第一篇：離散數(shù)學(xué)(2-3章)測試題

第2-3章測試題

1、下列公式中哪些是永真式？()

(1)(┐P?Q)→(Q→?R)(2)P→(Q→Q)(3)(P?Q)→P(4)P→(P?Q)

2、設(shè)有下列公式，請問哪幾個是永真蘊涵式?()

(1)P=>P?Q(2)P?Q=>P(3)P?Q=>P?Q)=>?P

(4)P?(P→Q)=>Q(5)?(P→Q)=>P(6)?P?(P?Q3、下列語句中是命題且命題的真值為1的是：()

(1)北京是中華人民共和國的首都。(2)北京理工大學(xué)珠海學(xué)院是一座工廠。

(3)你喜歡唱歌嗎？(4)若7+8＞18，則三角形有4條邊。

(5)前進！(6)x=94、設(shè)謂詞P(x)：x是奇數(shù)，Q(x)：x是偶數(shù)，謂詞公式 ?x(P(x)?Q(x))在哪個個體域中為真?()

(1)自然數(shù)(2)實數(shù)(3)復(fù)數(shù)(4)(1)--(3)均成立

5、命題“2是偶數(shù)或-3是負數(shù)”的否定是（）。

6、永真式的否定是（）

(1)永真式(2)永假式(3)可滿足式(4)(1)--(3)均有可能

7、公式(?P?Q)?(?P??Q)化簡為（），公式 Q?(P?(P?Q))可化簡為（8、謂詞公式?x(P(x)? ?yR(y))?Q(x)中量詞?x的轄域是（9、令R(x):x是實數(shù)，Q(x):x是有理數(shù)。則命題“并非每個實數(shù)都是有理數(shù)”的符號化表示為（10.求下列各公式的主析取范式和主合取范式，并給出其成真賦值和成假賦值：

a、(P→Q)?R

b、Q→(P??R)

c、P→(P?(Q→P))

d、P?(?P?(Q?(?Q?R)))

11.證明：

a、P→Q，?Q?R，?R，?S?P=>?S

b、P→(Q→R)，R→(Q→S)=> P→(Q→S)

d、A，A→B，A→C，B→(D→?C)=> ?D

e、P??Q，Q??R，R??S? ?P

12.寫出?x(F(x)?G(x))?(?xF(x)? ?xG(x))的前束范式。

13.寫出?x(F(x)?G(x))?(?xF(x)? ?xG(x))的前束范式。）。。））

第二篇：離散數(shù)學(xué)(屈婉玲)答案_1-5章

第一章部分課后習(xí)題參考答案 設(shè)p、q的真值為0；r、s的真值為1，求下列各命題公式的真值。

（1）p∨(q∧r)? 0∨(0∧1)?0（2）（p?r）∧(﹁q∨s)?（0?1）∧(1∨1)?0∧1?0.（3）（?p∧?q∧r）?(p∧q∧﹁r)?（1∧1∧1）?(0∧0∧0)?0(4)（?r∧s）→(p∧?q)?（0∧1）→(1∧0)?0→0?1 17．判斷下面一段論述是否為真：“?是無理數(shù)。并且，如果3是無理數(shù)，則2也是無理數(shù)。另外6能被2整除，6才能被4整除?！?/p>

答：p: ?是無理數(shù)

q: 3是無理數(shù)

0

r: 2是無理數(shù)

s: 6能被2整除t: 6能被4整除

0

命題符號化為： p∧(q→r)∧(t→s)的真值為1，所以這一段的論述為真。19．用真值表判斷下列公式的類型：（4）(p→q)→(?q→?p)（5）(p∧r)?(?p∧?q)（6）((p→q)∧(q→r))→(p→r)答：

（4）

p

q

p→q

?q

?p

?q→?p

(p→q)→(?q→?p)

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

所以公式類型為永真式 //最后一列全為1（5）公式類型為可滿足式（方法如上例）//最后一列至少有一個1（6）公式類型為永真式（方法如上例）// 第二章部分課后習(xí)題參考答案

3.用等值演算法判斷下列公式的類型，對不是重言式的可滿足式，再用真值表法求出成真賦值.1(1)?(p∧q→q)(2)(p→(p∨q))∨(p→r)(3)(p∨q)→(p∧r)答：(2)（p→(p∨q)）∨(p→r)?(?p∨(p∨q))∨(?p∨r)??p∨p∨q∨r?1

