第一篇：平行線的性質(zhì)定理教法建議

平行線的性質(zhì)定理教法建議

為了使學(xué)生能夠掌握平行線性質(zhì)定理的證明和簡(jiǎn)單應(yīng)用，建議如下：

1.引導(dǎo)學(xué)生類比平行線判定定理的處理方式來(lái)解決“一起探究”中提出的問(wèn)題。應(yīng)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到，“一起探究”中的前兩個(gè)問(wèn)題是為證明定理作鋪墊的準(zhǔn)備過(guò)程。教師應(yīng)給予高度重視，給學(xué)生留出充分的時(shí)間進(jìn)行思考、研討和交流，從而使他們能夠順利地寫(xiě)出定理的證明過(guò)程。

2.通過(guò)教師的引導(dǎo)，經(jīng)過(guò)學(xué)生討論后，使每個(gè)人的思路、證法和過(guò)程在吸納別人意見(jiàn)的基礎(chǔ)上得到完善。

3.讓學(xué)生獨(dú)立完成“做一做”中的證明，得到平行線的性質(zhì)定理二。在此過(guò)程中，教師要關(guān)注學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，并及時(shí)輔導(dǎo)，使他們也能較好地完成證明過(guò)程。

4.例題是需要應(yīng)用平行線的性質(zhì)定理來(lái)完成的，建議由學(xué)生獨(dú)立完成，并通過(guò)交流和教師講評(píng)，規(guī)范書(shū)寫(xiě)格式。

5.讓學(xué)生將平行線的判定公理與定理以及性質(zhì)公理與定理進(jìn)行比較，并引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)其間的關(guān)系后，接著結(jié)合“大家談?wù)劇钡膬?nèi)容對(duì)自己的分析進(jìn)行鞏固，這時(shí)教師給出原命題和逆命題以及互逆命題和互逆定理的概念就自然而合理了，最后再讓學(xué)生舉例，以加深理解。

第二篇：平行線的性質(zhì)定理

魯教版八年級(jí)數(shù)學(xué)（上）第三章 證明

（一）3.5平行線的性質(zhì)定理

課型： 新授課執(zhí)筆：尚善報(bào)審核：授課時(shí)間：

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.進(jìn)一步熟悉證明的基本步驟和書(shū)寫(xiě)格式

2.會(huì)根據(jù)“兩直線平行，同位角相等”證明平行線的其它性質(zhì)定理

3.正確區(qū)別平行線的判定和性質(zhì).【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】平行線的性質(zhì)定理的應(yīng)用.【學(xué)習(xí)過(guò)程】

一、課前準(zhǔn)備

1.平行線有哪些性質(zhì)？你能證明它們的正確性嗎？

2.平行線的性質(zhì)公理.【預(yù)習(xí)檢測(cè)】

1.如圖a∥b，寫(xiě)出相等的同位角：.寫(xiě)出相等的內(nèi)錯(cuò)角，寫(xiě)出互補(bǔ)的同旁內(nèi)角

2.如圖a∥b，∠1=68°，那么：∠2的度數(shù)為

3.如圖，已知：DE∥BC，∠ABC=52°，∠BED=18°

求：∠ABE的度數(shù)

二、課堂學(xué)習(xí)

【自主探究，同伴交流】

自學(xué)課本87—88頁(yè)內(nèi)容后，小組內(nèi)合作交流，討論以下問(wèn)題;

1.已知：a∥b

求證：∠1=∠

2你證明的命題用文字?jǐn)⑹鰹?/p>

可以簡(jiǎn)單地?cái)⑹鰹?/p>

2.已知：如圖 a∥b，∠1，∠2是直線a和b被 直線c截出的同旁內(nèi)角，求證：∠1+∠2=180°

你證明的命題用文字?jǐn)⑹鰹?/p>

可以簡(jiǎn)單地?cái)⑹鰹?/p>

3.已知：如圖 AD∥BC，AB∥DC

求證：∠A=∠C

4.已知：如圖DE∥AB，∠1=∠A

求證：DF∥AC

【自主應(yīng)用，高效準(zhǔn)確】

1.已知：如圖∠1=∠2，∠3=1000，求：∠4的度數(shù)

