第一篇：基于MATLAB的數(shù)字帶通濾波器設(shè)計(jì)

目 錄

第一章 緒論........................................................................................................................2 1.1 研究目的及意義....................................................................................................2 1.2 數(shù)字濾波器的優(yōu)勢................................................................................................2 1.3 本文主要工作內(nèi)容................................................................................................3 第二章 數(shù)字濾波器基本原理............................................................................................3 2.1 數(shù)字濾波器的基本理論........................................................................................3 2.2 數(shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)及原理....................................................................................3 2.2.1 IIR濾波器的結(jié)構(gòu)及原理...........................................................................3 2.2.2 FIR濾波器的結(jié)構(gòu)及原理..........................................................................4 2.3 IIR數(shù)字濾波器的實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu).................................................................................4 2.3.1 直接性結(jié)構(gòu)..................................................................................................5 2.3.2 級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)..................................................................................................5 2.3.3 并聯(lián)型結(jié)構(gòu)..................................................................................................6 2.4 脈沖響應(yīng)不變法的IIR濾波器設(shè)計(jì)....................................................................7 第三章

數(shù)字帶通濾波器的MATLAB仿真...................................................................8 3.1 數(shù)字濾波器的MATLAB設(shè)計(jì)簡介.....................................................................8 3.1.1 fdatool界面設(shè)計(jì).........................................................................................8 3.1.2 程序設(shè)計(jì)法..................................................................................................8 3.2 設(shè)計(jì)及仿真............................................................................................................8 3.2.1 設(shè)計(jì)要求......................................................................................................8 3.2.2 設(shè)計(jì)程序......................................................................................................9 3.2.3 仿真結(jié)果及分析........................................................................................10 心得體會(huì)............................................................................................................................12

第一章 緒論

1.1 研究目的及意義

幾乎在所有的工程技術(shù)領(lǐng)域中都會(huì)涉及到信號(hào)的處理問題，其信號(hào)表現(xiàn)形式有電、磁、機(jī)械以及熱、光、聲等。信號(hào)處理的目的一般是對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析、變換、綜合、估值與識(shí)別等。在數(shù)字信號(hào)處理中，數(shù)字濾波占有極其重要的地位，與模擬濾波相比，具有精度和穩(wěn)定性高、系統(tǒng)函數(shù)容易改變、靈活性高、不存在阻抗匹配問題、便于大規(guī)模集成、可實(shí)現(xiàn)多維濾波等優(yōu)點(diǎn)。

目前對(duì)數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)有多種方法，如雙線性Z變換法、脈沖響應(yīng)不變法、巴特沃思設(shè)計(jì)法、切比沃思設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)IIR濾波器，及利用各種窗函數(shù)法、頻率采樣法、等波紋最佳逼近法設(shè)計(jì)的FIR濾波器。其中Matlab軟件已成為設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器的強(qiáng)有力工具。該軟件是1984年由美國MathWorks公司推出的一套用于數(shù)值計(jì)算及圖形處理的高性能的可視化軟件，它集數(shù)值分析、矩陣運(yùn)算、信號(hào)處理和圖形顯示于一體，構(gòu)成了一個(gè)方便友好的界面和用戶環(huán)境，深受工程技術(shù)人員及科技專家的歡迎，并很快成為應(yīng)用學(xué)科計(jì)算機(jī)輔助分析、設(shè)計(jì)、仿真、教學(xué)等領(lǐng)域不可或缺的基礎(chǔ)軟件。傳統(tǒng)的數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)過程復(fù)雜、計(jì)算工作量大、濾波特性調(diào)整困難，但利用Matlab信號(hào)處理工具箱(signalprocessing toolbox)可以快速有效地實(shí)現(xiàn)由軟件組成的常規(guī)數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)、分析和仿真，極大地減輕了工作量，有利于濾波器設(shè)計(jì)的最優(yōu)化。

1.2 數(shù)字濾波器的優(yōu)勢

數(shù)字濾波器（Digital Filter，DF）是用于提取有用信號(hào)或者改變信號(hào)某種特性的數(shù)所無法代替的新特性，數(shù)字濾波器在數(shù)字通信、語音與圖像處理、自動(dòng)控制等領(lǐng)域都有著廣泛應(yīng)用。與模擬濾波器相比，數(shù)字濾波器沒有漂移，能夠處理低頻信號(hào)，其頻響特性可做到非常接近于理想濾波器的特性，且精度可高達(dá)很高的水平，容易集成等，這些優(yōu)勢使得數(shù)字濾波器的應(yīng)用更加廣泛。相比于模擬濾波器，數(shù)字濾波器具有以下顯著優(yōu)點(diǎn)：

(1)精度高:模擬電路中元件精度很難達(dá)到10?3以上，而數(shù)字系統(tǒng)17位字長就可以達(dá)到10?5精度。因此在一些精度要求很高的濾波系統(tǒng)中，就必須采用數(shù)字濾波器來實(shí)現(xiàn)。

(2)靈活性大：數(shù)字濾波器的性能主要取決于乘法器的各系數(shù)，而這些系數(shù)是存放在系數(shù)存儲(chǔ)器中的，只要改變存儲(chǔ)器中存放的系數(shù)，就可以得到不同的系統(tǒng)，這些都比改變模擬濾波器系統(tǒng)的特性要容易和方便的多，因而具有很大的靈活性。

(3)可靠性高：因?yàn)閿?shù)字系統(tǒng)只有兩個(gè)電平信號(hào)：“1”和“0”，受噪聲及環(huán)境的影響下，而模擬濾波器各個(gè)參數(shù)都有一定的溫度系數(shù)，易受溫度、振動(dòng)、電磁感應(yīng)等影響。并且數(shù)字濾波器多采用大規(guī)模集成電路，如用CPLD、單片機(jī)來實(shí)現(xiàn)，也可以用專用的DSP處理器來實(shí)現(xiàn)，這些大規(guī)模集成電路的故障率遠(yuǎn)比眾多分立元件構(gòu)成的模擬系統(tǒng)的故障率低。

(4)易于大規(guī)模集成：因?yàn)閿?shù)字部件具有高度的規(guī)范性，便于大規(guī)模集成，大規(guī)模生產(chǎn)，且數(shù)字濾波電路主要工作在截止或飽和狀態(tài)，對(duì)電路參數(shù)要求不嚴(yán)格。

因此產(chǎn)品的成品率高，價(jià)格也日趨降低。相對(duì)于模擬濾波器，數(shù)字濾波器在體積、重量和性能方面的優(yōu)勢己越來越明顯。比如在用一些用模擬網(wǎng)絡(luò)做的低頻濾波器中，網(wǎng)絡(luò)的電感和電容的數(shù)值會(huì)大到驚人的程度，甚至不能很好地實(shí)現(xiàn)，這時(shí)候若采用數(shù)字濾波器則方便的多。

(5)并行處理:數(shù)字濾波器的另外一個(gè)最大優(yōu)點(diǎn)就是可以實(shí)現(xiàn)并行處理，比如數(shù)字濾波器可采用DSP處理器或者FPGA器件來實(shí)現(xiàn)并行處理。

1.3 本文主要工作內(nèi)容

1．主要介紹數(shù)字濾波器的基本理論，從原理上理解、分析、研究數(shù)字濾波器，并通過數(shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)、表達(dá)方式、和實(shí)現(xiàn)方法的學(xué)習(xí)，為設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波器奠定理論基礎(chǔ)。

2．研究MATLAB環(huán)境下數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)方法，及如何用MATLAB的濾波器設(shè)計(jì)工具設(shè)計(jì)各種類型的數(shù)字濾波器。用MATLAB語言編寫濾波程序，并進(jìn)行仿真和分析。

第二章 數(shù)字濾波器基本原理

2.1 數(shù)字濾波器的基本理論

數(shù)字濾波器，是指輸入、輸出均為數(shù)字信號(hào)，通過一定運(yùn)算關(guān)系改變輸入信號(hào)所含頻率成分的相對(duì)比例或者濾除某些頻率成分的器件。因此，數(shù)字濾波的概念和模擬濾波相同，只是信號(hào)的形式和實(shí)現(xiàn)濾波方法不同。數(shù)字濾波器按功能分為低通、高通、帶通、帶阻、全通濾波器。數(shù)字波器從實(shí)現(xiàn)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)或者從單位脈沖響應(yīng)分類，可以分為無限脈沖響應(yīng)（IIR）和有限脈沖響應(yīng)（FIR）濾波器。

2.2 數(shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)及原理 2.2.1 IIR濾波器的結(jié)構(gòu)及原理

IIR濾波器的系統(tǒng)函數(shù)：

H(z)??brz?rr?0Nm1??akz?k

（2-1）

k?1對(duì)應(yīng)的的差分方程：

y

（2-2）()n?bx(n?r)?ay(n?k)rkr?0k?1?M?rN

其中y(n)由兩部分構(gòu)成第一部分

N?bx(n?r)是一個(gè)對(duì)x(n)的字節(jié)延時(shí)鏈結(jié)構(gòu),r?0M每節(jié)延時(shí)抽頭濾波器的選擇部分?aky(n?k)是一個(gè)對(duì)y(n)的延時(shí)抽頭加權(quán)后相

k?1加，因是一個(gè)反饋網(wǎng)絡(luò)，這種結(jié)構(gòu)成為直接性I，如下圖

圖2.2 直接型I的結(jié)構(gòu)框圖

2.2.2 FIR濾波器的結(jié)構(gòu)及原理

有限單位脈沖響應(yīng)的沖擊響應(yīng)函數(shù)為：

H(z)??h(n)z?n

（2-3）

n?0N?1其差分方程為：

y(n)??hk()x(n?k)

(2-4)

k?0N?1由上式可以得出下圖所示的直接型結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)又可以稱為卷積型結(jié)構(gòu)。

圖2.1 FIR濾波器直接型結(jié)構(gòu)圖

2.3 IIR數(shù)字濾波器的實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)

研究IIR數(shù)字濾波器不僅僅在于理論研究，更重要的是尋求適合特定應(yīng)用的實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)。從理論上講，IIR數(shù)字濾波器要達(dá)到同樣的性能指標(biāo)，其實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)往往是多種多樣的，具體采用何種實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)完全取決于具體應(yīng)用的條件。下面介紹幾種IIR數(shù)字濾波器的基本實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)。IIR數(shù)字濾波器的系統(tǒng)傳遞函數(shù)可表示為

?1?Nb?bz?…?bzNH(z)?01? 1?M

（2-5）

1?az?…?az1M根據(jù)濾波器的傳遞函數(shù)H(z)的不同表達(dá)形式，可以得出不同的實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)。

2.3.1 直接性結(jié)構(gòu)

由上式可以得到兩種IIR濾波器的直接型實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)，如下圖所示，其中，z?1表示使信號(hào)延遲一個(gè)采樣周期的單位延遲元件，x(t)是濾波器的輸入，y(t)是濾波器的輸出。

圖2.3 IIR濾波器的直接型實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)

在直接型實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)中，因?yàn)V波器階數(shù)的增高會(huì)造成系數(shù)的更大分散，因而圖中所示的IIR實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)通常并不會(huì)是直接使用。不過，當(dāng)濾波器可以分解成幾個(gè)低階基本節(jié)時(shí)，各基本節(jié)的低階濾波器常可使用這類直接型結(jié)構(gòu)。

2.3.2 級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)

對(duì)IIR數(shù)字濾波器的傳遞函數(shù)H(z)的分母多項(xiàng)式及分子多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，可分解為一次與二次多項(xiàng)式的乘積。對(duì)與上式，假設(shè)b0?k?0，則H(z)可表示為

i? Hz()?kM1(1??z)?(1????1i?1j?1M2iN1N21j1?2z???2jz)

（2-6）

1j1?2z???2jz)(1?yz)(1????i?1j?1?MM式中，M1?2，N?N1?N2，全部系數(shù)均為實(shí)數(shù)。又當(dāng)b0?0，b1?0時(shí)，除了z?1項(xiàng)外，分子多項(xiàng)式僅為N?1次，同樣也可以分解為一次和二次多項(xiàng)式的乘積。其他情況下，分解方法也完全相同。

當(dāng)利用硬件實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波器時(shí)，應(yīng)盡可能公用存儲(chǔ)器及單位延遲元件等，以利于減少所需元件數(shù)量，這對(duì)簡化結(jié)構(gòu)式很重要的。設(shè)k?0，則

?1?N1?bz?…?bzNH(z)?k1?1?N

（2-7）

1?az?…?az1NL可將H(z)分解為

H(z)?k?Hi(z)

（2-8）

i?1

式中，L（式2.7）的H(z)={（N+2）2},{（N+1）2} 表示不超過（N+2）2的最大整數(shù)。

?1?21??z??zi2iH()z?1,i?1,2，…，L

（2-9）i?1?21??z??z1i2i可表示為下圖，式2.8中的H(z)可表示為下圖2.4。

圖2.4 IIR濾波器的級(jí)聯(lián)型實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)

2.3.3 并聯(lián)型結(jié)構(gòu)

?1MN?M2B(1??z)A?iIiIH(z)???Cz??? i

（2-10）?1?1?21??z1??z??zi?1i?1i?0i1i2iM1將式（式2.1）中的H(z)進(jìn)行因式分解，并寫成如下形式

式中，M（式2.8）中的最后一項(xiàng)為0，并設(shè)（式2.5）?M2M1?2,當(dāng)M?N時(shí)，的H(z)的極點(diǎn)不重復(fù)。基于級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)同樣的道理，當(dāng)H(z)由（式2.7）給出，且H(z)的極點(diǎn)不重復(fù)時(shí)，則

KLH(z)??Hi(z)

（2-11）

Li?1,Hi(Z)為（式2.8）形式的濾波器。L?{(N?1)/2}圖2.5 IIR濾波器的并聯(lián)型實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)

與級(jí)聯(lián)型不同，并聯(lián)型結(jié)構(gòu)濾波器的極點(diǎn)與零點(diǎn)的組合及比例等不會(huì)有分配問題，而且由于它可以實(shí)現(xiàn)系數(shù)敏感度低的濾波器，因此當(dāng)濾波器的極點(diǎn)不重復(fù)時(shí)，并聯(lián)結(jié)構(gòu)可以作為最有利的實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)形式廣泛使用。

2.4 脈沖響應(yīng)不變法的IIR濾波器設(shè)計(jì)

脈沖響應(yīng)不變法就是要求數(shù)字濾波器的脈沖響應(yīng)序列h(n)與模擬濾波器的脈沖響應(yīng)ha(t)的采樣值相等，即

（2-12）h(n)?h(t)|?h(nT)at?nTa式中，T為采樣周期。根據(jù)模擬信號(hào)的拉普拉斯變換與離散序列的Z變換之間的關(guān)系，可以得到 H()z|?Hs(?jk?)

