第一篇：西師版五年級數(shù)學上冊多邊形面積的計算教案

五年級數(shù)學上冊集體備課教案

第五單元

五

撰寫：汪

忠

授課：汪

忠

西師版五年級數(shù)學上冊

第五單元

多邊形面積的計算

五單元 多邊形面積的計算

【教學內容】

這個單元教學的教學內容包括平行四邊形、三角形、梯形的面積、不規(guī)則圖形的面積和解決問題，是按照知識的邏輯順序安排的。從學生的認知過程來看，本單元的學習基礎是面積概念、公式和面積的計算方法。本單元多邊形面積計算公式探討都是建立在這個基礎上完成的。具體來說，就是通過把平行四邊形轉化成長方形，三角形和梯形轉化成平行四邊形這一過程來進行探討和推導出這些圖形的面積計算公式的，這種把新知識轉化成原有知識來探討新的面積公式的認識方式，有利于學生依靠自己原有知識來主動地構建新知識，促進知識的遷移和學習主動性的發(fā)揮?！窘虒W目標】

1、知識與技能

利用方格紙或割補等方法，探索并掌握平行四邊形的面積計算公式，會用這個公式計算圖形面積。

.鼓勵學生用所學的面積公式按自己的想法來推導面積計算公式，解決生活中簡單的實際問題。

2、過程與方法

（1）、突出探究性活動，是學生親歷“做數(shù)學”的過程。（2）、加強動手操作活動，給學生的思維提供表象支持。

（3）、重視原有知識和認知策略對新的學習活動的促進作用，有效地利用學生原有經驗來促進學生的主動發(fā)展。

3、情感態(tài)度與價值觀

在探索面積計算公式的過程中培養(yǎng)學生多向思維的能力，發(fā)展學生的個性，通過面積的公式探討，進一步培養(yǎng)學生的探索精神和初步的探索能力，發(fā)展學生的創(chuàng)新意識和對數(shù)學的積極情感，堅定學好數(shù)學的信心?！局?、難點與關鍵】

1、重點：

多邊形面積計算公式的推導與運用面積公式解決生活中簡單的實際問題。

2、難點：

三角形、梯形的面積公式的推導，正確運用公式解決實際問題。（尤其是應用三角形、梯形面積計算公式解決實際問題時，“除以2”的環(huán)節(jié)易漏）

3、關鍵：

鼓勵學生按自己的想法來推導面積計算公式。加強動手操作活動，給學生的思維提供表象支持。在學習和應用中注意比較。西師版五年級數(shù)學上冊

第五單元

多邊形面積的計算

第1課時：平行四邊形的面積(一)【教學內容】

教科書第85~87頁例

1、例2，課堂活動第1題，練習十八第1，2，3題 【教學目標】

（一）知識與技能

利用方格紙或割補等方法，探索并掌握平行四邊形的面積計算公式，會用這個公式計算圖形面積。

（二）過程與方法

能主動應用原來掌握的相關知識探索新知識，在主動探索知識的過程中獲得成功體驗。

（三）情感態(tài)度與價值觀

在探索知識的過程中培養(yǎng)學生的合作意識和多向思維的能力。【教學重點】

平行四邊形面積公式的推導和簡單的應用?！窘虒W難點】

平行四邊形的面積計算公式中底與高的對應。【教具學具】

教師準備圖片、長方形、平行四邊形、方格紙、剪刀等教具，學生準備長方形、平行四邊形、方格紙、剪刀等學具?！窘虒W過程】

一、創(chuàng)設情景，激發(fā)學生的學習興趣

這是小紅和小青家種白菜占地的面積(出示下圖)，這些土地的面積都是按相同的比例縮小了的。你能直接判斷哪一家種白菜的土地的面積大一些嗎？

引導學生說出小華家的白菜地大一些。

(用小紅家的白菜地和小青家的白菜地比，哪塊地大一些呢？)引導學生說出這兩塊地的大小比較接近，不能用觀察法直接判斷地的大小

（怎么來比較這兩塊地的大小呢？把兩塊地的面積算出來就能比較這兩塊地的大小了。如果告訴你這兩塊地的一些數(shù)據(在圖中添上數(shù)據)，你能算出這兩塊地的面積嗎？）

(能算出小紅家白菜地的面積是4×6=24(㎡)，但算不出小青家白菜地的面積。)為什么呢？

(因為小紅家的白菜地是長方形，已經學習過計算長方形面積了；但小青家的白菜地是平行四邊形，平行四邊形的面積怎樣算還沒有學習過。)西師版五年級數(shù)學上冊

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多邊形面積的計算

這節(jié)課我們就來研究平行四邊形的面積。(板書課題)

二、新授

1、教學例1，探討平行四邊形面積的計算公式，同學們都會計算長方形的面積，能說一說長方形的面積計算公式是怎樣的嗎？

長方形的面積=長×寬。(板書)如果把這塊平行四邊形的地變成長方形以后，你能算出它的面積嗎？（能

平行四邊形能變成長方形嗎？為了弄清這個問題，同學們用你們準備的方格紙、長方形紙片、平行四邊形紙片和剪刀等試一試，看平行四邊形能不能轉化成長方形。

學生操作，教師作必要的指導。

轉化成功了嗎？說一說你們是怎樣轉化的？

引導學生說出轉化過程，要求學生邊用學具演示邊說是怎樣轉化的。學生說出一種轉化方法后，可以用“還有和他不一樣的轉化方法嗎”的問話，引導學生說出多種轉化方法。學生的轉化方法可能有以下幾種。

方法一：把平行四邊形放在方格紙上，發(fā)現(xiàn)方格紙的一邊多出1個三角形，另一邊少了1個三角形，如果把左邊這個三角形剪下來放在右邊，就剛好拼成1個長方形。

方法二：把長方形和平行四邊形重疊起來，發(fā)現(xiàn)平行四邊形和這個長方形比，一邊多了1個小三角形，一邊少了1個小三角形，把這個小三角形剪下來拼在另一端后，就成為一個長方形。

觀察一下，拼成的長方形和原來的平行四邊形比，面積大小發(fā)生變化沒有？怎樣知道它的面積的大小沒有變？

引導學生說出拼成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積相等，因為“面”的大小沒有改變。

隨學生的回答，教師直觀地在黑板上演示平行四邊形轉化成長方形的過程，讓學生發(fā)現(xiàn)“面”的大小沒有改變。

再思考這樣兩個問題，第1個問題是長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關系？第2個問題是你能用長方形面積計算公式推導出平行四邊形面積計算公式嗎？

學生小組討論后抽學生邊演示邊回答：平行四邊形的底與長方形的長相等，平行四邊形的高與長方形的寬相等。

教師用重疊和平移的方式演示，讓學生確信“平行四邊形的底與長方形的長相等，平行四邊形的高與長方形的寬相等”這個結論。

板書：長方形的長=平行四邊形的底

長方形的寬=平行四邊形的高

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多邊形面積的計算

長方形的面積=長×寬

再引導學生推導出：平行四邊形的面積=底×高。

大家用這個公式計算出小青家白菜地的面積，發(fā)現(xiàn)了什么？

（學生用6×4算出小青家地的面積是24平方米后，發(fā)現(xiàn)小青家的地和小紅家的地同樣大。）

2、教學例2和試一試(出示教科書第87頁例2)能用平行四邊形面積計算公式計算出這兩個平行四邊形的面積嗎？想想在計算面積前先要知道什么？（平行四邊形的底和高。）

能說出這兩個圖形的底和高嗎？你是怎樣知道的？

學生說圖形的底和高。

分別計算出這兩個圖形的面積。學生計算后匯報，要求學生說一說自己是怎樣計算的。

要知道計算的結果是否正確，可以用數(shù)方格的方法檢驗一下。同學們用數(shù)方格的方法數(shù)出這兩個圖形的面積分別是多少呢？與計算出的結果是一樣的嗎？通過以上問題可以說明我們總結出的平行四邊形的面積計算公式是正確的。下面用這個公式計算第87頁例2下面的試一試。

完成后抽學生匯報，并說一說自己是怎樣算的。

三、鞏固練習

(1)指導學生討論課堂活動第1題，要求學生先判斷哪個圖形能拼成正方形，并說一說自己的想法，然后指導學生做一做，看自己的猜想對不對。

(2)獨立完成練習十八第1題，抽學生匯報結果，并說一說自己是怎樣算的四、課堂小結

五、課堂作業(yè)

練習十八第2，3題。教學反思：

第2課時：平行四邊形的面積(二)

【教學內容】

教科書第87例

3、例4，課堂活動第2題，練習十八第4~10題。

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多邊形面積的計算

【教學目標】

（一）知識與技能

能應用平行四邊形面積計算公式解決生活中有關平行四邊形面積的簡單 問題，發(fā)展學生的應用意識。

（二）過程與方法

通過練習，加深對面積公式的理解。

（三）情感態(tài)度與價值觀

在解決問題的過程中體會所學知識與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，從中獲得價值體驗。

【教學重點】

運用公式正確解決相關的實際應用問題?！窘虒W難點】

根據實際情況進行自主構建。

【教學過程】

一、復習引入

引導學生回憶平行四邊形面積計算公式，并用這個公式計算下面的平行四邊形的面積。并要求學生說一說是怎樣計算的。

這節(jié)課我們進一步學習習近平行四邊形的面積。(板書課題)

二、進行新課

1、教學課堂活動第2題

找出平行四邊形，算出面積。

學生計算后，相互交流，抽1個學生說一說自己計算的過程。這個過程是先要測量出平行四邊形的底和高，再用“平行四邊形的面積=底×高”的計算公式算出平行四邊形的面積。

為什么要先測量出平行四邊形的底和高后再計算面積呢？

（因為求平行四邊形的面積要先知道底和高，才能算出這個平行四邊形的面積。）

在應用平行四邊形的面積計算公式之前，要先考慮是否有底和高這兩個條件。下面我們來研究這個問題。2．教學例3（出示第87頁例3)要求這塊鋁皮的面積，要先知道哪些條件？（底和高）

為什么？

（因為這塊鋁皮是一個平行四邊形，求平行四邊形的面積要用底乘高。）

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多邊形面積的計算

題中告訴底和高了嗎？（只告訴了底，沒有告訴高。）

能說說你的解題思路嗎？

學生討論后回答：先算出高是多少，再計算平行四邊形的面積。

計算出這塊鋁皮的面積。

學生計算后，抽1個學生的作業(yè)在黑板上展示，并讓學生解釋一下在72×(72+22)這個算式中，72+22算的是什么？后一步又是計算的什么？

學生回答后，引導學生分析練習十八第4，5題的解題思路，然后學生獨立解答，集體訂正。3．教學例4(出示例4)要求這塊地大約能收多少千克小麥，應該要注意哪些問題？

學生討論后回答。要重點注意兩個問題：一個是要先算出平行四邊形的面積后再算小麥的質量，因為小麥的質量是根據土地面積來測算的；另外還要注意問題中的“大約”兩個字，即不要求算出精確的數(shù)據，只要一個與精確數(shù)接近的近似數(shù)就行了。先算出這塊土地的面積，再估算出這塊土地的產量。

學生計算后，抽1個學生的作業(yè)在黑板上展示，讓學生對照自己的作業(yè)具體說一說是怎樣計算這塊地的面積的，又是如何估算的。指導學生說出把0.98 kg看作1 kg，360㎡ 的土地就能收獲360 kg小麥了。

三、拓展延伸

在前面學習了用平行四邊形面積計算公式解決一些簡單的問題。生活中還遇到了哪些問題需要用平行四邊形面積計算公式來解決的呢？

教師根據學校的實際情況提出幾個用平行四邊形面積計算公式來解決的問題引導學生思考解答。

四、課堂小結

這節(jié)課學習了哪些內容？你有哪些收獲？還有哪些沒有解決的問題？說出來大家一起討論解決。

五、作業(yè)

學生獨立完成練習十八第6~10題。反思與后記： 西師版五年級數(shù)學上冊

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多邊形面積的計算

三角形的面積

第1課時：三角形的面積(一)

【教學內容】

教科書第92~93頁例

1、例2和議一議、課堂活動第1題和練習十九第1題、第2題?！窘虒W目標】

（一）知識與技能

運用已有經驗推導出三角形的面積計算公式，并能應用這個公式解決生活中的簡單問題。

（二）過程與方法

培養(yǎng)學生的動手操作能力，發(fā)展學生的創(chuàng)新意識。

（三）情感態(tài)度與價值觀

在探究過程中讓學生獲得成功體驗，堅定學生學好數(shù)學的信心。【教學重點】

三角形面積公式的推導。【教學難點】

三角形面積公式“除以2”的問題。

【教具學具】有條件的可以采取多媒體教學

教師準備多媒體課件。每個學生一把剪刀、若干形狀大小相同的一般三角形和三角板，每人準備一套正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形。

【教學過程】

一、引入課題

看一看，桌子上都有些什么圖形？

(有正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形。)有這么多的圖形，會計算哪些圖形的面積呢？

正方形、長方形、平行四邊形。(教師板書：會計算面積的圖形：長方形、正方形、平行四邊形)選一個自己喜歡的圖形測量出相關的數(shù)據并計算它的面積。

學生選擇自己喜歡的圖形計算面積，教師巡視指導，然后全班匯報。

正方形、長方形、平行四邊形的面積大家都學得比較好?，F(xiàn)在桌子上還有哪些圖形我們不會計算面積？

(三角形和梯形。)這節(jié)課我們就來研究三角形的面積。(板書課題)7 西師版五年級數(shù)學上冊

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多邊形面積的計算

二、新課教學

1、討論推導三角形面積計算公式方法

在正方形、長方形、平行四邊形中，最后學的是哪一個圖形的面積？

（平行四邊形。）

怎樣探討平行四邊形面積的計算方法的？

引導學生思考后回答：先把平行四邊形轉化成長方形，然后再用長方形面積公式推導出平行四邊形的面積公式。教師隨學生的回答板書。

借鑒推導平行四邊形的方法，怎樣研究三角形的面積計算公式好呢？

引導學生討論后，讓學生提出用“轉化”的方法。

學生回答后，教師擦掉板書上的“平行四邊形”寫上“三角形”。

只能把三角形轉化成長方形嗎？

引導學生思考后討論。

可以把三角形轉化成正方形、長方形、平行四邊形。

正方形、長方形、平行四邊形這些都學過的會計算面積的圖形。(板書)

2、轉化

用這個方法探討三角形的面積計算公式，首先把三角形轉化成我學過的會計算面積的圖形。

學生利用學具操作，教師巡視指導，然后交流匯報。

都把三角形轉化成了哪些圖形？

學生到講臺上展示。由于學生的三角形不是特殊的三角形，所以學生通過操作大概有這些轉化方法：方法1：平行于三角形的底，沿高的一半剪開，拼成一個平行四邊形(如圖1)；方法2：用兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形(如圖2)；方法3：沿三角形的底，平行于高，分別從到高的1/2處剪下兩個小三角形，拼成一個長方形(如圖3)。

把三角形轉化成了平行四邊形和長方形。(課件出示課堂活動第1題的三角形)看還能拼出哪些圖形？ 發(fā)現(xiàn)①號和③號三角形能拼成正方形，②號和⑤號三角形能拼成長方形。

為什么①號和③號三角形能拼成正方形，②號和⑤號三角形能拼成長方形呢？

引導學生討論得出：因為①號和③號是兩個完全一樣的等腰直角三角形，②號和⑤號是兩個完全一樣的直角三角形。

一些特殊的三角形，能拼出特殊的圖形。

3、推導

同學們轉化的這些圖形都非常漂亮，而且都能夠用它們推導出三角形面積 8 西師版五年級數(shù)學上冊

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多邊形面積的計算

計算公式，但由于時間有限，我們只選其中的兩個圖形來推導三角形的面積公式。大家覺得選哪個圖形好呢？

如果學生選擇的不是特殊三角形拼組的圖形，教師則用這個圖形進行推導，如果學生選擇的是特殊的三角形拼組的圖形，教師則告訴學生最好選一般的三角形，因為這樣推導出來的面積計算公式更有代表意義。

