第一篇：六年級(jí)奧數(shù)計(jì)數(shù)綜合

計(jì)數(shù)綜合教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生正確理解排列、組合的意義；正確區(qū)分排列、組合問(wèn)題；

2.了解排列、排列數(shù)和組合數(shù)的意義，能根據(jù)具體的問(wèn)題，寫出符合要求的排列或組合；

3.掌握排列組合的計(jì)算公式以及組合數(shù)與排列數(shù)之間的關(guān)系；

4.會(huì)、分析與數(shù)字有關(guān)的計(jì)數(shù)問(wèn)題，以及與其他專題的綜合運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力和邏輯思維能力；

通過(guò)本講的學(xué)習(xí)，對(duì)排列組合的一些計(jì)數(shù)問(wèn)題進(jìn)行歸納總結(jié)，重點(diǎn)掌握排列與組合的聯(lián)系和區(qū)別，并掌握一些排列組合技巧，如捆綁法、擋板法等。

5.根據(jù)不同題目靈活運(yùn)用計(jì)數(shù)方法進(jìn)行計(jì)數(shù)。

知識(shí)點(diǎn)撥：

一、排列

一般地，從個(gè)不同的元素中取出()個(gè)元素，按照一定的順序排成一列，叫做從個(gè)不同元素中取出個(gè)元素的一個(gè)排列．

根據(jù)排列的定義，兩個(gè)排列相同，指的是兩個(gè)排列的元素完全相同，并且元素的排列順序也相同．如果兩個(gè)排列中，元素不完全相同，它們是不同的排列；如果兩個(gè)排列中，雖然元素完全相同，但元素的排列順序不同，它們也是不同的排列．

排列的基本問(wèn)題是計(jì)算排列的總個(gè)數(shù)．

從個(gè)不同的元素中取出()個(gè)元素的所有排列的個(gè)數(shù)，叫做從個(gè)不同的元素的排列中取出個(gè)元素的排列數(shù)，我們把它記做．

根據(jù)排列的定義，做一個(gè)元素的排列由個(gè)步驟完成：

步驟：從個(gè)不同的元素中任取一個(gè)元素排在第一位，有種方法；

步驟：從剩下的()個(gè)元素中任取一個(gè)元素排在第二位，有()種方法；

??

步驟：從剩下的個(gè)元素中任取一個(gè)元素排在第個(gè)位置，有(種)方法；

由乘法原理，從個(gè)不同元素中取出個(gè)元素的排列數(shù)是，即，這里，且等號(hào)右邊從開(kāi)始，后面每個(gè)因數(shù)比前一個(gè)因數(shù)小，共有個(gè)因數(shù)相乘。

二、組合一般地，從個(gè)不同元素中取出個(gè)()元素組成一組不計(jì)較組內(nèi)各元素的次序，叫做從個(gè)不同元素中取出個(gè)元素的一個(gè)組合．

從排列和組合的定義可以知道，排列與元素的順序有關(guān)，而組合與順序無(wú)關(guān)．如果兩個(gè)組合中的元素完全相同，那么不管元素的順序如何，都是相同的組合，只有當(dāng)兩個(gè)組合中的元素不完全相同時(shí)，才是不同的組合．

從個(gè)不同元素中取出個(gè)元素()的所有組合的個(gè)數(shù)，叫做從個(gè)不同元素中取出個(gè)不同元素的組合數(shù)．記作。

一般地，求從個(gè)不同元素中取出的個(gè)元素的排列數(shù)可分成以下兩步：

第一步：從個(gè)不同元素中取出個(gè)元素組成一組，共有種方法；

第二步：將每一個(gè)組合中的個(gè)元素進(jìn)行全排列，共有種排法．

根據(jù)乘法原理，得到．因此，組合數(shù)．

這個(gè)公式就是組合數(shù)公式．

例題精講：

一、排列組合的應(yīng)用

【例 1】小新、阿呆等七個(gè)同學(xué)照像，分別求出在下列條件下有多少種站法？

（1）七個(gè)人排成一排；

（2）七個(gè)人排成一排，小新必須站在中間.（3）七個(gè)人排成一排，小新、阿呆必須有一人站在中間.（4）七個(gè)人排成一排，小新、阿呆必須都站在兩邊.（5）七個(gè)人排成一排，小新、阿呆都沒(méi)有站在邊上.（6）七個(gè)人戰(zhàn)成兩排，前排三人，后排四人.（7）七個(gè)人戰(zhàn)成兩排，前排三人，后排四人.小新、阿呆不在同一排。

【例 2】用1、2、3、4、5、6可以組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的個(gè)位是5的三位數(shù)？

【鞏固】用1、2、3、4、5這五個(gè)數(shù)字可組成多少個(gè)比大且百位數(shù)字不是的無(wú)重復(fù) 數(shù)字的五位數(shù)？

【鞏固】用0到9十個(gè)數(shù)字組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)；若將這些四位數(shù)按從小到大的順 序排列，則5687是第幾個(gè)數(shù)？

【例 3】用、、、、這五個(gè)數(shù)字，不許重復(fù)，位數(shù)不限，能寫出多少個(gè)3的倍數(shù)？

【鞏固】用1、2、3、4、5、6六張數(shù)字卡片，每次取三張卡片組成三位數(shù)，一共可以組成 多少個(gè)不同的偶數(shù)？

【例 4】某管理員忘記了自己小保險(xiǎn)柜的密碼數(shù)字，只記得是由四個(gè)非數(shù)碼組成，且四 個(gè)數(shù)碼之和是，那么確保打開(kāi)保險(xiǎn)柜至少要試幾次？

【例 5】?jī)蓪?duì)三胞胎喜相逢，他們圍坐在桌子旁，要求每個(gè)人都不與自己的同胞兄妹相鄰，(同一位置上坐不同的人算不同的坐法)，那么共有多少種不同的坐法？

【例 6】一種電子表在6時(shí)24分30秒時(shí)的顯示為6:24：30，那么從8時(shí)到9時(shí)這段時(shí)間 里，此表的5個(gè)數(shù)字都不相同的時(shí)刻一共有多少個(gè)?

