第一篇：如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中更好地滲透數(shù)學(xué)思想

如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中更好地滲透數(shù)學(xué)思想

【摘要】數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂和精髓，在數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)思想方法的滲透，是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的一個(gè)重要措施。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)把原來(lái)的“雙基”改為“四基”，即基本思想、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。由此可見(jiàn)，小學(xué)數(shù)學(xué)的思想方法已經(jīng)被人們高度重視。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)學(xué)思想 教學(xué)策略

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2015）10-0141-02

學(xué)生不僅要獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要的數(shù)學(xué)知識(shí)、基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能，而且還要初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中的問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有計(jì)劃、有意識(shí)的滲透數(shù)學(xué)思想方法，有利于培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的內(nèi)在潛能，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到有效發(fā)展。

一、在教學(xué)預(yù)設(shè)中合理確定數(shù)學(xué)思想方法

“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢”。教材內(nèi)容不同滲透的教學(xué)思想也不同，課前教師要對(duì)所教的教材進(jìn)行深入的分析，做到心中有數(shù)，那么課堂教學(xué)就會(huì)有的放矢。由于課本內(nèi)容受限制，所以教材里沒(méi)有明顯的體現(xiàn)出數(shù)學(xué)結(jié)論里面所隱含的數(shù)學(xué)思想方法以及數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的過(guò)程，因此教師在備課時(shí)，不應(yīng)只見(jiàn)直接寫在教材上的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與技能，而是要進(jìn)一步鉆研教材，創(chuàng)造性地使用教材，挖掘隱含在教材中的數(shù)學(xué)思想方法，并在教學(xué)目標(biāo)中明確寫出滲透哪些數(shù)學(xué)思想方法，并設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)落實(shí)在教學(xué)預(yù)設(shè)的各個(gè)環(huán)節(jié)中，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法與數(shù)學(xué)知識(shí)有機(jī)的結(jié)合。當(dāng)然，有時(shí)某一數(shù)學(xué)知識(shí)蘊(yùn)含了多種思想方法，教師可根據(jù)需要和學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)有所側(cè)重，合理確定。例如在教學(xué)“分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)”時(shí)，就是要突出“歸納類比”的思想方法，發(fā)展學(xué)生的直覺(jué)思維，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)遷移，實(shí)現(xiàn)對(duì)“分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)”的完整認(rèn)識(shí)。當(dāng)然在學(xué)習(xí)過(guò)程中還要用到“觀察，猜想，驗(yàn)證”等方法。只有在教學(xué)預(yù)設(shè)中確定了要滲透的主要數(shù)學(xué)思想方法，教師才會(huì)去研究落實(shí)相應(yīng)的教學(xué)策略，減少盲目性和隨意性。

二、在經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)形成過(guò)程中充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想方法蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識(shí)之中，尤其蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程中。無(wú)論在學(xué)習(xí)哪一章節(jié)的數(shù)學(xué)知識(shí)，教師都要盡可能提煉出蘊(yùn)含其中的數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生形成過(guò)程中，得到充分體驗(yàn)。如我在教學(xué)“旋轉(zhuǎn)”的知識(shí)時(shí)，先讓學(xué)生在原地做向左、右、后轉(zhuǎn)的動(dòng)作，讓他們體會(huì)到旋轉(zhuǎn)是有一個(gè)固定點(diǎn)，以這個(gè)點(diǎn)為軸，進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)。教師再用開門、關(guān)門的直觀演示，讓學(xué)生更深入地理解無(wú)論門怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)，都是圍繞著一個(gè)軸在動(dòng)。學(xué)生經(jīng)歷了這個(gè)過(guò)程，知道了旋轉(zhuǎn)就是物體繞著某一個(gè)點(diǎn)或軸運(yùn)動(dòng)，這就是旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)，所以當(dāng)學(xué)生畫旋轉(zhuǎn)的圖形時(shí)，他們就會(huì)找好一個(gè)固定的點(diǎn)，以這個(gè)點(diǎn)為軸把圖形旋轉(zhuǎn)。學(xué)生們經(jīng)歷了運(yùn)動(dòng)和變化的過(guò)程，充分的感悟到了數(shù)學(xué)思想的存在。所以，在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)滲透數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)，讓學(xué)生在掌握表層知識(shí)的同時(shí)領(lǐng)悟到深層知識(shí)，將實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)的“飛躍”，也是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的新視角。

