第一篇：2011高考專題典例解析：驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)13:驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律

【例1】如圖實(shí)所示,在做“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”實(shí)驗(yàn)時(shí),入射小球在斜槽上釋放點(diǎn)的高低直接影響實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性,下列說法正確的有（）

A.釋放點(diǎn)越高,兩球相碰時(shí)相互作用的內(nèi)力越大,外力（小支柱對(duì)被碰小球作

用力）的沖量就相對(duì)越小,碰撞前后總動(dòng)量之差越小,因而誤差越小

B.釋放點(diǎn)越高,入射小球?qū)Ρ慌鲂∏虻淖饔昧υ酱?小支柱對(duì)被碰小球作用

力越小

C.釋放點(diǎn)越低,兩球飛行的水平距離越接近,測(cè)量水平位移的相對(duì)誤差就小

D.釋放點(diǎn)越低,入射小球速度越小,小球受阻力就小,誤差就小

答案A

【例2】如右圖所示,在做“碰撞中的動(dòng)量守恒”的實(shí)驗(yàn)中,所用鋼球質(zhì)量m1=17 g,玻璃球 的質(zhì)量為m2=5.1 g,兩球的半徑均為r=0.80 cm,某次實(shí)驗(yàn)得到如下圖所示的記錄紙（最 小分度值為1 cm）,其中P點(diǎn)集為入射小球單獨(dú)落下10次的落點(diǎn),M和N點(diǎn)集為兩球相 碰并重復(fù)10次的落點(diǎn),O是斜槽末端投影點(diǎn).（1）安裝和調(diào)整實(shí)驗(yàn)裝置的兩點(diǎn)主要要求是:.（2）在圖中作圖確定各落點(diǎn)的平均位置,并標(biāo)出碰撞前被碰小球的投影位置O′.（3）若小球飛行時(shí)間為0.1 s,則入射小球碰前的動(dòng)量p1kg·m/s,碰后的動(dòng)量p1′=kg·m/s,被碰小球碰后的動(dòng)量p2′=kg·m/s（保留兩位有效數(shù)字）

答案（1）斜槽末端要水平,小支柱到槽口的距離等于小球直徑且兩小球相碰時(shí)球心在同一水平線上

（2）略（3）0.0340.0200.01

3【例3】某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn):在小車A的前端粘有橡皮泥,推動(dòng)小車A使之做勻速運(yùn)動(dòng),然后與原來靜止在前方的小車B相碰并粘合成一體,繼續(xù)/

5做勻速運(yùn)動(dòng).他設(shè)計(jì)的裝置如圖（a）所示.在小車A后連著紙帶,電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源頻率為50 Hz,長(zhǎng)木板下墊著小木片以平衡摩擦力.（1）若已測(cè)得打點(diǎn)紙帶如圖（b）所示,并測(cè)得各計(jì)數(shù)點(diǎn)間距（已標(biāo)在圖示上）.A為運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn),則應(yīng)選段來計(jì)算A碰前的速度.應(yīng)選段來計(jì)算A和B碰后的共同速度（以上兩空選填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”）.（2）已測(cè)得小車A的質(zhì)量m1=0.4 kg,小車B的質(zhì)量為m2=0.2 kg,則碰前兩小車的總動(dòng)量為kg·m/s,碰后兩小車的總動(dòng)量為kg·m/s.答案（1）BCDE（2）0.4200.417

【例4】氣墊導(dǎo)軌是常用的一種實(shí)驗(yàn)儀器,它是利用氣泵使帶孔的導(dǎo)軌與滑塊之間形成氣墊,使滑塊懸浮在導(dǎo)軌上,滑塊在導(dǎo)軌上的運(yùn)動(dòng)可視為沒有摩擦.我們可以用帶豎直擋板C和D的氣墊導(dǎo)軌和滑塊A和B驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律,實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示,采用的實(shí)驗(yàn)步驟如下:

a.用天平分別測(cè)出滑塊A、B的質(zhì)量mA、mB;

b.調(diào)整氣墊導(dǎo)軌,使導(dǎo)軌處于水平;

c.在A和B間放入一個(gè)被壓縮的輕彈簧,用電動(dòng)卡銷鎖定,靜止放置在氣墊導(dǎo)軌上;

d.用刻度尺測(cè)出A的左端至C板的距離L1;

e.按下電鈕放開卡銷,同時(shí)分別記錄滑塊A、B運(yùn)動(dòng)時(shí)間的計(jì)時(shí)器開始工作,當(dāng)A、B滑塊分別碰撞C、D擋板時(shí)計(jì)時(shí)結(jié)束,記下A、B分別到達(dá)C、D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1和t2.（1）實(shí)驗(yàn)中還應(yīng)測(cè)量的物理量及其符號(hào)是.（2）利用上述測(cè)量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式是,上式中算得的A、B兩滑塊的動(dòng)量大小并不完全相等,產(chǎn)生誤差的原因有（至少答出兩點(diǎn)）.答案A、B兩滑塊被壓縮的彈簧彈開后,在氣墊導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)可視為勻速運(yùn)動(dòng),因此只要測(cè)出A與C的距離L1,B與D的距離L2及A到C,B到D的時(shí)間t1和t2.測(cè)出兩滑塊的質(zhì)量,就可以用mAL1=mBL2驗(yàn)證動(dòng)量是否守恒.（1）實(shí)驗(yàn)中還應(yīng)測(cè)量的物理量為B與D的距離,符號(hào)為t1t

2L2.（2）驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式是mAL1=mBL2,產(chǎn)生誤差的原因:①L1、L2、mA、mB的數(shù)t1t

2據(jù)測(cè)量誤差.②沒有考慮彈簧推動(dòng)滑塊的加速過程.③滑塊并不是標(biāo)準(zhǔn)的勻速直線運(yùn)動(dòng),滑塊與導(dǎo)軌間有少許摩擦力.1.在做“碰撞中的動(dòng)量守恒”的實(shí)驗(yàn)中,入射球每次滾下都應(yīng)從斜槽上的同一位置無初速釋放,這是為了使（）

B.小球每次都以相同的速度飛出槽口 D.小球每次都能對(duì)心碰撞 A.小球每次都能水平飛出槽口 C.小球在空中飛行的時(shí)間不變

答案B

2.在“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)”中,下列關(guān)于小球落點(diǎn)的說法,正確的是（）

A.如果小球每次從同一點(diǎn)無初速度釋放,重復(fù)幾次的落點(diǎn)一定是重合的B.由于偶然因素的存在,重復(fù)操作時(shí)小球落點(diǎn)不重合是正常的,但落點(diǎn)應(yīng)當(dāng)比較密集

C.測(cè)定P的位置時(shí),如果重復(fù)10次的落點(diǎn)分別是P1,P2,P3,……,P10,則OP應(yīng)取OP1、OP2、OP3、……、OP10的平均值,即:OP=OP1?OP2?OP3????OP10 10

D.用半徑盡可能小的圓把P1、P2、P3,……,P10圈住,這個(gè)圓的圓心是入射小球落點(diǎn)的平均位置P 答案BD

3.如圖所示為實(shí)驗(yàn)室中驗(yàn)證動(dòng)量守恒的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖.（1）若入射小球質(zhì)量為m1,半徑為r1;被碰小球質(zhì)量為m2,半徑為r2,則

A.m1>m2,r1>r

2C.m1>m2,r1=r2（）B.m1>m2,r1

（2）為完成此實(shí)驗(yàn),以下所提供的測(cè)量工具中必需的是.（填下列對(duì)應(yīng)的字母）

A.直尺B.游標(biāo)卡尺C.天平D.彈簧秤 E.秒表

（3）設(shè)入射小球的質(zhì)量為m1,被碰小球的質(zhì)量為m2,P為碰前入射小球落點(diǎn)的平均位置,則關(guān)系式（用m1、m2及圖中字母表示）成立,即表示碰撞中動(dòng)量守恒.答案（1）C（2）AC（3）m1OP=m1OM +m2ON

4.（2009·青島模擬）用半徑相同的兩小球A、B的碰撞驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律,實(shí)驗(yàn)

裝置示意如圖所示,斜槽與水平槽圓滑連接.實(shí)驗(yàn)時(shí)先不放B球,使A球從斜槽上

某一固定點(diǎn)C由靜止?jié)L下,落到位于水平地面的記錄紙上留下痕跡.再把B球靜置于水平槽前端邊緣處,讓A球仍從C處由靜止?jié)L下,A球和B球碰撞后分別落在記錄紙上留下各自的痕跡.記錄紙上的O點(diǎn)是重垂線所指的位置,若測(cè)得各落點(diǎn)痕跡到O的距離:OM=2.68 cm,OP=8.62 cm,ON=11.50 cm,并知A、B兩球的質(zhì)量比為2∶1,則未放B球時(shí)A球落地點(diǎn)是記錄紙上的點(diǎn),系統(tǒng)碰撞前總動(dòng)量p與碰撞后總動(dòng)量p′的百分誤差

效數(shù)字）.答案P

25.某同學(xué)用圖實(shí)甲所示裝置通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律,圖中PQ是斜槽,QR為水平槽.實(shí)驗(yàn)時(shí)先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下,落到位于水平地面的記錄紙上,留下痕跡,重復(fù)上述操作10次,得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡.再把B球放在水平槽上靠近末端的地方,讓A球仍從位置G由靜止開始向下運(yùn)動(dòng),和B球碰撞后,A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡,重復(fù)這種操作10次.在圖甲中O點(diǎn)是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點(diǎn),B球落點(diǎn)痕跡如圖乙所示,其中米尺水平放置,且平行于G、R、O所在的平面,米尺的零點(diǎn)與O點(diǎn)對(duì)齊

.p?p?p（結(jié)果保留一位有

（1）碰撞后B球的水平射程應(yīng)取為cm.（2）在以下選項(xiàng)中,本次實(shí)驗(yàn)必須進(jìn)行測(cè)量的有

A.測(cè)量A球和B球的質(zhì)量（或兩球質(zhì)量之比）

B.測(cè)量G點(diǎn)相對(duì)于水平槽面的高度

C.測(cè)量R點(diǎn)相對(duì)于水平地面的高度

D.A球和B球碰撞后,測(cè)量A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離

E.水平槽上未放B球時(shí),測(cè)量A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離

F.測(cè)量A球或B球的直徑

答案（1）64.7（2）ADE

6.如圖所示裝置來驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律,質(zhì)量為mA的鋼球A用細(xì)線懸掛于O點(diǎn),質(zhì)量為mB的鋼球B放在離地面高度為H的小支柱N上,O點(diǎn)到A球球心的（）

距離為L(zhǎng),使懸線在A球釋放前伸直,且線與豎直線夾角為α,A球釋放后擺到最低點(diǎn)時(shí)恰與B球正碰,碰撞后,A球把輕質(zhì)指示針OC推移到與豎直線夾角β處,B球落到地面上,地面上鋪有一張蓋有復(fù)寫紙的白紙D,保持α角度不變,多次重復(fù)上述實(shí)驗(yàn),白紙上記錄到多個(gè)B球的落點(diǎn).（1）圖中s應(yīng)是B球初始位置到的水平距離.（2）為了驗(yàn)證兩球碰撞過程動(dòng)量守恒,應(yīng)測(cè)得的物理量有:.（3）用測(cè)得的物理量表示碰撞前后

量:pA,pA′=BB′=答案（1）落點(diǎn)（2）α、β、L、H

mA2gL(1?cos?)0mBs

g 2HA球、B球的動(dòng)（3）mAgL(1?cos?)

