第一篇：1.2 平行線的判定導學案

1．2平行線的判定(1)

課前熱身

1．兩條直線被第三條直線所截，如果________相等，那么這兩條直線_________．簡單的說,____________________.2．在同一平面內，_________于同一條直線的兩條直線互相_______________． 3．如圖，直線a，b被直線c所截，如果∠1=∠2，則___________，理由是__________________________________________________．

°°4.如圖，∠2=130°，∠3=50°，則∠1=______時，____∥____，理由___________________________________________________________________.5．如圖，l1⊥l3,l2⊥l3則l1_______,l2，理由是________________________________________.課堂講練

典型例題1 如圖，若∠1=∠2，則以a∥b，請說明理由．

鞏固練習1 如圖，l1與l2平行嗎? l3與l4呢?請說明理由.典型例題2 如圖，直線AB⊥EF，CD⊥EF，垂足分別為M，N；MP，NQ分別平分∠AMF與∠CNF．那么MP∥NQ．請說明理由．

典型例題2 如圖，在海上有兩個觀測所A和B，且觀測所B在A的正東方．若在A觀測所測得船M的航行方向是北偏東50°，在B觀測所測得船N的航行方向也是北偏東50°，問船M的航向AM與船N的航向BN是否平行．請說明理由．

跟蹤演練

一、選擇題

1．如圖，若∠ACD=∠F，則()A．DE∥BF B．DC∥BF C．DE∥BC D．DC∥BC

2．如圖，下列各組等式中，不能判定a∥b的是()A．∠2 =∠4 B．∠1 =∠3 C．∠3 =∠4 D．∠1 =∠4

3.如圖，下列判斷中正確的是()A．若∠1 =∠2，則a∥b B．若∠1 =∠3，則m∥n C．若∠2 =∠4, 則a∥b D．若∠1 =∠2，則m∥n

4．已知平面上有5條直線a，b，c，d，e，若a⊥b，b⊥c，c⊥d，d⊥e，則下面結論正確的是()A．a(chǎn)∥c∥e B．a(chǎn)∥d∥e C．b∥c∥d D．c∥e∥d

二、填空題

5．如圖，如果∠1=∠A，則______∥_______；如果∠1=∠C，則______∥______．

6．如圖所示．若∠AEC= 100°，則∠D=_______度時，AB∥DF．

7．如圖，已知∠1=∠2=∠3=∠4，則圖中互相平行的直線有_____對．

三、解答題

8．如圖，∠A=∠B，CD是△ABC的外角平分線，那么AB∥CD嗎?為什么?

9．如圖，∠ABC=∠DEC，BP平分∠ABC，EF平分∠DEC，試找出圖中的各組平行線，并說明理由．

10．如圖，∠1=∠2，DE⊥AB，CF⊥AB，判斷FG和BC是否平行，并說明你的理由．

參考答案

1.2平行線的判定（1）

【課前熱身】

1.同位角平行 同位角相等，兩直線平行 2.垂直平行 3.a∥b 同位角相等，兩直線平行 4.50° a b 同位角相等，兩直線平行 5.∥ 垂直于同一條直線的兩條直線互相平行 【課堂講練】

典型例題1 解：如圖，∵∠1=∠2（已知）∠3=∠2（對頂角相等）∴

∠1=∠3 ∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）

鞏固練習1 解：l1與l2不平行，l3∥l4 典型例題2 解：∵AB⊥EF,CD⊥EF ∴∠AMF=∠CNF=90° 又 ∵MP,NQ分別平分∠AMF和∠CNF ∴∠NMP=∠FNQ=2×90°=45° ∴MP∥NQ（同位角相等，兩直線平行)鞏固練習2 解：AM與BN平行，理由如下：∵∠MAC =∠NBC =90°-50°=40°∴AM∥BN