三、在問(wèn)題解決中精心挖掘數(shù)學(xué)思想方法

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，解題是最基本的活動(dòng)形式。任何一個(gè)問(wèn)題，從提出直到解決，需要具體的數(shù)學(xué)知識(shí)，但更多的是依靠數(shù)學(xué)思想方法。因此，在數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究發(fā)現(xiàn)過(guò)程中，要精心挖掘數(shù)學(xué)的思想方法。如我在教學(xué)五年級(jí)“雞兔同籠”問(wèn)題時(shí)，學(xué)生利用列表法、假設(shè)法、方程法進(jìn)行解答。等學(xué)生把方法闡述完后，我引導(dǎo)學(xué)生對(duì)上述方法進(jìn)行比較。結(jié)果發(fā)現(xiàn)列表法不太實(shí)用，如果數(shù)據(jù)大的話，答案很難快速找到。假設(shè)法做起來(lái)很簡(jiǎn)單，可是容易把雞兔的只數(shù)弄混，方程的方法雖然有些麻煩，但是比較容易理解，而且還與初中的知識(shí)接軌。學(xué)生對(duì)各種方法進(jìn)行了評(píng)價(jià)和反思，其實(shí)就是去深究方法背后的數(shù)學(xué)思想，從而獲得對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)把握。新課程所倡導(dǎo)的“解決問(wèn)題多樣化”的教學(xué)理念，就是讓學(xué)生在經(jīng)歷解決問(wèn)題多樣化的學(xué)習(xí)過(guò)程中，通過(guò)對(duì)方法的歸納與優(yōu)化，深究背后的數(shù)學(xué)思想，最終能靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題，讓數(shù)學(xué)思想方法逐步深入人心，內(nèi)化為學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此，教師應(yīng)從數(shù)學(xué)思想方法的角度對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行設(shè)計(jì)，盡量安排一些有助于加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法體驗(yàn)的問(wèn)題，解決問(wèn)題之后還要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流，深化對(duì)解題方法的認(rèn)識(shí)。

四、在復(fù)習(xí)運(yùn)用中及時(shí)提煉數(shù)學(xué)思想方法

隨著學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深入理解數(shù)學(xué)思想方法也表現(xiàn)出了一定的遞進(jìn)性。在課堂教學(xué)的知識(shí)小結(jié)、單元復(fù)習(xí)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地檢查自己的思維活動(dòng)，認(rèn)真反思自己是怎樣發(fā)現(xiàn)、解決問(wèn)題的，采取了哪些基本的數(shù)學(xué)思想，并對(duì)這些方法進(jìn)行概括和提煉，讓學(xué)生掌握知識(shí)的本質(zhì)，體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法的精神實(shí)質(zhì)。幾何教學(xué)中運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的思想，將原圖形通割補(bǔ)、分割、平移、翻折等途徑加以“變形”，把未知的面積計(jì)算問(wèn)題轉(zhuǎn)化成已知圖形的面積計(jì)算問(wèn)題，可使題目變難為易，求解也水到渠成。例如，在推導(dǎo)平行四邊形的面積公式時(shí)，是把平行四邊形通過(guò)割補(bǔ)、平移轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的，在學(xué)習(xí)過(guò)程中用到了“轉(zhuǎn)化”的思想方法，在研究三角形面積和梯形面積的公式時(shí)，我就啟發(fā)學(xué)生應(yīng)用這個(gè)方法來(lái)探索，乃至于六年級(jí)學(xué)習(xí)圓的面積、圓柱的體積時(shí)，都會(huì)用到這種方法。通過(guò)以上環(huán)節(jié)的應(yīng)用，學(xué)生對(duì)“轉(zhuǎn)化”思想方法的內(nèi)涵和應(yīng)用都有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，在今后的學(xué)習(xí)中，也會(huì)靈活運(yùn)用。通過(guò)這些環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，不僅使每個(gè)學(xué)生明確了不同圖形面積計(jì)算的相應(yīng)方法，而且領(lǐng)悟到了還有比計(jì)算公式更重要的東西。那就是：把新知轉(zhuǎn)化為舊知，再利用舊知解決新知的化歸思想方法。

