第一篇：壓題全國初中數(shù)學

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關于召開全國教育名師---------

全國初中數(shù)學、語文名家高效課堂教學觀摩研討會的通知

各地教育學會、專業(yè)委員會及會員單位：

各教研室（教科所）、教師培訓部門及各中學：

在新課程改革推進過程中，基礎教育界涌現(xiàn)出一些教育名家或名師，他們勇于探索，積累了寶貴的課堂教學經(jīng)驗，展示出精湛的教學藝術，值得廣泛推廣和借鑒。為了能與名師零距離進行對話交流，學習、吸納他們先進的教學理念，提升課堂效能和教學質量，促進教師專業(yè)化發(fā)展，河北省教育學會教育資源發(fā)展研究專業(yè)委員會經(jīng)研究，決定于2010年11月26日至28日在石家莊舉辦“全國初中名家精品課堂教學觀摩暨教學藝術研討會”。

一、研討主題：

當今知名的教育名家、教學名師聚焦課堂教學，傳播先進經(jīng)驗；充分發(fā)揮名師的示范、引領、帶動、輻射作用剖析典型課例，打造優(yōu)質課堂；探索在新課堂理念指導下的初中課堂教學藝術；以作專業(yè)引領；通過課堂教學案例，充分展示各地初中數(shù)學特級教師和新生代優(yōu)秀青年教師的教學風采；

圍繞“怎樣上出好課”這一主題，破譯好課密碼，解析名師成長歷程，提高教師專業(yè)發(fā)展水平；

二、擬邀請講課專家

本會議分初中語文、數(shù)學專場，每學科由2-4位全國名師主講；并特邀省內(nèi)重點初中名師和我省中考研究專家作初三復習示范課或報告；涵蓋初

一、初二教學示范課和初三復習課。

語文專家

王君，中語屆新生代代表，“青春語文”領軍人物，中國人大附中語文特級教師(原重慶外國語學校教科研主任），全國中學語文教改新星，全國初中語文課堂教學大賽一等獎，全國中文核心期刊《語文教學通訊》封面人物。她是近年從課程改革的理論與實踐中涌現(xiàn)出來具有全國影響的青年名師，她在現(xiàn)代文閱讀教學與作文教學等方面進行了卓有成效的探索，并取得了令全國語文教學界關注的成績。她在全國首倡“青春語文”、“青春教育”的教育教學理念，把以人為本的現(xiàn)代理念融入初中語文教學的實踐，發(fā)揮語文育人、樹人的強大功能，促進廣大初中學生人格的健康成長。她在全國多家語文報刊上開設“專欄”，彰顯其獨樹一幟的語文教育理念，傳播其銳氣與功力并存的語文教學實踐經(jīng)驗，她出版了《青春之語文——語文創(chuàng)新教學探索手記》、《王君講語文》等專著。

趙謙翔，中語界“綠色語文”創(chuàng)始人，著名語文教學專家，享清華大學附中語文特級教師、受國務院政府特殊津貼專家，曾獲全國十杰中小學中青年教師、全國優(yōu)秀教師稱號，他倡導的綠色閱讀、綠色作文理念在全國中語界產(chǎn)生廣泛影響。出版專著《趙謙翔與綠色語文》《綠色作文實例實說》等。精彩的課堂教學受到各地中學語文教師的普遍歡迎，他對教材務實靈活的處理，他設置問題的巧妙新穎，他引導學生探究的深度和廣度都讓我大開眼界：原來語文課可以上出這樣高妙、純熟的境界！

朱則光，山東濟寧學院附中特級教師，全國中語會“十佳教改新星”。曾

榮獲中國教育創(chuàng)新論壇一等獎、全國中青年教師課堂教學大賽第一名。教育部“中小學教師國家級遠程培訓”主講教師。

數(shù)學專家

張文娣，全國著名數(shù)學特級教師，全國中小學教學改革“金鑰匙”獎，首都師大附中數(shù)學教研組長，從事中學數(shù)學教學工作20多年，積極進行中學數(shù)學課堂教學新途徑，提高學生創(chuàng)造性思維能力的實踐與探索，特別是變式教學的研究?？偨Y、提煉的“自學·議論·引導教學法”，在全國初中產(chǎn)生了廣泛影響。

朱敏龍，全國著名數(shù)學教師，江蘇南京市金陵學校特級教師，初中數(shù)學教材編寫組成員，中國名師大講堂首席講師，潛心研究初中數(shù)學教育，逐步形成“綜合—分解—綜合”發(fā)現(xiàn)式教學風格，并產(chǎn)生一定影響,曾赴多省市給中學數(shù)學老師執(zhí)教示范課和開展新課程講座，廣受好評。

于會祥, 全國數(shù)學特級教師，北京十一學校副校長，全國模范教師，北京市課程改革先進個人。從教20年，教學成績優(yōu)秀，教學經(jīng)驗豐富。并主持 “探究——主體參與型”初中數(shù)學教改實驗。

三、時間與地點：

1、會議日期：11月26日—28日報到時間： 26日全天或會議之前

2.報到地點：軍安賓館（石家莊市中山西路777號，市內(nèi)乘1路、15路、25路、38路、旅游5路公交車，陸軍學院東門站下車）

四、研修對象：

初中數(shù)學教師、語文教師；學校領導;教育和教研部門有關領導、教研員。

五、活動費用：

1、會務費：280元/人（含資料費、專家費、場地費等）；食宿自理；

2、本次會議由河北省基教科學研究中心承辦，并開具發(fā)票；

3、本次培訓為24學時，如需要培訓證明的老師每位收工本費10元；

六、報名辦法：（請參會單位將參會人數(shù)于11月25日前報秘書處）學會秘書處：河北省教育廳北院中華北大街一樓秘書處

1．報名電話：

0311-89680270***王老師郝老師0311-8080***9390朱老師劉老師

2．郵件報名：hebeijiaoyan@126.comhbsdzj@126.com

“名師高效課堂展示觀摩會”熱忱期待您的參與和支持！

第二篇：壓題農(nóng)村初中英語教學反思

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農(nóng)村初中英語教學反思

玉環(huán)縣漢宇中學 王雪梅

我們領雁工程的教師們于4月底到杭州十三中學聽了省名師胡美如女士的講座，這次精彩的講座，令我感觸頗深。其中她提到“教學反思”這一點對于我這名農(nóng)村初中英語教師來說，更是寶貴的財富。她提到華東師大葉瀾教授說過：一個教師寫一輩子教案不一定成為名師，如果一個教師寫三年的反思，就有可能成為名師。教學反思可以幫助教師從每天的教學行為中發(fā)現(xiàn)自身的教學問題，并提出解決問題的方案，提升自身的專業(yè)化水平。

