倍的認識的教學設計

倍的認識的教學設計1

教學內(nèi)容：

教科書第50頁的內(nèi)容

教學目標：

1、知識與技能結合具體情境，利用舊知遷移，理解“倍”的意義，建立“倍”的概念；

2、過程與方法在觀察、比較、變化、抽象中，讓學生經(jīng)歷建構倍的直觀模型學習過程，把握理解“倍”的本質(zhì)。

3、情感態(tài)度和價值觀培養(yǎng)學生操作、推理、遷移及語言表達能力，發(fā)展基本數(shù)學素養(yǎng)，培養(yǎng)學生良好的學習習慣。

教學重點：

理解“一個數(shù)是另一個幾倍的含義，初步建立倍”的概念。教學難點：初步建立“倍”的模型，理解“倍”的含義。教學準備：課件，實物圖片

教學流程：

一、創(chuàng)設情境，復習導入。

1、游戲：數(shù)字抱抱團

師：同學們，上課之前我們來玩一個游戲，游戲的名叫“數(shù)字抱抱團”，老師想請6名男同學和6名女同學上講臺來。老師喊到數(shù)字幾，你們就幾個人抱成一團。不過老師還有一個要求，就是希望臺下的同學也參與到游戲當中來，你們要做什么呢？找出游戲當中蘊含的數(shù)學知識，能辦到嗎？

生：能。

師：非常好。游戲開始。

（面向臺下學生）同學們發(fā)現(xiàn)了什么？

生：4個3。師：2（6個2），4（3個4），6（2個6）。非常棒，同學們都說到了“幾個幾”。

2、出示PPT，看圖說幾個幾。接下來，我們來看這樣幾組圖片（播放幻燈片），誰能快速的說出有幾個幾？

生1：2個2

生2：2個4

師：非常棒，看來同學們知識掌握得很牢固。同學們表現(xiàn)這么棒，連小兔子都被吸引來了。（課件出示第50頁主題圖）這節(jié)課就讓我們和小兔子一起來探究關于倍的知識（板書課題：倍的認識）齊讀課題

二、探究新知，理解概念。

（一）初步認識倍的概念。

1、出示自學提示：自學教材第50頁例1

（1）數(shù)一數(shù)胡蘿卜、紅蘿卜、白蘿卜各有幾根？

（2）圈一圈，擺一擺，組內(nèi)互說紅蘿卜的根數(shù)與胡蘿卜的根數(shù)有怎樣的關系，白蘿卜的根數(shù)與胡蘿卜的根數(shù)有怎樣的關系？（學具1）

（3）完成例1的填空。

2、小組匯報：經(jīng)過討論，我們小組認為：紅蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的3倍，白蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的5倍。

生：無質(zhì)疑或補充師：為什么說紅蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的3倍，白蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的5倍呢？

生：因為胡蘿卜有2根，紅蘿卜有3個2根，我們就說紅蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的3倍。（師板書）

生：同樣的道理，白蘿卜有5個2根，我們就說白蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的5倍。（師板書教具圖1）

3、師：思路很清晰，看來同學們對倍已經(jīng)有了初步的認識了。

（二）在變化中加深對倍的概念的理解。

1、兔媽媽又拿來一根胡蘿卜，現(xiàn)在紅蘿卜的根數(shù)與胡蘿卜的根數(shù)有怎樣的關系呢？（學生回答，教師課件演示）思考倍數(shù)關系，一定要考慮以誰為標準量，標準量變化，倍數(shù)關系也發(fā)生變化?！?份”標準不變，倍數(shù)發(fā)生變化，比較量也在發(fā)生變化

2、小兔子吃掉2根白蘿卜，白蘿卜的根數(shù)與胡蘿卜的根數(shù)有怎樣的關系？吃掉3根，4根，8根呢？

3、在圖中還能發(fā)現(xiàn)怎樣的倍數(shù)關系？

4、我們研究了各種蘿卜的倍數(shù)關系，你認為什么是倍？它和我們以前學過的幾個幾有什么關系？（兩個數(shù)進行比較，一個數(shù)里包含幾個另一個數(shù)，就是這個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍。）舉例子：15里面有3個是5的3倍。

三、鞏固應用，提升能力。

1、圈一圈填一填。做一做第1題。

2、擺一擺。（學具2）

（1）第一行擺5根小棒，第二行擺第一行的4倍。

（2）用學具擺出自己想研究的倍數(shù)關系。

3、拍一拍。

4、看圖回答問題。

5、涂一涂（學具3）

6、填一填。還記得課前的游戲嗎？

生：記得。

師：你能找出游戲中蘊含的倍數(shù)知識嗎？

生：12是2的6倍；12是3的4倍；12是4的3倍；12是6的2倍。

師：12還是1的xx倍，12也是12的xx倍。

7、生活中哪些地方用到了倍？（年齡，植樹，文具）有關“倍”的小故事:“成倍增長”師：“倍”不僅可以描述兩個數(shù)之間的關系，它的威力也是無比的。不信，老師就講一個故事給大家聽，故事的名字叫《智者的工錢》。課件出示圖片：天數(shù)第1天第2天第3天第4天?第10天?第20天第21天?第28天第29天第30天第31天錢數(shù)1分2分4分8分?約5元?約6523元約元?約130萬元約260萬元約520萬元約1040萬元引導學生具體看一看第1天、第2天、第10天、第20天、第28天的錢數(shù)變化，感受錢增長速度之快。

①列數(shù)據(jù)，擺事實：如果這個月是二十八天，就是一百三十萬元；如果這個月是三十一天，就是一千零四十萬元。（最后三天多出了900多萬元。）這無疑是一個天文數(shù)字。

②明道理，深思考：我們感興趣的不是這個近乎無聊的故事，而是最后三天居然能夠產(chǎn)出如此多的錢。也就是說，當一個事物到了成倍增長的時候，越是到最后，其威力是令人瞠目結舌。

③好習慣，倍成長：當我們已經(jīng)養(yǎng)成一種好的習慣，（比如：上課坐姿端正、認真聽講、積極思考等等）而這種好的習慣又能帶給我們好處時，他所帶給我們的益處是源源不斷的!

四、回顧反思，梳理全課

師：今天你有什么收獲。能舉例說說嗎？結束語：希望同學們在今后的學習中一定要養(yǎng)成良好的學習習慣，精神百倍、倍加努力、成績倍出，成為祖國的棟梁之才！

倍的認識的教學設計2

教學內(nèi)容：

蘇教版第四冊第73頁的例題和第74頁“想想做做”的第1—3題。

教學目標：

1、讓學生緊密聯(lián)系生活實際，通過操作，把“倍”的概念與學生已有的認識基礎“份”聯(lián)系起來，理解“倍”的含義，建立“倍”的概念。學會分析一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍的實際問題的數(shù)量關系。

2、讓學生在學習過程中體會數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)展觀察、比較、抽象、概括和合情推理能力。

3、讓學生進一步體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的練習，增強學習數(shù)學的興趣和信心。

教學準備：課件、小棒、圖片。

教學過程：

一、課前活動

今天，周老師很高興能和二班的小朋友一起來學習數(shù)學知識，老師相信你們一定會拿出最好的表現(xiàn)，是不是？那讓我們先來玩一個游戲：拍手。聽好了（師拍三下）老師拍了幾下？誰能拍2個3下？要拍2個3下怎樣才能讓人聽得更清楚？（兩組要分開拍）一起來拍一拍。那3個3下呢？

二、創(chuàng)設情境，導入新知

談話：今天，森林里的小動物正在舉行運動會，我們一起去瞧一瞧?。ㄕn件出示）來了哪些運動員？誰能想出一個好辦法讓人一眼就能看出它們分別有幾只？到黑板上擺一擺。（3只小狗6只小熊）

問：比較兩只小動物的只數(shù)，你能提出什么數(shù)學問題？(生：小狗比小熊少幾朵；小熊比小狗多幾朵；)

談話：小狗和小熊之間除了比多比少的關系外，它們之間還有其他什么關系嗎？今天這節(jié)課，我們將從另一個角度來比較這兩個數(shù)量之間的關系。

1．認識“倍”

（1）小狗有3只，邊說邊將小狗的3只圈起來。小熊有6只，同樣3只3只地圈起來。

啟發(fā)：小熊有6只還可以怎么說？引導說出：小熊有2個3只。

問：（邊指邊說）我們把3只小狗看作1份，小熊有這樣的幾份？（有這樣的2份）

講述：我們把3只小狗看作1份，小熊有2個3只，是這樣的2份，我們就說“小熊的只數(shù)是小狗的2倍”。

追問：為什么說小熊的只數(shù)是小狗的2倍？

板書：小熊的只數(shù)是小狗的（2）倍。

誰再來說一說，同桌間說一說。

（2）揭題：看來小狗和小熊之間除了比多比少的關系外，還可以說小熊是小狗的幾倍。今天，我們就來認識一個新朋友。(板書：“倍”)

（3）(拿掉一只小狗)提問：現(xiàn)在小熊的只數(shù)還是是小狗的2倍嗎？那是幾倍呢？用小棒代替在紙上擺一擺。

誰愿意到前面來給大家說一說，你能像剛才那樣說一說嗎？

板書：小熊的只數(shù)是小狗的（3）倍。)

（4）疑問：看到黑板上的這兩幅圖，我就不明白了。同樣都是6只小熊，怎么一會是小狗的2倍，一會又是小狗的3倍呢？（一個是以3個為一份，一個是以2個為一份）

2．教學“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”

談話：剛才我們用圈一圈、擺一擺的方法來求出小熊的只數(shù)是小狗的幾倍，現(xiàn)在小狗變成了5個，小熊站了好幾排，一共有40只。你還能用圈一圈的方法求出小熊是小狗的幾倍嗎？那怎么辦?(用除法)那怎樣算呢？對不對呢？我們一起來看一看。

用算式計算更簡單。

那黑板上的兩幅圖你也能用算式來表示嗎?

板書：6÷3=2

算式中6、3、2表示什么意思？

指出：“倍”是表示兩個數(shù)量之間的一種關系，不是單位名稱，所以不用在得數(shù)后面寫“倍”。

（小結：（指黑板）看來，要知道“誰是誰的幾倍”，可以用除法來計算。

三、鞏固深化，應用拓展

1．“想想做做”第1題。

談話：物體的個數(shù)之間有倍數(shù)關系，線段的長短之間也有倍數(shù)關系。

（課件出示）紅帶子的長是綠帶子的幾倍？

學生獨立完成，你是怎么知道的？（集體交流：把綠帶子的長看作1份，紅帶子的長有這樣的5份，所以紅帶子的長是綠帶子的5倍。）

2．“想想做做”第3題

談話：剛才通過觀察迅速地得出了答案，這里你能按照題目的要求完成嗎？

請一名學生讀要求：先連一連，再填空。獨立完成后集體交流。

指出：看來我們一定要看清楚是把多少個看成一份，有這樣的幾份，就是幾倍。

3．擺一擺

談話：接下來，我們一起稍微放松放松，動手擺擺小棒。

先觀察圖上是怎么擺的？看這些小棒是把多少根看成一份的？（出示第一小題的擺法）

（1）第一行擺3根，第二行擺3個3根，問：第二行的根數(shù)是第一行的幾倍？

照樣子在桌上擺一擺，比一比誰擺得又對又快。

（2）移動一根小棒，要使第二行擺的根數(shù)是第一行的5倍，該怎樣移動？

（3）第一行任意擺，但第二行的根數(shù)必須是第一行的3倍，你會怎么擺？

（4）第一行任意擺，第二行也任意擺，但兩行必須有倍數(shù)關系，你會怎么擺？

選一學生到展臺上擺，其他學生在桌上擺。（表揚：認真的，又對又快的學生）

4．年齡問題

小明說：“去年我5歲，媽媽35歲?！?/p>

（1）去年媽媽的年齡是小明的幾倍？

（2）去年媽媽的年齡比小明大幾歲？

（3）今年媽媽的年齡是小明的幾倍？

（4）今年媽媽的年齡比小明大幾歲？

5.動物園里的樂趣

談話：還有哪些動物也來參賽了，分別有幾只？

你能說說哪些動物的數(shù)量之間有倍數(shù)關系嗎？（比如：小熊的只數(shù)是小鴨的2倍，算式是4÷2=2）

你能像我這樣看圖說一說嗎？同桌互相說。學生同桌討論后指名交流。

四、總結評價，拓展延伸

今天我們認識了什么？你有什么收獲呢？

倍的認識的教學設計3

王老師執(zhí)教的“倍的認識”一課是學生接觸“倍”的概念的起始課，目的是要求學生初步建立倍的概念，主要是要求學生初步感知倍的概念,讓學生理解倍是指兩個量之間的數(shù)量關系?！氨兜恼J識”是三年級數(shù)學教學重點、難點之一，它的概念比較抽象，在教學中，張老師沒有給“倍”直接下定義，而是通過大量的感性材料和通過學生的觀察思考，動手操作、比較，從而得出兩數(shù)之間的數(shù)量關系，體驗、明白“把什么當作標準量（1份），有幾個這樣的1份，就是這樣的幾倍”，從而逐步建構“倍”這一概念。涂老師在本節(jié)內(nèi)容的教學中，遵循學生的認識規(guī)律和思維特點，教學上突出以下幾點：