【例 7】一個(gè)六位數(shù)能被11整除，它的各位數(shù)字非零且互不相同的．將這個(gè)六位數(shù)的6 個(gè)數(shù)字重新排列，最少還能排出多少個(gè)能被11整除的六位數(shù)?

【例 8】已知在由甲、乙、丙、丁、戊共5名同學(xué)進(jìn)行的手工制作比賽中，決出了第一至 第五名的名次．甲、乙兩名參賽者去詢問(wèn)成績(jī)，回答者對(duì)甲說(shuō)：“很遺憾，你和乙都未拿到冠軍．”對(duì)乙說(shuō)：“你當(dāng)然不會(huì)是最差的．”從這個(gè)回答分析，5人的名次排列共有多少種不同的情況？

【例 9】名男生，名女生，全體排成一行，問(wèn)下列情形各有多少種不同的排法： ⑴ 甲不在中間也不在兩端；

⑵ 甲、乙兩人必須排在兩端；

⑶ 男、女生分別排在一起；

⑷ 男女相間．

【鞏固】五位同學(xué)扮成奧運(yùn)會(huì)吉祥物福娃貝貝、晶晶、歡歡、迎迎和妮妮，排成一排表演 節(jié)目。如果貝貝和妮妮不相鄰，共有（）種不同的排法。

【例 10】一臺(tái)晚會(huì)上有個(gè)演唱節(jié)目和個(gè)舞蹈節(jié)目．求：

⑴ 當(dāng)個(gè)舞蹈節(jié)目要排在一起時(shí)，有多少不同的安排節(jié)目的順序？

⑵ 當(dāng)要求每個(gè)舞蹈節(jié)目之間至少安排個(gè)演唱節(jié)目時(shí)，一共有多少不同的安排節(jié)目的順序？

【鞏固】由個(gè)不同的獨(dú)唱節(jié)目和個(gè)不同的合唱節(jié)目組成一臺(tái)晚會(huì)，要求任意兩個(gè)合唱 節(jié)目不相鄰，開(kāi)始和最后一個(gè)節(jié)目必須是合唱，則這臺(tái)晚會(huì)節(jié)目的編排方法共有多少種？

【例 11】⑴從1，2，?，8中任取3個(gè)數(shù)組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，共有多少個(gè)？（要 求列式）

⑵從8位候選人中任選三位分別任團(tuán)支書，組織委員，宣傳委員，共有多少種不同的選法？ ⑶3位同學(xué)坐8個(gè)座位，每個(gè)座位坐1人，共有幾種坐法？

⑷8個(gè)人坐3個(gè)座位，每個(gè)座位坐1人，共有多少種坐法？

⑸一火車站有8股車道，停放3列火車，有多少種不同的停放方法？

⑹8種不同的菜籽，任選3種種在不同土質(zhì)的三塊土地上，有多少種不同的種法？

【鞏固】現(xiàn)有男同學(xué)3人，女同學(xué)4人(女同學(xué)中有一人叫王紅)，從中選出男女同學(xué)各2 人，分別參加數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、音樂(lè)、美術(shù)四個(gè)興趣小組：

(1)共有多少種選法?

(2)其中參加美術(shù)小組的是女同學(xué)的選法有多少種?

(3)參加數(shù)學(xué)小組的不是女同學(xué)王紅的選法有多少種?

(4)參加數(shù)學(xué)小組的不是女同學(xué)王紅，且參加美術(shù)小組的是女同學(xué)的選法有多少種?

【例 12】某校舉行男生乒乓球比賽，比賽分成3個(gè)階段進(jìn)行，第一階段：將參加比賽 的48名選手分成8個(gè)小組，每組6人，分別進(jìn)行單循環(huán)賽；第二階段：將8個(gè)小組產(chǎn)生的前2名共16人再分成個(gè)小組，每組人，分別進(jìn)行單循環(huán)賽；第三階段：由4個(gè)小組產(chǎn)生的個(gè)第名進(jìn)行場(chǎng)半決賽和場(chǎng)決賽，確定至名的名次．問(wèn)：整個(gè)賽程一共需要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽？

【例 13】由數(shù)字1，2，3組成五位數(shù)，要求這五位數(shù)中1，2，3至少各出現(xiàn)一次，那么這 樣的五位數(shù)共有________個(gè)。(2007年“迎春杯”高年級(jí)組決賽)

【例 14】個(gè)人圍成一圈，從中選出兩個(gè)不相鄰的人，共有多少種不同選法？

【例 15】8個(gè)人站隊(duì)，冬冬必須站在小悅和阿奇的中間（不一定相鄰），小慧和大智不能相

鄰，小光和大亮必須相鄰，滿足要求的站法一共有多少種？

【例 16】小明有10塊大白兔奶糖,從今天起,每天至少吃一塊.那么他一共有多少種不同的吃法?