《禮記〃學記》中說：“學，然后知不足；教，然后知困?！薄袄А闭f的就是對教學的反思，這是教師專業(yè)成長不可缺少的途徑。美國學者波斯納曾經(jīng)提出教師成長的公式：“教師成長=教學經(jīng)驗+教學反思?！边@個公式明確告訴我們：教師的成長過程應該是一個不斷總結教學經(jīng)驗，反思教學實踐的過程，優(yōu)秀教師的成長除了教學經(jīng)驗的不斷積累，離不開教學反思這一重要環(huán)節(jié)。針對農(nóng)村教學的實際困難和不利因素，更需要我們農(nóng)村教師與時俱進，不斷反思，探究適合新農(nóng)村的英語教學之路。的責任心，把教學實踐提升到新的高度，通過幾年的實踐，我作了以下的反思：

反思一：正視現(xiàn)實，激發(fā)學生的興趣和動機。

對學生進行情感教育，很多學生怕學英語而厭學，教師要采取積極的態(tài)度，形式多樣的手段，抓住時機激發(fā)學生的學習動機和求知欲，使他們對英語產(chǎn)生興趣。比如在描述my room這一課，我在備課時作了細致反思，上課時，我是這樣導入新課的：當我還是個小女孩的時候，我的房間很小，里面只有一張床、一張桌子和一張椅子。這個開場引起了很多同學的好奇心，但更重要的是趕走了這些民工子女的自卑感：原來老師小時候的生活環(huán)境也很差呀！那堂課，我發(fā)現(xiàn)平時不舉手的同學舉了手，用不太流利的英語介紹自己的房間。課后我陷入了思考：只有我們找到了打開學生心靈的鑰匙，學生的心扉才能向我們打開，才會向我們講出自己消極行為的真實動機，我們的情感教育才能夠成為現(xiàn)實。

反思二：教師要加強自身業(yè)務知識的鉆研提高，以適應新的教材教法。

加強業(yè)務學習，重視教學研究，不斷借鑒、汲取別人的先進經(jīng)驗，提升自己的教學水平，不斷總結，提煉自己教學中成功的做法，下決心剔除自己的不好習慣，形成有效地吸引學生的課堂教學風格，在每日教學結束后，進行簡單的反思日記記

堂的組織，學習評價等廣泛吸引學生參與，培養(yǎng)學生自我表現(xiàn)能力。

反思四：利用時機，進行西方文化滲透，為英語課本知識的學習打下伏筆。

隨著我國改革開放的不斷深化，信息社會，中西方之間文化滲透逐漸深入?？缥幕浑H意識的培養(yǎng)，是英語教學的一個重要組成部分，詞匯是文化信息的主要濃縮，對英語詞匯的準確理解和對語言環(huán)境的認識、創(chuàng)設和把握，需要對文化的比較深刻的理解。因此我時常在教材教學的基礎上隨時把鮮活的英語單詞輸入教學，讓學生能感受英語，能用英語表達自己的思想，比如讓學生了解中西方氣候、問路、方位的差異以及當今流行的Email（電子郵件）、surf on the internet（網(wǎng)上沖浪）、clone（克?。etizen（網(wǎng)民）等。外族文化知識的獲得，主要是通過對該族文化歷史的研究學習，通過對該族語言文學作品的研讀；通過對該族文化生活習慣、生活方式的了解，我在課堂上跟同學們一起過圣誕節(jié)，表演圣誕劇，讓學生理解西方的風土人情，沉浸在西方的文化海洋中。

反思五：重視對學生創(chuàng)新意識和能力的培養(yǎng)，為學生的終身發(fā)展打下堅實的基礎。

“授人以魚，不如授人以漁”，教是為了“不教”，讓學生“會學”，培養(yǎng)學生創(chuàng)造個性，教育改革就是要培養(yǎng)出創(chuàng)新精神

第三篇：壓題淺談信息技術與初中物理教學doc

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淺談信息技術與初中物理教學整合

劉廣平男 中一 本科 合肥市龍崗中學*** [摘 要]信息技術與初中物理教學整合，使物理中的一些內(nèi)容由靜變?yōu)閯?，由抽象變?yōu)榫唧w，由微觀變?yōu)楹暧^，由呆板變得活潑，使學生對物理的學習產(chǎn)生濃厚的興趣，從而為將來揭示物理世界的無窮奧秘打下堅實的基礎。

[關鍵詞]信息技術；初中物理；教學整合

信息技術與初中物理教學整合是現(xiàn)代教學媒體應用于課堂的產(chǎn)物，它源于傳統(tǒng)教學，又豐富了傳統(tǒng)教學，以其獨特的、傳統(tǒng)教學所不可比擬的特性，有效運用電教媒體，可以培養(yǎng)學生的學習興趣，調(diào)動求知欲望，啟發(fā)學生的觀察、思維、實踐能力，提高學習質量。初中物理課是使剛入中學階段學習的學生深入現(xiàn)代科學殿堂初級階段，是否上好初中物理課，對能否培養(yǎng)具有現(xiàn)代科學思想的建設者具有舉足輕重的意義。

—、信息技術與初中物理教學整合，突破重點、難點

物理具有高度的抽象性，特別是對《電學》概念的理解、公式的推導和應用是初中物理中的重點，也是難點。初中學生偏重于形象思維，教師多做演示實驗，使抽象問題具體化，復雜問題簡單化，可幫助學生直觀理解所學內(nèi)容。在教學中，引入電教媒體，便能化抽象為直觀，為學生提供形象思維的依據(jù)，促使形象思維向抽象思維的轉化，從而達到突破重點和難點的目的。比如在講述直線電流的周圍磁感線環(huán)繞方向、磁場方向、以及擺上小磁針的指向等問題時，信息技術與初中物理教學整合，可使這一在同一空間發(fā)生的幾個物理現(xiàn)象得到簡潔、有序的表現(xiàn)和闡述，使教學手段得以進一步優(yōu)化。初中學生的空間想象力差，對這類物理現(xiàn)象，用傳統(tǒng)教學方法難以使他們達到全面徹底理解，成為學習難點。電教媒體投影儀可以有效地解決這一問題。教學實踐中，可以制作直(基片)、電流流向(抽拉片)、磁力線環(huán)繞方向(復蓋片)、某幾點磁場方向(抽拉片)、放小磁針時磁針的指向(復蓋片)等多種投影底片組成復合片進行投影，通過復蓋、旋轉、抽拉等多種演示手段，把各個物理現(xiàn)象展示在學生面前，此難點就輕而易舉突破，收到事半功倍的效果。

二、信息技術與初中物理教學整合，變微觀物理現(xiàn)象為宏觀物理現(xiàn)象，便于觀察。

視覺是人們獲得信息和感知的主渠道。物理學是自然科學的一門實驗學科，視覺尤其重要。在教學中，概念的建立，規(guī)律的驗證，都要引導學生觀察各種物理現(xiàn)象，而不少物理現(xiàn)象是發(fā)生在微觀世界中的，難以觀察，有些雖不是微觀世界的，但肉眼難以直接觀察到，這是傳統(tǒng)教學中遇到的又一個難題。怎么辦？運用電教媒體可以比較順利地予以解決，反映在投影屏幕上的物理圖像，將微觀現(xiàn)象變成宏觀現(xiàn)象，可見度大，便于學生觀察、記憶、理解和掌握。比如在學習摩擦起電時，原子失去電子使物體帶正電，原子得到電子而使物體帶負電這一物理現(xiàn)象，可運用投影方法，描述電子的得失清晰而明朗，從