一、注重數(shù)學思想方法的滲透。

在這節(jié)課教學時，涂老師注意進行數(shù)形結合思想的滲透，“倍”的概念的感知和理解都從圖形入手，使抽出的概念直觀化、形象化、簡單化，從看圖到畫圖再到擺脫直觀，用數(shù)字說出倍數(shù)關系的過程和第50頁第1題、第2小題線段圖的練習都反映出數(shù)形結合思想的滲透，讓學生在潛移默化中受到數(shù)學思想的熏陶。

二、活用教材，建構“倍”的概念。

在現(xiàn)實的情境中，張老師利用等分的經(jīng)驗進行胡蘿卜和白蘿卜兩種數(shù)量之間的比較，抓住了“倍”的形成過程，溝通了“倍”和“份”之間的聯(lián)系；在規(guī)律性的表述中，感悟“倍”與“份”的關系，知道有幾份就是有幾倍。接著通過看圖說一說，畫一畫等練習來加深對“倍”的理解，體現(xiàn)了循序漸進的要求，由例題開始，要學生擺圖，學生邊擺邊想邊說，初步感知“倍”的含義。接著做第一層次的練習讓學生充分觀察圖，講數(shù)理；再做第二層次畫圖（第一行有5根小棒，第二行是第一行的4倍，讓學生畫小棒）加深對“倍”的含義理解；最后，看圖判斷對錯，既起到鞏固知識，反饋檢查，還起到靈活運用的作用。整個教學過程，涂老師老師始終抓住“把什么當作標準量（1份），有幾個這樣的1份，就是這樣的幾倍”這個數(shù)理來幫助學生建構“倍”的概念。

三、練習設計有坡度，靈活巧妙。

鞏固練習題構成了本節(jié)課學生內(nèi)化知識系統(tǒng)，涂老師在練習設計時既突出學生作業(yè)完成的規(guī)范性，又注意練習內(nèi)容設計的層次性、多樣性、開放性和趣味性，給學生提供了思維拓展的空間。如：有針對性地展示兩個及以上學生的作業(yè)進行對比分析，聽取學生的評價，交流幾個學生不同做法的優(yōu)、缺點，并說好，好在哪里？不好，為什么不好？使學生在比較中體會到畫倍數(shù)關系的注意點，知道怎樣畫才會畫得既對又能清楚看出兩個數(shù)量間的倍數(shù)關系，然后讓小朋友把不好的改一改。從這可以涂老師注重練習反饋，從而有效地引導學生分析作業(yè)，提升了學生的課堂練習質(zhì)量。又如：在判斷題第2題，不僅僅讓學生判斷對錯，還在原有的基礎上進行拓展，“倍”不僅僅停留在“整倍數(shù)”的概念上，“倍”還可以是“幾倍多幾”或“幾倍少幾”，為以后進一步深化倍的概念做了伏筆。再如：大正方形是陰影部分的幾倍，先出示兩個量的4倍關系，再出示兩個量的16倍關系，使學生的思維又進入另一高度。當然，作為一名新教師，涂老師這堂課也有美中不足處，如建構“倍”的概念時匆促了點，應在例題教學后放慢腳步，通過讓學生圈一圈、畫一畫、說一說等練習，讓學生充分感知“倍”和“份”之間的聯(lián)系，感悟有幾份就是有幾倍，從而真正掌握“倍”概念。

倍的認識的教學設計4

教學目標：

1、在充分感知的基礎上，理解一個數(shù)是另一個數(shù)幾倍的含義，初步建立倍的概念。

2、通過動手操作，培養(yǎng)幾何直觀。

3、使學生初步體會數(shù)學知識與日常生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生觀察、操作、分析及語言表達的能力，養(yǎng)成良好的學習習慣。

教學重點：理解一個數(shù)是另一個數(shù)幾倍的含義，建立初步倍的概念。

教學準備：課件，蘿卜圖片。

教學過程：

一、復習鞏固

同學們，在學習新知識之前，老師想考考你們，看看大家能否經(jīng)得起我的考驗，請看大屏幕。

師：請同學們一起讀一下題目要求。（誰能很快地說出每幅圖有幾個幾？）

師：如果2只鳥看成一份，有2份，我們可以說是個（）呢？

二、探究新知，理解概念。

1、初步認識倍的概念。

數(shù)一數(shù)

小兔子們數(shù)蘿卜，怎么數(shù)也數(shù)不清，請你們來幫幫忙！

師：你是怎么數(shù)的？哦！原來這里有不同種類的蘿卜。你們認識它們嗎？（胡蘿卜、紅蘿卜、白蘿卜）

胡蘿卜2根，紅蘿卜6根，白蘿卜10根（根據(jù)學生描述老師在黑板上粘貼蘿卜）

如果把2根胡蘿卜看成一份，（邊說邊圈）你能把紅蘿卜的'根數(shù)用“幾個幾”來表述嗎？誰來圈一圈。

一起數(shù)一數(shù)：1個2，2個2，3個2。

找準關系：用“倍”進行語言表征。

紅蘿卜的根數(shù)有3個胡蘿卜那么多，也是3個2根。呈現(xiàn)更簡單的表述方法：紅蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的3倍。

板書：紅蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的3倍。（指名說，再集體說）

師：還可以說成幾是幾的3倍。（6是2的3倍。）

自主說一說、圈一圈白蘿卜與胡蘿卜的倍數(shù)關系。

胡蘿卜2根1份，白蘿卜有這樣的5個2根，所以白蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的5倍。

小結：倍的認識，是兩個量通過比較得來的，我們要分清誰是誰的幾倍，就要看誰和誰在比，比的標準不同，結果也就不一樣。

2、進一步理解“倍”。

要求：獨立圈一圈、畫一畫，在小組交流。

3、教師出示課件：把2根胡蘿卜看成一份，白蘿卜有6個2根，白蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的6倍。把2根胡蘿卜看成一份，白蘿卜有7個2根，白蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的7倍。以此來提問，如果把2根胡蘿卜看成一份，白蘿卜有8個2根。白蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的幾倍……

你發(fā)現(xiàn)了什么？白蘿卜有幾個2根，它的根數(shù)就是胡蘿卜的幾倍。

4、兔媽媽又找來了一根胡蘿卜，此時，胡蘿卜有幾根，現(xiàn)在紅蘿卜是白蘿卜的幾倍？（2倍）

師：誰來說說你的想法?？梢杂脭[一擺，圈一圈的方法哦！

請生演示。

師：同樣都是胡蘿卜，都在和紅蘿卜來比較，紅蘿卜的根數(shù)沒有變化，為什么倍數(shù)不一樣呢？同學們想一想。

生……

師小結：因為胡蘿卜的.根數(shù)發(fā)生了變化，也就是我們比的標準發(fā)生變化，剛才是2根胡蘿卜一份，現(xiàn)在是3根一份，標準變了，倍數(shù)也就發(fā)生了變化。

倍的認識的教學設計5

教學內(nèi)容：

西師版小學數(shù)學二年級上冊《倍的認識》，82頁例1、例2

教學目標：

1、初步建立“倍”的意義，能用“倍”的意義敘述兩個數(shù)的倍數(shù)關系；

2、通過觀察、動手操作、小組討論，對“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”能作出分析、解釋，培養(yǎng)學生分析推理能力。

3、培養(yǎng)學生認真思考、融會貫通的能力，激發(fā)學生求知欲。

教學重難點：

理解倍的意義，學會描述兩個數(shù)的倍數(shù)關系。

教學過程：

比較引入，揭題

師：會讀這個字嗎？（板書：比）

生：比

師：會比嗎？

生：會

師：比一比，老師左、右手里的鉛筆支數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：同樣多

師：左手有3支，右手也有3支，我們就說3和3同樣多。

那，再來比一比？

生：左手比右手少2支

師：還有不同的說法嗎？

生：右手比左手多2支

師：也就是說5比3多，3比5少

過渡：我們知道兩個數(shù)相比，會產(chǎn)生誰多、誰少、同樣多的關系，其實，兩個數(shù)相比，還會產(chǎn)生另一種關系倍（板書：倍），今天我們就要來認識倍。（板書：倍的認識）

小棒是我們的好朋友，它常常幫助我們學習新的知識。今天，我們也需要它的幫助。

二、認識“2倍”等，建立概念

1、學習“倍”的意義：

（1）、擺一擺，圈一圈，說一說

師：我們先在第一排擺3根小棒

生擺，老師把同學們擺的畫出來；我們把3根小棒圈起來，看作1份，以3根為1份；我們在第二排擺2份，會嗎？

生：會，學生擺

師：哪位同學上臺將它畫出來？其余同學畫在題單上。

生：畫

師：小老師，你告訴大家：你在第二排擺了幾根小棒？

生：6根

師：你們在第二排擺了幾根小棒？生齊答：6根

師：小老師，你為什么在第二排擺6根小棒呢？

生：第一排擺3根小棒為1份，第二排擺2份，2×3=6根。

師：我們以3根為1份，擺這樣的2份，就是2個3。擺的時候，可以把這2份隔開一點；畫的時候，還可一份一份圈起來；這樣我們就可以看出6里面有幾個3？

生說：2個3

師：板書：6里面有2個3，我們就說6是3的2倍。

生：齊讀

師：看圖會說嗎？

生：會，教師引導學生看圖說一說

師：這個2倍是誰和誰比產(chǎn)生的呢？

生：6和3比產(chǎn)生的

師：6和3比，6里面有2個3，6就是3的2倍。

過渡：同學們學得真不錯，我們再來比一比。我們在第一排擺2根為1份，第二排擺4份，你會嗎？

生：會

師：同學們先擺一擺，并把你的擺法在題單上畫出來；

誰來把你的擺法畫在黑板上？

生：擺，畫

師：你說一說是怎樣擺的？

生：我們以第一排擺2根小棒為1份，第二排擺4份，2×4=8根。

師：你們的擺法一樣嗎？一樣的請舉手

生：回答

師：請同學們將小棒收起來，看誰收得又快又好。

2根為1份，第二排擺4份，擺了幾個2

生：4個2

師：4個2就是8根，你能仿照上面的說一說嗎？

生說：8里面有4個2，8是2的4倍。

師抽學生說，板書，學生寫在題單上。

師：這個4倍是誰和誰比產(chǎn)生的呢？

生：8和2比產(chǎn)生的

師：為什么8是2的4倍呢？

生：因為8里面有4個2

師：同學們知道2倍、4倍是怎樣產(chǎn)生的，那么，倍是怎樣產(chǎn)生的呢？

生：一個數(shù)和另一個數(shù)比產(chǎn)生的。

師小結：兩個數(shù)相比，不僅會產(chǎn)生誰多、誰少、同樣多的關系，還會產(chǎn)生另一種關系倍。

師：接下來，我們繼續(xù)了解倍的有關知識。

三、強化“一份數(shù)”，強化概念。

1、理解

師：出示圖，提問：三角形個數(shù)是圓的x倍，請先圈一圈再填一填。

生：圈一圈、填一填。

師：你為什么要3個3個地圈？

生：因為圓有3個，看作1份，所以要3個3個地圈。

師：圓有3個看作1份，三角形有2份，所以三角形個數(shù)是圓的（2）倍。這個2倍是誰和誰比產(chǎn)生的呢？

生：三角形的6個和圓的3個相比產(chǎn)生的。

師：為什么三角形個數(shù)是圓的2倍呢？

生1：三角形有6個，圓有3個，6是3的2倍。

生2：圓3個為1份，三角形有2份，所以三角形個數(shù)是圓的2倍。

師：板書：6和3比，6里面有2個3,6是3的2倍。

生：齊讀

2、初步運用

師：出示圖，三角形個數(shù)是圓的x倍

生：三角形個數(shù)是圓的2倍

師：你是怎樣圈，知道三角形個數(shù)是圓的2倍？

生：4個圓為1份，三角形圈2次，三角形個數(shù)是圓的2倍

師：出示圖及要求，你能畫出三角形和圓的3倍關系圖嗎？

生：畫9個三角形，三角形個數(shù)是圓的3倍.