【鞏固】小紅有10塊糖，每天至少吃1塊，7天吃完，她共有多少種不同的吃法？

【鞏固】把20個(gè)蘋果分給3個(gè)小朋友，每人最少分3個(gè)，可以有多少種不同的分法？

【鞏固】有10粒糖，分三天吃完，每天至少吃一粒，共有多少種不同的吃法？

【例 17】某池塘中有三只游船，船可乘坐人，船可乘坐人，船可乘坐

人，今有個(gè)成人和個(gè)兒童要分乘這些游船，為安全起見(jiàn)，有兒童乘坐的游船上必須至少有個(gè)成人陪同，那么他們?nèi)顺俗@三支游船的所有安全乘船方法共有多少種？

【例 18】從名男生，名女生中選出人參加游泳比賽．在下列條件下，分別有多少種

選法？⑴恰有名女生入選；⑵至少有兩名女生入選；⑶某兩名女生，某兩名男生必須入選； ⑷某兩名女生，某兩名男生不能同時(shí)入選；⑸某兩名女生，某兩名男生最多入選兩人。

【鞏固】在6名內(nèi)科醫(yī)生和4名外科醫(yī)生中，內(nèi)科主任和外科主任各一名，現(xiàn)要組成5人 醫(yī)療小組送醫(yī)下鄉(xiāng)，按照下列條件各有多少種選派方法？

⑴ 有3名內(nèi)科醫(yī)生和2名外科醫(yī)生；

⑵ 既有內(nèi)科醫(yī)生，又有外科醫(yī)生；

⑶ 至少有一名主任參加；

⑷ 既有主任，又有外科醫(yī)生。

【例 19】在10名學(xué)生中，有5人會(huì)裝電腦，有3人會(huì)安裝音響設(shè)備，其余2人既會(huì)安裝 電腦，又會(huì)安裝音響設(shè)備，今選派由人組成的安裝小組，組內(nèi)安裝電腦要人，安裝音響設(shè)備要人，共有多少種不同的選人方案？

【例 20】有11名外語(yǔ)翻譯人員，其中名是英語(yǔ)翻譯員，名是日語(yǔ)翻譯員，另外兩名英 語(yǔ)、日語(yǔ)都精通．從中找出人，使他們組成兩個(gè)翻譯小組，其中人翻譯英文，另人翻譯日文，這兩個(gè)小組能同時(shí)工作．問(wèn)這樣的分配名單共可以開(kāi)出多少?gòu)垼?/p>

二、幾何計(jì)數(shù)

第二篇：六年級(jí)奧數(shù)題

六年級(jí)數(shù)學(xué)奧賽題

（一）四、應(yīng)用題（每小題6分，計(jì)30分）

1、球從高處自由下落，每次接觸地面后彈起的高度是前一次下落高度的2/3。如果球從25米高處落下，那么第三次彈起的高度是多少米？

2、在一塊20公頃的土地上，用它的1/5種小麥，其余的種大豆和玉米，種大豆和玉米的公頃數(shù)比是3：5。種大豆和玉米各多少公頃？

3、水結(jié)成冰后，體積增加 1/10?，F(xiàn)有一塊冰，體積是2立方分米，融化后的體積是多少？

4．為民中藥店計(jì)劃收購(gòu)中草藥1500千克，上半年完成了計(jì)劃的55%，下半年完成了計(jì)劃的65%。為民中藥店超額收購(gòu)中草藥多少千克？

5．公園的一個(gè)圓形花壇的直徑是60米，這個(gè)花壇的面積是多少？如果一盆花占地面積大約是1/10平方米，這個(gè)花壇大約要擺多少萬(wàn)盆花？（得數(shù)保留整萬(wàn)數(shù)）

6．一部手機(jī)降價(jià)后只賣1800元，售價(jià)只有原來(lái)的9/10，比原來(lái)降價(jià)了多少元？

7．一臺(tái)掛鐘的分針長(zhǎng)8厘米，在5小時(shí)里分針的針尖共走了多少厘米？

8．生物小組同學(xué)要測(cè)量一棵百年大榕樹(shù)的橫截面積，他們量得樹(shù)干的周長(zhǎng)是 6.28米，這棵樹(shù)的橫截面積是多少平方米？

9張老師有一套住房?jī)r(jià)值40萬(wàn)，由于急需現(xiàn)金，他以九折優(yōu)惠賣給老李。過(guò)了一段時(shí)間后，房?jī)r(jià)上漲10%，張老師又想從老李處把房子買回來(lái)。想一想，如果老張買回房子，總共損失多少萬(wàn)元？

10、同學(xué)們參加野營(yíng)活動(dòng)。一個(gè)同學(xué)到負(fù)責(zé)后勤的教師那是去領(lǐng)碗。教師問(wèn)他領(lǐng)多少，他說(shuō)領(lǐng)55個(gè)，又問(wèn)：“多少人吃飯？”他說(shuō)：“一人一個(gè)飯碗，兩人一個(gè)菜碗，三個(gè)人一個(gè)湯碗。”算一算這個(gè)同學(xué)給多少人領(lǐng)碗？