總之，在日常教學(xué)中，只要我們認(rèn)真挖掘教材中隱含的數(shù)學(xué)思想方法，將它滲透到自己的備課中，滲透到學(xué)生的思維形成過(guò)程中，讓學(xué)生在操作中親身經(jīng)歷、感受、理解、掌握和領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法，在探究中形成自身的數(shù)學(xué)思考方法，讓數(shù)學(xué)思想方法在與知識(shí)能力形成的過(guò)程中共同生成，真正為學(xué)生的終生學(xué)習(xí)和可持續(xù)發(fā)展奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 方嵐.數(shù)學(xué)繪本：滲透數(shù)學(xué)思想方法的一種新可能[J].江蘇教育.2013（41）

[2] 沈龍.小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法在教學(xué)中的滲透[J].青春歲月.2014（11）

[3] 陳園園.分析小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法指導(dǎo)的現(xiàn)狀與對(duì)策[J].才智.2014（01）

第二篇：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想

從教十多年以來(lái)，深刻領(lǐng)悟到“授之以漁”的重要性。教師在教學(xué)過(guò)程中要采取有效措施，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模思想的滲透，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)意識(shí)以及分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力?，F(xiàn)結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐談?wù)剬?duì)小學(xué)生形成數(shù)學(xué)建模思想的思考。

一、積累表象，感知數(shù)學(xué)模型

感性材料是學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)，因此教師首先要給學(xué)生提供豐富的感性材料，多側(cè)面、多維度、全方位感知某類事物的特征或數(shù)量間的相依關(guān)系，為數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確構(gòu)建提供平臺(tái)。如“表內(nèi)乘法”模型構(gòu)建的過(guò)程就是一個(gè)不斷感知、積累的過(guò)程。首先學(xué)習(xí)“2-6的乘法口訣”的算法，初步了解乘法的意義，學(xué)會(huì)能用找規(guī)律的方法算出幾個(gè)相同加數(shù)的和，感知乘法口訣的來(lái)源及編制的方法；接著采取半扶半放的方式學(xué)習(xí)“

7、8的乘法口訣”，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生感知?dú)w納法、演繹法更廣的適用范圍；最后學(xué)習(xí)“9的乘法口訣”，運(yùn)用以前已有的思想和方法靈活解決相關(guān)的計(jì)算問(wèn)題。在此過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)歷了觀察、操作、實(shí)踐等活動(dòng)，充分體驗(yàn)了“表內(nèi)乘法”的內(nèi)涵，為形成“表內(nèi)乘法”的模型奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、參與研究，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型

動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)主動(dòng)、活潑的、生動(dòng)和富有個(gè)性的過(guò)程。因此，在教學(xué)時(shí)我們要善于引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流，對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程、學(xué)習(xí)材料、學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)主動(dòng)歸納、提升，力求建構(gòu)出人人都能理解的數(shù)學(xué)模型。學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生有時(shí)獨(dú)立思考，有時(shí)小組合作學(xué)習(xí)，有時(shí)是獨(dú)立探索和合作學(xué)習(xí)相結(jié)合，學(xué)生在新知探索中充分體驗(yàn)了數(shù)學(xué)模型的形成過(guò)程。

