第一篇：深圳外國(guó)語(yǔ)學(xué)校分校期中七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷答案

深圳外國(guó)語(yǔ)學(xué)校分校2011～2012學(xué)年第一學(xué)期期中考試

七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷答案

一、選一選，看完四個(gè)選項(xiàng)后再做決定呀!(每小題3分，共30分)

1-10BDCBCBBCCC

二、填一填，要相信自己的能力！(每小題3分，共18分)

11.>

12.30米.13.6,?1,6 6

14.0

5．15

16.199

三、做一做，要注意認(rèn)真審題呀！(共52分)

117.(1)-11(2)-2（3）-192

18． 畫圖略

19．(1)可以(2)12(3)54

20．(1)25(2)1003

21.2（4）2 15255 256

22．4,2005

23．（1）c=__9__，d=___3__，可得a+d____>__b+c(2)a?bb??1，(a-b)/(c-d)>b/d>1 ∴a?b?c?d∴ a?d?b?c c?dd

第二篇：七年級(jí)期中數(shù)學(xué)試卷分析

七年級(jí)期中數(shù)學(xué)試卷分析

袁昌成

一、試題的基本特點(diǎn)

1、試卷的時(shí)限為120分鐘；

2、試卷分值120分。試卷共有三類題型：選擇題12個(gè)共36分，填空題5個(gè)共15分，解答題7個(gè)共69分；

3、由1、2可知，試卷的結(jié)構(gòu)、時(shí)限和題型設(shè)置，均與“中考”接近，由此，可以看出，這次的命題思想和命題者的良苦用心。

二、試題的基本分析

1、試題按容易、中檔、較難三個(gè)難度分梯度設(shè)計(jì)，容易題約占60分，即約占總分的50%，中檔題約占40分，即約占總分的33%，較難題約占20分，即約占總分的17%；

2、試題難易適中，既考慮形式上要與“中考”相似，又考慮了這只是個(gè)期中考試，對(duì)學(xué)生乃是以鼓勵(lì)為主；既考慮不太為難學(xué)生，又要考慮符合“新課程標(biāo)準(zhǔn)”的精神；既注重考察學(xué)生對(duì)基本知識(shí)和基本技能的掌握情況，又注重考察學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中的參與情況及學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。

3、試題涉及的知識(shí)內(nèi)容既全面廣泛又重點(diǎn)突出。前面學(xué)習(xí)的四章均涉及到所有的相關(guān)知識(shí)，但又突出了有理數(shù)的運(yùn)算、基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能。

三、試卷情況分析（試卷中學(xué)生大體的主要錯(cuò)誤及其原因）

（一）選擇題（1-12題）

出現(xiàn)錯(cuò)誤較多的是第8題、第9題、第10題、第11題、第12題。

出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因是：

①學(xué)生對(duì)題意的理解有誤，也可能是沒(méi)有認(rèn)真審題。如第8題、第12題。

②學(xué)生平常學(xué)得不扎實(shí)，把簡(jiǎn)單的知識(shí)放在一起就感到無(wú)從著手。如第9題。

③學(xué)生平常就犯糊涂的一些題目，在考試中出現(xiàn)，學(xué)生就更犯糊涂，歸根結(jié)底，還是平常學(xué)習(xí)中沒(méi)有多下功夫。如第3題。

（二）填空題（13-17題）

出現(xiàn)錯(cuò)誤較多的是第13題、第15題、第17題。

出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因是：

①學(xué)生綜合分析解決問(wèn)題的能力有較大的欠缺。②學(xué)生對(duì)解決會(huì)做卻稍復(fù)雜的題目缺乏耐心。如第15題

（三）解答題（18-24題）

出現(xiàn)錯(cuò)誤較多的是第18計(jì)算題、第22題和第24題不難但得滿分的每班也僅4、5個(gè)同學(xué)。

①學(xué)生的計(jì)算能力還是有很大的欠缺，不細(xì)心、失誤導(dǎo)致十分嚴(yán)重，有一個(gè)考107分的同學(xué)（王甜甜）就丟了計(jì)算題的3分。全班只有1人(李冰冰)全對(duì)。

②學(xué)生平常能做對(duì)的題，考試是緊張、慌亂，導(dǎo)致思路不清了。丟分。如第21題。

③學(xué)生綜合分析解決問(wèn)題的能力有較大的欠缺。

四、幾點(diǎn)反思

1、再進(jìn)一步改進(jìn)課堂方式，加強(qiáng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。使學(xué)生不僅要掌握必需的數(shù)學(xué)知識(shí)，更要使他們積極的參與教學(xué)的過(guò)程，參與數(shù)學(xué)科學(xué)的探究過(guò)程。

2、在教學(xué)中，要把握好全體學(xué)生的學(xué)習(xí)要求，要有不同的、分層次的要求，是每一類學(xué)生都有所發(fā)展。

3、要更關(guān)注學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，要加強(qiáng)對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生的指導(dǎo)及學(xué)習(xí)方法的引導(dǎo)，要多給他們以鼓勵(lì)，使他們樹(shù)立起信心完成自己的學(xué)習(xí)任務(wù)。

4、要正確處理新課標(biāo)、教材和學(xué)生作業(yè)的關(guān)系 教學(xué)中，根據(jù)教材的新課標(biāo)的內(nèi)容，要適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充一些知識(shí)內(nèi)容，以充實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生在不斷發(fā)展的過(guò)程中，提高數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣和自己的數(shù)學(xué)能力。

5、重視數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的教學(xué)