11、某校五、六年級(jí)共有學(xué)生200人。“六一”兒童節(jié)五年級(jí)有11人，六年級(jí)有25%的同學(xué)去市里參加慶祝活動(dòng)，這時(shí)兩個(gè)年級(jí)余下的人數(shù)相等。求六年級(jí)有學(xué)生多少人？

12、修一條路，第一天修了全路的1/3，第二天修了余下的2/5，兩天共修路135米，這條路全長(zhǎng)多少米？

13、幼兒園買來(lái)紅氣、藍(lán)、黑氣球共180個(gè)，其中紅氣球的個(gè)數(shù)是藍(lán)氣球的3倍，黑氣球的個(gè)數(shù)是藍(lán)氣球的2倍，求紅、藍(lán)、黑氣球各多少個(gè)？

14、小強(qiáng)買了一本書，第一天看了全書的2/5，第二天可能看了剩下的5/8，還有36頁(yè)沒(méi)看，這本書一共有多少頁(yè)？

15、小東的存錢罐里存有1元的硬幣若干，他每天取出一部分買零食，第一天取出1/9，以后7天分別取出當(dāng)時(shí)硬幣的1/

8、1/

7、1/

6、1/

5、1/

4、1/

3、1/2，8天后剩下5個(gè)硬幣，原來(lái)罐內(nèi)共有多少個(gè)硬幣？

16、一條路全長(zhǎng)60千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程長(zhǎng)的比依次是1：2：3，某人走各段路程所用時(shí)間比依次是4：5：6，已知他上坡的速度是每小時(shí)3千米，問(wèn)此人走完全程用了多少時(shí)間？

第三篇：六年級(jí)奧數(shù)教學(xué)計(jì)劃

六年級(jí)奧數(shù)教學(xué)計(jì)劃

六年級(jí)奧數(shù)教學(xué)計(jì)劃1

一、指導(dǎo)思想：

當(dāng)學(xué)生接受一定的課本數(shù)學(xué)知識(shí)后已不滿足課內(nèi)的學(xué)習(xí)，希望通過(guò)豐富的課外活動(dòng)來(lái)擴(kuò)大自己的視野、拓寬知識(shí)、發(fā)展特長(zhǎng)。作為一名數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極組織各種數(shù)學(xué)課外活動(dòng)為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)自由、寬松、生動(dòng)活潑的學(xué)習(xí)環(huán)境，它比課堂教學(xué)更具開(kāi)放性，更有利于因材施教。開(kāi)展豐富的數(shù)學(xué)筆記活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的興趣為著眼點(diǎn)，使學(xué)生喜歡活動(dòng)，樂(lè)意參與。無(wú)論是活動(dòng)的目標(biāo)設(shè)計(jì)、題目擬定、內(nèi)容安排、形式選擇、效果評(píng)價(jià)都應(yīng)體現(xiàn)趣味性。趣味性是針對(duì)活動(dòng)課的內(nèi)容和方法而言，以吸引學(xué)生參與，使學(xué)生在活動(dòng)過(guò)程中寓學(xué)于樂(lè)、寓智于趣，生動(dòng)活潑主動(dòng)地獲取知識(shí)。讓學(xué)生一個(gè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境中培養(yǎng)了學(xué)生健康的學(xué)習(xí)情感，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)敢于競(jìng)爭(zhēng)、善于競(jìng)爭(zhēng)的學(xué)習(xí)氛圍，培養(yǎng)了學(xué)生忠誠(chéng)、堅(jiān)定、自信的意志品格。

二、活動(dòng)目標(biāo)：

通過(guò)開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)奧數(shù)社團(tuán)活動(dòng)的形式，激發(fā)學(xué)生穩(wěn)定而有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，產(chǎn)生積極的內(nèi)部動(dòng)機(jī)，培養(yǎng)思維創(chuàng)新能力。更重要的是有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣，全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

三、活動(dòng)要點(diǎn)：

認(rèn)真組建數(shù)學(xué)奧數(shù)社團(tuán)，帶領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)豐富的數(shù)學(xué)世界。

1、開(kāi)學(xué)初組織成立數(shù)學(xué)奧數(shù)社團(tuán)。制定興趣小組活動(dòng)計(jì)劃，落實(shí)詳盡的興趣小組活動(dòng)方案，體現(xiàn)小組的特色。

2、奧數(shù)社團(tuán)活動(dòng)定課程，為開(kāi)展廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)提供切實(shí)素材。把學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)落到實(shí)處，為學(xué)生安排一定的時(shí)間，每周的活動(dòng)時(shí)間，教師專門指導(dǎo)。力求做到周周有內(nèi)容，有目標(biāo)。

3、開(kāi)展讀報(bào)和閱讀數(shù)學(xué)書籍活動(dòng)。指導(dǎo)學(xué)生廣泛閱讀，讓學(xué)生享受讀報(bào)的快樂(lè)。要求有條件的學(xué)生自行購(gòu)買數(shù)學(xué)書籍，課外閱讀的書籍還可以向?qū)W校圖書館借閱。教師在學(xué)生開(kāi)展閱讀前都搜集了一些書籍中的背景資料介紹給學(xué)生。教材中的思考題、你知道嗎等內(nèi)容教師都在數(shù)學(xué)興趣活動(dòng)課上組織學(xué)生閱讀并指導(dǎo)，并適當(dāng)介紹拓展些的知識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生自行閱讀、獨(dú)立思考等。利用生活中的數(shù)學(xué)資源，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值。生活中處處有數(shù)學(xué)，各種媒體中數(shù)學(xué)內(nèi)容也非常豐富。一方面教師要廣泛收集適合于學(xué)生的數(shù)學(xué)資料、信息，一方面要求學(xué)生針對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容收集生活中的各種數(shù)學(xué)問(wèn)題，旅游中購(gòu)買門票的數(shù)學(xué)問(wèn)題等等，然后組織學(xué)生在課堂中討論研究收集到的數(shù)學(xué)問(wèn)題和信息，這樣既拓展了教材內(nèi)容，又讓學(xué)生充分體驗(yàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，同時(shí)又增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心！

