第一篇：數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)應(yīng)務(wù)

數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)應(yīng)務(wù)“實(shí)”

尹志峰

數(shù)學(xué)課以往常常給人以枯燥、乏味的感覺，使廣大師生在實(shí)際教學(xué)中缺少足夠的興趣與動(dòng)力來(lái)認(rèn)真組織、實(shí)施。但近年來(lái)隨著新課程改革的逐步推進(jìn)。原有的教學(xué)觀念、方式、方法已經(jīng)嚴(yán)重阻礙了新課程改革的深入發(fā)展，也與時(shí)代的要求相距甚遠(yuǎn)。為此，數(shù)學(xué)教師如果能、也必須根據(jù)教學(xué)形勢(shì)的實(shí)際需要，認(rèn)真鉆研教材，組織教學(xué)，數(shù)學(xué)課也同樣能上得生動(dòng)活潑、精彩紛呈。作為一名多年工作在教育第一線的教師，經(jīng)過(guò)這么多年的實(shí)際教學(xué)，我認(rèn)為數(shù)學(xué)課要提高課堂教學(xué)效率就必需： 第一，結(jié)合實(shí)際?！稊?shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境，使學(xué)生通過(guò)觀察、操作、歸納等活動(dòng)，掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，發(fā)展他們的能力，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。而數(shù)學(xué)同時(shí)又源于生活，高于生活并最終服務(wù)于生活。

第二，注重實(shí)踐?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！睌?shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)是實(shí)踐性、探索性和應(yīng)用性較強(qiáng)的一類學(xué)習(xí)活動(dòng)，充分體現(xiàn)了“做中學(xué)”的特點(diǎn)。由此可見，實(shí)踐活動(dòng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著舉足輕重的地位。目前，隨著新課程改革的深入進(jìn)行，“實(shí)踐活動(dòng)課”也越來(lái)越普遍地出現(xiàn)在我們的教材中，出現(xiàn)在我們的教學(xué)中。“實(shí)踐活動(dòng)課”是小學(xué)數(shù)學(xué)新教材中的一種新課型。教材增設(shè)“實(shí)踐活動(dòng)”是課程標(biāo)準(zhǔn)新理念的一個(gè)具體體現(xiàn)，也是培養(yǎng)學(xué)生的思維、操作等能力的重要途徑。

第三、講究實(shí)用。目前，隨著教學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，一本書、一張嘴、一支粉筆的時(shí)代已成為過(guò)去。伴隨著多媒體技術(shù)在課堂中的使用，我們的教學(xué)又迎來(lái)了新的階段。其中，生動(dòng)的畫面、悅耳的聲音、優(yōu)美的文字無(wú)不清晰的展示在學(xué)生面前，充分給學(xué)生以美的享受。第四、追求實(shí)效。所謂“實(shí)效”，主要是指通過(guò)教師一節(jié)課乃至一段時(shí)間的教學(xué)后，學(xué)生所獲得進(jìn)步或發(fā)展。也就是說(shuō)，學(xué)生有無(wú)進(jìn)步或發(fā)展是評(píng)價(jià)一節(jié)課成功與否乃至一位老師教學(xué)教學(xué)水平高與低的惟一指標(biāo)。鄧小平同志曾經(jīng)也說(shuō)過(guò)：不管是資本主義的還是社會(huì)主義的管理方法，只要能發(fā)展我國(guó)的經(jīng)濟(jì)，提高人民的生活水平的都是好方法。教學(xué)也一樣，不管是應(yīng)用什么教學(xué)方法、采用什么教學(xué)手段、利用什么教學(xué)媒體，一切的一切都是為了使學(xué)生更好地發(fā)現(xiàn)知識(shí)、掌握知識(shí)、提高學(xué)生的能力服務(wù)。

只要我們教師認(rèn)真鉆研教材，精心設(shè)計(jì)教法、組織教學(xué)，數(shù)學(xué)課就再也不會(huì)給人以枯燥乏味的感覺，數(shù)學(xué)課就一定能低消耗高效能，學(xué)生就一定能學(xué)得輕松，學(xué)得牢固。

第二篇：數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)應(yīng)注重的三個(gè)目標(biāo)

數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)應(yīng)注重的三個(gè)目標(biāo)

作者:蘇州市教育科學(xué)研究院 殷堰工

一、注重體現(xiàn)以人為本

王光明教授在《數(shù)學(xué)教學(xué)效率論——走向高效率的數(shù)學(xué)教學(xué)》一書中指出：“高效率數(shù)學(xué)教學(xué)與其說(shuō)激發(fā)學(xué)生求知欲，不如說(shuō)激發(fā)求識(shí)欲?！薄白R(shí)”是領(lǐng)悟了某一問(wèn)題的思 想、方法，更是一種思維品質(zhì)以及尋找、抽象出隱含在數(shù)學(xué)材料中規(guī)律的習(xí)慣。“識(shí)”是隱藏在現(xiàn)象背后的事物的本質(zhì)規(guī)律，當(dāng)我們對(duì)一個(gè)事物的認(rèn)識(shí)上升到本質(zhì)的水平，也就達(dá)到了融會(huì)貫通的境地，也才能做到舉一反三。課程改革重在“為了每一個(gè)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展”，以人為本，以學(xué)生的發(fā)展為本是愿景，也是根本。新課標(biāo)更加注重了學(xué)生學(xué)習(xí)能力、興趣等方面，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要體現(xiàn)有效性，我們教學(xué)的重點(diǎn)必須是認(rèn)真研究學(xué)生，這就需要教師在教學(xué)設(shè)計(jì)上下工夫，努力做到目標(biāo)合理定位、內(nèi)容取舍相宜、方式適切有效、形式力戒浮華。更細(xì)化的話，還應(yīng)包括課堂提問(wèn)設(shè)計(jì)、課堂練習(xí)設(shè)計(jì)、板書設(shè)計(jì)等。以課堂提問(wèn)為例，它是一種有效的教學(xué)組織形式，是一種最直接的師生雙邊活動(dòng)。準(zhǔn)確的、恰當(dāng)?shù)摹⒂行У恼n堂提問(wèn)能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生思維進(jìn)入競(jìng)技狀態(tài)，從而提高課堂教學(xué)效率。

二、注重發(fā)展生成課堂

新課程下的教學(xué)觀，強(qiáng)調(diào)教學(xué)的開放性和生成性。這是因?yàn)椋瑤熒皇峭庠谟谡n程的，而是課程的有機(jī)構(gòu)成部分，是課程的創(chuàng)造者和主體，他們共同參與課程開發(fā)，從而使課程實(shí)施過(guò)程成為課程內(nèi)容持續(xù)生成與轉(zhuǎn)化、課程意義不斷建構(gòu)與提升的過(guò)程。同時(shí)，教學(xué)也是一個(gè)發(fā)展的、增值的、生成的過(guò)程。從這一點(diǎn)上來(lái)說(shuō)，正確處理好預(yù)設(shè)與生成的關(guān)系非常重要，這里需要強(qiáng)調(diào)幾點(diǎn)：(1)課堂需要預(yù)設(shè)，但僅有預(yù)設(shè)是不夠的；(2)生成的課堂充滿了生命活力，但課堂也不能完全是師生的即興創(chuàng)造；(3)沒有預(yù)設(shè)的課堂是不負(fù)責(zé)任的課堂，而沒有生成的課堂是不精彩的課堂；(4)預(yù)設(shè)與生成兩相互補(bǔ)，相得益彰；(5)無(wú)論是預(yù)設(shè)還是生成，都要服從于有效的教學(xué)和學(xué)生的發(fā)展。省教科院楊九俊院長(zhǎng)說(shuō)得好：“預(yù)設(shè)就是一種生成；有了精彩的預(yù)設(shè)一定有精彩的生成；有了精彩的預(yù)設(shè)，會(huì)出現(xiàn)未曾預(yù)約的精彩。”具體到課堂教學(xué)操作層面，我們認(rèn)為，教師應(yīng)該嘗試做到：學(xué)習(xí)目標(biāo)的動(dòng)態(tài)生成——“問(wèn)題讓學(xué)生提”；認(rèn)知結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)生成——“方法讓學(xué)生悟”；學(xué)習(xí)方法的動(dòng)態(tài)生成——“思路讓學(xué)生講”；學(xué)習(xí)內(nèi)容的動(dòng)態(tài)生成——“錯(cuò)誤讓學(xué)生析”。

三、注重追求教學(xué)優(yōu)化

數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，歸根結(jié)底就是追求課堂教學(xué)的最優(yōu)化。“教學(xué)最優(yōu)化”是蘇聯(lián)教學(xué)論專家巴班斯基提出的理論，其主旨是：教師有目的地選擇教學(xué)過(guò)程的最佳方案，保證在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)使教學(xué)和教育任務(wù)的解決達(dá)到最好的效果，隨之建立了一個(gè)教學(xué)過(guò)程最優(yōu)化的方法體系，為規(guī)定教學(xué)任務(wù)、確定教學(xué)內(nèi)容、優(yōu)選教學(xué)方法和手段、選擇教學(xué)速度和分析教學(xué)結(jié)果這教學(xué)過(guò)程的六階段分別提出教和學(xué)的最優(yōu)化方法。為了達(dá)到最優(yōu)化的目標(biāo)，教師所采取的方法應(yīng)具體問(wèn)題具體分析，努力為實(shí)現(xiàn)教學(xué)的有效性服務(wù)。

比如，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)，教師要學(xué)習(xí)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，要明確單元教學(xué)目標(biāo)，要明確本課時(shí)教學(xué)的具體內(nèi)容和要求，要了解學(xué)生的基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)特點(diǎn)，要按照內(nèi)容(數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)原理、數(shù)學(xué)問(wèn)題解決、數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)技能、數(shù)學(xué)認(rèn)知策略和態(tài)度)和水平分類(了解、理解、掌握、靈活運(yùn)用等)確定教學(xué)目標(biāo)并加以陳述。而像數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)原理、數(shù)學(xué)技能屬于基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能目標(biāo)領(lǐng)域；數(shù)學(xué)問(wèn)題解決、數(shù)學(xué)思想方法屬于過(guò)程與方法目標(biāo)領(lǐng)域；數(shù)學(xué)認(rèn)知策略既有基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能也有過(guò)程與方法；態(tài)度屬于情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)領(lǐng)域等知識(shí)結(jié)構(gòu)體系對(duì)我們的數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)都必須了如指掌。

