圓的面積教學(xué)設(shè)計1

目標(biāo)預(yù)設(shè)：

1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、估算、驗證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單實際問題。

2、使學(xué)生進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化的方法的價值，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已有知識解決實際問題和合情推理的能力，培養(yǎng)空間觀念，并滲透極限思想。

教學(xué)過程：

一、引導(dǎo)估計，初步感知。

1、出示圓形電腦硬盤。引導(dǎo)學(xué)生思考：要求這個硬盤的面積就是要求什么？圓面積的大小與什么有關(guān)？

2、估計圓面積大小與半徑的關(guān)系。

師先畫一個正方形，再以正方形的邊長為半徑畫一個圓，估計圓的面積大約是正方形面積的多少倍，在這里正方形邊長是r，用字母表示正方形的面積是多少？圓的面積與它的半徑有什么關(guān)系？

二、動手操作，共同探索。

1、引發(fā)轉(zhuǎn)化，形成方案。

（1）我們?nèi)绾瓮茖?dǎo)三角形，平行四邊形，梯形的面積公式的？

（2）準(zhǔn)備如何去推導(dǎo)圓的面積？

2、動手操作，共同探究

（1）把一個圓平均分成了8份，每一份的圖形是什么形狀？能把這些近似的三角形拼成一個學(xué)過的圖形嗎？

（2）動手操作。同桌為一組，把課前準(zhǔn)備的16份拼一拼，能否拼成一個近似的平行四邊形。

（3）比較：與剛才老師拼成的圖形有何不同？

（4）想象：如果我們把這個圓平均分成32份、64份……拼成的圖形有何變化呢？

如果一直這樣分下去，拼成的圖形會怎么樣？

3、引導(dǎo)比較，推導(dǎo)公式。

圓與拼成的長方形之間有何聯(lián)系？

引導(dǎo)學(xué)生從長方形的面積，長寬三個角度去思考。

根據(jù)學(xué)生回答，相機(jī)板書。

長方形的面積=長×寬

↓↓↓

圓的`面積=∏rr

=∏r2

追問：課始我們的估算正確嗎？

求圓的面積一般需要知道什么條件？

三、應(yīng)用公式，解決問題

1、基本訓(xùn)練，練練應(yīng)用公式，求圓的面積。

2、解決問題

（1）出示例9，引導(dǎo)學(xué)生理解題意。

要求噴水器旋轉(zhuǎn)一周噴灌的面積就是求什么？噴水距離5米是指什么？

（2）學(xué)生計算

（3）交流，突出5平方的計算

四、鞏固練習(xí)

1、練習(xí)十九1求課始出示的光盤的面積

2、在一塊長方形的草地上，一只羊被3米長的繩子拴在草地正中央的樁上（接頭不計）這只羊最多能吃到多大面積的草？

五、這節(jié)課你有什么收獲？你認(rèn)為重點的

地方有哪些？

引導(dǎo)學(xué)生回顧圓面積的推導(dǎo)過程，知道圓周長如何求面積？總結(jié)圓面積計算的方法）

六、課堂作業(yè)

補(bǔ)充習(xí)題51頁2、3、4題

拓展右圖中正方形的面積是8平方厘米。已知圓的直徑如何求面積，已知圓的周長如何求面積。

圓的面積是多少平方厘米？

反思：

1、變教教材為用教材教，教材通過例7，用數(shù)方格的方法讓學(xué)生初步感知圓面積的計算公式，具體過程是這樣的：先讓學(xué)生用數(shù)方格的方法數(shù)出1/4圓的面積，再推出圓的面積，然后填寫表格，通過觀察數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)圓面積與它的半徑的關(guān)系，整個過程費(fèi)時又費(fèi)力，教學(xué)時出示例7的圖形，在教師的引領(lǐng)下，讓學(xué)生估算圓的面積，從而發(fā)現(xiàn)圓的面積與半徑的關(guān)系，省時又省力，為本課重難點的掌握，贏得了時間。在推導(dǎo)出計算公式后，不急于進(jìn)行例9的教學(xué)而讓學(xué)生做練一練中的題目，在學(xué)生掌握了圓面積計算公式后，再學(xué)習(xí)例9，解決實際問題，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

2、重視動手操作，參與知識的形成過程，當(dāng)學(xué)生探究思維的火花被點燃時，教師巧妙地引導(dǎo)示范、演示，一步步深入挖掘?qū)W生的創(chuàng)造性，荷蘭數(shù)學(xué)教育家費(fèi)賴登塔爾認(rèn)為：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種活動，這種活動與游泳騎自行車一樣不經(jīng)過親身體驗，僅僅看書本聽講解觀察他人的演示是學(xué)不會的，因此在關(guān)鍵的“化圓為方”環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生動手操作親身體驗，促使學(xué)生的思維由量變到質(zhì)變，同時操作活動中又巧妙地利用學(xué)生的想象把分割過程無限細(xì)化，滲透極限思想。

3、數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活，噴水器噴水、光盤、羊吃草問題都是學(xué)生常見的生活情境，通過把生活中的問題數(shù)學(xué)化，學(xué)生既體驗到活用數(shù)學(xué)知識，解決問題的快樂，也感受到數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用價值。羊吃草問題，引發(fā)了學(xué)生對視而不見的生活現(xiàn)象的“數(shù)學(xué)思考”。同時羊吃草范圍的圓，看不見摸不著，需要學(xué)生想象力的參與，在練習(xí)層次上加深了一步。過早地解決實際問題，不利于學(xué)生基本技能的形成。

圓的面積教學(xué)設(shè)計2

教學(xué)目的

1．通過教學(xué)建立圓面積的概念，理解圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面積的計算公式；

2．能正確地應(yīng)用圓面積的計算公式進(jìn)行圓面積的計算并能解答有關(guān)圓面積的實際問題。

教學(xué)重點：圓面積計算

教學(xué)難點：公式以及推導(dǎo)。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)并引入課題。

1．口算：2π 9.42÷π 12.56÷π

2．已知圓的半徑是2.5分米，它的周長是多少？

3．一個長方形的長是6.2米，寬是4米，它的面積是多少？

4．說出平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？

5．出示場景圖：這個圓形草坪的占地面積是多少平方米，你們會計算嗎？

課題引入：我們已經(jīng)學(xué)會的圓周長的有關(guān)計算，這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)圓的面積的有關(guān)知識。

二、新課講授

1．圓的面積的含義。

問題：同學(xué)們還記得面積所指的是什么？（物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。）以前學(xué)過長方形面積的含義是指長方形所圍成平面的大小。那么，圓的面積的是指什么？（圓所圍成平面的大小，叫做圓的面積。）

2．圓的面積公式的推導(dǎo)。

問題：怎樣求圓的面積呢？（學(xué)生提出辦法，老師引導(dǎo)學(xué)生一起分析）

問題：我們用面積單位直接去度量顯然是行不通的。那么我們怎么辦呢？我們可以仿照求平行四邊形面積的方法——也就是割補(bǔ)法，把圓的圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形。怎樣分割呢？（教師出示場景圖）問題：這三位同學(xué)是怎樣分割的？你知道他們的做法嗎？（學(xué)生回答，老師給予肯定。）

教師拿出圓的面積教具進(jìn)行演示：

先把一個圓平均分成二份，再把每一個等份分成八等份，一共16份，每份是一個近似等腰三角形，并寫上號數(shù)，然后把這16份拼成一個近似的平行四邊形。（學(xué)生試操作，把學(xué)具圓拼成一個平行四邊形。）再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份（即原來的半份）移到平行四邊形的右邊，這樣就拼成一個近似長方形。

強(qiáng)調(diào)：如果分的等份越多所拼的圖形就越接近長方形。

問題：拼成的長方形的長和寬和圓的半徑周長有什么關(guān)系呢？（學(xué)生回答，教師板書）

引導(dǎo)：這樣這個長方形的面積就是圓的面積，你能求出這個圓的面積嗎？

學(xué)生獨立完成圓面積公式的推導(dǎo)：

總結(jié)：我們用S表示圓的面積，那么圓面積的大小就是：

再次強(qiáng)調(diào)：

（1）拼成的圖形近似于什么圖形？

（2）原來圓的面積與這個長方形的面積是否相等？

（3）長方形的長相當(dāng)于圓的哪部分的長？

（4）長方形的寬是圓的哪部分？

（5）用S表示圓的面積，那么圓的面積可以寫成：S=πr

2 3．圓面積公式的應(yīng)用。

師：我們回頭看剛才的問題，圓形花壇的直徑是20m，這個花壇占地多少平方米？

學(xué)生讀題，問：這里要求圓形花壇的面積，條件是否具備？我們該怎樣列式呢？

（學(xué)生獨立完成，教師巡視，對有困難的學(xué)生給予輔導(dǎo)。）

教師板演計算過程。

出示例2：光盤的銀色部分是一個圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是cm，它的面積是多少？

問題：你能利用內(nèi)圓好外圓的面積求出環(huán)形的面積嗎？

學(xué)生讀題，引導(dǎo)學(xué)生思考：要求圓環(huán)的面積我們可以怎么辦？題目中給出的條件是否具備？怎樣列式？（學(xué)生獨立完成，老師選代表回答問題，在黑板上演示計算方法，集體糾錯。）

三、鞏固練習(xí)。

1．根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。

半徑2分米。

直徑10厘米。

（1）先提問：題目只告訴圓的直徑，你能求出圓的面積嗎？怎樣算？）

（2）強(qiáng)調(diào)書寫格式，運(yùn)算順序與單位名稱。

總結(jié)：通過這節(jié)課學(xué)習(xí)理解圓面積計算公式的推導(dǎo)，掌握了圓面積計算公式，并知道要求圓的面積必須知道半徑，如果題目只告訴直徑也就先求出半徑再按公式S=πr2計算。

四、課堂小結(jié)

總結(jié)：在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中經(jīng)常需要求圓的面積，譬如說：蒙古包做成圓形的是因為可以最大化地利用居住面積，植物根莖的橫截面是圓形的，也是因為可以最大化地吸收水分。我們還可以再舉出其他的一些例子，如裝菜的盤子為什么要做成圓形的，杯子的橫截面為什么是圓形的？大家需要多看多想！