所以公式類型為永真式

(3)P

q

r

p∨q

p∧r

（p∨q）→(p∧r)0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0 0

0

0 1

0

0

0

0 1

0

1

0

0

0 1

所以公式類型為可滿足式

4.用等值演算法證明下面等值式：(2)(p→q)∧(p→r)?(p→(q∧r))(4)(p∧?q)∨(?p∧q)?(p∨q)∧?(p∧q)證明（2）(p→q)∧(p→r)?(?p∨q)∧(?p∨r)??p∨(q∧r))?p→(q∧r)（4）(p∧?q)∨(?p∧q)?(p∨(?p∧q))∧(?q∨(?p∧q)?(p∨?p)∧(p∨q)∧(?q∨?p)∧(?q∨q)?1∧(p∨q)∧?(p∧q)∧1 ?(p∨q)∧?(p∧q)5.求下列公式的主析取范式與主合取范式，并求成真賦值

(1)(?p→q)→(?q∨p)(2)?(p→q)∧q∧r(3)(p∨(q∧r))→(p∨q∨r)解：

（1）主析取范式

(?p→q)→(?q?p)??(p?q)?(?q?p)?(?p??q)?(?q?p)?(?p??q)?(?q?p)?(?q??p)?(p?q)?(p??q)?(?p??q)?(p??q)?(p?q)?m0?m2?m3

?∑(0,2,3)主合取范式：

(?p→q)→(?q?p)??(p?q)?(?q?p)?(?p??q)?(?q?p)?(?p?(?q?p))?(?q?(?q?p))?1?(p??q)?(p??q)? M1

?∏(1)(2)主合取范式為：

?(p→q)?q?r??(?p?q)?q?r ?(p??q)?q?r?0 所以該式為矛盾式.主合取范式為∏(0,1,2,3,4,5,6,7)矛盾式的主析取范式為 0(3)主合取范式為：

(p?(q?r))→(p?q?r)??(p?(q?r))→(p?q?r)?(?p?(?q??r))?(p?q?r)?(?p?(p?q?r))?((?q??r))?(p?q?r))?1?1 ?1 所以該式為永真式.永真式的主合取范式為 1 主析取范式為∑(0,1,2,3,4,5,6,7)第三章部分課后習(xí)題參考答案

14.在自然推理系統(tǒng)P中構(gòu)造下面推理的證明：(2)前提：p?q,?(q?r),r 結(jié)論：?p(4)前提：q?p,q?s,s?t,t?r 結(jié)論：p?q

證明：（2）

①?(q?r)前提引入 ②?q??r ①置換

③q??r ②蘊含等值式 ④r 前提引入 ⑤?q ③④拒取式 ⑥p?q 前提引入 ⑦￢p ⑤⑥拒取式

證明（4）：

①t?r 前提引入 ②t ①化簡律 ③q?s 前提引入 ④s?t 前提引入

⑤q?t ③④等價三段論 ⑥（q?t）?(t?q)⑤ 置換 ⑦（q?t）⑥化簡 ⑧q ②⑥ 假言推理 ⑨q?p 前提引入 ⑩p ⑧⑨假言推理(11)p?q ⑧⑩合取

15在自然推理系統(tǒng)P中用附加前提法證明下面各推理：

4(1)前提：p?(q?r),s?p,q 結(jié)論：s?r 證明

①s 附加前提引入 ②s?p 前提引入 ③p ①②假言推理 ④p?(q?r)前提引入 ⑤q?r ③④假言推理 ⑥q 前提引入 ⑦r ⑤⑥假言推理

16在自然推理系統(tǒng)P中用歸謬法證明下面各推理：

(1)前提：p??q,?r?q,r??s 結(jié)論：?p 證明：

①p 結(jié)論的否定引入 ②p?﹁q 前提引入 ③﹁q ①②假言推理 ④￢r?q 前提引入 ⑤￢r ④化簡律 ⑥r(nóng)?￢s 前提引入 ⑦r ⑥化簡律 ⑧r?﹁r ⑤⑦ 合取

由于最后一步r?﹁r 是矛盾式,所以推理正確.第四章部分課后習(xí)題參考答案

3.在一階邏輯中將下面將下面命題符號化,并分別討論個體域限制為(a),(b)條件時命題的真值:(1)對于任意x,均有錯誤！未找到引用源。2=(x+錯誤！未找到引用源。)(x錯誤！未找到引用源。).5(2)存在x,使得x+5=9.其中(a)個體域為自然數(shù)集合.(b)個體域為實數(shù)集合.解：

