第一篇：中考數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

學(xué)習(xí)中的總結(jié)和評價，是學(xué)習(xí)的繼續(xù)和提高，它有利于知識體系的建立、解題規(guī)律的掌握、學(xué)習(xí)方法與態(tài)度的調(diào)整和評判能力的提高，下面給大家分享一些關(guān)于中考數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，希望對大家有所幫助。

中考數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

1.請概括的說一下學(xué)習(xí)的方法

像做其他事一樣，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要研究方法。我為你們推薦的方法是：超前學(xué)習(xí)，展開聯(lián)想，多做總結(jié)，找出合情合理。

2.請談?wù)劤皩W(xué)習(xí)的好處

首先，超前學(xué)習(xí)能挖掘出自身的潛力，培養(yǎng)自學(xué)能力。經(jīng)過超前學(xué)習(xí)，會發(fā)現(xiàn)自己能獨立解決許多問題，對提高自信心，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣很有幫助。

其次，夠消除對新知識的“隱患”。超前學(xué)習(xí)能夠發(fā)現(xiàn)在現(xiàn)有的基礎(chǔ)上，自己對新知識認識的不妥之處。相反地，若直接聽別人說。似乎自己也能一開始就達到這種理解水平，實踐證明，并非這樣。

再次，超前學(xué)習(xí)中的有些內(nèi)容，當(dāng)時不能透徹理解，但經(jīng)過深思之后，即使擱置一邊，大腦也會潛意識“加工”。當(dāng)教師進度進行到這塊內(nèi)容時，我們做第二次理解，會深刻的多。

最后，超前學(xué)習(xí)能提高聽課質(zhì)量。超前學(xué)習(xí)以后，我們發(fā)現(xiàn)新知識中的多數(shù)自己完全可以理解。只有少數(shù)地方需借助于別人。這樣，在課堂上，我們即能將可以集中注意力的時間放“這少數(shù)地方”的理解上，即“好鋼用在刀刃上”。事實上，一節(jié)課，能集中注意力的時間并不太多。

3.請談?wù)劼?lián)想與總結(jié)

聯(lián)想與總結(jié)貫穿與學(xué)習(xí)過程中的始終。對每一知識的認識，必定要有認識基礎(chǔ)。尋找認識基礎(chǔ)的過程即是聯(lián)想，而認識基礎(chǔ)的是對以前知識的總結(jié)。以前總結(jié)的越簡潔、清晰、合理，越容易聯(lián)想。這樣就可以把新知識熔進原來的知識結(jié)構(gòu)中為以后的某次聯(lián)想奠定基礎(chǔ)。聯(lián)想與總結(jié)在解題中特別有效。也許你以前并沒有這樣的認識，但解題能力卻很強，這說明你很聰明，你在不自覺中使用這種做法。如果你能很明確的認識這一點，你的能力會更強。

4.那么我們怎樣預(yù)習(xí)呢?

先說說學(xué)習(xí)的目標(biāo)：

(1)知道知識產(chǎn)生的背景，弄清知識形成的過程。

(2)或早或晚的知道知識的地位和作用。

(3)總結(jié)出認識問題的規(guī)律(或說出認識問題使用了以前的什么規(guī)律)。

再說具體的做法：

(1)對概念的理解。數(shù)學(xué)具有高度的抽象性。通常要借助具體的東西加以理解。有時借助字面的含義：有時借助其他學(xué)科知識。有時借助圖形……理解概念的最高境界是意會。一定要在理解概念上下一番苦功夫后再做題。

(2)對公式定理的預(yù)習(xí)，公式定理是使用最多的“規(guī)律”的總結(jié)。如：完全平方公式，勾股定理等。往往公式的推導(dǎo)定理的證明蘊含著豐富的數(shù)學(xué)方法及相當(dāng)有用的解題規(guī)律。如三角形內(nèi)角平分線定理的證明。我們應(yīng)當(dāng)先自己推導(dǎo)公式或證明定理，若做不成再參考別人的做法。無論是自己完成的，還是看別人的，都要說出這樣做是怎樣想出來的。

(3)對于例題及習(xí)題的處理見上面的(2)及下面的第五條。

5.請你再談?wù)勱P(guān)于做題

做題是學(xué)好數(shù)學(xué)的必要條件。題不在多而在精。你們要注重對基本題解決方法的挖掘和解題規(guī)律的總結(jié)。如解不等：<0由分子分母異號可化為或去分母化為兩個一次不不等式組。它包含了一般的解不等式的思考、解決方法。有時你們會遇到很難解的題。如果做不出來，可模仿別人，但模仿的不僅僅是形式，更重要的是人家的思考方法，為什么必然發(fā)生一樣。就是說，每作一道題都要說出想法，是哪條規(guī)律指導(dǎo)著你?具體的做法可落實在“一題多解，一法多用，一題多變”上，這些最能鍛煉你從多角度思考問題、與其他知識建立聯(lián)系的能力。

數(shù)學(xué)誤區(qū)之一：筆記成了教學(xué)實錄

誤區(qū)行為：有的同學(xué)習(xí)慣于“教師講，自己記，復(fù)習(xí)背，考試模仿”的學(xué)習(xí)，一節(jié)課下來，他們的筆記往往記了幾頁紙，可以說是教材和教師板書的“映射”(翻版)，成了教學(xué)實錄。

產(chǎn)生后果：這些同學(xué)過分依賴筆記，忽視老師的講解，忽視思考，以為老師講的沒有聽懂不要緊，只要課后認真看筆記就可以了。殊不知，這樣做往往會忽視老師的一些精彩分析，使自己對知識的理解膚淺，增加學(xué)習(xí)負擔(dān)，學(xué)習(xí)效率反而降低，易形成惡性循環(huán)。

應(yīng)對措施：

1、一般來講，上課要以聽講和思考為主，并簡明扼要地把教師講的思路記下來，課本上敘述詳細的地方可以不記或略記(這就需要做到很好的預(yù)習(xí))。

2、要記下自己的疑問或閃光的思想。

如果老師講概念或公式時(主要指基礎(chǔ)知識)，主要記知識的發(fā)生背景、實例、分析思路、關(guān)鍵的推理步驟、重要結(jié)論和注意事項等;

如果是復(fù)習(xí)講評課，重點要記解題策略(如審題方法、思路分析、最優(yōu)解法等)以及典型錯誤與原因剖析，總結(jié)思維過程，揭示解題規(guī)律。

3、記筆記時，不要把筆記本記滿，要留有余地，以便課后反思、整理，這樣既可以提高聽課效率，又有利于課后有針對性的復(fù)習(xí)，從而收到事半功倍的效果。

數(shù)學(xué)誤區(qū)之二：筆記本成了習(xí)題集

誤區(qū)行為：翻開一些同學(xué)的數(shù)學(xué)筆記本，可以說是考試試題大全以及一些解題技巧、一題多解之類的集錦，很少涉及知識點之間的聯(lián)系、思想方法的提煉及解題策略的整理，沒有自己的鉆研體驗，筆記本成了習(xí)題集。

產(chǎn)生后果：一味做題抄錄，不認真領(lǐng)悟其中蘊含的重要數(shù)學(xué)思想和方法，只能是就題論題，絲毫沒有將習(xí)題價值挖掘出來，徒勞無獲!

應(yīng)對措施：

1、注意寫好解題評注，易錯之處或重要的解題思想，要用簡短精煉的詞語作為評注，把閃光的智慧用筆頭記下來，這對積累經(jīng)驗，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)大有裨益。這就好比安裝在高速公路兩旁的路標(biāo)，它們會提醒你何時減速，何時急轉(zhuǎn)彎，何時遇到岔路口等。

2、隔一段時間后，再把它們拿出來推敲一番，往往會溫故知新。

數(shù)學(xué)誤區(qū)之三：筆記本成了過期“期刊”

誤區(qū)行為：有些同學(xué)的筆記本好比過期期刊，時間一長就棄于一旁，沒有發(fā)揮它應(yīng)有的作用，實在可惜。

產(chǎn)生后果：筆記是課本知識的濃縮、補充和深化，是思維過程的展現(xiàn)與提煉，如棄置一旁，不僅浪費原來所花時間，同時也降低復(fù)習(xí)的效率，耽誤更多地時間!