第二篇：實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律

碰撞中的動(dòng)量守恒

1．實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、原?/p>

(1)實(shí)驗(yàn)?zāi)康倪\(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)分析、研究碰撞過程中相互作用的物體系動(dòng)量守恒

(2)實(shí)驗(yàn)原理

(a)因小球從斜槽上滾下后做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)可知，只要小球下落的高度相同，在落地前運(yùn)動(dòng)的時(shí)間就相同，若用飛行時(shí)間作時(shí)間單位，小球的水平速度在數(shù)值上就等于小球飛出的水平距離．

(b)設(shè)入射球、被碰球的質(zhì)量分別為m1、m2，則入射球碰撞前動(dòng)量為(被碰球靜止)p1=m1v1①

設(shè)碰撞后m1，m2的速度分別為v’

1、v’2，則碰撞后系統(tǒng)總動(dòng)量為

p2=mlV’1+m2v’2②

只要測(cè)出小球的質(zhì)量及兩球碰撞前后飛出的水平距離，代入①、②兩式就可研究動(dòng)量守恒．

2．買驗(yàn)器材

斜槽，兩個(gè)大小相同而質(zhì)量不等的小鋼球，天平，刻度尺，重錘線，白紙，復(fù)寫紙，三角板，圓規(guī)．

3．實(shí)驗(yàn)步驟及安裝調(diào)試

(1)用天平測(cè)出兩個(gè)小球的質(zhì)量ml、m2．

(2)按圖5—29所示安裝、調(diào)節(jié)好實(shí)驗(yàn)裝置，使斜槽末端切

線水平，將被碰小球放在斜槽末端前小支柱上，入射球放在斜

槽末端，調(diào)節(jié)支柱，使兩小球相碰時(shí)處于同一水平高度，且在碰撞瞬間入射球與被碰球的球心連線與斜槽末端的切線平

行，以確保正碰后兩小球均作平拋運(yùn)動(dòng)．

(3)在水平地面上依次鋪放白紙和復(fù)寫紙．

(4)在白紙上記下重錘線所指的位置O，它表示入射球m1碰

撞前的位置，如圖5—30所示．

(5)移去被碰球m2，讓入射球從斜槽上同一高度滾下，重復(fù)10次左右，用圓規(guī)畫盡可能小的圓將所有的小球落點(diǎn)圈在里面，其圓心即為人射球不發(fā)生碰撞情況下的落點(diǎn)的平均位置P，如圖5—31所示．

(6)將被碰小球放在小支柱上，讓入射球從同一高度滾下，使它們發(fā)生正碰，重復(fù)10次左右，同理求出入射小球落點(diǎn)的平均位置M和被碰小球落點(diǎn)的平均位置N．

(7)過O、N作一直線，取O0’=2r(r為小球的半徑，可用刻度尺和三角板測(cè)量小球直徑計(jì)算廠)，則O’即為被碰小球碰撞前的球心的位置(即投影位置).(8)用刻度尺測(cè)量線段OM、OP、ON的長(zhǎng)度．則系統(tǒng)碰撞前的動(dòng)量可表示為p1=m1·OP，系統(tǒng)碰撞后的總動(dòng)量可表示為p2=m1·OM+m2·O'N

若在誤差允許范圍內(nèi)p1與p2相等，則說明碰撞中動(dòng)量守恒.(9)整理實(shí)驗(yàn)器材，放回原處．

4.注意事項(xiàng)

(1)斜槽末端切線必須水平．

說明：調(diào)整斜槽時(shí)可借助水準(zhǔn)儀判定斜槽末端是否水平．

(2)仔細(xì)調(diào)節(jié)小立柱的高度，使兩小球碰撞時(shí)球心在同一高度，且要求兩球球心連線與斜槽末端的切線平行。

(3)使小支柱與槽口的距離等于2r(r為小球的半徑)

(4)入射小球每次都必須從斜槽上同一位置由靜止開始滾下．

說明：在具體操作時(shí)，斜槽上應(yīng)安裝擋球板．

(5)入射球的質(zhì)量(m1)應(yīng)大于被碰小球的質(zhì)量(m2)．

(6)地面須水平，白紙鋪放好后，在實(shí)驗(yàn)過程中不能移動(dòng)白紙．

5．?dāng)?shù)據(jù)處理及誤差分析

(1)應(yīng)多次進(jìn)行碰撞，兩球的落地點(diǎn)均要通過取平均位置來確定，以減小偶然誤差.(2)在實(shí)驗(yàn)過程中，使斜槽末端切線水平和兩球發(fā)生正碰，否則兩小球在碰后難以作平拋運(yùn)動(dòng)．

(3)適當(dāng)選擇擋球板的位置，使入射小球的釋放點(diǎn)稍高．

說明：入射球的釋放點(diǎn)越高，兩球相碰時(shí)作用力越大，動(dòng)量守恒的誤差越小，且被直接測(cè)量的數(shù)值OM、0IP、0N越大，因而測(cè)量的誤差越小．

一．目的要求

1．用對(duì)心碰撞特例檢驗(yàn)動(dòng)量守恒定律；

2．了解動(dòng)量守恒和動(dòng)能守恒的條件；

3．熟練地使用氣墊導(dǎo)軌及數(shù)字毫秒計(jì)。

二．原理

1．驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律

動(dòng)量守恒定律指出：若一個(gè)物體系所受合外力為零，則物體的總動(dòng)量保持不變；若物體系所受合外力在某個(gè)方向的分量為零，則此物體系的總動(dòng)量在該方向的分量守恒。

設(shè)在平直導(dǎo)軌上，兩個(gè)滑塊作對(duì)心碰撞，若忽略空氣阻力，則在水平方向上就滿足動(dòng)量守恒定律成立的條件，即碰撞前后的總動(dòng)量保持不變。

m1u1?m2u2?m1v1?m2v2(6.1)其中，u1、u2和v1、v2分別為滑塊m1、m2在碰撞前后的速度。若分別測(cè)出式(6.1)中各量，且等式左右兩邊相等，則動(dòng)量守恒定律得以驗(yàn)證。

2．碰撞后的動(dòng)能損失

只要滿足動(dòng)量守恒定律成立的條件，不論彈性碰撞還是非彈性碰撞，總動(dòng)量都將守恒。但對(duì)動(dòng)能在碰撞過程中是否守恒，還將與碰撞的性質(zhì)有關(guān)。碰撞的性質(zhì)通常用恢復(fù)系數(shù)e表達(dá)：

e?v2?v1(6.2)u1?u

2式(6.2)中，v2?v1為兩物體碰撞后相互分離的相對(duì)速度，u1?u2則為碰撞前彼此接近的相對(duì)速度。

(1)若相互碰撞的物體為彈性材料，碰撞后物體的形變得以完全恢復(fù)，則物體系的總動(dòng)能不變，碰撞后兩物體的相對(duì)速度等于碰撞前兩物體的相對(duì)速度，即v2?v1?u1?u2，于是e?1，這類碰撞稱為完全彈性碰撞。

(2)若碰撞物體具有一定的塑性，碰撞后尚有部分形變殘留，則物體系的總動(dòng)能有所損耗，轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌问降哪芰?，碰撞后兩物體的相對(duì)速度小于碰撞前的相對(duì)速度，即0?v2?v1?u1?u2于是，0?e?1，這類碰撞稱為非彈性碰撞。

(3)碰撞后兩物體的相對(duì)速度為零，即v2?v1?0或v2?v1?v，兩物體粘在一起以后以相同速度繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，此時(shí)e?0，物體系的總動(dòng)能損失最大，這類碰撞稱為完全非彈性碰撞，它是非彈性碰撞的一種特殊情況。

三類碰撞過程中總動(dòng)量均守恒，但總動(dòng)能卻有不同情況。由式(6.1)和(6.2)可求碰撞后的動(dòng)能損失 ?Ek?(1/2)m1m21?e2?u1?u2?/?m1?m2?。①對(duì)于完全彈性碰撞，因2??

e?1，故?Ek?0，即無動(dòng)能損失，或曰動(dòng)能守恒。②對(duì)于完全非彈性碰撞，因e?0，故：?Ek??EkM，即，動(dòng)能損失最大。③對(duì)于非完全彈性碰撞，因0?e?1，故動(dòng)能損失介于二者之間，即：0??Ek??EkM。

3.m1?m2?m，且u2?0的特定條件下，兩滑塊的對(duì)心碰撞。

(1)對(duì)完全彈性碰撞，e?1，式(6.1)和(6.2)的解為

v1?0??(6.3)v2?u1?

由式(6.3)可知，當(dāng)兩滑塊質(zhì)量相等，且第二滑塊處于靜止時(shí)，發(fā)生完全彈性碰撞的結(jié)果，使第一滑塊靜止下來，而第二滑塊完全具有第一滑塊碰撞前的速度，“接力式”地向前運(yùn)動(dòng)。即動(dòng)能亦守恒。

以上討論是理想化的模型。若兩滑塊質(zhì)量不嚴(yán)格相等、兩擋光物的有效遮光寬度?s1及若式(6.3)得到驗(yàn)證，則說明完全彈性碰撞過程中動(dòng)量守恒，且e?1，?Ek?0，?s2也不嚴(yán)格相等，則碰撞前后的動(dòng)量百分差E1為：E1?

動(dòng)能百分差E2為:E2?P2?P1P1?m2?s2?t1?(6.4)m1?s1?t22m2?s2?t12??1(6.5)22m1?s1?t2Ek2?Ek1Ek

1若E1及E2在其實(shí)驗(yàn)誤差范圍之內(nèi)，則說明上述結(jié)論成立。

(2)對(duì)于完全非彈性碰撞，式(6.1)和(6.2)的解為：

v1?v2?v?u1(6.6)

2若式(6.6)得證，則說明完全非彈性碰撞動(dòng)量守恒，且e?0，其動(dòng)能損失最大，約為50%。

???s1?。同樣可求得其動(dòng)考慮到完全非彈性碰撞時(shí)可采用同一擋光物遮光，即有：?s2

?及E2?分別為： 量和動(dòng)能百分差E1

?m2?t1P2??P?1?????1?E1?m?t??1(6.7)?P11?2?

?2?Ek?1?m2???t1'?Ek??????(6.8)E2??1?'?????1Ek?m1???t2?

顯然，其動(dòng)能損失的百分誤差則為：

?m2???t1????E??2?1??m???t????1(6.9)

1??2??

?及E?在其實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)，則說明上述結(jié)論成立。若E1

三．儀器用品

氣墊導(dǎo)軌及附件(包括滑塊及擋光框各一對(duì))，數(shù)字毫秒計(jì)、物理天平及游標(biāo)卡尺等。

四．實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

1．用動(dòng)態(tài)法調(diào)平導(dǎo)軌，使滑塊在選定的運(yùn)動(dòng)方向上做勻速運(yùn)動(dòng)，以保證碰撞時(shí)合外力為零的條件(參閱附錄２)；

2．用物理天平校驗(yàn)兩滑塊（連同擋光物）的質(zhì)量m1及m2；

2?；3．用游標(biāo)卡尺測(cè)出兩擋光物的有效遮光寬度?s1、?s2及?s

14．在m1?m2?m的條件下，測(cè)完全彈性和完全非彈性碰撞前后兩滑塊各自通過光電

?、?t2?。門一及二的時(shí)間?t1、?t2及?t1

五．注意事項(xiàng)

1．嚴(yán)格按照氣墊導(dǎo)軌操作規(guī)則(見附錄２)，維護(hù)氣墊導(dǎo)軌；

2．實(shí)驗(yàn)中應(yīng)保證u2?0的條件，為此，在第一滑塊未到達(dá)之前，先用手輕扶滑塊（2），待滑塊（1）即將與（2）碰撞之前再放手，且放手時(shí)不應(yīng)給滑塊以初始速度；

3．給滑塊（1）速度時(shí)要平穩(wěn)，不應(yīng)使滑塊產(chǎn)生擺動(dòng)；擋光框平面應(yīng)與滑塊運(yùn)動(dòng)方向一致，且其遮光邊緣應(yīng)與滑塊運(yùn)動(dòng)方向垂直；

4．嚴(yán)格遵守物理天平的操作規(guī)則；

5．擋光框與滑塊之間應(yīng)固定牢固，防止碰撞時(shí)相對(duì)位置改變，影響測(cè)量精度。

六．考查題

1．動(dòng)量守恒定律成立的條件是什么？實(shí)驗(yàn)操作中應(yīng)如何保證之？

2．完全非彈性碰撞中，要求碰撞前后選用同一擋光框遮光有什么好處？實(shí)驗(yàn)操作中如何實(shí)現(xiàn)？

3．既然導(dǎo)軌已調(diào)平，為什么實(shí)驗(yàn)操作中還要用手扶住滑塊(2)？手扶滑塊時(shí)應(yīng)注意什么？

4．滑塊(2)距光電門(2)近些好還是遠(yuǎn)些好？?jī)晒怆婇T間近些好還是遠(yuǎn)些好？為什么？

第三篇：人教版物理(選修3-5)第十六章 實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律 學(xué)案

2014級(jí)物理選修（3-5）課時(shí)學(xué)案

第十六章

實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律 學(xué)案

【考綱解讀】

1.會(huì)用實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)速度或用其他物理量表示物體的速度大小.2.驗(yàn)證在系統(tǒng)不受外力的作用下，系統(tǒng)內(nèi)物體相互作用時(shí)總動(dòng)量守恒．

定高度處自由滾下，重復(fù)10次．用圓規(guī)畫盡量小的圓把小球所有的落點(diǎn)都圈在里面．圓心P就是小球落點(diǎn)的平均位置．(5)把被撞小球放在斜槽末端，讓入射小球從斜槽同一高度自由滾下，使它們發(fā)生碰撞，重復(fù)實(shí)驗(yàn)10次．用步驟(4)的方法，標(biāo)出碰后入射小球落點(diǎn)的平均位置M和被撞小球落點(diǎn)的平均位置N.如實(shí)驗(yàn)原理圖乙所示．

(6)連接ON，測(cè)量線段OP、OM、ON的長(zhǎng)度．將測(cè)量數(shù)據(jù)填入表中．最后代入m1OP＝m1OM＋m2ON，看在誤差允許的范圍內(nèi)是否成立．

(7)整理好實(shí)驗(yàn)器材放回原處．

(8)實(shí)驗(yàn)結(jié)論：在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，碰撞系統(tǒng)的動(dòng)量守恒． 【基本實(shí)驗(yàn)要求】

1． 實(shí)驗(yàn)原理

在一維碰撞中，測(cè)出物體的質(zhì)量m和碰撞前后物體的速度v、v′，找出碰撞前的動(dòng)量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的動(dòng)量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后動(dòng)量是否守恒． 2． 實(shí)驗(yàn)器材

斜槽、小球(兩個(gè))、天平、復(fù)寫紙、白紙等． 3． 實(shí)驗(yàn)步驟

(1)用天平測(cè)出兩小球的質(zhì)量，并選定質(zhì)量大的小球?yàn)槿肷湫∏颍?/p>

(2)按照實(shí)驗(yàn)原理圖甲安裝實(shí)驗(yàn)裝置．調(diào)整、固定斜槽使斜槽底端水平．

【規(guī)律方法總結(jié)】

1． 數(shù)據(jù)處理

驗(yàn)證表達(dá)式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′ 2． 注意事項(xiàng)(1)前提條件