必須指出，有效教學(xué)沒有“最”，只有“更”。正如化學(xué)中的一個(gè)普遍現(xiàn)象，理想狀態(tài)是好的，但也是難以達(dá)到的，而我們總是可以不斷接近這個(gè)理想狀態(tài)。用這樣的話來(lái)概括也許是合適的，即“教學(xué)起點(diǎn)‘適’、教學(xué)環(huán)節(jié)‘細(xì)’、教學(xué)反饋‘勤’”。

辯”化有“常”

作者:無(wú)錫市安鎮(zhèn)中心小學(xué) 黃 芳

【摘要】“辯證性實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)教材”有一定的規(guī)律可循。全文首先對(duì)其概念界定作了介紹，其后重點(diǎn)從實(shí)踐層面對(duì)如何把握“淺與深、薄與厚、顯與隱、靜與動(dòng)”這四對(duì)矛盾雙方的辯證統(tǒng)一關(guān)系進(jìn)行了論述，對(duì)一線教師“辯證性實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)教材”有一定的指導(dǎo)意義。

【關(guān)鍵詞】辯證 實(shí)施 小學(xué)數(shù)學(xué) 教材

“辯證性實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)教材”是指以全面、聯(lián)系、發(fā)展的眼光來(lái)實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)教材，在準(zhǔn)確理解學(xué)生實(shí)際、課程標(biāo)準(zhǔn)、學(xué)科特點(diǎn)、教材內(nèi)容的基礎(chǔ)上，以該教材為載體，因時(shí)、因地、因人，靈活地把握教學(xué)關(guān)系的動(dòng)態(tài)平衡，創(chuàng)新地組織教學(xué)的實(shí)踐全程，實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化實(shí)施教材和最大化發(fā)展學(xué)生的目標(biāo)。

變化無(wú)常，但“辯”化有“?！薄睦砟顏?lái)理解，此“常”表現(xiàn)為“和而不同”，表示不同事物之間的交流，和諧統(tǒng)一的平衡，其原則是“勿必——不能絕對(duì)肯定；勿固——不能拘泥固執(zhí)；勿我——不能湮沒和萎縮自我”。辯證性實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)教材，就需以“生”為本，以“執(zhí)兩用中”的基本態(tài)度和方法，尊重教材，不盲目崇拜也不全盤否定

教材；理解教材，不隨意曲解也不照本宣科教材；創(chuàng)新教材，不游離目標(biāo)也不偏離學(xué)生。從實(shí)踐層面來(lái)訴求，此“?！庇直憩F(xiàn)為靈活地把握好“淺與深、薄與厚、顯與隱、靜與動(dòng)”等多對(duì)矛盾雙方的辯證統(tǒng)一關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)過(guò)程“和而不同”的境界，最終促進(jìn)人的和諧發(fā)展。

一辯：淺與深

教師有了教材，則需要在思想挖掘、內(nèi)容重構(gòu)與語(yǔ)言表達(dá)上下工夫。從靜止觀點(diǎn)看，過(guò)深或過(guò)淺的內(nèi)容都不易引起學(xué)生注意；從動(dòng)態(tài)觀點(diǎn)看；由淺至深、由深至淺的課堂節(jié)奏易吸引學(xué)生注意。

1．深入。

教師首先要能準(zhǔn)確、深入地理解教材，從不同深度、不同側(cè)面理解教材內(nèi)涵，將淺顯的教材內(nèi)容解讀得深刻。但在深入教材的基礎(chǔ)上，教師還要把握好教學(xué)的深淺度，如果一味將簡(jiǎn)單知識(shí)復(fù)雜化，將感性知識(shí)晦澀化，就會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生畏難情緒，不利于數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)。

【案例】四下“解決問(wèn)題的策略”

第二課時(shí)內(nèi)容有：“相遇問(wèn)題”(例題)→“相背問(wèn)題”(試一試)→“環(huán)形問(wèn)題”(練習(xí)題)，然后拓展到“工程問(wèn)題”(練習(xí)題)。這些題目實(shí)質(zhì)都反映“兩部分量之和等于總量”的基本數(shù)量關(guān)系，由此把各種行程問(wèn)題和工程問(wèn)題納入了同一數(shù)學(xué)模型?！碍h(huán)形問(wèn)題”，如果將它化曲為直：從出發(fā)點(diǎn)“剪開拉直”，就可看成相向而行(相遇)的問(wèn)題；從相遇點(diǎn)“剪開拉直”，又可看成背向而行的問(wèn)題。這就是恰如其分地深入教材。2．淺出。

在“深入”教材的基礎(chǔ)上，還要以相對(duì)淺顯的方式引導(dǎo)學(xué)生從深刻的內(nèi)容回歸到淺顯的境界，此謂“淺出”。要實(shí)現(xiàn)“深入淺出”，不是依靠游離教材另增其他內(nèi)容，而要緊緊圍繞教材的基點(diǎn)、重難點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)、延伸點(diǎn)和學(xué)生的內(nèi)隱學(xué)習(xí)點(diǎn)、認(rèn)知盲點(diǎn)、認(rèn)知生成點(diǎn)來(lái)展開教學(xué)。

【案例】四下“乘法分配律”

教材分析中指出“教學(xué)乘法分配律把重點(diǎn)放在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律、理解含義上”，如何立足于算理來(lái)揭示乘法分配律，引導(dǎo)學(xué)生既知乘法分配律外表的“情”，更達(dá)內(nèi)在的“理”? 1．解決實(shí)際問(wèn)題。

(1)在小學(xué)生武術(shù)比賽中，某校武術(shù)隊(duì)一舉奪得了9個(gè)冠軍、2個(gè)亞軍和9個(gè)季軍!教練準(zhǔn)備購(gòu)買獎(jiǎng)品贈(zèng)送給運(yùn)動(dòng)員，她一共帶了多少錢?(先出示3張100元人民幣和6張50元人民幣，再增加3張100元人民幣)(2)每件運(yùn)動(dòng)服65元，每條運(yùn)動(dòng)褲45元，教練準(zhǔn)備給9個(gè)冠軍每人購(gòu)買一套運(yùn)動(dòng)裝，一共要付多少元? 問(wèn)題(1)是在教材例題外增加的，學(xué)生容易根據(jù)人民幣的直觀圖用乘法意義解釋兩種解法相等的合理性，還便于安排鋪墊題，使學(xué)生感悟到“人民幣張數(shù)相同的時(shí)候才可以用兩種方法解答”，為理解乘法分配律中的“相同乘數(shù)”埋下伏筆。2．適度比較抽象。

要求學(xué)生讀一讀上面得到的兩個(gè)等式，并說(shuō)說(shuō)左邊和右邊分別是怎樣的算式，有什么聯(lián)系。

3．逐步符號(hào)抽象。

(1)將9個(gè)改成20個(gè)、c個(gè)，引導(dǎo)改變等式，并追問(wèn)“c”還能表示哪些數(shù)?(2)將65元改成。元，45元改成b元，引導(dǎo)改變等式，并追問(wèn)“(a+b)”還能表示哪些數(shù)量?(3)揭示：(a＋b)×c=a－c＋b－c，這就是乘法分配律。

在改變套數(shù)和單價(jià)的過(guò)程中抽象出字母表達(dá)式，再將生活中的其他數(shù)量納入到模型中。乘法分配律就不再只是“錢”這個(gè)點(diǎn)，而是一組相關(guān)問(wèn)題“面”的擴(kuò)展，串聯(lián)它們的“紅線”是乘法分配律。

4．新舊對(duì)比抽象。乘法分配律和我們以前學(xué)過(guò)的運(yùn)算律相比有什么不同? 對(duì)教師而言，“深入”是過(guò)程，“淺出”是結(jié)果，學(xué)生則反之。只有教師對(duì)教材真正“深入”，才能演繹教的“淺出”和學(xué)的“淺入”，最終實(shí)現(xiàn)教學(xué)的“深出”。比起其他關(guān)系來(lái)，“淺”與“深”的關(guān)系是更重要、更具有一般性的關(guān)系，稱得上規(guī)律的規(guī)律。

二辯：薄與厚

教材通常以精煉的敘述方式呈現(xiàn)最基本、最重要、最持久的內(nèi)容，教師的作用恰在于立足某個(gè)知識(shí)點(diǎn)“深”入挖掘教材背后的內(nèi)容，再放眼知識(shí)體系將“薄”的教材讀“厚”，最后還要將教材由“厚”讀“薄”。

1．由薄到厚。

解讀教材除了就某個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行深入剖析外，還需要從某個(gè)知識(shí)點(diǎn)出發(fā)從整體上把握教材在單元、整冊(cè)乃至整個(gè)小學(xué)階段的地位及作用，同時(shí)也要多參閱各種版本的教材，以此系統(tǒng)了解知識(shí)體系，明確各年級(jí)段的重難點(diǎn)和教學(xué)目標(biāo)。2．由厚到薄。

再通過(guò)提綱挈領(lǐng)，將“厚”的內(nèi)容回歸到“薄”的境界，主要工作就是條理化。教師要通過(guò)單元總結(jié)、學(xué)期總結(jié)、畢業(yè)總復(fù)習(xí)等途徑幫助學(xué)生理解知識(shí)結(jié)構(gòu)、內(nèi)在關(guān)聯(lián)以及重難點(diǎn)。學(xué)生則需要自己前后分析比較，左右觀察其關(guān)聯(lián)，在理解的過(guò)程中使知識(shí)系統(tǒng)化、條理化。

【案例】六下數(shù)的運(yùn)算(2)：復(fù)習(xí)四則混合運(yùn)算

如何使四則混合運(yùn)算的復(fù)習(xí)有序而有效?在引導(dǎo)學(xué)生自主整理與鞏固練習(xí)的過(guò)程中，我在黑板上同步生成板書，對(duì)四則混合運(yùn)算的系統(tǒng)化整理起到畫龍點(diǎn)睛之效。

由“薄”到“厚”，再由“厚”到“薄”，既是教師自身“充電”的過(guò)程，也是學(xué)生深刻、整體把握知識(shí)和提升能力的過(guò)程。前一個(gè)“薄”是屬于教材本身的，后一個(gè)“薄”是屬于學(xué)生理解的，這是一個(gè)質(zhì)的飛躍。

三辯：顯與隱

教材內(nèi)容由表及里分為知識(shí)、方法、思想三個(gè)層次，在小學(xué)階段通常把數(shù)學(xué)思想和方法看成一個(gè)整體，即小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法。有效的教學(xué)要讓“隱”層次的數(shù)學(xué)思想方法成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的印記。蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材巧妙地設(shè)計(jì)了一明(知識(shí)技能)一暗(思想方法)兩條主線，使教學(xué)的顯性和隱性目標(biāo)同時(shí)得到落實(shí)。

