第一篇：離散數(shù)學(xué)練習(xí)題B

離散數(shù)學(xué)練習(xí)題B

一、簡(jiǎn)要回答下列問(wèn)題：

1．什么是消去環(huán)？請(qǐng)舉一例。

2．請(qǐng)給出公式R→P的真值表。

3．什么是恒真公式？舉一例。

4.什么是子句？什么是短語(yǔ)？

5．請(qǐng)給出命題?xG(x)的真值規(guī)定

6．什么是最優(yōu)樹(shù)？

7．什么是群？舉一例。

8．給出環(huán)的定義。舉一例。

9．什么是整區(qū)？舉一例。

10．什么是半序格？請(qǐng)舉一例。

二、對(duì)任意集合A，B，證明：

(1)A?B當(dāng)且僅當(dāng)?(A)? ?(B)；

(2)?(A)??(B)??(A?B)；

(3)?(A)??(B)=?(A?B)；

舉例說(shuō)明：?(A)∪?(B)≠?(A∪B)

三、證明：映射的乘法滿足結(jié)合律，舉例說(shuō)明：映射的乘法不滿足交換律。

四、判斷下列公式是恒真？恒假？可滿足？

a)(P?(Q?R))?(?P?(?Q??R))；

b)P?(P?(Q?P))；

c)(Q?P)?(?P?Q)；

d)(?P??Q)?(P??Q)。

五、證明：連通圖中任意兩條最長(zhǎng)的簡(jiǎn)單路必有公共點(diǎn)。

第二篇：離散數(shù)學(xué)練習(xí)題1

1、下列句子是簡(jiǎn)單命題的是（）

A)3是素?cái)?shù)。B)2x+3<

5C)張三跟李四是同學(xué)嗎？D)我在說(shuō)謊。

2、下列公式不是永真式的是（）．．

A)((p∧q))→p)∨rB)p→(p∨q∨r)

C)┓(q→r)∧rD)(p→q)→(┓q→┓p)

3、設(shè)命題公式G<=>┓(p→q)，H<=>p→(q →┓p)，則G與H的關(guān)系是()。

A)G<=>HB)H→GC)H => GD)G => H4、下列命題不為真的是（）．

A)Φ ? ΦB)Φ∈Φ

C){a,b}∈{a,b,c,{a,b}}}D){a,b}?{a,b,c,{a,b}}

5、1到300之間（包含1 和1000）不能被3、5和7整除的數(shù)有（）個(gè)。

13、下列運(yùn)算在指定集合上不符合交換律的是（）。

A)復(fù)數(shù)C集合上的普通加法B)n階實(shí)矩陣上的乘法 C)集合S的冪集上的∪D)集合S的冪集上的?

14、下列集合對(duì)所給的二元運(yùn)算封閉的是（）

A)正實(shí)數(shù)集合R+和。運(yùn)算，其中。運(yùn)算定義如下：?a,b∈R+，a。b=ab-a-b B)n∈Z+，nZ={nZ|z∈Z}，nZ關(guān)于普通的加法運(yùn)算 C)S={2x-1|x∈Z+}關(guān)于普通的加法運(yùn)算

D)S={x|x=2n, n∈Z+}，S關(guān)于普通的加法運(yùn)算

15、設(shè)V=,其中*定義如下：?a，b∈Z, a*b=a+b-2 ,則能構(gòu)成的代數(shù)系統(tǒng)是（）。

A)半群、獨(dú)異點(diǎn)、群B)半群、獨(dú)異點(diǎn)C)半群D)二元運(yùn)算

上有○

A)138B)120C)68D)1246、設(shè)A, C, B, D為任意集合，以下命題一定為真的是（）

A)A∪B= A∪C =>B=C B)A×C= A×B =>B= C

C)A∪(B×C)=(A∪B)×(A∪C)D)存在集合A,使得A ? A ×A7、設(shè)A={1,2,3,4}，R={<1,3>,<1,4>,<2,3>,<2,4>,<3,4>} 是A上的關(guān)系，則R的性質(zhì)是（）

A)既是對(duì)稱的也是反對(duì)稱的 B)既不是對(duì)稱的也不是反對(duì)稱的 C)是對(duì)稱的但不是反對(duì)稱的D)不是對(duì)稱的但是反對(duì)稱的8、設(shè)R是A上的關(guān)系，則R在A上是傳遞的當(dāng)且僅當(dāng)（）

則這4個(gè)運(yùn)算中滿足冪等律的是（）

17、在上述四個(gè)運(yùn)算中有單位元的是（）

18、在上述四個(gè)運(yùn)算中有零元的是（）

19、與命題公式P?（Q?R）等值的公式是()

A)(P?Q)?RB)(P?Q)?RC)(P?Q)?RD)P?(Q?R)

20、下列集合都是N的子集，能夠構(gòu)成代數(shù)系統(tǒng)V=的子代數(shù)的是（）

A)｛x| x∈N∧x與5互為素?cái)?shù)｝B)｛x| x∈N∧x是30的因子｝ C){x| x∈N∧x是30的倍數(shù)}D){x|x=2k+1, k∈N }

二、填空題(1分/空，共20分。請(qǐng)將正確答案填在相應(yīng)的橫線上。)

