第一篇：平行線的性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案

平行線的性質(zhì)(第1課時(shí))導(dǎo)學(xué)案

學(xué)校：于集中學(xué)教師：黃楊業(yè)班級(jí)：學(xué)生姓名

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理表達(dá)能力。毛

2.經(jīng)歷探索直線平行的性質(zhì)的過程,掌握平行線的三條性質(zhì),并能用它們進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算.學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn):探索并掌握平行線的性質(zhì),能用平行線性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算.難點(diǎn):能區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定,平行線的性質(zhì)與判定的混合應(yīng)用.學(xué)習(xí)過程

一、回顧與思考

1、請(qǐng)同學(xué)們先回顧一下前面所學(xué)過的平行線的判定方法，并說出它們的已知和結(jié)論分別是什么？

2、把這三句話已知和結(jié)論顛倒一下，可得到怎樣的語(yǔ)句？它們正確嗎？

3、是不是原本正確的話，顛倒一下前后順序，得到新的一句話，是否一定正確？試舉例說明。

二、實(shí)踐探究

1.學(xué)生畫圖活動(dòng):用直尺和三角尺畫出兩條平行線a∥b,再畫一條截線c與直線a、b相交,標(biāo)出所形成的八個(gè)角

2.測(cè)量這些角的度數(shù),把結(jié)果填入表內(nèi).3.根據(jù)測(cè)量所得數(shù)據(jù)作出猜想.圖中哪些角是同位角?它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?

圖中哪些角是內(nèi)錯(cuò)角?它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?

圖中哪些角是同旁內(nèi)角?它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?

在詳盡分析后,寫出猜想.4.驗(yàn)證猜測(cè).活動(dòng):再任意畫一條截線d,同樣度量并計(jì)算各個(gè)角的度數(shù),你的猜想還成立嗎?

5、進(jìn)一步研究平行線三條性質(zhì)之間的關(guān)系.（要求：畫圖、寫出已知、求證并證明）根據(jù)性質(zhì)1,推出性質(zhì)2成立。

如何根據(jù)性質(zhì)1得到性質(zhì)3的道理.6.歸納平行線的性質(zhì)：

性質(zhì)1（公理）：

性質(zhì)2:

性質(zhì)3:

結(jié)合右圖,用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)平行線的這三條性質(zhì)和平行線的判定.平行線的性質(zhì)平行線的判定

因?yàn)橐驗(yàn)?/p>

所以所以

因?yàn)橐驗(yàn)?/p>

所以所以

因?yàn)橐驗(yàn)?/p>

所以,所以

7.平行線的性質(zhì)與平行線判定的區(qū)別是什么？.8.平行線性質(zhì)應(yīng)用.例如圖是一塊梯形鐵片的線全部分,量得∠A=100°,∠B=115°, 梯形另外兩個(gè)角分別是多少度?

分析:①梯形這條件如何使用?

②∠A與∠D、∠B 與∠C的位置關(guān)系如何,數(shù)量關(guān)系呢?為什么?

解：

三、鞏固練習(xí)

1.課本隨堂練習(xí)(P88).2.補(bǔ)充:如圖,BCD是一條直線,∠A=75°,∠1=53°,∠2=75°,求∠B的度數(shù).四、作業(yè)

（一）.課本P88習(xí)題3.6.（二）.補(bǔ)充作業(yè):

一、判斷題.1.兩條直線被第三條直線所截,則同旁內(nèi)角互補(bǔ).()

2.兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么同位角相等.()

3.兩條平行線被第三條直線所截,則一對(duì)同旁內(nèi)角的平分線互相平行.()

二、填空題.1.如圖(1),若AD∥BC,則∠______=∠_______,∠_______=∠_______,∠ABC+∠_______=180°;若DC∥AB,則∠______=∠_______,∠________=∠__________,∠ABC+∠_________=180°.2.如圖(2),在甲、乙兩地之間要修一條筆直的公路, 從甲地測(cè)得公路的走向是南偏西56°,甲、乙兩地同時(shí)開工,若干天后公路準(zhǔn)確接通, 則乙地所修公路的走向是_________,因?yàn)?/p>

____________.3.因?yàn)锳B∥CD,EF∥CD,所以______∥______,理由是________.4.如圖(3),AB∥EF,∠ECD=∠E,則CD∥AB.說理如下:

因?yàn)椤螮CD=∠E,所以CD∥EF()