4、開(kāi)展豐富多彩的活動(dòng)，為“數(shù)學(xué)興趣活動(dòng)”提供動(dòng)力支撐。在正常進(jìn)行數(shù)學(xué)興趣活動(dòng)的同時(shí)，開(kāi)展一定的主題活動(dòng)把數(shù)學(xué)課外活動(dòng)推向高潮。

四、活動(dòng)安排

1-----2周3—— 4周5—— 6周7—— 8周9----10周11——12周13——14周15——16周17——18周

代數(shù)的初步認(rèn)識(shí)

有理數(shù)及其運(yùn)算一元一次方程與一元一次方程組

應(yīng)用題三角形

一元一次不等式和一元一次不等式組整式的運(yùn)算

平行線和相交線生活中的數(shù)據(jù)

六年級(jí)奧數(shù)教學(xué)計(jì)劃2

一、指導(dǎo)思想

奧數(shù)活動(dòng)是一項(xiàng)全面培養(yǎng)學(xué)生能力、尤其是數(shù)學(xué)興趣的活動(dòng)?，F(xiàn)在越來(lái)越多的人已經(jīng)意識(shí)到學(xué)習(xí)奧數(shù)的重要性，奧數(shù)曾經(jīng)一度被人誤認(rèn)為是孩子的負(fù)擔(dān)，而今卻變成了提高孩子思考能力，改善孩子思維方式的好武器。應(yīng)當(dāng)說(shuō)，這樣的認(rèn)識(shí)對(duì)小學(xué)奧數(shù)教學(xué)的健康發(fā)展和小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的健康發(fā)展都是有利的?；谶@樣的認(rèn)識(shí)，在奧數(shù)不至于沖擊正常的數(shù)學(xué)教學(xué)秩序的情況下，奧數(shù)教學(xué)可以提升小學(xué)生的品質(zhì)和提高教師的教學(xué)水平的積極作用。

二、活動(dòng)目標(biāo)

1、以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想為目標(biāo)所謂數(shù)學(xué)思想，是指現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人們的意識(shí)之中，經(jīng)過(guò)思維活動(dòng)而產(chǎn)生的結(jié)果。在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)思想主要有符號(hào)思想、集合思想、類比思想、分類思想、替換思想、方程與函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想、統(tǒng)籌及最優(yōu)化思想、建模思想等?！缎W(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)，能夠獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)以及基本的數(shù)學(xué)思想方法?！币虼耍W(xué)奧數(shù)培訓(xùn)應(yīng)該著重?cái)?shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，應(yīng)該以這些思想為目標(biāo)進(jìn)行奧數(shù)內(nèi)容的選擇和培訓(xùn)。

2、以發(fā)展學(xué)生的.數(shù)學(xué)思維能力為基礎(chǔ)

思維活動(dòng)的強(qiáng)弱，決定一個(gè)人的思維品質(zhì)。而數(shù)學(xué)思維能力則是指人們從事數(shù)學(xué)活動(dòng)時(shí)所必需的各種能力的綜合，其中數(shù)學(xué)思維能力是核心。數(shù)學(xué)教學(xué)的核心是促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。奧數(shù)培訓(xùn)必須以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維為基礎(chǔ)，教師要千方百計(jì)地通過(guò)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，全面揭示數(shù)學(xué)思維過(guò)程，啟迪和發(fā)展學(xué)生思維，將知識(shí)發(fā)生、發(fā)展過(guò)程與學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的心理活動(dòng)統(tǒng)一起來(lái)。教師要依據(jù)學(xué)生的思維特征、認(rèn)知規(guī)律，讓學(xué)生多動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，給學(xué)生主動(dòng)研究、探索、分析、歸納、推理和判斷等數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)空，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的邏輯性、有序性、最優(yōu)化、假設(shè)與驗(yàn)證等思維方法，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，為以后更高階段的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

3、以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣為出發(fā)點(diǎn)

興趣是人對(duì)客觀事物的一種積極的認(rèn)識(shí)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的強(qiáng)大動(dòng)力。必須通過(guò)許多途徑去提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。因而奧數(shù)培訓(xùn)就要?jiǎng)?chuàng)造機(jī)會(huì)讓孩子體驗(yàn)成功感，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。其次可以通過(guò)一些生活或數(shù)學(xué)小故事，讓孩子感受到奧數(shù)與生活密切相關(guān)，奧數(shù)能解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，增長(zhǎng)人們的智慧。另外，奧數(shù)培訓(xùn)還要講究適時(shí)地引導(dǎo)點(diǎn)撥。由于奧數(shù)學(xué)習(xí)的內(nèi)容有一定難度，學(xué)生在找不到解題方法時(shí)會(huì)感到沮喪，容易產(chǎn)生厭學(xué)的情緒。這個(gè)時(shí)候老師就要及時(shí)地幫助他們，通過(guò)一些巧妙的方法演算或點(diǎn)撥，讓孩子領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)的奧妙，體驗(yàn)到成功的莫大喜悅，從而堅(jiān)定學(xué)習(xí)信念。