1、公式┓(p∨q)→p的成假賦值為00__,公式┓(q→p)∧p的成真賦值為。

2、設(shè)Ａ，Ｂ為任意命題公式，Ｃ為重言式，若Ａ∧Ｃ<=>Ｂ∧Ｃ，那么Ａ<->Ｂ是重言式（重言式、矛盾式或可滿足式）。

3、f：N->N×N，f(x)=,A={5},B={<2,3>,<7,8>},則f(x)是A)IA ? RB)R=R-1C)R∩IA ?ΦD)R。R?R9、設(shè)A={1,2,3,4,5,6,7,8},R為A上的等價(jià)關(guān)系R={|x,y ∈ A ∧ x=y(mod 3)}

其中，x=y(mod 3)叫做x與y模3相等，即x除以3的余數(shù)與y除以3的余數(shù)相等。則1的等價(jià)類，即[1]，為（）

A){1,4,7}B){2,5,8}C){3,6}D){1,2,3,4,5,6,7,8}

10、當(dāng)集合A=Φ且B≠Φ時(shí)，則BA結(jié)果為（）

A)ΦB){Φ} C){Φ, {Φ}}D)錯(cuò)誤運(yùn)算

11、函數(shù)f:R→R,f(x)= x2-2x+1,則f(x)是（）函數(shù)。

A)單射B)滿射C)雙射D)不是單射，也不是滿射

12、設(shè)X={a,b,c,d},Y={1,2,3}，f={,,}，則以下命題正確的是()

A)f是從X到Y(jié)的二元關(guān)系，但不是從X到Y(jié)的函數(shù) B)f是從X到Y(jié)的函數(shù)，但不是滿射的，也不是單射的 C)f是從X到Y(jié)的滿射，但不是單射 D)f是從X到Y(jié)的雙射

雙射）函數(shù)，A在f下的像f(A)＝_{<5,6>}_，B在f下的完全原像f-1(B)=____。

4、已知公式A中含有3個(gè)命題變項(xiàng)p,q,r，并且它的成真賦值為000，011，110，則A的主合取范式為（用極大項(xiàng)表示）__M∧_M∧_M∧_M∧_M，主析取范式為（用極小項(xiàng)表示）

5、公式?x(F(x,y)→?yG(x,y,z))的前束范式為_(kāi)

6、列出從集合A={1,2}到B={1}的所有二元關(guān)系。

7、設(shè)A為集合且∣A∣=n，則A共有nP(A)有n

8、設(shè) f，g，h ∈RR 且f(x)=x+3, g(x)=2x+1, h(x)=x/2, 則復(fù)合函數(shù)

⑦ ?x(F(x)∧G(x)→H(x))前提引入 ⑧ F(a)∧G(a)→H(a)T ⑦UI⑨ F(a)∧G(a)T ③ ⑥合取(10)H(a)T ⑧ ⑨ 假言推理

f。g。h(x)=__，f。g。h(x)=_____。

9、含有n個(gè)命題變項(xiàng)的公式共有_____個(gè)不同的賦值，最多可以生成___個(gè)不同的真值表；n個(gè)命題變項(xiàng)共可產(chǎn)生___n_____個(gè)極小項(xiàng)（極大項(xiàng)）；含n個(gè)命題變項(xiàng)的所有有窮多個(gè)合式公式中，與它們等值的主析取范式（主合取范式）共有___2^2___種不同的情況。

10、已知集合A={?,{?}}，則A的冪集P(A)＝_____。

n

n

n

五、設(shè)A={1,2,3,4}，在A×A上定義二元關(guān)系R，?，∈A×A，R<=>u+y=x+v

(1)證明R是A×A上的等價(jià)關(guān)系

(2)確定由R引起的對(duì)A×A的劃分。(5分)

三、利用公式的主合取范式判斷下列公式是否等值。（5分）

p→(q→r)與?(p∧q)∨r p→(q→r)

<=>?p∨(?q∨r)<=>?p∨?q∨r <=>M6

?(p∧q)∨r

<=>(?p∨?q)∨r <=>?p∨?q)∨r <=>M6

(1)證明: ? ∈ A×A => x+y=y+x=> ∈ R∴R是自反的 ? ∈ A×A , R => x+v=y+u=> R∴R是對(duì)稱的 ? ,∈ A×A , R ∧ R=> x+v=y+u ∧ u+n=v+m

=> x+v+u+n=y+u+v+m => x+n=y+m => R ∧∴R是傳遞的(2)

解:{{<1,1>,<2,2>,<3,3>,<4,4>},{<1,2>,<2,3>,<3,4>},{<1,3>,<2,4>},{<1,4>,<4,1>},{<3,1>,<4,2>},{<2,1>,<3,2>,<4,3>}}

四、符號(hào)化命題，并推理證明(給出每個(gè)符號(hào)的準(zhǔn)確含義，及每一步推理的根據(jù))。（5分）

每個(gè)科學(xué)工作者都是刻苦鉆研的。每個(gè)刻苦鉆研而又聰明的人在他的事業(yè)中都將獲得成功。華有為是科學(xué)工作者并且是聰明的，所以華有為在他的事業(yè)中將獲得成功。

六、A= {1,2,3,4,6,8,12}，R是A上的整除關(guān)系，請(qǐng)作出偏序集的哈斯圖，給出關(guān)系矩陣，并

求出A的極大元、極小元、最大元和最小元。若B={2,3,4}，求出B的上界，下界，最小上界，最大下界。（5分）

解:

首先符號(hào)化：M(x)：x是科學(xué)工作者；F(x)：x是刻苦鉆研的；G(x)：x是聰明的；H(x)：x

在事業(yè)中獲得成功；a：華有為。

前提： ?x(M(x)→F(x)），?x(F(x)∧G(x)→H(x)),M(a)∧ G(a)

結(jié)論：H(a)

證明：① M(a)∧ G(a)前提引入 ② M(a)T ①化簡(jiǎn)規(guī)則 ③ G(a)T ①化簡(jiǎn)規(guī)則 ④ ?x(M(x)→F(x)）前提引入 ⑤ M(a)→F(a)T ④

⑥ F(a)T ② ⑤ 假言推理

解:A的極大元為8、12,極小元為1，無(wú)最大元，最小元為1。

B的上界為12，下界為1，最小上界為12，最大下界為1。

七、在自然推理系統(tǒng)P中構(gòu)造下面推理的證明。（5分）(1)前提：(p∨q)→(r∧s),(s∨t)→u

結(jié)論：p→u(2)前提：?x(F(x)→(G(a)∧ R(x)))，?x F(x).九、證明下列恒等式 A-(B∪C)=(A-B)∩(A-C)。（5分）證明：A-(B∪C)

結(jié)論： ?x(F(x)∧ R(x)).(1)證明：① p附加前提引入規(guī)則② p ∨ q①附加規(guī)則③(p ∨ q)→(r ∧ s)前提引入

④ r ∧ s②③ 假言推理⑤ s④化簡(jiǎn)規(guī)則⑥ s ∨ t⑤附加規(guī)則⑦(s ∨ t)→ u前提引入

⑧ u⑥ ⑦假言推理

(2)證明：① ?x F(x)前提引入② F(b)① EI③ ?x(F(x)→(G(a)∧ R(x)))前提引入④ F(b)→(G(a)∧ R(b))③ UI

⑤ G(a)∧ R(b)② ④假言推理⑥ R(b)⑤化簡(jiǎn)⑦ F(b)∧ R(b)②⑥合?、?x(F(x)∧ R(x))⑦EG

八、設(shè)有理數(shù)集合Q上的 * 運(yùn)算定義如下：?a，b∈Q, a*b=a+b-ab。請(qǐng)指出該運(yùn)算的性質(zhì)，并求出其單位元、零元及所有可能的逆元。（5分）

解：(1)因?yàn)閍*b=a+b-ab =b+a-ba=b*a，所以運(yùn)算滿足交換律。

(2)因?yàn)?a*b)*c=(a+b-ab)*c= a+b-ab+c-(a+b-ab)c=a+b+c-ab-bc-ac+abca*(b*c)=a*(b+c-bc)=a+b+c-bc-a(b+c-bc)= a+b+c-ab-bc-ac+abc故運(yùn)算滿足結(jié)合律。

(3)任意x∈Q，因?yàn)閤*x=x+x-xx=2x+x2≠x，故不滿足冪等律(4)因?yàn)閷?duì)?a∈Q，有a*0=a+0-a0=a，所以0是單位元。(5)因?yàn)閷?duì)?a∈Q，有a*1=a+1-a=1，所以1是零元。

(6)對(duì)?a∈Q，令a*x=a+x-ax=0，則有x=a/(a-1)。所以當(dāng)a≠1時(shí)，其逆元為a=a/(a-1)，1沒(méi)有逆元。

1＝A∩～(B∪C)＝A∩～B∩～C = A∩A∩～B∩～C ＝(A∩～B)∩(A∩～C)=(A-B)∩(A-C)

十、設(shè)A,B為任意集合，證明：A?B<=>P(A)?P(B)。（5分）證明：先證明充分性（=>）

?X∈P(A)=> X?A=> X?B=> X∈P(B)再證明必要性（<=）

?x∈A=> {x}?A=> {x}∈P(A)=> {x}∈P(B)=> {x}?B=>x∈B 綜上所述，A?B<=>P(A)?P(B)

第三篇：離散數(shù)學(xué)練習(xí)題及答案

離散數(shù)學(xué)試題

一、單項(xiàng)選擇題

在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無(wú)分。

1.設(shè)P：天下大雨,Q：他在室內(nèi)運(yùn)動(dòng),命題“如果天下大雨，他就在室內(nèi)運(yùn)動(dòng)”可符合化為．（B）A.P∧Q C.Q→P

B.P→Q D.P∨Q

2.設(shè)G=(V , E)為任意一圖（無(wú)向或有向的），頂點(diǎn)個(gè)數(shù)為n，邊的條數(shù)為m，則各頂點(diǎn)的度數(shù)之和等于（D）。

A.nB.mC.2nD.2m

3.下列命題為假命題的是（A）．

A.如果2是偶數(shù)，那么一個(gè)公式的析取范式惟一 B.如果2是偶數(shù)，那么一個(gè)公式的析取范式不惟一 C.如果2是奇數(shù)，那么一個(gè)公式的析取范式惟一 D.如果2是奇數(shù)，那么一個(gè)公式的析取范式不惟一