保證碰撞是一維的，即保證兩物體在碰

撞之前沿同一直線運(yùn)動(dòng)，碰撞之后還沿這條直線運(yùn)動(dòng)．

(2)利用斜槽進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，入射球質(zhì)量要大于被碰球質(zhì)量，即m1>m2，防止碰后m1被反彈．(3)白紙?jiān)谙拢瑥?fù)寫紙?jiān)谏锨以谶m當(dāng)位置鋪放好．記下重垂線所指的位置O.(4)不放被撞小球，讓入射小球從斜槽上某固

第十六章

實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律 學(xué)案

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【考點(diǎn)一】 對(duì)實(shí)驗(yàn)步驟及實(shí)驗(yàn)誤差分析的考查

1.某同學(xué)利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和氣墊導(dǎo)軌做“探究碰撞中的不變量”的實(shí)驗(yàn)，氣墊導(dǎo)軌裝置如圖1甲所示，所用的氣墊導(dǎo)軌裝置由導(dǎo)軌、滑塊、彈射架等組成．在空腔導(dǎo)軌的兩個(gè)工作面上均勻分布著一定數(shù)量的小孔，向?qū)к壙涨粌?nèi)不斷通入壓縮空氣，壓縮空氣會(huì)從小孔中噴出，使滑塊穩(wěn)定地漂浮在導(dǎo)軌上，這樣就大大減小了因滑塊和導(dǎo)軌之間的摩擦而引起的誤差．

帶一起運(yùn)動(dòng)；

⑦取下紙帶，重復(fù)步驟④⑤⑥，選出較理想的紙帶如圖乙所示；

⑧測(cè)得滑塊1(包括撞針)的質(zhì)量為310 g，滑塊2(包括橡皮泥)的質(zhì)量為205 g；試著完善實(shí)驗(yàn)步驟⑥的內(nèi)容．

(2)已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02 s打一個(gè)點(diǎn)，計(jì)算可知，兩滑塊相互作用前質(zhì)量與速度的乘積之和為________ kg·m/s；兩滑塊相互作用以后質(zhì)量與速度的乘積之和為______ kg·m/s(保留三位有效數(shù)字)．

(3)試說明(2)問中兩結(jié)果不完全相等的主要原因是______________________．

【考點(diǎn)二】 對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的考查

2.某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器驗(yàn)證動(dòng)

圖1(1)下面是實(shí)驗(yàn)的主要步驟：

①安裝好氣墊導(dǎo)軌，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌的調(diào)節(jié)旋鈕，使導(dǎo)軌水平；

②向氣墊導(dǎo)軌通入壓縮空氣；

③把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在緊靠氣墊導(dǎo)軌左端彈射架的外側(cè)，將紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和彈射架并固定在滑塊1的左端，調(diào)節(jié)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的高度，直至滑塊拖著紙帶移動(dòng)時(shí)，紙帶始終在水平方向；

④使滑塊1擠壓導(dǎo)軌左端彈射架上的橡皮繩； ⑤把滑塊2放在氣墊導(dǎo)軌的中間；

⑥先________，然后________，讓滑塊帶動(dòng)紙

量守恒定律的實(shí)驗(yàn)：在小車A的前端粘有橡皮泥，推動(dòng)小車A使之做勻速直線運(yùn)動(dòng)，然后與原來靜止在前方的小車B相碰并粘合成一體，繼續(xù)做勻速直線運(yùn)動(dòng)．他設(shè)計(jì)的裝置如圖2甲所示．在小車A后連著紙帶，電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源頻率為50 Hz，長(zhǎng)木板下墊著薄木片以平衡摩擦力．

甲

乙

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實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律 學(xué)案

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圖2(1)若已測(cè)得打點(diǎn)紙帶如圖乙所示，并測(cè)得各計(jì)數(shù)點(diǎn)間距(已標(biāo)在圖上)．A為運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)，則應(yīng)選________段來計(jì)算A碰前的速度．應(yīng)選________段來計(jì)算A和B碰后的共同速度(以上兩空選填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”)．

(2)已測(cè)得小車A的質(zhì)量m1＝0.4 kg，小車B的質(zhì)量為m2＝0.2 kg，則碰前兩小車的總動(dòng)量為________ kg·m/s，碰后兩小車的總動(dòng)量為________ kg·m/s.A、B運(yùn)動(dòng)時(shí)間的計(jì)時(shí)器開始工作．當(dāng)A、B滑塊分別碰撞C、D擋板時(shí)停止計(jì)時(shí)，記下A、B分別到達(dá)C、D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1和t2.(1)實(shí)驗(yàn)中還應(yīng)測(cè)量的物理量是

__________________________________．(2)利用上述測(cè)量的物理量，驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式是____________．

(3)利用上述物理量寫出被壓縮彈簧的彈性勢(shì)能大小的表達(dá)式為________________．

【考點(diǎn)針對(duì)練習(xí)】

4.在利用懸線懸掛等大小球進(jìn)行驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，下列說法正確的是（）A．懸掛兩球的線長(zhǎng)度要適當(dāng)，且等長(zhǎng) B．由靜止釋放小球以便較準(zhǔn)確地計(jì)算小球碰前的速度

C．兩小球必須都是剛性球，且質(zhì)量相同 D．兩小球碰后可以粘合在一起共同運(yùn)動(dòng) 5.在“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置的示意圖如圖4所示．實(shí)驗(yàn)中，入射小球在斜槽上釋放點(diǎn)的高低對(duì)實(shí)驗(yàn)影響的說法中正

【考點(diǎn)三】創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

3.氣墊導(dǎo)軌是常用的一種實(shí)驗(yàn)儀器，它是利用氣泵使帶孔的導(dǎo)軌與滑塊之間形成氣墊，使滑塊懸浮在導(dǎo)軌上，滑塊在導(dǎo)軌上的運(yùn)動(dòng)可視為沒有摩擦．我們可以用帶豎直擋板C和D的氣墊導(dǎo)軌和滑塊A和B來驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖3所示(彈簧的長(zhǎng)度忽略不計(jì))，采用的實(shí)驗(yàn)步驟如下：

圖3 a．用天平分別測(cè)出滑塊A、B的質(zhì)量mA、mB； b．調(diào)整氣墊導(dǎo)軌，使導(dǎo)軌處于水平狀態(tài)； c．在A和B間放入一個(gè)被壓縮的輕彈簧，用電動(dòng)卡鎖鎖定，靜止放置在氣墊導(dǎo)軌上； d．用刻度尺測(cè)出A的左端至C板的距離L1； e．按下電鈕放開卡鎖，同時(shí)使分別記錄滑塊

確的是()

圖4

A．釋放點(diǎn)越低，小球所受阻力越小，入射小球速度越小，誤差越小

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實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律 學(xué)案

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B．釋放點(diǎn)越低，兩球碰后水平位移越小，水平位移測(cè)量的相對(duì)誤差越小，兩球速度的測(cè)量越準(zhǔn)確

C．釋放點(diǎn)越高，兩球相碰時(shí)，相互作用的內(nèi)力越大，碰撞前后動(dòng)量之差越小，誤差越小

D．釋放點(diǎn)越高，入射小球?qū)Ρ慌鲂∏虻淖饔昧υ酱螅壍缹?duì)被碰小球的阻力越小 6.如圖5(a)所示，在水平光滑軌道上停著甲、乙兩輛實(shí)驗(yàn)小車，甲車系一穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶，當(dāng)甲車受到水平向右的沖量時(shí)，隨即啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器．甲車運(yùn)動(dòng)一段距離后，與靜止的(乙)車發(fā)生正碰并粘在一起運(yùn)動(dòng)．

點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率均為b.氣墊導(dǎo)軌正常工作后，接通兩個(gè)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，并讓兩滑塊以不同的速度相向運(yùn)動(dòng)，兩滑塊相碰后粘在一起繼續(xù)運(yùn)動(dòng)．圖8為某次實(shí)驗(yàn)打出的、點(diǎn)跡清晰的紙帶的一部分，在紙帶上以相同間距的6個(gè)連續(xù)點(diǎn)為一段劃分紙帶，用刻度尺分別量出其長(zhǎng)度s1、s2和s3.若題中各物理量的單位均為國(guó)際單位，那么，碰撞前兩滑塊的動(dòng)量大小分別為________、____________，兩滑塊的總動(dòng)量大小為____________；碰撞后兩滑塊的總動(dòng)量大小為________．重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，多做幾次．若碰撞前、后兩滑塊的總動(dòng)量在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)相等，則動(dòng)量守恒定律得到驗(yàn)證．

圖5 紙帶記錄下碰撞前甲車和碰撞后兩車運(yùn)動(dòng)情況如圖(b)所示，電源頻率為50 Hz，則碰撞前甲車運(yùn)動(dòng)速度大小為________m/s，甲、乙兩車的質(zhì)量比m甲∶m乙

圖6

＝________.圖8

7.氣墊導(dǎo)軌(如圖6)工作時(shí)，空氣從導(dǎo)軌表面的小孔噴出，在導(dǎo)軌表面和滑塊內(nèi)表面之間形成一層薄薄的空氣層，使滑塊不與導(dǎo)軌表面直接接觸，大大減小了滑塊運(yùn)動(dòng)時(shí)的阻力．為了驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，在水平氣墊導(dǎo)軌上放置兩個(gè)質(zhì)量均為a的滑塊，每個(gè)滑塊的一端分別與穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶相連，兩個(gè)打

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第四篇：高考優(yōu)秀作文典例

高考優(yōu)秀作文典例

品味時(shí)尚

（2009年浙江高考命題作文“品味時(shí)尚”）

兩代人的時(shí)尚距離仿佛有一光年。起碼我媽的時(shí)尚在我眼里是“老掉牙”，我的時(shí)尚在媽眼里是“走火入魔”。

在公交車上，我撫摸了我好不容易長(zhǎng)出的頭發(fā)。唉，茂密的草原要夷為平地了。等待我的又是平頂頭。

這是我住宿后第一次回家。

到了門口，我就聽到家中放的鄧麗君《甜蜜蜜》的旋律。但當(dāng)我的鑰匙插在孔里時(shí)，我聽到曲調(diào)變成了一個(gè)我熟悉的，但又忘了名的曲調(diào)。我打開門后，媽很驚異地說：“兒子，比你說的到家時(shí)間早一刻鐘?。　蔽掖藭r(shí)無心回我媽話，因?yàn)槲野l(fā)現(xiàn)電視上竟放著我的最愛———林俊杰的新歌《醉赤壁》！

難怪曲子這么熟，我在同學(xué)的手機(jī)里聽過一次。我詫異地問媽媽：“你怎么會(huì)買他的CD？”我媽竟然吐了吐舌頭說：“我最近漸漸迷上他了。嘿，歌還不錯(cuò)吧？”

我真不敢相信自己的耳朵，年過四十的老媽居然會(huì)愛上我的偶像。

我和媽媽坐下來，邊聽歌邊聊最近的事。我發(fā)現(xiàn)媽媽知道的“八卦”新聞竟然比我還多！我媽真的“返老還童”了？

下午，我媽帶我到一個(gè)發(fā)型設(shè)計(jì)店，我聽到媽對(duì)師傅說：“留點(diǎn)短的劉?！睍r(shí)，我差點(diǎn)暈倒。

晚上，我撫摸著帥氣的新發(fā)型，想著：媽怎么變得這么時(shí)尚？難道她對(duì)時(shí)尚換口味了？她不是喜歡那種清靜平淡的類型嗎？但是現(xiàn)在??

“裝了一天嫩好累??！”

“你也老大不小了，怎么還陪兒子玩時(shí)尚！”

“值了，你沒發(fā)現(xiàn)兒子離我越來越近了嗎？一天突擊娛樂新聞?chuàng)Q我兒子快樂的一天，值了。”

“你打算一直裝下去嗎？”

“如果兒子樂意有我這個(gè)時(shí)尚老媽的話??”