應(yīng)對措施：要經(jīng)常對筆記進行階段性整理和補充，建立有個性的學(xué)習(xí)資料體系。

1、可以分類建立“錯題集”，整理每次練習(xí)和考試中出現(xiàn)的錯誤，并作剖析;

2、還可以將筆記整理為“妙題巧解”、“方法點評”、“易錯題”等類別。

只要大家能克服上面所說的三個誤區(qū)，并堅持按照我們說的措施做下去，就會不斷擴大成果，就能克服“盲點”，走出“誤區(qū)”，到了緊張的綜合復(fù)習(xí)階段，就會顯得輕松、有序，還可以騰出更多的精力和時間，把所學(xué)知識系統(tǒng)化、信息化。

第二篇：2013中考數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

2012中考數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

數(shù)學(xué)，在同學(xué)們的學(xué)習(xí)生涯中始終充當(dāng)著考試和升學(xué)的主力軍，小升初數(shù)學(xué)是重點考查對象，初升高數(shù)學(xué)更是重點考查對象，針對于如此重要的學(xué)科，我們應(yīng)該如何學(xué)習(xí)，如何準(zhǔn)備呢。如何保持初中數(shù)學(xué)領(lǐng)先呢？怎么才能提高數(shù)學(xué)成績呢？數(shù)學(xué)是人類一切自然科學(xué)的基礎(chǔ)，不管是初中、高中、還是大學(xué)，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和探究是必須的。學(xué)好數(shù)學(xué)的精髓在于腦子快速靈活的思考問題。課堂上，可以超前老師半步走。下課后多想想近期所學(xué)數(shù)學(xué)知道。數(shù)學(xué)不是一個個知識點和公式的累加，而是對人思維能力的訓(xùn)練。只有長期不厭其煩地思索探究各類數(shù)學(xué)題型，提高數(shù)學(xué)成績，學(xué)好初中中數(shù)學(xué)，便不再是件難事。

1.保持數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣對于學(xué)好數(shù)學(xué)至關(guān)重要，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣可以從解題方法和解題技巧中來逐步培養(yǎng)，可以從數(shù)學(xué)課堂上有趣的數(shù)學(xué)知識和計算來培養(yǎng)，另外可以從數(shù)學(xué)課上老師動畫實例表演來培養(yǎng)。家長和老師適當(dāng)給予鼓勵，讓孩子找到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進而提高數(shù)學(xué)思維能力，達到數(shù)學(xué)領(lǐng)先！

2.養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣：

不論處于初

一、初

二、還是初三年級，同學(xué)們一定要養(yǎng)成自己準(zhǔn)備一個錯題本和經(jīng)典題本的好習(xí)慣，這個習(xí)慣一定要堅持記錄，并且時常回顧錯題本，把自己做錯了的題目反復(fù)琢磨，達到記住理解易錯陷阱。同時這些資源將是同學(xué)們初三年級后期沖刺階段復(fù)習(xí)最好的秘方。整理好每次考試的試卷，特別是期中、期末考試的試卷，這些試卷時常來看看，能夠迅速找到自己做題的感覺

3.重視基礎(chǔ)，經(jīng)常回顧教材：

中考中基礎(chǔ)知識考試占據(jù)到了將近60%左右，同時，教材是我們一切題目的源泉。因此加強基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)，夯實基礎(chǔ)。經(jīng)常回顧教材，熟悉各個知識點的流程。達到構(gòu)建基本知識樹的基礎(chǔ)，做到熟悉教材上的標(biāo)題框架圖

4.注重總結(jié)，掌握方法：經(jīng)?？偨Y(jié)，把常見題型進行歸類，做到舉一反三的狀態(tài)，同時，要經(jīng)常補充自己的數(shù)學(xué)思維方法，多向老師問問題。

5.勤于練習(xí)，多做中考試題：數(shù)學(xué)不同于其他的文科，記住了就能夠運用，然而數(shù)學(xué)是一門要求邏輯性很強的科目，當(dāng)掌握了基本知識點后一定要經(jīng)常練習(xí)，把學(xué)校發(fā)的練習(xí)冊一定要每一道題都熟練解答，同時經(jīng)常做一些中考試題，看看中考試題的出題規(guī)律，把握命題趨勢。

6.保持學(xué)習(xí)連續(xù)性：數(shù)學(xué)一定不能“三天打漁、兩天曬網(wǎng)”。數(shù)學(xué)需要堅持不懈，始終保持數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的連續(xù)性，不能因為自己的熱情而一時間沖動學(xué)習(xí)而后在懈錯

題、難題、易錯題重做一遍．另外，自己還可以做２－３張期末模擬卷． 數(shù)學(xué)考試技巧：

如果想得高分，在選擇、填空、計算題上是不能丟分的．在考數(shù)學(xué)的時候思想不能開小差，而且遇到難題時不能想“沒考好怎么辦啊”等內(nèi)容．在通常情況下，期末考試的難題都是不知道怎么做，但有可能突然明白的那種．遇到這種題目要沉著冷靜，利用題目給你的一切條件進行分析，．這些條件都對你的解題有很大幫助．在期中、期末考試中有充足的時間，將自己的速度壓下來，不是越快越好，爭取一次做成功．大概留３５分鐘的時間檢查．

最終提醒大家：多做題有一定作用，但上課聽講、認真答題及提高準(zhǔn)確率、總結(jié)經(jīng)驗才是最重要的．還要將所學(xué)的知識用到生活中去，做到學(xué)以致用．當(dāng)你運用數(shù)學(xué)知識解決了生活中實際問題的時候，你就會感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂．

此學(xué)習(xí)方法可能有一些不妥之處，歡迎大家提出寶貴意見．

第三篇：2018年中考數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法（xiexiebang推薦）

2018年中考數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

中考政策中考狀元中考飲食中考備考輔導(dǎo)中考復(fù)習(xí)資料出國留學(xué)網(wǎng)中考網(wǎng)為大家提供2018中考數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，2018中考數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法 預(yù)習(xí)方法的指導(dǎo)

學(xué)生往往不善于預(yù)習(xí)，也不知道預(yù)習(xí)起什么作用，預(yù)習(xí)僅是流于形式，草草看一遍，看不出問題和疑點。在預(yù)習(xí)時應(yīng)做到：

一粗讀，先粗略瀏覽教材的有關(guān)內(nèi)容，掌握本節(jié)知識的概貌。

二細讀，對重要概念、公式、法則、定理反復(fù)閱讀、體會、思考，注意知識的形成過程，對難以理解的概念作出記號，以便帶著疑問去聽課。

方法上可采用隨課預(yù)習(xí)或單元預(yù)習(xí)。聽課方法的指導(dǎo)

要處理好“聽”、“思”、“記”的關(guān)系

“聽”：聽每節(jié)課的學(xué)習(xí)要求;聽知識引人及知識形成過程;聽懂重點、難點剖析;聽例題解法的思路和數(shù)學(xué)思想方法的體現(xiàn);聽好課后小結(jié)。

第四篇：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的幾點建議

一、首先介紹高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點的變化，幫助學(xué)生主動調(diào)控學(xué)習(xí)心理。

1、數(shù)學(xué)語言在抽象程度上突變。

高中數(shù)學(xué)語言與初中有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及抽象的集合符號語言、邏輯運算語言、函數(shù)語言、圖形語言等。高一年級的學(xué)生一開始的思維梯度太大，以至集合、映射、函數(shù)等概念難以理解，覺得離生活很遠，似乎很“玄”。我們在教學(xué)中可以多應(yīng)用理論聯(lián)系實際降低思維難度，循序漸進地培養(yǎng)訓(xùn)練學(xué)生以形象、通俗的文字語言與符號語言和圖形語言互相轉(zhuǎn)化，提升學(xué)生的語言“悟”性。

