第一篇：小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)的有效性總結(jié)

《小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計的有效性》課題階段性小結(jié) 思茅一小 羅 芳

數(shù)學(xué)課堂練習(xí)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要組成部分，是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中不可缺少的重要環(huán)節(jié)，是學(xué)生掌握知識、形成技能、發(fā)展智力、挖掘創(chuàng)新潛能的重要手段，也是檢驗數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是否有效的最佳方式，這就使得數(shù)學(xué)課堂練習(xí)有著舉足輕重的作用。新課程理念認(rèn)為，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂練習(xí)是為了重建與提升小學(xué)數(shù)學(xué)課程的意義。多樣化的練習(xí)將構(gòu)成學(xué)生課內(nèi)、課外、校外生活的重要生活時空。因此，我們的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂練習(xí)不應(yīng)該是強加給學(xué)生的負(fù)擔(dān)，而應(yīng)該是學(xué)生在他們的成長過程中的一種自覺的生活需要、學(xué)習(xí)需要。因此，有針對性地設(shè)計課堂練習(xí)是非常必要的。那么怎樣設(shè)計課堂練習(xí)才能是有效的呢？

一、練習(xí)設(shè)計應(yīng)當(dāng)強調(diào)具有針對性，緊扣教學(xué)內(nèi)容，圍繞教學(xué)重點進行設(shè)計,有利于學(xué)生對知識的掌握,提高練習(xí)及學(xué)習(xí)的有效性。

教材練習(xí)設(shè)計的“質(zhì)”非常高，它具有針對性和綜合性的特點，能夠根據(jù)學(xué)生的心理特點并從學(xué)生的認(rèn)知角度去幫助學(xué)生掌握和鞏固新學(xué)知識。讓學(xué)生通過練習(xí)形成必要的數(shù)學(xué)技能，鍛煉思維，提高解決實際問題的能力。但教材的練習(xí)設(shè)計也有不完整的一面，這就要求我們在練習(xí)設(shè)計時，吃透教材，把握住每一道習(xí)題的用意，用好每一道習(xí)題。既尊重教材，又不能生搬硬套，盲目使用，要擇其優(yōu)而用之，知其不足而補之，兩者相結(jié)合，設(shè)計出既符合教學(xué)目標(biāo)，又符合學(xué)生特點的練習(xí)題型。如，在教學(xué)《除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法》時，其教學(xué)重點是“一看”（看除數(shù)是幾位小數(shù)），“二移”（移動除數(shù)的小數(shù)點，使除數(shù)成為整數(shù)，再相應(yīng)地移動被除數(shù)的小數(shù)點位置）。針對這一點，我設(shè)計了只列豎式，先不要求計算的習(xí)題：0.28÷0.7；2.8÷0.07；28÷0.14；0.208÷1.04。這幾個問題解決了，以后的練習(xí)就容易了。

二、聯(lián)系生活實際，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)在日常生活中的作用與價值，從而提高練習(xí)的積極性和有效性。

練習(xí)設(shè)計的內(nèi)容，應(yīng)貼近學(xué)生的現(xiàn)實生活，易于學(xué)生理解，語言應(yīng)樸素而富有情趣，給學(xué)生耳目一新的感覺。例如下面的兩道題：

例l：修路隊第一天修路56米，第二天修的米數(shù)是第一天的2倍少10米。第二天修路多少米? 例2：你知道鞋子的碼數(shù)和厘米數(shù)是怎樣換算的嗎?有這樣一個公式：鞋子的碼數(shù)＝厘米數(shù)×2－10。你的鞋子是多少碼的?能算出你的鞋子是多少厘米嗎? 很顯然，例l和例2涉及的知識點是類似的，題l做起來平淡無味，學(xué)生只是機械地去完成，而例2符合新課標(biāo)的要求，以學(xué)生的現(xiàn)實生活為素材，更為學(xué)生所喜愛。

教育家蘇霍姆林斯基說過，知識加以運用，使學(xué)生感到知識是一種使人變得崇高起來的力量，這是興趣的重要來源。他們發(fā)揮自己的聰明才智，把收集到的問題運用已學(xué)的知識解決它，就不再單純是背誦和記憶書本上現(xiàn)成的知識，而是實實在在的“解決問題”了，通過問題的解決，學(xué)生解決問題的能力提高了，并且在此過程中學(xué)到了數(shù)學(xué)的思想和方法，也提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。

動手操作是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式和手段。而活動又是兒童的天性，對于形象思維為主的學(xué)生來說，數(shù)學(xué)是枯燥的、機械的、嚴(yán)肅的，重復(fù)的作業(yè)尤其令人乏味。根據(jù)這些特點，練習(xí)應(yīng)轉(zhuǎn)變作業(yè)方式，把機械單調(diào)的練習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生自己的有聲有色的活動，讓學(xué)生在實踐中去觀察、實驗、猜測、驗證、推理和交流。

讓學(xué)生通過操作來理解題意，解答習(xí)題，學(xué)生學(xué)得比較主動，不會出現(xiàn)干坐著一籌莫展的情形。簡單的“擺一擺”、“拼一拼”、“畫一畫”、“放一放”等操作活動，很大程度上可以使學(xué)生在活動中找到解題的突破口，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，同時也培養(yǎng)了學(xué)生的實踐能力。因此，練習(xí)不能僅僅停留在單一的“書面練習(xí)”和“口頭練習(xí)”等形式上，還要重視學(xué)生練習(xí)的操作性。

三、練習(xí)設(shè)計應(yīng)當(dāng)有層次之分，由易到難，由潛入深，逐步提高學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生能體驗到成功的喜悅，具有成就感，從而增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣和信心。

教師應(yīng)該設(shè)計不同類型、不同層次的練習(xí)題，從模仿性的基礎(chǔ)練習(xí)到提高性的變式練習(xí)，再到拓展性的思考練習(xí)，降低習(xí)題的坡度，同時不拘泥于書本，對具有創(chuàng)新思想見解的學(xué)生，予以鼓勵。照顧不同層次的學(xué)生，讓不同層次的學(xué)生都有體會成功的機會，使學(xué)生始終保持高昂的學(xué)習(xí)熱情。但在練習(xí)設(shè)計中，我們不僅要注重習(xí)題，也要注重提升問題的思維含量。

例如，在學(xué)習(xí)了圓的面積計算后，可以設(shè)計這樣的問題：李叔叔巧妙地利用一面墻來圍養(yǎng)雞場。已知他用長12.56米的竹籬笆圍成了一個半圓形的養(yǎng)雞場，請你想一想，這個養(yǎng)雞場占地面積是多少平方米?學(xué)生需要靈活地運用圓周長的公式進行計算。

再如，在教學(xué)“按比例分配”后，可以設(shè)計這樣的問題：將下面方格圖中的梯形分成三個三角形，使它們的面積比為l：2：3。在學(xué)過了“百分?jǐn)?shù)的簡單實際問題”之后，可設(shè)計這樣的問題：一套書共16本，每本單價相同。國慶期間，甲、乙兩個書店出售這套叢書，采取不同的促銷方法。若買一套書，到哪家書店更便宜? 課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)教育要面向全體學(xué)生，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，但是由于每個學(xué)生的生活環(huán)境和思維能力以及問題解決的技能都有所不同，因此我們在設(shè)計練習(xí)的題型時，要充分考慮到學(xué)生間所存在的差異，根據(jù)學(xué)生的心理特征、知識背景和所學(xué)知識的特點，練習(xí)設(shè)計應(yīng)當(dāng)采用螺旋上升的設(shè)計方式，做到由易到難，有層次，有梯度，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。

四、練習(xí)設(shè)計也應(yīng)該激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，具有挑戰(zhàn)性，這樣才能激起學(xué)生渴求解決問題的欲望，激發(fā)持續(xù)學(xué)習(xí)的動機，以至積極主動地去學(xué)習(xí)、去探討，從而提高學(xué)習(xí)效果。

有效地數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程不能單純地依賴模仿和記憶。因此練習(xí)的設(shè)計要減少指令性成分，增強練習(xí)的開放性。它有利于拓寬學(xué)生的思維空間，能有效的挖掘?qū)W生的創(chuàng)造潛力，在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識方面有著很大的優(yōu)勢。教師要不失時機地運用開放性的練習(xí)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會分析、學(xué)會篩選、學(xué)會思考、學(xué)會整合。

