第一篇：分數(shù)的意義教材解讀

分數(shù)的意義教材解讀

一、教材分析

（一）教學內(nèi)容:

人教版的九年義務教育六年制小學數(shù)學教材第十冊書P60--62《分數(shù)的意義》。

（二）教學內(nèi)容的地位及作用：

《分數(shù)的意義》是本單元教學內(nèi)容的主干，也是本單元教學的重點，“分數(shù)”的知識對于學生來說并不是一張白紙。是他們在四年級學習中已借助操作、直觀初步認識了分數(shù)。知道了分數(shù)的各部分名稱、讀寫法、以及知道把一個物體、一個計量單位平均分成若干份，取這樣的一份或幾份，可以用分數(shù)來表示的基礎上進行學習的。這節(jié)課的學習是系統(tǒng)學習分數(shù)的開始，也是把分數(shù)的概念由感性上升到理性的開始。盡管教材在知識呈現(xiàn)上顯得比較簡單，但是使學生學起來有一定的難度，因為知識點較多，一共有五個。分別是分數(shù)的意義、分數(shù)各部分的名稱和含義、以及分數(shù)單位和單位“1” 的含義等。而理解分數(shù)的意義是這節(jié)課的教學重點，也是學生的學習重點。這節(jié)課教學難點是單位“1”的理解。學好這節(jié)課是后面學習真分數(shù)和假分數(shù)、分數(shù)基本性質(zhì)以及分數(shù)應用題的重要前提，對以后學習有關分數(shù)知識有著舉足輕重的作用。

（三）教學目標：

1、經(jīng)歷觀察、操作等學習活動，建立單位“1”的概念，理解分數(shù)的意義，知道分數(shù)單位、分數(shù)各部分的名稱及含義。

2、在分析、比較、辨析活動中，拓展思維、發(fā)展抽象概括能力。

3、感受分數(shù)在生活中的應用，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。

二、設計理念

數(shù)學課程標準指出，數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上。由于學生對分數(shù)意義的學習雖然不是從零開始，但是小學五年級的學生的思維特點在很大程度上還需要直觀形象思維的支撐，對概念的理解還需要經(jīng)歷從直觀到抽象、朦朧到明晰的過程，所以這一過程就需要教師給學生提供豐富的素材，充分感知，形成表象，把理性知識物化在演示、操作過程中，使具體形象向抽象轉(zhuǎn)化，建立分數(shù)的概念?；谝陨辖虒W理念，這節(jié)課我主要采用直觀的教學方法，引導學生動手操作，在操作中感知，在發(fā)現(xiàn)中交流，在交流中體驗，在體驗中得到發(fā)展。

三、設計思路

本節(jié)課的教學主要體現(xiàn)以下三個特點：

（一）關注學生的已有知識經(jīng)驗。

（二）充分尊重學生的認知發(fā)展規(guī)律。（感知—表象—抽象）

（三）讓學生在練習鞏固、內(nèi)化的同時，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

四、教學過程：

具體安排有四個環(huán)節(jié)：

（一）揭示課題，憶舊引新。

師：關于分數(shù)，你們已知道了哪些知識？”在喚醒學生已有知識的同時，學生可能會談到分數(shù)的讀寫法、分數(shù)的產(chǎn)生、分數(shù)的各部分名稱、簡單分數(shù)的含義等（如1/2 1/4），這時教師作適當?shù)男〗Y(jié)。

設計意圖：我覺得對教學影響最大的是學生的已有知識。關注學生的已有知識經(jīng)驗，可以找到本節(jié)課的教學起點。然后作為新課教學的切入點，并聯(lián)系學生認知

水平的最近發(fā)展區(qū)，讓學生利用已有的知識經(jīng)驗去探索分數(shù)的意義。

（二）提供材料，學習新知。

1、動手操作，初步感知。（利用實物感知）

根據(jù)學生在前面提到的一個分數(shù)作例子(如：1/4)讓生小組合作，動手操作師：你能否用學具袋中的學具（學具袋中有三角形、長方形、圓形、多根小棒、多個正方體）來表示1/4？

（1）小組合作分一分或擺一擺

（2）大組匯報（邊說邊展示作品）

（3）引導學生觀察分析以上的表示過程，有什么相同點和不同點？

（不同點：被分物體的個數(shù)有一個物體的、有一些物體的。相同點：都是“平均分”；都表示1/4）

（4）歸納說明單位“1”的含義。

（5）列舉單位“1”。

設計意圖：單位“1” 是教學中的難點。通過學生分一分，借助動作思維使學生先獲得鮮明感知，即直觀地感知到單位“1”，不僅表示一個物體、一個計量單位，還可以表示一些物體。然后歸納說明單位“1”的含義，使學生理解起來容易，突破了教學難點。動手分一分，還可以使學生再一次直觀地感知到分數(shù)要“平均分”?！捌骄帧焙蛦挝弧?”是分數(shù)意義中的共同本質(zhì)屬性。這樣為下面的學習打下了扎實的基礎。

2、利用圖像，加深感知。（利用圖像感知）

出示圖例（略）用分數(shù)表示陰影部分：（其中兩個不能用分數(shù)表示）。

（1）寫一寫用哪個分數(shù)表示。（有1/3 5/6 2/5 4/7 1/2 3/8）

（2）說一說它們的分子、分母各表示什么意思？

（3）引導學生認真觀察圖圍繞以下幾點說一說有什么體會

A、一個物體、一些物體可以用“1”表示；

b、“平均分”，沒有平均分就沒有分數(shù)；

C、其中的一分或幾分的數(shù)都可以用分數(shù)表示。

設計意圖：這樣通過觀察、寫一寫、說一說使學生再一次獲得感性認識，然后在頭腦中形成分數(shù)的正確表象。這樣讓學生經(jīng)歷了這些分數(shù)的形成過程同時，也理解了這些簡單分數(shù)的含義。為概念的建立奠定了基礎。