4、加強(qiáng)學(xué)生非智力因素的培養(yǎng)奧數(shù)的學(xué)習(xí)除了對(duì)智力、思維發(fā)展有很多促進(jìn)作用以外，對(duì)孩子們的非智力因素也有很大幫助。由于小學(xué)奧數(shù)的培訓(xùn)對(duì)象年齡小，意志品質(zhì)等較差，對(duì)非智力因素的培養(yǎng)效果更明顯。同時(shí)，非智力因素也很大程度上影響奧數(shù)學(xué)習(xí)的成效。所以?shī)W數(shù)教學(xué)要重視學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣（包括審題、驗(yàn)算等）、學(xué)習(xí)態(tài)度（細(xì)心、專心等）和意志力的培養(yǎng)，使學(xué)生在奧數(shù)學(xué)習(xí)中獲得良好心理品質(zhì)的發(fā)展。

三、實(shí)施措施

（一）堅(jiān)持系統(tǒng)科學(xué)的分階段訓(xùn)練

小學(xué)階段是少年兒童智力，特別是邏輯思維發(fā)展非常重要的啟蒙階段。根據(jù)小學(xué)不同階段學(xué)生的特點(diǎn)和思維規(guī)律，系統(tǒng)科學(xué)設(shè)計(jì)教法，能最大限度開(kāi)發(fā)少年兒童智力。

1、低年級(jí)培訓(xùn)應(yīng)以興趣培養(yǎng)為前提。低年級(jí)的孩子以直觀形象思維為主，興趣容易轉(zhuǎn)移，情緒波動(dòng)大，對(duì)教師認(rèn)同度高，喜歡口頭表?yè)P(yáng)。針對(duì)低年級(jí)學(xué)生的思維特點(diǎn)，奧數(shù)培訓(xùn)的題型選擇應(yīng)以動(dòng)手操作的為主，設(shè)計(jì)的問(wèn)題能聯(lián)系實(shí)際的具體事例，培訓(xùn)中要學(xué)生明白通過(guò)探索可以嘗試到成功，并能覺(jué)得奧數(shù)學(xué)習(xí)真有用。例如：認(rèn)識(shí)圖形與物體，比較物體的大小、多少、長(zhǎng)短，數(shù)物體，拼圖形等讓學(xué)生認(rèn)識(shí)一些事物的特性或聯(lián)系，培養(yǎng)一定的空間能力。這些動(dòng)手操作的學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)興趣盎然，同時(shí)又發(fā)展了學(xué)生的思維能力、觀察能力。建議有條件的學(xué)校能夠從—年級(jí)開(kāi)始每周有一節(jié)奧數(shù)培訓(xùn)課進(jìn)行思維訓(xùn)練。如果沒(méi)條件的學(xué)?？梢宰屓握n教師，每天數(shù)學(xué)課后安排一道思維訓(xùn)練題，也能很好地激發(fā)學(xué)生興趣。低年級(jí)孩子情感上易引導(dǎo)，喜好紅花之類的獎(jiǎng)勵(lì)，教師可注意及時(shí)表?yè)P(yáng)和獎(jiǎng)勵(lì)，就能夠吸引孩子，培養(yǎng)興趣。低年級(jí)的學(xué)生往往對(duì)思維訓(xùn)練有一種莫名的沖動(dòng)與喜愛(ài)，教師一定要考慮題目的難易適度，讓學(xué)生易接受。教學(xué)方法上考慮使用現(xiàn)代多媒體技術(shù)進(jìn)行對(duì)比講解，能夠讓學(xué)生明白易懂，且興趣大增。另外值得注意的是低年級(jí)學(xué)生的概念認(rèn)識(shí)不足，老師要適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行知識(shí)的反復(fù)呈現(xiàn)。

2、中年級(jí)培訓(xùn)應(yīng)以習(xí)慣培養(yǎng)為基礎(chǔ)。小學(xué)中年級(jí)的學(xué)生開(kāi)始出現(xiàn)抽象邏輯思維，情緒開(kāi)始穩(wěn)定，有一定的自控能力。建議教師按年級(jí)不同進(jìn)行分級(jí)訓(xùn)練，即同一內(nèi)容可以選擇不同難度循環(huán)安排教學(xué)。教師可以選擇速算和巧算、數(shù)字謎及趣味算式、和差倍數(shù)應(yīng)用題、還原問(wèn)題、邏輯推理等內(nèi)容對(duì)學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)訓(xùn)練。如在和差倍數(shù)應(yīng)用題訓(xùn)練中，關(guān)鍵在于掌握題目中的數(shù)量關(guān)系，從已知條件尋求它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，注意各種量之間的轉(zhuǎn)換，然后統(tǒng)一到所求量上來(lái)。在教學(xué)中，要培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真分析，細(xì)心觀察，多方求證，小心驗(yàn)算的學(xué)習(xí)習(xí)慣，教會(huì)學(xué)生一些畫圖，抽取條件，列表等的數(shù)學(xué)方法，為今后高年級(jí)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。同時(shí)適當(dāng)加強(qiáng)意志力培養(yǎng)，逐步在學(xué)習(xí)中樹(shù)立不輕言放棄的信念，大膽假設(shè)。培訓(xùn)時(shí)間安排上要保證每周有一節(jié)課的時(shí)間，可以是學(xué)校的校本課程時(shí)間或是地方課程。如在學(xué)校課程中安排不上的，建議在學(xué)生課外活動(dòng)課中開(kāi)設(shè)思維訓(xùn)練課程，保證教學(xué)的時(shí)間和課程內(nèi)容。