（2-13）ST?asz?eTk此式表明，ha(t)的拉普拉斯變換在s平面上沿虛軸，按照周期??T延拓s?2后

按式z?eST，進(jìn)行Z變換，就可以將Ha(s)映射為H(z)。事實(shí)上，用脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)IIR濾波器，只適合于Ha(s)有單階極點(diǎn),且分母多項(xiàng)式的階次高于分子多項(xiàng)式階次的情況。將Ha(s)用部分分式表示：

AiH(s)?LTh()t?

（2-14）???aa?si?1siN式中，LT?.?代表拉普拉斯變換，為的單階極點(diǎn)。將Ha(s)進(jìn)行拉普拉斯反變換，即可得到

Sit

ha(t)??Ae u(t)

（2-15）ii?1N式中，u(t)是單位階躍函數(shù)。則ha(t)的離散序列

SnTi h(n)?h(nT)?Aeu(nT)

（2-16）?aii?1N對(duì)h(n)進(jìn)行Z變換之后，可以得到數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H(z)

?NA?ni

（2-17）H()z?h()nz???ST?111?ezn?0i?1對(duì)比Ha(s)與H(z)，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)：s域中Ha(s)的極點(diǎn)是，映射到z平面之后，其極點(diǎn)變成了eST，而系數(shù)沒有發(fā)生變化，仍為A。因此，在設(shè)計(jì)IIR濾波器時(shí)，我們只要找出模擬濾波器系統(tǒng)函數(shù)Ha(s)的極點(diǎn)和系數(shù)A，通過脈沖響應(yīng)不變法，代入H(z)的表達(dá)式中，即可求出H(z)，實(shí)現(xiàn)連續(xù)系統(tǒng)的離散化。

脈沖響應(yīng)不變法適合于設(shè)計(jì)低通和帶通濾波器.將模擬濾波器轉(zhuǎn)化為數(shù)字濾波器，牽涉到一個(gè)關(guān)鍵的問題，即尋找一種轉(zhuǎn)換關(guān)系，將s平面上的Ha(s)轉(zhuǎn)換成z平面上的H(z)。這里Ha(s)是模擬濾波器的傳輸函數(shù)，H(z)是數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)。為了確保轉(zhuǎn)換后的H(z)穩(wěn)定且滿足技術(shù)要求，轉(zhuǎn)換關(guān)系要滿足以下要求：

（1）因果穩(wěn)定的模擬濾波器轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器，仍是因果穩(wěn)定。模擬濾波器因果濾波器因果穩(wěn)定要求其傳輸函數(shù)Ha(s)的極點(diǎn)全部位于S平面的左半平面；數(shù)字

濾波器因果穩(wěn)定則要求H(z)的極點(diǎn)全部在單位圓內(nèi)。因此，轉(zhuǎn)換關(guān)系應(yīng)是S平面的左半平面映射Z平面的單位圓內(nèi)部。

（2）數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)模仿模擬濾波器的頻響，S平面的虛軸映射Z平面的單位圓，相應(yīng)的頻率之間成線性關(guān)系。

在MATLAB中，脈沖響應(yīng)不變法的調(diào)用函數(shù)是impinvar，其調(diào)用格式為 a.[bz,az]=impinvar(b,a,fs)b.[bz,az]=impinvar(b,a)c.[bz,az]=impinvar(b,a,fs,tol)該函數(shù)的功能是將分子向量為b、分母向量為a的模擬濾波器，轉(zhuǎn)換為分子向量為bz、分母向量為az的數(shù)字濾波器。fs為采樣頻率，單位為Hz，默認(rèn)值為1Hz。tol指誤差容限，表示轉(zhuǎn)換后的離散系統(tǒng)函數(shù)是否有重復(fù)的極點(diǎn)。

第三章

數(shù)字帶通濾波器的MATLAB仿真

3.1 數(shù)字濾波器的MATLAB設(shè)計(jì)簡介 3.1.1 fdatool界面設(shè)計(jì)

fdatool（filter design & analysis tool）是matlab信號(hào)處理工具箱里專用的濾波器設(shè)計(jì)分析工具，fdatool可以設(shè)計(jì)幾乎所有的基本的常規(guī)濾波器，包括fir和iir的各種設(shè)計(jì)方法。它操作簡單，方便靈活。

fdatool界面總共分兩大部分，一部分是design filter，在界面的下半部，用來設(shè)置濾波器的設(shè)計(jì)參數(shù)，另一部分則是特性區(qū)，在界面的上半部分，用來顯示濾波器的各種特性。

3.1.2 程序設(shè)計(jì)法

數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的一般方法是先設(shè)計(jì)低通模擬濾波器，進(jìn)行頻率變換，將其轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的（高通，帶通等）模擬濾波器，在轉(zhuǎn)換為帶通數(shù)字濾波器，由模擬濾波器設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器的方法。這是因?yàn)槟M濾波器設(shè)計(jì)方法已經(jīng)很成熟，它不僅有完整的設(shè)計(jì)公式，還有完善的圖表供查閱，另外，還有一些典型的濾波器類型可供我們使用。對(duì)設(shè)計(jì)的全過程的各個(gè)步驟，MATLAB 都提供了了相應(yīng)的工具箱函數(shù)，使數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)變得非常簡單。

3.2 設(shè)計(jì)及仿真 3.2.1 設(shè)計(jì)要求

.5?，通帶的截止

要求設(shè)計(jì)一個(gè)IIR帶通濾波器，其中通帶的中心頻率為?po?0?，?p2?0.6?，通帶最大衰減?p?3dB；阻帶最小衰減?s?15dB頻率?p1?0.4，.7?。阻帶截止頻率?s2?0 解：①根據(jù)要求，采用切比雪夫I型數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)該濾波器；

②設(shè)采樣頻率Fs=2000Hz，則可計(jì)算出fpo=500Hz，fp1=400Hz, fp2=600Hz, fs1=300Hz, fs2=700Hz；

③給出一測試信號(hào)，測試該帶通濾波器的功能。

3.2.2 設(shè)計(jì)程序

function y=bandp(x,fp1,fp2,fsl,fs2,rp,rs,Fs)%帶通濾波

%使用注意事項(xiàng)：通帶或阻帶的截止頻率與采樣率的選取范圍是不能超過采樣率的一半 %即,fp1,fp2,fs1,fs2,的值小于Fs/2 %x:需要帶通濾波的序列 % fp1：通帶左邊界 % fp2：通帶右邊界 % fs1：衰減截止左邊界 % fs2：衰變截止右邊界 %rp：邊帶區(qū)衰減DB數(shù)設(shè)置 %rs：截止區(qū)衰減DB數(shù)設(shè)置 %Fs：序列x的采樣頻率

fp1=400;fp2=600;%通帶截止頻率上下限 fsl=300;fsh=700;%阻帶截止頻率上下限

rp=3;rs=15;%通帶邊衰減DB值和阻帶邊衰減DB值 Fs=2000;%采樣率 wp1=0.4*pi;Wp2=0.6*pi;wsl=0.3*pi;Ws2=0.7*pi;wp=[wp1 wp3];ws=[wsl ws2];% 設(shè)計(jì)切比雪夫?yàn)V波器；

[n,wn]=cheb1ord(ws/pi,wp/pi,rp,rs);[bz1,az1]=cheby1(n,rp,wp/pi);%查看設(shè)計(jì)濾波器的曲線

[h,w]=freqz(bz1,az1,256,Fs);h=20*log10(abs(h));figure;plot(w,h);title('所設(shè)計(jì)濾波器的通帶曲線');grid on;y=filter(bz1,az1,x);end

%帶通濾波器測試程序 Fs=2000;t=(1:Fs)/Fs;ff1=100;ff2=400;ff3=700;x=sin(2*pi*ff1*t)+sin(2*pi*ff2*t)+sin(2*pi*ff3*t);figure;subplot(211);plot(t,x);subplot(212);hua_fft(x,Fs,1);% y=filter(bz1,az1,x);

y=bandp(x,300,500,200,600,0.1,30,fs);

figure;subplot(211);plot(t,y);subplot(212);hua_fft(y,Fs,1);

function hua_fft(y,fs,style,varargin)%當(dāng)style=1,畫幅值譜；當(dāng)style=2,畫功率譜;當(dāng)style=其他的，那么花幅值譜和功率譜 %當(dāng)style=1時(shí)，還可以多輸入2個(gè)可選參數(shù) %可選輸入?yún)?shù)是用來控制需要查看的頻率段的 %第一個(gè)是需要查看的頻率段起點(diǎn) %第二個(gè)是需要查看的頻率段的終點(diǎn)

%其他style不具備可選輸入?yún)?shù)，如果輸入發(fā)生位置錯(cuò)誤

nfft= 2^nextpow2(length(y));%找出大于y的個(gè)數(shù)的最大的2的指數(shù)值（自動(dòng)進(jìn)算最佳FFT步長nfft）

%nfft=1024;%人為設(shè)置FFT的步長nfft y=y-mean(y);%去除直流分量

y_ft=fft(y,nfft);%對(duì)y信號(hào)進(jìn)行DFT，得到頻率的幅值分布

y_p=y_ft.*conj(y_ft)/nfft;%conj()函數(shù)是求y函數(shù)的共軛復(fù)數(shù)，實(shí)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是他本身。y_f=fs*(0:nfft/2-1)/nfft;% y_p=y_ft.*conj(y_ft)/nfft;%conj()函數(shù)是求y函數(shù)的共軛復(fù)數(shù)，實(shí)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是他本身。if style==1 if nargin==3 plot(y_f,2*abs(y_ft(1:nfft/2))/length(y));%matlab的幫助里畫FFT的方法

%ylabel('幅值');xlabel('頻率');title('信號(hào)幅值譜');

%plot(y_f,abs(y_ft(1:nfft/2)));%論壇上畫FFT的方法

else

f1=varargin{1};fn=varargin{2};ni=round(f1 * nfft/fs+1);na=round(fn * nfft/fs+1);plot(y_f(ni:na),abs(y_ft(ni:na)*2/nfft));end

elseif style==2 plot(y_f,y_p(1:nfft/2));%ylabel('功率譜密度');xlabel'頻率');title('信號(hào)功率譜');

else

subplot(211);plot(y_f,2*abs(y_ft(1:nfft/2))/length(y));ylabel('幅值');xlabel('頻率');title('信號(hào)幅值譜');subplot(212);plot(y_f,y_p(1:nfft/2));ylabel('功率譜密度');xlabel('頻率');title('信號(hào)功率譜');end End

3.2.3 仿真結(jié)果及分析

所設(shè)計(jì)濾波器的通帶曲線0-20-40-60-80-100-******01000

圖3.1 所設(shè)計(jì)的帶通濾波器頻譜圖

420-2-400.10.20.30.40.50.60.70.80.911.510.******1000

圖3.2 原始輸入信號(hào)時(shí)域及頻譜波形圖

10.50-0.5-100.10.20.30.40.50.60.70.80.910.80.60.40.******1000

圖3.3 經(jīng)帶通濾波后的的信號(hào)時(shí)域及頻域波形圖

結(jié)果分析：

經(jīng)圖示可看出該濾波器具有帶通特性，它將通過它的信號(hào)在通帶范圍內(nèi)的頻率成分保留，阻帶范圍內(nèi)的頻率成分截止，從而達(dá)到濾波作用。

心得體會(huì)

為期兩周的課程設(shè)計(jì)即將結(jié)束，在這期間我經(jīng)歷了從查資料、分析課題到學(xué)習(xí)軟件、設(shè)計(jì)程序、調(diào)試、總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)及書寫畢業(yè)論文的過程。

本文主要介紹了基于MATLAB的IIR、FIR濾波器的設(shè)計(jì)和仿真首先分析了IIR、FIR數(shù)字濾波器的原理及設(shè)計(jì)方法，然后通過MATLAB的仿真平臺(tái)，通過不同的方法，實(shí)現(xiàn)IIR、FIR數(shù)字濾波器的仿真，得到仿真波形。在仿真過程中，我們要求衰減的時(shí)候，曲線斜率越大越好，但是我們一般得不出這一的理想值。