3、創(chuàng)造分數(shù)，加深理解。

用畫圖的方法把12個小正方體分一分，畫一畫，表示出一個分數(shù)，并把這個分數(shù)表示的意義說給同桌聽。分數(shù)有：1/2 1/3 2/3 1/4 2/4 1/6 2/6 5/6 1/12等

設計意圖：創(chuàng)造分數(shù)能直觀地幫助學生感知份數(shù)與個數(shù)的不同，從而更加深入地理解分數(shù)的意義。

4、深化整體，總結(jié)意義。

（1）師：我們已學了那么多的分數(shù)，那什么叫分數(shù)？

（2）然后引導學生進行分析、比較，抽象概括出分數(shù)的意義。

設計意圖：這部分讓學生在建立“幾分之一”和“幾分之幾”表象的基礎上進行比較、分析能抽取出它們的共同本質(zhì)屬性，然后把這些共同本質(zhì)屬性進行推廣。培養(yǎng)學生的抽象概括能力和語言表達能力。

（3）最后接著問：這些分數(shù)的分數(shù)單位會是多少呢？（自學書本書p62）設計意圖：分數(shù)單位理解起來不難，所以放手給學生自學。這樣既可以為學生指導讀書的機會，培養(yǎng)自學能力的同時，也能為學生培養(yǎng)質(zhì)疑問難的習慣。

（三）鞏固練習，強化意義。

數(shù)學練習是鞏固知識，培養(yǎng)基本技能不可缺少的組成部分。這節(jié)課練習的安排主要體現(xiàn)本節(jié)課的基本內(nèi)容、重難點。

1、書p63Ｔ1—2。

2、書p64Ｔ83、用直線上的點表示下面各分數(shù)。

4、畫一畫游戲：

有三個紙盒，里面分別放有一些小棒。

（1）從第一個紙盒里拿出1根小棒，就拿出了這盒的1/5，第一個紙盒里有幾根小棒？

2）從第一個紙盒里拿出2根小棒，就拿出了這盒的1/5，第一個紙盒里有幾根小棒？

（3）從第一個紙盒里拿出3根小棒，就拿出了這盒的1/5，第一個紙盒里有幾根小棒？

設計意圖：在練習中進一步體會：一個整體不管具體有多少，只要平均分成了5份，1份就是它的1/5。同時也使學生感知到，部分與整體的關系。，（四）課堂總結(jié)。

課堂總結(jié)也是課堂教學的重要組成部分，它起著畫龍點睛的作用。這節(jié)課我采用說一句話的形式來總結(jié)課堂。如：這節(jié)課我們學習了分數(shù)，你能用一個分數(shù)說一句話嗎？

把數(shù)學與學生的生活實際聯(lián)系起來，可以使學生感到生活中處處有數(shù)學。學起來自然、真實、親切，從而激發(fā)學習興趣提高解決問題的能力，達到學以致用的目的。

第二篇：《分數(shù)的意義和性質(zhì)》教材分析

《分數(shù)的意義和性質(zhì)》教材分析

浙江省諸暨市實驗小學教育集團 陳菊娣（初稿）浙江省諸暨市教育局教研室 湯 驥（統(tǒng)稿）

本單元的主要內(nèi)容有：分數(shù)的意義、真分數(shù)和假分數(shù)、分數(shù)的基本性質(zhì)（約分、通分）、分數(shù)和小數(shù)的互化。其中分數(shù)的意義和分數(shù)的基本性質(zhì)是整個單元的重點，“分數(shù)的意義和性質(zhì)”和后面“分數(shù)的加法和減法”是學生開始系統(tǒng)地學習分數(shù)的起始，在系統(tǒng)認識了小數(shù)和初步認識分數(shù)的基礎上，引導學生由感性認識上升到理性認識，概括出分數(shù)的意義，比較完整地從分數(shù)的產(chǎn)生、分數(shù)與除法的關系等方面加深對分數(shù)意義的理解，進而學習并理解與分數(shù)有關的基本概念，掌握必要的約分、通分、分數(shù)與小數(shù)互化等技能；真分數(shù)與假分數(shù)是分數(shù)意義的引申；約分和通分則是分數(shù)基本性質(zhì)的運用；分數(shù)與小數(shù)的互化，則是溝通了兩者在形式上的相互聯(lián)系，得出小數(shù)與分數(shù)的互化方法。整個單元的內(nèi)容，基本是由概念到性質(zhì)，再到方法、技能這樣的遞進發(fā)展關系編排的。

一、與實驗教材（《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學六年級》，下同）的主要區(qū)別

（一）分數(shù)大小比較，不再設置在第1節(jié)中單列一段，而是充分利用前面學習分數(shù)初步認識時打下的基礎，把有關內(nèi)容與通分結(jié)合在一起學習。這樣既簡化了第1節(jié)的內(nèi)容，也體現(xiàn)出通分的作用。

（二）增加了帶分數(shù)的概念。雖然《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》規(guī)定，分數(shù)運算中不含帶分數(shù)，但考慮到把假分數(shù)化成帶分數(shù)，容易看出這個假分數(shù)的大小在哪兩個整數(shù)之間，以及便于比較兩個分數(shù)的大小，從而有利于數(shù)感的形成。因此，教材增加了帶分數(shù)的認識。

（三）最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)先給出概念和求法，再應用到解決問題中。原來將解決問題與概念引入結(jié)合在一起，學生理解起來難度較大，所以，教材先給出最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)的概念，突出概念的本質(zhì)，然后探索它們的求法，最后在解決問題的應用中體會它們的現(xiàn)實意義，加深對概念的理解。

二、教材例題分析

（一）分數(shù)的意義

本節(jié)由分數(shù)的產(chǎn)生、分數(shù)的意義、分數(shù)與除法三個層次的內(nèi)容組成，幫助學生比較完整地建立起分數(shù)的概念。

