

（3）促進(jìn)學(xué)生發(fā)展是活動(dòng)的目的。讓學(xué)生在參與平方差公式的探究推導(dǎo)、歸納證明、驗(yàn)證應(yīng)用的過(guò)程中促進(jìn)學(xué)生代數(shù)推理能力、表達(dá)能力、數(shù)學(xué)思想方法等得方面的進(jìn)一步發(fā)展。

通過(guò)這節(jié)課我認(rèn)為今后的教學(xué)還需要備好教材，設(shè)計(jì)好自己的教案，注重學(xué)生的主體地位，滲透數(shù)學(xué)思想方法，把握好知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，不是機(jī)械的記憶、簡(jiǎn)單的疊加，而要做到在理解基礎(chǔ)上記憶，符合認(rèn)知規(guī)律的重新構(gòu)建，設(shè)計(jì)時(shí)注意要有階梯，且要適度，提高自己的點(diǎn)撥技巧，為上好每一節(jié)課而不懈努力。

【案例四】“垂徑定理”教學(xué)反思

數(shù)學(xué)教學(xué)反思案例

篇一：數(shù)學(xué)>教學(xué)反思案例

一、教育教學(xué)中的得：

（一）能制定正確教學(xué)目標(biāo)：平時(shí)教學(xué)中，不僅根據(jù)教學(xué)大綱的要求，更注重初三（4）班多數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、水平來(lái)制定教學(xué)目標(biāo)。根據(jù)我校實(shí)際情況，我把平時(shí)的教學(xué)目標(biāo)要求定在中等偏下水平，重點(diǎn)內(nèi)容適當(dāng)提高，使較尖的學(xué)生能取得優(yōu)秀成績(jī)，對(duì)于基礎(chǔ)太差的學(xué)生，對(duì)他們的復(fù)習(xí)目標(biāo)只要求達(dá)到教學(xué)大綱的最基本的要求，強(qiáng)調(diào)熟記重要的概念、定理、公式等基礎(chǔ)知識(shí)，并能掌握基礎(chǔ)題的基本解法。通過(guò)努力，使全班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)均有所提高。

（二）寓復(fù)習(xí)于平時(shí)教學(xué)過(guò)程中： 為了完成初三兩本書(shū)的教學(xué)任務(wù)，又要減輕學(xué)生在集中復(fù)習(xí)時(shí)間的負(fù)擔(dān)，我把復(fù)習(xí)內(nèi)容有計(jì)劃地分散在平時(shí)學(xué)習(xí)中。從初三開(kāi)始教學(xué)就有目的地回顧總結(jié)。復(fù)習(xí)了與初三知識(shí)相關(guān)聯(lián)的初

一、初二年級(jí)的重要數(shù)學(xué)知識(shí)，結(jié)合教材，因勢(shì)利導(dǎo)進(jìn)行復(fù)習(xí)。如在講特殊的三角函數(shù)值得計(jì)算時(shí)就出了一道這樣的數(shù)學(xué)題，求|1-√3|+1-tan60°+（tan30°）°的值，這時(shí)就復(fù)習(xí)了絕對(duì)值、零次冪等基礎(chǔ)知識(shí)。平時(shí)在課堂復(fù)習(xí)、提問(wèn)、小測(cè)驗(yàn)中有目的的檢查復(fù)習(xí)初

一、初二等知識(shí)點(diǎn)。這樣做能使初

一、初二等已學(xué)過(guò)的重要知識(shí)反復(fù)在學(xué)生頭腦中出現(xiàn)，可以減少遺忘率。

（三）編寫(xiě)切合學(xué)生實(shí)際的訓(xùn)練題： 目前我校初三學(xué)生每人手中均有《一課一練》、《堂堂練》、《試題寶典》、《復(fù)習(xí)點(diǎn)要》等學(xué)習(xí)資料，這些資料中如《一課一練》和《復(fù)習(xí)點(diǎn)要》基礎(chǔ)知識(shí)偏少，較難的題目偏多，解題方法著重技巧性而不突出基本思路和方法，總的情況是要求偏高、偏深，脫離學(xué)生的實(shí)際，也不符合中考的學(xué)習(xí)要求。因此平時(shí)在備課中我注意重點(diǎn)備好學(xué)生的練習(xí)及復(fù)習(xí)訓(xùn)練題。布置作業(yè)做到了有布置就一定有批改，提高了學(xué)生的作業(yè)質(zhì)量。自編習(xí)題要求中等偏下，多數(shù)題目是基本訓(xùn)練，重點(diǎn)題型反復(fù)訓(xùn)練，逐步提高，達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)效果。

