第一篇：北京信息科技大學 數學競賽習題9

高等數學競賽試題1

1.（10分）求1

????1?19941994?39873987?5980

2.（10分）設函數f(x)在閉區(qū)間[0，1]上可微，且滿足f(1)-2?2xf(x)dx?0, 0

求證在（0，1）內至少存在一點1?，使得f＇(?)= —f(?)?。

3.（10分）設函數f(x)具有一階、二階導數，f(0)=f(1)=0,且Max{f0?x?1(x)}?2

證明：Min{f??(x)}??16 0?x?1

4.（10分）求函f(x)= 2t?1dt在[0，2]上的最大值與最小值。?02t?t?1x

5.（10分）設函數f(x)在區(qū)間（0，1）上可微，且0＜f＇(ｘ)≤１，f(0)=0 證明(2f(x)dx)?f?0?0(x)dx 211

6.（10分）已知444

??xn?217.（10分）試求?的和函數，并計算?n?1(n?1)(n?2)n?14(n?1)(n?2)2nf(t)=(tg?t?1)(tg?t2?2)?(tg?t100?100),求f＇（１）。

8.（10分）一均質鏈條掛在一個無摩擦的釘子上，運動開始時，鏈條的一邊垂下8米，另一邊垂下10米，試問整個鏈條滑過釘子需要多少時間？

9.（10分）設f(x)=a1sin(x)+a2sin2x+…+ansinnx,且|f(x)|≤｜sinx｜

求證：| a1+2a2+…+nan|≤１

10.（10分）設半徑為R的球的球心在半徑為a的定球面上，問R為何值時，夾在定球內部的表面積最大，并求出最大的表面積的值。

第二篇：北京信息科技大學 數學競賽習題8[模版]

高等數學競賽6

一、求limx?1ln(1?x?1)arcsin2x?12

二、討論f(x)?xsinx在x?0處二階導性

三、求證：x?xnn?1?……x2?x＝１在（０,1）內必有唯一根xn(n?2,3……）并求limxnn??

x

四、z?uv?arcsinw其中u?e v?cosy w?x

x?y22求dz

五、設f(x)??x

?1ttdt(x??1)求f(x)與x軸圍成封閉圓形的面積 2?x2?4y2上求一點，使它到平面x?2y?3z?1的距離最短。

六、在曲面z?

七、證明：0?x?1時 有

?1?xln(1?x)?1?xarcsinx

八、求冪數?n

n?12xn的和函數，并指出其收斂域。

3相

2九、設空間曲線C是由立方體0?x?1,0?y?1,0?z?1的表面與平面x?y?z?

交面構成，試計算(z?y)dx?(x?z)dy?(y?x)dx c22222

2十、設函數f(x)在?a,b?上連續(xù)，在（a,b）內可微，0?a?b試證存在?,??(a,b)使f?(?)?

a?bf?(?)2?

第三篇：北京信息科技大學 數學競賽習題7

高等數學競賽試題7

1.?確定正整數n，使極限I?lim

220sinx(1?t)21arcsintdte?xsinnx?

?存在，并求出此極限。2.討論由lnx?y?arct在區(qū)域D??(x,y)y?y

x?x,x?0?內確定的隱函數2?

y?f(x)的極值點的極值，并說明是極小值還是極大值。

3.設y?f(x)在?0,???????f(0)?0上有二階導數且，證明：存在?,?,??0,?，使123???2??2?

?

2?2?f??(?3)?sin(2?1)?f?(?1)。

n??4.求極限limun,其中un?(1?5.z?12n?1n)(1?)(1?)(1?)?！璶2n2n2n2?x2?u2

xysintdt，u?u(x,y)可微，求dz。

???6.一質點在力F?F(y?z,z?x,x?y?g(x,y))作用下沿曲線?:AB運動。

A?A(1,0,0),B?B(2,3,3).已知???g(x,y)dz??1，求這個過程中F所作的功W。

1x2y2

??z2?1在點A(1,1,)處的切平面，平面?2是此橢球面的另7.平面?1為橢球面244

一切面，切點為B.?2平行于?1，求以點A,B及C(2,0,0)為頂點的三角形的面積。

8.求級數?(1?

n?1?1111???…(?1)n?1)x2n的收斂半徑及其和函數的單調性及凸性 n234

9.求曲線C:y?f(x)??1

0x?tdt，x??0,1?繞x軸旋轉所成的曲面的表面積。

a?b,f??(x)?1,?x??a,b?,2函數y?f(x)在?a,b?上連續(xù)，在?a,b?內有二階導數，x0?

