第一篇：5.3 平行線的性質(zhì)

5.3平行線的性質(zhì)

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)情境，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引入本節(jié)課要研究的內(nèi)容．

試驗(yàn)1：教師以窗格為例，已知窗戶的橫格是平行的，用三角尺進(jìn)行檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)同位角相等．這個(gè)結(jié)論是否具有一般性呢？

試驗(yàn)2：學(xué)生試驗(yàn)（發(fā)印制好的平行線紙單）．（1）要求學(xué)生任意畫一條直線c與直線a、b相交；（2）選一對(duì)同位角來度量，看看這對(duì)同位角是否相等． 學(xué)生歸納：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等．

二、主體探究，引導(dǎo)學(xué)生探索平行線的其他性質(zhì)以及對(duì)命題有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)． 活動(dòng)1 問題討論：

我們知道兩條平行線被第三條直線所截，不但形成有同位角，還有內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角．我們已經(jīng)知道“兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等”．那么請(qǐng)同學(xué)們想一想：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系？（分組討論，每一小組推薦一位同學(xué)回答）．

教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：引導(dǎo)學(xué)生討論并回答．

學(xué)生口答，教師板書，并要求學(xué)生學(xué)習(xí)推理的書寫格式．

活動(dòng)

2總結(jié)平行線的性質(zhì)．

性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等． 簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．

性質(zhì)3：兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)． 簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)． 活動(dòng)

3如何理解并記憶性質(zhì)2、3，談?wù)勀愕目捶ǎ。?）性質(zhì)2、3分別已知什么？得出什么？（2）它與前面學(xué)習(xí)的平行線的判定有什么區(qū)別？（3）性質(zhì)2、3的應(yīng)用格式． ∵a//b(已知)

∴∠3=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）． ∵ a//b(已知)

∴∠2+∠4=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．

三、拓展創(chuàng)新、應(yīng)用提高，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問題，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和深刻性

活動(dòng)4 解決問題．

問題1：如圖是舉世聞名的三星堆考古中發(fā)掘出的一個(gè)梯形殘缺玉片，工作人員從玉片上已經(jīng)量得∠A=115°，∠D=100°．請(qǐng)你求出另外兩個(gè)角的度數(shù)．（梯形的兩底是互相平行的）

學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：

學(xué)生思考后請(qǐng)學(xué)生回答，注意啟發(fā)學(xué)生回答為什么，進(jìn)一步細(xì)化為較為詳細(xì)的推理，并書寫出．

〔解答〕因?yàn)锳BCD是梯形． 所以AD//BC．

所以∠A+∠B=180°，∠D+∠C=180°．

B

C

A

D

2a

1b

c

又∠A=115°，∠D=100°． 所以∠B＝65°，∠C＝80°．

問題2：如圖，一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，也就是拐彎前后的兩條路互相平行．第一次拐的角?B等于142°，第二次拐的角?C是多少度？為什么？

學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：

學(xué)生根據(jù)拐彎前后的兩條路互相平行容易得到∠B和∠C相等，于是得到∠C＝142° 問題3：如圖，一束平行光線AB與DE射向一個(gè)水平鏡面后被反射，此時(shí)∠1=∠2，∠3=∠4．

(1)∠

1、∠3的大小有什么關(guān)系？∠2與∠4呢？(2)反射光線BC與EF也平行嗎？

學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：從圖中可以看出：∠1與∠3是同位角，因?yàn)锳B與DE是平行的，所以∠1=∠3．又因?yàn)椤?=∠2，∠3=∠4，所以可得出∠2=∠4．又因?yàn)椤?與∠4是同位角，所以BC∥EF．

教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：這個(gè)問題是平行線的特征與直線平行的條件的綜合應(yīng)用．由兩直線平行，得到角的關(guān)系用到的是平行線的特征；反過來，由角的關(guān)系得到兩直線平行，用到的是直線平行的條件．同學(xué)們要弄清這兩者的區(qū)別．