（四）注重課堂教學(xué)信息的及時(shí)反饋和矯正： 由于初三（4）學(xué)生之間思維的差異及基礎(chǔ)知識(shí)掌握的差異特別大，給課堂教學(xué)帶來(lái)了很大的難度，因此課堂教學(xué)必須從學(xué)生實(shí)際水平出發(fā)，分層次、有針對(duì)性地進(jìn)行復(fù)習(xí)指導(dǎo)，最終使不同層次的學(xué)生通過(guò)復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)達(dá)到不同水平。因此我在課堂教學(xué)中，注重了解學(xué)生的思維過(guò)程，對(duì)于學(xué)生回答的問(wèn)題要進(jìn)一步追問(wèn)，對(duì)學(xué)生做的選擇題和填空題的答案要進(jìn)一步追問(wèn)為什么。課堂教學(xué)中對(duì)學(xué)生的練習(xí)及時(shí)給予積極的評(píng)價(jià)，提高學(xué)生的內(nèi)驅(qū)力，同時(shí)及時(shí)矯正學(xué)生中存在的問(wèn)題，這樣既加深了對(duì)知識(shí)的理解，同時(shí)又使學(xué)生及時(shí)糾正錯(cuò)誤，達(dá)到復(fù)習(xí)的基本要求。

二、教學(xué)工作的失：

（一）錯(cuò)誤的估計(jì)了初三（4）班學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，樂(lè)觀的認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程及作業(yè)過(guò)程是正常化的，結(jié)果導(dǎo)致走了一段彎路。

（二）在初三>數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，為了趕教學(xué)進(jìn)度，因此課堂教學(xué)中還是出現(xiàn)了講的多、練的少的現(xiàn)象，結(jié)果導(dǎo)致課堂教學(xué)的鞏固率僅為50%。

（三）沒(méi)有很好的把握教育管理與初三數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)系。平時(shí)在初三數(shù)學(xué)教學(xué)中花的時(shí)間較少，特別是后進(jìn)生的輔導(dǎo)工作沒(méi)有真正落到實(shí)處。有時(shí)對(duì)存在問(wèn)題講道理多了，具體輔導(dǎo)工作少了。

（四）測(cè)驗(yàn)及模擬考試注重了對(duì)學(xué)生的得分情況分析，對(duì)學(xué)生知識(shí)缺漏情況少了統(tǒng)計(jì)及分析，少了針對(duì)性的評(píng)講，更少了針對(duì)性的進(jìn)行跟蹤訓(xùn)練及檢查。

（五）在平時(shí)的課堂教學(xué)中沒(méi)有很好的運(yùn)用多媒體教學(xué)手段，課堂教學(xué)的容量總是很小，教學(xué)效果不大。

三、今后的教學(xué)思路：

（一）進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

（二）融洽師生情感，提供平等的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，誠(chéng)心實(shí)意的為學(xué)生提供優(yōu)質(zhì)的服務(wù)。

（三）健全學(xué)生完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)。一方面加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)，注重抓盲點(diǎn)，另一方面重視解題模式的總結(jié)，注意突破難點(diǎn)，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。

（四）切實(shí)做好提優(yōu)補(bǔ)差工作。對(duì)后進(jìn)生格外關(guān)心，注意輔導(dǎo)其學(xué)習(xí)方法，并針對(duì)其學(xué)習(xí)上的缺漏予以輔導(dǎo)糾正，做好測(cè)驗(yàn)及模擬考試中成績(jī)不理想的學(xué)生知識(shí)缺漏情況的統(tǒng)計(jì)及分析，進(jìn)行針對(duì)性的評(píng)講，并進(jìn)行針對(duì)性的跟蹤訓(xùn)練和檢查。