又AB∥EF,所以CD∥AB().三、選擇題.1.∠1和∠2是直線AB、CD被直線EF所截而成的內(nèi)錯(cuò)角,那么∠1和∠2 的大小關(guān)系是()

A.∠1=∠2B.∠1>∠2;C.∠1<∠2D.無(wú)法確定

2.一個(gè)人驅(qū)車前進(jìn)時(shí),兩次拐彎后,按原來的相反方向前進(jìn), 這兩次拐彎的角度是()

A.向右拐85°,再向右拐95°;B.向右拐85°,再向左拐85°

C.向右拐85°,再向右拐85°;D.向右拐85°,再向左拐95°

四、解答題

1.如圖,已知:∠1=110°,∠2=110°,∠3=70°,求∠4的度數(shù).2.如圖,已知:DE∥CB,∠1=∠2,求證:CD平分∠ECB.平行線的性質(zhì)(第2課時(shí))導(dǎo)學(xué)案

于集中學(xué)黃楊業(yè)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,推理能力和有條理表達(dá)能力.毛

2.理解兩條平行線的距離的含義,了解命題的含義,會(huì)區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論.3.能夠綜合運(yùn)用平行線性質(zhì)和判定解題.學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn):平行線性質(zhì)和判定綜合應(yīng)用,兩條平行的距離,命題等概念.難點(diǎn):平行線性質(zhì)和判定靈活運(yùn)用.學(xué)習(xí)過程

一、回顧與思考

1.平行線的判定方法有哪些?

2.平行線的性質(zhì)有哪些.3.完成下面填空.已知:如圖,BE是AB的延長(zhǎng)線,AD∥BC,AB∥CD,若∠D=100°,則∠C=_____,∠A=______,∠CBE=________.4.a⊥b,c⊥b,那么a與c的位置關(guān)系如何?為什么?

二、探究新知

1.例1 已知:如上圖,a∥c,a⊥b,直線b與c垂直嗎?為什么?

2.實(shí)踐與探究

(1)下列各圖中,已知AB∥EF,點(diǎn)C任意選取(在AB、EF之間,又在BF的左側(cè)).請(qǐng)測(cè)量各圖中∠B、∠C、∠F的度數(shù)并填入表格.通過上述實(shí)踐,試猜想∠B、∠F、∠C之間的關(guān)系,寫出這種關(guān)系,試加以說明.(1)(2)

四、作業(yè)

1.課本P89

32.補(bǔ)充作業(yè):

一、填空題.1.用式子表示下列句子:用∠1與∠2互為余角,又∠2與∠3互為余角,根據(jù)“同角的余角相等”，所以∠1和∠3相等_________________.2.把命題“直角都相等”改寫成“如果??，那么??”形式___________.3.命題“鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直”的題設(shè)是_____________, 結(jié)論是____________.4.兩條平行線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角的度數(shù)的比為2:7, 則這兩個(gè)角分別是____________度.二、選擇題.1.設(shè)a、b、c為同一平面內(nèi)的三條直線,下列判斷不正確的是()

A.設(shè)a⊥c,b⊥c,則a⊥bB.若a∥c,b∥c,則a∥b

C.若a∥b,b⊥c,則a⊥cD.若a⊥b,b⊥c,則a⊥c

2.若兩條平行線被第三條直線所截,則互補(bǔ)的角但非鄰補(bǔ)角的對(duì)數(shù)有()

A.6對(duì)B.8對(duì)C.10對(duì)D.12對(duì)

3.如圖,已知AB∥DE,∠A=135°,∠C=105°,則∠D的度數(shù)為()

A.60°B.80°C.100°D.120°

4.兩條直線被第三條直線所截,則一組同位角的平分線的位置關(guān)系是()

A.互相平行B.互相垂直;C.相交但不垂直D.平行或相交

三、解答題.1.已知,如圖1,∠AOB紙片沿CD折疊,若O′C∥BD,那么O′D與AC平行嗎?請(qǐng)說明理由.2.如圖,已知B、E分別是AC、DF上的點(diǎn),∠1=∠2,∠C=∠D.(1)∠ABD與∠C相等嗎?為什么.(2)∠A與∠F相等嗎?請(qǐng)說明理由.3.如圖,已知EAB是直線,AD∥BC,AD平分∠EAC,試判定∠B與∠C的大小關(guān)系,并說明理由.4.如(圖4),DE∥AB,DF∥AC,∠EDF=85°,∠BDF=63°.(1)∠A的度數(shù);