通過這次課程設(shè)計(jì)，我一方面在數(shù)字信號(hào)處理方面學(xué)到更深的知識(shí)，在濾波器仿真及MATLAB軟件應(yīng)用方面也有了比較大的提高，培養(yǎng)了自己的自學(xué)能力，另一方面MATLAB技術(shù)得到了進(jìn)一步的掌握，這些進(jìn)步在以后的工作學(xué)習(xí)中起到跟好的幫助。

第二篇：基于Matlab的數(shù)字電子琴的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

工程數(shù)字信號(hào)處理算法與實(shí)踐

之

基于Matlab的數(shù)字電子琴的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

學(xué)生： 呂柳燕 班級(jí)：機(jī)碩0701 學(xué)號(hào)：200770438

指導(dǎo)教師：何嶺松

日期：2007-9-28

基于Matlab的數(shù)字電子琴的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

學(xué)生：呂柳燕

基于Matlab的數(shù)字電子琴的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

電子琴發(fā)展概況

電子琴是隨著電子技術(shù)的廣泛應(yīng)用而產(chǎn)生。1959年，世界上第一臺(tái)全晶體管雙排鍵電子琴在日本誕生。從此，電子琴技術(shù)不斷發(fā)展成熟，電子琴的普及也越來越廣。

電子琴在中國的推廣始于20世紀(jì)八十年代，至今在音色、音質(zhì)、演奏的便利性等方面都達(dá)到了相當(dāng)成熟的地步，而且隨著集成電路技術(shù)的發(fā)展，其升級(jí)換代可以在保持原有結(jié)構(gòu)不變的情況下，通過簡單的芯片更換實(shí)現(xiàn)。但是，電子琴也有明顯的不足之處：與非電子樂器，如鋼琴、管弦樂器等的協(xié)奏問題，限制了電子琴在重要音樂場所的使用，這極大的影響了電子琴的應(yīng)用和推廣。協(xié)調(diào)電子琴與非電子樂器的協(xié)奏，是當(dāng)前音樂界人士和電子琴開發(fā)商的當(dāng)務(wù)之急。

電子琴發(fā)音原理

物體振動(dòng)時(shí)會(huì)發(fā)出聲音，振動(dòng)的頻率不同，聲音的音調(diào)就不同。在電子琴里，雖然沒有振動(dòng)的弦、簧、管等物體，卻有許多特殊的電裝置，每個(gè)電裝置一工作，就會(huì)使喇叭發(fā)出一定頻率的聲音。當(dāng)按動(dòng)某個(gè)琴鍵時(shí)，就會(huì)使與它對(duì)應(yīng)的電裝置工作，從而使喇叭發(fā)出某種音調(diào)的聲音。

電子琴的音量控制器，實(shí)質(zhì)上是一個(gè)可調(diào)電阻器。當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)音量控制器旋扭時(shí)，可調(diào)電阻器的電阻就隨著變化。電阻大小的變化，又會(huì)引起喇叭聲音強(qiáng)弱的變化。所以轉(zhuǎn)動(dòng)音量控制旋扭時(shí)，電子琴發(fā)聲的響度就隨之變化。

當(dāng)樂器發(fā)聲時(shí)，除了發(fā)出某一頻率的聲音──基音以外，還會(huì)發(fā)出響度較小、頻率加倍的輔助音──諧音。我們聽到的樂器的聲音是它發(fā)出的基音和諧音混合而成的。不同的樂器發(fā)出同一基音時(shí)，不僅諧音的數(shù)目不同，而且各諧音的響度也不同。因而使不同的樂器具有不同的音品。在電子琴里，除了有與基音對(duì)應(yīng)的電裝置外，還有與許多諧音對(duì)應(yīng)的電裝置，適當(dāng)?shù)剡x擇不同的諧音電裝置，就可以模仿出不同樂器的聲音來。

基于 Matlab的數(shù)字電子琴實(shí)現(xiàn)原理

振動(dòng)頻率不同，音調(diào)就不同。電子琴的每一按鍵對(duì)應(yīng)一個(gè)頻率不同的正弦波，按下按鍵，產(chǎn)生正弦波，播放波形即可聽到對(duì)應(yīng)按鍵的基音。

基于Matlab的數(shù)字電子琴的實(shí)現(xiàn)

在Matlab環(huán)境下，設(shè)置如圖－1所示的數(shù)字電子琴界面，編程實(shí)現(xiàn)按鍵A

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學(xué)生：呂柳燕

至O的消息映射即可。

實(shí)現(xiàn)要點(diǎn)

（1）按鍵A至O對(duì)應(yīng)的正弦波頻率（HZ）依次為：131、147、165、175、196、220、247、262、294、330、349、392、440、494、523（2）按鍵對(duì)應(yīng)正弦波頻率的數(shù)字顯示

下面是按鍵A對(duì)應(yīng)的消息映射：，其余按鍵代碼相同，只是頻率f值不同

圖－1 數(shù)字電子琴交互界面

％映射函數(shù)

function pushbutton3_Callback(hObject, eventdata, handles)

％映射代碼：由設(shè)計(jì)者編寫 A=1;％正弦波幅度 f=131;％正弦波頻率

Fs=11025;％PC聲卡抽樣頻率 P=60;％正弦波初始相位

％數(shù)字正弦波產(chǎn)生代碼 T=1.0/f;dt=T/Fs;N=T/dt;t=linspace(0,1,N);y=A*sin(2*pi*f*t+P);

Phandel=findobj('Tag','edit1')；

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學(xué)生：呂柳燕

set(Phandel,'String',f,'FontSize',15.0)；％顯示正弦波頻率

plot(t,y,'r');％顯示正弦波波形 grid;axis([0,0.1,-1.5,1.5]);wavplay(y,11025);％按鍵發(fā)音（基音）pause(1);cla;％波形顯示1秒后消失

設(shè)計(jì)尚需完善之處

（1）實(shí)際上，當(dāng)按下電子琴的某一鍵，電子琴除了發(fā)出某一頻率的聲音──基音以外，還會(huì)發(fā)出響度較小、頻率加倍的輔助音──諧音。我們聽到的樂器的聲音是它發(fā)出的基音和諧音混合而成的。

需要對(duì)映射代碼稍加修改，添加諧音成分，使發(fā)音更加逼近電子琴實(shí)體。

（2）設(shè)計(jì)的電子琴界面中，琴鍵由鼠標(biāo)操控；若能實(shí)現(xiàn)PC鍵盤上的A至O鍵與電子琴琴鍵Ａ至O的對(duì)應(yīng)關(guān)系，即按下鍵盤A鍵與用鼠標(biāo)按下琴鍵A等價(jià)，則電子琴交互界面更加友好。

（3）設(shè)計(jì)的電子琴無法實(shí)現(xiàn)音量控制。

參考文獻(xiàn)：

伊澤明，丁春利，《精通Matlab 6》，清華大學(xué)出版社

http://004km.cn/Article/ShowArticle.asp?ArticleID=181 http://www.qinweb.net/bbs/viewthread.php?tid=3017

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第三篇：基于matlab的連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

目 錄

1平面連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析…………………………………………………………………………1

1.2 機(jī)構(gòu)的工作原理……………………………………………………………………………………1 1.3 機(jī)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型的建立……………………………………………………………………………1 1.3.1建立機(jī)構(gòu)的閉環(huán)矢量位置方程...................................................1 1.3.2求解方法.....................................................................2 2 基于MATLAB程序設(shè)計(jì)………………………………………………………………………………4 2.1 程序流程圖…………………………………………………………………………………………4

2.2 M文件編寫…………………………………………………………………………………………6

2.3 程序運(yùn)行結(jié)果輸出…………………………………………………………………………………7 3 基于MATLAB圖形界面設(shè)計(jì)…………………………………………………………………………11 3.1界面設(shè)計(jì)……………………………………………………………………………………………11

3.2代碼設(shè)計(jì)……………………………………………………………………………………………12 4 小結(jié)…………………………………………………………………………………………………17

參考文獻(xiàn) ………………………………………………………………………………………………18

平面連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析

1.1 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的任務(wù)、目的和方法

曲柄搖桿機(jī)構(gòu)是平面連桿機(jī)構(gòu)中最基本的由轉(zhuǎn)動(dòng)副組成的四桿機(jī)構(gòu)，它可以用來實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)和擺動(dòng)之間運(yùn)動(dòng)形式的轉(zhuǎn)換或傳遞動(dòng)力。

對(duì)四桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析的意義是：在機(jī)構(gòu)尺寸參數(shù)已知的情況下，假定主動(dòng)件（曲柄）做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，撇開力的作用，僅從運(yùn)動(dòng)幾何關(guān)系上分析從動(dòng)件（連桿、搖桿）的角位移、角速度、角加速度等運(yùn)動(dòng)參數(shù)的變化情況。還可以根據(jù)機(jī)構(gòu)閉環(huán)矢量方程計(jì)算從動(dòng)件的位移偏差。上述這些內(nèi)容，無論是設(shè)計(jì)新的機(jī)械，還是為了了解現(xiàn)有機(jī)械的運(yùn)動(dòng)性能，都是十分必要的，而且它還是研究機(jī)械運(yùn)動(dòng)性能和動(dòng)力性能提供必要的依據(jù)。

機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的方法很多，主要有圖解法和解析法。當(dāng)需要簡捷直觀地了解機(jī)構(gòu)的某個(gè)或某幾個(gè)位置的運(yùn)動(dòng)特性時(shí)，采用圖解法比較方便，而且精度也能滿足實(shí)際問題的要求。而當(dāng)需要精確地知道或要了解機(jī)構(gòu)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)過程中的運(yùn)動(dòng)特性時(shí)，采用解析法并借助計(jì)算機(jī)，不僅可獲得很高的計(jì)算精度及一系列位置的分析結(jié)果，并能繪制機(jī)構(gòu)相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)線圖，同時(shí)還可以把機(jī)構(gòu)分析和機(jī)構(gòu)綜合問題聯(lián)系起來，以便于機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。1.2 機(jī)構(gòu)的工作原理

在平面四桿機(jī)構(gòu)中，其具有曲柄的條件為： a.各桿的長度應(yīng)滿足桿長條件，即：

最短桿長度+最長桿長度≤其余兩桿長度之和。

b.組成該周轉(zhuǎn)副的兩桿中必有一桿為最短桿，且其最短桿為連架桿或機(jī)架（當(dāng)最短桿為連架桿時(shí)，四桿機(jī)構(gòu)為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)；當(dāng)最短桿為機(jī)架時(shí)，則為雙曲柄機(jī)構(gòu)）。

在如下圖1所示的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，構(gòu)件AB為曲柄，則B點(diǎn)應(yīng)能通過曲柄與連桿兩次共線的位置。

1.3 機(jī)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型的建立 1.3.1建立機(jī)構(gòu)的閉環(huán)矢量位置方程

在用矢量法建立機(jī)構(gòu)的位置方程時(shí)，需將構(gòu)件用矢量來表示，并作出機(jī)構(gòu)的封閉矢量多邊形。如圖1所示，先建立一直角坐標(biāo)系。設(shè)各構(gòu)件的長度分別為L1、L2、L3、L4，其方位角為、、、。以各桿矢量組成一個(gè)封閉矢量多邊形，即ABCDA。其個(gè)矢量之和必等于零。即：

式1

式1為圖1所示四桿機(jī)構(gòu)的封閉矢量位置方程式。對(duì)于一個(gè)特定的四桿機(jī)構(gòu)，其各構(gòu)件的長度和原動(dòng)件2的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，即程可求得未知方位角、。

為已知，而

=0，故由此矢量方角位移方程的分量形式為：

式2

閉環(huán)矢量方程分量形式對(duì)時(shí)間求一階導(dǎo)數(shù)（角速度方程）為：

式3 其矩陣形式為：

式4 聯(lián)立式3兩公式可求得：

式5

式6

閉環(huán)矢量方程分量形式對(duì)時(shí)間求二階導(dǎo)數(shù)（角加速度方程）矩陣形式為：

式7 由式7可求得加速度：

式8

式9

注：式1~式9中，Li(i=1,2,3,4）分別表示機(jī)架

1、曲柄

2、連桿

3、搖桿4的長度；（i=1,2,3,4）是各桿與x軸的正向夾角，逆時(shí)針為正，順時(shí)針為負(fù)，單位為 rad;是各桿的角速度。

，單位為 rad/s;為各桿的角加速度，單位為 1.3.2求解方法

（1）求導(dǎo)中應(yīng)用了下列公式：

式10

（2）在角位移方程分量形式（式2）中，由于假定機(jī)架為參考系，矢量1與x軸重合，=0，則有非線性超越方程組：

式11

可以借助牛頓-辛普森數(shù)值解法或Matlab自帶的fsolve函數(shù)求出連桿3的角位移和搖桿4的角位移。

（3）求解具有n個(gè)未知量（i=1,2,…,n）的線性方程組：

式12 式中，系列矩陣 是一個(gè) 階方陣：

式13 的逆矩陣為;常數(shù)項(xiàng)b是一個(gè)n維矢量：

式14 因此，線性方程組解的矢量為：

式15

式11是求解連桿3和搖桿4角速度和角加速度的依據(jù)。

基于MATLAB程序設(shè)計(jì)

