第一篇：六年級數(shù)學(xué)上冊第四單元比的應(yīng)用 教案大全

比 第三課時(shí)比的應(yīng)用

【學(xué)習(xí)內(nèi)容】課本第54頁例2 【課程標(biāo)準(zhǔn)描述】在實(shí)際情境中理解比的含義，并能解決簡單的問題。

【學(xué)情與教材分析】教材中涉及的比的應(yīng)用，主要是按比分配。所謂按比分配就是把一個(gè)量按照一定的比進(jìn)行分配。“平均分”是按比分配的一種特殊情況。按比分配有三種情況，一是把比的前項(xiàng)、后項(xiàng)看作分得的分?jǐn)?shù)，先求出每一份；二是求出前后項(xiàng)分別占總數(shù)的幾分之幾，用分?jǐn)?shù)乘法來解決；三是用比例知識來解答我們現(xiàn)在以第二種方法為主，因?yàn)閷W(xué)生了解了比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系，并會用分?jǐn)?shù)來解決問題，容易理解和接受，也加強(qiáng)了知識間的前后聯(lián)系?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.能運(yùn)用比意義和基本性質(zhì)，解決簡單的實(shí)際問題。2.讀懂具體問題的要求，能獨(dú)立思考與分析問題。3．實(shí)際情境中理解比的含義，并能解決簡單的問題。

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】根據(jù)題中所給比，求出總份數(shù)和各部分是占總份數(shù)的幾分之幾?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】用比的知識解決生活中的問題 【學(xué)習(xí)準(zhǔn)備】多媒體課件?！驹u價(jià)活動方案】

1、根據(jù)題意，讀懂題意，會分析總量和比，評價(jià)目標(biāo)1。

2、通過分析理解，能寫出所占總數(shù)的分?jǐn)?shù)比，并進(jìn)行正確運(yùn)算，評價(jià)目標(biāo)2。

3、通過交流互動的方法，從而提煉歸納出適合解決這類問題的方法，評價(jià)目標(biāo)3?！緦W(xué)習(xí)活動方案】

一、我回顧

1．小練習(xí)：出示課件

（1）什么叫做比？

（2）100公頃的是（）公頃。100公頃的又是（）公頃。2.小應(yīng)用：出示課件

一個(gè)農(nóng)場計(jì)劃在100公頃的地里播種60公頃大豆和40公頃玉米。大豆和玉米的播種面積各占這塊地的幾分之幾？大豆和玉米播種面積的比是多少？

展演訂正 352

5二、我探索

1.請你認(rèn)真閱讀課本第54頁的例2。一定要用心思考每一個(gè)細(xì)節(jié)喲！想一想“濃縮液和水的體積1：4”，是什么意思？【評價(jià)目標(biāo)1】

就是說在500ml的稀釋液，濃縮液占（）份，水的體積占（）份，一共是（）（）（）份，濃縮液占總體積的，水的體積占總體積的。【評價(jià)目標(biāo)2】

（）（）2.認(rèn)真思考理解例題中的兩種解法，并把例題解答過程中的空白處補(bǔ)充完整。3.比較這兩種方法，你喜歡哪種方法？【評價(jià)目標(biāo)3】 方法一 方法二

1=100（ml）1?44濃縮液100×1=100（ml）水有500×=（）ml

1?4每份是500÷5=100（ml）濃縮液500×水 100×4=400（ml）

4.怎樣進(jìn)行檢驗(yàn)？

5.我們學(xué)過平均分，平均分的結(jié)果有什么特點(diǎn)？在日常生活中，為了分配的合理，往往需要把一個(gè)數(shù)量分成不等的幾部分，即把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種方法通常叫按比分配。

三、我會做

引：你能自己運(yùn)用比的意義解決問題嗎？大膽嘗試一下吧！

課件出示：1.按照鹽和水是1:100的比配制一瓶404克的鹽水，需要鹽和水各多少克？【評價(jià)目標(biāo)1/2】

2.一個(gè)農(nóng)場計(jì)劃在100公頃的地里播種大豆和玉米。播種面積的比是3:2.兩種作物各播種多少公頃？【評價(jià)目標(biāo)3】

四、我總結(jié)

解決“按比分配”的問題關(guān)鍵是什么？

五、我能行

1.某班有48人，男生和女生人數(shù)的比是5:3，這個(gè)班的男生和女生各有多少人？【評價(jià)目標(biāo)1/2】

2.一種糖水是按1︰19的比配制而成的。要配制這種糖水2kg，需要糖和水各多少千克？【評價(jià)目標(biāo)3】

3.甲、乙兩個(gè)數(shù)的比是5:6。甲數(shù)是10，乙數(shù)是多少？【評價(jià)目標(biāo)1/2】

4.一個(gè)三角形中三個(gè)角度數(shù)的比是1:2:3.這是個(gè)什么三角形？【評價(jià)目標(biāo)3】

六、布置作業(yè)

