第一篇：《初中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐與反思》案例分析

《初中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐與反思》案例分析 1.“變量與函數(shù)” 一節(jié)的教學(xué)片段，請你結(jié)合知識技能的教學(xué)要求，談?wù)勥@節(jié)課教學(xué)設(shè)計存在的不足之處，及在進行知識技能教學(xué)時應(yīng)該堅持的基本原則。

答：本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計對于知識技能教學(xué)屬于反面案例，主要不足之處有兩點：（1）創(chuàng)設(shè)情境的目的應(yīng)該為當(dāng)節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容服務(wù)，本節(jié)課應(yīng)該指向引入“變量”的概念，教師在引入環(huán)節(jié)中，只注重了變量的特征之一“變”，卻忽視了“在一個變化過程中”這一變量的前提條件，而這一條件對學(xué)生進一步理解變量及函數(shù)的概念至關(guān)重要．（2）一個新的數(shù)學(xué)概念的建立必須經(jīng)歷一個由粗淺到精致，由不完整到嚴謹?shù)倪^程，同時要注重引導(dǎo)學(xué)生理解其中的關(guān)鍵詞的含義，還應(yīng)通過適當(dāng)數(shù)量的正反例揭示概念的內(nèi)涵與外延，否則概念的建立是沒有聯(lián)系的，也是不穩(wěn)定的． 在進行知識技能教學(xué)時應(yīng)該堅持的基本原則有：（1）體現(xiàn)生成性；（2）展現(xiàn)建構(gòu)性；（3）注重過程性；（4）彰顯主體性；（5）突出目標性．

2.已知線段 AB.活動

一、（1）請畫出線段 AB 的一個覆蓋圓；（2）線段 AB 存在最小覆蓋圓嗎？請你分析上述案例中體現(xiàn)了自主探究活動的哪些特點？ 答：本案例突出體現(xiàn)了自主探究的過程與方法，展現(xiàn)了師生、生生合作交流活動的歷程，具有以下特點：

（1）探究活動的設(shè)計遵循了由易到難的原則，活動 1 與活動 2 的開展，使學(xué)生明確基本圖形的最小覆蓋圓的探究方式與構(gòu)造方法，為進一步探究復(fù)雜圖形的最小覆蓋圓打好基礎(chǔ)．

（2）在自主探究活動設(shè)計中，教師十分注重探究過程中問題的設(shè)置、方法的滲透以及有效地組織與調(diào)控，既尊重學(xué)生的獨立思考，又能夠有效引領(lǐng)學(xué)生進行交流與討論，對于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識與創(chuàng)新思維大有裨益．

（3）綜合與實踐活動的評價方式適宜采用過程性評價，要把學(xué)生自評、生生互評、教師評價綜合運用，多采用一些激勵性語言，有效培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)那髮W(xué)態(tài)度，促進學(xué)生自信心的建立．．應(yīng)該如何促進學(xué)生學(xué)習(xí)行為的發(fā)展？ 答：調(diào)查表明，絕大多數(shù)初中生僅僅在做作業(yè)和考前復(fù)習(xí)時閱讀教材，缺乏預(yù)習(xí)和閱讀教材的習(xí)慣；使用教材的學(xué)生其使用目的多為記憶公式；不喜歡使用教材中的閱讀材料；多數(shù)學(xué)生因為數(shù)學(xué)教材語言抽象枯燥而沒興趣閱讀。

閱讀是從符號中獲得意義的過程，通過閱讀提出問題并尋找解答，因此教材具有極高的閱讀價值．為了利用閱讀教材促進學(xué)生學(xué)習(xí)行為的發(fā)展，采用如下策略：創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)閱讀興趣；設(shè)置導(dǎo)讀提綱，促進有效閱讀；直到學(xué)生閱讀方法，養(yǎng)成良好閱讀習(xí)慣（閱讀筆記、存疑閱讀）；合作交流，擴大閱讀面，提高閱讀交流能力．

4．結(jié)合“平行四邊形”一則教材內(nèi)容，談?wù)劮治雠c處理教材的方法．

答：在教學(xué)性閱讀教材的基礎(chǔ)上分析“平行四邊形”一則內(nèi)容教材的各環(huán)節(jié)的教學(xué)功能．

首先，分析引言的教學(xué)功能是什么．該節(jié)內(nèi)容引言的教學(xué)功能是讓學(xué)生感受到運用本章所學(xué)觀點研究已學(xué)圖形的必要性；其次分析操作構(gòu)圖的必要性，即為何要畫出⊿ ABC 關(guān)于邊 AC 中點 O 對稱的圖形？操作背后的教育見解是什么？如何鋪墊和暗示出來.建議順序：實例、小學(xué)概念、對象為何存在、幾何概念的運動起源、作圖操作．

事實上，在小學(xué)階段，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過平行四邊形，知道兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 , 那么中學(xué)階段為何還要研究呢 ? 從教材心理分析角度，這涉及學(xué)生的“數(shù)學(xué)前概念及其轉(zhuǎn)變”的教學(xué)心理問題，小學(xué)生對于平行四邊形的概念僅停留在“知其然，但不知所以然”的狀態(tài)．兩組對邊分別平行的四邊形為何是存在和確定的，怎樣通過基本圖形的運動才能構(gòu)造出符合這一條件的四邊形，是學(xué)生的疑點和困惑點，也就是說，設(shè)計這樣的問題：能否由已知的基本圖形三角形構(gòu)造生成出符合小學(xué)階段定義的平行四邊形呢？本節(jié)內(nèi)容新知探求的主線是中心對稱，基于學(xué)生已有的中心對稱知識，引出“畫出⊿ ABC 關(guān)于邊 AC 中點 O 對稱的圖形”并檢驗所得四邊形符合兩組對邊分別平行這一本質(zhì)屬性．實現(xiàn)平行四邊形概念的概念轉(zhuǎn)變：約定式定義向發(fā)生式定義的轉(zhuǎn)變．

4（續(xù)）其次，分析性質(zhì)探求的線索是什么．平行四邊形性質(zhì)探求的知識生長點是中心對稱圖形，用中心對稱這一基本變換觀點，圍繞平行四邊形的性質(zhì)展開探索過程，這是這則內(nèi)容的學(xué)習(xí)主線． 對于性質(zhì)探求，主要基于平行四邊形的兩個根本屬性：平行四邊形是三角形饒其一邊上的中點旋轉(zhuǎn) 18 0 °而形成的中心對稱圖形；平行四邊形是兩組對邊分別平行的四邊形．二者分別從過程和結(jié)果兩個層面刻畫了平行四邊形的本質(zhì)屬性．從平行四邊形概念的一般本質(zhì)角度看，平行四邊形實質(zhì)上是四邊形，是中心對稱圖形，那么四邊形和中心對稱的所有性質(zhì)平行四邊形皆具備．從兩組對邊分別平行等特殊本質(zhì)看，著眼于不同視角，又可以派生出 3 條不同性質(zhì)：從邊的角度，兩組對邊分別相等；從角的角度，兩組對角分別相等；從對角線角度，兩條對角線互相平分。最后，分析這則內(nèi)容的靈魂是什么．練習(xí)及小結(jié)時要畫龍點睛（運用幾何變換的觀點探索平行四邊形的概念和性質(zhì)），引發(fā)學(xué)習(xí)熱情（動靜結(jié)合），突顯這節(jié)內(nèi)容的靈魂“固體的運動是幾何學(xué)的真正起源”，揭示圖形概念和性質(zhì)的發(fā)生本質(zhì)，為下一課時用平移變換來繼續(xù)探索平行四邊形的性質(zhì)和判定方法播種．

5． 談?wù)勀銓η楦袘B(tài)度價值觀目標的認識。

《標準》明確表明：學(xué)生在“數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感態(tài)度”等方面的發(fā)展比單純在“知識與技能”方面的發(fā)展更為重要。合格公民的許多基本素質(zhì)，如對自然與社會現(xiàn)象的好奇心、求知欲，實事求是的態(tài)度、理性精神、獨立思考與合作交流的能力、克服困難的自信心、意志力、創(chuàng)新精神與實踐能力等都可以通過數(shù)學(xué)活動來培養(yǎng)和形成。

（1）能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲；（2）在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心；（3）初步認識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造、感受數(shù)學(xué)的嚴謹性及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性；（4）形成實事求是的態(tài)度以及進行質(zhì)疑和獨立思考習(xí)慣。6． 談?wù)勀銓Τ踔袛?shù)學(xué)課程總體目標與具體目標關(guān)系的認識。2 ．《標準》關(guān)于目標的敘述明確表明：數(shù)學(xué)課程的目標不只是讓學(xué)生獲得必要的數(shù)學(xué)知識、技能與數(shù)學(xué)思想方法。它還應(yīng)當(dāng)包括促進學(xué)生思維能力、思維水平方面，用數(shù)學(xué)解決問題能力方面，情感與態(tài)度方面的發(fā)展。目標突出了學(xué)生的發(fā)展和社會的需要。為此總體目標被細化為四個方面的具體目標：知識與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度。所以，作為實現(xiàn)課程目標的主要途徑，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動應(yīng)當(dāng)將這“四個方面”同時作為我們的教學(xué)目標，而不是僅僅關(guān)注其中的一個或幾個方面，如知識與技能、解決問題等，或是將其中的某一目標（例如情感與態(tài)度）作為實現(xiàn)其它目標過程中的一個“副產(chǎn)品”。