五、練習(xí)形式要靈活多樣

設(shè)計課堂練習(xí)，應(yīng)符合學(xué)生的年齡特點，采取靈活的形式進行。例如，在教學(xué)表內(nèi)乘法口訣時，我們要求學(xué)生能熟練地進行計算，即看到或聽到“幾乘幾”的算式，就能不假思索地說出結(jié)果，因此，在教學(xué)中必須讓學(xué)生反復(fù)練習(xí)。但是如果只是機械地反復(fù)背誦，學(xué)生就會感到枯燥無味，所以練習(xí)的形式應(yīng)變單一為多樣。以“9的乘法口訣”為例，練習(xí)的形式可有：（1）對口令，一個學(xué)生說“幾九”，另一個學(xué)生說得數(shù)；或一個學(xué)生說“幾九”，另一個說出兩道算式；(2)找朋友，一個學(xué)生拿乘法算式卡片，另一個拿得數(shù)，或者設(shè)計成“送信”“幫小動物找家”等活動；(3)整理卡片，卡片上寫有乘法口訣，把卡片按一定的順序整理出來。

又如我在教學(xué)《用方向和距離確定位置》時，通過文本控件的運用讓學(xué)生親自在電腦上操作，解題。這樣一下子就把學(xué)生做練習(xí)的積極性調(diào)動了起來，對練習(xí)的效果也起到了很好的幫助。這種多形式的練習(xí)方式可以使學(xué)生體會到練習(xí)的樂趣，不會使練習(xí)變得枯燥。

總之，我們對數(shù)學(xué)習(xí)題的設(shè)計，要有利于學(xué)生自我建構(gòu)數(shù)學(xué)知識，有利于豐富學(xué)生的生活過程。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“動手實踐，自主探索，合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式??數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動的、活潑的和富有個性的過程?！痹谶@一理念的指導(dǎo)下，教師必須進行多樣化的練習(xí)設(shè)計，使小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)突破鞏固“雙基”、訓(xùn)練技能的局限，著眼于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，保持學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，發(fā)掘?qū)W生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的潛力，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，真正成為學(xué)習(xí)的主人.三、存在問題及有待研究問題

1、由于每個班級的知識水平不同，學(xué)習(xí)活動的設(shè)計也是根據(jù)不同班級的水平而定，教師在討論這方面的問題時也不能達成共識。

2、如何才能讓所設(shè)計的練習(xí)與活動在教學(xué)中發(fā)揮更有效的作用，并不是練習(xí)設(shè)計就是單一的進行設(shè)計練習(xí)。

第二篇：小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有效性練習(xí)[范文模版]

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有效性練習(xí)

研究方案

一、研究的背景及意義

背景：練習(xí)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要組成部分，練習(xí)是掌握知識、形成技能的重要途徑，數(shù)學(xué)練習(xí)起著形成和發(fā)展數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的作用。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教學(xué)的成效與練習(xí)因素有很大的關(guān)聯(lián)：練習(xí)可以出質(zhì)量，但練習(xí)也有可能加重負(fù)擔(dān)。長期以來，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提倡“精講多練”、“以練代講”，所以在練習(xí)中存在著多、繁、雜的現(xiàn)象，而在我們教師的觀念中又有“不加強練習(xí)，不進行重復(fù)的練習(xí)不能使學(xué)生掌握知識”的認(rèn)識，以致于我們很少反思哪些練習(xí)對學(xué)生的學(xué)習(xí)是有效的，哪些是無效甚至是有負(fù)面影響的。隨著教學(xué)改革的不斷深入，一面要努力減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，另一面要加強過程教學(xué)，增加學(xué)生對新知的探究時間，這樣做將大大縮短課堂練習(xí)的時間，減少練習(xí)的量。因此在傳統(tǒng)的“練習(xí)觀”受到極大挑戰(zhàn)的同時，有必要對課堂練習(xí)中存在的問題進行分析，對傳統(tǒng)的“練習(xí)觀”進行反思，確立效率意識，提倡有效練習(xí)。通過本課題的研究,希望能從教與學(xué)兩個方面來探討“有效練習(xí)”的途徑，尋找根治“重復(fù)低效”的數(shù)學(xué)課堂練習(xí)的方法，力爭使課堂練習(xí)有效、高效，真正做到“減負(fù)提質(zhì)”。意義：

1、關(guān)注小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題設(shè)計與指導(dǎo)的研究，能提高課堂教學(xué)的有效性，切實提高學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力，提升學(xué)生的綜合素質(zhì)。

2.關(guān)注小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題設(shè)計與指導(dǎo)的研究，可以讓學(xué)生所學(xué)內(nèi)容更貼近學(xué)生的生活實際，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的探究欲望，使學(xué)生愿學(xué)、想學(xué)、樂學(xué)，真切地感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值。

3.關(guān)注小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題設(shè)計與指導(dǎo)的研究，可以促使教師認(rèn)真研讀現(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教材，達到“讀懂、讀通、讀透”教材的三重境界，從而能活用教材，重組教材，從而提高小學(xué)數(shù)學(xué)教師的專業(yè)素養(yǎng)，并最終提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效益。

二、概念的界定

教學(xué)設(shè)計是當(dāng)前教學(xué)理論和實踐共同關(guān)注的領(lǐng)域，也是一門新興的具有技術(shù)特性的科學(xué)。所謂教學(xué)設(shè)計，是在一定的教學(xué)理論指導(dǎo)下，根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和教材的要求，基于學(xué)生的學(xué)習(xí)特點與需求，對教學(xué)活動的目標(biāo)內(nèi)容、組織形式、教學(xué)方式、學(xué)習(xí)情境、評價指導(dǎo)，及整個教學(xué)過程所作的整體系統(tǒng)化策劃和具體安排，以提高課堂教學(xué)質(zhì)量和效益為目標(biāo)，實現(xiàn)在可能條件下的教學(xué)過程最優(yōu)化。

有效性練習(xí)，在這里是指教師對課堂教學(xué)活動過程練習(xí)所進行有效地設(shè)計。一堂課的練習(xí)設(shè)計，也包括一個具體的教學(xué)環(huán)節(jié)和教學(xué)情境的練習(xí)設(shè)計。從設(shè)計范圍來看，它包括新授課導(dǎo)入練習(xí)設(shè)計（直觀導(dǎo)入、從生活引入、從舊知識引入、計算引入等）、新授練習(xí)設(shè)計、鞏固練習(xí)設(shè)計、拓展練習(xí)設(shè)計，以及練習(xí)課、復(fù)習(xí)課的練習(xí)設(shè)計等。從練習(xí)設(shè)計的特點來看既包括課堂導(dǎo)入、新授、鞏固、拓展的預(yù)設(shè)性練習(xí)設(shè)計，也包括課堂進行中的生成性練習(xí)設(shè)計。

基于實際的行動研究，根據(jù)農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計的現(xiàn)狀和呈現(xiàn)的的特征進行思考、實踐、研究。本課題旨在綜合運用和借鑒現(xiàn)代課程教學(xué)論、心理科學(xué)、系統(tǒng)論、教學(xué)設(shè)計理論、學(xué)習(xí)理論等，并以教育理念為導(dǎo)向，以中小學(xué)教學(xué)實踐為基礎(chǔ)，探索背景下小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計的基本理念和一般操作方式、方法。

三、研究的目標(biāo)

1、通過本課題的研究，發(fā)展學(xué)生的合作交流、動手操作、勇于探索創(chuàng)新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意識，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，引導(dǎo)學(xué)生積極主動地參與課堂學(xué)習(xí)。

2、通過實踐研究，探索不同教學(xué)內(nèi)容的重難點安排合適練習(xí)形式，從而使課堂的練習(xí)能真正有效地促進學(xué)生的發(fā)展。

3、通過實踐研究，轉(zhuǎn)變教師的教育觀念，正確認(rèn)識有效的數(shù)學(xué)練習(xí)能對學(xué)生產(chǎn)生的積極作用，使教師建立效率意識，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。