（五）繼續(xù)貫徹學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的工作決策，不斷注重教育教學(xué)的理論學(xué)習(xí)，使之教學(xué)質(zhì)量有所提高。

（六）進(jìn)一步發(fā)揚(yáng)教學(xué)工作中的優(yōu)點(diǎn)，改正過(guò)去工作的不足，虛心學(xué)習(xí)，不斷提高運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)的能力，擴(kuò)大課堂教學(xué)容量。

篇二：數(shù)學(xué)教學(xué)反思案例

對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要目的是要學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思考，用數(shù)學(xué)的眼光去看世界，去了解世界。而對(duì)于數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)，他還要從教的角度去看數(shù)學(xué)去挖掘數(shù)學(xué)，他不僅要能做、會(huì)理解，還應(yīng)當(dāng)能夠教會(huì)別人去做、去理解，因此教師對(duì)教學(xué)概念的反思應(yīng)當(dāng)從邏輯的、歷史的、辨證的等方面去展。

1、從邏輯的角度看，函數(shù)概念主要包含定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則三要素，以及函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性、對(duì)稱性等性質(zhì)和一些具體的特殊函數(shù)，如指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等這些內(nèi)容是函數(shù)教學(xué)的基礎(chǔ)，但不是函數(shù)的全部。

2、從關(guān)系的角度來(lái)看，不僅函數(shù)的主要內(nèi)容之間存在著種種實(shí)質(zhì)性的聯(lián)系，函數(shù)與其他中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容也有著密切的聯(lián)系。方程的根可以作為函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；

不等式的解就是函數(shù)的圖象在軸上方的那一部分所對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)的集合；數(shù)列也就是定義在自然數(shù)集合上的函數(shù)；

同樣的幾何內(nèi)容也與函數(shù)有著密切的聯(lián)系。

教師在教學(xué)生是不能把他們看著空的容器，按照自己的意思往這些空的容器里灌輸數(shù)學(xué)這樣常常會(huì)進(jìn)入誤區(qū)，因?yàn)閹熒g在數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、興趣愛(ài)好、社會(huì)生活閱歷等方面存在很大的差異，這些差異使得他們對(duì)同一個(gè)教學(xué)活動(dòng)的感覺(jué)通常是不一樣的。

要想多制造一些供課后反思的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素材，一個(gè)比較有效的方式就是在教學(xué)過(guò)程中盡可能多的把學(xué)生頭腦中問(wèn)題擠出來(lái)，使他們解決問(wèn)題的思維過(guò)程暴露出來(lái)。

二、對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)方法的幾點(diǎn)啟示

本人從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作將近30年的時(shí)間了，在新課程背景下，如何有效利用課堂教學(xué)時(shí)間，如何盡可能地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生在課堂上40分鐘的學(xué)習(xí)效率，這對(duì)于剛接觸高中新課改教學(xué)的我來(lái)說(shuō)，也是一個(gè)很重要的課題，要搞好高中數(shù)學(xué)新課改，首先要對(duì)新課標(biāo)和新教材有整體的把握和認(rèn)識(shí)，這樣才能將知識(shí)系統(tǒng)化。

注意知識(shí)前后的聯(lián)系，形成知識(shí)框架，其次要了解學(xué)生的現(xiàn)狀和認(rèn)知結(jié)構(gòu)，了解學(xué)生此階段的知識(shí)水平，以便因材施教，再次要處理好課堂教學(xué)中教師的教和學(xué)生的學(xué)的關(guān)系，課堂教學(xué)是實(shí)施高中新課程教學(xué)的主陣地，也是對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想品德教育和>素質(zhì)教育的主渠道，課堂教學(xué)不但要加強(qiáng)雙基而且要提高智力，要發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造力。

不但要讓學(xué)生學(xué)會(huì)，而且要讓學(xué)生會(huì)學(xué)，特別是自學(xué)，尤其是在課堂上，不但要發(fā)展學(xué)生的智力因素，而且要提高學(xué)生在課堂40分鐘的學(xué)習(xí)效率，在有限的時(shí)間里，出色地完成教學(xué)任務(wù)，不能穿新鞋走老路。