另一方面，四個目標是在豐富多彩的數(shù)學(xué)活動中實現(xiàn)的。其中，數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度的發(fā)展離不開知識與技能的學(xué)習(xí)，而知識與技能的學(xué)習(xí)必須有利于其它目標的實現(xiàn)。這里包含兩層意思：一是“數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度”目標的實現(xiàn)是通過數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)來完成的，不需要也不可能為它設(shè)置專門課程；二是學(xué)什么樣的知識技能，應(yīng)當(dāng)首先考慮到是否有利于其它三方面的目標的實現(xiàn)。

7．《用字母表示數(shù)》

答：．這個“導(dǎo)入型問題情境”的不足，學(xué)生回答只是生活中的常識和小學(xué)的知識；這個問題情境挑戰(zhàn)性不足，難度過易，無法引起學(xué)生的探究興趣；這個問題情境與所要教學(xué)的內(nèi)容知識關(guān)聯(lián)度不足。完善這節(jié)課導(dǎo)入時問題情境可以這樣安排：（1）回憶舊知，學(xué)生舉例字母表示(數(shù)、運算律、公式、法則）（2）在方格紙上，按如圖方式畫出大正方形并思考：

提出問題 1 ：你認為 “ 每一個圖形比它前面的一個圖形所多的小正方形的個數(shù) ” 有沒有規(guī)律？有什么規(guī)律？ 問題 2 ：你如何表示這個規(guī)律？ 問題 3 ：對于這組圖形，你還能提出什么問題？ 說明： 根據(jù)本課重點是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)字母能表示規(guī)律，并能用字母表示規(guī)律，因此

7（續(xù)）在學(xué)生探索規(guī)律時，通過開放式設(shè)疑，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。促成學(xué)生從研究一個具體特定的數(shù)到用字母表示一般的數(shù)這個認識上的飛躍，感悟從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法，充分展示學(xué)生的主動性和創(chuàng)造性。以“求平均數(shù)的應(yīng)用題”為例，說明教學(xué)方法整體優(yōu)化的原則。

答：(1)設(shè)計課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，很重要的是根據(jù)不同的教學(xué)任務(wù)、教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實際情況，恰當(dāng)?shù)剡x擇教學(xué)方法，并把它們有機地結(jié)合起來，做到教學(xué)時間用得最少，教學(xué)效率最高，達到教學(xué)方法的整體優(yōu)化。

(2)例子(求平均數(shù)的應(yīng)用題)9、聯(lián)系教學(xué)實踐，選取自己的一堂課，談?wù)勅绾魏侠淼卣{(diào)控教學(xué)行為？(1)合理控制關(guān)鍵行為。A、清晰授課； B、多樣化教學(xué)；Ｃ、任務(wù)導(dǎo)向；Ｄ、引導(dǎo)學(xué)生投入學(xué)習(xí)過程； Ｅ、確保學(xué)生學(xué)習(xí)的成功率（２）、有效使用輔助行為。Ａ、利用學(xué)生的思想和力量包括認可；Ｂ、組織結(jié)構(gòu)就是教師將要呈現(xiàn)的內(nèi)容，或者總結(jié)已經(jīng)呈現(xiàn)的內(nèi)容的語言；Ｃ、提問是另一種重要的輔助行為，提問的行為就是能鼓勵學(xué)生對教師提出的材料盡快進行思考；Ｄ、探詢是指教師用來鼓勵學(xué)生闡述自己或別人答案的陳述；Ｅ、教師的情感就是要以教師的人格魅力去感染學(xué)生，并相應(yīng)作出反映。．結(jié)合實例談數(shù)學(xué)命題應(yīng)用的教學(xué)。一般而言，數(shù)學(xué)中的定理、法則、公式等都是包攝程度較高的命題，應(yīng)用它們可以解決眾多的數(shù)學(xué)問題。同時，命題的應(yīng)用又是訓(xùn)練學(xué)生的邏輯推理能力、發(fā)展學(xué)生思維能力的必由之路，因而，命題的應(yīng)用是命題教學(xué)中必不可少的重要環(huán)節(jié)。具體地說，在定理、公式、法則的應(yīng)用中，可以安排好各類習(xí)題，既有基本訓(xùn)練題，又有鞏固知識的題型，還可以有綜合型的題

目。另外還應(yīng)適當(dāng)?shù)匮a充一些逆用、變用定理及公式的例題、習(xí)題，以培養(yǎng)學(xué)生活用、逆用命題的能力。

數(shù)學(xué)命題是求解和證明數(shù)學(xué)問題的工具，在教學(xué)中要及時介紹相關(guān)命題的應(yīng)用，精心設(shè)置例題和習(xí)題。

對命題作適當(dāng)?shù)耐卣古c引申，也是一種應(yīng)用。一方面為后續(xù)的學(xué)習(xí)作鋪墊，另一方

10（續(xù)）面可以為學(xué)有余力的學(xué)生提供學(xué)習(xí)的空間。如：在三角形全等的條件探索過程中，三角形穩(wěn)定性是“ SSS ”的一個推論，教學(xué)中可以引導(dǎo)學(xué)生進行這樣的思考，逐漸樹立推理的意識。教科書中還給出了兩個生活中利用三角形穩(wěn)定性的例子，在現(xiàn)實生活中，這樣的例子還很多，可以讓學(xué)生找出生活中這樣的例子，初步體驗到數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用。

此外，“兩條邊及其中同一邊所對的角相等，兩個三角形不一定全等”也將在探索過程中得到。．試述 數(shù)學(xué) “課題學(xué)習(xí)”教學(xué)實施的基本過程。

下面以“制作無蓋長方體形紙盒”為例，說明“課題學(xué)習(xí)”教學(xué)實施的基本過程。（1）課前準備

教師要準備的教學(xué)設(shè)備和教輔工具有：多媒體，投影儀，正方形硬紙板（邊長為 20cm），長方體紙盒，剪刀，膠水。學(xué)生在課前要準備：正方形硬紙板（邊長為 20cm），長方體紙盒，剪刀，膠水。（2）提出課題

① 如何用一張正方形的紙片（邊長為 20cm）制成一個無蓋的長方體？請你動手試試看。

② 和你的同桌相比，誰制成的長方體紙盒的體積較大？

如果部分學(xué)生對制作無蓋的長方體 紙盒 不知道如何下手剪裁，教師可與學(xué)生一起對長方體紙盒的數(shù)學(xué)特性進行初步研究，如長方體紙盒的長、寬、高、各個面的面積、體積、各個面之間關(guān)系、想象無蓋的長方體紙盒的展開圖等。據(jù)此，可以提出問題：

你能否畫出無蓋長方體展開后的形狀？ 怎樣將正方形的紙片剪成這種形狀？ 如有些學(xué)生先將紙片對折兩次，再剪在一個角上剪下一個正方形后打開，教師可以在全班推廣他的方法，并予以表揚。學(xué)生通過動手操作，為下一步表示長方體體積掃清障礙，初步體會到剪下的小正方形的邊長對長方體的體積有較大的影響。（3）分組合作

分組：以 2 人為一組（也可以以個人為單位，或 4 人為一組）。圍繞課本“議一議”、“想一想”、“做一做”提出的問題進行探索和研究，應(yīng)給學(xué)生提供足夠的探索和交流的空間，11（續(xù)1）可以請學(xué)生 回答以下問題： ① 如何計算紙盒的體積？② 剪去的小正方形的邊長和折成的無蓋長方體的高有什么關(guān)系？

③ 如果剪去的小正方形的邊長為 x cm，你能用 x 來表示這個無蓋長方體形紙盒的容積嗎？用公式表示。

④ 根據(jù)上面的公式，要使長方體的體積盡可能大，要求剪去的小正方形的邊長 x 盡可能大行嗎？ x 盡可能小行嗎？為什么？

在學(xué)生思考和回答上述問題的基礎(chǔ)上進一步提出問題：既然 x 的值太大，太小都不能使得長方體的體積盡可能大，那么多少才比較合適呢？

將全班學(xué)生按照一定的方式分成若干小組，要求每組設(shè)組長一名，發(fā)言代表一名，統(tǒng)計員一名，操作員一名。要求各個小組完成教科書中的三個任務(wù)：

① 如果剪去的小正方形的邊長按整數(shù)值依次變化，即分別取 1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，6cm，7cm，8cm，9cm 時，折成的無蓋長方體的體積如何變化？請你制作一個表格，表示這個變化狀況； ② 觀察自己所做的表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？ ③ 觀察表格，當(dāng)小正方形的邊長取什么值時，所得的無蓋長方體的體積最大？此時無蓋長方體的容積是多少？

通過活動得到：如果剪去的小正方形邊長為 x，那么無蓋正方體的體積是： x(20 － 2 x)2。

通過公式發(fā)現(xiàn) x 的值太大，太小都不能使得長方體的體積盡可能大，進一步借助表格得到 x 等于 3 時，體積最大，達到最大前后，體積隨著 x 的增大而減小。（4）展示交流

全班交流，每個小組 匯報活動過程、感受和成果：展示本組所畫的表格，交流本組通過觀察表格發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。教師對表格中數(shù)據(jù)有錯誤的小組進行糾正，同時肯定表格制作正確的小組，并要求他們選派一位代表將本組的表格畫到黑板上。學(xué)生畫好后，請他們思考：你能否用比較直觀的方法表示體積隨著邊長的變化趨勢？ 各小組踴躍展示本組所畫的表格開始逐漸增大，并發(fā)表本組的研究成果：當(dāng) x ＝ 3 時達到最大，為 588cm 3，在這前后，體積隨著 x 的增大逐漸減小。（5）歸納小結(jié)