F(x): 錯誤！未找到引用源。2=(x+錯誤！未找到引用源。)(x錯誤！未找到引用源。).G(x): x+5=9.(1)在兩個個體域中都解釋為?xF(x)，在（a）中為假命題，在(b)中為真命題。(2)在兩個個體域中都解釋為?xG(x)，在（a）(b)中均為真命題。

4.在一階邏輯中將下列命題符號化:(1)沒有不能表示成分數(shù)的有理數(shù).(2)在北京賣菜的人不全是外地人.解:(1)F(x): x能表示成分數(shù) H(x): x是有理數(shù)

命題符號化為: ??x(?F(x)?H(x))(2)F(x): x是北京賣菜的人 H(x): x是外地人

命題符號化為: ??x(F(x)?H(x))5.在一階邏輯將下列命題符號化:(1)火車都比輪船快.(3)不存在比所有火車都快的汽車.解:(1)F(x): x是火車;G(x): x是輪船;H(x,y): x比y快 命題符號化為: ?x?y((F(x)?G(y))?H(x,y))

(2)(1)F(x): x是火車;G(x): x是汽車;H(x,y): x比y快 命題符號化為: ??y(G(y)??x(F(x)?H(x,y)))9.給定解釋I如下:(a)個體域D為實數(shù)集合R.6(b)D中特定元素錯誤！未找到引用源。=0.(c)特定函數(shù)錯誤！未找到引用源。(x,y)=x錯誤！未找到引用源。y,x,y?D錯誤！未找到引用源。.(d)特定謂詞錯誤！未找到引用源。(x,y):x=y,錯誤！未找到引用源。(x,y):x

答:(1)對于任意兩個實數(shù)x,y,如果x

（a）個體域D=N(N為自然數(shù)集合).（b）D中特定元素錯誤！未找到引用源。=2.（c）D上函數(shù)錯誤！未找到引用源。=x+y,錯誤！未找到引用源。(x,y)=xy.（d）D上謂詞錯誤！未找到引用源。(x,y):x=y.說明下列各式在I下的含義，并討論其真值.(1)錯誤！未找到引用源。xF(g(x,a),x)(2)錯誤！未找到引用源。x錯誤！未找到引用源。y(F(f(x,a),y)→F(f(y,a),x)答:(1)對于任意自然數(shù)x, 都有2x=x, 真值0.(2)對于任意兩個自然數(shù)x,y,使得如果x+2=y, 那么y+2=x.真值0.11.判斷下列各式的類型:(1)錯誤！未找到引用源。

(3)錯誤！未找到引用源。yF(x,y).解:(1)因為 p?(q?p)??p?(?q?p)?1 為永真式；

所以 錯誤！未找到引用源。為永真式；

(3)取解釋I個體域為全體實數(shù) F(x,y)：x+y=5 所以,前件為任意實數(shù)x存在實數(shù)y使x+y=5，前件真； 后件為存在實數(shù)x對任意實數(shù)y都有x+y=5，后件假，] 此時為假命題 再取解釋I個體域為自然數(shù)N，F(xiàn)(x,y)：:x+y=5 所以,前件為任意自然數(shù)x存在自然數(shù)y使x+y=5，前件假。此時為假命題。

此公式為非永真式的可滿足式。13.給定下列各公式一個成真的解釋，一個成假的解釋。

(1)錯誤！未找到引用源。(F(x)錯誤！未找到引用源。

(2)錯誤！未找到引用源。x(F(x)錯誤！未找到引用源。G(x)錯誤！未找到引用源。H(x))解:(1)個體域:本班同學(xué)

F(x)：x會吃飯, G(x)：x會睡覺.成真解釋

F(x)：x是泰安人,G(x)：x是濟南人.（2）成假解釋(2)個體域:泰山學(xué)院的學(xué)生

F(x)：x出生在山東,G(x):x出生在北京,H(x):x出生在江蘇,成假解釋.F(x)：x會吃飯,G(x)：x會睡覺,H(x)：x會呼吸.成真解釋.第五章部分課后習(xí)題參考答案

5.給定解釋Ｉ如下:(a)個體域D={3,4};(b)f(x)錯誤！未找到引用源。為f(3)?4,f(4)?3錯誤！未找到引用源。(c)F(x,y)為F(3,3)?F(4,4)?0,F(3,4)?F(4,3)?1錯誤！未找到引用源。.試求下列公式在Ｉ下的真值.(1)?x?yF(x,y)