1．合“理”確定數(shù)學(xué)思想方法。

教師先要將思想方法由隱形態(tài)變?yōu)轱@形態(tài)，其次就要合理確定數(shù)學(xué)思想方法。同一內(nèi)容蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法不止一種，需要重點(diǎn)滲透的可能只是某種思想方法。即使同一數(shù)學(xué)思想方法，在不同的階段，也要確定不同的要求。比如，在低中年級(jí)，可以先讓學(xué)生產(chǎn)生初步的感性認(rèn)識(shí)，到高年級(jí)再正式介紹。2．合“法”滲透數(shù)學(xué)思想方法。

數(shù)學(xué)知識(shí)的探究過(guò)程，比如概念的形成、規(guī)律的發(fā)現(xiàn)、策略的體會(huì)等也是數(shù)學(xué)思想方法的發(fā)生過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，教師要根據(jù)不同的知識(shí)，運(yùn)用不同的方法，讓學(xué)生在探究中領(lǐng)悟不同的數(shù)學(xué)思想方法。

【案例】五上“認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)”

溫度計(jì)本身就是數(shù)軸的“模型”，已具備數(shù)軸的“原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度”等三要素。某教師巧妙地將溫度計(jì)橫放過(guò)來(lái)，其直觀的表象有力地支撐起抽象的數(shù)軸，學(xué)生在數(shù)形結(jié)合的過(guò)程中較好地建構(gòu)起對(duì)“正數(shù)、負(fù)數(shù)、0”三者關(guān)系的認(rèn)識(shí)。由“顯”入“隱”，以“隱”促“顯”，核心問(wèn)題都在于數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)和建立，唯此，才有助于學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提高和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。

四辯：靜與動(dòng)

教材知識(shí)存在的方式是靜止的、符號(hào)化的。如何將“符號(hào)化”的知識(shí)激活為“生命化”的知識(shí)?不僅需要將教材上的靜止情境還原成動(dòng)態(tài)的教學(xué)活動(dòng)，創(chuàng)造條件讓學(xué)生“動(dòng)”起來(lái)，而且重要的是要實(shí)現(xiàn)“靜”態(tài)化教材與“動(dòng)”態(tài)化學(xué)生之間的有效融合，引導(dǎo)學(xué)生在經(jīng)歷知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的體悟過(guò)程中敞開生命之門。1．溝通“教材”與學(xué)生的“已有知識(shí)基礎(chǔ)”。

為準(zhǔn)確把握學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，教師要考慮教材的知識(shí)體系以及學(xué)生的已有知識(shí)基礎(chǔ)等，分析學(xué)生需要具備哪些雙基，是否已經(jīng)具備，并據(jù)此對(duì)教學(xué)目標(biāo)做出動(dòng)態(tài)調(diào)整。

【案例】二下“退位減”

教材引導(dǎo)學(xué)生在解決兩個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中探索只有一次退位的三位數(shù)減三位數(shù)計(jì)算方法和連續(xù)退位的三位數(shù)減三位數(shù)計(jì)算方法。學(xué)生對(duì)圖書室情境已略有厭倦，如何使學(xué)生“觸景生需”、“觸景生思”? 課前，老師和學(xué)生展開了“比身高”的話題。新授中，又通過(guò)師生比身高、姚明和老師比身高、老師的兒子和姚明比身高的問(wèn)題串組織計(jì)算“160－138”、“226－160”、“226－127"這3個(gè)減法算式。

“比身高”的現(xiàn)實(shí)情境鮮活而有趣。改編后的“160－138”和“226－160”都只有一次退位，“226－127”又和教材上的連續(xù)退位減“210-185”有區(qū)別，前者個(gè)位向十位借一作10后還要和本位上的6相加再減，后者個(gè)位向十位借一作10后可直接減，可能略高于學(xué)生已有基礎(chǔ)。

課堂需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)富有數(shù)學(xué)韻味和思考價(jià)值的生活情境，但要建立在讀懂、讀透教材的編排意圖和知識(shí)邏輯關(guān)系之上，不能忽略情境與知識(shí)的連接點(diǎn)。2．溝通“教材”與學(xué)生的“自主建構(gòu)過(guò)程”。

只有學(xué)生親身體驗(yàn)、建構(gòu)的東西才能最終沉淀到內(nèi)心，成為一種素質(zhì)伴其一生，受用一生。如果知識(shí)缺乏相關(guān)經(jīng)驗(yàn)的支持，就難以與新知識(shí)建立實(shí)質(zhì)性的聯(lián)系，機(jī)械學(xué)習(xí)就這樣產(chǎn)生并惡性循環(huán)。

【案例】四下“乘法分配律”

想想做做1鞏固對(duì)乘法分配律的理解，想想做做4是計(jì)算后對(duì)比。學(xué)習(xí)乘法分配律的著眼點(diǎn)在形成簡(jiǎn)算意識(shí)和提高簡(jiǎn)算能力，引導(dǎo)學(xué)生感悟其價(jià)值是基礎(chǔ)。

1．填一填：鞏固意義。(40＋4)×25=40×□＋4×□ 125×(80×8)：125×□○□×□ 64×8＋36×8=(64＋□)□×□ 25×17＋25×3=□○(□○□)2．選一選：體會(huì)簡(jiǎn)便。

在上面等式兩邊各選擇一個(gè)算式搶答，讓完成快的學(xué)生說(shuō)說(shuō)選擇的理由。

從“先算后比”到“在選擇中計(jì)算”，“逼迫”學(xué)生在搶答情境中產(chǎn)生“使用乘法分配律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便”的切身體驗(yàn)。學(xué)生在這種自下而上的體驗(yàn)過(guò)程中感悟了簡(jiǎn)算價(jià)值，“靜”態(tài)化教材與“動(dòng)”態(tài)化的自主建構(gòu)過(guò)程得到了有效的融通。

3．溝通“教材”與學(xué)生的“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特征”。

小學(xué)生的年齡特征一方面反映在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，同時(shí)也影響著學(xué)習(xí)質(zhì)量。因此在辯證性實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)教材時(shí)，既要考慮小學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平、注意、記憶、自我意識(shí)等一般心理特點(diǎn)，又需要考慮他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、數(shù)學(xué)思維特點(diǎn)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特征。

“動(dòng)”與“靜”的協(xié)同運(yùn)用也體現(xiàn)了過(guò)程與結(jié)果的統(tǒng)一。關(guān)鍵不在于水的多少，而在于怎樣使靜止的水變?yōu)榱鲃?dòng)的水。教師只有真正將教材化“靜”為“動(dòng)”，才能最終實(shí)現(xiàn)教學(xué)的“生命化”。

“淺與深、薄與厚、顯與隱、靜與動(dòng)”這四對(duì)關(guān)系，依次著力于教材的某一知識(shí)點(diǎn)、某一知識(shí)點(diǎn)與知識(shí)體系、知識(shí)體系與思想方法、教材與學(xué)生來(lái)論述如何辯證性實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)教材。根據(jù)對(duì)這幾對(duì)關(guān)系的解讀來(lái)實(shí)施教材，最終將使教學(xué)指向“和而不同”的境界，達(dá)到上位意義上的“?！?。

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概念教學(xué)：基于對(duì)概念的認(rèn)識(shí)

作者:南京師范大學(xué)附屬小學(xué) 賁友林

概念是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，研究概念教學(xué)應(yīng)先研究概念、認(rèn)識(shí)概念。本文試從對(duì)描述性概念與定義性概念、自發(fā)性概念與科學(xué)概念、概念定義與概念意象的認(rèn)識(shí)過(guò)程，談對(duì)概念教學(xué)的思考。

一、描述性概念與定義性概念

從概念表達(dá)的方式來(lái)看，小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念有定義性概念與描述性概念兩種形式。定義性概念，即用下定義的方式表述概念的本質(zhì)屬性，解釋概念的內(nèi)涵。一般采用“屬+種差”的方式進(jìn)行定義。例如，給直徑下定義，首先指出直徑的屬概念是線段，再指出是“通過(guò)圓心并且兩端都在圓上”。因此，可給直徑下定義：“通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。”在小學(xué)里，有相當(dāng)一部分?jǐn)?shù)學(xué)概念不能定義或不宜定義，而采用描述的方法說(shuō)明。如什么是圓，教師可能會(huì)這樣說(shuō)，如果我們沿著圓形物體的周邊把它們的形狀畫下來(lái)，就會(huì)得到大小不同的圓。或者說(shuō)，把圓規(guī)的一只腳固定，用另一只腳畫一圈就會(huì)得到一個(gè)圓。這就是應(yīng)用了描述的方法向?qū)W生說(shuō)明圓的概念。

哪些概念適合采用定義的方式，哪些概念適合采用描述的方式?有的是由概念本身決定的，如像直線這樣的原始概念，往往用“拉直的線”這樣描述的方式來(lái)說(shuō)明。有的是由學(xué)生的學(xué)習(xí)水平?jīng)Q定的，如小學(xué)教材中兩次安排“小數(shù)”的認(rèn)識(shí)：第一次，以描述的方式認(rèn)識(shí)小數(shù)，呈現(xiàn)購(gòu)物場(chǎng)景中以小數(shù)形式出示的商品價(jià)格，進(jìn)而指出“像5．98、0．85和2．60這樣的數(shù)叫做小數(shù)”；第二次，認(rèn)識(shí)小數(shù)的含義，通過(guò)具體問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)把“1”平均分成10份、100份、1000份??這樣的一份或幾份可以用分母是10、100、1000??的分?jǐn)?shù)表示，分母是10、100、1000??的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示，得出一位小

數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾??第一次認(rèn)識(shí)小數(shù)，側(cè)重從形式上認(rèn)識(shí)，第二次認(rèn)識(shí)小數(shù)，側(cè)重對(duì)其內(nèi)涵、本質(zhì)的理解。

教學(xué)概念時(shí)，應(yīng)把握好定義性概念與描述性概念的不同，在兼顧內(nèi)涵與外延的前提下有所側(cè)重。教學(xué)定義性概念時(shí)，應(yīng)側(cè)重概念的內(nèi)涵；教學(xué)描述性概念時(shí)，應(yīng)側(cè)重外延，既要有注意階段性，又要有整體觀念。