師：畫對了，它是以誰為1份的呢？

生：圓的個數(shù)

師：還可以以誰為1份呢？

生：三角形

師：圓的個數(shù)是幾份？畫幾個三角形呢？

生：圓的個數(shù)是3份，畫1三角形表示1份

師：這樣，誰的個數(shù)是誰的幾倍

生：圓的個數(shù)是三角形的3倍

師：真不錯，接下來我們進行判斷

出示圖，三角形個數(shù)是圓的3倍嗎？

生：判斷，說出方法

師：我們應該看個數(shù)，不能被表面現(xiàn)象迷惑了。接下來看一看，還能迷惑到你嗎？

出示圖，的個數(shù)是的x倍。

生：三角形個數(shù)是圓的4倍.因為圓有3個，三角形有12個，12是3的4倍。

師小結：我們把小的量看作1份，大的量有幾個這樣的1份，就是它的幾倍。

三、小結

師：通過這節(jié)課的學習，你收獲了什么？

倍的認識的教學設計6

【教學目標】

1．知識目標：經(jīng)歷“倍”的概念的初步形成過程，體會倍的含義，理解“幾份”“幾個幾”和“幾倍”的聯(lián)系。

2．能力目標：培養(yǎng)學生觀察、推理、遷移的能力及有條理的口頭表達能力。

3．情感目標：培養(yǎng)學生善于動腦的良好學習習慣和對數(shù)學的學習興趣。

【教學重點】

經(jīng)歷“倍”的概念初步形成過程，建立“倍”的概念。

【教學難點】

理解“倍”的意義。

【教學過程】

一、創(chuàng)設情境，感知“倍”

1．出示主題圖，尋找數(shù)學信息。

（出示主題圖）看屏幕，仔細觀察，從圖中你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學信息？（有紅蘿卜，胡蘿卜還有白蘿卜，生數(shù)數(shù)量）觀察地真仔細！

師：剛才他找到了3種蘿卜，分別是胡蘿卜，胡蘿卜有幾根？（2根）還找到了紅蘿卜有6根，白蘿卜有10根。(出示)

2．觀察數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)倍數(shù)關系。

師：有這么多關于蘿卜的數(shù)學信息，比較一下，你能發(fā)現(xiàn)這三種蘿卜在數(shù)量上有什么關系嗎？

生說“多與少”的關系，倍的關系等，從而引出倍。

師：今天這節(jié)課就讓我們一起來認識倍(揭示課題)

二、動手操作，自主探究

1．初步認識“倍”

師：聽說過倍嗎？仔細觀察，看看你能發(fā)現(xiàn)紅蘿卜和胡蘿卜之間的倍數(shù)關系嗎？（生：紅蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的3倍）

師：你能不能擺一擺、圈一圈，讓我們一眼看出紅蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的3倍？（生擺，圈紅蘿卜，數(shù)）

小結：紅蘿卜和胡蘿卜比，胡蘿卜有2根，紅蘿卜有這樣的3個2根（板書），我們就說紅蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的3倍。（板書）

師：誰還能像他這樣完整地說？同桌互說，一起說。

2．進一步感知“倍”。

師：想一想，剛才我們是用什么方法找到了紅蘿卜和胡蘿卜之間的倍數(shù)關系的？（圈一圈），那你能用這種方法來找一找其他蘿卜之間的倍數(shù)關系嗎（生在練習紙上圈一圈，再填一填，學生匯報，小結）

3、想象推理，認識“倍”。

（1）師：（課件出示圖）看，現(xiàn)在白蘿卜有幾個2根呢？輕輕地數(shù)一數(shù)，有幾個2根？（6個）那么我們可以怎么說？（生：白蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的6倍）

（2）師：現(xiàn)在呢？（白蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的7倍，出示）

（3）師：如果白蘿卜有9個2根（一生：白蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的9倍）

（4）師：你還能繼續(xù)接著往下說嗎？（如果白蘿卜有10個2根，那么白蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的10倍……）

（5）師：如果白蘿卜有20個2根呢？幾倍？（20倍）有50個2根呢？（50倍）100個2根呢？（100倍）

（6）師：你有什么發(fā)現(xiàn)？（白蘿卜有幾個2根，那么白蘿卜的根數(shù)就是胡蘿卜的幾倍。（課件出示）

二、改變標準，理解“倍”

（1）師：（課件出示圖）兔媽媽又找來了一根胡蘿卜，現(xiàn)在有幾根胡蘿？（3根）那現(xiàn)在紅蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的幾倍呢？

（2）師：大家都認為是2倍？誰來說一說怎么看出是2倍的？

生：因為胡蘿卜有3根，紅蘿卜有2個3根，所以紅蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的2倍。

（3）師：他是把幾根胡蘿卜看成一份（3根），紅蘿卜有這樣的幾份呢？（2份）也就是2個3根，所以我們說紅蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的2倍。

（4）師：都是和6根紅蘿卜在比，為什么一會兒是2倍？一會兒又是3倍呢？

（5）師：我們來看，剛才的一份是2根，現(xiàn)在的一份是3根，每份數(shù)發(fā)生變化了，倍數(shù)也就發(fā)生變化了。

拓展提升

師：（課件出示）胡蘿卜變成了3根后，白蘿卜的根數(shù)還會是胡蘿卜的5倍嗎？

生用小棒按要求擺兩行，叫一生在黑板上擺

師：和你們擺的一樣嗎？（一樣）你發(fā)現(xiàn)了什么？（有一根多出來了）

師：有沒有辦法能改變一下小棒的數(shù)量，使他們倆成倍數(shù)關系？生：添一根……

不斷減少小棒的數(shù)量，發(fā)現(xiàn)1倍的關系

三、練習鞏固，應用“倍”

1．出示花朵圖

2．出示繩子圖

3．出示圓片圖，找倍數(shù)關系（凌亂到有序）

四、總結反思：你學到了什么知識？今天這節(jié)課你有哪些收獲？

倍的認識的教學設計7

教學目標：

1、在動手實踐中，認識并理解求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍的實際問題，要用除法解決。

2、進一步了解數(shù)學在現(xiàn)實生活中的應用，增強對數(shù)學學習的興趣和信心，初步形成獨立思考的習慣。

教學重點：

理解一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍的含義。

教學難點：

能對解決問題的方法作出簡單的解釋。

教學準備：

多媒體課件、圖片、小棒、花片

教學方式：

動手操作、師生互動、情境創(chuàng)設

教學過程：

一、情境創(chuàng)設、復習鋪墊。

1、看圖說說各是幾個幾。

小雞有3只，小鴨有xx個3只，

小鴨的只數(shù)是小雞的xx倍。

[幾個幾的知識的復習，為溝通舊知“幾個幾”與新知“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的聯(lián)系作了良好的鋪墊，降低了幾倍的意義的教學難度。]

二、操作探究、初建概念

1、師生探討。

導入：同學們，我們實驗小學的校園非常漂亮，為了把校園裝扮得更加美麗，成校長決定在校園內(nèi)再擺放一些像這樣的花壇。看，花兒們開的多艷啊!誰能說說花壇里有幾種顏色的花呢？

（1）出示情境圖（電腦演示三個小朋友的對話，并分別閃動藍花、黃花和紅花）

（2）引導學生擺花片：擺2朵藍花片

我們還知道黃花有6朵，怎樣擺黃花呢？（學生討論后試擺）

（3）指名上黑板擺黃花。

問：“他擺的是幾朵花？他是怎樣擺的？”

問：“比較一下藍花和黃花，你發(fā)現(xiàn)了什么？”

“黃花比藍花多4朵?！?/p>

“藍花比黃花少4朵?！?/p>

“藍花和黃花一共有8朵?！?/p>

“黃花的朵數(shù)是藍花的幾倍?！?/p>

[這里通過出示情境圖、擺花片、比較藍花和黃花，讓學生從自己熟悉的生活出發(fā)，數(shù)學源于生活，沒有生活的數(shù)學是沒有魅力的數(shù)學。]

2、揭示課題。

問：“你是怎么知道黃花的朵數(shù)是藍花的3倍的呢？”

引導學生說：藍花有2朵，黃花有3個2朵，黃花的朵數(shù)就是藍花的3倍。

教師指出：把藍花的朵數(shù)看作1份，黃花的朵數(shù)有這樣的幾份，我們就說，黃花的朵數(shù)是藍花的幾倍。

板書課題：“倍”的認識

3、逐層認識。

追問：把藍花的朵數(shù)看作1份，黃花的朵數(shù)有這樣的幾份？我們可以怎樣敘述他們之間的關系呢？

同桌互相說說。

如果黃花再添2朵，現(xiàn)在是幾個2朵(4個2朵)，我們怎樣敘述他們之間的關系呢？

指名回答。

如果拿去2朵黃花，剩下幾朵黃花，那么黃花的朵數(shù)是藍花的幾倍呢？

4、練習反饋。

出示“想想做做”第2題

讓學生邊看圖邊說出兩種書的倍數(shù)關系。

[通過以上的操作，使學生明白幾個幾份，就是幾倍，由日常概念“份”引出數(shù)學概念“倍”。由學生先探討，然后再研究，最后教師再揭示，層層推進，加深了對“倍”的認識。同時通過份數(shù)的變化，讓學生明白“份數(shù)”與“倍數(shù)”的關系]

三、深入研究、鞏固認識。

1、動手操作。

藍花有2朵，紅花有4個2朵，你能擺出來嗎？

指名上去擺紅花。

問：“他是怎么擺的？為什么要2朵2朵地擺？”

問：“怎樣說出紅花與藍花的關系？”

指名回答，然后一起說。

2、練習深化。

出示“想想做做”第3題

提問：“白菜有xx棵，青菜有xx個xx棵。青菜的棵數(shù)是白菜的xx倍。

如果添1棵白菜，青菜的棵數(shù)又是白菜的幾倍呢？

如果再添2棵白菜，白菜有xx棵，青菜有xx個xx棵，青菜的棵數(shù)是白菜的xx倍。

[上一層次的教學主要是讓學生掌握“幾份”就是“幾倍”的聯(lián)系，這里著重讓學生了解當標準量發(fā)生變化時，那他們的倍數(shù)關系也會發(fā)生變化。學生在情境的創(chuàng)設和動手操作中自主構建了數(shù)學知識，在探究中發(fā)現(xiàn)，在合作中明理，從而對“倍”的含義的理解更加理性。]

四、導練啟思，拓展延伸

1、做“想想做做”第1題

提問：紅帶子的長是綠帶子的幾倍？你是怎么知道的？

2、做“想想做做”第4題

（1）出示題目，自讀理解

（2）動手擺一擺，填一填

（3）在小組內(nèi)互相交流

3、做“想想做做”第5題

學生在書上畫一畫，教師注意巡視檢查

4、找倍數(shù)：如教室里燈管的根數(shù)是電扇的xx倍

國旗上小星星的顆數(shù)是大星星的xx倍

爸爸的年齡是兒子的xx倍

5、拓展練習：

看，孫老師帶來的水果真多呀?。ǔ鍪厩榫钞嬅妫?/p>

（2個桃3個蘋果4個梨6個菠蘿8個草莓12個西瓜）

看著這幅圖，你會用今天學習的有關“倍”的知識說一句話嗎？

[練習形式多種多樣，使學生對“倍”的理解更加透徹。發(fā)展練習更能體現(xiàn)學生的自主性，學生在自主探究中發(fā)展思維，提高語言的敘述能力。]