(2)∠A+∠B+∠C的度數(shù).毛

五、（教）學(xué)后記

第二篇：第五章、平行線的性質(zhì)學(xué)案

學(xué)科：數(shù)學(xué)年級(jí)：七年級(jí)下（人教版）主備教師：審閱：時(shí)間：溫馨提示：

課題：第五章第二節(jié)平行線的性質(zhì)——平行線的性質(zhì)（2）NO.8同時(shí)垂直于兩條平行線，并且夾在這兩條平行線間的線段的長(zhǎng)度叫做這兩條平學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、能熟背平行線的3條性質(zhì)。

2、能運(yùn)用平行線的性質(zhì)進(jìn)一步解決一些問題。

3、能運(yùn)用兩條平行線之間的距離的意義，解決平行線間的距離問題。友情鏈接：

1、兩直線平行，同位角。

2、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角。

3、兩直線平行，同旁內(nèi)角。導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)：

1、如圖，一條公路兩次轉(zhuǎn)彎后，和原來的方向相同 如果第一次拐的角是138°（即∠ABC）問題1：你能知道第二次拐的角（∠BCD）是。問題2：你是怎么想的？。問題3：在解決這個(gè)問題中，用到了那些知識(shí)？。

2、如圖，一束平行光AB與DE射向一個(gè)水平鏡面后被反射，此時(shí)∠1=∠2，∠3=∠4.問題1：你還能找出圖中其他相等的角嗎？問題2：你能說明∠1=∠2，∠3=∠4的理由嗎？問題3：反射線BC與EF也平行嗎？問題4：你能把前面的幾個(gè)問題的思考過程寫出來嗎？學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 利用平行線的性質(zhì)解決實(shí)際問題。區(qū)分平行線的性質(zhì)與判定方法，以及平行線之間距離的意義的理解。導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)：

1、如圖，用三角尺和直尺畫平行線，做成一張5×5個(gè)格的方格線。

2、觀察做出方格線的部分。

3、思考：線段B1C1、B2C2、B3C3、B4C4、B5C5 都與兩條平行線的橫線A1B5和B2C5重復(fù)嗎？它們的長(zhǎng)度相等嗎？ 行線間的距離。

思考：如圖，如果AB∥CD，在CD上取一點(diǎn)E，向AB作垂線段EF。這時(shí)EF是否也垂直 于直線CD呢？我們這樣做出的垂線段 EF的長(zhǎng)度d是平行線AB、CD的距離嗎？

4、如圖，AB∥CD,BE∥AD.求證：∠EDC=∠B+∠E。拓展延伸：如圖，AB∥CD，試求出∠AEC、∠A、∠C的關(guān)系，將圖（1）改為（2）、（3）、（4）的幾種情況，結(jié)論如何變化呢？達(dá)標(biāo)檢測(cè)：

1、如圖，已知∠1=100°，∠2=80°，∠3=105°，則∠4=。

2、如圖，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，則∠

3、如圖，∠1=135°，∠2=70°，∠B=45°，求∠C的度數(shù)（解出解題過程）。

第三篇：平行線性質(zhì)

平行線性質(zhì)

平行線的性質(zhì)

1.兩直線平行，同位角相等。

2.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。

3.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

4.在同一平面內(nèi)的兩線平行并且不在一條直線上的直線。

有關(guān)平行線：

1.平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。

如：AB平行于CD，寫作AB∥CD

2.平行公理：過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。

3.平行公理的推論(平行的傳遞性)：

平行同一直線的兩直線平行。

∵a∥c，c∥b

∴a∥b

平行線的判定：

1.兩條直線被第三條所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。

簡(jiǎn)單說成：同位角相等，兩直線平行。

2.兩條直線被第三條所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行。

簡(jiǎn)單說成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。

3.兩條直線被第三條所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。

簡(jiǎn)單說成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。

平行線的性質(zhì)：1.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡(jiǎn)單說成：兩直線平行，同位角相等。

2.兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).簡(jiǎn)單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

3.兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.簡(jiǎn)單說成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。

兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系兩直線的位置關(guān)系：

垂直于同一直線的兩條直線互相平行。

平行線間的距離，處處相等。

如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)。

基本規(guī)律

1.平行線的性質(zhì)和判定中的條件和結(jié)論恰好相反。

2.兩條平行線的距離是指垂直線段的長(zhǎng)度，兩條平行線間的距離處處相等。

3.命題必須是一個(gè)完整的句子，而且這個(gè)句子必須對(duì)某件事作出判斷。

平行線的性質(zhì)

1.兩直線平行，同位角相等。

2.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。

3.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

4.在同一平面內(nèi)的兩線平行并且不在一條直線上的直線。

有關(guān)平行線：

1.平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。

如：AB平行于CD，寫作AB∥CD

2.平行公理：過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。

3.平行公理的推論(平行的傳遞性)：

平行同一直線的兩直線平行。

∵a∥c，c∥b

∴a∥b

平行線的判定：

1.兩條直線被第三條所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。

簡(jiǎn)單說成：同位角相等，兩直線平行。

2.兩條直線被第三條所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行。

簡(jiǎn)單說成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。

3.兩條直線被第三條所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。

簡(jiǎn)單說成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。

平行線的性質(zhì)：1.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡(jiǎn)單說成：兩直線平行，同位角相等。

2.兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).簡(jiǎn)單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

3.兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.簡(jiǎn)單說成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。

兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系兩直線的位置關(guān)系：

垂直于同一直線的兩條直線互相平行。

平行線間的距離，處處相等。

如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)。

基本規(guī)律

1.平行線的性質(zhì)和判定中的條件和結(jié)論恰好相反。

2.兩條平行線的距離是指垂直線段的長(zhǎng)度，兩條平行線間的距離處處相等。

3.命題必須是一個(gè)完整的句子，而且這個(gè)句子必須對(duì)某件事作出判斷。

第四篇：平行線性質(zhì)

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《平行線的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

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? 作者： 來源： 時(shí)間：2009-5-18 10:19:16 閱讀47次 【大 中 小】

一、教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能目標(biāo):經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達(dá)的能力。

2、能力目標(biāo):經(jīng)歷探索平行線性質(zhì)的過程,掌握平行線的性質(zhì),并能解決一些實(shí)際問題。

3、情感態(tài)度目標(biāo):在自己獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上,積極參與小組活動(dòng)對(duì)平行線的性質(zhì)的討論,敢于發(fā)表自己的看法,并從中獲益。

4、品質(zhì)素養(yǎng)目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、勇于探索、鉆研的品質(zhì)。

為實(shí)現(xiàn)以上教學(xué)目標(biāo),突出重點(diǎn),解決難點(diǎn),充分發(fā)揮現(xiàn)代教育技術(shù)的作用,我制作了多媒體課件,運(yùn)用多媒體輔助教學(xué),變靜為動(dòng),融聲、形、色為一體為學(xué)生提供生動(dòng)、形象、直觀的觀察材料,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。

二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn):平行線的三個(gè)性質(zhì)以及綜合運(yùn)用平行線性質(zhì)、判定等知識(shí)解題。

難點(diǎn):區(qū)分性質(zhì)和判定以及怎樣綜合運(yùn)用同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的關(guān)系解題。

三、教材分析

平行線是最簡(jiǎn)單、最基本的幾何圖形,在生活中隨處可見,它不僅是研究其他圖形的基礎(chǔ),而且在實(shí)際中也有著廣泛的應(yīng)用。因此,探索和掌握好它的有關(guān)知識(shí),對(duì)學(xué)生更好的認(rèn)識(shí)世界、發(fā)展空間觀念和推理能力都是非常重要的。

教材設(shè)置了一個(gè)通過探索平行線性質(zhì)的活動(dòng),在活動(dòng)中,鼓勵(lì)學(xué)生充分交流,運(yùn)用多種方法進(jìn)行探索,盡可能地發(fā)現(xiàn)有關(guān)事實(shí),并能應(yīng)用平行線性質(zhì)解決一些問題,運(yùn)用自己的語(yǔ)言說明理由,使學(xué)生的推理能力和語(yǔ)言表達(dá)能力得到提高。為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。