三、聯(lián)系實(shí)際，應(yīng)用數(shù)學(xué)模型

從具體的問(wèn)題經(jīng)歷抽象提煉的過(guò)程，初步構(gòu)建起相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，還要組織學(xué)生將數(shù)學(xué)模型還原為具體的數(shù)學(xué)直觀或可感的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，使已經(jīng)構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型不斷得以擴(kuò)充和提升。如“雞兔同籠”的問(wèn)題模型，是通過(guò)研究“雞”、“兔”建立起來(lái)的，但建立模型的過(guò)程中不可能將所有的同類事物一一列舉。因此，教師要帶領(lǐng)學(xué)生繼續(xù)擴(kuò)展考察的范圍，分析當(dāng)情境、數(shù)據(jù)變化時(shí)模型的穩(wěn)定性?？梢猿鍪救缦聠?wèn)題讓學(xué)生分析：“兩車共有126人，如果從一輛車每8人中選一名代表，從乙車每6人中選一名代表，正好選出17名代表。甲、乙兩車各有多少人？”這樣，使模型的外延不斷得以豐富和拓展。

第三篇：在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想

在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想，利用數(shù)型結(jié)合法解決實(shí)際問(wèn)題

鄒城市石墻中學(xué) 王保順 2012年7月16日 11:06

數(shù)學(xué)可以幫助人們更好地探求客觀世界的規(guī)律，并對(duì)現(xiàn)代社會(huì)中大量紛繁復(fù)雜的信息作出恰當(dāng)?shù)倪x擇與判斷，同時(shí)為人們交流信息提供了一種有效、簡(jiǎn)捷的手段。數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問(wèn)題，直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中建模思想的培養(yǎng)與應(yīng)用是數(shù)學(xué)教育的重要內(nèi)容，呼喚數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用質(zhì)量，已成為廣大數(shù)學(xué)教育工作者的共識(shí)。開展中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)與應(yīng)用的研究，對(duì)提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維能力，分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，促進(jìn)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革，全面推進(jìn)中學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育有重要意義。本文結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，談?wù)劤踔薪＝虒W(xué)在人才培養(yǎng)中的作用和體會(huì)。

我在教學(xué)14.1.3函數(shù)的圖像時(shí)，例如：

小明的父母出去散步，從家走了20分鐘到一個(gè)離家900米的報(bào)亭，母親隨即按原速返回。父親在報(bào)亭看了10分鐘報(bào)紙后，用15分鐘返回家。下面的圖象中哪一個(gè)表示父親離家后距離與時(shí)間之間的關(guān)系？哪一個(gè)表示母親離家后距離與時(shí)間之間的關(guān)系？

我要引導(dǎo)學(xué)生，把這一實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)模型，即函數(shù)關(guān)系，通過(guò)學(xué)生動(dòng)手畫函數(shù)圖像，在通過(guò)圖像求函數(shù)解析式，從而解決實(shí)際問(wèn)題。

在課堂教學(xué)中，教師通過(guò)啟發(fā)、引導(dǎo)、指導(dǎo)、輔導(dǎo)等方式與講授結(jié)合起來(lái)，以提高學(xué)生的參與程度，加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，另處學(xué)生通過(guò)自主探究、發(fā)現(xiàn)、嘗試、提問(wèn)、討論、反饋、練習(xí)等，經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念形成的過(guò)程，從而加深對(duì)概念的理解，使其主體作用得到更充分的發(fā)揮，從而使教學(xué)與學(xué)法能夠較好的相融相進(jìn)，同時(shí)，學(xué)生在此過(guò)程中所獲得的體驗(yàn)和經(jīng)歷，可以使他們?cè)诤罄^的學(xué)習(xí)中，逐漸理解能力，掌握教學(xué)思維方法、學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思維。同時(shí)在獲取新知的過(guò)程中，掌握自主學(xué)習(xí)的方法，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。

