第一篇：高一數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)方案

高一數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)方案

課題：《直線與平面垂直的性質(zhì)》

課時(shí)：11

學(xué)習(xí)目標(biāo)： 探究線面垂直的性質(zhì)定理，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力；

掌握性質(zhì)定理的應(yīng)用，提高邏輯推理能力。

重點(diǎn) 難點(diǎn)：

線面垂直的性質(zhì)定理及其應(yīng)用

一、學(xué)習(xí)過程：

復(fù)習(xí)鞏固：直線與平面垂直的判定定理是什么？

二、學(xué)習(xí)新知：

1、注意觀察右面兩個(gè)圖，在長方體ABCD－A’B’C’D”中，棱AA’、BB’、CC’、DD’都與平面ABCD垂直，它們之間具有什么什么關(guān)系？

2、右圖中，已知直線a，b和平面α，如果a⊥α，b⊥α那么直線a，b是否平行呢？

O

直線與平面垂直的性質(zhì)定理：

一般地，我們得到直線與平面垂直的性質(zhì)定理

定理：（文字語言）垂直于同一平面的兩條直線平行。

（符號(hào)語言）

a⊥α, b⊥α? a∥b

O（圖形語言）如圖： 判定兩條直線平行的方法很多，直線與平面垂直的定理告訴我們，可以由兩條直線與一個(gè)平面垂直判定兩條直線平行。直線與平面垂直的性質(zhì)定理揭示了“平行”與“垂直”之間的內(nèi)在聯(lián)系。

3、直線與平面垂直的性質(zhì)的應(yīng)用

例

4、設(shè)直線a，b分別在正方體ABCD－A’B’C’D”中兩個(gè)不同的平面內(nèi)，欲使a∥b，則a，b應(yīng)滿足什么條件？

解：a，b滿足下面條件中的任何一個(gè)，都能使a∥b，（1）a，b同垂直于正方體一個(gè)面；

（2）a，b分別在正方體兩個(gè)相對的面內(nèi)且共面；

（3）a，b平行于同一條棱；

（4）如圖，E，F(xiàn)，G，H分別為B’C’，CC’，AA’，AD的中點(diǎn)，EF所在的直線為a，GH所在直線為b，等等。

思考：你還能找出其他一些條件嗎？

練習(xí): p42 1, 2

作業(yè)：P43

A 7，B , 2

第二篇：高一數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)方案2015

一、教材分析(結(jié)構(gòu)系統(tǒng)、單元內(nèi)容、重難點(diǎn))

必修5第一章：解三角形;重點(diǎn)是正弦定理與余弦定理;難點(diǎn)是正弦定理與余弦定理的應(yīng)用;第二章：數(shù)列;重點(diǎn)是等差數(shù)列與等比數(shù)列的前n項(xiàng)的和;難點(diǎn)是等差數(shù)列與等比數(shù)列前n項(xiàng)的和與應(yīng)用;第三章：不等式;重點(diǎn)是一元二次不等式及其解法、二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題、基本不等式;難點(diǎn)是二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題及應(yīng)用;

必修2第一章：空間幾何體;重點(diǎn)是空間幾何體的三視圖和直觀圖及表面積與體積;難點(diǎn)是空間幾何體的三視圖;第二章：點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系;重點(diǎn)與難點(diǎn)都是直線與平面平行及垂直的判定及其性質(zhì);第三章：直線與方程;重點(diǎn)是直線的傾斜角與斜率及直線方程;難點(diǎn)是如何選擇恰當(dāng)?shù)闹本€方程求解題目;第四章：圓與方程;重點(diǎn)是圓的方程及直線與圓的位置關(guān)系;難點(diǎn)是直線與圓的位置關(guān)系;

二、學(xué)生分析(雙基智能水平、學(xué)習(xí)態(tài)度、方法、紀(jì)律)

較去年而言，今年的學(xué)生的素質(zhì)有了比較大的提高，學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)水平與基本學(xué)習(xí)方法比較扎實(shí)，大部分的學(xué)生對學(xué)習(xí)都有很大的興趣，學(xué)習(xí)紀(jì)律比較自覺。

三、教學(xué)目的要求

1.通過對任意三角形邊長和角度關(guān)系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡單的三角形度量問題和與測量及幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題。

2.通過日常生活中的實(shí)例，了解數(shù)列的概念和幾種簡單的表示方法，了解數(shù)列是一種特殊的函數(shù);理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念，探索并掌握2種數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和的公式，能用有關(guān)的知識(shí)解決相應(yīng)的問題。

3.理解不等式(組)對于刻畫不等關(guān)系的意義和價(jià)值;掌握求解一元二次不等式的基本方法，并能解決一些實(shí)際問題;能用一元二次不等式組表示平面區(qū)域，并嘗試解決簡單的二元線性規(guī)劃問題。