估計近似公式?b

af(x)dx?f(x0)(b?a)的誤差。

第四篇：北京信息科技大學

北京信息科技大學

學校簡介

北京信息科技大學是經教育部批準，由北京機械工業(yè)學院和北京信息工程學院兩所全日制普通高等學校合并組建，以工管為主體、工管理經文法多學科協調發(fā)展，以培養(yǎng)高素質應用型人才為主、本科教學評估為優(yōu)秀、北京市重點支持建設的大學。

一、歷史沿革

北京機械工業(yè)學院的前身是1986年陜西機械學院北京研究生部和北京機械工業(yè)管理專科學校合并成立的北京機械工業(yè)管理學院，隸屬機械工業(yè)部，1990年更名為北京機械工業(yè)學院，其辦學歷史可追溯到20世紀30年代，1998年劃轉北京市管理。北京信息工程學院的前身是1978年第四機械工業(yè)部1915所舉辦的北京大學第二分校，1985年更名為北京信息工程學院，隸屬電子工業(yè)部，1997年與電子工業(yè)管理干部學院、北京成人電子工業(yè)學院合并，2000年劃轉北京市管理。

新世紀初，北京市委市政府立足于北京高等教育更好地適應首都經濟社會發(fā)展需要、為首都機電行業(yè)和信息行業(yè)培養(yǎng)高素質應用型人才，決定組建北京信息科技大學，于2003年8月21日啟動組建工作；教育部于2004年5月18日批準籌建，于2008年3月26日批準正式設立。

二、學?，F狀

1.辦學條件

學校現有清河小營校區(qū)、健翔橋校區(qū)、清河校區(qū)、金臺路校區(qū)、酒仙橋校區(qū)等5個校區(qū)，占地499.7畝（市政府已批準學校新征土地1,226.7畝，規(guī)劃建設新校區(qū)），校舍建筑面積32.6萬平方米（新校區(qū)規(guī)劃建筑面積42.38萬平方米）；固定資產總值7.81億元、其中教學科研儀器設備2.87億元。紙質圖書90.75萬冊，電子圖書10882GB；建成“千兆為主干、百兆到桌面”的校園計算機網絡和豐富的網絡教學資源。

現有北京市重點學科3個、重點建設學科9個，部級重點學科2個；教育部重點實驗室1個、北京市重點實驗室3個、原信息產業(yè)部重點實驗室2個、北京市哲學社會科學研究基地1個、機械工業(yè)重點實驗室2個、北京高校工程技術研究中心1個；國家級實驗教學示范中心1個、北京市實驗教學示范中心4個、北京市高等學校市級校外人才培養(yǎng)基地2個、北京市高等學校市級人才培養(yǎng)模式創(chuàng)新試驗區(qū)1個。學校獲批開展推薦優(yōu)秀應屆本科生免試攻讀碩士研究生工作。

2.隊伍狀況

學?，F有教職工1395人、其中專任教師769人、雙聘中國工程院院士2人、特聘教授1人、講座教授3人、博士生導師14人、碩士生導師157人。專任教師中具有高級職稱306人，具有博士學位181人。學?，F有全國勞動模范1人、全國優(yōu)秀教師2人，北京市優(yōu)秀教師12人、教學名師6人、優(yōu)秀教育工作者2人、師德先進個人4人、國家級優(yōu)秀教學團隊1個、北京市屬高校創(chuàng)新團隊22個、拔尖創(chuàng)新人才12人、人選國家新世紀百千萬人才工程1人、高層次人才2人、優(yōu)秀中青年骨干教師125人。

3.人才培養(yǎng)

學校面向全國招生，現有全日制在校生11483人，其中碩士研究生828人、本科生10655人；成教學生3708人。

學校設有機電工程學院、光電信息與通信工程學院、自動化學院、計算機學院、經濟管理學院、信息管理學院、人文社科學院、外國語學院、理學院等9個學院和體育部，以及研究生部和繼續(xù)教育學院等機構。學校現有31個本科專業(yè)，覆蓋工、管、理、經、文等學科門類，其中國家級特色專業(yè)建設點4個、北京市級特色專業(yè)建設點9個、在北京第一批招生專業(yè)10個。學校的研究生教育始于1981年，1993年取得碩士學位授予權。現有一級學科碩士點3個（覆蓋二級學科7個）、其他二級學科碩士點12個，共計二級學科碩士點19個，覆蓋工、管、理、經、法等5個學科門類?，F有工程碩士和工商管理碩士兩個專業(yè)碩士學位授權種類，專業(yè)學位授權領域8個。