五、總結提升

通過這節(jié)課的學習，你懂得了什么知識？

教學反思：

“倍”這個概念對于學生來說是比較抽象的概念，二年級的學生理解“倍”有一定的難度。但是在前面的乘法學習過程中，學生對“幾個幾”的問題有了一定的認識，在判斷“幾個幾”的時候不會有太多的困難。

因此，我確定這一課的教學知識點主要有兩個：一是認識倍，理解倍的意義；二是在此基礎上，學習“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的解決問題。在教學《倍的認識》前，我仔細翻閱了教材和教參，教參中明確要求，教學時要用現(xiàn)實生活中的實例，讓學生感到“一個數(shù)的幾倍”的存在，通過操作，建立“第一行幾個，第二行有多少個同樣多的幾個，就是幾的多少倍”。

教學時，我通過“看一看”讓學生充分感知“倍”的概念，在頭腦里初步建立“倍”的影像。再通過“畫一畫”的操作活動讓學生進一步理解“倍”的含義，鞏固頭腦里的影像。然后通過“算一算”讓學生利用掌握的關于“倍”的知識來解決“求一個數(shù)的幾倍是多少”的問題。最后通過“說一說”的練習讓學生知道生活中哪些有用到“倍”的地方，從而把數(shù)學課本和生活實際聯(lián)系起來。

1、借助直觀操作，擺一擺，畫一畫，圈一圈，加深對“倍”的理解。

如我擺出2顆五角星，請你擺出這樣的3份。學生很快便擺出了，提問“每份有幾顆星星？有這樣的幾份？”板書：“有這樣的3份，就是3個2，也可以說是2的3倍?！比缓笳垖W生用4根小棒擺一個正方形，再請學生擺這樣的3個4根，并用圓圈把它們一堆一堆地圈起來，一個正方形用4根小棒，1份用了4根小棒，就是4的1倍，3個4根，我們?nèi)α?份或3堆，表示有3個4，就是4的3倍，這樣通過直觀的小棒圖來理解“倍”，學生比較容易接受和理解通過反復操作、表述，學生加深了對倍的理解。

2、設計小困難，加深印象。

在學習過程中，看似學生都學會了，其實里面不排除一些似懂非懂的學生，同時為了讓學生更加深刻的理解倍，為學生設計了幾個小困難。如先出示3根小棒，下面接著出示一把小棒（無法用眼睛看出來），讓學生迅速說出這把小棒的根數(shù)是3根小棒的幾倍？學生一臉茫然，無從下手。而真正理解倍的含義的學生會很快找到方法，3根3根的擺出來，一共有這樣的6份，就是3的6倍。緊接著提問“為什么3根一份？”請知道的學生回答，其他學生恍然大悟。

3、注意進行數(shù)形結合思想的滲透

教學中通過直觀的小棒圖來理解“倍”，學生比較容易接受和理解。但是將直觀的五角星圖、小棒圖抽象到圖形圖，如：第一行畫3個圓，第二行三角形的個數(shù)是圓的5倍，請學生畫出來，從學生的作業(yè)中可以看出他們對倍的理解還是不夠到位的。所以，在教學時我們要重視圖象與文字間的相互轉化作用，通過互相的轉化、訓練，達到更好的效果。從擺圖到看圖再到擺脫直觀，說出倍數(shù)關系的過程都反映出數(shù)形結合思想的滲透。

倍的認識的教學設計8

教學目標

（1）通過觀察、操作活動，初步認識長方體、正方體、圓柱和球，知道它們的名稱，能辯認這幾種形狀的物體。

（2）通過動手操作、觀察等活動，體會物體的特征。

（3）發(fā)展學生初步的觀察、想像、猜測的能力，通過一系列活動，激發(fā)學生探索新知和學好數(shù)學的欲望。

教學過程：課前談話今天有許多老師來看小朋友，你們感到高興嗎？

一、創(chuàng)設情境引入。

師：老師也給每個小組的小朋友們帶來了禮物，打開看看是什么？

誰來介紹一下。

二、分一分。

1、桌上這么多的禮物，有大有小，有方有圓，有的在桌上一動不動，有的很頑皮，老是滾來滾去，我們能不能把它們分分類，找找朋友？

2、小組討論，你想怎樣給它們分類？

3、各小組匯報得各種分類的方法。

學生可能有：（1）按照大小來分，大的一類、小的一類。

（2）兩類。一類能滾動的，一類不能滾動的。

（3）按作用來分，能裝東西的，不能裝東西的。

（4）按形狀分，長的一類，方的一類，球狀的一類，筒狀的分一類。

……

（教師根據(jù)學生分類的方法，及時進行肯定與鼓勵。）

三、認一認。

1、按形狀分類。

小朋友，今天我們就按形狀來給這些物體分分類，小組合作來分一分。

2、匯報分類結果。

你們是怎樣的分，為什么這樣分？

（學生可能把長方體和正方體分成一類，也有可能分成兩類。師肯定兩種方法都可以，讓這兩種分法的小朋友說說為什么這樣分后，再引導分成一類的小朋友看看還能不能再分？）

3、看一看、摸一摸、說一說。

a、剛才小朋友們把這些物體按形狀的不同分成了四類，分得又快又好，真了不起！現(xiàn)在，請聽要求，小朋友像老師一樣，拿出一個物體，先仔細地看一看，它長什么樣，接著用手摸一摸，有什么感覺？還可以玩一玩，想好了說給同學聽一聽。

b、學生用自已的語言說說各種物體的形狀特征。

學生可能有：這些物體都是圓圓的，摸上去光光的，沒有角的，就像一個球。

長長的，有點方的摸起來平平的。

四四方方的，摸起來平平的，

有點長，有點胖，摸起來滑滑的，兩頭都是圓的等。

4、想一想。

給每一類物體取個名字。學生說說，根據(jù)學生取名情況，逐一出示長方體、正方體、圓柱和球的名稱。

5、看誰拿得快。

現(xiàn)在，我們來玩一個游戲，比一比，誰的反應最快。

A、老師說名稱，小朋友在桌上拿出相應的物體，把它舉起來。

B、小朋友的反應可真快！現(xiàn)在我們變換過來，我拿出一種物體，請你們說名稱好嗎？

6、出示這些立體圖形的模型。

小朋友表現(xiàn)真棒，這么快就能認出這些物體的形狀了?，F(xiàn)在請你們來，猜猜是什么形狀的？

師在講臺桌下摸模型，并說出特征。

（1）四四方方的，有平平的面（2）長長方方的，也有平平的面。

（3）圓溜溜的，光光的，滑滑的（4）直直的，上下一樣粗細，兩頭圓圓的，平平的。

四、舉例。

1、在我們生活中，圓柱體到處可見，看一看我們的周圍，有哪些物體的形狀是圓柱？

2、小朋友觀察得真細致，哪形狀是長方體和正方體的，你在生活中看見哪些物體？

3小結：在我們的身邊，到處可以看見這些形狀的物體。

五、鞏固。

1、游戲“看誰摸得準”。

a、我們一（1）班的小朋友真了不起，找到了這么多的物體。下面我們來做個游戲。請這一組的兩個小朋友閉上眼睛。一個小朋友說出物體形狀，另一個小朋友當評委，看看他們摸對了嗎？

b、其他小組的小朋友，也想玩吧！趕緊照他們的樣兒，玩一玩吧！

2、整理。

3、認識圖形。

a、剛才，大家表現(xiàn)都非常出色，不但能看，而且不看也能摸對物體。哪你知道畫在紙上的會是什么樣的呢？

出示立體圖形，學生說出形狀。貼在黑板上。

b、出示課件說出是什么形狀的？

4、“分分”、“數(shù)數(shù)”。

師：我們一年級有個小朋友特別的聰明，用你們剛才玩的物體搭了一個模型，是什么呢？（屏幕同步出示）這只小狗是由什么圖形拼成的？（課件顯示它的解體）問：一共用了幾個物體？每個形狀的物體又用了幾個呢？

5、找一找。

在我們的身邊，有許多的物體是這些形狀的物體拼成的?，F(xiàn)在老師先要帶小朋友到我們的校園里去找一找，看誰能找到數(shù)學知識？我們再到大街上去找一找，看看又能發(fā)現(xiàn)什么？生活中，你還見到過這些圖形組成的物體嗎？

6、捏一捏。

今天，我們認識了這么多的物體，小朋友們想親手制作一個嗎？

請你拿出手中的橡皮泥，捏一個你最喜歡的物體吧！

六、小結

倍的認識的教學設計9

教學目標：

1、使學生在具體情景中初步理解“倍”的含義，能解決“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的簡單實際問題。

2．使學生經(jīng)歷解決簡單實際問題的過程，發(fā)展初步的觀察、比較、推理、遷移、概括能力和有條理地表達能力。

3．使學生在參與數(shù)學活動的過程中，初步體會變與不變的辯證關系，激發(fā)對數(shù)學學習的興趣。養(yǎng)成善于動腦、合作交流的良好學習習慣。

教學重點：建立“倍”的概念，會求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍。

教學難點：理解“倍”的意義，學會分析求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍的實際問題的數(shù)量關系。

教具、學具準備：課件、答題紙。

教學過程設計：

一、課前談話:

師：同學們，老師有個問題想問問大家。你們?nèi)ミ^美麗的海邊嗎？

生：去過。

師：你在海邊做過哪些有趣的事情？

學生交流自己在海邊所做的有趣的事情。

師：你們在海邊做的事情真的很有趣。

二、導入新課:

師：幾位小朋友在老師的帶領下也來到了美麗的大海邊，瞧，他們在干什么？（課件出示情境圖）

生：他們在撿貝殼。

師：他們分別有什么收獲呢？（課件出示三位小朋友的收獲）

生1：王丁撿了3只扇貝，6只海螺。

生2：李飛撿了2只扇貝，8只海螺。

生3：劉林撿了15只海星，5只螃蟹。

師：我們先來看王丁的收獲。他撿了幾只扇貝，幾只海螺？

生：王丁撿了3只扇貝，6只海螺。

師：扇貝和海螺的只數(shù)之間有什么關系？

生1：海螺比扇貝多3只。

生2：扇貝比海螺少3只。

生3：海螺的只數(shù)是扇貝的2倍。

師：剛才這個同學說到一個倍字。（板書倍）

師總結：是的，同學們，在數(shù)量之間除了我們以前學過的多和少的關系外，還有著倍的關系，剛才這位同學說的對嗎？學習了這節(jié)課的知識，就能做出正確的判斷。今天，我們就一起來研究有關倍的知識。（板書課題：倍的認識）

三、探究新知：

1、認識倍

師：海螺的只數(shù)是扇貝的幾倍？（課件出示問題）

這里的倍是什么意思？我們一起來研究。

師：海螺與誰比？

生：扇貝。

師：扇貝有3只，海螺有幾個這樣的3只呢？

生：2個。

師：怎樣能讓大家很容易地一眼就能看出海螺有2個3只？

你可以在1號答題紙的第一題上圈一圈。

學生動手操作，教師巡視指導。

師：誰來說說你是怎么圈的呢？

生：我是3只3只的圈。

師：同意他的圈法嗎？

生：同意。（課件演示3只3只地圈）

師：的確，這樣就能讓人一眼看出海螺有2個3只。

揭示倍：像這樣，6只里面有2個3只，我們就說海螺的只數(shù)是扇貝的2倍。（板書：6只里面有2個3只，我們就說海螺的只數(shù)是扇貝的2倍。）

師：誰能像老師這樣說說，為什么海螺的只數(shù)是扇貝的2倍？

指名兩三個學生說，然后同桌之間相互說，最后再找兩個學生看著圖說。

師：剛才那位同學說海螺的只數(shù)是扇貝的兩倍，說對了嗎？

生：對了。

師：老師建議大家把掌聲送給第一個用倍的同學。

2、理解一個數(shù)里面有幾個另一個數(shù)，就是另一個數(shù)的幾倍。

（1）海螺里面有幾個3只，海螺的只數(shù)就是扇貝的幾倍。

師：海螺有2個3只，海螺的只數(shù)是扇貝的2倍。如果海螺有3個3只，海螺的只數(shù)是扇貝的幾倍？（課件出示3個3只）

生：海螺的只數(shù)是扇貝的3倍。

師：為什么？

生：9里面有3個3只，海螺的只數(shù)就是扇貝的3倍。

師：如果海螺有4個3只，海螺的只數(shù)是扇貝的幾倍？（課件出示4個3只）

生：海螺的只數(shù)是扇貝的4倍。

師：如果海螺有5個3只呢？

生：5倍。

師：如果海螺有100個3只呢？

生：100倍。

師：你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：海螺里面有幾個3只，海螺的只數(shù)就是扇貝的幾倍。