2.已知：如圖a∥b，b∥c求證：a∥c

你證明的命題用文字?jǐn)⑹鰹?/p>

可以簡(jiǎn)單地?cái)⑹鰹?/p>

3.已知：如圖∠1=∠2=∠3=550，求：∠4的度數(shù)

【拓展延伸，提升能力】

4、已知：如圖AB∥CD求證：∠A＋∠C＋∠E=1800

5.已知：如圖AB∥CD，猜想∠A、∠C、∠E的關(guān)系，并證明你的猜想.6.已知：如圖AB∥CD，∠B=1000，∠C= 1200，，求 ∠E的度數(shù)

【當(dāng)堂鞏固，達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】

1.如圖所示AB∥CD，∠C=1150，∠A= 250，則∠E的度數(shù)為（）

A．700B．800 C．900D．1000

2..如圖所示a∥b，∠1=1050，∠2=1400則∠3的度數(shù)為（）

A．750B．650 C．550D．500

3.如圖所示AB∥CD，AC⊥BC,∠BAC=650，則∠BCD=

4.如圖已知AB∥CD∥EF，EG∥BD則圖中和∠1相等的角有

5.潛望鏡的兩個(gè)鏡面是平行放置的，光線經(jīng)過(guò)平面鏡的兩次反射后互相平行，請(qǐng)運(yùn)用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行解釋其中的原理.【課堂小結(jié)，作業(yè)布置】：

【課后反思】

參考答案

3.5平行線的性質(zhì)定理

一、課前準(zhǔn)備

【預(yù)習(xí)檢測(cè)】

1同位角：∠4=∠2∠5=∠8∠3=∠6∠1=∠7

內(nèi)錯(cuò)角：∠1=∠2∠5=∠6同旁內(nèi)角：∠2與∠5互補(bǔ)∠6與∠1互補(bǔ) 2、68°

3、解：∵DE∥BC∠BED=18°

∴∠CBE=∠BED=18°(兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等)

∵∠ABC=52°

∴∠ABE=∠ABC-∠CBE=34°

二、課堂學(xué)習(xí)

【自主探究，同伴交流】

1、證明：∵a∥b∴∠2=∠3（兩直線平行同位角相等）

∵∠1=∠3（對(duì)頂角相等）

∴∠1=∠2（等量代換）

證明的命題用文字?jǐn)⑹鰹椋簝蓷l平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等 可以簡(jiǎn)單地?cái)⑹鰹椋簝芍本€平行內(nèi)錯(cuò)角相等

2、證明：∵a∥b，∴∠2=∠3（兩直線平行同位角相等）

∵∠1+∠3=180°（1平角=180°）

∴∠1+∠2=180°（等量代換）

證明的命題用文字?jǐn)⑹鰹椋簝蓷l平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ) 可以簡(jiǎn)單地?cái)⑹鰹椋簝芍本€平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)

3、證明：∵AD∥BC，AB∥DC

∴∠A+∠B=180°∠C+∠B=180°(兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ))∴∠A=180-∠B∠C =180-∠B(等式的性質(zhì))

∴∠A=∠C(等式的性質(zhì))

4、證明：∵DE∥AB

∴∠A+∠AED=180°（兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

∵∠1=∠A（已知）

∴∠1+∠AED=180°（等量代換）

∴DF∥AC(同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行)

【自主應(yīng)用，高效準(zhǔn)確】

1、∠4 =80°

2、證明：∵a∥b，b∥c

∴∠1=∠2∠2 =∠3（兩直線平行同位角相等）

∴∠1 =∠3（等量代換）

∴a∥c（同位角相等兩直線平行）

證明的命題用文字?jǐn)⑹鰹椋喝绻麅蓷l直線都與第三條直線互相平行，那么這兩條直線互相平行

可以簡(jiǎn)單地?cái)⑹鑫唬浩叫杏谕粭l直線的兩直線平行

3、∠4 =125°

【拓展延伸，提升能力】

4、提示：過(guò)E做EF∥AB或連接AC5、∠A+∠C=∠E證明：略

6、∠E =40°

【當(dāng)堂鞏固，達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】

1、C2、B3、25°4、5個(gè)