教師要在數(shù)學(xué)方法的教學(xué)過(guò)程中，讓學(xué)生積極主動(dòng)的參與到教學(xué)整個(gè)過(guò)程中去，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)知識(shí)、技能的同時(shí)，提高能力；在參與教學(xué)過(guò)程和分析解決問(wèn)題的同時(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的有效性、實(shí)用性。

6、教師要重視數(shù)學(xué)概念的教學(xué)

本次考試中的第8題、第13題不少學(xué)生丟分就是對(duì)常數(shù)項(xiàng)的系數(shù)這個(gè)概念理解不清、對(duì)整式理解不準(zhǔn)造成的。

2014年11月21日

第三篇：常州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校小升初數(shù)學(xué)試卷

常州外國(guó)語(yǔ)數(shù)學(xué)考試題

一、填空（每題4分，共40分）1、2用循環(huán)小數(shù)表示，小數(shù)點(diǎn)后第2012位上的數(shù)字是。

732、有一個(gè)數(shù)，被3除余2，被4除余1，那么這個(gè)數(shù)除以12余。

3、一個(gè)真分?jǐn)?shù)的分子和分母相差102，若這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母都加上23，所得的新分?jǐn)?shù)約分后得，這個(gè)真分?jǐn)?shù)是。414、4時(shí)10分，時(shí)針和分針的夾角是 度。

5、從1開(kāi)始2012個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積的末尾有 個(gè)連續(xù)的零。

6、有兩筐蘋果，甲筐占總數(shù)的351120，如果從甲筐取出7.5千克放入乙筐，這時(shí)乙筐占總數(shù)的，甲筐原來(lái)有 千克蘋果。

7、一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角之比為1：2：3，則這個(gè)三角形是 三角形。

8、蕾蕾讀一本252頁(yè)的書(shū)，已讀的頁(yè)數(shù)等于還沒(méi)有讀過(guò)頁(yè)數(shù)的2倍，蕾蕾讀過(guò) 頁(yè)。9、2個(gè)籃球的價(jià)錢可以買6個(gè)排球，6個(gè)足球的價(jià)錢可以買3個(gè)籃球，買排球、足球、網(wǎng)球各1個(gè)的價(jià)錢可以買1個(gè)籃球，那么，買1個(gè)籃球的價(jià)錢可以買 個(gè)網(wǎng)球。

10、某班有60人，他們著裝白色或黑色上衣，黑色或藍(lán)色褲子，其中有12人穿白色上衣藍(lán)褲子，有34人穿黑褲子，29人穿黑上衣，那么穿黑上衣黑褲子的有 人？

/ 9

二、計(jì)算題（每題5分，共20分）1、0.125×7.37+×3.63－12.5×0.1 812、13、??4?78?1?13?26???16?167413417×（2－）＋34231112÷

1721 4、246?***123123123

三、應(yīng)用題（每題8分，共40分）

1、果果和媽媽一起去超市，買洗漱用品花了總錢數(shù)的多100元，51買小食品花了余下的少20元，又買了一個(gè)600元的飲水機(jī)，正好

31花完所帶的錢，果果媽媽一共帶了多少錢？

2、甲、乙兩人同時(shí)從山腳開(kāi)始爬山，到達(dá)山頂后就立即下山，他們兩人的下山的速度是各自上山速度的1.5倍。而且甲比乙速度快，甲到達(dá)山頂時(shí)，乙離山頂180米，當(dāng)乙到達(dá)山頂時(shí)，甲恰好下到半山腰，那么山腳到山頂多少米？

/ 9

3、一項(xiàng)工作，甲、乙兩人合作8天完成，乙、丙兩人合作9天完成。丙、甲兩人合作18天完成，那么丙一個(gè)人來(lái)做，完成這項(xiàng)工作需要多少天？

4、有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入16塊水果糖后，奶糖就占25%，那么，這堆果糖中有奶糖多少塊?

5、如圖，求陰影部分的周長(zhǎng)是多少厘米？ 度30厘米

附加題（10分）甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)，在直道A、B兩地往返跑步，甲每分鐘72米，乙每分鐘48米，甲乙第二次迎面相遇與甲第二次從后面追上乙的兩地相距80米，求A、B兩地相距多少米？

/ 9

試題詳解

一、填空（每題4分，共40分）

1、解析：雜題（周期問(wèn)題）因?yàn)?7=0.428571428571…………

6個(gè)一組循環(huán)

2012?6=335……2

第二個(gè)數(shù)字是2。答案：2

2、解析：數(shù)論問(wèn)題

A?3=m……2 等價(jià)于A?3=（m-1）+5

A?4=n……1 等價(jià)于 A?4=（n-1）+5 所以A的最小值：A=3×4+5=17 17?12=1……5 答案：5

3、解析：數(shù)論問(wèn)題

由于分子分母都加上23，所以它們的差不變，仍然是102.此時(shí)分母是分子的4倍。所以此時(shí)分子為102?（4-1）=34

原來(lái)分子為：34-23=11

原來(lái)分母為：11+102=113 答案：113

4、解析：行程問(wèn)題（時(shí)鐘問(wèn)題）

這道題考查的是時(shí)鐘問(wèn)題。關(guān)鍵在找到時(shí)針和分針的速度。

分針?biāo)俣龋?60?60=6（度/分鐘）

時(shí)針?biāo)俣龋?60?12?60=0.5（度/分鐘）

從四點(diǎn)整開(kāi)始考慮，分鐘和時(shí)針都走了10分鐘。四點(diǎn)整的時(shí)候分針時(shí)針相差： 4×30=120（度）

120-(6-0.5)×10=65(度)