1、要有明確的教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)分為三大目標(biāo)，即認(rèn)知目標(biāo)、情感目標(biāo)和動(dòng)作技能目標(biāo)。因此，在備課時(shí)要圍繞這些目標(biāo)選擇教學(xué)的策略、方法和媒體，把內(nèi)容進(jìn)行必要的重組。備課時(shí)要依據(jù)教材，但又不拘泥于教材，靈活運(yùn)用教材。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要通過(guò)師生的共同努力，使學(xué)生在知識(shí)、能力、技能、心理、思想品德等方面達(dá)到預(yù)定的目標(biāo)，以提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

2、要能突出重點(diǎn)、化解難點(diǎn)

每一堂課都要有教學(xué)重點(diǎn)，而整堂的教學(xué)都是圍繞著教學(xué)重點(diǎn)來(lái)逐步展開(kāi)的。為了讓學(xué)生明確本堂課的重點(diǎn)、難點(diǎn)，教師在上課開(kāi)始時(shí)，可以在黑板的一角將這些內(nèi)容簡(jiǎn)短地寫(xiě)出來(lái)，以便引起學(xué)生的重視。講授重點(diǎn)內(nèi)容，是整堂課的教學(xué)高潮。教師要通過(guò)聲音、手勢(shì)、板書(shū)等的變化或應(yīng)用模型、投影儀等直觀教具，刺激學(xué)生的大腦，使學(xué)生能夠興奮起來(lái)，適當(dāng)?shù)剡€可以插入與此類(lèi)知識(shí)有關(guān)的笑話，對(duì)所學(xué)內(nèi)容在大腦中刻下強(qiáng)

烈的印象，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生對(duì)新知識(shí)的接受能力。尤其是在選擇例題時(shí)，例題最好是呈階梯式展現(xiàn)，我在準(zhǔn)備一堂課時(shí)，通常是將一節(jié)或一章的題目先做完，再針對(duì)本節(jié)的知識(shí)內(nèi)容選擇相關(guān)題目，往往每節(jié)課都涉及好幾種題型。

3、要善于應(yīng)用現(xiàn)代化教學(xué)手段

在新課標(biāo)和新教材的背景下，教師掌握現(xiàn)代化的多媒體教學(xué)手段顯得尤為重要和迫切，現(xiàn)代化教學(xué)手段的顯著特點(diǎn)一是能有效地增大每一堂課的課容量，從而把原來(lái)40分鐘的內(nèi)容在35分鐘中就加以解決，二是減輕教師板書(shū)的工作量，使教師能有精力講深講透所舉例子，提高講解效率，三是直觀性強(qiáng)，容易激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，四是有利于對(duì)整堂課所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行回顧和小結(jié)，在課堂教學(xué)結(jié)束時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本堂課的內(nèi)容，學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，同時(shí)通過(guò)投影儀，同步地將內(nèi)容在瞬間躍然幕上，使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握本堂課的內(nèi)容，在課堂教學(xué)中。

對(duì)于板演量大的內(nèi)容，如立體幾何中的一些幾何圖形、一些簡(jiǎn)單但數(shù)量較多的小問(wèn)答題、文字量較多應(yīng)用題，復(fù)習(xí)課中章節(jié)內(nèi)容的總結(jié)、選擇題的訓(xùn)練等等都可以借助于投影儀來(lái)完成，可能的話教學(xué)可以自編電腦課件，借助電腦來(lái)生動(dòng)形象地展示所教內(nèi)容，如講授正弦曲線、余弦曲線的圖形、棱錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程都可以用電腦來(lái)演示。

4、根據(jù)具體內(nèi)容，選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法

每一堂課都有規(guī)定的教學(xué)任務(wù)和目標(biāo)要求，所謂教學(xué)有法，但無(wú)定法教師要能隨著教學(xué)內(nèi)容的變化，教學(xué)對(duì)象的變化，教學(xué)設(shè)備的變化，靈活應(yīng)用教學(xué)方法，數(shù)學(xué)教學(xué)的方法很多，對(duì)于新授課，我們往往采用講授法來(lái)向?qū)W生傳授新知識(shí)，而在立體幾何中，我們還時(shí)常穿插演示法。