因此,無(wú)論在知識(shí)技能上,還是在學(xué)生能力的培養(yǎng)及感情教育等方面,這節(jié)課都起著十分重要的作用。

四、學(xué)生情況分析

考慮本校處在城鄉(xiāng)結(jié)合部,大部分學(xué)生的基礎(chǔ)比較差,缺乏自學(xué)能力,動(dòng)手能力比較差,所以,這個(gè)學(xué)期應(yīng)該重視學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和態(tài)度的培養(yǎng)、重視學(xué)生的自主探索和合作交流以及新意識(shí)的培養(yǎng)。利用七年級(jí)學(xué)生都有好勝、好強(qiáng)的特點(diǎn),扭轉(zhuǎn)學(xué)數(shù)學(xué)難、數(shù)學(xué)枯燥的這種局面。形成一種勤動(dòng)手、勤動(dòng)腦,勤探索和肯合作交流的良好氣氛

五、課前準(zhǔn)備

課前準(zhǔn)備:多媒體課件、三角尺、直尺。

六、教學(xué)過程

問題與情境

師生互動(dòng)

設(shè)計(jì)意圖

活動(dòng)1 你身邊的問題

問題: 如圖,工人在修一條高速公路時(shí)在前方遇到一座高山,為了降低施工難度,工程師決定繞過這座山,如果第一個(gè)彎是左拐300,那么第二個(gè)彎應(yīng)朝什么方向。才能不改變?cè)瓉淼姆较颉?/p>

學(xué)生觀察,小組討論,交流問題并發(fā)表見解, 教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生分析,引導(dǎo)學(xué)生將這個(gè)問題如何轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題。

本次活動(dòng)應(yīng)關(guān)注的問題是:

1、不改變方向,在數(shù)學(xué)中理解應(yīng)是什么，2、在這個(gè)問題中包含了什么問題

3、如何將它轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。

通過實(shí)例,讓學(xué)生從具體的實(shí)例中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題,進(jìn)而尋求解決問題的方法,使學(xué)生懂得數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí),服務(wù)于現(xiàn)實(shí)生活,同時(shí)也調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性,提高了學(xué)生的興起, 活動(dòng)2: 探究平行線的性質(zhì)

問題:

1、上節(jié)課學(xué)習(xí)了用一把直尺和一塊三角板可以畫兩條平行線,想一想在這個(gè)過程中三角尺取到什么作用,你能不能用兩把直尺畫出兩條平行線,如果不能,為什么?

2、自己閱讀課本的21頁(yè)“探究”部分,并把空填好。

用電腦展示在畫平行線時(shí)三角尺在其中取到的作用。

學(xué)生通過學(xué)習(xí)測(cè)量比較得到這些角中上下兩個(gè)角的關(guān)系, 關(guān)注的問題是:

1、注意性質(zhì)具有一般性。不能簡(jiǎn)單從幾個(gè)特殊的例子,就斷定它就具有某種性質(zhì),而需要一個(gè)從特殊到一般的推導(dǎo)過程。

2、理清兩條直線平行,同位角相等,內(nèi)錯(cuò)角也相等,同旁內(nèi)角互補(bǔ)之間的關(guān)系。

通過動(dòng)手測(cè)量提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力,并培養(yǎng)學(xué)生從特殊需要到一般的推理能力,使其從感性上升到理性認(rèn)識(shí)。

活動(dòng)3: 運(yùn)用與推理

問題: 你能根據(jù)性質(zhì)1,說出性質(zhì)2,性質(zhì)3成立的理由嗎?如圖, 因?yàn)閍∥b.所以∠1=∠2(_______)又∠3=∠_____,(對(duì)頂角相等)所以∠2=∠3, 類似地,對(duì)于性質(zhì)3,你能說出道理嗎? 想一想:這節(jié)課開始的那個(gè)問題應(yīng)該如何解決? 學(xué)生回答,再由同學(xué)補(bǔ)充。老師糾正。

教師引導(dǎo)學(xué)生觀察因?yàn)樗灾g的關(guān)系。

能過學(xué)生做和說,培養(yǎng)學(xué)生的一定的表達(dá)能力和邏輯推理能力。

活動(dòng)4 鞏固與提高

問題1:如圖直線a,b被直線c所截 ，1、如果a∥b ,∠1=60?那么∠2，∠3,∠4為多少度。為什么?