四、研究的主要內(nèi)容

1、課堂教學(xué)中學(xué)生練習(xí)活動設(shè)計研究 練習(xí)活動是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要組成部分。學(xué)生將所學(xué)到的知識在實踐中加以運用，檢驗自己對所學(xué)知識的理解程度，從而促進有效的反思，同時教師可以獲得反饋信息，及時進行糾錯和指導(dǎo)。為此進行練習(xí)活動設(shè)計的研究是有必要的，練習(xí)活動設(shè)計首先要改變傳統(tǒng)的練習(xí)模式，其次要注意學(xué)生的興趣和愛好，要遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，照顧不同年齡階段、不同學(xué)習(xí)層次的學(xué)生，最后做到設(shè)計的練習(xí)活動要具有思維含量，有探究價值，能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)頭腦。

2、課堂練習(xí)活動中，對學(xué)生練習(xí)過程有效性的研究

課堂練習(xí)活動是學(xué)生再學(xué)習(xí)、再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的過程，因此，數(shù)學(xué)課堂練習(xí)活動必須由始至終地引導(dǎo)學(xué)生積極地參與到數(shù)學(xué)練習(xí)的全過程，做學(xué)習(xí)的主人。練習(xí)過程是否有效，則是課堂教學(xué)則是學(xué)生掌握和鞏固知識是否有效的關(guān)鍵。本課題意在過程性練習(xí)研究，強調(diào)練習(xí)做到目的性、針對性強，練習(xí)過程以思維訓(xùn)練為主，克服隨意性，讓學(xué)生在練習(xí)活動過程中既享受樂趣，又獲得數(shù)學(xué)知識，發(fā)展了數(shù)學(xué)能力。

3、小學(xué)數(shù)學(xué)實踐性練習(xí)活動設(shè)計的有效性研究

數(shù)學(xué)實踐性練習(xí)源于學(xué)生所學(xué)的知識，又要超越學(xué)生的課本。本課題研究根據(jù)學(xué)生更廣闊的生活來設(shè)計實踐性練習(xí)的內(nèi)容，它不受制于課本上的知識，不人為地作出過多的限制。而是根據(jù)學(xué)生熟知的生活情景，根據(jù)學(xué)生知識能力的差異，根據(jù)學(xué)生的興趣愛好，讓學(xué)生擁有一定的自由度，能夠自己選擇或設(shè)計一個蘊涵在生活實際之中的實踐性練習(xí)，并在實踐活動中學(xué)習(xí)知識、探究知識、運用知識。使學(xué)生逐步學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光來分析生活，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題，進而感悟到生活中數(shù)學(xué)的價值，讓學(xué)生帶著數(shù)學(xué)問題走向社會，從而達到學(xué)、用數(shù)學(xué)的有效結(jié)合。

4、提高小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)活動設(shè)計的有效性的方法

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教學(xué)的成效與練習(xí)的成效有很大的關(guān)聯(lián)。本課題研究著重從練習(xí)目的、練習(xí)內(nèi)容、練習(xí)形式等方面探索出一條行之有效的方法、策略，真正發(fā)揮練習(xí)活動的功效。

五、研究的步驟與主要實施計劃

第一階段（2012.3-2012.6）：現(xiàn)狀調(diào)查研究

1、問卷調(diào)查現(xiàn)階段教師進行數(shù)學(xué)練習(xí)的現(xiàn)狀。

2、對前測問卷進行數(shù)據(jù)分析和理論分析。第二階段（2012.7-2012.12）：有效性練習(xí)方案設(shè)計

1、實驗教師反思、總結(jié)自己設(shè)計練習(xí)的一般做法。

2、制定實驗方案,進行初步實驗。

第三階段(2013.1-2013.3)正式進行有效性練習(xí)的研究

主要采用廣泛學(xué)習(xí)---嘗試設(shè)計---實踐檢測----交流研討-----反思改進---循環(huán)往復(fù)的模式。

第四階段（2013.4-2013.6）：對研究資料和成果加以整理總結(jié)。①對各種材料進行總結(jié)、整理、分析

②撰寫研究報告和相關(guān)論文.③研究內(nèi)容交流稿、課時教案、教師隨筆。

六、完成研究的條件分析

同類課題研究現(xiàn)狀述評

當(dāng)前的教育界，對數(shù)學(xué)課堂有效練習(xí)有著不同的認(rèn)識：有的教師認(rèn)為練習(xí)會使學(xué)生的思維定勢局限于課本，而沒有經(jīng)過大量的練習(xí)，是不能閃現(xiàn)學(xué)生的思維火花；有的教師著眼于“有效練習(xí)”，提倡練習(xí)要精；也有的教師持中立態(tài)度。一些善于總結(jié)經(jīng)驗的教師寫出了高質(zhì)量的相關(guān)論文，如：聾校的《數(shù)學(xué)課堂有效練習(xí)研究》研究的是準(zhǔn)備性練習(xí)和形成性練習(xí)，主要是讓學(xué)生通過動手操作來體會練習(xí)的重要性，福建省安溪縣鳳城中學(xué)謝俊民寫的《精心設(shè)計，靈活組織，努力提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性》，江灣中心小學(xué)寫的《設(shè)計有效練習(xí)，訓(xùn)練三年級學(xué)生的歸納推理能力》，網(wǎng)名為二斗之才寫的《在語文教學(xué)中怎樣設(shè)計練習(xí)更有效》等文章，介紹了怎樣設(shè)計練習(xí)題及應(yīng)注意的問題；有少數(shù)數(shù)學(xué)教師也總結(jié)了自己在教學(xué)中設(shè)計有效練習(xí)的經(jīng)驗?？傊?，大部分研究者把課堂有效練習(xí)的研究定位于中學(xué)生，一部分小學(xué)語文教師也非常重視在語文教學(xué)實踐中如何設(shè)計有效練習(xí)，可是只有極少數(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中對有效練習(xí)進行研究。

第三篇：小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計的有效性研究

《小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計的有效性研究》

二、課題研究的目的和意義

練習(xí)是掌握數(shù)學(xué)知識，形成技能技巧的重要手段，是培養(yǎng)學(xué)生能力、發(fā)展學(xué)生智力的重要途徑。練習(xí)有無效練習(xí)與有效練習(xí)之分。練習(xí)的有效性是指能使學(xué)生快速、深刻地鞏固知識，熟練技能，同時還要能發(fā)展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力。本課題中所指的練習(xí)包括課堂內(nèi)的各種練習(xí)，如書面練習(xí)，口頭練習(xí)，動手練習(xí)等；同時也包括課外的練習(xí)。

三、課題研究的內(nèi)容

1、如何充分發(fā)揮練習(xí)功能，提高練習(xí)的效率的研究。

2、探討不同類型的數(shù)學(xué)課進行練習(xí)選擇的策略研究。

3、組建新授課、練習(xí)課、復(fù)習(xí)課等課型的練習(xí)體題組的研究。

4、如何通過設(shè)計練習(xí)，開發(fā)學(xué)生思維的研究。

5、以有效性為原則，根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，切合學(xué)生的認(rèn)知水平設(shè)計多元化的練習(xí)題，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動成為生動活潑、積極主動的過程。

6、實施課堂教學(xué)分層評價講評學(xué)生練習(xí)活動的有效性研究。

四、研究過程及方法選擇

課題研究過程：

第一階段：準(zhǔn)備階段。（2010年9月至2010年11月）

（1）制定課題方案與申報工作。對課題進行論證，進一步修正、補充、完善。

（2）成立課題小組，制定具體的實施方案和做好成員分工。

（3）建立學(xué)習(xí)交流信息的制度，組織學(xué)習(xí)理論，收集有關(guān)文獻資料。

第二階段：實施階段（2010年12月至2012年7月）

（1）確定發(fā)展目標(biāo)。培訓(xùn)參與研究的人員，邊研究邊積累資料，定時交流研討，做好階段小結(jié)。（2）通過和實驗教師的共同研究，撰寫實驗方案。

（3）前測，調(diào)查問卷

（一）。（4）開展評價活動、驗證實驗方案。

（5）注意資料收集歸檔。（6）后測，調(diào)查問卷

（二）。（7）積累實驗案例，分析實驗效果。

（8）初步評選優(yōu)秀案例及論文。

第三階段：總結(jié)階段（2012年9月至2013年2月

（1）按計劃完成實驗任務(wù)。（2）分析研究過程，整理研究資料。

（3）指導(dǎo)參與課題的教師進行實驗數(shù)據(jù)資料整理分析，撰寫研究研究報告及相關(guān)教學(xué)論文，優(yōu)秀研究案例等，總結(jié)研究成果。