【跟蹤演練】

1.B 2.C 3.D 4.A 5.AB CE AD CF 6.80 7.4 8.解：∵∠DCE=2∠ACE=2(∠A+∠B)= 2(∠B+∠B)= ∠B ∴ AB∥CD 9.解：∵∠ABC=∠DEC, ∴AB∥DE ∵BP平分∠ABC,EF平分∠DEC ∴∠CBP=2∠ABC, ∠CEF=2∠DEC ∴∠CBP=∠CEF ∴BP∥EF 10.解：FG∥BC 理由：∵∠B=90°-∠1 ∠AFG=90°-∠2 ∠1=∠2 ∴∠B=∠AFG ∴FG∥BC

111111

第二篇：平行線的判定2導學案

平行線的判定(2)導學案

學習目標：

1．理解掌握平行線的判定方法，并能運用它判定兩直線的平行關系.2．培養(yǎng)識圖能力，推理能力和有條理表達能力，發(fā)展空間觀念。學習重點：兩直線平行的判定方法。

學習難點：運用判定方法來證明兩直線的平行關系。

一、準備：

1．如果a∥b ,b∥c，那么______,理由是_______________________.2．如下圖，已知四條直線AB、AC、DE、FG及所標示各角,請?zhí)羁?

①∠1與∠2是直線_____和直線____被直線_____所截而成的______角;②∠3與∠2是直線_____和直線____被直線_____所截而成的______角;③∠5與∠6是直線_____和直線____被直線_____所截而成的______角;④∠4與∠7是直線_____和直線____被直線_____所截而成的______角;⑤∠8與∠2是直線_____和直線____被直線_____所截而成的______角.3．仔細觀察,下列圖中有平行線嗎

?

相信自己的眼睛嗎?你該怎樣說明這些直線是否平行呢?

二、合作交流

1.如右圖,已知∠C=60°,則當∠ABE=________時,可判定___∥___(理由是:)

2.根據(jù)下圖填空:

①例: ∵∠A=∠1C

∴AB∥DC(同位角相等,兩直線平行)

②∵∠2=∠

4∴____∥____(同位角相等,兩直線平行)③∵∠3=______

∴____∥BC()④∵∠A=______

∴____∥EF()⑤∵AG∥EF,BC∥EF

GE

A

F

C

B

∴____∥____()3．在第2題圖中, ∠A與∠3是一對__________,其形成條件是().如果知道∠A=∠3,也能判定AB∥DC.證明過程如下: ∵∠1=∠3()∠A=∠3(已知)∴∠A=∠1(等量代換)

∴AB∥DC()

[歸納]由此我們可以得出兩直線平行的判定方法2: 兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行.簡述為:______________________________________

4．(與第3題類似地)在第2題圖中, ∠A與∠4是一對_____________, 其形成條件是().如果知道∠A+∠4=180°,也能判定AB∥DC.證明過程如下: ∵∠1+∠4=180°()∠A+∠4=180°(已知)∴∠A=∠1(等量代換)

∴AB∥DC()

[歸納]平行線的判定方法3: 兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行.簡述為:_______________________________________

三、拓展提升

1、解決書P66做一做

2、解決書P66例題

四．小結

本節(jié)課你有哪些收獲？還存有哪些疑惑？

五、當堂檢測

1、書p66—p67練習題

2、如圖,推理填空: ①∵∠1=∠

2∴____∥____()②∵∠A=∠

3∴____∥____()③∵∠A+∠ABC=180°

∴____∥____()