師：剛才變化海螺的只數(shù)我們找到了新的倍數(shù)關系，變化扇貝的只數(shù)，能找到其他的倍數(shù)關系嗎？我們繼續(xù)研究。

（2）海螺里面有幾個扇貝的只數(shù)，海螺的只數(shù)就是扇貝的幾倍。

師：誰來說李飛的收獲？（課件出示李飛的收獲）

生：李飛撿了2只扇貝，8只海螺。

師：李飛撿的海螺的只數(shù)是扇貝的幾倍呢？（課件出示問題）

請同學們在1號答題紙的第二題上圈一圈，填一填。（課件出示：8只里面有個2只，海螺的只數(shù)就是扇貝的（）倍。）

學生獨立完成，教師巡視指導，提醒完成的同學在小組內(nèi)交流怎么想的。

師：我們一起來看這位同學是怎么圈，怎么填的？（指名一位同學到展臺前匯報交流）

生：我是2只2只的圈的，8只里面有4個2只，海螺的只數(shù)是扇貝的4倍。

師：為什么海螺的只數(shù)是扇貝的4倍？

生：8只里面有4個2只，海螺的只數(shù)是扇貝的4倍。

師：會學習的同學應該會在比較中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學會知識。我們在找海螺的只數(shù)是扇貝的幾倍的時候，這一組是2只2只的圈，為什么這一組要3只3只的圈？（課件出示一組2只圈的，一組3只圈的）

生：因為第一組扇貝有2只，第二組扇貝有3只。

師：我們都是拿海螺和扇貝比，當扇貝有2只時，只要看看海螺里面有幾個這樣的2只就行，所以2只2只地圈。當扇貝有3只時，只要看看海螺里面有幾個這樣的3只就行，所以3只3只地圈。

倍的認識的教學設計10

一、教材

（一）內(nèi)容：人教版小學數(shù)學第三冊第71頁例1、例2。

（二）教材的地位及前后聯(lián)系

“倍的認識”是第三冊第六單元“表內(nèi)乘法和表內(nèi)除法”的重要內(nèi)容之一，教材從這里開始教學有關兩個數(shù)的倍數(shù)關系的應用題。例1、例2是首先教學求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍的思維方法。教材以讓學生實際操作為基礎，聯(lián)系一個數(shù)里面包含幾個另一個數(shù)，使學生理解“倍”的概念。做到由淺入深，由具體到抽象，內(nèi)容安排是科學的，符合學生的認知特點。

（三）教學目標

知識目標：初步建立“倍”的概念，知道“倍”是由兩個數(shù)量比較得到的。能說出和擺出一個數(shù)量是另一個數(shù)量的幾倍，理解“幾倍”與“幾個幾”的聯(lián)系。

能力目標：培養(yǎng)學生觀察、推理、遷移的能力及有條理的口頭表達能力。

情感目標：培養(yǎng)學生善于動腦的良好學習習慣和對數(shù)學的學習興趣，培養(yǎng)他們創(chuàng)新的意識。

（四）教學重點、難點

重點：建立“倍”的概念，能說出和擺出一個數(shù)量是另一個數(shù)量的幾倍。

難點：理解“倍”的概念與除法含義的聯(lián)系。

二、教法與學法

教法：

根據(jù)以上分析，教學時，我主要采用電化教學、啟發(fā)談話、實物操作、合作交流等教學手段，創(chuàng)設一定的學習情境與和諧民主的學習氛圍，自覺主動地獲取知識。在教學中，充分發(fā)揮學生的主體地位，讓他們通過動手擺小棒和圖片，溝通新舊知識的聯(lián)系，初步建立“倍”的概念，進而明白“一個數(shù)的幾倍”的具體意義。

學法：

通過操作活動，讓學生體驗“一個數(shù)的幾倍”的含義。運用獨立思考和合作交流相結合的學習方式，引導學生用簡潔的語言有條理地表達自己的思考過程。

三、教學程序設計

（一）創(chuàng)設問題情景，寓學于情

由于“倍”的概念比較抽象，學生不容易建立表象。所以，課的開始從比較梨和蘋果的個數(shù)開始，讓學生看圖說話比較兩數(shù)之間有比多比少的關系，引出要學習新課內(nèi)容——倍數(shù)關系。

（二）探究新知

1、認識倍，建立倍的概念

通過3個梨和6個蘋果的比較，圈一圈，發(fā)現(xiàn)6個蘋果即為2個3，從而引出蘋果的個數(shù)是梨的2倍。接著再逐一減少梨的個數(shù)，讓學生說一說蘋果與梨的倍數(shù)關系，最后比較3次的變式提出：蘋果都是6個，為什么每次分的個數(shù)都不一樣呢？讓學生思考、討論，初步感受到蘋果是梨的幾倍，要以梨的個數(shù)為標準，蘋果有幾個這樣的幾份，就是梨的幾倍。

2、感知“一個數(shù)的幾倍是多少”

在這個環(huán)節(jié)主要是通過動手操作，畫一畫，讓學生感知一個數(shù)的幾倍是多少。再畫之前，讓學生思考：怎么畫才能一眼看出圓形是三角形的幾倍？再通過比較上面的兩題：○的個數(shù)都是△的2倍，為什么第一次畫4個，第二次畫8個？讓學生進一步感知得出：△的個數(shù)不同，也就是標準不一樣，所以它的幾倍也不一樣。同時也讓學生感知到求一個數(shù)的幾倍就是求幾個幾。

（三）練習提高

鞏固練習，是本節(jié)課學生消化知識的主要環(huán)節(jié)，也是學生加深理解倍的概念的環(huán)節(jié)。我一共設計了四道練習，習題由淺入深，層層遞進，意圖打開學生的思路，更讓學生在分析、解決疑難時再一次明確幾個幾與幾倍的關系。同時設計時注重一題多用，希望能的發(fā)揮習題的作用。

第一題練習讓學生承接上面的畫一畫，自己編出一道倍數(shù)關系的圖，在編題的過程中進一步感受到把誰當做一份，有這樣的幾份就是幾倍。再通過展示作品，在說理的過程中進一步提高對倍的認識。

第二題練習設計為選擇題，讓學生在對與錯的辨析中，進一步明確倍的概念。

第三題練習為說一說，出示4個數(shù)字，讓學生選擇兩個數(shù)說一說它們之間的倍數(shù)關系。從形象具體的圖形到抽象的數(shù)字對于學生來說是一次小小的飛躍，通過這樣的練習能鍛煉學生的數(shù)感。

第四題的練習是一道提高練習，將兩個數(shù)的倍數(shù)關系拓展到三個數(shù)，需要學生更有序的進行思考。

倍的認識的教學設計11

教學內(nèi)容：

第76頁例2、例3，課本第76頁“做一做”及練習十七第1題。

教學目標：

1、經(jīng)歷“倍”的概念的初步形成過程，體驗“一個數(shù)的幾倍”的含義。

2、在充分感知的基礎上，初步建立“倍”的概念，明白“一個數(shù)的幾倍”的具體意義。

3、感悟“求一個數(shù)的幾倍是多少”的方法，能解決有關“倍”的簡單實際問題。

4、培養(yǎng)學生的探索精神、動手操作能力和合作交流意識，發(fā)展學生數(shù)學思維。

教具、學具準備：

多媒體課件、實物投影儀、學具盒、紅花與黃花各10朵。

教學過程：

一、復習舊知，鋪墊準備

1、看圖說出各是幾個幾。

（1） ☆☆☆

☆☆☆

（2） ○○ ○○ ○○

（3） □□□□□□

6里面有個3。

2、出示圖片：

師提問：仔細觀察，你從中得到了哪些數(shù)學信息？

生自由發(fā)言。

（預設一：

1.黃花有2朵，紅花有6朵

2.紅花比黃花多4朵

3.黃花比紅花少4朵

4.黃花再添4朵就和紅花同樣多

5.兩種花一共8朵

6.紅花是黃花的3倍

預設二：

學生沒有說到：“紅花是黃花的3倍”，教師直接說出“我還知道紅花朵數(shù)是黃花的3倍”進行引導）

3、談話：對兩個數(shù)量進行比較，我們已經(jīng)學過可以求這兩個數(shù)量相差多少，也就是求一個數(shù)比另一個數(shù)多多少，用減法計算。這節(jié)課我們將要學習比較兩個數(shù)量的另一種方法，要學習一個新的數(shù)學概念“倍”。板書課題：倍的認識

二、操作探究、初建概念

1、認識“倍”

（1）在感性認識的基礎上，抽象出“倍”的概念

師：黃花有2朵，想一想，紅花的朵數(shù)里有幾個2？請動手擺一擺，怎樣擺就能一眼看出是幾個2？學生動手操作后匯報。

（預設：

1.可以2朵2朵的圈起來

2.可以每2朵之間隔開一點）

師：黃花有2朵，紅花的朵數(shù)是3個2，我們就說紅花的朵數(shù)是黃花的3倍。師板書，學生學說。

師：誰再來說一說為什么紅花的朵數(shù)是黃花的3倍？（先在組內(nèi)說一說，再全班交流。）

師：在紅花的后面添貼2朵。誰能告訴我，現(xiàn)在紅花的朵數(shù)是黃花的幾倍？為什么？

（預設：

1.紅花的朵數(shù)是黃花的4倍，因為紅花的朵數(shù)是4個2朵

2.原來有3個2，現(xiàn)在又加了1個2，所以紅花的朵數(shù)是4個2朵）

師：小朋友們，在剛才擺一擺的過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（預設：

1.黃花有2朵，紅花的朵數(shù)是幾個2，紅花的朵數(shù)就是黃花的幾倍

2.不能只看一種花的朵數(shù)，首先要先看黃花有幾朵，再看紅花的朵數(shù)里有幾個黃花那樣的朵數(shù)，紅花朵數(shù)就是黃花的幾倍）

在學生充分說的基礎上歸納小結：黃花的朵數(shù)是1個2，紅花的朵數(shù)是幾個2，我們就說紅花的朵數(shù)是黃花的幾倍。

（2）練一練，鞏固“倍”的認識

師：看大家這么聰明，我想邀請你們玩闖關游戲，敢試一試嗎？

第一關：我會填 小雞： ○○○

小鴨 ： ●●● ●●●

小雞有3只，小鴨有（ ）個3只，

小鴨的只數(shù)是小雞的（ ）倍。

第二關：我會找 教室里燈管的根數(shù)是電扇的（ ）倍

國旗上小星星的顆數(shù)是大星星的（）倍

第三關：我會畫 第一行畫2根小棒，第二行畫的小棒是第一行的4倍。

學生匯報交流時，教師要求學生說出想的過程。

2、建立“求一個數(shù)的幾倍是多少”的數(shù)學模型

（1）猜擺結合，感悟方法

師：現(xiàn)在我們做一個猜數(shù)游戲，根據(jù)第一行擺的根數(shù)，你能很快猜出第二行擺的根數(shù)嗎？（出示兩組，學生先猜一猜，再用學具盒中的小棒擺一擺驗證）

師：你們猜得又對又快，能把你的方法介紹給大家聽嗎？（小組內(nèi)先交流，再匯報）

（預設：

1.第二行是第一行的幾倍，就有幾個第一行的根數(shù)，所以我用乘法。

2.第二行是第一行的幾倍，就用幾乘第一行的根數(shù)。）

小結：求一個數(shù)的幾倍是多少就是求幾個幾是多少，用乘法計算。

（2）想想算算，促進建構

師：小朋友，再看看可愛的小兔、小豬帶來了什么？（出示圖文）

1．小兔：巧克力5塊 2. 小豬:蛋糕4塊

餅干的塊數(shù)是巧克力的2倍 面包的塊數(shù)是蛋糕的5倍

餅干（ ）塊 面包（ ）塊

三、鞏固練習、加深理解

1、動手試一試 做課本第78頁的第一題

2、用腦猜一猜 老師今年幾歲？

（預設：學生隨意的猜測35、28、30、42、33……）

師：出示信息，老師的年齡是5的倍數(shù)。你最先排除哪些數(shù)？

（預設：學生容易想到排除28、42、33）

師：是呀，35和30這幾個數(shù)都有可能。（再出示信息）老師的年齡是5的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。