課題研究方法： 本課題研究采用行動研究和問卷法為主，同時在研究中還輔之以抽樣法、觀察法、數(shù)學(xué)法，確保本課題得以高效地實施。

五、課題研究的條件及預(yù)期成果

1、論文的撰寫。

2、探索并形成我校小學(xué)數(shù)學(xué)在新課程背景下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)練習(xí)題組設(shè)計的理念和應(yīng)用性理論，形成若干設(shè)計模式及具體操作方法，切實提高教師課堂教學(xué)練習(xí)題組的設(shè)計能力、更加有效地發(fā)揮數(shù)學(xué)練習(xí)在使學(xué)生獲得系統(tǒng)數(shù)學(xué)知識、形成必要技能技巧方面的知識能力。

3、提高教師的教學(xué)水平和科研能力，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效益和質(zhì)量。

4、發(fā)揮小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)練習(xí)題組設(shè)計的有效性練習(xí)在評定檢測學(xué)生數(shù)學(xué)成績方面的評價功能，以及促進學(xué)生積極主動發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

第四篇：小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)的有效性階段性小結(jié)

《小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)的有效性》課題階段性小結(jié)

此課題的研究我們嘗試了一年多了，為了使課題研究落到實處，全體課題組成員共同努力，通過一個階段地實驗和研究，教師的學(xué)生觀漸漸地發(fā)生了轉(zhuǎn)變?，F(xiàn)在我們大部分學(xué)生體會到數(shù)學(xué)并不那么枯燥乏味，離我們并不遙遠，原來它就在身邊，從而對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感。通過一個階段地實驗和研究，提高了課堂教學(xué)的質(zhì)量、促進了教師的專業(yè)化成長。老師們在課題研究的過程中，漸漸養(yǎng)成了勤學(xué)習(xí)、勤實踐、勤反思、勤總結(jié)的習(xí)慣，變得會教、善教，教學(xué)能力、科研能力也得到了提升。

數(shù)學(xué)活動的有效性明顯提高，也取得了一定的成果。現(xiàn)回顧如下：

一、課題研究組成員的學(xué)習(xí)情況

1、加強理論學(xué)習(xí)和培訓(xùn)力度。

在校長的倡導(dǎo)下，全數(shù)學(xué)教研組的教師學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)，并通過對修訂前后的教材及教學(xué)用書進行對比，促使每個教師對教材編排有整體的認(rèn)識，以促使教師更好地對教材進行駕馭、重組，落實大教材觀，促使每個教師都能成為教材的創(chuàng)編者。只有對教材有個清晰的認(rèn)識才能使組織的數(shù)學(xué)活動更具實效。

2、互動教研促課題發(fā)展。

課題實施以來，學(xué)校教研組開展了校本參與式研討，為教師提供經(jīng)驗交流與解決困惑的平臺，并與馬灣小學(xué)進行互動教研，把在課題研究中的一些困惑拿出來一起討論，正所謂人多力量大，想出來的點子和解決的方法也很多，促進了課題的發(fā)展。

二、階段性的研究過程

在全體教師的共同努力下，課題研究取得了一定的成果：

1、在課題研究中，課題小組成員認(rèn)真學(xué)習(xí)了“新課程標(biāo)準(zhǔn)”、“課題方案”以及有關(guān)練習(xí)設(shè)計教學(xué)的多篇文章。老師們除了各自研讀以外，還一起進行交流，記錄心得體會，以求融會貫通，對課題研究有所幫助。并進行班班對比的形式，用不同的練習(xí)來進行教學(xué)，并加以比較，并作好記錄加以反饋。

2、教師的教與學(xué)生的學(xué)都發(fā)生了明顯的變化。

課堂上教師更注重數(shù)學(xué)練習(xí)的設(shè)計，注重和諧、民主師生關(guān)系的建立，激發(fā)了學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動的積極性；讓學(xué)生學(xué)得經(jīng)松，學(xué)得愉快。教師注重數(shù)學(xué)活動內(nèi)涵的挖掘，讓學(xué)生充分地體驗和探索，學(xué)生自主活動的時間和空間得到較大的拓展；教師講究數(shù)學(xué)活動的組織。3基于以上的理論研究和認(rèn)識，課題組的成員都能夠把理論聯(lián)系實際，把學(xué)到的理論知識加以實踐，并根據(jù)教材要求和各班級學(xué)生的實際情況，進行課題實驗。

4課題組成員還積極撰寫論文和案例，很多老師的論文和案例都獲省、市等級獎。

三、實驗成果：

課題組成員通過這段時間的摸索和實踐研究，并學(xué)習(xí)了相關(guān)的理論知識，并把理論應(yīng)用到實踐當(dāng)中，從教學(xué)效果看取得一定的成效。

1明確練習(xí)設(shè)計的6個原則，并加以遵循和應(yīng)用。

（1）科學(xué)性原則。練習(xí)是為教學(xué)目的服務(wù)的，因而練習(xí)的設(shè)計必須符合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱所規(guī)定的各年級的教學(xué)內(nèi)容和提出的教學(xué)要求，要準(zhǔn)確地把握住各部分知識結(jié)構(gòu)中的重點和難點；必須符合學(xué)生思維特點和認(rèn)知發(fā)展的客觀規(guī)律

（2）層次性原則。練習(xí)的設(shè)計要遵循：由易到難，由簡到繁，由基本到變式，由低級到高級的發(fā)展順序去安排。

（3）針對性原則。練習(xí)的設(shè)計一定要從教材內(nèi)容和學(xué)生基礎(chǔ)這兩個方面去考慮，要克服不從客觀實際出發(fā)的主觀主義和形式主義的作法，做到有的放矢。練習(xí)的程度和數(shù)量也要針對不同學(xué)生的需要。（4）靈活性原則。練習(xí)的設(shè)計要有利于促進學(xué)生積極思考，激活思路，充分調(diào)動起學(xué)生內(nèi)部的智力活動，能從不同方向去尋求最佳解題策略。通過練習(xí)要使學(xué)生變得越來越聰明，思維越來越靈活，應(yīng)變能力越來越強，而不被模式化的定勢所禁錮、所束縛。

（5）多樣性原則，練習(xí)的設(shè)計要注意到題型的多樣化和練習(xí)方式的多樣化。機械重復(fù)性的練習(xí)，枯躁乏味，不僅影響教學(xué)效果，而且影響學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

三、存在問題及有待研究問題

1、由于每個班級的知識水平不同，學(xué)習(xí)活動的設(shè)計也是根據(jù)不同班級的水平而定，教師在討論這方面的問題時也不能達成共識。

2、如何才能讓所設(shè)計的練習(xí)與活動在教學(xué)中發(fā)揮更有效的作用，并不是練習(xí)設(shè)計就是單一的進行設(shè)計練習(xí)。

第五篇：談?wù)勑W(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)的有效性

談?wù)勑W(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)的有效性 ——小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)的功能

1.鞏固知識 2． 運用知識

3． 發(fā)展能力

智力（1）知識引入－教師講解。示范

（2）動手操作 Hands on（3）口頭語言表述

（4）不出聲去完成操作，符號表述

（5）簡化、壓縮。內(nèi)化

（6）同化形成自己的知識結(jié)構(gòu)

非智力――學(xué)習(xí)情感、態(tài)度習(xí)慣―――專注力 4.感受和體會數(shù)學(xué)思想方法

二 練習(xí)過程分析

通過練習(xí)形成技能的過程中，它的進步情況可以用一種曲線表示，這叫練習(xí)曲線。這種練習(xí)曲線可以反映出技能形成過程中的工作效率、活動速度和準(zhǔn)確性方面的變化。

(一)練習(xí)曲線的幾種共同趨勢

在各種技能形成過程中，既有共同之處，又有個別差異，這些都可以從練習(xí)曲線上反映出來。

1.練習(xí)成績逐步提高

這種趨勢可以用以下三種練習(xí)曲線表示出來。

(1)表示工作量對練習(xí)時間的關(guān)系：單位時間內(nèi)完成的工作量隨著練習(xí)時間的增加而增加，這是練習(xí)成績提高的速度標(biāo)志。