3、如圖，已知∠1=300，∠B=600，AB⊥AC.①求證:AD∥BC

②由已知條件,你能證明AB∥DC嗎?答:____________

③添加一個條件:_________________,結合已知條件,求證:AB∥DC.B

C

32C

A

B

D

補充習題：

一、填空題：

A

51、如圖（1）∵∠ABC =∠5（已知）

∴）（2）∵∠BAD +∠=180（已知）

∴AB∥CD（）（3）∵∠=∠（已知）

∴AD∥BC（）

A

二、選擇題：

2、一彎形軌道ABCD的拐角?ABC=120o，那么當另一拐角? BCD=o時，AB??CD1、下列說法不正確的是（）

（A）同位角相等，兩直線平行（B）平行于同一條直線的兩直線平行（C）內錯角相等，兩直線平行（D）同旁內角互余，兩直線平行

2、如圖：不能判斷AB∥CD的是（）

A、∠ABC+∠BCD=180 o B、∠BAC+∠CDA=180 o C、∠ABD=∠BDC

D、∠ADB=∠DBC

三、解答題：

M

N

2C已知：如圖，∠1=∠C，∠2=∠B，說明MN∥EF.選做題：

如圖，BC、ED分別平分?ABD和?BDF

且?CBD+?FDE=90 o，請找出平行線，并說明理由。

第三篇：人教七下第五章5.2平行線及其判定導學案

5.2平行線及其判定 5.2.1平行線 學習目標

1.知道平行線的概念,掌握平行公理及其推論.2.了解平行公理的推論,能夠畫出已知直線的平行線.跟蹤練習

1.在同一平面內,兩條直線的位置關系有

.2.在同一平面內,一條直線和兩條平行線中一條直線相交,那么這條直線與平行線中的另一邊必

.3.如圖,AD∥BC,在AB上取一點M,過M畫MN∥BC交CD于N,并說明MN與AD的位置關系,為什么? 4.填空

(1)∵AB∥CD,CD∥EF(已知), ∴

∥

().(2)∵GD∥BF, ∥

, ∴GD∥HE.(3)∵AB=CD,CD=EF(已知), ∴

=

().5.如圖所示,按要求畫平行線.(1)過P點畫AB的平行線EF;(2)過P點畫CD的平行線MN.變式訓練

1.同一平面內,兩條相交直線不可能與第三條直線都平行,這是因為.2.下列說法中,錯誤的有()①若a與c相交,b與c相交,則a與b相交;②若a∥b,b∥c,那么a∥c;

③過一點有且只有一條直線與已知直線平行;

④在同一平面內,兩條直線的位置關系有平行、相交、垂線三種.A.3個

B.2個 C.1個 D.0個

3.在同一平面內,有三條直線,其中只有兩條是平行的,那么交點有()A.0個 B.1個 C.2個 D.3個

4.如圖所示,點A,B分別在直線l1,l2上，(1)過點A畫到l2的垂線段;(2)過點B畫直線l3∥l1.達標檢測

1.判斷題

(1)不相交的兩條直線叫做平行線.()(2)在同一平面內,不相交的兩條射線是平行線.()(3)如果一條直線與兩條平行線中的一條平行,那么它與另一條也互相平行.()2.兩條直線相交,交點的個數(shù)是

,兩條直線平行,交點的個數(shù)是

.3.如圖所示,與AB平行的棱有

條,與AA'平行的棱有

條.4.讀下列語句,并畫出圖形:(1)點P是直線AB外一點,直線CD經(jīng)過點P,且與直線AB平行,直線EF也經(jīng)過點P且與直線AB垂直.(2)直線AB,AC是相交直線,點P是直線AB,AC外一點,直線EF經(jīng)過點P且與直線AB平行,與直線AC相交于E點.5.2平行線及其判定

5.2.2平行線的判定(第1課時)

學習目標

1.在豐富的現(xiàn)實情境中進一步了解兩條直線的平行關系,掌握有關的符號表示.2.在實踐操作中,探索并了解平行線的有關判定.自主探索

1.平行線的判定方法1:

由上面,同學們你能發(fā)現(xiàn)判定兩直線平行的方法嗎? 語言敘述:

簡單地說:同位角相等,兩直線平行.幾何敘述: ∵ ∴

2.簡單應用:已知∠1=120°,∠2=60°,試說明AB∥CD.答:理由如下, ∵∠CEF=180°-,∠2=60°

∴∠CEF=180°-=

∵∠1=120°

∴

=

（）∴AB∥CD（相等,兩直線)3.平行線的判定方法2 問題:如果∠3=∠4,那么AB∥CD嗎?為什么?

歸納判定兩條直線平行的判定方法2: 簡單記為

用符號語言表達兩直線平行的判定方法2: ∵ ∴

4.平行線的判定方法3 探究:同旁內角∠4與∠2在數(shù)量上滿足什么關系時,兩直線平行?為什么?