4.謂詞公式?x(P(x)∨?yR(y))→Q(x)中變?cè)獂是（D）A.自由變?cè)?/p>

C.既不是自由變?cè)膊皇羌s束變?cè)?/p>

B.約束變?cè)?/p>

D.既是自由變?cè)彩羌s束變?cè)?/p>

5.若個(gè)體域?yàn)檎麛?shù)域，下列公式中值為真的是（A）A.?x?y(x+y=0)C.?x?y(x+y=0)

6.下列命題中不正確的是（D）．A.x∈{x}-{{x}}

C.A={x}∪x,則x∈A且x?A

B.{x}?{x}-{{x}}D.A-B=??A=B B.?y?x(x+y=0)D.??x?y(x+y=0)

7.設(shè)P={x|(x+1)2≤4}，Q={x|x2+16≥5x},則下列選項(xiàng)正確的是（C）A.P?Q C.Q?P

8.下列表達(dá)式中不成立的是（A）．A.A∪(B?C)=(A∪B)?(A∪C)C.(A?B)×C=(A×C)?(B×C)

9.半群、群及獨(dú)異點(diǎn)的關(guān)系是（A）A.{群}?{獨(dú)異點(diǎn)}?{半群}

B.{獨(dú)異點(diǎn)}?{半群}?{群} B.A∩(B?C)=(A∩B)?(A∩C)D.(A-B)×C=(A×C)-(B×C)B.P?Q D.Q=P

C.{獨(dú)異點(diǎn)}?{群}?{半群} D.{半群}?{群}?{獨(dú)異點(diǎn)}

10.下列集合對(duì)所給的二元運(yùn)算封閉的是（C）A.正整數(shù)集上的減法運(yùn)算

B.在正實(shí)數(shù)的集R+上規(guī)定?為a?b=ab-a-b

+

?a,b∈R

C.正整數(shù)集Z+上的二元運(yùn)算?為x?y=min(x,y)?x,y∈Z+ D.全體n×n實(shí)可逆矩陣集合Rn

×n

上的矩陣加法

11.設(shè)集合A={1，2，3}，下列關(guān)系R中不是等價(jià)關(guān)系的是（C）．A.R={<1,1>,<2,2>,<3,3>}

B.R={<1,1>,<2,2>,<3,3>,<3,2>,<2,3>} C.R={<1,1>,<2,2>,<3,3>,<1,2>}

D.R={<1,1>,<2,2>,<3,3>,<1,2>,<2,1>,<1,3>,<3,1>,<2,3>,<3,2>} 12.下列函數(shù)中為雙射的是（D）A.f：Z→Z,f(j)=j(mod)3C.f：Z→N,f(j)=|2j|+

1?1,j是奇數(shù)

B.f：N→N,f(j)=?

0,j是偶數(shù)?

D.f：R→R,f(r)=2r-1

513.設(shè)集合A={a,b, c}上的關(guān)系如下，具有傳遞性的是（D）A.R={,,,} C.R={,,,}

B.R={,} D.R={}

14.設(shè)有限集合A的元素個(gè)數(shù)為n個(gè)，則A上共有（C）個(gè)不同的二元關(guān)系。

A． nB.C.D.以上都不對(duì)

15.設(shè)D的結(jié)點(diǎn)數(shù)大于1，D=是強(qiáng)連通圖，當(dāng)且僅當(dāng)（D）A.D中至少有一條通路

C.D中有通過(guò)每個(gè)結(jié)點(diǎn)至少一次的通路

B.D中至少有一條回路

D.D中有通過(guò)每個(gè)結(jié)點(diǎn)至少一次的回路

15-1.下列公式中，（C）是含有3個(gè)命題變項(xiàng)p,q,r的極小項(xiàng)。

A.p?qB.?(p?q?r)C.?p??q??rD.p?q ? r

二、填空題

請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無(wú)分。

16.設(shè)A={1,2,3}，B={3,4,5}，則A?A=___________，A?B=___________。

17.設(shè)A={1,2,3,4,5}，R?A×A，R={<1,2>，<3,4>,<2,2>}，則R的自反閉包r(R)=__________。

對(duì)稱閉包t(R)=__________。

18.設(shè)P、Q為兩個(gè)命題，德摩根律可表示為_(kāi)____________，吸收律可表示為_(kāi)___________。

19.對(duì)于公式?x(P(x)∨Q(x))，其中P(x)∶x=1,Q(x)∶x=2,當(dāng)個(gè)體域?yàn)閧1,2}時(shí)，其真值為

_____________ ,當(dāng)個(gè)體域?yàn)閧0,1,2}時(shí)，其真值為_(kāi)____________。

__, 20.設(shè)f∶R→R,f(x)=x+3,g∶R→R,g(x)=2x+1,則復(fù)合函數(shù)(f?g)(x)?__________

(g?f)(x)?__________________。（此題兩個(gè)答案顛倒一下）

22.無(wú)向圖G=如左所示，則G的最大度

Δ(G)=_____________，G的最小度δ(G)=_____________。?0

?

123.設(shè)圖G,V={v1,v2,v3,v4},若G的鄰接矩陣A??