而將微觀現(xiàn)象變成可直接觀察的宏觀現(xiàn)象，讓每個學生都能形象地感知這一對現(xiàn)實世界產(chǎn)生巨大影響的物理現(xiàn)象，從而有效地掌握這一知識。又如學習“溫度計的使用”，溫度變化是細微的，課堂上很難做到每人一支溫度計，操作起來又可能極不統(tǒng)一，使用投影儀就方便多了。可將畫有溫度計及其刻度的投影片逐一投影出來，則可使全班學生均能看見，效果顯著。

三、信息技術與初中物理教學整合，實現(xiàn)信息的即時反饋 教學是雙邊活動，要使教師傳授的書本上的科學知識轉變成學生自己的科學知識和技能，這是教學過程中的一個基本目標，這就需要反饋。傳統(tǒng)的教學方法，了解學生學習效果，往往采用讓學生上黑板演題、書面檢查、收繳作業(yè)等，最后的手段是考試。在課堂上，當場了解學生學習的即時效果，既費時又費力，而且又不全面。投影儀不應成為老師的專利，學生同樣可以利用投影儀來反映學習效果。實踐中，讓每個學生準備一張空白明膠片，學生在上面做練習，教師可有針對性地選擇部分練習，用投影演示出，即時講評，及時更正，同時，也能使學生的新穎解題思路得到展示和推廣。這種方法省時、省力、檢查面大，又能使學生學習的正確和錯誤信息當堂反饋，既活躍了課堂氣氛，又可大幅度提高學生的學習效率。

四、信息技術與初中物理教學整合，激發(fā)學生學習物理的濃厚興趣

心理學指出，興趣是最好的老師，是一切人才成長的起點。培養(yǎng)學生對物理學習的興趣，學習的積極性就會明顯提高。電教媒體在這

方面能充分顯示出它的優(yōu)越性。如物理“序言”課的教學，除了演示有趣的物理現(xiàn)象外，還可以通過電腦播放一些我國現(xiàn)代科學技術發(fā)展狀況(如火箭、衛(wèi)星、核電站等)的錄像；講“機械運動”時播放地球自轉、繞太陽公轉及整個太陽系運動影像；講慣性時播放“小女孩腳踏香蕉皮會摔跤”的影像；講“杠桿”時，播放“兩個小孩蹺蹺板”等，這些有趣的物理現(xiàn)象，學生看時如臨其境。這就激發(fā)了他們學習物理的濃厚興趣和求知欲望，為以后的物理內(nèi)容學習準備了無盡的動力。

五、信息技術與初中物理教學整合，培養(yǎng)學生創(chuàng)造能力 評價教學效果好壞的一個重要因素，是看是否培養(yǎng)了學生的創(chuàng)造能力。課堂上所傳授的知識是已知的科學結論，教師在教學過程中起主導作用，不僅要使學生懂得知識本身是什么，同時還要培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力。因此需要通過教師的傳授、演示、現(xiàn)場教學等活動，培養(yǎng)學生學習興趣，鼓勵探究精神。例如，在講述“大氣的壓強”時，不只是將其定義寫出來講一下就可以了，而是先讓學生看一段形象生動的錄像“馬德堡半球實驗”，接著分組討論，幾分鐘后再把錄像圖像放慢，甚至停留在某一變化過程，按其變化分步剖析，最后得出結論。可見，多媒體為教師提供了有力的幫助，使學生易于發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，發(fā)揮學生主體作用，培養(yǎng)學生的積極探索精神，有利于啟發(fā)學生的科學思維，有利于學生創(chuàng)造能力的培養(yǎng)。

總之，信息技術與初中物理教學整合，使物理中的一些內(nèi)容由靜變?yōu)閯?，由抽象變?yōu)榫唧w，由微觀變?yōu)楹暧^，由呆板變得活潑，使學

生對物理的學習產(chǎn)生濃厚的興趣，從而為將來揭示物理世界的無窮奧秘打下堅實的基礎。

參考文獻：

管長存，信息技術與學科課程整合的教學模式初探[J].中小學電教，2002，（9）.鄭春和，中學生物理學探究教學模式的研討[J].課程？教材？教法，2001，（11）.

第四篇：壓題2007全國各省高考狀元經(jīng)理科篇

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2007全國各省高考狀元經(jīng)·理科篇

又是一年高考放榜時，又有一批優(yōu)秀學子從各省考生中脫穎而出，成為同齡人中的佼佼者。成為高考狀元，并不意味著他們未來一定就是人生道路上的成功者，但至少，他們通過努力，為自己的人生規(guī)劃贏得了一個較好的起點。高考狀元是怎樣學習的？有什么可以借鑒的地方？我們特地從已經(jīng)放榜的二十多個?。ㄊ小^(qū)）高考狀元的博客和他們接受媒體、網(wǎng)站訪談的實錄中，精心整理出了他們各自總結的學習經(jīng)驗和心得，供廣大家長和學生參考。全部“狀元經(jīng)”分為文理兩篇，今天推出理科篇共28位高考狀元，明天推出文科篇，敬請關注。

北方省份

北京：林茜

高考總分：709分（滿分750分）

我不聰明，但笨鳥先飛

“我不是一個聰明的孩子，但堅持笨鳥先飛。想比別人優(yōu)秀，就一定要比別人付出得多。但同時也要注意休息，我高三的時候每晚10點半睡覺，早上6點50分起床。睡眠有了保證，上課時就能全神貫注。而且我住在學校里，就不會上網(wǎng)，不會看電視，這樣就有事半功倍的效果。同時，復習時肯定要多做測試題，但是要不要成海就值得商榷??最后，我想告訴學弟學妹們，高三不是一次折磨，是一種升華，你們將要完成的不僅是學業(yè)上的飛躍，還有人格上的成熟。”

——林茜接受新浪網(wǎng)訪問時說

天津：陸宇衡

高考總分：683分（滿分750分）

超越年齡的“自制力”

這個16歲的小男生在得知自己成了狀元時很意外，他說自己不是天才，只是一個按照計劃跟著老師復習的乖學生。但他也強調(diào)，勞逸結合很重要，所以即便已經(jīng)高三，陸宇衡仍然是看電視、上網(wǎng)、聽歌一個都不能少，還經(jīng)常在學校的貼吧上發(fā)發(fā)帖、瀏覽同學的博客、聊聊天，但他總能很好地控制時間，掌握分寸，在學習與玩樂之間找到平衡點。這種超越年齡的“自制力”也許就是這個小男生最后奪得理科狀元的主要原因吧。

——整理自騰迅網(wǎng)專訪

山東：趙旭照

高考總分：共714分（含20分優(yōu)秀學生加分）（滿分750分）

注重基礎知識學會心理暗示

談到高考復習，趙旭照的經(jīng)驗是注重基礎知識，尤其是到了沖刺階段，不鉆研難題、偏題，而是鞏固基本方法。一上高三，趙旭照就給自己定了三輪復習計劃。第一輪：詳細復習每一個細節(jié)，直到第一次模擬考試結束。第二輪：大塊內(nèi)容復習，知識系統(tǒng)化。第三輪：針對高考，練習應考技巧。

平時，趙旭照習慣“自我心理暗示”：“不斷鼓勵自己，無論前面考得怎么樣，只要還有一門沒結束，就有翻盤機會??”