歸納判定兩條直線平行的判定方法3:

簡單記為

用符號語言表達兩直線平行的判定方法3: ∵ ∴

5.【例題】 在同一平面內,如果兩條直線都垂直于同一條直線,那么這兩條直線平行嗎?為什么?

達標檢測

1.如圖所示,在下列條件中,不能判斷l(xiāng)1∥l2的是()A.∠1=∠3 B.∠2=∠3

C.∠4+∠5=180° D.∠2+∠4=180°

2.如圖所示,回答下列問題,并說明理由.(1)由∠D=∠1,可判定哪兩條直線平行?

(2)由∠2=∠3,可判定哪兩條直線平行?

(3)由此你還能得出哪兩條直線平行?為什么?

5.2.2平行線的判定(第2課時)

學習目標

1.掌握平行線的三個判定方法.2.能運用所學過的平行線的判定方法,進行簡單的推理和計算.3.體驗數(shù)學活動富有的探索性,從而激發(fā)學習興趣,增強學習信心,培養(yǎng)可持續(xù)學習的能力.知識復習

1.我們學過哪些判定兩條直線平行的方法?

2.【例1】 如圖所示,∠A=55°,∠B=125°,AD與BC平行嗎?AB與CD平行嗎?為什么?

3.【例2】 如圖所示,∠1=70°,∠2=110°,試判斷AD∥BC.并說明理由.題組練習

題組一: 1.兩條直線被第三條直線所截,下列條件不能判定這兩條直線平行的是()A.同位角相等 B.內錯角相等 C.同旁內角互補 D.同旁內角相等

2.在同一平面內,過直線外一點,能作這條直線的垂線

條,平行線

條.3.如圖所示,∠1=30°,∠2=150°,可得∠3=

,∠1和∠3是直線

和直線

被直線

所截得的;直線a與直線b的位置關系是

.根據(jù)是

.4.若∠2=∠3,則根據(jù)

,可得

;若∠2=∠1,則根據(jù)

,可得

;若∠3+∠4=180°,則根據(jù)

,可得

.5.如圖所示,已知∠D=∠A,∠B=∠FCB,試問ED與CF平行嗎?說明理由.題組二: 1.下列說法不正確的是()A.過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行 B.同一平面內的兩條直線不平行就相交

C.同一平面內不相交的兩條直線一定是平行線 D.在同一個平面內,不相交的兩條射線互相平行

2.如圖所示,寫出使AB∥CD的條件:

.(填一個條件)

3.如圖所示:(1)因為AB∥EF,CD∥EF(已知),所以AB∥CD.理由是

;(2)因為∠1=∠2(已知),所以AB∥CD.理由是

;(3)因為∠1=∠3(已知),所以AB∥CD.理由是

;

(4)因為∠3+∠4=180°,所以AB∥CD.理由是

.4.如果(1)∠1=∠4;(2)∠2+∠4=180°;(3)∠3=∠4;(4)∠4+∠5=180°,分別說明哪兩條直線會平行?根據(jù)是什么?

5.如圖所示,已知∠1=∠2,AB∥EF嗎?如果平行,說明理由;如果不平行,請回答圖中有沒有平行的線段.題組三: 1.在同一平面內,直線a與直線b沒有交點,而直線c與直線a平行,那么直線b,c之間()A.相交,有一個交點 B.有兩個交點 C.平行,沒有交點

D.可能相交,有一個交點,也可能沒有交點,但不平行

2.如圖,直線a,b都與直線c相交,給出下列條件: ①∠1=∠5;②∠3=∠5;③∠1=∠6;④∠2=∠7;⑤∠4=∠8.其中,能夠得出a∥b的條件是()A.①②⑤

B.②③⑤ C.③④⑤ D.①②④

3.如圖所示, 因為AC平分∠BAD(已知),所以

(角平分線定義).因為∠1=∠3(已知),所以

(等量代換).所以

（）.4.如圖所示,AB⊥EF于點B,CD⊥EF于點D,∠1=∠2.(1)請說明AB∥CD的理由;(2)試判斷BM與DN是否平行?為什么?