2、如果∠1=60?∠3=120?直線a、b有什么關(guān)系?為什么? 問題2:∠1=100?∠5=100?∠2=60?那么∠

4、∠3為多少度? 解:因?yàn)椤?=100?∠5=100?BR> 所以∠1=∠____()所以 _____∥_______(), 又因?yàn)?∠2 =60?()所以 ∠4=∠______=______()又因?yàn)?∠4與∠3________()所以 ∠3=180?_____=______?BR> 問題3:填一填

如圖,已知:∠1=∠ABC=∠ADC,∠3=∠5,∠2=∠4,∠ABC ∠BCD=180?(1)因?yàn)椤?=∠ABC, 所以 AD∥_____()(2)因?yàn)?∠3=∠5 所以 AB∥_____()(3)因?yàn)椤?=∠4 所以 ______∥______()(4)因?yàn)椤?=∠ADC 所以______∥______()(5)因?yàn)椤螦BC ∠BCD=180 所以 _______∥______()問題4,學(xué)與用: 某市為建設(shè)社會(huì)主義新農(nóng)村,村村通煤氣,市政工作人員已經(jīng)在道路的兩側(cè)鋪設(shè)了兩條平行的燃?xì)夤艿?如果公路一側(cè)鋪設(shè)的角度為100?為了便于連接,那么另一側(cè)應(yīng)以什么角度鋪設(shè)?為什么? 小結(jié): 布置作業(yè)

課本25頁(yè)的第1、2、3題

由學(xué)生獨(dú)立完成,老師指導(dǎo),引導(dǎo)學(xué)生注意這些之間的關(guān)系。

應(yīng)關(guān)注的問題是:

1、平行線的性質(zhì)和判定的不同。

2、幾何推理證明的要領(lǐng)。

3、正確分清推理中因?yàn)楹退运磉_(dá)的意義

通過具體問題,使學(xué)生更進(jìn)一步理解和認(rèn)識(shí)平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別和聯(lián)系。進(jìn)一步認(rèn)識(shí)角與角之間的關(guān)系,進(jìn)一步鍛煉學(xué)生幾何證明題的邏輯推理能力

第五篇：平行線性質(zhì)

孔子教育文化輔導(dǎo)學(xué)校

5.3平行線的性質(zhì)

【知識(shí)點(diǎn)】

平行線具有性質(zhì)：

性質(zhì)1 兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡(jiǎn)單說成：兩直線平行，同位角相等。

性質(zhì)2 兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。簡(jiǎn)單說成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。

性質(zhì)3 兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡(jiǎn)單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

同時(shí)垂直于兩條平行線，并且夾在這兩條平行線間的線段的長(zhǎng)度，叫做著兩條平行線的距離。

判斷一件事情的語(yǔ)句叫做命題。

【典型例題】

1、如圖，已知a∥b,c、d都是a、b的截線，∠1=80°，∠5=70°，∠

2、∠

3、∠4各是多少度？為什么？ c

a

b12345d

(2)已知：AB∥EF，∠F=78°時(shí)，∠

3、∠4各等于多少度？為什么？

A

E12BCD34F3、如圖，一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，也就是拐彎前后的兩條路互相平行，第一次拐的角

∠B是142°，第二次拐的角∠C是多少度？為什么？

C4、如圖，AD是∠EAC的平分線，AD∥BC，∠B=30°，你能算出

∠EAD、∠DAC、∠C的度數(shù)嗎？

EB

AD

BC

5、如圖，AB∥A′B′，BC∥B′C′，BC交A′B′于點(diǎn)D，∠B與∠B′有什么關(guān)系？為什么？

A

A′

BD C

C′B′

【模擬試題】

一、選擇題

(1)兩直線被第三條直線所截,則()

A、同位角相等Ｂ、內(nèi)錯(cuò)角相等 Ｃ、同旁內(nèi)角互補(bǔ)Ｄ、以上都不對(duì)

（２）如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，則這兩個(gè)角（）

（第1頁(yè)，共4頁(yè)）

Ａ、相等Ｂ、互補(bǔ)Ｃ、相等或互補(bǔ)Ｄ、這兩個(gè)角無(wú)數(shù)量關(guān)系（３）如圖，下列判斷不正確的是（）Ａ、∵∠１＝∠２∴ ∠ ３＝ ∠ ４Ｂ、∵∠２＝∠５ ∴ ∠ ６＝ ∠ ７