學生揭曉謎底，并且說出理由。

3、動手擺一擺

第一行擺●，擺幾個由自己決定，第二行擺的個數(shù)必須是第一行擺的3倍，想一想，怎樣擺？

4、動口說一說

看，李老師帶來的水果真多呀?。ǔ鍪厩榫钞嬅妫?/p>

（2個桃 3個蘋果 4個梨 6個菠蘿 8個草莓 12個西瓜）

看著這幅圖，你會用今天學習的有關“倍”的知識說一句話嗎？

五、總結延伸

師：通過這節(jié)課的學習，你懂得了什么知識？（學生交流）

師：今天，你們的表現(xiàn)都非常出色，老師想把熱烈的掌聲送給你們，仔細聽老師拍了幾下？（4下）請你們也用掌聲表揚一下自己，請注意你們拍的下數(shù)是老師的3倍。（生齊拍）你們拍了幾下？怎樣計算？

師：掌聲里都有“倍”的知識，可見“倍”的知識就在我們身邊。課后請小朋友們找一找生活中還有哪些可以用“倍”的知識解決的問題，把它記錄下來。

倍的認識的教學設計12

教學內(nèi)容：

倍的認識(《現(xiàn)代小學數(shù)學》第三冊)．

教學目的：

通過教學，使學生認識“倍”的概念，建立有關“倍”的表象，培養(yǎng)學生的抽象思維能力和動手操作能力．

教學重點：

認識“倍”．

教學難點：

認識“倍”．

教具：

電腦及教學軟件、圖片、投影片．

學具：

判斷牌、小棒．

教學過程：

一、準備部分：

(一)8里面有( )個4

12里面有( )個3

18里面有( )個6

(二)第一排有( )個▲ ▲▲▲

第二排有( )個3 ■■■ ■■■ ■■■

二、新授部分：

(一)師：今天我們學習新知識：“倍”的認識(板書)

出示：兩只黃蝴蝶

師：把兩只黃蝴蝶看成一份．

再貼六只粉蝴蝶．

問：粉蝴蝶有幾個2只？

師：粉蝴蝶有3個2只．我們說，粉蝴蝶的只數(shù)是黃蝴蝶的3倍．(板書)

兩只黃蝴蝶看成一份(倍)

粉蝴蝶有3個2只

粉蝴蝶的只數(shù)是黃蝴蝶的3倍

讓生看一遍，再請兩個學生讀．

師：要比較兩個數(shù)的倍數(shù)關系，首先要確定誰做一倍，把另一個數(shù)量和它比較．有幾個1倍，就是它的幾倍．

(二)出示3個桃子，12個梨

師：如果把3個桃子看成1倍(出示)，梨有幾個3？

出示：梨有( )個3

( )的個數(shù)是( )的( )倍．(討論)

(三)出示：

●●●●

★★★★ ★★★★

問：誰能用3句話說出五角星和圓片的倍數(shù)關系？

先討論，再回答．

生口述，師出示：

把4個圓片看作1倍

五角星的個數(shù)有2個4

五角星的個數(shù)是圓片的2倍

師：再加上4個五角星．(貼圖)

問：這時五角星的個數(shù)是圓片的幾倍？為什么？

師：再取下兩組五角星，問：這時五角星的個數(shù)是圓片的幾倍？為什么？

小結：剛才，我們通過上面幾個題，對“倍”有了初步的認識，在比較兩個數(shù)量的倍數(shù)關系時，首先看把誰作為一倍，再把另一個數(shù)量和它比較，看有幾個一倍，就是它的幾倍．

問：誰還有不明白的？

師：下面，我們做幾個練習，看誰掌握得最好．

練習：1．第一排擺2根小棒作為一份

第二盤擺3個2根

問：看你擺的小棒，誰能說說第二排是第一排的幾倍？為什么？

2．第一排擺3根小棒

第二排擺的是第一排的4倍

問：怎樣擺？為什么？

3．拿12根小棒

師：把12根小捧擺或二排，要使第二排的個數(shù)是第一排的3倍，應怎樣擺？(先討論，再擺)

三、鞏固練習

(一)電腦演示3道填空題(略)

(二)判斷

1．有3只黑兔．白兔有5個3只，我們說白兔的只數(shù)是黑兔的5倍．( )

表示：▲的個數(shù)是●的4倍．( )

3．說出下圖中有哪幾種倍數(shù)關系？(書上)

四、小結：今天，我們學習了哪些知識？

五、板書設計

倍的認識的教學設計13

一、教學目標

（一）知識與技能

結合具體情境，利用舊知遷移，理解“倍”的意義，建立“倍”的概念；

（二）過程與方法

在觀察、比較、變化、抽象中，讓學生經(jīng)歷建構倍的直觀模型學習過程，把握理解“倍”的本質(zhì)。

（三）情感態(tài)度和價值觀

培養(yǎng)學生操作、推理、遷移及語言表達能力，發(fā)展基本數(shù)學素養(yǎng)，培養(yǎng)學生良好的學習習慣。

二、教學重難點

教學重點：理解“一個數(shù)是另一個幾倍的含義，初步建立倍”的概念。

教學難點：初步建立“倍”的模型，理解“倍”的含義。

三、教學準備

課件，實物圖片

四、教學過程

（一）復習導入，舊知回顧

師：秋天是豐收的季節(jié)，瓜果飄香，蔬菜滿倉。我們一起去看看吧。（課件先后出示）

1．先觀察再說一說。

（1）先出示第1幅圖（2個辣椒），依次出示第2，第3、第4幅圖。

問題：先擺了幾個2？又擺幾個2？現(xiàn)在有幾個2？

（2）出示玉米圖（3個一組）

問題：幾根玉米為一組？有幾組？可以說是幾個幾？

（3）出示紫薯圖（5個一組）

2．讓學生看圖表述（用“幾個幾”）說出圖中的物品：4個2、5個3、3個5。

3．思考：

（1）5個3，從哪里體現(xiàn)出“5”，又從哪里體現(xiàn)出“3”呢？

（2）3個5，從哪里體現(xiàn)出“3”，又從哪里體現(xiàn)出“5”呢？

（3）3個5與5個3有什么不同？

【設計意圖】利用學生熟悉的食物圖片，增強了簡單情境創(chuàng)設的動感，拉近與學生的距離。通過圖片復習舊知“幾個幾”，與新知“倍”形成知識的對接，做好表示“幾個幾”的乘法意義和“倍”概念意義的先前儲備，為溝通兩者的聯(lián)系做好鋪墊。

（二）情景創(chuàng)設，探究新知。

1．初步認識“倍”，建立“倍”的概念

師：在豐收的季節(jié)里，勤勞的小兔子也忙著收獲呢，一起去看看吧。

課件出示：“小兔子拔蘿卜”主題圖

2．用“幾個幾”表述，初悟“倍”的含義。

（1）胡蘿卜2根，紅蘿卜6根，白蘿卜10根。

（2）如果把2根胡蘿卜看成1份，你能把紅蘿卜的根數(shù)用“幾個幾”來表述嗎？一起數(shù)一數(shù)：1個2，2個2，3個2。

板書：3個2

3．找準關系，用“倍”進行語言表征。

（1）紅蘿卜的根數(shù)有3個胡蘿卜那么多，呈現(xiàn)更簡單的表述方法：“紅蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的3倍”。

板書：的根數(shù)是的3倍。

指名說，再集體說。

師：還可以說成幾是幾的3倍呢？

（2）自主說一說白蘿卜與胡蘿卜的倍數(shù)關系。（白蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的5倍。）

及時追問：你是怎么知道的？（因為白蘿卜有5個2。）集體數(shù)一數(shù)。如果有6個2呢？（就是2的6倍。）10個2呢？（2的10倍。）

師：你發(fā)現(xiàn)了什么？（有幾個2就是2的幾倍。）如果有幾個3呢？（就是3的幾倍。）有幾個4呢？（4的幾倍。）你又發(fā)現(xiàn)了什么？（有幾個幾就是幾的幾倍。）

板書：幾個幾幾的幾倍

（3）討論：師：剛才大家說的都是誰是胡蘿卜的幾倍。是把胡蘿卜看成一份的標準。我們稱之為“標準量”，及時板書。

（4）即時練習：圈一圈，填一填（課件出示）

從圖中看出，的只數(shù)是（）只數(shù)的（）倍，（）是一份的量（標準量）

【設計意圖】學生認識實物帶有具體性和直觀形象性，需要從感受中獲得感性積累，從而上升到理性認識。上述片段中，從幾個幾過渡到倍的語言表征，讓學生經(jīng)歷從對生活中具體實物量的比較中抽象出倍的過程。再讓學生自主發(fā)現(xiàn)白蘿卜的根數(shù)與胡蘿卜的倍數(shù)關系，通過知識的遷移形成對新知的鞏固與運用，引出“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的含義。即時練習既是對新知學習進行簡單反饋，同時讓學生感受到“1份”的標準不管是在哪一行，都不會影響比較量是標準量的幾倍關系，要明析誰是“1份”的標準量是關鍵。

4．動手擺一擺，體會“倍”的關系。（課件出示）

（1）教師在黑板第一行擺5根小棒，出示小精靈的要求，請學生在第二行中擺出的小棒數(shù)是第一行的4倍。（指名上黑板擺，其他同學在課桌上操作。）

（2）評價。用筆圈一圈是不是4個5，說一說這是以什么為標準量。

（3）變式練習。

提問：如果要使第二行的小棒數(shù)是第一行的3倍，應該擺幾個幾？5倍呢？……

（4）檢驗。示范演示，用筆圈出3個5，或5個5，讓學生指出以什么為標準量。（體會標準量的唯一性：“第一行的5根小棒”）

【設計意圖】“1份”標準不變，倍數(shù)發(fā)生變化，比較量也在發(fā)生變化，強化標準量的唯一性。逐步解開“倍數(shù)關系”的種種類型。在這個片段中，有效的數(shù)學學習不能單純地依賴模仿和記憶，動手實踐是學習數(shù)學的重要方式。它可以把抽象的數(shù)學概念變成學生看得見、摸得著、能理解的數(shù)學事實。

5．游戲：拍一拍，深化“倍”的理解。

（1）教師拍2下，請學生拍出2的3倍。想想怎樣體現(xiàn)2的3倍，讓別人能聽出3個2來？（每拍1個2，中間停頓一下。）

（2）教師拍3下，請學生拍出3的4倍。

【設計意圖】游戲向來是學生最喜愛的一項活動，通過拍一拍讓學生對倍的理解實現(xiàn)了從形到聲的過渡，賦予學生對“倍”知識多方面立體的感知，同時還能提高學生的學習興趣，活躍課堂的氛圍。

（三）鞏固練習，運用新知

1．圈一圈說一說。課件出示

師：還可以怎么說？（是的2倍）

思考：是的2倍，是的2倍，都是2倍，為什么和的數(shù)量不一樣呢？（標準量不一樣。）

【設計意圖】以圖片呈現(xiàn)，讓學生通過直觀地觀察，以表象建立概念。從起初的“1份數(shù)不變，幾份數(shù)變化”到“1份數(shù)變化，幾份數(shù)不變”兩個層次的推進，讓學生體會“標準量”在變與不變比較中，強化概念的形成過程。

2．想一想，說一說

相同的圖形沒有放在一起，你還能看出它們的倍數(shù)關系嗎？你是怎么想的？（找到其中的規(guī)律，滲透比例思想，并用蘋果的總數(shù)與梨的總數(shù)進行比較進行檢驗。）