把用方法1和方法2轉化成的平行四邊形都分別貼到黑板上。

仔細觀察，思考轉化后的圖形和原來的三角形有什么聯(lián)系

引導學生思考后討論得出：方法1中平行四邊形的底就是三角形的底，平行四邊形的高是原來三角形的高的一半；方法2中兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，原來的三角形的面積是平行四邊形面積的一半。

(課件根據學生的回答，重復演示)能根據這些關系推導出三角形的面積計算公式嗎？（能）

左邊3組的同學用第1個轉化后的圖形推導三角形的面積公式，右邊4組的同學用第2個轉化后的圖形推導三角形的面積公式。

學生分組行動，教師巡視指導，然后全班匯報。

左邊3組的同學推導出來的公式是什么？

三角形的面積=底×(高÷2)。

這個公式表示什么意思？

（轉化后的平行四邊形的高是原來三角形的一半，所以用“高÷2”，平行四邊形的底是原來三角形的底，所以三角形的面積=底×(高÷2)。(教師板書在相應的位置)）

右邊4組的同學推導出來的三角形的面積公式又是怎樣的呢？

三角形的面積=(底×高)÷2。

這個公式又是什么意思呢？

（“底×高”是平行四邊形的面積，原來三角形的面積是它的一半，所以是(底×高)÷2。(教師在相應的位置板書)）

推導出來的公式是一樣的嗎？

教師可引導學生用兩種方法驗證兩個公式是否一樣：(1)把底和高都分別設定為相應的數(shù)，如把底設為4cm，高設為2cm，由學生分別代到兩個公式中去算，看結果是否一樣；(2)從算式的意義來推導，看兩個公式是否一樣。

學生通過實踐，知道底×(高÷2)=(底×高)÷2。

兩個公式都是一樣的，我們都把它們寫作三角形的面積=底×高÷2。(板書公式)這個公式是什么意思呢？

引導學生思考后討論得出：公式的意思是：三角形的面積等于平行四邊形 9 西師版五年級數(shù)學上冊

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多邊形面積的計算的面積的一半。

這個公式對嗎？驗證一下，拿出平行四邊形，沿對角線把它剪開。發(fā)現(xiàn)了什么？

學生操作后討論。

（剪出的兩個三角形的面積是相等的，也就是說三角形的面積確實等于平行四邊形面積的一半。推導出的公式是正確的。)

4、教學例2 要求三角形的面積必須知道哪些條件？

引導學生思考后討論匯報。

（要求三角形的面積必須知道三角形的底和高。）

想試試用公式來計算三角形的面積嗎？（想）

課件出示例2.三角形的高和底分別是多少？（高是4cm，底是5cm）

能算出三角形的面積嗎？

學生計算后匯報，三角形的面積是10平方厘米。

怎么算出結果的呢？學生匯報

三、鞏固練習

(1)練習十九第1題。(學生思考后討論，并全班匯報)(2)練習十九第2題。(先學生獨立完成，再全班交流)

四、課堂總結

這節(jié)課學到了什么？三角形的面積公式是怎樣的？我們是怎樣探討出三角形的面積公式的？通過對公式的探討你有哪些體會？

五、作業(yè)

完成練習十九第1、2題。

反思與后記：

第2課時：三角形的面積(二)【教學內容】

教科書第93~94頁例

3、例4，課堂活動第2題，練習十九第3~10題?！窘虒W目標】

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第五單元

多邊形面積的計算

（一）知識與技能

能應用三角形面積計算公式解決生活中有關三角形面積計算的簡單問題。

（二）過程與方法

鞏固學生所學知識，發(fā)展學生的應用意識。

（三）情感態(tài)度與價值觀

在解決問題的過程中體會所學知識與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，從中獲得價值體驗。

【教學重點】

比較熟練的應用三角形面積公式解決有關應用問題?！窘虒W難點】

根據實際情境進行轉化與自主建模?！窘叹邔W具】有條件的可采用多媒體教學

教師準備多媒體課件；學生準備七巧板、方格紙?！窘虒W過程】

一、復習引入

求下面圖形的面積。

學生解答后，抽學生的答案在黑板上展示，并要求學生說一說自己是怎樣算的。然后引導學生回憶三角形面積計算公式。

(板書：三角形的面積=底×高÷2)這節(jié)課我們繼續(xù)研究三角形的面積。(板書課題)

二、進行新課

1.教學課堂活動第2題

在七巧板中找出三角形并計算出這個三角形的面積? 學生計算后匯報，教師引導學生重點匯報這樣幾個問題：

(1)在計算這個三角形面積之前，先要做一項什么工作？(測量三角形的底和高)(2)為什么要先測量三角形的底和高呢？(因為三角形面積是用底乘高除以2來算，要先知道底和高，才能算出這個三角形的面積)(3)說一說你是怎樣測量三角形的底和高的。(重點讓學生說怎樣找三角形底邊對應的高)(4)怎樣用面積計算公式計算這個三角形的面積？

(5)把這個三角形放在方格紙上數(shù)一數(shù)，看它的面積是多少？和計算出來的面積是一樣的嗎？

指導學生完成練習十九第3題，完成后集體訂正。

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多邊形面積的計算

2、教學例3(多媒體課件出示例3，引導學生理解題意)求鋪這塊草坪大約需要多少元，要注意思考哪幾個問題？

引導學生關注兩個問題：

(1)要注意問題中有“大約”兩個字，這兩個字的意思是，不需要求出精確的數(shù)，因此在解決這個問題的時候，可以用估算的方法。

(2)注意要求鋪這塊草坪大約需要多少元，要先求出這塊草坪的面積。因為鋪草坪的費用與草坪的面積有關。

根據分析，可以確定這樣一個解題思路，就是要先算出草坪面積，再算鋪這么大面積的草坪要多少錢。那么怎樣算草坪的面積呢？

“32×14÷2”

為什么要這樣列式呢？

（因為“三角形面積=底×高÷2”，這個三角形的底是32m，高是14m，把這些數(shù)代到這個公式中，就是32×14÷2。）

（1）.算出這塊草坪的面積。

學生計算后，集體訂正。

（2）.計算鋪這塊草坪大約需要多少元。先想想算式該怎樣列？

“19×224”

怎樣計算這個算式？

引導學生說出把19看作20，把224看作220來進行估算。

為什么要這樣算呢？

（因為題中需要的是一個近似數(shù)，不要求十分精確。這樣把19看作20，把224看作220來算，比較接近準確值，又使計算比較簡便。

學生計算后，集體訂正，并寫出答語。

指導學生完成練習十九第4~6題，完成后集體訂正，并要求學生說一說自己計算時是怎樣想的。

3、教學例4(多媒體課件出示例4)這道題有兩個問題，先分析第1個問題。要求做200面這樣的小紅旗至少需要多大面積的紅紙，應該怎樣想？

引導學生說出要先求出做1面小紅旗需要多大的紅紙，再求做200面小紅旗需要多大的紅紙。

按這個思路把這個問題解答出來。

學生完成后，集體訂正。

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多邊形面積的計算

還有一個問題，是不是給你一張不管是什么形狀的面積是144000平方厘米，也就是14.4 ㎡ 的紅紙，就能做出200面這樣的小紅旗呢？

引導學生思考，這里算出的14.4 ㎡ 是做200面小紅旗至少需要的紅紙，也就是要求一點也不浪費才能做成這樣的200面小紅旗。使學生理解如果長和寬不剛好是小紅旗底和高的整倍數(shù)，就可能出現(xiàn)浪費，這樣14.4㎡ 的紅紙就不能做成200面小紅旗了。

結合剛才的分析，解答第2個問題，要求長2.56m、寬0.9m的長方形紙大約能做多少面這樣的小紅旗，小組討論一下，解答這個問題需要注意哪些問題

引導學生討論出要注意的問題是：

(1)長方形紙的長和寬是不是三角形底和高的整倍數(shù)。

(2)這道題的基本的解題思路是長方形紙的面積包含多少個小紅旗的面積。

長方形紙的長和寬是不是三角形底和高的整倍數(shù)？

（長方形的寬0.9m剛好是三角形底0.45m的2倍；長方形長2.56m剛好是 三角形高0.32m的8倍。）

按剛才分析的解題思路算出大約能做多少面這樣的小紅旗。

學生計算后，集體訂正答案。

三、課堂小結

今天這節(jié)課主要學習了什么？（公式的運用）我們應注意什么？（認真審題）

四、課堂作業(yè)

練習十九第8~10題。

反思與后記：

梯形的面積

第1課時：梯形的面積(一)

【教學內容】

教科書第98~99頁例

1、例2，課堂活動和練習二十第1~2題?！窘虒W目標】

1、知識與技能

運用已有經驗推導出梯形的面積計算公式，并能應用這個公式解決生活中的簡單問題。

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第五單元

多邊形面積的計算

2、過程與方法

培養(yǎng)學生的動手操作能力和初步的邏輯思維能力，發(fā)展學生的創(chuàng)新意識

3、情感態(tài)度與價值觀

在探究過程中讓學生獲得成功體驗，堅定學生學好數(shù)學的信心。【重、難點與關鍵】

重點:梯形面積公式的推導和應用。難點：梯形面積公式的推導。

關鍵：學生動手操作，通過三角形面積公式推導得到梯形面積計算方法。【教具學具】有條件可采用多媒體教學

教師準備多媒體課件。每個學生準備一把剪刀和若干形狀大小相同的梯形 【教學過程】

一、復習準備

(多媒體演示)你會計算下面哪些圖形的面積?把你會計算面積的圖形的面積計算出來。

學生完成后，抽學生的作業(yè)在黑板上展出，讓學生說一說自己是用哪個面積公式計算的。

掌握了一些平面圖形的面積計算公式以后，就可以應用這些公式又快又對地計算出這些圖形的面積了。在出示的圖形中，還有哪個圖形的面積沒有計算呢？（梯形）

這節(jié)課我們就來研究梯形面積的計算。(板書課題)

二、進行新課

1、教學例1 通過平行四邊形面積公式和三角形面積公式的探討，已經掌握了一些推導面積計算公式的方法了，你會利用你手中的梯形學具和一些工具，探討梯形的面積計算公式嗎？

(多媒體課件出示教科書第100頁討論圖)學生先獨立思考，再把自己思考的結果進行小組交流，然后請學生在講臺上邊操作邊匯報自己的想法。

（1）用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底等于梯形的“上底+下底”，平行四邊形的高就是梯形的高，平行四邊形的面積=底×高，所以梯形的面積=(上底+下底)×高÷2。

對推導的這個梯形面積公式有什么不清楚的地方嗎？有什么問題可以向這個同學提問。

這里如果其他的同學有問題，就可以通過提問的方式，加深學生對梯形面積公式的理解，如果學生提不出問題，教師可以像下面這樣組織教學。

西師版五年級數(shù)學上冊

第五單元

多邊形面積的計算

A、為什么要用“上底+下底”呢？

（因為平行四邊形的底是梯形的“上底+下底”。）B、為什么要除以2呢？

（因為是兩個完全一樣的梯形拼成的平行四邊形，要除以2才是一個平行四邊形的面積。）

C、是用了前面推導面積公式的哪種學習方法呢？

（把沒有學過面積計算公式的圖形轉化成學過面積計算公式的圖形，再由學過面積計算公式的圖形來推導沒有學過面積計算公式圖形的面積計算公式。）D、學過哪些會計算面積的圖形呢？

（長方形、正方形、平行四邊形和三角形。）

剛才是轉化成平行四邊形來推導梯形的面積計算公式的。還有轉化成其他圖形來推導梯形面積計算公式的嗎？能說一說你是怎樣推導的嗎？

讓學生盡可能地說自己不同的推導方法，如果學生推導出來的面積計算公式和第1個學生不一樣，注意引導學生把推導出來的面積計算公式轉化成與第1個同學相同的面積計算公式，使學生感受到計算公式的推導殊途同歸。如：學生把梯形轉化成長方形后(如圖所示)，讓學生理解長方形的長既不是上底的長，也不是下底的長，而是上底長和下底長的和的一半，這樣學生就能推導出與學生1相同的梯形面積計算公式。

轉化成不同的圖形，推導出來的梯形面積計算公式都是“(上底+下底)×高÷2”嗎？（是）

用這個公式計算出前面在學習準備中沒有計算出面積的這個梯形的面積。

學生計算后，集體訂正，重點要求學生說一說是怎樣應用公式的。

引導學生完成課堂活動，要求學生分別說一說每個梯形的上底、下底和高各是多少，再用面積計算公式算出面積，看和用數(shù)方格的方法數(shù)出的面積是否相同，證實這個面積計算公式是可靠的。

2、教學例2(多媒體出示例2)想一想，要求這個梯形的面積，要知道哪些條件？（上底、下底和高）

題中告訴了上底、下底和高了嗎？它們各是多少？

請學生算出梯形面積后全班集體訂正，并抽學生說一說自己是怎樣算的。

三、課堂小結

這節(jié)課學習了什么內容？從中你學到了哪些知識？應用了哪些學習方法？還有哪些沒有理解的問題?提出來大家一起探討。

四、課堂作業(yè)

練習二十第1，2題。

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第五單元

多邊形面積的計算

反思與后記：

第2課時：梯形的面積(二)【教學內容】

教科書第99~100頁例

3、例4，練習二十第3~8題。【教學目標】

1、知識與技能

能應用梯形面積計算公式解決生活中的簡單問題，發(fā)展學生的應用意識。

2、過程與方法

培養(yǎng)學生初步的邏輯思維能力，讓學生掌握一些解決問題的基本策略。

3、情感態(tài)度與價值觀

讓學生感受所學知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，從中獲得價值體驗?！局?、難點與關鍵】

重點：根據梯形面積公式解答實際應用問題，提高學生的自主建構能力。

難點：根據實際情景進行數(shù)學建構。

關鍵：采用小組合作交流的形式激發(fā)學習興趣。【教具學具】有條件的可采用多媒體教學

教師準備多媒體課件。【教學過程】

一、復習引入

計算下面梯形的面積。

學生獨立完成后，抽學生匯報自己的計算過程，在此基礎上，讓學生說一說梯形面積計算公式。

教師隨學生的回答板書：梯形的面積=(上底+下底)×高÷2。

這節(jié)課我們繼續(xù)研究梯形的面積。(板書課題)

二、進行新課

1.教學例3(多媒體課件演示一個水庫，然后逐步轉到水庫的攔河壩）

理解“橫截面”的意思。

水庫攔河壩的橫截面是個什么形狀呢？下面我們就來研究一個有關攔河壩的 16 西師版五年級數(shù)學上冊

第五單元

多邊形面積的計算

問題。

(多媒體課件出示例3)這道題中告訴我們攔河壩的橫截面是個什么形狀呢？（梯形）

要計算這個梯形的面積要知道哪些條件呢？（梯形的上底、下底和高。）

題中直接告訴了我們梯形的上底、下底和高了嗎？

（直接告訴了我們梯形的上底和高，沒有直接告訴下底。）

根據分析這道題應該先算什么？再算什么？

學生討論后回答：應該先算梯形的下底，然后再算梯形的面積。

按這樣一個思路算出這個攔河壩橫截面的面積。

學生計算后，集體訂正，然后要求學生獨立完成練習十八第3題，完成后抽學生的作業(yè)在講臺上展出，并要求學生說一說自己是怎樣算的。

2、教學例4

(多媒體課件出現(xiàn)例4)題中告訴了我們哪些條件？要求什么問題？

要求這塊水田大約能種多少穴水稻，應該怎樣想？

要求學生先獨立思考，再小組交流，然后抽學生匯報。

（先算出這塊水田的面積，再求大約能種多少穴水稻。）

在解答這個問題的時候，還要注意哪些問題呢？

引導學生說出要注意問題中的“大約”兩個字，這兩個字的意思是不必算出精確的數(shù)，所以，這道題可以用估算的方法來進行計算。

按照自己的想法解答這個問題。

學生獨立解答后，抽學生的作業(yè)在講臺上展出，并請學生說一說自己是怎樣計算的。

三、課堂小結

這節(jié)課學習了哪些內容？從中你掌握了哪些解決問題的方法？你在生活中還遇到哪些有關梯形面積的問題？提出來大家一起解決。

四、課堂作業(yè)