課本練習(xí)十二 6、7、8

板書設(shè)計(jì)：

比的應(yīng)用

方法一方法二

1=100（ml）1?44濃縮液100×1=100（ml）水有500×=（）ml

1?4每份是500÷5=100（ml）濃縮液500×水 100×4=400（ml）

按比例分配 各個(gè)量占總量的分?jǐn)?shù)比

【基于目標(biāo)的課堂檢測】

1.李老師按1:4的比配置了一瓶500毫升的蜂蜜水，其中蜂蜜和水的體積分別是多少？ 2.李老師按1:2:3的比配置了一瓶600毫升的蜂蜜柚子水，其中蜂蜜、柚子、水的體積分別是多少？

3.一項(xiàng)工程承包費(fèi)60萬元。甲、乙、丙三個(gè)工程隊(duì)每月的工作效率相同。已知，完成工作后甲工程隊(duì)工作了1個(gè)月，乙工程隊(duì)工作了2個(gè)月，丙工程隊(duì)工作了3個(gè)月，請問，甲、乙、丙分別拿到了多少工錢？

第二篇：小學(xué)數(shù)學(xué)最新人教版六年級上冊第四單元比教案

第四單元 比 比的意義

教學(xué)目標(biāo)：

1.理解比的意義，掌握比的各部分名稱。2.理解分?jǐn)?shù)、除法和比三者之間的聯(lián)系和區(qū)別。3.掌握求比和比的未知項(xiàng)的方法。

教學(xué)重點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)、除法和比三者之間的聯(lián)系和區(qū)別。教學(xué)難點(diǎn)：掌握求比和比的未知項(xiàng)的方法。教學(xué)過程：

一、問題導(dǎo)入

1.出示課本P48題目和問題。2.理解題意并解決問題 ⑴表示長和寬的倍數(shù)的關(guān)系

①用除法表示：15÷10表示長是寬的多少倍，10÷15表示寬是長的幾分之幾

②用比表示：我們也把這兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系說成：長和寬的比是15比10或?qū)捄烷L的比是10比15 ③ 不論是長和寬的比，還是寬和長的比，都是表示兩個(gè)長度的比，即相比的兩個(gè)量是同類的量。

⑵表示飛船進(jìn)入軌道后平均每分鐘飛行多少千米

①用除法表示：根據(jù)路程÷時(shí)間=速度可以表示為42252÷90 ②用比表示：路程和時(shí)間的關(guān)系還有一種表示方法，就是用路程和時(shí)間的比來表示，即42252比90 ③ 路程和時(shí)間不是同類的量，兩個(gè)不是同類的量的倍數(shù)關(guān)系也可以用比來表示，但是這兩個(gè)量要有一定的聯(lián)系，它們的比才有意義。

二、新授

1.比的意義和比的讀法和寫法

讓學(xué)生觀察板書出來的比，揭示比是除法關(guān)系的另一種表示方式。勾畫課本P49兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除。然后讓學(xué)生自學(xué)課本P49，認(rèn)識比號，比的前項(xiàng)，后項(xiàng)，讀法和寫法。然后老師結(jié)合班級的男、女生和全班人數(shù)，讓學(xué)生寫比，指出前項(xiàng)和后項(xiàng)，并求出比值。2.比、分?jǐn)?shù)和除法之間的關(guān)系

讓學(xué)生思考15:10,15÷10和15/10他們之間有什么聯(lián)系和區(qū)別？ ⑴觀察比較

比 除法 分?jǐn)?shù) 15:10 = 15÷10 = 15/10 ⑵比、分?jǐn)?shù)、除法之間的聯(lián)系（用表格表示）

讓學(xué)生思考，比的后項(xiàng)能不能為0，為什么不能為0？(分母和除數(shù)都不可以是0，比的后項(xiàng)也不能為0。)用字母表示三者之間的關(guān)系a:b=a÷b=a/b ⑶比、分?jǐn)?shù)、除法之間的區(qū)別

①意義不同：比：表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。分?jǐn)?shù)：一個(gè)數(shù)。除法：一種運(yùn)算。②各部分名稱讀法不同。

③表示方法不同：作為一種運(yùn)算，除法算是不能用分?jǐn)?shù)表示，比可以用分?jǐn)?shù)表示，但分?jǐn)?shù)不一定表示兩個(gè)量的比。

④結(jié)果表達(dá)不同：除法一般要求出商，比只有要求計(jì)算比值時(shí)才通過計(jì)算求出，而分?jǐn)?shù)本身就是一個(gè)值，不需要計(jì)算。

三、鞏固應(yīng)用

P49做一做1.2讓學(xué)生獨(dú)立完成，再集體交流訂正。

四、小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比的意義，比的各部分名稱，以及比和分?jǐn)?shù)、除法之間的聯(lián)系和區(qū)別，誰來說說？

比的基本性質(zhì)

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì)，能應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。2.培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)重點(diǎn)：理解比的基本性質(zhì)，掌握化簡比的方法。教學(xué)難點(diǎn)：掌握化簡比的方法。教學(xué)過程：

一、探究比的基本性質(zhì)

（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

小明、小強(qiáng)、小麗都喜歡制作折紙。有一天，他們?nèi)嗽跔幷撜l每分鐘折的紙鶴數(shù)多？

小明說：“我折的紙鶴數(shù)與時(shí)間（分）的比是6︰8。”