（）是（）的幾倍。

3．填一填

圖沒了，你還會填嗎？說說你是怎么想的？

6是3的（）倍。（因為6里面有2個3。）

18是6的（）倍。

（）是5的2倍。

4．畫一畫

要求：畫和，畫出你想研究的倍數(shù)關系。

第一行畫：

第二行畫：

①（）是（）的1倍。

②（）是（）的2倍。

③（）是（）的（）倍。

5．反饋交流。平臺展示學生作品

①理解：兩個量之間1倍的關系。

②分析：相同的2倍，的個數(shù)和有什么不同？

③感悟：一個量是另一量幾倍的關系時，辨析“標準量”和“比較量”的關系。

【設計意圖】練習的設計體現(xiàn)了層次性與思維性的提升。第1題通過排列整齊的分類圖形，發(fā)現(xiàn)它們的倍數(shù)關系，體會標準量不一樣，即使倍數(shù)相同，結果也是不同的；第2題物體穿插擺置，但又有規(guī)律，滲透了比例思想，可以從一組物體數(shù)量中，也可以從整體數(shù)量中發(fā)現(xiàn)它們的倍數(shù)關系，并可以互相檢驗；第3題脫離了形象物體的參照，抽象成數(shù)字，從感性提升到理性；第4題答案不唯一，讓學生思維進行拓展，通過練習，溝通“倍”的概念與乘法意義之間的密切聯(lián)系，幫助學生初步建立倍概念的知識鏈。

6．有關“倍”的小故事:“成倍增長”

師：“倍”不僅可以描述兩個數(shù)之間的關系，它的威力也是無比的。不信，老師就講一個故事給大家聽，故事的名字叫《智者的工錢》。

課件出示圖片：

天數(shù)

第1天

第2天

第3天

第4天

…

第10天

…

第

20

天

第

21

天

…

第

28

天

第

29

天

第

30

天

第

31

天

錢數(shù)

1分

2

分

4分

8分

…

約5元

…

約6523元

約13046元

…

約130萬元

約260萬元

約520萬元

約1040萬

元

引導學生具體看一看第1天、第2天、第10天、第20天、第28天的錢數(shù)變化，感受錢增長速度之快。

①列數(shù)據(jù)，擺事實：如果這個月是二十八天，就是一百三十萬元；如果這個月是三十一天，就是一千零四十萬元。（最后三天多出了900多萬元。）這無疑是一個天文數(shù)字。

②明道理，深思考：我們感興趣的不是這個近乎無聊的故事，而是最后三天居然能夠產(chǎn)出如此多的錢。也就是說，當一個事物到了成倍增長的時候，越是到最后，其威力是令人瞠目結舌。

③好習慣，倍成長：當我們已經(jīng)養(yǎng)成一種好的習慣，（比如：上課坐姿端正、認真聽講、積極思考等等）而這種好的習慣又能帶給我們好處時，他所帶給我們的益處是源源不斷的!

【設計意圖】將倍的知識滲透于故事中，將故事的道理滲透于生活中。讓學生在輕松愉快的學習氛圍中感受倍的威力，明白良好的學習習慣對人一生的作用：好的習慣可以成就一個人。將枯燥的德育教育賦予新的生命力，在若有所思中結束一堂課的學習，讓學生回味無窮。

（四）回顧反思，梳理全課

師：今天你有什么收獲。能舉例說說嗎？

結束語：希望同學們在今后的學習中一定要養(yǎng)成良好的學習習慣，精神百倍、倍加努力、成績倍出，成為祖國的棟梁之才！

倍的認識的教學設計14

教學內(nèi)容：

教科書第4~6頁的例3和第5~6頁的“想想做做”第1~4題。

課時目標：

1、通過擺一擺、說一說等活動，理解“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的含義，體會兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關系。

2、學生通過經(jīng)歷“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的實際問題轉化為“求一個數(shù)里含有幾個另一個數(shù)”的數(shù)學問題的過程，初步學會用轉化的方法來解決簡單的實際問題。

3、培養(yǎng)學生把獨立思考和合作交流相結合的良好學習習慣。

教學重點：

理解“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的含義。

教學難點：

體會兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關系。

教具和學具準備：

多媒體課件，紅、黃、藍圓片若干。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣。

1、課件出示：情境圖。

讓學生用分別用不同顏色的圓片表示不同的花，比一比各種花的朵數(shù)有什么關系？

2、學生動手操作后，小組交流自己比較的方法并匯報。

3，今天我們要來認識它們之間的倍數(shù)關系，課件演示三種花之間的倍數(shù)關系。

二、自主探究，掌握方法

1、演示完成后讓學生獨立完成例題中的填空。并說一說填寫的依據(jù)。

2、提問：要求紅花的朵數(shù)是藍花的幾倍，可以怎樣計算？

學生獨立思考列式后，小組交流算法。

分小組匯報算法，并說說算法的依據(jù)。

3、小結算法：82=4，并著重提醒學生，“倍”不能做單位。

三、鞏固應用，解決問題

1、“想想做做”第1題

學生獨立完成填空后，說說判斷的方法和依據(jù)。

2、“想想做做”第2題

同桌互動，先用圓片擺一擺，分一分，在填空。

3、“想想做做”第3題

學生讀題并說說題意，先連一連，再填空，并說說怎樣列式計算。

4、“想想做做”第4題

學生獨立列式計算，并說說列式的依據(jù)。

統(tǒng)計學生用“倍”做單位的情況，再次提醒學生注意“倍”不能做單位。

四、課堂總結，拓展升華

1、這節(jié)課我們了一個新朋友“倍”，說說你對它的認識吧。

2、“倍”為什么不能做單位？

板書設計：

倍的認識和有關倍的簡單實際問題

倍的認識的教學設計15

教學目標

1、結合具體情境，經(jīng)歷認識“倍”的概念的過程。

2、初步體會“倍”的含義，能根據(jù)直觀事物回答簡單的求倍數(shù)的問題。

3、鼓勵學生在教師的指導下，積極參與觀察、討論活動，對“倍”的知識充滿好奇心。

教學重難點

體會“倍”的含義，能根據(jù)直觀事物回答簡單的求倍數(shù)的問題。

教學過程

課前三分鐘

1、師：我們已經(jīng)學習了乘法口訣，現(xiàn)在考一考大家對口訣的掌握情況。（學生開火車回答并說出口訣）

4×（ ）=12 4×（ ）=24

5×（ ）=10 2×（ ）=12

3×（ ）=18 4×（ ）=20

3×（ ）=24 5×（ ）=35

（ ）×4=8 3×（ ）=27

4×（ ）=16 （ ）×6=36

【設計意圖】通過觀察圖片回憶舊知，知道圖片上表示的是幾個幾，從而引入新知“倍”的概念。

二、情境導入，學習新知

1、組織游戲，引入“倍”的概念

師：剛才同學們對已經(jīng)學過的知識掌握的還不錯，所以老師想請同學們來參加一個活動。（點出人名）

師：我讓他們前后站成兩排并一一對齊，然后你來回答第一排和第二排分別有幾個人？

生：一排2個，二排4個。

師：你數(shù)的很認真！那誰能告訴老師，第一排的人數(shù)與第二排的人數(shù)比較你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：第一排的人數(shù)比第二排的人數(shù)少2個。

生：第二排的人數(shù)比第一排的人數(shù)多2個。

師：這是我們以前學習的知識，當兩種數(shù)量進行比較時，還有一種新的關系，你們想知道嗎？那請認真聽。第一排人數(shù)是2人，把少的這兩人當做是一份，那第二排的人數(shù)是兩個2人，也就是有兩份第一排的人數(shù)，所以我們也可以說成第二排的人數(shù)是第一排人數(shù)的2倍。今天我們就是要認識這種新的關系“倍”（出示課題）學生齊讀一次。

2、揭示課題：倍的認識（板書）

【設計意圖】創(chuàng)設情景，用學生喜歡的動畫引入課堂，激發(fā)學生的學習興趣，使學生產(chǎn)生輕松、愉悅的情緒。由學生已熟悉的兩種關系，開門見山地告訴學生倍數(shù)關系，可以激發(fā)學生的求知欲，迅速進入探究的興奮時區(qū)。

二、探究體驗。

1、多媒體出示“大象之家”的圖片。讓學生觀察圖片說一說從圖中都找到了什么信息？

生：有4頭大象，2頭小象。

師：你能說出大象與小象之間的關系嗎？

當學生說出“倍”的關系后問一問你是怎么知道的？學生會說，因為4里邊有兩個2，所以大象的頭數(shù)是小象的2倍。（書寫板書）

2、我們再來觀察這幅圖片，這些象們根據(jù)顏色分是兩個家庭的，你們發(fā)現(xiàn)了嗎？那每個家庭里邊又都有幾只大象幾只小象呢？

生：2只大象1只小象。

師：現(xiàn)在誰來說一說現(xiàn)在每個家庭里大象與小象的關系。

2、出示小兔子拔蘿卜圖。

師：小兔子知道了你認識了“倍”，她想來考考你。請你觀察圖片，說一說你從圖中找到了哪些數(shù)學信息？

生：小兔子拔了2根蘿卜，兔媽媽拔了6根蘿卜。

師：你觀察的很認真，而且把你看到的信息變成了自己的話，你真棒！老師把你的信息用我們學過的數(shù)學符號來具體表示出來，我用△來表示蘿卜，小兔子兩根，我就畫兩個△，兔媽媽拔了6根，我就畫6個△，而且要讓上下的△一一對齊，這樣我們就把文字的信息用畫圖的方式表示出來了，這會讓你更清楚的了解信息。接下來你根據(jù)老師畫的圖片信息，說一說你都想到了哪些數(shù)學問題？

生：一共有多少個蘿卜？誰比誰多幾個？

師：老師也想問個問題：兔媽媽拔的蘿卜個數(shù)是小兔子的幾倍呢？你來猜一猜？要想個辦法證明你的猜想，可以動手畫，用嘴說。（同桌之間可以說一說，看你們倆個的猜想一樣嗎？）

3、找同學說一說，

說出猜想。生1：因為6里邊有3個2所以我認為兔媽媽的蘿卜個數(shù)是小兔子的3倍。

生2：把6個蘿卜，兩個兩個的分，能分成3份，所以我認為兔媽媽的蘿卜個數(shù)是小兔子的3倍。

師：你們的猜想和說法都是正確的，老師也來和你分享一下老師用畫的方式證明這個猜想：小兔子拔了2個，所以以2為標準，把6個蘿卜每2個為一組，一共可以分成三組。每一組是一倍所以我們一起數(shù)（一倍、兩倍、三倍）所以兔媽媽拔得蘿卜個數(shù)就是小兔子的3倍。用數(shù)字表示就是6是3的2倍。

4、小結：通過剛才的學習我們知道，大數(shù)里邊有幾個小數(shù)，大數(shù)就是小數(shù)的幾倍。

【設計意圖】通過大象之家和小兔子拔蘿卜的兩道例題，讓學生直觀的認識倍，并加以鞏固對倍的理解，學會說誰是誰的幾倍。

三、游戲鞏固

師：老師看你們有些累了，所以想請你們和我一起做拍手游戲。老師拍2下，你拍4下，你一邊拍手一邊思考：你拍的是老師拍的幾倍？

【設計意圖】通過拍手游戲，進一步加深對倍的理解，激發(fā)學生興趣。

四、課堂練習

1、練一練1：先觀察圖片，回答問題再填空。

2、練一練2、3：仿照第一題，認真觀察圖片，獨立完成，再訂正。

3、練一練4：先讀清題意，看清以誰為標準，再動手圈一圈，回答問題。再找同類型題練一練。

4、練一練5：

1）先看圖數(shù)出每種動物的個數(shù)。

2）用圖形代替動物在本上畫一畫，再填空。

3）提示學生提出關于倍的問題。

“認識倍”教學設計

教材分析：

“倍的認識”是青島版版二年級數(shù)學上冊的教學，是在學生學習了乘法意義及6、7、8的乘法口訣后教學的，其教學內(nèi)容主要是通過凱蒂做了2個中國結，菲菲做了6個中國結，引出“倍數(shù)”的含義。通過對教材的深入鉆研，我認為教“倍的認識”時首先要關注學生對乘法意義的理解，用幾個幾來理解“倍”，從而使“倍”和幾個幾之間達到融會貫通。再讓學生理解“求一個數(shù)的幾倍是多少”的計算思路，為解決問題構建“思維模式”。教學目標：

知識目標：結合具體情境，理解“幾倍”與“幾個幾”的聯(lián)系，建立“倍”的概念，以及建立“求一個數(shù)的幾倍是多少”的計算思路。

能力目標：培養(yǎng)學生操作、觀察、推理、遷移的能力及語言表達能力。

情感目標：培養(yǎng)學生善于動腦的學習習慣和激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)自主探究能力，發(fā)展基本數(shù)學素養(yǎng)。