達標檢測

1.以下說法正確的是()A.同旁內角相等,兩直線平行 B.內錯角互補,兩直線平行

C.同一平面內,垂直于同一條直線的兩條直線平行 D.同位角互補,兩直線平行

2.如圖所示,能判斷AB∥CE的條件是()A.∠A=∠ACE B.∠A=∠ECD C.∠B=∠BCA D.∠B=∠ACE

3.如圖所示,(1)因為∠1=∠2(已知), 所以

∥

（）.(2)因為∠FAE=∠

(已知), 所以CE∥AF（）.4.如圖所示,CE平分∠ACD,∠1=∠B,請說明AB∥CE的理由.5.如圖所示,直線a,b,c被直線d所截,量得∠1=∠2=∠3.(1)從∠1=∠2可以得出哪兩條直線平行?根據(jù)是什么?(2)從∠1=∠3可以得出哪兩條直線平行?根據(jù)是什么?(3)直線a,b,c互相平行嗎?根據(jù)是什么?

第四篇：平行線的性質導學案

平行線的性質(第1課時)導學案

學校：于集中學教師：黃楊業(yè)班級：學生姓名

學習目標：

1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動，進一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理表達能力。毛

2.經(jīng)歷探索直線平行的性質的過程,掌握平行線的三條性質,并能用它們進行簡單的推理和計算.學習重點、難點

重點:探索并掌握平行線的性質,能用平行線性質進行簡單的推理和計算.難點:能區(qū)分平行線的性質和判定,平行線的性質與判定的混合應用.學習過程

一、回顧與思考

1、請同學們先回顧一下前面所學過的平行線的判定方法，并說出它們的已知和結論分別是什么？

2、把這三句話已知和結論顛倒一下，可得到怎樣的語句？它們正確嗎？

3、是不是原本正確的話，顛倒一下前后順序，得到新的一句話，是否一定正確？試舉例說明。

二、實踐探究

1.學生畫圖活動:用直尺和三角尺畫出兩條平行線a∥b,再畫一條截線c與直線a、b相交,標出所形成的八個角

2.測量這些角的度數(shù),把結果填入表內.3.根據(jù)測量所得數(shù)據(jù)作出猜想.圖中哪些角是同位角?它們具有怎樣的數(shù)量關系?

圖中哪些角是內錯角?它們具有怎樣的數(shù)量關系?

圖中哪些角是同旁內角?它們具有怎樣的數(shù)量關系?

在詳盡分析后,寫出猜想.4.驗證猜測.活動:再任意畫一條截線d,同樣度量并計算各個角的度數(shù),你的猜想還成立嗎?

5、進一步研究平行線三條性質之間的關系.（要求：畫圖、寫出已知、求證并證明）根據(jù)性質1,推出性質2成立。

如何根據(jù)性質1得到性質3的道理.6.歸納平行線的性質：

性質1（公理）：

性質2:

性質3:

結合右圖,用符號語言表達平行線的這三條性質和平行線的判定.平行線的性質平行線的判定

因為因為

所以所以

因為因為

所以所以

因為因為

所以,所以

7.平行線的性質與平行線判定的區(qū)別是什么？.8.平行線性質應用.例如圖是一塊梯形鐵片的線全部分,量得∠A=100°,∠B=115°, 梯形另外兩個角分別是多少度?

分析:①梯形這條件如何使用?

②∠A與∠D、∠B 與∠C的位置關系如何,數(shù)量關系呢?為什么?

解：

三、鞏固練習

1.課本隨堂練習(P88).2.補充:如圖,BCD是一條直線,∠A=75°,∠1=53°,∠2=75°,求∠B的度數(shù).四、作業(yè)

（一）.課本P88習題3.6.（二）.補充作業(yè):

一、判斷題.1.兩條直線被第三條直線所截,則同旁內角互補.()

2.兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內角互補,那么同位角相等.()

3.兩條平行線被第三條直線所截,則一對同旁內角的平分線互相平行.()