?1??1

10100100

1?1??，則deg-(v1)=_ ________, 0??0?

deg+(v4)=____________。

25.給定集合A={1,2,3,4,5}，在集合A上定義兩種關(guān)系：R={<1,2>,<3,4>,<2,2>},S={<4,2>,<2,5>,<3,1>,<1,3>}，則R?S?__________答案：

三、計(jì)算題

26.設(shè)A={a,b,c,d}，A上的等價(jià)關(guān)系R={,,,}∪IA，畫出R的關(guān)系圖，并求出A中各元素的等價(jià)類。

_____，S?R?_______________。

28.求下列公式的主析取范式：P→（（Q→P）∧（?P∧Q））解：

原式??P ∨（（?Q∨P）∧（?P∧Q））

??P ∨((?Q∧?P∧Q)∨(P∧?P∧Q))? ?P∨(0∨0)??P

?(?P∧?Q)∨(?P∧Q)?m0∨m

129.設(shè)A={a, b, c, d, e}，R為A上的關(guān)系，R={，，, , ,, }∪IA，試畫的哈斯圖，并求A中的最大元，最小元，極大元，極小元。

解：

四、證明題

32.設(shè)R是A上的自反和傳遞關(guān)系，如下定義A上的關(guān)系T，使得?x, y∈A，∈T? ∈R∧(y, x)∈R。證明T是A上的等價(jià)關(guān)系。

第四篇：國(guó)際私法學(xué)練習(xí)題B

國(guó)際私法學(xué)練習(xí)題B

一、不定項(xiàng)選擇

1、依據(jù)我國(guó)法律無(wú)因管理、不當(dāng)?shù)美姆蛇m用下列表述不正確的A、只能根據(jù)場(chǎng)所支配行為的原則適用行為地法

B、當(dāng)事人可以協(xié)議選擇適用的法律

C、當(dāng)事人有共同經(jīng)常居所地的可以適用共同經(jīng)常居所地法律

D、適用法院地法

2、甲國(guó)公民路易18歲，經(jīng)常居所地在乙國(guó)。其在我國(guó)某商店購(gòu)買筆記本電腦一臺(tái)，價(jià)值5000元人民幣。3天后，路易在另一家商店發(fā)現(xiàn)該款筆記本電腦的價(jià)格便宜許多，便到前一家商店要求退貨，被拒絕。路易遂向中國(guó)某法院起訴，其理由是，根據(jù)乙國(guó)法，男子滿20歲方成年，自己未屆成年，購(gòu)買筆記本電腦的行為應(yīng)屬無(wú)效。對(duì)此，下列說(shuō)法正確的是？ A認(rèn)定路易的購(gòu)買行為無(wú)效，電腦可以退貨

B認(rèn)定路易的購(gòu)買行為有效，電腦不能退貨

C認(rèn)定路易系限制行為能力人，但因電腦系生活必需品，判購(gòu)買行為有效

D法院應(yīng)根據(jù)1980年《聯(lián)合國(guó)國(guó)際貨物銷售合同公約》處理該案

3、我國(guó)法院受理一起涉外離婚案件，在判斷二者婚姻關(guān)系是否有效時(shí)，根據(jù)我國(guó)相關(guān)法律規(guī)定應(yīng)適用婚姻締結(jié)地甲國(guó)法，甲國(guó)法規(guī)定應(yīng)適用當(dāng)事人的國(guó)籍國(guó)乙國(guó)法，乙國(guó)法規(guī)定應(yīng)適用當(dāng)事人的住所地丙國(guó)法，那么最終，我國(guó)法院在判定二者婚姻關(guān)系是否有效時(shí)，應(yīng)適用何國(guó)法？

A甲國(guó) B乙國(guó) C丙國(guó) D中國(guó)

4、日本公民尤美在上海購(gòu)買公寓一套，后因其要回日本而將公寓賣給另一日本公民大島，雙方因付款發(fā)生糾紛，在我國(guó)法院起訴。本案應(yīng)適用何國(guó)法律解決?

A中國(guó)法

B選擇適用中國(guó)法或日本法

C日本法

D重疊適用中國(guó)法與日本法

5、依據(jù)我國(guó)法律，關(guān)于合同的法律適用，下列選項(xiàng)中正確的是：

A當(dāng)事人對(duì)適用法律的選擇必須在爭(zhēng)議發(fā)生前

B當(dāng)事人應(yīng)以明示的方式選擇合同爭(zhēng)議應(yīng)適用的法律

C在中國(guó)履行的中外合資經(jīng)營(yíng)企業(yè)合同必須適用中國(guó)法

D在中國(guó)履行的中外合作經(jīng)營(yíng)企業(yè)合同必須適用中國(guó)法

6、甲國(guó)和乙國(guó)簽訂了一項(xiàng)解決民商事法律沖突的協(xié)定，其中規(guī)定：“離婚適用受理案件的法院所在地法律?！痹撘?guī)定屬于下列哪種規(guī)范?