〔解答〕略．

問題4：如圖，若AB//CD，你能確定∠B、∠D與∠BED的大小關(guān)系嗎？說說你的看法．

B

A

E

F

C

D

學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：

由于有平行線，所以要用平行的知識(shí)，而∠B、∠D與∠DEB這三個(gè)角不是三類角中的任何一類，因此要考慮構(gòu)造圖形，若過點(diǎn)E作EF//AB，則由AB//CD得到EF//CD，于是圖中出現(xiàn)三條平行線，同時(shí)出現(xiàn)了三類角，根據(jù)平行線的性質(zhì)可以得到：∠B=∠BEF、∠D =∠DEF，因此∠B＋∠D＝∠BEF＋∠DEF＝∠DEB．

教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：

在學(xué)生探索的過程中，特別是構(gòu)造圖形這個(gè)環(huán)節(jié)，適當(dāng)引導(dǎo)，讓學(xué)生養(yǎng)成“缺什么補(bǔ)什么”的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力．

〔解答〕過點(diǎn)E作EF//AB． 所以∠B=∠BEF． 因?yàn)锳B//CD． 所以EF//CD． 所以∠D=∠DEF．

所以∠B＋∠D＝∠BEF＋∠DEF＝∠DEB．

即∠B＋∠D＝∠DEB． 變式思考：

如圖，AB//CD，探索∠B、∠D與∠BED的大小關(guān)系（∠B＋∠D＋∠DEB＝360°）．

A

B

E

C

D

四、小結(jié)與作業(yè)． 小結(jié)：

1．平行線的三個(gè)性質(zhì)： 兩直線平行，同位角相等． 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等． 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．

2．平行線的性質(zhì)與平行線的判定有什么區(qū)別？ 判定：已知角的關(guān)系得平行的關(guān)系．證平行，用判定． 性質(zhì)：已知平行的關(guān)系得角的關(guān)系．知平行，用性質(zhì)． 作業(yè)：習(xí)題5.3．

第二篇：平行線性質(zhì)

平行線性質(zhì)

平行線的性質(zhì)

1.兩直線平行，同位角相等。

2.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。

3.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

4.在同一平面內(nèi)的兩線平行并且不在一條直線上的直線。

有關(guān)平行線：

1.平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。

如：AB平行于CD，寫作AB∥CD

2.平行公理：過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。

3.平行公理的推論(平行的傳遞性)：

平行同一直線的兩直線平行。

∵a∥c，c∥b

∴a∥b

平行線的判定：

1.兩條直線被第三條所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。

簡單說成：同位角相等，兩直線平行。

2.兩條直線被第三條所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行。

簡單說成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。

3.兩條直線被第三條所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。

簡單說成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。

平行線的性質(zhì)：1.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡單說成：兩直線平行，同位角相等。

2.兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

3.兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。

兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系兩直線的位置關(guān)系：

垂直于同一直線的兩條直線互相平行。

平行線間的距離，處處相等。

如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)。

基本規(guī)律

1.平行線的性質(zhì)和判定中的條件和結(jié)論恰好相反。

2.兩條平行線的距離是指垂直線段的長度，兩條平行線間的距離處處相等。

3.命題必須是一個(gè)完整的句子，而且這個(gè)句子必須對(duì)某件事作出判斷。

平行線的性質(zhì)

1.兩直線平行，同位角相等。

2.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。

3.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

4.在同一平面內(nèi)的兩線平行并且不在一條直線上的直線。

有關(guān)平行線：

1.平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。

如：AB平行于CD，寫作AB∥CD

2.平行公理：過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。

3.平行公理的推論(平行的傳遞性)：

平行同一直線的兩直線平行。

∵a∥c，c∥b

∴a∥b

平行線的判定：

1.兩條直線被第三條所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。

簡單說成：同位角相等，兩直線平行。

2.兩條直線被第三條所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行。

簡單說成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。

3.兩條直線被第三條所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。

簡單說成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。

平行線的性質(zhì)：1.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡單說成：兩直線平行，同位角相等。