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答案：65（度）

5、解析：數(shù)論問(wèn)題

這道題考查數(shù)論中的因式分解。關(guān)鍵是考慮0是怎樣出現(xiàn)的。因?yàn)?0=2×5, 也就是說(shuō)只要有一個(gè)2和一個(gè)5就會(huì)出現(xiàn)一個(gè)0.顯然從1開(kāi)始2012個(gè)連續(xù)自然數(shù)中含因數(shù)2的數(shù)遠(yuǎn)多于含因數(shù)5數(shù)。因此只需要考慮因數(shù)5的個(gè)數(shù)就可以了。這樣我們需要考慮5的倍數(shù)，在2012以內(nèi)，總共有20125=402…2，所以有402個(gè)因數(shù)5。但是此時(shí)我們?nèi)匀恍枰紤]諸如25=5*5.可以提供2個(gè)5.而在2012以內(nèi)，25的倍數(shù)有：201225=80…12。所以又帶來(lái)80個(gè)5.同樣，我們考慮到125=5*5*5其中有3個(gè)5.在2102以內(nèi)有2012125=16…12.又帶來(lái)16個(gè)5.還有625=5*5*5*5.在2012以內(nèi)，有2012625=3…137。又帶來(lái)3個(gè)5.所以5的個(gè)數(shù)一共有：402+80+16+3=501（個(gè)）答案：501

6、解析：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

關(guān)鍵在于找不變量。乙筐原來(lái)占總數(shù)：1-答案：27.5

7、解析：比和比例

180?（1+2+3）×3=90(度)答案：直角

8、解析：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，和倍問(wèn)題 沒(méi)有讀過(guò)的：252?（1+2答案：180

9、解析：應(yīng)用題

2個(gè)籃球=6個(gè)排球

3個(gè)籃球=6個(gè)足球

1個(gè)籃球=1個(gè)排球+1個(gè)足球+1個(gè)網(wǎng)球

/ 9

1120=

920

7.5?（35-

920）=50（千克）

50×

1120=27.5（千克）

12）=72（頁(yè)）

讀過(guò)的：252-72=180（頁(yè)）

6個(gè)籃球=6個(gè)排球+6個(gè)足球+6個(gè)網(wǎng)球

即：6個(gè)籃球=2個(gè)籃球+3個(gè)籃球+6個(gè)網(wǎng)球 所以：1個(gè)籃球=6個(gè)網(wǎng)球 答案：6

10、解析：計(jì)數(shù)問(wèn)題（容斥原理）

解法一：有34人穿黑褲子，那么穿藍(lán)褲子的有60-34=26人，有12人穿白上衣藍(lán)褲子，說(shuō)明還有26-12=14人是穿黑上衣藍(lán)褲子，有29人穿黑上衣，那么，有29-14=15人穿黑上衣黑褲子。

解法二：34人穿黑褲子中，則穿白色或黑色上衣。29人穿黑上衣，則穿黑色或藍(lán)色褲子。再加上12人穿白色上衣藍(lán)褲子，則比總?cè)藬?shù)多加了穿黑上衣黑褲子的人數(shù)。所以穿黑上衣黑褲子的人數(shù)為：（12+34+29）-60=15（人）答案：15

二、計(jì)算題（每題5分，共20分）1、0.125×7.37+18×3.63－12.5×0.1 2、1417×（28323－

34）＋

1112÷

1721

??0.125??7.37?3.63?10??0.1252117211772?(?34?1112)

???176

3、?4??78?***45?13?26???4、246? 16123123123123?1674131?3913?16????26???16?8?1374??6?1?32???0.517

4?246??690345123

三、應(yīng)用題（每題8分，共40分）

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1、解析：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（600-20）?(1?13)=870（元）

（870+100）?(1?15)=1212.5（元）

答案：果果媽媽一共帶了1212.5元。

2、解析:行程問(wèn)題

在乙到達(dá)山頂走180米這段時(shí)間內(nèi)，甲恰好下到半山腰，因?yàn)榧紫律降乃俣仁巧仙剿俣鹊?.5倍，所以當(dāng)甲下山走了一半就相當(dāng)于又向上走了山高的13（在相同的時(shí)間內(nèi)，路程比等于速度比），故當(dāng)甲走到山頂?shù)臅r(shí)候，乙走了180?3=540米，此時(shí)還距離山頂180米，所以從山腳到山頂是540+180=720米.答案：山腳到山頂一共720米。

3、解析：工程問(wèn)題

設(shè)工程總量為'1", 甲功效+乙功效=乙功效+丙功效=丙功效+甲功效=1819118，，748三個(gè)式子相加為 甲功效+乙功效+丙功效=故丙的功效為148，所以丙一個(gè)人來(lái)做，完成這項(xiàng)工作需要48天.答案：丙單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要48天。

4、解析：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

原來(lái)奶糖：水果糖=45:55=9:11，現(xiàn)在為奶糖：水果糖=25:75=1:3，奶糖沒(méi)有變化，故把份數(shù)化為一樣，原來(lái)奶糖：水果糖=9:11，7 / 9

現(xiàn)在為奶糖：水果糖=9:27，水果糖增加16份，水果糖又是增加16塊，所以1份是一塊，所以奶糖的9塊。

答案：這堆果糖中奶糖有9塊。

5、解析：幾何求曲線周長(zhǎng)