MATLAB 是Mathworks 公司推出的交互式計(jì)算分析軟件，具有強(qiáng)大的運(yùn)算分析功能，具有集科學(xué)計(jì)算、程序設(shè)計(jì)和可視化于一體的高度集成化軟件環(huán)境，是目前國際上公認(rèn)的最優(yōu)秀的計(jì)算分析軟件之一，被廣泛應(yīng)用于自動(dòng)控制、信號(hào)處理、機(jī)械設(shè)計(jì)、流體力學(xué)和數(shù)理統(tǒng)計(jì)等工程領(lǐng)域。通過運(yùn)算分析，MATLAB 可以從眾多的設(shè)計(jì)方案中尋找最佳途徑，獲取最優(yōu)結(jié)果，大大提高了設(shè)計(jì)水平和質(zhì)量。四連桿機(jī)構(gòu)的解析法同樣可以用MATLAB 的計(jì)算工具來求值，并結(jié)合MATLAB 的可視化手段，把各點(diǎn)的計(jì)算值擬合成曲線，得到四連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)仿真軌跡。

2.1 程序流程圖

2.2 M文件編寫

首先創(chuàng)建函數(shù)FoutBarPosition，函數(shù)fsolve通過他確定。function t=fourbarposition(th,th2,L2,L3,L4,L1)t=[L2*cos(th2)+L3*cos(th(1))-L4*cos(th(2))-L1;… L2*sin(th2)+L3*sin(th(1))-L4*sin(th(2))];主程序如下：

disp ' * * * * * *平面四桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析 * * * * * *' L1=304.8;L2=101.6;L3=254.0;L4=177.8;%給定已知量，各桿長L1,L2,L3,L4 th2=[0:1/6:2]*pi;%曲柄輸入角度從0至360度，步長為pi/6 th34=zeros(length(th2),2);%建立一個(gè)N行2列的零矩陣，第一列存放options=optimset('display','off');%θ_3,第二列存放θ_3

for m=1:length(th2)%建立for循環(huán)，求解θ_3，θ_4

th34(m,:)=fsolve('fourbarposition',[1 1],…

%調(diào)用fsove函數(shù)求解關(guān)于θ_3，θ_4 options,th2(m),L2,L3,L4,L1);%的非線性超越方程，結(jié)果保存在th34中 end y=L2*sin(th2)+L3*sin(th34(:,1)');%連桿3的D端點(diǎn)Y坐標(biāo)值 x=L2*cos(th2)+L3*cos(th34(:,1)');%連桿3的D端點(diǎn)X坐標(biāo)值 xx=[L2*cos(th2)];%連桿3的C端點(diǎn)X坐標(biāo)值 yy=[L2*sin(th2)];%連桿3的C端點(diǎn)Y坐標(biāo)值 figure(1)plot([x;xx],[y;yy],'k',[0 L1],[0 0],… %繪制連桿3的幾個(gè)位置點(diǎn) 'k--^',x,y,'ko',xx,yy,'ks')title('連桿3的幾個(gè)位置點(diǎn)')xlabel('水平方向')ylabel('垂直方向')axis equal %XY坐標(biāo)均衡

th2=[0:2/72:2]*pi;%重新細(xì)分曲柄輸入角度θ_2，步長為5度 th34=zeros(length(th2),2);options=optimset('display','off');for m=1:length(th2)th34(m,:)=fsolve('fourbarposition',[1 1],… options,th2(m),L2,L3,L4,L1);end figure(2)plot(th2*180/pi,th34(:,1),th2*180/pi,th34(:,2))%繪制連桿3的角位移關(guān)于曲柄2的角位移圖

plot(th2*180/pi,th34(:,1)*180/pi,…

th2*180/pi,th34(:,2)*180/pi)%繪制搖桿4的角位移關(guān)于曲柄2的角位移圖 axis([0 360 0 170])%確定XY邊界值 grid %圖形加網(wǎng)格 xlabel('主動(dòng)件轉(zhuǎn)角theta_2(度)')ylabel('從動(dòng)件角位移(度)')title('角位移線圖')text(120,120,'搖桿4角位移')text(150,40,'連桿3角位移')w2=250;%設(shè)定曲柄角速度 for i=1:length(th2)A=[-L3*sin(th34(i,1))L4*sin(th34(i,2));… L3*cos(th34(i,1))-L4*cos(th34(i,2))];B=[w2*L2*sin(th2(i));-w2*L2*cos(th2(i))];w=inv(A)*B;w3(i)=w(1);w4(i)=w(2);end figure(3)plot(th2*180/pi,w3,th2*180/pi,w4);%繪制角速度線圖 axis([0 360-175 200])text(50,160,'搖桿4角速度(omega_4)')text(220,130,'連桿3角速度(omega_3)')grid xlabel('主動(dòng)件轉(zhuǎn)角theta_2(度)')ylabel('從動(dòng)件角速度(radcdot s^{-1})')title('角速度線圖')for i=1:length(th2)C=[-L3*sin(th34(i,1))L4*sin(th34(i,2));… L3*cos(th34(i,1))-L4*cos(th34(i,2))];D=[w2^2*L2*cos(th2(i))+w3(i)^2*L3*cos(th34(i,1))-w4(i)^2*L4*cos(th34(i,2));...w2^2*L2*sin(th2(i))+w3(i)^2*L3*sin(th34(i,1))-w4(i)^2*L4*sin(th34(i,2))];a=inv(C)*D;a3(i)=a(1);a4(i)=a(2);end figure(4)plot(th2*180/pi,a3,th2*180/pi,a4);%繪制角加速度線圖 axis([0 360-70000 65000])text(50,50000,'搖桿4角加速度(alpha_4)')text(220,12000,'連桿3角加速度(alpha_3)')grid xlabel('從動(dòng)件角加速度')ylabel('從動(dòng)件角加速度(radcdot s^{-2})')title('角加速度線圖')disp '曲柄轉(zhuǎn)角連桿轉(zhuǎn)角-搖桿轉(zhuǎn)角-連桿角速度-搖桿角速度-連桿加速度-搖桿加速度' ydcs=[th2'*180/pi,th34(:,1)*180/pi,th34(:,2)*180/pi,w3',w4',a3',a4'];disp(ydcs)

2.3 程序運(yùn)行結(jié)果輸出

>> * * * * * *平面四桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析 * * * * * * 曲柄轉(zhuǎn)角 連桿轉(zhuǎn)角-搖桿轉(zhuǎn)角-連桿角速度-搖桿角速度-連桿加速度-搖桿加速度

1.0e+004 *

0 0.0044 0.0097-0.0125-0.0125-0.5478 4.8458 0.0005 0.0042 0.0094-0.0126-0.0107 0.2300 5.5630 0.0010 0.0039 0.0092-0.0124-0.0086 0.8946 6.0520 0.0015 0.0037 0.0091-0.0119-0.0065 1.4143 6.2982 0.0020 0.0034 0.0090-0.0114-0.0043 1.7801 6.3174 0.0025 0.0032 0.0089-0.0107-0.0021 2.0027 6.1467 0.0030 0.0030 0.0089-0.0100 0.0000 2.1046 5.8339 0.0035 0.0028 0.0089-0.0093 0.0020 2.1134 5.4272 0.0040 0.0026 0.0090-0.0085 0.0038 2.0566 4.9687 0.0045 0.0025 0.0091-0.0078 0.0054 1.9578 4.4918 0.0050 0.0023 0.0092-0.0072 0.0069 1.8356 4.0198 0.0055 0.0022 0.0093-0.0065 0.0082 1.7040 3.5680 0.0060 0.0021 0.0095-0.0060 0.0094 1.5725 3.1450 0.0065 0.0019 0.0097-0.0055 0.0104 1.4474 2.7545 0.0070 0.0018 0.0099-0.0050 0.0113 1.3328 2.3968 0.0075 0.0017 0.0102-0.0045 0.0121 1.2307 2.0702 0.0080 0.0017 0.0104-0.0041 0.0128 1.1425 1.7716 0.0085 0.0016 0.0107-0.0037 0.0134 1.0687 1.4971 0.0090 0.0015 0.0110-0.0034 0.0138 1.0095 1.2426 0.0095 0.0014 0.0112-0.0030 0.0142 0.9653 1.0035 0.0100 0.0014 0.0115-0.0027 0.0145 0.9364 0.7752 0.0105 0.0013 0.0118-0.0024 0.0148 0.9232 0.5530 0.0110 0.0013 0.0121-0.0020 0.0149 0.9269 0.3319 0.0115 0.0013 0.0120 0.0012 0.0125 0.0012 0.0130 0.0012 0.0135 0.0012 0.0140 0.0012 0.0145 0.0012 0.0150 0.0012 0.0155 0.0012 0.0160 0.0013 0.0165 0.0013 0.0170 0.0014 0.0175 0.0015 0.0180 0.0016 0.0185 0.0018 0.0190 0.0019 0.0195 0.0021 0.0200 0.0023 0.0205 0.0025 0.0210 0.0027 0.0215 0.0029 0.0220 0.0031 0.0225 0.0033 0.0230 0.0036 0.0235 0.0038 0.0240 0.0040 0.0245 0.0042 0.0250 0.0044 0.0255 0.0046 0.0260 0.0048 0.0265 0.0050 0.0270 0.0052 0.0275 0.0054 0.0280 0.0055 0.0285 0.0056 0.0124-0.0017 0.0150 0.9485 0.1069 0.0127-0.0014 0.0150 0.9899-0.1276 0.0130-0.0010 0.0149 1.0530-0.3773 0.0133-0.0006 0.0147 1.1404-0.6481-0.0002 0.0145 1.2544-0.9455 0.0139 0.0002 0.0141 1.3967-1.2743 0.0142 0.0008 0.0136 1.5677-1.6368 0.0144 0.0013 0.0129 1.7648-2.0314 0.0147 0.0020 0.0121 1.9807-2.4495 0.0149 0.0027 0.0112 2.2018-2.8735 0.0151 0.0035 0.0101 2.4071-3.2754 0.0153 0.0044 0.0089 2.5697-3.6186 0.0155 0.0053 0.0076 2.6616-3.8650 0.0156 0.0063 0.0063 2.6609-3.9849 0.0157 0.0072 0.0049 2.5591-3.9674 0.0158 0.0080 0.0035 2.3638-3.8244 0.0159 0.0088 0.0022 2.0959-3.5866 0.0159 0.0095 0.0010 1.7823-3.2931 0.0159 0.0100-0.0001 1.4487-2.9815 0.0159 0.0105-0.0011 1.1152-2.6809 0.0159 0.0108-0.0020 0.7942-2.4103 0.0158 0.0111-0.0028 0.4916-2.1794 0.0158 0.0112-0.0035 0.2086-1.9913 0.0157 0.0112-0.0042-0.0565-1.8450 0.0156 0.0111-0.0048-0.3071-1.7375 0.0155 0.0110-0.0054-0.5475-1.6650 0.0154 0.0108-0.0060-0.7817-1.6233 0.0153 0.0104-0.0065-1.0139-1.6089 0.0151 0.0100-0.0071-1.2479-1.6181 0.0150 0.0096-0.0077-1.4868-1.6480 0.0148 0.0090-0.0082-1.7336-1.6955 0.0146 0.0084-0.0088-1.9905-1.7574 0.0145 0.0076-0.0095-2.2588-1.8304 0.0143 0.0068-0.0101-2.5391-1.9100 0.0141 0.0058-0.0108-2.8305-1.9910 0.0136 0.0290 0.0057 0.0138 0.0048-0.0115-3.1300-2.0660 0.0295 0.0058 0.0136 0.0037-0.0122-3.4326-2.1255 0.0300 0.0059 0.0133 0.0024-0.0130-3.7297-2.1572 0.0305 0.0059 0.0131 0.0011-0.0137-4.0091-2.1451 0.0310 0.0059 0.0128-0.0004-0.0145-4.2538-2.0696 0.0315 0.0059 0.0125-0.0019-0.0152-4.4419-1.9079 0.0320 0.0058 0.0122-0.0035-0.0158-4.5473-1.6352 0.0325 0.0058 0.0119-0.0051-0.0163-4.5411-1.2273 0.0330 0.0056 0.0115-0.0066-0.0166-4.3954-0.6661 0.0335 0.0055 0.0112-0.0081-0.0167-4.0889 0.0551 0.0340 0.0053 0.0109-0.0095-0.0166-3.6129 0.9243 0.0345 0.0051 0.0105-0.0106-0.0161-2.9781 1.9058 0.0350 0.0049 0.0102-0.0115-0.0152-2.2178 2.9395 0.0355 0.0047 0.0099-0.0122-0.0140-1.3857 3.9473 0.0360 0.0044 0.0097-0.0125-0.0125-0.5478 4.8458

圖形輸出：

圖2 連桿3的幾個(gè)位置點(diǎn)

圖3 角位移線圖

圖4 角加速度線圖

圖5 角加速度線圖 基于MATLAB圖形界面設(shè)計(jì)

