第一篇：大學(xué)生用各種證明

各種證明

尊敬的系領(lǐng)導(dǎo)、老師：

您們好!我是藝術(shù)設(shè)計(jì)學(xué)院裝飾07-1班學(xué)生====。很榮幸的成為我校的一名學(xué)生。在這里已有兩年的大學(xué)生活，我始終保持著積極向上的心態(tài)，時(shí)時(shí)以高標(biāo)準(zhǔn)要求自己做到全面發(fā)展。經(jīng)過大一一年的努力，我在各個(gè)方面都取得了很大的提高，在這里特向領(lǐng)導(dǎo)申請我想申請國家助學(xué)金。

我來自農(nóng)村，對于當(dāng)?shù)禺?dāng)時(shí)的情況，親朋好友都為我感到高興能有機(jī)會上大學(xué)。懷著滿腔的熱情，我離開了我鐘愛的故土來到他鄉(xiāng)求學(xué)。帶著家鄉(xiāng)們的自豪與執(zhí)著，我一直在努力的做著我應(yīng)該做的事情——學(xué)習(xí)。可是在我求學(xué)的路上，父母省吃檢用的錢把錢寄給我。他們希望我能過的好。父母只想讓我好好學(xué)習(xí)，我只能用學(xué)習(xí)成績來回報(bào)他們，每次向家里報(bào)告好成績的時(shí)候，都可以感受到父母舒心的笑容，還有他們的囑咐，讓我再接再勵(lì)!

早年就靠父母們遠(yuǎn)走他鄉(xiāng)去打工掙錢為我找學(xué)費(fèi)并且一直持續(xù)到現(xiàn)在。也許是父母們對與兒女的關(guān)愛，他們總是要我們不要太薄對自己，總是把最好東西留給我們，他們自己說“錢我們倆回努力去掙的，你盡管按你的需要去做你的事情吧!只要你將來能夠有所作為?！泵慨?dāng)我聽到這句話，我都回感到鎮(zhèn)鎮(zhèn)心痛。一種欲擺無奈的心情。我只愿為他們減輕些。這二千元的助學(xué)金對我來說能解決家里的困難，我想給父母減輕一些負(fù)擔(dān)。

大學(xué)階段是我人生中一個(gè)極為重要的階段。在這兩年中，我在各個(gè)方面都獲得了巨大的進(jìn)步，綜合素質(zhì)得到了很大的提高。我也要特別感謝院里的大力培養(yǎng)以及老師在專業(yè)方面的深入指導(dǎo)和同學(xué)們在工作、生活中給我的支持和幫助。非常感謝國家給予我們大學(xué)生的幫助，資助優(yōu)秀大學(xué)生完成學(xué)業(yè)。今天我得到了幫助，我會在以后的日子里更加嚴(yán)格要求自己，學(xué)好專業(yè)知識，爭取早日服務(wù)社會，為國家奉獻(xiàn)一份力量。

敬請各位領(lǐng)導(dǎo)、老師加以評判審核!

**年**月**日

貧 困 證 明

茲有我鄉(xiāng)（鎮(zhèn)）（居委會等）×××（父母親姓名）之子（女）×××（學(xué)生姓名），于××年××月考入貴校學(xué)習(xí)。由于×××原因（每個(gè)家庭的具體原因），導(dǎo)致家庭經(jīng)濟(jì)困難，希望學(xué)校、銀行能為其提供國家助學(xué)貸款，幫助其順利完成學(xué)業(yè)。

×××鄉(xiāng)（鎮(zhèn)）人民政府（公章）或×××居委會等（公章）

××年××月××

家庭經(jīng)濟(jì)困難證明

國家開發(fā)銀行廣東省分行并廣東111111學(xué)院：

是?。h）鎮(zhèn)（村民委員會或居民委員會）人，2006年考入 廣東工業(yè)

大學(xué)，其家庭因（以下填寫申請人家庭經(jīng)濟(jì)困難原因）該家庭生活困難，父母在家務(wù)農(nóng)，以種田養(yǎng)蠶為業(yè)，每月收入約300元左右，其哥哥在廣州某電腦學(xué)校工作，每月收入600