二、填空題.1.如圖(1),若AD∥BC,則∠______=∠_______,∠_______=∠_______,∠ABC+∠_______=180°;若DC∥AB,則∠______=∠_______,∠________=∠__________,∠ABC+∠_________=180°.2.如圖(2),在甲、乙兩地之間要修一條筆直的公路, 從甲地測得公路的走向是南偏西56°,甲、乙兩地同時開工,若干天后公路準確接通, 則乙地所修公路的走向是_________,因為

____________.3.因為AB∥CD,EF∥CD,所以______∥______,理由是________.4.如圖(3),AB∥EF,∠ECD=∠E,則CD∥AB.說理如下:

因為∠ECD=∠E,所以CD∥EF()

又AB∥EF,所以CD∥AB().三、選擇題.1.∠1和∠2是直線AB、CD被直線EF所截而成的內錯角,那么∠1和∠2 的大小關系是()

A.∠1=∠2B.∠1>∠2;C.∠1<∠2D.無法確定

2.一個人驅車前進時,兩次拐彎后,按原來的相反方向前進, 這兩次拐彎的角度是()

A.向右拐85°,再向右拐95°;B.向右拐85°,再向左拐85°

C.向右拐85°,再向右拐85°;D.向右拐85°,再向左拐95°

四、解答題

1.如圖,已知:∠1=110°,∠2=110°,∠3=70°,求∠4的度數(shù).2.如圖,已知:DE∥CB,∠1=∠2,求證:CD平分∠ECB.平行線的性質(第2課時)導學案

于集中學黃楊業(yè)

學習目標：

1.經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動,進一步發(fā)展空間觀念,推理能力和有條理表達能力.毛

2.理解兩條平行線的距離的含義,了解命題的含義,會區(qū)分命題的題設和結論.3.能夠綜合運用平行線性質和判定解題.學習重點、難點

重點:平行線性質和判定綜合應用,兩條平行的距離,命題等概念.難點:平行線性質和判定靈活運用.學習過程

一、回顧與思考

1.平行線的判定方法有哪些?

2.平行線的性質有哪些.3.完成下面填空.已知:如圖,BE是AB的延長線,AD∥BC,AB∥CD,若∠D=100°,則∠C=_____,∠A=______,∠CBE=________.4.a⊥b,c⊥b,那么a與c的位置關系如何?為什么?

二、探究新知

1.例1 已知:如上圖,a∥c,a⊥b,直線b與c垂直嗎?為什么?

2.實踐與探究

(1)下列各圖中,已知AB∥EF,點C任意選取(在AB、EF之間,又在BF的左側).請測量各圖中∠B、∠C、∠F的度數(shù)并填入表格.通過上述實踐,試猜想∠B、∠F、∠C之間的關系,寫出這種關系,試加以說明.(1)(2)

四、作業(yè)

1.課本P89

32.補充作業(yè):

一、填空題.1.用式子表示下列句子:用∠1與∠2互為余角,又∠2與∠3互為余角,根據(jù)“同角的余角相等”，所以∠1和∠3相等_________________.2.把命題“直角都相等”改寫成“如果??，那么??”形式___________.3.命題“鄰補角的平分線互相垂直”的題設是_____________, 結論是____________.4.兩條平行線被第三條直線所截,同旁內角的度數(shù)的比為2:7, 則這兩個角分別是____________度.二、選擇題.1.設a、b、c為同一平面內的三條直線,下列判斷不正確的是()

A.設a⊥c,b⊥c,則a⊥bB.若a∥c,b∥c,則a∥b

C.若a∥b,b⊥c,則a⊥cD.若a⊥b,b⊥c,則a⊥c

2.若兩條平行線被第三條直線所截,則互補的角但非鄰補角的對數(shù)有()

A.6對B.8對C.10對D.12對

3.如圖,已知AB∥DE,∠A=135°,∠C=105°,則∠D的度數(shù)為()

A.60°B.80°C.100°D.120°

4.兩條直線被第三條直線所截,則一組同位角的平分線的位置關系是()