2.兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

3.兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。

兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系兩直線的位置關(guān)系：

垂直于同一直線的兩條直線互相平行。

平行線間的距離，處處相等。

如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)。

基本規(guī)律

1.平行線的性質(zhì)和判定中的條件和結(jié)論恰好相反。

2.兩條平行線的距離是指垂直線段的長度，兩條平行線間的距離處處相等。

3.命題必須是一個(gè)完整的句子，而且這個(gè)句子必須對(duì)某件事作出判斷。

第三篇：平行線性質(zhì)

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《平行線的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

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? 作者： 來源： 時(shí)間：2009-5-18 10:19:16 閱讀47次 【大 中 小】

一、教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能目標(biāo):經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達(dá)的能力。

2、能力目標(biāo):經(jīng)歷探索平行線性質(zhì)的過程,掌握平行線的性質(zhì),并能解決一些實(shí)際問題。

3、情感態(tài)度目標(biāo):在自己獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上,積極參與小組活動(dòng)對(duì)平行線的性質(zhì)的討論,敢于發(fā)表自己的看法,并從中獲益。

4、品質(zhì)素養(yǎng)目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、勇于探索、鉆研的品質(zhì)。

為實(shí)現(xiàn)以上教學(xué)目標(biāo),突出重點(diǎn),解決難點(diǎn),充分發(fā)揮現(xiàn)代教育技術(shù)的作用,我制作了多媒體課件,運(yùn)用多媒體輔助教學(xué),變靜為動(dòng),融聲、形、色為一體為學(xué)生提供生動(dòng)、形象、直觀的觀察材料,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。

二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn):平行線的三個(gè)性質(zhì)以及綜合運(yùn)用平行線性質(zhì)、判定等知識(shí)解題。

難點(diǎn):區(qū)分性質(zhì)和判定以及怎樣綜合運(yùn)用同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的關(guān)系解題。

三、教材分析

平行線是最簡單、最基本的幾何圖形,在生活中隨處可見,它不僅是研究其他圖形的基礎(chǔ),而且在實(shí)際中也有著廣泛的應(yīng)用。因此,探索和掌握好它的有關(guān)知識(shí),對(duì)學(xué)生更好的認(rèn)識(shí)世界、發(fā)展空間觀念和推理能力都是非常重要的。

教材設(shè)置了一個(gè)通過探索平行線性質(zhì)的活動(dòng),在活動(dòng)中,鼓勵(lì)學(xué)生充分交流,運(yùn)用多種方法進(jìn)行探索,盡可能地發(fā)現(xiàn)有關(guān)事實(shí),并能應(yīng)用平行線性質(zhì)解決一些問題,運(yùn)用自己的語言說明理由,使學(xué)生的推理能力和語言表達(dá)能力得到提高。為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。

因此,無論在知識(shí)技能上,還是在學(xué)生能力的培養(yǎng)及感情教育等方面,這節(jié)課都起著十分重要的作用。

四、學(xué)生情況分析

考慮本校處在城鄉(xiāng)結(jié)合部,大部分學(xué)生的基礎(chǔ)比較差,缺乏自學(xué)能力,動(dòng)手能力比較差,所以,這個(gè)學(xué)期應(yīng)該重視學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和態(tài)度的培養(yǎng)、重視學(xué)生的自主探索和合作交流以及新意識(shí)的培養(yǎng)。利用七年級(jí)學(xué)生都有好勝、好強(qiáng)的特點(diǎn),扭轉(zhuǎn)學(xué)數(shù)學(xué)難、數(shù)學(xué)枯燥的這種局面。形成一種勤動(dòng)手、勤動(dòng)腦,勤探索和肯合作交流的良好氣氛

五、課前準(zhǔn)備

課前準(zhǔn)備:多媒體課件、三角尺、直尺。

六、教學(xué)過程

問題與情境

師生互動(dòng)