如，方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，在教學(xué)時(shí)不僅要讓學(xué)生在形式上認(rèn)識(shí)方程，而且要從數(shù)學(xué)建模的角度展開方程的學(xué)習(xí)。某教師依次出示5幅天平圖(如圖1)，引導(dǎo)學(xué)生用語(yǔ)言描述天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系，并思考怎樣用式子表示。根據(jù)學(xué)生回答，教師在黑板上集中呈現(xiàn)5個(gè)式子：50+50=100，x+50>100，x+50=150，x+50<200，2x=200。接著，教師組織學(xué)生把這些式子按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，全班交流。學(xué)生將這些式子按照大于號(hào)、小于號(hào)、等號(hào)分成三類。教師在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生按是否是等式進(jìn)行分類，并將等式按照是否含有字母x分成兩類，指出“這里用字母x表示未知數(shù)”。在學(xué)生交流分類方法之后，教師引導(dǎo)學(xué)生把兩種分類方法綜合起來(lái)對(duì)這些式子進(jìn)行分類(如圖2)。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察這幾類式子，說(shuō)一說(shuō)每一組式子有什么特征，學(xué)生描述后，教師指出：“正如同學(xué)們所描述的，③類式子都是含有未知數(shù)的等式，我們把這類等式叫方程。”

這里，教師以天平為形象支撐，結(jié)合具體的問(wèn)題情境，讓學(xué)生通過(guò)觀察、分析、寫出式子，再通過(guò)分類，比較式子的異同，由具體到抽象感受、理解方程的含義。

二、自發(fā)性概念與科學(xué)概念

在學(xué)習(xí)某一概念前，學(xué)生一般都會(huì)有一些不知不覺形成的認(rèn)識(shí)。這種認(rèn)識(shí)產(chǎn)生于他們的日常生活或其他無(wú)意識(shí)的活動(dòng)，是他們?nèi)粘Ｉ罱?jīng)驗(yàn)在感性層次上的概括，并成為他們學(xué)習(xí)科學(xué)概念的出發(fā)點(diǎn)。維果斯基把沒有人刻意教的、沒有正式學(xué)習(xí)而形成的概念稱為自發(fā)性概念，把定義明確的、精細(xì)的、有一定邏輯意義和體系屬性的概念稱為科學(xué)概念。自發(fā)性概念相對(duì)于科學(xué)概念來(lái)說(shuō)，一般是低水平的，可能會(huì)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)科學(xué)概念產(chǎn)生干擾。

在教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)正視自發(fā)性概念的存在，一方面要積極利用它，發(fā)揮其實(shí)踐性、淺顯性、通俗性等特點(diǎn)，為科學(xué)概念的建構(gòu)作鋪墊；另一方面要分析它對(duì)學(xué)生正確理解科學(xué)概念產(chǎn)生的干擾，設(shè)法提防、抑制或糾正。實(shí)際上，自發(fā)性概念和科學(xué)概念可以看成是概念形成的兩極，即起點(diǎn)和終點(diǎn)?？茖W(xué)概念抽象性、概括性、精確性的特點(diǎn)需要以自發(fā)性概念具體性、特殊性的成分為依托，以便能借助經(jīng)驗(yàn)事實(shí)，使概念變得容易理解。

如，學(xué)習(xí)“角”的概念時(shí)，學(xué)生可能把立體事物中的“角(角落)”與平面圖形的“角”混淆，這就是學(xué)生在日常生活中形成的“角”概念對(duì)學(xué)習(xí)活動(dòng)產(chǎn)生的干擾。在教學(xué)“角”概念時(shí)，教師應(yīng)針對(duì)學(xué)生認(rèn)識(shí)上的局限性，糾正他們?cè)欣斫馍系腻e(cuò)誤，幫助他們建立正確的“角”概念。課件出示三角尺圖片后，教師問(wèn)：“你知道為什么叫它三角尺嗎?”在學(xué)生回答“它有三個(gè)角”后，教師讓學(xué)生指出三角尺的三個(gè)角，并引導(dǎo)：”看來(lái)，它是以角的個(gè)數(shù)來(lái)命名的?！蓖瑫r(shí)，以課件閃爍的方式突顯三角尺的三個(gè)角。接著，教師出示剪刀、練習(xí)本、鐘面的圖片，讓學(xué)生指出這些物體面上的角后，閉上眼睛想一想角 是什么樣的，再用手比畫角的模樣，然后看課件演示：剪刀、練習(xí)本、鐘面三幅圖漸漸淡去實(shí)物部分，留下三個(gè)角。教師指出這三個(gè)圖形都是角，并引導(dǎo)學(xué)生觀察它們有什么相同的地方，先同桌互相說(shuō)一說(shuō)，再全班交流。教師結(jié)合學(xué)生的發(fā)言指出：“尖尖，叫做這個(gè)角的頂點(diǎn)；直直的線，叫做這個(gè)角的邊?！苯處熯呏v解邊借助課件閃爍出示角的頂點(diǎn)和邊。最后，教師指名學(xué)生指一指屏幕上三個(gè)角的頂點(diǎn)和邊，數(shù)一數(shù)角有幾個(gè)頂點(diǎn)、幾條邊，并提煉出“角有一個(gè)頂點(diǎn)，兩條邊”。

在此課之前，學(xué)生對(duì)角的認(rèn)識(shí)是在日常生活中積累的，是模糊的、膚淺的，非數(shù)學(xué)意義的。如何根植學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的關(guān)于角的觀念，將其重組和改造為數(shù)學(xué)層面的認(rèn)識(shí)呢?教師借助學(xué)生非常熟悉的三角尺，激活學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生通過(guò)看圖找、閉眼想、用手比、觀看課件動(dòng)態(tài)演示等活動(dòng)，建立角的正確表象，并引導(dǎo)學(xué)生思考、交流這些角有什么相同的地方，實(shí)現(xiàn)對(duì)角的認(rèn)識(shí)的提煉。

三、概念定義與概念意象

心理學(xué)研究表明，數(shù)學(xué)概念的心理表征在大多數(shù)情況下并非相應(yīng)的形式定義，而是由多種成分組成的復(fù)合物；與形式定義的明確性、一義性、不變性、抽象性等特征相比，人們關(guān)于數(shù)學(xué)概念的心理表征具有一些不同的特征。因此，人們提出要明確區(qū)分概念定義與概念意象。

關(guān)于概念定義，有學(xué)者指出“概念定義是用來(lái)說(shuō)明概念的一種詞語(yǔ)形式”。在概念學(xué)習(xí)中，小學(xué)生獲得的并不是那幾句條文式的概念定義，而是豐富的、鮮活的概念意象。所謂概念意象，是指與所說(shuō)的概念直接相聯(lián)系的各種心理成分的總和，具有以下特征： ①豐富性。概念意象不僅指?jìng)€(gè)體關(guān)于某一概念的心理表征，往往還包含多種不同的成分，如心智圖像、對(duì)有關(guān)性質(zhì)和過(guò)程的記憶等。概念意象的各個(gè)成分具有一定的相互聯(lián)系，而不是互不相關(guān)的孤立部分。概念意象的這種豐富性與概念定義的貧乏性(概念定義僅僅是由若干詞語(yǔ)構(gòu)成的)構(gòu)成了鮮明的對(duì)照。②個(gè)體性。概念意象從屬于具體個(gè)人，并在很大程度上是因人而異的。概念意象的這種個(gè)體性與概念定義的客觀性和一義性直接對(duì)立。③可變性。概念意象并非某種先驗(yàn)的、絕對(duì)不變的東西，而必然地會(huì)隨著后天經(jīng)驗(yàn)的積累，特別是學(xué)習(xí)活動(dòng)發(fā)生一定的變化。

概念教學(xué)就是對(duì)概念的認(rèn)識(shí)不斷完善的過(guò)程，教師和學(xué)生通過(guò)不斷地構(gòu)建，最終達(dá)成一致，而這種一致建立在豐富的概念意象的基礎(chǔ)之上，即實(shí)現(xiàn)概念意象與概念定義的整合。要指出的是，整合不是用概念意象替代概念定義，而是建立概念意象與概念定義之間相互依賴、相互促進(jìn)的密切聯(lián)系。概念意象建立在對(duì)概念本質(zhì)的正確理解之上，就會(huì)因?yàn)橛辛讼鄳?yīng)的形式定義支撐而更精確、更深刻。形式定義因?yàn)橛辛烁拍钜庀蟮难a(bǔ)充而變得豐富和生動(dòng)，不再是一種空洞的定義。在概念教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生以概念意象作支撐理解概念定義，以概念定義中的本質(zhì)屬性為中心建立概念意象，使學(xué)生能用自己的數(shù)學(xué)理解表述概念，建立嚴(yán)密性與描述性相統(tǒng)一的數(shù)學(xué)概念。

如教學(xué)圓的半徑和直徑，要先梳理半徑和直徑這兩個(gè)概念在學(xué)生頭腦中的存在方式，思考應(yīng)該幫助學(xué)生建立關(guān)于半徑和直徑的怎樣的圖式。教學(xué)《圓的認(rèn)識(shí)》時(shí)，在學(xué)生畫出一個(gè)半徑為3厘米的圓后，某教師這樣組織教學(xué)——

師：如果問(wèn)你，這是一個(gè)多大的圓?該怎么說(shuō)? 生：量它的直徑就知道了。師：他剛才說(shuō)了一個(gè)詞，是什么? 生：直徑。(教師板書“直徑”。)師：什么叫直徑呢? 生：從一個(gè)點(diǎn)向中心引一條直線。

生：從邊緣畫到它的對(duì)面。

生：把圓對(duì)折形成的一條線。

師：看來(lái)，現(xiàn)在讓我們用語(yǔ)言來(lái)表述什么是直徑，有點(diǎn)困難。如果用筆畫，大家能畫出來(lái)嗎?大家試一試，畫一條直徑。(學(xué)生試畫直徑。)師：誰(shuí)愿意到前面來(lái)展示一下你畫的直徑?(某學(xué)生展示畫的直徑，并介紹：從圓上的一，氛到另一點(diǎn)，而且通過(guò)圓心。)師：直徑是一條—— 生：直線。

生：線段!師：為什么不能說(shuō)是直線呢? 生：直線是無(wú)限長(zhǎng)的，而線段的長(zhǎng)度是有限的。

師：直徑是線段。我們來(lái)找一找它的兩個(gè)端點(diǎn)在哪兒?一個(gè)端點(diǎn)在——圓上，另一個(gè)端點(diǎn)——也在圓上，而且——通過(guò)圓心。

師：你知道這條直徑長(zhǎng)多少嗎? 生：6厘米。(教師組織學(xué)生用直尺量一量。)師：這是一個(gè)直徑為6厘米的圓。這個(gè)圓多大，還可以怎么說(shuō)呢? 生：這是一個(gè)半徑為3厘米的圓。