1．分數(shù)的產(chǎn)生。首先，從歷史的角度、從現(xiàn)實生活中等分量的需要出發(fā)，呈現(xiàn)分數(shù)的現(xiàn)實來源，讓學生了解分數(shù)產(chǎn)生的背景和過程。使學生感受到在進行測量或分物時，往往不能剛好得到整數(shù)的結(jié)果，這時就需要用分數(shù)來表示，有了分數(shù)，這些結(jié)果就能準確地表示出來。教材這樣通過測量與分物的實例，引入分數(shù)的編排目的，就是為了使學生感悟到分數(shù)是適應現(xiàn)實需要而產(chǎn)生的，從而提高學習的積極性，促進對分數(shù)意義的理解，并受到歷史唯物主義觀點的教育。

2．分數(shù)的意義。通過舉例說明的含義，它可以是一個物體（如一張正方形紙、一張圓形紙、一條線段）的，也可以是一個整體（如一把4根的香蕉、一盤8個面包）的，引出分數(shù)概念的描述。教學中，應注意結(jié)合實例理解、歸納分數(shù)的意義，并重點理解單位“1”和分數(shù)單位的含義。3．分數(shù)與除法。前面是從部分與整體的關系揭示分數(shù)的意義。這里，分數(shù)表示兩個整數(shù)相除的商揭示分數(shù)另一方面的意義，以加深和擴展對分數(shù)意義的理解，為學習假分數(shù)化為整數(shù)或帶分數(shù)做好準備。

例1和例2都是把一個物體（如1個蛋糕、3個月餅）平均分成若干份，求每份是多少。學生根據(jù)整數(shù)除法的含義，列出除法算式，容易理解為什么用除法算，但根據(jù)圖示或分數(shù)的意義說出結(jié)果，將除法與分數(shù)聯(lián)系起來，要相對困難些。因此，教學中要結(jié)合操作和直觀圖示，幫助學生加深對計算結(jié)果的理解。特別要提醒學生注意弄清誰是單位“1”，如例2，這里要求每人分得多少個，是看每人分得的月餅是1塊月餅的幾分之幾，就是把1塊月餅看作單位“1”。學生容易出現(xiàn)這樣的錯誤：把3個月餅平均分成4份，就是12小塊，每人3小塊，得到錯誤的結(jié)果，就是把12小塊也就是3個月餅看作了單位“1”。正確的是把1個月餅也就是4小塊看作單位“1”，3小塊是1個月餅的。最后在兩個實例的基礎上概括出分數(shù)與除法的關系，并讓學生用字母表示分數(shù)與除法的關系（強調(diào)分數(shù)的分母不能為0）。

例3教學“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”的實際問題。教材編排此例的目的主要有兩個：一是讓學生經(jīng)歷解決問題的過程；二是利用分數(shù)意義以及分數(shù)與除法關系，來解決實際問題，加深對分數(shù)意義的理解。例如：在分析與解答環(huán)節(jié)，教材首先借助圖示引導學生分析解答“把10只看作一個整體，平均分成10份，每份是1只，7只就是10只的”，所以鵝的只數(shù)是鴨的。再根據(jù)分數(shù)與除法的關系，求7只是10只的幾分之幾，可以用除法計算。所以算式是7÷10=。最后，回顧求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾（或幾倍）這兩個問題，溝通它們之間的聯(lián)系：都是用除法解決。顯然，教材特別注重加強新舊知識的聯(lián)系，從而幫助學生促進知識的遷移，不斷完善認知結(jié)構(gòu)。

（二）真分數(shù)和假分數(shù)

本小節(jié)對分數(shù)進行分類，增加了帶分數(shù)的認識。通過學習真分數(shù)、假分數(shù)以及帶分數(shù)，可以使學生比較全面地理解分數(shù)的概念，也有利于培養(yǎng)學生關于分數(shù)的數(shù)感。

例

1、例2：真分數(shù)和假分數(shù)的認識，突出了單位“1”，并且將原教材的例2（假分數(shù)）和例3（帶分數(shù)）整合在一起，很好地溝通了假分數(shù)和整數(shù)、帶分數(shù)的關系，為后面例3把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)作了鋪墊。兩個例題的內(nèi)容都是依次呈現(xiàn)直觀涂色、比較辨析、歸納抽象這樣一個編排過程。特別是例2教學引出假分數(shù)概念后，接著由涂色的直觀圖對假分數(shù)進行分拆，引出帶分數(shù)的概念。同時加強了對化法的道理的理解，并明確：假分數(shù)的分子是分母的倍數(shù)，是整數(shù)；假分數(shù)的分子不是分母的倍數(shù)，是帶分數(shù)。

例3：教學把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)。轉(zhuǎn)化的方法是根據(jù)分數(shù)與除法的關系用除法計算。利用圖示結(jié)合分數(shù)的意義說明算理：如7/3，根據(jù)分數(shù)與除法的關系用7÷3計算。結(jié)合圖示和分數(shù)的意義，可以看出：3份是1個整圓，7÷3=2??1表示7份里面有2個3份余1份，2個3份是2個整圓也就是2，余1份就是，所以結(jié)果就是。在理解算理的基礎上，再引導學生小結(jié)假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)的一般方法及兩種情況。

（三）分數(shù)的基本性質(zhì)

例1：探索分數(shù)的基本性質(zhì)。教材重點呈現(xiàn)了展開合情推理的全過程。首先，借助動手操作和直觀圖示發(fā)現(xiàn)分數(shù)的相等關系，接下來進一步觀察相等的分數(shù)中分子和分母的變化規(guī)律，引發(fā)猜想，再舉例加以驗證，最后概括總結(jié)出分數(shù)的基本性質(zhì)。整個過程滲透了不完全歸納的思想，培養(yǎng)學生合情推理的能力。緊接著，教材提示學生根據(jù)分數(shù)與除法的關系，以及整數(shù)除法中商不變的規(guī)律，自主完成分數(shù)的基本性質(zhì)的演繹推理過程。兩種推理相互印證，加深學生對分數(shù)基本性質(zhì)的理解。