另外，我們在前面也學(xué)習(xí)了如何求圓的周長，需要注意的是：

（1）圓的面積是指圓所圍平面部分的大小，而圓的周長是指圓一周的長度。前者是二維的概念，而后者是一維的概念。

（2）求圓面積的公式是S＝πr2，求圓周長的公式是C＝πd或C＝2πr；

（3）計算圓的面積用面積單位，計算圓的周長用長度單位。板書圓的面積

長方形的面積=長×寬圓的面積=周長的一半×半徑S=πr×r S=πr

教學(xué)反思

圓的面積是學(xué)生在學(xué)習(xí)了圓的基本特征、圓周長的探討、應(yīng)用后學(xué)習(xí)的，因為學(xué)生在學(xué)習(xí)圓的周長公式探討的時候已經(jīng)明白了“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想，所以在探討圓的面積公式時，在這個基礎(chǔ)上再滲透“數(shù)學(xué)的極限思想”，學(xué)生在這樣的情況下，學(xué)習(xí)的圓的面積計算，有利于學(xué)生知識的遷移，這樣，也是學(xué)習(xí)上的一次飛躍，所以，在教學(xué)過程中，我注重了以下幾個環(huán)節(jié)的`教學(xué)：

一、從圓的周長到圓的面積體驗其中不同

本課開始，先與圓的周長與圓的面積比較不同，接著結(jié)合回憶平行四邊形的探究方法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“轉(zhuǎn)化”是探究新的數(shù)學(xué)知識、解決數(shù)學(xué)問題的好方法，為下面探究圓的面積計算的方法奠定基礎(chǔ)。

二、大膽猜測，激發(fā)探究

在凸現(xiàn)圓的面積的意義以后，我讓學(xué)生猜測圓的面積可能與什么有關(guān)，讓學(xué)生進(jìn)行估測。當(dāng)學(xué)生猜測出圓的面積可能與圓的半徑有關(guān)系時，設(shè)計實驗驗證：以正方形的邊長為半徑畫一個圓，用數(shù)方格的方法計算出圓的面積，探索圓的面積大約是正方形面積的幾倍。這一內(nèi)容是舊教材所沒有的。學(xué)生的好奇心、求知欲被充分調(diào)動起來，而這些，又正好為他們隨后進(jìn)一步展開探究活動作好了“預(yù)埋”。

三、演示操作，加深理解當(dāng)學(xué)生通過估測后，讓學(xué)生來做個實驗討論。每個同學(xué)手中都有一個圓，現(xiàn)在平均分成16份，自己拼拼看，能拼成什么圖形？并想想它與圓有怎樣的關(guān)系。這樣，通過學(xué)生操作學(xué)具，把抽象思維物化為動作形象思維，讓學(xué)生多種感官參與，符合學(xué)生的認(rèn)知水平。通過觀察，比較、分析，發(fā)現(xiàn)圓的面積、周長、半徑和拼成的近似長方形面積、長、寬之間的關(guān)系，讓學(xué)生推導(dǎo)出圓的面積計算公式。這樣由扶到放，由現(xiàn)象到本質(zhì)地引導(dǎo)，又使學(xué)生始終參與到如何把圓轉(zhuǎn)化為長方形(三角形、梯形)的探索活動中來。學(xué)生思維在交流中碰撞，在碰撞中發(fā)散，在想象中得以提升。思維的能動性和創(chuàng)造性得到充分激發(fā)，探索能力、分析問題和解決同題的能力得到了提高。在教學(xué)過程中，由于教學(xué)量的加大，對于圓的面積公式還應(yīng)讓學(xué)生多點時間去思考，去推導(dǎo)。細(xì)節(jié)的設(shè)計還要精心安排。特別是學(xué)生在口述推導(dǎo)的過程中，導(dǎo)出的太快，公式推導(dǎo)不明顯，怎樣出來的結(jié)果演示太快，學(xué)生不易消化。這個問題在以后的教學(xué)過程中要注意細(xì)化。

四、引導(dǎo)學(xué)生主動參與知識的形成過程。

五、存在和改進(jìn)的地方有：

1、學(xué)生在知識技能形成的過程中，有個別學(xué)生沒有積極思考，不懂得如何靈活運(yùn)用知識解決一些實際問題；

2、學(xué)生的計算有待加強(qiáng)，在上課過程中發(fā)現(xiàn)學(xué)生的計算速度比較慢，學(xué)生還沒有達(dá)到要求，特別是當(dāng)半徑等于一個小數(shù)時，學(xué)生很多就犯錯了！如：r=0.3厘米，求圓的面積，有部分學(xué)生會把0.3的平方算成是0.9，結(jié)果就出錯，這在以后的計算練習(xí)中引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真計算，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的良好習(xí)慣！

圓的面積教學(xué)設(shè)計3

教學(xué)目標(biāo)

1.知識與技能

⑴使學(xué)生能根據(jù)具體條件，比較靈活地計算圓的面積。

⑵使學(xué)生認(rèn)識圓環(huán)，學(xué)會求圓環(huán)面積的計算方法。

2.過程與方法

培養(yǎng)學(xué)生主動探究、合作交流、解決問題的方法和能力。

3.情感態(tài)度與價值觀

培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用圓的周長公式和面積公式解決一些與生活相關(guān)的實際問題，進(jìn)一步認(rèn)識圖形和生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價值。提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

教學(xué)重點、難點

求圓環(huán)面積的計算方法。

教學(xué)過程

一、情景啟發(fā)，明確目標(biāo)

1.展示20xx年5月21日日環(huán)食視頻（附件：日環(huán)食視頻）。引出課題：圓環(huán)面積

簡單介紹圓環(huán)的形成。

2.課件展示：生活中的圓環(huán)，感受生活美。

3.復(fù)習(xí)：圓的面積怎樣計算呢？

（1）、已知圓的半徑為2cm，求圓的面積。

（2）、已知圓的直徑為6cm，求圓的面積。

4.簡單介紹圓環(huán)的相關(guān)名稱及關(guān)系：

5.請找出下面圓環(huán)的內(nèi)圓半徑（r）或外圓半徑（R）：

二、合作探究，達(dá)成目標(biāo)

大家動筆算一算。

光盤的銀色部分是一個圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。它的面積是多少？

圓環(huán)面積＝外圓面－內(nèi)圓面積

3.14×62 - 3.14×22 3.14×(62 – 22)

= 3.14×36 - 3.14×4 = 3.14×(36 – 4)

= 113.04 – 12.56 = 3.14×32

= 100.48（cm2）= 100.48（cm2）

答：它的面積是100.48cm2.

比較、分享。求環(huán)形的面積，你喜歡那種方法？

S環(huán)=πR2－πr2 S環(huán)=π(R2－r2)

三、變式練習(xí)，檢測目標(biāo)

1.填空：

2.一個圓形環(huán)島的直徑是50m，中間是一個直徑為10m的圓形花壇，其它地方是草坪。草坪的占地面積是多少？

3.14×（50÷2）2-3.14×（10÷2）2

=3.14×252-3.14×52

=3.14×625-3.14×25

=1962.5-78.5 3.14×［(50÷2)2-(10÷2)2］

=1884（m2）= 3.14×［252-52］

= 3.14×［625-25］

= 3.14×600

=1884（m2）

答：草坪的占地面積是1884m2.

3.某公園內(nèi)有一座圓形噴水池，它的半徑是3m?，F(xiàn)在要在噴水池周圍鋪上1m寬的甬路。甬路的占地面積是多少m2？

外圓半徑：1+3=4（m）

環(huán)形面積：3.14×（4－3）

=3.14×（16－9）

=3.14×7

=21.98（m）

答:甬路的占地面積是21.98m2.

4.環(huán)形的外圓周長是18.84cm,內(nèi)圓直徑是4cm,求環(huán)形的面積

3.14×［（18.84÷3.14÷2）2-（4÷2）2］

=3.14×［32-22］

=3.14×［9—4］

=3.14×5

=15.7（cm2）

答：環(huán)形的面積是15.7cm2。

四、評講總結(jié)，升華目標(biāo)

這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？讓生說說。師用課件再現(xiàn)一次。

1、什么樣的圖形是圓環(huán)。

2、怎樣計算圓環(huán)的面積。

五、課堂達(dá)標(biāo)：解決問題

1.土樓是福建、廣東等地區(qū)的一種建筑形式，被列為“世界物質(zhì)文化名錄”，土樓的外圍形狀有圓形、方形橢圓形等。圭峰樓和德遜樓是福建省南靖縣兩座地面是圓環(huán)形的土樓，圭峰樓外直徑是32m，內(nèi)直徑是12m。土樓的房屋占地面積是多少m2？

2.天安門廣場前面有一個大型噴泉，噴泉的半徑為3m。國慶節(jié)快要到了，園藝師傅們在噴泉的.周圍擺放了4m寬的鮮花。(1)鮮花所占面積有多大？(2)如果每平方米擺放鮮花需要50元,那么擺放這些鮮花至少需要多少元

外圓半徑：4+3=7（m）

環(huán)形面積：3.14×（7－3）

=3.14×（49－9）

=3.14×40

=125.6（m）

答:鮮花所占的面積有125.6m 。

3.拓展延伸：求下列圖形的陰影部分面積。（單位：cm）

（1）、大半圓的面積

3.14×[(2+4)÷2]2÷2

＝3.14×9÷2

＝14.13（cm2）

（3）、小半圓的面積

3.14×(2÷2)2÷2

＝3.14×1÷2

＝1.57（cm2）

答：陰影的面積是6.28cm2.

六、布置作業(yè)

1、右圖是一塊玉璧，外直徑是18cm，內(nèi)直徑是7cm.這塊玉璧的面積是多少？

2、右圖中的大圓半徑等于小圓的直徑，請你求出陰影部分的面積。

3、計算下圖涂色部分的面積。（單位：厘米）

七、課后反思

1.本課時的教學(xué)從學(xué)生熟悉的事例出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情景，使學(xué)生基本掌握了本課的知識點，并培養(yǎng)了學(xué)生的民主、合作精神。

2.在整節(jié)課中，自己也明白了：教師是主導(dǎo)，學(xué)生是主體。充分調(diào)動學(xué)生的積極性，讓學(xué)生積極參與；鼓勵學(xué)生在探索的過程中，用自己喜歡的方法解決簡單的實際問題；讓學(xué)生體驗解決問題策略的多樣性，培養(yǎng)并發(fā)展了學(xué)生的觀察能力、創(chuàng)新精神。

圓的面積教學(xué)設(shè)計4

教材分析

教材首先通過圓形草坪的實際情景提出圓面積的概念，使學(xué)生在舊知識的基礎(chǔ)上理解“圓的面積就是它所占平面的大小”。其次教材直接提出問題：能不能把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來計算面積？由于讓學(xué)生完全自主的探索如何把圓轉(zhuǎn)化成長方形是有很大難度，但是教材給出了提示，讓學(xué)生利用學(xué)具進(jìn)行操作，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)院的面積與拼成的長方形面積的關(guān)系，圓的周長，半徑和長方形的長，寬的關(guān)系并推導(dǎo)出圓的面積計算公式，最后教材安排了例題，應(yīng)用面積計算公式解決實際問題，已知直徑，先求出半徑，再求出面積。