練習二十第3~8題。

反思與后記：

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第五單元

多邊形面積的計算

不規(guī)則圖形的面積

第1課時：不規(guī)則圖形的面積(一)

【教學內容】

教科書第103頁例1和練習二十一第1，2題。【教學目標】

1、知識與技能

掌握參照規(guī)則圖形面積估計不規(guī)則圖形面積和用方格紙估計不規(guī)則圖形面積的方法，能用這些方法估計不規(guī)則圖形的面積。

2、過程與方法

通過動手數(shù)，掌握不規(guī)則圖形的面積計算的方法。

3、情感態(tài)度與價值觀

能用所學知識解決日常生活中的簡單問題，培養(yǎng)學生的應用意識。【重、難點與關鍵】

重點：不規(guī)則圖形面積的轉化與估算方法。

難點：怎樣使用方格紙覆蓋的方法來解決不規(guī)則圖形面積的計算。

關鍵：引導學生用直接估計和放在方格紙上估計的方法，是不完整圖形轉化并解答不規(guī)則圖形的面積。【教具學具】

教師準備多媒體課件，學生準備直尺、兩個不規(guī)則圖形(其中一個大約是正方形的一半，大約是4.5平方厘米，另一個大約是正方形的，大約是6平方厘米)、一張與之相關的正方形(面積為9平方厘米)?！窘虒W過程】

一、引入新課

這節(jié)課我們先來解決光明村實驗地的問題。光明村為了更好地搞好生產，新劃了幾塊地作為實驗地(課件出示三塊不同形狀的實驗地，其中一塊是例2中的實驗地)圖上的兩個小朋友在討論什么呢？

（他們在討論哪塊實驗地的面積最大。）

你認為哪塊實驗地的面積大呢？比較出哪個圖形的面積最大了嗎？（沒有）

為什么呢？

（有一個圖形不能算出它的面積。）

哪一個圖形不能算出它的面積呢？為什么不能算出？

（這個圖形以前沒有學過。)18 西師版五年級數(shù)學上冊

第五單元

多邊形面積的計算

像這樣有的地方凸出一些，有的地方凹下去一些的不很規(guī)則的圖形，我們把它叫做不規(guī)則圖形。在我們的生活中像實驗地這樣的不規(guī)則圖形還有很多，要想知道哪塊實驗地的面積大，我們還得先研究怎樣計算不規(guī)則圖形的面積。

(板書課題)

二、教學新課

1．探究估計不規(guī)則圖形面積的方法

怎樣計算不規(guī)則圖形的面積呢？為了方便研究，先來研究這樣一個不規(guī)則圖形。(教師拿出如圖的不規(guī)則圖形)能精確地算出它的面積嗎？(不能)為什么？(因為它不規(guī)則。)可以怎樣知道它的面積呢？

引導學生說出：可以估計出它的面積。

學生大概有兩種方法：一種是找到這個圖形和正方形的關系：它大約是正方形面積的一半，然后根據這個關系估計出不規(guī)則圖形的面積是：9÷2=4.5(平方厘米)；另一種方法是用透明方格紙進行估算。

通過研究總結出了兩種估計不規(guī)則圖形面積的方法，在這兩種方法中你最喜歡哪一種方法呢？為什么？

學生匯報，說出自己的理由。

用你喜歡的方法來估計出桌子上的另一個不規(guī)則圖形的面積。

學生操作后展示匯報，匯報時重點說清楚是怎樣估計出這個圖的面積。

2．解決課前提出的關于哪塊實驗地面積大的問題

能用自己喜歡的方法來估計出不規(guī)則圖形的面積，現(xiàn)在能估計出前面那塊實驗地的面積了嗎？(能)學生操作后，匯報實驗地的大小，并展示自己是怎樣估計的。估計學生都會用方格紙來進行估計。

為什么沒有同學參照相關的規(guī)則圖形來估計呢？

（這里沒有相關的規(guī)則圖形可以參照。）

三、深入研究

知道我國臺灣島和海南島誰的面積大嗎？

學生如果知道，就請知道的學生回答，然后請同學們想辦法驗證，現(xiàn)在就按沒有學生知道來準備。

它們誰的面積大呢？

這兩個島的地圖就在書上，能想辦法比較出它們誰的面積大嗎？

估計學生會討論出兩種方法：一是看誰的圖上面積大，它的實際面積就大 ； 19 西師版五年級數(shù)學上冊

第五單元

多邊形面積的計算

另一種是先估計出圖上面積，再根據實際擴大相應的倍數(shù)得到實際面積再比較。兩種方法都可以，如果要選用比較實際面積的同學，只需要把圖上面積估計出后再擴大相應的倍數(shù)就可以得到實際面積了。

學生操作后匯報。

四、總結

通過本節(jié)課的學習你都知道了些什么？怎樣估計不規(guī)則圖形的面積？

五、練習

教科書第105頁練習二十一第1，2題。

反思與后記：

第2課時：不規(guī)則圖形的面積(二)

【教學內容】

教科書第104頁例2和練習二十一第3題?！窘虒W目標】

1、知識與技能

進一步掌握不規(guī)則圖形面積的估計方法，能用這種方法估計不規(guī)則圖形的面積。

2、過程與方法

學習用1個方格表示一個較大的面積單位，進一步感受所學知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。

3、情感態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)學生的應用意識。【教學重點】

不規(guī)則圖形面積的轉化與估算方法。【教學難點】

怎樣使用方格紙覆蓋的方法來解決不規(guī)則圖形面積的計算?！窘虒W過程】

一、復習引入

西師版五年級數(shù)學上冊

第五單元

多邊形面積的計算

想一想，生活中看見過哪些不規(guī)則圖形?這些不規(guī)則圖形的面積怎樣估計? 教師隨學生的回答板書：

(1)參照規(guī)則圖形的面積估計不規(guī)則圖形的面積。(2)把不規(guī)則圖形放在方格紙上估計。

教師：這節(jié)課我們繼續(xù)學習不規(guī)則圖形的面積。（板書課題)

二、新授

1、教學例2 長安村為了進行科學種田，最近規(guī)劃了一些實驗田。(學生觀察例2主題圖中的長安村實驗田規(guī)劃圖)從圖中發(fā)現(xiàn)些什么？

（發(fā)現(xiàn)這些實驗田的形狀都是不規(guī)則圖形。）

江南的田地由于受地形的限制，很多田地都是不規(guī)則圖形，但是在生活中需要了解這些田地的面積，因為面積的大小與產量有關。先來研究這塊水稻田的面積。仔細觀察這幅規(guī)劃圖，發(fā)現(xiàn)這幅圖與其他的規(guī)劃圖有哪些地方不一樣

（這幅規(guī)劃圖是畫在方格紙里面的。）

這樣更有利于估計實驗田的面積。

這個方格紙和平時使用的方格紙有哪些不一樣？

引導學生關注方格紙上小括號里的字“每個方格表示1平方米”。

怎樣理解這句話的意思？

學生討論后回答：就是說不是以方格的實際大小來確定圖形的面積，而是要以方格表示的大小來確定圖形的面積，有多少個方格，就有多少㎡。

想一想怎樣估計這塊實驗田的大小呢？

引導學生討論出實驗田占的方格有兩種情況，一種是完整的方格，一種是不完整的方格，通常的作法是把不完整的方格看作半格算。

教師隨學生的回答板書：

數(shù)一數(shù)，完整的和不完整的方格分別有多少個？

學生數(shù)后匯報：完整的方格有38個，不完整的方格有24個，看作12個完整的方格。

這樣估計出實驗田的面積是多少㎡ 呢？ 38+12=50(㎡)。

2、聯(lián)系實際教學不規(guī)則圖形的面積

翻開書看著練習二十一第3題，這是小明家的一塊玉米地，如果你們手中的方格的1格剛好能表示這塊玉米地1 ㎡ 的面積，能估計這塊玉米地大約多少㎡ 嗎？

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第五單元

多邊形面積的計算

準備怎樣估計這塊玉米地的面積？

學生先獨立思考，再討論回答。指導學生說出先用透明方格紙蓋在這個圖形上，然后數(shù)這個圖形占有多少個完整的方格，還有多少個不完整的方格，再把兩個不完整的方格看作1個完整的方格來估計，估計出一共有多少個方格，這塊地就有多少㎡。

下面按照這種方法估計這塊地的面積。

學生估計出結果后，學生匯報，并說一說自己是怎樣算的。

三、課堂小結

這節(jié)課我們研究了哪些內容？能說一說估計不規(guī)則圖形的面積時要注意哪些問題嗎？

四、作業(yè)

練習二十一第3題。

反思與后記：

認識公頃

【教學內容】

教科書第106例

1、例2，練習二十二第1——4題?！窘虒W目標】

1、知識與技能

知道公頃和平方千米是計量大的土地面積單位，知道邊長是100m的正方形，它的面積是1公頃，能想象出1公頃的實際大小，理解公頃與平方米之間的進率。

2、過程與方法

在學習過程中發(fā)展學生的想象能力和類推能力，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，發(fā)展學生的空間觀念。

3、情感態(tài)度與價值觀

在學習過程中培養(yǎng)學生的價值體驗和成功體驗，堅定學生學好數(shù)學的信心?！局?、難點與關鍵】

西師版五年級數(shù)學上冊

第五單元

多邊形面積的計算

重點：

1、體會1h㎡ 有多大，知道1h㎡ =10000㎡.2、能運用所學的知識解決相關的實際問題。

難點：能運用有關面積單位換算的知識解決一些簡單的實際問題。

關鍵：引導學生通過觀察、計算、推理和想象活動，體會1h㎡的實際大小?！窘虒W過程】

一、復習引入

我們以前學習過面積單位，還記得1平方分米有多大，1㎡ 有多大嗎？

指導學生說出：邊長是1dm的正方形，它的面積是1平方分米；邊長是1m的正方形，它的面積是1平方米。

能比劃出1平方分米有多大，1平方米有多大嗎？

分別抽學生比劃。

計量一間教室有多大用什么作單位？(生：平方米)計量一塊操場有多大用什么作單位？(生：平方米)知道一個村的土地面積有多大，我們祖國的面積有多大嗎？ 課前，老師隨機查閱了一個村的面積，它的面積是15000㎡。我們祖國的陸地面積約9600000000000㎡。

板書：15000㎡

9600000000000㎡

看到這兩個數(shù)據，你有什么感受？

學生可能說到以平方米作單位表示，數(shù)很大，很不方便。教師趁機指出：計算大的面積，用平方米作單位測量不方便時，就要用到更大的面積單位，這就是公頃和平方千米。

介紹公頃用字母表示為“h㎡ ”，平方千米用字母表示為“k㎡ ”。接著教師明確指出：這節(jié)課我們一起來認識公頃。

板書課題：認識公頃。

二、教學新知

1、認識公頃，感受公頃的實際大小

知道1h㎡ 有多大嗎？

學生可能沒有這方面的經驗，教師指出：一個邊長是100m的正方形，它的面積就是1h㎡。(板書)體育課上大家都跑過100m，你能想象100m有多長嗎？

學生自由想象。

想象一下，如果以操場100m跑道為正方形的一條邊長畫一個正方形，這個正方形有多大？

生根據已有經驗作想象。

西師版五年級數(shù)學上冊

第五單元

多邊形面積的計算

能舉出生活中哪些地方的面積和你想象的這個正方形的大小差不多大嗎？

學生小組交流討論，再抽學生匯報。其中可能涉及一個小學的占地面積大約是1h㎡。

通過同學們的想象，可以知道1h㎡ 大約有多大，但是頭腦中想象的大小與實際的大小還有一定的差異，要進一步感受1h㎡ 究竟有多大，我們還可以把它轉化為較小的單位來思考。

根據已經掌握的知識，可以把1h㎡ 轉化為掌握的哪個較小的單位來理解呢？

指導學生說出轉化成平方米來理解。

怎樣想到要轉化成平方米的？

指導學生說出一個邊長是100m的正方形，它的面積就是1h㎡ ；也就是1h㎡ 是以100m為邊長的正方形，而1㎡ 是以1m為邊長的正方形，所以聯(lián)想到公頃與平方米有聯(lián)系。

能計算出1h㎡ 是多少平方米嗎？

學生獨立計算推導公頃與平方米的進率。

因為：100×100=10000(㎡)

所以：1 h㎡ =10000 ㎡(隨學生的回答板書)這樣用平方米作單位來表示1h㎡ 的大小，對公頃這個面積單位有什么感受？

學生自由說出感受，如感受到公頃是一個很大的面積單位，有10000個1㎡ 那么大。

填空：

(1)我們教室的面積大約是50㎡，兩個教室的面積就是100㎡，要有()間這樣的教室，它的面積才是1h㎡。

(2)32個小朋友手拉手圍成一個正方形，面積大約是100㎡。（）個這樣的正方形面積大約是1h㎡。

現(xiàn)在，不但知道了1h㎡ 有多大，還知道了公頃和平方米之間的進率，一起來用掌握的有關公頃的知識，去解決一些實際問題。

2、解決生活中的問題

(1)文文小朋友，去年暑假去了一次北京給我們帶來了這樣一個問題：

①天安門廣場是世界上最大的城市廣場，面積大約400000㎡，合()h㎡

②北京的故宮是世界上最大的宮殿，占地面積約72h㎡，合（）㎡。

學生自主計算，再抽學生匯報，教師板書計算過程。

(2)一個平行四邊形的果園，底長250m，高120m，這個果園的面積是多少公頃？(學生自主計算，指名板演)

250×120=30000(㎡)24 西師版五年級數(shù)學上冊

第五單元

多邊形面積的計算

30000m2=3h㎡

(3)一個糧食專業(yè)戶在一塊長400m，寬300m的地里收小麥72000kg，平均每公頃的產量是多少千克？

(4)某房產公司買得一塊面積為12h㎡ 的地建小區(qū),規(guī)劃為住宅樓、公共設施和綠化地帶。其中規(guī)劃住宅樓房68幢，每幢樓約長80m,寬約10m，公共設施大約1h㎡，其余為綠化地帶。這個小區(qū)的綠化面積是多少公頃？

3、小結

學習了這節(jié)課，你知道了些什么，還有什么不明白的嗎？

三、拓展延伸

重慶市位于我國西南部，全境東西最長470000m，南北間最長距離450000m，幅員8240300h㎡。這么大的占地面積用公頃計量方便嗎？用什么單位計量好呢？這就是我們下節(jié)課所要討論的。

四、作業(yè)

練習二十二第1——4題

五、課后作業(yè)設計

1.填一填

6h㎡ =（）㎡

0.8h㎡ =（）㎡

520000㎡ =（）h㎡

8000㎡ =（）h㎡

2.在（）里填“＞”“＜”或“=”

8h㎡（）500㎡

50000㎡（）5h㎡

300㎡（）0.3h㎡

3.填一填

天安門廣場是世界上最大的城市廣場，面積大約400000㎡，合（）h㎡

北京的故宮是世界上最大的宮殿，占地面積約72h㎡，合（）㎡。

反思與后記：

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第五單元

多邊形面積的計算

認識平方千米

【教學內容】

教科書第107頁例

3、例4及練習二十二第5——9題。

【教學目標】

1、知識與技能

知道邊長為1000m的正方形的面積是1k㎡，在計量很大的土地面積時要用平方千米作單位；能想象出1k㎡ 的實際大小，理解平方千米與平方米、公頃之間的進率。

2、過程與方法

在學習過程中發(fā)展學生的想象能力和類推能力，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，發(fā)展學生的空間觀念。3情感態(tài)度與價值觀