填寫數(shù)學(xué)活動評價表：

11（續(xù)2）

① 你樂意參加這樣的“課題學(xué)習(xí)”嗎？ ② 在活動過程中，你發(fā)表了哪些意見？遇到了什么困難？你是怎樣解決的？ ③ 對這個“課題學(xué)習(xí)”，你有哪些改進建議？

（6）成果展示

活動后，在班級的板報、墻報或活動窗進行個人或小組 活動過程、感受和 成果展示的活動．、答：【教學(xué)目標】

①通過探究等周長圖形的最大面積，使學(xué)生經(jīng)歷從實際問題—數(shù)學(xué)問題—建立數(shù)學(xué)模型—應(yīng)用已有知識解決問題的過程，增強問題意識和自主探究意識②在探究程中，感受從特殊到一般、形數(shù)結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和推理能力．③ 體驗數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，初步形成數(shù)學(xué)是一個整體的認識．④ 獲得一些研究問題的方法和經(jīng)驗，并通過獲得成功的體驗和克服困難的經(jīng)歷，增進自信心． 【教學(xué)過程設(shè)計】

Ⅰ ．探究前。①分組：可以以個人為單位，也可以2 人或 4 人為一組； ②每個小組準備幾根 40cm 長的細鐵絲，圍成矩形、正五邊形、正六邊形、正八邊形各一個 ． Ⅱ ．探究活動： ①圍繞“ 思考與探索 ”、“ 實踐與探索 ”提出的問題進行探索和研究，應(yīng)給學(xué)生提供足夠的探索和交流的空間，不宜將課題分解成一個一個小的問題，限制學(xué)生的思維 ②小組交流討論，鼓勵學(xué)生進行充分討論，并引導(dǎo)學(xué)生通過實踐探討“ 計算周長是 40cm 的正

n 邊形面積的方法 ”，可通過對定量計

算幾個特殊圖形面積結(jié)果的變化趨勢的觀察，還可以通過對圖形的直接觀察和分析． ③全班交流下面兩個問題：“ 當(dāng) n 越來越大時，正 n 邊形的面積是如何變化的？”和“比較周長都是 40cm 的正 n 邊形的面積與圓面積的大?。俊?也可以每個小組選出代表 對這兩個問題的研究結(jié)果．④ 對課堂交流的內(nèi)容進行反思，以積累課題學(xué)習(xí)經(jīng)驗．

Ⅲ ． 探究后： 在班級板報、墻報或活動窗進行探究小論文展示活動．

②解： 周長是 40cm 的圓面積是 S 1 ＝ cm 2 ． 周長是 40cm 的正 n 邊形的面積是 S 2 ＝ × n × × ＝ × cos × ． 所以 S 2 ＝ ＝ S 1 ．

13運用“評價方法應(yīng)多樣”對案例評析。答:本案例充分顯示了“評價方法應(yīng)多樣化”的評價理念，突出了教師對學(xué)生的評價要把形成性與終端性評價相結(jié)合的方法，這樣的評價能促進學(xué)生全面發(fā)展。(1)注重形成性評價。關(guān)注結(jié)果的終結(jié)性評價，是面向“過去”的評價；關(guān)注過程的形成性評價，則是面向“未來”、重在發(fā)展的評價。數(shù)學(xué)課程強調(diào)評價重心逐漸轉(zhuǎn)向更多關(guān)注學(xué)生求知的過程、探索的過程和努力的過程，關(guān)注學(xué)生在各個時期的進步狀況。本案例中，讓學(xué)生時刻關(guān)注學(xué)習(xí)過程，主要表現(xiàn)在：一是開學(xué)初把建立個人學(xué)習(xí)檔案的規(guī)劃告知學(xué)生及家長，讓他們有準備地在學(xué)習(xí)中關(guān)注過程。二是要求檔案袋中存有學(xué)生自己成長過程中具有典型價值的資料，這本身就是一種過程的積累。三是讓學(xué)生及家長評價學(xué)生自己的作品打上等第，并一起觀看自己、同學(xué)的作品，可引發(fā)學(xué)生的反思，通過反思找出可發(fā)揚的長處，同時找出自己的不足。通過尋找不足，還可以讓學(xué)生尋找補救不足的措施，采取相應(yīng)的策略，這遠遠超過了常態(tài)下的教育功能。

從這個案例中可以看出教師對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的關(guān)注的同時，更關(guān)注結(jié)果形成的過程，幫助學(xué)生形成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度、科學(xué)的研究精神和不同的情感體驗。

(2)注重質(zhì)性評價。隨著評價內(nèi)容的綜合化，以量化的方式、描述評價一個人的發(fā)展狀況則表現(xiàn)出僵化、簡單化和表面化的特點，學(xué)生發(fā)展的生動活潑、學(xué)生的個性特點、學(xué)生的努力程度和進步都被泯滅在一組組抽象的數(shù)據(jù)中。因此，要實現(xiàn)評價的目的功能，評價方法必須多樣化，即除了紙筆測試等量化方法外，還要注意運用面談、行為觀察、行為記錄、成長記錄袋、學(xué)習(xí)日記和情景測驗等質(zhì)性評價方法。本案例采用的就是檔案袋評定法，每個學(xué)生收錄在檔案袋里的都是自己認為優(yōu)秀的作業(yè)、檢測試卷、調(diào)查報告、班級或小組向家長發(fā)的喜報、家長的評價等，記錄了學(xué)生取得的點滴進步。這些都是充分發(fā)揮質(zhì)性評價的功能，及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生的優(yōu)點和閃光點之處，使評價成為學(xué)生走向成功的起點。

14下面是九年級（上）“圓的概念”一節(jié)課的教學(xué)簡案：請根據(jù)教案寫一篇教后反思。

精彩時刻評述：1.能夠緊扣教學(xué)目標，教學(xué)思路清晰，每個環(huán)節(jié)的設(shè)計都比較到位，過渡自然； 2.通過只用一根 1 m 長的繩子在操場上畫圓的實際問題，由學(xué)生自主思考出解決的方案并做現(xiàn)場演示，從而得出圓的定義； 3.由西游記中的一段視頻引導(dǎo)學(xué)生得出點與圓的三種位置關(guān)系； 4.車輪為什么做成圓形中，借助幾何畫板的演示，讓學(xué)生直觀地感受到圓有別于上述圖形的特點，這樣的設(shè)計體現(xiàn)了老師智慧，教學(xué)效率高 ； 5.最后一道例題的提問部分能夠環(huán)環(huán)相扣，層層深入，使學(xué)生充分鞏固所學(xué)知識，達到學(xué)以致用的目的。不足之處分析：教學(xué)節(jié)奏的控制上還顯欠缺，前半段的教學(xué)略顯倉促，應(yīng)該操作討論的再深入一點，讓學(xué)生的思考能夠更充分一點。

改進方案設(shè)想 ：多給學(xué)生思考的時間，提問面還可以更廣一些。提出的問題要切合學(xué)生的思維方式，難易要適中，通過層層深入的問題，引導(dǎo)學(xué)生自己得出結(jié)論，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。

第二篇：初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例與反思

初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例與反思

一、教材分析

本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了有序數(shù)對的基礎(chǔ)上進行的，是平面直角坐標系的起始課，是數(shù)軸的發(fā)展。平面直角坐標系是進一步學(xué)習(xí)函數(shù)及其他坐標系必備的基礎(chǔ)知識。它是圖形與數(shù)量之間的橋梁，是解決數(shù)學(xué)問題的一個重要工具，利用它可以使許多數(shù)學(xué)問題變得直觀而簡明，并實現(xiàn)幾何問題與代數(shù)問題的互化。

二、教學(xué)目標

①領(lǐng)會實際模型中確定位置的方法，會正確畫出平面直角坐標系。②會在給定的平面直角坐標系中，根據(jù)點的坐標描出點的位置，會由點的位置寫出點的坐標。③在探索活動中，讓學(xué)生進一步感受“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想方法，體驗將實際問題數(shù)學(xué)化的過程和方法。

三、教學(xué)重點

①會正確畫出平面直角坐標系；②在給定的平面直角坐標系中，根據(jù)點的坐標描出點的位置，會由點的位置寫出點的坐標。

四、教學(xué)難點

體會平面直角坐標系中點的坐標與點的位置的一一對應(yīng)關(guān)系。

五、教學(xué)過程

活動一：情境創(chuàng)設(shè)