師：他的發(fā)言中說(shuō)了一個(gè)詞——半徑。大家能畫一條半徑嗎?(學(xué)生畫半徑，并展示、介紹所畫的半徑：半徑是一條線段，它的一端在圓心，另一端在圓上。)從上面的教學(xué)片段可以看出，有些學(xué)生已經(jīng)知道“半徑”和“直徑”這兩個(gè)詞，并且對(duì)它們有一定的認(rèn)識(shí)，只是還處于知而難言或言而不準(zhǔn)的狀態(tài)，也就是說(shuō)，學(xué)生已有 的關(guān)于半徑和直徑的概念意象還比較模糊。教師引導(dǎo)學(xué)生先用畫的方式外化各自內(nèi)心的想法，然后在交流的過(guò)程中用自己的理解建構(gòu)對(duì)半徑和直徑的認(rèn)識(shí)，并逐步借助形象的圖示支撐，建立形式化的概念定義。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師要把握教材中呈現(xiàn)的概念特點(diǎn)，充分認(rèn)識(shí)學(xué)生已有的自發(fā)性概念的現(xiàn)實(shí)與作用，促進(jìn)學(xué)生建立概念定義與概念意象的融合體。

對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)“情境創(chuàng)設(shè)”的“冷”思考

新課改為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革帶來(lái)了生機(jī)與活力：全新的教育理念給教師的活動(dòng)注入了新的動(dòng)力；活躍的課堂氣氛增強(qiáng)了學(xué)生的自主空間；生活化的情境創(chuàng)設(shè)改變了原有單調(diào)而又枯燥的模式。但隨著新課程改革的不斷深入，在熱鬧、自主的背后也隱藏著一些深層次的問(wèn)題，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)也存在著不少誤區(qū)，值得冷靜思考。

誤區(qū)一：憑空想象的多，而非現(xiàn)實(shí)生活中所必然存在的——內(nèi)容脫離“現(xiàn)實(shí)性”

【案例】《梯形面積的計(jì)算》教學(xué)片段 出示情境：小明不小心把裝飾櫥上的一塊梯形玻璃打碎的情境。

師：櫥上的玻璃打碎了該怎么辦呢? 生：配一塊新的玻璃。

師：配一塊新玻璃需要考慮什么呢? 生：(沉默)要考慮這塊玻璃的面積。

師：今天，我們就來(lái)學(xué)習(xí)梯形的面積。

【分析】玻璃打碎后重配，這是生活中常見的現(xiàn)象，教者試從配玻璃這個(gè)生活現(xiàn)象來(lái)引入新課，激發(fā)學(xué)生探索的熱情，這也充分體現(xiàn)了新課程的理念。但細(xì)細(xì)回味，這個(gè)情境“有悖常理”，在我們生活中，配一塊玻璃需要知道面積嗎?一般我們需要的是所配玻璃的邊長(zhǎng)、形狀。老師在提出“配一塊新玻璃需要考慮什么”時(shí)，學(xué)生沉默了，但又馬上意會(huì)了老師的用意說(shuō)出了“面積”。所以利用這個(gè)情境引出“梯形的面積”就顯得比較牽強(qiáng)了。我們也不難發(fā)現(xiàn)，這種憑空想象的情境，雖然關(guān)注了生活，來(lái)自于學(xué)生的生活，卻違背了生活，脫離了“現(xiàn)實(shí)性”，容易給學(xué)生帶來(lái)錯(cuò)誤的理解。

【思考】數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中提出：“讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)。”“現(xiàn)實(shí)情境”既可以是學(xué)生在自己的生活中能夠見到、聽到、感受到的生活現(xiàn)實(shí)，也可以是學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的知識(shí)現(xiàn)實(shí)和思維現(xiàn)實(shí)。從這個(gè)意義上講，現(xiàn)實(shí)情境也并不都是一個(gè)個(gè)實(shí)實(shí)在在的生活背景。如果處處強(qiáng)調(diào)與生活聯(lián)系，憑空想象而非現(xiàn)實(shí)生活中的一些情境，反而會(huì)導(dǎo)致一些教學(xué)情境庸俗化，甚至誤導(dǎo)學(xué)生。兒童也并不是一張白紙，可以讓成人隨意涂畫，他們有著自己對(duì)自然界、社會(huì)和他人的感性認(rèn)識(shí)，并以自己的生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)解讀生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。為此，在教學(xué)中，我們要?jiǎng)?chuàng)設(shè)與學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活密切相關(guān)的、富有時(shí)代氣息的真實(shí)情境。引導(dǎo)學(xué)生借助身邊的事物來(lái)認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)，這樣才能使學(xué)生在積極的情感中更有效地建構(gòu)知識(shí)；才能有利于培養(yǎng)學(xué)生的真實(shí)情感和態(tài)度．有利于學(xué)生形成正確的價(jià)值觀和世界觀。

誤區(qū)二：牽強(qiáng)附會(huì)的多，而非學(xué)生所親身經(jīng)歷和喜聞樂見的——素材缺乏“趣味性”

【案例】《折線統(tǒng)計(jì)圖》教學(xué)片段 多媒體出示：某日一些股票的走向圖。

師：仔細(xì)觀察這張“折線統(tǒng)計(jì)圖”，9時(shí)30分股票的價(jià)格是多少?它在怎樣變化? 生：有兩條線，我不知道看哪一條? 師：看藍(lán)色這條折線。

生：9時(shí)30分時(shí)，它是12元3角，它在忽上忽下。師：看了它上午的表現(xiàn)，你估計(jì)它下午有怎樣的走勢(shì)? ??

【分析】股票的走勢(shì)圖中，的確存在著各種折線統(tǒng)計(jì)圖，教師煞費(fèi)苦心地讓學(xué)生觀察這些花花綠綠的股票統(tǒng)計(jì)圖，想讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固、掌握折線統(tǒng)計(jì)圖，體會(huì)折線統(tǒng)計(jì)圖在生活中的價(jià)值，可學(xué)生偏偏不領(lǐng)情，學(xué)生看得糊里糊涂，什么也說(shuō)不上來(lái)，更不要說(shuō)有什么興趣了。其實(shí)，這也并不奇怪，股票對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)是多么陌生，就算是教師，一般也不太熟悉。而且在股票的走勢(shì)圖中有很多的術(shù)語(yǔ)，學(xué)生能理解嗎?股票的走勢(shì)忽上忽下，受各種因素的影響，學(xué)生能預(yù)測(cè)下午的走勢(shì)嗎?這種脫離學(xué)生實(shí)際、并非學(xué)生所親身經(jīng)歷和喜聞樂見的情境，只會(huì)讓學(xué)生失去學(xué)習(xí)的興趣和童真。

【思考】美國(guó)心理學(xué)家布魯納指出：“學(xué)習(xí)最好的刺激乃是對(duì)所學(xué)知識(shí)的興趣?！迸d趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，是獲取知識(shí)的良好開端，是學(xué)習(xí)的最大動(dòng)力。為此，要讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，能積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)中來(lái)，我們就應(yīng)從兒童的角度來(lái)思考，以學(xué)生感興趣的事情為背景來(lái)創(chuàng)設(shè)充滿童趣、充滿童真的情境。當(dāng)然，充滿趣味性的情境也并不是一個(gè)幼稚的故事，空洞的幽默，而應(yīng)符合兒童的認(rèn)知心理、年齡特征和認(rèn)知世界的真實(shí)。處于不同年齡、不同學(xué)段的小學(xué)生，對(duì)情境的興趣指向也存在差異性。低年級(jí)的學(xué)生對(duì)美麗生動(dòng)的故事、活潑有趣的游戲、直觀形象的表演特感興趣，而到了中高年級(jí)，他們逐漸對(duì)自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境感興趣，這一學(xué)段就要用數(shù)學(xué)自身的魅力去吸引學(xué)生，盡量讓他們獲得情感體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的力量，從而促進(jìn)學(xué)生自主探索的動(dòng)力。

誤區(qū)三：舍本逐末的多，為了刻意追求生活化的內(nèi)容而丟掉了數(shù)學(xué)的本味——情境欠缺“數(shù)學(xué)味”

【案例】《百分?jǐn)?shù)的意義和寫法》教學(xué)片段

師：同學(xué)們，你們喜歡看籃球賽嗎? 生：喜歡。

(播放一段籃球比賽錄像)師：說(shuō)說(shuō)你最喜歡的籃球隊(duì)員。

生1：我喜歡姚明，姚明太有名了，是我們中國(guó)人的驕傲。

生2：我喜歡王治郅，他打中鋒的，也很有名。

生3：我喜歡易建聯(lián)，他打球很厲害，轉(zhuǎn)身跳投的動(dòng)作很優(yōu)美。

生4：我喜歡巴特爾，他也經(jīng)常在NBA賽場(chǎng)上打球。

【分析】教師為了引出王治郅、姚明、巴特爾中，誰(shuí)的進(jìn)球率高，創(chuàng)設(shè)了高年級(jí)學(xué)生喜歡的籃球比賽情境，學(xué)生的興趣高漲，各自介紹了自己喜歡的明星。但學(xué)生經(jīng)過(guò)了好幾分鐘還在議論著“喜歡誰(shuí)”，教師并沒有及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)，僅僅停留在生活的層面。這樣的情境似乎有點(diǎn)喧賓奪主，關(guān)注了生活化，而失去了數(shù)學(xué)味。所以創(chuàng)設(shè)情境，要恰到好處，要用在非用不可的關(guān)鍵處，不能為了刻意追求生活化的情境，而舍本逐末，丟掉了數(shù)學(xué)的本味。

【思考】數(shù)學(xué)源于生活，生活是學(xué)生數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)的重要源泉。所以我們創(chuàng)設(shè)的情境應(yīng)貼近學(xué)生的生活，它不僅能為學(xué)生提供一個(gè)主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)平臺(tái)，同時(shí)也架設(shè)了一座聯(lián)系數(shù)學(xué)與生活的橋梁，還能讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。但數(shù)學(xué)并不等同于生活，而是高于生活，數(shù)學(xué)不只是生活的簡(jiǎn)單“復(fù)制”，而是對(duì)生活的再加工。實(shí)踐中，如果把情境創(chuàng)設(shè)等同于情境的生活化，一味追求數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，就可能會(huì)導(dǎo)致學(xué)生的生活被人為地拓展和提升，從而阻礙情境內(nèi)在的數(shù)學(xué)功能的發(fā)揮。為此，我們?cè)趧?chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境時(shí)，不僅要注重情境的生活化，同時(shí)還要注重情境的數(shù)學(xué)味。教師要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生在情境中發(fā)現(xiàn)其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)信息，進(jìn)而提出相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題到數(shù)學(xué)問(wèn)題、從具體問(wèn)題到抽象概念的全過(guò)程，從而使學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)上升為數(shù)學(xué)知識(shí)，并能把數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用于生活。