來(lái)向?qū)W生展示幾何模型，或者驗(yàn)證幾何結(jié)論，如在教授立體幾何之前，要求學(xué)生每人用鉛絲做一個(gè)立方體的幾何模型，觀察其各條棱之間的相對(duì)位置關(guān)系，各條棱與正方體對(duì)角線之間、各個(gè)側(cè)面的對(duì)角線之間所形成的角度，這樣在講授空間兩條直線之間的位置關(guān)系時(shí)，就可以通過(guò)這些幾何模型，直觀地加以說(shuō)明，此外我們還可以結(jié)合課堂內(nèi)容，靈活采用談話、讀書(shū)指導(dǎo)、作業(yè)、練習(xí)等多種教學(xué)方法。

在一堂課上，有時(shí)要同時(shí)使用多種教學(xué)方法，教無(wú)定法貴要得法只要能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，有助于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，有利于所學(xué)知識(shí)的掌握和運(yùn)用，都是好的教學(xué)方法。

5、學(xué)生，及時(shí)鼓勵(lì)

高中新課程的宗旨是著眼于學(xué)生的發(fā)展。對(duì)學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，要及時(shí)加以總結(jié)，適當(dāng)給予鼓勵(lì)，并處理好課堂的偶發(fā)事件，及時(shí)調(diào)整課堂教學(xué)。在教學(xué)過(guò)程中，教師要隨時(shí)了解學(xué)生對(duì)所講內(nèi)容的掌握情況。如在講完一個(gè)概念后，讓學(xué)生復(fù)述；講完一個(gè)例題后，將解答擦掉，請(qǐng)中等水平學(xué)生上臺(tái)板演。有時(shí)，對(duì)于基礎(chǔ)差的學(xué)生，可以對(duì)他們

多提問(wèn)，讓他們有較多的鍛煉機(jī)會(huì)，同時(shí)教師根據(jù)學(xué)生的表現(xiàn)，及時(shí)進(jìn)行鼓勵(lì)，培養(yǎng)他們的自信心，讓他們能熱愛(ài)數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

6、充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師要圍繞著學(xué)生展開(kāi)教學(xué)。在教學(xué)過(guò)程中，自始至終讓學(xué)生唱主角，使學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，教師成為學(xué)習(xí)的領(lǐng)路人。

在一堂課中，教師盡量少講，讓學(xué)生多動(dòng)手，動(dòng)腦操作，剛畢業(yè)那會(huì)，每次上課，看到學(xué)生一道題目往往要思考很久才能探究出答案，我就有點(diǎn)心急，每次都忍不住在他們即將做出答案的時(shí)候?qū)⒎椒ǜ嬖V他們。這樣容易造成學(xué)生對(duì)老師的依賴，不利于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力和新方法的形成。學(xué)生的思維本身就是一個(gè)資源庫(kù)，學(xué)生往往會(huì)想出我意想不到的好方法來(lái)。

7、切實(shí)重視基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本方法

眾所周知近年來(lái)數(shù)學(xué)試題的新穎性、靈活性越來(lái)越強(qiáng)，不少師生把主要精力放在難度較大的綜合題上，認(rèn)為只有通過(guò)解決難題才能培養(yǎng)能力，因而相對(duì)地忽視了基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法的教學(xué)，教學(xué)中急急忙忙把公式、定理推證拿出來(lái)，或草草講一道例題就通過(guò)大量的題目來(lái)訓(xùn)練學(xué)生，其實(shí)定理、公式推證的過(guò)程就蘊(yùn)含著重要的解題方法和規(guī)律，教師沒(méi)有充分暴露思維過(guò)程，沒(méi)有發(fā)掘其內(nèi)在的規(guī)律。

就讓學(xué)生去做題，試圖通過(guò)讓學(xué)生大量地做題去悟出某些道理，結(jié)果是多數(shù)學(xué)生悟不出方法、規(guī)律，理解浮淺記憶不牢只會(huì)機(jī)械地模仿，思維水平較低，有時(shí)甚至生搬硬套，照葫蘆畫(huà)瓢，將簡(jiǎn)單問(wèn)題復(fù)雜化。