學(xué)情分析：

1． 充分利用已學(xué)過的數(shù)學(xué)知識和教學(xué)思想方法進(jìn)行教學(xué)。如，教學(xué)圓的面積的含義時，可以先讓學(xué)生回憶已學(xué)過的圖形面積的含義，并進(jìn)行分析對比，使學(xué)生認(rèn)識到它們的共同點都是指圖形所占平面的大小。

2． 要充分利用直觀教具，讓學(xué)生在動手操作中自主探索，例如，教學(xué)圓面積計算公式的推導(dǎo)過程時，可以先讓學(xué)生把教材后面所附的圓形做成學(xué)具，在教師指導(dǎo)下，可以通過小組合作的方式，自行決定等分成多少份，自由的分一分，剪一剪，拼一拼。最后把拼成的加以比較，使學(xué)生看到。分的份數(shù)越多，每一份就會越細(xì)，拼成的圖形就會越近似于長方形。

教學(xué)目標(biāo)

1.了解圓的'面積的含義，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓的面積計算公式。

2.能正確運(yùn)用圓的面積公式計算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積的知識解決一些簡單的實際問題。

3.在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。

教學(xué)重點和難點

教學(xué)重點： 圓的面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用公式計算

教學(xué)難點：探究圓的面積公式的推導(dǎo)過程

圓的面積教學(xué)設(shè)計5

教學(xué)目標(biāo)：

1. 知識與技能：認(rèn)識圓的面積，通過操作，引導(dǎo)學(xué)生探索推導(dǎo)出圓面積的計算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡單的實際問題。

2. 過程與方法：在探究圓面積計算公式的過程中,通過大膽猜想、動手操作等活動,激發(fā)學(xué)生參與整個課堂教學(xué)活動的學(xué)習(xí)興趣， 培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和探究精神;通過學(xué)生討論交流，培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3. 情感態(tài)度與價值觀：通過應(yīng)用，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。

教學(xué)重點：推導(dǎo)圓面積計算公式，運(yùn)用圓面積計算公式解決實際問題。

教學(xué)難點：理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件、圓形白紙、剪刀。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課

1、出示主題情景圖：

①從圖中你獲得哪些數(shù)學(xué)信息？

②提問：“這個圓形草坪的占地面積是多少平方米？” “占地面積”指什么？

2、說一說：什么叫圓的面積？

3、揭示課題：今天我們就來研究圓的面積。（板書課題：圓的面積）

【設(shè)計意圖】：出示情境圖，把教學(xué)內(nèi)容與生活有機(jī)結(jié)合起來，使學(xué)生從具體問題情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

二、合作交流，探索新知

1、回顧舊知：

回顧以前學(xué)過的平面圖形面積公式是如何推導(dǎo)出來的？

指出：轉(zhuǎn)化的方法是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新知識的一種很好而且很有用的思想和方法。轉(zhuǎn)化的目的是為了——將沒學(xué)過的圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。

【設(shè)計意圖】：通過知識回顧，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的求知欲，強(qiáng)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的生活化。

2、思考：那么能不能把圓也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來計算它的面積呢？

3、合作探究：

（1）猜想

（2）動手操作，驗證猜想。

（3）匯報交流，展示成果（分層展示學(xué)生研究成果）。

【設(shè)計意圖】：通過活動，調(diào)動學(xué)生動手、動腦等多種感知覺參與活動，調(diào)動學(xué)生積極性、自覺性，培養(yǎng)學(xué)生觀察，比較和判斷思維的能力，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識，應(yīng)用知識間的轉(zhuǎn)化和聯(lián)系，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

4、借助網(wǎng)絡(luò)畫板制作的動態(tài)課件展示圓面積的推導(dǎo)過程。

展示不同的等份數(shù)拼成不同的平行四邊形，感受極限的思想。

【設(shè)計意圖】：通過對圓切拼的動畫演示，觀察不同等份數(shù)拼成的不同圖形，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，讓學(xué)生感受極限思想。

5、推導(dǎo)圓面積公式。

①比較轉(zhuǎn)化后的.圖形與圓，你發(fā)現(xiàn)了什么？

②全班交流，根據(jù)學(xué)生敘述板書：

長方形面積= 長 × 寬

圓的面積 =圓周長的一半 × 半徑

=Лr × r

=Лr

6、小結(jié)：圓的面積計算公式： S =Лr

【設(shè)計意圖】：通過轉(zhuǎn)化和對比，讓學(xué)生參與獲取知識的過程，在開放的學(xué)習(xí)氛圍中積極主動地投入到觀察、討論的學(xué)習(xí)交流，從而把發(fā)現(xiàn)知識的過程交給學(xué)生，動靜結(jié)合的呈現(xiàn)方式有利于學(xué)生的理解，有利于突破教學(xué)難點，對學(xué)生空間觀念的形成起到了十分重要的作業(yè)，有利于發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

7、知識應(yīng)用、內(nèi)化提高

（1）、求下列圓的面積。（只列式不計算）

r=3cm

（2）、出示例1：例1：圓形花壇的直徑是20m，它的面積是多少平方米？

（1） 認(rèn)真讀題，理解題意。

（2） 你認(rèn)為怎樣解決這個問題？

（3） 學(xué)生嘗試獨立計算。

（4） 匯報解答過程及結(jié)果，集體評價。

【設(shè)計意圖】：讓學(xué)生運(yùn)用新知識解決生活中的實際問題，體驗成功的喜悅。

四．聯(lián)系生活、拓展延伸

1、公園草地上一個自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是10米，它能澆灌的面積是多少？

2、把一個周長為18.84cm的長方形改圍成一個圓，圍成圓的面積是多少？

3、求下列圓的周長和面積。

r=2cm

4、求半圓的面積。

r=4cm

【設(shè)計意圖】：拓展延伸，讓學(xué)生體會到生活中處處有數(shù)學(xué)，真正體會數(shù)學(xué)的實用性。

5、回顧整理，全課總結(jié)

今天我們學(xué)到了哪些新知識？你有哪些收獲？

【設(shè)計意圖】：引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)反思習(xí)慣，重視學(xué)生數(shù)學(xué)思想、方法的培養(yǎng)。

圓的面積教學(xué)設(shè)計6

一、激趣導(dǎo)入

1、課件出示牧羊圖，讓學(xué)生欣賞，并找一找你認(rèn)識的平面圖形。圖畫內(nèi)容：把一只羊用一根2米長的繩子拴在樹樁上吃草。

2、談話：同學(xué)們，羊能夠吃草的最大范圍是什么形狀？羊能夠吃到多大面積的草呢？你們想知道嗎？今天這堂課我們就一起來學(xué)習(xí)“圓的面積”這一知識，相信上完這一課，大家一定能夠解決這個問題。[板書：圓的面積

3、看到這個課題，你想知道些什么？

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

（1）了解什么是圓的面積；

（2）了解與哪些因素有關(guān)；

（3）知道圓面積公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面積的計算公式，會計算圓的'面積。

二、實踐導(dǎo)學(xué)

（一）認(rèn)識圓的面積

1、什么叫圓的面積。

2、小組討論

3、圓的大小主要與哪些因素有關(guān)？

（1）半徑；

（2）直徑；

（3）周長。

（二）回憶平行四邊形面積公式推導(dǎo)過程

1、指名分別說出平行四邊形面積公式推導(dǎo)過程。（然后課件展示）

2、談話：我們能不能也象求平行四邊形面積公式一樣將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求面積呢？

3、小組討論

（三）操作探究

1、轉(zhuǎn)化圓形推導(dǎo)公式

（1）讓學(xué)生拿出卡紙（1），觀察卡紙（1）上的圓被等分成多少分，圓被轉(zhuǎn)化成什么圖形？

（2）讓學(xué)生拿出卡紙（2），觀察卡紙（2）上的圓被等分成多少分，圓又被轉(zhuǎn)化成什么圖形？

（3）教師課件展示圓被平均分成16等份后轉(zhuǎn)化的圖形。

（4）觀察比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？

2、引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，推導(dǎo)圓面積計算公式。

（1）將圓通過剪拼，可以轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的什么圖形？

（2）新的圖形與原來的圓有什么聯(lián)系？

（3）試推導(dǎo)圓的面積公式。（課件展示）

長方形的面積=長×寬

圓的面積=c÷2×r=2πr÷2×r=πr2

s=πr2

三、練習(xí)鞏固

1、運(yùn)用公式學(xué)習(xí)例1、

學(xué)生試做，說根據(jù)，總結(jié)強(qiáng)調(diào)。

2、完成基本練習(xí)（做一做）

四、拓展提高

1、解決“小羊吃草”問題

圓的面積教學(xué)設(shè)計7

教材分析：圓是小學(xué)數(shù)學(xué)平面圖形教學(xué)中唯一的曲線圖形。本課是在學(xué)生了解和掌握圓的特征、學(xué)會計算圓周長的計算以及學(xué)習(xí)過直線圍成的平面圖形面積計算公式的基礎(chǔ)上時行教學(xué)的。教材將理解“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想在活動之中。通過一系列的活動將新數(shù)學(xué)思想納入到學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中，從而完成新知識、的建構(gòu)過程。學(xué)好這節(jié)課的知識，對今后進(jìn)行探究“圓柱圓錐”的體積起舉足輕重的作用。

學(xué)情分析：學(xué)生從認(rèn)識直線圖形發(fā)展到認(rèn)識曲線圖形，是一次飛躍，但是從學(xué)生思維特點的角度看，六年級學(xué)生以抽象思維為主，已具有一定的邏輯思維能力，已經(jīng)有了許多機(jī)會接觸到數(shù)與計算、空間圖形等較豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容，已經(jīng)具備了初步的類比、推理的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，并具有了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。所以在教學(xué)中應(yīng)注意聯(lián)系現(xiàn)實生活，組織學(xué)生利用 學(xué)具開展探究性的數(shù)學(xué)活動，注重知識發(fā)現(xiàn)和探索過程，使學(xué)生從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感和感受數(shù)學(xué)的價值。 教學(xué)目標(biāo)：

1、了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面積計算公式。

2、能正確運(yùn)用圓的面積公式計算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積知識解決一些簡單的實際的問題。