例2：把一個分數(shù)化成分母不同，大小不變的分數(shù)。本例是分數(shù)基本性質(zhì)的初步運用，目的在于幫助學生運用和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)。同時為后面的約分和通分做好準備。

（四）約分

先給出最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的概念和求法，再應用到解決問題中。原來將解決問題與概念引入結(jié)合在一起，學生理解起來難度較大，所以，教材先給出最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)的概念，突出概念的本質(zhì)，然后探索它們的求法，最后在解決問題的應用中體會它們的現(xiàn)實意義，幫助學生加深對概念的理解。

例1：最大公因數(shù)。本例教學公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。教材直接提出：“8和12公有的因數(shù)是哪幾個？公有的最大因數(shù)是多少？”并直接給予解答提示：“我先分別找出8和12的因數(shù)。”引導學生分別找出8和12的因數(shù)；在小精靈的提示下，“還可以這樣表示”，用集合圈直觀呈現(xiàn)8、12各自的因數(shù)，從而引出公因數(shù)、最大公因數(shù)的概念。

例2：求最大公因數(shù)。教材首先呈現(xiàn)了兩種求最大公因數(shù)的方法。一種是根據(jù)定義，即先找出18和27各自的因數(shù)，再從中找出兩個數(shù)的公因數(shù)、最大公因數(shù)；另一種是先寫出18（兩數(shù)中較小數(shù)）的因數(shù)，再從中圈出27的因數(shù)，再看哪個最大。教學中，學生可以有不同的方法。并通過交流，逐步形成適合自己的方法。最后，引導學生觀察思考，兩個數(shù)的公因數(shù)和它們的最大公因數(shù)之間有什么關系？以進一步揭示公因數(shù)與最大公因數(shù)的概念。例3：公因數(shù)和最大公因數(shù)在實際生活中的應用。教材選取鋪地磚的相同情境，讓學生在解決問題的應用中體會公因數(shù)和最大公因數(shù)的現(xiàn)實意義，加深對概念的理解。教材通過創(chuàng)設用整塊的正方形地磚鋪滿長方形地面的問題情境，應用公因數(shù)、最大公因數(shù)的概念求方磚的邊長及其最大值。首先，通過畫圖理解題意，特別是“整塊”“正好鋪滿”的含義，也就是用正方形的地磚去鋪，要用整數(shù)塊完整的地磚正好鋪滿地面。接下來，通過分析找出解決問題的方法。結(jié)合實際情境，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題是解決問題的關鍵，通過分析，學生發(fā)現(xiàn)這樣的地磚的邊長必須“既是16的因數(shù)，又是12的因數(shù)”，后面自然就是利用公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念解決問題了。最后利用畫圖驗證的策略來檢驗。例題的學習，重點是讓學生體會解決這類問題的關鍵就是將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題。

例4：約分。約分依據(jù)的原理是分數(shù)的基本性質(zhì)。方法是找分子和分母的公因數(shù)。教材在小精靈的提示、提問引領下，即“可以用分子和分母的公因數(shù)（1除外）去除”“每一步都是用分子、分母的哪一個公因數(shù)去除？”呈現(xiàn)可以逐步約，也可以直接找到最大公因數(shù)一步約的約分過程以及簡便書寫形式。在經(jīng)歷約分的過程中，引出約分和最簡分數(shù)的概念，并將最簡分數(shù)作為約分的一般要求。

（五）通分

例1：最小公倍數(shù)。最小公倍數(shù)的編排與最大公因數(shù)的編排相似，在此不再展開敘述。

例2：求最小公倍數(shù)。求最小公倍數(shù)的編排與求最大公因數(shù)的編排類似，在此也不再展開敘述。

例3：公倍數(shù)、最小公倍數(shù)在生活中的實際應用。例3延續(xù)前面的素材，創(chuàng)設了用長方形墻磚鋪正方形的實際問題情境，用公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的知識求正方形的邊長及其最小值。同樣先通過畫圖初步理解題意，感受鋪出正方形的不確定性。接下來，找出解決問題的方法。也就是將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，即“正方形的邊長必須既是3的倍數(shù)，又是2的倍數(shù)”。這樣就可以利用公倍數(shù)和最小公倍數(shù)來解決了。最后，利用畫圖驗證的策略來檢驗。這個例題的學習，重點是讓學生體會解決這類問題的關鍵就是將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題。

例4：同分母、同分子分數(shù)大小的比較。教材呈現(xiàn)分兩個層次展開。首先，由現(xiàn)實問題“地球上陸地多還是海洋多？”引出同分母分數(shù)大小的比較。其次，安排同分母或同分子分數(shù)的大小比較。在此題解答的過程中，借助小精靈提出的問題“分母相同的兩個分數(shù)怎樣比較大??？分子相同的兩個分數(shù)呢？”引導學生回憶與思考比較的方法和經(jīng)驗，并進一步結(jié)合分數(shù)的意義加深理解和鞏固，最終概括總結(jié)出一般方法。并由此引出異分母分數(shù)的大小比較。

例5：通分及異分母分數(shù)大小的比較。在例4學習的基礎上，自然引出比較異分母分數(shù)的大小。同時，運用遷移類推的思想，引出通分的概念，并探索通分的一般方法。

（六）分數(shù)和小數(shù)的互化

本小節(jié)是教學分數(shù)和小數(shù)的互化的方法，溝通小數(shù)和分數(shù)的聯(lián)系，加深對分數(shù)、小數(shù)意義的理解。