師：生活中，我們經(jīng)常要確定目標的位置.請同學(xué)們先看一個問題。（點同學(xué)回答。）生：能找到（那就請他上來演示，其實是不能，因為沒有起點）。師：現(xiàn)在能找到了嗎？（點同學(xué)回答。）為什么能？生：能。因為有了起點。師：另有一超市在交叉路口西邊30米，你會找了嗎？生：會。起點開始相反方向找30米。師：你能用數(shù)學(xué)知識表示它們的位置嗎？生：有困難。（學(xué)生不會時給他提醒：東邊30米，西邊30米是一對相反意義的量，你能用數(shù)學(xué)知識表示它們嗎？）原來可以用數(shù)軸描述。師：請你動手畫一畫，一般取1為一個單位長，這里為了方便描點，我們?nèi)?0為一個單位長。師：我們剛才會找電視臺和超市了，現(xiàn)在你能按小明的說法找到音樂噴泉嗎？生：可以。起點開始先向左數(shù)50米，再向上數(shù)30米。師：你能用數(shù)學(xué)知識描述音樂噴泉嗎？同桌可以互相討論一下。生：剛才我們用數(shù)軸描述的，現(xiàn)在還可以用數(shù)軸描述，但是一條數(shù)軸不夠用了。（提示：用一條數(shù)軸可以表示嗎？）師：請你說說討論的結(jié)果.其他同學(xué)有補充嗎？（要討論出用兩條互相垂直且原點重合的數(shù)軸才能表示出音樂噴泉的位置。）老師也是這樣想的，將東西向的北京路和南北向的中山路看成兩條互相垂直的數(shù)軸，交叉路口為兩條數(shù)軸的公共原點，那么中山路西邊50米可用數(shù)軸上的數(shù)表示，北京路北邊30米可以用數(shù)軸上的數(shù)表示，音樂噴泉的位置就可以用有序?qū)崝?shù)對（-50，30）這樣簡單的方法表示了。師：圖中有兩條數(shù)軸，我們要將它們區(qū)分開。師：小賣部在中山路西邊30米，北京路北邊40米。你能用數(shù)學(xué)知識表示出它們的位置嗎？生：從起點開始左數(shù)3個單位長，再上數(shù)4個單位長。師：大鐘亭在中山路東邊30米，北京路北邊40米處.你能用數(shù)學(xué)知識表示出它的位置嗎？生：從起點開始右數(shù)3個單位長，再上數(shù)4個單位長。師：塑像在中山路西邊40米，北京路南邊30米，你能用數(shù)學(xué)知識表示出它的位置嗎？生：從起點開始左數(shù)4個單位長，再下數(shù)3個單位長。師：給出任意一個建筑物，只要有像上面的一對有序?qū)崝?shù)，我們能在已存在的圖形中表示出它的位置嗎？生：可以，按照給出的數(shù)據(jù)找到建筑物的位置。師：這樣一套系統(tǒng)合理、有用；實際上，它在現(xiàn)代科學(xué)的很多分支中都有用。今天，我們開始研究它。（設(shè)計意圖：通過學(xué)生的充分討論，意識到學(xué)習(xí)習(xí)近平面直角坐標系的必要性，通過平面直角坐標系可以簡便的表示出平面內(nèi)一個點的位置。）

活動二：數(shù)學(xué)理論

①概念。請同學(xué)們動手畫一個平面直角坐標系。（一邊介紹概念一邊操作，再挑選2名同學(xué)畫的平面直角坐標系，比較的同時強調(diào)一些容易丟的內(nèi)容。）②已知有序?qū)崝?shù)對，確定點的位置。③已知點的位置，確定有序?qū)崝?shù)對。④坐標。

活動三：數(shù)學(xué)應(yīng)用

探究平面內(nèi)點的坐標的符號特點。

師：對于例題分小組討論，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)各象限及坐標軸上的點的符號特點，請學(xué)生發(fā)言。學(xué)生說老師板書：對于點P（a，b），在第一象限：先正后正；第二象限：先負后正；第三象限：先負后負；第四象限：先正后負；x軸上b為0；y軸上a為0。（設(shè)計意圖：系統(tǒng)地介紹平面直角坐標系的有關(guān)概念，通過例題學(xué)會通過坐標找點，以及由點寫出坐標這兩種基本技能，并能深入探索出各象限點的坐標的符號特征，以及坐標軸上點的坐標的特征。）

活動四：回顧

師：以班級某位同學(xué)為坐標原點，正前方為縱軸正方向，正右方為橫軸正方向建立直角坐標系，在這個前提下做游戲。游戲一：點任意一位同學(xué)，請說出自己的坐標及在哪個象限。游戲二：任意給出一個坐標，請符合坐標的同學(xué)站起來。（設(shè)計意圖：通過游戲的方式讓學(xué)生掌握本節(jié)課要學(xué)生學(xué)會的兩個技能。）

六、小結(jié)

本節(jié)課認識了平面直角坐標系這一新的數(shù)學(xué)模型，理解了與其相關(guān)的一些概念（如坐標軸、原點、坐標、象限等）。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，進一步感受了“數(shù)”與“形”的內(nèi)在聯(lián)系，掌握了平面內(nèi)的點與其坐標（有序?qū)崝?shù)對）間一一對應(yīng)的關(guān)系，學(xué)會了由點寫坐標和由坐標描點。

七、教學(xué)反思

1.本節(jié)課的設(shè)計體現(xiàn)了以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體，以知識為載體、以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力為重點的教學(xué)思想。教師以探究任務(wù)引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)自悟的方式，提供了學(xué)生自主合作探究的舞臺，營造了思維馳騁的空間。在經(jīng)歷知識的發(fā)現(xiàn)過程中，培養(yǎng)了學(xué)生分類、探究、合作、歸納的能力。

2.在課堂教學(xué)設(shè)計中，盡量為學(xué)生提供“做中學(xué)”的時空，不放過任何一個發(fā)展學(xué)生智力的契機，讓學(xué)生在“做”的過程中，借助已有的知識和方法主動探索新知識，擴大認知結(jié)構(gòu)，發(fā)展能力，完善人格，從而使課堂教學(xué)真正落實到學(xué)生的發(fā)展上。

3.“樂思方有思泉涌”，在課堂教學(xué)中，時時注意營造積極的思維狀態(tài)，關(guān)注學(xué)生的思維發(fā)展過程，營造民主、寬松、和諧的課堂氣氛，讓學(xué)生暢所欲言，這樣學(xué)生的創(chuàng)造火花才會不斷閃現(xiàn)，個性才會得以發(fā)展。

第三篇：初中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐與反思

初中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐與反思

二1簡答題（共4小題，合計滿分30分）1.簡述“校本教研”的基本含義。

答：“校本教研”意味著以校為本，即為了學(xué)校、基于學(xué)校、在學(xué)校中。

亦即，校本教研是基于校級教研活動的制度化規(guī)范，強調(diào)圍繞學(xué)校教育教學(xué)遇到的真實問題開展研究，學(xué)?，F(xiàn)有的力量是校本教研的核心力量，而學(xué)校是教學(xué)研究的基地、校本教研的主陣地，教師是教學(xué)研究的主體，促進師生共同發(fā)展是教學(xué)研究的直接目的。

2．在初中數(shù)學(xué)課堂的日常教學(xué)中，開展課堂教學(xué)評價的主要目的是什么？

答：①檢驗學(xué)生對新知的掌握狀況，發(fā)揮評價的診斷功能；②調(diào)控課堂教學(xué)進程，進而達成預(yù)設(shè)的課堂教學(xué)目標，發(fā)揮評價的檢查功能；③獲取學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)信息，發(fā)揮評價的改進功能；④促進學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，發(fā)揮評價的激勵功能。

評分標準：滿分8分。

3．在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，開展綜合與實踐（即曾叫“課題學(xué)習(xí)”、“實踐與綜合應(yīng)用”）過程中，其核心的課程教學(xué)目的是什么？

答：體現(xiàn)不同領(lǐng)域之間的綜合；體現(xiàn)數(shù)學(xué)與其它學(xué)科之間的綜合；體現(xiàn)數(shù)學(xué)與社會的綜合；培養(yǎng)綜合運用所學(xué)內(nèi)容發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析和解決問題能力；積累綜合運用所學(xué)（數(shù)學(xué)）內(nèi)容的基本活動經(jīng)驗。

評分標準：滿分8分。

4.在初中數(shù)學(xué)日常教學(xué)中，如何開展歸納推理？其基本思路如何？

答：無論是概念教學(xué)還是定理、法則、規(guī)律的教學(xué)，首先從分析2、3個特例出發(fā)，進行共性的歸納、概括；其次，依據(jù)這些特例猜想一般的共性；再次，舉例驗證共性；最后，采取邏輯或?qū)嵺`等方式確認猜想的正確性。

比如，平方差公式a2-b2=(a+b)·(a-b)的教學(xué)： 可以先從b=1的特例開始，分析a2-1=？·？。當(dāng)a=2時，a2-1=3，3可以拆成1×3； 當(dāng)a=3時，a2-1=8，8可以拆成2×4或4×2； 當(dāng)a=4時，a2-1=15，15可以拆成3×5；

由此可以發(fā)現(xiàn)，某數(shù)的平方減去1，可以拆成這個數(shù)加1，乘以

這個數(shù)減1。

即a

2-1=(a+1)·(a-1)。

而論證這個猜想，只需要從右邊推導(dǎo)左邊，即利用乘法公式(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn即可。

對于a2

-b2，自然可以猜想a2

-b2

=(a+b)·(a-b)，對此，利用乘法公式

(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn即可論證其正確性。評分標準：滿分10分。

二、2簡答題（本大題滿分30分）

1．在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的實踐反思中，反思最主要、最直接的目的是

什么？

答：為改進課堂教學(xué)效果提供信息，檢測本節(jié)課的教學(xué)質(zhì)量達成狀況，反思教育教學(xué)的成敗得失，提升教師的教育教學(xué)能力，促進教師專業(yè)發(fā)展。

評分標準：滿分8分。2．在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實施中，課前精心預(yù)設(shè)與課堂隨機生成之間的關(guān)系是怎樣的？

答：隨機生成與精心預(yù)設(shè)相輔相成、相互促進，隨機生成是結(jié)果，精心預(yù)設(shè)是條件。

評分標準：滿分6分。

3.“以學(xué)習(xí)為中心”的課堂教學(xué)設(shè)計有哪些基本特征？ 答：

（1）以方便學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)為主線而展開教學(xué)；

（2）教師的講授時間非常有限，教師的施教僅僅起到點撥、引導(dǎo)作用；

（3）課堂教學(xué)環(huán)節(jié)緊緊圍繞著學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)、獨立思考而展開；