3、在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。

教學(xué)過程：

一、回顧舊知，引出新知

1、老師引導(dǎo)學(xué)生回顧以前學(xué)習(xí)推導(dǎo)幾何圖形的面積公式時所用的方法。

2、學(xué)生回答后老師讓學(xué)生上前展示自己的`方法

二、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

1、教師引導(dǎo)觀察，說說從中得到那些數(shù)學(xué)信息？

2、老師引導(dǎo)，找出與圓的面積有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。

3、學(xué)生回答，老師板書（圓的面積）

三、探究思考，解決問題

1、讓學(xué)生估計圓的面積大小

（1）與同桌說一說你是怎么估的

（2）匯報，

（3）老師引導(dǎo)有沒有更好的方法

2、探索圓面積公式

（1）學(xué)生操作

（2）指名匯報。

（3）操作反思（把圓等分的份數(shù)越多，拼成的圓越接近長方形。）

（4）轉(zhuǎn)化思想：近似長方形的長相當(dāng)于圓的那一部分？怎么用字母表示？

（5）觀察匯報：由長方形的面積公式推導(dǎo)圓形的面積計算公

式，并說出你的理由。

（6）總結(jié)：1、計算圓的面積要那知道那些條件。

2、生活中處處有數(shù)學(xué)，我們要從小養(yǎng)成培養(yǎng)自己熱愛數(shù)學(xué)，善于觀察，愛動腦筋的良好習(xí)慣。

四：實踐應(yīng)用

《圓的面積》教學(xué)反思

教學(xué)反思：通過試講覺得學(xué)生對活動的設(shè)計比較喜歡，思維活躍，教案設(shè)計基本滿意。結(jié)合自己課堂教學(xué)體驗反思和學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的悉心幫助，總結(jié)出以下不足：

一、復(fù)習(xí)占用的時間不當(dāng)。

復(fù)習(xí)設(shè)計方式不夠合理，教師的演示過程加上學(xué)生的敘述占用了寶貴的時間，現(xiàn)在反思，這一環(huán)節(jié)如此“精細(xì)”是在浪費(fèi)課堂的寶貴時間。

二、探究沒有充分放手。

在探究圓的面積公式推導(dǎo)過程中，孩子的興趣是很高的，但在學(xué)生匯報的環(huán)節(jié)，我總是擔(dān)心孩子，在孩子操作演示的時候給予幫助，造成了放手不夠，造成了引導(dǎo)過度的現(xiàn)象，出現(xiàn)了探究一直是在我的控制下進(jìn)行的。

三、沒給問題爆發(fā)的機(jī)會

在教學(xué)中很關(guān)注半徑的平方的計算，在教學(xué)時直接提醒學(xué)生這一運(yùn)算順序，本以為做得很好，但現(xiàn)在反思，我的做法，失去了讓學(xué)生經(jīng)歷在錯誤中反思的珍貴體驗，也就是說由于我的“認(rèn)真”，在計算應(yīng)用環(huán)節(jié)孩子們失去了精彩的錯誤分析與錯誤反思。這也是我們學(xué)生為什么學(xué)過的知識遺忘快的根本所在，沒有充分理解，怎么能記得好呢？

圓的面積教學(xué)設(shè)計8

教學(xué)內(nèi)容：

新人教版數(shù)學(xué)六年級上冊第67—68頁，圓的面積。

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解圓的面積的意義，掌握圓的面積計算公式，并能運(yùn)用公式解決實際問題。

2、經(jīng)歷圓的面積計算公式的推導(dǎo)過程，體會轉(zhuǎn)化的思想方法。

3、培養(yǎng)認(rèn)真觀察的習(xí)慣和自主探究、合作交流的能力。

教學(xué)重難點：

1、運(yùn)用圓的面積計算公式解決實際問題。

2、理解圓的面積計算公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件

教學(xué)方法：自主探究，合作交流

教學(xué)過程：

一、小測驗：

1、一個圓的直徑是6厘米，這個圓的半徑是厘米，周長是（）厘米。

2、一個圓形噴水池的周長是31.4米，這個噴水池的直徑是（）米，半徑是（）米。

二、問題引入

1、師：出示圖片，小明家門前有一塊直徑為20米的圓形草坪，每平方米草坪8元。你能根據(jù)圖中信息提出一個數(shù)學(xué)問題嗎？

2、生：嘗試說出一個數(shù)學(xué)問題。（鋪滿草坪需要多少元錢？）

3、師：要想求出鋪滿草坪需要多少元錢，需要先求出圓的面積。今天我們就來學(xué)習(xí)圓的面積——（板書課題：圓的面積1）

三、探索新知

（一）復(fù)習(xí)，平面圖形面積的計算方法。

（二）探索圓面積的計算方法

1、我們一起來推導(dǎo)圓的面積公式吧！

2、利用多媒體課件展示圓的面積公式的推導(dǎo)過程。

（1）分別把圓4等分、8等分、16等分、32等分、64等分，拼得近似長方形。

（2）把圓128等分后，說明分的份數(shù)越多，拼得的`就越像長方形。

3、在圖形的拼湊與轉(zhuǎn)化中，同時觀察與思考以下問題。

a、拼湊中，圓在轉(zhuǎn)化成什么圖形？

b、長方形的長與圓的周長有什么關(guān)系？長方形的寬與圓的半徑有什么關(guān)系？c、拼成的近似長方形的面積和圓的面積有什么關(guān)系？

4、教師一邊引導(dǎo)學(xué)生一起回到，一邊板書以下填空：長方形的長是（圓周長的一半），長方形的寬是半徑（r）

因為長方形的面積=（長×寬），所以圓的面積=（πr×r）=（r2）

如果用s表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是S= πr2

5、學(xué)生齊讀公式

S= πr2

教師強(qiáng)調(diào)r2= r × r（表示2個r相乘）

（三）應(yīng)用公式

一個圓的半徑是4厘米。它的面積是多少平方厘米？

思考：

1、本題已知什么，要求什么？已知圓的半徑，求圓的面積。

2、要求圓的面積，可以直接利用公式把r=4代入計算。分組合作交流計算，

3、指名學(xué)生匯報結(jié)果，課件展示解答過程。并小結(jié)本題屬于已知圓的半徑求圓的面積，可直接代入計算。

例

1、圓形草坪的直徑是20m，每平方米草皮8元，鋪滿草坪需要多少錢？

2、要求鋪滿草坪需要多少錢，應(yīng)先求出什么？先求圓的面積。

3、要求圓的面積，能直接運(yùn)用圓的面積公式計算嗎？不能，應(yīng)先求出圓的半徑。分組合作，完成計算，并匯報計算過程與結(jié)果。

4、課件展示解答過程，強(qiáng)調(diào)書寫格式。并小結(jié)本題的關(guān)鍵是先要求出圓的面積，是已知圓的直徑，求圓的面積。

（四）知識應(yīng)用

1、一個圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方米？已知什么，求什么？首先要求出什么？分組合作解決，并匯報結(jié)果。

課件展示解答過程，并讓學(xué)生說出本題屬于已知直徑求圓的面積。

2、街心花園中圓形花壇的周長是18。84米。花壇的面積是多少平方米？思考要求花壇的面積，應(yīng)先求什么？怎么求解呢？分組合作交流完成本題。

3、視情況作適當(dāng)?shù)奶崾?，展示解答過程。說出本題屬于已知圓的周長，求圓的面積。

四、課堂總結(jié)：這節(jié)課，你有哪些收獲？

說出圓面積公式的推導(dǎo)和圓面積公式后，展示圓面積公式的推導(dǎo)過程，并引導(dǎo)學(xué)生齊答要求圓的面積，必須先知道圓的半徑。

五、作業(yè)布置：

教材第71頁，練習(xí)十五，第1題～第4題。

圓的面積教學(xué)設(shè)計9

一、教學(xué)目標(biāo)

1、知識與技能

（1）知道圓的面積公式推導(dǎo)過程;

（2）會用圓的面積公式計算圓的面積;

2、過程與方法

經(jīng)歷動手操作討論等探索圓的面積公式的過程;

3、情感態(tài)度與價值觀

積極參加數(shù)學(xué)活動,體驗圓的面積公式推導(dǎo)的探索性和挑戰(zhàn)性,感受公式的確定性和轉(zhuǎn)化的數(shù)

學(xué)思想。

二、教學(xué)重點：

圓的面積的計算

三、教學(xué)難點：

推導(dǎo)圓的公式的過程；

教具準(zhǔn)備：多媒體課件、圓片、膠水、剪刀

四、教學(xué)過程：

（一）、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知

1、同學(xué)們喜歡看動畫片嗎？今天老師給你們帶來一段動畫片。(出示課件)

2、師：我們要求小朋友的活動場地有多大,就是求圓的什么? （圓的面積）

3、拿出事先準(zhǔn)備好的圓形學(xué)具，摸一摸，指一指，感受圓的周長和面積。

4、設(shè)疑：那么圓的面積怎樣求呢?

5、教師讓學(xué)生說出以前學(xué)過的平行四邊行圖形的面積公式是怎么的來的？然后復(fù)習(xí)演示平行四邊行的公式推導(dǎo)過程。

6、要求圓的面積,怎樣把圓形轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形呢?

（1）、設(shè)疑導(dǎo)入,激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.

（2 ）、復(fù)習(xí)滲透轉(zhuǎn)化的思想,為推導(dǎo)圓的面積埋下伏筆.

（二 ）合作探究

把圓形轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形探究圓的面積公式

師：同學(xué)們開動腦筋,小組合作看能把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形?

(1) 學(xué)生動手操作;

(2) 交流演示各組拼出的圖形。

（3）教師用課件演示。

教師用課件演示長方形的長與寬和圓的周長與半徑的關(guān)系.得出圓的面積公式S＝

問： 那么要求圓的面積必須知道什么條件?

