第一篇：《冪的乘方》說課稿

《冪的乘方》教學(xué)設(shè)計思路

尊敬的各位專家、老師：

大家好！

今天《冪的乘方》是人教版八年級上冊第十四章第1節(jié)第二課時是《整式乘除與因式分解》這章中繼同底數(shù)冪乘法的又一種冪運(yùn)算。這節(jié)課無論從其內(nèi)容還是從所處地位都十分重要的，是后繼學(xué)習(xí)整式乘除與因式分解的橋梁。

八年級的學(xué)生，思維正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維轉(zhuǎn)變的階段。已學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘方運(yùn)算的意義、同底數(shù)冪的乘法，這些都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ).通過七年級的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)初步具備了發(fā)現(xiàn)問題，分析、合作、討論、解決問題的能力。根據(jù)這節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)、學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，本課采取引導(dǎo)探索發(fā)現(xiàn)法來組織教學(xué)。讓學(xué)生在探索中發(fā)現(xiàn)、形成、應(yīng)用和拓展新知識，讓學(xué)生在活動的過程中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂，培養(yǎng)學(xué)生之間相互合作、相互交流的能力，為今后的學(xué)習(xí)、生活、工作打下基礎(chǔ)。

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能：理解冪的乘方運(yùn)算性質(zhì)，并會運(yùn)用性質(zhì)。

2、過程與方法：通過觀察、歸納、猜想、證明，培養(yǎng)學(xué)生探究、合作交流、解決問題的能力，體會轉(zhuǎn)化的教學(xué)思想。

3、情感態(tài)度價值觀：培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)，務(wù)實(shí)的學(xué)習(xí)態(tài)度，滲透數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)美、和諧美，喚起學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

二、教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)：

重點(diǎn)：理解和熟練運(yùn)用冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)。

難點(diǎn)：冪的乘方運(yùn)算性質(zhì)的探索過程及應(yīng)用方法。

三、教學(xué)過程設(shè)計思路

在活動一溫故知新在一環(huán)節(jié)中，設(shè)計了4道習(xí)題，復(fù)習(xí)了同底數(shù)冪乘法的法則及相應(yīng)運(yùn)算，即鞏固了舊知同時又為學(xué)習(xí)新課做了鋪墊，學(xué)生通過獨(dú)立完成、交流、展示，培養(yǎng)了學(xué)生自由發(fā)展和學(xué)會學(xué)習(xí)的核心素養(yǎng)。

在活動二探索新知中給學(xué)生足夠的時間去思考、猜想、歸納推理，培養(yǎng)學(xué)生的探索的科學(xué)精神，還培養(yǎng)了學(xué)生的語言表達(dá)能力和組織能力。

在活動三應(yīng)用新知中設(shè)計了4道直接利用冪的乘方法則計算的題其中前三道是教材p96例2中的前三道第4道設(shè)計了底數(shù)是多項(xiàng)式的冪的乘方。采用了學(xué)生板演，讓學(xué)生新鮮體驗(yàn)，鞏固新知，使其充分展示自我，體驗(yàn)成功。

532在活動四反饋練習(xí)中第9小題[(y)]設(shè)計了三重乘方拓展了冪的乘方法則也擴(kuò)充了學(xué)生的視野

“負(fù)號搗蛋來了”是由教材p96例2中的第4小題啟發(fā)得到。通過學(xué)生對乘方意義的理解及負(fù)號的處理增強(qiáng)學(xué)生靈活應(yīng)用知識的能力。

在活動五綜合變式練習(xí)中設(shè)計思想是讓學(xué)生體會同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方兩種運(yùn)算性質(zhì)及合并同類項(xiàng)混合運(yùn)算時，不僅要弄清計算順序而且更要清楚什么樣的運(yùn)算用什么樣的法則，加強(qiáng)新舊知識的聯(lián)系，拓展思維。然后通過判斷及快速答題鞏固這一知識點(diǎn)。

最后再次復(fù)習(xí)回顧冪的乘方及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)結(jié)束這節(jié)課。本節(jié)課為了減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)未涉及逆向應(yīng)用冪的乘方內(nèi)容只是在作業(yè)最后一題比較a、b、c大小時留給學(xué)有余力的學(xué)生思考。謝謝！