——整理自騰迅網(wǎng)專訪

新疆：林佳瑞

高考總分：723分（含10分加分）（滿分750分）

細節(jié)決定成敗

“我的復習策略就是：抓重點，分小計劃，摳細節(jié)，爭取不失分。我的長處是在學習上很細心，比較注意細節(jié)，一些概念性的知識，我都記得很牢。我還有一個厚厚的本子——錯題集，那可是我的寶貝。里頭全都是些典型題目，是我平時在學習中做錯的題，我把它們抄下來，定期拿出來分析，不斷鞏固復習，最終達到了查漏補缺的效果。高考結束后，我每天除了幫家里做農(nóng)活外，已經(jīng)把大學英語和高等數(shù)學第一冊的內(nèi)容基本自學完了。因為進入大學后，每個人在學習方面都很強，我希望自己能夠跟上節(jié)奏，盡自己最大能力，努力學好?！?/p>

——林佳瑞接受騰迅網(wǎng)專訪時說

遼寧：趙子波

高考總分：689分（滿分750分）

不以物喜，不以己悲

記者見到趙子波時，她們?nèi)叶荚跒橼w子波取得的好成績欣喜若狂。多才多藝的子波愛好電子琴和吉他，已經(jīng)取得了電子琴8級證書，即便在最繁忙的高三，她也沒有放棄這些愛好。趙子波從小學就是班長，高三時成績一直排在學校前三名；她在學習上堅持不懂的一定要鉆研透，但從不熬夜到11時之后。

說到學習秘訣，趙子波引用了一句名言：“不以物喜，不以己悲?！彼χf，就是要用平常心看待成績。

——據(jù)《遼沈晚報》

山西：賀鼎

高考總分：694分（滿分750）

學習就像莊稼漢在烈日下勞作

19歲的賀鼎，從小就是個品學兼優(yōu)的學生，中考時還是全市的第一名。賀鼎說，以前覺得自己屬于天才型學生，不用努力也能取得好成績。但后來逐漸領悟到，不腳踏實地走好每一步，是不可能長久地把別人甩在身后的。“學習就像莊稼漢在烈日下勞作，每掉一顆汗水就預示來年收成更多一點！”

高三這一年，賀鼎把老師的復習安排當作準繩，結合自己有效的復習方法，勞逸結合，合理安排作息時間，最終實現(xiàn)了自己的清華夢。

——整理自騰迅網(wǎng)專訪

河南：范佳琳

高考總分：705分（滿分750分）

我沒有優(yōu)勢，只能刻苦努力

總結自己成功的秘訣，范佳琳給出了四個字：聽話，刻苦。談到學習的苦與累時，范佳琳毫不掩飾地說，自己就是一個農(nóng)村娃，沒有任何優(yōu)勢，只能激勵自己堅持不懈地努力。

有韌勁，學習刻苦，這是所有認識范佳琳的人的一致評價。學校規(guī)定是6：20起床，而范佳琳每天早上6：00就起床，用很短的時間洗漱完畢后就去讀英語了，同學們很少能在寢室里見到她。從高一到高三，范佳琳三年如一日。

對于能坐到“狀元”這個位置，范佳琳謙虛地認為只是個偶然，“平時也只會偶爾考了全校第一，沒想到這回不小心就成了全省第一。”

——據(jù)《鄭州晚報》

青海：周蕾

高考總分：696分（滿分750分）

注重平時積累高三很輕松

“我不喜歡死讀書，應該屬于發(fā)展比較全面的學生。我喜歡參加學校的各種活動，組織管理能力比較強，也特別熱愛體育鍛煉。一般人都會覺得高三很痛苦，我倒覺得如果注重平時的學習和積累，在高一高二就把基礎打好，那到了高三應該是很輕松的。因為高三不再學習新的東西，都是在鞏固舊知識，所以我不覺得痛苦。此外，我很感謝父母和家長給我提供了一個寬松的學習環(huán)境，讓我能盡情發(fā)揮。特別是我的父母，從我幼兒園開始就注意培養(yǎng)我良好的習慣，直到現(xiàn)在，我還是一進門就做作業(yè)，然后再考慮別的事情。這些習慣將會讓我受益終身。”

——周蕾接受新浪網(wǎng)專訪時說

陜西：陳光玉

高考總分：709分（滿分750）

凡事就怕認真二字

當上“狀元”的陳光玉說自己并沒有什么秘訣，只知道凡事就怕認真二字。陳光玉的家境不好，父母靠種橘子樹供養(yǎng)孩子讀書，而父母的艱辛也是陳光玉最大的學習動力。

陳光玉以自己的親身感受總結了四方面“秘訣”：“一方面是心里始終要有目標，有問題就下工夫解決；第二方面是要腳踏實地，注意細節(jié)，認真、快活地學習；第三方面是要注意聽老師教、授，同時調(diào)整好自己的精神；第四方面是養(yǎng)成好習慣，這樣做事才會有成績。

——據(jù)《西安晚報》

吉林：孔令兵

高考總分：709分（滿分750）

學習方法是個性化的

孔令兵給人的第一印象是，她很有靈氣。得知自己成了省級狀元，孔令兵顯得很冷靜，她認為自己能取得這么好的成績，主要歸功于扎實的基本功，而且不偏科。

說到學習經(jīng)驗，孔令兵認為“學習方法應該是個性化的”?？琢畋e了個例子：自己學英語很少專門背枯燥的語法知識，也從來沒有參加過英語輔導班。大部分時間，她都是進行能夠強化口語的訓練，比如常聽《瘋狂英語》。同時，孔令兵認為保持好身體很重要，她每天都堅持跑步。平時常聽古典音樂放松心情，把學習當做興趣和習慣。