我心中的感動(dòng)凝成一種晶瑩的液體在眼眶中泛起、滾動(dòng)。媽媽，你對(duì)我真是太好 了。

第二天，媽媽在客廳看著我。因?yàn)槲艺诜培圎惥摹短鹈勖邸??！澳憬裉鞗]事吧！”

媽媽用手碰碰我的額頭，又摸了摸自己的。

“這叫品味時(shí)尚！你不知道現(xiàn)在流行復(fù)古風(fēng)嗎？” 嘿，其實(shí)仔細(xì)聽聽，鄧麗君唱得真的也很好聽啊。甜蜜蜜，我心中真為有這樣的“時(shí)尚老媽”而甜蜜?！军c(diǎn)評(píng)】

文章形象地描寫了母親“用心”諒解兒子、追尋“時(shí)尚”的表現(xiàn)，深刻地表達(dá)了

兒子體悟母親、向“時(shí)尚”妥協(xié)背后的摯愛乊情。運(yùn)思精巧，構(gòu)篇?jiǎng)e致。主要優(yōu)點(diǎn)在

于：(1)選材平中見真。（2）記敘穿揑呼應(yīng)，技巧嫻熟。文中前有“茂密的草原被夷為平地”懸疑，后有“留點(diǎn)短的劉?！钡暮魬?yīng)，又以《醉赤壁》《甜蜜蜜》暗點(diǎn)兩代人的時(shí)尚趣味的相互妥協(xié)，記敘從容有序。(3)語(yǔ)言個(gè)性鮮明，用語(yǔ)儉省。“兩代人的時(shí)尚距離仿佛有一光年”，簡(jiǎn)明扼要地點(diǎn)明了兩代人時(shí)尚觀的矛盾?！把b了一天嫩好累啊！”活潑有趣味。

這也是一種幸福

（2009年福建省高考半命題作文“這也是一種

”）

不是每一份愛都許得起“山無棱，江水為竭，冬雷震震，夏雨雪，天地合，乃敢與君絕”的誓言；不是每一份情都需要經(jīng)受 “多情自古傷離別，更哪堪冷落清秋節(jié)”的生離死別；涸轍之魚，相濡以沫，這也是一種幸福。

——題記

爸爸是醫(yī)生，媽媽是護(hù)士。兩人都在同一所醫(yī)院上班，科室僅隔了三層樓，幾乎每天都是一同騎著自行車去上班，又一同回來。

然而我是向來不肯承認(rèn)他們的愛情或是他們的婚姻是幸福的。

他們的愛情，太平凡，太普通；他們的婚姻，太匆忙，太急迫。這樣的愛情，這樣的婚姻，又怎能擔(dān)得起“幸?！边@樣一個(gè)甜蜜的詞匯呢？

在我看來，要愛，便當(dāng)如唐玄宗與楊貴妃般，“在天愿作比翼鳥，在地愿為連理枝”，這才是轟轟烈烈的幸福；要愛，便當(dāng)如焦仲卿與劉蘭芝，“孔雀東南飛，五里一徘徊”，這才是生死與共的幸福；要愛，便當(dāng)如張愛玲之于胡蘭成，敢愛敢恨，縱然最后揮劍斬情絲，不也有一種曾經(jīng)愛過而痛徹心扉的幸福嗎？

然而媽聽完我的話后，笑著拍著我的頭，說：“你還太小，不懂什么叫幸福，媽幸福著呢?！闭f完她就笑了，笑得似乎那份甜蜜從心里一直溢了出來，幸福流了滿地。

真的嗎？難道是我自己一直都錯(cuò)了，一直都不明白他們所謂幸福，那與生離死別、山盟海誓、轟轟烈烈而畫上等號(hào)的“幸?！?，一直就在他們身邊嗎？我開始尋找，尋找幸福。

我看見媽生病時(shí)，爸爸做好了飯菜，坐在媽旁邊，一口一口喂著她，又像哄小孩一樣哄著她吃下藥。媽那本因病而懨懨的臉色在剎那間有了陽(yáng)光般的燦爛。

我看見媽閑來無事時(shí)，為爸梳頭，梳著梳著便感嘆：“唉，怎么這么多白頭發(fā)了？”爸便回頭一笑：“不都老了嗎？”接著兩人便笑開了，彼此眼中都有一種心照不宣的甜蜜。

我看見媽上班回來，說著：“好累啊，還要做飯?！眲倓偛藕袄厶稍谏嘲l(fā)上的爸立馬鯉魚打挺般跳起來，說：“我去做！”媽面帶著笑意隨爸進(jìn)了廚房，一會(huì)兒便聽到媽溫柔的呵斥：“你出去，你出去，在這里幫倒忙。”

我還看見??

“我能想到最浪漫的事，就是和你一起慢慢變老??”耳旁傳來熟悉的旋律。我想我已經(jīng)明白了，爸和媽的幸福，在平凡的日常生活中，在瑣碎的柴米油鹽里，也在那條他們一起走了二十年的路上。

不是每一份愛都需要“眾里尋她千百度，驀然回首，那人卻在燈火闌珊處”的苦苦追尋；不是每一份情，都需要“十年生死兩茫茫，不思量，自難忘”的肝腸寸斷；執(zhí)子之手，與子偕老，這也是一種幸福。

【點(diǎn)評(píng)】

本文作者不僅具有豐富的文化底蘊(yùn)和歷史知識(shí)，而且具有超常的駕馭文章的能力。除了在開頭（題記）和結(jié)尾創(chuàng)造了兩個(gè)不同尋常的亮點(diǎn)外，主體部分的構(gòu)思可謂匠心獨(dú)運(yùn)。考生以兩代人對(duì)愛情、婚姻所給予并福的不同理解，通過打造生動(dòng)感人的細(xì)節(jié)亮點(diǎn)，來彰顯父母一代人高尚的情操——爸爸和媽媽的并福，在平凡的日常生活中，在瑣碎的柴米油鹽里，也在那條他們一起走了二十年的路上?！拔摇苯K于明白了，這也是一種并?！獔?zhí)子乊手，與子偕老。這是一篇在立意、選材、構(gòu)思和語(yǔ)言運(yùn)用方面都展示出特殊才能的考場(chǎng)優(yōu)秀文章。

【核心亮點(diǎn)】生活作文，情真意切

站在車站的門口

（2009年湖北高考作文半命題“站在 的門口”）

車站，一個(gè)不斷上演著離別與歡聚的舞臺(tái)。這幕離別與歡聚之戲的主人翁總是在不斷地變化，不變的是，這是同一個(gè)站臺(tái)。

戲劇的主人翁在變，有一天，我就成了這部戲里的主角。一個(gè)春寒料峭的日子，一個(gè)滿是喜氣和生機(jī)的季節(jié)，同時(shí)，在我眼里，又是一個(gè)失意的季節(jié)。一天，爸媽一大早就起床忙里忙外地收拾東西。還處在夢(mèng)鄉(xiāng)與現(xiàn)實(shí)的過渡地帶的我，忽然依稀聽到了一絲啜泣。我睜開朦朧睡眼，發(fā)現(xiàn)在昏暗燈光下親愛母親的臉，掛著一些淚水，寫著一臉憂傷。我爬到母親懷里，問她怎么了，她沒有說話。倒是一向沉默少言的父親開口了：我們今天要到外省去打工，一年可能才回一次……我當(dāng)時(shí)就哭了，因?yàn)椴幌氚謰岆x開。但是這些都于事無補(bǔ)。奶奶拉著滿臉淚痕的我，站在車站的門口，和媽媽、爸爸道別。然后便目送他們踏上汽車。汽車緩緩啟動(dòng)，漸漸地成了點(diǎn)，漸漸地消失在大霧的清晨，只留下泣不成聲的我和奶奶站在車站的門口……從此，車站便停留在了我的記憶里。我時(shí)不時(shí)地會(huì)站在車站的門口，愿遠(yuǎn)去的車能帶去我對(duì)母親父親的祝福，愿回來的車能為我捎來父親母親的音訊。我會(huì)站在車站的門口，繼續(xù)著我離別與期待歡聚的車站之戲。

葉子綠了又黃，黃了就掉，掉了之后又長(zhǎng)。這個(gè)世界一直在變，而站臺(tái)的戲卻沒變，它依然在上演著。變了的，依然只是主人翁。

十多年前送別的我成了如今遠(yuǎn)去的人，十多年前遠(yuǎn)去的父母成了如今送別的人。每一次返校的清晨，母親總是會(huì)像當(dāng)年遠(yuǎn)去一樣的早早起床，為我收拾行李，為我準(zhǔn)備早餐，一切完畢后便送我到車站，來繼續(xù)這部沒有結(jié)局的戲。千叮嚀萬囑咐：好好學(xué)習(xí)，注意身體，多吃飯，少喝冷水……總有說不完道不盡的“嘮叨”，一種讓人心田溫暖的嘮叨。車走了，透過窗，雖然外面光線暗，但我卻分明看到了母親眼里的不舍，以及水汪汪的眼眶。離去了，便是無限的不舍與懷念；待到歸來時(shí)，眼中是一種欣喜若狂的興奮。但眼睛不管是在離去還是歸來時(shí)總是濕濕的。

站在車站的門口，祝愿遠(yuǎn)去的人一路平安；站在車站的門口，等待思念的人的平安歸來。我的心里有一個(gè)車站，一個(gè)不斷上演離別與歡聚的車站。我會(huì)一直站在車站的門口，去送別，去祝福，去等待，去歡聚。

【點(diǎn)評(píng)】

黯然銷魂者，唯別而已。離別是一種永恒的人生狀態(tài)。作者選取一個(gè)特殊的場(chǎng)景——車站來抒寫生活中真實(shí)的離別乊情，用這種離別來表現(xiàn)普通百姓家庭的摯愛。為了謀生，當(dāng)年我送別父母；為了求學(xué)，如今父母送我。更可貴的是，離別的心理、動(dòng)作等細(xì)節(jié)寫得真實(shí)、細(xì)膩，令人怦然心動(dòng)。【核心亮點(diǎn)】情感濃郁，細(xì)節(jié)真實(shí)

好 奇 心

（2008年江蘇高考作文命題作文“好奇心”）

一本厚厚的，有些破舊的筆記本引起了我的好奇心。

她，總與它形影不離。上課的時(shí)刻她帶著它；吃飯時(shí)她總會(huì)翻一下它；晚自習(xí)時(shí)，她會(huì)在上面增添許多內(nèi)容；睡覺前呢？一定會(huì)捧著它吧。

這本筆記上究竟寫著些什么呢？好奇心催促著我去了解。

一個(gè)課間，她離開了教室，走得匆匆忙忙的，它就平躺在講臺(tái)上，靜靜地。去看看吧，好奇心驅(qū)使我走上講臺(tái)。偷看別人的隱私不是君子所為，我心中又有了猶豫。它紋絲不動(dòng)地躺在那，上面布滿了密密麻麻的字。

我側(cè)目看了看同學(xué)們，他們似乎有著同樣的好奇心，但都沒有付諸行動(dòng)。畢竟它是老師的東西。

既然走上講臺(tái)了，沒理由空手而回吧，我暗自對(duì)自己說。“嘿，你看看，上面寫什么！”一位同學(xué)兩眼放著光，小心翼翼地提醒我。我的意志更加堅(jiān)定了。“你，去幫我把風(fēng)?！蔽覈诟滥俏煌瑢W(xué)?！昂玫?，放心吧。”說著他沖出教室，站在走廊上東張西望，眼珠骨碌碌地轉(zhuǎn)悠。我放心地邁開大步，走上講臺(tái)，微瞇起雙眼，瞄著那一行行密密麻麻的字。

“××，心絲細(xì)膩，不夠堅(jiān)強(qiáng)，要注意不能過于責(zé)備她?！?/p>

“ ××(我的名字)，有小聰明，卻不踏實(shí)，要善意引導(dǎo)，不可傷了孩子的自尊心?！?/p>

翻過一頁(yè)，“今天××同學(xué)考試作弊，我責(zé)備了他，我的心揪成一團(tuán)，該怎樣才能使他理解我的心呢？”

又翻過一頁(yè)，“今天孩子不舒服，可學(xué)校太忙，記得提醒孩子外婆來家照看他?！?/p>

“過不久，我的孩子們要高考了，我該怎樣鼓勵(lì)他們呢？” 我不再往下翻，這是老師的日記本啊，我居然偷看了老師的“秘密”！我的眼眶不知不覺濕潤(rùn)了。

她多少個(gè)日夜為我們操勞，有多少個(gè)難眠之夜？她怎忍心舍小家為大家，連孩子病了她都無暇顧及？她又是何等地堅(jiān)強(qiáng)，用她嚴(yán)厲的外表來掩藏她熾熱的心？她的身軀為何日漸消瘦，她的雙鬢為何日漸斑白？此時(shí)我的心中已有了答案。

老師，她用真誠(chéng)磨煉我們這一顆顆沙礫，使我們成為光彩熠熠的珍珠。

我用好奇心換得了對(duì)老師的理解與尊重，謝謝您，我敬愛的老師！

【點(diǎn)評(píng)】

這是一篇情節(jié)完整而曲折、生活氣息濃郁的敘事記敘文。文章開頭巧設(shè)懸念——一本厚厚的有些破舊的筆記本，老師總是與它形影不離，引起了我的好奇心?！拔摇钡囊淮巍巴蹈Q”，了解了其中的秘密，理解了老師嚴(yán)厲的外表下掩藏著的一顆熾熱的心。敘事的成功得益于懸念的巧妙設(shè)置，而懸念的設(shè)置又得益于第一人稱的選用。這不僅因?yàn)榇妗耙伞痹从凇拔摇钡暮闷?，解“疑”又緣于“我”的偷窺，還因?yàn)椤拔摇痹谖恼轮屑仁且粋€(gè)敘事主體，更是一個(gè)抒情主體?！拔摇钡母形?、“我”的感慨，也引起了讀者心靈強(qiáng)烈的共鳴。

不要輕易說“不”（2008年高考廣東卷命題作文“不要輕易說‘不’”）

什么是“不”？那是對(duì)事物可能性的一種否定。當(dāng)你說出“不”字的時(shí)候，你也就認(rèn)為某件事不可能發(fā)生，沒有希望。然而，世事無絕對(duì)。世