小強(qiáng)說：“我折的紙鶴數(shù)與時(shí)間（分）的比是3︰4?！?/p>

小麗說：“我折的紙鶴數(shù)與時(shí)間（分）的比是12︰16?！?/p>

問題：小明、小強(qiáng)和小麗誰折得快？

問題：

1.這三個(gè)比有什么相同和不同之處？預(yù)設(shè)：比的前項(xiàng)、后項(xiàng)都不相同，可是比值卻相同。

2.這三個(gè)比中有什么規(guī)律？這與除法中的商不變的性質(zhì)有什么聯(lián)系呢？

（二）自主探究，匯報(bào)交流

問題：借助商不變的性質(zhì)你發(fā)現(xiàn)比中有什么規(guī)律？

小結(jié)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。這叫做比的基本性質(zhì)。

（三）質(zhì)疑辨析，深化認(rèn)識

1.根據(jù)108︰18＝6，說出下面各比的比值。54︰9 ＝（）648︰108 ＝（）10800︰1800＝（）

問題：說一說你是怎樣快速說出比值的？根據(jù)是什么？ 2.判斷并說明理由。

（1）6︰7＝（6×0）︰（7×0）＝0（2）1︰2＝（1＋2）︰（2＋2）＝0.75（3）2︰8＝2︰（8÷2）＝0.5 問題：你覺得這種做法正確嗎？如果錯(cuò)誤，錯(cuò)在哪里？

二、解決問題，鞏固發(fā)展

（一）明確什么是最簡單的整數(shù)比

出示：18︰27 4︰9 3︰15 4.5︰9 5︰6 7︰11 問題：哪些是整數(shù)比？哪些比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)的？

小結(jié)：前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，而且又是互質(zhì)數(shù)，這樣的比就叫最簡單整數(shù)比。

（二）化簡比

例1：“神舟”五號搭載了兩面聯(lián)合國旗，一面長15cm，寬10cm，另一面長180cm，寬120cm。這兩面聯(lián)合國旗的長和寬的最簡單的整數(shù)比分別是多少？

問題：

1.從信息中你知道了什么？要求什么？ 2.自己嘗試解決問題。

3.反饋交流：5是15和10的什么數(shù)？為什么要除以5？ 15︰10＝（15÷5）︰（10÷5）＝3︰2 180︰120＝（180÷60）︰（120÷60）＝ 3︰2 小結(jié)：通過上面兩個(gè)比的化簡，你能說說化簡整數(shù)比的方法嗎？

（三）練習(xí)拓展

例2：把下面各比化成最簡單的整數(shù)比

1.自己嘗試解決。

2.反饋交流：為什么要乘18？

小結(jié)：當(dāng)一個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)不是整數(shù)時(shí)，怎樣把它化成最簡單整數(shù)比？

（四）綜合練習(xí)

把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。

問題：自己嘗試解決；反饋交流。

三、知識拓展，介紹黃金比P51你知道嗎？

1.你聽說過“黃金比”嗎？ 2.出示圖片欣賞，介紹黃金比。

3.找一找除了a︰b之外還有其他線段長度符合黃金比嗎？ 4.你還了解生活中的黃金比嗎？課下查閱相關(guān)的資料。

四、小結(jié)：這節(jié)我們學(xué)習(xí)了比的基本性質(zhì)，利用比的基本性質(zhì)可以化簡比，誰來說一說如何化簡比？

比的應(yīng)用——按比例分配

教學(xué)目標(biāo)：

1．讓學(xué)生了解比在生活中的廣泛應(yīng)用，探索按比例分配的解決方法，并能用來解決有關(guān)實(shí)際問題。

2．培養(yǎng)學(xué)生自主探索解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和實(shí)踐能力。3．樹立用自己學(xué)來的知識幫忙解決問題的意識。教學(xué)重點(diǎn)：掌握按比例分配的解決方法。教學(xué)難點(diǎn)：靈活解決實(shí)際問題。教學(xué)過程：

一、知識鋪墊：

出示：數(shù)學(xué)興趣小組男生和女生的人數(shù)比是5︰4。

問題：1.從這個(gè)信息中你能想到什么？2.根據(jù)這個(gè)信息能確定這個(gè)興趣小組男生和女生各有多少人嗎？

二、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知

1．問題：

⑴什么是稀釋液？什么是濃縮液？ ⑵1︰2的稀釋液怎么配制呢?

2.閱讀與理解 問題：

⑴題目中要分配什么？是按什么進(jìn)行分配的？ ⑵500mL是配好的稀釋液的體積，1︰4表示什么？ ⑶要解決的問題是什么？ 3.分析與解答

⑴根據(jù)信息畫出線段圖；說一說線段圖所表示的意思。⑵獨(dú)立嘗試解決問題。⑶反饋與交流：

①你知道方法一中每一步求的是什么嗎？ ②你知道方法二中每一步求的是什么嗎？

4.溝通與比較：兩種方法有什么相同和不同之處？ 5.回顧與反思

三、鞏固應(yīng)用，拓展思路

1.P51.2.3.4。先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再集體反饋交流。⑴觀察上面4道題，說一說按比例分配問題有什么特點(diǎn)。⑵ 解決此類問題時(shí)要注意什么？