例1：小數(shù)化分數(shù)。本例教材是按如下思路編排的。首先根據(jù)除法的意義列出除法算式，然后分別用小數(shù)和分數(shù)表示計算結(jié)果，第三，讓學生思考：怎樣能較快地把小數(shù)化成分數(shù)？聯(lián)系小數(shù)的意義，直接給出小數(shù)化成分數(shù)的一般方法，最后通過“試一試”，小精靈問題“把小數(shù)化成分數(shù)需要注意什么？”的引領，再讓學生自主概括與總結(jié)。例2：分數(shù)化小數(shù)。教材直接給出分數(shù)化小數(shù)的要求，而刪除了原實驗教材由排序引出。教材提供了兩類分數(shù)：一類分母為10，100??可直接化，另一類分母不是10，100??，利用分數(shù)與除法的關系用分子除以分母得出小數(shù)。除不盡時，可根據(jù)需要用“四舍五入”法按要求保留小數(shù)位數(shù)，或者根據(jù)數(shù)據(jù)特點，也可以利用分數(shù)的基本性質(zhì)，轉(zhuǎn)化為分母是10、100、1000??的分數(shù)，再化成小數(shù)。

本單元的教學重點是理解分數(shù)的意義，明確分數(shù)與除法的關系，理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)；難點是運用公因數(shù)（公倍數(shù)）、最大公因數(shù)（最小公倍數(shù)）解決實際問題。

第三篇：《分數(shù)的基本性質(zhì)》教材解讀

《分數(shù)的基本性質(zhì)》教材解讀

江夏區(qū)實驗小學 朱媞飛

內(nèi)容簡介

《分數(shù)的基本性質(zhì)》屬于“數(shù)與代數(shù)”領域“數(shù)的認識”的一個內(nèi)容；是義務教育課程標準實驗教材人教版五年級下冊第四單元的一個重要內(nèi)容。這一內(nèi)容在分數(shù)教學中占有重要的地位，是在學生學習了商不變的性質(zhì)、分數(shù)的初步認識、和分數(shù)的意義基礎上進行教學的，它是以后學習約分、通分的依據(jù)，也是學習分數(shù)四則運算的必要基礎；正是因為這個內(nèi)容有著承前啟后的關鍵作用，理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)顯得尤為重要，所以我們五年級數(shù)學教研組對這部分教學內(nèi)容進行了整體解讀：

一、教材分析

（一）、對分數(shù)的基本性質(zhì)這一教學內(nèi)容我們參照蘇教版《分數(shù)的基本性質(zhì)》進行了知識的橫向聯(lián)系，兩種版本的教材都是圍繞著分數(shù)的基本性質(zhì)的得出與運用，安排了兩道例題。蘇教版教材是通過例

1、例2兩個例題慨括出分數(shù)的基本性質(zhì)，而人教版教材則是通過例1概括出分數(shù)的基本性質(zhì)，通過例2運用鞏固分數(shù)的基本性質(zhì)。兩者在編排上只有略微的不同，但是兩者都是先讓學生通過折一折、涂一涂，比一比等一系列的直觀操作活動幫助學生理解分數(shù)大小相等的算理，然后通過類比，利用商不變的性質(zhì)來理解分數(shù)的基本性質(zhì)。兩種版本的教材都體現(xiàn)了新課標“讓學生動手實踐，自主探索，合作交流、親歷知識的形成過程?！钡囊蟆?/p>

（二）、我們對教材進行了知識的縱向聯(lián)系：教材以螺旋遞增式編排了這部分內(nèi)容，共經(jīng)歷了4個階段：

（1）十進制分數(shù)的認識階段。

在四年級學生初步認識了十進制分數(shù)的含義，教材著重從“小數(shù)實質(zhì)上是十進分數(shù)的另一表現(xiàn)形式”入手，讓學生知道分母是10、100、1000的分數(shù)可以用小數(shù)來表示，使學生進一步感知分數(shù)與小數(shù)的聯(lián)系，為本單元學生分數(shù)小數(shù)的互化積累了大量的經(jīng)驗。

（2）商不變的規(guī)律認識階段。

四年級教材中安排了“商不變的規(guī)律”的學習，這一階段主要是引導學生利用已有的知識經(jīng)驗基礎，放手讓學生通過計算、觀察、比較去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后引導學生交流，使學生全面了解商不變的規(guī)律的同時，培養(yǎng)學生用數(shù)學語言表達數(shù)學結(jié)論的能力。

（3）分數(shù)的再認識階段。五年級教材中安排了“分數(shù)的意義和基本性質(zhì)”這一單元，學生對分數(shù)的理解將得到極大的擴充，主要表現(xiàn)在：對于“整體”的擴充，既可以把一個物體看做一個整體，又可以把多個物體看做整體；認識分數(shù)單位，體會分數(shù)是分數(shù)單位的積累；認識分數(shù)與除法的關系，分數(shù)本身即是除法計算的結(jié)果，又是一個除法運算的過程。如3÷4=(….)（4）分數(shù)的基本性質(zhì)運用和解決實際問題階段。

在本單元中安排了約分和通分，它們都是分數(shù)基本性質(zhì)的應用，盡管約分時分子分母同時除以一個適當?shù)臄?shù)，通分時分子分母同乘一個適當?shù)臄?shù)，都是根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，使分數(shù)的大小保持不變。通過凸顯約分通分方法的過程讓學生明白算理，靠理解掌握方法。

二、學情分析

（1）學生對于該學習內(nèi)容已有的基礎和經(jīng)驗。*在四年級學生已經(jīng)理解十進制分數(shù)的含義；同時在原有的知識結(jié)構(gòu)中學生對商不變的規(guī)律有了較深的理解；*在分數(shù)意義的教學中，學生能理解并會把一個或若干個物體平均分成若干份用分數(shù)表示一份或幾份；*能夠在教師的引導下完成“探索----發(fā)現(xiàn)----釋疑----應用”這一完整的學習過程，（2）學生學習該內(nèi)容可能存在的困難。*性質(zhì)具有抽象性難以理解。*學習中由具體到抽象歸納分數(shù)的基本性質(zhì)有一定的困難。如何設計教學目標，如何引導學生總結(jié)歸納便成為組織學生進行學習的重要任務。我們認為教學中應重視概念的形成過程，讓學生通過親歷知識的探索過程來掌握知識。教學過程中應做到：