上幾乎沒有事情是絕對(duì)可能

或絕對(duì)不可能的。所以，朋友，請(qǐng)不要不加以認(rèn)真思索，就輕易說“不”。

不輕易說“不”，是一種智慧。

十幾年前，互聯(lián)網(wǎng)在中國(guó)還沒有造成重大影響，一個(gè)外國(guó)記者采訪某外資企業(yè)老板時(shí)問：“你認(rèn)為互聯(lián)網(wǎng)在中國(guó)有市場(chǎng)嗎？”那位老板幾乎不假思索地說：“不，那不可能，中國(guó)技術(shù)太落后，經(jīng)濟(jì)也不行?！钡@句話卻啟發(fā)了當(dāng)時(shí)正從事翻譯工作的馬云，他仔細(xì)地分析，中國(guó)有十幾億人口，且隨著改革開放，經(jīng)濟(jì)也逐漸發(fā)展，如果利用互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展貿(mào)易，不是有很大的市場(chǎng)嗎？于是他敏銳地從別人說“不”的事業(yè)里看到了商機(jī)。馬云也成為了著名公司“阿里巴巴”的總裁，他的智慧也為人稱道。

如果當(dāng)時(shí)馬云只看到困難，就輕易說“不”，那么現(xiàn)在還哪有功成名就可言？由此可見，有些看似不可能的事，請(qǐng)不要輕易對(duì)它們說“不”。有時(shí)候經(jīng)過仔細(xì)分析，認(rèn)真思考，所謂的不可能也是有可能的。

不輕易說“不”，這是一種力量。

汶川地震造成了眾多生命消逝、家庭的殘缺，看著淚流滿面、傷心欲絕的災(zāi)區(qū)人民，我想對(duì)你們說：“不要輕易對(duì)生活的希望說不，災(zāi)難讓你們?nèi)チ思覉@，失去了親人，但生活還要繼續(xù)?！辈灰p易放棄，不輕易對(duì)生活的希望說“不”，這是一種堅(jiān)強(qiáng)，是一種在困難面前挺直脊梁的力量，我深信，這種力量能為災(zāi)區(qū)人民撫平傷痛，勇敢地走下去。

我們不要輕易說“不”，但對(duì)于一些事情，我們卻要不假思索地說“不”。

當(dāng)不和諧分子在制造分裂中國(guó)的輿論時(shí)，我們大聲說“不”；當(dāng)DNN作出侮辱中國(guó)人民的言論時(shí)，我們大聲說“不”；當(dāng)莎朗·斯通提出“地震報(bào)應(yīng)”論時(shí)，我們大聲說“不”。不輕易說“不”不等于面對(duì)可能損傷民族，傷害國(guó)人感情的事也忍氣吞聲。

一個(gè)懂得什么時(shí)候該說“不”，什么時(shí)候不能輕易說“不”的國(guó)家才是一個(gè)真正的強(qiáng)國(guó)，才能在民族之林中屹立不倒。

【點(diǎn)評(píng)】

本文在論證“不要輕易說‘不’”的過程中，有“虛”有“實(shí)”，有具體有升華；有“大”有“小”，有個(gè)人、家庭也有國(guó)家、民族。在此基礎(chǔ)上表現(xiàn)出一種宏觀大度的氣質(zhì)和思辨的邏輯。其中“正”“反”相應(yīng)的論說，更是增加了認(rèn)證的邏輯性，如第四段“如果當(dāng)時(shí)馬云只看到困難，就輕易地說‘不’，那么現(xiàn)在哪還有功成名就可言？”從反面更有力地論證了中心.生命的日記

——一棵小草的自述

（2008年高考山東卷話題作文“春來草自青”）

天空不留下鳥的痕跡，但我曾經(jīng)飛過。

——題記

當(dāng)落寞的腳步開始徘徊，當(dāng)悲傷的靈魂背負(fù)了一切苦痛，我明白自我的衰落是融入生命中的永恒。

當(dāng)郁金香蓓蕾初綻，當(dāng)紅梅怒放于雪原，我才知道經(jīng)歷苦難的生命才會(huì)擁有輝煌，拼搏的歲月是生命旅途中永不磨滅的神話。

昨天·冰封之日

昨天，冬日的寒風(fēng)帶著凜冽的鋒芒頃覆于天地間；昨天，冬日的白雪含帶皚皚刺骨紛飛于天涯。

昨天，我體悟到自己在寒冬里的衰落，感受到一股無端莫名的痛苦直達(dá)心病。當(dāng)我用戰(zhàn)粟的手記下這最后的衰敗，我似乎在這看似永無止境的清冷寂寞里，迷失了前進(jìn)的方向，獨(dú)嘗這無言的苦痛。

當(dāng)冬天的寒冷降臨，當(dāng)陽(yáng)春盛夏的光輝成為泡影，我開始明白衰敗可能是生命中的一個(gè)永恒烙印，也定會(huì)是生命中一次成功的洗禮。

今天，拼搏之時(shí)

我想寒冬終會(huì)過去，我開始想用一份永生無悔的執(zhí)著，去述說一份堅(jiān)守。

我漸漸長(zhǎng)大，開始懂得鐵只有經(jīng)過熾熱火海的煎熬，才可鍛造出最鋒利的劍；石只有經(jīng)歷風(fēng)吹浪打的磨礪，才可被雕刻得棱角分明；梅只有經(jīng)歷秋霜冬雪的考驗(yàn)，才可開出最燦爛的花兒。我應(yīng)學(xué)做海燕，以無所畏懼的飛翔去搏擊生命途中最猛烈的暴風(fēng)雨；我應(yīng)學(xué)做石竹，永遠(yuǎn)屹立于風(fēng)霜雨雪的千磨萬擊中……

往來無痕·今日功到自然成

我雖為一株小草，卻也是一份堅(jiān)強(qiáng)的生命。經(jīng)歷過春，我感受過愛，經(jīng)歷過夏，我感受過輝煌，經(jīng)歷過秋，我感受過枯萎，我想經(jīng)歷過冬之后，我會(huì)感受到拼搏的壯舉。我可以感受到初春的第一束陽(yáng)光正暖暖的斜照在我身上，經(jīng)歷過一年四季的種種歷煉，我似乎得以涅槃，似乎聽到了花開，似乎真真切切的感受到了那句人類常說的話：功到自然成。

春來草自青，芳草碧天涯。人生的磨難，功到自然成?！军c(diǎn)評(píng)】 本文通過擬人手法，以“小草的自述”揭示“春來”與“草自青”二者乊間的因果關(guān)系。擬人的本質(zhì)是比喻，作者巧妙地以“小草”喻“人生”，以“春”喻“人生的磨難”，以“草自青”喻“人生自會(huì)獲得成功”。結(jié)尾以“春來草自青，芳草碧天涯”“人生的磨難，功到自然成”收束全文，喻體和本體自然圓融?？梢哉f，本文是一篇出色的托物言志散文。

熟

悉

（2009年四川命題作文“熟悉”）

智者無為，庸人自縛。心若無異，萬法一如。

——《信心銘》（僧璨大法師）

我們驚嘆太白清新飄逸的詩(shī)句，那是因?yàn)樗煜ぶ腥A的經(jīng)典；我們欣賞朗朗(編者注：郎郎)悠揚(yáng)婉轉(zhuǎn)的琴聲，那是因?yàn)樗煜ず诎椎逆I盤；我們感嘆哥白尼的發(fā)現(xiàn)，那是因?yàn)樗煜ず棋挠钪妗?/p>

真正的智者不是博而不精的涉獵，那樣只會(huì)庸人自擾。當(dāng)心無旁騖地對(duì)一個(gè)領(lǐng)域深入研究，達(dá)到無人能及的熟悉，在熟悉中，萬物法度便清晰簡(jiǎn)單。

中國(guó)自古就有“讀書百遍，其義自現(xiàn)”的訓(xùn)誡。當(dāng)百遍的“咀嚼”之后，才會(huì)熟悉文中意旨；當(dāng)百遍的“消化”之后，熟悉才會(huì)讓其義自現(xiàn)。

西方哲學(xué)家也說過“知道的越多，才知道自己不知道的越多”。熟悉會(huì)讓人明白很多道理，熟悉才會(huì)讓人了解萬物的法度。

當(dāng)司馬遷熟悉中華歷史，才有了《史記》的不朽；當(dāng)李時(shí)珍熟悉百草千方，才有了《本草綱目》的偉大；當(dāng)紀(jì)曉嵐熟悉經(jīng)史子集，才有了《四庫(kù)全書》的浩瀚。熟悉造就了華夏的輝煌，締造了民族的昌盛，成就了偉人的不朽。

心無旁騖地研究，才有了無人能及的熟悉，才造就了千古流傳的功績(jī)。冷僻枯燥的文字沒有阻止住他鉆研的腳步，孤獨(dú)凄涼的大漠沒有停止住他探訪的腳步，冷嘲熱諷的眼光沒有動(dòng)搖他追尋的心靈。當(dāng)對(duì)西域一種即將失傳的文字達(dá)到無人能及的熟悉時(shí)，人們毫不吝惜地把“國(guó)學(xué)大師”的稱號(hào)贈(zèng)予了季羨林先生。

如果沒有對(duì)文字的熟悉，他不會(huì)有巨大的成就；如果沒有對(duì)汗牛充棟的經(jīng)典的熟悉，他不會(huì)有深刻的認(rèn)知，如果沒有對(duì)華夏典籍的熟悉，他不會(huì)有真知灼見的眼光；如果沒有??

沒有那么多如果，熟悉成就了這位偉大的國(guó)學(xué)大師。而他熟悉的秘訣，就在于心無旁騖地鉆研。心無異，行才正，思才深。

成功其實(shí)很簡(jiǎn)單，就是達(dá)到無人能及的熟悉。熟悉，一把通向成功的鑰匙，一塊登上成功的階梯。

釋迦牟尼在菩提樹下七天七夜的心無異，才成就了佛祖的大徹大悟。僧璨大師對(duì)佛法的熟悉，才有了“智者無為，庸人自縛。心若無異，萬法一如”的勸世良言。

熟悉，萬法一如?！军c(diǎn)評(píng)】

立意新穎，素材精妙。當(dāng)眾多考生把熟悉作為一種日常生活場(chǎng)景迚行寫作時(shí)，該文作者卻跳出圈子，另辟蹊徑，巧妙地把成功和熟悉結(jié)合起來，提出了“成功就是達(dá)到無人能及的熟悉”觀點(diǎn)，新穎而不失自然。尤值一提的是作者精心選擇的這幾個(gè)素材，它不僅充分反映出作者閱讀涉獵甚廣的視野，更反映了作者對(duì)這幾個(gè)題材駕輕就熟的飛揚(yáng)文采，讀乊，既覺論證有力，亦覺如飲甘露。

把握人生的拐點(diǎn)

————“彎道超越”的啟示

（2009年安徽材料作文“彎道超越”）

前面也許是滿天飛舞的櫻花，絢麗多姿；后面也許是芬芳撲鼻的牡丹，姹紫嫣紅；左面也許是寬闊平坦的康莊大道，昭示成功；右面也許是充滿玄機(jī)的萬丈深淵，深不可測(cè)。前與后，左與右，一字之差，卻天壤之別。走好自己的人生十字，把握好自己的人生拐點(diǎn)，超越自我，超越他人。

曾經(jīng)年少輕狂，獨(dú)自闖蕩。曾經(jīng)身先士卒，破釜沉舟。曾經(jīng)大破秦軍二十余萬，各方霸主俯首稱臣于西楚霸王。項(xiàng)羽，用兵神起，你沒有懷疑自己，那曾經(jīng)“彼可取而代也”的驚鳴回蕩天宇。過去火燒阿房三百里的情景記憶尤存，而今面對(duì)淮陰侯的大兵壓境，楚歌四起，士卒逃散，你迷惘了。面對(duì)這人生的彎道，接下來將何去何從，在這個(gè)人生的拐點(diǎn)，不見你蒼茫失色，卻顯霸王頸血盡染烏江。是的，“生當(dāng)作人杰，死亦為鬼雄”是您的人生信念，是您人性的閃光點(diǎn)。蒼天抽泣，大地?zé)o語(yǔ)，在人生的十字路口，留下項(xiàng)王的決絕的一幕，留下項(xiàng)王悲劇英雄的美名。您把握住人生的拐點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了性格的超越。

面對(duì)舉劍欲殺，你穩(wěn)如泰山；面對(duì)賜號(hào)稱王，你毫不動(dòng)搖；面對(duì)榮華富貴，你不為利益誘惑。蘇武，北海牧羊十九載，持漢節(jié)節(jié)旄盡落。其間，有妻離子散的傷心欲絕，有兄弟的先后失去；其間，有匈奴名利、美女、榮華富貴的誘惑。而面對(duì)節(jié)操與匈奴的誘惑，你以節(jié)照明月，以事載乾坤。在名與利，生與死的人生十字路口，你的舉動(dòng)超越了常人，用實(shí)際行動(dòng)詮釋了你的忠誠(chéng)，也把握住人生的拐點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了人格的超越。

縱觀古今，人生的十字有太多，如何把握人生的拐點(diǎn)，值得我們借鑒深思。

岳飛小重山下，是將在外，君命有所不受，還是應(yīng)君主召令?？稍谶@個(gè)隱藏玄機(jī)的十字路口，如何把握。他選擇了為蒼生灑下自己的熱血。

當(dāng)成可杰手握200萬元的“分紅”時(shí)，他激動(dòng)了，激動(dòng)的躍進(jìn)了“誘惑”的泥坑；當(dāng)胡長(zhǎng)青懷抱美女時(shí)，他癡迷了，癡迷得不認(rèn)識(shí)自己；當(dāng)王懷忠索賄拒檢時(shí)，他瘋狂了，瘋狂得不知何為黨紀(jì)國(guó)法！在人生的十字路口，他們沒有把握好自己的拐點(diǎn)。沒能實(shí)現(xiàn)人格的超越。