四、小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？

第三篇：六年級上冊數(shù)學(xué)教案 第四單元比的應(yīng)用人教版

房縣東城小學(xué)數(shù)學(xué)集體備課

年

級

六

設(shè)計(jì)者

課時(shí)

第31課時(shí)

課

題

比的應(yīng)用

教學(xué)內(nèi)容

教材第54頁例2，練習(xí)十二1—3題。

教學(xué)目標(biāo)

1,通過實(shí)際問題認(rèn)識并理解按一定比來分配一個(gè)量的意義。

2,掌握按比分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征和解題思路，能應(yīng)用這個(gè)知識解

決一些簡單的實(shí)際問題。

3、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識進(jìn)行分析、推理等思維能力，以及探求解決問題途徑的能力。

教學(xué)重點(diǎn)

掌握按比分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征和解題方法。

教學(xué)難點(diǎn)

正確分析解答按比分配應(yīng)用題。

教學(xué)準(zhǔn)備

課件

教學(xué)過程：

一，問題的引入

1、口算：

2.5÷=

÷=

0×=

×99＋=

40×

2、商店運(yùn)來桃和蘋果,桃和蘋果重量的比是5：7

(1)桃的重量占蘋果的（/）

（2）蘋果的重量占桃的（/）

（3）桃的重量占總數(shù)的（/）

（4）蘋果的重量占總數(shù)的（/）

3、創(chuàng)設(shè)情境，激趣質(zhì)疑：

同學(xué)們，你們家里用過84消毒液嗎？它的濃度非常高，所以也叫濃縮液，使用時(shí)要按一定的比例加水進(jìn)行稀釋。一位阿姨正在配制稀釋液，你們想去了解一下嗎？（出示情境圖）讀左邊一段話，初步了解如何配制稀釋液。從圖中你還知道了那些信息？

“500ml”表示什么？“1:4”表示什么？要求的是什么？（揭示課題：按比分配）

二、嘗試探究

1.自主探究，嘗試探疑

（1）

怎樣求濃縮液和水各是多少毫升？

(2)試著寫出解答過程。

(3)檢驗(yàn)?zāi)愕慕獯鹗遣皇钦_？

2.合作交流，解惑答疑

學(xué)習(xí)分組交流自己的解題方法和思路，重點(diǎn)說說每一步求的是什么。

3.展示互動，點(diǎn)撥釋疑

（1）學(xué)生匯報(bào)交流解答方法：

預(yù)設(shè)1：

2+3=5

預(yù)設(shè)2：

先求每份：500÷5=100

（ml）

濃縮液：500×

=100

（ml）

濃縮液：

100×1=100

（ml）

水：

500×

=400

（ml）

水：

100×4=400

（ml）

（2）回顧與反思：你的做法合理嗎？你是怎樣檢驗(yàn)的？還有其它解法嗎？

（3）小結(jié)：把一個(gè)數(shù)量按一定的比來進(jìn)行分配，叫做按比分配。要分配的這個(gè)量就叫分配總量，解答這類題的關(guān)鍵是正確找出要分配的總量和按什么比進(jìn)行分配。

（4）對照兩種解法總結(jié)按比分配應(yīng)用題的一般解題方法：

a,按比分配解：求出總份數(shù)----求出一份是多少----再求幾份是多少。

b,轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)應(yīng)用題：求部分量占總數(shù)量的幾分之幾-------求總數(shù)量的幾分之幾是多少。

三、學(xué)以致用

1、媽媽買回100顆糖，按3:2分給哥哥和妹妹，每人各分得多少顆？

2、填空：（1）雞的只數(shù)是鴨的2倍，鴨和雞的只數(shù)比是（）。

（2）一杯糖水中，糖占糖水的，糖和水的比為（）。

（3）桔子比蘋果多12千克，桔子與蘋果的比為5:2，蘋果有（）千克。

3、教室地面的周長是44米，長與寬的比是7:4。這間教室的面積是多少平方米？

四.課堂總結(jié)：解答按比分配的題目基本方法是什么?分析題目的關(guān)鍵是什么?

五.作業(yè)：

練習(xí)十二1，2,3題。

個(gè)性化調(diào)整

課后反思：

第四篇：人教版六年級數(shù)學(xué)上冊 第四單元 比 教案及教學(xué)反思

第四單元 比

教材分析

一．本單元的基礎(chǔ)知識

本單元是在學(xué)習(xí)了除法的意義、分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。二．本單元的教學(xué)內(nèi)容

本單元教材內(nèi)容包括生活中的比、比的化簡、比的應(yīng)用。三．本單元的教學(xué)目標(biāo)

1、經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義及其與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。

2、在實(shí)際情境中，體會化簡比的必要性，會運(yùn)用商不變性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些實(shí)際問題。

3、能運(yùn)用比的意義，解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問題，進(jìn)一步體會比的意義，提高解決問題的能力，感受比在生活中的廣泛應(yīng)用。四．教學(xué)重點(diǎn)和關(guān)鍵

1.教學(xué)重點(diǎn)：能運(yùn)用比的意義，解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問題，進(jìn)一步體會比的意義，提高解決問題的能力，感受比在生活中的廣泛應(yīng)用。