(3)?x?y(F(x,y)?F(f(x),f(y)))解:(1)?x?yF(x,y)??x(F(x,3)?F(x,4))

?(F(3,3)?F(3,4))?(F(4,3)?F(4,4))?(0?1)?(1?0)?1

(2)?x?y(F(x,y)?F(f(x),f(y)))

??x((F(x,3)?F(f(x),f(3)))?(F(x,4)?F(f(x),f(4))))

??x((F(x,3)?F(f(x),4))?(F(x,4)?F(f(x),3)))?((F(3,3)?F(f(3),4))?(F(3,4)?F(f(3),3)))

?((F(4,3)?F(f(4),4))?(F(4,4)?F(f(4),3)))

?((0?F(4,4))?(F(3,4)?F(4,3)))?((1?F(3,4))?(0?F(3,3)))

?(0?0)?(1?1)?(1?1)?(0?0)?1

12.求下列各式的前束范式。

(1)?xF(x)??yG(x,y)

(5)?x1F(x1,x2)?(H(x1)???x2G(x1,x2))(本題課本上有錯誤)解:(1)?xF(x)??yG(x,y)??xF(x)??yG(t,y)??x?y(F(x)?G(t,y))(5)?x1F(x1,x2)?(H(x1)???x2G(x1,x2))

??x1F(x1,x2)?(H(x3)??x2?G(x3,x2))??x1F(x1,x4)??x2(H(x3)??G(x3,x2))??x1?x2(F(x1,x4)?(H(x3)??G(x3,x2)))

15.在自然數(shù)推理系統(tǒng)F中,構(gòu)造下面推理的證明:(1)前提: ?xF(x)??y((F(y)?G(y))?R(y)),?xF(x)

結(jié)論: ?xR(x)(2)前提: ?x(F(x)→(G(a)∧R(x))), 錯誤！未找到引用源。xF(x)結(jié)論:錯誤！未找到引用源。x(F(x)∧R(x))證明(1)①?xF(x)前提引入

②F(c)①EI ③?xF(x)??y((F(y)?G(y))?R(y))前提引入

④?y((F(y)?G(y))?R(y))①③假言推理

⑤(F(c)∨G(c))→R(c))④UI ⑥F(c)∨G(c)②附加

⑦R(c)⑤⑥假言推理

⑧?xR(x)⑦EG

9(2)①?xF(x)前提引入 ②F(c)①EI ③?x(F(x)→(G(a)∧R(x)))前提引入 ④F(c)→(G(a)∧R(c))③UI ⑤G(a)∧R(c)②④假言推理 ⑥R(c)⑦F(c)∧R(c)⑧?x(F(x)∧R(x))

⑤化簡 ②⑥合取引入

第三篇：孟子兩章測試題

孟子兩章測試題

一、基礎(chǔ)知識

1．孟子，名，字，戰(zhàn)國時（）人，（）家代表人。他的政治思想是，他主張以統(tǒng)一天下。

2.《得道多助，失道寡助》選自，中心論點是。闡述了孟子的政治主張?！渡趹n患，死于安樂》選自，中心論點是。闡述了孟子的人才觀。3．三里之城: 4.郭： 5.環(huán)： 6.7.兵革：兵：革： 8.委而去之；委：去： 9.域民不以封疆之界：域： 10.固國不以山溪之險：固: 11威天下不以兵革之利：威: 12親戚： 13.順：

14.故君子有不戰(zhàn)，戰(zhàn)必勝矣: 15.畎畝： 16.士：17.市： 18.任： 19.空乏： 20.行拂亂其所為： 拂：亂：

21.所以： 22動心忍性： 23.曾益：曾：

24.征于色：25發(fā)于聲：

26.而后喻： 27.入：

28.法家：拂士：拂 ：

池： 29.生于憂患而死于安樂:

二、閱讀題

（一）閱讀下面文言文語段，回答問題。（12分）（1）孟子曰：“天時不如地利，地利不如人和。

（2）三里之城，七里之郭，環(huán)而攻之而不勝。夫環(huán)而攻之，必有得天時者矣；然而不勝者，是天時不如地利也。（3），，；委而去之，是地利不如人和也。