A.互相平行B.互相垂直;C.相交但不垂直D.平行或相交

三、解答題.1.已知,如圖1,∠AOB紙片沿CD折疊,若O′C∥BD,那么O′D與AC平行嗎?請說明理由.2.如圖,已知B、E分別是AC、DF上的點,∠1=∠2,∠C=∠D.(1)∠ABD與∠C相等嗎?為什么.(2)∠A與∠F相等嗎?請說明理由.3.如圖,已知EAB是直線,AD∥BC,AD平分∠EAC,試判定∠B與∠C的大小關系,并說明理由.4.如(圖4),DE∥AB,DF∥AC,∠EDF=85°,∠BDF=63°.(1)∠A的度數(shù);

(2)∠A+∠B+∠C的度數(shù).毛

五、（教）學后記

第五篇：面面平行判定(導學案)

2.2.2平面與平面平行的判定（導學案）

編制人：lh

學習目標：

1.知識與技能：理解并掌握平面與平面平行的判定定理及應用

2.過程與方法：通過感知、舉例、類比、探究、歸納出判定定理

3.情感價值觀：進一步陪養(yǎng)解決空間問題平面化的思想

學習重點：平面與平面平行的判定 學習難點：面面平行判定定理的應用

一、復習與思考

1.我們學習過兩種判斷線面平行的方法：

（1）定義法：

（2）直線與平面平行的判定定理：

條件：?關鍵：

思想：?

找平行線的方法有：

2.兩個平面有幾種位置關系？請畫圖說明：

3.觀察你的周圍，請舉出面面平行的具體例子：

二、合作探究

問題

1提示：將面面平行轉化為......問題2思考在下列4種情況下，α∥β是否成立。（請舉例說明理由）

(1).若平面α內有一條直線a平行于平面β，能保證α∥β嗎？

(2).若平面α內有兩條直線a、b都平行于平面β，能保證α∥β嗎？

-“學習的三大要素是接觸、綜合分析、實際參與。”-----名人名言

(3).如果平面α內的無數(shù)條直線都平行于平面β，則α∥β嗎？

(4).如果平面α內的任意直線都平行于平面β，則α∥β嗎？

三、面面平行的判定定理

根據(jù)探究結果，對照線面平行的判定定理，請嘗試歸納出面面平行的判定定理： 定理內容：圖形表示

符號表示：

簡述為：

定理再理解

1.正確運用定理需要

2.定理用到的數(shù)學思想：

3.運用定理的關鍵是：

四、定理的應用

定理初應用

例1如圖：三棱錐P-ABC,D,E,F分別是棱PA，PB，PC中點，求證：平面DEF∥平面ABC。D

E

A

B

變式1：若把例1中的“D,E,F分別是棱PA，PB，PC中點”改為“

結論是否依舊成立？請口述原因。

F C PDDA?PEEB?PFFC”，定理再應用

例2在正方體ABCD-A1B1C1D1中.求證：平面AB1D1∥平面C1BD.D

1A1

D C1 1 C

變式2：若把例2中的“正方體”改為“長方體”，結論是否依舊成立？請口述原因。

方法小結（請總結出證明兩個平面平行的一般步驟）：

五、達標檢測

1.已知α、β是兩個平面，在下列條件中，可判斷α∥β的是（）

(A).l??,m??,l//?,m//?(B).l??,m??,l//m

(C).l//?,m//?,l//m(D).l,m異面，l? ?,m??,l//?,m//? 2.已知直線a//平面?,過直線a作平面?，使?//?，這樣的?，（）

（A）.只能作一個（B）.至少可以作一個（C）.不存在（D）.至多可以作一個

3.已知α∥β，a??,b??,則a與b的位置關系是（）

（A）.平行（B）.異面（C）.相交（D）.平行或異面

4.已知正方體ABCD-A1B1C1D1，P,Q,R,分別為A1A,AB,AD的中點。

求證：平面PQR∥平面CB1D1.Q

六、小結與反思

1.通過本節(jié)課的學習，判斷平面與平面平行的方法有：

2.應用判定定理判定面面平行時應注意:

3.應用判定定理判定線面平行的關鍵：

4．找平行線的方法有：

5．本節(jié)課我們用到的數(shù)學思想與方法：