元左右。2006年秋季與其弟弟同時(shí)考上大學(xué)，家庭經(jīng)濟(jì)收入少，無力支持其完成學(xué)業(yè)，擬

申請助學(xué)貸款。

特此證明。

經(jīng)辦人：

村民（或居民）委員會（公章）2007 年 8月 23日

上述情況屬實(shí)。

經(jīng)辦人：

街道辦事處、鎮(zhèn)或以上人民政府（民政部門）

（公章）

2007 年 8月 25日

我是***，來自**班，本人在上一學(xué)年度中認(rèn)真學(xué)習(xí)，工作積極，生活簡樸，成績良好，能

夠認(rèn)真學(xué)習(xí)馬克思列寧主義毛澤東思想，努力提升自己的各方面的素質(zhì)

思想上本人能熱愛社會主義國家，擁護(hù)中國共產(chǎn)黨的領(lǐng)導(dǎo)，認(rèn)真學(xué)習(xí)和貫徹鄧小平理論和三

個(gè)代表的重要思想，擁護(hù)黨的方針政策，同時(shí)主動向黨組織靠攏，積極參加黨章的學(xué)習(xí)活動，在學(xué)生中起到先鋒模范的作用，思想上進(jìn)，學(xué)習(xí)上。本人刻苦努力奮發(fā)圖強(qiáng)，力爭上游，在認(rèn)真學(xué)習(xí)好專業(yè)知識的基礎(chǔ)上本人還能積極

自修其他課程，不斷的拓寬自己的知識領(lǐng)域，豐富自己的文化內(nèi)涵，憑著只問耕耘不問收獲的態(tài)度本人每年都考出好成績，工作上認(rèn)真負(fù)責(zé)，聽從上級安排，積極參加社會實(shí)踐活動，認(rèn)真對大工作，秉公辦事，作風(fēng)

扎實(shí)，不欺上瞞下，同時(shí)能較好的關(guān)心同學(xué)，幫助同學(xué)，因此也取得了很好的信任

在生活上，本人家庭經(jīng)濟(jì)困難，生活簡樸，已被認(rèn)定為貧困家庭，困難學(xué)生，家里僅靠父親

打工維持生活，但是人窮志不窮，本人在校能遵紀(jì)守法，沒有任何違規(guī)行為，綜上所述，本人認(rèn)為自己基本符合助學(xué)金申請的審評條件，故提出申請，望領(lǐng)導(dǎo)給予批準(zhǔn)。

尊敬的學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)：

我是。。系。。班的一名學(xué)生，出生在一個(gè)貧困山村，那里交通阻塞,經(jīng)濟(jì)落后。因?yàn)榧?/p>

庭困難，我現(xiàn)在十分需要領(lǐng)導(dǎo)、學(xué)校、國家?guī)椭?，幫我和我的家庭度過難關(guān)，讓我能有幸

和其他的同學(xué)一起順利完成學(xué)業(yè)。

然后寫家庭經(jīng)濟(jì)特別困難或遭遇突發(fā)事件，家有幾口人，盡量把自己家里寫得困難些，什么爺爺奶奶病重啊，債務(wù)啊，從小家境就不好啊，多寫點(diǎn)。然后再寫自己學(xué)習(xí)如何刻苦，成績?nèi)绾蝺?yōu)異 ,學(xué)習(xí)成績突出。再寫熱心于幫助同學(xué)，關(guān)心集體，追求上進(jìn)等等。還可以

寫參加學(xué)校社會活動充實(shí)了自己。

現(xiàn)如今，黨和國家的政策是大力發(fā)展教育事業(yè)，這讓我這樣的學(xué)生看到了生活的希望。

我滿懷熱血感謝黨和國家對貧困學(xué)生的關(guān)心。真誠希望領(lǐng)導(dǎo)給我一次機(jī)會，一解我求學(xué)之路的燃眉之急。我會努力好好學(xué)習(xí)，爭取上進(jìn)！只要自己一有能力，就馬上回饋社會，幫助所

有有需要的人。特別的是我一定要成為一個(gè)能對國家和社會做出特殊和巨大貢獻(xiàn)的人?！?最

后一段要這樣寫】

此致

敬禮！

申請人：XXX

時(shí)間：xxx年x月x日

貧困證明，至少鄉(xiāng)鎮(zhèn)一級的印章哦

附件:家庭經(jīng)濟(jì)困難證明（參考格式）

家庭經(jīng)濟(jì)困難證明

中國銀行并山東大學(xué)：

XXX是XX省XX縣XX鄉(xiāng)XX村（XX單位）人，XXXX年考入山東大學(xué)，其家庭因XXXXXX

原因，經(jīng)濟(jì)困難，無力支持其完成學(xué)業(yè)，申請給予助學(xué)貸款支持。

特此證明。

XX省XX縣XX鄉(xiāng)XX村

村民委員會（公章）

二00五年月日

需要寫明家庭成員情況及家庭收入、困難的原因和程度等情況，需要你所在的街道或居委會

出具。以下四種情況屬于生活困難：

１、無生活來源、無勞動能力、無法定贍養(yǎng)人或撫養(yǎng)人、扶養(yǎng)人的居民；

２、領(lǐng)取失業(yè)保險(xiǎn)金期間或領(lǐng)取失業(yè)保險(xiǎn)金期滿仍未能重新就業(yè)，家庭人均收入低于當(dāng)?shù)刈?/p>