誤區(qū)四：熱熱鬧鬧的多，而非致力個(gè)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性和學(xué)習(xí)過(guò)程的探索性——活動(dòng)缺少“思考性”

【案例】《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)片段

學(xué)生動(dòng)手測(cè)量直徑1分米的硬紙圓的周長(zhǎng)。

師：在測(cè)量中，你們發(fā)現(xiàn)了什么? 生1：硬紙圓在米尺上滾動(dòng)了3分米多一些。

生2：圓的直徑1分米，圓的周長(zhǎng)是3分米。

生3：我們測(cè)出的圓的周長(zhǎng)3分米不到點(diǎn)。

師：直徑1分米的硬紙圓的周長(zhǎng)到底是多少呢? 學(xué)生爭(zhēng)論，教師馬上用課件在屏幕上分別演示直徑為1分米、2分米的圓在米尺上滾動(dòng)一周，提問(wèn)現(xiàn)在你們有什么發(fā)現(xiàn)? 【分析】創(chuàng)設(shè)動(dòng)手操作的情境，讓學(xué)生在親身的探索中獲得“圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些”的結(jié)論，這也符合了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，但學(xué)生在交流中出現(xiàn)不同結(jié)論時(shí)，教師并沒有充分利用好這一生成資源，引導(dǎo)學(xué)生尋找原因形成統(tǒng)一結(jié)論，而是用媒體的動(dòng)態(tài)演示來(lái)平息爭(zhēng)論，學(xué)生只成了教師的一個(gè)忠實(shí)的觀眾。這樣的情境中，學(xué)生的動(dòng)手操作、自主探索的價(jià)值能體現(xiàn)嗎?這樣的情境有思維價(jià)值嗎?只能是表面的熱鬧，成為一種擺設(shè)而已。情境的創(chuàng)設(shè)不在于它的外形，而在于能否誘發(fā)學(xué)生思考的興趣和進(jìn)行深層次的探索和思考。

【思考】數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)該是使學(xué)生更快、更全面的、更深刻的理解數(shù)學(xué)知識(shí)和促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，而并不是數(shù)學(xué)課堂所追求的最終目的。心理學(xué)家皮亞杰曾說(shuō)過(guò)：“思維是從動(dòng)作開始的，切斷了動(dòng)作和思維的聯(lián)系，思維就得不到發(fā)展。”為此，數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)致力于學(xué)生對(duì)知識(shí)的親身經(jīng)歷和體驗(yàn)，以思維為核心，不然，情境的創(chuàng)設(shè)就會(huì)變成空中樓閣。創(chuàng)設(shè)中，教師要深入分析內(nèi)容，把握數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)本質(zhì)，創(chuàng)設(shè)適合學(xué)生的探究起點(diǎn)，能啟發(fā)、激勵(lì)學(xué)生數(shù)學(xué)思考，真正體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)在價(jià)值的情境；活動(dòng)中，要為學(xué)生提供探索、思考的空間，要適時(shí)予以必要、有價(jià)值的引領(lǐng)，避免學(xué)生在活動(dòng)中熱鬧非凡卻離題萬(wàn)里的現(xiàn)象，引導(dǎo)進(jìn)行更深層次的探索與思考。只有這樣學(xué)生的探索才有價(jià)值，學(xué)生才會(huì)得到發(fā)展。

總而言之，我們?cè)诖罅Τ珜?dǎo)創(chuàng)設(shè)情境的今天，澄清認(rèn)識(shí)、走出誤區(qū)，是十分必要的。我們要以“現(xiàn)實(shí)性”為情境創(chuàng)設(shè)的基本前提，以“趣味性”為情境創(chuàng)設(shè)的動(dòng)力，以“數(shù) 學(xué)味”為情境創(chuàng)設(shè)的根本保證，以“思考性”為情境創(chuàng)設(shè)的價(jià)值導(dǎo)向來(lái)創(chuàng)設(shè)情境，才能創(chuàng)設(shè)出有效、有價(jià)值的情境。

第三篇：小學(xué)數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)初探

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)初探

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生學(xué)有價(jià)值的知識(shí)，有實(shí)用性的知識(shí)，促使學(xué)生的發(fā)展，提高課堂教學(xué)的有效性。由此可見，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的有效教學(xué)要結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際和教材內(nèi)容，認(rèn)真設(shè)計(jì)課堂教學(xué)過(guò)程，選擇學(xué)生有興趣的人、事、物、活動(dòng)來(lái)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，組織豐富多彩的學(xué)習(xí)活動(dòng)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極主動(dòng)性。

一、課堂有效教學(xué)的必要手段――創(chuàng)設(shè)情境

托爾斯泰說(shuō)：“成功的教學(xué)所需要的不是強(qiáng)制，而是激發(fā)學(xué)生的興趣?！币虼嗽跀?shù)學(xué)課堂教學(xué)中興趣是最好的老師，教師要結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際和教材內(nèi)容，以學(xué)生有興趣的事物、故事、游戲、活動(dòng)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)形象的、與教材內(nèi)容相關(guān)的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂教學(xué)的有效性。

二、課堂有效教學(xué)的靈魂――多彩的學(xué)習(xí)活動(dòng)

課堂上學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)，是課堂有效教學(xué)的核心環(huán)節(jié)。我在教學(xué)“梯形的面積”時(shí)，精心設(shè)計(jì)了以下活動(dòng)。

1.動(dòng)態(tài)演示，感悟數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想

上課伊始，讓學(xué)生復(fù)習(xí)前面學(xué)過(guò)的平行四邊形、三角形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的，并通過(guò)課件演示，讓學(xué)生進(jìn)一步理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法是把平行四邊形沿著一個(gè)頂點(diǎn)所作的高剪下來(lái)，平移到另一邊，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形；或是任意作平行四邊形的一條高，沿著高剪下來(lái)，平移到另一邊也可以拼成長(zhǎng)方形。這是把平行四邊形面積轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形面積來(lái)計(jì)算。三角形的面積公式的推導(dǎo)是用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形拼成一個(gè)平行四邊形，三角形面積是所拼成平行四邊形面積的一半得到的。這是把三角形面積轉(zhuǎn)化成平行四邊形面積來(lái)計(jì)算。通過(guò)復(fù)習(xí)勾起學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的回憶，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，起到了溫故知新的效應(yīng)。

2.動(dòng)手操作，推導(dǎo)梯形面積公式

提出問(wèn)題：梯形的面積能否轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形面積來(lái)計(jì)算呢？你又準(zhǔn)備把它轉(zhuǎn)化成什么圖形的面積來(lái)計(jì)算呢？讓學(xué)生進(jìn)行小組討論、交流，然后一起用課前準(zhǔn)備好的梯形紙片進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。學(xué)生的操作歸結(jié)為四種：①把兩個(gè)完全一樣的一般梯形拼成一個(gè)平行四邊形；②把兩個(gè)完全一樣的直角梯形拼成一個(gè)平行四邊形；③把兩個(gè)完全一樣的等腰梯形拼成一個(gè)平行四邊形；④用兩個(gè)任意的梯形拼不成一個(gè)平行四邊形。學(xué)生匯報(bào)展示后，教師再用課件演示“兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形”，引導(dǎo)學(xué)生分析比較，尋求突破點(diǎn)。最后推導(dǎo)出梯形面積公式。

3.討論交流，加深理解

（1）把兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，什么變了，什么沒有變？

（2）拼成的平行四邊形底和高與梯形上底、下底、高有何關(guān)系？

（3）拼成的平行四邊形的面積和一個(gè)梯形的面積有何關(guān)系？

通過(guò)課堂上演示、操作、展示、交流等師生互動(dòng)、生生互動(dòng)，學(xué)生不僅能積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)，還學(xué)會(huì)了新知識(shí)，達(dá)成了預(yù)期目標(biāo)。

三、課堂有效教學(xué)的保證――多樣化練習(xí)

設(shè)計(jì)多樣化練習(xí)是課堂有效教學(xué)的原則和保證。

在 “質(zhì)數(shù)和合數(shù)”一課時(shí)，我制作了這樣的一個(gè)練習(xí)課件：把班上的座位表出示在屏幕上，學(xué)生按問(wèn)題說(shuō)出座號(hào)，被說(shuō)出座號(hào)的學(xué)生就站立起來(lái)。①座號(hào)是最小質(zhì)數(shù)的；②座號(hào)是最小合數(shù)的；③座號(hào)既是合數(shù)又是奇數(shù)的；④座號(hào)是質(zhì)數(shù)的；⑤座號(hào)是合數(shù)的；⑥座號(hào)既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)的；⑦站立兩次的；⑧只站立一次的。讓學(xué)生興趣盎然地參與學(xué)習(xí)，把課堂氣氛推向了高潮。

在教學(xué)”分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”的第一課時(shí)時(shí)，我設(shè)計(jì)了“搭火車”的練習(xí)題：每組第一個(gè)同學(xué)說(shuō)一個(gè)分?jǐn)?shù)，后面的每個(gè)同學(xué)說(shuō)出和這個(gè)分?jǐn)?shù)相等的一個(gè)分?jǐn)?shù)，說(shuō)對(duì)的就能搭上火車，說(shuō)不對(duì)的就下一站搭車。這樣的練習(xí)使學(xué)生思維的靈活性得到了充分的培養(yǎng)。

總之，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師用新課程理念指導(dǎo)教學(xué)，認(rèn)真?zhèn)湔n，精心設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，采用先進(jìn)的教學(xué)手段，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，創(chuàng)設(shè)和諧的課堂氛圍，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，就一定能提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的有效性。

（責(zé)編 金 鈴）

第四篇：淺談初中數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)

淺談初中數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué) 劉清瀘

初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是一種有計(jì)劃、有目的、有組織的學(xué)習(xí)活動(dòng)，是師生之間，學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程。課堂教學(xué)是學(xué)生在校期間學(xué)習(xí)科學(xué)文化知識(shí)的主陣地，也是對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想品德教育的主渠道，課堂學(xué)習(xí)是學(xué)生獲得知識(shí)與技能的主要途徑，因此，教學(xué)質(zhì)量如何，主要取決于課堂教學(xué)質(zhì)量的好壞。

關(guān)鍵詞：興趣，教學(xué)方法，機(jī)智教學(xué)。

怎樣才能較好地提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量？我認(rèn)為：必須優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，改進(jìn)教學(xué)方法，重視數(shù)學(xué)機(jī)智教學(xué)。