——據(jù)《城市晚報》

黑龍江：鄂炎雄

高考總分：718分（滿分750）

學習貴在有張有弛“我不是那種拼命學習的學生，我不習慣走題海路線，只會做有代表性的題目，做完后總結特點，舉一反三，以后再遇到類似的題目就能輕松搞定了。另外，我也喜歡琢磨教材，一旦抓住了教材的脈絡，學起來會豁然開朗。其實教材里的知識是最基礎、最實用的，把這些掌握了，比看一些教輔書效果更好。??我喜歡上網(wǎng)，現(xiàn)在是網(wǎng)絡時代，況且我能從網(wǎng)上獲取我所需要的信息，為什么不上？而且，我們也該學會調(diào)節(jié)，有張有弛，該學習時用心學，該放松時也該好好放松?！?/p>

——摘自鄂炎雄博客

黑龍江：馬超

高考總分：718分（滿分750）

習慣決定命運

談起學習“竅門”時，馬超謙虛地說：“其實也沒什么特別的，就是培養(yǎng)良好的學習習慣和踏實的作風。抓住課堂的學習時間，學透老師講的每一個知識點就可以了?！睆母咭坏礁呷?，馬超從未逃過課，她不僅認真地聽講，還深入思考提出自己的觀點和見解。而有了課堂的高效率，馬超課后輕松很多，除了高三沖刺階段看書到深夜11點多外，她以前從未超過晚上10點半休息。

習慣決定命運。高中三年，馬超始終踏踏實實地學習每一科目、每一環(huán)節(jié)的知識，成績一直名列前茅，被老師和同學們稱為“恒溫女孩”。

——據(jù)《黑龍江晨報》

內(nèi)蒙古：高鵬

高考總分：702分（滿分750）

“高三最重要的是打好基礎，要踏踏實實地對待學習，這樣才能獲得好成績。高三生活不是黑色的，老師曾經(jīng)說過：每種經(jīng)歷都是一種財富。大家都說高三生活苦，但在忙碌的高三生活中，我懂得了：相信自己，全神貫注地去做，至于結果沒有那么重要。??我的生活里并不都是學習，課余之外也會上網(wǎng)聊QQ，閑暇時就會讀一些文學作品消遣，對文言文類的古典、古籍作品很有興趣，《史記》是我最喜歡的一本書?！?/p>

——摘自高鵬博客

河北：楊諾

高考總分：700分（滿分750）

考狀元是“運氣”考清華北大靠實力

作為今年的理科狀元，楊諾的秘訣是：利用好改錯本、筆記本，在復習時把平時的小知識連成一個網(wǎng)絡；上課注意聽講，走神時就強迫自己記筆記，一字一句地跟著老師記，這樣注意力就回來了；要細心，高考是尖子之間的競爭，大家實力不相上下，只有靠少失誤才能取得好名次；心態(tài)要平穩(wěn)，平平靜靜地學習和考試。

楊諾說：“考狀元是‘運氣’，因為成績好的人很多，大家都有當‘狀元’的可能；但考清華、北大則要靠實力，那和平時的日積月累是分不開的。”

——據(jù)《石家莊日報》

寧夏：李小龍

高考總分：682分（滿分750分）

沒有高三的人生是不完整的人生

“我的性格比較活潑開朗、積極向上。平時除了學習，我會打打籃球什么的，來放松自己，偶爾還會打電腦游戲。我的優(yōu)點是認真，無論學習還是做其他事情，我都能平心靜氣地專注去做，缺點是有點優(yōu)柔寡斷。平時喜歡看推理懸疑類的小說，喜歡聽周杰倫的歌。??很多學生都說高三非常的艱苦，是段黑色的回憶，我倒覺得沒有高三的人生是不完整的人生，經(jīng)歷過這段歲月之后，我覺得自己成熟了很多?！?/p>

——摘自李小龍博客

甘肅：馬澤強

高考總分：711分（滿分750分）

放棄保送圓了“狀元”夢

半年前，馬澤強就已經(jīng)收到了清華大學的錄取通知書。但為了“狀元”夢，他放棄了保送名額，依然參加了今年的高考，讓很多人沒有預料到但又在預料中的是，他真的圓了這一夢想。

班主任王老師對馬澤強的評價是，聰明會學。去年的全國奧林匹克競賽上馬澤強獲得物理與化學的二等獎，而今年又獲得奧林匹克數(shù)學全國聯(lián)賽一等獎。也正是因為這些成績讓清華和北大都看上了他，最終馬澤強選擇了清華。

——據(jù)《蘭州晚報》

南方省份

四川：楊陽

高考總分：690分（滿分750）

目標院校：清華大學學習必須要勞逸結合

“我的成功秘訣就是效率高吧，除了上課，課余我基本上沒怎么看書的，其它的時間基本上都花在看電視、上網(wǎng)和玩游戲上了，必須要勞逸結合，不然學多了腦袋要暈的。”楊陽如是說。受父母均是數(shù)學教師的影響，楊陽從小喜歡數(shù)理學科，父母也隨他的興趣讓他發(fā)展?！拔覐牟蛔龀鲎约耗芰Ψ秶氖虑?，一道練習題半小時做不出來我就看答案，總結方法，不鉆牛角尖?！?/p>

楊陽的志向是在數(shù)學、物理方面有所建樹，諾貝爾數(shù)學獎是他的終極理想。已經(jīng)填報了清華大學數(shù)學物理基礎科學班的楊陽在高考作文《一步與一生》命題作文中寫道：走好每一步，才能成就一生。

——整理自四川在線專訪

重慶：陳競

高考總分：700分（滿分750）

目標院校：北大高中三年一直在進步

“我其實應該算是沉穩(wěn)、安靜類型的人，家庭也很平凡，媽媽是老師，爸爸是公務員。高三期間我一直住校，爸媽偶爾會到學校來看我。他們對我的學習成績比較放心，很少過問，通常都是無獎勵也無懲罰，不會強加給我什么。學習方法方面，我主要就是按照老師的安排進行學習，我覺得緊跟老師可以把高三安排得很好。剩余的時間，我喜歡讀書，特別喜歡看人物傳記，比如《居里夫人傳》，這些傳記是很勵志的。之前從來沒有想過我會成為狀元，因為我只考過一次年級第一，通常都是在20名左右，昨天晚上有媒體打電話給我告訴我是狀元。我記得很清楚高一入學的時候，考試是全年級第109名。我的高中三年一直是在不斷進步中，高三才穩(wěn)定在年級里比較前面的名次。”

——陳競接受騰訊網(wǎng)專訪時說

云南：王瑾

高考總分：706分（滿分750）

目標院校：清華大學建筑專業(yè)查漏補缺，建個錯題集

查漏補缺，是王瑾的學習法寶，不論學理科還是文科她都采取了這個方法，不過具體的做法是不一樣的。從高三下學期開始，對于理科科目，王瑾建立了一個錯題集，把做錯過的題都詳細地“記錄在案”，下次再考就不會在同一個地方摔倒；對于語文英語，涉及到很多的知識點，王瑾采用找漏洞的方法，進行查漏補缺。就這樣，知識的盲缺點一個個被抹掉，學習結構越來越完整，考試起來一次比一次更好。王瑾還給學弟學妹們一個建議，高三要堅持鍛煉身體，她每晚下了自習都會跑一千米，心情不好的時候跑三千米。