4.幾何學(xué)研究現(xiàn)實(shí)世界中物體的形狀、大小與位置的學(xué)科。直觀感知、操作確認(rèn)、思辨論證、度量計(jì)算是認(rèn)識(shí)和探索幾何圖形及其性質(zhì)的方法。先從對空間幾何體的整體觀察入手，認(rèn)識(shí)空間圖形及其直觀圖的畫法;再以長方體為載體，直觀認(rèn)識(shí)和理解空間中點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系，并利用數(shù)學(xué)語言表述有關(guān)平行、垂直的性質(zhì)與判定，對某些結(jié)論進(jìn)行論證。另外了解一些簡單幾何體的表面積與體積的計(jì)算方法。在解析幾何初步中，在平面直角坐標(biāo)系中建立直線和圓的代數(shù)方程，運(yùn)用代數(shù)方法研究它們的幾何性質(zhì)及其相互關(guān)系，了解空間直角坐標(biāo)系。體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，初步形成用代數(shù)方法解決幾何問題的能力。

四、完成教學(xué)任務(wù)和提高教學(xué)質(zhì)量的具體措施

積極做好集體備課工作，達(dá)到內(nèi)容統(tǒng)一、進(jìn)度統(tǒng)一、目標(biāo)統(tǒng)一、例題統(tǒng)一、習(xí)題統(tǒng)一、資料統(tǒng)一;上好每一節(jié)課，及時(shí)對學(xué)生的思想進(jìn)行觀察與指導(dǎo);課后進(jìn)行有效的輔導(dǎo);進(jìn)行有效的課堂反思。

一、教材分析(結(jié)構(gòu)系統(tǒng)、單元內(nèi)容、重難點(diǎn))

必修5第一章：解三角形;重點(diǎn)是正弦定理與余弦定理;難點(diǎn)是正弦定理與余弦定理的應(yīng)用;第二章：數(shù)列;重點(diǎn)是等差數(shù)列與等比數(shù)列的前n項(xiàng)的和;難點(diǎn)是等差數(shù)列與等比數(shù)列前n項(xiàng)的和與應(yīng)用;第三章：不等式;重點(diǎn)是一元二次不等式及其解法、二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題、基本不等式;難點(diǎn)是二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題及應(yīng)用;

必修2第一章：空間幾何體;重點(diǎn)是空間幾何體的三視圖和直觀圖及表面積與體積;難點(diǎn)是空間幾何體的三視圖;第二章：點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系;重點(diǎn)與難點(diǎn)都是直線與平面平行及垂直的判定及其性質(zhì);第三章：直線與方程;重點(diǎn)是直線的傾斜角與斜率及直線方程;難點(diǎn)是如何選擇恰當(dāng)?shù)闹本€方程求解題目;第四章：圓與方程;重點(diǎn)是圓的方程及直線與圓的位置關(guān)系;難點(diǎn)是直線與圓的位置關(guān)系;

二、學(xué)生分析(雙基智能水平、學(xué)習(xí)態(tài)度、方法、紀(jì)律)

較去年而言，今年的學(xué)生的素質(zhì)有了比較大的提高，學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)水平與基本學(xué)習(xí)方法比較扎實(shí)，大部分的學(xué)生對學(xué)習(xí)都有很大的興趣，學(xué)習(xí)紀(jì)律比較自覺。

三、教學(xué)目的要求

1.通過對任意三角形邊長和角度關(guān)系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡單的三角形度量問題和與測量及幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題。

2.通過日常生活中的實(shí)例，了解數(shù)列的概念和幾種簡單的表示方法，了解數(shù)列是一種特殊的函數(shù);理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念，探索并掌握2種數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和的公式，能用有關(guān)的知識(shí)解決相應(yīng)的問題。

3.理解不等式(組)對于刻畫不等關(guān)系的意義和價(jià)值;掌握求解一元二次不等式的基本方法，并能解決一些實(shí)際問題;能用一元二次不等式組表示平面區(qū)域，并嘗試解決簡單的二元線性規(guī)劃問題。

4.幾何學(xué)研究現(xiàn)實(shí)世界中物體的形狀、大小與位置的學(xué)科。直觀感知、操作確認(rèn)、思辨論證、度量計(jì)算是認(rèn)識(shí)和探索幾何圖形及其性質(zhì)的方法。先從對空間幾何體的整體觀察入手，認(rèn)識(shí)空間圖形及其直觀圖的畫法;再以長方體為載體，直觀認(rèn)識(shí)和理解空間中點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系，并利用數(shù)學(xué)語言表述有關(guān)平行、垂直的性質(zhì)與判定，對某些結(jié)論進(jìn)行論證。另外了解一些簡單幾何體的表面積與體積的計(jì)算方法。在解析幾何初步中，在平面直角坐標(biāo)系中建立直線和圓的代數(shù)方程，運(yùn)用代數(shù)方法研究它們的幾何性質(zhì)及其相互關(guān)系，了解空間直角坐標(biāo)系。體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，初步形成用代數(shù)方法解決幾何問題的能力。