第四篇：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透模型思想

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透模型思想

小學(xué)數(shù)學(xué)很初等，很簡(jiǎn)單。盡管簡(jiǎn)單，卻要起到啟蒙基本數(shù)學(xué)思想的作用。數(shù)學(xué)思想中，模型思想、函數(shù)思想是非常重要的思想。其在小學(xué)教學(xué)中的滲透，學(xué)生的正確理解，對(duì)學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)非常重要。通過(guò)學(xué)習(xí)，我想對(duì)小學(xué)教學(xué)課本中這種思想滲透方法的分析，淺談如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中恰當(dāng)?shù)貙⒛Ｐ退枷搿⒑瘮?shù)思想滲透與教學(xué)中。

一、模型思想的滲透方法分析：

模型的概念也沒(méi)有出現(xiàn)在小學(xué)教學(xué)中，但是其思想貫穿于小學(xué)教學(xué)中。要在教學(xué)中滲透模型思想，教師首先自己要知道什么事模型，什么是數(shù)學(xué)模型，以及什么模型思想。

什么是模型？模型，本意是尺度、樣本、標(biāo)準(zhǔn)。其方法為：；將原型物（系統(tǒng)）進(jìn)行簡(jiǎn)化、類比和抽象，并通過(guò)適當(dāng)?shù)倪壿嬎季S關(guān)系將其主要的特征描述出來(lái)，用于研究和揭示原型的形態(tài)、特征和本質(zhì)的模仿品。

二、什么是數(shù)學(xué)模型，其有什么特點(diǎn)？

數(shù)學(xué)模型一般是指用數(shù)學(xué)語(yǔ)言、符號(hào)和圖形等形式來(lái)刻畫、描述、反映特定的問(wèn)題或具體事物之間關(guān)系的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。

小學(xué)數(shù)學(xué)中隨處可見(jiàn)模型的思想，需要教師在教學(xué)過(guò)程中通過(guò)合理的方法進(jìn)行引導(dǎo)，使學(xué)生建立模型的抽象過(guò)程。

數(shù)學(xué)模型具有一般化、典型化、和精確化的特點(diǎn)。小學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)模型，主要的是確定性數(shù)學(xué)模型。數(shù)的概念、計(jì)算法則、公式、性質(zhì)、數(shù)量關(guān)系等都是模型。

三、什么是模型思想，模型思想有什么意義？

就是針對(duì)要解決的問(wèn)題,構(gòu)造相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型,通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)模型的研究來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的一種數(shù)學(xué)思想方法。

模型思想可以將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽取關(guān)注的對(duì)象進(jìn)行研究；模型思想可以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；模型思想有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力、分析能力。

四、模型思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

數(shù)學(xué)自身就是對(duì)客觀世界的模型化。因此數(shù)的概念、運(yùn)算法則、幾何概念等都是模型思想的體現(xiàn)。在教學(xué)中，將這些模型的建立過(guò)程詳細(xì)的進(jìn)行講解，有利于啟發(fā)學(xué)生對(duì)模型思想的理解，對(duì)建立模型方法的認(rèn)知。

五、“數(shù)”的概念模型的建立過(guò)程分析：

每一個(gè)數(shù)概念就是一個(gè)數(shù)學(xué)模型。自然數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)都是現(xiàn)實(shí)模型的抽象。自然數(shù)是小學(xué)生最早接觸的數(shù)學(xué)概念，其是與客觀世界的一個(gè)個(gè)獨(dú)立存在物的抽象化。

分?jǐn)?shù)是對(duì)單位“1”的充分認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步演化而來(lái)的……

數(shù)學(xué)模型加法、減法、乘法、除法運(yùn)算的模型建立過(guò)程分析： 小學(xué)教學(xué)中，通過(guò)實(shí)物的增減來(lái)啟蒙加減法的基本思想，建立加法、減法模型。