所謂圖形用戶界面, 簡稱為GU I(Graphic User Interface), 是指包含了各種圖形控制對(duì)象, 如圖形窗口、菜單、對(duì)話框以及文本等內(nèi)容的用戶界面。利用這些用戶界面, 用戶可以和計(jì)算機(jī)之間進(jìn)行信息交流。用戶可以通過某種方式來選擇或者激活這些圖形對(duì)象, 來運(yùn)行一些特性的M 文件。最常見的激活方式是利用鼠標(biāo)或者其它設(shè)備來點(diǎn)擊這些對(duì)象。對(duì)于一個(gè)用戶來說, 圖形用戶界面就是他所面對(duì)的應(yīng)用程序, 對(duì)圖形界面的操作直接影響應(yīng)用程序的應(yīng)用前途。對(duì)于以往專門用于科學(xué)計(jì)算的語言, 如FORTRAN 語言等, 編寫圖形界面的功能較弱, 因而用其開發(fā)的程序, 其界面往往不夠友好, 用戶使用起來很不方便。而目前流行的可視化語言, 對(duì)科學(xué)計(jì)算的功能又相對(duì)弱一些。MATLAB提供了非常強(qiáng)大的編寫圖形用戶界面的功能。用戶只和前臺(tái)界面下的控件發(fā)生交互，而所有運(yùn)算、繪圖等內(nèi)部操作都封裝在內(nèi)部，終端用戶不需要區(qū)追究這些復(fù)雜過程的代碼。圖形用戶界面大大提高用戶使用MATLAB程序的易用性。因此，學(xué)習(xí)MATLAB圖形用戶界面編程，即GUI程序的創(chuàng)建，是MATLAB編程用戶應(yīng)該掌握的重要一環(huán)。對(duì)于一個(gè)MATLAB 中的圖形用戶界面, 它的設(shè)計(jì)過程一般可以分為兩個(gè)部分: ①用戶界面的外觀設(shè)計(jì)。在這里, 主要是通過不同的對(duì)話框、按鈕、文本框等許多工具的使用, 設(shè)計(jì)出一個(gè)圖形用戶界面。同時(shí)也應(yīng)搞清楚這個(gè)圖形界面的功能是什么, 也即在圖形界面上的操作會(huì)引發(fā)什么樣的結(jié)果。②圖形界面的完成。在這里, 用戶將根據(jù)在外觀設(shè)計(jì)階段所確定的圖形界面的功能, 針對(duì)各個(gè)不同的圖形對(duì)象來編寫出能夠?qū)崿F(xiàn)該功能的函數(shù)代碼, 確保這個(gè)圖形界面能夠完成所預(yù)定的功能。3.1 界面設(shè)計(jì)

首先我們新建一個(gè)GUI文件，如下圖所示：

圖6 新建GUI文件 選擇Blank GUI(Default)。

進(jìn)入GUI開發(fā)環(huán)境以后添加5個(gè)編輯文本框，8個(gè)靜態(tài)文本框，和1個(gè)下拉菜單。利用菜單編輯器，創(chuàng)建Open、Print、Close三個(gè)菜單。創(chuàng)建好GUI界面需要的各交互控件并調(diào)整好大概的位置后，設(shè)置這些控件的屬性。最后的界面效果如下圖示：

圖7 界面效果 3.2 代碼設(shè)計(jì)

(1)打開M文件編輯器(M-file Edit),點(diǎn)擊

向下的三角圖標(biāo)，可以看到各個(gè)對(duì)象的回調(diào)函數(shù)（Callback）,某些對(duì)象的創(chuàng)建函數(shù)或打開函數(shù)等。通過選中相應(yīng)項(xiàng)就可以跳動(dòng)對(duì)應(yīng)函數(shù)位置進(jìn)行程序編輯。

選中’edit_callback’選項(xiàng)，光標(biāo)跳到’ function edit1_Callback(hObject, eventdata, handles)’下面空白處，添加以下代碼： user_entry=str2double(get(hObject,'String'));if isnan(user_entry)errordlg('請(qǐng)輸入數(shù)值！','Bad Input')end 該語句嚴(yán)格限制編輯框內(nèi)必須輸入數(shù)值，否則出現(xiàn)錯(cuò)誤對(duì)話框（如下圖所示）。同理在其他四個(gè)編輯框的回調(diào)函數(shù)下輸入相同的代碼。

圖8 錯(cuò)誤對(duì)話框(2)打開M文件編輯器(M-file Edit),點(diǎn)擊

向下的三角圖標(biāo)，設(shè)置下拉菜單返回函數(shù)，光標(biāo)跳到’ function popupmenu1_Callback(hObject, eventdata, handles)’下面空白處。由于下拉菜單是本界面設(shè)計(jì)關(guān)鍵控件，與本設(shè)計(jì)相關(guān)的程序都放在這個(gè)返回函數(shù)下。添加代碼如下：L1=str2double(get(handles.edit1,'String'));L2=str2double(get(handles.edit2,'String'));L3=str2double(get(handles.edit3,'String'));L4=str2double(get(handles.edit4,'String'));w2=str2double(get(handles.edit5,'String'));th2=[0:2/72:2]*pi;th34=zeros(length(th2),2);options=optimset('display','off');for m=1:length(th2)th34(m,:)=fsolve('fourbarposition',[1 1],options,th2(m),L2,L3,L4,L1);end w2=250;for i=1:length(th2)A=[-L3*sin(th34(i,1))L4*sin(th34(i,2));L3*cos(th34(i,1))-L4*cos(th34(i,2))];B=[w2*L2*sin(th2(i));-w2*L2*cos(th2(i))];w=inv(A)*B;w3(i)=w(1);w4(i)=w(2);end for i=1:length(th2)C=[-L3*sin(th34(i,1))L4*sin(th34(i,2));L3*cos(th34(i,1))-L4*cos(th34(i,2))];D=[w2^2*L2*cos(th2(i))+w3(i)^2*L3*cos(th34(i,1))-w4(i)^2*L4*cos(th34(i,2));...w2^2*L2*sin(th2(i))+w3(i)^2*L3*sin(th34(i,1))-w4(i)^2*L4*sin(th34(i,2))];a=inv(C)*D;a3(i)=a(1);a4(i)=a(2);end val=get(hObject,'Value');str=get(hObject,'String');switch str{val} case '連桿3的幾個(gè)位置點(diǎn)' th2=[0:1/6:2]*pi;th34=zeros(length(th2),2);options=optimset('display','off');for m=1:length(th2)th34(m,:)=fsolve('fourbarposition',[1 1],options,th2(m),L2,L3,L4,L1);end y=L2*sin(th2)+L3*sin(th34(:,1)');x=L2*cos(th2)+L3*cos(th34(:,1)');xx=[L2*cos(th2)];yy=[L2*sin(th2)];plot([x;xx],[y;yy],'k',[0 L1],[0 0],'k--^',x,y,'ko',xx,yy,'ks')title('連桿3的幾個(gè)位置點(diǎn)')xlabel('水平方向')ylabel('垂直方向')axis equal grid on case '角位移線圖' plot(th2*180/pi,th34(:,1)*180/pi,th2*180/pi,th34(:,2)*180/pi)axis([0 360 0 170])grid on xlabel('主動(dòng)件轉(zhuǎn)角theta_2(度)')ylabel('從動(dòng)件角位移(度)')title('角位移線圖')text(120,120,'搖桿4角位移')text(150,40,'連桿3角位移')case '角速度線圖' plot(th2*180/pi,w3,th2*180/pi,w4);axis([0 360-175 200])text(50,160,'搖桿4角速度(omega_4)')text(220,130,'連桿3角速度(omega_3)')grid on xlabel('主動(dòng)件轉(zhuǎn)角theta_2(度)')ylabel('從動(dòng)件角速度(radcdot s^{-1})')title('角速度線圖')case '角加速度線圖' plot(th2*180/pi,a3,th2*180/pi,a4);axis([0 360-50000 65000])text(50,50000,'搖桿4角加速度(alpha_4)')text(220,12000,'連桿3角加速度(alpha_3)')grid on xlabel('主動(dòng)件轉(zhuǎn)角theta_2(度)')ylabel('從動(dòng)件角加速度(radcdot s^{-2})')title('角加速度線圖')end guidata(hObject,handles)%

其中，guidata(hObject,handles)命令用于更新句柄，當(dāng)輸入不同參數(shù)是，程序能夠做出相應(yīng)的相應(yīng)。

(3)打開M文件編輯器(M-file Edit),點(diǎn)擊 回調(diào)函數(shù)下添加以下代碼： file = uigetfile('*.fig');if ~isequal(file, 0)open(file);end 此菜單用以打開fig文件。其相應(yīng)界面如圖9所示：

向下的三角圖標(biāo)，在Open菜單

圖9(4)打開M文件編輯器(M-file Edit),點(diǎn)擊 回調(diào)函數(shù)下添加以下代碼：

向下的三角圖標(biāo)，在Print菜單printdlg(handles.figure1)%用于圖形輸出。(5)打開M文件編輯器(M-file Edit),點(diǎn)擊 回調(diào)函數(shù)下添加以下代碼：

向下的三角圖標(biāo)，在Close菜單selection = questdlg(['Close ' get(handles.figure1,'Name')'?'],...['Close ' get(handles.figure1,'Name')'...'],'Yes','No','Yes');if strcmp(selection,'No')return;end delete(handles.figure1)此菜單用于關(guān)閉界面，其響應(yīng)界面如圖10所示：

圖10

(6)完成M文件編寫后，運(yùn)行程序進(jìn)行檢驗(yàn)，單擊 圖標(biāo)或M文件工具欄的

圖標(biāo)，在編輯欄輸入個(gè)構(gòu)件參數(shù)，運(yùn)行結(jié)果如圖11：

圖11 界面運(yùn)行效果圖

分別點(diǎn)擊下拉菜單

小結(jié)

在本次基于MATLAB平面四桿機(jī)構(gòu)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析課程設(shè)計(jì)中，不僅用到了MATLAB的m語言編程，還有GUI圖形用戶界面設(shè)計(jì)。對(duì)于課程的設(shè)計(jì)來說，m語言本身來說，功能相當(dāng)強(qiáng)大，但是由于其復(fù)雜的編程方法，讓大多數(shù)初學(xué)者望而卻步；而GUI圖形界面則正好彌補(bǔ)了它的不足，它采用的是所見即所得的編程方式，用它來做軟件的界面就如圖制作網(wǎng)頁一樣簡單明了，用它制作出來的軟件不需要太多的編程知識(shí)都可以輕松搞定；在此次課程設(shè)計(jì)中，本人盡量揚(yáng)長避短，把這些工具的優(yōu)點(diǎn)結(jié)合到一起，發(fā)揮其最大的作用。通過此次課程設(shè)計(jì)，不僅使我們對(duì)使我們對(duì)四桿機(jī)構(gòu)有了進(jìn)一步認(rèn)識(shí)，并且使我們認(rèn)識(shí)到計(jì)算機(jī)技術(shù)對(duì)工程應(yīng)用的重要性。本此設(shè)計(jì)凝結(jié)了團(tuán)隊(duì)合作的結(jié)晶，是我們利用三周的時(shí)間努力學(xué)

下各選項(xiàng)，則在繪圖區(qū)域分別顯示圖2~圖5。習(xí)、設(shè)計(jì)的成果，同時(shí)，在設(shè)計(jì)過成中得到了鄭XX老師的悉心指導(dǎo)，在此表示衷心的感謝！

參考文獻(xiàn)

[1] 孫桓,陳作模.機(jī)械原理[M].7版.北京:高等教育出版社,2006.[2] 符煒.機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)學(xué).[M].1版.長沙:中南工業(yè)大學(xué)出版社,1995.[3] MATLAB原理與工程應(yīng)用[M].1版.北京:電子工業(yè)出版社,2002.[4] http:///pro-t2-p137-dzd.html?dk=80288644

第四篇：基于matlab的連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

基于matlab的連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

班級(jí)：熱動(dòng)1001班 姓名：何志杰 學(xué)號(hào)：201004414 1.1 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的任務(wù)、目的和方法

曲柄搖桿機(jī)構(gòu)是平面連桿機(jī)構(gòu)中最基本的由轉(zhuǎn)動(dòng)副組成的四桿機(jī)構(gòu)，它可以用來實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)和擺動(dòng)之間運(yùn)動(dòng)形式的轉(zhuǎn)換或傳遞動(dòng)力。

對(duì)四桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析的意義是：在機(jī)構(gòu)尺寸參數(shù)已知的情況下，假定主動(dòng)件（曲柄）做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，撇開力的作用，僅從運(yùn)動(dòng)幾何關(guān)系上分析從動(dòng)件（連桿、搖桿）的角位移、角速度、角加速度等運(yùn)動(dòng)參數(shù)的變化情況。還可以根據(jù)機(jī)構(gòu)閉環(huán)矢量方程計(jì)算從動(dòng)件的位移偏差。上述這些內(nèi)容，無論是設(shè)計(jì)新的機(jī)械，還是為了了解現(xiàn)有機(jī)械的運(yùn)動(dòng)性能，都是十分必要的，而且它還是研究機(jī)械運(yùn)動(dòng)性能和動(dòng)力性能提供必要的依據(jù)。

機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的方法很多，主要有圖解法和解析法。當(dāng)需要簡捷直觀地了解機(jī)構(gòu)的某個(gè)或某幾個(gè)位置的運(yùn)動(dòng)特性時(shí)，采用圖解法比較方便，而且精度也能滿足實(shí)際問題的要求。而當(dāng)需要精確地知道或要了解機(jī)構(gòu)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)過程中的運(yùn)動(dòng)特性時(shí)，采用解析法并借助計(jì)算機(jī)，不僅可獲得很高的計(jì)算精度及一系列位置的分析結(jié)果，并能繪制機(jī)構(gòu)相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)線圖，同時(shí)還可以把機(jī)構(gòu)分析和機(jī)構(gòu)綜合問題聯(lián)系起來，以便于機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。1.2 機(jī)構(gòu)的工作原理

在平面四桿機(jī)構(gòu)中，其具有曲柄的條件為： a.各桿的長度應(yīng)滿足桿長條件，即：

最短桿長度+最長桿長度≤其余兩桿長度之和。

b.組成該周轉(zhuǎn)副的兩桿中必有一桿為最短桿，且其最短桿為連架桿或機(jī)架（當(dāng)最短桿為連架桿時(shí)，四桿機(jī)構(gòu)為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)；當(dāng)最短桿為機(jī)架時(shí)，則為雙曲柄機(jī)構(gòu)）。