（4）課堂上往往給學(xué)生留下一定獨立思考的時間和空間。評分標準：滿分8分。

4.舉例說明初中數(shù)學(xué)概念的引入方式主要包含哪些類別？ 答：歸納式進入法，內(nèi)涵式引入法（即直接給出邏輯定義的方式）。具體的形式可以區(qū)分為如下四類： ①由實際問題提出概念； ②直接展示概念；

③以操作活動的方式提出概念；

④以問題探究的方式提出概念。

評分標準：滿分8分。

三、論述題（本大題滿分30分）

1．在初中數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，“數(shù)”與 “代數(shù)”的邏輯關(guān)系是怎樣的？簡述其理由。

答：相互并列?！皵?shù)”主要闡述認識數(shù)及數(shù)系的擴充。而“代數(shù)”分析問題、解決問題的能力之外，在四大課程領(lǐng)域之中，涉及數(shù)學(xué)推理的課程領(lǐng)域是（數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐）。

評分標準：滿分8分。

三、案例分析題（共3小題，合計滿分50分）

主要闡述字母表示數(shù)及其字母、數(shù)及其組合的相應(yīng)運算。

評分標準：滿分10分。

2.結(jié)合具體的初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例，論述如何幫助學(xué)生理解無理數(shù)的無限不循環(huán)性，即，應(yīng)該設(shè)計怎樣的教學(xué)過程、教學(xué)內(nèi)容，才能幫助學(xué)生理解無理數(shù)的無限不循環(huán)性？

答：

（1）無理數(shù)的核心屬性是“無限性”與“不循環(huán)性”。（2）在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，首先應(yīng)該設(shè)法讓學(xué)生確信無理數(shù)的存在性。以√2為例，首先必須通過幾何直觀圖（比如，兩個單位正方形，分別沿對角線剪開后，形成四個等腰直角三角形，再拼接為一個正方形，其面積是2，而其邊長是真實存在的），確認√2的存在性。

其次，利用“任何循環(huán)小數(shù)都可以化為分數(shù)”，從反證的角度印證“√2的不循環(huán)性”

最后，利用有效小數(shù)都可以化成不可約的分數(shù)，如果√2是有限小數(shù)，必然可以化成不可約分數(shù)，從而，一定是無限的小數(shù)。

3.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)日常教學(xué)中，課后反思主要包括哪些內(nèi)容？ 答：①反思教師自己的數(shù)學(xué)教學(xué)觀是否符合課程標準所倡導(dǎo)的“積極參與、交往互動、共同發(fā)展”，②反思初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的合理性和適切性，③反思數(shù)學(xué)課堂教學(xué)進程的預(yù)設(shè)、生成之間的反差，以及預(yù)設(shè)與實際發(fā)生之間的差異，④反思教學(xué)的亮點與敗筆，⑤反思教學(xué)評價，⑥反思學(xué)生提出的問題，⑦反思學(xué)生給出的新見解，⑧反思自己的教學(xué)特色。

一、填空題（共3小題，合計滿分20分）

1．《數(shù)學(xué)課程標準》針對知識技能明確使用了刻畫知識技能水平的目標動詞，就目前的初中數(shù)學(xué)而言，你認為，依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標準》，刻畫“正比例函數(shù)”概念的課程教學(xué)目標的行為動詞，應(yīng)該是（理解）。

評分標準：滿分5分。

2．在初中數(shù)學(xué)的課程目標“知識與技能、問題解決、數(shù)學(xué)思考、情感與態(tài)度”中，實質(zhì)上表達能力的課程目標是（問題解決、數(shù)學(xué)思考）。

評分標準：滿分7分。

3．開展初中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)設(shè)計時，除了發(fā)現(xiàn)問題、提出問題與

1.在初中數(shù)學(xué)統(tǒng)計與概率的教學(xué)中，為了幫助學(xué)生更好地理解“擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，同時出現(xiàn)兩個正面的可能性接近0.25”，請設(shè)計簡要的課堂教學(xué)思路。

答：（1）采取全班合作的方式，將全班分成若干小組，每兩人一組，一人投擲硬幣，另一人統(tǒng)計結(jié)果，最后全班匯總結(jié)果；

（2）將全班各組的數(shù)據(jù)分別統(tǒng)計在一起，引導(dǎo)學(xué)生分析其中的規(guī)律，當(dāng)數(shù)據(jù)逐漸累加在一起，總數(shù)超過200次，頻率出現(xiàn)規(guī)律，其整體趨勢非常接近0.25，但并不是越來越近，而是會有波動，但是，波動的可能性越來越小。

評分標準：滿分15分。其中，“全班合作”“以全班的數(shù)據(jù)匯總作為頻率”是采分點。

2.開展初中“圓”的概念的第一節(jié)課的教學(xué)，往往需要現(xiàn)實生活中的背景素材，時間要評判如下兩個素材的優(yōu)劣：

素材1：圍繞問題“自行車的車輪為什么做成圓形的而不做成方形的？（或者，為什么說發(fā)明車輪是人類歷史的最大進步之一？）”展開教學(xué)展示和課堂中的分組合作研究。

素材2：圍繞問題“下水道的蓋子為什么大多做成圓形的而不是方形的？說明其中的道理”進行教學(xué)展示和課堂中的分組合作研究。

答：素材1比較適合“圓”概念的導(dǎo)入環(huán)節(jié)，有助于學(xué)生構(gòu)建圓的概念；而素材2比較適合“圓”概念的鞏固環(huán)節(jié)，有助于檢驗學(xué)生是否真正理解“圓”的概念，或者深化學(xué)生對于“圓”概念的理解程度。

評分標準：滿分15分。

3．案例：某日某中學(xué)有理數(shù)乘法法則的第一次課的課堂教學(xué)，出現(xiàn)如下片斷：

在導(dǎo)入新課后，教師首先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)小學(xué)乘法的含義，提出“

2×2表達什么意思”等問題。（兩個2相加）

隨后提出（+2）×（+2）即2×2。

那么，你認為（-2）×（+2）可能表示什么意思？（兩個-2相加）問題：

（1）針對學(xué)生在課堂教學(xué)中的典型錯誤發(fā)表你的看法。（2）如果讓你改進這節(jié)課，你該如何修補這個意外環(huán)節(jié)？ 要求：觀點要明確；修補的教學(xué)環(huán)節(jié)必須相對具體（具有可操作性），字數(shù)控制在1000字以內(nèi)。

如果規(guī)定，（+2）×（-2）表示向反方向連續(xù)加兩次+2，那么，能在數(shù)軸上表示（+2）×（-2）嗎？

按照這個思路，師生很快得出“負負得正”法則，即，兩個負數(shù)相乘，將其絕對值相乘所得的積，作為積的絕對值，同號得正。

隨后，教師給出計算（—3）×（-4）的問題，一位學(xué)生答到： “結(jié)果是+9”，任課教師馬上惡狠狠地說道，“多少？沒想好不要瞎說呦！”這位學(xué)生堅定地說“是+9！”任課教師非常惱火，一位“好學(xué)生”回答到“+12，（—3）的絕對值是3，（-4）的絕對值是4，3、4得12，負負得正，所以，結(jié)果是+12”，教師馬上“大大”表揚了這位學(xué)生，同時，狠狠批評了前面那位學(xué)生“如此不專心，竟然連3、4得12都不會，簡直不可理喻”…

下課后，一位聽課者單獨找“得+9”的學(xué)生聊天，問其緣由，他答道“我絕對不是搗亂，老師，你看，按照老師推導(dǎo)法則的思路，我先在數(shù)軸上找到-3對應(yīng)的點，從這個點開始、沿著-3的反方向即數(shù)軸的正方向、連續(xù)加4次，每次加一個3，不正好是+9嗎？”，…

答案：

（1）對于片段中的“搗亂現(xiàn)象”，其實屬于學(xué)生的典型錯誤，這個典型錯誤恰恰反映出這位學(xué)生善于思考，能夠?qū)⒔處熃M織學(xué)生發(fā)現(xiàn)“負負得正”法則的過程再現(xiàn)出來，表明其真正理解，只不過，其中的一個小環(huán)節(jié)——“起點”錯了——應(yīng)該從數(shù)軸的起點0開始，而不是從-3開始。

（2）修補意外環(huán)節(jié)——當(dāng)學(xué)生提出“結(jié)果是+9”后，執(zhí)教者馬上反問“哪位同學(xué)理解他的想法？”“你能將你的做法展示給全體同學(xué)分享嗎？”，如此，教師及時捕捉有利信息，及時發(fā)現(xiàn)這位學(xué)生的思維盲點之所在，而后采取充分肯定其思路清晰、思維獨特，如果稍加調(diào)試，就會殊途同歸——得到與大家一樣的答案。

一、填空題（本題滿分22分）

1．《數(shù)學(xué)課程標準》明確提出了若干個核心詞，下列四個選項所

隸屬的課程領(lǐng)域分別是:

（1）應(yīng)用意識 隸屬于(統(tǒng)計與概率領(lǐng)域);

（2）幾何直觀 隸屬于(圖形與幾何領(lǐng)域);（3）數(shù)感 隸屬于(數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域);（4）數(shù)據(jù)分析觀念隸屬于(統(tǒng)計與概率領(lǐng)域).評分標準：滿分8分，每個空2分。2．在初中“圖形與幾何”（即以往的“空間與圖形”）領(lǐng)域的課程教學(xué)目標中，最重要、最為基礎(chǔ)的四個核心詞是（空間觀念、幾何直觀、推理能力、幾何活動經(jīng)驗）。