四、完成教學(xué)任務(wù)和提高教學(xué)質(zhì)量的具體措施

積極做好集體備課工作，達(dá)到內(nèi)容統(tǒng)一、進(jìn)度統(tǒng)一、目標(biāo)統(tǒng)一、例題統(tǒng)一、習(xí)題統(tǒng)一、資料統(tǒng)一;上好每一節(jié)課，及時(shí)對學(xué)生的思想進(jìn)行觀察與指導(dǎo);課后進(jìn)行有效的輔導(dǎo);進(jìn)行有效的課堂反思。

第三篇：高中數(shù)學(xué)教案：高一數(shù)學(xué)《等比數(shù)列》教學(xué)設(shè)計(jì)方案

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高中數(shù)學(xué)教案：高一數(shù)學(xué)《等比數(shù)列》教學(xué)設(shè)計(jì)方案

教學(xué)目標(biāo)

1.理解的概念，掌握的通項(xiàng)公式，并能運(yùn)用公式解決簡單的問題.（1）正確理解的定義，了解公比的概念，明確一個(gè)數(shù)列是的限定條件，能根據(jù)定義判斷一個(gè)數(shù)列是，了解等比中項(xiàng)的概念；

（2）正確認(rèn)識(shí)使用的表示法，能靈活運(yùn)用通項(xiàng)公式求的首項(xiàng)、公比、項(xiàng)數(shù)及指定的項(xiàng)；（3）通過通項(xiàng)公式認(rèn)識(shí)的性質(zhì)，能解決某些實(shí)際問題.2.通過對的研究，逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比、歸納、猜想等思維品質(zhì).3.通過對概念的歸納，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的思維習(xí)慣，以及實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度.教學(xué)建議 教材分析（1）知識(shí)結(jié)構(gòu)

是另一個(gè)簡單常見的數(shù)列，研究內(nèi)容可與等差數(shù)列類比，首先歸納出的定義，導(dǎo)出通項(xiàng)公式，進(jìn)而研究圖像，又給出等比中項(xiàng)的概念，最后是通項(xiàng)公式的應(yīng)用.（2）重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

教學(xué)重點(diǎn)是的定義和對通項(xiàng)公式的認(rèn)識(shí)與應(yīng)用，教學(xué)難點(diǎn) 在于通項(xiàng)公式的推導(dǎo)和運(yùn)用.①與等差數(shù)列一樣，也是特殊的數(shù)列，二者有許多相同的性質(zhì)，但也有明顯的區(qū)別，可根據(jù)定義與通項(xiàng)公式得出的特性，這些是教學(xué)的重點(diǎn).②雖然在等差數(shù)列的學(xué)習(xí)中曾接觸過不完全歸納法，但對學(xué)生來說仍然不熟悉；在推導(dǎo)過程中，需要學(xué)生有一定的觀察分析猜想能力；第一項(xiàng)是否成立又須補(bǔ)充說明，所以通項(xiàng)公式的推導(dǎo)是難點(diǎn).③對等差數(shù)列、的綜合研究離不開通項(xiàng)公式，因而通項(xiàng)公式的靈活運(yùn)用既是重點(diǎn)又是難點(diǎn).教學(xué)建議

（1）建議本節(jié)課分兩課時(shí)，一節(jié)課為的概念，一節(jié)課為通項(xiàng)公式的應(yīng)用.（2）概念的引入，可給出幾個(gè)具體的例子，由學(xué)生概括這些數(shù)列的相同特征，從而得到的定義.也可將幾個(gè)等差數(shù)列和幾個(gè)混在一起給出，由學(xué)生將這些數(shù)列進(jìn)行分類，有一種是按等差、等比來分的，由此對比地概括的定義.（3）根據(jù)定義讓學(xué)生分析的公比不為0，以及每一項(xiàng)均不為0的特性，加深對概念的理解.（4）對比等差數(shù)列的表示法，由學(xué)生歸納的各種表示法.啟發(fā)學(xué)生用函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)通項(xiàng)公式，由通項(xiàng)公式的結(jié)構(gòu)特征畫數(shù)列的圖象.（5）由于有了等差數(shù)列的研究經(jīng)驗(yàn)，的研究完全可以放手讓學(xué)生自己解決，教師只需把握 http://004km.cn