因此，線性方程組解的矢量為：

式15 式11是求解連桿3和搖桿4角速度和角加速度的依據(jù)。

基于MATLAB程序設(shè)計(jì)

MATLAB 是Mathworks 公司推出的交互式計(jì)算分析軟件，具有強(qiáng)大的運(yùn)算分析功能，具有集科學(xué)計(jì)算、程序設(shè)計(jì)和可視化于一體的高度集成化軟件環(huán)境，是目前國際上公認(rèn)的最優(yōu)秀的計(jì)算分析軟件之一，被廣泛應(yīng)用于自動(dòng)控制、信號(hào)處理、機(jī)械設(shè)計(jì)、流體力學(xué)和數(shù)理統(tǒng)計(jì)等工程領(lǐng)域。通過運(yùn)算分析，MATLAB 可以從眾多的設(shè)計(jì)方案中尋找最佳途徑，獲取最優(yōu)結(jié)果，大大提高了設(shè)計(jì)水平和質(zhì)量。四連桿機(jī)構(gòu)的解析法同樣可以用MATLAB 的計(jì)算工具來求值，并結(jié)合MATLAB 的可視化手段，把各點(diǎn)的計(jì)算值擬合成曲線，得到四連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)仿真軌跡。

2.1 程序流程圖

圖3 角位移線圖

圖4 角加速度線圖

圖5 角加速度線圖

基于MATLAB圖形界面設(shè)計(jì)

所謂圖形用戶界面, 簡稱為GU I(Graphic User Interface), 是指包含了各種圖形控制對(duì)象, 如圖形窗口、菜單、對(duì)話框以及文本等內(nèi)容的用戶界面。利用這些用戶界面, 用戶可以和計(jì)算機(jī)之間進(jìn)行信息交流。用戶可以通過某種方式來選擇或者激活這些圖形對(duì)象, 來運(yùn)行一些特性的M 文件。最常見的激活方式是利用鼠標(biāo)或者其它設(shè)備來點(diǎn)擊這些對(duì)象。對(duì)于一個(gè)用戶來說, 圖形用戶界面就是他所面對(duì)的應(yīng)用程序, 對(duì)圖形界面的操作直接影響應(yīng)用程序的應(yīng)用前途。對(duì)于以往專門用于科學(xué)計(jì)算的語言, 如FORTRAN 語言等, 編寫圖形界面的功能較弱, 因而用其開發(fā)的程序, 其界面往往不夠友好, 用戶使用起來很不方便。而目前流行的可視化語言, 對(duì)科學(xué)計(jì)算的功能又相對(duì)弱一些。MATLAB提供了非常強(qiáng)大的編寫圖形用戶界面的功能。用戶只和前臺(tái)界面下的控件發(fā)生交互，而所有運(yùn)算、繪圖等內(nèi)部操作都封裝在內(nèi)部，終端用戶不需要區(qū)追究這些復(fù)雜過程的代碼。圖形用戶界面大大提高用戶使用MATLAB程序的易用性。因此，學(xué)習(xí)MATLAB圖形用戶界面編程，即GUI程序的創(chuàng)建，是MATLAB編程用戶應(yīng)該掌握的重要一環(huán)。對(duì)于一個(gè)MATLAB 中的圖形用戶界面, 它的設(shè)計(jì)過程一般可以分為兩個(gè)部分: ①用戶界面的外觀設(shè)計(jì)。在這里, 主要是通過不同的對(duì)話框、按鈕、文本框等許多工具的使用, 設(shè)計(jì)出一個(gè)圖形用戶界面。同時(shí)也應(yīng)搞清楚這個(gè)圖形界面的功能是什么, 也即在圖形界面上的操作會(huì)引發(fā)什么樣的結(jié)果。

②圖形界面的完成。在這里, 用戶將根據(jù)在外觀設(shè)計(jì)階段所確定的圖形界面的功能, 針對(duì)各個(gè)不同的圖形對(duì)象來編寫出能夠?qū)崿F(xiàn)該功能的函數(shù)代碼, 確保這個(gè)圖形界面能夠完成所預(yù)定的功能。3.1 界面設(shè)計(jì)

首先我們新建一個(gè)GUI文件，如下圖所示：

圖6 新建GUI文件 選擇Blank GUI(Default)。

進(jìn)入GUI開發(fā)環(huán)境以后添加5個(gè)編輯文本框，8個(gè)靜態(tài)文本框，和1個(gè)下拉菜單。利用菜單編輯器，創(chuàng)建Open、Print、Close三個(gè)菜單。創(chuàng)建好GUI界面需要的各交互控件并調(diào)整好大概的位置后，設(shè)置這些控件的屬性。最后的界面效果如下圖示

圖7 界面效果 3.2 代碼設(shè)計(jì)

(1)打開M文件編輯器(M-file Edit),點(diǎn)擊

向下的三角圖標(biāo)，可以看到各個(gè)對(duì)象的回調(diào)函數(shù)（Callback）,某些對(duì)象的創(chuàng)建函數(shù)或打開函數(shù)等。通過選中相應(yīng)項(xiàng)就可以跳動(dòng)對(duì)應(yīng)函數(shù)位置進(jìn)行程序編輯。

選中’edit_callback’選項(xiàng)，光標(biāo)跳到’ function edit1_Callback(hObject, eventdata, handles)’下面空白處，添加以下代碼： user_entry=str2double(get(hObject,'String'));if isnan(user_entry)errordlg('請(qǐng)輸入數(shù)值！','Bad Input')end

(2)打開M文件編輯器(M-file Edit),點(diǎn)擊

向下的三角圖標(biāo)，設(shè)置下拉菜單返回函數(shù)，光標(biāo)跳到’ function popupmenu1_Callback(hObject, eventdata, handles)’下面空白處。由于下拉菜單是本界面設(shè)計(jì)關(guān)鍵控件，與本設(shè)計(jì)相關(guān)的程序都放在這個(gè)返回函數(shù)下。添加代碼略。(3)打開M文件編輯器(M-file Edit),點(diǎn)擊 回調(diào)函數(shù)下添加以下代碼： file = uigetfile('*.fig');if ~isequal(file, 0)open(file);end 此菜單用以打開fig文件。其相應(yīng)界面如圖9所示：

向下的三角圖標(biāo)，在Open菜單

圖9(4)打開M文件編輯器(M-file Edit),點(diǎn)擊 回調(diào)函數(shù)下添加以下代碼：

向下的三角圖標(biāo)，在Print菜單printdlg(handles.figure1)%用于圖形輸出。

(5)打開M文件編輯器(M-file Edit),點(diǎn)擊 回調(diào)函數(shù)下添加以下代碼：

selection = questdlg(['Close ' get(handles.figure1,'Name')'?'],...['Close ' get(handles.figure1,'Name')'...'],'Yes','No','Yes');if strcmp(selection,'No')return;end delete(handles.figure1)(6)完成M文件編寫后，運(yùn)行程序進(jìn)行檢驗(yàn)，單擊

圖標(biāo)或M文件工具欄的向下的三角圖標(biāo)，在Close菜單圖標(biāo)，在編輯欄輸入個(gè)構(gòu)件參數(shù)，運(yùn)行結(jié)果如圖11：

01112-

第五篇：數(shù)字色彩設(shè)計(jì)

數(shù)字色彩設(shè)計(jì) 教師：魏星

所授課程：《數(shù)字色彩設(shè)計(jì)》、《媒介營銷與管理》、《新媒體廣告理論 與實(shí)務(wù)》、《互聯(lián)網(wǎng)傳播》(雙語)、《傳播與新媒體研究方法》

色彩設(shè)計(jì)是一項(xiàng)感性較強(qiáng)的創(chuàng)造性活動(dòng)，它需要經(jīng)過細(xì)心經(jīng)營、靈感 啟迪和熱情創(chuàng)意，需要藝術(shù)情感和人文精神的關(guān)注。只有理性的色彩 與感性的色彩融為一體，色彩設(shè)計(jì)才具有靈魂。

概述: 課程目的：

? 學(xué)習(xí)色彩學(xué)和在計(jì)算機(jī)環(huán)境下色彩學(xué)的基本理論常識(shí) ? 培養(yǎng)對(duì)于色彩的感知能力

? 基于以上的理論和常識(shí)，學(xué)會(huì)用計(jì)算機(jī)作為工具來進(jìn)行基本的色彩設(shè)計(jì) 認(rèn)識(shí)色彩: ? 形形 色色

? 色彩的發(fā)展簡介

? 東、西方人不同的色彩理念 ? 色彩在視覺中的地位、作用 提高色彩鑒賞力的方法： ?

1、多看美好的事物 ?

2、拍照片 ?

3、自制剪貼冊(cè) ?

4、親近自然

?

5、自己嘗試顏色再現(xiàn)

第一章：色彩的知識(shí)

1、色彩的本質(zhì)

1.1 光與視覺

在人的視網(wǎng)膜上分布有兩種細(xì)胞，一種是“桿體細(xì)胞”,它可以接受微弱光線的刺激，只能讓 人們?cè)谠鹿馍踔列枪庀聵O暗的環(huán)境里分辯出物體的形狀和“黑”與“白”，不能分辨出顏色。視網(wǎng)膜上的另一種細(xì)胞叫“錐體細(xì)胞”,它只有當(dāng)亮度達(dá)到一定水平時(shí)才能被激發(fā)，是人眼顏 色視覺的神經(jīng)末梢，能分辨物體的細(xì)微結(jié)構(gòu)和顏色。

人眼對(duì)色彩的分辨能力因光譜顏色的差異而有所不同，我們大概能區(qū)分 128 種不同的色相和

種不同的色飽和度等級(jí)。根據(jù)所選的顏色又可進(jìn)一步區(qū)分若干個(gè)等級(jí)的明暗差別。對(duì)于 黃色，能分辨出 23 種明度；對(duì)于藍(lán)色，能分辨出 16 種明度。因此，我們就能計(jì)算出人眼大

約能分辨出的顏色總數(shù)：128×130×23 = 282720，共二十八萬二千七百二十種。

1.2 色與光

1.2.1 光源

對(duì)于地球來說，最大的光源就是太陽。太陽給地球帶來生命，同時(shí)也賦予世界萬紫千紅 的色彩。我們習(xí)慣上認(rèn)為太陽光是白色的，但實(shí)際上，它包含了彩虹的全部色彩 1.2.2 光的色散

我們習(xí)慣上認(rèn)為太陽光是白色的，但實(shí)際上，它包含了彩虹的全部色彩-紅、橙、黃、綠、青、藍(lán)、紫，這就是光譜的顏色，是人類肉眼可感知的可見光顏色。我們可以讓陽光或 燈泡發(fā)出的白光透過三棱鏡，把它折射到白色的屏幕上，就可以看見它們的存在。

光譜顏色是一條從紅色到紫色柔和過渡的彩色光帶，并不是七種硬邦邦的顏色，我們平時(shí)所說的七色光，只是一種高度的感性概括。1.2.3 發(fā)射光

“發(fā)射光”就是光源發(fā)出的光，如陽光、燈光、計(jì)算機(jī)顯示器、數(shù)碼相機(jī)顯示屏等，它是 數(shù)字色彩得以存在的前提條件。嚴(yán)格意義上的數(shù)字色彩的顏色，都是發(fā)射光形成的顏色。1.3 顏色的屬性

1.3.1 色相

眾多色彩種類里，為了易于辨識(shí)，人們對(duì)于每一種顏色都給予一種稱呼，因而我們能稱其名而知其色，這個(gè)名稱的區(qū)分我們通常稱之為色相 1.3.2 明度

明度是指色彩的明暗程度 1.3.3 飽和度

飽和度是指色彩鮮艷的程度。

通俗來說，是指色彩里所包含的顏色程度。色彩里無色的包含量越少且越接近純色，飽和度 就越高。飽和度在單一波長的光線里是最高的，而各種顏色混合越多，飽和度就會(huì)越低 1.3.4 色調(diào)

色調(diào)（Tone）體系是把明度和飽和度的概念合并成一個(gè)，將顏色的明暗或強(qiáng)弱、濃淡等 表現(xiàn)出來的方法。人們普通都是以 【淡藍(lán)色】、【鮮明的紅色】等方式輕松地把顏色表現(xiàn)出 來，這種表現(xiàn)方式就是把顏色的色感和看到的感覺一次性傳達(dá)出來。1.4 原色

在 RGB 色彩模型中，它分別是 R、G、B

（光線三原色）； 在 CMYK 色彩模型中，它分別是 C、M、Y（顏料三原色）1.4.1 間色是由兩種原色生成的顏色，它的成分比較單純。

1.4.2 復(fù)色是由三種原色生成的顏色，或者是由兩種原色加黑色生成的顏色，它的成分相對(duì) 比較復(fù)雜。

2、數(shù)字色彩的使用方法

2.1 色彩的數(shù)字化表達(dá)（在 CorelDRAW 軟件里）

數(shù)字輸入法、模型選取法、色板與色盤選取法、滑桿選取法 2.2 色彩的繪制方式

填充工具填色、各種類型的漸變填色、畫筆等工具繪制的顏色

3、色彩的混合3.1 色彩的組成

3.1.1 光源色：例如從太陽光等光源傳來的光，用肉眼看是感覺不到色彩的；然而，經(jīng)由三 棱鏡或自然的折射可以呈現(xiàn)出的色彩，被稱作“光源色”。