在學習過程中培養(yǎng)學生的價值體驗和成功體驗，堅定學生學好數(shù)學的信心?！局亍㈦y點與關鍵】

重點：認識土地面積單位平方千米，體會1平方千米的實際大小。

難點：體會1平方千米的實際大小，能進行簡單的單位換算。

關鍵：引導學生根據已有的知識經驗，通過計算、想象等方法體會1平方千米的實際大小。【教學過程】

一、復習引入

上節(jié)課認識了公頃這個計量土地面積的單位，你知道1h㎡ 有多大嗎？

引導學生：邊長100m的正方形，它的面積是1h㎡。1h㎡ =10000㎡

生活中哪些地方的面積大約是1h㎡ ？

抽學生自由說。

計量一所學校的占地面積有多大，通常用公頃作單位；計量我國國土面積有多大，是用什么作單位的呢？

學生回答：是用平方千米作單位。

我國的國土面積為什么要用平方千米作單位呢？1k㎡ 有多大呢？今天這節(jié)課，我們一起來學習另一個計量土地面積的單位：平方千米(板書課題)

二、教學新知 1.認識平方千米

先來研究1k㎡ 有多大。同學們先想想，1h㎡ 有多大？

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第五單元

多邊形面積的計算

邊長100m的正方形，它的面積是1h㎡。

根據邊長100m的正方形，它的面積是1h㎡ ；猜一猜，1k㎡ 可能是邊長多少米的正方形土地的面積？

抽幾個學生說說自己的想法。

如果有學生能說出邊長為1000m的正方形，它的面積是1k㎡，教師要給予表揚肯定；如果學生不能說出，教師則告訴學生：邊長為1000m的正方形，它的面積是1k㎡。(板書)邊長為1000m的正方形，它的面積是1k㎡。那么1000m的正方形有多大呢？同學們想一下，從哪兒到哪兒大約是1km？

抽學生說一說，最好說當?shù)氐膶嶋H距離。比如從村口到學校的距離是1000 以這樣的1km的長度為正方形的一條邊畫一個正方形，想象一下這個正方形有多大？

學生根據已有經驗想象。

與前面認識的1h㎡ 的正方形大小作比較，你有什么感受？

學生可能會根據已有經驗說到1k㎡ 這個正方形要比1h㎡ 大得多。

究竟大多少呢？推算一下，1k㎡ 等于多少平方米。小組合作討論交流。

根據哪句話來推算的？怎樣計算？

指名匯報：1k㎡ 就是邊長1000m的正方形面積，所以

1k㎡ =1000×1000=1000000㎡。

我們知道1k㎡ =1000000㎡，又知道1h㎡ =10000㎡，現(xiàn)在你知道1k㎡ 等于多少公頃嗎？

指導學生說出因為：1k㎡ =1000000㎡，1h㎡ =10000㎡

而：1000000÷10000=100

所以：1k㎡ =100h㎡。

教師隨學生的回答板書：1 k㎡ =100 h㎡ =1000000 ㎡

從另一個角度知道1k㎡ 有多大，大多少呢？1000000㎡，比一比1㎡ 有多大，再想一想1000000㎡ 有多大。從中你有什么感受？

引導學生說出自己的感受是1k㎡ 是一個很大的面積單位。

平方千米是一個很大的面積單位，我國的國土面積也非常大，所以要用平方千米來計量我國的國土面積。除了用平方千米計量我國的國土面積以外，你還知道哪些地方要用到平方千米作單位嗎？

這些土地面積都很大。所以在這些地方要用到平方千米作單位。

我國的陸地面積大約是960萬k㎡。重慶市的面積約是82403k㎡。

2、練一練 k㎡ =()h㎡

440000 h㎡ =（）k㎡

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第五單元

多邊形面積的計算

k㎡ =（）㎡

86000000 ㎡ =（）k㎡

3、解決生活中的問題

不但認識了平方千米，還知道了它和公頃、平方米之間的進率，現(xiàn)在就利用這些知識解決生活中的問題。

(1)出示例4

①重慶渝中區(qū)的面積是22k㎡，合多少公頃？多少平方米？

學生理解題意，這是什么單位化作什么單位？再回想原來解決這類問題的方式是：把高級單位化成低級單位，要用22乘兩個名數(shù)之間的進率。然后學生獨立解決，指名板演。

k㎡ =2200 h㎡ =22000000 ㎡

答：重慶渝中區(qū)的面積合2200h㎡，合22000000㎡。

②北京工人體育場的占地面積是350000㎡，合多少公頃？多少平方千米？

先讓學生理解這是什么單位化作什么單位？再回想原來解決這類問題的方式是：把低級單位化成高級單位，要用350000除兩個名數(shù)之間的率。然后學生獨立解決，指名板演。

350000 ㎡ =35 h㎡ =0.35 k㎡

答：我國國家體育場的占地面積合25.8h㎡ ,合0.258k㎡

(2)一個長方形牧場長3000m，寬1500m，這個牧場有多少h㎡，合多少k㎡？

4、小結

這節(jié)課我們學習了平方千米，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

三、課后拓展

調查自己村或一個較大的公共建筑設施(體育場或公園)的占地面積，把自己調查的數(shù)據與同學交流。

四、作業(yè)

練習二十二第5——9題 反思與后記：

解決問題

第1課時：解決問題(一)【教學內容】

教科書第110頁例

1、例2及相關練習。【教學目標】

1、知識與技能

西師版五年級數(shù)學上冊

第五單元

多邊形面積的計算

在現(xiàn)實情景中，能借助所學的多邊形面積的計算公式及推導方法解決生活中的問題，感受解決問題策略的多樣性與過程的嚴謹性。

2、過程與方法

通過對數(shù)量關系的分析，讓學生在解決問題的過程中掌握一些解決問題的基本策略。

3、情感態(tài)度與價值觀

感受所學知識與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，從中獲得價值體驗，堅定學生學好數(shù)學的信心。

【重、難點與關鍵】

重點：通過實際問題的解決和應用，鞏固多邊形面積計算的知識，提高學生根據情境自主構建的能力，并在應用解題中獲得價值體驗，增強新知的學習興趣。難點：已學知識與實際問題的有機結合，正確地進行知識的構建。關鍵：創(chuàng)設情境，在合作與交流中激活已有的知識與生活經驗的存儲，促進知識的構建。

【教學過程】

一、復習引入

計算下面圖形的面積。

學生計算后，抽一學生的作業(yè)到講臺展示，并請他說說他是怎么算的？為什么要這樣算？引導學生說出梯形、三角形面積公式的推導過程，并進行直觀地演示。

今天就要利用學過的這些知識來解決問題。板書課題。

二、新課教學 1．教學例1 從這個情景圖中，了解到什么信息？

引導學生從題中找出這樣幾個信息：這堆圓木堆放的橫截面形狀像梯形，每一層比上層都少1根；知道頂層、底層圓木的根數(shù)，堆放的層數(shù)；要求這堆圓木一共有多少根。

在生活中經常會看到圓木、鋼材等堆放成這樣的形狀，要知道這堆圓木一共有多少根，準備怎么解決呢？

學生討論后回答。如果有學生說出可以一根一根地數(shù)時，教師肯定這種方法后追問：如果每層堆放了很多根，堆了很多層，這樣一根一根地數(shù)還方便嗎？

如果能找到圓木的堆放規(guī)律，就能比較巧妙地，也更方便地算出圓木的根數(shù)了。能發(fā)現(xiàn)它的堆放規(guī)律嗎？

引導學生小組討論后強調堆放規(guī)律是：從上往下，一層比一層多放1根。

能利用這個規(guī)律來求圓木的根數(shù)嗎？怎么求？

西師版五年級數(shù)學上冊

第五單元

多邊形面積的計算

學生小組討論算法后匯報，估計學生提出的方法有：

(1)把每層的根數(shù)加起來：3+4+5+6+7+8=33(根)。

(2)把第1層的根數(shù)和最后一層的根數(shù)相加(3+8),第2層和倒數(shù)第2層的根數(shù)相加(4+7),第3層和第4層的根數(shù)相加(5+6),這樣就有3個11根：(3+8)+(4+7)+(5+6)=11×3=33(根)。

利用圓木的堆放規(guī)律,較為巧妙地算出了圓木的根數(shù),除了這樣算以外,還有沒有其他的算法呢? 如果學生能說出來，就由學生來敘述自己的算法，如果學生分析有困難，教師則作下面的引導。

這堆圓木的橫截面像我們學過的什么圖形?（梯形）

能不能像梯形的面積公式的推導方式那樣來分析圓木總根數(shù)的計算方法呢

將同樣的兩個橫截面是梯形的圓木圖形一正一反的拼在一起，剛好形成一個“平行四邊形”。

學生獨立思考，小組交流后匯報：

引導學生說出：把兩堆完全一樣的圓木一正一反地堆放，每層圓木的根數(shù)就同樣多了。

每層圓木的根數(shù)是多少呢？（11根）

這11根怎么得來的呢？

引導學生分析出這11根是“頂層的根數(shù)+底層的根數(shù)”。

那這樣兩堆圓木的根數(shù)又是多少呢？

引導學生分析出：兩堆圓木的根數(shù)=(頂層的根數(shù)+底層的根數(shù))×層數(shù)，從而分析出：一堆圓木的根數(shù)=(頂層的根數(shù)+底層的根數(shù))×層數(shù)÷2。

這種方法和求梯形面積的計算公式比較相似，但它是在求面積嗎？為什么

引導學生說出：不是在求面積，它是在求圓木的根數(shù)。雖然圓木堆放的形狀的橫截面像梯形，但不是一個標準的梯形，因為這些圓木的中間有空隙。

雖然它不是一個標準的梯形，但是在解決這個問題時借鑒了梯形面積公式的推導方法。所以在解決問題的過程中，類似的問題可以相互借鑒。下面用這種方法算一算，看它的結果是否和前面算出的結果一樣。

學生計算，并得出一樣的結果。

根據剛才的驗證，你能推導出類似的求圓木總根數(shù)的方法嗎？

根據學生的回答板書：總根數(shù)=(頂層根數(shù)+底層根數(shù))×層數(shù)÷2 在生活中經常用這種方法來計算堆放的圓木、鋼管的根數(shù)。這種方法你掌握了嗎？請試著做一做練習二十三第1題。2．教學例2 30 西師版五年級數(shù)學上冊

第五單元

多邊形面積的計算

出示例2后引導學生理解題意。

制作這些標志牌大約需要的鋁皮包括哪些部分呢？

引導學生分析制作這些標志牌需要的鋁皮包括兩個部分，17塊標志牌所需的鋁皮和在制作過程中損耗的鋁皮，教師根據學生回答板書：

制作這些標志牌大約要多少平方米的鋁皮=17塊標志牌所需的鋁皮+在制作過程中損耗的鋁皮

這兩部分中什么是直接告訴的？什么不知道？

讓學生意識到損耗的鋁皮是直接告訴的，而17塊標志牌所需的鋁皮不知道

怎樣求17塊標志牌所需的鋁皮？學生獨立思考后再在小組交流想法。

抽學生匯報。隨學生的匯報教師逐步完成右面的板書：

在學生理解題意的基礎上，抽一學生到黑板上解答，其他學生獨立完成。

最后計算的結果，保留一位小數(shù)后是多少？(6.7㎡)如果計算結果是6.617㎡。那么保留一位小數(shù)后會是多少呢? 學生可能會回答：6.6㎡ 和6.7㎡ 兩種答案。

為什么會有同學認為是6.7㎡ 呢?理由是什么? 引導學生說出：這里保留一位小數(shù)，不能對保留的下一位“四舍五入”，因為在實際生活中,材料只能多不能少,少了無法制作成要求的數(shù)量。因此，不管要求我們保留的下一位的數(shù)是多少,我們都不能舍去,而應該往前進一。所以6.7㎡ 比6.6㎡ 恰當。

在生活中,類似這樣的問題還有很多,在解答這類題時,要根據實際情況靈活選擇保留近似值的方法。

比較一下這兩道例題，有什么發(fā)現(xiàn)？

引導學生說出兩道例題都要借鑒或用到前面所學的平面圖形的面積計算公式，并且在解答時都要層層分析題中的數(shù)量關系，再根據數(shù)量關系式來一步一步地解答。

三、鞏固練習

學生獨立完成練習二十三第5題。

在解答這道題時應該先算什么樣？再算什么？最后算什么？

引導學生層層分析題中的數(shù)量關系后再列式解答，并抽一學生到黑板上板演。

學生解答后全班訂正。

四、課堂小結

這節(jié)課你都學到了些什么？

五、課堂作業(yè)

練習二十三第2，4，6題。

西師版五年級數(shù)學上冊

第五單元

多邊形面積的計算

反思與后記：

第2課時：解決問題(二)

【教學內容】

教科書第111頁例3及相關練習?！窘虒W目標】

1、知識與技能

通過學習讓學生應用已學過的平面圖形面積計算知識來更新解決實際問題的方法。

2、過程與方法

發(fā)展學生觀察能力、動手操作能力、估算能力及小組合作交流學習的能

3、價值態(tài)度與價值觀

在解決問題的經歷中感受數(shù)學的價值，發(fā)展學生的應用意識?！局?、難點與關鍵】

重點：通過實際問題的解決和應用，鞏固多邊形面積計算的知識，提高學生根據情境自主構建的能力，并在應用解題中獲得價值體驗，增強新知的學習興趣。

難點：已學知識與實際問題的有機結合，正確地進行知識的構建。

關鍵：創(chuàng)設情境，在合作與交流中激活已有的知識與生活經驗的存儲，促進知識的構建。

【教學過程】

一、復習引入

用紙板做13個平行四邊形的學具，每個平行四邊形的學具的底是5.5cm，高是4cm，做13個這樣的學具一共要損耗8.7㎡ 的紙板，要完成做學具的任務，每個學生要準備多大的紙板？

要求學生獨立思考后分析出解題方法，然后抽學生匯報。教師隨學生的匯報板書。

這道題的主要數(shù)量關系是什么？怎樣抓住主要數(shù)量關系與其他數(shù)量關系的聯(lián)系一步一步地往下分析？誰來再匯報一下？

西師版五年級數(shù)學上冊

第五單元

多邊形面積的計算

抽學生回答后讓學生獨立完成，并全班訂正。

這節(jié)課將利用前面所學的知識來繼續(xù)解決生活中的數(shù)學問題。板書課題。

二、新課教學

上一節(jié)課在解決需要多少鋁皮的問題時，主要用了什么方法？

引導學生說出上節(jié)課用的主要方法是：抓題中的主要數(shù)量關系，再層層分析推理。

今天將繼續(xù)用這個方法來幫助我們解決新的數(shù)學問題。

出示例3 后引導學生理解題意。

這道題需要求的是什么？

引導學生觀察后回答：要求的是這個果園里的梨一共能賣多少錢？

解決這個問題，要知道哪兩個條件？

引導學生分析，要求果園中的梨一共能賣多少錢，必須知道兩個條件：

(1)果園里能種多少棵梨樹？

(2)每棵梨樹產的梨能賣多少錢？

根據這兩個條件和要求的問題，能不能分析出這道題的解題思路呢？

引導學生思考后回答：這道題的解題思路是：“果園里梨共能賣的錢=每棵梨樹產的梨能賣的錢數(shù)×梨樹的棵數(shù)”。（教師板書）

引導學生說出接下來就要根據數(shù)量關系，一步一步推理，找出數(shù)量關系式中哪些是已知的，哪些是未知的，未知的又能根據題中的哪些條件讓它變成可知。讓學生觀察題中的信息，根據總的解題思路，獨立思考后進行分析，再在小組里交流想法。

抽學生匯報他的分析過程，并逐步在黑板上板書完善整個數(shù)量關系

觀察分析過程，你覺得應該先算什么？再算什么？最后算什么？

引導學生觀察思考后回答，根據上面的分析過程，要由下至上地算，即應該先用平行四邊形的底×高，算出果園面積，再用果園的面積÷每棵梨樹的占地面積，求出梨樹的棵數(shù)，最后用每棵梨樹產的梨能賣的錢×梨樹的棵數(shù)，算出果園里的梨共能賣的錢。