朋友們，在人生的十字路口，我們應(yīng)正確把握人生的拐點(diǎn)。讓人生的十字路口為你我交織出一個(gè)值得付出的人生之路，超越自我，超越他人。

【點(diǎn)評(píng)】

這是一篇從題意到結(jié)構(gòu)、從語(yǔ)言到內(nèi)容等方面都彰顯出作者的才情及實(shí)力的文章。突出特點(diǎn)如下：

一、標(biāo)題新穎，亮人眼眸。文章以“把握人生的拐點(diǎn)”為標(biāo)題，亮丼、前衛(wèi)。用“拐點(diǎn)”喻指材料中的關(guān)鍵點(diǎn)，比喻貼切恰當(dāng)。

二、結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，層次清楚。文章開篇排比氣興，提出論點(diǎn)；然后正反麗例，分析論證，說理清楚；最后，總結(jié)點(diǎn)題，發(fā)出號(hào)召，呼應(yīng)前文。形成前后照應(yīng)，自然圓合的結(jié)構(gòu)形式

【核心亮點(diǎn)】語(yǔ)言優(yōu)美，結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)

歸依那份敬畏

（2009年浙江省材料作文歌詞“綠葉對(duì)根的情意”）

余秋雨曾說：“浪漫的法國(guó)人以一種善意而真誠(chéng)的嘲弄來重新理解法國(guó)文化；嚴(yán)肅的德國(guó)人在謙虛中用現(xiàn)代的眼光展現(xiàn)曾經(jīng)的德國(guó)；而畢恭畢敬的我們，正犯著一種將文化遺產(chǎn)供奉起來的毛病?！?/p>

現(xiàn)在看來，物質(zhì)利益的大潮又把我們引向了另一個(gè)極端：我們正犯著一種將文化顛覆過來的毛病。我們的心日益迷離，我們的根又在何處？行走人生中，我們的目光又停在何方？

走進(jìn)出版界、影視界，顛覆戲說之風(fēng)方興未艾。諸葛亮成了營(yíng)銷高手，潘金蓮成了形象大使，孫悟空成了好員工，各類切割、拼湊的另類書籍在暢銷熱賣區(qū)總能找到席位。人們以此娛樂著，不知道他們是否也在娛樂賤賣著自己的靈魂? 如果一片葉子爛了，那無關(guān)痛癢；如果樹上到處是爛黃的葉子，那就應(yīng)該反思這棵樹了。顛覆戲說的背后是傳統(tǒng)文化教育和正史教育的缺失。我們用荒誕的顛覆迎合流行的口味，我們用冷漠的嘲弄掩飾浮躁的內(nèi)心。“現(xiàn)在的愚蠢，不是指無知，而是指對(duì)流行觀念的不思考。”我們堅(jiān)守的靈魂土壤被侵蝕，我們只好迷失。

無論我們走到何處，無論身處何方，面對(duì)文化踐踏，我們不能僅是憤世嫉俗，我們要做的還有自我反思：

我們要做一個(gè)怎樣的文化消費(fèi)者?我們文化良知的根一直在腳下，我們就不會(huì)因?yàn)樾┰S風(fēng)雨、些許蛀蟲而干枯發(fā)黃。心存敬畏，我們就能找到人格坐標(biāo)的原點(diǎn)。

只有經(jīng)濟(jì)利益而沒有社會(huì)責(zé)任，只有物質(zhì)追求而沒有文化責(zé)任，虛偽泛濫、矯揉造作的文學(xué)創(chuàng)作必然會(huì)離真正的文學(xué)越來越遠(yuǎn)。由此想到了陳寅恪的“四不講”：前人講過的，不講；近人講過的，不講；外國(guó)人講過的，不講；自己過去講過的，也不講。只講未曾有人講過的。

歸依那份敬畏，找到心靈的根，我們方能步履從容，化蛹為蝶。文化良知這棵樹需要我們一起呵護(hù)。如果環(huán)境有些許污濁，就讓我們用敬畏和堅(jiān)守來凈化空氣。這種文化道義，我想義不容辭，這才是綠葉對(duì)根的情意!不要因?yàn)樯鐣?huì)丑陋而悲觀失望，不要摧垮人的信心，我們要做的是對(duì)內(nèi)心的邪惡充滿警惕。首先，浮躁成為顛覆的理由；然后，顛覆成為浮躁的借口。愿善良的人走出這樣的“顛覆怪圈”，時(shí)時(shí)心存敬畏，任它密雨斜侵，我只坐擁王城。

【點(diǎn)評(píng)】

物質(zhì)利益的大潮又把我們引向了另一個(gè)極端，為了利益，為了淺薄的精神娛樂，為了迎合低級(jí)趣味，人們正出賣著良知，做著各種令人痛心的事情：人物可以戲說，歷史可以演義，小說可以續(xù)集，名著可以篡改。有感于此，作者一針見血地指出了本質(zhì)：我們所缺少的，是對(duì)文化乊根的敬畏。這份深刻，這份思想修為，在數(shù)十萬考生當(dāng)中是不多的。確實(shí)，活在當(dāng)下，我們需要文化乊根的指引，我們需要守住本質(zhì)的東西。我們只有時(shí)時(shí)心存敬畏，那么，“任它密雨斜侵，我只坐擁王城”。

作者以余秋雨的話引出當(dāng)下的現(xiàn)象，列麗了出版界、影視界顛覆戲說的歪風(fēng)，在此基礎(chǔ)上由表及里：顛覆戲說的背后是傳統(tǒng)文化教育和正史教育的缺失，是內(nèi)心浮躁的表現(xiàn)，幵以引用作了論述。那我們應(yīng)做些什么？作者認(rèn)為，我們不僅僅是憤世嫉俗，我們?cè)谧龅倪€有自我反思，我們還需有社會(huì)責(zé)任與文化責(zé)任，我們要像陳寅恪那樣“只講未曾有人講過的”。只有歸依那份敬畏，我們才能找到心靈的根，我們才能對(duì)內(nèi)心的邪惡充滿警惕，而最終，我們才能“坐擁王城”。文章條分縷析，剖析辯證，絲絲入扣，顯示了作者不凡的功力。

【核心亮點(diǎn)】?jī)?nèi)容充實(shí)，針砭時(shí)弊

我有一雙隱形的翅膀

（2009年北京材料命題作文“我有一雙隱形的翅膀”）

很多人說，詩(shī)歌死了。那個(gè)有井水處皆歌柳詞的時(shí)代不復(fù)存在了，因?yàn)槲覀儾辉傩枰迷?shī)詞考取功名，拜謁王侯。那曾經(jīng)是文人們最美麗的素羽，現(xiàn)在卻再?zèng)]有人欣賞。人們熱衷于在KTV里嚎叫，而一句“天蒼蒼，野茫茫，風(fēng)吹草低見牛羊”的蒼茫遙想再無人續(xù)其尾韻而和之。所以人們說：詩(shī)歌死了。

其實(shí)，對(duì)我來說，死了的只是那迎風(fēng)而舞的素羽罷了，詩(shī)歌仍是我隱形的翅膀，無人在意，無人喝彩，可它依舊帶我飛翔，飛向遠(yuǎn)方。

這個(gè)時(shí)代，身份、地位、學(xué)歷、官職的隔膜讓我們只能居其一角斗室。沒有一首歌能起于一己之口而傳唱于村社、城市，歌于兩伊戰(zhàn)場(chǎng)，回蕩于世界之背。歌者在意的并不是那口口相傳的虛榮，而是那歌起之時(shí)的滿足吧。天津橋上無人識(shí)又何妨？我知道，那是我一個(gè)人的暢想，我的天空任我飛翔，不過是“芭蕉不展丁香結(jié)，同向春風(fēng)各自愁”而已。

我以詩(shī)回憶我那曾經(jīng)美好的過去，也以詩(shī)歌頌我們的時(shí)代，又以詩(shī)回眸那遙遠(yuǎn)的歷史，看諸侯吞并，列強(qiáng)爭(zhēng)雄，看朝堂上下的明爭(zhēng)暗斗，看秦淮河畔煙雨迷茫，看塞外長(zhǎng)城下黃沙驟起，看琴聲中水止云停。如此美好的詩(shī)情畫意，但那只是我一人之詩(shī)，是旁人看不透，走不進(jìn)的詩(shī)。

那美麗的羽翼或許真的死了，可死又是什么呢？無非是“親戚或余悲，他人亦已歌。死去何所道？托體同山阿”。不在乎的人終不會(huì)去在意，而于歌者本人，于我自己，那歌仍是心中最柔軟的滿足與快樂。幸福的歌唱，于無人能識(shí)之處，用別人看不見的羽翼，飛向自己的天空。

又何止是詩(shī)歌，博客上一己私語(yǔ)，夢(mèng)中一句感嘆，多半都是他人不解的?；氐健对?shī)經(jīng)》的年代，人人平日而作，戰(zhàn)時(shí)被征，所以一句“式微，式微，胡不歸”才能引起諸多感嘆。當(dāng)我們看美國(guó)的經(jīng)濟(jì)危機(jī)如同鬧劇時(shí)，也有無數(shù)人視我們的生活如天方夜譚。

那是一雙隱形的翅膀，我唱起欲歌之歌，寫下欲書之詞，再?zèng)]有人能與我結(jié)那同體之悲，可我飛在天空里，看著這世界，也看著自己，可以如此的幸福而快樂。我大笑，我哭泣，揮灑生命中的每一段激情乃至郁悶，感受著那屬于自己的滿足。

【點(diǎn)評(píng)】

本文是一篇滿分作文。小作者用自己靈動(dòng)的感悟把日漸進(jìn)離人們生活的詩(shī)歌比作自己隱形的翅膀，寫出了這“隱形的翅膀”帶給“我”的滿足和快樂，所指明確，緊扣題意。內(nèi)容豐富充實(shí)且思路清晰，顯示了作者較為廣博的閱讀面和扎實(shí)的寫作功底。另外，作者能夠把自己平常所學(xué)運(yùn)用到文章中，語(yǔ)言優(yōu)美富含詩(shī)意，行文揮灑自如?！竞诵牧咙c(diǎn)】巧妙作比，善用素材

踮 起 腳 尖

（2009年湖南命題作文“踮起腳尖”）

踮起腳尖，就能更靠近陽(yáng)光。

——題記

生活中時(shí)常踮起腳尖，我們會(huì)過得猶如高貴典雅的芭蕾舞演員一般唯美。因?yàn)?，這是一種昂揚(yáng)向上的姿態(tài)，更體現(xiàn)了一顆積極樂觀的心。

踮起腳尖，即可摘得頭項(xiàng)上的成功之果，上帝是個(gè)可愛的頑童，他總喜歡和他的子民玩些游戲。他種了一顆成功之樹，結(jié)滿了鮮紅水嫩的成功之果——可他的子民卻不能觸手可及，面對(duì)這種誘惑，沮喪的人會(huì)就此放棄，積極的人會(huì)踮起腳尖，魯莽之輩則像個(gè)猴子一般上躥下跳。于是沮喪之人惟能任憑心中的誘惑琴弦孤寂的撩撥；魯莽之人上演一出出令人捧腹的鬧劇；唯有積極之人獲取成功之果，但同時(shí)也舞出雍容美麗的人生。

踮起腳尖，就是這樣一種昂揚(yáng)樂觀的心態(tài)。

踮起腳尖，且聽風(fēng)吟，臺(tái)灣著名畫家?guī)酌子幸环嬜?，感?dòng)我內(nèi)心最深的一角：《懸崖聽風(fēng)》。畫中描繪了一個(gè)身著碎花裙子的小女孩踮著腳尖站在高聳突兀的懸崖邊，一臉從容地任憑懸崖之下的林濤綠浪，悉心接受風(fēng)的親吻與吟唱。這是幾米的自由無羈個(gè)性的體現(xiàn)，又何嘗不是人生的最高境界?曾聽人設(shè)喻：人生就是行走在刀刃上，如獨(dú)木橋般唯一，如刃般兇險(xiǎn)，九死一生。懸崖之上的女孩，卻踮起腳尖，以最美的姿態(tài)展示了生活中的美好。

踮起腳尖，成了一種審美的人生姿態(tài)。

踮起腳尖，展露自己?！暗歉叨校鄯羌娱L(zhǎng)也，而見者遠(yuǎn)”?？墒钱?dāng)生活中沒有高山可以登，沒有基石可以靠時(shí)，我們?cè)撛趺崔k?千萬人一字排開，我們又不甘于平庸，怎么脫穎而出? 踮起腳尖，于是你增加了自己的高度，于是伯樂才有可能發(fā)現(xiàn)你這匹千里馬。有句俗語(yǔ)講得好：陰天并非沒有太陽(yáng)，只是被頭頂?shù)臑踉普谧×?。踮起腳尖，沖破頭頂上那層墨黑的烏云吧。陰霾即將消失，迎接我們的是霞光萬丈，生命于此改變。牛頓說他的成功是因?yàn)樗驹诰奕说母叽蟮募绨蛏?。而我要說，我將成功，因?yàn)槲覟樽约轰伮?踮起腳尖，就是為自己創(chuàng)造一個(gè)展示的平臺(tái)。