通過(guò)實(shí)物矩陣事排列，實(shí)物分配建立乘法、除法的概念。在學(xué)生接受這些概念之后，通過(guò)練習(xí)、拓展強(qiáng)化模型的概念。

第五篇：在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法

一、了解《大綱》要求，把握教學(xué)方法

所謂數(shù)學(xué)思想，就是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)。所謂數(shù)學(xué)方法，就是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的根本程序，是數(shù)學(xué)思想的具體反映。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)的行為。運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題的過(guò)程就是感性認(rèn)識(shí)不斷積累的過(guò)程，當(dāng)這種量的積累達(dá)到一定程序時(shí)就產(chǎn)生了質(zhì)的飛

躍，從而上升為數(shù)學(xué)思想。若把數(shù)學(xué)知識(shí)看作一幅構(gòu)思巧妙的藍(lán)圖而建筑起來(lái)的一座宏偉大廈，那么數(shù)學(xué)方法相當(dāng)于建筑施工的手段，而這張藍(lán)圖就相當(dāng)于數(shù)學(xué)思想。

1、明確基本要求，滲透“層次”教學(xué)?！稊?shù)學(xué)大綱》對(duì)初中數(shù)學(xué)中滲透的數(shù)學(xué)思想、方法劃分為三個(gè)層次，即“了解”、“理解”和“會(huì)應(yīng)用”。在教學(xué)中，要求學(xué)生“了解”數(shù)學(xué)思想有：數(shù)形結(jié)合的思想、分類的思想、化歸的思想、類比的思想和函數(shù)的思想等。這里需要說(shuō)明的是，有些數(shù)學(xué)思想在教學(xué)大綱中并沒(méi)有明確提出來(lái)，比如：化歸思想是滲透在學(xué)習(xí)新知識(shí)和運(yùn)用新知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程中的，方程（組）的解法中，就貫穿了由“一般化”向“特殊化”轉(zhuǎn)化的思想方法。

教師在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，不僅應(yīng)該使學(xué)生能夠領(lǐng)悟到這些數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，而且要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想的好奇心和求知欲，通過(guò)獨(dú)立思考，不斷追求新知，發(fā)現(xiàn)、提出、分析并創(chuàng)造性地解決問(wèn)題。在《教學(xué)大綱》中要求“了解”的方法有：分類法、類經(jīng)法、反證法等。要求“理解”的或“會(huì)應(yīng)用”的方法有：待定系數(shù)法、消元法、降次法、配方法、換元法、圖象法等。在教學(xué)中，要認(rèn)真把握好“了解”、“理解”、“會(huì)應(yīng)用”這三個(gè)層次。不能隨意將“了解”的層次提高到“理解”的層次，把“理解”的層次提高到“會(huì)應(yīng)用”的層次，不然的話，學(xué)生初次接觸就會(huì)感到數(shù)學(xué)思想、方法抽象難懂，高深莫測(cè)，從而導(dǎo)致他們推動(dòng)信心。如初中幾何第三冊(cè)中明確提出“反證法”的教學(xué)思想，且揭示了運(yùn)用“反證法”的一般步驟，但《教學(xué)大綱》只是把“反證法”定位在“了解”的層次上，我們?cè)诮虒W(xué)中，應(yīng)牢牢地把握住這個(gè)“度”，千萬(wàn)不能隨意拔高、加深。否則，教學(xué)效果將是得不償失。