（4）故曰：域民不以封疆之界，固國不以山溪之險，威天下不以兵革之利。得道者多助，失道者寡助。寡助之至，親戚畔之；多助之至，天下順之。以天下之所順，攻親戚之所畔；故君子有不戰(zhàn)，戰(zhàn)必勝矣?！?/p>

1、在文段（3）默寫原文填空

2、下列句子中加線詞語理解有誤的一項是（）A、環(huán)而攻之而不勝（環(huán)：包圍）B、池非不深也（池：水池）

C、寡助之至，親戚畔之（畔：通“叛”，背叛）

D、域民不以封疆之界（域：這里是“限制”的意思）

3、對下面句子翻譯有誤的一項是（）

A、故君子有不戰(zhàn)，戰(zhàn)必勝矣（所以君子不戰(zhàn)則已，戰(zhàn)就一定勝利）

B、三里之城，七里之郭（方圓三里那樣的小城和方圓七里的大城）

C、委而去之（棄城而逃）

D、威天下不以兵革之利（不能只靠武力強大來震懾天下）

4、下面判斷有誤的一項是（）A、《孟子》相傳是孟子及其弟子所作。

B、文章采用了“總——分——總”的結(jié)構(gòu)模式。

C、文章第（四）段運用了正反對比論證和舉例論證的方法。

D、本文駢散結(jié)合，讀來瑯瑯上口，朗讀時要注意節(jié)奏正確。比如“城/非不高也”、“故/君子有不戰(zhàn)，戰(zhàn)/必勝矣”。

5、對文章內(nèi)容理解有誤的一項是（）

A、文中與“得道者”意思相同的一個詞是“君子”。B、作者在論述戰(zhàn)爭的三個要素時，著重強調(diào)了“人和”。C、文章的中心論點是“天時不如地利，地利不如人和”。D、文章集中反映了孟子“仁政”、“法治”的思想。

（二）閱讀下面兩個文言文語段，回答18～22題。（15分）

[甲] 故曰，域民不以封疆之界，固國不以山溪之險，威天下不以兵革之利。得道者多助，失道者寡助。寡助之至，親戚畔之；多助之至，天下順之。以天下之所順，攻親戚之所畔；故君子有不戰(zhàn)，戰(zhàn)必勝矣。[乙] 孟子曰：“桀、紂①之失下下也，失其民也；失其民者，失其心也。得天下有道：得其民，斯得天下矣。得其民有道：得其心，斯得民矣。得其心有道：所欲與②之聚之，所惡勿施爾也③。民之歸仁也，猶水之就下，獸之走壙④也?！?/p>

注釋：① 指夏桀、商紂，古代的暴君。② 與：同“為”，替的意思。③ 爾也：而已。④ 壙（kuàng）：原野。

18.解釋下列加點詞在句中的具體含義。（4分）（1）寡助之至（）（2）親戚畔之（）（3）所惡勿施爾也（）（4）獸之走壙（）

19.甲文認為“以天下之所順，攻親戚之所畔”的結(jié)果是怎樣的，將這個句子寫在下面，并加以翻譯。（3分）句子： 翻譯：

20.甲文說的“多助之至，天下順之”的情形，在乙文中有形象的描繪。乙文中的這個句子是：。（2分）

21.乙文中說到的“桀、紂”，其失天下的原因，用甲文的句子來解釋就是：。（2分）

22.甲文說“得道者多助”，乙文說“得天下有道”。這兩個“道”的意思一樣嗎？說說你的理解。（4分）

（三）閱讀《生于憂患，死于安樂 》回答問題

舜發(fā)于畎畝之中，傅說舉于版筑之間，膠鬲舉于魚鹽之中，管夷吾舉于士，孫叔敖舉于海，百里奚舉于市，故天將降大任于是人也，必先苦其心志，勞其筋骨，餓其體膚，空乏其身，行拂亂其所為，所以動心忍性，曾益其所不能。