（2)表示每次練習(xí)所需時間對練習(xí)次數(shù)的關(guān)系： 每次練習(xí)所需時間隨著練習(xí)次數(shù)的增多而逐步 減少這也是練習(xí)成績提高的速度標(biāo)志。(3)表示每次練習(xí)的錯誤數(shù)對練習(xí)次數(shù)的關(guān)系：練習(xí)中發(fā)

生錯誤的數(shù)量隨著練習(xí)次數(shù)的增多而逐步減少，這是練習(xí)準(zhǔn)確性提高的標(biāo)志。

以上這些共同趨勢又有不同的表現(xiàn)形式，一般可以概括為以下三種：

(1)在多數(shù)情況下，練習(xí)的進步總是先快后慢的。這里有著各種原因，例如，開始練習(xí)時，可能有較多的已有經(jīng)驗可以利用；操作較為簡單；興趣比較濃厚；情緒比較振奮等等c以后隨著這些因素的變化，速度可能逐步減慢。

(2)在少數(shù)情況下，練習(xí)的進步也可能表現(xiàn)為先慢后快。這種情況的產(chǎn)生，常常由于開始練習(xí)時要用較多的精力去熟悉基礎(chǔ)知識和基本技能，因此進步較慢，而后隨著基礎(chǔ)知識與 基本技能的熟練，速度就可能逐步加快。

（3）在個別情況下，練習(xí)進步的速度先后比較一致，沒有明顯的快慢之分。

2．高原現(xiàn)象

在技能形成中，練習(xí)的中期常常會出現(xiàn)進步的暫時停頓現(xiàn)象，在練習(xí)曲線上形成所謂“高原期”，表現(xiàn)為曲線保持一定的水平狀態(tài)(不上升，可能有些下降)，但在高原期以后，曲線 又會繼續(xù)上升。

高原現(xiàn)象的產(chǎn)生，既有客觀原因，又有主觀原因。客觀原因主要的是舊的活動結(jié)構(gòu)與活動方式已經(jīng)不適應(yīng)、甚至妨礙成績的繼續(xù)提高，而改變這種結(jié)構(gòu)與方式，需要一定的時 間，因此就會使進步暫時停頓。主觀原因是由于經(jīng)過一段時間的練習(xí)，興趣可能有所下降，干勁可能有所減弱，還可能產(chǎn)生心理的、生理的疲勞等等，從而影響成績的繼續(xù)提高。

高原現(xiàn)象一旦出現(xiàn)，教師應(yīng)向?qū)W生指明這是暫時出現(xiàn)的停頓，鼓勵他們的信心，同時要幫助學(xué)生尋找原因，引導(dǎo)他們繼續(xù)努力。．

3．起伏現(xiàn)象

在技能形成中，成績的提高常常會出現(xiàn)時而上升、時而下降的現(xiàn)象，練習(xí)曲線表現(xiàn)為一種有“峰”有“谷”的波浪狀態(tài)。這就是練習(xí)的起伏現(xiàn)象。

起伏現(xiàn)象的出現(xiàn)，也有主、客觀兩方面的原因；一般說來，在練習(xí)過程中，有起有伏是一種正?，F(xiàn)象。但是如果出現(xiàn)大起大伏，特別是成績突然急劇下降時，教師應(yīng)該引起重視，認(rèn)真了解原因，采取針對性的措施，幫助學(xué)生進步。

(二)練習(xí)曲線的個別差異 不同學(xué)生在學(xué)習(xí)同一種技能時，其進步情況常常因人而異，在練習(xí)曲線上表現(xiàn)出明顯的個別差異。這種差異可以從活動的速度和質(zhì)量上概括為以下四種類型：(1)速度較快，質(zhì)量較好；(2)速度較快，錯誤較多；(3)速度較慢，錯誤較少；(4)速度較慢，錯誤較多。

練習(xí)曲線上出現(xiàn)個別差異的原因大致有以下這些：學(xué)生的個性特點不同，學(xué)習(xí)態(tài)度不同，知識經(jīng)驗不同，準(zhǔn)備狀態(tài)和努力程度不同，練習(xí)方式不同，家庭條件不同，等等。這就說 明，技能的形成不僅決定于練習(xí)的數(shù)量和質(zhì)量，而且也決定于學(xué)生本身的特點和其它條件。因此，教師必須具體分析差異

產(chǎn)生的原因，因材施教，有的放矢，使每個學(xué)生都能獲得進步。

三、有效練習(xí)的基本條件．

技能是通過練習(xí)形成的，但并非任何練習(xí)都能取得相同的效果，那種盲目地、機械地，過量地重復(fù)，經(jīng)常是無效的，甚至還可能帶來不良的后果。前面已經(jīng)說到：“影響學(xué)習(xí)的重要變量不是重復(fù)的次數(shù)，而是重復(fù)的附帶條件和后果”，為了使練習(xí)富有成效，我們在組織練習(xí)時，以下的各種條件值得十分注意：

(一)做好練習(xí)的定向指導(dǎo)

要使練習(xí)成為學(xué)生自覺、主動的活動，避免變成盲目、機械的重復(fù)，教師在組織練習(xí)時，首先要做好練習(xí)的定向指導(dǎo)，即讓學(xué)生知道他們將要做什么、為什么、怎樣做。為此必須： 1.讓學(xué)生明確練習(xí)的目的和意義

包括練習(xí)在內(nèi)的一切學(xué)習(xí)活動，學(xué)生強烈的學(xué)習(xí)意圖和自覺、主動的行為是獲得成效的必不可少的因素。技能的練習(xí)，可以主動地進行，也可以被動地進行。主動練習(xí)不僅運用 感官和動作，而且還要展開思維，發(fā)揮意識的指導(dǎo)作用，而被動練習(xí)，學(xué)生只是盲目地執(zhí)行教師布置的任務(wù)，依葫蘆畫瓢，機械重復(fù)。兩種練習(xí)，效果顯然不會相同。只有讓學(xué)生明確 認(rèn)識練習(xí)的目的意義，他們才能產(chǎn)生自覺的學(xué)習(xí)意圖，使練習(xí)過程經(jīng)常處于意識的控制之下而主動地進行。

2．使學(xué)生懂得練習(xí)的步驟和要求

在學(xué)生明確練習(xí)的目的意義以后，指導(dǎo)學(xué)生按照一定的步驟進行練習(xí)也是很必要的(這種指導(dǎo)對低、中年級的學(xué)生更是不可缺少的)。例如，在數(shù)學(xué)運算的練習(xí)中，要求學(xué)生按照①會，②準(zhǔn)，⑧簡，④快的步驟進行。這樣做不僅能保證技能形成的質(zhì)量，而且是一種良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的訓(xùn)練，對學(xué)生今后的學(xué)習(xí)是大有裨益的。如果會、準(zhǔn)還沒有做到，就去圖簡、求快，決不可能收到良好的效果。3．教給學(xué)生練習(xí)的方法

各種技能的練習(xí)，都有相應(yīng)的具體方法。例如把整個技能分解為各個部分，分別加以掌握，然后在一定基礎(chǔ)上再綜合起來進行練習(xí)。這些方法需要教師的講解。對于小學(xué)生來 說，只有講解是不夠的，而必須伴有教師的動作示范。動作示范是一種直觀教學(xué)，對學(xué)生理解技能有很大的作用。示范應(yīng)該力求準(zhǔn)確，務(wù)使這個技能在學(xué)生的頭腦中形成完整的、清晰的表象，這種表象對學(xué)生以后的練習(xí)和實際操作會產(chǎn)生有效的自我調(diào)節(jié)作用。例如，體育運動中的“投”與“擲”兩個動作有明顯差別，如果學(xué)生頭腦中沒有形成兩個動作的明確表象，在練習(xí)或操作時就會不得要領(lǐng)，難以收效。

技能的形成可以通過直接練習(xí)，也可以采用以原理為指導(dǎo)進行練習(xí)。采取何種方式為宜，要因?qū)W科、因技能的性質(zhì)特點而異。就數(shù)學(xué)學(xué)科來說，各種運算技能大都可以在講清算 理以后來進行練習(xí)。講清原理原則，可以使學(xué)生從中得到啟發(fā)，有利于技能的理解和掌握。但是學(xué)生在懂得原理以后，適量的重復(fù)練習(xí)還是非常必要的。心理學(xué)家的研究證明“不進 行活動是不能學(xué)會活動的”。學(xué)生知道了、理解了算理，并不等于學(xué)會了算理的運用，而通過練習(xí)，通過實際的操作活動，卻可以促進對算理的認(rèn)識，加深對算理的理解。