A間接調(diào)整法律沖突的方法，是解決法律沖突的沖突規(guī)范

B直接調(diào)整法律沖突的方法，是解決法律沖突的沖突規(guī)范

C間接調(diào)整法律沖突的方法，是解決法律沖突的實(shí)體性規(guī)范

D直接調(diào)整法律沖突的方法，是解決法律沖突的實(shí)體性規(guī)范

7、涉外物權(quán)的法律適用中，物之所在地法原則不適用于。

A、船舶物權(quán)B、飛機(jī)物權(quán)C、在途運(yùn)輸貨物的物權(quán)D、不動(dòng)產(chǎn)遺產(chǎn)的物權(quán)

8、依據(jù)我國(guó)法律涉外民事關(guān)系適用的外國(guó)法律，可以通過(guò)：

A、人民法院查明B、仲裁機(jī)構(gòu)查明C、行政機(jī)關(guān)查明D當(dāng)事人選擇適用外國(guó)法律的，應(yīng)當(dāng)提供該國(guó)法律。

9、根據(jù)我國(guó)法律，侵權(quán)行為的法律適用那一項(xiàng)表述是正確的：

A、當(dāng)事人能夠達(dá)成協(xié)議的，適用當(dāng)事人選擇的法律

B、侵權(quán)行為地法仍然是解決侵權(quán)行為法律沖突的一條主要原則

C、當(dāng)事人有共同的經(jīng)常居所地的，也可以適用共同經(jīng)常居所地的法律

D、適用與案件有最密切聯(lián)系地方的法律

10、根據(jù)我國(guó)《涉外民事法律關(guān)系適用法》關(guān)于物權(quán)法律適用的規(guī)定，下列表述哪些是正確的？

A 不動(dòng)產(chǎn)物權(quán)，適用不動(dòng)產(chǎn)所在地法律

B 動(dòng)產(chǎn)物權(quán)必須適用法律事實(shí)發(fā)生時(shí)動(dòng)產(chǎn)所在地法律

C 當(dāng)事人可以協(xié)議選擇運(yùn)輸中動(dòng)產(chǎn)物權(quán)發(fā)生變更適用的法律。當(dāng)事人沒(méi)有選擇的，適用運(yùn)輸始發(fā)地法律

D 權(quán)利質(zhì)權(quán)，適用質(zhì)權(quán)設(shè)立地法律

二、名詞解釋

1、外國(guó)法內(nèi)容的查明

2、系屬公式

3、雙邊沖突規(guī)范

三、簡(jiǎn)答題

2、簡(jiǎn)述公共秩序多采用客觀說(shuō)（結(jié)果說(shuō)）的理由。

3、什么是法律規(guī)避？簡(jiǎn)述其構(gòu)成要件。

4、簡(jiǎn)述準(zhǔn)據(jù)法的概念及特點(diǎn)。

5、試論對(duì)待反致的理論上的不同觀點(diǎn)。

四、論述題

1、如何解決民事管轄權(quán)沖突？

2、對(duì)涉外仲裁協(xié)議的效力審查，應(yīng)當(dāng)適用什么法律？

國(guó)際私法學(xué)練習(xí)題B答案

一、選擇題

1、AD2、B3、A4、A5、BCD6、A7、ABC8、ABCD

9、ABC10、AD

二、名詞解釋

1、外國(guó)法內(nèi)容的查明

亦稱外國(guó)法內(nèi)容的確定或外國(guó)法內(nèi)容的證明，指法院審理涉外民事案件時(shí)，在根據(jù)本國(guó)沖突規(guī)范確定應(yīng)以某一外國(guó)實(shí)體法為準(zhǔn)據(jù)法的情況下，對(duì)該外國(guó)法的內(nèi)容如何予以確定的問(wèn)題。目前國(guó)際上有關(guān)外國(guó)法內(nèi)容的查明，主要有：當(dāng)事人舉證證明，法院依職權(quán)查明，法院和當(dāng)事人共同查明

2、系屬公式

所謂系屬公式，就是把一些解決法律沖突的規(guī)則固定化，使它成為國(guó)際上公認(rèn)的或?yàn)榇蠖鄶?shù)國(guó)家所采用的處理原則，以便解決同類性質(zhì)的法律關(guān)系的法律適用問(wèn)題。

3、雙邊沖突規(guī)范

指名涉外民商事法律關(guān)系應(yīng)當(dāng)適用和國(guó)法律德規(guī)范，它是國(guó)際私法特有的規(guī)范。

三、簡(jiǎn)答題

1、簡(jiǎn)述公共秩序多采用客觀說(shuō)（結(jié)果說(shuō)）的理由。

答：在實(shí)踐中，有的國(guó)家規(guī)定；只有在適用由沖突規(guī)范指定的外國(guó)法會(huì)產(chǎn)生與自己的公共秩序嚴(yán)重抵觸的結(jié)果時(shí)，才能借此排除其適用（被稱為“客觀說(shuō)”或“結(jié)果說(shuō)”）。

比較而言，在用本國(guó)法（即國(guó)籍國(guó)法）作屬人法的國(guó)家里，公共秩序制度的作用更大、更重要一些。這主要是因?yàn)樵谶@些國(guó)家，適用外國(guó)法的機(jī)會(huì)更多一些。而在用住所地法作屬人法的國(guó)家里，公共秩序制度的作用要小一些（這主要是因?yàn)樽∷臼撬痉ㄉ洗_定案件管轄權(quán)的最常用的標(biāo)準(zhǔn)，從而在這些國(guó)家依當(dāng)事人住所在自己？境內(nèi)而行使司法管轄權(quán)的案件中，實(shí)體法也常常是自己的法律）。另外，有些國(guó)家還常以識(shí)別為手段，在本應(yīng)適用外國(guó)法時(shí)，把有關(guān)的外國(guó)法規(guī)定識(shí)別為程序法或公法，然后根據(jù)程序法或公法不具域外效力的特點(diǎn)，同樣可以達(dá)到排除外國(guó)法適用的目的（但這種“不誠(chéng)實(shí)的識(shí)別”，受到學(xué)界的普遍反對(duì)）。