2、從“方法”了解“思想”，用“思想”指導(dǎo)“方法”。關(guān)于初中數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)思想和方法內(nèi)涵與外延，目前尚無(wú)公認(rèn)的定義。其實(shí)，在初中數(shù)學(xué)中，許多數(shù)學(xué)思想和方法是一致的，兩者之間很難分割。它們既相輔相成，又相互蘊(yùn)含。只是方法較具體，是實(shí)施有關(guān)思想的技術(shù)手段，而思想是屬于數(shù)學(xué)觀念一類的東西，比較抽象。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)方法的理解和應(yīng)用，以達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)思想的了解，是使數(shù)學(xué)思想與方法得到交融的有效方法。比如化歸思想，可以說(shuō)是貫穿于整個(gè)初中階段的數(shù)學(xué)，具體表現(xiàn)為從未知到已知的轉(zhuǎn)化、一般到特殊的轉(zhuǎn)化、局部與整體的轉(zhuǎn)化，課本引入了許多數(shù)學(xué)方法，比如換元法，消元降次法、圖象法、待定系數(shù)法、配方法等。在教學(xué)中，通過(guò)對(duì)具體數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)，使學(xué)生逐步領(lǐng)略內(nèi)含于方法的數(shù)學(xué)思想；同時(shí)，數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)，又深化了數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用。這樣處置，使“方法”與“思想”珠聯(lián)璧合，將創(chuàng)新思維和創(chuàng)新精神寓于教學(xué)之中，教學(xué)才能卓有成效。

二、遵循認(rèn)識(shí)規(guī)律，把握教學(xué)原則，實(shí)施創(chuàng)新教育

要達(dá)到《教學(xué)大綱》的基本要求，教學(xué)中應(yīng)遵循以下幾項(xiàng)原則：

1、滲透“方法”，了解“思想”。由于初中學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)比較貧乏，抽象思想能力也較為薄弱，把數(shù)學(xué)思想、方法作為一門獨(dú)立的課程還缺乏應(yīng)有的基礎(chǔ)。因而只能將數(shù)學(xué)知識(shí)作為載體，把數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)滲透到數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)中。教師要把握好滲透的契機(jī)，重視數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則的提出過(guò)程，知識(shí)的形成、發(fā)展過(guò)程，解決問(wèn)題和規(guī)律的概括過(guò)程，使學(xué)生在這些過(guò)程中展開思維，從而發(fā)展他們的科學(xué)精神和創(chuàng)新意識(shí)，形成獲取、發(fā)展新知識(shí)，運(yùn)用新知識(shí)解決問(wèn)題。忽視或壓縮這些過(guò)程，一味灌輸知識(shí)的結(jié)論，就必然失去滲透數(shù)學(xué)思想、方法的一次次良機(jī)。如初中代數(shù)課本第一冊(cè)《有理數(shù)》這一章，與原來(lái)部編教材相比，它少了一節(jié)——“有理數(shù)大小的比較”，而它的要求則貫穿在整章之中。在數(shù)軸教學(xué)之后，就引出了“在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大”，“正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)”。而兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小的全過(guò)程單獨(dú)地放在絕對(duì)值教學(xué)之后解決。教師在教學(xué)中應(yīng)把握住這個(gè)逐級(jí)滲透的原則，既使這一章節(jié)的重點(diǎn)突出，難點(diǎn)分散；又向?qū)W生滲透了形數(shù)結(jié)合的思想，學(xué)生易于接受。

在滲透數(shù)學(xué)思想、方法的過(guò)程中，教師要精心設(shè)計(jì)、有機(jī)結(jié)合，要有意識(shí)地潛移默化地啟發(fā)學(xué)生領(lǐng)悟蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)之中的種種數(shù)學(xué)思想方法，切忌生搬硬套，和盤托出，脫離實(shí)際等錯(cuò)誤做法。比如，教學(xué)二次不等式解集時(shí)結(jié)合二次函數(shù)圖象來(lái)理解和記憶，總結(jié)歸納出解集在“兩根之間”、“兩根之外”，利用形數(shù)結(jié)合方法，從而比較順利地完成新舊知識(shí)的過(guò)渡。

2、訓(xùn)練“方法”，理解“思想”。數(shù)學(xué)思想的內(nèi)容是相當(dāng)豐富的