一、以生活化情境激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

興趣是學(xué)習(xí)的最佳營(yíng)養(yǎng)劑和催化劑，學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)有了興趣，學(xué)習(xí)就能取得事半功倍的效果，新課程標(biāo)準(zhǔn)也更多地強(qiáng)調(diào)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光從生活中捕捉數(shù)學(xué)問(wèn)題，主動(dòng)地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析生活現(xiàn)象，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，設(shè)計(jì)學(xué)生感興趣的生活素材，以豐富多彩的形式展現(xiàn)給學(xué)生，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活。

我們知道，引入新課一般有開門見山的直導(dǎo)式，有觀察規(guī)律的發(fā)現(xiàn)式，有實(shí)驗(yàn)操作的演算式，有具有誘惑力的問(wèn)答式等，在各種不同的方式中，都可以創(chuàng)設(shè)與課本有關(guān)的問(wèn)題或通過(guò)誘導(dǎo)的方式提出問(wèn)題。例如：在宋雙輝老師的引入分式方程的應(yīng)用一節(jié)課時(shí)，就采用了直接引入法。

創(chuàng)改問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生好奇心，并由此產(chǎn)生求知欲望與熱情，對(duì)課堂學(xué)風(fēng)和理解內(nèi)容起到了良好的作用。結(jié)合進(jìn)行學(xué)習(xí)目的教育，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，培養(yǎng)學(xué)生的思維與興趣。學(xué)習(xí)的興趣濃厚，思維活躍，精力集中，課堂效果必然得到提高。如李彥虎老師的游戲公平嗎一節(jié)時(shí)設(shè)計(jì)了小明和小麗都想去看電影，但只有一張票，這是提出問(wèn)題如何設(shè)計(jì)一個(gè)游戲決定誰(shuí)去。

二、認(rèn)真鉆研教材，提高備課的有效性

有效的備課應(yīng)是備而有用的，應(yīng)有利于教師落實(shí)地教、巧妙地教，促進(jìn)學(xué)生學(xué)得快、學(xué)得扎實(shí)。有效備課重要的根據(jù)學(xué)生個(gè)體，教師的鉆研、思考，采用合適的教學(xué)方式及手段。我力爭(zhēng)這樣備課：

一、確定目標(biāo)：這節(jié)課從不同角度來(lái)詮釋一次函數(shù)主要中的面積問(wèn)題。

二、確定教材：要教什么內(nèi)容，教學(xué)重點(diǎn)是什么；

三、關(guān)注學(xué)生：教到什么程度，教學(xué)難點(diǎn)是什么，用什么方法教，要讓每個(gè)學(xué)生上了這節(jié)課后，至少知道這節(jié)課是學(xué)數(shù)學(xué)，學(xué)了數(shù)學(xué)的哪些知識(shí)。如果教師一味地追求難度、深度、廣度，而一部分學(xué)生

卻跟不上來(lái)，勢(shì)必他們就會(huì)把精力轉(zhuǎn)移到與上課無(wú)關(guān)的事中去（開小差）；

四、課后反思：“精煉提升＂，根據(jù)課堂的實(shí)際情況寫出課后反思，調(diào)整自己的教學(xué)策略，不斷提升自己的教學(xué)藝術(shù)．可見備學(xué)生是提高有效課堂教學(xué)的一個(gè)重要方面。

三、優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)以提高課堂時(shí)間的利用率

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)一般有復(fù)習(xí)、引入、傳授、反饋、深化、小結(jié)、作業(yè)布置等過(guò)程，如何恰當(dāng)?shù)匕迅鞑糠诌M(jìn)行搭配與排列，設(shè)計(jì)合理的課堂教學(xué)層次，充分利用課堂的時(shí)間，是初中數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)的重要因素。

設(shè)計(jì)課堂教學(xué)層次還要注意課堂容量大小，當(dāng)課堂容量較大時(shí)，要保證講清重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，其他的可以指明思路，指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)完成。當(dāng)課堂容量不大時(shí)，可安排學(xué)生分析討論，講一些深化練習(xí)，進(jìn)行比較提高。這樣，課堂結(jié)構(gòu)緊湊，時(shí)間得到充分利用，有利于實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)目標(biāo)。

四、優(yōu)化教學(xué)方法以提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的吸收率

教學(xué)方法是教師借以引導(dǎo)學(xué)生掌握知識(shí)，形成技巧的一種手段，要提高課堂教學(xué)效果，必須有良好的教學(xué)方法。

具體一堂課，到底選用哪種教學(xué)方法，必須根據(jù)教學(xué)目的，教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生已有知識(shí)水平考慮，通常所采用的都是課授與練習(xí)相配合的方法。例如，在講“概率”時(shí)，應(yīng)采取游戲演示，學(xué)生動(dòng)手操作，合作交流、自主探究學(xué)習(xí)。這樣根據(jù)內(nèi)容不同，采用不同教學(xué)方法使知識(shí)了解、透徹，課堂吸收好。

五、增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)機(jī)智以提高發(fā)散思維能力的優(yōu)化率

課堂教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)由理解到掌握，進(jìn)而能靈活運(yùn)用，變?yōu)槟芰?，最大限度地發(fā)揮學(xué)生的思維才智，以求得最佳教學(xué)效果，這就要求在教學(xué)中充分發(fā)揮教學(xué)機(jī)智。數(shù)學(xué)教學(xué)機(jī)智主要有啟發(fā)聯(lián)想、構(gòu)思多解、運(yùn)用反例、及時(shí)調(diào)節(jié)、滲透數(shù)學(xué)思想與方法等。

在課堂教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力一般可以從以下幾個(gè)方面入手，訓(xùn)練學(xué)生對(duì)同一條件，聯(lián)想多種結(jié)論，改變思維角度，進(jìn)行復(fù)式訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生個(gè)性，鼓勵(lì)創(chuàng)優(yōu)創(chuàng)新；加強(qiáng)一題多解、一題多變、一題多思等，特別是近年來(lái)，隨著開放題的出現(xiàn)，不僅彌補(bǔ)了以往習(xí)題發(fā)散思維的不足，同時(shí)也為發(fā)散思維注入新的活力，例如：在吳麗娜老師設(shè)計(jì)的“摸到紅球的概率”這節(jié)課時(shí)，設(shè)計(jì)一道摸球游戲的開放題如：用8個(gè)除顏色外完全相同球設(shè)計(jì)一個(gè)摸球游戲，（1）以使摸到白球的概率為1/2，摸到紅球的概率為 1/2（2）使摸到白球的概率為1/2，摸到紅球和黃球的概率都是1/4

六、課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，實(shí)行分層次教學(xué)

課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)的安排切實(shí)抓好五個(gè)環(huán)節(jié)：1明確教學(xué)目標(biāo)，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，把問(wèn)題作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)；

2、指導(dǎo)學(xué)生開展嘗試活動(dòng)，啟發(fā)他們發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，分析問(wèn)題和解決問(wèn)題；

3、圍繞教學(xué)目標(biāo)，組織變?cè)囉?xùn)練，注重一題多解，以提高訓(xùn)練效率；

4、及時(shí)評(píng)價(jià)，實(shí)現(xiàn)多途徑、多方位、多形式的反饋矯正；5總結(jié)歸納，深化目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生概括所學(xué)知識(shí)、方法，并聯(lián)系已有的知識(shí)形成新的知識(shí)結(jié)構(gòu)

教學(xué)中可采取“低起點(diǎn)，多已層次”的教學(xué)方法，即適當(dāng)放低教學(xué)起點(diǎn)，適當(dāng)增加教學(xué)層次，盡可能提高課堂教學(xué)效益。已知直線y=ax+ 1分別與x軸和y軸交于B、C兩點(diǎn)，直線y=-x+b與x軸交于點(diǎn)A，并且兩直線交點(diǎn)P為（2，2）

（1）求兩直線解析式；（2）求四邊形AOBP 學(xué)生自己完成。教師點(diǎn)思路，講方法，形成思路。最

后由學(xué)生講自己的解題思路，讓選擇適合自己的解題 方法。從而歸納歸納出解題方法：在直角坐標(biāo)系中求面積問(wèn)題，往往化歸到有一條邊在坐標(biāo)軸上的三角形（規(guī)則圖形）的面積。

實(shí)行分層教學(xué)，調(diào)整課堂結(jié)構(gòu)，實(shí)施有效教學(xué)，起到了鞏固“雙基”和培優(yōu)的作用。

總之，課堂教學(xué)是教師與學(xué)生的雙邊活動(dòng)，要提高中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量，必須樹立教師是主導(dǎo)，學(xué)生是主體的辯證觀點(diǎn)。精心設(shè)計(jì)教案，讓學(xué)生在“做中學(xué)”在“練中悟”，注重學(xué)生優(yōu)秀思維品質(zhì)的培養(yǎng)，變被動(dòng)為主動(dòng)，變學(xué)會(huì)為會(huì)學(xué)，這樣就一定能達(dá)到傳授知識(shí)，培養(yǎng)能力的目的，使初中教學(xué)課堂教學(xué)在單位時(shí)間內(nèi)獲得最大的教學(xué)成效。

第五篇：數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)心得

高中數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)心得

摘要：有效課堂教學(xué)能夠使教師花盡可能少的時(shí)間、精力和物力投入，取得盡可能好的教學(xué)效果。經(jīng)過(guò)一個(gè)多月的課堂教學(xué)實(shí)踐，營(yíng)造高效的課堂教學(xué)可以從以下幾方面著手：1.建立和諧的師生關(guān)系；2.堅(jiān)持認(rèn)真?zhèn)湔n優(yōu)化課堂情境的設(shè)計(jì)；3.營(yíng)造輕松愉快的課堂氛圍；4.調(diào)動(dòng)學(xué)生上課的積極性；5.采取適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。關(guān)鍵字：高效課堂 教學(xué)心得

有效課堂教學(xué)是指教師以盡可能少的時(shí)間、精力和物力投入，取得盡可能好的教學(xué)效果，從而完成指定的教學(xué)目標(biāo)，有效教學(xué)追求社會(huì)化、人性化教育，強(qiáng)調(diào)有效果、有效率、有效益。有效課堂教學(xué)的表現(xiàn)：課堂上教師能自由駕馭課堂，收放自如：要?jiǎng)幽軇?dòng)，要靜能靜，要思能思，要看能看，要停能停，學(xué)生沒有一個(gè)睡覺、說(shuō)話、開小差等游離于課堂之外的現(xiàn)象，課后每個(gè)學(xué)生都有學(xué)習(xí)的收獲，都有學(xué)習(xí)的快樂和成就感。