陰影部分的周長(zhǎng)為兩個(gè)圓弧加上直一條直徑，2???15?2+2???30?30?360+30

=20π+30

=92.8（厘米）

答案：陰影部分的周長(zhǎng)是92.8厘米.附加題（10分）

解析：行程問(wèn)題（多次相遇和追及問(wèn)題）

第二次甲追上乙的地點(diǎn)第二次相遇地點(diǎn)第一次相遇地點(diǎn)A甲和乙的速度之比為72:48=3:2故相同的時(shí)間內(nèi)甲的路程和乙的路程比試3:2.B

如果總路程有5格，第一次迎面相遇，兩人加在一起走了2個(gè)全程，總共走10格，甲走6格，乙走4格。第二次迎面相遇兩人加在一起一共走了4個(gè)全程，一共20格。甲走12格，乙走8格，相遇地點(diǎn)如圖所示。

而當(dāng)甲第一次追上乙，要比乙多走10格，故第一追上乙，甲需要走30格才能追上乙，第二次追上乙還需要再走30格，第二次追上乙的地點(diǎn)如圖所示，故甲乙第二次迎面相遇與甲

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第二次從后面追上乙的兩地相距為兩格，所以1格距離為：80?2=40米，故A、B兩地相距40*5=200米.答案：200（米）

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第四篇：七年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷分析

一、試題分析

從整體上看，試題注重基礎(chǔ)，內(nèi)容緊密聯(lián)系生活實(shí)際。注重了趣味性、實(shí)踐性和創(chuàng)新性。難度適中，符合學(xué)生的認(rèn)知水平。

二、考試成績(jī)分析 從成績(jī)來(lái)看已經(jīng)縮小了差距。

三、學(xué)生答卷情況分析

從學(xué)生的得分情況來(lái)看，學(xué)生對(duì)能直觀看到的、可動(dòng)手操作的幾何圖形的內(nèi)容掌握較好如選擇題的6,8,10簡(jiǎn)答題的21題。有理數(shù)的大小比較掌握較好。有理數(shù)的混合運(yùn)算能力較差19題16分的計(jì)算1，2班都只有11人正確。關(guān)鍵是與分?jǐn)?shù)、小數(shù)有關(guān)的計(jì)算得分率很低（2,3,4）從試卷反映的情況來(lái)看，學(xué)生對(duì)直接來(lái)源于書(shū)本的基礎(chǔ)知識(shí)掌握的較好，而對(duì)于考查他們對(duì)于所學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用能力和知識(shí)遷移能力則顯得不足。

四、存在的主要問(wèn)題及改進(jìn)措施

1、學(xué)生讀題不扎實(shí)、審題能力較差，讀不出關(guān)鍵詞、句。

從三個(gè)題中說(shuō)明:選擇題第1題填空的1題出錯(cuò)的是及格邊緣的學(xué)生。求-5的相反數(shù)和倒數(shù)只要省清題就可以求出來(lái)。選擇題的8題圓錐的表面展開(kāi)圖能求成側(cè)面展開(kāi)圖。

2、與分?jǐn)?shù)、小數(shù)有關(guān)的計(jì)算得分率很低。

19題四個(gè)計(jì)算三分之二的人錯(cuò)2道。主要原因是分?jǐn)?shù)的加減和通分運(yùn)算不夠熟練準(zhǔn)確，涉及的小學(xué)知識(shí)不牢固，從而影響了初中的學(xué)習(xí)，今后還要在教學(xué)中，繼續(xù)關(guān)注小學(xué)與初中銜接的部分。

3、學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力不強(qiáng)。

學(xué)生對(duì)學(xué)過(guò)的知識(shí)和方法掌握的不夠牢固，理解不夠透徹。

19，和22題考察的都是科學(xué)計(jì)數(shù)法都得先計(jì)算后再把大數(shù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示，由于理解不了題意計(jì)算不過(guò)關(guān)所以導(dǎo)致錯(cuò)誤。

4、創(chuàng)新、探索能力不夠，空間建構(gòu)能力不強(qiáng)。

21題主要考察學(xué)生的空間想象能力和抽象思維水平?？荚囍埃揖陀脤?shí)踐作業(yè)的形式讓拿小立方體動(dòng)手搭過(guò)，讓學(xué)生把動(dòng)手實(shí)踐操作和抽象思維結(jié)合起來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和想象能力。還要教給學(xué)生答題技巧，要盡可能的把看不見(jiàn)摸不著的東西轉(zhuǎn)化為有形的東西，把陌生的東西轉(zhuǎn)化為熟知的東西，還有學(xué)生做不對(duì)?？梢?jiàn)缺乏想象能力和對(duì)題目的理解能力，暴露出自身能力方面的不足。相信隨著孩子年齡的增長(zhǎng)，一定可以慢慢的把手中實(shí)物操作轉(zhuǎn)變成腦中空間操作，建構(gòu)思維能力。

5、基本公式、知識(shí)要點(diǎn)、主要解題方法步驟掌握得不牢固。

有些同學(xué)連小學(xué)學(xué)過(guò)的矩形的面積周長(zhǎng)公式都記不住，很多公式很混亂。各類有理數(shù)的運(yùn)算法則也記不準(zhǔn)，符號(hào)、絕對(duì)值混亂。有理數(shù)的混合運(yùn)算正確率很低，不能按照正確的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算是一個(gè)重要原因?？梢?jiàn)學(xué)習(xí)不夠扎實(shí)，基礎(chǔ)知識(shí)沒(méi)有夯實(shí)。