人恒過然后能改，困于心衡于慮而后作，征于色發(fā)于聲而后喻。入則無法家拂士，出則無敵國外患者，國恒亡，然后知生于憂患而死于安樂也。

16、解釋下列句子中加點的詞。（4分）（1）傅說舉于版筑之間（）（2）故天將降大任于是人也（）（3）困于心衡于慮而后作（）（4）出則無敵國外患者（）

17、用現(xiàn)代漢語寫出下列句子的意思。（4分）（1）餓其體膚。譯文：

（2）人恒過然后能改。譯文：

18.下面對選文的分析，不正確的一項是（）A.選文第一自然段列舉古代賢士的事例，說明有成就的人必先經(jīng)歷苦難的磨練。

B.選文第二自然段先提出中心論點，再論述一個國家如果沒有內(nèi)憂外患將導(dǎo)致滅亡。C.從選文可以看出，“困于心衡于慮而后作”是造就人才的主觀因素。

D.選文善用排比，而且句式靈活，既增添了氣勢，也給人以美感。

19、作者認為一個國家走向衰敗滅亡的原因是“ ”。（用原文回答）（3分）

第四篇：孟子兩章測試題

《〈孟子〉兩章》測試題

一、給黑體的字注音

１、失道寡（）助

２、傅說（）

３、膠鬲（）

４、畎（）畝

５、人恒（）過

６、親戚（）

７、行拂亂其所為（）

８、舜（）

二、解釋詞語

１、七里之郭（）

２、池（）非不深也

３、兵（）革非不堅利也

４、域（）民不以封疆之界

５、親戚畔（）之

６、固（）國不以山溪之險

７、人恒過（），然后能改

８、入（）則無法家拂士

９、出（）則無敵國外患者

１０、曾益（）其所不能

１１、困于心，衡于慮，而后喻（）

１２、得道（）多助，失道寡助

１３、征（）于色，發(fā)于聲

１４、傅說舉于版筑（）之間

１５、百里奚舉于市（）

１６、委而去（）之

１７、天將降大任于是（）人也

指出下面各句中黑體的字相當于哪個字并解釋

１、寡助之至，親戚畔之。

２、所以動心忍性，曾益其所不能。

３、困于心，衡于慮，而后作。

４、入則無法家拂士，出則無敵國外患者，國恒亡。

四、解釋句子

１、所以動心忍性，曾益其所不能。

２、得道者多助，失道者寡助

３域民不以封疆之界

４、管夷吾舉于士

５、寡助之至，親戚畔之。

６、城非不高也，池非不深也，兵革非不堅利也，米粟非不多也，委而去之

７、以天下之所順，攻親戚之所畔，故君子有不戰(zhàn)，戰(zhàn)必勝矣。

七、填空

１、《得道多助，失道寡助》“得道者”指

，“道”指

，“君子 ”指。

２、《得道多助，失道寡助》“道”的得失決定了什么？（用原文詞語概括）

３、《得道多助，失道寡助》文中體現(xiàn)全篇結(jié)論的句子是。

4．鄉(xiāng)為身死而不受，今為所識窮乏者得我而為之??

５、“天”在“降大任于是人”之前，首先怎樣作，目的是什么？用原文回答。

六、綜合練習(xí)。

４、《生于憂患，死于安樂》中的一段所舉事例六個人的共同點是什么

６、作者是用什么來證明“天時不如地利”這一論點的？請默寫出原文。

《魚我所欲也》練習(xí)題

一、給下列加點字注音。

簞

羹

蹴

屑

二、解釋下列加點的詞。

1．二者不可得兼（）

2．故不為茍得也（）

3．所惡有甚于死者（）4．故患有所不辟也（）

5．如使人之所欲莫甚于生（）

6．賢者能勿喪耳（）

7．蹴爾而與之（）

8．萬鐘于我何加焉（）

9．是亦不可以已乎（）

10．此之謂失其本心（）

三、比較下列加點詞意義的異同。

1.所識窮乏者得我與（）

．2.所欲有甚于生者（）

蹴爾而與之（）

萬鐘于我何加焉（）

3.萬鐘則不辯禮義而受之（）

4.行道之人弗受（）

由是則生而有不用也（）

今為畝室之美為之（）

5.呼爾而與之（）

6.非獨賢者有是心也（）

由是則生而有不用也（）

是亦不可以已乎（）

四、找出下列句子中的通假字，并解釋其含義。

1．故患有所不辟也。

通

2．萬鐘則不辯禮義而受之??

通

3．所識窮乏者得我與?

通

4．鄉(xiāng)為身死而不受??

通

五、用現(xiàn)代漢語翻譯下列句子。

1．非獨賢者有是心也，人皆有之，賢者能勿喪耳。

2．呼爾而與之，行道之人弗受；蹴爾而與之，乞人不屑也。

3．萬鐘則不辯禮義而受之，萬鐘于我何加焉?