1、通過揭示概念的現(xiàn)實意義，激發(fā)學生的學習興趣。

2、重視概念的形成過程，厘清概念的本質(zhì)屬性。

基于以上思考，我們根據(jù)教材內(nèi)容和學生的認知規(guī)律制定了本節(jié)課的教學目標和重難點。

教學目標

1、理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)。

2、能運用分數(shù)的基本性質(zhì)把一個分數(shù)化成分母相同而大小相等的分數(shù)。

3、培養(yǎng)學生觀察、比較及動手實踐能力，進一步發(fā)展學生思維。教學重點：理解分數(shù)基本性質(zhì)的含義。教學難點：發(fā)現(xiàn)和歸納分數(shù)的基本性質(zhì)。

三、教學建議

本節(jié)課我想結(jié)合數(shù)的概念教學的應該具有有效性來談談這節(jié)課中我們的思考。

（一）、情境的創(chuàng)設應具有思考性和探索性，能激發(fā)學生主動思考 以前的大綱教材在引入時有針對性的復習分數(shù)與除法的關系和除法中商不變的性質(zhì)，之后通過類比來實現(xiàn)知識點的遷移和增長，這樣的設計安排學生能較好的體會到各知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系，學習數(shù)學概念有較強的系統(tǒng)性；但這種教學方式僅僅關注了知識點，而忽略了學生的親身體驗，學生對知識是“知其然而而不知其所以然”新課標教材則更強調(diào)學生通過自身的努力，經(jīng)過動手操作實踐的過程，來獲得親身探究的直觀感受和體驗，之后再把感性認識上升到理性思考的高度，我們應設計使學生有更多的動手操作的機會，同時幫助學生將抽象的內(nèi)容與熟悉的經(jīng)驗聯(lián)系起來，是情境成為知識與經(jīng)驗之橋。對培養(yǎng)學生逐步形成自主探究的良好的學習方式有很大的幫助。因此在這一環(huán)節(jié)可以設計兩個活動：

（1）通過故事中創(chuàng)設的情境來感悟分數(shù)相等的事實

新課標提倡要關注創(chuàng)設情境，小學生天生具有好奇好勝的心理特征，而這些特征往往是學生對數(shù)學產(chǎn)生興趣的導火線。所以創(chuàng)設一個好的問題情境無疑給學生提供了一個好的“問題場”，學生許多富有創(chuàng)造性的想法可以從情境中引發(fā)出來，在不斷的探索和交流中得以漸漸凸顯。我們可以用學生喜聞樂見的猴子分西瓜或喜羊羊分餅的故事來創(chuàng)設一個問題請境，學生會在有趣的故事情景中和已有的知識儲備中產(chǎn)生強烈的解決問題的欲望。他們會用分數(shù)的意義發(fā)現(xiàn)：不管是2小塊、4小塊、8小塊都是一塊餅的二分之一，也就是()=（）=（）,為什么（）=（）=()進而讓學生產(chǎn)生進行驗證的需要。

（2）通過操作進一步驗證感悟分數(shù)形變值不變的特點。學生利用平面圖形來驗證，通過折一折、畫一畫，然后觀察比較，涂色的部分是同樣的大的。為后面找與（）行動的分數(shù)做了鋪墊。學生在親自動手實驗過程中初步感悟到分數(shù)形變值不變的規(guī)律。

（二）、分數(shù)基本性質(zhì)歸納和總結(jié)應突破“關鍵詞”

（1）、把分數(shù)的基本性質(zhì)與商不變的性質(zhì)進行有效溝通

學生在學習和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)過程中，敘述性質(zhì)內(nèi)容時常常把“同時”“相同的數(shù)”“0除外”等關鍵詞丟掉，出現(xiàn)這類問題的原因是：對分數(shù)的基本性質(zhì)沒有真正理解，對為什么要“0除外”也不清楚。因此在探究結(jié)束后，教師可以引導學生把商不變的性質(zhì)和分數(shù)與除法的關系與分數(shù)的基本性質(zhì)進行溝通，進步加深對分數(shù)的基本性質(zhì)的理解，培養(yǎng)學生遷移類推能力和嚴密的邏輯思維能力，對學生今后的終身學習具有非常的重要作用。（2）、完善“相同數(shù)”的理解

教材中注重了相同數(shù)都是乘或者除以的是整數(shù)。而對（）=（）、（）=（）都做了回避，為了補充這種認識，在認識規(guī)律后的判斷思辨過程中，我們可以設計這樣的題目：（），學生在爭論交流中最后深化認識：分數(shù)基本性質(zhì)中的分子分母同時乘或除以相同的數(shù)，除了是非零整數(shù)，還可以是我們學過的小數(shù)、分數(shù)。

（三）、僅憑一組數(shù)據(jù)就歸納總結(jié)分數(shù)的基本性質(zhì)，這樣可行嗎？

基于課程資源的開發(fā)和利用的要求，我們的教學素材應有利于加深學生對所學知識的理解，我們還建議對教材內(nèi)容進行增補。教材中只用了一組（）=（）=（）的數(shù)據(jù)就概括出了分數(shù)的基本性質(zhì)。雖然小學階段在總結(jié)規(guī)律時，很多時候都是采用不完全歸納法，但是我們認為僅憑（）=（）=（）一組數(shù)據(jù)來發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律太少了。我們應該有更多的分數(shù)不同但大小相等的例子，讓學生去發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律。讓學生找與（）相等的分數(shù)深入研究之后進而提出僅僅只有與（）相等的分數(shù)分子分母的變化才會有這樣的規(guī)律嗎？在分數(shù)王國中還有這樣分子分母不同而大小相等的分數(shù)嗎？這些都是我們在教學時要思考的。我們可以出示一些與（）、（）相等的分數(shù)的圖形，讓學生找出分數(shù)值相等的分數(shù)再去觀察驗證規(guī)律，這樣學生積累了大量的感性認識，總結(jié)分數(shù)的基本性質(zhì)就順理成章了。