高中階段雖然成績優(yōu)異，但王瑾也有學不進去的時候。作為一個要強的女生，她要求自己“竭盡全力，做到最好”。王瑾的第一志愿報的是清華大學建筑專業(yè)。

——整理自搜狐網(wǎng)專訪

貴州：高立力

高考總分：714分（滿分750）

目標院校：清華大學規(guī)劃好自己的人生

高立力帶給我們的第一印象就是“條理和把握”。學生時代，大部分人對自己的將來都很迷茫，可是高立力卻很早就給自己做好了規(guī)劃。學習規(guī)劃，下一階段的目標規(guī)劃和將來人生發(fā)展的規(guī)劃。

作為一個一直很有計劃的人，高立力和我們分享了他的學習方法。第一輪復習，主要是基礎知識，掌握整個輪廓，把每個知識點的基礎知識都吃透，明確學習的主線，用練習充實它的枝葉。第一階段最重要的就是建好“地基”。第二輪，大的章節(jié)出現(xiàn)了綜合交錯的內(nèi)容，就需要做一些比較有難度的練習，加大題量壓力，屬于“建造期”。第三輪，是模擬階段，屬于鞏固期。經(jīng)過反復的練習，增強手感和題感，及時查缺補漏。

高三生活雖然壓力很大，課業(yè)很繁重，但是高立力的生活卻是多姿多彩的。平時住校，回家的時候也會上網(wǎng)聊聊天。他喜歡閱讀，閑暇的時候吹吹長笛。

說起選擇長笛作為自己的減壓方式，還有一個故事。當年高立力到清華附中進行校際交流的時候發(fā)現(xiàn)，那里的同學全部都多才多藝，所以他也想豐富一下自己的生活，就選擇學樂器。長笛，為他的高中生活增色不少。而問到為什么選擇了長笛的時候，他笑了：“因為比較方便攜帶?！?/p>

——整理自騰訊網(wǎng)專訪

廣西：張南飛

高考總分：706分（滿分750）

目標院校：未定愛好與學習兩不誤

“當狀元，很意外，一點心理準備都沒有，老師告訴我時，我還不相信。還好沒有太大壓力，狀元也要踏踏實實地過日子，做好眼前的事情。其實高三的上課時間很重要，一定要認真對待。課下合理安排休息，我平時會安排一些鍛煉、還會看書、看電影。一路走過來，覺得如果合理安排的話，愛好不會與學習造成沖突。高中三年，我一直和爺爺奶奶一起住，家人一直對我很放心。學習方面，我自制力還比較強，但不算很刻苦，有很多人比我更加勤奮。我屬于學習效率比較高的那種類型吧。而且我們學校（桂林中學）也給學生一個比較寬松的環(huán)境，補課不多，主要靠學生的自制能力。

“性格方面，我屬于內(nèi)向一點的性格，見到生人會有一點害羞，但熟起來就會無話不談。上大學以后希望多參加社會活動，培養(yǎng)實踐經(jīng)驗。不過現(xiàn)在還沒想好報哪個學校和專業(yè)。以前買了很多書和電影還沒來得及看，暑假要好好看一看。看電影是我最大的愛好，平時看的書也很雜，歷史、哲學、科學類的等等?！?/p>

——張南飛接受騰訊網(wǎng)專訪時說

海南：陳楊

高考總分：896分（滿分900）

目標院校：清華大學建筑專業(yè)快樂學習才沒壓力

“以前都沒有想到過要當狀元，有一點驚喜吧。不過我覺得考出自己的正常水平才是最重要的。

“我的心得就是不要把學習當成負擔。要快樂學習才會沒有壓力。我這個人求知欲比較強，對學習很有興趣，所以就不覺得痛苦，這樣學起來自然就學得好了。老師和父母也給我提供了一個寬松的環(huán)境，在這樣的環(huán)境里，我雖然成績很好，但我平時并不看重成績。用這樣一種心態(tài)去學習，我想才能取得成績吧。而且我這個人比較隨和，比較注重把握現(xiàn)在，相信只有把現(xiàn)在的事情做好了，才能有好的未來。

“我一直很向往北京，也比較喜歡建筑學，所以就報了清華大學的建筑專業(yè)?！薄悧罱邮茯v訊網(wǎng)專訪時說

安徽：吳羽菲

高考總分：709分（滿分750）

目標院校：清華大學找到適合自己的方法

“得知自己成為狀元之后，第一感覺就是不敢相信，因為我們學校不是最好的中學。當然還是有些興奮和激動的。我想成功的關鍵是心態(tài)方法和毅力。其實大家及時調(diào)整好自己的心態(tài)，找到最適合自己的學習方法并且堅持下去，都能發(fā)揮出好的水平！我個人感覺我最大的優(yōu)點就是執(zhí)著?！?/p>

“學習以外的時間，我喜歡看書，各種各樣的書。最喜歡的是《居里夫人傳》，這本書在精神上能給人很多鼓舞。”

“學校和專業(yè)已經(jīng)想好了，我的目標是清華大學經(jīng)濟管理學院?！?/p>

——吳羽菲接受騰訊網(wǎng)專訪時說

江西：張蕤

高考總分：709分（滿分750）

目標院校：清華大學確立目標不放棄

樸實、沉穩(wěn)、謙謹?shù)膹堔ㄔ诮邮苡浾卟稍L時說，凡事要有一個奮斗目標。

1990年7月出生的張蕤是遂川縣黃坑鄉(xiāng)古洲村人，父母長年在福建打工。談到學習，張蕤介紹，上課時間認真聽講很重要，他都是上課時聚精會神聽懂老師講課，課后做好作業(yè)，整理筆記。學習生活要有規(guī)律，學習再緊張，他都要堅持在晚自習后在校園里跑跑步，有空時打打乒乓球，高中三年從未間斷。

張蕤認為，加班加點挑燈熬夜的學習方法不可取。曾經(jīng)因參加比賽，他耽誤了一些語文課程。為了補上，一段時間他每天學習到深夜，但卻事倍功半，而且因為沒有休息好，第二天上課注意力不集中。

張蕤的班主任喻耀華老師告訴記者，張蕤是個勤奮刻苦，樸素無華的學生。參加各種競賽得了名次，張蕤從不張揚；成績不理想，他也從不氣餒。

——據(jù)《江南都市報》

福建：陳默

高考總分：702分（滿分750）

目標院校：清華大學建筑專業(yè)狀元不是考試機器

陳默高三期間并沒有給自己什么特別安排，而是跟著老師的安排，一步步努力。陳默認為學習沒有努力是不行的，但是也要發(fā)現(xiàn)學習的快樂。在發(fā)現(xiàn)一種新的學習方法時，陳默首先會去嘗試一下，發(fā)現(xiàn)不行時，及時調(diào)整。