1．課文中運用兩兩相對的句子，它們句式相同，意思相對或相反。試從課文中找出兩句這樣的句子，并默寫出一句你以前學(xué)過的這樣的句子。

2．本文中的千古名句是哪一句?你從中得到哪些啟示?

七、閱讀下面文言語段。回答問題。

魚，我所欲也；熊掌，亦我所欲也。二者不可得兼，舍魚而取熊掌者也。生，亦我所欲也；義，亦我所欲也。二者不可得兼，舍生而取義者也。生亦我所欲，所欲有甚于生者，故不為茍得也；死亦我所惡，所惡有甚于死者，故患有所不辟也。如使人之所欲莫甚于生，則凡可以得生者何不用也?使人之所惡莫甚于死者，則凡可以辟患者何不為也?由是則生而有不用也，由是則可以辟患而有不為也。是故所欲有甚于生者，所惡有甚于死者。非獨賢者有是心也，人皆有之，賢者能勿喪耳。

1．解釋下列加點的詞。

(1)死亦我所惡．（）

(2)則凡可以得生者何不用．．．也()

2．下列加點的“于”與“所欲有甚于生者”中的“于”用法相同的一項是（）。A．指通豫南，達于漢陰

B．子墨子聞之，起于齊

C．貧者語于富者

D．苛政猛于虎也

3．上文中“所欲有甚于生者”指的是_______，“所惡有甚于死者”指的是_______；“由是則生而有不用也，由是則可以辟患而有不為也”一句中“由是”在文中解釋為_______，“不用”、“不為”者指的是

4．這段文字主要運用了_______、_______等論證方法。

5．這段文字的主要論點是什么?它是怎樣提出來的?試簡要分析。

6．“舍生取義”者在中國歷史上一貫受人崇敬，請舉出一位因“舍生取義”而令你崇敬的英雄人物，并默寫出他的一句曾深刻影響你的名言。

7．結(jié)合實例談?wù)勀銓Α胺仟氋t者有是心也，人皆有之，賢者能勿喪耳”的理解。

答案：

一、dān gēng cù xiè6

二、l．兼有、并存

2．茍且取得、茍且偷生

3．厲害、重要

6．禍患、災(zāi)難

5．假如、假使

6．不丟掉

7．用腳踢

8．有什么益處9．停止，放棄l0．天性、天良

三、l．與，通“歟”語氣助詞，用在句末。

與，給。

2．于，比。

于，對。

3．則，卻。

則，就。

4．之，的。

之，代詞。

5．而，連詞，表順承。

而，但是6．是，這樣的。

是，這。

四、1．“辟”通“避”，躲避

2．“辯”通“辨”，辨別

3．“得”通“德”，恩惠，這里是感激的意思。4．“鄉(xiāng)”通“向”，從前。

五、l．并不是只有賢能的人有這種想法，人人都會有，賢能的人能夠不遺失罷了。2．吆喝著給他吃，行路的也不接受，用腳踢著給他吃，乞丐也會因輕視而不肯接受。

3．萬鐘的俸祿如果不辨別是否合禮義就接受它，這萬鐘的俸祿對我有什么益處呢?4．從前寧可死了也不接受，現(xiàn)在為了所認識的貧窮的人感激我而去做了。

六、1．略；2．生，我所欲也??舍生而取義者也。啟示(略)

七、l．(1)痛恨、厭惡(2)有什么手段不可用呢2．D 3．義不義按這種辦法做“君子之人”或“舍生取義者”4．比喻論證

正反對比論證5．主要論點：舍生取義。用比喻(或類比)的方式提出。先以魚和熊掌設(shè)喻，得出結(jié)論：舍魚而取熊掌者也。再由前面的設(shè)喻引出論點：舍生而取義者也。魚喻“生”，熊掌喻“義”，“生”與“義”的價值已判高下。

6．例如文天祥：“人生自古誰無死，留取丹心照汗青?！?/p>

7．例子不限，只要能證明“賢者能勿喪耳”即可。

第五篇：離散數(shù)學(xué)

離散數(shù)學(xué)

離散數(shù)學(xué)(Discrete mathematics)是數(shù)學(xué)的幾個分支的總稱，以研究離散量的結(jié)構(gòu)和相互間的關(guān)系為主要目標，其研究對象一般地是有限個或可數(shù)無窮個元素；因此它充分描述了計算機科學(xué)離散性的特點。