臺(tái)灣著名作家林清玄曾描寫過一群跳起來更接近太陽(yáng)的幸福的孩子。但起跳的掙扎未免有點(diǎn)艱難——踮起腳尖，你能夠在靠近陽(yáng)光之時(shí)，把自己的姿式定格為芭蕾舞的優(yōu)美華貴。這是生活的最高形式，也會(huì)是最美的姿態(tài)。

【點(diǎn)評(píng)】

這篇議論文，筆墨靈動(dòng)，語(yǔ)言簡(jiǎn)潔傳神。首先，一筆繪出“結(jié)滿了鮮紅水嫩的成功乊果”的大樹，讓讀者宛置身其中。一幅畫面下的三種情景，鮮活逼真，對(duì)比鮮明，自然交代了沮喪者、積極者、魯莽者沒態(tài)度帶來的不同效果。接著蕩開一筆，用詩(shī)意盎然的語(yǔ)言，描繪出了幾米畫作和意境，深入到位的解讀更是將“踮起腳尖”的美好展示得淋漓盡致。

本文結(jié)構(gòu)看似普通，然匠心獨(dú)運(yùn)，讀來令人爽心悅目。題記導(dǎo)入，新穎奪目，下筆引人；在論點(diǎn)的指引下，用“踮起腳尖，就是這樣一種昂揚(yáng)樂觀的心態(tài)”“成了一種審美的人生姿態(tài)”“為自己創(chuàng)造一個(gè)展示的平臺(tái)”三個(gè)分論點(diǎn)自然串起，可謂觀點(diǎn)突出，脈絡(luò)清晰；開篇的比喻與結(jié)尾時(shí)對(duì)林清玄文章的分析，筆墨優(yōu)美，呼應(yīng)成趣?？紙?chǎng)作文，能夠在整體與細(xì)節(jié)的安排上處理得如此巧妙，實(shí)屬難得。

【核心亮點(diǎn)】對(duì)比手法，構(gòu)思巧妙

常 識(shí)

（2009年廣東省材料作文“常識(shí)”）

隨著年齡的增長(zhǎng)，“常識(shí)”似乎在背離著我飛快地奔馳，瘋狂地拉大著和我的距離，接著“常識(shí)”簇?fù)矶?，圍得我氣喘吁吁，喘不過氣。不知何時(shí)，我竟淪落到對(duì)常識(shí)感到不適的境地！我彷徨！但慶幸的是，我的眼睛還沒有被蒙蔽，我還能看到那離我而去的常識(shí)。

你看到了嗎？常識(shí)是無忌的童言。在一個(gè)明媚的早晨，第一批月季花在巴甫雷什鄉(xiāng)村學(xué)校的花圃里盛放，格外艷麗。校長(zhǎng)無意中看到一個(gè)幼兒園的小女孩折下了一支鮮艷的月季花，從容地向校外走去，他想知道為什么，上前去問。小女孩回答：“奶奶病很重，很久沒有下床了。我說花開了，她有點(diǎn)不信。我摘給她看，看過我就把花送回來?！甭犃诉@樣的回答，校長(zhǎng)的心顫了。對(duì)??！多么可愛的小女孩??！我們無不為之動(dòng)容，她那顆美好的心，發(fā)出了圣潔的光芒，照亮了她病重的奶奶，也照亮了我們。

你看到了嗎？常識(shí)是知恩必報(bào)。汶川大地震，震徹了神州大地，撕裂了祖**親那美麗的臉龐，一個(gè)叫郎錚的小男孩，被埋在冰冷的殘?jiān)珨啾谙?7小時(shí)后，獲救了，躺在擔(dān)架上的他，吃力地舉起右手，向四周的戰(zhàn)士行了個(gè)不太正規(guī)的軍禮，那一刻，震顫了所有人的心。難道是有人教過他嗎？沒有，那是出于他那顆美好的心。就是如此的可愛，卻是隱藏著無比巨大的力量，感動(dòng)了你我，感動(dòng)著天地。

你看到了嗎？常識(shí)是患難相助?？粗卣馂?zāi)民那殘缺的家園，聽到了災(zāi)民那撕心裂肺的痛哭，我們的心被刺痛。無數(shù)雙溫暖的大手伸向了災(zāi)區(qū)，伸向了災(zāi)民。一個(gè)小姑娘抱著她的儲(chǔ)蓄罐，來到捐款箱前，把零錢全倒了進(jìn)去，一毛，兩毛，三毛??那一刻，我們感動(dòng)了?；蛟S她并不明白那是一場(chǎng)多大的災(zāi)難，但我確信，可愛的她一定知道災(zāi)民需要幫助。我承認(rèn)，那小姑娘的捐款并不能給災(zāi)民帶來多大的物質(zhì)幫助，但她的美好，鼓舞了無數(shù)災(zāi)民那受傷的心，喚起了無數(shù)災(zāi)民那消沉的意志，點(diǎn)燃了無數(shù)災(zāi)民那心中的希望。這是金錢所能夠做到的嗎？不能。唯獨(dú)是可敬的常識(shí)，才能讓人如此震顫。

常識(shí)，簡(jiǎn)單，但圣潔無比，蘊(yùn)含著無窮的力量。如今，望著那逐漸離我而遠(yuǎn)去的常識(shí)，我只能感嘆：“你回來吧！如果可以，我愿意抱著你過完下半輩子；如果可以，我愿意牽著你走完余下的人生?；貋戆?！我需要你！”

【點(diǎn)評(píng)】

這是一篇閱卷場(chǎng)上公認(rèn)的高分作文。文章有三大亮點(diǎn)：一是結(jié)構(gòu)嚴(yán)整，別具一格，分別是以一問一答作引，給人一種豁然開朗的感覺，且分論點(diǎn)切中觀點(diǎn)，針對(duì)性強(qiáng)；二是文章的選材新穎別致，羅列了巴甫雷什鄉(xiāng)村學(xué)校的小姑娘、汶川大地震中的小男孩、向地震災(zāi)區(qū)捐款的小姑娘……這些材料，力避大而空的說教，文章也因?yàn)檫@些材料而更加充實(shí)具體；三是語(yǔ)言流暢生動(dòng)，特別是材料的使用，飽含真情，給人強(qiáng)烈的感染力。如此三大優(yōu)點(diǎn)，足矣?！竞诵牧咙c(diǎn)】章法嚴(yán)整，選材新穎

第五篇：高考物理 重點(diǎn)難點(diǎn)例析 專題11 動(dòng)量守恒定律

專題十一 動(dòng)量守恒定律

重點(diǎn)難點(diǎn)

1．動(dòng)量守恒的條件：可以歸納為以下幾種情況：①物體系統(tǒng)不受外力或所受合外力為零；②物體系統(tǒng)受到的外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力；③系統(tǒng)在某方向上不受外力、合外力為零或外力遠(yuǎn)小于外力，此時(shí)在該方向上動(dòng)量守恒．

在碰撞和爆炸現(xiàn)象中，由于物體間相互作用持續(xù)時(shí)間很短，一般都滿足內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，故可以用動(dòng)量守恒定律處理．

2．運(yùn)用動(dòng)量守恒定律應(yīng)注意：

①矢量性：動(dòng)量守恒定律的方程是一個(gè)矢量關(guān)系式

對(duì)于作用前后物體的運(yùn)動(dòng)方向都在 同一直線上的問題，應(yīng)選取統(tǒng)一的正方向，按正方向確定各矢量的正負(fù)②瞬時(shí)性：動(dòng)量是一個(gè)狀態(tài)量，對(duì)應(yīng)著一個(gè)瞬時(shí)一瞬時(shí)的動(dòng)量恒定不同時(shí)刻的動(dòng)量不能相加

動(dòng)量守恒是指該相互作用過程中的任③相對(duì)性：動(dòng)量的具體數(shù)值與參考系的選取有關(guān)，動(dòng)量計(jì)算時(shí)的速度必須是相對(duì)同一慣性系的速度，一般以地面為參考系

3．反沖運(yùn)動(dòng)中移動(dòng)距離問題的分析：

一個(gè)原來靜止的系統(tǒng)，由于某一部分的運(yùn)動(dòng)而對(duì)另一部分有沖量，使另一部分也跟著運(yùn)動(dòng)，若現(xiàn)象中滿足動(dòng)量守恒，則有m1υ1-m2υ2 = 0，υ1 =

m2υ2．物體在這一方向上的速度m1經(jīng)過時(shí)間的累積使物體在這一方向上運(yùn)動(dòng)一段距離，則距離同樣滿足s1 = s2，它們的相對(duì)距離s相 = s1+s2． 規(guī)律方法

【例1】如圖所示，大小相同質(zhì)量不一定相等的A、B、C三個(gè)小球沿一直線排列在光滑水平面上，未碰前A、B、C三個(gè)球的動(dòng)量分別為8kg·m/s、-13kg·m/s、-5kg·m/s，在三個(gè)球沿一直線相互碰撞的過程中，A、B兩球受到的沖量分別為-9N·s、1N·s，則C球受到的沖量及C球碰后的動(dòng)量分別為（B）

A．1N·s，3kg·m/s

B．8N·s，C．-8N·s，5kg·m/s

D．10N·s，訓(xùn)練題A、B兩船的質(zhì)量均為M，它們都靜止在平靜的湖面上，當(dāng)A船上質(zhì)量為的人以水平速度υ從A船跳到B船，再?gòu)腂船跳回A船．經(jīng)多次跳躍后，人最終跳到B船上，設(shè)水對(duì)船的阻力不計(jì)，則（ABC）

A．A、B兩船最終的速度大小之比為3∶2

B．A、B（包括人）最終的動(dòng)量大小之比為1∶1 C．A、B（包括人）最終的動(dòng)量之和為零

D．因跳躍次數(shù)未知，故以上答案均無法確定

【例2】假定航天飛機(jī)的噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)每次噴出質(zhì)量為m = 200g的氣體，氣體離開發(fā)動(dòng)機(jī)噴氣孔時(shí)，相對(duì)于噴氣孔的速度υ = 1000m/s，假定發(fā)動(dòng)機(jī)在1min內(nèi)噴氣20次，那么在第1min末，航天飛機(jī)的速度的表達(dá)式是怎樣的？如果這20次噴出的氣體改為一次噴出，第1min末航天飛機(jī)的速度為多大？航天飛機(jī)最初質(zhì)量為M = 3000kg，初速度為零，運(yùn)動(dòng)中所受阻力不計(jì)．

【解析】設(shè)第一次噴氣后航天飛機(jī)速度為υ1，第二次噴氣后航天飛機(jī)速度為υ2，……依次類推，取航天飛機(jī)速度方向?yàn)檎较?，根?jù)動(dòng)量守恒定律有：

第一次噴氣后：（M-m）υ1-m（υ-υ1）= 0；得υ1 =

m?M

m?

M?mm?第三次噴氣后：（M-2m）υ2 =（M-3m）υ3-m（υ-υ3），得υ3-υ2 =

M?2m第二次噴氣后：（M-m）υ1 =（M-2m）υ2-m（υ-υ2），得υ2-υ1 =

m?M?19mm?m?m?m?綜合以上可得1min末飛船的速度為 υ20 = +++……+

MM?mM?2mM?19m第20次噴氣后：（M-19m）υ19 =（M-20m）υ20-m（υ-υ20），得υ20-υ19 = 若20次噴出的氣體一次噴出，則：0 =（M-20m）υ′-20m（υ-υ′）得υ′ =

20mv20?0.2?10004 = = M30003

比較可知υ20＞υ′，即當(dāng)噴氣質(zhì)量一定時(shí)，分次噴出比一次噴出，航天飛機(jī)獲得的速度大且分的次數(shù)越多，獲得的速度越大，這也是火箭連續(xù)噴氣的原因

訓(xùn)練題甲、乙兩人做拋球游戲，甲站在一輛平板車上，車與水平面摩擦不計(jì)，甲與車的總質(zhì)量為M = 100kg，另有一質(zhì)量為m = 2kg的球乙固定站在車對(duì)面的地面上，身旁有若干質(zhì)量不等的球開始車靜止，甲將球以速率υ水平拋給乙，乙接球后馬上將另一質(zhì)量m1 = 2m的球以相同的速度υ水平拋給甲；甲接住后再以相同速率將此球拋回給乙，乙接住后馬上將另一質(zhì)量m2 = 2m1 = 4m的球以速率υ水平拋給甲……這樣往復(fù)拋球．乙每次拋給甲的球質(zhì)量都是接到甲拋給他的球的質(zhì)量的2倍，而拋球速率始終為υ（相對(duì)于地面水平方向）不變．求：

（1）甲第二次拋出（質(zhì)量為2m）球后，后退速率多大？

（2）從第1次算起，甲拋多少次后，將再不能接到乙拋來的球？ 答案：（1）v2=v/10（2）甲拋5次后，將再不能接到乙拋來的球

【例3】如圖所示，三個(gè)質(zhì)量為m的彈性小球用兩根長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩連成一條直線而靜止在光滑水平面上，現(xiàn)給中間的小球B一個(gè)水平初速度υ0，方向與繩垂直小球相互碰撞時(shí)無機(jī)械能損失，輕繩不可伸長(zhǎng)，求：