（四）、練習的應做到有效

練習的設計雖然是對所學知識的鞏固和應用，但為了有效防止學生在課堂教學后期產(chǎn)生注意力分散，較好的調(diào)動學生學習的積極性，所以盡量給枯燥的練習賦予豐富多彩的形式，一方面可以集中學生的注意力，另一方面也可以放松學生的心情，讓他們在輕松愉快的氛圍里學習知識。本節(jié)課設計了：

（1）探究結(jié)束后的分辨練習。比如在探究規(guī)律結(jié)束后，教師可以出示判斷題，讓學生加強對性質(zhì)中“同時乘或除以”“相同數(shù)”“零除外”等關鍵詞的理解

（2）新課中可以進行嘗試練習。如寫出分母是12而大小不變的分數(shù)，使性質(zhì)達到鞏固運用

（3）思維拓展活動。最后解決喜羊羊分餅的問題，較好的讓學生把獨立思考與合作交流結(jié)合起來，使學生學得輕松愉悅。

第四篇：分數(shù)的意義和性質(zhì)單元教材分析

分數(shù)的意義和性質(zhì)單元教材分析

一：本單元教材分析：

本單元是學生系統(tǒng)學習分數(shù)的開始，通過本單元內(nèi)容的教學，將引導學生在已有的基礎上，由感性認識上升到理性認識，使學生進一步理解分數(shù)的意義和性質(zhì)，掌握必要的約分通分以及分數(shù)與小數(shù)互化的技能，為今后學習分數(shù)四則運算和解答分數(shù)應用打好基礎。

二、本單元教學內(nèi)容：

1、分數(shù)的意義

2、真分數(shù)和假分數(shù)

3、分數(shù)的基本性質(zhì)

4、約分

5、通分

6、分數(shù)和小數(shù)的互化

三、教學主要目標：

1、知識與能力：理解分數(shù)的意義，明確分數(shù)與除法的關系，掌握分數(shù)的基本性質(zhì)，認識真分數(shù)、假分數(shù)。

2、過程與方法：會比較分數(shù)的大小，熟練地進行分數(shù)與小數(shù)互化、假分數(shù)與整數(shù)和帶分數(shù)的互化、約分和通分，會解求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的應用題，會用分數(shù)知識解決生活中的實際問題。

3、情感態(tài)度價值觀： 通過本單元知識學習，引導學生認識到學習數(shù)學的重要性，遇到問題會仔細地去分析、比較、思考、抽象概括，形成概念，培養(yǎng)學生的抽象思維能力，激發(fā)學生學習數(shù)學知識的熱情。

四、本單元重、難點分析及關鍵：

1、重點：分數(shù)的意義與分數(shù)的基本性質(zhì)，分數(shù)、小數(shù)互化的方法。

2、難點：理解單位“1”，分數(shù)單位，求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的應用題，約分與通分的方法，判斷一個分數(shù)能否化有限小數(shù)。

3、關鍵：正確理解分數(shù)的意義和性質(zhì)，本單元知識是下一單元的重要基礎。

五、教材說明

1.本單元內(nèi)容的結(jié)構(gòu)及其地位作用。

本單元是學生系統(tǒng)學習分數(shù)的開始。內(nèi)容包括：分數(shù)的意義、分數(shù)與除法的關系，真分數(shù)與假分數(shù)，分數(shù)的基本性質(zhì)，最大公因數(shù)與約分，最小公倍數(shù)與通分以及分數(shù)與小數(shù)的互化。

學生在三年級上學期的學習中，已借助操作、直觀，初步認識了分數(shù)（基本是真分數(shù)），知道了分數(shù)各部分的名稱，會讀、寫簡單的分數(shù)，會比較分子是1的分數(shù)，以及同分母分數(shù)的大小。還學習了簡單的同分母分數(shù)加、減法。在本學期，又學習了因數(shù)、倍數(shù)等概念，掌握了2、3、5的倍數(shù)的特征。這些，都是本單元學習的重要基礎。通過本單元的學習，將引導學生在已有的基礎上，由感性認識上升到理性認識，概括出分數(shù)的意義，比較完整地從分數(shù)的產(chǎn)生，從分數(shù)與除法的關系等方面加深對分數(shù)意義的理解，進而學習并理解與分數(shù)有關的基本概念，掌握必要的約分、通分以及分數(shù)與小數(shù)互化的技能。

這些知識在后面系統(tǒng)學習分數(shù)四則運算及其應用時都要用到。因此，學好本單元的內(nèi)容是順利掌握分數(shù)四則運算并學會應用分數(shù)知識解決一系列實際問題的必要基礎。

六、教學建議

1.充分利用教材資源，用好直觀手段。

如前介紹，本單元教材在加強數(shù)學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系上作了不少努力，同時，教材還運用了多種形式的直觀圖示，數(shù)形集合，展現(xiàn)了數(shù)學概念的幾何意義。從而為教師與學生提供了較為豐富的學習資源。教學時，應充分利用這些資源，以發(fā)揮形象思維和生活體驗對于抽象思維的支持作用。本單元的特點之一就是概念較多，且比較抽象。而小學高年級學生的思維特點是他們的抽象邏輯思維在很大程度上還需要直觀形象思維的支撐。因此，在引入新的數(shù)學概念時，適當加大思維的形象性，化抽象為具體、為直觀，對于順利開展教學來說，是十分必要的。所謂化抽象為具體，就是通過具體的現(xiàn)實情境，調(diào)動學生相關生活經(jīng)驗來幫助理解。所謂化抽象為直觀，就是運用適當?shù)膱D形、圖示來說明數(shù)學概念的含義，這是小學數(shù)學最常用的也是最主要的直觀教學手段。