（三）解決問題

(一)、已知圓的半徑，求圓的`面積

例1、一個圓形花壇的半徑是3m，它的面積是多少平方米？

（二）、已知圓的直徑，求圓的面積

例2、圓形花壇的直徑的20 m，它的面積是多少平方米？

（三）、已知圓的周長，求圓的面積

例3、一個圓形儲水池的周長是25.12 m，它的占地面積是多少平方米？

四 鞏固練習(xí)

1、判斷對錯：

（1）直徑相等的兩個圓，面積不一定相等。。 ( )

（2）兩個圓的周長相等，面積也一定相等。 （ ）

（3）圓的半徑越大，圓所占的面積也越大。 （ ）

2、根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。

（1）半徑3分米

（2）直徑20厘米

五、知識拓展

在一個邊長為8厘米的正方形里畫一個最大的圓，這個圓的面積是多少平方厘米？

六、總結(jié)：學(xué)生談收獲

反思：本節(jié)課較好地完成了教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性高，課堂氣氛活躍，學(xué)習(xí)效果好。學(xué)生親身經(jīng)歷提出問題，動手實踐，分析驗證，通過把圓形轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形的活動,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)探究新知的興趣，讓學(xué)生動手操作，動腦想象，動口說理等活動，用多種感官感知拼成圖形與圓形的關(guān)系，運(yùn)用推理得出圓的面積公式,讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識形成和發(fā)展的過程，對知識進(jìn)行再創(chuàng)造，體驗了學(xué)習(xí)新知的喜悅。其次，通過利用面積公式解決數(shù)學(xué)中的實際問題,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和運(yùn)用所學(xué)知識解決實際問題的能力。

圓的面積教學(xué)設(shè)計10

一、教材分析

本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生初步認(rèn)識了圓，學(xué)習(xí)了圓的周長以及學(xué)過幾種常見直線幾何面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。學(xué)生從學(xué)習(xí)關(guān)于平面圖形的面積到學(xué)習(xí)曲線圖形的面積，這是一次質(zhì)的飛躍。學(xué)生學(xué)習(xí)掌握了圓的面積的'計算方法，不僅能解決簡單的實際問題，也為后面學(xué)習(xí)圓柱、圓錐的知識打下基礎(chǔ)。

二、學(xué)情分析

學(xué)生已經(jīng)有了一些平面圖形面積計算的經(jīng)驗，知道運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想可以研究新的圖形的面積。在教學(xué)中要鼓勵學(xué)生大膽想象、勇于實踐，充分利用直觀教學(xué)具，結(jié)合多媒體課件，在觀察、操作中將圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的平面圖形，從中發(fā)現(xiàn)圓的面積與半徑、直徑有關(guān)，從而推導(dǎo)出圓的面積計算公式。由于剛剛學(xué)習(xí)了圓的周長，學(xué)生容易把圓的面積和圓的周長混淆，所以教學(xué)中要讓學(xué)生注意區(qū)分周長和面積，正確進(jìn)行計算，解決實際問題。

三、教學(xué)目標(biāo)

知識與技能：

1.理解圓的面積的概念。

2.理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程，掌握圓的面積的計算方法，能正確解決實際問題。

四、過程與方法：

經(jīng)歷圓的面積的推導(dǎo)過程，通過動手操作，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決問題的能力。

五、情感態(tài)度價值觀：

感悟數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，體驗發(fā)現(xiàn)新知識的快樂，增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識和能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

六、教學(xué)重點和難點

教學(xué)重點：

掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積，解決生活中的實際問題。

教學(xué)難點：

理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程。

七、教學(xué)準(zhǔn)備：

圓片、課件。

圓的面積教學(xué)設(shè)計11

教學(xué)內(nèi)容：人教版六數(shù)上第66頁、67頁

教學(xué)目標(biāo)：

1. 了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓的面積計算公式。能正確運(yùn)用圓的面積公式計算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積的知識解決一些簡單的實際問題。

2. 經(jīng)歷圓的面積計算公式的推導(dǎo)過程，體驗實踐操作、邏輯推理的學(xué)習(xí)方法。

3. 培養(yǎng)學(xué)生合作探究的意思，感悟數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系。 教學(xué)重點、難點：1.理解圓面積公式的推導(dǎo)過程.

2.會正確計算圓的面積。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件、圓面積演示器、分組實驗材料（圓形紙片、膠水、剪刀）、兩個大小不同的圓

教學(xué)過程：

(課前游戲)

猜謎：前面有一片草地（打一植物）

草地上來了一群羊（打一水果）

草地上有一群羊，突然來了一群狼（打一水果）

師：我發(fā)覺大家剛才猜謎語時第一個猜得最困難，第二個第三個猜時脫口而出，這是為什么呢？有了解決一種問題的難舍難分，就可以用這種經(jīng)驗解決類似的問題。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也常是這樣的。

一、導(dǎo)入：

師：請看屏幕，馬總是被人們用一根韁繩拴在固定的地方，馬就困惑了，它的`活動范圍有多大呢？它繞來繞去會在一個什么樣的圈中？會形成什么樣的形狀？這個面有多大？面有多大，用數(shù)學(xué)上的語言或者詞語描述就是指它的什么？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)《圓的面積》。（板書課題）

二、認(rèn)識圓的面積：

1.師：老師這有一個圓，請看這個圓，什么是這個圓的面積呢？誰愿意上來比劃比劃？（出示教具）一學(xué)生上臺比劃。

師：圓表面的大小就叫做圓的面積。

2.師：老師還帶來了一個圓，請你將這兩個圓比較一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：一個圓面積大，一個圓面積小。

師：那你發(fā)現(xiàn)圓的面積大小會與什么有關(guān)呢？結(jié)合這兩個圓來好好觀察觀察。

生：半徑或者直徑越長，圓的面積就越大。

師：看來大家都知道了圓的面積大小與半徑或者直徑有關(guān)，但圓的面積究竟怎么樣來計算呢，下面我們就一起來探究下。

三、觀察與嘗試猜測：

1.（出示正方形與圓的課件）

師：我們先用一個簡單的辦法來猜想一下圓面積的公式。以圓的半徑r為周長畫一個正方形，再畫這個的三個，你能計算出這個大正方形的面積是多少嗎？在圓中再畫一個小正方形，小正方形的面積又是多

少呢？

生：大正方形的面積是4r，小正方形的面積是2r。

2.師：圓與大正方形的面積相比，你發(fā)現(xiàn)了什么？再與小正方形相比，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

生：圓的面積比大正方形的面積小，比小正方形的面積大。

師：那就是說圓的面積要比4r小，比2r大。那你猜一猜，圓的面積會是多少呢？

生：3r。

師：我們姑且先這樣猜測圓的面積公式就是3r。大家究竟猜測的對與否，還需要驗證。

四、小組合作、拼擺。

1. 師：我們以前學(xué)習(xí)過平行四邊形，你們還記得怎樣計算平行四邊形的面積嗎？

生：底*高。S=ah。

師：還記得平行四邊形的面積計算公式是如何推導(dǎo)出來的嗎？

是這樣的嗎？我們來看一看。（演示）我們把平行四邊形的左邊割了一部分，補(bǔ)到平行四邊形的右邊，這樣就把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形。那你們還能記得三角形的梯形的面積公式又是怎樣推導(dǎo)出來的呢？ 生：三角形和梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形再推導(dǎo)的。

師：這三種圖形的面積公式都是先轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形，再推導(dǎo)的。那我們能不能把圓轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形來推導(dǎo)圓的面積計算公式呢？ 222222

2. 師：下面我們就來做一個實驗，咱們把圓平均分成若干份，大家請看，每一份都像什么？

生：三角形或者等腰三角形。

師：對，它近似于一個等腰三角形。好的，同學(xué)生，我們可不可以用這些近似的等腰三角形拼成一個以前學(xué)過的圖形呢？請你們拿出老師給你們準(zhǔn)備好的工具開始吧！

提出要求：各組一定要認(rèn)真整齊地拼擺。小組同學(xué)快速地合作完成，完成后坐好舉手示意。

學(xué)生開始小組合作。

3. 匯報合作結(jié)果。

師：你們都拼成了什么樣的圖形？上臺來展示一下吧。

生分組上臺展示。

要求學(xué)生匯報自己是怎樣拼的，拼成了一個什么圖形。

師：剛才我們把圓平均分成了16份、32份，那如果分得份數(shù)越多，你會發(fā)現(xiàn)什么？

生：分得越多，越接近長方形。

五、面積計算公式推導(dǎo)：

1. 師：這個近似的長方形是由這個大小一樣的圓拼成的。這個圓的半徑是r，那么這個近似的長方形的長和寬又是多少呢？請同學(xué)們同桌互相商量商量，開始吧！

2.師：找到答案了嗎？

生：長是πr，寬是r。

師：長方形的面積呢？請同學(xué)們在練習(xí)本上寫一寫。

那圓的面積呢？也寫一寫，讀一讀吧。

學(xué)生匯報。師板書。

3.師：這個公式與我們之前猜測的做一下比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？

4.師：通過這個公式，我們可以看出，要求圓的面積必須先知道什么呢？

生：半徑。

師：知道什么也可以求出圓的面積呢？

生：直徑、周長。

師：下面我們就來試一試吧！

六、鞏固練習(xí)。

1.平方的口算練習(xí)。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 3022222222222 2

2.馬的活動范圍題：半徑為2米，求周長。學(xué)生在練習(xí)本上完成。

3.圓形花壇的直徑是20米，求圓形花壇的占地面積。

學(xué)生先匯報思路，再在練習(xí)本上完成。

4. 樹干的周長是125.6米，求樹干的橫截面積是多少？

學(xué)生先匯報思路，再在練習(xí)本上完成。

七、總結(jié)：

師：這節(jié)課你有什么收獲？圓在我們的生活中，很常見，請看這是什么？課后你會自己用卡紙剪出這樣一個風(fēng)車，并計算出它的面積是多少嗎？

圓的面積教學(xué)設(shè)計12

教學(xué)內(nèi)容：

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（人教版）數(shù)學(xué)六年級上冊第67-68頁，圓的面積。

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：

讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、驗證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能運(yùn)用公式解決相關(guān)的簡單實際問題。

過程與方法：

（1）讓學(xué)生進(jìn)一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)運(yùn)用已有知識解決新問題的能力，增強(qiáng)空間觀念，滲透極限數(shù)學(xué)思想，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

（2）、通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生合作探究精神和創(chuàng)新意識，提高學(xué)生動手實踐和數(shù)學(xué)交流能力，體驗數(shù)學(xué)探究的樂趣。

情感與態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生能積極主動地參與各種探索和操作活動，進(jìn)一步體會“轉(zhuǎn)化”方法的價值；培養(yǎng)運(yùn)用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。

教學(xué)重點：

推導(dǎo)圓的面積計算公式并能正確地應(yīng)用圓面積的計算公式進(jìn)行圓面積的計算。

教學(xué)難點：

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想,利用已有知識并結(jié)合滲透“極限”的思想推導(dǎo)圓的面積計算公式。

教具準(zhǔn)備：

多媒體課件，圓片等。

教學(xué)方法：

自主探究法

教學(xué)過程：

一．以舊引新、導(dǎo)入新課

1、以前我們學(xué)過哪些平面圖形的面積？

2、長方形的面積怎樣計算？

3、回憶一下三角形的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？

4、小結(jié)：我們總是把新的圖形經(jīng)過剪、拼“轉(zhuǎn)化”成已經(jīng)學(xué)過的圖形來推導(dǎo)面積公式的。（板書：轉(zhuǎn)化）

5、圓能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的平面圖形呢？它的面積計算公式該怎樣推導(dǎo)呢？這是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——（板書課題：圓的面積）

二、動手實踐、探索新知

1、補(bǔ)充感知、理解意義

（1）（出示圓片）：那位同學(xué)來指一指圓的面積是哪一部分？

（2）同學(xué)們再用手指一指自己帶來的圓的面積。

（3）誰來說說什么叫做圓的面積？（板出：圓所占平面的大小叫圓的面積。）學(xué)生齊讀。

2、比較猜測、探明方向

（1）提問：猜猜圓面積的大小與什么有關(guān)？

（2）下面我們來動手驗證一下是否與半徑有關(guān)：

①你們想通過什么方法來推導(dǎo)圓的面積計算公式？

②想把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形？（先獨立思考，再把你的想法與同桌互相說說。）

（3）活動要求：折一折手中的'圓片能折出什么圖形?