學校以培養(yǎng)高素質應用型人才為主，更新理念，創(chuàng)新思路，積極推進教學改革、教學建設和教學研究，取得了標志性成果。近三年，獲得國家級教學成果獎一等獎1項，市級教學成果一等獎4項、二等獎9項，列入國家級規(guī)劃教材選題17本、市級精品教材16本、市級精品課程9門。學生在全國及北京市各類學科競賽中獲獎達935人次。2010年6月，學校以本科生為主組成的代表隊在新加坡舉行的中型機器人足球世界杯賽中戰(zhàn)勝以博士生、碩士生和本科生混合編組的上屆冠軍荷蘭愛因霍夫理工大學隊取得冠軍，為國家爭得了榮譽。應屆本科畢業(yè)生一次就業(yè)率保持在95%以上，畢業(yè)生受到用人單位好評。

4.科學研究

學校在電子信息、現代制造與光機電一體化、知識管理與技術經濟等領域具有較高的科研水平，形成了明顯的特色和優(yōu)勢。學校立足優(yōu)勢，緊貼需求，把握趨勢，以應用研究和科技開發(fā)為重點，科技工作保持了持續(xù)快速發(fā)展的好勢頭，取得了以連續(xù)3年作為第一完成單位獲得4項國家級科技獎勵為標志的重大突破，科研經費持續(xù)增長，三年達2.09億元，獲得部市級、行業(yè)及以上科技獎勵18項，學校的科技競爭力明顯增強。學校教師堅持的“產學研用相結合”的理念寫進了國家教育改革與發(fā)展中長期規(guī)劃綱要。學校以優(yōu)異成績通過了北京市國防軍工武器裝備科研生產保密資格單位認證；北京信息科技大學科技園成功認定為北京市大學科技園；學校成為“中關村國家自主創(chuàng)新示范區(qū)”首批6家股權激勵試點單位之一。計算機數據恢復技術是學?？萍脊ぷ鞯膬?yōu)勢領域，汶川地震發(fā)生后，在國內率先提出并踐行科技賑災理念的張京生老師當選2008年“首都十大教育新聞人物”。

5.校園文化

學校堅持育人為本、德育為先，重視校園文化建設，加強師德師風建設和學風建設，努力構建和諧校園。廣大教師愛崗敬業(yè)、教書育人、為人師表，涌現出一批師德先進集體和先進個人。重視學生的人文素質教育和人文精神培育，積極開展豐富多彩的校園文化活動，努力營造健康和諧的校園文化氛圍。2007年、2008年、2009年學校連續(xù)三年榮獲“首都文明單位”稱號。

6.國際交流

學校堅持開放辦學，積極擴大國際合作與交流，已經與日本、愛爾蘭、英國、德國、韓國、美國、澳大利亞等國家近20所高校建立了校際合作關系，開展了合作科研、互訪講學、干部考察培訓、英語教師和雙語教師學習進修、互派本科生，以及聯合培養(yǎng)研究生、本科生及?？粕冉涣骰顒印?/p>

專業(yè)設置

理科：英語、傳播學、數學類、信息與計算科學、電子信息科學與技術、光信息科學與技術、信息安全、統(tǒng)計學、機械設計制造及其自動化、工業(yè)設計、車輛工程、測控技術與儀器、電氣工程及其自動化、自動化、電子信息工程、通信工程、計算機科學與技術、軟件工程、網絡工程、智能科學與技術、管理科學、信息管理與信息系統(tǒng)、工業(yè)工程、工商管理、市場營銷、會計學、財務管理、審計學、電子商務、行政管理

文科：經濟學、英語、傳播學、人力資源管理、行政管理

重點學科

重點學科和重點建設學科 序號學科名稱重點類別 1 機械電子工程北京市重點學科 2 機械工程北京市重點建設一級學科 3 管理科學與工程北京市重點建設一級學科 4 應用數學北京市重點建設二級學科 5 測試計量技術及儀器北京市重點建設二級學科 6 信號與信息處理北京市重點建設二級學科 7 控制理論與控制工程北京市重點建設二級學科 8 檢測技術與自動化裝置北京市重點建設二級學科 9 計算機應用技術北京市重點建設二級學科 10 企業(yè)管理北京市重點建設二級學科