2、思維方法向理性層次躍遷。

高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中階段，由于很多老師為學(xué)生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么，確定了常見的思維套路。因此，形成初中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機械的，便于操作的定勢方式。而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學(xué)語言的抽象化對思維能力提出了更高的要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng)，故而導(dǎo)致成績下降是高一學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個原因。我們在教學(xué)中要注重啟發(fā)式教學(xué)，應(yīng)用討論式教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生能力。當(dāng)然，學(xué)生能力的發(fā)展是漸進的，不是一朝一夕的事，只要高一新生能努力擺脫初中的思維定勢，就能較快從經(jīng)驗型抽象思維向理論型抽象思維過渡，最后還需初步形成辯證形思維。

3、知識內(nèi)容的整體數(shù)量劇增

高中數(shù)學(xué)比初中數(shù)學(xué)的知識內(nèi)容的“量”上急劇增加了，單位時間內(nèi)接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習(xí)、消化的課時相應(yīng)地減少了。這也使很多學(xué)習(xí)被動的、依賴心理重的高一新生感到不適應(yīng)。這就需要我們在上課過程中，進行學(xué)習(xí)心理輔導(dǎo)，提出學(xué)習(xí)要求并及時檢查督促：第一，要每天做好課前預(yù)習(xí)、課后的復(fù)習(xí)工作，并努力記牢重點知識；第二，要每周、每單元后及時區(qū)別新舊知識并體會他們的內(nèi)在聯(lián)系，使新知識順利地同化于原有知識結(jié)構(gòu)之中；第三，每單元測驗后要及時改差錯，否則知識信息量差錯過大時，其記憶效果不會很好，影響學(xué)生學(xué)習(xí)的信心。第四，要多做總結(jié)、歸類，建立主體的知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。

因此，要教會學(xué)生對知識結(jié)構(gòu)進行梳理，形成板塊結(jié)構(gòu)，實行“整體集裝”，如表格化，使知識結(jié)構(gòu)一目了然；體會幾種學(xué)習(xí)方法：特殊到一般的類比法，由一例到一類，由一類到多類，由多類到統(tǒng)一；一般到特殊的特例法，使幾類問題同構(gòu)于同一知識方法進行發(fā)散思維等。

二、學(xué)會區(qū)別正常學(xué)習(xí)心理狀態(tài)與不良的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

1、培養(yǎng)主動的學(xué)習(xí)態(tài)度，體會“要我學(xué)”與“我要學(xué)”的區(qū)別。

初中生在學(xué)習(xí)上的依賴心理是很明顯，是“要我學(xué)”。原因是多方面的如：

1）為提高分數(shù)，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師將各種題型都一一羅列，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)依賴于教師為其提供套用的“模子”；2）家長望子成龍心切，經(jīng)常“參與學(xué)習(xí)”，進行課后輔導(dǎo)檢查。升入高中后，高一年級的學(xué)生，面臨教師的教學(xué)方法改變，習(xí)慣依賴的套用“模子”沒有了，家長輔導(dǎo)的能力也跟不上了。許多同學(xué)進入高中后，學(xué)習(xí)不訂計劃，課前沒有預(yù)習(xí)，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”。其學(xué)習(xí)因依賴心理而滯后，有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉(zhuǎn)，沒有掌握學(xué)習(xí)的 1

主動權(quán)。我在教學(xué)中，注意培養(yǎng)學(xué)生主動的學(xué)習(xí)態(tài)度，要求學(xué)生課前預(yù)習(xí)、課后復(fù)習(xí)、單元小結(jié)和及時改錯。把優(yōu)秀的學(xué)習(xí)習(xí)慣同學(xué)樹為榜樣，讓同學(xué)借鑒。

2、正確區(qū)別正常的心理與異常的心理狀態(tài)。經(jīng)過升中考后，高一年級的學(xué)生有的思想開始松懈，尤其在初一、二時并沒有用功學(xué)習(xí)，只是在初三臨考時才發(fā)奮了一、二個月就輕而易舉地考上了高中同學(xué)，甚至錯誤的認為高

一、高二根本就用不著那么用功，只要等到高三臨考時再發(fā)奮一、二個月，也一樣會考上一所理想的大學(xué)的。而高中數(shù)學(xué)的難度遠非初中數(shù)學(xué)能比，需要三年的艱苦努力，加上高考的內(nèi)容源于課本而高于課本，具有很強的選撥性，想等到高三臨考時再發(fā)奮一、二個月，其缺漏的很多知識是非常難完成的。我在教學(xué)中，提倡學(xué)生定高中三年學(xué)習(xí)計劃：高一打好基礎(chǔ)，高二是關(guān)鍵，高三出成績。有利在學(xué)校形成良好的心理發(fā)展環(huán)境，在三年各有側(cè)重，培養(yǎng)學(xué)生自我心理調(diào)節(jié)能力。

3、培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣，體會“死記硬背”與“活學(xué)活用”的區(qū)別。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點難點，突出思想方法。而一部分同學(xué)上課不能抓重點難點，不能體會思想方法，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。我在開學(xué)初，請在高考成績優(yōu)異的同學(xué)，向高一新同學(xué)介紹高中學(xué)習(xí)心得，讓高一新同學(xué)有個改變學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣的準(zhǔn)備；同時，在課堂中研究討論各種困難問題，讓高一新同學(xué)體會強化良好的學(xué)習(xí)方法。

4、重視基礎(chǔ)發(fā)展健全的人格，改變“一聽就明”、“一看就會”、“一做就錯”的學(xué)習(xí)誤區(qū)。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍。這就要求必須掌握基礎(chǔ)知識與技能為進一步學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備。如二次函數(shù)，參變量問題，三角公式的運用，空間與平面，實際應(yīng)用問題等，是初中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容，需要高中補救，查缺補漏，否則就必然會跟不上高中學(xué)習(xí)的要求。一些“自我感覺良好”的同學(xué)，常輕視基本訓(xùn)練，不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，重“量”輕“質(zhì)”，陷入題海，到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”。我們在教學(xué)要重視基礎(chǔ)教學(xué)，幫助學(xué)生體會高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)知識的深度、廣度的區(qū)別，多用“問”、“想”、“做”、“評”的教學(xué)模式，鼓勵思考，讓學(xué)生在做中學(xué)，發(fā)展健全的人格。

新課程理念下高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實踐與思考

近年來，我國教育事業(yè)迅猛發(fā)展，表現(xiàn)在各地高中辦學(xué)規(guī)模不斷擴大，給越來越多的學(xué)生提供了接受高中教育的機會。但是大量進入高中的新生的不同基礎(chǔ)學(xué)業(yè)水平，給高中數(shù)學(xué)教學(xué)帶來一定困難。加上新課程標(biāo)準(zhǔn)的全面推選，教師教學(xué)思想轉(zhuǎn)變尚未及時跟上，這給高中教學(xué)擴大規(guī)模后要大面積提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量帶來了難度。以前我們曾就如何處理好高、初中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接與過度展開過多方面的思考，筆者就自己從教初中、高中數(shù)學(xué)教學(xué)的經(jīng)驗認為。新形勢下要大面積提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，必須重視初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的整體性，固本培元，優(yōu)化

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一體化過程。

高一新生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)狀況分析：

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀的一個基本觀點是，學(xué)習(xí)是積累性的，也就是說，一切新的學(xué)習(xí)都是在已有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，通過意義建構(gòu)的方式獲得的，那么高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)已有經(jīng)驗應(yīng)包括褪初中的數(shù)學(xué)知識，和已形成的思維方式?，F(xiàn)實的情況又是怎樣的呢？

經(jīng)過中考后休息“失重”，進入高中新生基礎(chǔ)知識遺忘較多；對數(shù)學(xué)思想的理解基本停留在初中水平，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)等同于解題，但解題方法和技巧的學(xué)習(xí)也只停留于模仿、記憶、定式，沒有真正理解知識，也沒有進行數(shù)學(xué)思考的意識和掌握數(shù)學(xué)思考的方法，在記憶模仿型、思維定式型、探究理解型三個認識水平中，多屬于前兩類，以思維定式型居多，這種局面很不利于高中數(shù)學(xué)教與學(xué)。學(xué)習(xí)方法上基本是上課聽，下課做，不會自主學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)上基本是被動的，尚未養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，加上高，初中數(shù)學(xué)知識密度的不同，初中數(shù)學(xué)知識點較少，高中課堂容量大，高初中對學(xué)生思維能力要求上的變化，使相當(dāng)一部分學(xué)生產(chǎn)生對教學(xué)內(nèi)容和方法上的不適應(yīng)，認為高中數(shù)學(xué)比初中數(shù)學(xué)上得快，高中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)困難或時間不夠。一學(xué)期結(jié)束開始出現(xiàn)滑坡，產(chǎn)生了兩極分化，對高中數(shù)學(xué)失去學(xué)習(xí)興趣。