設(shè)計(jì)意圖

活動(dòng)1 你身邊的問題

問題: 如圖,工人在修一條高速公路時(shí)在前方遇到一座高山,為了降低施工難度,工程師決定繞過這座山,如果第一個(gè)彎是左拐300,那么第二個(gè)彎應(yīng)朝什么方向。才能不改變?cè)瓉淼姆较颉?/p>

學(xué)生觀察,小組討論,交流問題并發(fā)表見解, 教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生分析,引導(dǎo)學(xué)生將這個(gè)問題如何轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題。

本次活動(dòng)應(yīng)關(guān)注的問題是:

1、不改變方向,在數(shù)學(xué)中理解應(yīng)是什么，2、在這個(gè)問題中包含了什么問題

3、如何將它轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。

通過實(shí)例,讓學(xué)生從具體的實(shí)例中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題,進(jìn)而尋求解決問題的方法,使學(xué)生懂得數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí),服務(wù)于現(xiàn)實(shí)生活,同時(shí)也調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性,提高了學(xué)生的興起, 活動(dòng)2: 探究平行線的性質(zhì)

問題:

1、上節(jié)課學(xué)習(xí)了用一把直尺和一塊三角板可以畫兩條平行線,想一想在這個(gè)過程中三角尺取到什么作用,你能不能用兩把直尺畫出兩條平行線,如果不能,為什么?

2、自己閱讀課本的21頁“探究”部分,并把空填好。

用電腦展示在畫平行線時(shí)三角尺在其中取到的作用。

學(xué)生通過學(xué)習(xí)測量比較得到這些角中上下兩個(gè)角的關(guān)系, 關(guān)注的問題是:

1、注意性質(zhì)具有一般性。不能簡單從幾個(gè)特殊的例子,就斷定它就具有某種性質(zhì),而需要一個(gè)從特殊到一般的推導(dǎo)過程。

2、理清兩條直線平行,同位角相等,內(nèi)錯(cuò)角也相等,同旁內(nèi)角互補(bǔ)之間的關(guān)系。

通過動(dòng)手測量提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力,并培養(yǎng)學(xué)生從特殊需要到一般的推理能力,使其從感性上升到理性認(rèn)識(shí)。

活動(dòng)3: 運(yùn)用與推理

問題: 你能根據(jù)性質(zhì)1,說出性質(zhì)2,性質(zhì)3成立的理由嗎?如圖, 因?yàn)閍∥b.所以∠1=∠2(_______)又∠3=∠_____,(對(duì)頂角相等)所以∠2=∠3, 類似地,對(duì)于性質(zhì)3,你能說出道理嗎? 想一想:這節(jié)課開始的那個(gè)問題應(yīng)該如何解決? 學(xué)生回答,再由同學(xué)補(bǔ)充。老師糾正。

教師引導(dǎo)學(xué)生觀察因?yàn)樗灾g的關(guān)系。

能過學(xué)生做和說,培養(yǎng)學(xué)生的一定的表達(dá)能力和邏輯推理能力。

活動(dòng)4 鞏固與提高

問題1:如圖直線a,b被直線c所截 ，1、如果a∥b ,∠1=60?那么∠2，∠3,∠4為多少度。為什么?

2、如果∠1=60?∠3=120?直線a、b有什么關(guān)系?為什么? 問題2:∠1=100?∠5=100?∠2=60?那么∠

4、∠3為多少度? 解:因?yàn)椤?=100?∠5=100?BR> 所以∠1=∠____()所以 _____∥_______(), 又因?yàn)?∠2 =60?()所以 ∠4=∠______=______()又因?yàn)?∠4與∠3________()所以 ∠3=180?_____=______?BR> 問題3:填一填