(二)練習(xí)的時間和次數(shù)要適當(dāng)分配

任何技能的形成只靠讀一次、練一回、抄一遍是不夠的，而必須有一定數(shù)量的重復(fù)，要有“足夠”的時間和次數(shù)，否則難以奏效。但是對于這個“足夠”，應(yīng)有正確的理解和適當(dāng)?shù)恼莆铡Ｋ^“足夠”，并非越多越好，多練未必一定多效，這已經(jīng)為很多教師的實踐所證明。究竟以多到何種程度為宜，這要因練習(xí)的內(nèi)容而異，因?qū)W生的個性而異，只能靈活運用，不可能有一個固定的標(biāo)準(zhǔn)。

一般說來，練習(xí)的有效的時間分配大致如下：開始階段，每次練習(xí)時間不宜太長，各次練習(xí)之間的時距可以短些；以后可以適當(dāng)延長練習(xí)的時間和練習(xí)的時距；每次練習(xí)應(yīng)以不感 到明顯的疲勞為宜。以計算練習(xí)來說，開始練習(xí)時，應(yīng)把計算的過程詳細展開，速度宜慢，以保證計算的正確；隨后則應(yīng)逐步壓縮計算過程，跳過一些中間環(huán)節(jié)，以提高計算速度和練習(xí)的效率。

練習(xí)可以連續(xù)進行，這種練習(xí)稱為集中練習(xí)；也可以在各次練習(xí)之間安排一定的間歇時間，這種練習(xí)稱為分配練習(xí)。—般地說，分配練習(xí)的效果優(yōu)于集中練習(xí)，但這種效果又因?qū)W生的年齡、能力，練習(xí)內(nèi)容的性質(zhì)、數(shù)量和難度而有所不同。例如，對年幼兒童、能力較低的兒童，以及內(nèi)容較多、較難的技能，分配練習(xí)的效果相對地說更優(yōu)于集中練習(xí)。另外，集中練習(xí)對內(nèi)容的短期保持較為有效，而分配練習(xí)則對長期保持較為有利。臨考前的突擊式的集中練習(xí)，很可能在考試中獲取高分，但時過境遷，所學(xué)的東西也就忘了。有經(jīng)驗的教師，對一些基本的口算技能，常常在每次課始讓學(xué)生練習(xí)三、五分鐘，花時不多，收效甚大，用的就是分配練習(xí)的方法。總之，分配練習(xí)的效果一般總優(yōu)于集中練習(xí)。這里存在各種原因，心理學(xué)家們發(fā)現(xiàn)，在練習(xí)的間歇期中出現(xiàn)的遺忘現(xiàn)象，對以后的繼續(xù)練習(xí)會產(chǎn)生一種所謂“免疫效應(yīng)”，即學(xué)生會對遺忘的部分引起一定的警惕和更多的注意，從而能促進后繼練習(xí)的效果，這可能是一個最重要的原因。

(三)恰當(dāng)掌握練習(xí)課題的同一與變化

練習(xí)課題的同一，是指課題類型與例子保持基本不變；練習(xí)課題的變化，是指課題類型與例子保持多樣化。

在學(xué)生能夠接受的條件下，使練習(xí)課題多樣化和同一類型課題的例子多樣化，可以提高學(xué)生練習(xí)的興趣，保持他們注意的穩(wěn)定，從而有助于技能的形成與分化(即與類似技能相區(qū)分)，以及技能在今后的運用與遷移。但是變化過于頻繁，過分的多樣化，不利于技能的形成和鞏固。為了保證技能的鞏固，就要保持練習(xí)課題的相對同一，即需要選用少量的例子反復(fù)地、充分地進行練習(xí)(這種練習(xí)，我們稱之為基本練習(xí))。所以，課題的同一與課題的變化應(yīng)當(dāng)按照恰當(dāng)?shù)谋壤嗷ソY(jié)合、相互補充，片面的強調(diào)一方，忽視另一方的做法都不利于 學(xué)生的學(xué)習(xí)。

另外，從學(xué)生學(xué)習(xí)中經(jīng)常出現(xiàn)的定勢現(xiàn)象來看，也給了我們同樣的啟示：學(xué)生已經(jīng)形成的定勢有利于同類課題或相似課題的學(xué)習(xí)與遷移，但在某些條件下可能干擾需要靈活性的 課題的學(xué)習(xí)。因此，在進行練習(xí)時，既要考慮課題的同一，：既要考慮課題的變化，以充分發(fā)揮定勢的積極作用，避免定勢的消極作用。(四)充分發(fā)揮并利用反饋在練習(xí)中的作用

所謂反饋是指學(xué)生知道自己學(xué)習(xí)的結(jié)果，它對后繼練習(xí)有極大的影響。心理實驗證明：在不知道學(xué)習(xí)結(jié)果的情況下，重復(fù)的次數(shù)與學(xué)習(xí)的結(jié)果無關(guān)。在我們的實際教學(xué)中，反饋 的作用是十分明顯的，教師如果能對每次練習(xí)進行正確的、及時的指導(dǎo)，讓學(xué)生非常明確和具體的知道自己的進步和不足，就可以收到顯著的良好效果。反之，如果只是要求學(xué)生單純地重復(fù)，學(xué)生并不知道自己努力的結(jié)果，不能從中得到鼓勵。這樣的練習(xí)，有時反而有害，如會以錯誤為正確，或者養(yǎng)成敷衍塞責(zé)的不良習(xí)慣等。學(xué)生學(xué)習(xí)中的反饋作用表現(xiàn)在：一是能激發(fā)繼續(xù)練習(xí)的積極性，強化學(xué)生的學(xué)習(xí)動機，一是能獲得矯正性信息，以調(diào)整自己的活動。這兩種作用是互為因果的，那種把反饋的作 用僅“局限于強化學(xué)習(xí)動機這個方面，是很不完全的，我們更要重視的是認(rèn)知方面的作用，即給學(xué)生提供能在學(xué)習(xí)上產(chǎn)生：矯正作用的信息，讓學(xué)生能從自己的學(xué)習(xí)結(jié)果中，證實自己的某些認(rèn)識，澄清混淆的概念，改正錯誤的理解，分清學(xué)習(xí)材判中已經(jīng)掌握的和尚未掌握的部分。這樣就可以幫助學(xué)生調(diào)整自己的學(xué)習(xí)，把主要的精力集中在需要加強的部分。

反饋的認(rèn)知作用和情感作用往往是同時出現(xiàn)的。例如，學(xué)生在做數(shù)學(xué)習(xí)題時，知道那些題目做對了，證實自己的認(rèn)識，會給他帶來滿意和愉快的情緒體驗；如果知道那些題目做錯孔可能會產(chǎn)生不愉快的情緒體驗。心理學(xué)家們指出，如果只有愉快或不愉快的情緒體驗，而沒有認(rèn)知方面的信息，這種情緒體驗并不能指導(dǎo)他們?nèi)绾涡袆?，對改進練習(xí)，提高效果并無影響。日常生活中的經(jīng)驗也可以證明這一點，當(dāng)小孩犯了錯誤，家長只顧打罵，但不說明道理，孩子只有不愉快的情緒體驗，但沒有獲得明確的信息指導(dǎo)，他就很難改正錯誤。所以，給學(xué)生提供矯正性信息，是反饋效果的重要方面。當(dāng)然，事情還有另一方面，如果反饋僅止于認(rèn)知方面的作用，而并無情感方面的作用；學(xué)生只有認(rèn)識上的是非、正誤之分，而缺乏相應(yīng)的情緒體驗，反饋的效果也會受到一定的削弱。