實(shí)習(xí)過(guò)程中，深切的體會(huì)到有效的課堂教學(xué)是如此的重要。因?yàn)槲宜诘膶?shí)習(xí)學(xué)校是一所中等學(xué)校，學(xué)生成績(jī)不是很好。高一共有5個(gè)班，重點(diǎn)班有2個(gè)。而我在的高一（3）班是普通班，學(xué)生德育基礎(chǔ)、紀(jì)律觀念薄弱。多數(shù)學(xué)生成績(jī)基礎(chǔ)處于中等或者中下層次，學(xué)習(xí)能力弱，接受能力差。因此剛開始在（3）上課，有睡覺的學(xué)生，有聽課聽不懂干脆不聽的學(xué)生。整個(gè)班的課堂氣氛不活躍，一個(gè)班能有一半的學(xué)生聽課已經(jīng)很不錯(cuò)了。因此，我總在想辦法如何讓課堂氣氛更活躍，學(xué)生愿意聽課并聽得懂?？偟膩?lái)說(shuō)，就是讓課堂教學(xué)更高效。經(jīng)過(guò)快兩個(gè)月的課堂教學(xué)實(shí)踐，要提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性，我認(rèn)為可以從以下幾方面著手：

1.建立和諧的師生關(guān)系。

1．1和諧的師生關(guān)系是有效課堂教學(xué)的前提，教師善意的批評(píng)、提醒能被學(xué)生接受和理解，甚至感激，如果師生關(guān)系不和諧，那么善意的批評(píng)、提醒則不被學(xué)生接受和理解，有時(shí)甚至導(dǎo)致師生沖突，影響課堂教學(xué)。

1.2 一位老師，如果太過(guò)嚴(yán)厲，學(xué)生反而有逆反心理。但是，如果太放松學(xué)生，學(xué)生就不怕你，從而也不聽你的話。因此，一個(gè)老師要做到真心為學(xué)生著想，關(guān)愛自己的學(xué)生。做事認(rèn)真負(fù)責(zé)，讓學(xué)生感受到你對(duì)他的好，對(duì)他的期待，從而讓學(xué)生尊重你，愿意聽你的話和聽你的課。2.堅(jiān)持認(rèn)真?zhèn)湔n優(yōu)化課堂情境的設(shè)計(jì) “工欲善其事，必先利其器”，教師要通過(guò)精心的備課，讓學(xué)生用盡可能少 的時(shí)間去獲取盡可能多的知識(shí)和能力，要適時(shí)調(diào)整自身的教學(xué)行為而達(dá)到無(wú)為而無(wú)不為的教學(xué)境地。因此，教師在備教案的時(shí)候，要做到

2.1 結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況去準(zhǔn)備教案。還要多考慮上課時(shí)候可以出現(xiàn)的情況。

這樣我們才能以防萬(wàn)一

2.2 每寫一份教案之前，要清楚這節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)有哪些，最好先根據(jù)課本，把課本的知識(shí)點(diǎn)羅列出來(lái)，再看看有哪些需要補(bǔ)充的課外知識(shí)點(diǎn)。接著明確這節(jié)課的重點(diǎn)，難點(diǎn)。

2.3 知道要講的內(nèi)容后，就要想辦法突破難點(diǎn)。在講到比較抽象的知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，想一想這個(gè)知識(shí)點(diǎn)可以用生活中哪些同學(xué)們比較熟悉的例子，化抽象為具體事例，讓同學(xué)們更容易理解。例如：在講函數(shù)的定義時(shí)，（函數(shù)：在）舉例子：人照鏡子，鏡子中的人與真人是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。人笑，鏡中的人就笑，人哭，鏡中的人就哭。鏡中的人隨著人本身情緒的變化而變化。因此，鏡中的人是真人的函數(shù)。有時(shí)候，為了更形象地表達(dá)某些知識(shí)，可以稍微畫一下簡(jiǎn)筆畫,（例如：初二的數(shù)學(xué)課本中的一道題：彈簧原長(zhǎng)為3厘米，每增加1千克的物體，彈簧伸長(zhǎng)0.5厘米，求物體的增加量x與彈簧伸長(zhǎng)量y的關(guān)系？這時(shí)，我們可以把彈簧的原長(zhǎng)和掛物體后的長(zhǎng)度在黑板上畫簡(jiǎn)圖）運(yùn)用圖形結(jié)合的方式，讓學(xué)生更容易明白。

2.4 在寫教學(xué)過(guò)程的時(shí)候，要清楚哪一個(gè)知識(shí)點(diǎn)接著哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)。哪些知識(shí)點(diǎn)需要叫學(xué)生上背板寫過(guò)程，哪個(gè)環(huán)節(jié)讓學(xué)生口答。

總的來(lái)說(shuō)，每一份教案都要認(rèn)真，特別要注意細(xì)節(jié)上的問(wèn)題。寫教案的過(guò)程首先是研讀課本，清楚本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)。一份教案至少要包括課題，教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)目標(biāo)，師生互動(dòng)，設(shè)計(jì)意圖，小結(jié)，課后作業(yè)或練習(xí)。3.營(yíng)造輕松愉快的課堂氛圍

教師要營(yíng)造一個(gè)輕松愉快的課堂氛圍，就要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)觀念，打破正統(tǒng)的教學(xué)方式，有老師認(rèn)為數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，所以教師的語(yǔ)言表達(dá)就得非常的精煉，不能說(shuō)一個(gè)與教學(xué)無(wú)關(guān)的字，我卻不認(rèn)同，試想本來(lái)就單調(diào)枯燥的數(shù)學(xué)，再加上正統(tǒng)的教師，呆板一平如鏡的語(yǔ)言，我們那活潑好動(dòng)的學(xué)生能堅(jiān)持45分鐘嗎？所以教師口頭語(yǔ)言的抑揚(yáng)頓挫、肢體語(yǔ)言的形象生動(dòng)、甚至搞笑，都能及時(shí)喚起學(xué)生注意力集中，一些重要的話語(yǔ)往往在語(yǔ)言的波峰或低谷時(shí)說(shuō)出會(huì)更有效果。所以課堂里只要有一兩句風(fēng)趣的話或者一兩個(gè)幽默的動(dòng)作，就足以引起學(xué)生們的興奮，然后再將他們的興奮 點(diǎn)遷移到學(xué)習(xí)上來(lái)。此外，還要經(jīng)常性的叫同學(xué)上來(lái)回答問(wèn)題，回答錯(cuò)誤了也沒關(guān)系，鼓勵(lì)他們這次回答錯(cuò)誤，老師、同學(xué)幫你糾正錯(cuò)誤，那么你就會(huì)永遠(yuǎn)記牢，下次就不會(huì)做錯(cuò)了。經(jīng)常叫學(xué)生站起來(lái)回答問(wèn)題，不僅可以讓部分不聽課或睡覺的同學(xué)因?yàn)榕伦约罕唤衅饋?lái)回答問(wèn)題而不得不聽課，還可以帶動(dòng)課堂氣氛。學(xué)生也能夠培養(yǎng)敢于質(zhì)疑，提出問(wèn)題的習(xí)慣。提高課堂效率。

4.調(diào)動(dòng)學(xué)生上課的積極性

調(diào)動(dòng)學(xué)生上課的積極性，對(duì)于高效課堂教學(xué)也是必要的。數(shù)學(xué)相對(duì)于其他學(xué)科，邏輯思維較強(qiáng)且枯燥乏味，容易讓學(xué)生乏味甚至厭學(xué)。僅有教師的“單相思”，而沒有學(xué)生“想學(xué)”的心理基礎(chǔ)，高效課堂也就無(wú)從談起。因此如何調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性成了每個(gè)教師必須思考的問(wèn)題。下面說(shuō)一下本人實(shí)習(xí)期間，針對(duì)高一（3）班學(xué)生上課回答問(wèn)題不積極，課堂氣氛比較沉悶所采取的措施：跟學(xué)生商量，針對(duì)回答問(wèn)題不積極這種情況。采用小組加分的形式。將班級(jí)分為8個(gè)小組，一組6—8個(gè)人。最后，當(dāng)我實(shí)習(xí)快要結(jié)束的時(shí)候，選出加分最多的前三組進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)。獎(jiǎng)品保密，但是不會(huì)讓你們失望。高一（3）班小組加分減分規(guī)則

a．上課主動(dòng)舉手并被老師叫到，回答意思相近，每組每次加1分，全錯(cuò)不扣分。b．課堂上認(rèn)真聽講，大聲發(fā)言，回答正確的組，每次加1分。（錯(cuò)的不加分）c．每次作業(yè)（資料）全交的組，最后加3分。每次作業(yè)（資料）能夠自己完成的組，加10分。

d．每組組長(zhǎng)認(rèn)真記錄自己組的加分情況，課后到我這登記。

e．上課聊天，影響老師上課，老師提醒一次減1分，之后被老師警告的減2分。從今天開始，你們就是一個(gè)團(tuán)隊(duì)，團(tuán)隊(duì)的榮譽(yù)與共，都是與你有關(guān)系。組員有責(zé)任和義務(wù)跟自己的隊(duì)員一起討論問(wèn)題，一起回答問(wèn)題，互幫互助，互相監(jiān)督。

自在高一（3）班采取了小組加分政策后，班上學(xué)生上課的積極性明顯增加。有些聽不懂的學(xué)生，為了能夠讓小組加分，即使做錯(cuò)了，也會(huì)把自己的答案寫上黑板上。睡覺的同學(xué)覺得這樣子很有意思，因此也不睡覺了。雖然不是很認(rèn)真聽課，起碼可以不睡覺看其他同學(xué)為了加分，是如何爭(zhēng)先恐后的上黑板做題或答題。5.采取適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法

俗話說(shuō)：“教學(xué)有法教無(wú)定法貴在得法”。教學(xué)中絕對(duì)的、萬(wàn)能的、最好的教學(xué)方法是沒有的，但不管采用何種方法，都應(yīng)落腳于是否調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，是否產(chǎn)生良好的教學(xué)效果，否則任何方法都是失敗的。計(jì)算、概念、幾何、應(yīng)用題等不同的教學(xué)內(nèi)容具有不同的特點(diǎn)，教師選用的教學(xué)方法必須適宜于內(nèi)容的不同特點(diǎn)，才能提高教學(xué)效果。

上面是本人實(shí)習(xí)后對(duì)課堂教學(xué)的一點(diǎn)心得體會(huì)。但總的來(lái)說(shuō)，課堂教學(xué)還是要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況就行調(diào)整。以學(xué)生為教學(xué)中心是基礎(chǔ)。真心關(guān)愛學(xué)生是前提。