如圖,已知:∠1=∠ABC=∠ADC,∠3=∠5,∠2=∠4,∠ABC ∠BCD=180?(1)因?yàn)椤?=∠ABC, 所以 AD∥_____()(2)因?yàn)?∠3=∠5 所以 AB∥_____()(3)因?yàn)椤?=∠4 所以 ______∥______()(4)因?yàn)椤?=∠ADC 所以______∥______()(5)因?yàn)椤螦BC ∠BCD=180 所以 _______∥______()問題4,學(xué)與用: 某市為建設(shè)社會(huì)主義新農(nóng)村,村村通煤氣,市政工作人員已經(jīng)在道路的兩側(cè)鋪設(shè)了兩條平行的燃?xì)夤艿?如果公路一側(cè)鋪設(shè)的角度為100?為了便于連接,那么另一側(cè)應(yīng)以什么角度鋪設(shè)?為什么? 小結(jié): 布置作業(yè)

課本25頁的第1、2、3題

由學(xué)生獨(dú)立完成,老師指導(dǎo),引導(dǎo)學(xué)生注意這些之間的關(guān)系。

應(yīng)關(guān)注的問題是:

1、平行線的性質(zhì)和判定的不同。

2、幾何推理證明的要領(lǐng)。

3、正確分清推理中因?yàn)楹退运磉_(dá)的意義

通過具體問題,使學(xué)生更進(jìn)一步理解和認(rèn)識(shí)平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別和聯(lián)系。進(jìn)一步認(rèn)識(shí)角與角之間的關(guān)系,進(jìn)一步鍛煉學(xué)生幾何證明題的邏輯推理能力

第四篇：平行線性質(zhì)

孔子教育文化輔導(dǎo)學(xué)校

5.3平行線的性質(zhì)

【知識(shí)點(diǎn)】

平行線具有性質(zhì)：

性質(zhì)1 兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡單說成：兩直線平行，同位角相等。

性質(zhì)2 兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。

性質(zhì)3 兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

同時(shí)垂直于兩條平行線，并且夾在這兩條平行線間的線段的長度，叫做著兩條平行線的距離。

判斷一件事情的語句叫做命題。

【典型例題】

1、如圖，已知a∥b,c、d都是a、b的截線，∠1=80°，∠5=70°，∠

2、∠

3、∠4各是多少度？為什么？ c

a

b12345d

(2)已知：AB∥EF，∠F=78°時(shí)，∠

3、∠4各等于多少度？為什么？

A

E12BCD34F3、如圖，一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，也就是拐彎前后的兩條路互相平行，第一次拐的角

∠B是142°，第二次拐的角∠C是多少度？為什么？

C4、如圖，AD是∠EAC的平分線，AD∥BC，∠B=30°，你能算出

∠EAD、∠DAC、∠C的度數(shù)嗎？

EB

AD

BC

5、如圖，AB∥A′B′，BC∥B′C′，BC交A′B′于點(diǎn)D，∠B與∠B′有什么關(guān)系？為什么？

A

A′

BD C

C′B′

【模擬試題】

一、選擇題

(1)兩直線被第三條直線所截,則()

A、同位角相等Ｂ、內(nèi)錯(cuò)角相等 Ｃ、同旁內(nèi)角互補(bǔ)Ｄ、以上都不對(duì)

（２）如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，則這兩個(gè)角（）

（第1頁，共4頁）

Ａ、相等Ｂ、互補(bǔ)Ｃ、相等或互補(bǔ)Ｄ、這兩個(gè)角無數(shù)量關(guān)系（３）如圖，下列判斷不正確的是（）Ａ、∵∠１＝∠２∴ ∠ ３＝ ∠ ４Ｂ、∵∠２＝∠５ ∴ ∠ ６＝ ∠ ７

Ｃ、∵∠ ５＋ ∠ ８＝１８００ ∴ ∠１＝∠２Ｄ、∵∠ ３＋ ∠ ４＝１８００ ∴ ∠１＝∠２

4.如圖a所示,AB∥CD,則與∠1相等的角(∠1除外)共有()

A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)

AC

B

D

A

ACEDFB

D

(a)(b)(c)

5.如圖b所示,已知DE∥BC,CD是∠ACB的平分線,∠B=72°,∠ACB=40°,?那么∠BDC等于()A.78°B.90°C.88°D.92°

6.下列說法:①兩條直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ);②同位角相等,兩直線平行;?③內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行;