2.教學(xué)難點(diǎn)：在實(shí)際情境中，體會化簡比的必要性，會運(yùn)用商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實(shí)際問題

3.教學(xué)關(guān)鍵：能真正理解比的意義；在理解的基礎(chǔ)上能解決一些實(shí)際問題。

五、教學(xué)課時(shí)：10課時(shí)

第一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：教材第48頁“比的意義”。教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解比的意義，掌握比的各部分名稱，能正確地讀、寫比，并會正確地求比值。

2、引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)知識之間的聯(lián)系，使學(xué)生掌握的知識系統(tǒng)化，提高學(xué)生分析解決問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系 教學(xué)難點(diǎn)：理解比的意義 教學(xué)資源：暢言教學(xué)資源。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)。

1．某車間有男工人5人，女工人8人，男工人數(shù)是女工人數(shù)的幾分之幾？女工人數(shù)是男工人數(shù)的幾倍？

2．分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系？

二、新授。1．教學(xué)比的意義。

（1）教學(xué)同類量的比。（教材第48頁中的內(nèi)容）

A、2003年10月15日，我國第一艘載人飛船“神舟”五號順利升空。在太空中，執(zhí)行此次任務(wù)的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了聯(lián)合國旗和中華人民共和國國旗。楊利偉展示的兩面旗都是長15cm，寬10cm，怎樣用算式表示它們的長和寬的關(guān)系？（引導(dǎo)學(xué)生說出：可以求長是寬的幾倍？或求紅旗的寬是長的幾分之幾？）B、這兩個(gè)關(guān)系都是用什么方法來求的？（除法）

C、比較這兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，除了除法，還有一種表示方法，即“比”?？梢哉f成是：長和寬的比是15比10，或?qū)捄烷L的比是10比15。

D、不論是長和寬的比還是寬和長的比，都是兩個(gè)長度的比，相比的兩個(gè)量是同類的量。（2）教學(xué)不同類量的比。

A、“神舟”五號進(jìn)入運(yùn)行軌道后，在距地350km的高空作圓周運(yùn)動，平均90分鐘繞地球一周，大約運(yùn)行42252km。怎樣用算式表示飛船進(jìn)入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？（路程÷時(shí)間＝速度，算式：42252÷90）

B、對于這種關(guān)系，我們也可以說：飛船所行路程和時(shí)間的比是42252比90，這里的42252千米與90小時(shí)是兩個(gè)不同類的量。（3）歸納比的意義。

A、通過上面兩個(gè)例子，你認(rèn)為什么是比？

（學(xué)生試說，教師總結(jié)：兩個(gè)數(shù)相除，又叫做兩個(gè)數(shù)的比。）B、練習(xí)：

判斷，下面數(shù)量間的關(guān)系是表示兩個(gè)數(shù)的比嗎？

①甲數(shù)是9，乙數(shù)是7，甲數(shù)和乙數(shù)的比是9比7；乙數(shù)和甲數(shù)的比是7比9。

②拖拉機(jī)45分耕了2公頃地，工作總量和工作時(shí)間的比是2比45。③足球比賽，甲隊(duì)和乙隊(duì)的比分是3比2。

2．教學(xué)比的寫法、比的各部分名稱。比的寫法。15比10 記作15∶10 10比15 記作10∶15 42252比90記作42252： 90 比的各部分名稱。

A、學(xué)生自學(xué)課本，小組討論概括知識點(diǎn)。B、小組匯報(bào)并舉例：

“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數(shù)，叫做比的前項(xiàng)，比號后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。例如：

3∶2=3÷2=3/2

3．教學(xué)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。（1）比與除法的關(guān)系 A、觀察上面的式子，比的前項(xiàng)相當(dāng)于什么？（被除數(shù)），后項(xiàng)相當(dāng)于什么？（除數(shù)）比值相當(dāng)于什么？（商）。

B、比的后項(xiàng)能不能是零？為什么？（比的后項(xiàng)不能是零。因?yàn)楸鹊暮箜?xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，除數(shù)不能是0，所以比的后項(xiàng)也不能是0）

C、比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。（2）比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系。

A、根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可以推知比與分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？（引導(dǎo)學(xué)生回答：比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的值。）a)兩個(gè)數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式。

例如15：10，可寫成15/10，讀作15比10。結(jié)合上面的講解，板書下表：

除法 被除數(shù) ÷（除號）

除數(shù)

商 分?jǐn)?shù) 分子

－（分?jǐn)?shù)線）

分母

分?jǐn)?shù)值 比 前項(xiàng) ：（比號）后項(xiàng) 比值

三、鞏固練習(xí)。

1．完成課本第49頁“做一做”第1、2、3題 2．練習(xí)十一第1、2、題。

四、布置作業(yè)。課本練習(xí)十一的第3題。

第二課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：比的基本性質(zhì)：教材第50頁例題1。教學(xué)目的：

1、通過觀察、類比，使學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì)，并會運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。

2、通過學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比的能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

教學(xué)重點(diǎn)：理解比的基本性質(zhì)，掌握化簡比的方法。教學(xué)難點(diǎn)：化簡比與求比值的區(qū)別。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)。

1、什么叫做比？比的各部分名稱是什么？

2、比與除法和分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？

比

前項(xiàng)