解題習(xí)慣方面，受初中定式影響，對有固定操作程序的題目覺得比較輕松。如：三角變換、等差數(shù)列與等比數(shù)列的計算等。而沒有固定解題套路、需要發(fā)散性思維的問題十分困難，如證明題，尤其是代數(shù)證明題，鑒于上面的學(xué)習(xí)狀況，我們應(yīng)如何整合初高中的數(shù)學(xué)教學(xué)呢？

一、教學(xué)內(nèi)容及教材編排的整體性

新課程標(biāo)準(zhǔn)中初中內(nèi)容傾向于基礎(chǔ)性和普及性，主要是讓全體學(xué)生學(xué)習(xí)人人都需要的數(shù)學(xué)知識，而高中內(nèi)容則注重發(fā)展性及研究性，以提高學(xué)生的實踐與創(chuàng)新能力，但數(shù)學(xué)知識本身的內(nèi)在聯(lián)系決定了教材內(nèi)容的選定與編排要相互銜接，螺旋式上升，知識中間缺少某一環(huán)對后面的學(xué)習(xí)都有很大影響。所以初高教學(xué)內(nèi)容我認為應(yīng)該：

1、適度提高初中后期內(nèi)容的理論性。初中教材敘述方法比較簡單，語言通俗易懂，直觀性、趣味性強，結(jié)論容易記憶，學(xué)生掌握得也比較好。但在初三階段增強教材內(nèi)容敘述的嚴(yán)謹性、規(guī)范性，適度體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的抽象思維和空間想象特點。使學(xué)生上高中前提前適應(yīng)數(shù)學(xué)知識的抽象表述方法，不至于“措手不及”。而高中教材則應(yīng)初中化使用。比如：多舉實例，增強教材趣味性、直觀性；多用教具演示，借助多媒體輔助教學(xué),幫助學(xué)生逐步增強空間想象能力；加強定義、概念之間的類比，逐步提高學(xué)生對教材理解的深刻性。如為了說明φ與{φ}的區(qū)別，可以類比空箱子放入空房子，房子不空。把個人與集體，小集體與大集體之間關(guān)系的相對性,聯(lián)系到數(shù)學(xué)中元素與集合,集合與集合之間關(guān)系的相對性,可

以使抽象的教材“活”起來，同時使學(xué)生逐步接受科學(xué)性和邏輯性都較強的高中教材。

2、增加過渡性教材教學(xué)，使初高中知識系列化、系統(tǒng)化。如二次函數(shù)是高初中數(shù)學(xué)的一個重要內(nèi)容，僅憑初中的教學(xué)要求在高中顯然是不夠的，建議高一“一元二次不等式的解法”之后，增加“四個二次之間的關(guān)系”一節(jié)，以系統(tǒng)闡述一元二次方程、二次三項式、二次函數(shù)、一元二次不等式的內(nèi)在聯(lián)系，以及這種聯(lián)系的運用。在函數(shù)的單調(diào)性之后，增加“部分拋物線的問題”一節(jié)，把函數(shù)概念從初中到高中螺旋上升落到實處。再如教學(xué)三角函數(shù)時，“余弦定理”、“正弦定理”應(yīng)單獨先成節(jié)，作為初、高中數(shù)學(xué)的銜接內(nèi)容先進行教學(xué)，二、數(shù)學(xué)思維方法教學(xué)的整體性

新課程標(biāo)準(zhǔn)中把數(shù)學(xué)思想方法提到一個很高的地位，現(xiàn)實中隨著計算機的廣泛使用，數(shù)學(xué)思想方法在各個領(lǐng)域的用處日益突出。所以不論初中、高中同步強調(diào)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)是必要的：

1、由于初中學(xué)生思維偏向于形象思維和機械記憶。因此要注意提高學(xué)生的意義識記能力，幫助學(xué)生掌握意義識記的方法，教師應(yīng)在平時結(jié)合分類討論思想、函數(shù)對應(yīng)思想的訓(xùn)練題，加強對學(xué)生思維的靈活性，提高有意義記憶和數(shù)學(xué)思維意識與能力的培養(yǎng)。而高一教學(xué)可通過設(shè)計出一些起點低、坡度小、密度強的課堂結(jié)構(gòu)，有意識地分散難點；向抽象思維、邏輯思維、立體思維銜接，使他們注意特殊和一般、歸納和演繹、理論和實踐的關(guān)系。

2、突出數(shù)形結(jié)合由于初高中數(shù)學(xué)首先由函數(shù)相接，而函數(shù)教學(xué)中圖象占有相當(dāng)大的比重，函數(shù)圖象對于研究函數(shù)的性質(zhì)起到很重要的作用。通過觀察函數(shù)圖象的變化趨勢，可以總結(jié)出函數(shù)的性質(zhì)。函數(shù)與反函數(shù)的函數(shù)圖象的關(guān)系也是通過圖象變化特點來歸納的性質(zhì)，指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)本身就是由函數(shù)圖象給出的。所以不論初高中，注意圖象教學(xué)，使學(xué)生不僅能從圖象觀察得到相應(yīng)的性質(zhì)，同時在研究性質(zhì)時也要有函數(shù)圖象來印證的思維方式。在教學(xué)過程中要注意培養(yǎng)學(xué)生繪制某些簡單函數(shù)圖象的技能，記住某些常見的函數(shù)圖象的草圖，養(yǎng)成利用函數(shù)圖象來說明函數(shù)的性質(zhì)和分析問題的習(xí)慣。

三、教學(xué)方法的整體性

新課程標(biāo)準(zhǔn)強調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實踐能力，教學(xué)方法推行探究性和研究性學(xué)習(xí)，教學(xué)中要逐步滲透這種教學(xué)思想。

1、高中與初中的教學(xué)方法有相同之處，均以講解法為主。但初中教學(xué)要盡力克服保姆式的教學(xué)，改變事無巨細地講解知識，總結(jié)題型，歸納方法方式，提高教學(xué)知識的系統(tǒng)性與網(wǎng)絡(luò)化。高一應(yīng)承接初中教學(xué)對解題方法雖有總結(jié)歸納，增加練習(xí)課次數(shù)和題量訓(xùn)練量，先讓學(xué)生掌握通性通法，使剛?cè)雽W(xué)的學(xué)生度過適應(yīng)期。

2、不論初高中，教師應(yīng)有意識地從講述法向其他教學(xué)法（探究式和研究性教法）銜接，如引導(dǎo)學(xué)生怎樣學(xué)好數(shù)學(xué)語言、閱讀數(shù)學(xué)課本，如何掌握數(shù)學(xué)概念、用活數(shù)學(xué)公式、以及怎樣掌握數(shù)學(xué)解題基本技巧等，都需要教師在學(xué)法指導(dǎo)的過程中不斷滲透給學(xué)生。例如在概念學(xué)習(xí)中，可以通過對重要的字詞添加記號；對易混淆的概念（定理）對比學(xué)習(xí)；對公式、定理各字母的含義、適用范圍、特例等作補充說明等來幫助學(xué)習(xí)，這些學(xué)習(xí)方法必須在教師的指導(dǎo)和幫助下，由學(xué)生親身實踐后，才能成為學(xué)生自身的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣。通過各種不同的教學(xué)方法使學(xué)生逐步體會到只有提高自己的學(xué)習(xí)能力，才能應(yīng)付高中的學(xué)習(xí)。