學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果的反饋可以從周圍的輿論、從各種競賽活動中獲得，但主要是從教師的評價中獲得。教師對學(xué)生練習(xí)的評價(包括口頭的、書面的)，可以看作是一種提供反饋信息的過程。教師的恰當(dāng)?shù)摹⒓皶r的評價所產(chǎn)生的反饋作用是十分巨大的。但是這種作用又以教師采取的方式以及所持的態(tài)度的不同而有所不同。心理學(xué)家的研究證明：教師給學(xué)生提供確切的答案比簡單的告知“是”或“不是”的效果好；讓學(xué)生知道他的回答為什么是正確的、或為什么是錯誤抵比單純知道正確答案的效果好；在學(xué)生的作業(yè)上寫上恰如其分的評語，比寫一般鼓勵的話效果好。在學(xué)生的重復(fù)練習(xí)中，教師決不能滿足于那種“認(rèn)真一點，再認(rèn)真一點”的一般叮囑，要知道這種籠統(tǒng)的要求對學(xué)生的作用是不大的，因為他既沒有給學(xué)生提供認(rèn)知方面的信啟。也沒有帶給學(xué)生情緒上的體驗，所以難以在他們的后繼練習(xí)中產(chǎn)生有益的影響。

另外，反饋的即時性，也是一個值得注意的問題。一般說來，即時反饋的效果優(yōu)于延遲反饋的效果。這種情況反映在年幼兒童和能力較低兒童的身上尤為顯著。對于這些兒童，教師更應(yīng)該盡早讓他們知道自己學(xué)習(xí)的結(jié)果。；讓兒童及早知道自己的錯誤、糾正自己的錯誤，比錯誤固定以后再去克服，當(dāng)然要容易得多。因此，教師應(yīng)在練習(xí)的初期加強指導(dǎo)，寧愿慢一點，不要急于求成，把錯誤消滅在萌芽狀態(tài)。同時，教師也應(yīng)時刻注意，努力去發(fā)現(xiàn)、去預(yù)見在學(xué)生身上可能存在的潛在反饋，以便及時引導(dǎo)，防患于未然。

心理學(xué)家羅西(C．C．Ross)與亨里(L．K．Henry)曾經(jīng)作了一個這樣的實驗：把一班學(xué)生分成三組，每天學(xué)習(xí)進行測驗。主試對第一組被試每日告知其學(xué)習(xí)結(jié)果；對第二組被試 每周告知其學(xué)習(xí)結(jié)果；而對第三組被試則無此種報告。如此進行了八周后，改變做法，第一組和第三組的情況對調(diào)，即對第一組不告知學(xué)習(xí)結(jié)果，對第三組每日告知學(xué)習(xí)結(jié)果：第二組 照舊。到第十六周，第二組的成績穩(wěn)步前進，第—組的成績逐步下降，而第三組成績則突然上升。如上圖所示。這個實驗說明了即時反饋偽作用?！?/p>

教師的評價是一種主要的反饋形式，但這種反饋又是有一定的局限性的。因此，我們在發(fā)揮這種反饋形式的作用的同時，應(yīng)該努力養(yǎng)成學(xué)生自我評價的反饋形式，以代替由教師等外界提供的反饋。這種自我評價的反饋在任何學(xué)習(xí)情境中，都能及時地、有效地發(fā)揮它的作用。

(五)根據(jù)技能的特點，采取不同的練習(xí)方法

在動作技能的培養(yǎng)中，動作的視覺形象與動覺表象的結(jié)果，以及從視覺控制轉(zhuǎn)化為動覺控制，對于動作技能的形成具有主要的作用。因此，在動作技能的訓(xùn)練中，教師首先要讓學(xué)生獲得每個動作的正確的視覺形象，也就是要讓學(xué)生“看清楚”動作進行的過程與變化．使其獲得動覺體驗，從而在頭腦中形成動覺表象-以后，就要訓(xùn)練學(xué)生逐步減少．其至擺脫視覺的控制作用，要求他們運用頭腦中的動覺表象進行動覺控制。

在智力技能的培養(yǎng)中，思維方法的訓(xùn)練和思維品質(zhì)的提在智力技能的培養(yǎng)中，思維方法的訓(xùn)練和思維品質(zhì)的提高，對于智力技能的形成具有特別重要的意義；而學(xué)生獨立思考的能力與習(xí)慣的培養(yǎng)，則是關(guān)鍵性的一環(huán)。在智力技能的訓(xùn)練中，教師首先要根據(jù)學(xué)生的已有水平，提出恰當(dāng)?shù)恼n題和任務(wù)，要求學(xué)生通過自己的思維活動去解決問題，要在解決問題的過程中，教給學(xué)生思考的方法和步驟，注意訓(xùn)練學(xué)生思維的邏輯性、嚴(yán)密性以及選擇最佳方法的積極性。需要指出的是，學(xué)生的粗心大意、懶于思考對練習(xí)作業(yè)的消極態(tài)度、呆讀死記的學(xué)習(xí)方法，以及教師的過多的關(guān)心、過多的幫助，不給學(xué)生有自己思考、自己解決問題的機會，這些都是智力技能形成的主要障礙。

四 提高練習(xí)有效性的幾點意見

(一).根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，設(shè)計有層次的練習(xí)

學(xué)生的學(xué)習(xí)過程一般有：學(xué)習(xí)新課的準(zhǔn)備，學(xué)習(xí)新課，鞏固新課，新知識與有關(guān)舊知識的比較，聯(lián)系和區(qū)別，新知識的引伸與為后繼學(xué)習(xí)作鋪墊，知識的綜合應(yīng)用等環(huán)節(jié)，相應(yīng)地，練習(xí)也就有這么些層次。當(dāng)然，這些環(huán)節(jié)有時是交叉的，也不一定每個課題都必須全部有。

1.基本功天天練 運用學(xué)習(xí)的遷移規(guī)律設(shè)計練習(xí)

一般地說，先前的學(xué)習(xí)對于以后學(xué)習(xí)所產(chǎn)生的影響，心理學(xué)上叫做學(xué)習(xí)的遷移。遷移有兩種情況：先前的學(xué)習(xí)促進以后的學(xué)習(xí)的叫正遷移簡稱遷移；反之，叫負(fù)遷移或者叫干擾。我們在學(xué)生學(xué)習(xí)新課之前，往往設(shè)計一些有助于學(xué)習(xí)新知識的練習(xí)(復(fù)習(xí))，作為學(xué)習(xí)新知識的準(zhǔn)備，就是利用學(xué)習(xí)的正遷移作用。我們學(xué)完了某一知識之后，又要將新知識與可能干擾它的舊知識進行對比，就是消除負(fù)遷移，例如學(xué)習(xí)小數(shù)加減法之前，先練習(xí)整數(shù)加減法，因為整數(shù)加減法“相同數(shù)位上的數(shù)對齊再加減”的道理對學(xué)習(xí)小數(shù)加減可以起到正遷移的作用。但是學(xué)習(xí)了小數(shù)點對齊再加減的法則后，還要回過來和整數(shù)加減法進行比較，使學(xué)生進一步理解小數(shù)點對齊也就是數(shù)位對齊?！靶?shù)點對齊”的加減法豎式寫法，還可能對以后學(xué)習(xí)小數(shù)乘法的豎式寫法起負(fù)遷移的作用，所以學(xué)習(xí)了小數(shù)乘法的豎式寫法后，又要設(shè)計與小數(shù)加減法豎式的寫法作比較的練習(xí)，消除其干擾。

3根據(jù)學(xué)生理解概念的過程設(shè)計練習(xí)

根據(jù)小學(xué)生的思維特點，在進行數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，一般是先讓學(xué)生觀察具體形象的事物（或?qū)嵨?、學(xué)具的操作)，引導(dǎo)他們進行分析，抽取出這一類事物的一般的本質(zhì)屬性，然后把這些屬性聯(lián)結(jié)起來，概括為概念。例如認(rèn)識數(shù)“5”是先讓學(xué)生觀察5本書、5支筆、5面紅旗、5顆算珠等，指出這些物體的形狀、大小，顏色、用處等雖然各不相同，但是表示這 些量的數(shù)都是“5”，從而抽象出“5”這個數(shù)的概念(這里指基數(shù)概念，序數(shù)概念要另外學(xué)習(xí))。這時概念教學(xué)的任務(wù)并沒完成，要使學(xué)生真正理解和掌握概念，還應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生聯(lián)系實際的例子來說明這個概念。上述例子，還應(yīng)要求學(xué)生伸出5個手指、取出5根小棒等。心理學(xué)中把兒童學(xué)習(xí)概念的這種過程叫做“具體——抽象——具體化”的過程。根據(jù)這個過程，可以設(shè)計三個不同層次的練習(xí)。