：（比號）

后項(xiàng)＝

比值 除法

被除數(shù) ÷（除號）

除數(shù) ＝ 商 分?jǐn)?shù)

分子

－（分?jǐn)?shù)線）

分母 ＝ 分?jǐn)?shù)值

3、除法中的商不變規(guī)律是什么？ 舉例：6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16

4、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？

二、新授

1、除法有“商不變性質(zhì)”，分?jǐn)?shù)也有“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”，根據(jù)比與除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系，比也有這樣的一條性質(zhì)嗎？如果有，這條性質(zhì)的內(nèi)容是什么？

2、驗(yàn)證猜測的性質(zhì)能否成立：學(xué)生以四人小組為單位，討論研究。6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16

6：8=（6×2）∶（8×2）=12：16 6：8=（6÷2）∶（8÷2）=3：4 6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4

3、得出“比的基本性質(zhì)”：

比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。

4、教學(xué)例1，多媒體出示題目。學(xué)生齊讀題目。15∶10=（15÷5）∶（10÷5）=（）∶（）（1）指導(dǎo)學(xué)生看書完成第51頁例題方法。

（2）例題：把下面各比化成最簡單的整數(shù)比 61∶92、0.75∶2（3）引導(dǎo)學(xué)生審題，說說題目提出了幾個(gè)要求（兩個(gè)，一是化成整數(shù)比，二是必須是最簡的）

（4）指名學(xué)生說出自己化簡的方法，全班評判。

三、練習(xí)P51“做一做”

四、總結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了什么知識？比的基本性質(zhì)可以應(yīng)用在哪些方面？

五、課堂作業(yè)練習(xí)十一第4-8題

第三課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：教材第54頁例題2“比的應(yīng)用”。教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合生活實(shí)例，使學(xué)生進(jìn)一步掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解題思路，能運(yùn)用這個(gè)知識來解決一些日常工作、生活中的實(shí)際問題。

2、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識進(jìn)行分析、推理等思維能力，以及探求解決問題途徑的能力。教學(xué)重點(diǎn)： 進(jìn)一步掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解題思路。教學(xué)難點(diǎn)：正確分析解答比例分配應(yīng)用題。教學(xué)資源：暢言教學(xué)資源。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)。

1、我們在教學(xué)中學(xué)過平均分，平均分的結(jié)果有什么特點(diǎn)？（每份都相等）在日常生活中，為了分配的合理，往往需要把一個(gè)數(shù)量分成不等的幾部分，即把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種方法通常叫按比例分配。

２、一瓶500ml的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是100ml和400ml，__________？（補(bǔ)充問題并解答）

二、新授。

1、教學(xué)例2。（1）出示例2：

（2）引導(dǎo)學(xué)生弄清題意后，問：題目中要分配什么？是按什么進(jìn)行分配的？（分配500ml的稀釋液；濃縮液和水的體積按1：4進(jìn)行分配。）

（3）問：“濃縮液和水的體積1：4”，是什么意思？（就是說在500ml的稀釋液，濃縮液占1份，水的體積占1份，一共是5份，濃縮液占稀釋液的5分之4，水的體積占稀釋液的5分之1。）

（4）你能求出兩種各多少ml嗎？怎樣求？（引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題）①稀釋液平均分成的份數(shù)：1+4=5 ② 濃縮液的體積：500×5 ③ 水的體積 500×54 答：稀釋液100ml，水400ml。

（5）如何檢驗(yàn)解答是否正確呢？（說明：檢驗(yàn)的方法有兩種：一是把求得的濃

縮液和水的體積相加，看是不是等于稀釋液的總體積；二是把求得的濃縮液和水的體積寫成比的形式，看化簡后是不是等于1：4（6）學(xué)生試做：練習(xí)十二第5題。（訂正時(shí)說說解題時(shí)先求什么？再求什么？）

2、補(bǔ)充練習(xí)

（1）學(xué)校把栽280棵樹的任務(wù)，按照六年級三個(gè)班的人數(shù)分配給各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三個(gè)班各應(yīng)栽樹多少棵？

（2）引導(dǎo)學(xué)生弄清題意后，問：題中要把280棵樹按照什么進(jìn)行分配？（著重 使學(xué)生明確要按照一班、二班、三班的人數(shù)的比來分配，即按47：45：48來分配。）（3）根據(jù)一班、二班、三班的人數(shù)怎樣算出各班栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾？（使學(xué)生明確：要先算三個(gè)班總共有多少人（即總份數(shù)），然后才能算出各班栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾。）

（4）怎樣分別算出各班應(yīng)種的棵數(shù)？引導(dǎo)學(xué)生解答： ① 三個(gè)班的總?cè)藬?shù)：47+45+48=140（人）② 一班應(yīng)栽的棵數(shù)：

③ 二班應(yīng)栽的棵數(shù)：

④ 三班應(yīng)栽的棵數(shù)：

答：一班栽樹94棵，二班栽樹90棵，三班栽樹96棵。（5）學(xué)生試做“做一做”中的第2題。

三、鞏固練習(xí)。練習(xí)十二的第1、2、3、4題。

四、布置作業(yè)。

練習(xí)十二第2、4、5、6、7題。

第四課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：教材第55、56頁“比的應(yīng)用練習(xí)課”。教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合生活實(shí)例，使學(xué)生進(jìn)一步掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解題思路，能運(yùn)用這個(gè)知識來解決一些日常工作、生活中的實(shí)際問題。