四、學(xué)法指導(dǎo)的整體性

新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中首次明確教學(xué)的目標(biāo)不僅是知識的傳授，還包括學(xué)生對學(xué)習(xí)過程的理解、學(xué)習(xí)方法的掌握，以及態(tài)度、情感和價值觀的培養(yǎng)熏陶。對學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度、情感的培養(yǎng)則重在體現(xiàn)在學(xué)法指導(dǎo)上：

1、初中教學(xué)中要加強自學(xué)能力的培養(yǎng)，如課前布置預(yù)習(xí)提綱，點明預(yù)習(xí)需要做哪些工作，達到什么樣的要求，讓他們掌握將來如何學(xué)習(xí)；聽課時怎樣處理好聽講與記筆記的關(guān)系；筆記應(yīng)該記些什么，怎樣記；課堂上嚴(yán)格要求，讓他們學(xué)會支配時間；每節(jié)課有結(jié)束語，每單元有知識小結(jié)，了解與掌握課后復(fù)習(xí)應(yīng)遵循什么樣的順序和原則；讓他們學(xué)會摘錄、整理和提煉：怎樣在練習(xí)的過程中汲取經(jīng)驗教訓(xùn)；組織專題討論，讓學(xué)生開闊思路，加深對知識的立體化理解；開展學(xué)生小論文評比，讓學(xué)生自覺參與知識理論的探索，解法的總結(jié)，2、高中的學(xué)法指導(dǎo)，則更應(yīng)注重理論性。由于學(xué)習(xí)密度和作業(yè)量猛增，簡單的死記硬背的方法和被動的學(xué)習(xí)態(tài)度都會使剛進入高中的學(xué)生出現(xiàn)僵局，必須使學(xué)生意識到調(diào)整自己的學(xué)習(xí)方法的必要性與緊迫性。例如，讓學(xué)生了解了艾賓浩斯所揭示的遺忘先快后慢的規(guī)律，就會理解在學(xué)習(xí)新知識過后為什么特別強調(diào)及時復(fù)習(xí)；了解了分散學(xué)習(xí)的效果優(yōu)于集中學(xué)習(xí)的效果的規(guī)律，就會理解在學(xué)習(xí)的過程中為什么提倡分散學(xué)習(xí)與記憶；了解了先后兩種相似材料的學(xué)習(xí)易于相互干擾的規(guī)律，就會理解為什么在學(xué)習(xí)新知識前，要對曾經(jīng)學(xué)習(xí)過的與新知識有關(guān)的內(nèi)容進行大量的重復(fù)和練習(xí)等等。對于提高和改進學(xué)生的學(xué)習(xí)方法無疑是大有裨益的。

總之，初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的整體性是一個系統(tǒng)工程，各階段教學(xué)對于提高學(xué)生十二年學(xué)習(xí)效果都是至關(guān)重要的，我們只有從各個方面研究，促使兩個階段教學(xué)的一體化，才會感覺數(shù)學(xué)越教越有滋味，否則只能讓多數(shù)學(xué)生遠離數(shù)學(xué)。

第五篇：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

一、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本環(huán)節(jié)與原則

在校學(xué)生的學(xué)習(xí)，是在教師指導(dǎo)下進行的，課堂學(xué)習(xí)一般由四個環(huán)節(jié)組成：首先要聽老師的課，這就是聽課的一環(huán)；為了消化和掌握課堂上所傳授的知識，需要做練習(xí)，這就是作業(yè)的一環(huán)；為了進一步把所學(xué)的知識鞏固起來，并了解其內(nèi)在聯(lián)系，需要記憶和歸納整理，這就是復(fù)習(xí)的一環(huán)；為了使下一節(jié)課學(xué)得更主動，事先需要閱讀新課，這就是預(yù)習(xí)的一環(huán)。這四個環(huán)節(jié)的每一部分都有它的獨立意義和獨立作用，而各部分之間又相互銜接，相互影響，相互制約。這四個環(huán)節(jié)組成一個小循環(huán)，也就是一個學(xué)習(xí)周期。學(xué)習(xí)的周期就是學(xué)習(xí)的車輪運轉(zhuǎn)一周的軌跡，善于學(xué)習(xí)的人應(yīng)該從車輪運轉(zhuǎn)一周的撤印中找到它的起止點和中間環(huán)節(jié)，把四個環(huán)節(jié)組成定型的學(xué)習(xí)周期，組成一個學(xué)習(xí)系統(tǒng)，使每個環(huán)節(jié)都能充分發(fā)揮它們的作用，這樣就能取得好的學(xué)習(xí)效果。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本過程

學(xué)生學(xué)習(xí)獨立新知時，一般要經(jīng)歷以下五個基本步驟。

第一步，對所學(xué)知識事物或數(shù)的變化發(fā)展過程進行初步感知。

如考察事、物的存在、演變的條件與過程；參與對所學(xué)知識的演示、操作與實物及再現(xiàn)事物的存在、變化和發(fā)展過程，進而獲得對所學(xué)知識的初步感受。按觸和初步認識新知--建立感性認識； 開展聯(lián)想--形成新知表象；

探究新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系--第二次感知； 抽象概括新知本質(zhì)特征--向理性知識轉(zhuǎn)化； 記憶新知---鞏固；

應(yīng)用新知---將知識轉(zhuǎn)化為能力。

重視學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的基本過程的研究，對改進教學(xué)方法、加強學(xué)法指導(dǎo)，提高教學(xué)質(zhì)量具有十分重要的意義。

數(shù)學(xué)課業(yè)學(xué)習(xí)的原則與基本方法

根據(jù)心理學(xué)的理論和數(shù)學(xué)的特點，分析數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)遵遁以下原則：動力性原則，循序漸進原則。獨立思考原則，及時反饋原則，理論聯(lián)系實際的原則，并由此提出了以下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法：

1.求教與自學(xué)相結(jié)合

在學(xué)習(xí)過程中，既要爭取教師的指導(dǎo)和幫助，但是又不能處處依靠教師，必須自己主動地去學(xué)習(xí)、去探索、去獲取，應(yīng)該在自己認真學(xué)習(xí)和研究的基礎(chǔ)上去尋求教師和同學(xué)的幫助。2．學(xué)習(xí)與思考相結(jié)合

在學(xué)習(xí)過程中，對課本的內(nèi)容要認真研究，提出疑問，追本窮源。對每一個概念、公式、定理都要弄清其來龍去脈、前因后果，內(nèi)在聯(lián)系，以及蘊含于推導(dǎo)過程中的數(shù)學(xué)思想和方法。在解決問題時，要盡量采用不同的途徑和方法，要克服那種死守書本、機械呆板、不知變通的學(xué)習(xí)方法。

3．學(xué)用結(jié)合，勤于實踐 在學(xué)習(xí)過程中，要準(zhǔn)確地掌握抽象概念的本質(zhì)含義，了解從實際模型中抽象為理論的演變過程；對所學(xué)理論知識，要在更大范圍內(nèi)尋求它的具體實例，使之具體化，盡量將所學(xué)的理論知識和思維方法應(yīng)用于實踐。4。博觀約取，由博返約

課本是學(xué)生獲得知識的主要來源，但不是唯一的來源。在學(xué)習(xí)過程中，除了認真研究課本外，還要閱讀有關(guān)的課外資料，來擴大知識領(lǐng)域。同時在廣泛閱讀的基礎(chǔ)上，進行認真研究。掌握其知識結(jié)構(gòu)。

5．既有模仿，又有創(chuàng)新

模仿是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可缺少的學(xué)習(xí)方法，但是決不能機械地模仿，應(yīng)該在消化理解的基礎(chǔ)上，開動腦筋，提出自己的見解和看法，而不拘泥于已有的框框，不囿于現(xiàn)成的模式。6．及時復(fù)習(xí)，增強記憶

課堂上學(xué)習(xí)的內(nèi)容，必須當(dāng)天消化，要先復(fù)習(xí)，后做練習(xí)。復(fù)習(xí)工作 必須經(jīng)常進行，每一單元結(jié)束后，應(yīng)將所學(xué)知識進行概括整理，使之系統(tǒng)化、深刻化。7．總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗，評價學(xué)習(xí)效果