5、略

第三篇：證明、公理、平行線性質(zhì)定理

證明的必要性、公理與定理、平行線的判定（公）定理、平行線的性質(zhì)（公）定理

基礎(chǔ)知識(shí)1.證明：

2.公理：3.定理:

4.等量代換：公理：

5.平行線的判定定理：定理：公理

6.平行線的性質(zhì)定理定理:?基礎(chǔ)習(xí)題 1.下列說(shuō)法正確的是（）

A.所有的定義都是命題B.所有的定理都是命題

C.所有的公理都是命題D.所有的命題都是定理 22.若P（P?5）是一個(gè)質(zhì)數(shù)，而P?1除以24沒(méi)有余數(shù)，則這種情況（）

A.絕不可能B.只是有時(shí)可能

C.總是可能D.只有當(dāng)P=5時(shí)可能

3.下列關(guān)于兩直線平行的敘述不正確的是()

A.同位角相等,兩直線平行；B.內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行毛

C.同旁內(nèi)角不互補(bǔ),兩直線不平行；D.如果a∥b,b⊥c,那么a∥c 14.如左圖，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）lllll3A、∵∠1＝∠2，∴3∥4B、∵∠3＝∠4，∴3∥4 lllll4C、∵∠1＝∠3，∴3∥4D、∵∠2＝∠3，∴1∥2 ll55.已知：如圖，下列條件中，不能判斷直線1∥2的（）l1A、∠1＝∠3B、∠2＝∠

3C、∠2＝∠4D、∠4＋∠5＝180 6.若兩條平行線被第三條直線所截，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的（）l

2A、一對(duì)同位角的平分線互相平行B、一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角的平分線互相平行

C、一對(duì)同旁內(nèi)角的平分線互相平行D、一對(duì)同旁內(nèi)角的平分線互相垂直

7.如圖，AB∥CD，∠α＝（）BAA、50°B、80°C、85°D、95° C8.已知∠A＝50°，∠A的兩邊分別平行于∠B的兩邊，則∠B＝（）AB

A、50°B、130°C、100°D、50°或130° 9.如圖，AB∥CD，AD、BC相交于O，∠BAD＝35°，∠BOD＝76°，則∠C的度數(shù)是（）A、31°B、35° C、41°D、76°

填空

10.如圖，（1）如果AB∥CD，必須具備條件∠______＝∠________，D根據(jù)是____________________。（2）要使AD∥BC，必須具備條件∠______＝∠________，根據(jù)是

4____________________。B

11.如圖，給出了過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是________。

D12.如圖，已知∠1＝30°，∠B＝60°，AB⊥AC。（1）計(jì)算：∠DAB＋∠B=

（2）AB與CD平行嗎？（）AD與BC平行嗎？（）B

簡(jiǎn)答題：

13.如圖，已知∠ADE＝60°，DF平分∠ADE，∠1＝30°，求證：DF∥BE 證明：∵DF平分∠ADE（已知）A 1∴________=∠ADE（）

2∵∠ADE＝60°（已知）D∴_________________＝30°（）

∵∠1＝30°（已知）

∴____________________（）BC∴____________________（）

14.已知：如圖，∠B=∠C.(1)若AD∥BC，求證：AD平分∠EAC；

(2)AD平分∠EAC，求證：AD∥BC.15、如圖，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分線，∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC和∠BDC的度數(shù).能力提升