4根據(jù)學(xué)生探索新知識的過程設(shè)計練習(xí)

根據(jù)瑞士心理學(xué)家皮亞杰(J．Piage~)的理論，兒童自我發(fā)現(xiàn)的東西，才能積極地被同化，從而產(chǎn)生深刻的理解。就是說這樣的學(xué)習(xí)體現(xiàn)了認(rèn)知結(jié)構(gòu)由兒童主動構(gòu)造起來的特點，利于激發(fā)兒童的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)造性。兒童在探索新知識的過程中，必然要用到已有的舊知識。所以新知識的探索又是舊知識的運用過程，并可在這個過程中培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力?；谶@樣的認(rèn)識，我們在本書中，還設(shè)計了一部分創(chuàng)造、設(shè)計情景，以引導(dǎo)學(xué)生運用舊知識探索新知識的練習(xí)。有人說，這種設(shè)計不是練習(xí)而是教法。我們說，這種設(shè)計不是“教法”是“學(xué)法”；而怎樣讓學(xué)生掌握“學(xué)法”，正是練習(xí)的重要內(nèi)容之—。

皮亞杰認(rèn)為智慧自動作發(fā)端，活動是連結(jié)主、客體的橋梁。在教學(xué)過程中，應(yīng)該放手讓兒童去動手、動腦探索外物，以獲得豐富的邏輯—一數(shù)理經(jīng)驗，通過反省的抽象，逐步形 成、發(fā)展自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。這就象織網(wǎng)，活動愈多則經(jīng)緯交錯愈縝密，認(rèn)知結(jié)構(gòu)同化外來信息的能力就愈強。我們在設(shè)計這類練習(xí)時，通常是先把學(xué)生難以理解的抽象知識“物化”，讓學(xué)生通過對實物(學(xué)具)的操作，再分析思考，得出初步結(jié)論(或假設(shè))，最后驗證這個結(jié)論或者加以證明。

例如能被3整除的數(shù)的特征是比較抽象的知識。我們創(chuàng)設(shè)了一個情景，即讓學(xué)生用小棒在數(shù)位表上擺數(shù)。通過操作，學(xué)生體驗到用炙6、9根小棒，不管擺在什么數(shù)位上，擺成的數(shù)總是能為3所整除；而用土、2、4、5、7、8等根數(shù)的小棒，無論怎樣擺，擺成的數(shù)均不能為3所整除。于是進行分析：剛才擺出的數(shù)由兩個部分組成，一是數(shù)位，一是小棒的根數(shù)。是哪個因素造成能或不能為3整除?顯然與數(shù)位無關(guān)，那么原因必然出在小棒的根數(shù)上。把小棒的根數(shù)和各數(shù)位上的數(shù)的和聯(lián)系起來，就得出“一個數(shù)，各數(shù)位上的數(shù)的總和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除”的假設(shè)。這個假設(shè)是否真實，還須讓學(xué)生舉例驗證，證實之后，才得到了結(jié)論。最后，我們還讓部分學(xué)生(有余力的學(xué)生)在課外對這個結(jié)論作出證明。

在上述過程中，練習(xí)層層深入，不但使學(xué)生學(xué)得了知識，也使他們學(xué)習(xí)了探索知識的方法，培養(yǎng)了他們的學(xué)習(xí)興趣和探索進取的精神。根據(jù)知識的運用設(shè)計練習(xí)一般說來，“練習(xí)的實質(zhì)在于把一般的規(guī)則運用到個別情況中去”(達尼洛夫、葉希波夫：《教學(xué)論》第156頁)。在練習(xí)中大量的情況是運用已學(xué)到的定義、定律、法則、性質(zhì)去解決具體的問題。這種從一般到特殊的推理過程是演繹推理的過程。演繹推理通常用的是三段論法。它由三個判斷組成：第一個判斷是一般性事理，叫做大前提；第二個判斷是特殊事項：，叫做小前提；最后根據(jù)大前提和小前提作出結(jié)論。如運用如運用乘法結(jié)合律計算乘法“63×4×25”．思考過程是：根據(jù)乘法的結(jié)合律“三個數(shù)相乘，先把前面兩個出相乘再乘以第三個數(shù)．或者先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，它們的積不變” {大前提)，“63×4×25"是三個數(shù)相乘(小前提)，可以先把后面兩個數(shù)相乘(這樣比較簡便)(結(jié)論)。所以，63×4×25＝63×（4×25）=63×100＝6300。

這種練習(xí)，起初應(yīng)要求學(xué)生把計算的詳盡過程寫出來，以便于理解；并保證初期運算的正確，還要讓學(xué)生作講述思考過程的練習(xí)(講思考過程是對思維的訓(xùn)練，當(dāng)然不要求講大前提，小 前提等術(shù)語)，但以后就應(yīng)把這個過程加以壓縮，把計算的中間步驟逐步略去，以提高計算速度。最后，還可設(shè)計有所引伸的練習(xí)題，如

125×16＝125×8×2＝2000，使學(xué)生通過練習(xí)還會把一個因數(shù)分解為兩個因數(shù)的積，然后運用結(jié)合律，使運算靈活、簡便。

（二）學(xué)習(xí)就是學(xué)習(xí)者的“認(rèn)知結(jié)構(gòu)的組織、完善與重新組織”。我們在設(shè)計某一課題的練習(xí)時，一般先分析該課題在學(xué)科知識結(jié)構(gòu)中的地位作用，然后找出本課題本身的知識結(jié)構(gòu)，即這個知識的基本原理是什么，它的內(nèi)部是怎樣相互聯(lián)系的等等。務(wù)必使學(xué)生理解該學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)。所謂“結(jié)構(gòu)”，即事物間的相互聯(lián)系和規(guī)律性。數(shù)學(xué)學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)，就是數(shù)學(xué)的基本概念、基本原理和基本方法的組織形式及其相互聯(lián)系。

(三)在教學(xué)中還要讓學(xué)生想、說(包括討論)和動手操作。想是信息加工，說和練是信息輸出(討論還包括對信息的評價)，動手操作則既有信息輸入又有信息輸出。根據(jù)現(xiàn)代腦生理學(xué)的研究，人的左半腦主管抽象思維，包括語言、計算等，而右半腦主管形象 思維，包括空間觀念、想象力等，在設(shè)計練習(xí)時，讓兒童擺弄一些學(xué)具，不但有利于概念的形成和法則的理解，更有利于大腦左右兩半球的協(xié)調(diào)發(fā)展。

智力的核心是思維力，而思維的基本過程是分析與綜合。我們在設(shè)計練習(xí)時重視了分析與綜合能力的培養(yǎng)。為了讓學(xué)生充分發(fā)揮獨立思考的作用，我們還設(shè)計了一些創(chuàng)造性作業(yè)，如制作乘法表、100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表、自編應(yīng)用題及制作幾何體模型等。

(三)，對教師來說，在教學(xué)過程中隨時要從學(xué)生的學(xué)習(xí)情況中得到反饋信息，以便隨時調(diào)整教學(xué)方案；對于學(xué)生來說，通過教師對自 己輸出信息的評價(也是一種反饋信息)，可以強化正確的，改正錯誤的，從而提高學(xué)習(xí)效率。

根據(jù)反饋原理，學(xué)習(xí)就是下面的過程：

從上面可以看到，學(xué)習(xí)的過程包括：①吸收信息；②儲存信息、加工信息；⑧輸出信息；④反饋信息；⑤評價信息。五者缺一就是不完全的學(xué)習(xí)。

根據(jù)上述原理，我們在設(shè)計練習(xí)題時，充分考慮到學(xué)生可能產(chǎn)生的反映而予以評析，供教師評價學(xué)生作業(yè)時參考。

根據(jù)直接的和間接的教學(xué)經(jīng)驗(以前學(xué)生學(xué)習(xí)的反饋)，能正確地預(yù)見到學(xué)生學(xué)習(xí)的難點和常見錯誤(這就是“前饋”作用)，因此在設(shè)計練習(xí)時特別予以注意，采取適當(dāng)?shù)拇胧?，“防患于未然”，以提高教學(xué)效率。

信息加工是學(xué)習(xí)過程的重要一環(huán)。為此，我們在練習(xí)的說明中，加強了學(xué)習(xí)方法和解題思路的指導(dǎo)。

數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)。