根據剛才的分析，算一算！

抽一學生到黑板上板演，教師巡視，幫助有困難的學生，其他學生獨立完成后匯報。

在計算的過程中，有沒有遇到什么問題？

學生獨立完成并集體訂正。

三、鞏固練習

練習二十三第6題。

西師版五年級數(shù)學上冊

第五單元

多邊形面積的計算

一個果園，如果種成蘋果樹，每棵蘋果樹占地14 ㎡ ,每棵蘋果樹產的蘋果大約能賣350元，這個果園里的蘋果一共能賣多少錢呢？

根據分析，能獨立解答嗎？

學生獨立完成，抽一學生到黑板上板演后集體訂正。

把這兩道題的答案(種梨、種蘋果)比較一下，在這個果園里種梨樹合算還是種蘋果樹合算？能給這個果園的經理提個建議嗎？

讓學生充分說明自己的理由。

四、課堂小結

這節(jié)課，你又學到些什么？還有什么不明白的？

五、課堂作業(yè)

練習二十三第7，8題。

反思與后記：

整理與復習

【教學內容】

教科書第114頁第1~3題，練習二十四第1，2，3，4，6題。【教學目標】

1、知識與技能

通過復習，溝通本單元各種平面圖形面積公式間的聯(lián)系，提高學生對面積計算公式的掌握水平。

2、過程與方法

在復習過程中進一步發(fā)展學生的應用意識，發(fā)展學生的空間觀念。

3、情感態(tài)度與價值觀

讓學生掌握一些整理知識的方法，養(yǎng)成自學整理知識的意識和習慣?！局?、難點與關鍵】

重點：理解面積的概念，能從具體情境中準確分析問題的面積屬性。難點：熟練地運用平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。關鍵：在整理中比較，在比較中深化，在應用中提高。

西師版五年級數(shù)學上冊

第五單元

多邊形面積的計算

【教學過程】

一、溝通平行四邊形、三角形和梯形面積計算公式的聯(lián)系

在這個單元學習了哪些內容呢？

學生討論后回答：學習了平行四邊形、三角形、梯形和不規(guī)則圖形的面積的計算。

這節(jié)課就對這些學習內容進行整理和復習。（板書課題）

先來復習一些平面圖形的面積計算公式。

出示一個長方形。

這個長方形面積怎樣算？

長方形面積=長×寬。

如果這個長方形的長邊和寬邊相等呢？

指導學生說出：長方形的面積=長×寬，因為正方形長邊和寬邊都一樣長，都叫邊長，所以正方形的面積=邊長×邊長。

教師隨學生的回答板書。

平行四邊形面積又怎樣求呢？

平行四邊形的面積=底×高。

這個面積計算公式是怎樣推導出來的？

引導學生說出把這個平行四邊形進行剪拼后，就變成了一個長方形，這個長方形的長與平行四邊形的底相等，寬是平行四邊形的高。

隨學生的回答板書平行四邊形面積公式。

怎樣用平行四邊形的面積計算公式來推導三角形的面積計算公式呢？

引導學生說出兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，所以三角形的面積是平行四邊形面積的一半，也就是三角形面積=底×高÷2。

隨學生的回答板書三角形面積公式。

說一說梯形的面積計算公式是怎樣推導的。

引導學生說出兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，組成平行四邊形的底是原來梯形的上底與下底的和，高與梯形的高相等，所以梯形的面積計算公式是：(上底+下底)×高÷2。

隨學生的回答板書梯形面積公式，逐步形成如下頁圖的板書。

從以上的分析中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

引導學生說出：發(fā)現(xiàn)這些圖形的面積計算公式都是有聯(lián)系的，可以用前一個圖形的面積計算公式推導出后一個圖形的面積計算公式。

理解了這些圖形面積計算公式之間的聯(lián)系，如果有時忘記了其中的一個面積計算公式時，可以用另一個面積計算公式推出這個忘記了的公式來。下面完成第 35 西師版五年級數(shù)學上冊

第五單元

多邊形面積的計算

115頁第1題，一邊寫面積計算公式一邊說一說這個面積計算公式是怎樣推導出來的。

學生一邊填寫一邊說，完成后抽1個學生的作業(yè)在講臺上展出，并要求學生說一說這些面積計算公式的推導過程。

學生獨立完成練習二十四第1題，完成后集體訂正。

二、應用面積計算公式計算圖形的面積

出示第114頁第3題。

要求計算出這些圖形的面積，應該怎樣做？

引導學生說出要先測量出計算圖形面積所需要的一些條件，然后再用面積公式進行計算。

計算梯形面積需要哪些條件？三角形呢？梯形呢？

引導學生說出計算平行四邊形和三角形的面積都需要底和高，計算梯形的面積需要上底、下底和高。

測量出這些數(shù)據后，再用面積計算公式計算出它們的面積，這些圖形就在教科書第114頁上。

學生測量解答后，抽1個學生的作業(yè)在講臺上展出，全班集體訂正。

學生獨立完成練習二十四第4題，完成后集體訂正。

三、應用面積計算公式解決生活中的簡單問題

剛才復習了面積計算公式，也會用這些公式計算圖形的面積。這里還有一個問題，生活中會遇到面積計算公式嗎？在什么時候遇到了面積計算公式？

出示：一塊梯形綠化地，上底長6m，下底長8m，高5.5m，如果每鋪1㎡ 的草坪需要20元，把這塊梯形綠化地鋪成草坪，需要多少錢？

學生討論后解答，然后抽學生說自己的解答過程。

四、作業(yè)

完成練習二十四第2、3、6題。反思與后記：

第二篇：五年級數(shù)學上冊《多邊形的面積—三角形的面積》教案

五年級數(shù)學上冊《多邊形的面積—三角

形的面積》教案

教學內容：教材P92例2及練習二十第1、2題。

教學目標：

知識與技能：掌握三角形的面積計算公式，并能正確計算三角形

的面積。

過程與方法：經歷探索三角形的面積計算公式的過程，能用三角

形的面積計算公式解決簡單的實際問題。

情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生觀察、比較、推理和概括能力。

教學重點：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的 面積。

教學難點：三角形的面積計算公式的推導過程和實際應用。

教學方法：動手實踐、自主探索、合作交流

教學準備：多媒體。

教學過程：

一、復習導入

．出示長方形、正方形、平行四邊形、三角形的圖片。

提問：我們學過了哪些平面圖形的面積？計算這些圖形的面積公

式是什么？

學生回答：長方形的面積＝長×寬；正方形的面積＝邊長×邊長；

平行四邊形的面積＝底×高。

2．師：今天我們就一起來研究“三角形的面積”。（板書題：

三角形的面積）

3．學習新知識之前，我們共同回憶一下平行四邊形的面積計算

公式是怎樣得出的？（演示推導過程）

（我們把一個平行四邊形轉化成一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形的面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為長方形的面積

等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。）

二、互動新授

l．談話：成為一名少先隊員后，我們每個人都要佩帶紅領巾。紅領巾是什么形狀的？（三角形）如果要想知道它用多少面料，要怎樣解決呢？（求出三角形的面積。）

追問：怎樣求三角形的面積？引導學生利用平行四邊形的面積公

式的推導猜測，可以把三角形轉化成我們已經學過的圖形。

2．請每個小組拿出三角形學具，并說一說你發(fā)現(xiàn)了什么？（每組都有完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩

個。）

師提出操作要求：用兩個同樣的三角形拼一拼，并思考：能拼出什么圖形？拼出圖形的面積你會計算嗎？拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系？（這里不讓學生回答，而是通過動手操作得

出結論。）

3．分小組操作，并利用下表做好記錄。

我們是用兩個三角形，拼成了一個。

原三角形的底等于拼成的形的；原三角形的高等于拼成的形的；原三角形的面積等于拼成的 形的。

教師巡視指導。

小組匯報操作結果：讓學生邊匯報邊把轉化后的圖形貼在黑板

上。

學生可能選用兩個完全一樣的銳角三角形拼成了一個平行四邊

形，拼成的平行四邊形的面積＝底×高，每一個銳角三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半，所以得

出一個三角形的面積＝底×高÷2。

也可能選用兩個完全一樣的直角三角形拼成了一個長方形，拼成的長方形的長就是直角三角形的一條直角邊（可以看作直角三角形的高），拼成的長方形的寬就是直角三角形的另一條直角邊（可以看作直角三角形的底）。拼成的長方形的面積＝長×寬，每一個直角三角形的面積就是這個長方形面積的一半，所以得出一個

三角形的面積＝底×高÷2。還可以選兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形。同理，每一個鈍角三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半。所以，得出一個三角形的面積＝底×高÷2。

4．小結：不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，只要是兩個完全一樣的三角形，就能拼成一個平行四邊形，其中

一個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。

追問：是不是任意一個三角形的面積都是任意一個平行四邊形面

積的一半呢？

教師可以通過任意一個三角形和與其不等底等高的平行四邊形的紙板，讓學生通過對比得出：三角形的底和高必須與平行四邊形的底和高相等時，這個三角形的面積才是平行四邊形的面積的一半。三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。（教師根據學生回答板書）

再讓學生說一說三角形的面積的計算公式是什么？

．如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，那么三角形的面積計算公式可以寫成：S=ah÷2（板書）

6．教學教材第92頁例2。

出示第92頁例2：紅領巾的底是l，高是33，它的面積

是多少平方厘米？

讓學生獨立計算，再集體訂正。

說一說都是怎樣做的，并根據學生的匯報板書計算過程：

S=ah÷2

=100×33÷2

=160（2）

7．讓學生再說一說：為什么要除以2?

學生可能會回答：“底×高”表示用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因為一個三角形的面積是拼成的平行四邊

形面積的一半，所以要“÷2”。

三、鞏固拓展

．出示：一種零有一面是三角形，三角形的底是6厘米，高是4厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米？由學生獨立解答，訂正答案。

2．完成教材第92頁“做一做”第1題。先讓學生找一找三角尺的底和高，使學生明白直角三角形的任意一條直角邊作底，另一條直角邊就作高。如底是72，高是12。再進行計算。

3．完成教材第92頁“做一做”第2題。

先說一說涂色的三角形的面積與平行四邊形的面積有什么關系，再計算。（涂色的三角形的面積是平行四邊形面積的一半。）

四、堂小結

師：這節(jié)你學會了什么？有哪些收獲？

引導總結：

．三角形的面積＝底×高÷2，用字母表示S=ah÷2。

2．要求三角形的面積需要知道三角形的底和高。

3．三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。

五、作業(yè)：教材第93頁練習二十第1、2題。

板書設計：

三角形的面積

三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。

三角形的面積＝底×高÷2

第三篇：五年級上冊多邊形的面積教案

多邊形的面積

第一課

平行四邊形面積的計算

教學目標

1使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形面積的計算公式，并會運用公式正 確地計算平行四邊形的面積．

2通過操作、觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生 運用轉化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力． 3對學生進行辯詐唯物主義觀點的

教學重點：理解公式并正確計算平行四邊形的面積．

教學難點：理解平行四邊形面積公式的推導過程．

學具準備：

每個學生準備一個平行四邊形。

教學過程：什么是面積？請同學翻書到80頁，請觀察這兩個花壇，哪一個大呢？假如 這塊長方形花壇的長是3米，寬是2米，怎樣計算它的面積呢？

二、導入新課根據長方形的面積=長×寬（板書），得出長方形花壇的面積是6平方米，平行四邊形面積我們還沒有學過，所以不能計算出平行四邊形花壇的面積，這節(jié)課我們就學習習近平行四邊形面積計算。

三、講授新課

（一）、數(shù)方格法用展示臺出示方格圖

1、這是什么圖形？（長方形）如果每個小方格代表1平方厘米，這個長方形的面積是多少？（18平方厘米）

2、這是什么圖形？（平行四邊形）每一個方格表示1平方厘米，自己數(shù)一數(shù)是多少平方厘米？

請同學認真觀察一下，平行四邊形在方格紙上出現(xiàn)了不滿一格的，怎么數(shù)呢？可以都按 半格計算。然后指名說出數(shù)得的結果，并說一說是怎樣數(shù)的。

請同學看方格圖填80頁最下方的表，填完后請學生回答發(fā)現(xiàn)了什么？

小結：如果長方形的長和寬分別等于平行四邊形的底和高，則它們的面積相等。

（二）引入割補法

以后我們遇到平行四邊形的地、平行四邊形的零件等等平行四邊形的東西，都像這 樣數(shù)方格的方法來計算平行四邊形的面積方不方便？那么我們就要找到一種方便、又有規(guī)律的計算平行四邊形面積的方法。

（三）割補法

這是一個平行四邊形，請同學們把自己準備的平行四邊形沿著所作的高剪下來，自己拼 一下，看可以拼成我們以前學過的什么圖形？然后指名到前邊演示。

3、教師示范平行四邊形轉化成長方形的過程。剛才發(fā)現(xiàn)同學們把平行四邊形轉化成長方形時，就把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長方形。在變換圖形的位置時，怎樣按照一定的規(guī)律做呢？現(xiàn)在看老師在黑板上演示。

①先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。

②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動。

③移動一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿著直角三角形繼續(xù)沿著底邊慢慢向右移 動，到兩個斜邊重合為止。

請同學們把自己剪下來的直角三角形放回原處，再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移動直到兩個斜邊重合。（教師巡視指導。）

4、觀察（黑板上在剪拼成的長方形左面放一個原來的平行四邊形，便于比較。）

①這個由平行四邊形轉化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化？為什么？

②這個長方形的長與平行四邊形的底有什么樣的關系？

③這個長方形的寬與平行四邊形的高有什么樣的關系？

教師歸納整理：任意一個平行四邊形都可以轉化成一個長方形，它的面積和原來的平行 四邊形的面積相等，它的長、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等。

5、引導學生總結平行四邊形面積計算公式。這個長方形的面積怎么求？（指名回答后，在長方形右面板書：長方形的面積＝長×寬）那么，平行四邊形的面積怎么求？（指名回答后，在平行四邊形右面板書：平行四邊形的面積＝底×高。）

6、教學用字母表示平行四邊形的面積公式。

板書：S＝ah，告知S和h的讀音。

說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“·”，寫成a·h，也可以 省略不寫，所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成S＝a·h，或者S＝ah

7、完成第81頁中間的“填空”

8、驗證公式

學生利用所學的公式計算出“方格圖中平行四邊形的面積”和用數(shù)方格的方法求出 的面積相比較“相等”，加以驗證。條件強化：求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件？（底和高）

（四）應用

學生自學例１后，教師根據學生提出的問題講解。

1、判斷，并說明理由。

(1)兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等（）(2)平行四邊形底越長，它的面積就越大（）

2、做書上82頁2題。

四、體驗

今天，你學會了什么？怎樣求平行四邊形的面積?平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導的?

五、作業(yè)

練習十五第1題。

六、板書設計平行四邊形面積的計算

長方形的面積＝長×寬

平行四邊形的面積＝底×高 S=a×h S=a·h或S=ah 教學反思

第二課

教學內容：平行四邊形面積計算的練習（P82～83頁練習十五第4～8題。）

教學要求：1．鞏固平行四邊形的面積計算公式，能比較熟練地運用平行四邊形面積的計算公式解答有關應用題。2．養(yǎng)成良好的審題習慣。

教學重點：運用所學知識解答有關平行四邊形面積的應用題。

教具準備：展示臺

教學過程：

一、基本練習

1、平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導出來的？

2、．口算下面各平行四邊形的面積。（1）底12米，高7米；（2）高13分米，第6分米；（3）底2.5厘米，高4厘米

二、指導練習

1．補充題：一塊平行四邊形的麥地底長250米，高是78米，它的面積是多少平方米？

（1）生獨立列式解答，集體訂正。（2）如果問題改為：“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？

①必須知道哪兩個條件？

②生獨立列式，集體講評：

先求這塊地的面積：250×780÷10000＝1.95公頃, 再求共收小麥多少千克：7000×1.95＝13650千克

（3）如果問題改為：“一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克?”又該怎樣想？

與⑵比較，從數(shù)量關系上看，什么相同？什么不同？ 討論歸納后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）

（4）小結：上述幾題，我們根據一題多變的練習，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進入下一環(huán)節(jié)，否則就會出問題。

2.（1）練習十五第5題：

a、你能找出圖中的兩個平行四邊形嗎？ b、他們的面積相等嗎？為什么？ c、生計算每個平行四邊形的面積。

d、你可以得出什么結論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。）

（2）練習十五6題讓學生抓住平行四邊形的底和高與正方形有什么關系。（平行四邊形的底和高分別等于正方形的邊長。）

3.練習十五第3題：已知一個平行四邊形的面積和底，（如圖），求高。

7m

分析與解：因為平行四邊形的面積＝底×高，如果已知平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高就用面積除以底就可以了。

三、課堂練習練習十五第7題。

四、作業(yè)

教學反思

第三課

三角形面積的計算

教學目標：1．理解三角形面積公式的推導過程，正確運用三角形面積計算公式進行計算．2．培養(yǎng)學生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力． 3．培養(yǎng)學生勤于思考，積極探索的學習精神．

教學重點:理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積． 教學難點:理解三角形面積公式的推導過程．

學具準備：每個學生準備三種類型三角形(每種類型準備2個完全一樣的)和一個平行四邊形。教學過程

一、激發(fā)

1．出示平行四邊形

（1）這是什么圖形?計算平行四邊形的面積。

（板書：平行四邊形面積＝底×高）

(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。

(3)平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導的?