五.今后努力做到

1.教學(xué)要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本方法的教學(xué)和訓(xùn)練．在概念、基本定理、基本法則、性質(zhì)等教學(xué)過(guò)程中，要加強(qiáng)知識(shí)發(fā)生過(guò)程的教學(xué)，使學(xué)生加深對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解；要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言的訓(xùn)練，使學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)規(guī)范、準(zhǔn)確、到位；要加強(qiáng)運(yùn)算能力的教學(xué)，使學(xué)生明白算理，并選擇簡(jiǎn)捷、合理的算法，提高運(yùn)算的速度和準(zhǔn)確率；教學(xué)中要立足于把已學(xué)的知識(shí)弄懂弄通，真正讓學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，打好初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)．

2、強(qiáng)化全面意識(shí)，加強(qiáng)補(bǔ)差工作。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的困難生還比較多課外要多給學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生開(kāi)“小灶”。多做多練，切實(shí)培養(yǎng)和提高學(xué)生的計(jì)算能力。

3、關(guān)注過(guò)程，引導(dǎo)探究創(chuàng)新。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要使學(xué)生獲得基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，而且要著力引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探索，培養(yǎng)自覺(jué)發(fā)現(xiàn)新知、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。這樣既能使學(xué)生對(duì)知識(shí)有深層次的理解，又能讓學(xué)生在探索的過(guò)程中學(xué)會(huì)探索的科學(xué)方法。讓學(xué)生的學(xué)習(xí)不僅知其然，還知其所以然。使優(yōu)生更優(yōu)。

第五篇：徐州市邳州市2018年七年級(jí)下期中數(shù)學(xué)試卷及答案（本站推薦）

2015-2016學(xué)年江蘇省徐州市邳州市七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分）

1．下列運(yùn)動(dòng)屬于平移的是（）A．看書(shū)時(shí)候翻頁(yè) B．人隨著電梯在運(yùn)動(dòng) C．士兵聽(tīng)從口令向后轉(zhuǎn) D．汽車到路口轉(zhuǎn)彎

2．如圖，直線a、b被直線c所截，a∥b，∠1=35°，則∠2等于（）

A．35° B．55° C．165° D．145°

3．如圖，△ABC的邊BC上的高是（）

A．BE B．DB C．CF D．AF

4．有一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和等于它的外角和的2倍，則它是（）A．三邊形 B．四邊形 C．五邊形 D．六邊形

5．芝麻作為食品和藥物，均廣泛使用．經(jīng)測(cè)算，一粒芝麻約有0.00000201千克，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．2.01×10﹣6千克 C．20.1×10﹣7千克 B．0.201×10﹣5千克 D．2.01×10﹣7千克

6．單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則的依據(jù)是（）

A．乘法交換律 B．加法結(jié)合律 C．乘法分配律 D．加法交換律

7．如果用平方差公式計(jì)算（x﹣y+5）（x+y+5），則可將原式變形為（）A．[（x﹣y）+5][（x+y）+5] B．[（x﹣y）+5][（x﹣y）﹣5] +y] D．[x﹣（y+5）][x+（y+5）]

C．[（x+5）﹣y][（x+5）8．將一副三角尺按如圖方式進(jìn)行擺放，∠

1、∠2不一定互補(bǔ)的是（）

A． B． C． D．

二、填空題（每題3分）9．計(jì)算：a3?a3= ．

10．計(jì)算：（x﹣1）（2x+1）= ．

11．已知，在△ABC中，∠A=80°，那么∠B=∠C= 度． 12．a(chǎn)m=2，a4m= ．

13．a(chǎn)+b=5，ab=2，則（a﹣2）（3b﹣6）= ． 14．若，分式

= ．

15．如圖，平面上直線a、b分別過(guò)線段AB兩端點(diǎn)，則a、b相交成的銳角為 度．

16．如圖，已知矩形紙片的一條邊經(jīng)過(guò)直角三角形紙片的直角頂點(diǎn)，若矩形紙片的一組對(duì)邊與直角三角形紙片的兩條直角邊相交成∠

1、∠2，則∠2﹣∠1= ．

三、解答題 17．計(jì)算：

（1）﹣32+（π﹣2）0+（）﹣2（2）5m?（﹣abm2）?（﹣a2m）（3）（a﹣2b）（2a+b）﹣（a+2b）2（4）10×9． 18．因式分解：（1）a5﹣a3

（2）4﹣4（x﹣y）+（x﹣y）2．

19．先化簡(jiǎn)，再求值：3（x+2）2﹣2（x﹣2）（x+2），其中x=﹣． 20．如圖所示，在四邊形ABCD中．

（1）求四邊形的內(nèi)角和；

（2）若∠A=∠C，∠B=∠D，判斷AD與BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

21．如圖，AD、BE分別是△ABC的中線，AD、BE相交于點(diǎn)F．（1）△ABC與△ABD的面積有怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？（2）△BDF與△AEF的面積有怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？

22．對(duì)有理數(shù)a、b、c、d定義新運(yùn)算“列問(wèn)題：（1）計(jì)算；

”，規(guī)定=ad﹣bc，請(qǐng)你根據(jù)新定義解答下（2）當(dāng)x=，y=﹣時(shí)，求上式的值．

23．如圖，已知AB∥CD，試猜想∠A、∠C、∠E的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

24．?dāng)?shù)學(xué)課上，我們知道可以用圖形的面積來(lái)解釋一些代數(shù)恒等式，如圖1可以解釋完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2．