④垂直于同一直線的兩直線平行,其中是平行線的性質(zhì)的是()A.①B.②和③C.④D.①和④

7.若兩條平行線被第三條直線所截,則一組同位角的平分線互相()A.垂直B.平行C.重合D.相交

8.如圖c所示,CD∥AB,OE平分∠AOD,OF⊥OE,∠D=50°,則∠BOF為()A.35°B.30°C.25°D.20°9.如圖d所示,AB∥CD,則∠A+∠E+∠F+∠C等于()

A.180°B.360°C.540°D.720°

D

EF

B

F

E

G

(d)(e)

10.如圖e所示,AB∥EF∥CD,EG∥BD,則圖中與∠1相等的角(∠1除外)共有()?A.6個(gè)B.5個(gè)C.4個(gè)D.3個(gè)

二、填空

1．如圖1，已知∠1 = 100°，AB∥CD，則∠2 =，∠3 =，∠4 =． 2．如圖2，直線AB、CD被EF所截，若∠1 =∠2，則∠AEF +∠CFE =．C F 1 BB ED DF

B C A B D

圖1 圖2（第2頁，共4頁）圖圖

33．如圖3所示

（1）若EF∥AC，則∠A +∠= 180°，∠F + ∠= 180°（）．（2）若∠2 =∠，則AE∥BF．（3）若∠A +∠= 180°，則AE∥BF． 4．如圖4，AB∥CD，∠2 = 2∠1，則∠2 =．

5．如圖5，AB∥CD，EG⊥AB于G，∠1 = 50°，則∠E =．

E C

l

1AF 2 B F G

l2D

F D C C A G

圖7 圖8 圖6圖

56．如圖6，直線l1∥l2，AB⊥l1于O，BC與l2交于E，∠1 = 43°，則∠2 =． 7．如圖7，AB∥CD，AC⊥BC，圖中與∠CAB互余的角有． 8．如圖8，AB∥EF∥CD，EG∥BD，則圖中與∠1相等的角（不包括∠1）共有個(gè)．

三、解答下列各題

9．如圖9，已知∠ABE +∠DEB = 180°，∠1 =∠2，求證：∠F =∠G．A CF

D

圖9 10．如圖10，DE∥BC，∠D∶∠DBC = 2∶1，∠1 =∠2，求∠DEB的度數(shù)．

E

B C

圖10

11．如圖11，已知AB∥CD，試再添上一個(gè)條件，使∠1 =∠2成立．（要求給出兩個(gè)以上答案，并選擇其中一個(gè)加以證明）

BE

C D

12．如圖12，∠ABD和∠BDC的平分線交于E，BE交CD于點(diǎn)F，∠1 +∠2 = 90°．圖 1

1求證：（1）AB∥CD；（2）∠2 +∠3 = 90°．

B A

D C F

四、探索發(fā)現(xiàn):

（第3頁，共4頁）

圖1

2如圖所示,已知AB∥CD,分別探索下列四個(gè)圖形中∠P與∠A,∠C的關(guān)系,?請(qǐng)你從所得的四個(gè)關(guān)系中任選一個(gè)加以說明.AP

B

A

PC

D

B

AC

PBD

AC

P

BD

(1)(2)(3)(4)

五、中考題與競賽題:

1.(2002.河南)如圖a所示,已知AB∥CD,直線EF分別交AB,CD于E,F,EG?平分∠BEF,若∠1=72°,則∠2=_______.AC

E

B

A

D

E

BD

C

(a)(b)

2.(2002.哈爾濱)如圖b所示,已知直線AB,CD被直線EF所截,若∠1=∠2,?則∠AEF+∠CFE=________.（第4頁，共4頁）

第五篇：平行線的性質(zhì)

章節(jié)二序號(hào)郭店鎮(zhèn)第一初級(jí)中學(xué)年級(jí)七班級(jí)姓名組內(nèi)評(píng)價(jià)教師評(píng)價(jià)

郭店鎮(zhèn)第一初級(jí)中學(xué)導(dǎo)學(xué)案

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