2．出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種? 3．既然平行四邊形都可以利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以怎樣計算呢?（揭示課題：三角形面積的計算）

教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書）

二、指導探索

（一）推導三角形面積計算公式．

1．拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個三角形，并比較它們的大?。?/p>

2．啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉化成已學過的圖形，再計算面積呢？

3．用兩個完全一樣的直角三角形拼．

（1）教師參與學生拼擺，個別加以指導

（2）演示課件：拼擺圖形

（3）討論

①兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形能幫助我們推導出三角形面積公式嗎？為什么？

②觀察拼成的長方形和平行四邊形，每個直角三角形的面積與拼成的平行 四邊形的面積有什么關系？

4．用兩個完全一樣的（2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉、平移）

教師提問：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？

5．用兩個完全一樣的鈍角三角形來拼．

（1）由學生獨立完成．

（2）演示課件：拼擺圖形

6．討論：

（1）兩個完全相同的三角形都可以轉化成什么圖形？

（2）每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？

（3）三角形面積的計算公式是什么？

7、引導學生明確：

①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。

②每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時板書）

③這個平行四邊形的底等于三角形的底。（同時板書）

④這個平行四邊形的高等于三角形的高。（同時板書）

(3)三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的?為什么要加上“除以2”？（強化理解推導過程）

板書：三角形面積＝底×高÷2

（4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計算公式可以寫成什么？

（二）教學例1

紅領巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？

1．由學生獨立解答．

2．訂正答案（教師板書）銳角三角形拼．

（1）組織學生利用手里的學具試拼．（指名演示）

三、質疑調節(jié)

（一）總結這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問題．

（二）教師提問：

（1）要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件？

（2）求三角形面積為什么要除以2？

四、反饋練習

（一）下面平行四邊形的面積是12平方厘米，求畫斜線的三角形的面積．

（二）計算下面每個三角形的面積．

1．底是4.2米，高是2米；

2．底是3分米，高是1.3分米； 3．底是1.8米，高是.1.2米；

（三）判斷

1、一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（）

2、等底等高的兩個三角形，面積一定相等。（）

3、兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。（）

4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（）

五、作業(yè)：85頁做一做和練習十六1題

板書設計

三角形面積的計算

因為：平行四邊形的面積=底×高，三角形面積=拼成的平行四邊形的一半

教學反思

第四課

教學內容：三角形面積計算的練習（練習十八5～10題）

教學要求：

1.是學生比較熟練地應用三角形面積計算公式計算三角形的面積。2.能運用公式解答有關的實際問題。

3.養(yǎng)成良好的審題、檢驗的習慣，提供正確率。

教學重點：運用所學知識，正確解答有關三角形面積的應用題。

教具準備：展示臺

教學過程：

一、基本練習

1.填空。

（1）三角形的面積＝

，用字母表示是。

為什么公式中有一個“÷2”？

（2）一個三角形與一個平行四邊形等底等高，平行四邊形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面積是（）平方米，平行四邊形的面積是（）平方米。

2、練習十六2題

二、指導練習

1.練習十六第6題：下圖中哪兩個三角形的面積相等？（兩條虛線互相平行。）你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？

⑴生用尺量一量這兩條虛線間的距離，搞清這兩條虛線是什么關系？

⑵看看圖中哪兩個三角形的面積相等？為什么？

⑶分組討論如何在圖中畫出一個與它們面積相等的三角形，并試著畫出來

2.練習十六第7題 讓學生嘗試分。

展示學生的作業(yè)

可能有 ： a、根據等底等高的三角形面積相等這一結論，只要把原三角形分成4個等底等高的小三角形，它們的面積就必然相等。而要找這4個等底等高的小三角形，只需把原三角形的某一邊4等份，再將各分點與這邊相對的頂點連接起來即可。

b、也可把原三角形先二等分，再把每一份分別二等分。

3、練習十六9 讓學生抓住涂色的三角形的底只有平行四邊形底的一半，它的高和平行四邊形的高相等，平行四邊形的面積=底×高，三角形的面積=（底÷2）×高÷2，所以三角形的面積等于48÷4

4.練習十六第3題：已知一個三角形的面積和底，求高？

三角形面積=底×高÷2

S=ah÷2 讓學生列方程解和算術方法解，算術方法176×2÷22，要讓學生明確176×2是把三角形的面積轉化成了平行四邊形的面積。

三、課堂練習練習十六第8*題。

四、作業(yè)

練習十六第4、5題。

教學反思

第五課

梯形面積的計算

教學目標： 1．理解、掌握梯形面積的計算公式，并能運用公式正確計算梯形的面積。2．發(fā)展學生空間觀念。培養(yǎng)抽象、概括和解決實際問題的能力。3．掌握“轉化”的思想和方法，進一步明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉化的。

教學重點：理解、掌握梯形面積的計算公式。

教學難點：理解梯形面積公式的推導過程。

教學過程：

1．導入新課

(1)投影出示一個三角形，提問：這是一個三角形，怎樣求它的面積？三角形面積計算公式是怎樣推導得到的？學生回答后，指名學生操作演示轉化的方法。

(2)展示臺出示梯形，讓學生說出它的上底、下底和各是多少厘米。

(3)教師導語：我們已學會了用轉化的方法推導三角形面積的計算公式，那怎形的面積呢？這節(jié)課我們就來解決這個問題。（板書課題，梯形面積的計算）

2．新課展開

第一層次，推導公式

(1)操作學具

①啟發(fā)學生思考：你能仿照求三角形面積的辦法，把梯形也轉化成已學過的圖形，計算出它的面積嗎？

②學生拿出兩個完全一樣的梯形，拼一拼，教師巡回觀察指導。

③指名學生操作演示。

④教師帶領學生共同操作：梯形（重疊）

旋轉

平移

平形四邊形。

(2)觀察思考

①教師提出問題引導學生觀察。

a.用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關系？

b.每個梯形的面積與拼成的平形四邊形的面積有什么關系？

(3)反饋交流，推導公式。

①學生回答上述問題。

②師生共同總結梯形面積的計算公式。

板書：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

③字母表示公式。教師敘述：如果有S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形面積的計算公式呢？

學生回答后，教師板書：“S=（a+b）h÷2”。

第二層次，深化認識。

(1)啟發(fā)學生回憶平行四邊形面積公式的推導方法。

①提問：想一想平行四邊形面積公式是怎樣推導得到的？

②學生回答，教師在展示臺再現(xiàn)平行四邊形面積公式的推導方法。

(2)引導操作。

① 學習習近平行四邊形面積時，我們用割補的方法把平行四邊形轉化成長方形。能否仿照求平行四邊形面積的方法，把一個梯形轉化成已學過的圖形，推導梯形面積的計算公式呢？樣計算梯②學生動手操作、探究、討論，教師作適當指導。

(3)信息反饋，擴展思路。

② 說一說你是怎樣割補的？教師展示各種割補方法。

③ 第三層次，公式應用。

④(1)出示課本第89頁的例題，教師指導學生理解“橫截面”。

⑤(2)學生嘗試解答。

⑥(3)展示臺出示例題的解答，反饋矯正。(4)完成例題下面的“做一做”。

⑦ 3．鞏固練習。

⑧ 4教學反思

第六課

組合圖形面積的計算

教學內容：92和93頁

練習十八

教學目標：明確組合圖形的意義； 知道求組合圖形的面積就是求幾個圖形面積的和（或差）； 能正確地進行組合圖形面積計算，并能靈活思考解決實際問題。

教學過程：

復習。

“第一個圖形是什么形？它的面積怎樣計算？”學生口答，教師在長方形圖的下面板書：S＝ab

“第二個圖形呢？” ??

學生分別口答后，教師在每個圖的下面寫出相應的計算面積的公式．

教師：計算這些圖形的面積我們已經②學生動手操作、探究、討論，教師作適當指導。

(3)信息反饋，擴展思路。

說一說你是怎樣割補的？教師展示各種割補方法。

第三層次，公式應用。

單的圖形組合而成的，這就是我們今天要學習的內容，板書：組合圖形面積的計算。

認識組合圖形

1、讓學生指出92頁頁的四幅圖有哪些圖形？

2、引導學生把下面的圖形，組合成多邊形（展示臺上拼）5 6 5 6 6 5 6 5

對學生的拼出的圖形，有選擇地出示其中的幾個。（如下所示）

分別說出這些圖形是由哪幾個簡單的圖形組合而成。

師：怎樣計算這些組合圖形的面積呢？（板題）

二、組合圖形面積的計算。

1．討論計算上面拼成的組合圖形的面積。

（生板演其余每組完成一圖）訂正，討論第一圖的兩種方法。

5×5+5×6÷2

[5+（5+6）]×5÷2 =25+15

=16×5÷2 =40（平方厘米）

=40（平方厘米）

2．在實際生活中，有些圖形也是由幾個簡單的圖形組合而成的（出示圖表示的是一間房子側面墻的形狀。

它的面積是多少平方米？

如果不分割能直接算出這個圖形的面積嗎？（引討橫虛線的作用）怎樣計算這個組合圖形的面積呢？（討論方法后，再打開書計算，同時指名板演）

5×5+5×2÷2

還能用其他的劃分方法求出它的面積嗎？(分組討論)

匯報討論結果?？赡苡邢旅媲闆r。[5+（2+5）]×（5÷2）÷2×2

小結：一個組合圖形，可以用多種方法劃分成幾個已經學過的簡單圖形，再分別計算出這些圖形的面積，求出組合圖形的面積，但要注意分割圖形時，應當考慮計算的方便，特別要有計算面積所必需的數(shù)據。（比如——圖示，能容易找出所需的數(shù)據嗎？）

三、鞏固初步

1．做一做/書932．練習十八/第1題

3．練習十八/第2題（1）由中隊旗引入

（2）算出它的面積。（單位：厘米）——可能有下面幾種情況：S總=S梯×2

S總=S長—S三

4．練習十八/第3、4題

四、拓展練習

五?教學反思

第四篇：人教版五年級數(shù)學上冊第五單元多邊形面積計算的整理和復習教案

《多邊形面積計算的整理和復習》的教學設計

教學內容：整理和復習（教材第96、97頁，練習十九）

教學目標：

1、通過復習，使學生理清各種平面圖形面積計算公式之間的關系。

2、使學生能夠應用面積計算公式，熟練計算平行四邊形、三角形、梯形和組合圖形的面積。

3、能靈活運用所學面積知識知識解決有關的實際問題。

教學重點：

理清平行四邊形、三角形和梯形面積公式的推導有什么相同點，及它們之間的內在聯(lián)系。教學難點：

運用知識解決簡單的實際問題。教學準備：多媒體課件。教學過程：

一、回顧與整理

1、回顧知識

問：我們已經學過哪些平面圖形？

學生回答。（長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形）問：面積分別是怎樣計算的？

學生回答。

師：本學期我們主要學習了平行四邊形、三角形、梯形的面積計算。今天這節(jié)課就來復習多邊形的面積計算。

2、整理知識

運用流程圖的形式邊回顧邊整理。

問：請同學們回顧平行四邊形的面積公式怎樣推導出來的？

三角形呢？

梯形呢？ 并作簡單演示

比一比：比較平行四邊形、三角形、梯形它們面積公式的推導過程，有什么相同的地方？ 得出：

已學過的圖形

←轉 化

新的圖形

（板書）

師：運用這種流程圖的形式把所學過的多邊形面積公式進行了整理，除了這種用圖示整理知識外，你覺得還可以用什么方式來進行知識整理呢？ 出示表格形式的知識整理

師小結：以后每學完一單元后，都要像這樣用流程圖或表格的形式進行知識整理，以便于我們更好地理解和掌握知識。

3、知識回顧：（1）計算下面圖形的面積。同位互批，錯誤自己訂正。（課件出示）（2）下面4個圖形哪些圖形的面積相等? 你是怎樣想的?（課件出示）

（3）在下面的點子圖上分別畫一個平行四邊形、一個三角形和一個梯形，使它們都和圖中的長方形面積相等。想一想，小組討論可以怎么畫？（課件出示）（4）哪些梯形與平行四邊形面積相等？為什么相等？（課件出示）

（5）知識應用，鋪這塊草坪大約需要多少錢？讓學生學數(shù)學用數(shù)學，體會學習數(shù)學好處。

二、比一比我最棒：

師：剛才我們進行了多邊形面積公式的回顧與整理，下面我們要進入本節(jié)課的第二部分 —比一比我最棒：

首先進入第一模塊

——

比一比我最棒：

1、下面4個圖形的面積有什么關系？你是怎樣想的？

2、學生獨立計算梯形的面積提問你怎樣想的？ 問：在解題時，你有什么要提醒大家注意的？

3、三角形面積計算練習

4、等腰梯形面積的應用

5、求花壇的面積。第二模塊 —— 鞏固練習：

師：在生活中，我們經常會碰到有關圖形面積的問題，看，這五題你能幫忙解決嗎？ 出示五道應用題

學生獨立完成，交流校對。

比一比：比較這三題在解題方法上有什么相同點？不同點呢？ 在解決這類問題時，你有什么要提醒大家注意的嗎？ 第三模塊 —— 比一比考考你：。

1、下面4個圖形的面積有什么關系？你是怎樣想的？

2、在下面的點子圖上分別畫一個平行四邊形、一個三角形和一個梯形，使它們都和圖中的長方形面積相等。

學生畫后進行交流。

三、全課小結

今天這節(jié)課我們主要進行了多邊形面積計算的整理與復習。通過這節(jié)課你有什么收獲？

第五篇：五年級數(shù)學上冊多邊形面積的計算、公頃和平方千米教案

多邊形面積的計算

【教學內容】

這個單元教學的教學內容包括平行四邊形、三角形、梯形的面積、不規(guī)則圖形的面積和解決問題，是按照知識的邏輯順序安排的。從學生的認知過程來看，本單元的學習基礎是面積概念、公式和面積的計算方法。本單元多邊形面積計算公式探討都是建立在這個基礎上完成的。具體來說，就是通過把平行四邊形轉化成長方形，三角形和梯形轉化成平行四邊形這一過程來進行探討和推導出這些圖形的面積計算公式的，這種把新知識轉化成原有知識來探討新的面積公式的認識方式，有利于學生依靠自己原有知識來主動地構建新知識，促進知識的遷移和學習主動性的發(fā)揮?！窘虒W目標】