媽媽自她小的時候就給了陳默一個相對寬松的環(huán)境，并且信賴她，尊重她的想法，在陳默形成價值觀的時候并非直接而強硬的說明，而是推薦好書，不經(jīng)意間形成了良好的價值觀，這為陳默日后成為高才生埋下伏筆。陳默笑著說她最大的感觸是高考不像高考，像階段考。那時候父母像平常一樣接送她上下學，甚至連飯也沒做特別好的，最多就是疲憊的時候一家人出去散散步，父母更是一點變化也沒有。

我們采訪中還了解到，陳默不光學習努力，還是個多才多藝的女孩，會拉二胡也擅長繪畫，休息時也像一般女孩那樣喜歡看些小說什么的。日常生活中她更是積極參加各種集體活動。這就打破了很多人所認為的狀元就是考試機器這一觀點。

日常生活中陳默和同學處的很好，覺得她是個隨和的人，同學沒有因為她是高才生就遠離她或是把她捧得很高。老師也很喜歡她，陳默認為她的所有老師不一定都是最好的，卻都是最適合她的。沒有太多壓力的良好學校氛圍，也是她成功的一個關鍵。

——整理自騰訊網(wǎng)專訪

江蘇：汪天一

高考總分：709分（滿分750）

目標院校：清華大學對學習有一股“鉆勁”

從小學到初中，汪天一各科成績就一直名列前茅。高中學習也一直是前幾名，并在多次大賽中獲獎。

汪天一各科基礎扎實，不偏科。對于如何取得好成績，汪天一總結說，主要是自己的學習意識比較強，科學安排好學習內(nèi)容，有計劃、有目標，對知識面有全面、深刻的理解，在解題中總結方法，活用所學知識。面臨考試，心態(tài)十分重要。其實每次考砸時，他也會難過，壓力也很大。但等睡醒一覺后，汪天一說自己就全都忘了?！靶膽B(tài)好是成功的一半?！?/p>

面對高三眾多的模擬考試，汪天一有自己的見解。他說，適當?shù)臅r候要給自己定個目標，一旦分數(shù)低于該目標，就要及時調(diào)整計劃，改變復習節(jié)奏。今年，南通市兩次模擬考試，他第一次是學校第二名，第二次是南通市第一名。

“不能死啃書本”。汪天一說，自己從小就愛好書法、乒乓球，書法作品多次在國家、省、市獲獎。即使學習十分緊張時，他每天仍堅持跑步、打乒乓球。清華大學江蘇招生組組長周明勝老師對于汪天一取得全省第一的成績尤為高興，因為當初就是他破格將汪天一選入清華自主錄取學生?！皬膸装賯€學生中選中一個狀元，看來我的眼光還不錯?！敝苊鲃倥d奮地說。據(jù)他回憶，汪天一所處的曲塘中學并不在清華大學傳統(tǒng)生源基地內(nèi)，所以他是自己申報材料自薦的，當時的材料中除了成績均衡外，清華的老師對他的書法作品印象深刻。

——據(jù)《新華日報》

浙江：李清揚

高考總分：699分（滿分750）

目標院校：清華大學好心態(tài)才能取得好成績

考得狀元，李清揚和她的爸爸、老師都不約而同地把原因歸結為“心態(tài)”。語文老師蔣平對這個坐在第一排的小個子女生印象深刻，“她是班上心態(tài)最好的女生，從來不會緊張，就算沒考好，也不會在意，直到考前最后幾天，她還是會在課堂上跟老師開玩笑，而且，她所有的作業(yè)本上，名字旁邊都有一個她自己畫的笑臉?！?/p>

班主任毛老師把李清揚的成功經(jīng)驗歸結為兩點：一是能對基礎知識點做細致、系統(tǒng)的梳理，二是全身心投入學習，從不考慮復習以外的事。同學間復習筆記的交換和共享，幫她節(jié)省了不少時間。

“全面發(fā)展”，是很多老師給李清揚的評價。唱歌、鋼琴、籃球、漫畫??當被問及平時有什么興趣愛好時，李清揚掰著手指報出了一大堆，而最讓人意外的是，她竟然對古玩最感興趣。受父親的影響，她鑒別紫砂壺真品贗品的準確率已經(jīng)可以達到80%左右。去年4月，父親李長平編寫的《明清紫砂珍賞》一書的封面設計、版面安排和文字校對，都是由李清揚利用課余時間完成的。

——據(jù)《今日早報》

浙江：張?。ú⒘校?/p>

高考總分：699分（滿分750）

目標院校：清華大學最大的優(yōu)勢就是心態(tài)好

“其實談經(jīng)驗，我認為基礎是最重要的，什么怪題難題，我個人是不大做的，因為沒有基礎的話這些就像是空中樓閣?！泵鎸τ浾叩陌鼑?，張琛的語調(diào)很平和，顯示出和同齡人不一般的成熟和老練，“從小到大我都沒請過家教，其實個人最大的優(yōu)勢就是心態(tài)好，其他也沒什么的。”

張琛是學理科的，但文科成績也很好，高一時，散文《花事》就獲得了“葉圣陶”杯全國作文大賽的第一名。

在張琛的書桌上，擺著一臺電腦和一大摞漫畫雜志《漫友》。張琛平時上網(wǎng)不聊天，寧愿把時間泡在論壇上。她說，她喜歡上百度的動漫貼吧，了解一些關于漫畫的內(nèi)容。張琛的書架并不算大，里面塞滿了各種中外名著。她說她最喜歡讀的是《三言》、《二拍》、《孫子兵法》和《左傳》。

第五篇：2010年全國初中數(shù)學競賽題參考答案

2010年全國初中數(shù)學競賽試題參考答案

一、選擇題（共5小題，每小題7分，共35分.其中有且只有一個選項是正確的.請將正確選項的代號填入題后的括號里，不填、多填或錯填都得0分）

1．若，則的值為（）．

（A）（B）（C）（D）

解： 由題設得．

代數(shù)式變形，同除b

2．若實數(shù)a，b滿足（A）a解．C，則a的取值范圍是（）．

或 a≥4（D）

≤a≤4（B）a4（C）a≤因為b是實數(shù)，所以關于b的一元二次方程 的判別式 ≥0,解得a≤或 a≥4．

方程思想，判別式定理；要解一元二次不等式

3．如圖，在四邊形ABCD中，∠B＝135°，∠C＝120°，AB=則AD邊的長為（）．（A）（C）（B）（D），BC=，CD＝，解：D

如圖，過點A，D分別作AE，DF垂直于直線BC，垂足分別為E，F(xiàn)．

由已知可得

BE=AE=于是 EF＝4＋，CF＝．，DF＝2，過點A作AG⊥DF，垂足為G．在Rt△ADG中，根據(jù)勾股定理得

AD勾股定理、涉及雙重二次根式的化簡，補全圖形法

＝．

4．在一列數(shù)