（4）把16等份圓和32等份圓分別剪開（在黑板上貼出這兩個圓），拼成兩個長方形，拼好后一起思考黑板上的兩個問題：

①圓和（近似的）長方形有什么關(guān)系？（形狀變，面積相等）

②課件演示:圓16等份和32等份后，拼成什么圖形？（分的份數(shù)越多就越像長方形）

（教師配合課件演示作適當(dāng)說明）我把一個圓平均分成16份，并剪成2個半圓，重新拼組成一個近似的長方形。

把一個圓平均分成32份，剪成2個半圓重新拼組成一個更接近長方形。

小結(jié)：它們的面積沒有改變，圓的面積=拼成的近似長方形的面積。

圓的面積教學(xué)設(shè)計13

學(xué)情分析：

《圓的面積》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊的內(nèi)容，而蘇教版則安排為五年級下冊的內(nèi)容，對于高學(xué)段的學(xué)生來說，在學(xué)習(xí)本課時之前，已經(jīng)積累了大量關(guān)于圓的表象認(rèn)識。在學(xué)習(xí)圓的面積之前，學(xué)生已經(jīng)掌握其他平面圖形的計算方法。這節(jié)課的目的就是讓學(xué)生從平行四邊形、長方形的面積計算方法和圓的面積的關(guān)系，總結(jié)出圓面積計算方法。此時這個階段的小學(xué)生的認(rèn)知特點是復(fù)雜的。競爭意識增強(qiáng)，敬佩優(yōu)秀同學(xué)；接觸自然、了解社會；加強(qiáng)預(yù)習(xí)，學(xué)會總結(jié)。認(rèn)知也有所發(fā)展，在注意力方面，學(xué)生的有意注意逐步發(fā)展并占主導(dǎo)地位，注意的集中性、穩(wěn)定性、注意的廣度、注意的分配、轉(zhuǎn)移等方面都較低年級學(xué)生有不同程度的發(fā)展。在記憶方面，有意記憶逐步發(fā)展并占主導(dǎo)地位，抽象記憶有所發(fā)展，但具體形象記憶的作用仍非常明顯。在思維方面，學(xué)生逐步學(xué)會分出概念中本質(zhì)與非本質(zhì)，主要與次要的內(nèi)容，學(xué)會掌握初步的科學(xué)定義，學(xué)會獨立進(jìn)行邏輯論證，但他們的思維活動仍然具有很大成分的具體形象色彩。在想象方面，學(xué)生想象的有意性迅速增長并逐漸符合客觀現(xiàn)實，同時創(chuàng)造性成分日益增多。初入六年級的小學(xué)生是小學(xué)學(xué)習(xí)的最高、最后階段。隨著對小學(xué)教育的不斷適應(yīng)，這一時期的學(xué)生無論是在生理，還是心理上都比初入學(xué)時的兒童穩(wěn)定，并在此基礎(chǔ)上不斷發(fā)展。剛?cè)肓昙壍男W(xué)生的心理健康教育和學(xué)習(xí)目標(biāo)歸納起來為：增強(qiáng)學(xué)習(xí)技能訓(xùn)練，培養(yǎng)良好的智力品質(zhì)；引導(dǎo)學(xué)生樹立學(xué)習(xí)苦樂觀，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣、求知欲望和勤奮學(xué)習(xí)的精神；培養(yǎng)正確的競爭意識；鼓勵參與社會實踐活動，提高做事情的堅持性；建立進(jìn)取的人生態(tài)度，促進(jìn)自我意識發(fā)展。

教學(xué)目標(biāo)：

1.了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程【轉(zhuǎn)換思想】，掌握圓面積的計算公式

2.理解圓的面積的意義，掌握圓面積的計算公式，溝通圓與其他圖形之間的聯(lián)系，培養(yǎng)觀察，操作，分析，概括的能力以及邏輯思維能力。

3.培養(yǎng)認(rèn)真觀察，深入思考的良好思維品質(zhì)，鍛煉自己面對困難勇于克服，鍥而不舍的精神。

教學(xué)重難點:

1,能運(yùn)用圓的面積公式計算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積知識解決簡單的實際的問題

2,圓面積的計算以及公式的推導(dǎo)

案例描述:

一、帶入情境，引出問題

1,出示課本中的草坪噴水插圖，并提出問題，你能從中發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)知識

2,并進(jìn)一步提出這個圓的面積是指這個圖形的哪個部分

3,最后開題~~~今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)圓的面積{板書;圓的面積}

二、引入數(shù)學(xué)歷史，增強(qiáng)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣

圓形，是一個看來簡單，實際上是十分奇妙的形狀。古代人最早是從太陽、陰歷十五的月亮得到圓的概念的。在一萬八千年前的山頂洞人曾經(jīng)在獸牙、礫石和石珠上鉆孔，那些孔有的就很像圓。到了陶器時代，許多陶器都是圓的。圓的陶器是將泥土放在一個轉(zhuǎn)盤上制成的。當(dāng)人們開始紡線，又制出了圓形的石紡錘或陶紡錘。古代人還發(fā)現(xiàn)搬運(yùn)圓的木頭時滾著走比較省勁。后來他們在搬運(yùn)重物的時候，就把幾段圓木墊在大樹、大石頭下面滾著走，這樣當(dāng)然比扛著走省勁得多。

約在60前，美索不達(dá)米亞人，做出了世界上第一個輪子——圓型的木盤。大約在4000多年前，人們將圓的木盤固定在木架下，這就成了最初的車子。

三、引入舊課，導(dǎo)入新課

【引入】小學(xué)生們，前面我們學(xué)習(xí)過了正方形，長方形，甚至梯形面積等平面圖形的面積的.計算方法，那我們是不是可以通過動手把圓先切割再拼接成一個我們學(xué)過的圖形。那么圓的面積不就是我們之前學(xué)過的圖形的面積嘛。那我們準(zhǔn)備工具看一下怎么樣才能將圓拼接成一個我們所了解的圖形。

1，課件展示:請看大屏幕，分成16份的圓，把它們可以拼接近似成平行四邊形，分成32等份，也可以拼成近似為平行四邊形，而64等份呢，竟然可以近似為長方形，那你可以發(fā)現(xiàn)什么？【分的份數(shù)越多，每一份就會越細(xì)，拼成的圖形就會越接近于長方形】

2，思考提問并總結(jié)圓面積計算公式的語言描述

長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，而長方形的寬相當(dāng)于圓的半徑

3，提出圓面積的計算公式的問題，提問總結(jié)s＝πr2

4，利用公式，導(dǎo)入數(shù)學(xué)歷史的有關(guān)文化，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)過程！?。。。?！

會作圓，但不一定就懂得圓的性質(zhì)。古代埃及人就認(rèn)為：圓，是神賜給人的神圣圖形。一直到兩千多年前我國的墨子（約公元前468-前376年）才給圓下了一個定義：圓，一中同長也。意思是說：圓有一個圓心，圓心到圓周的長都相等。這個定義比希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得（約公元前330-前275年）給圓下定義要早100年。

任意一個圓的周長與它直徑的比值是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母π表示。它是一個無限不循環(huán)小數(shù)，π=3.1415926535……但在實際運(yùn)用中一般只取它的近似值，即π≈3.14.如果用C表示圓的周長：C=πd或C=2πr.《周髀算經(jīng)》上說“周三徑一”，把圓周率看成3，但是這只是一個近似值。美索不達(dá)來亞人在作第一個輪子的時候，也只知道圓周率是3。魏晉時期的劉徽于公元263年給《九章算術(shù)》作注時，發(fā)現(xiàn)“周三徑一”只是圓內(nèi)接正六邊形周長和直徑的比值。他創(chuàng)立了割圓術(shù)，認(rèn)為圓內(nèi)接正多連形邊數(shù)無限增加時，周長就越逼近圓周長。他算到圓內(nèi)接正3072邊形的圓周率，π= 3927/1250。劉徽把極限的概念運(yùn)用于解決實際的數(shù)學(xué)問題之中，這在世界數(shù)學(xué)史上也是一項重大的成就。祖沖之（公元429-500年）在前人的計算基礎(chǔ)上繼續(xù)推算，求出圓周率在3.1415926與3.1415927之間，是世界上最早的七位小數(shù)精確值，他還用兩個分?jǐn)?shù)值來表示圓周率：22/7稱為約率，355/113稱為密率。在歐洲，直到1000年后的十六世紀(jì)，德國人鄂圖（公元1573年）和安托尼茲才得到這個數(shù)值。如今有了電子計算機(jī)，圓周率已經(jīng)算到了小數(shù)點后五萬億位小數(shù)了。

四，熟記公式，并投入實踐應(yīng)用之中

1，口答，根據(jù)半徑計算出圓的面積

R＝1，R＝2，R＝3

2，練一練

r＝8，s＝；c＝31,4,s＝

r＝4，s＝；d＝16，s＝

3，那現(xiàn)在請大家回到本節(jié)課開始的時候，用圓面積公式計算噴水頭轉(zhuǎn)動一周可以澆灌多大面積的農(nóng)田

4，第18頁第2題

讓學(xué)生獨立解答，集體修正的時候要求學(xué)生說出每一步計算過程和依據(jù)

5，第18頁第2題

讓學(xué)生理解題意之后，鼓勵學(xué)生在頭腦中想象，猜一猜結(jié)果，然后在地上畫一個半徑是一米的圓，讓學(xué)生看看，并試著站一站

6，課下思考

用一根長3米的繩子，把一只羊拴在樹桿上，羊的活動范圍是多少?