1、知識與技能

利用方格紙或割補等方法，探索并掌握平行四邊形的面積計算公式，會用這個公式計算圖形面積。

.鼓勵學生用所學的面積公式按自己的想法來推導面積計算公式，解決生活中簡單的實際問題。

2、過程與方法

（1）、突出探究性活動，是學生親歷“做數(shù)學”的過程。（2）、加強動手操作活動，給學生的思維提供表象支持。

（3）、重視原有知識和認知策略對新的學習活動的促進作用，有效地利用學生原有經驗來促進學生的主動發(fā)展?！局?、難點與關鍵】

1、重點：

多邊形面積計算公式的推導與運用面積公式解決生活中簡單的實際問題。

2、難點：

三角形、梯形的面積公式的推導，正確運用公式解決實際問題。（尤其是應用三角形、梯形面積計算公式解決實際問題時，“除以2”的環(huán)節(jié)易漏）

3、關鍵：

鼓勵學生按自己的想法來推導面積計算公式。加強動手操作活動，給學生的思維提供表象支持。在學習和應用中注意比較。西師版五年級數(shù)學上冊

第五單元

多邊形面積的計算

平行四邊形的面積

（一）【教學目標】

（一）知識與技能

利用方格紙或割補等方法，探索并掌握平行四邊形的面積計算公式，會用這個公式計算圖形面積。

（二）過程與方法

能主動應用原來掌握的相關知識探索新知識，在主動探索知識的過程中獲得成功體驗。

（三）情感態(tài)度與價值觀

在探索知識的過程中培養(yǎng)學生的合作意識和多向思維的能力?！窘虒W重點】

平行四邊形面積公式的推導和簡單的應用?！窘虒W難點】

平行四邊形的面積計算公式中底與高的對應?！窘虒W過程】

一、創(chuàng)設情景，激發(fā)學生的學習興趣

這是小紅和小青家種白菜占地的面積(出示下圖)，這些土地的面積都是按相同的比例縮小了的。你能直接判斷哪一家種白菜的土地的面積大一些嗎？

引導學生說出小華家的白菜地大一些。

(用小紅家的白菜地和小青家的白菜地比，哪塊地大一些呢？)引導學生說出這兩塊地的大小比較接近，不能用觀察法直接判斷地的大小

（怎么來比較這兩塊地的大小呢？把兩塊地的面積算出來就能比較這兩塊地的大小了。如果告訴你這兩塊地的一些數(shù)據(在圖中添上數(shù)據)，你能算出這兩塊地的面積嗎？）

(能算出小紅家白菜地的面積是4×6=24(㎡)，但算不出小青家白菜地的面積。)為什么呢？

(因為小紅家的白菜地是長方形，已經學習過計算長方形面積了；但小青家的白菜地是平行四邊形，平行四邊形的面積怎樣算還沒有學習過。)這節(jié)課我們就來研究平行四邊形的面積。

二、新授

1、教學例1，探討平行四邊形面積的計算公式，同學們都會計算長方形的面積，能說一說長方形的面積計算公式是怎樣的嗎？ 西師版五年級數(shù)學上冊

第五單元

多邊形面積的計算

長方形的面積=長×寬。

如果把這塊平行四邊形的地變成長方形以后，你能算出它的面積嗎？（能

平行四邊形能變成長方形嗎？為了弄清這個問題，同學們用你們準備的方格紙、長方形紙片、平行四邊形紙片和剪刀等試一試，看平行四邊形能不能轉化成長方形。

轉化成功了嗎？說一說你們是怎樣轉化的？

方法一：把平行四邊形放在方格紙上，發(fā)現(xiàn)方格紙的一邊多出1個三角形，另一邊少了1個三角形，如果把左邊這個三角形剪下來放在右邊，就剛好拼成1個長方形。

方法二：把長方形和平行四邊形重疊起來，發(fā)現(xiàn)平行四邊形和這個長方形比，一邊多了1個小三角形，一邊少了1個小三角形，把這個小三角形剪下來拼在另一端后，就成為一個長方形。

觀察一下，拼成的長方形和原來的平行四邊形比，面積大小發(fā)生變化沒有？怎樣知道它的面積的大小沒有變？

引導學生說出拼成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積相等，因為“面”的大小沒有改變。

再思考這樣兩個問題，第1個問題是長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關系？第2個問題是你能用長方形面積計算公式推導出平行四邊形面積計算公式嗎？

學生小組討論后抽學生邊演示邊回答：平行四邊形的底與長方形的長相等，平行四邊形的高與長方形的寬相等。

教師用重疊和平移的方式演示，讓學生確信“平行四邊形的底與長方形的長相等，平行四邊形的高與長方形的寬相等”這個結論。

板書：長方形的長=平行四邊形的底

長方形的寬=平行四邊形的高

長方形的面積=長×寬

再引導學生推導出：平行四邊形的面積=底×高。

大家用這個公式計算出小青家白菜地的面積，發(fā)現(xiàn)了什么？

（學生用6×4算出小青家地的面積是24平方米后，發(fā)現(xiàn)小青家的地和小紅家的地同樣大。）

2、教學例2和試一試(出示教科書第87頁例2)能用平行四邊形面積計算公式計算出這兩個平行四邊形的面積嗎？想想在計算面積前先要知道什么？（平行四邊形的底和高。）

能說出這兩個圖形的底和高嗎？你是怎樣知道的？

分別計算出這兩個圖形的面積。學生計算后匯報，要求學生說一說自己是 2 西師版五年級數(shù)學上冊

第五單元

多邊形面積的計算

怎樣計算的。

要知道計算的結果是否正確，可以用數(shù)方格的方法檢驗一下。同學們用數(shù)方格的方法數(shù)出這兩個圖形的面積分別是多少呢？與計算出的結果是一樣的嗎？通過以上問題可以說明我們總結出的平行四邊形的面積計算公式是正確的。下面用這個公式計算第87頁例2下面的試一試。

三、鞏固練習

(1)指導學生討論課堂活動第1題，要求學生先判斷哪個圖形能拼成正方形，并說一說自己的想法，然后指導學生做一做，看自己的猜想對不對。

(2)獨立完成練習十八第1題，抽學生匯報結果，并說一說自己是怎樣算的四、課堂小結

五、課堂作業(yè)

練習十八第2，3題。西師版五年級數(shù)學上冊

第五單元

多邊形面積的計算

三角形的面積

【教學目標】

（一）知識與技能

運用已有經驗推導出三角形的面積計算公式，并能應用這個公式解決生活中的簡單問題。

（二）過程與方法

培養(yǎng)學生的動手操作能力，發(fā)展學生的創(chuàng)新意識。

（三）情感態(tài)度與價值觀

在探究過程中讓學生獲得成功體驗，堅定學生學好數(shù)學的信心?！窘虒W重點】

三角形面積公式的推導?！窘虒W難點】

三角形面積公式“除以2”的問題。

【教學過程】

一、引入課題

看一看，桌子上都有些什么圖形？

(有正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形。)有這么多的圖形，會計算哪些圖形的面積呢？

正方形、長方形、平行四邊形。(教師板書：會計算面積的圖形：長方形、正方形、平行四邊形)選一個自己喜歡的圖形測量出相關的數(shù)據并計算它的面積。

正方形、長方形、平行四邊形的面積大家都學得比較好?，F(xiàn)在桌子上還有哪些圖形我們不會計算面積？

(三角形和梯形。)這節(jié)課我們就來研究三角形的面積。(板書課題)

二、新課教學

1、討論推導三角形面積計算公式方法

在正方形、長方形、平行四邊形中，最后學的是哪一個圖形的面積？

（平行四邊形。）

怎樣探討平行四邊形面積的計算方法的？

引導學生思考后回答：先把平行四邊形轉化成長方形，然后再用長方形面積公式推導出平行四邊形的面積公式。教師隨學生的回答板書。

借鑒推導平行四邊形的方法，怎樣研究三角形的面積計算公式好呢？

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第五單元

多邊形面積的計算

引導學生討論后，讓學生提出用“轉化”的方法。

學生回答后，教師擦掉板書上的“平行四邊形”寫上“三角形”。

只能把三角形轉化成長方形嗎？

引導學生思考后討論。

可以把三角形轉化成正方形、長方形、平行四邊形。

正方形、長方形、平行四邊形這些都學過的會計算面積的圖形。(板書)

2、轉化

用這個方法探討三角形的面積計算公式，首先把三角形轉化成我學過的會計算面積的圖形。

都把三角形轉化成了哪些圖形？

方法1：平行于三角形的底，沿高的一半剪開，拼成一個平行四邊形(如圖1)；方法2：用兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形(如圖2)；方法3：沿三角形的底，平行于高，分別從到高的1/2處剪下兩個小三角形，拼成一個長方形(如圖3)。

把三角形轉化成了平行四邊形和長方形。(課件出示課堂活動第1題的三角形)看還能拼出哪些圖形？ 發(fā)現(xiàn)①號和③號三角形能拼成正方形，②號和⑤號三角形能拼成長方形。

為什么①號和③號三角形能拼成正方形，②號和⑤號三角形能拼成長方形呢？

引導學生討論得出：因為①號和③號是兩個完全一樣的等腰直角三角形，②號和⑤號是兩個完全一樣的直角三角形。

一些特殊的三角形，能拼出特殊的圖形。

3、推導

同學們轉化的這些圖形都非常漂亮，而且都能夠用它們推導出三角形面積計算公式，但由于時間有限，我們只選其中的兩個圖形來推導三角形的面積公式。大家覺得選哪個圖形好呢？

把用方法1和方法2轉化成的平行四邊形都分別貼到黑板上。

仔細觀察，思考轉化后的圖形和原來的三角形有什么聯(lián)系

引導學生思考后討論得出：方法1中平行四邊形的底就是三角形的底，平行四邊形的高是原來三角形的高的一半；方法2中兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，原來的三角形的面積是平行四邊形面積的一半。

能根據這些關系推導出三角形的面積計算公式嗎？（能）

左邊3組的同學用第1個轉化后的圖形推導三角形的面積公式，右邊4組的同學用第2個轉化后的圖形推導三角形的面積公式。

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多邊形面積的計算

左邊3組的同學推導出來的公式是什么？

三角形的面積=底×(高÷2)。

這個公式表示什么意思？

（轉化后的平行四邊形的高是原來三角形的一半，所以用“高÷2”，平行四邊形的底是原來三角形的底，所以三角形的面積=底×(高÷2)。(教師板書在相應的位置)）

右邊4組的同學推導出來的三角形的面積公式又是怎樣的呢？

三角形的面積=(底×高)÷2。

這個公式又是什么意思呢？

（“底×高”是平行四邊形的面積，原來三角形的面積是它的一半，所以是(底×高)÷2。(教師在相應的位置板書)）

推導出來的公式是一樣的嗎？

教師可引導學生用兩種方法驗證兩個公式是否一樣：(1)把底和高都分別設定為相應的數(shù)，如把底設為4cm，高設為2cm，由學生分別代到兩個公式中去算，看結果是否一樣；(2)從算式的意義來推導，看兩個公式是否一樣。

學生通過實踐，知道底×(高÷2)=(底×高)÷2。

兩個公式都是一樣的，我們都把它們寫作三角形的面積=底×高÷2。(板書公式)這個公式是什么意思呢？

引導學生思考后討論得出：公式的意思是：三角形的面積等于平行四邊形的面積的一半。

這個公式對嗎？驗證一下，拿出平行四邊形，沿對角線把它剪開。發(fā)現(xiàn)了什么？

（剪出的兩個三角形的面積是相等的，也就是說三角形的面積確實等于平行四邊形面積的一半。推導出的公式是正確的。)

4、教學例2 要求三角形的面積必須知道哪些條件？

引導學生思考后討論匯報。

（要求三角形的面積必須知道三角形的底和高。）

想試試用公式來計算三角形的面積嗎？（想）

課件出示例2.三角形的高和底分別是多少？（高是4cm，底是5cm）

能算出三角形的面積嗎？

學生計算后匯報，三角形的面積是10平方厘米。

怎么算出結果的呢？學生匯報

三、鞏固練習

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多邊形面積的計算

(1)練習十九第1題。(學生思考后討論，并全班匯報)(2)練習十九第2題。(先學生獨立完成，再全班交流)

四、課堂總結

這節(jié)課學到了什么？三角形的面積公式是怎樣的？我們是怎樣探討出三角形的面積公式的？通過對公式的探討你有哪些體會？

五、作業(yè)

完成練習十九第1、2題。

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多邊形面積的計算

梯形的面積

【教學目標】

1、知識與技能

運用已有經驗推導出梯形的面積計算公式，并能應用這個公式解決生活中的簡單問題。

2、過程與方法

培養(yǎng)學生的動手操作能力和初步的邏輯思維能力，發(fā)展學生的創(chuàng)新意識

3、情感態(tài)度與價值觀

在探究過程中讓學生獲得成功體驗，堅定學生學好數(shù)學的信心。【重、難點與關鍵】

重點:梯形面積公式的推導和應用。難點：梯形面積公式的推導。

關鍵：學生動手操作，通過三角形面積公式推導得到梯形面積計算方法。

教師準備多媒體課件。每個學生準備一把剪刀和若干形狀大小相同的梯形 【教學過程】

一、復習準備

(多媒體演示)你會計算下面哪些圖形的面積?把你會計算面積的圖形的面積計算出來。

學生完成后，抽學生的作業(yè)在黑板上展出，讓學生說一說自己是用哪個面積公式計算的。

掌握了一些平面圖形的面積計算公式以后，就可以應用這些公式又快又對地計算出這些圖形的面積了。在出示的圖形中，還有哪個圖形的面積沒有計算呢？（梯形）

這節(jié)課我們就來研究梯形面積的計算。(板書課題)

二、進行新課

1、教學例1 通過平行四邊形面積公式和三角形面積公式的探討，已經掌握了一些推導面積計算公式的方法了，你會利用你手中的梯形學具和一些工具，探討梯形的面積計算公式嗎？

(多媒體課件出示教科書第100頁討論圖)學生先獨立思考，再把自己思考的結果進行小組交流，然后請學生在講臺上邊操作邊匯報自己的想法。

（1）用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底等于梯形的“上底+下底”，平行四邊形的高就是梯形的高，平行四邊形的面積=底×高，8 西師版五年級數(shù)學上冊

第五單元

多邊形面積的計算

所以梯形的面積=(上底+下底)×高÷2。

對推導的這個梯形面積公式有什么不清楚的地方嗎？有什么問題可以向這個同學提問。

這里如果其他的同學有問題，就可以通過提問的方式，加深學生對梯形面積公式的理解，如果學生提不出問題，教師可以像下面這樣組織教學。

A、為什么要用“上底+下底”呢？

（因為平行四邊形的底是梯形的“上底+下底”。）B、為什么要除以2呢？

（因為是兩個完全一樣的梯形拼成的平行四邊形，要除以2才是一個平行四邊形的面積。）

C、是用了前面推導面積公式的哪種學習方法呢？

（把沒有學過面積計算公式的圖形轉化成學過面積計算公式的圖形，再由學過面積計算公式的圖形來推導沒有學過面積計算公式圖形的面積計算公式。）D、學過哪些會計算面積的圖形呢？

（長方形、正方形、平行四邊形和三角形。）

剛才是轉化成平行四邊形來推導梯形的面積計算公式的。還有轉化成其他圖形來推導梯形面積計算公式的嗎？能說一說你是怎樣推導的嗎？

讓學生盡可能地說自己不同的推導方法，如果學生推導出來的面積計算公式和第1個學生不一樣，注意引導學生把推導出來的面積計算公式轉化成與第1個同學相同的面積計算公式，使學生感受到計算公式的推導殊途同歸。如：學生把梯形轉化成長方形后(如圖所示)，讓學生理解長方形的長既不是上底的長，也不是下底的長，而是上底長和下底長的和的一半，這樣學生就能推導出與學生1相同的梯形面積計算公式。

轉化成不同的圖形，推導出來的梯形面積計算公式都是“(上底+下底)×高÷2”嗎？（是）

用這個公式計算出前面在學習準備中沒有計算出面積的這個梯形的面積。

學生計算后，集體訂正，重點要求學生說一說是怎樣應用公式的。

引導學生完成課堂活動，要求學生分別說一說每個梯形的上底、下底和高各是多少，再用面積計算公式算出面積，看和用數(shù)方格的方法數(shù)出的面積是否相同，證實這個面積計算公式是可靠的。

想一想，要求這個梯形的面積，要知道哪些條件？（上底、下底和高）

題中告訴了上底、下底和高了嗎？它們各是多少？

請學生算出梯形面積后全班集體訂正，并抽學生說一說自己是怎樣算的。

三、課堂小結

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多邊形面積的計算

這節(jié)課學習了什么內容？從中你學到了哪些知識？應用了哪些學習方法？還有哪些沒有理解的問題?提出來大家一起探討。

四、課堂作業(yè)