……中，已知，且當k≥2時，（取整符號（）．

(A)1(B)2(C)3(D)4 解：B 表示不超過實數(shù)的最大整數(shù)，例如，），則

等于由和，……，可得，，因為2010=4×502+2，所以高斯函數(shù)；找規(guī)律。

=2．

5．如圖，在平面直角坐標系xOy中，等腰梯形ABCD的頂點坐標分別為A（1，1），B（2，－1），C（－2，－1），D（－1，1）．y軸上一點P（0，2）繞點A旋轉180°得點P1，點

P1繞點B旋轉180°得點P2，點P2繞點C旋轉180°得點P3，點P3繞點D旋轉180°得點P4，……，重復操作依次得到點P1，P2，…，則點P2010的坐標是（）．

（A）（2010，2）（B）（2010，（C）（2012，））（D）（0，2）

解：B由已知可以得到，點記，其中，的坐標分別為（2，0），（2，．）．

根據(jù)對稱關系，依次可以求得：，令，同樣可以求得，點，的坐標為（）．，），即

（．），由于2010=4502+2，所以點

二、填空題 6．已知a＝ 解：0 的坐標為（2010，－1，則2a＋7a－2a－12 的值等于 ．

由已知得(a＋1)＝5，所以a＋2a＝4，于是

2a＋7a－2a－12＝2a＋4a＋3a－2a－12＝3a＋6a－12＝0．

7．一輛客車、一輛貨車和一輛小轎車在一條筆直的公路上朝同一方向勻速行駛．在某一時刻，客車在前，小轎車在后，貨車在客車與小轎車的正中間．過了10分鐘，小轎車追上了貨車；又過了5分鐘，小轎車追上了客車；再過t分鐘，貨車追上了客車，則t＝ ． 解：15

設在某一時刻，貨車與客車、小轎車的距離均為S千米，小轎車、貨車、客車的速度分別為（千米/分），并設貨車經(jīng)x分鐘追上客車，由題意得，①

32322

222，②

由①②，得

． ③

（分）．，所以，x=30． 故

8．如圖，在平面直角坐標系xOy中，多邊形OABCDE的頂點坐標分別是O（0，0），A（0，6），B（4，6），C（4，4），D（6，4），E（6，0）．若直線l經(jīng)過點M（2，3），且將多邊形OABCDE分割成面積相等的兩部分，則直線l的函數(shù)表達式是 ．

解：

如圖，延長BC交x軸于點F；連接OB，AFCE，DF，且相交于點N．

由已知得點M（2，3）是OB，AF的中點，即點M為矩形ABFO的中心，所以直線把矩形ABFO分成面積相等的兩部分．又因為點N（5，2）是矩形CDEF的中心，所以，過點N（5，2）的直線把矩形CDEF分成面積相等的兩部分．

于是，直線即為所求的直線．

設直線的函數(shù)表達式為，則

解得 ,故所求直線的函數(shù)表達式為．

9．如圖，射線AM，BN都垂直于線段AB，點E為AM上一點，過點A作BE的垂線AC分別交BE，BN于點F，C，過點C作AM的垂線CD，垂足為D．若CD＝CF，則 ．

解：

．

． 見題圖，設因為Rt△AFB∽Rt△ABC，所以

又因為 FC＝DC＝AB，所以 即，解得，或（舍去）．

又Rt△∽Rt△，所以，即=．

10．對于i=2，3，…，k，正整數(shù)n除以i所得的余數(shù)為i－1．若的最小值，則正整數(shù)的最小值為 ．

解： 因為為的倍數(shù)，所以的最小值，其中由于表示的最小公倍數(shù)．

，因此滿足

三、解答題（共4題，每題20分，共80分）的正整數(shù)的最小值為．

滿足

滿足△ABC為等腰三角形，AP是底邊BC上的高，點D是線段PC上的一點，BE和CF分別是△ABD和△ACD的外接圓求證：

．

證明：如圖，連接ED，F(xiàn)D.因為BE和CF都是直徑，所以

ED⊥BC，F(xiàn)D⊥BC，因此D，E，F(xiàn)三點共線.…………（5分）連接AE，AF，則，所以，△ABC∽△AEF.…………（10分）

作AH⊥EF，垂足為H，則AH=PD.由△ABC∽△AEF可得，從而，所以.…………（20分）

12．如圖，拋物線（a0）與雙曲線相交于點A，B.已知點A的坐標為（1，4），點B在第三象限內(nèi)，且△AOB的面積為3（O為坐標原點）.（1）求實數(shù)a，b，k的值；

（2）過拋物線上點A作直線AC∥x軸，交拋物線于另一點C，求所有滿足△EOC∽△AOB的點E的坐標.解：（1）因為點A（1，4）在雙曲線上，所以k=4.故雙曲線的函數(shù)表達式為.設點B（t，），AB所在直線的函數(shù)表達式為，則有

解得，.于是，直線AB與y軸的交點坐標為，故，整理得，解得，或t＝（舍去）．所以點B的坐標為（，）．

因為點A，B都在拋物線（a0）上，所以解得 …………（10分）

（2）如圖，因為AC∥x軸，所以C（設拋物線因為∠COD＝∠BOD＝，4），于是CO＝4.又BO=2，所以.，0）.（a0）與x軸負半軸相交于點D，則點D的坐標為（，所以∠COB=

.（i）將△中點，點延長繞點O順時針旋轉）.=，得到△.這時，點(，2)是CO的的坐標為（4，到點，使得，這時點（8，）是符合條件的點.（1，）；延長

到（ii）作△點，使得＝關于x軸的對稱圖形△，這時點E２（2，），或（2，得到點）是符合條件的點．）.…………（20分）所以，點 的坐標是（8，13．求滿足．解：由題設得所以（1）若的所有素數(shù)p和正整數(shù)m.，由于p是素數(shù)，故，令，或

.……（5分），，k是正整數(shù)，于是故，從而.所以（2）若當時，有

解得，令

…………（10分），k是正整數(shù).，故 由于，從而，或2.是奇數(shù)，所以，從而

.于是這不可能.當時，時，，無正整數(shù)解.；當，無正整數(shù)解；當綜上所述，所求素數(shù)p=5，正整數(shù)m=9.…………（20分）

14．從1，2，…，2010這2010個正整數(shù)中，最多可以取出多少個數(shù)，使得所取出的數(shù)中任意三個數(shù)之和都能被33整除？

解：首先，如下61個數(shù)：11，，…，（即1991）滿足題設條件.…………（5分）

另一方面，設這n個數(shù)中的任意4個數(shù)

是從1，2，…，2010中取出的滿足題設條件的數(shù)，對于，因為，所以

.，因此，所取的數(shù)中任意兩數(shù)之差都是33的倍數(shù).…………（10分）設由所以，i=1，2，3，…，n.，得，即，≥11.…………（15分）

≤故≤60.所以，n≤61.，綜上所述，n的最大值為61.…………（20分）

（64至91為荊州市全國三等獎至一等獎）