評分標準：滿分8分，每個采分點2分。

3．在初中數(shù)學(xué)中，進行教材的內(nèi)容分析，其核心目的在于分析教材的（學(xué)科內(nèi)容線索、編寫思路、具體的呈現(xiàn)方式）。

評分標準：滿分6分，每個采分點2分。

四、案例分析題（本大題共1道小題，合計滿分18分）案例：

在“等腰三角形的性質(zhì)”一節(jié)的教學(xué)中，教師按照教科書的設(shè)計，準備引導(dǎo)采取對折的方法論證業(yè)已發(fā)現(xiàn)的“等腰三角形的底角相等”，而后利用兩個直角三角形全等進行論證，此時，一位平時不太愛學(xué)習(xí)的學(xué)生說“老師，你這個方法笨死了，我有一個方法比你的好——不用作任何輔助線，直接證明三角形全等，…”，沒等學(xué)生說完，教師答道“不要瞎說，不做任何輔助線怎么可能，不要搗亂！，”學(xué)生的“搗亂”被鎮(zhèn)壓下去。課后，一位聽課者找到這位“搗亂者”詢問，答到“老師，我真不是倒亂，你看，對于等腰⊿ABC，我把⊿ABC看作兩個三角形，即證明⊿ABC≌⊿ACB不就OK了，這只需要說明邊、邊、邊的條件”，“簡直妙極了！”聽課者驚嘆到。

問題：

（1）你是如何看待上述案例中的“搗亂現(xiàn)象”的？

（2）如果你是這位任課教師，當(dāng)你聽到聽課者與“搗亂者”的對話后，你有何感想？如果讓你改進這節(jié)課，你該如何修補這個意外環(huán)節(jié)？

要求：觀點要明確；修補的教學(xué)環(huán)節(jié)必須相對具體（具有可操作性），字數(shù)控制在1000字以內(nèi)。

答：（1）對于片段中的“搗亂現(xiàn)象”，其實屬于學(xué)生的典型錯誤，這個典型錯誤恰恰反映出這位學(xué)生善于思考，能夠別出心裁。

（2）如果我是這位任課教師，當(dāng)我聽到聽課者與“得+9的學(xué)生”的對話后，我會反思自己在課堂教學(xué)中的處理究竟為什么發(fā)生如此不當(dāng)，深入思考之后，會發(fā)現(xiàn)：

一方面，任課教師沒有及時地利用“學(xué)生的奇思妙想”這種非常有價值的生成性資源，主要是對于教師的職責(zé)認識不夠。

另一方面，任課教師自身的隨機應(yīng)變機制不夠。

三是自己的幾何學(xué)專業(yè)功底不夠——學(xué)生的新思路恰恰是等腰三角形的軸對稱性的另外一種表現(xiàn)形式。

（3）修補意外環(huán)節(jié)——當(dāng)學(xué)生提出“不做任何輔助線”時，執(zhí)教者

馬上追問“你能讓大家分享你的想法？”“你能將你的“金點子”展示給全

體同學(xué)嗎？”，如此，教師及時捕捉有利信息，而后充分肯定其思路清

晰、思維獨特，最終讓大家獲得作不作輔助線其是都是在應(yīng)用圖形的軸對稱性，是殊途同歸。

第四篇：初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例分析

初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例分析

傳統(tǒng)的課程理念認為：教師講得越多越好，因此在課堂上教師總是盡量講深講透，生怕遺漏，將講整理好的數(shù)學(xué)呈現(xiàn)給學(xué)生；學(xué)生則是被動的吸收，機械的記憶，重復(fù)的練習(xí)?！冻踔袛?shù)學(xué)新課程標準》也要求教學(xué)的變革，那么我們首先要在理念上更新，明確。

下面我就想以一些數(shù)學(xué)教學(xué)案例為例，就新課程標準下的部分課堂環(huán)節(jié)進行一些探討：

1、導(dǎo)入

隨著課改的深入，教師的新課導(dǎo)入設(shè)計形式多樣，精彩紛呈，逐步體現(xiàn)出新課程理念，但是也有一些過于形式化，牽強附會。有個老師是以生活情境導(dǎo)入的：

班上要舉行聯(lián)歡會，生活委員小明去市場買一種水果，價格為每公斤9.8元，現(xiàn)稱出水果10.2公斤，小明隨即報出了要付現(xiàn)金99.96元，你知道小明為什么算得這么快嗎？說說你的理由。

導(dǎo)入材料呈現(xiàn)后，教師讓學(xué)生對上述問題發(fā)表看法，學(xué)生積極發(fā)言，有人說小明是神童，有人說小明用了計算器，等等。為了弄清小明為什么會這么快算出結(jié)果，教師讓學(xué)生翻書閱讀，并示意學(xué)生安靜，但部分學(xué)生難以從剛才的討論中靜下來。許多教師都認為，此導(dǎo)入設(shè)計從生活中的事例出發(fā)讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)，符合學(xué)生的生活實際，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來自生活，同時該情境導(dǎo)入設(shè)置懸念，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因此認為這種情境導(dǎo)入是有意義的。但事實上，教學(xué)效果理想嗎？并不理想，問題出在哪呢？上述導(dǎo)入設(shè)計使得學(xué)生并不清楚自己要學(xué)什么？學(xué)習(xí)內(nèi)容需要用到什么樣的知識和經(jīng)驗，所以學(xué)生往往會無從下手，這是難免會產(chǎn)生一些隨意的各種各樣的想法。

其實，上述導(dǎo)入設(shè)計的教師沒有很好的發(fā)揮該導(dǎo)入的作用，不妨將小明的思考過程暴露出來，原來小明是這樣計算的：9.8×10.2=（10-0.2）（10+0.2）=100-0.04=99.96。請問，（1）他這樣處理正確嗎？請驗證。（2）這種運算是不是巧合呢？你能舉例說明嗎？（3）你能寫出一般結(jié)論嗎？并與前面學(xué)過的知識進行比較。這樣的導(dǎo)入設(shè)計就能充分發(fā)揮導(dǎo)入材料的作用了。

2、合作與探究

探究式教學(xué)是時下流行的一種教學(xué)方法，既能提高學(xué)生的各種能力，又能活躍課堂，調(diào)節(jié)課堂氣氛，提高課堂效果。如何才能做到感性探究，理性課堂呢？

我們以“垂線”這一節(jié)的教學(xué)設(shè)計為例，進行探討。

上課開始，教師播放一組圖片，其中含有垂線形象，簡潔明快，且配以舒緩的背景音樂。環(huán)節(jié)1：動手操作

在音樂中，老師說：“我們來做一個數(shù)學(xué)活動，請大家拿出兩支筆，兩筆交叉，固定一支筆和焦點，轉(zhuǎn)動另一支筆到你認為的特殊位置停下，舉起模型。

教師：老師觀察大家停下來的位置全都是“十”字的性質(zhì)，這是為什么呢？

學(xué)生：兩直線互相垂直。

教師：在小學(xué)時大家對垂直已經(jīng)有了初步認識，今天我們就來學(xué)習(xí)與垂直有關(guān)的內(nèi)容—垂線。我們能用什么方法來說明這個位置是真的垂直呢？ 學(xué)生：拿三角板的直角去度量。

教師：很好，大家都會解決問題了，大家思考，垂直的關(guān)鍵是?? 學(xué)生思考，大部分都會回答是直角。

通過學(xué)生動手操作，讓學(xué)生感受到垂線是隨處可見的，利用實物（兩支筆）這一動態(tài)過程引入，加強直觀教學(xué)，在逐步探究中使學(xué)生對垂直從定量認識深化到定性認識，并為下面過一點作已知直線的垂線的唯一性作鋪墊。環(huán)節(jié)2：觀察思考

觀察生活中的實物，讓學(xué)生找垂直，驗證垂直，相互談?wù)摯怪保瑥亩龃怪钡亩x。圖片中熟悉的場景，使教學(xué)內(nèi)容貼近學(xué)生的生活實際，通過做垂直、找垂直、驗證垂直，一系列的探究活動形成了豐富的概念表象。此環(huán)節(jié)培養(yǎng)學(xué)生將背景抽象成數(shù)學(xué)化的能力。環(huán)節(jié)3：理解概念(1)定義：

當(dāng)兩條直線相交所成的四角中有一個角是直角時，我們就說這兩條直線相互垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，交點叫做垂足。教師引導(dǎo)學(xué)生找定義中的關(guān)鍵詞，師生共同比較垂直與垂線的區(qū)別，強調(diào)垂線是一條直線。(2)表示法

垂直符號：“⊥”讀作“垂直于” 如圖（教師畫出互相垂直的直線圖形）(3)應(yīng)用格式（教師書寫出規(guī)范的格式）

學(xué)生接觸幾何的時間不長，掌握幾何概念的學(xué)習(xí)方法很重要，在感性認識的基礎(chǔ)上進行抽象概念的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，在原型基礎(chǔ)上進行變式，突出概念的本質(zhì)特征，有利于培養(yǎng)學(xué)生的讀圖、識圖能力。用圖形、文字、符號三種語言來表示，讓學(xué)生感受三種數(shù)學(xué)語言是密不可分的。深化概念

（1）兩條直線相交，當(dāng)滿足 時，則這兩條直線相互垂直。學(xué)生得出一下一些條件：①有一個角直角②四個角相等③有三個角相等④鄰補角相等⑤對頂角互補。