低生活保障標(biāo)準(zhǔn)的居民；

３、在職人員和下崗人員在領(lǐng)取工資或最低工資、基本生活費(fèi)以后以及退休人員領(lǐng)取養(yǎng)老金

后，其家庭人均收入仍低于當(dāng)?shù)刈畹蜕畋Ｕ蠘?biāo)準(zhǔn)的居民；

４、其他家庭人均收入低于當(dāng)?shù)刈畹蜕畋Ｕ蠘?biāo)準(zhǔn)的居民。

以上所說的“當(dāng)?shù)刈畹蜕畋Ｕ蠘?biāo)準(zhǔn)”，以所在省統(tǒng)計(jì)局當(dāng)年四月二三十日公布的上年度省

平均統(tǒng)計(jì)數(shù)為準(zhǔn)。

以上四種情況的證明，有工作單位的由工作單位證明，無工作單位的城市人口由社區(qū)居委會

證明，上報(bào)街道辦事處核準(zhǔn)；農(nóng)村人口則由村委會證明，報(bào)鄉(xiāng)政府核準(zhǔn)。

家庭貧困證明

茲有我社區(qū)（村委會）居民（村民）之子女在學(xué)校就讀，其家庭人口人，勞動力人，家庭年人均

收入元，屬當(dāng)?shù)刎毨艋蛱乩簟?/p>

特此證明。

市縣（市、區(qū)）鄉(xiāng)（鎮(zhèn)、街道）

（蓋章）

二〇〇七年月日

家庭貧困證明

學(xué)校：

貴校學(xué)生其家長屬本地居民，其家庭基本情況如下：

一、家庭人口人，家庭年收入約元；

二、主要收入來源：；

三、目前家庭主要困難：□收入來源單一□勞動力較少

□醫(yī)療支出較大□其它

確屬貧困家庭，特此證明。

村委會（街道居委會）鄉(xiāng)、鎮(zhèn)（含）或

或家庭聯(lián)系人所在街道民政部門

單位蓋章蓋章

年月日年月日

蓋章單位聯(lián)系電話：蓋章單位聯(lián)系電話：

家庭貧困證明

現(xiàn)特證明××省××市××縣（區(qū)）××鎮(zhèn)（鄉(xiāng)、街道辦事處）××村（或居委

會）××組組民（市民）××同志之子（女）××，于200×年×月考入湖南科技學(xué)院經(jīng)濟(jì)

貿(mào)易與管理系××專業(yè)××年級××班級學(xué)習(xí)。

陳述困難原因（家庭人口情況、地處偏遠(yuǎn)山區(qū)、家庭人均年收入情況，家庭遭受自然災(zāi)害情

況、家庭遭受突發(fā)意外事件、家庭成員因殘疾、年邁而勞動能力弱情況、家庭成員失業(yè)情況、負(fù)債情況及其他困難原因等。）

家庭情況實(shí)屬貧困，特此證明！

村委會（或居委會）（蓋章）鄉(xiāng)鎮(zhèn)或街道辦事處民政部門（或縣級民政部門蓋章）

2007年11月××日

備注：

1、請學(xué)生以當(dāng)?shù)孛裾块T的身份自己書寫貧困證明書；

2、陳述困難原因必須詳細(xì)，數(shù)據(jù)充分，能夠充分說明其家庭經(jīng)濟(jì)貧困；

3、村委會（或居委會）必須蓋章，但鄉(xiāng)鎮(zhèn)民政部門及以上民政部門只需蓋一個(gè)級別民政部

門的蓋即可。

貧 困 證 明

茲有我鄉(xiāng)（鎮(zhèn)）（居委會等）×××（父母親姓名）之子（女）×××（學(xué)生姓名），于××

年××月考入貴校學(xué)習(xí)。由于×××原因（每個(gè)家庭的具體原因），導(dǎo)致家庭經(jīng)濟(jì)困難，希

望學(xué)校、銀行能為其提供國家助學(xué)貸款，幫助其順利完成學(xué)業(yè)。

×××鄉(xiāng)（鎮(zhèn)）人民政府（公章）或×××居委會等（公章）

證明

xxx學(xué)校:

滋有

xxx身份證號:xxxxxxxxxxxxxxx,為我縣x鄉(xiāng)xxx村村民.其父xxx職業(yè):xxx,年收入xxx;

其母:xxx,職業(yè):xxx,年收入xxx.其(兄/弟/姐/妹/):xxx,職業(yè)xxx,年收入xxx.由于xx原因,該家庭

生活一直比較貧困.又xx年xx月xx日發(fā)生了(xx自然災(zāi)害),該家庭又受災(zāi)嚴(yán)重,屬于重災(zāi)戶,生活更加貧窮.特此證明

證明單位(公章):

日期:

助學(xué)貸款貧困證明格式

貧 困 證 明

茲有我鄉(xiāng)（鎮(zhèn)）（居委會等）×××（父母親姓名）之子（女）×××（學(xué)生姓名），于××

年××月考入貴校學(xué)習(xí)。由于×××原因（每個(gè)家庭的具體原因），導(dǎo)致家庭經(jīng)濟(jì)困難，希

望學(xué)校、銀行能為其提供國家助學(xué)貸款，幫助其順利完成學(xué)業(yè)。

×××鄉(xiāng)（鎮(zhèn)）人民政府（公章）或×××居委會等（公章）

××年××月××日

貧困證明要求：

1、貧困證明中要求明文出現(xiàn)貸款人名字，并且要求與本人身份證上的名字完全一致，不能

用同音字、不規(guī)范簡寫字代替，不能有錯(cuò)別字。貸款人名字不得涂改。

2、貧困證明要求加蓋家庭所在地鄉(xiāng)（鎮(zhèn)）人民政府公章，或更高一級主管部門公章。其中

有效的公章有：鄉(xiāng)（鎮(zhèn)）人民政府、縣民政局、市民政局。城市居民可以是居委會、街道辦

事處、社區(qū)公章。注意村民委員會的公章無效、單位公章無效。貧困證明盡量不出現(xiàn)兩個(gè)或

以上公章。

3、貧困證明中明文出現(xiàn)“家庭經(jīng)濟(jì)困難，需要申請國家貸款”字樣。

4、貧困證明要求用材料紙或文稿紙，且用鋼筆或水性筆書寫，用圓珠筆書寫無效。

家庭經(jīng)濟(jì)困難證明（樣本）

茲有我鎮(zhèn)（縣）××××××（具體地址）村民（居民）×××、×××之子（女）××

×在××××××××大學(xué)就讀。該生家庭××××××××（家庭主要成員狀況），主要

從事××××××××（主要收入來源），家中經(jīng)濟(jì)收入×××××××××××××××

××××（年家庭收入狀況），經(jīng)濟(jì)狀況××××（是否困難），家庭經(jīng)濟(jì)能力無法負(fù)擔(dān)該生

在校的學(xué)習(xí)和生活費(fèi)用。請有關(guān)銀行和學(xué)校給予該生助學(xué)資助，扶助該生完成學(xué)業(yè)。

特此證明！

××××鄉(xiāng)（鎮(zhèn)）人民****（或縣民政局）

助學(xué)貸款貧困證明格式

貧 困 證 明

茲有我鄉(xiāng)（鎮(zhèn)）（居委會等）×××（父母親姓名）之子（女）×××（學(xué)生姓名），于××

年××月考入貴校學(xué)習(xí)。由于×××原因（每個(gè)家庭的具體原因），導(dǎo)致家庭經(jīng)濟(jì)困難，希

望學(xué)校、銀行能為其提供國家助學(xué)貸款，幫助其順利完成學(xué)業(yè)。

×××鄉(xiāng)（鎮(zhèn)）人民****（公章）或×××居委會等（公章）

××年××月××日

貧困證明要求：

1、貧困證明中要求明文出現(xiàn)貸款人名字，并且要求與本人身份證上的名字完全一致，不能

用同音字、不規(guī)范簡寫字代替，不能有錯(cuò)別字。貸款人名字不得涂改。

2、貧困證明要求加蓋家庭所在地鄉(xiāng)（鎮(zhèn)）人民****公章，或更高一級主管部門公章。其中

有效的公章有：鄉(xiāng)（鎮(zhèn)）人民****、縣民政局、市民政局。城市居民可以是居委會、街道辦

事處、社區(qū)公章。注意村民******的公章無效、單位公章無效。貧困證明盡量不出現(xiàn)兩個(gè)或

以上公章。

3、貧困證明中明文出現(xiàn)“家庭經(jīng)濟(jì)困難，需要申請國家貸款”字樣。

4、貧困證明要求用材料紙或文稿紙，且用鋼筆或水性筆書寫，用圓珠筆書寫無效。單位公章：

第二篇：未領(lǐng)用材料證明

證明