招生章程

第一條 為保證北京信息科技大學全日制普通本科生（以下簡稱本科生）招生工作公開、公平、公正，各項工作規(guī)范有序，根據《中華人民共和國教育法》、《中華人民共和國高等教育法》、北京市教育主管部門的有關規(guī)定制定本章程。

第二條 學校名稱：北京信息科技大學（以下簡稱學校），英文全稱：Beijing Information Science & Technology University，英文縮寫B(tài)ISTU。學校代碼：11232，學校地址：北京市海淀區(qū)清河小營東路12號，郵政編碼：100192，健翔橋校區(qū)位于北京市朝陽區(qū)北四環(huán)中路35號，清河校區(qū)位于北京市海淀區(qū)清河四撥子。

第三條 學校為公辦全日制普通高等學校，是學士和碩士學位授權單位，2008年3月經教育部批準在原北京機械工業(yè)學院和原北京信息工程學院合并的基礎上設立的多科性本科學校。學校面向全國29個省（自治區(qū)、直轄市）招收本科生；面向西部部分?。ㄗ灾螀^(qū)）招收少數民族預科班學生，學生預科合格結業(yè)后，轉為本科生；面向內地新疆班招收本科生。

第四條 學校設立校招生工作領導小組，全面負責學校本科生招生工作。招生工作領導小組下設招生辦公室，負責學校本科生招生的日常工作。

第五條 學校招生錄取工作嚴格執(zhí)行教育部和北京市的有關文件精神，認真貫徹“公平、公正、公開”和“德智體全面考核擇優(yōu)錄取”的原則，執(zhí)行國家規(guī)定的對考生相關照顧政策。

第六條 學校所有招生專業(yè)對學生身體要求均按教育部、衛(wèi)生部和中國殘聯聯合下發(fā)的《普通高等學校招生體檢工作指導意見》的規(guī)定執(zhí)行。

第七條 凡符合生源所在?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）招生委員會規(guī)定的報名條件的考生，均可報考我校。

第八條 學校在各?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）招生總數、分專業(yè)招生人數以當地省級招生主管部門公布的相關招生信息為準，并可登錄學校網站查詢。

第九條 學校招生類別為理工類和文史類。在理工類中除明確的招生專業(yè)外，還將在部分?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）的計劃中招收部分數理實驗班學生作為教學改革試點。數理實驗班學生在經過數理強化訓練合格后，根據本人的特長、興趣和愛好可任選學校設置的理工類專業(yè)學習。

第十條 學校調檔比例根據各地生源情況不超過110%。對于實行平行志愿的?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市），按當地招生主管部門下發(fā)的相關文件執(zhí)行。

第十一條 學校錄取規(guī)則（江蘇省、內蒙古自治區(qū)除外）為：按考生報考我校志愿先后順序錄取，優(yōu)先錄取第一志愿考生，并按高考總成績由高分到低分依次錄取，在高考總成績相同的情況下，優(yōu)先錄取外語、數學、語文分數高的考生。數理實驗班考生除按上述規(guī)則錄取外，北京考生投檔成績原則上不低于提檔線上10分。少數民族預科班學生和內地新疆班學生的錄取規(guī)則，按教育部有關規(guī)定執(zhí)行。

第十二條 學校在江蘇省的錄取規(guī)則為：按先分數（即投檔分）后等級的錄取辦法錄取。選測科目等級要求為B+B及以上，必測科目等級要求為4C及以上。若投檔分相同，則按語文、數學2門科目的原始分與附加分之和從高到低的順序擇優(yōu)錄取，若仍相同，則按選測科目等級高低的順序擇優(yōu)錄取，若還相同，則按4門必測科目等級高低的順序擇優(yōu)錄取。

學校在內蒙古自治區(qū)實行“專業(yè)志愿清”錄取規(guī)則。

第十三條 報考英語專業(yè)的考生，學校只限英語語種的學生報考，報考其他專業(yè)的學生，學校不限報考語種。學校外語公共課教學目前只開設英語課程，其他語種的考生入校后外語公共課只能選擇英語，部分專業(yè)課采用英語原版教材授課。