3、高年級(jí)培訓(xùn)應(yīng)以思維能力發(fā)展為重點(diǎn)。由于高年級(jí)學(xué)生的抽象思維能力進(jìn)一步發(fā)展，求知欲發(fā)展快。因此內(nèi)容的選擇上更多地考慮綜合題型的訓(xùn)練或是變式訓(xùn)練，讓他們更好地了解知識(shí)間的聯(lián)系，形成較為完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)或系統(tǒng)，著重幫助他們建立數(shù)學(xué)模型，加大空間思維的訓(xùn)練。在高年級(jí)的奧數(shù)教學(xué)中，由于出現(xiàn)一些抽象的概念，往往使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)或產(chǎn)生困難，或不以為然，喪失興趣。教師一定要及時(shí)鼓勵(lì)并幫助其建立一些數(shù)學(xué)抽象知識(shí)和運(yùn)算的具體形象或模型，做到數(shù)學(xué)與生活的溝通，數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的結(jié)合，為孩子創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的生活情境，孩子們就會(huì)感受到數(shù)學(xué)就在我的身邊，自然而然的產(chǎn)生一種想了解數(shù)學(xué)、研究數(shù)學(xué)的愿望，繼而喜歡數(shù)學(xué)。

（二）培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣。

奧數(shù)學(xué)習(xí)中良好的思維習(xí)慣是一個(gè)主要內(nèi)容，要真正發(fā)展起數(shù)學(xué)的思想，具有“條條大路通羅馬”的開(kāi)闊思路，會(huì)運(yùn)用不同的方法解題，能運(yùn)用字母、圖形、數(shù)字等建立數(shù)學(xué)模型，嘗試驗(yàn)證結(jié)論的合理性和準(zhǔn)確性，使學(xué)生學(xué)會(huì)了概括總結(jié)，培養(yǎng)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

（三）注意讓奧數(shù)學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系

奧數(shù)的內(nèi)容其實(shí)也有很多是與生活實(shí)際緊密相連的，如銀行的利率計(jì)算，超市物品捆綁出售以及打折，投資利潤(rùn)計(jì)算涉及到市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的數(shù)學(xué)問(wèn)題等等。奧數(shù)的題目有好一部分都出自古時(shí)候的游戲，因而可以通過(guò)游戲的形式增強(qiáng)學(xué)生的理解，并激發(fā)興趣。培訓(xùn)中還可以直接用數(shù)學(xué)家的故事或是童話故事，如丟番圖墓碑之謎———神奇的碑文，用曹沖稱象的故事滲透等量代換思想，激發(fā)學(xué)生探究的興趣。

第四篇：六年級(jí)奧數(shù)教學(xué)計(jì)劃

教學(xué)計(jì)劃

一． 指導(dǎo)思想

以基礎(chǔ)知識(shí)為主線，在幫助學(xué)生形成基本技能的同時(shí)拓寬延伸學(xué)生的思維

開(kāi)闊學(xué)生的視野，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力 抽象思維能力和空間想象能力。教會(huì)學(xué)生用不同的 靈活的解題方法去解決一些典型的題目，促進(jìn)學(xué)生思維品質(zhì)的提高，使學(xué)生在做題時(shí)達(dá)到舉一反三 觸類旁通的效果。

二． 教學(xué)目標(biāo)

1． 使學(xué)生會(huì)使用一些運(yùn)算定律 運(yùn)算性質(zhì) 進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)運(yùn)用能力和仔細(xì)觀察 推敲能力，讓學(xué)生在題目中探索規(guī)律，并運(yùn)用規(guī)律去解決問(wèn)題。2． 教會(huì)學(xué)生解決一些典型應(yīng)用題，例如和倍 差倍 倍比

歸一 歸總 重疊 盈虧問(wèn)題等等。使學(xué)生在練習(xí)中提高發(fā)現(xiàn)問(wèn)題 分析問(wèn)題 解決問(wèn)題的能力，能用學(xué)到的理論知識(shí)去解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)從生活中來(lái)又到生活中去的理念。

3． 在幾何的初步認(rèn)識(shí)中，挖掘 延伸周長(zhǎng) 面積 的知識(shí)體系，使學(xué)生掌握組合圖形的面積計(jì)算方法，同時(shí)對(duì)圓柱 圓錐的認(rèn)識(shí) 以及體積計(jì)算進(jìn)一步拓寬探索，為初中學(xué)習(xí)幾何打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。三

方法措施

1.做好充分的課前準(zhǔn)備，認(rèn)真?zhèn)湔n，理清每一課時(shí)的知識(shí)體系，找準(zhǔn)知識(shí)的重 難點(diǎn) 易混點(diǎn)，教師做到心中有每一節(jié)課的整體教學(xué)思路 教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)方法。