2、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識進(jìn)行分析、推理等思維能力，以及探求解決問題途徑的能力。教學(xué)重點(diǎn)：

進(jìn)一步掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解題思路。教學(xué)難點(diǎn)：

正確分析解答比例分配應(yīng)用題。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)有關(guān)比的應(yīng)用的知識。

二、練一練。

1、填空。

雞的只數(shù)與鴨的只數(shù)的比是3：7（1）雞的只數(shù)是鴨只數(shù)的()。（2）鴨的只數(shù)是雞只數(shù)的()。（3）鴨的只數(shù)是雞只數(shù)的（）倍。

2、故事書的本數(shù)是連環(huán)畫的。（1）連環(huán)畫的本數(shù)與故事書本數(shù)的比是()()。（2）故事書的本數(shù)與這兩鐘書的總本數(shù)的比是()().3、學(xué)校把96本書按3：4：5分配給一、二、三年級，三個(gè)年級各分到多少本？

4、某車間男工人數(shù)與女工人數(shù)的比是4：5，已知女工人數(shù)比男工人數(shù)多4人。男工人數(shù)和女工人數(shù)各有多少人？

5、果園里有桃樹42棵，桃樹的棵樹是蘋果樹棵樹的6/7，蘋果樹有多少棵？

三、課堂作業(yè)。

教材第55、56頁，練習(xí)十二中第6-11題。

第四單元教學(xué)反思

教學(xué)反思

一、《比的意義》 《比的意義》這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)乘除法的意義和計(jì)算方法，以及分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。比的概念實(shí)質(zhì)是對兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較表示兩個(gè)數(shù)量間的倍比關(guān)系。任何相關(guān)的兩個(gè)數(shù)量的比都可以抽象為兩個(gè)數(shù)的比，既有同類量的比，又有不同類量的比。教材還介紹了每個(gè)比中兩項(xiàng)的名稱和比值的概念，舉例說明比值的求法，以及比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，著重說明兩點(diǎn)：

（1）比值的表示法，通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有的是用整數(shù)表示。（2）比的后項(xiàng)不能是0。本課的教學(xué)重點(diǎn)是理解和運(yùn)用比的意義及比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系；教學(xué)難點(diǎn)是理解比的意義。

學(xué)生是在學(xué)過分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)乘除法的意義和計(jì)算方法，以及分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。高年級學(xué)生具有一定的閱讀、理解能力和自學(xué)能力，所以在教學(xué)時(shí)，組織學(xué)生以小組為單位進(jìn)行研究、探索、討論、總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和自主學(xué)習(xí)能力。課后，我對情境的使用產(chǎn)生了很多迷惑，不知怎樣使用情境來抽象出比，什么是抽象出，怎樣抽象出，生活及生活中的數(shù)是真實(shí)存在的，而文字的描述是抽象的，也就是通過生活情境來認(rèn)知比的存在及它存在的意義。

教學(xué)反思

二、《比的基本性質(zhì)》

教學(xué)《比的基本性質(zhì)》這節(jié)課，我充分利用學(xué)生的已有知識，從把握新舊知識的相互聯(lián)系開始，從分析它們的相似之處入手，通過讓學(xué)生聯(lián)想、猜測、觀察、類比、對比、類推、驗(yàn)證等方法探討“比的基本性質(zhì)”這一規(guī)律。由于在推導(dǎo)比的基本性質(zhì)時(shí)要用到比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，除法的商不變性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)等知識，因此教學(xué)新課時(shí)對這些知識做了一些復(fù)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生回憶并運(yùn)用這兩條性質(zhì)，為下一步的猜想和類推做好了知識上的準(zhǔn)備。

事實(shí)也證明，成功的鋪墊有利于新課的開展。學(xué)生通過比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，通過類比，很快地類推出比的基本性質(zhì)。這樣一來節(jié)省了很多的時(shí)間，二來也讓學(xué)生初步感知了新知識。整節(jié)課無處不體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，無時(shí)不滲透著學(xué)生主動探索的過程，不論是學(xué)生對比的基本性質(zhì)的語言描述，還是對化簡比的方法的總結(jié)，都留下了學(xué)生成功的腳印。同時(shí)采用講練結(jié)合、說議感悟、對比總結(jié)、質(zhì)疑探索、概括歸納的方法，掌握知識、應(yīng)用知識、深化知識，形成清晰的知識體系，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和探索精神。學(xué)生學(xué)的輕松，教師教的愉快！

第五篇：人教版六年級上冊數(shù)學(xué)《比的應(yīng)用》教案

課題：比的應(yīng)用——按比分配

教學(xué)內(nèi)容：人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第49頁例2和“做一做”及練習(xí)十二第1-4題。教學(xué)目標(biāo)：

1、知識目標(biāo)：理解按比例分配的意義，掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征以及解題方法，能正確解答按比例分配應(yīng)用題。