（1）如圖2，請(qǐng)用不同的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積，由此，你能得到怎樣的等式？（2）請(qǐng)說(shuō)明這個(gè)等式成立；

（3）已知（2m+n）2=13，（2m﹣n）2=5，請(qǐng)利用上述等式求mn．

25．如圖1，將△ABC中紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在四邊形DBCE內(nèi)點(diǎn)A′的位置，探索∠A與∠1+∠2之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由

（1）如圖2，將△ABC中紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在四邊形DBCE的外部點(diǎn)A′的位置，探索∠A與∠

1、∠2之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）如圖3，將四邊形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)A、D落在四邊形BCFE內(nèi)部點(diǎn)A′D′的位置，請(qǐng)直接寫出∠A、∠D、∠1與∠2之間的數(shù)量關(guān)系．

2015-2016學(xué)年江蘇省徐州市邳州市七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（每題3分）

1．下列運(yùn)動(dòng)屬于平移的是（）A．看書(shū)時(shí)候翻頁(yè) B．人隨著電梯在運(yùn)動(dòng) C．士兵聽(tīng)從口令向后轉(zhuǎn) D．汽車到路口轉(zhuǎn)彎 【考點(diǎn)】生活中的平移現(xiàn)象．

【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義，平移的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解． 【解答】解：A、看書(shū)時(shí)候翻頁(yè)是旋轉(zhuǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、人隨著電梯在運(yùn)動(dòng)是平移，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、士兵聽(tīng)從口令向后轉(zhuǎn)是旋轉(zhuǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、汽車到路口轉(zhuǎn)彎是旋轉(zhuǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選B．

2．如圖，直線a、b被直線c所截，a∥b，∠1=35°，則∠2等于（）

A．35° B．55° C．165° D．145°

【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．

【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等求出∠3，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)列式計(jì)算即可得解．【解答】解：由對(duì)頂角相等可得∠3=∠1=35°，∵a∥b，∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣35°=145°． 故選D．

3．如圖，△ABC的邊BC上的高是（）

A．BE B．DB C．CF D．AF

【考點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高．

【分析】根據(jù)從三角形頂點(diǎn)向?qū)呑鞔咕€，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，確定出答案即可．

【解答】解：由圖可知，△ABC中BC邊上的高是AF 故選D．

4．有一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和等于它的外角和的2倍，則它是（）A．三邊形 B．四邊形 C．五邊形 D．六邊形 【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角．

【分析】n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n﹣2）?180°，外角和為360°，根據(jù)題意列方程求解．

【解答】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，依題意，得：（n﹣2）?180°=2×360°，解得n=6． 故選：D．

5．芝麻作為食品和藥物，均廣泛使用．經(jīng)測(cè)算，一粒芝麻約有0.00000201千克，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．2.01×10﹣6千克 C．20.1×10﹣7千克 B．0.201×10﹣5千克 D．2.01×10﹣7千克

【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)．

【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．

【解答】解：0.000 002 01=2.01×10﹣6； 故選A．

6．單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則的依據(jù)是（）

A．乘法交換律 B．加法結(jié)合律 C．乘法分配律 D．加法交換律 【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．

【分析】單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，就是根據(jù)單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，就是乘法的分配律．

【解答】解：乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac． 故選C．

7．如果用平方差公式計(jì)算（x﹣y+5）（x+y+5），則可將原式變形為（）A．[（x﹣y）+5][（x+y）+5] B．[（x﹣y）+5][（x﹣y）﹣5] +y] D．[x﹣（y+5）][x+（y+5）]

C．[（x+5）﹣y][（x+5）【考點(diǎn)】平方差公式．

【分析】能用平方差公式計(jì)算式子的特點(diǎn)是：（1）兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，（2）有一項(xiàng)相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)．把x+5看作公式中的a，y看作公式中的b，應(yīng)用公式求解即可． 【解答】解：（x﹣y+5）（x+y+5）=[（x+5）﹣y][（x+5）+y]，故選：C．

8．將一副三角尺按如圖方式進(jìn)行擺放，∠

1、∠2不一定互補(bǔ)的是（）

A． B． C． D．

【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角．

【分析】如果兩個(gè)角的和等于180°（平角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角，據(jù)此分別判斷出每個(gè)選項(xiàng)中∠1+∠2的度數(shù)和是不是180°，即可判斷出它們是否一定互補(bǔ)． 【解答】解：如圖1，∵∠2+∠3=90°，∠3+∠4=90°，∴∠2=∠4，∵∠1+∠4=180°，∴∠1+∠2=180°，∴∠

1、∠2互補(bǔ)．

如圖2，∠2=∠3，∵∠1+∠3=180°，∴∠1+∠2=180°，∴∠

1、∠2互補(bǔ)．

如圖3，∵∠2=60°，∠1=30°+90°=120°，∴∠1+∠2=180°，∴∠

1、∠2互補(bǔ)．

如圖4，∵∠1=90°，∠2=60°，∴∠1+∠2=90°+60°=150°，∴∠

1、∠2不互補(bǔ)． 故選：D．

二、填空題（每題3分）9．計(jì)算：a3?a3= a6 ． 【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法．

【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加，即可求出答案． 【解答】解：a3?a3=a6． 故答案為：a6．

10．計(jì)算：（x﹣1）（2x+1）= 2x2﹣x﹣1 ． 【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．

【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，可表示為（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，計(jì)算即可．【解答】解：（x﹣1）（2x+1）=2x2+x﹣2x﹣1 =2x2﹣x﹣1．