內(nèi)容包含：數(shù)理邏輯、集合論、代數(shù)結(jié)構(gòu)、圖論、組合學(xué)、數(shù)論等。

由于數(shù)字電子計算機是一個離散結(jié)構(gòu)，它只能處理離散的或離散化了的數(shù)量關(guān)系，因此，無論計算機科學(xué)本身，還是與計算機科學(xué)及其應(yīng)用密切相關(guān)的現(xiàn)代科學(xué)研究領(lǐng)域，都面臨著如何對離散結(jié)構(gòu)建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型；又如何將已用連續(xù)數(shù)量關(guān)系建立起來的數(shù)學(xué)模型離散化，從而可由計算機加以處理。

離散數(shù)學(xué)課程主要介紹離散數(shù)學(xué)的各個分支的基本概念、基本理論和基本方法。這些概念、理論以及方法大量地應(yīng)用在數(shù)字電路、編譯原理、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、操作系統(tǒng)、數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)、算法的分析與設(shè)計、人工智能、計算機網(wǎng)絡(luò)等專業(yè)課程中；同時，該課程所提供的訓(xùn)練十分有益于學(xué)生概括抽象能力、邏輯思維能力、歸納構(gòu)造能力的提高，十分有益于學(xué)生嚴謹、完整、規(guī)范的科學(xué)態(tài)度的培養(yǎng)。

離散數(shù)學(xué)通常研究的領(lǐng)域包括：數(shù)理邏輯、集合論、關(guān)系論、函數(shù)論、代數(shù)系統(tǒng)與圖論。

相關(guān)書目

Kenneth H.Rosen著的Discrete Mathematics and Its Applications,Fourth Edition

此書的價值已經(jīng)被全世界幾百所大學(xué)所證實,作為離散數(shù)學(xué)領(lǐng)域的經(jīng)典教材,全世界幾乎所有知名的院校都曾經(jīng)使用本書作為教材.以我個人觀點看來,這本書可以稱之為離散數(shù)學(xué)百科.書中不但介紹了離散數(shù)學(xué)的理論和方法,還有豐富的歷史資料和相關(guān)學(xué)習(xí)網(wǎng)站資源.更為令人激動的便是這本書少有的將離散數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用結(jié)合得如此的好.你可以看到離散數(shù)學(xué)理論在邏輯電路,程序設(shè)計,商業(yè)和互聯(lián)網(wǎng)等諸多領(lǐng)域的應(yīng)用實例.本書的英文版(第五版)當中更增添了相當多的數(shù)學(xué)和計算機科學(xué)家的傳記,是計算機科學(xué)歷史不可多得的參考資料.作為教材這本書配有相當數(shù)量的練習(xí).每一章后面還有一組課題,把學(xué)生已經(jīng)學(xué)到的計算和離散數(shù)學(xué)的內(nèi)容結(jié)合在一起進行訓(xùn)練.這本書也是我個人在學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)時讀的唯一的英文教材,實為一本值得推薦的好書。

離散數(shù)學(xué)(Discrete Mathematics)是計算機專業(yè)的一門重要基礎(chǔ)課。它所研究的對象是離散數(shù)量關(guān)系和離散結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)模型。

由于數(shù)字電子計算機是一個離散結(jié)構(gòu)，它只能處理離散的或離散化了的數(shù)量關(guān)系，因此，無論計算機科學(xué)本身，還是與計算機科學(xué)及其應(yīng)用密切相關(guān)的現(xiàn)代科學(xué)研究領(lǐng)域，都面臨著如何對離散結(jié)構(gòu)建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型；又如何將已用連續(xù)數(shù)量關(guān)系建立起來的數(shù)學(xué)模型離散化，從而可由計算機加以處理。

離散數(shù)學(xué)課程主要介紹離散數(shù)學(xué)的各個分支的基本概念、基本理論和基本方法。這些概念、理論以及方法大量地應(yīng)用在數(shù)字電路、編譯原理、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、操作系統(tǒng)、數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)、算法的分析與設(shè)計、人工智能、計算機網(wǎng)絡(luò)等專業(yè)課程中；同時，該課程所提供的訓(xùn)練十分有益于學(xué)生概括抽象能力、邏輯思維能力、歸納構(gòu)造能力的提高，十分有益于學(xué)生嚴謹、完整、規(guī)范的科學(xué)態(tài)度的培養(yǎng)。

離散數(shù)學(xué)通常研究的領(lǐng)域包括：數(shù)理邏輯、集合論、關(guān)系論、函數(shù)論、代數(shù)系統(tǒng)與圖論。