第二篇：冪的乘方說課稿

《冪的乘方》說課稿

課題：人教版八年級上冊第十五章《整式的乘除與因式分解》第二課時“冪的乘方”的內(nèi)容。

一、教材的地位和作用：

《整式的乘除與因式分解》這一章是繼七年級第一章《有理數(shù)》、第三章《整式》內(nèi)容的拓展和延續(xù)。而冪的乘方是該章第二節(jié)課的內(nèi)容，它是繼同底數(shù)冪乘法的又一種冪的運(yùn)算。從“數(shù)”的相應(yīng)運(yùn)算入手，類比過渡到“式”的運(yùn)算，從中探索、歸納“式”的運(yùn)算法則，使新的運(yùn)算規(guī)律自然而然地同化到原有的知識之中，使原有的知識得到擴(kuò)充、發(fā)展。在這里，用同底數(shù)冪乘法的知識探索發(fā)現(xiàn)冪乘方運(yùn)算的規(guī)律，冪的乘方運(yùn)算的規(guī)律又是下一個新規(guī)律探索的基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)層次得到不斷提高。這些知識和方法是以后學(xué)習(xí)分式和根式運(yùn)算、函數(shù)等知識的基礎(chǔ)，在后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有重要意義。同時，這些知識也是學(xué)習(xí)物理、化學(xué)等學(xué)科及其他科學(xué)技術(shù)不可缺少的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識.二、學(xué)情分析：

1、說已有知識經(jīng)驗(yàn)

學(xué)生是在同數(shù)冪乘法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)冪的乘方，為此進(jìn)行本節(jié)課教學(xué)時，要充分利用這些知識經(jīng)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境。

2、說學(xué)習(xí)方法和技巧

自主探索和合作交流是學(xué)好本節(jié)課的重要方法。教學(xué)中充分利用具體數(shù)字的相應(yīng)運(yùn)算，再到一般字母，通過觀察、類比、自主探索規(guī)律，通過合作交流、小組討論探索規(guī)律的過程，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和邏輯思維能力。

三、教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能目標(biāo)：通過觀察、類比、歸納、猜想、證明，經(jīng)歷探索冪的乘方法則的發(fā)生過程；掌握冪乘方法則；會運(yùn)用法則進(jìn)行有關(guān)計算。

過程與方法目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察探究能力，合作交流能力，解決問題的能力和對學(xué)習(xí)的反思能力；體會具體到抽象再到具體、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)：體驗(yàn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感。通過老師的及時表揚(yáng)、鼓勵，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的樂趣。

四、教材重、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：冪的乘方的推導(dǎo)及應(yīng)用。

難點(diǎn)：區(qū)別冪的乘方運(yùn)算中指數(shù)運(yùn)算與同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算中的不同。

五、說過程

這節(jié)課按著學(xué)、幫、展、評、練五個環(huán)節(jié)進(jìn)行的。學(xué)：自學(xué)5—8分鐘課本96頁

幫：也叫側(cè)學(xué)。主要是由1—2號幫助其他學(xué)生解決困惑和問題

第三篇：冪的乘方教案

14.1.2 冪的乘方

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1．經(jīng)歷探索冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過程，發(fā)展推理能力和數(shù)學(xué)語言的表述能力，體會從特殊到一般，從具體到抽象的思想方法；

2．理解冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)、冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法的區(qū)別與聯(lián)系，能運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行簡單的計算．

一、復(fù)習(xí)：

1．回顧同底數(shù)冪的乘法:aman=am+n(m,n都是正整數(shù))2．計算：(1)a4·a4·a4；(2)x3·x3·x3·x3。

3．你會計算(a4)3與(x3)5嗎?(第3題引入課題。對于第3題應(yīng)讓學(xué)生討論。)

二、新授。1．x3表示什么意義? 2．如果把x換成a4，那么(a4)3表示什么意義? 3．怎樣把a(bǔ)2·a2·a2·a2＝a2＋2＋2＋2寫成比較簡單的形式? 5．根據(jù)同底數(shù)冪的乘法填空。(1)(23)2＝23×23＝2()；