故答案為2x2﹣x﹣1．

11．已知，在△ABC中，∠A=80°，那么∠B=∠C= 50 度． 【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理．

【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可知∠B=∠C=，由此即可解決問(wèn)題． 【解答】解：∵∠A+∠B+∠C=180°，又∵∠A=80°，∠B=∠C，∴∠B=∠C==50°，故答案為50

12．a(chǎn)m=2，a4m= 16 ．

【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方．

【分析】逆運(yùn)用冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘進(jìn)行計(jì)算即可得解． 【解答】解：a4m=（am）4=24=16． 故答案為：16．

13．a(chǎn)+b=5，ab=2，則（a﹣2）（3b﹣6）= ﹣12 ． 【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．

【分析】直接利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則去括號(hào)，進(jìn)而將已知代入求出答案． 【解答】解：∵a+b=5，ab=2，∴（a﹣2）（3b﹣6）=3ab﹣6a﹣6b+12 =3ab﹣6（a+b）+12 =3×2﹣6×5+12 =﹣12．

故答案為：﹣12．

14．若，分式

= 5 ．

【考點(diǎn)】完全平方公式．

【分析】由題意將x+看為一個(gè)整體，然后根據(jù)（x﹣）2=x2+=3代入從而求解． 【解答】解：∵x+=3 ∴（x﹣）2=x2+故答案為：5．

15．如圖，平面上直線a、b分別過(guò)線段AB兩端點(diǎn)，則a、b相交成的銳角為 30 度． ﹣2=（x+）2﹣4=9﹣4=5．

﹣2=（x+）2﹣4，把x+

【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)．

【分析】根據(jù)三角形的外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和即可求解． 【解答】解：110°﹣80°=30°． 故答案是：30．

16．如圖，已知矩形紙片的一條邊經(jīng)過(guò)直角三角形紙片的直角頂點(diǎn)，若矩形紙片的一組對(duì)邊與直角三角形紙片的兩條直角邊相交成∠

1、∠2，則∠2﹣∠1= 90° ．

【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．

【分析】先根據(jù)平角的定義得出∠3=180°﹣∠2，再由平行線的性質(zhì)得出∠4=∠3，根據(jù)∠4+∠1=90°即可得出結(jié)論． 【解答】解：∵∠2+∠3=180°，∴∠3=180°﹣∠2． ∵直尺的兩邊互相平行，∴∠4=∠3，∴∠4=180°﹣∠2． ∵∠4+∠1=90°，∴180°﹣∠2+∠1=90°，即∠2﹣∠1=90°． 故答案為：90°．

三、解答題 17．計(jì)算：

（1）﹣32+（π﹣2）0+（）﹣2（2）5m?（﹣abm2）?（﹣a2m）（3）（a﹣2b）（2a+b）﹣（a+2b）2（4）10×9．

【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．

【分析】（1）先算平方，零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再相加計(jì)算即可求解；（2）根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的計(jì)算法則計(jì)算即可求解；

（3）根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計(jì)算法則和完全平方公式計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可求解；（4）根據(jù)平方差公式計(jì)算即可求解．

【解答】解：（1）﹣32+（π﹣2）0+（）﹣2 =﹣9+1+9 =1；

（2）5m?（﹣abm2）?（﹣a2m）=（5×）（a1+2bm2+1）=a3bm3；

（3）（a﹣2b）（2a+b）﹣（a+2b）2 =2a2+ab﹣2ab﹣2b2﹣a2﹣4ab﹣4b2 =a2﹣7ab﹣6b2；（4）10×9 =（10+）（10﹣）=100﹣

=99．

18．因式分解：（1）a5﹣a3

（2）4﹣4（x﹣y）+（x﹣y）2．

【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．

【分析】（1）首先提取公因式a3，進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出答案；（2）直接利用完全平方公式分解因式得出答案． 【解答】解：（1）a5﹣a3 =a3（a2﹣1）=a3（a+1）（a﹣1）；

（2）4﹣4（x﹣y）+（x﹣y）2=（x﹣y﹣2）2．

19．先化簡(jiǎn)，再求值：3（x+2）2﹣2（x﹣2）（x+2），其中x=﹣． 【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值．

【分析】直接利用多項(xiàng)式乘法去括號(hào)，進(jìn)而合并同類項(xiàng)，再將已知數(shù)據(jù)代入求出答案 【解答】解：3（x+2）2﹣2（x﹣2）（x+2）=3（x2+4x+4）﹣2（x2﹣4）=3x2+12x+12﹣2x2+8 =x2+12x+20，把x=﹣代入得：

原式=（﹣）2+12×（﹣）+20 =﹣6+20 =14．

20．如圖所示，在四邊形ABCD中．（1）求四邊形的內(nèi)角和；

（2）若∠A=∠C，∠B=∠D，判斷AD與BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角．

【分析】（1）根據(jù)四邊形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)四邊形的內(nèi)角和和已知條件得到∠A+∠B+∠A+∠B=360°，于是得到∠A+∠B=180°，根據(jù)平行線的判定定理即可得到結(jié)論．

【解答】解：（1）∠A+∠B+∠C+∠D=（4﹣2）180°=360°；

（2）∵∠A=∠C，∠B=∠D，∠A+∠B+∠C+∠D=360°，∴∠A+∠B+∠A+∠B=360°，∴2∠A+2∠B=360° 即：∠A+∠B=180°，∴AD∥BC．

21．如圖，AD、BE分別是△ABC的中線，AD、BE相交于點(diǎn)F．

（1）△ABC與△ABD的面積有怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？（2）△BDF與△AEF的面積有怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？