五，學(xué)生自我評價

【小結(jié)】通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和感悟？

本節(jié)課，讓我們通過計算，分析結(jié)果，總結(jié)圓面積的計算公式。在知識探索的過程中，同學(xué)們積極思考，大膽探索，團(tuán)結(jié)協(xié)作共同取得了進(jìn)步。

六，【作業(yè)】隨堂練習(xí)課后作業(yè)

圓的面積教學(xué)設(shè)計14

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、通過觀察、操作、分析和討論，推導(dǎo)出圓的面積公式。

2、能利用公式進(jìn)行簡單的面積計算，會解決簡單的實際問題。

3、滲透轉(zhuǎn)化思想，初步掌握數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法，通過小組合作交流，提升合作精神和創(chuàng)新意識，提高動手實際和數(shù)學(xué)交流的能力，體驗數(shù)學(xué)探究的樂趣。

重點：

圓的面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用公式計算。

難點：

圓面積公式的推導(dǎo)過程。

二、教學(xué)準(zhǔn)備：

教學(xué)課件

分成不同等份的圓形卡紙、紙板、膠棒

三、教學(xué)過程：

（一）、復(fù)習(xí)鋪墊，導(dǎo)入新課：

1、看到老師手中的圓，你能想到有關(guān)圓的什么知識？

學(xué)生匯報。

2、你們還想知道圓的什么知識？

學(xué)生交流。

3、那你知道什么是圓的面積嗎？

學(xué)習(xí)圓的面積的概念。

請學(xué)生到臺前比劃比劃。

4、你已經(jīng)會計算哪些平面圖形的面積了？打開練習(xí)本寫一寫。

全班反饋。

師課件出示圖形及公式。

5、你還記得平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式的推導(dǎo)過程嗎？簡單說。

學(xué)生匯報交流，教師課件演示。

回憶平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程。

高寬

6、總結(jié)方法：這些圖形面積公式的推導(dǎo)過程有什么共同點？

預(yù)設(shè)：生1：都要把它轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的圖形來推導(dǎo)。生2：都要運(yùn)用拼湊割補(bǔ)的方法。

師小結(jié)方法：說得非常好，我們學(xué)習(xí)一種新圖形的面積時，通常都要運(yùn)用拼、湊、割、補(bǔ)的方法，把它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形，再根據(jù)兩者之間的關(guān)系，推導(dǎo)出新圖形的面積公式。那么是否也可以把圓轉(zhuǎn)化成一個已學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出圓面積的計算公式呢？

師板書：轉(zhuǎn)化法

（二）、利用轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)公式：

1、下面就請同學(xué)們小組合作，動手剪一剪、拼一拼，看可以把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形？

學(xué)生操作。

2、師：誰能告訴老師你們小組把圓轉(zhuǎn)化成了什么圖形？

生到臺前展示。

預(yù)設(shè)：生1：我們小組把圓轉(zhuǎn)化成一個近似的長方形。生2：我們小組把圓轉(zhuǎn)化成一個近似的平行四邊形。

師：大家真了不起！通過動手操作把圓轉(zhuǎn)化成了這么多近似的圖形。

師板書：操作法

3、師：為什么說是一個近似的長方形呢？請看課件（展示課件），同時請同學(xué)們思考，如果把圓平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形會怎樣呢？

預(yù)設(shè)：生1：平均分的份數(shù)越多，拼成的'圖形越接近于長方形。

生2：平均分的份數(shù)越多，每一份就會越細(xì)，拼成的圖形就會越接近于長方形。

4、師：下面請同學(xué)們仔細(xì)觀察、分析拼成的長方形與原來的圓之間有什么關(guān)系？帶著問題先自己思考在小組討論交流。

（1）圓同拼成的近似長方形或平行四邊形什么變了？什么沒變？

（2）拼成的近似長方形或平行四邊形各部分相當(dāng)于圓的哪部分？

（3）你能不能根據(jù)它們的以上關(guān)系由長方形或平行四邊形的面積計算公式推導(dǎo)出圓的面積計算公式嗎？

小組同學(xué)之間互相說說推導(dǎo)過程。

5、全班演示、匯報：

學(xué)生到臺前演示交流。

（1）把圓16等分拼成近似的平行四邊形。

（2）把圓32等分拼成近似的長方形。

（=（r）

①拼成的平行四邊形的高相當(dāng)于圓的半徑，它的底相當(dāng)于圓周長的一半。

②拼成的長方形的寬相當(dāng)于圓的半徑，長相當(dāng)于圓周長的一半。

教師課件演示。組織學(xué)生進(jìn)行語言表述。

（三）、認(rèn)真練習(xí)，鞏固新知：

1、師：計算圓的面積一定要有什么條件？學(xué)生交流。

2、課件出示練習(xí)題：

（1）求下面各圓的面積。

r= 3厘米

d= 2分米

C= 12。56米

（2）在草地中間的木樁上栓著一只羊，栓羊的繩子長3米。羊可以吃到草的面積最大是多少？（忽略繩頭不計）

（3）圓形花壇的直徑20m，它的面積是多少平方米？

拓展練習(xí)：

一個長方形的草坪，長25米，寬12米，一頭奶牛被主人用5米長的繩子拴在草坪中央的木樁上（接頭不計）。

（1）這頭奶牛最多可吃掉多大面積的草？

（2）奶牛吃不到的草坪的面積有多大？

四、板書設(shè)計：

學(xué)習(xí)方法：

轉(zhuǎn)化法

長方形面積=長×寬

操作法↓ ↓

圓的面積=圓的周長的一半×圓的半徑

化曲為直S = πr × r

平行四邊形面積=底×高

↓ ↓

圓的面積=圓的周長的一半×圓的半徑

S = πr × r

五、教學(xué)反思：

圓的面積公式推導(dǎo)是學(xué)生掌握平行四邊形、三角形、梯形面積公式推導(dǎo)后的探究。學(xué)生有了應(yīng)用轉(zhuǎn)化的思想來推導(dǎo)面積公式的經(jīng)驗。所以教學(xué)設(shè)計時，我注意遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，重視學(xué)生獲取知識的思維過程，重視從學(xué)生已有知識出發(fā)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計，為學(xué)生的自主探究創(chuàng)造條件。

（一）、重視自主探究，促進(jìn)合作交流。

讓學(xué)生回憶一下以前學(xué)過的平面圖形的面積公式的推導(dǎo)方法，利用多媒體課件直觀再現(xiàn)推導(dǎo)過程，學(xué)生在回顧舊知識的過程中領(lǐng)悟到這些平面圖形面積的推導(dǎo)都是通過拼擺的方法，把要學(xué)的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形來推導(dǎo)的，從而滲透轉(zhuǎn)化的思想，并為后面自主探究推導(dǎo)圓的面積作好鋪墊。

引導(dǎo)學(xué)生主動探究。學(xué)生以小組為單位，通過合作剪、拼、擺，把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，并且在操作過程中，學(xué)生要邊操作邊思考找出拼成的新圖形與原來的圓之間的聯(lián)系，然后得出：圓的面積=圓周長的一半×半徑，當(dāng)?shù)贸鼋Y(jié)論后，我沒有直接告訴學(xué)生用字母怎么表示圓的面積公式，而是引導(dǎo)學(xué)生自己逐步完善公式。在整個公式的推導(dǎo)過程中，學(xué)生始終參與到如何把圓轉(zhuǎn)化成其它圖形的探索活動中來，學(xué)生的思維空間被打開，想象被激活，每個學(xué)生的創(chuàng)造個性都得到了充分自由的發(fā)展，親身經(jīng)歷知識的形成過程，體驗成功的喜悅。

（二）、運(yùn)用多媒體手段，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

在學(xué)生實踐操作的基礎(chǔ)上，我利用多媒體精確演示圓割補(bǔ)拼圖的過程，讓學(xué)生清楚地理解自己推導(dǎo)方法的科學(xué)性和準(zhǔn)確性，極大地激發(fā)了學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣。

（三）、練習(xí)設(shè)計適當(dāng)，由淺入深地鞏固新知。

課上及時安排了坡度適當(dāng)、由易到難的練習(xí)題，使學(xué)生由淺入深地掌握了知識，形成了技能。同時，還注意培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理的能力。

圓的面積教學(xué)設(shè)計15

教學(xué)內(nèi)容：

冀教版六年級上冊第四單元

教學(xué)目標(biāo)：

1.回顧并梳理圓的周長和面積公式，能運(yùn)用公式解決簡單的問題。并通過練習(xí)理解并掌握圓的周長和面積的計算方法。

2.在運(yùn)用圓的周長和面積公式的過程中，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

3.能運(yùn)用解決問題的有效方法并積極尋找其他方法，能表達(dá)解決問題的過程并嘗試解釋所得的結(jié)果。

4.感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，體驗圓周長、圓面積問題；結(jié)合圓周率的發(fā)展史和祖沖之的故事，激發(fā)民族自豪感和探索精神。

教學(xué)重點：

在探索圓的周長和面積公式的過程中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。認(rèn)真審題，分辨求周長或求面積。

教學(xué)難點：

能探索解決問題的有效方法并積極尋找其他方法，能表達(dá)解決問題的過程并嘗試解釋所得的結(jié)果。提高分析問題和解決問題的能力。

教學(xué)流程：

一、炫我兩分鐘

大家好！今天的炫我兩分鐘由我來為大家主持。同學(xué)們，一提到圓，我們就會想到一個偉大的人物，他在數(shù)學(xué)上的偉大成就是關(guān)于圓周率的計算。祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)之上，經(jīng)過刻苦鉆研，求出 在3.1415926與3.1415927之間。之后我們在計算中為了方便，一般只取它的近似值，即

同學(xué)們，這節(jié)課我們共同來梳理第四單元圓的周長和面積。在我們合作梳理之前我要考考大家關(guān)于3.14的口算如何。

出示口算題目。

隨機(jī)評價。

相信我們都是有智慧有思想的人，我要為你們點贊（動作）。

二、組內(nèi)交流，完善梳理

教師組織學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)，引導(dǎo)孩子梳理圓的.周長的知識。而后學(xué)生嘗試像老師這樣梳理，在組內(nèi)交流自己的梳理過程，然后小組內(nèi)形成共識，確立發(fā)言任務(wù)，師深入其中一個小組進(jìn)行指導(dǎo)。

【設(shè)計意圖：通過小組合作學(xué)習(xí)，讓每個學(xué)生都參與其中，都有所收獲。通過組內(nèi)交流，相互補(bǔ)充、相互完善，使知識呈現(xiàn)會更全面、更精練，知識梳理更有條理、更科學(xué)化?！?/p>

三、小組合作交流。

組內(nèi)交流嘗試小研究。

出示小組合作交流建議：

1、組長組織本組成員有序進(jìn)行交流。

2、認(rèn)真傾聽其他組員的發(fā)言，如有不同意見，敢于發(fā)表自己的想法。

3、把自己梳理知識時遇到的疑問向大家請教，也可以考考大家自己積累的易錯題。

4、再次確認(rèn)發(fā)言順序，準(zhǔn)備全班交流。

【設(shè)計意圖:給每一個孩子創(chuàng)造一個發(fā)言的機(jī)會，小組合作交流建議的給出使小組交流有序進(jìn)行，讓學(xué)生在思考、交流的過程中學(xué)會表達(dá)與合作、學(xué)會傾聽與欣賞、激發(fā)了全體學(xué)生參與學(xué)習(xí)、探索知識的欲望?！?/p>