2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生自主探究知識、解決實(shí)際問題的能力，提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識。

3、情感目標(biāo)： 讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)重點(diǎn)和教學(xué)難點(diǎn)：

理解按比分的意義，學(xué)會運(yùn)用不同的方法解決按比分配的問題。教學(xué)過程

一、情景導(dǎo)入，引入新課

（一）熱身運(yùn)動

1、修一段路，已經(jīng)修的米數(shù)與剩下的米數(shù)的比是4 ∶5。

可以把已修的米數(shù)看作（）份，剩下的就有（）份。這段路共有（）份 已經(jīng)修的是剩下（），剩下的是已修的（），已經(jīng)修的占這段路的（），剩下的占這段路的（）。

2、一個(gè)農(nóng)場計(jì)劃在100公頃的地播種60公頃大豆和40公頃玉米。大豆和玉米的播種面積各占這塊地的幾分之幾？大豆和玉米播種面積的比是多少？

大豆占（）份，玉米占（）份，它們一共有（）份。大豆占總面積的（），玉米占總面積的（）。出示主題

在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。

二、教授新課

1、一個(gè)農(nóng)場計(jì)劃在100公頃的地播種大豆和玉米。播種面積的比是3 ∶2。兩種作物各播種多少公頃？

師：題目要分配什么？（100公頃的地）按照什么分配？

（播種面積的比是3 ∶2）

100公頃的地 100公頃

大豆 玉米

（1）總面積平均分成的份數(shù)：3+2=5（2）播種大豆的面積： 100×（3）播種玉米的面積：100×

3=60（公頃）5檢驗(yàn)：（1）60+40=100

2=40（公頃）5答：播種大豆60公頃，玉米40公頃 3＋2=5

100÷5 =20（公頃）

×3=60（公頃）×2=40（公頃）出示教材49頁例二

1:4表示什么意思？從中得到那些信息？ ① 濃縮液和水的體積比是1:4 ② 濃縮液的體積是水的（2）60:40=3:2 41③

3、濃縮液的體積是稀釋液的5

④ 水的體積是稀釋液的51 1?4學(xué)生嘗試解決集體匯報(bào)訂正

方法一 把總體積平均分成5份

方法二 濃縮液占總體積的每份是：500÷（1+4）=100（ml）

濃縮液有：500× 濃縮液有：100×1=100（ml）

水

有：100×4=400（ml）

水有：500× 答：濃縮液和水的體積分別為100 ml，400 ml。=100（ml）1?4

4=400（ml）1?4

三、鞏固練習(xí)

1、一種鋁銅合金是按鋁和銅的重量3：2合制而成的，現(xiàn)在有這種合金10千克。合金中鋁有多少千克？

2、做一做的1、2題

四、小

結(jié)

今天我們應(yīng)用比解決了一些實(shí)際問題。你有什么收獲？ 按比例分配應(yīng)用題的特點(diǎn)

:已知總數(shù)量和部分量的比，求各部分量是多少 按比例分配應(yīng)用題的解題方法是: 先求總份數(shù)，在求各部分占總量的幾分之幾，最后用總量乘各部分占總數(shù)的幾分之幾，求出各部分量

五、作業(yè)：練習(xí)十二第1-4題。

六、板書設(shè)計(jì)：

比的應(yīng)用——按比分配

方法一 把總體積平均分成5份

方法二 濃縮液占總體積的 每份是：500÷（1+4）=100（ml）

濃縮液有：500× 濃縮液有：100×1=100（ml）

水

有：100×4=400（ml）

水有：500× 答：濃縮液和水的體積分別為100 ml，400 ml。

課后反思

按比例分配是生產(chǎn)生活中常遇到的問題。在這一節(jié)課中我的做法是：首先讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體會按比分配的合理性理解什么是按比分配。按比分配是一種分配思想在生活、生產(chǎn)中是很常見的已學(xué)過的平均分其實(shí)是按比分配的一種特例。教學(xué)中要通過解決實(shí)際生活的問題讓學(xué)生了解在生活、生產(chǎn)中常常要把一個(gè)數(shù)量按照數(shù)量的多少來分配感悟“按比分配”存在的價(jià)值。以生活實(shí)際例子入手，讓學(xué)生思考由于學(xué)生面臨的是自己生活中的問題，學(xué)習(xí)材料具有豐富的現(xiàn)實(shí)背景，于是激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生解決問題的興趣，能主動地參與探索尋求解決問題的方法。理解按比分配方案的合理，在解決問題的過程中每個(gè)孩子都能體會到數(shù)學(xué)其實(shí)就在我們的身邊數(shù)學(xué)源自生活。其次是鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流。在新=100（ml）1?44

=400（ml）1?4知形成的過程中，要讓學(xué)生根據(jù)原有的知識嘗試解決問題，變被動接受學(xué)習(xí)為主動研究性學(xué)習(xí)鼓勵(lì)解決問題策略的多樣化，并充分展示學(xué)生的思考過程在解決問題的過程中學(xué)生體會到同一問題可以從不同角度去思考，能得到不同解決問題的方法，有利于學(xué)生多向思維的發(fā)展凸現(xiàn)學(xué)生個(gè)性化的學(xué)習(xí)。