（1）當(dāng)小球A、C第一次相碰時(shí)，小球B的速度．（2）當(dāng)三個(gè)小球再次處在同一直線上時(shí)，小球B的速度．（3）運(yùn)動(dòng)過程中小球A的最大動(dòng)能EKA和此時(shí)兩根繩的夾角θ．（4）當(dāng)三個(gè)小球處在同一直線上時(shí)，繩中的拉力F的大?。?/p>

【解析】由于繩子不可伸長(zhǎng)，且A、C兩球在運(yùn)動(dòng)過程中具有對(duì)稱性，當(dāng)A、C兩球第一次相碰時(shí)，三球具有相同的速度；小球發(fā)生相互作用時(shí)滿足動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律．

（1）設(shè)小球A、C第一次相碰時(shí)，小球B的速度為υB，此時(shí)A、C小球沿B球初速度方向的速度也為υB．

由動(dòng)量守恒定律，得：mυ0 = 3mυB，由此得υB =

1υ30

（2）當(dāng)三個(gè)小球再次在同一直線上時(shí)，此時(shí)B球的速度為υB1，A、C球的速度為υA，υA的方向?yàn)锽球的初速度方向，由動(dòng)量守恒定律、機(jī)械能守恒定律得：

mυ0 = mυB1+2mυA

11mυB+2×mυ2 A2212解得：υB1 =-υ0，υA = υ0（或υB1 = υ0，υA = 0，此為初狀態(tài)，舍去）

331所以，當(dāng)三球再次處在同一直線上時(shí)，小球B的速度為υB1 =-υ0，負(fù)號(hào)表示與初速

3201mυ2 = 度反向．

（3）從（2）的解可知，B球速度由最初的υ0變化（減?。榱?，然后反向運(yùn)動(dòng)，可見當(dāng)B球速度為零時(shí)，動(dòng)能EKBI也為零，而機(jī)械能守恒，故此時(shí)A球動(dòng)能最大

設(shè)此時(shí)A球（C球）的速度為υ，兩根繩的關(guān)角為θ，如圖，則仍由動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律，得：

mυ0 = 2mυsin?22112mυ0 = 2×mυ22

可得此時(shí)A球的最大動(dòng)能為EKA =

11mυ2 = mυ，兩根繩間夾角為θ = 90°． 24（4）當(dāng)三球處于同一直線上時(shí)，B球受力平衡，B球加速度為零，選B球?yàn)閰⒖枷禃r(shí)，A、C兩球做圓周運(yùn)動(dòng)，繩子拉力為其提供向心力．

A球相對(duì)B球的速度為υAB = υA-υB1 = υ

0

2?AB由牛頓第二定律，此時(shí)繩中拉力為F，則F = mL = m?02L．

訓(xùn)練題長(zhǎng)為2b的輕繩，兩端各系一質(zhì)量為m的小球，中央系一質(zhì)量為M的小球，三球均靜止于光滑的水平面上，繩處于拉直狀態(tài)今給小球M以一種沖擊，使它獲得一水平初速度υ0，υ0的方向與繩垂直，如圖所示，求在兩端的小球發(fā)生相互碰撞前的瞬間，球m在垂直于繩方向的分速度多大？（繩不可伸長(zhǎng)）

答案：v2=｛Mv/（M+2m）｝

【例4】如圖所示，甲、乙兩人分別站在A、B兩輛冰車上，一木箱靜止于水平光滑的冰面上，甲與A車的總質(zhì)量為M1，乙和B車的總質(zhì)量為M2，甲將質(zhì)量為m的木箱以速率υ（對(duì)地）推向乙，乙接住后又以相等大小的速度將木箱推向甲，甲接住木箱后又以速率υ將木箱推向乙，然后乙接住后再次將木箱以速度υ推向甲，木箱就這樣被推來推去，求最終甲、乙兩人（連同冰車）的速度各為多少？（已知M1 = 2M2，M1 = 30m）

【解析】設(shè)甲第1次推出木箱后獲得的速度為υ1，第2次推出木箱后甲的速度為υ2，……第n次推出木箱后速度為υn，對(duì)木箱與甲（包括車）構(gòu)成的系統(tǒng)應(yīng)用動(dòng)量守恒，第1次推出過程：0 = M1υ1-mυ，得υ1 =

1/

2mυ．從接住到第2M1次推出：M1υ1+mυ = M1υ2-mυ，得υ2 = υ1+

2m?3m? = M1M12m?5m? = M1M1n-1從接住到第3次推出：M1υ2+mυ = M1υ3-mυ，得υ3 = υ2+

……從接住到第n次推出：M1υ

n-

1+mυ = M1υn-mυ，得υn = υ+

2m?(2n?1)m? = M1M1

當(dāng)甲不再接住木箱時(shí)，有：υn≥υ，即

(2n?1)m?≥υ 解得n≥15.M1設(shè)乙第1次、第2次、第3次、……，第k次推出木箱的速度依次為υ′

1、υ′

2、υ′3……υ′k，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：第1次推出：mυ = M2υ′1-mυ，得υ′1 =

2m?M2

第2次推出：mυ+M2υ′1 = M2υ′2-mυ，得υ′2 = υ′1+

2m?4m? = M2M22m?6m? = M2M2

第3次推出：mυ+M2υ′2 = M2υ′3-mυ，得υ′3 = υ′2+……第k次推出：mυ+M2υ′k-1 = Mυ′k-mυ，得υ′k = υ′k-1+欲使乙不再接住木箱，必滿足υ′k≥υ，即≥υ，解得k≥7.2m?2km? = M2M2

比較n≥15．5和k≥7．5可知，當(dāng)乙第8次推出木箱后，就不再接住木箱，因此甲第9次推出木箱后，速度也不再發(fā)生變化，故甲和乙的最終速度分別為：

υ甲 =

17162?9?12?8mυ = υ，c乙 = mυ = υ

3015M1M2

訓(xùn)練題如圖一塊足夠長(zhǎng)的木板，放在光滑水平面上，在木板上自左向右放有序號(hào)是1、2、3、……、n的木板，所有木塊的質(zhì)量均為m，與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)都相同開始時(shí)，木板靜止不動(dòng)，第1、2、3、……、n號(hào)木塊的初速度分別是υ0、2υ0、3υ0、……nυ0，方向都向右，木板的質(zhì)量與所有木塊的總質(zhì)量相等，最終所有木塊與木板以共同速度勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)木塊之間均無相互碰撞，求：

（1）所有木塊與木板一起勻速運(yùn)動(dòng)的速度υn．（2）第1號(hào)木塊與木板剛好相對(duì)靜止時(shí)的速度υ1． 答案：（1）vn=（n+1）v0/4（2）v1=v0/2 能力訓(xùn)練

1．如圖所示，光滑的水平地面上放著一個(gè)光滑的凹槽，槽兩端固定有兩輕質(zhì)彈簧，一彈性小球在兩彈簧間往復(fù)運(yùn)動(dòng)，把槽、小球和彈簧視為一個(gè)系統(tǒng)，則在運(yùn)動(dòng)過程中（B）

A．系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒 B．系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒 C．系統(tǒng)的動(dòng)量不守恒，機(jī)械能守恒 D．系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒

2．在一定條件下，讓質(zhì)子獲得足夠大的速度，當(dāng)兩個(gè)質(zhì)子P以相等的速率對(duì)心正碰，特發(fā)生下列反應(yīng)：P+P→P+P+p+p，其中p是反質(zhì)子（反質(zhì)子與質(zhì)子質(zhì)量相等，均為mP，且?guī)б粋€(gè)單位正電荷），則以下關(guān)于該反應(yīng)的說法正確的是（ABC）

A．反應(yīng)前后系統(tǒng)總動(dòng)量皆為零 B．反應(yīng)過程系統(tǒng)能量守恒

C．根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程可知，反應(yīng)前兩個(gè)質(zhì)子的能量最小為2mpc

22D．根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程可知，反應(yīng)后單個(gè)質(zhì)子的能量可能小于mpc

3．一個(gè)靜止的放射性原子核處于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，由于發(fā)生衰變而形成了如圖3-11-8所示的兩個(gè)圓形軌跡，兩圓半徑之比為1∶16，下列說法正確的是（A）

A．該原子核發(fā)生了α衰變

B．反沖核沿大圓做逆時(shí)針方向的圓周運(yùn)動(dòng) C．原來靜止的原子核的序數(shù)為

D．沿大圓和沿小圓運(yùn)動(dòng)的柆子周期相同

4．如圖所示，自行火炮連同炮彈的總質(zhì)量為M，當(dāng)炮管水平，火炮車在水平路面上以υ

1的速度向右勻速行駛中，發(fā)射一枚質(zhì)量為m的炮彈后，自行火炮的速度變?yōu)棣?，仍向右行駛，則炮彈相對(duì)炮筒的發(fā)射速度υ0為

（B）

m(?1??2)?m?2M(?1??2)B．

mmm(?1??2)?2m?2m(?1??2)?m（?1??2)C． D．

mmA．

υ0從木板的左端向右滑上木板．滑塊和木板速度隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示，某同學(xué)根據(jù)圖象作出如下一些判斷，正確的是（ACD）

A．滑塊與木板間始終存在相對(duì)運(yùn)動(dòng) B．滑塊始終未離開木板 C．滑塊的質(zhì)量大于木板的質(zhì)量 D．在t1時(shí)刻滑塊從木板上滑出

5．如圖甲所示，質(zhì)量為M的木板靜止在光滑水平面上，一個(gè)質(zhì)量為m的小滑塊以初速度

6．質(zhì)量為m的木板和質(zhì)量為M的金屬塊用細(xì)繩系在一起，處于深水中靜止，剪斷細(xì)繩，木塊上浮h時(shí)（還沒有出水面），則鐵沉下沉的深度為多大？（水的阻力不計(jì)）

答案：x=mh/M

7．人和冰車的總質(zhì)量為M，另有一木球質(zhì)量為m，且M∶m = 10∶1，人坐在靜止于水平冰面的冰車上，以速度υ（相對(duì)地面）將原來靜止的木球沿冰面推向前方的固定擋板，球與冰面、車與冰面的摩擦可不計(jì)，空氣阻力也忽略不計(jì)，設(shè)球與擋板碰撞后，球被原速率反向彈回，人接住球后再以同樣的速率υ將球沿冰面向正前方推向擋板．問人推球多少次后不能再接到球？

答案：人推球六次后不能再接到球

8．如圖所示，n個(gè)相同的木塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），每塊的質(zhì)量都是m，從右向左沿同一直線排列在水平桌面上，相鄰木塊間的距離均為l，第n個(gè)木塊到桌邊的距離也是l，木塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．開始時(shí)，第1個(gè)木塊以初速度v0向左滑行，其余所有木塊都靜止，在每次碰撞后，發(fā)生碰撞的木塊都粘在一起運(yùn)動(dòng)．最后第n個(gè)木塊剛好滑到桌邊而沒有掉下．

（1）求在整個(gè)過程中因碰撞而損失的總動(dòng)能．

（2）求第i次（i≤n－1）碰撞中損失的動(dòng)能與碰撞前動(dòng)能之比．

（3）若n＝４，l＝0.10m，v0＝3.0m/s，重力加速度g＝10m/s，求μ的數(shù)值．

答案：（1）整個(gè)過程中系統(tǒng)克服摩擦力做的總功為

2Wf＝μmgl（1＋2＋3＋…＋n）＝

n(n?1)?mgl 2整個(gè)過程中因碰撞而損失的總動(dòng)能為

?Ek?1212n(n?1)mv0?Wf?mv0??mgl 2221imvi2 2（2）設(shè)第i次（i≤n－1）碰撞前瞬間，前i個(gè)木塊粘合在一起的速度為vi，動(dòng)能為 EKi?與第i＋１個(gè)（i≤n－1）木塊碰撞粘合在一起后瞬間的速度為vi＇，由動(dòng)量守恒定律 imvi?(i?1)mvi? 則vi??ivi i?1111i221i2 imvi2?(i?1)mvi??m[ivi2?(i?1)()vi]?mvi2?222i?12i?1第i次（i≤n－1）碰撞中損失的動(dòng)能為 ?EKi?則第i次（i≤n－1）碰撞中損失的動(dòng)能與碰撞前動(dòng)能之比為 ?Eki1?

Ekii?1（i≤n－1）

（3）n＝４時(shí)，共發(fā)生了i＝3次碰撞．

2? 第1次碰前瞬間的速度為v12?v0?2?gl，碰撞中動(dòng)量守恒：mv1?2mv11??v1?第1次碰后瞬間的速度為v122222v0?2?gl2

22v0?2?glv0?10?gl??2?gl?第2次碰前瞬間的速度為v?v1 ?2?gl?44? 碰撞中動(dòng)量守恒：2mv2?3mv22??v2?第2次碰后瞬間的速度為v232322v0?10?gl3

22v0?10?glv0?28?gl??2?gl??2?gl?第3次碰前瞬間的速度為v?v2

99? 碰撞中動(dòng)量守恒：3mv3?4mv33??v3?第3次碰后瞬間的速度為v342v0?28?gl42

??2?gl?0 最后滑行到桌邊，速度恰好為零，則v32v0?28?gl即?2?gl?0

162整理后得v0?60?gl?0，代入數(shù)據(jù)解得??0.15