2.精講精練，針對(duì)每一題型，教師應(yīng)先引導(dǎo)學(xué)生觀察 分析，讓學(xué)生自己探索出規(guī)律，找出解題方法，教師是導(dǎo)演，學(xué)生是演員，讓學(xué)生處于主體地位。

3針對(duì)不同學(xué)生的不同情況采取不同的指導(dǎo)方法，讓學(xué)生感受到老師在時(shí)時(shí)關(guān)注自己，對(duì)學(xué)生的情況老師應(yīng)做到了如指掌，并做好成長(zhǎng)記錄。

4對(duì)學(xué)生的練習(xí)情況老師要及時(shí)反饋，爭(zhēng)取做到面批面改，不遺漏任何小差錯(cuò)。

5對(duì)于學(xué)習(xí)優(yōu)秀的學(xué)生可以嘗試同學(xué)之間互相出題，第一鍛煉了所學(xué)知識(shí)，對(duì)知識(shí)有更深一步了解，第二還可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)習(xí)興趣。

6對(duì)于當(dāng)天沒(méi)有完全消化的知識(shí)，還可以適當(dāng)補(bǔ)充一兩道練習(xí)題回家做，達(dá)到鞏固提高的目的。四

課時(shí)安排（每講2課時(shí)）第一講-------第八講

簡(jiǎn)便計(jì)算 第九講

和倍應(yīng)用題

第十講

差倍應(yīng)用題 第十一講

倍比應(yīng)用題 第十二講

歸一應(yīng)用題 第十三講

歸總應(yīng)用題 第十四講

重疊應(yīng)用題 第十五講

盈虧應(yīng)用題 第十六講

行程應(yīng)用題 第十七講

雞兔同籠應(yīng)用題

第十八講

最大公約數(shù)和最小公倍數(shù) 第十九講

第二十講

第二十一講

第二十二講

第二十三講

第二十四講

第二十五講

第二十六講

第二十七講

第二十八講

第二十九講

第三十講

第三十一講

分?jǐn)?shù) 百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題 比的典型問(wèn)題 轉(zhuǎn)化單位“1” 牛吃草問(wèn)題

濃度應(yīng)用題

工程問(wèn)題

還原問(wèn)題

價(jià)格與利潤(rùn)

周長(zhǎng)問(wèn)題

面積問(wèn)題

組合圖形的面積問(wèn)題

圓柱體

圓錐體

第五篇：六年級(jí)奧數(shù)教案

思源學(xué)校第二課堂（第六周）

判斷與推理 2 授課人：雍堯

教學(xué)要求:(1)理解邏輯推理的四條基本規(guī)律，學(xué)會(huì)運(yùn)用分析、推理方法解決問(wèn)題。

(2)培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力.教學(xué)重點(diǎn):學(xué)會(huì)運(yùn)用分析、推理方法解決問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn): 理解、掌握分析、推理方法。

教學(xué)方法:講解法、圖表法、練習(xí)法。

（一）教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)。

上節(jié)課的習(xí)題例2

二、教學(xué)新課 教學(xué)例3

甲乙丙三人被蒙上眼睛，告訴他們每個(gè)人頭上都戴了一頂帽子，帽子的顏色不是紅的就是綠的。然后，就去掉蒙眼睛的布，要求每個(gè)人如果看見(jiàn)別人（一個(gè)或兩個(gè)）戴的是紅帽子就舉手，并且誰(shuí)能斷定自己頭上帽子的顏色，誰(shuí)就馬上離開(kāi)房間。三人碰巧戴的都是紅帽子，因此三個(gè)人都舉了手，幾分鐘后，丙首先走開(kāi)了，他是怎么推導(dǎo)出自己頭上帽子的顏色的？

（1）學(xué)生審題，理解題意。（2）同座位討論。

（3）分析：此題關(guān)鍵：注意到甲乙兩人沒(méi)有立即離開(kāi)房間這個(gè)事實(shí)。丙推理，我的帽子如果是綠的，甲根據(jù)乙舉手立即知道自己的帽子是紅的，那他應(yīng)走出房間，乙會(huì)做同樣的推理離開(kāi)房間。甲乙不能很快判斷自己帽子的顏色，說(shuō)明我的帽子不是綠的，而是紅的。（4）說(shuō)說(shuō)你的推理過(guò)程。

3、比較前面例2例3有什么相同不同之處。

三、鞏固練習(xí)。教學(xué)例4 學(xué)田小學(xué)舉行科技知識(shí)競(jìng)賽，同學(xué)們對(duì)一貫刻苦學(xué)習(xí)愛(ài)好讀書的四名學(xué)生的成績(jī)作了如下估計(jì)：（1）丙得第一，乙得第二；

（2）丙得第二，丁得第三；（3）甲得第二，丁得第四。

比賽結(jié)果一公布，果然是這四名學(xué)生獲得前四名。但以上三種估計(jì)，每一種都對(duì)了一半錯(cuò)一半。他們各得第幾名？（1）學(xué)生審題，理解題意。（2）同座位討論。（3）分析：利用圖表幫助學(xué)生去推理判斷。

第一種假定“丙第一錯(cuò)，乙第二對(duì)”出現(xiàn)矛盾。照此推理“丙第一對(duì)，乙第二錯(cuò)”沒(méi)有出

現(xiàn)矛盾。所以丙第一，甲第二，丁第三，乙第四。（4）每人口述推理過(guò)程。

四、小結(jié)。

這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？