2.及時抽象，在適當?shù)某橄笏缴?，建?gòu)數(shù)學概念的意義。

為了搞好本單元的教學，在加強直觀教學的同時，還要重視及時抽象，不能聽任學生的認識停留在直觀水平上。否則，同樣會妨礙學生對所學知識的理解和應用。例如：比較1/3與1/2的大小，有學生回答，不一定誰大誰小，要看他們分的那個圓，哪個大，由此得出1/3可能比1/2大，也可能比1/2小，還可能和1/2相等。造成這種錯誤認識的主要原因，就在于過分依賴直觀，而沒有及時抽象。因此，在充分展開直觀教學，讓學生獲得足夠的感性認識基礎上，要不失時機地引導學生由實例、圖示加以概括，建構(gòu)概念的意義。3.揭示知識與方法的內(nèi)在聯(lián)系，在理解的基礎上掌握方法。在本單元中，約分與通分、假分數(shù)化為帶分數(shù)或整數(shù)、分數(shù)與小數(shù)的互化的方法，都是必須掌握的。這些方法看似頭緒較多，但若歸結(jié)為基礎知識，就是揭示相關知識與方法的聯(lián)系，就比較容易在理解的基礎上掌握方法。以約分與通分為例，它們都是分數(shù)基本性質(zhì)的應用。盡管約分時分子、分母同除以一個適當?shù)臄?shù)，通分時分子、分母同乘一個適當?shù)臄?shù)，但它們都是依據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，使分數(shù)的大小保持不變。因此，教學時不宜就方法論方法，而應凸顯得出方法的過程，使學生明白操作方法背后的算理。這樣就能依靠理解掌握方法，而不是依賴記憶學會操作。

七、課時安排： 本單元課時安排：

1、分數(shù)的意義?????? 4課時

2、真分數(shù)和假分數(shù)????3課時

3、分數(shù)的基本性質(zhì)????2課時

4、約分??????4課時

5、通分??????4課時

6、分數(shù)和小數(shù)的互化???2課時

7、復習、鞏固??????1課時

第五篇：《分數(shù)的意義和性質(zhì)》課標解讀

《分數(shù)的意義和性質(zhì)》課標解讀

浙江省諸暨市實驗小學教育集團 陳菊娣（初稿）浙江省諸暨市教育局教研室 湯 驥（統(tǒng)稿）

一、課標要求

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》在“學段目標”的“第二學段”中提出“體驗從具體情境中抽象出數(shù)的過程，認識萬以上的數(shù)；理解分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的意義，了解負數(shù)的意義；掌握必要的運算技能；理解估算的意義；能用方程表示簡單的數(shù)量關系，能解簡單的方程”“初步形成數(shù)感和空間觀念，感受符號和幾何直觀的作用”“嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學問題，并運用一些知識加以解決”“愿意了解社會生活中與數(shù)學相關的信息，主動參與數(shù)學學習活動”“在運用數(shù)學知識和方法解決問題的過程，認識數(shù)學的價值”。《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》在“課程內(nèi)容”的“第二學段”中提出“了解公因數(shù)和最大公因數(shù)”“在1～100的自然數(shù)中，能找出10以內(nèi)自然數(shù)的所有倍數(shù)，能找出10以內(nèi)兩個自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)”“在1～100的自然數(shù)中，能找出一個自然數(shù)的所有因數(shù)，能找出兩個自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)”“結(jié)合具體情境，理解小數(shù)和分數(shù)的意義”“能比較小數(shù)的大小和分數(shù)的大小”。

二、課標解讀

（一）經(jīng)歷具體到抽象的學習過程，揭示分數(shù)意義的本質(zhì)

在分數(shù)概念教學中，要充分利用教材提供的學習材料，盡可能地聯(lián)系學生的生活經(jīng)驗，運用各種直觀因素，讓學生借助充分的感性材料，發(fā)現(xiàn)和歸結(jié)一類事物的一般和本質(zhì)特征，從而輔助其建構(gòu)抽象的數(shù)學概念。例如在分數(shù)的意義教學中，首先，可以用正方形、長方形、三角形等圖形表示，去除圖形的形狀、大小等因素，提煉出“把一個圖形平均分成4份，其中的1份用表示”；接著，的應用范圍從一個圖形拓展到把若干個物體看成的一個整體，去除整體的個數(shù)、部分的個數(shù)等因素，提煉出“把一個整體平均分成4份，其中的1份用表示”；最后，提供豐富的生活素材，通過整體（單位“1”）與部分（取得份數(shù)）不變，而等分的份數(shù)不同，分數(shù)大小相應在發(fā)生變化；或者通過整體不變，等分的份數(shù)以及取得份數(shù)不同，得到不同的分數(shù)等練習，以進一步揭示概括分數(shù)的意義。顯然，學生經(jīng)歷從具體到抽象的過程，既培養(yǎng)了他們的概括能力，又在這一過程中感悟體會到分數(shù)的內(nèi)涵。

（二）揭示溝通知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，在理解的基礎上掌握數(shù)學方法

本單元的特點之一就是概念較多，且比較抽象。比如公因數(shù)與最大公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)、分數(shù)與除法的關系、約分與通分、假分數(shù)化為帶分數(shù)或整數(shù)、分數(shù)與小數(shù)的互化方法等。這些概念與方法看似頭緒較多，但歸結(jié)為基礎知識，就是揭示相關知識與方法的聯(lián)系，就比較容易在理解的基礎上掌握概念與方法。例如不管是假分數(shù)的概念的理解、假分數(shù)化為帶分數(shù)或整數(shù)，還是分數(shù)與小數(shù)的互化方法，它們實質(zhì)都是分數(shù)的意義以及分數(shù)與除法關系的應用；同樣，約分與通分，它們也都是分數(shù)基本性質(zhì)的應用。因此，教學時不宜就方法而方法，應凸顯出方法的過程，使學生明白操作方法背后的道理。這樣就能在理解的基礎上掌握概念與方法，而不是依賴記憶進行機械的操作。