第十四條 學校無男、女生比例限制。

第十五條 學校執(zhí)行北京市教委和北京市物價局批準的學費標準。學費標準為：英語專業(yè)5000元/人年；其它專業(yè)為4200～4600元/人年。

第十六條 學校設立多項獎學金，獎勵品學兼優(yōu)的學生；同時，通過幫助申請國家助學貸款、提供勤工儉學崗位、發(fā)放特殊困難補助等措施幫助經濟困難的學生順利完成學業(yè)。

第十七條 學生完成學校規(guī)定的課程和學分后，符合《北京信息科技大學學籍管理規(guī)定》，達到畢業(yè)條件的，學校頒發(fā)普通高等學?！爱厴I(yè)證書”；符合《北京信息科技大學學位管理規(guī)定》，達到授予學士學位條件的，學校頒發(fā)“學士學位證書”。

第十八條 學校招生咨詢聯系方式：

聯系電話：010-82426126；

聯系地址：北京市海淀區(qū)清河小營東路12號2號辦公樓316室

郵政編碼：100192

招辦E-mail：zhaosheng@bistu.edu.cn

學校網址：

學校招生網址：http://zjb.bistu.edu.cn/zhaosheng

第十九條 本章程若與國家法律、法規(guī)和上級有關政策相抵觸，以國家法律、法規(guī)和上級有關政策為準。

第二十條 本章程自發(fā)布之日起生效執(zhí)行。學校以往有關招生工作的要求、規(guī)定如與本章程沖突，以本章程為準，并即時廢止以往有關規(guī)定。

第二十一條 在招生咨詢中，本校咨詢人員的意見、建議僅作為考生填報志愿的參考，不屬學校錄取承諾。

第二十二條 本章程由北京信息科技大學招生辦公室負責解釋。

聯系方式

聯系部門：北京信息科技大學招生辦公室

聯系電話：010-82426126

學校網址：

學校招生網址：http://zjb.bistu.edu.cn/zhaosheng

招辦通訊地址：北京市海淀區(qū)清河小營東路12號招生辦 郵政編碼：100192

招辦E-mail：zhaosheng@bistu.edu.cn

第五篇：公示材料【北京信息科技大學】——

關于擬接收劉寅同志為中共預備黨員的公示

經計算機學院學生軟工支部研究，支部擬于近期將我院 劉寅 同學吸收為中共預備黨員，現將其基本情況予以公示。

姓名：劉寅 性別：男 班級：B軟工0701班 申請入黨時間：XXXX.XX 專業(yè)排名： XX 擔任職務： XX 掛科門數： X 培養(yǎng)人：XX XX 交思想匯報數：X份 參加支部活動：全部參加 獲獎情況：

XXXX

推薦發(fā)展理由：

XX同學在大一的時候向黨組織遞交了入黨申請書，并積極地向黨組織靠攏。他政治覺悟性較高，在思想上、行為上都與組織保持高度的一致性。由于表現優(yōu)秀，隨后他被確立為積極分子。此后他積極地參加支部活動，并時常找黨員同學談心，寫思想匯報，了解自己思想上，行為上的不足之處，并認真的對待大家提出的問題。劉寅同學學習刻苦努力，成績優(yōu)異，關心同學，尊敬師長，積極參加學校組織的各項活動。專業(yè)知識扎實，動手能力強，工作認真負責，任勞任怨。有強烈的集體榮譽感。不驕不躁，不輕易表露自己，嚴于律己寬以待人，為人熱情，誠懇，和接觸的人保持了良好的關系。劉寅同學入黨動機純正，基本符合了一名共產黨員的要求，在同學中能起到很好的先鋒模范作用。

缺點和不足：參加的活動太少，工作經驗不足，在處事方面有些不太成熟，語言表達能力不足。

在公示期間，歡迎廣大黨員、干部、群眾通過信函、電話或直接到黨支部或上級黨總支、黨委部門反映公示對象思想品質、現實表示、廉潔自律、培養(yǎng)教育等方面的情況。公示時間為7天。

聯系方式： 計算機學院黨總支

聯系人：單晴雯（老師）電話：64884713 e-mail：shan_qw@126.com 學生軟工支部

聯系人：劉寅 電話：*** e-mail：liuyin861107@163.com

學生軟工支部 XX XX年XX月XX日