【考點(diǎn)】三角形的面積；三角形的角平分線、中線和高．

【分析】（1）根據(jù)三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分進(jìn)行判斷；

（2）根據(jù)三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分，得出△ABE的面積=△ABD的面積，再根據(jù)△BDF的面積+△ABF的面積=△AEF的面積+△ABF的面積，得出結(jié)論即可． 【解答】解：（1）△ABC的面積是△ABD的面積的2倍． 理由：∵AD是△ABC的中線，∴BD=CD，又∵點(diǎn)A為△ABC的頂點(diǎn)，△ACD與△ABD同底等高，∴△ACD的面積=△ABD的面積，∴△ABC的面積是△ABD的面積的2倍．

（2）△BDF與△AEF的面積相等． 理由：∵BE是△ABC的中線，∴△ABC的面積是△ABE的面積的2倍，又∵△ABC的面積是△ABD的面積的2倍，∴△ABE的面積=△ABD的面積，即△BDF的面積+△ABF的面積=△AEF的面積+△ABF的面積，∴△BDF與△AEF的面積相等．

22．對(duì)有理數(shù)a、b、c、d定義新運(yùn)算“列問(wèn)題：

”，規(guī)定=ad﹣bc，請(qǐng)你根據(jù)新定義解答下

（1）計(jì)算；

（2）當(dāng)x=，y=﹣時(shí)，求上式的值． 【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算．

【分析】（1）根據(jù)題目中的新定義可以化簡(jiǎn)所求的式子；（2）將x、y的值代入（1）中化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題． 【解答】解：（1）由題意可得，=（2x﹣3y）（2x+3y）﹣4x（x﹣5）=4x2﹣9y2﹣4x2+20x =﹣9y2+20x；

（2）當(dāng)x=，y=﹣時(shí)，﹣9y2+20x=﹣9×

23．如圖，已知AB∥CD，試猜想∠A、∠C、∠E的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

=﹣9×+4=﹣4+4=0．

【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．

【分析】反向延長(zhǎng)AB交CE于F，根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠1=∠C，然后根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式進(jìn)行計(jì)算即可得解． 【解答】解：∠A=∠C+∠EE，延長(zhǎng)BA交CE于點(diǎn)F，∵AB∥CD，∴∠AFE=∠C，在△AEF中，∠AFE+∠E+∠EAF=180°，∵∠EAB+∠EAF=180°，∴∠AFE+∠E=∠EAB，∴∠C+∠E=∠EAB．

24．?dāng)?shù)學(xué)課上，我們知道可以用圖形的面積來(lái)解釋一些代數(shù)恒等式，如圖1可以解釋完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2．

（1）如圖2，請(qǐng)用不同的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積，由此，你能得到怎樣的等式？（2）請(qǐng)說(shuō)明這個(gè)等式成立；

（3）已知（2m+n）2=13，（2m﹣n）2=5，請(qǐng)利用上述等式求mn．

【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景．

【分析】（1）根據(jù)陰影部分的面積=4個(gè)小長(zhǎng)方形的面積=大正方形的面積﹣小正方形的面積，利用完全平方公式，即可解答；（2）根據(jù)完全平方公式解答；（3）根據(jù)平方差公式解答．

【解答】解：（1）陰影部分的面積為：4ab或（a+b）2﹣（a﹣b）2，得到等式：4ab=（a+b）2﹣（a﹣b）2；

（2）右邊=a2+2ab+b2﹣（a2﹣2ab+b2）=a2+2ab+b2﹣a2+2ab﹣b2=4ab=左邊，即等式成立；

（3）（2m+n）2﹣（2m﹣n）2=4×2mn，13﹣5=8mn，mn=1．

25．如圖1，將△ABC中紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在四邊形DBCE內(nèi)點(diǎn)A′的位置，探索∠A與∠1+∠2之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由

（1）如圖2，將△ABC中紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在四邊形DBCE的外部點(diǎn)A′的位置，探索∠A與∠

1、∠2之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）如圖3，將四邊形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)A、D落在四邊形BCFE內(nèi)部點(diǎn)A′D′的位置，請(qǐng)直接寫出∠A、∠D、∠1與∠2之間的數(shù)量關(guān)系．

【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理．

【分析】根據(jù)折疊性質(zhì)得出∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠AED+∠ADE=180°﹣∠A，代入∠1+∠2=180°+180°﹣2（∠AED+∠ADE）求出即可；（1）運(yùn)用三角形的外角性質(zhì)即可解決問(wèn)題；

（2）先根據(jù)翻折的性質(zhì)表示出∠

3、∠4，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理列式整理即可得解． 【解答】解：圖1中，2∠A=∠1+∠2，理由是：∵沿DE折疊A和A′重合，∴∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，∵∠AED+∠ADE=180°﹣∠A，∠1+∠2=180°+180°﹣2（∠AED+∠ADE），∴∠1+∠2=360°﹣2=2∠A；

（1）如圖2，2∠A=∠1﹣∠2．

∵∠1=∠DFA+∠A，∠DFA=∠A′+∠2，∴∠1=∠A+∠A′+∠2=2∠A+∠2，∴2∠A=∠1﹣∠2；（2）如圖3，根據(jù)翻折的性質(zhì)，∠3=，∠4=，∵∠A+∠D+∠3+∠4=360°，∴∠A+∠D++=360°，整理得，2（∠A+∠D）=∠1+∠2+360°．

2017年2月18日