學(xué)習(xí)中的總結(jié)和評價，是學(xué)習(xí)的繼續(xù)和提高，它有利于知識體系的建立、解題規(guī)律的掌握、學(xué)習(xí)方法和態(tài)度的調(diào)整和評判能力的提高。在學(xué)習(xí)過程中，應(yīng)注意總結(jié)聽課、閱讀和解題中的收獲和體會。

更深一步是涉及到具體內(nèi)容的學(xué)習(xí)方法，如：怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式、法則、數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)語言；怎樣提高抽象概括能力、運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力、分析問題和解決問題的能力；怎樣解數(shù)學(xué)題；怎樣克服學(xué)習(xí)中的差錯；怎樣獲取學(xué)習(xí)的反饋信息；怎樣進行解題過程的評價與總結(jié)；怎樣準(zhǔn)備考試。對這些問題的進一步的研究和探索，將更有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

歷史上許多優(yōu)秀的教育家、科學(xué)家，他們都有一套適合自己特點的學(xué)習(xí)方法。比如，我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之的學(xué)習(xí)方法概括起來是四個字：搜煉古今。搜就是搜索，博采前人的成就，廣泛地研究；煉是提煉，把各種主張拿來比較研究，再經(jīng)過自己的消化和提煉。著名的特理學(xué)家愛因斯坦的學(xué)習(xí)經(jīng)驗是：依靠自學(xué)；注意自主，窮根究底，大膽想象，力求理解，重視實驗，弄通數(shù)學(xué)，研究哲學(xué)等八個方面。如果我們能將這些教育家、科學(xué)家的更多的學(xué)習(xí)經(jīng)驗挖掘整理出來，將是一批非常寶貴的財富。這也是學(xué)習(xí)方法研究中的一個重要方面。學(xué)習(xí)方法這一問題雖已為廣大的教育工作者所重視，并且提出了不少好的學(xué)習(xí)方法。但是由于長期來“以教代學(xué)”的影響，大部分學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)方法是否良好還沒有引起注意。許多學(xué)生還沒有根據(jù)自己的特點形成適合自己的有效的學(xué)習(xí)方法。因此，作為一個自覺的學(xué)生就必須在學(xué)習(xí)知識的同時，掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。

摘要：我國著名教育家葉圣陶先生指出：教，是為了用不著教。在教學(xué)中，教師在傳授知識的同時，必須教會學(xué)生怎樣學(xué)習(xí)，必須教給學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。在小學(xué)階段，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法

我國著名教育家葉圣陶先生指出：“教，是為了用不著教?！痹诮虒W(xué)中，教師在傳授知識的同時，必須教會學(xué)生怎樣學(xué)習(xí)，必須教給學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。在小學(xué)階段，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法一般指其接受和鞏固數(shù)學(xué)知識、形成數(shù)學(xué)能力、解決數(shù)學(xué)問題的途徑與程序。實際上，關(guān)于學(xué)法及具體內(nèi)容的研究，已成為當(dāng)前教學(xué)研究的一個重點和熱點。但對于學(xué)法的構(gòu)成、內(nèi)容等，廣大教育工作者見解不一。在學(xué)法構(gòu)成上，有的認為學(xué)法是由學(xué)習(xí)習(xí)慣、思維方法、思維品質(zhì)等因素構(gòu)成；有的認為，學(xué)習(xí)方法不同于學(xué)習(xí)能力，也不同于學(xué)習(xí)習(xí)慣。在學(xué)法的具體內(nèi)容上，有的認為學(xué)法主要指討論的方法、自我輔導(dǎo)的方法、獨立思考的方法、練習(xí)的方法和嘗試的方法；有的認為學(xué)法主要指觀察與比較、閱讀課本、檢驗答案、記憶與檢索、質(zhì)疑與釋疑、解題與驗證、整理與歸納等方法。從分析數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動可知，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法既受課堂教學(xué)的制約，又具有自身的一些特點。學(xué)習(xí)方法要用一個統(tǒng)一思想的標(biāo)準(zhǔn)來劃分，并且列舉出較全面的學(xué)法內(nèi)容，確實很難。這里，我把教學(xué)方法分為兩大類：第一類是與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)相配合的學(xué)習(xí)方法，即一般的（或基本）的學(xué)習(xí)方法；第二類主要從科學(xué)的認識角度提出，為一般的科學(xué)思維方法，因為它與數(shù)學(xué)學(xué)科極為緊密。也可稱為數(shù)學(xué)思維的一般方法。今天我就來談?wù)劦谝活悓W(xué)習(xí)方法-----如何進行學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。

1、教給學(xué)生閱讀課本的方法。數(shù)學(xué)課本既是教師的教學(xué)之本，也是學(xué)生學(xué)習(xí)知識的依據(jù)。但是有的老師僅把它單純地作為習(xí)題集，只在布置作業(yè)時，才讓學(xué)生接受課本；有的老師偶爾要求學(xué)生翻翻數(shù)學(xué)課本，讀讀課本里的數(shù)學(xué)定義、法則等。這與指導(dǎo)學(xué)法、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣與自學(xué)能力相差甚遠。教學(xué)生掌握閱讀教材的方法，正是為了他們離開教師的輔導(dǎo)，能夠自己看學(xué)習(xí)，具有一定的自學(xué)能力。

教給學(xué)生閱讀課本的方法，主要指教會學(xué)生“粗、細、精”地閱讀課本。所謂“粗讀”就是瀏覽一遍教材，知其大意；所謂“細讀”就是對教材要逐字句地讀，要鉆研教材的內(nèi)容、概念、法則和公式，正確地掌握例題的格式；所謂“精讀”就是要概括內(nèi)容，最好能把自然段和單元段的概括文字寫在教材的旁邊，在深入理解教材的基礎(chǔ)上進行適當(dāng)記憶。當(dāng)然，當(dāng)學(xué)生大都比較熟練地掌握了這三種閱讀方法之后，或?qū)δ切┍容^敏捷的學(xué)生來說，并不一定要求他們每次都機械地進行“三讀”。學(xué)生閱讀課本有上課前的預(yù)習(xí)、課堂上的閱讀和課后復(fù)習(xí)三個環(huán)節(jié)。怎樣針對不同的對象指導(dǎo)他們閱讀數(shù)學(xué)課本呢？（1）對于識字不多，思考能力有限的低年級的學(xué)生來說，應(yīng)采取在老師指導(dǎo)下講解和閱讀相結(jié)合的辦法。如對剛?cè)雽W(xué)的小朋友，首先要幫助他們初步了解數(shù)學(xué)課的特點，知道數(shù)學(xué)課要學(xué)習(xí)哪些知識，看數(shù)學(xué)課本的插圖時要看清、數(shù)準(zhǔn)圖上各種東西的個數(shù)。接著教他們學(xué)會有順序地閱讀教科書，即要從上到下，從左往右地看；教學(xué)10以內(nèi)數(shù)的認知看主題圖時，要學(xué)會先整體后部分地看。又如，低年級教材中的知識是用各種圖示表示的，教師要把指導(dǎo)重點放在幫助學(xué)生掌握看圖方法上，努力使他們做到四會：一要會看例題插圖，能比較準(zhǔn)確地進述圖意；二要會看標(biāo)有思維過程的算式，看懂計算方法；三要會看應(yīng)用題的圖示，能根據(jù)圖示理解題意，搞清數(shù)量之間的關(guān)系、思考解答方法；四要會看多種練習(xí)形式，懂得練習(xí)題的要求。（2）對于已積累了一定的知識和具有一定能力的中年級學(xué)生來說，教師可采用半工半讀半扶半放的方式進行培養(yǎng)。如教師既可先講后讀，具體指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本的方法；也可騙制閱讀提綱，讓學(xué)生帶著提綱閱讀課本，尋找答案，幫助學(xué)生理解教材。（3）對于具有一定自學(xué)能力的高年級學(xué)生來說，則可采取課前預(yù)習(xí)、啟發(fā)引導(dǎo)、獨立閱讀的辦法。如指導(dǎo)預(yù)習(xí)時，教師對學(xué)生要有明確的要求，要有預(yù)習(xí)的范圍，要提出必要的思考題或?qū)嶒炞鳂I(yè)，要檢查預(yù)習(xí)情況。課堂上教師可以放手讓學(xué)生去讀讀、講講、論論、練練的方式進行自學(xué)與討論，要求他們在把握知識的基礎(chǔ)上理清知識體系，進一步提高認知水平。