16.（1）如圖（1），AB∥EF.求證：（1）∠BCF=∠B+∠F.（2）當(dāng)點(diǎn)C在直線BF的右側(cè)時(shí)，如

圖（2），若AB∥EF，則∠BCF與∠B，∠F的關(guān)系如何？請(qǐng)說(shuō)明理由.D

BC

第四篇：線段垂直平分線的性質(zhì)定理及其逆定理教法建議

線段垂直平分線的性質(zhì)定理及其逆定理教法建議 本節(jié)是利用三角形全等的判定方法來(lái)解決數(shù)學(xué)中的問(wèn)題，具有一定的抽象性。

1.首先引導(dǎo)學(xué)生回顧探究線段垂直平分線性質(zhì)定理的過(guò)程，為利用全等三角形對(duì)其證明提供思路，然后再師生一起結(jié)合圖形寫(xiě)出定理的已知和求證，最后讓學(xué)生完成證明過(guò)程。

2.引導(dǎo)學(xué)生回顧逆命題和逆定理的有關(guān)知識(shí)，讓學(xué)生寫(xiě)出這個(gè)定理的逆命題，師生再一起完成證明過(guò)程，最后得出這個(gè)定理的逆定理。

3.讓學(xué)生經(jīng)歷用尺規(guī)作線段垂直平分線的過(guò)程，并說(shuō)出每步作法的依據(jù)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和步步有據(jù)的推理意識(shí)。

第五篇：平行線性質(zhì)

平行線性質(zhì)

平行線的性質(zhì)

1.兩直線平行，同位角相等。

2.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。

3.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

4.在同一平面內(nèi)的兩線平行并且不在一條直線上的直線。

有關(guān)平行線：

1.平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。

如：AB平行于CD，寫(xiě)作AB∥CD

2.平行公理：過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。

3.平行公理的推論(平行的傳遞性)：

平行同一直線的兩直線平行。

∵a∥c，c∥b

∴a∥b

平行線的判定：

1.兩條直線被第三條所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。

簡(jiǎn)單說(shuō)成：同位角相等，兩直線平行。

2.兩條直線被第三條所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行。

簡(jiǎn)單說(shuō)成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。

3.兩條直線被第三條所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。

簡(jiǎn)單說(shuō)成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。

平行線的性質(zhì)：1.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同位角相等。

2.兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

3.兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。

兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系兩直線的位置關(guān)系：

垂直于同一直線的兩條直線互相平行。

平行線間的距離，處處相等。

如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)。

基本規(guī)律

1.平行線的性質(zhì)和判定中的條件和結(jié)論恰好相反。

2.兩條平行線的距離是指垂直線段的長(zhǎng)度，兩條平行線間的距離處處相等。

3.命題必須是一個(gè)完整的句子，而且這個(gè)句子必須對(duì)某件事作出判斷。

平行線的性質(zhì)

1.兩直線平行，同位角相等。

2.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。

3.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

4.在同一平面內(nèi)的兩線平行并且不在一條直線上的直線。

有關(guān)平行線：

1.平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。

如：AB平行于CD，寫(xiě)作AB∥CD

2.平行公理：過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。

3.平行公理的推論(平行的傳遞性)：

平行同一直線的兩直線平行。

∵a∥c，c∥b

∴a∥b

平行線的判定：

1.兩條直線被第三條所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。

簡(jiǎn)單說(shuō)成：同位角相等，兩直線平行。

2.兩條直線被第三條所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行。

簡(jiǎn)單說(shuō)成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。

3.兩條直線被第三條所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。

簡(jiǎn)單說(shuō)成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。

平行線的性質(zhì)：1.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同位角相等。

2.兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

3.兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。

兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系兩直線的位置關(guān)系：

垂直于同一直線的兩條直線互相平行。

平行線間的距離，處處相等。

如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)。

基本規(guī)律

1.平行線的性質(zhì)和判定中的條件和結(jié)論恰好相反。

2.兩條平行線的距離是指垂直線段的長(zhǎng)度，兩條平行線間的距離處處相等。

3.命題必須是一個(gè)完整的句子，而且這個(gè)句子必須對(duì)某件事作出判斷。