2、什么是法律規(guī)避？簡(jiǎn)述其構(gòu)成要件。

答：法律規(guī)避又稱法律欺詐，是指涉外民事關(guān)系的當(dāng)事人故意制造某種連結(jié)點(diǎn)，以避開(kāi)本應(yīng)適用的對(duì)其不利的法律，而使對(duì)自己有利的法律得以適用的行為。法律規(guī)避有四個(gè)構(gòu)成要件：從主觀上講，當(dāng)事人規(guī)避某種法律必須是出于故意，也就是說(shuō)當(dāng)事人有逃避適用某種對(duì)其不利的法律的意圖；從規(guī)避的對(duì)象上講，當(dāng)事人規(guī)避的法律是本應(yīng)適用的強(qiáng)行法或禁止性的規(guī)定；從行為方式上講，當(dāng)事人規(guī)避法律是通過(guò)有意改變或制造某種連結(jié)點(diǎn)來(lái)實(shí)現(xiàn)的，如改變國(guó)籍、住所、物之所在地等；從客觀結(jié)果上講，當(dāng)事人已經(jīng)因此規(guī)避行為而達(dá)到其適用對(duì)自己有利的法律的目的。

一般認(rèn)為凡規(guī)避內(nèi)國(guó)強(qiáng)行法的行為是無(wú)效的，很多國(guó)家的立法都作了明文規(guī)定，我國(guó)也認(rèn)為規(guī)避內(nèi)國(guó)強(qiáng)行法系無(wú)效行為。但是，如被規(guī)避的是外國(guó)強(qiáng)行法，是否也認(rèn)為無(wú)效，則無(wú)定論。此外，有認(rèn)為借規(guī)避行為而成立的法律關(guān)系是無(wú)效的，至于被改變而新設(shè)立的連結(jié)點(diǎn)是否無(wú)效（如其取得的“新”國(guó)籍、“新”住所），則應(yīng)由改變后的連結(jié)點(diǎn)所在國(guó)家的法院決定。但也有認(rèn)為這種故意設(shè)立的“新”連結(jié)點(diǎn)也是無(wú)效的3、簡(jiǎn)述準(zhǔn)據(jù)法的概念及特點(diǎn)。

答：準(zhǔn)據(jù)法是按照沖突規(guī)范的指定而援用來(lái)確定涉外民事關(guān)系當(dāng)事人具體權(quán)利和義務(wù)的法律。

特點(diǎn)：準(zhǔn)據(jù)法是經(jīng)沖突規(guī)范指定援引的法律。

準(zhǔn)據(jù)法是能確定當(dāng)事人權(quán)利義務(wù)的法律。

4、試論對(duì)待反致的理論上的不同觀點(diǎn)。

答：持反對(duì)態(tài)度的學(xué)者們主要認(rèn)為：（1）反致與國(guó)際私法的常識(shí)和任何國(guó)際私法制度的真正性質(zhì)相抵觸；（2）采用反致有損于內(nèi)國(guó)的立法主權(quán)；（3）采用反致于實(shí)際不便；（4）采用反致會(huì)導(dǎo)致指定準(zhǔn)據(jù)法的無(wú)限循環(huán)。

贊成反致的學(xué)者們則認(rèn)為：（1）采用反致可維護(hù)外國(guó)法律的完整性；（2）放棄自己的沖突規(guī)范，改用對(duì)方國(guó)家的沖突規(guī)范，也并不有損于本國(guó)的主權(quán)，反而可擴(kuò)大內(nèi)國(guó)法的適用，更何況法院在這樣做的時(shí)候，也是從維護(hù)自己法律的完整性出發(fā)的，是本國(guó)國(guó)際私法的指示和要求；（3）采用反致可使各國(guó)法律對(duì)同一涉外民事案件作出相同判決，而這一點(diǎn)正是國(guó)際私法的主要目標(biāo)。

四、論述題

1.如何解決民事管轄權(quán)沖突？

二、承認(rèn)當(dāng)事人選擇法院的權(quán)利

三、承認(rèn)外國(guó)正在進(jìn)行的訴訟的效力（在一定程度上承認(rèn)平行訴訟的效力）

四、一事不再理原則

五、不方便法院原則

六、通過(guò)締結(jié)國(guó)際條約解決國(guó)際民事管轄權(quán)沖突

七、尊重當(dāng)事人仲裁協(xié)議的效力

2、對(duì)涉外仲裁協(xié)議的效力審查，應(yīng)當(dāng)適用什么法律？

對(duì)涉外仲裁協(xié)議的效力審查，適用當(dāng)事人約定的法律；

當(dāng)事人沒(méi)有約定適用的法律但約定了仲裁地的，適用仲裁地法律；

沒(méi)有約定適用的法律也沒(méi)有約定仲裁地或者仲裁地約定不明的，適用法院地法律。

第五篇：離散數(shù)學(xué)

離散數(shù)學(xué)