如果教師在教學(xué)中過(guò)于粗疏或?qū)W生在學(xué)習(xí)中對(duì)基本知識(shí)不求甚解，都會(huì)導(dǎo)致在考試中判斷錯(cuò)誤，不少學(xué)生說(shuō)現(xiàn)在的試題量過(guò)大，他們往往無(wú)法完成全部試卷的解答，而解題速度的快慢主要取決于基本技能、基本方法的熟練程度及能力的高低，可見(jiàn)在切實(shí)重視基礎(chǔ)知識(shí)的落實(shí)中同時(shí)應(yīng)重視基本技能和基本方法的培養(yǎng)。

8、滲透教學(xué)思想方法，培養(yǎng)綜合運(yùn)用能力

常用的數(shù)學(xué)思想方法有轉(zhuǎn)化的思想，類(lèi)比歸納與類(lèi)比聯(lián)想的思想，分類(lèi)討論的思想，數(shù)形結(jié)合的思想以及配方法、換元法、待定系數(shù)法、反證法等。這些基本思想和方法分散地滲透在中學(xué)數(shù)學(xué)教材的條章節(jié)之中。在平時(shí)的教學(xué)中，教師要在傳授基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，有意識(shí)地、恰當(dāng)在講解與滲透基本數(shù)學(xué)思想和方法，幫助學(xué)生掌握科學(xué)的方法，從而達(dá)到傳授知識(shí)，培養(yǎng)能力的目的。只有這樣，學(xué)生才能靈活運(yùn)用和綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)。

總之，在新課程背景下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要提高學(xué)生在課堂40分鐘的學(xué)習(xí)效率，要提高教學(xué)質(zhì)量，我們就應(yīng)該多思考、多準(zhǔn)備，充分做到備 教材、備學(xué)生、備教法，提高自身的教學(xué)機(jī)智，發(fā)揮自身的主導(dǎo)作用。篇三：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)案例分析總結(jié)

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)案例分析總結(jié)

學(xué)號(hào)：20130510207 姓名：劉文匯 專業(yè)、班級(jí)：2013級(jí)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)（師范）四班

見(jiàn)多而識(shí)廣，在老師的精心指導(dǎo)下，通過(guò)一學(xué)期的課堂教學(xué)案例分析課。我見(jiàn)到了更多的案例，從中得到了更為寬廣的知識(shí)，也明白了自身存在的問(wèn)題。在此，我想從以下幾個(gè)方面進(jìn)行總結(jié)：

一、關(guān)于教學(xué)設(shè)計(jì)

在教學(xué)設(shè)計(jì)上面，以前的我最拿手的就是充分利用網(wǎng)絡(luò)資源，然后匯集各家所長(zhǎng)。我自以為這樣做的效果是非常不錯(cuò)的，因?yàn)槲易龅搅恕皳P(yáng)長(zhǎng)避短”，殊不知這樣做才是真正的害自己。首先，我截取的部分并不一定是好的，其次，所有的部分拼接起來(lái)是真的不能成為一個(gè)整體。我曾經(jīng)聽(tīng)一位退休的名校名師說(shuō)道“我準(zhǔn)備這一節(jié)課用的是一輩子的時(shí)間”，教學(xué)設(shè)計(jì)是根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教學(xué)對(duì)象的特點(diǎn)，將教學(xué)的多個(gè)要素有序安排，確定合適的教學(xué)方案的設(shè)想和計(jì)劃。一般包括教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)方法、教學(xué)步驟與時(shí)間分配等環(huán)節(jié)。一份優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)一定是需要精雕細(xì)琢，仔細(xì)打磨的，要有自己的思想你才能抓住教學(xué)主體的心。最后，不是你的教學(xué)設(shè)計(jì)你自然是沒(méi)有辦法將它所包含的東西以最佳的視角展現(xiàn)出來(lái)的，也就相當(dāng)于你拱手把你的課堂給了不同的人。試問(wèn)，你怎么得到良好的教學(xué)效果呢？

二、關(guān)于教學(xué)程序的設(shè)計(jì)

對(duì)于一堂課來(lái)說(shuō)，教學(xué)程序是最關(guān)鍵的部分，它相當(dāng)于人的大腦，控制著全身的反應(yīng)。例如，我代表我們小組在課堂上展示的課一樣。我講的內(nèi)容是《一元二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)》。首先我