四、班級交流，提升梳理

1、小組匯報，按照本單元三個知識模塊分別找三個小組進(jìn)行匯報。匯報時既要匯報典型題的解法，又要重點說明本組梳理的每個知識點的易錯題。在小組匯報成果后，其他學(xué)生質(zhì)疑或作以評價。

2、師結(jié)合學(xué)生的匯報進(jìn)行引導(dǎo)完善，幫助學(xué)生梳理單元知識點，同時，教師可以舉出一些實例，強(qiáng)化學(xué)生對易錯、易混知識的掌握。

【設(shè)計意圖：分層次交流嘗試小研究的內(nèi)容，做到層層遞進(jìn)，有利于學(xué)生扎實掌握本單元知識?！?/p>

3、完善自己設(shè)計的知識樹，說明自己是怎樣想的，其他學(xué)生加以評價，教師予以學(xué)生肯定或激勵。教師挑選好的思維導(dǎo)圖進(jìn)行展示，評價好在哪里。

師總結(jié)：無論哪種形式的思維導(dǎo)圖，只要能清楚的、有條理的表示出本單元的知識網(wǎng)絡(luò)就是一幅好的思維導(dǎo)圖。

【設(shè)計意圖：單元梳理課的重點在于“梳理”，本單元知識公式很多，學(xué)生既可以嘗試小研究作業(yè)單作為知識梳理的結(jié)構(gòu)圖，也可以自己設(shè)計本單元知識網(wǎng)絡(luò)圖，形成個性知識樹，目的只有一個即提升學(xué)生知識整理能力，形成知識網(wǎng)絡(luò)?！?/p>

五、應(yīng)用拓展

結(jié)合練習(xí)做相應(yīng)題目，鞏固易錯易混知識。

（一）基礎(chǔ)題

1、判斷下面各題是否正確，對的打“√”，錯的打“×”。

（1）計算直徑為10毫米的圓的面積的列式是3.14×（10÷2）。 （ ）

（2）半徑為2厘米的圓的周長和面積相等。 （ ）

（3）把一頭牛栓在木樁上，木樁到牛之間的繩長3米，牛能吃到地上草的最大面積是28.26平方米。（栓繩處不計算在內(nèi)） （ ）

2、一個圓的周長是25、12米，它的面積是多少？

3、一個環(huán)形的鐵片,外圓半徑是7厘米,內(nèi)圓半徑是0、5分米,這個環(huán)形的面積是多少平方分米?

（二）拓展提高

1、一張長方形紙片，長60厘米，寬40厘米。用這張紙剪下一個盡可能大的圓。這個圓的面積是多少平方厘米？剩下的面積是多少平方厘米？

2、公園里有一圓形花壇的周長是50.24米,花壇周圍是一條環(huán)形小路,小路寬2米,這條環(huán)形小路的占地面積是多少?

3. 一輛自行車的輪胎的外直徑是1.12米，每分轉(zhuǎn)50周,這輛自行車每小時行駛多少千米?

【設(shè)計意圖：習(xí)題設(shè)計體現(xiàn)基礎(chǔ)性、層次性，既面向全體學(xué)生，鞏固當(dāng)堂所學(xué)的知識，又激發(fā)了學(xué)生的內(nèi)在潛能?！?/p>

六、個人整理

經(jīng)過本課時的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢？

【設(shè)計意圖：反思是成長的催化劑，本環(huán)節(jié)讓學(xué)生自由暢談收獲，自我評價，互相評價，有利于提高學(xué)生回顧、反思所學(xué)知識的水平，不斷完善自己的知識網(wǎng)絡(luò)體系?！?/p>

《圓的面積》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過學(xué)生觀察、操作、分析和討論，推導(dǎo)出圓的面積計算公式。2．能正確運(yùn)用圓的面積公式計算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積知識解決一些簡單的實際問題。

3．培養(yǎng)學(xué)生類比推理的能力，及觀察能力和動手操作能力。

教學(xué)重點：理解和掌握圓面積的計算公式，能利用公式進(jìn)行計算。教學(xué)難點：理解圓面積的推導(dǎo)過程。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

1、圓面積演示學(xué)具

2、課件

3、把圓8等分、16等分和32等分的硬紙板若干個

4、剪刀若干把

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題

1、播放孫悟空為唐僧畫保護(hù)圈的視頻。

2、讓學(xué)生為老師畫一保護(hù)圈。老師扮演唐僧，學(xué)生扮演孫悟空（進(jìn)行演示）注：唐僧與孫悟空分別拿金箍棒的一端進(jìn)行畫圓。

師：同學(xué)們通過剛才的視頻與演示，說說從中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識嗎？ 學(xué)生觀察并討論，然后指名回答。

師：同學(xué)們說得很好。請大家說說這個圓形的面積指的是哪部分呢？ 師：說得很好，今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)如何求唐僧畫的保護(hù)圈面積有多大。（板書：圓的面積）

二、探索交流，解決問題

1、圓面積概念

師：請同學(xué)們拿出你們準(zhǔn)備的圓片，用手摸一摸圓的表面 你發(fā)現(xiàn)了什么？

師：下面小組內(nèi)的同學(xué)互相比一比圓片，看看哪個大，哪個??？ 師：通過比較我們知道了圓有大有小，請看課件（展示課件），同時想一想你能用一句話概括什么叫做圓的面積嗎？

生：圓所圍平面的大小叫做圓的面積。（教師板書，讓學(xué)生齊讀一遍。）

2、嘗試轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)公式（學(xué)習(xí)圓的面積公式）（1）．確定“轉(zhuǎn)化”的策略。

師：同學(xué)們，你們想一想，當(dāng)我們還不會計算平行四邊形的面積的時候，是利用什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計算公式呢？

師：同學(xué)們再想想，我們又是怎樣推導(dǎo)出三角形的面積計算公式的呢？ 師：對了，我們將平行四邊形、三角形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形的方法來推導(dǎo)出它們的面積計算公式。

（2）．嘗試“轉(zhuǎn)化”。

請大家看屏幕（利用課件演示），老師先給大家一點提示。

師：（教師配合課件演示作適當(dāng)說明）如果我們把一個圓形平均分成16份（如圖三），其中的每一份（如圖四，課件閃爍其中1份）都是這個樣子的。同學(xué)們，你們覺得它像一個什么圖形呢？

師：是的，其中的每一份都是一個近似三角形。請同學(xué)們再想一想，這個近似三角形這一條邊（教師指示）跟圓形有什么關(guān)系呢？

師：如果我們用這些近似三角形重新拼組，就可以將這個圓形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形了。同學(xué)們，老師為你們每個小組都準(zhǔn)備了一個已經(jīng)等分好了的圓形，請你們動手拼一拼，把這個圓形“轉(zhuǎn)化”成我們已學(xué)過的其它圖形，開始吧！

（3）．探究聯(lián)系。

師：同學(xué)們，“轉(zhuǎn)化”完了嗎？好，請大家來展示一下你們“轉(zhuǎn)化”后的圖形。

師：好，各個小組都不錯?，F(xiàn)在請同學(xué)們思考一個問題：你們把一個圓形“轉(zhuǎn)化”成了現(xiàn)在的圖形之后，它們的面積有沒有改變？請小組內(nèi)討論。

師：誰來告訴大家，它們的面積有沒有改變？

師：是的，沒有改變，就是說：這個近似的長方形的面積＝圓的面積。師：雖然我們現(xiàn)在拼成的是一個近似的長方形，但是如果把圓等分成32份、64份、128份、256份??一直這樣下去分成很多很多份，拼成的圖形就變?yōu)檎嬲拈L方形（課件演示，如圖八）。（4）．推導(dǎo)公式。

師：現(xiàn)在我們就來看這個長方形。同學(xué)們，如果圓的半徑為r，你們知道這個長方形的長和寬分別是多少嗎？現(xiàn)在請小組為單位進(jìn)行討論討論。

師：好，同學(xué)們，誰能首先告訴老師，這個長方形的寬是多少？（r）

師：那這個長方形的長是多少呢？（教師邊演示課件邊說明）這個長方形是由兩個半圓展開后拼成的，請大家看屏幕，這個紅色的半圓展開后，其中這條黃色的線段就是長方形的長（如圖十），請同學(xué)們仔細(xì)觀察（課件繼續(xù)演示如圖十一，半圓展開后再還原，再展開，），這個長方形的長究竟與圓的什么有關(guān)？究竟是多少呢？(πr)

師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了這個長方形的長和寬（如圖十三），它的面積應(yīng)該是多少？那圓的面積呢？

長方形面積=長×寬 圓

面 積=πr×r

老師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行相關(guān)的板書。

師：你們真了不起，學(xué)會了“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出圓的面積計算公式?，F(xiàn)在請大家讀一讀，記一記，寫一寫圓的面積計算公式。

3、運(yùn)用公式，解決問題（1）．教學(xué)例3。

一個圓的半徑是4厘米，它的面積是多少平方厘米？

師：同學(xué)們，從這個公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例3）如果我們知道一個圓的直徑是4厘米，我們該怎樣求它的面積呢？請大家動筆算一算這個圓形花壇的面積吧！

（2）．教學(xué)例4。

街心花園中圓形花壇的周長是18.84米，花壇的面積是多少平方米？ A、學(xué)生讀題，找出已知條件和問題。B、分析題意。

師：請同學(xué)們想一想：要求圓形花壇的面積必須知道什么條件？ 生：必須知道圓的半徑。

生：那么圓的半徑題中直接告訴了嗎？ 生：沒有。師：題中告訴了我們什么條件？ 生：圓的周長。

師：那么怎樣來求半徑呢？你能告訴大家利用哪個公式嗎？ 生：利用r=C÷π÷2（3）學(xué)生獨立列式解答。（4）集體訂正。

小結(jié)：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們知道要求圓的面積，必須知道半徑這個條件，當(dāng)題中沒有直接告訴我們時，應(yīng)先求出圓的半徑，再求圓的面積。

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

師：下面老師來檢測一下大家的掌握情況，請看基本練習(xí)（課件出示）：教材第95頁“做一做”

1、2題。（學(xué)生獨立完成，老師巡視指導(dǎo)，集體訂正。）

重點強(qiáng)調(diào)：當(dāng)圓的半徑題中沒有告訴時，一般應(yīng)想求出圓的半徑，再求圓的面積。

四、回顧整理，反思提升

1、同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

2、拓展練習(xí)

師：這是一張光盤，這張光盤由內(nèi)、外兩個圓構(gòu)成。光盤的銀色部分是一個圓環(huán)。請同學(xué)們用想到的方法算一算這個圓環(huán)的面積吧！