離散數(shù)學(xué)(Discrete mathematics)是數(shù)學(xué)的幾個(gè)分支的總稱，以研究離散量的結(jié)構(gòu)和相互間的關(guān)系為主要目標(biāo)，其研究對(duì)象一般地是有限個(gè)或可數(shù)無(wú)窮個(gè)元素；因此它充分描述了計(jì)算機(jī)科學(xué)離散性的特點(diǎn)。

內(nèi)容包含：數(shù)理邏輯、集合論、代數(shù)結(jié)構(gòu)、圖論、組合學(xué)、數(shù)論等。

由于數(shù)字電子計(jì)算機(jī)是一個(gè)離散結(jié)構(gòu)，它只能處理離散的或離散化了的數(shù)量關(guān)系，因此，無(wú)論計(jì)算機(jī)科學(xué)本身，還是與計(jì)算機(jī)科學(xué)及其應(yīng)用密切相關(guān)的現(xiàn)代科學(xué)研究領(lǐng)域，都面臨著如何對(duì)離散結(jié)構(gòu)建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型；又如何將已用連續(xù)數(shù)量關(guān)系建立起來(lái)的數(shù)學(xué)模型離散化，從而可由計(jì)算機(jī)加以處理。

離散數(shù)學(xué)課程主要介紹離散數(shù)學(xué)的各個(gè)分支的基本概念、基本理論和基本方法。這些概念、理論以及方法大量地應(yīng)用在數(shù)字電路、編譯原理、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、操作系統(tǒng)、數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)、算法的分析與設(shè)計(jì)、人工智能、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)等專業(yè)課程中；同時(shí)，該課程所提供的訓(xùn)練十分有益于學(xué)生概括抽象能力、邏輯思維能力、歸納構(gòu)造能力的提高，十分有益于學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、完整、規(guī)范的科學(xué)態(tài)度的培養(yǎng)。

離散數(shù)學(xué)通常研究的領(lǐng)域包括：數(shù)理邏輯、集合論、關(guān)系論、函數(shù)論、代數(shù)系統(tǒng)與圖論。

相關(guān)書目

Kenneth H.Rosen著的Discrete Mathematics and Its Applications,Fourth Edition

此書的價(jià)值已經(jīng)被全世界幾百所大學(xué)所證實(shí),作為離散數(shù)學(xué)領(lǐng)域的經(jīng)典教材,全世界幾乎所有知名的院校都曾經(jīng)使用本書作為教材.以我個(gè)人觀點(diǎn)看來(lái),這本書可以稱之為離散數(shù)學(xué)百科.書中不但介紹了離散數(shù)學(xué)的理論和方法,還有豐富的歷史資料和相關(guān)學(xué)習(xí)網(wǎng)站資源.更為令人激動(dòng)的便是這本書少有的將離散數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用結(jié)合得如此的好.你可以看到離散數(shù)學(xué)理論在邏輯電路,程序設(shè)計(jì),商業(yè)和互聯(lián)網(wǎng)等諸多領(lǐng)域的應(yīng)用實(shí)例.本書的英文版(第五版)當(dāng)中更增添了相當(dāng)多的數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)家的傳記,是計(jì)算機(jī)科學(xué)歷史不可多得的參考資料.作為教材這本書配有相當(dāng)數(shù)量的練習(xí).每一章后面還有一組課題,把學(xué)生已經(jīng)學(xué)到的計(jì)算和離散數(shù)學(xué)的內(nèi)容結(jié)合在一起進(jìn)行訓(xùn)練.這本書也是我個(gè)人在學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)時(shí)讀的唯一的英文教材,實(shí)為一本值得推薦的好書。

離散數(shù)學(xué)(Discrete Mathematics)是計(jì)算機(jī)專業(yè)的一門重要基礎(chǔ)課。它所研究的對(duì)象是離散數(shù)量關(guān)系和離散結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)模型。

由于數(shù)字電子計(jì)算機(jī)是一個(gè)離散結(jié)構(gòu)，它只能處理離散的或離散化了的數(shù)量關(guān)系，因此，無(wú)論計(jì)算機(jī)科學(xué)本身，還是與計(jì)算機(jī)科學(xué)及其應(yīng)用密切相關(guān)的現(xiàn)代科學(xué)研究領(lǐng)域，都面臨著如何對(duì)離散結(jié)構(gòu)建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型；又如何將已用連續(xù)數(shù)量關(guān)系建立起來(lái)的數(shù)學(xué)模型離散化，從而可由計(jì)算機(jī)加以處理。

離散數(shù)學(xué)課程主要介紹離散數(shù)學(xué)的各個(gè)分支的基本概念、基本理論和基本方法。這些概念、理論以及方法大量地應(yīng)用在數(shù)字電路、編譯原理、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、操作系統(tǒng)、數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)、算法的分析與設(shè)計(jì)、人工智能、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)等專業(yè)課程中；同時(shí)，該課程所提供的訓(xùn)練十分有益于學(xué)生概括抽象能力、邏輯思維能力、歸納構(gòu)造能力的提高，十分有益于學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、完整、規(guī)范的科學(xué)態(tài)度的培養(yǎng)。

離散數(shù)學(xué)通常研究的領(lǐng)域包括：數(shù)理邏輯、集合論、關(guān)系論、函數(shù)論、代數(shù)系統(tǒng)與圖論。