2、教給學(xué)生科學(xué)的記憶方法。

記憶是學(xué)生思維活動的基礎(chǔ)，是智力的主要組成部分，也是學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識，完成學(xué)習(xí)任務(wù)的必備能力之一。數(shù)學(xué)知識的記憶應(yīng)用理解數(shù)學(xué)知識，完成學(xué)習(xí)任務(wù)的必備能力之一。數(shù)學(xué)知識的記憶應(yīng)以理解為主，指導(dǎo)學(xué)生記憶的方法主要有以下幾種；

（1）理解記憶法。就是通過學(xué)生的積極思維，依據(jù)事物的內(nèi)在聯(lián)系，在理解的基礎(chǔ)上去記憶的方法。數(shù)學(xué)知識豐富多樣，算題千變?nèi)f化，光靠死記硬背是不行。所以，在教學(xué)中，教師要充分調(diào)動學(xué)生思維的積極性，讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上記憶。例如：什么叫梯形。首先讓學(xué)生通過認真觀察，理解“只有一組對邊”是什么意思，若把“只”字去掉又會怎樣。通過積極思考，學(xué)生認知到“只有一組對邊平行”就是四條邊中相對的兩條邊為一組，其中一組平行，另一組不平行。這樣學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上記憶梯形這個概念就容易了。

（2）規(guī)律記憶法。就是尋找事物內(nèi)在規(guī)律，抓住其規(guī)律幫助記憶的方法。數(shù)學(xué)知識是有規(guī)律的，只要引導(dǎo)學(xué)生掌握其規(guī)律，就可以進行有效記憶。例如：記憶長度、面積、體積單位進率。因為長度單位相鄰之間的進率是10，面積單位相鄰之間的進率是100，體積單位之間的進率是1000。掌握了這個規(guī)律記憶就比較容易。

（3）形象記憶法。就是借助事物的形象或表象進行記憶的方法。小學(xué)生的思維以形象思維為主，逐步向抽象思維發(fā)展。在教學(xué)中，教師講課時要注意生動、形象，以喚醒學(xué)生對事物的表象，進行形象記憶。例如，一年級數(shù)的認知教學(xué)時，老師把數(shù)與某些實物形象記憶：把“2”比作小鴨子、“3”比作耳朵等。

（4）比較記憶法。這是把相似、相近的數(shù)學(xué)材科學(xué)的進行對比，把握它們的相同點與不同點，加強記憶的一種方法。例如，整除與除盡，質(zhì)數(shù)與互質(zhì)數(shù)等，在學(xué)生理解后，引導(dǎo)學(xué)生進行比較記憶。（5）類比聯(lián)想記憶法。是指對某一事物的感知或回憶引起性質(zhì)上相似的事物的回憶的方法。例如，讓學(xué)生記憶分數(shù)的基本性質(zhì)時，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想除法的商不變性質(zhì)和除法與分數(shù)的關(guān)系，那么分數(shù)的基本性質(zhì)就不難記憶了。

（6）歸納記憶法。是把具有內(nèi)在聯(lián)系的知識集中起來，組成系統(tǒng)，形成網(wǎng)絡(luò)的記憶方法。你如，有關(guān)面積知識，學(xué)生是跨越幾個年級才全部學(xué)完。這些圖形有特征上的不同，也有公式上的區(qū)別。零敲碎打獲得的知識，必須給予系統(tǒng)上的整理，才能保證這部分知識本身固有的整體性。可以通過下面網(wǎng)狀圖形，把這些圖形的內(nèi)在聯(lián)系揭示出來，這樣有利于學(xué)生進行系統(tǒng)記憶。

除此之外，還有應(yīng)用記憶法、經(jīng)濟記憶法等。這些記憶方法既相對獨立，又相互聯(lián)系。

3、教給學(xué)生質(zhì)疑問難的方法。質(zhì)疑是探索知識、發(fā)現(xiàn)問題的開始，愛因斯坦曾說：“提出一個問題比解決一個問題更重要”。學(xué)習(xí)要多問幾個為什么，要指出疑問，才能有進步，正所謂：“于不疑有疑方是進矣”。質(zhì)疑問題的學(xué)習(xí)方法，對于小學(xué)生來說，開始對于易提出疑問，需要教師啟發(fā)引導(dǎo)，一旦有了這個習(xí)慣，他們會提出許多教師意想不到的疑問。

從何處著引導(dǎo)學(xué)生善于質(zhì)疑問難呢？好奇、好動、好問、好表現(xiàn)自己，愛受表揚、是兒童的天性。課堂上給機會讓他們發(fā)表看法，他們就會想問題、談看法。因而，教師在設(shè)計教學(xué)過程時，要在每個環(huán)節(jié)留有余地，引導(dǎo)學(xué)生重點圍繞老師、同伴和教材三個方面進行質(zhì)疑。例如學(xué)習(xí)圓柱體的知識，讓學(xué)生計算：

一只直圓柱水桶，底面直徑2.8分米，高3分米，做這只小桶至少要用多少鐵皮？至多能裝多少水？（得數(shù)保留一位小數(shù)）有的學(xué)生提出：為什么前一個問題中要加上“至少”后一個問題要加上“至多”兩個字？是否可以省掉？這時，老師可告訴學(xué)生你計算后再仔細想一想。①底面積：3.14×（2.8÷2）2=6.1544（dm2）側(cè)面積：3.4×2.8×3=26.376（dm2）

需要鐵皮：6.1544＋26.376=32.5304（dm2）

②容積：6.1544×3=18.4632（dm3）=18.4632（升）

然后讓學(xué)生討論，根據(jù)題目要求得數(shù)保留一位小數(shù)，怎么辦？按“四舍五入法”行嗎？有的學(xué)生說可以用“四舍五入法”取近似值，有的說不可以。學(xué)生的討論變成爭論，爭論轉(zhuǎn)化為辯論，課堂氣氛非?；钴S。最后同學(xué)們終于發(fā)現(xiàn)：所需鐵皮32.5304平方分米，取近似值32。5平方分米的話，少一點點鐵皮不能做成這只水桶；容積18.4632升，取近似值約可裝水18.5升的話，則這只水桶會裝不了，水會溢出來。所以遇到實際問題時，應(yīng)靈活處理，前者要用“進一法”，需用鐵皮32.6平方分米，后者要用“去尾法”能裝水約18.4升。這樣，學(xué)生由對教材的質(zhì)疑展開討論，思維得到拓展，提高了運用知識解決實際問題的能力。又如，學(xué)了比的認識后，學(xué)生對教師的講解產(chǎn)生疑問，提出：“既然比的后項不能是0，為什么賽球時就有2：0呢？”教師對學(xué)生所提出的這個意想不到問題，并沒有急于回答，而把它推給全班來思考。他首先表揚了這位學(xué)生能聯(lián)系實際并且大膽提出問題，很好，然后轉(zhuǎn)問大家：“球場上的比和今天學(xué)的'比'一樣嗎？”通過討論，進一步明確賽球指的是兩數(shù)的相差關(guān)系，而今天學(xué)的比指兩數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，除數(shù)不能為零，所以比的后項也不能為0。由學(xué)生對教師講解中的不理解結(jié)合實例提出疑問，通過辨析，提高了認知，擴大了受益面。4．教給學(xué)生復(fù)習(xí)的方法。

復(fù)習(xí)就是把學(xué)過的數(shù)學(xué)知識再進行學(xué)習(xí)，以達到深入理解、融會貫通、精練概括、牢固掌握的目的。學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，是包括一堂堂數(shù)學(xué)課累積起來的，因而所獲得的知識往往是零碎的和片面的，時間一長，就會出現(xiàn)知識鏈條的斷裂現(xiàn)象?；谶@一點，單元復(fù)習(xí)和總復(fù)習(xí)都是很重要的。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，復(fù)習(xí)的方法主要有以下幾點：