帶領(lǐng)同學(xué)用身體展示出已學(xué)過(guò)的函數(shù)的圖像（函數(shù)操），以此來(lái)引入本堂課的內(nèi)容。在這里的設(shè)計(jì)意圖是在課堂開(kāi)始即最佳時(shí)間引起學(xué)生的注意，提高大家的參與度。但是在真正的表現(xiàn)的時(shí)候，我并沒(méi)有達(dá)到最佳效果，例如我應(yīng)該提出如下問(wèn)題：（1）同學(xué)們是怎么知道這些函數(shù)圖像的呢？（2）大家是否能回憶起當(dāng)時(shí)學(xué)習(xí)的時(shí)候是怎樣做出對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖像的呢？（3）能用以前學(xué)習(xí)過(guò)的做函數(shù)圖像的方法做出一元二次函數(shù)的圖像嗎？以此順理成章的引出課題。然后我就復(fù)習(xí)了一元二次函數(shù)的定義，并利用函數(shù)的作圖步驟做出了函數(shù)圖像。問(wèn)題出現(xiàn)了，對(duì)于作圖的步驟我該如何去展示？為什么我就用了這樣的一個(gè)步驟？這是一個(gè)重要知識(shí)點(diǎn)，但是我認(rèn)為我沒(méi)有講好，錯(cuò)過(guò)了課堂中的黃金時(shí)間。最后從函數(shù)圖像來(lái)分析函數(shù)的性質(zhì)，怎樣才能合理運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想呢?總的來(lái)說(shuō)，我的這一次課思路我認(rèn)為是可取的，但是具體知識(shí)點(diǎn)的表現(xiàn)方式做得比較差，還有就是課堂的引入，想法值得肯定，只是怎樣達(dá)到良好的效果是急需解決的問(wèn)題。

三、對(duì)于多媒體課件的掌握和運(yùn)用

如今多媒體在教學(xué)中的運(yùn)用可謂十分廣泛。在經(jīng)過(guò)這個(gè)程過(guò)后，特別是看了不同的同學(xué)上臺(tái)展示過(guò)后，我越發(fā)的認(rèn)為，多媒體的運(yùn)用也是存在利弊的。同樣以我在課堂上展示課為例，雖然動(dòng)態(tài)的作圖能引起學(xué)生的關(guān)注，但是并不能達(dá)到讓學(xué)生親自動(dòng)手明白具體作圖過(guò)程的教學(xué)目的。其次，在多媒體課件上所展示出來(lái)的事物其實(shí)是建立在有了一定數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上的，對(duì)于學(xué)生

來(lái)說(shuō)，跨度比較大，不易掌握。最后，就是課件與講課進(jìn)度的配合，這是如今的我所沒(méi)有掌握的技能之一。我希望能多有機(jī)會(huì)進(jìn)行練習(xí)。

雖然這門(mén)課程的學(xué)習(xí)時(shí)間只有短短的一個(gè)學(xué)期，但是在這輕松的課堂中我卻收獲頗豐。我特別感謝美麗的仲秀英老師，在她的每次講課，每一次案例分析當(dāng)中，我總能收獲到不同的想法，讓困惑許久的我頓時(shí)思路清晰。不過(guò)，我想這僅僅是個(gè)開(kāi)始，我還不夠優(yōu)秀，還有許許多多的缺點(diǎn)需要改正，為了自己的夢(mèng)想我一定不能停下努力的腳步。

自評(píng)：首先，課堂參與方面：本學(xué)期中非常高興能代表小組在課堂上展示我們的東西，作為案例和同學(xué)們共同分析，而在其他小組的同學(xué)進(jìn)行展示時(shí)，積極參與學(xué)習(xí)并表達(dá)自己的看法，真正參與到課堂中來(lái)；其次，在出勤方面：這是我作為學(xué)生應(yīng)當(dāng)做好的事，我一直保持全勤的出勤率，從無(wú)曠課、遲到現(xiàn)象；最后，作為學(xué)科代表方面：在這方面，我自認(rèn)為做得不是很好，僅僅是做到了基本的事情，在此對(duì)自己提出批評(píng)。