練習二十第1，2題。

反思與后記：

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多邊形面積的計算

不規(guī)則圖形的面積

【教學目標】

1、知識與技能

掌握參照規(guī)則圖形面積估計不規(guī)則圖形面積和用方格紙估計不規(guī)則圖形面積的方法，能用這些方法估計不規(guī)則圖形的面積。

2、過程與方法

通過動手數(shù)，掌握不規(guī)則圖形的面積計算的方法。

3、情感態(tài)度與價值觀

能用所學知識解決日常生活中的簡單問題，培養(yǎng)學生的應用意識?！局亍㈦y點與關鍵】

重點：不規(guī)則圖形面積的轉化與估算方法。

難點：怎樣使用方格紙覆蓋的方法來解決不規(guī)則圖形面積的計算。

關鍵：引導學生用直接估計和放在方格紙上估計的方法，是不完整圖形轉化并解答不規(guī)則圖形的面積?！窘叹邔W具】

教師準備多媒體課件，學生準備直尺、兩個不規(guī)則圖形(其中一個大約是正方形的一半，大約是4.5平方厘米，另一個大約是正方形的，大約是6平方厘米)、一張與之相關的正方形(面積為9平方厘米)。【教學過程】

一、引入新課

這節(jié)課我們先來解決光明村實驗地的問題。光明村為了更好地搞好生產，新劃了幾塊地作為實驗地(課件出示三塊不同形狀的實驗地，其中一塊是例2中的實驗地)圖上的兩個小朋友在討論什么呢？

（他們在討論哪塊實驗地的面積最大。）

你認為哪塊實驗地的面積大呢？比較出哪個圖形的面積最大了嗎？（沒有）

為什么呢？

（有一個圖形不能算出它的面積。）

哪一個圖形不能算出它的面積呢？為什么不能算出？

（這個圖形以前沒有學過。)像這樣有的地方凸出一些，有的地方凹下去一些的不很規(guī)則的圖形，我們把它叫做不規(guī)則圖形。在我們的生活中像實驗地這樣的不規(guī)則圖形還有很多，要想知道哪塊實驗地的面積大，我們還得先研究怎樣計算不規(guī)則圖形的面積。

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第五單元

多邊形面積的計算

(板書課題)

二、教學新課

1．探究估計不規(guī)則圖形面積的方法

怎樣計算不規(guī)則圖形的面積呢？為了方便研究，先來研究這樣一個不規(guī)則圖形。(教師拿出如圖的不規(guī)則圖形)能精確地算出它的面積嗎？(不能)為什么？(因為它不規(guī)則。)可以怎樣知道它的面積呢？

引導學生說出：可以估計出它的面積。

學生大概有兩種方法：一種是找到這個圖形和正方形的關系：它大約是正方形面積的一半，然后根據這個關系估計出不規(guī)則圖形的面積是：9÷2=4.5(平方厘米)；另一種方法是用透明方格紙進行估算。

通過研究總結出了兩種估計不規(guī)則圖形面積的方法，在這兩種方法中你最喜歡哪一種方法呢？為什么？

學生匯報，說出自己的理由。

用你喜歡的方法來估計出桌子上的另一個不規(guī)則圖形的面積。

學生操作后展示匯報，匯報時重點說清楚是怎樣估計出這個圖的面積。

2．解決課前提出的關于哪塊實驗地面積大的問題

能用自己喜歡的方法來估計出不規(guī)則圖形的面積，現(xiàn)在能估計出前面那塊實驗地的面積了嗎？(能)學生操作后，匯報實驗地的大小，并展示自己是怎樣估計的。估計學生都會用方格紙來進行估計。

為什么沒有同學參照相關的規(guī)則圖形來估計呢？

（這里沒有相關的規(guī)則圖形可以參照。）

三、深入研究

知道我國臺灣島和海南島誰的面積大嗎？

學生如果知道，就請知道的學生回答，然后請同學們想辦法驗證，現(xiàn)在就按沒有學生知道來準備。

它們誰的面積大呢？

這兩個島的地圖就在書上，能想辦法比較出它們誰的面積大嗎？

估計學生會討論出兩種方法：一是看誰的圖上面積大，它的實際面積就大 ；另一種是先估計出圖上面積，再根據實際擴大相應的倍數(shù)得到實際面積再比較。兩種方法都可以，如果要選用比較實際面積的同學，只需要把圖上面積估計出后再擴大相應的倍數(shù)就可以得到實際面積了。

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第五單元

多邊形面積的計算

學生操作后匯報。

四、總結

通過本節(jié)課的學習你都知道了些什么？怎樣估計不規(guī)則圖形的面積？

五、練習

教科書第105頁練習二十一第1，2題。

反思與后記：

認識公頃

【教學目標】

1、知識與技能

知道公頃和平方千米是計量大的土地面積單位，知道邊長是100m的正方形，它的面積是1公頃，能想象出1公頃的實際大小，理解公頃與平方米之間的進率。

2、過程與方法

在學習過程中發(fā)展學生的想象能力和類推能力，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，發(fā)展學生的空間觀念?！局亍㈦y點與關鍵】

重點：

1、體會1h㎡ 有多大，知道1h㎡ =10000㎡.2、能運用所學的知識解決相關的實際問題。

難點：能運用有關面積單位換算的知識解決一些簡單的實際問題。

關鍵：引導學生通過觀察、計算、推理和想象活動，體會1h㎡的實際大小?！窘虒W過程】

一、復習引入

我們以前學習過面積單位，還記得1平方分米有多大，1㎡ 有多大嗎？

指導學生說出：邊長是1dm的正方形，它的面積是1平方分米；邊長是1m的正方形，它的面積是1平方米。

能比劃出1平方分米有多大，1平方米有多大嗎？

分別抽學生比劃。

計量一間教室有多大用什么作單位？(生：平方米)計量一塊操場有多大用什么 13 西師版五年級數(shù)學上冊

第五單元

多邊形面積的計算

作單位？(生：平方米)知道一個村的土地面積有多大，我們祖國的面積有多大嗎？ 課前，老師隨機查閱了一個村的面積，它的面積是15000㎡。我們祖國的陸地面積約9600000000000㎡。

板書：15000㎡

9600000000000㎡

看到這兩個數(shù)據，你有什么感受？

學生可能說到以平方米作單位表示，數(shù)很大，很不方便。教師趁機指出：計算大的面積，用平方米作單位測量不方便時，就要用到更大的面積單位，這就是公頃和平方千米。

介紹公頃用字母表示為“h㎡ ”，平方千米用字母表示為“k㎡ ”。接著教師明確指出：這節(jié)課我們一起來認識公頃。

板書課題：認識公頃。

二、教學新知

1、認識公頃，感受公頃的實際大小

知道1h㎡ 有多大嗎？

學生可能沒有這方面的經驗，教師指出：一個邊長是100m的正方形，它的面積就是1h㎡。(板書)體育課上大家都跑過100m，你能想象100m有多長嗎？

學生自由想象。

想象一下，如果以操場100m跑道為正方形的一條邊長畫一個正方形，這個正方形有多大？

生根據已有經驗作想象。

能舉出生活中哪些地方的面積和你想象的這個正方形的大小差不多大嗎？

學生小組交流討論，再抽學生匯報。其中可能涉及一個小學的占地面積大約是1h㎡。

通過同學們的想象，可以知道1h㎡ 大約有多大，但是頭腦中想象的大小與實際的大小還有一定的差異，要進一步感受1h㎡ 究竟有多大，我們還可以把它轉化為較小的單位來思考。

根據已經掌握的知識，可以把1h㎡ 轉化為掌握的哪個較小的單位來理解呢？

指導學生說出轉化成平方米來理解。

怎樣想到要轉化成平方米的？

指導學生說出一個邊長是100m的正方形，它的面積就是1h㎡ ；也就是1h㎡ 是以100m為邊長的正方形，而1㎡ 是以1m為邊長的正方形，所以聯(lián)想到公頃與平方米有聯(lián)系。

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第五單元

多邊形面積的計算

能計算出1h㎡ 是多少平方米嗎？

學生獨立計算推導公頃與平方米的進率。

因為：100×100=10000(㎡)所以：1 h㎡ =10000 ㎡

這樣用平方米作單位來表示1h㎡ 的大小，對公頃這個面積單位有什么感受？

學生自由說出感受，如感受到公頃是一個很大的面積單位，有10000個1㎡ 那么大。

填空：

(1)我們教室的面積大約是50㎡，兩個教室的面積就是100㎡，要有()間這樣的教室，它的面積才是1h㎡。

(2)32個小朋友手拉手圍成一個正方形，面積大約是100㎡。（）個這樣的正方形面積大約是1h㎡。

現(xiàn)在，不但知道了1h㎡ 有多大，還知道了公頃和平方米之間的進率，一起來用掌握的有關公頃的知識，去解決一些實際問題。

2、解決生活中的問題

(1)文文小朋友，去年暑假去了一次北京給我們帶來了這樣一個問題：

①天安門廣場是世界上最大的城市廣場，面積大約400000㎡，合()h㎡

②北京的故宮是世界上最大的宮殿，占地面積約72h㎡，合（）㎡。

學生自主計算，再抽學生匯報，教師板書計算過程。

(2)一個平行四邊形的果園，底長250m，高120m，這個果園的面積是多少公頃？(學生自主計算，指名板演)

250×120=30000(㎡)

30000m2=3h㎡

(3)一個糧食專業(yè)戶在一塊長400m，寬300m的地里收小麥72000kg，平均每公頃的產量是多少千克？

(4)某房產公司買得一塊面積為12h㎡ 的地建小區(qū),規(guī)劃為住宅樓、公共設施和綠化地帶。其中規(guī)劃住宅樓房68幢，每幢樓約長80m,寬約10m，公共設施大約1h㎡，其余為綠化地帶。這個小區(qū)的綠化面積是多少公頃？

3、小結

學習了這節(jié)課，你知道了些什么，還有什么不明白的嗎？

三、拓展延伸

重慶市位于我國西南部，全境東西最長470000m，南北間最長距離450000m，幅員8240300h㎡。這么大的占地面積用公頃計量方便嗎？用什么單位計量好呢？這就是我們下節(jié)課所要討論的。

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第五單元

多邊形面積的計算

四、作業(yè)

練習二十二第1——4題

五、課后作業(yè)設計

1.填一填

6h㎡ =（）㎡

0.8h㎡ =（）㎡

520000㎡ =（）h㎡

8000㎡ =（）h㎡

2.在（）里填“＞”“＜”或“=”

8h㎡（）500㎡

50000㎡（）5h㎡

300㎡（）0.3h㎡

3.填一填

天安門廣場是世界上最大的城市廣場，面積大約400000㎡，合（）h㎡

北京的故宮是世界上最大的宮殿，占地面積約72h㎡，合（）㎡。

反思與后記：

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第五單元

多邊形面積的計算

認識平方千米 【教學目標】

1、知識與技能

知道邊長為1000m的正方形的面積是1k㎡，在計量很大的土地面積時要用平方千米作單位；能想象出1k㎡ 的實際大小，理解平方千米與平方米、公頃之間的進率。

2、過程與方法

在學習過程中發(fā)展學生的想象能力和類推能力，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，發(fā)展學生的空間觀念。【重、難點與關鍵】

重點：認識土地面積單位平方千米，體會1平方千米的實際大小。

難點：體會1平方千米的實際大小，能進行簡單的單位換算。

關鍵：引導學生根據已有的知識經驗，通過計算、想象等方法體會1平方千米的實際大小。【教學過程】

一、復習引入

上節(jié)課認識了公頃這個計量土地面積的單位，你知道1h㎡ 有多大嗎？

引導學生：邊長100m的正方形，它的面積是1h㎡。1h㎡ =10000㎡

生活中哪些地方的面積大約是1h㎡ ？

抽學生自由說。

計量一所學校的占地面積有多大，通常用公頃作單位；計量我國國土面積有多大，是用什么作單位的呢？

學生回答：是用平方千米作單位。

我國的國土面積為什么要用平方千米作單位呢？1k㎡ 有多大呢？今天這節(jié)課，我們一起來學習另一個計量土地面積的單位：平方千米(板書課題)

二、教學新知 1.認識平方千米

先來研究1k㎡ 有多大。同學們先想想，1h㎡ 有多大？

邊長100m的正方形，它的面積是1h㎡。

根據邊長100m的正方形，它的面積是1h㎡ ；猜一猜，1k㎡ 可能是邊長多少米的正方形土地的面積？

抽幾個學生說說自己的想法。

如果有學生能說出邊長為1000m的正方形，它的面積是1k㎡，教師要給予表揚肯定；如果學生不能說出，教師則告訴學生：邊長為1000m的正方形，它 17 西師版五年級數(shù)學上冊

第五單元

多邊形面積的計算的面積是1k㎡。(板書)邊長為1000m的正方形，它的面積是1k㎡。那么1000m的正方形有多大呢？同學們想一下，從哪兒到哪兒大約是1km？

抽學生說一說，最好說當?shù)氐膶嶋H距離。比如從村口到學校的距離是1000 以這樣的1km的長度為正方形的一條邊畫一個正方形，想象一下這個正方形有多大？

學生根據已有經驗想象。

與前面認識的1h㎡ 的正方形大小作比較，你有什么感受？

學生可能會根據已有經驗說到1k㎡ 這個正方形要比1h㎡ 大得多。

究竟大多少呢？推算一下，1k㎡ 等于多少平方米。小組合作討論交流。

根據哪句話來推算的？怎樣計算？

指名匯報：1k㎡ 就是邊長1000m的正方形面積，所以

1k㎡ =1000×1000=1000000㎡。

我們知道1k㎡ =1000000㎡，又知道1h㎡ =10000㎡，現(xiàn)在你知道1k㎡ 等于多少公頃嗎？

指導學生說出因為：1k㎡ =1000000㎡，1h㎡ =10000㎡

而：1000000÷10000=100

所以：1k㎡ =100h㎡。

教師隨學生的回答板書：1 k㎡ =100 h㎡ =1000000 ㎡

從另一個角度知道1k㎡ 有多大，大多少呢？1000000㎡，比一比1㎡ 有多大，再想一想1000000㎡ 有多大。從中你有什么感受？

引導學生說出自己的感受是1k㎡ 是一個很大的面積單位。

平方千米是一個很大的面積單位，我國的國土面積也非常大，所以要用平方千米來計量我國的國土面積。除了用平方千米計量我國的國土面積以外，你還知道哪些地方要用到平方千米作單位嗎？

這些土地面積都很大。所以在這些地方要用到平方千米作單位。

我國的陸地面積大約是960萬k㎡。重慶市的面積約是82403k㎡。

2、練一練 k㎡ =()h㎡

440000 h㎡ =（）k㎡

k㎡ =（）㎡

86000000 ㎡ =（）k㎡

3、解決生活中的問題

不但認識了平方千米，還知道了它和公頃、平方米之間的進率，現(xiàn)在就利用這些知識解決生活中的問題。

(1)出示例4

①重慶渝中區(qū)的面積是22k㎡，合多少公頃？多少平方米？

學生理解題意，這是什么單位化作什么單位？再回想原來解決這類問題的方 18 西師版五年級數(shù)學上冊

第五單元

多邊形面積的計算

式是：把高級單位化成低級單位，要用22乘兩個名數(shù)之間的進率。然后學生獨立解決，指名板演。

k㎡ =2200 h㎡ =22000000 ㎡

答：重慶渝中區(qū)的面積合2200h㎡，合22000000㎡。

②北京工人體育場的占地面積是350000㎡，合多少公頃？多少平方千米？

先讓學生理解這是什么單位化作什么單位？再回想原來解決這類問題的方式是：把低級單位化成高級單位，要用350000除兩個名數(shù)之間的率。然后學生獨立解決，指名板演。

350000 ㎡ =35 h㎡ =0.35 k㎡

答：我國國家體育場的占地面積合25.8h㎡ ,合0.258k㎡

(2)一個長方形牧場長3000m，寬1500m，這個牧場有多少h㎡，合多少k㎡？

4、小結

這節(jié)課我們學習了平方千米，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

三、課后拓展

調查自己村或一個較大的公共建筑設施(體育場或公園)的占地面積，把自己調查的數(shù)據與同學交流。

四、作業(yè)

練習二十二第5——9題 反思與后記：