(2)(32)3＝()×()×()＝3()；

(3)(a3)5＝a3×()×()×()×()＝a()。

6．用同樣的方法計算：(a3)4；(a11)9；(b3)n(n為正整數(shù))。(23)2＝23×2＝26；(32)3＝32×3＝36；(a11)9＝a11×9＝a99(b3)n＝b3×n＝b3n

(現(xiàn)察結(jié)果中冪的指數(shù)與原式中冪的指數(shù)及乘方的指數(shù)，想一想它們之間有什么關(guān)系?結(jié)果中的底數(shù)與原式的底數(shù)之間有什么關(guān)系?)即(am)n＝am·n(m、n是正整數(shù))。法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。

三、知識應(yīng)用。

1.例1 計算：(1)(103)5(2)(a4)4(3)(bm)4(4)--(x3)5； 2．練習(xí)。課本第97頁練習(xí)3．下列計算過程是否正確?(1)x2·x6·x3＋x5·x4·x＝xll＋x10＝x2l。(2)(x4)2＋(x5)3＝x8＋x15＝x23

(3)a2·a·a5＋a3·a2·a3＝a8＋a8＝2a8。(4)(a2)3＋a3·a3＝a6＋a6＝2a6。

說明:(1)要讓學(xué)生指出題中的錯誤并改正，通過解題進(jìn)一步明確算理，避免公式 用錯。

(2)進(jìn)一步要求學(xué)生比較“同底數(shù)冪的乘法法則”與“冪的乘方法則”的區(qū)別與聯(lián)系。

補(bǔ)充練習(xí)：（冪的乘方法則的逆用）：

1、填空。

(1)a12＝(a3)()＝(a2)()＝a3 ·a()＝(a())2；(2)93＝3()；

n(3)32×9n＝32×3()＝3()。(4)若（x2）=x8，則m=_____________.(5)若[（x3）m]2=x12，則m=_____________。

2、求值

（1）若xm·x2m=2，求x9m的值。（2）若a2n=3，求（a3n）4的值。

（3）已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.(此題要求學(xué)生會逆用冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法公式，靈活、簡捷地解題。)

四、課堂小結(jié)。

1．(am)n＝am·n(m、n是正整數(shù))，這里的底數(shù)a，可以是數(shù)、是字母、也可以是代數(shù)式；這里的指數(shù)是指冪指數(shù)及乘方的指數(shù)。

2．對于同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、要理解它們的聯(lián)系與區(qū)別。在利用法則解題時，要正確選用法則，防止相互之間發(fā)生混淆(如：am·an＝amn(am)n＝am＋n)。并逐步培養(yǎng)自己“以理馭算”的良好運(yùn)算習(xí)慣。

第四篇：《冪的乘方》教案

《冪的乘方》教案

:

1．知識與技能

理解冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，進(jìn)一步體會和鞏固冪的意義；通過推理得出冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并且掌握這個性質(zhì)．

2．過程與方法

經(jīng)歷一系列探索過程，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和有條理的表達(dá)能力，通過情境教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力．

3．情感、態(tài)度與價值觀

培養(yǎng)學(xué)生合作交流意義和探索精神，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值． 教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵:

1．重點(diǎn)：冪的乘方法則．

2．難點(diǎn)：冪的乘方法則的推導(dǎo)過程及靈活應(yīng)用．

3．關(guān)鍵：要突破這個難點(diǎn)，在引導(dǎo)這個推導(dǎo)過程時，步步深入，層層引導(dǎo)，要求對性質(zhì)深入地理解． 教學(xué)方法:

采用“探討、交流、合作”的教學(xué)方法，讓學(xué)生在互動交流中，認(rèn)識冪的乘方法則． 教學(xué)過程:

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知

【情境導(dǎo)入】

大家知道太陽，木星和月亮的體積的大致比例嗎？我可以告訴你，木星的半徑是地球半徑的102倍，太陽的半徑是地球半徑的103倍，假如地球的半徑為r，那么，請同學(xué)們計算一下太陽和木星的體積是多少？（球的體積公式為V=r3）