（1）概括復(fù)習(xí)。學(xué)生每學(xué)完一個小單元或一個大單元，就組織他們對于知識體系進行一次再概括，理出綱目，記住輪廓，列出重點，幫助他們掌握單元的主要內(nèi)容。

（2）分類復(fù)習(xí)。引導(dǎo)學(xué)生把學(xué)過的知識和技能進行分類整理、分類比較，以加強知識的內(nèi)在聯(lián)系和知識的深度、廣度，幫助學(xué)生加深理解與記憶。

（3）區(qū)別復(fù)習(xí)。把學(xué)過的相似的概念、規(guī)則等，如以區(qū)別、比較，掌握知識的特征?？傊?，一方面，復(fù)習(xí)要在理解教材的基礎(chǔ)上，溝通知識間的內(nèi)在聯(lián)系，找出重點、關(guān)鍵，然后提煉概況，組成一個知識系統(tǒng)，從而形成或發(fā)展擴大認知結(jié)構(gòu)；另一方面，通過復(fù)習(xí)，不斷地對知識本身或從數(shù)學(xué)思想方法角度進行提高與精煉，是有利于能力的發(fā)展與提高的。5．教會學(xué)生整理與歸納的方法。

整理知識是一項主要的學(xué)習(xí)方法。小學(xué)數(shù)學(xué)知識，由于學(xué)生認識能力的原因，往往分若干層次逐漸完成。一節(jié)課后、一個單元后或一個學(xué)期后，需要對所學(xué)知識進行整理與歸納，形成良好的認知結(jié)構(gòu)，便于記憶和運用。（1）把知識串成“塊”，形成知識網(wǎng)絡(luò)。

小學(xué)幾何初步知識涉及到五線（直線、線段、射線、垂線、平行線）、六角（銳角、直角、鈍角、平角、周角、圓心角）、七形（長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形、圓形、扇形）五體（長方體、正方體等）教完幾何后，把七種平面圖形組成一個知識網(wǎng)絡(luò)。

（2）系統(tǒng)整理成表，便于記憶運用。按照數(shù)學(xué)知識的科學(xué)體系和小學(xué)生的認識規(guī)律，小學(xué)幾何初步知識分散在小學(xué)各冊實現(xiàn)教材中。在總復(fù)習(xí)中，教師應(yīng)避免羅列和重復(fù)以往知識，而應(yīng)恢復(fù)幾何初步知識原有的知識體系和法則，按點、線（角）、面、體四大部分知識認真系統(tǒng)地歸納整理成表，使之在學(xué)生頭腦中條理化、系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化，便于記憶與運用。6．教給學(xué)生知識遷移的方法。遷移是指已獲得知識、技能乃至方法和態(tài)度對學(xué)習(xí)新知識新技能的影響。先前學(xué)習(xí)對后繼學(xué)習(xí)起積極、促進作用的，糾正遷移，反之糾負遷移。人們在解決新課題時，總是利用已有的知識技能去尋找解決問題的方法。數(shù)學(xué)是一門邏輯性、嚴(yán)密性極強的學(xué)科，它的知識系統(tǒng)性強，前面的知識是后面的基礎(chǔ)，后面的知識是前面知識的延伸與發(fā)展。所以教師必須緊緊抓住前后知識的內(nèi)在聯(lián)系，教給學(xué)生知識遷移的方法。

根據(jù)心理學(xué)的理論和數(shù)學(xué)的特點，分析數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)遵遁以下原則：動力性原則，循序漸進原則。獨立思考原則，及時反饋原則，理論聯(lián)系實際的原則，并由此提出了以下的學(xué)習(xí)方法： 1.求教與自學(xué)相結(jié)合

在學(xué)習(xí)過程中，既要爭取教師的指導(dǎo)和幫助，但是又不能處處依靠教師，必須自己主動地去學(xué)習(xí)、去探索、去獲取，應(yīng)該在自己認真學(xué)習(xí)和研究的基礎(chǔ)上去尋求教師和同學(xué)的幫助。2．學(xué)習(xí)與思考相結(jié)合

在學(xué)習(xí)過程中，對課本的內(nèi)容要認真研究，提出疑問，追本窮源。對每一個概念、公式、定理都要弄清其來龍去脈、前因后果，內(nèi)在聯(lián)系，以及蘊含于推導(dǎo)過程中的數(shù)學(xué)思想和方法。在解決問題時，要盡量采用不同的途徑和方法，要克服那種死守書本、機械呆板、不知變通的學(xué)習(xí)方法。

3．學(xué)用結(jié)合，勤于實踐 在學(xué)習(xí)過程中，要準(zhǔn)確地掌握抽象概念的本質(zhì)含義，了解從實際模型中抽象為理論的演變過程；對所學(xué)理論知識，要在更大范圍內(nèi)尋求它的具體實例，使之具體化，盡量將所學(xué)的理論知識和思維方法應(yīng)用于實踐。4。博觀約取，由博返約

課本是學(xué)生獲得知識的主要來源，但不是唯一的來源。在學(xué)習(xí)過程中，除了認真研究課本外，還要閱讀有關(guān)的課外資料，來擴大知識領(lǐng)域。同時在廣泛閱讀的基礎(chǔ)上，進行認真研究。掌握其知識結(jié)構(gòu)。

5．既有模仿，又有創(chuàng)新

模仿是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可缺少的學(xué)習(xí)方法，但是決不能機械地模仿，應(yīng)該在消化理解的基礎(chǔ)上，開動腦筋，提出自己的見解和看法，而不拘泥于已有的框框，不囿于現(xiàn)成的模式。6．及時復(fù)習(xí)，增強記憶

課堂上學(xué)習(xí)的內(nèi)容，必須當(dāng)天消化，要先復(fù)習(xí)，后做練習(xí)。復(fù)習(xí)工作 必須經(jīng)常進行，每一單元結(jié)束后，應(yīng)將所學(xué)知識進行概括整理，使之系統(tǒng)化、深刻化。7．總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗，評價學(xué)習(xí)效果

學(xué)習(xí)中的總結(jié)和評價，是學(xué)習(xí)的繼續(xù)和提高，它有利于知識體系的建立、解題規(guī)律的掌握、學(xué)習(xí)方法和態(tài)度的調(diào)整和評判能力的提高。在學(xué)習(xí)過程中，應(yīng)注意總結(jié)聽課、閱讀和解題中的收獲和體會。更深一步是涉及到具體內(nèi)容的學(xué)習(xí)方法，如：怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式、法則、數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)語言；怎樣提高抽象概括能力、運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力、分析問題和解決問題的能力；怎樣解數(shù)學(xué)題；怎樣克服學(xué)習(xí)中的差錯；怎樣獲取學(xué)習(xí)的反饋信息；怎樣進行解題過程的評價與總結(jié)；怎樣準(zhǔn)備考試。對這些問題的進一步的研究和探索，將更有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

歷史上許多優(yōu)秀的教育家、科學(xué)家，他們都有一套適合自己特點的學(xué)習(xí)方法。比如，我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之的學(xué)習(xí)方法概括起來是四個字：搜煉古今。搜就是搜索，博采前人的成就，廣泛地研究；煉是提煉，把各種主張拿來比較研究，再經(jīng)過自己的消化和提煉。著名的特理學(xué)家愛因斯坦的學(xué)習(xí)經(jīng)驗是：依靠自學(xué)；注意自主，窮根究底，大膽想象，力求理解，重視實驗，弄通數(shù)學(xué)，研究哲學(xué)等八個方面。如果我們能將這些教育家、科學(xué)家的更多的學(xué)習(xí)經(jīng)驗挖掘整理出來，將是一批非常寶貴的財富。這也是學(xué)習(xí)方法研究中的一個重要方面。學(xué)習(xí)方法這一問題雖已為廣大的教育工作者所重視，并且提出了不少好的學(xué)習(xí)方法。但是由于長期來“以教代學(xué)”的影響，大部分學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)方法是否良好還沒有引起注意。許多學(xué)生還沒有根據(jù)自己的特點形成適合自己的有效的學(xué)習(xí)方法。因此，作為一個自覺的學(xué)生就必須在學(xué)習(xí)知識的同時，掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。