教師讓學(xué)生比較哪種說法條件最簡單、學(xué)生明白數(shù)學(xué)定義的簡約性，最終都歸結(jié)為有一個角是直角。

設(shè)置開放性問題作為探究問題，多角度進行思考，拓展思維空間，但對部分學(xué)生也可肯能難度太大，思維跳躍度太快，而且定義的得出是一個逐步抽象逐步簡約的過程，這里出現(xiàn)了一次循環(huán)，此問題放在定義得出前可能更符合學(xué)生的認知規(guī)律。

（2）如圖，找出圖中垂直的線段（教師畫出一個三角形中的垂線段）教師：觀察圖形中的垂線出現(xiàn)了兩條，那么任意一條直線的垂線有幾條呢？（大部分學(xué)生回答無數(shù)條，有幾位學(xué)生回答兩條）教師：結(jié)合大家的經(jīng)驗，任意一條直線的垂直有無數(shù)條。

本環(huán)節(jié)的作用是承上啟下，顯然結(jié)論的得出教師操之過急，如不妨讓學(xué)生嘗試一下畫一條直線的垂線，結(jié)論的得出更自然合理，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力。

第五篇：初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例分析

初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例分析

上傳: 劉春花

更新時間：2012-5-18 0:05:38 初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例分析 案例標題：《同底數(shù)冪的運算》

案例情境：數(shù)學(xué)運算的教學(xué)枯燥無味，總是不知如何入手，聽了張老師的一 節(jié)《同底數(shù)冪的運算》，大有收獲，現(xiàn)與大家分享。

老師：現(xiàn)在我要用一道搶答題來考考你們，題目是：（投影）已知三個數(shù) 2、3、4，你能從中任取兩個數(shù)組成算式，使其運算結(jié)果最大嗎？（有人脫口而出3×4=12）老師：（微笑而不作答）想想我們已學(xué)過了哪些運算？（停頓）學(xué)生 1：4的3次方！

學(xué)生 2：不對！應(yīng)該是3的 4 次方?。ㄆ渌瑢W(xué)點頭表示贊同）

老師： 3 的4 次方進行的是什么運算？這里的3叫做？4叫做？3 4 =？

這里的三個數(shù)還能組成哪些冪？（老師一句一句問，學(xué)生一問一問集體回答）老師：冪也是個數(shù)，那冪能否再進行運算？（引入課題：冪的運算）

下面我們就利用剛才得到的六個冪（允許重復(fù)使用）來研究冪的運算，怎樣入手研究呢？我們的研究方法是：（投影）第一步：試驗

尋找一些形如右圖的式子?？上瓤紤]加和減，再看乘和除。第二步：觀察

（1）你找到了哪些等式？

（2）你從這些等式中有什么發(fā)現(xiàn)？（3）你能用語言概括你的發(fā)現(xiàn)嗎？ 請以小組為單位合作研究。（學(xué)生立即展開討論，大家七嘴八舌，氣氛十分熱烈，老師在教室里巡視，不時參與小組的討論。）

老師：請各小組將你們的研究成果展示在黑板上。（立即有幾位同學(xué)拿著草稿紙上黑板去寫研究所得）學(xué)生 3：（板書在黑板上）①2 3 ＋2 4 ＝4 7 ②2 4-2 4 ＝0 學(xué)生 4：（板書在黑板上）③2 3＋2 4 ＝128 ④3 2 ＋3 2＝2×3 2 學(xué)生 5：（板書在黑板上）⑤4 3-4 3 ＝０ ⑥4 3＋4 3 ＝２×4 3 老師：還有沒有不同的研究成果？（停頓，確信沒有人發(fā)言后）這里的六個式子都是等式嗎？你有辦法驗證嗎？（有許多學(xué)生馬上拿出計算器，很快驗證得到①③不成立，②④⑤⑥成立）老師：從②④⑤⑥你發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生小聲議論）

學(xué)生 6：相同的冪相減一定為0，相同的冪相加就等于2乘以這個冪。

老師：回答得非常好！如果將④中的 3換成a，就是我們以前學(xué)過的合并同類項吧？（學(xué)生點頭認可）現(xiàn)在我們有了一個研究成果，那就是：相同的冪可以進行加減運算。下面我們繼續(xù)研究：冪能不能進行乘法運算。仍以小組為單位合作研究，并請小組代表將研究成果展示在黑板上。

（學(xué)生繼續(xù)投入討論，教室里不時傳來“你這個不成立，兩邊不等”，老師仍在教室里巡視，不時參與小組的討論，恰當(dāng)給予指點。）學(xué)生 7：（板書在黑板上）①3 2 ×3 4 ＝3 6 ②2 3 ×2 4 ＝2 7 ③4 2 ×4 3 ＝4 5 學(xué)生 8：（板書在黑板上）④3 3×4 3 ＝12 3 ⑤3 2×4 2＝12 2 老師：這五個等式均成立的吧？（學(xué)生齊聲回答：成立）兩位同學(xué)給出的等式好象有點差別，你們看出他們的差別了嗎？

學(xué)生 9：①②③每個等式中冪的底數(shù)是相同的，④⑤每個等式中冪的指數(shù)是相同的。老師：這是個偉大的發(fā)現(xiàn)！我們看到①②③都是相同底數(shù)的冪在相乘，而④⑤是不同底數(shù)的冪在相乘，今天我們先重點來研究相同底數(shù)冪相乘即同底數(shù)冪的乘法（板書課題：同底數(shù)冪的乘法）仔細觀察①②③你還能發(fā)現(xiàn)什么？ 學(xué)生 10：（急不可耐）左邊冪的指數(shù)相加就等于右邊冪的指數(shù)。（學(xué)生因發(fā)現(xiàn)而面露喜色）老師：剛才我們是在計算器的幫助下找到①②③三個等式的，現(xiàn)在你們能不用計算器，告訴我 5 2 ×5 6 的結(jié)果嗎？結(jié)果用冪表示。（學(xué)生脫口而出：等于5 8）老師：那 a 2 ×a 3 ＝？說說你的理由。

學(xué)生 11：等于a 5.因為a 2 ×a 3 ＝a×a×a×a×a＝a 5.老師： a m × a n ＝

學(xué)生12：a m+n.因為a m 表示 m個a相乘，a n 表示n個a相乘，所以一共有m+n個a相乘。

（老師板書：略）

老師：用語言如何敘述？

師生共同：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

老師：這就是同底數(shù)冪的乘法法則。下面我們來用一用剛才研究出來的法則。（以下略）案例反思和分析：

教育家蘇霍姆林斯基說過：“教師如果不想方設(shè)法使學(xué)生產(chǎn)生情緒高昂和智力振奮的內(nèi)心狀態(tài)，而是不動情感的腦力勞動，就會帶來疲倦，處于疲倦狀態(tài)下的頭腦，是很難有效地吸取知識的。”這就要求我們在課堂教學(xué)中，要設(shè)置恰當(dāng)?shù)那榫?，一開始就吊起學(xué)生的胃口。張老師通過學(xué)生熟悉但易錯的問題入手，讓學(xué)生在搶答中體會到乘方運算的重要性，同時創(chuàng)設(shè)了使學(xué)生迫切地想知道冪的運算性質(zhì)的氛圍，激發(fā)了學(xué)生強烈的學(xué)習(xí)興趣。荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾強調(diào)：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)唯一的方法是實行‘再創(chuàng)造'，也就是由學(xué)生本人把要學(xué)習(xí)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來，教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生進行再創(chuàng)造的工作，而不是把現(xiàn)有的知識灌輸給學(xué)生?！彼€認為：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是人的一種活動，如同游泳一樣，要在游泳中學(xué)會游泳，我們必須在做數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)?！边@就要求我們在課堂教學(xué)中應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，讓學(xué)生在親身實踐中去體驗、去感悟。在這里，我們看到張老師創(chuàng)造了條件讓學(xué)生去動手實踐，自主探究。通過給出研究問題的方法，使學(xué)生在開放的學(xué)習(xí)情景中經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)與再創(chuàng)造的過程，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力、猜想能力及探究能力。學(xué)生在完全開放的學(xué)習(xí)情景之中，思維空間更大，更有利于“做數(shù)學(xué)”，事實上，學(xué)生的“做數(shù)學(xué)”的熱情并沒有因為同底數(shù)冪乘法法則的得出而告結(jié)束，在下課前，學(xué)生進一步猜想得到：①同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減；②同指數(shù)冪相乘，底數(shù)相乘，指數(shù)不變。可見，只有老師創(chuàng)設(shè)真正的“做數(shù)學(xué)”的氛圍，才會使學(xué)生的“做數(shù)學(xué)”的積極性不因下課鈴聲而告終?！稊?shù)學(xué)課程標準》指出：“教師應(yīng)向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗?！痹谶@節(jié)課中，張教師始終關(guān)注對學(xué)生研究方法的指導(dǎo)，在讓學(xué)生就具體的數(shù)值，通過比較、猜想，獲得了真理的過程中，學(xué)生能解決的問題，教師不急于告訴，而只是作一些必要的提示，讓學(xué)生體驗成功；當(dāng)學(xué)生進行討論時，教師積極參與到小組討論中去，使小組討論順利進行；當(dāng)出現(xiàn)錯誤時，老師并不是直接指出，而是讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)錯誤，從中掌握排除錯誤的方法，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。這些都充分體現(xiàn)出老師對學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的變化和發(fā)展，以及在活動中表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度的關(guān)注。因此，在這節(jié)課中，雖然“做數(shù)學(xué)”花的時間很多，但學(xué)生的收獲必然大得多，真正體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。曾聽一位老師說過：“在課堂上，我感謝每一個敢于發(fā)言的同學(xué)，無論他是答對了還是答錯了，我都要說聲‘謝謝！'，因為他們讓我看到了學(xué)生對問題的不同理解?！贝_實，在課堂教學(xué)中，我們不僅要對有創(chuàng)新或獨特見解的學(xué)生表示贊賞，對有錯誤見解的學(xué)生同樣不應(yīng)吝嗇我們的真誠。在這節(jié)課，我們能聽到老師對學(xué)生發(fā)出的“很好！”“回答得非常好！”等鼓勵的話語。特別是張老師還把學(xué)生寫出的等式稱為“研究成果”、歸納出的結(jié)論稱為“偉大的發(fā)現(xiàn)”、當(dāng)一部分學(xué)生展示研究所得后，張老師仍不忘問一句：“還有沒有不同的研究成果？”，充分體現(xiàn)了張老師對學(xué)生勞動的尊重與欣賞，這對學(xué)生激勵的作用是其它任何語言所無法比擬的。新課程標準指出：教師可以不必拘泥于教材形式，可以不完全按教材教學(xué)，只要以新課程為依據(jù)，達到新課標規(guī)定的整體性的理論和目標就可以了。同時指出，教師要有獨立性，要能根據(jù)自己的教學(xué)實際情況去創(chuàng)造性地運用教材。這節(jié)課在情境創(chuàng)設(shè)上不同于教材，整個教學(xué)思路與教材都有了明顯的差異，這樣開放性的處理使學(xué)生始終處于探索過程，更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，學(xué)習(xí)效果必然更好。