3.1.2 透過色：在光源本身加上顏色而讓人感覺到色彩的稱為“透過色”，請(qǐng)想象舞臺(tái)上的聚光燈，在聚光燈前放置彩色玻璃紙，燈光就變得有顏色了。

3.1.3

固有色/反射色：我們周遭幾乎所有的東西都無法自行發(fā)光，而必須借由太陽或是室 內(nèi)照明照射，讓光接觸到物體再反射之后才得以被看到。這種感知色彩的方法稱為“固有色”，或是“反射色”

3.2 RGB 顏色和 CMYK 顏色

3.2.1 RGB 顏色——熒幕映像色的混合原理：從內(nèi)部里散發(fā)光線的電視機(jī)、電腦等的熒幕 顏色屬于光源色。在熒幕畫面里均勻分布的紅色 Red、綠色 Green、藍(lán)色 Blue 的熒光物質(zhì) 微粒，若按下熒幕的電源開關(guān)，熒幕就會(huì)散發(fā)光源并同時(shí)讓我們看到色彩。加色法混合特征：（1）兩種不同的彩色光混合生成另一種顏色，且色光混合的次數(shù)越多、強(qiáng) 度越大，得到的顏色越明亮；（2）如果兩種色光混合成白色，它們就被稱為互補(bǔ)色；（3）三 基色可以混合出其集合范圍內(nèi)的所以顏色；（4）紅(R）、綠(G）、藍(lán)(B）三色等量相加

生成中性灰色, 當(dāng) R、G、B 三色達(dá)到最高值時(shí)，它們相加后的結(jié)果生成白色；當(dāng) R、G、B 三色處于最低值時(shí)，它們相加后的結(jié)果生成黑色。

3.2.2 CMYK 顏色——印刷顏色的混合原理：熒幕里的彩色文件印刷在紙張上面時(shí)，其呈現(xiàn) 出就是熒幕里裝好的三原色和黑色混合之后所表現(xiàn)出來的結(jié)果。印刷機(jī)墨水里所使用的三原 色是洋紅色 Magenta、黃色 Yellow、青色 Cyan，這和光源色里的三原色不同。

如果要將印刷品里所呈現(xiàn)出來的多元顏色加以說明的話，只要知道 Magenta、黃色 Yellow、青色 Cyan 和黑色的混合比率就可以了。減色法混合的特征是：（1）兩種不同的顏色混合生成另一種顏色，且顏色混合的次數(shù)越多，得到的顏色就越灰暗、越混濁；（2）青（C）、品紅（M）、黃（Y）三色等量混合生成中性

灰色, 當(dāng) C、M、Y 三色達(dá)到最高值時(shí)，混合的結(jié)果生成黑色；（3）在實(shí)際應(yīng)用中，由于顏

料的化學(xué)成分和介質(zhì)吸收等原因，C、M、Y 三色混合后不會(huì)產(chǎn)生真正的黑色，因此在打印 時(shí)要多加一個(gè)黑色（Black, 記為 K）作為補(bǔ)充?！爸行曰旌稀庇袃煞N方式： 1）是色彩的旋轉(zhuǎn)混合 2）是色彩的空間排列混合

放大的電視機(jī)屏幕上的色彩網(wǎng)點(diǎn)，是由紅綠藍(lán)三色小點(diǎn)通過空間排列混合構(gòu)成的。

就是顏色在進(jìn)入視覺之前沒有混合，而是在一定位置、大小和視距等條件下，通過人眼的作 用在人的視覺里發(fā)生混合的感覺，這種發(fā)生在視覺內(nèi)的色彩混合現(xiàn)象是生理混色。第二章：色彩的美學(xué)原理

1、色彩美學(xué) 1.1 美學(xué)原理

審美意象——藝術(shù)的本體是審美意象，即一個(gè)完整的、有意蘊(yùn)的感性世界。藝術(shù)不是為人們 提供一件有使用價(jià)值的器具，也不是用命題陳述的形式向人們提供有關(guān)世界的一種真理，而 是向人們呈現(xiàn)一個(gè)意象世界，藝術(shù)創(chuàng)作了、呈現(xiàn)了一個(gè)完整的感性世界。1.2 色彩之美

色彩是人們生活之中不可缺少的重要組成部分，人們離不開色彩，沒有色彩人們的生活難以 想象，是多么的枯燥無味，是多么地死氣沉沉。缺少了色我們的生活便陷入一種沒有生機(jī)、沒有活力。色彩的范圍向當(dāng)?shù)貜V泛，包括萬事萬物，小到一張紙，大到宇宙萬物，無不有色 彩的存在。色彩是不能用其他色混合形成的顏色稱為原色。色彩之美美在色彩的對(duì)比，色 彩的調(diào)和

1.2.1 色彩的調(diào)和

一般說來，色彩是不能單獨(dú)存在的。當(dāng)我們觀察某一色彩時(shí)，必然受該色彩周圍其它顏色的 影響，從而產(chǎn)生比較的關(guān)系，即當(dāng)兩種或兩種以上的色彩，有秩序、和諧地組織在一起時(shí)，能使人產(chǎn)生愉快滿足的色彩搭配，就叫做色彩調(diào)和。1.2.2 色彩的對(duì)比

將不同的色彩放置在一起，就會(huì)產(chǎn)生相互影響或沖突，這種影響或沖突就是色彩對(duì)比 1.2.3 色彩的對(duì)比與調(diào)和

（逆向關(guān)系）

對(duì)比：臨近色

類似色

對(duì)比色

互補(bǔ)色 調(diào)和：臨近色

類似色

對(duì)比色

互補(bǔ)色 1.2.4 隔離調(diào)和

e.g.中國傳統(tǒng)壁畫瀝粉貼金，用石膏瀝粉勾勒人物或山水的造型線條，起到調(diào)和色塊的作用 e.g.隔離開鮮艷的顏色 1.2.5

互混調(diào)和：“你中有我，我中有你” 1.2.6

極色調(diào)和：黑色做背景 2.色彩的感覺與情感 2.1

色彩的溫度感

具有溫暖感的色彩是：紅、橙、橘黃、黃、紅紫色具有寒冷感的色彩是：藍(lán)、藍(lán)綠、紫藍(lán) 中性色彩是：紫、綠、黑、白、灰 色彩的溫度實(shí)驗(yàn)證明：

人們對(duì)于暖色和冷色的溫度感相差攝氏 3 度以上。2.2

色彩的重量感 明度高— 感覺輕 明度低— 感覺重

色相— 暖色輕，冷色重 2.3

色彩的堅(jiān)硬與柔和

色彩的軟硬感與明度關(guān)系緊密，而色相幾乎毫無影響。2.4

色彩的華麗與質(zhì)樸感

色彩的華麗與質(zhì)樸感，受彩度的影響最大，明度和色相的影響次之： 從飽和度方面看：飽和度高的純色華麗，反之質(zhì)樸。從明度方面看：明度高的明亮色華麗，反之質(zhì)樸。

從色相方面看：對(duì)比色相的組合顯得華麗，同一色相和鄰近色相的組合顯得質(zhì)樸。2.5

色彩的前進(jìn)與后退

色相方面: 波長長的色相(紅、橙、黃)給人以前進(jìn)膨脹感；波長短的色相(藍(lán)、綠等)給人以 后退收縮感

明度方面: 明度高而亮的色彩有前進(jìn)感；明度低而暗的色彩有后退感

飽和度方面: 高飽和度鮮艷色彩有前進(jìn)與膨脹感；低飽和度灰濁色彩有后退與收縮感，3.色彩的心理

3.1

色彩的象征

3.1.1 性別、年齡對(duì)色彩心理的影響： 兒童、中老年人、女性&男性

3.1.2

民族、宗教對(duì)色彩心理的影響京

紅臉：忠心耿直

黃臉：干練勇猛 藍(lán)臉：妖邪盜寇

黑臉：剛正勇敢

白臉：陰險(xiǎn)奸詐

綠臉；草莽好漢

粉臉；老臣宿將

金臉：超常神怪

紫臉：熱情忠謹(jǐn)

丑臉：書童 3.1.3

其他人文因素對(duì)色彩心理的影響 色彩與五行聯(lián)系 木、火、土、金、水 青、赤、黃、白、黑

五方正色，也奠定了中國傳統(tǒng)色彩的哲學(xué)基礎(chǔ) 3.1

色彩的象征（補(bǔ)充）

紅色：刺激和興奮神經(jīng)系統(tǒng)，增加腎上腺素分泌和增進(jìn)血液循環(huán)。橙色：誘發(fā)食欲，幫助恢復(fù)健康和吸收鈣。黃色：可刺激神經(jīng)和消化系統(tǒng)。

綠色：有益于消化和身體平衡，有鎮(zhèn)靜作用。藍(lán)色：能降低脈搏、調(diào)整體內(nèi)平狻.靛藍(lán)：調(diào)和肌肉、止血、影響視聽嗅覺。紫色：對(duì)運(yùn)動(dòng)神經(jīng)和心臟系統(tǒng)有壓抑作用。黑色：精神壓抑。導(dǎo)致疾病發(fā)生。3.2

色彩的音樂感

音頻與光波之間有可尋的聯(lián)系與規(guī)律，最簡單的是把音階中七個(gè)音與七種顏色聯(lián)系起來。強(qiáng) 烈的色彩，如亮黃色、鮮紅色，帶有尖銳、高亢的音樂感，而暗濁的色彩，如深藍(lán)色、深灰 色等，便有低沉、渾厚的音樂感。色彩明度的高低和聲音高低的關(guān)系，也容易被人們感受到。3.3

色彩的味覺&嗅覺感

鮮紅色使人想起辣椒，有辣味感。

綠色、黃綠色是未成熟的果實(shí)色彩，有酸、澀的味感。

橙色、淡黃色、淺棕色、粉紅色使人想到了成熟的瓜果色彩而產(chǎn)生甜甜的味感。3.4

色彩的聯(lián)想第三章 ：傳統(tǒng)色彩系統(tǒng)與數(shù)字色彩系統(tǒng) 1.傳統(tǒng)色彩系統(tǒng)

傳統(tǒng)的藝術(shù)色彩學(xué)是一種以顏料色彩為載體的色彩理論體系。它的物理基礎(chǔ)是一種是以顏 料、涂料、染料等色料為基礎(chǔ)的顯色系統(tǒng)，其本質(zhì)是“反射光”的色彩系統(tǒng)。1.1

理想狀態(tài)的色立體

色立體是一個(gè)假設(shè)的立體色彩模型，理想狀態(tài)的色立體象一個(gè)地球儀。球的中心是一條自上 而下變化的灰度色彩中心軸，靠北極（上方）的一端是白色，靠南極（下方）的一端是黑色，用來表示色彩的明度變化。其他彩色的明度也跟中心軸的變化相一致，越往北極的顏色明度 越高，到達(dá)北極點(diǎn)就是純白色；越往南極的顏色明度越低，到達(dá)南極點(diǎn)就是純黑色。最純的 顏色都附著在球的赤道表面，沿赤道作圓周運(yùn)動(dòng)，表示色彩的色相變化。從球的表面向中心 軸的水平方向延伸，表示色彩的飽和度（彩度）變化。1.2

孟塞爾色彩系統(tǒng)

孟塞爾顯色系統(tǒng)是美國畫家孟塞爾創(chuàng)立的，它是目前國際上作為分類和標(biāo)定物體表面色最 廣泛采用的方法。孟塞爾顯色系統(tǒng)著重研究顏色的分類與標(biāo)定、色彩的邏輯心理與視覺特征 等，為傳統(tǒng)藝術(shù)色彩學(xué)奠定了基礎(chǔ)，也是數(shù)字色彩理論參照的重要內(nèi)容 孟塞爾色相環(huán)以紅（R）、黃（Y）、綠（G）、藍(lán)（B）、紫（P）5 色為基礎(chǔ)色相，中間加入 黃紅、黃綠、藍(lán)綠、藍(lán)紫、紫紅 5 種過渡色相，構(gòu)成了 10 種色的色相環(huán)。這 10 種色相每種

又細(xì)分為 10 個(gè)等級(jí)，共 100 個(gè)色相。這每 10 個(gè)等級(jí)中的第五級(jí)被定為這個(gè)色相的代表色樣。

孟塞爾色相環(huán)以紅（R）、黃（Y）、綠（G）、藍(lán)（B）、紫（P）5 色為基礎(chǔ)色相，中間加入 黃紅、黃綠、藍(lán)綠、藍(lán)紫、紫紅 5 種過渡色相，構(gòu)成了 10 種色的色相環(huán)。這 10 種色相每種

又細(xì)分為 10 個(gè)等級(jí)，共 100 個(gè)色相。這每 10 個(gè)等級(jí)中的第五級(jí)被定為這個(gè)色相的代表色樣。

1.3

奧斯特瓦德色彩系統(tǒng)

奧斯特瓦德色彩系統(tǒng)是由科學(xué)家奧斯特瓦德 1921 年創(chuàng)立的，它以物理科學(xué)為依據(jù)，而不是 象孟塞爾系統(tǒng)那樣重視心理邏輯和視覺特征。它注重色彩的調(diào)和關(guān)系，主張調(diào)和就是秩序。奧斯特瓦德色相環(huán)以 24 個(gè)色組成。首先在一個(gè)圓形內(nèi)以等間距安置了紅、黃、綠、藍(lán) 4 個(gè)