Ｃ、∵∠ ５＋ ∠ ８＝１８００ ∴ ∠１＝∠２Ｄ、∵∠ ３＋ ∠ ４＝１８００ ∴ ∠１＝∠２

4.如圖a所示,AB∥CD,則與∠1相等的角(∠1除外)共有()

A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)

AC

B

D

A

ACEDFB

D

(a)(b)(c)

5.如圖b所示,已知DE∥BC,CD是∠ACB的平分線,∠B=72°,∠ACB=40°,?那么∠BDC等于()A.78°B.90°C.88°D.92°

6.下列說法:①兩條直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ);②同位角相等,兩直線平行;?③內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行;

④垂直于同一直線的兩直線平行,其中是平行線的性質(zhì)的是()A.①B.②和③C.④D.①和④

7.若兩條平行線被第三條直線所截,則一組同位角的平分線互相()A.垂直B.平行C.重合D.相交

8.如圖c所示,CD∥AB,OE平分∠AOD,OF⊥OE,∠D=50°,則∠BOF為()A.35°B.30°C.25°D.20°9.如圖d所示,AB∥CD,則∠A+∠E+∠F+∠C等于()

A.180°B.360°C.540°D.720°

D

EF

B

F

E

G

(d)(e)

10.如圖e所示,AB∥EF∥CD,EG∥BD,則圖中與∠1相等的角(∠1除外)共有()?A.6個(gè)B.5個(gè)C.4個(gè)D.3個(gè)

二、填空

1．如圖1，已知∠1 = 100°，AB∥CD，則∠2 =，∠3 =，∠4 =． 2．如圖2，直線AB、CD被EF所截，若∠1 =∠2，則∠AEF +∠CFE =．C F 1 BB ED DF

B C A B D

圖1 圖2（第2頁(yè)，共4頁(yè)）圖圖

33．如圖3所示

（1）若EF∥AC，則∠A +∠= 180°，∠F + ∠= 180°（）．（2）若∠2 =∠，則AE∥BF．（3）若∠A +∠= 180°，則AE∥BF． 4．如圖4，AB∥CD，∠2 = 2∠1，則∠2 =．

5．如圖5，AB∥CD，EG⊥AB于G，∠1 = 50°，則∠E =．

E C

l

1AF 2 B F G

l2D

F D C C A G

圖7 圖8 圖6圖

56．如圖6，直線l1∥l2，AB⊥l1于O，BC與l2交于E，∠1 = 43°，則∠2 =． 7．如圖7，AB∥CD，AC⊥BC，圖中與∠CAB互余的角有． 8．如圖8，AB∥EF∥CD，EG∥BD，則圖中與∠1相等的角（不包括∠1）共有個(gè)．

三、解答下列各題

9．如圖9，已知∠ABE +∠DEB = 180°，∠1 =∠2，求證：∠F =∠G．A CF

D

圖9 10．如圖10，DE∥BC，∠D∶∠DBC = 2∶1，∠1 =∠2，求∠DEB的度數(shù)．

E

B C

圖10

11．如圖11，已知AB∥CD，試再添上一個(gè)條件，使∠1 =∠2成立．（要求給出兩個(gè)以上答案，并選擇其中一個(gè)加以證明）

BE

C D

12．如圖12，∠ABD和∠BDC的平分線交于E，BE交CD于點(diǎn)F，∠1 +∠2 = 90°．圖 1

1求證：（1）AB∥CD；（2）∠2 +∠3 = 90°．

B A

D C F

四、探索發(fā)現(xiàn):

（第3頁(yè)，共4頁(yè)）

圖1

2如圖所示,已知AB∥CD,分別探索下列四個(gè)圖形中∠P與∠A,∠C的關(guān)系,?請(qǐng)你從所得的四個(gè)關(guān)系中任選一個(gè)加以說明.AP

B

A

PC

D

B

AC

PBD

AC

P

BD

(1)(2)(3)(4)

五、中考題與競(jìng)賽題:

1.(2002.河南)如圖a所示,已知AB∥CD,直線EF分別交AB,CD于E,F,EG?平分∠BEF,若∠1=72°,則∠2=_______.AC

E

B

A

D

E

BD

C

(a)(b)

2.(2002.哈爾濱)如圖b所示,已知直線AB,CD被直線EF所截,若∠1=∠2,?則∠AEF+∠CFE=________.（第4頁(yè)，共4頁(yè)）