初中數(shù)學(xué)全等三角形教學(xué)設(shè)計與反思

上傳: 盧錫平

更新時間：2013-2-2 10:23:52 初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計

一、教學(xué)設(shè)計：

1、學(xué)習(xí)方式：

對于全等三角形的研究，實際是平面幾何中對封閉的兩個圖形關(guān)系研究的第一步。它是兩個三角形間最簡單，最常見的關(guān)系。它不僅是學(xué)習(xí)后面知識的基礎(chǔ)，并且是證明線段相等、角相等以及兩線互相垂直、平行的重要依據(jù)。因此必須熟練地掌握全等三角形的判定方法，并且靈活的應(yīng)用。為了使學(xué)生更好地掌握這一部分內(nèi)容，遵循啟發(fā)式教學(xué)原則，用設(shè)問形式創(chuàng)設(shè)問題情景，設(shè)計一系列實踐活動，引導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、探索、交流、發(fā)現(xiàn)、思維，使學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實世界抽象出幾何模型和運用所學(xué)內(nèi)容，解決實際問題的過程，真正把學(xué)生放到主體位置。、學(xué)習(xí)任務(wù)分析：

充分利用教科書提供的素材和活動，鼓勵學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等活動，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，體會分析問題、解決問題的方法，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考，表達和交流的能力，并且在以直觀操作的基礎(chǔ)上，將直觀與簡單推理相結(jié)合，注意學(xué)生推理意識的建立和對推理過程的理解，能運用自己的方式有條理的表達推理過程，為以后的證明打下基礎(chǔ)。

3、學(xué)生的認知起點分析：

學(xué)生通過前面的學(xué)習(xí)已了解了圖形的全等的概念及特征，掌握了全等圖形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角的關(guān)系，這為探究三角形全等的條件做好了知識上的準備。另外，學(xué)生也具備了利用已知條件作三角形的基本作圖能力，這使學(xué)生能主動參與本節(jié)課的操作、探究成為可能。

4、教學(xué)目標：

（1）學(xué)生在教師引導(dǎo)下，積極主動地經(jīng)歷探索三角形全等的條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程。

（2）掌握三角形全等的“邊邊邊”、“邊角邊”、“角邊角”、“角角邊”的判定方法，了解三角形的穩(wěn)定性，能用三角形的全等解決一些實際問題。（3）培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，推理能力，發(fā)展有條理地表達能力，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。、教學(xué)的重點與難點：

重點：三角形全等條件的探索過程是本節(jié)課的重點。

從設(shè)置情景提出問題，到動手操作，交流，直至歸納得出結(jié)論，整個過程學(xué)生不僅得到了兩個三角形全等的條件，更重要得是經(jīng)歷了知識的形成過程，體會了一種分析問題的方法，積累了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，這將有利于學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)。

難點：三角形全等條件的探索過程，特別是創(chuàng)設(shè)出問題后，學(xué)生面對開放性問題，要做出全面、正確得分析，并對各種情況進行討論，對初一學(xué)生有一定的難度。

根據(jù)初一學(xué)生年齡、生理及心理特征，還不具備獨立系統(tǒng)地推理論證幾何問題的能力，思維受到一定的局限，考慮問題不夠全面，因此要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，適時

點撥、引導(dǎo)，盡可能調(diào)動所有學(xué)生的積極性、主動性參與到合作探討中來，使學(xué)生在與他人的合作交流中獲取新知，并使個性思維得以發(fā)展。、教學(xué)過程（略）

教學(xué)步驟 教師活動 學(xué)生活動 教學(xué)媒體（資源）和教學(xué)方式

７、反思小結(jié)

提煉規(guī)律

電腦顯示，帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)全等三角定義及其性質(zhì)。電腦顯示，小明畫了一個三角形，怎樣才能畫一個三角形與他的三角形全等？我們知道全等三角形三條邊分別對應(yīng)相等,三個角分別對應(yīng)相等,那麼,反之這六個元素分別對應(yīng),這樣的兩個三角形一定全等.但是,是否一定需要六個條件呢?條件能否盡可能少嗎? 對學(xué)生分類中出現(xiàn)的問題,予以糾正,對學(xué)生提出的解決問題的不同策略,要給予肯定和鼓勵,以滿足多樣化的學(xué)生需要,發(fā)展學(xué)生個性思維。

按照三角形“邊、角” 元素進行分類,師生共同歸納得出:

1、一個條件:一角，一邊

2、兩個條件:兩角;兩邊;一角一邊

3、三個條件:三角;三邊;兩角一邊；兩邊一角

按以上分類順序動腦、動手操作,驗證。

教師收集學(xué)生的作品，加以比較，得出結(jié)論：

只給出一個或兩個條件時，都不能保證所畫出的三角形一定全等。

下面將研究三個條件下三角形全等的判定。

（1）已知三角形的三個角分別為40°、60°、80°，畫出這個三角形，并與同伴比較是否全等。

學(xué)生得出結(jié)論后，再舉例體會一下。舉例說明：

如老師上課用的三角尺與同學(xué)用的三角板三個角分別對應(yīng) 相等，但一個大一個小，很顯然不全等；

再如同是：等邊三角形，邊長不等，兩個三角形也不全等。等等。

（2）已知三角形三條邊分別是4cm，5cm，7cm,畫出這個三角形，并與同伴比較是否全等。

板演：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。

由上面的結(jié)論可知：只要三角形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀和大小就確定了。實物演示：

由三根木條釘成的一個三角形框架，它的大小和形狀是固定不變的，三角形的這個性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。

舉例說明該性質(zhì)在生活中的應(yīng)用

類比著三角形，讓學(xué)生動手操作，研究四邊形、五邊性有無穩(wěn)定性

圖形的穩(wěn)定性與不穩(wěn)定性在生活中都有其作用，讓學(xué)生舉例說明。

題組練習(xí)（略）3、（對有能力的學(xué)生要求把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，根據(jù)自己的理解寫出推理過程。對一般學(xué)生要求口頭表達理由，并能說明每一步的根據(jù)。）

教師帶領(lǐng)，回顧反思本節(jié)課對知識的研究探索過程，小結(jié)方法及結(jié)論，提煉數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)規(guī)律。

在教師引導(dǎo)下回憶前面知識，為探究新知識作好準備。

議一議：

學(xué)生分小組進行討論交流。受教師啟發(fā),從最少條件開始考慮,一個條件;兩個條件;三個條件?經(jīng)過學(xué)生逐步分析，各種情況漸漸明朗，進行交流予以匯總,歸納。

想一想：

對只給一個條件畫三角形，畫出的三角形一定全等嗎？ 畫一畫：

按照下面給出的兩個條件做出三角形：（1）三角形的兩個角分別是：30°，50°（2）三角形的兩條邊分別是：4cm，6cm（3）三角形的一個角為

30，一條邊為3cm 剪一剪：

把所畫的三角形分別剪下來。比一比：

同一條件下作出的三角形與其他同學(xué)作的比一比，是否全等。學(xué)生重復(fù)上面的操作過程，畫一畫，剪一剪，比一比。學(xué)生總結(jié)出：三個內(nèi)角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等 學(xué)生舉例說明

學(xué)生模仿上面的研究方法，獨立完成操作過程，通過交流，歸納得出結(jié)論。鼓勵學(xué)生自己舉出實例,體驗數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用.學(xué)生那出準備好的硬紙條，進行實驗，得出結(jié)論：四邊形、五邊形不具穩(wěn)定性。

學(xué)生練習(xí)

學(xué)生在教師引導(dǎo)下回顧反思，歸納整理。

z+z平臺演示

z+z平臺演示,教師加以分析。學(xué)生分組討論,師生互動合作。

經(jīng)過對各種情況得分析,歸納,總結(jié),對學(xué)生滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想。結(jié)論很顯然只需學(xué)生想像即可，z+z平臺輔助直觀演示。學(xué)生動手操作，通過實踐、自主探索、交流，獲得新知。