主色，在此基礎(chǔ)上在每兩個(gè)顏色之間分別安插 4 個(gè)間色，擴(kuò)展為紅、橙、黃、黃綠、綠、藍(lán)、藍(lán)綠、紫 8 個(gè)基本色相環(huán)，然后再將這 8 個(gè)基本色相每種色分為 3 個(gè)等級(jí)，共編組成 24 色 的色相環(huán)1.4

日本 PCCS 色彩系統(tǒng)

日本 PCCS 色彩系統(tǒng)的色立體模型、色彩明度及純度的表示方法與孟塞爾色彩系相似;日本

PCCS 的色相環(huán)由 24 個(gè)色相組成。為了保持色相環(huán)上的色相差均勻，經(jīng)過色相環(huán)直徑兩端 相隔 180 度的色相并非絕對(duì)補(bǔ)色。1.5

混色系統(tǒng)

混色系統(tǒng)是以光學(xué)色彩為基礎(chǔ)的色彩系統(tǒng)，也是發(fā)射光色彩系統(tǒng)。它認(rèn)為任何色彩都可以由 一些基色（原色）混合而成。人們通常把紅（R）、綠（G）、藍(lán)（B）三種顏色定為三基色（或稱三原色）

1.5.1

混色系統(tǒng) CIE CIE 是一個(gè)國際通用的色彩標(biāo)準(zhǔn)，是一個(gè)基于光學(xué)色彩的混色系統(tǒng)，它成熟的理論體系建立

于 20 世紀(jì) 30 年代。由 x，y，z 三基色作軸的 xyz 錐形空間是一個(gè)三維的顏色空間，它包含

了所有的可見光色。2.數(shù)字色彩系統(tǒng)

數(shù)字色彩系統(tǒng)由相關(guān)的計(jì)算機(jī)色彩模型構(gòu)成。計(jì)算機(jī)色彩成像的原理和其內(nèi)部色彩的物理性 質(zhì)決定了它是一種光學(xué)色彩，但它又跟傳統(tǒng)意義上的混色系統(tǒng)和顯色系統(tǒng)存在明顯的差別和 有著不同程度的聯(lián)系，正因?yàn)樗倪@種特殊性，使數(shù)字色彩形成了自己的顯著特點(diǎn)而自成體 系。

2.1

Lab 色彩

Lab 色彩是計(jì)算機(jī)內(nèi)部使用的、最基本的色彩模型。Lab 是計(jì)算機(jī)色彩平臺(tái)里，交換顏色的

基礎(chǔ)。舉個(gè)例子，我們?cè)?ps 里面，將 RGB 顏色轉(zhuǎn)換成 CMYK，計(jì)算機(jī)就會(huì)先轉(zhuǎn)成 Lab 再

轉(zhuǎn)成 CMYK。2.2

RGB 色彩

紅色、綠色、藍(lán)色三色分別是常用的光的三原色，計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中成為“三基色”。紅（Red，記為 R）、綠（Green，記為 G）、藍(lán)（Blue，記為 B），它們是計(jì)算機(jī)顯示器及其它數(shù)字設(shè)備

顯示顏色的基礎(chǔ)。RGB 色彩模型是計(jì)算機(jī)色彩最典型、也是最常用的色彩模型

RGB 色彩模型用一個(gè)三維直角坐標(biāo)系中的立方體來描述，RGB 色彩框架是一個(gè)加色模型，模型中的各種顏色都是由紅、綠、藍(lán)三基色以不同的比例相加混合而產(chǎn)生的。在這個(gè)立方體 中，坐標(biāo)原點(diǎn)（0，0，0）代表黑色，坐標(biāo)頂點(diǎn)（1，1，1）代表白色，坐標(biāo)軸上的三個(gè)頂點(diǎn)分別代表紅、綠、藍(lán)三基色，而剩下的另外三個(gè)頂點(diǎn)分別代表每一個(gè)基色的補(bǔ)色：青、品紅、黃。

2.3

CMY(CMYK)色彩 C、M、Y 三色分別是色料的三原色。青（記為 C）、品紅（記為 M）、黃（記為 Y），它們

是打印機(jī)等硬拷貝設(shè)備使用的標(biāo)準(zhǔn)色彩，它們與紅（R）、綠（R）、藍(lán)（B）三基色形成色相 上的補(bǔ)色關(guān)系。

CMY 色彩模型也用一個(gè)三維直角坐標(biāo)系中的立方體來描述，CMY 色彩框架是一個(gè)減色模 型，模型中的各種顏色都是由青、品紅、黃三原色以不同的比例相加混合而產(chǎn)生的。在坐標(biāo) 系中，CMY 色彩模型與 RGB 色彩模型外觀相似，但原點(diǎn)和頂點(diǎn)剛好相反。因此，這個(gè)立 方體的坐標(biāo)原點(diǎn)（0，0，0）代表白色，坐標(biāo)頂點(diǎn)（1，1，1）代表黑色，坐標(biāo)軸上的三個(gè)頂 點(diǎn)分別代表青、品紅、黃三原色，而剩下的另外三個(gè)頂點(diǎn)分別代表每一個(gè)基色的補(bǔ)色：紅、綠、藍(lán)。

2.4

HSV（HSB）色彩

2.4.1 HSV 色彩六棱錐的外觀HSV 是計(jì)算機(jī)顏色的模型之一，它在計(jì)算機(jī)實(shí)用軟件里，常被稱為 HSB 色彩模型。因?yàn)樗?/p>

用色彩的直觀屬性來描述顏色，它的三個(gè)顏色參數(shù)正好對(duì)應(yīng)色彩的主觀三屬性（三要素），跟我們傳統(tǒng)的顏料色彩設(shè)計(jì)相類似，所以它稱為用戶（設(shè)計(jì)師）直觀的色彩模型。2.4.2 HSV 色彩六棱錐的色彩描述

HSV 模型的色彩從 CIE 三維顏色空間轉(zhuǎn)變而來，它跟孟塞爾顯色系統(tǒng)的色立體較接近。色

相（H）處于六棱錐頂面的色平面上，它們圍繞中心軸 V 旋轉(zhuǎn)和變化。色彩明度（B）沿六

棱錐中心軸 V 從上至下變化。色彩飽和度（S）沿水平方向變化，越接近六棱錐中心軸的色

彩，其飽和度越低。

2.4.3 HSV 色彩六棱錐頂面及其色相

在 HSV 色彩模型中，六棱椎頂面的正六邊形，是一個(gè)飽和度最高的有彩色系的六色色相環(huán)。

在這個(gè)六邊形色相環(huán)中，色相是沿逆時(shí)針方向變化的，用 H（hue）來表示色相。每變換 1° 夾角，色相就有細(xì)微的變化。從 0°到 360°，色相變化的順序按紅—橙—黃—綠—藍(lán)—品紅，每個(gè)顏色相隔 60°，這 6 個(gè)顏色也構(gòu)成了六邊形的 6 個(gè)頂點(diǎn)。從 0°到 359°，色相按光譜色

帶依次排列，當(dāng)?shù)竭_(dá) 360°時(shí)，色相又回到 0°時(shí)的色彩。

在六邊形中，S（saturation）表示色彩飽和度變化的量。當(dāng)顏色位于六邊形中心時(shí)，顏色的 飽和度為 0（S = 0），呈純白色。飽和度的變化由六邊形中心向六邊形外框逐漸增大，位于 六邊形外框上的顏色的飽和度最高。

2.4.4

HSV 六棱錐立體模型縱截面分解 我們把 HSV 色彩六棱椎縱向剖開，取一個(gè)直角三角形，并分別把它兩直角腰上的色彩分成 5 個(gè)等級(jí)。水平方向是有彩色系的顏色，它顯示顏色的飽和度變化。等腰直角三角形最左邊 的顏色飽和度為 0，它是 HSV 色彩六棱椎頂面色相環(huán)的中心，呈純白色；每個(gè)等級(jí)之間顏

色的飽和度從左至右依次增大，每級(jí)的色彩值差為 25%；它們依次是 25%、50%、75%、100％；

最右邊的顏色是最純的顏色，飽和度也最高。2.4.5 我們把這個(gè)色相環(huán)內(nèi)的色相進(jìn)行大致的分區(qū)：

一、間隔 5°～20°的顏色為鄰近色，它們?cè)?色相環(huán)上的位置很接近，色相對(duì)比柔和；

二、間隔 20°～80°的顏色為類似色，它們?cè)谏?相環(huán)上的位置比較接近，色相對(duì)比較為柔和；

三、間隔 80°～160°的顏色為對(duì)比色，它們 在色相環(huán)上相隔很遠(yuǎn)，色相對(duì)比強(qiáng)烈，對(duì)比色一般在色相上具有的共同因素很少；

四、間隔 180°左右的顏色為互補(bǔ)色，互補(bǔ)色之間在色相環(huán)上相隔最遠(yuǎn)，是兩個(gè)完全相反的顏色（就 像彩色照片何底片一樣），它們的色相對(duì)比最強(qiáng)烈，互補(bǔ)色之間在色相上沒有共同因素。2.5

色彩域

3． 色彩的名稱 / 表示

為了把特定的顏色表述給對(duì)方，可讓他看實(shí)物或通過顏料、畫筆及印刷等做成的色樣本。可 是，僅憑色名不可能準(zhǔn)確表達(dá)色彩，只能表達(dá)大致的色彩狀況，這時(shí)用的色名可粗略分為慣 用色名和系統(tǒng)色名。3.1

慣用色名

櫻桃色、橙色、象牙色、土黃色等，只要知道這些東西就很容易聯(lián)想到它的顏色，表達(dá)大致的顏色也很方便，這些就叫做固有色名。自然界中存在的顏色、動(dòng)植物、礦物（顏料）、染色材料等，從這些事物名稱而來的

為固有色名。這些色名中有很早以前用的，也有從過去沿用至今的，這些都是傳統(tǒng)色名。像這樣由固有色名、傳統(tǒng)色名組成的各種顏色的名字就叫做慣用色名。決定產(chǎn)品、涂料的顏色以及調(diào)色時(shí)，需要周密考慮顏色的表達(dá)及管理。3.2

色名的發(fā)展 從“白”、“紅”、“黑”、“藍(lán)”這些狀況的表現(xiàn)就可以產(chǎn)生色名。“東方發(fā)白，天就快亮了” 就像這句話所說的那樣，“白”就是隨著夜色褪去，天空明亮起來，所呈現(xiàn)的“白”，也可以 說物體看得很清楚時(shí)那種“鮮明”，這都是“ 白”的來由；“黑”指日落后的昏暗狀態(tài)；紅、藍(lán)也各有出處。由此發(fā)展過來，“白”就是純白，可產(chǎn)生明亮的顏色，“黑”就是玄青和稍帶 有色成份的暗色，就像“紅”表示赤系-黃系（暖色系）；“藍(lán)”表示綠系-青系（冷色系）一 樣，“白”、“黑”是用來表示明暗的詞，“紅”、“藍(lán)”則是成為表示色感的詞。此后，隨著染料、顏料所帶動(dòng)的一個(gè)個(gè)顏色的命名，又分化出各種各樣的色名，專指各自所具有的特色。3.3

系統(tǒng)色名 “紅”、“黃”、“藍(lán)”等用的是表現(xiàn)顏色的名詞化色彩專用詞即基本色名；以基本色名中習(xí)慣上

常用的“明”、“暗”等，作為附加特定修飾語來表現(xiàn)顏色的色名就是系統(tǒng)色名。它的好處在 于如果有些慣用色名記不起來了，仍可以憑各種顏色狀況表達(dá)出來。JIS 系統(tǒng)名就是將基本 色名作為特定修飾語，可以表達(dá) 350 種顏色：

1、基本色名??白、黑、紅、黃、綠、青、紫七種，加上表示其中間色的灰、黃紅、黃綠、藍(lán)綠、藍(lán)紫、紅紫這六種，共 13 種基本色名（有彩色 10 種、非彩色 3 種）

2、JIS 系統(tǒng)色名的色相關(guān)系??紫調(diào)紅、紅、黃調(diào)紅、黃紅、紅調(diào)黃、黃、綠調(diào)黃、黃綠、黃調(diào)綠、綠、藍(lán)調(diào)綠、藍(lán)綠、綠調(diào)藍(lán)、藍(lán)、紫調(diào)藍(lán)、藍(lán)紫、藍(lán)調(diào)紫、紫、紅調(diào)紫、紅紫

3、JIS 系統(tǒng)色名的明度及純度的相互關(guān)系 3.4

按表色系表示顏色 僅簡單地稱其為桃色，而實(shí)際上就有發(fā)紅的桃紅、發(fā)黃的桃色、淡桃色、深桃色等多種桃色。自己印象中的那個(gè)桃色，怎樣表達(dá)才能讓對(duì)方聽明白呢？微妙的顏色區(qū)別很難通過慣用色名 和系統(tǒng)色名來表現(xiàn)。

為了分清這些微妙的區(qū)別，準(zhǔn)確地表達(dá)出來，有多種標(biāo)準(zhǔn)化的表現(xiàn)方法，客觀、系統(tǒng)地把顏 色歸納起來，這就是表色系。每個(gè)表色系都用特定的符號(hào)、數(shù)值來表達(dá)顏色，包括表色系及 其色樣本手冊(cè)，合稱為配色系統(tǒng)。如使用“孟塞爾表色系”及使用孟塞爾值的色樣本手冊(cè)。另，PCCS 是以便于配色為主要目 的表色系?；?PCCS 的配色卡等有很多教材，講究配色、色彩形象的服裝行業(yè)也在廣泛使 用