茲有山西金峰建設(shè)工程有限公司在我礦承建蘇村煤礦攔矸壩工程，該單位在施工過程中未領(lǐng)用礦方任何材料！

特此證明

山西中陽華潤聯(lián)盛蘇村煤業(yè)有限公司

基建科：

企管科：

供應(yīng)科：

第三篇：用三段論證明

用三段論證明

在三段論中，含有大項(xiàng)的前提叫大前提，如上例中的“知識分子都是應(yīng)該受到尊重的”;含有小項(xiàng)的前提叫小前提，如上例中的“人民教師是知識分子”。三段論(syllogism)是傳統(tǒng)邏輯中的一類主要推理。又稱直言三段論。古希臘哲學(xué)家亞里士多德首先提出了關(guān)于三段論的系統(tǒng)理論。

形式邏輯間接推理的基本形式之一，由大前提和小前提推出結(jié)論。如‘凡金屬都能導(dǎo)電’(大前提)，‘銅是金屬’(小前提)，‘所以銅能導(dǎo)電’(結(jié)論)。這稱為三段論法或三段論式。

三段論屬于一種演繹邏輯，是不同于歸納邏輯的，具有較強(qiáng)的說服力。

小前提：函數(shù)x-1在[1,∞)上是增函數(shù)大前提：根號內(nèi)的x在[0,∞)上是增函數(shù)結(jié)論：函數(shù)f(x)=根號x-1在[1,∞)上是增函數(shù)厲害吧哈哈

2(1)如果有一個(gè)前提是否定判斷，則大前提為全稱判斷;(2)如果大前提是肯定判斷，則小前提為全稱判斷;(3)如果小前提是肯定判斷，則結(jié)論為特稱判斷;(4)任何一個(gè)前提都不能是特稱否定判斷;(5)結(jié)論不能是全稱肯定判斷;麻煩哪位大蝦幫小弟證明下這五點(diǎn)可以嗎

3四格規(guī)則：中項(xiàng)在大前提中作謂項(xiàng)，在小前提中作主項(xiàng)。

1、前提之一否定，大前提全稱。

2、大前提肯定，則小前提全稱。

3、小前提肯定，則結(jié)論特稱。

4、前提中不得有特稱否定判斷。

5、結(jié)論不能是全稱肯定判斷。證明1：如果兩個(gè)前提中有一個(gè)是否定的，結(jié)論也必然是否定的(前提之一否定，結(jié)論是否定的);結(jié)論否定，則大項(xiàng)周延(否定判斷的謂項(xiàng)周延);大項(xiàng)在第四格中處于前提的主項(xiàng)，只有全稱時(shí)主項(xiàng)周延;所以，大前提必須全稱。證明2：如果大前提肯定，在大前提中中項(xiàng)不周延(肯定判斷謂項(xiàng)不周延);只有小前提全稱，中項(xiàng)才周延一次(全稱判斷主項(xiàng)周延);三段論要求中項(xiàng)至少周延一次;所以，大前提肯定，則小前提全稱。證明3：如果小前提肯定，小項(xiàng)在前提中不周延(肯定判斷謂項(xiàng)不周延);如果結(jié)論全稱，則在結(jié)論中小項(xiàng)周延，違反了在前提中不周延的項(xiàng)在結(jié)論中也不得周延規(guī)則;所以：小前提肯定，則結(jié)論特稱。證明4：如果大前提否定，結(jié)論必要否定(前提之一否定，結(jié)論是否定的);則大項(xiàng)在結(jié)論中周延(否定判斷的謂項(xiàng)周延);如果大前提特稱，大項(xiàng)在前提中不周延(特稱判斷的主項(xiàng)不周延);這樣，就違反了在前提中不周延的項(xiàng)在結(jié)論中也不得周延規(guī)則;因此，大前提不能是特稱否定。如果小前提否定，大前提必肯定(兩個(gè)否定的前提推不出結(jié)論);則中項(xiàng)在大前提中不周延(肯定判斷謂項(xiàng)不周延);小前提否定，中項(xiàng)在小前提中也不周延(特稱判斷的主項(xiàng)不周延);三段論規(guī)則要求中項(xiàng)在前提中至少周延一次;因此，小前提不能是特稱否定。所以，前提中不得有特稱否定判斷。證明5：如果結(jié)論是全稱肯定判斷，則小項(xiàng)在結(jié)論中周延(全稱判斷主項(xiàng)周延);則大項(xiàng)在結(jié)論中不周延(肯定判斷謂項(xiàng)不周延);則小前提必否定才使小項(xiàng)在前提中周延(在前提中不周延的項(xiàng)在結(jié)論中也不得周延);但如果小前提否定，結(jié)論必然否定(前提之一否定，結(jié)論是否定的)與結(jié)論為肯定判斷矛盾;所以，結(jié)論不能是全稱肯定判斷。