教學重點：建立“倍”的概念。

教學難點：建立“求一個數(shù)的幾倍是多少”的計算思路。教具準備：多媒體課件 教學設計：

一、創(chuàng)設情境，感受新知。

師：同學們，你們會用小棒擺正方形嗎？現(xiàn)在，我們來比一比，看誰在規(guī)定時間擺得多？ 生：學生動手操作，利用小棒擺正方形。師：誰愿意說說你擺了有幾正方形？是幾個幾？ 學生預設

1． 我擺了1個正方形，是1個4。2． 我擺了2個正方形，是2個4。3． 我擺了3個正方形，是3個4。師：擺3個正方形為什么就說是3個4？

生：因為擺一個正方形用4根小棒，是1個4,擺2個正方形就是2個4根，擺3個正方形就是3個4根，也就是3個4。

師：把4根小棒看成一份，有3個4根，就有這樣的3份。像這樣3個4根，還有一種說法，你知道怎么說嗎？.生：3個4還可以說成4的3倍。（學生有可能不知道，教師可直接說）

師：因為每份是4個，有這樣的3份，所以3個4也可以說是4的3倍。誰能像老師這樣說？（指名說）

生：“3個4也可以說是4的3倍”。

師：今天我們就來認識這個新朋友——倍。（板書課題：倍的認識）

二、實踐操作，探究新知。

（一）理解“一個數(shù)的幾倍”的含義。師：2個4還可以怎樣說？ 生：4的2倍。師：1個4呢？ 生：4的1倍。

師：哪位同學擺的是4個正方形，你來說一說？ 生：4個正方形就是4個4，也可以說成是4的4倍。師：擺5個正方形呢？

生：5個正方形就是5個4，也可以說成是4的5倍。師：通過剛才的交流你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：幾個4根就是4的幾倍。

師小結：擺一個正方形要用4根小棒，就是以4根為一份，有幾個4就有這樣的幾份，就可以說成4的幾倍。

師：現(xiàn)在請同位看著黑板說一說：幾個4根也可以說成4的幾倍。師：下面我們來做練習。（1）○○○ ○○○

（）個為一份，2個3就是3的（）倍。（2）□□ □□ □□ □□

（）個為一份，4個2就是2的（）倍。師：如果2個為一份，有3份，還可以怎么說？ 生：2的3倍。

師：如果3個為一份，有5份，還可以怎么說？ 生：3的5倍。

（二）探究“求一個數(shù)的幾倍是多少”的計算方法。1.出示例3.第一行擺：○○

第二行擺：第一行的4倍。

第二行擺多少個？

師：第二行有多少個呢？請你獨立思考，動手擺擺看。師：要求第二行有多少個，就是求什么？ 生：第一行的4倍是多少。師：第一行的4倍是誰的4倍？ 生：2的4倍。

師：求2的4倍還可以怎么說？ 生：求4個2是多少。師：怎樣能清楚看出是4個2？

生：以2個為一份，2個2個地擺，擺4份。師：怎樣列式呢？ 生：2×4=8。

師：為什么用乘法計算？

生：求4個2是多少就可以用乘法計算。

師小結：以2個○為1份，第二行是第一行的4倍，就是有這樣的4份，就是有個2，求4個2是多少就可以用乘法計算。2.變式練，猜一猜：第一行擺：○○○ 第二行擺：第一行的4倍。

第二行擺多少個？

師：如果把第一行的2個○變成3個○，第二行也是第一行的4倍，猜一猜第二行擺幾個？為什么？

生：第二行擺12個，列式為3×4=12。

師：這兩題第二行擺的都是第一行的4倍，但擺的個數(shù)卻不相同，這是為什么呢？ 生：第一題求的是2的4倍，第二題求的是3的4倍，第一行的數(shù)不同，所以它們的4倍也就不同。

3.出示做一做： 第一行擺：○○○

第二行擺：第一行的5倍。

第二行擺多少個？

師：獨立思考，在練習本上計算出來，再說說你是怎樣想的？

生：要求第二行擺多少個，就是求第一行的5倍是多少，也就是求3的5倍是多少，3的5倍就可以轉化成5個3相加是多少，所以要用乘法來計算，3×5=15。師：求一個數(shù)的幾倍是多少，可以怎樣算？ 生：轉化成幾個幾是多少，用乘法計算。

三、生活應用，拓展新知。1．拍一拍。

師：剛才，通過大家的努力，我們已經(jīng)認識了倍，現(xiàn)在，老師想和一個最認真的同學玩一個拍手游戲，誰來？（請一名學生上臺）請聽要求：（1）我拍×××，你拍的是我的兩倍。（與一名學生互拍。）（2）現(xiàn)在我們一起拍，聽：老師拍××，你們拍的是我的4倍。

（3）同位的同學玩一玩，一個說要求，一個按要求拍手，要注意節(jié)奏，開始！2．猜一猜。

師：為了表揚大家，姜老師帶來了很多水果！喜歡嗎？ 課件出示：有梨、香蕉、菠蘿等。

（1）梨的.4倍是西瓜的個數(shù)，猜一猜：西瓜有多少個？（2）菠蘿的3倍是蘋果的個數(shù)，蘋果有多少個？（3）西瓜的3倍是草莓的個數(shù)，草莓有多少個？（4）你們剛才是根據(jù)什么知識這么快就知道水果的個數(shù)？ 生：求一個數(shù)的幾倍是多少，用乘法計算。

（5）師：看著這幅圖，你會用今天學習的有關“倍”的知識提出像剛才那樣的問題嗎？請同桌互相說一說。學生匯報。3．畫一畫。

師：我們班的同學真厲害，會擺、會說還會算，你會畫嗎？現(xiàn)在，請拿出練習單，按要求畫一畫。

學生活動：獨立完成，然后在四人小組內(nèi)交流、匯報。教師點評。

四、全課小結。

師：今天這節(jié)課，你認識倍了嗎？學會了倍的哪些知識？ 五．板書設計。

倍的認識

□ 1個4 4的1倍 □□ 2個4 4的2倍 □□□ 3個4 4的3倍

○○

○○ ○○ ○○ ○○ 2×4=8

一、在有效探究中認識“倍” 1．引出“倍”，揭示課題。

談話：春天來了，花園里五彩繽紛的鮮花都張開了笑臉!瞧，這里有黃花和藍花（課件演示同樣多的黃花和藍花）。提問：黃花的朵數(shù)和藍花的朵數(shù)怎么樣？（課件演示增加黃花的朵數(shù)）現(xiàn)在誰來說說黃花和藍花的朵數(shù)關系呢？ 小結：其實，黃花與藍花的朵數(shù)之間，除了小朋友們剛才所說的多與少的關系，還有“倍”的關系。今天，我們就一起來研究有關倍的知識。(揭示課題：倍的認識)【評析：從學生熟悉的生活情境引入，通過讓學生比較黃花和藍花的朵數(shù)，從而引出“倍”的概念，溝通新舊知識之間的聯(lián)系。】

2．在圈畫中形成對倍的初步認識。出示：2朵藍花，6朵黃花。

談話：如果我們把藍花的2朵圈起來，看作一份的話，（師邊說邊圈）那么，黃花有這樣的幾份？可以在練習紙的第一題上圈一圈，再告訴大家。

提問：誰來說說你是怎么圈的呢？黃花有這樣的幾份呢？

小結：藍花有2朵，黃花有3個2朵，我們就說黃花的朵數(shù)是藍花的3倍。（板書）課件出示：藍花2朵，黃花12朵。

提問：黃花變成12朵，現(xiàn)在黃花的朵數(shù)是藍花的幾倍呢？能用圈一圈的方法解決嗎？在練習紙的第二題上試一試。提問：誰來匯報？說說你是怎么圈的？發(fā)現(xiàn)黃花是藍花的幾倍了？ 修改板書：黃花有6個2朵，黃花的朵數(shù)是藍花的6倍。)設疑：我們來觀察剛才的兩幅圖。你們是怎么一眼就從圖中看出第一幅圖中黃花是藍花的3倍，而第2幅圖中黃花是藍花的6倍的？

追問：第二行有3個圈就是有這樣的3份，也就是3倍，有6個圈就是有這樣的6份，也就是6倍。真就這么簡單嗎？

【評析：在學生掌握“幾個幾”的知識基礎上，幫助學生初步認識“倍”的概念，符合學生的認知規(guī)律。通過讓學生自己在圖上圈一圈，有利于學生建立“倍”的表象。再通過對比，使學生感知，能圈出這樣的幾份，就是一份數(shù)的幾倍。有利于學生理解“倍”的含義?！?3．在比較中充實對倍的認識，掌握倍的內(nèi)涵。課件出示下圖：

談話：你覺得下面的哪一幅圖是表示黃花的朵數(shù)是藍花的幾倍呢？黃花的朵數(shù)是藍花的是3倍、還是2倍呢？先認真地獨立思考,再把你的想法跟小組里的同學說一說。學生小組內(nèi)交流。

設疑：看來，在圈的時候，能不能隨意的去圈？得根據(jù)什么來圈？

【評析：教師提供反例，讓學生在觀察中比較和思辨，使學生認識到黃花不是隨意圈的，要根據(jù)藍花的朵數(shù)來圈，從而加深對“倍”的理解?！?課件出示：12朵黃花，沒有紅花。

提問：我們再來看看，黃花的朵數(shù)是紅花的幾倍呢？ 引導：大家覺得有困難嗎？

小結：看來1份紅花有幾朵太關鍵了！

提問：那就讓你來猜，你猜猜紅花可能是多少朵，再說說你又會怎么圈？ 提問：如果紅花有3朵，黃花的朵數(shù)是紅花的幾倍呢？ 在練習紙第3題上先圈一圈、再填一填。交流：誰來說說是怎么圈的？得出什么結論了？

追問：如果把1份紅花有4朵、6朵，它們之間的倍數(shù)關系又會是怎樣呢？ 完成練習紙的第4、第5題。

交流：你是怎么圈的？得出什么結論。

提問：如果紅花只有1朵，黃花還是12朵，黃花的朵數(shù)是紅花的幾倍呢？我們在自己的腦海里默默地圈一圈，再告訴我答案。

交流：你能說說腦海中是怎么圈的嗎？

設疑：如果紅花是12朵，黃花也是12朵，現(xiàn)在它們的倍數(shù)關系又怎樣呢？

交流：孩子們，黃花一直是12朵，那為什么兩種花之間的倍數(shù)關系也發(fā)生了變化？（出示上述藍花3朵、4朵、6朵、1朵、12朵的5幅圖）

【評析：創(chuàng)設變式情境，不斷引起學生認知的沖突，讓學生在困惑中感受“1份數(shù)”的重要性與關鍵性，使學生的認識得到了升華，對“倍”的認識更加深刻。】 談話：孩子們，我們每人的信封里，都有一些圓片，你能擺一擺，表示第二行的圓片個數(shù)是第一行的2倍嗎？擺完的同學可以跟小組的交流交流自己的方法。請學生做小老師介紹方法。

提問：還有不同的擺法嗎？或者你還想到了什么不同的擺法？

追問：咦，老師發(fā)現(xiàn)了一個奇怪的現(xiàn)象：你們都是表示第二行圓片的個數(shù)是第一行的2倍，怎么你們用的圓片個數(shù)并不一樣呢？能具體說說嗎？

小結：只要第一行的1份的個數(shù)確定了，第二行就擺這樣的幾個幾。設疑：那如果要擺第二行是第一行的3倍，該怎么想？5倍呢？10倍呢？

【評析：在學生操作的基礎上，啟發(fā)學生觀察和思考：都是表示第二行圓片的個數(shù)是第一行的2倍，為什么用的圓片個數(shù)卻不一樣呢？以此推動學生進行比較、分析、抽象和概括，完善對“倍”的認識。】

四、總結延伸

師通過這節(jié)課的學習你懂得了什么知識學生交流

師今天你們的表現(xiàn)都非常出色老師想把熱烈的掌聲送給你們仔細聽老師拍了幾下

4下請你們也用掌聲表揚一下自己請注意你們拍的下數(shù)是老師的3倍。生齊拍你

們拍了幾下怎樣計算

師掌聲里都有“倍”的知識可見“倍”的知識就在我們身邊，課后大家找一找生活中還有哪些可以用倍來解決的問題。把它記錄下來好嗎？