【學(xué)生活動】進(jìn)行計算，并在黑板上演算．

解：設(shè)地球的半徑為1，則木星的半徑就是102，因此，木星的體積為

V木星=·（102）3=？（引入課題）．

【教師引導(dǎo)】（102）3=？利用冪的意義來推導(dǎo)．

【學(xué)生活動】有些同學(xué)這時無從下手．

【教師啟發(fā)】請同學(xué)們思考一下a3代表什么？（102）3呢？

【學(xué)生回答】a3=a×a×a，指3個a相乘．（102）3=102×102×102，就變成了同底數(shù)冪乘法運(yùn)算，根據(jù)同底數(shù)冪乘法運(yùn)算法則，底數(shù)不變，指數(shù)相加，102×102×102=102+2+2=106，?因此（102）3=106．

【教師活動】下面有問題：

利用剛才的推導(dǎo)方法推導(dǎo)下面幾個題目：

（1）（a2）3；（2）（24）3；（3）（bn）3；（4）－（x2）2．

【學(xué)生活動】推導(dǎo)上面的問題，個別同學(xué)上講臺演示．

【教師推進(jìn)】請同學(xué)們根據(jù)所推導(dǎo)的幾個題目，推導(dǎo)一下（a）的結(jié)果是多少？

【學(xué)生活動】歸納總結(jié)并進(jìn)行小組討論，最后得出結(jié)論：

（am）n== amn．

評析：通過問題的提出，再依據(jù)“問題推進(jìn)”所導(dǎo)出的規(guī)律，利用乘方的意義和冪的乘法法則，讓學(xué)生自己主動建構(gòu)，獲取新知：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．

二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)

【例】計算：

（1）（103）5；（2）（b3）4；（3）（xn）3；（4）－（x7）7．

【思路點(diǎn)撥】要充分理解冪的乘方法則，準(zhǔn)確地運(yùn)用冪的乘方法則進(jìn)行計算．

【教師活動】啟發(fā)學(xué)生共同完成例題．

【學(xué)生活動】在教師啟發(fā)下，完成例題的問題：并進(jìn)一步理解冪的乘方法則：

解：（1）（103）5=103×5=1015；（3）（xn）3=xn×3=x3n；

（2）（b3）4=b3×4=b12；（4）－（x7）7=－x7×7=－x49．

三、隨堂練習(xí)，鞏固練習(xí)

課本P143練習(xí)．

【探研時空】

計算：－x2·x2·（x2）3+x10．

【教師活動】巡視、關(guān)注中等、中下的學(xué)生，媒體顯示練習(xí)題．

【學(xué)生活動】書面練習(xí)、板演．

四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?/p>

1．冪的乘方（am）n=amn（m，n都是正整數(shù)）使用范圍：冪的乘方．方法：底數(shù)不變，指數(shù)相乘．

2．知識拓展：這里的底數(shù)、指數(shù)可以是數(shù)，可以是字母，也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式．

3．冪的乘方法則與同底數(shù)冪的乘法法則區(qū)別在于，一個是“指數(shù)相乘”，一個是“指數(shù)相加”．

五、布置作業(yè)，專題突破

課本P148習(xí)題15．1第1、2題

第五篇：《冪的乘方》習(xí)題

《冪的乘方》習(xí)題

1．計算（－x5）2=_______，（－x2）5=________，[（－x）2] 5=______．

2．下列運(yùn)算正確的是（）． A．（x3）3=x3·x3 B．（x2）6=（x4）4 C．（x3）4=（x2）6 D．（x4）8=（x6）2

3．下列計算錯誤的是（）． A．（a5）5=a25 B．（x4）m=（x2m）2 C．x2m=（－xm）2 D．a(chǎn)2m=（－a2）4．計算下列各題（1）（a5）3（2）（an2）3 －（3）（43）3（4）（－x3）5（5）[—（－x）2] 3

（6）[—（x－y）3] 4

（7）（x3）4+（x4）3=

（8）（a3）2·（a2）3=

（9）a·（－a3）·（a2）5

11比較大小

①．已知a=3555，b=4444，c=5333，試比較a，b，c的大小．

②比較（27）4與（34）4的大小

12．當(dāng)n為奇數(shù)時，（－a2）n·（－an）2=_________．