在三段論中，含有大項(xiàng)的前提叫大前提，如上例中的“知識分子都是應(yīng)該受到尊重的”;含有小項(xiàng)的前提叫小前提，如上例中的“人民教師是知識分子”。三段論(syllogism)是傳統(tǒng)邏輯中的一類主要推理。又稱直言三段論。古希臘哲學(xué)家亞里士多德首先提出了關(guān)于三段論的系統(tǒng)理論。

形式邏輯間接推理的基本形式之一，由大前提和小前提推出結(jié)論。如‘凡金屬都能導(dǎo)電’(大前提)，‘銅是金屬’(小前提)，‘所以銅能導(dǎo)電’(結(jié)論)。這稱為三段論法或三段論式。

三段論屬于一種演繹邏輯，是不同于歸納邏輯的，具有較強(qiáng)的說服力。

第四篇：用分析法證明

用分析法證明

證明：分析法

要證明1/(√2+√3)>√5-2成立

即證√3-√2>√5-

2也就是√3+2>√5+√2

(√3+2)2>(√5+√2)2

7+4√3>7+2√10

即證4√3>2√10

2√3>√10

√12>√10

由于12>10，則易知上式成立，所以1/(√2+√3)>√5-2

若|x|<1,|y|<1,試用分析法證明|(x-y)/(1-xy)|<

1證明：要證|(x-y)/(1-xy)|<1

需證|x-y|<|1-xy|

需證|x-y|^2<|1-xy|^2

需證(x-y)^2<(1-xy)^2

需證x^2-2xy+y^2<1-2xy+(xy)^2

需證x^2+y^2<1+(xy)^2

需證1+(xy)^2-(x^2+y^2)>0

需證(1-x^2)-y^2(1-x^)>0

需證(1-x^2)(1-y^2)>0

|x|<1,|y|<1得到|x|^2<1,|y|^2<1

得到x^2<1,y^2<1

1-x^2>01-y^2>0

所以(1-x^2)(1-y^2)>0

所以|(x-y)/(1-xy)|<1成立

2要使√ac-√bd>√(a-b)(c-d)

必使ac-2√acbd+bd>(a-b)(c-d)

化簡得-2√acbd>-ad-bc

即ad+bc>2√acbd

又因?yàn)閍>b>0,c>b>0,由均值不等式得

3a2-b2=tan2α+2tanαsinα+sin2α-tan2α+2tanαsinα-sin2α

=4tanαsinα

左邊=16tan2αsin2α

=16tan2α(1-cos2α)

=16tan2α-16tan2αcos2α

=16tan2α-16sin2α/cos2α*cos2α

=16tan2α-16sin2α

右邊=16(tan2α-sin2α)

所以左邊=右邊

命題得證

4、】

(根6+根7)平方=13+2*根42

2倍的跟2=根8

(根8+根5)平方=13+2根40

2*根42-2*根40大于0

故成立。

補(bǔ)充上次的題。(根3+根2)(根5-根3)不等于1就行了，不必繁瑣求大于1.前提是0(1/a)+1/(1-a)>=4

1/>=4

00=0

0=0

0=0成立

其上均可逆

證畢

第五篇：證明(開發(fā)票用)

證明

XX縣稅務(wù)局：

____________采購石子，方量：_________方，單價(jià)：_______元/方，共計(jì)_________元（大寫：____________元），需辦理相關(guān)手續(xù)，請批準(zhǔn)！

XX縣暢通公路養(yǎng)護(hù)有限公司

年月日