課堂的節(jié)奏，作為一節(jié)課的組織者出現(xiàn).（6）可讓學(xué)生相互出題，解題，講題，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用.教學(xué)設(shè)計(jì)示例 課題：的概念 教學(xué)目標(biāo)

1.通過教學(xué)使學(xué)生理解的概念，推導(dǎo)并掌握通項(xiàng)公式.2.使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)類比、歸納的思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括能力.3.培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，實(shí)事求是的精神，及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度.教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)

重點(diǎn)、難點(diǎn)是的定義的歸納及通項(xiàng)公式的推導(dǎo).教學(xué)用具

投影儀，多媒體軟件，電腦.教學(xué)方法 討論、談話法.教學(xué)過程

一、提出問題

給出以下幾組數(shù)列，將它們分類，說出分類標(biāo)準(zhǔn).（幻燈片）①－2，1，4，7，10，13，16，19，… ②8，16，32，64，128，256，… ③1，1，1，1，1，1，1，…

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④243，81，27，9，3，1，，… ⑤31，29，27，25，23，21，19，… ⑥1，－1，1，－1，1，－1，1，－1，… ⑦1，－10，100，－1000，10000，－100000，… ⑧0，0，0，0，0，0，0，…

由學(xué)生發(fā)表意見（可能按項(xiàng)與項(xiàng)之間的關(guān)系分為遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、常數(shù)數(shù)列、擺動(dòng)數(shù)列，也可能分為等差、等比兩類），統(tǒng)一一種分法，其中②③④⑥⑦為有共同性質(zhì)的一類數(shù)列（學(xué)生看不出③的情況也無妨，得出定義后再考察③是否為）.二、講解新課

請學(xué)生說出數(shù)列②③④⑥⑦的共同特性，教師指出實(shí)際生活中也有許多類似的例子，如變形蟲分裂問題.假設(shè)每經(jīng)過一個(gè)單位時(shí)間每個(gè)變形蟲都分裂為兩個(gè)變形蟲，再假設(shè)開始有一個(gè)變形蟲，經(jīng)過一個(gè)單位時(shí)間它分裂為兩個(gè)變形蟲，經(jīng)過兩個(gè)單位時(shí)間就有了四個(gè)變形蟲，…，一直進(jìn)行下去，記錄下每個(gè)單位時(shí)間的變形蟲個(gè)數(shù)得到了一列數(shù) 這個(gè)數(shù)列也具有前面的幾個(gè)數(shù)列的共同特性，這是我們將要研究的另一類數(shù)列——.（這里播放變形蟲分裂的多媒體軟件的第一步）（板書）1.的定義（板書）

根據(jù)與等差數(shù)列的名字的區(qū)別與聯(lián)系，嘗試給下定義.學(xué)生一般回答可能不夠完美，多數(shù)情況下，有了等差數(shù)列的基礎(chǔ)是可以由學(xué)生概括出來的.教師寫出的定義，標(biāo)注出重點(diǎn)詞語.請學(xué)生指出②③④⑥⑦各自的公比，并思考有無數(shù)列既是等差數(shù)列又是.學(xué)生通過觀察可以發(fā)現(xiàn)③是這樣的數(shù)列，教師再追問，還有沒有其他的例子，讓學(xué)生再舉兩例.而后請學(xué)生概括這類數(shù)列的一般形式，學(xué)生可能說形如 的數(shù)列都滿足既是等差又是，讓學(xué)生討論后得出結(jié)論：當(dāng) 時(shí)，數(shù)列 既是等差又是，當(dāng) 時(shí)，它只是等差數(shù)列，而不是.教師追問理由，引出對的認(rèn)識(shí)：

2.對定義的認(rèn)識(shí)（板書）

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（1）的首項(xiàng)不為0；

（2）的每一項(xiàng)都不為0，即 ；

問題：一個(gè)數(shù)列各項(xiàng)均不為0是這個(gè)數(shù)列為的什么條件？（3）公比不為0.用數(shù)學(xué)式子表示的定義.是 ①.在這個(gè)式子的寫法上可能會(huì)有一些爭議，如寫成，可讓學(xué)生研究行不行，好不好；接下來再問，能否改寫為 是 ？為什么不能？

式子 給出了數(shù)列第 項(xiàng)與第 項(xiàng)的數(shù)量關(guān)系，但能否確定一個(gè)？（不能）確定一個(gè)需要幾個(gè)條件？當(dāng)給定了首項(xiàng)及公比后，如何求任意一項(xiàng)的值？所以要研究通項(xiàng)公式.3.的通項(xiàng)公式（板書）問題：用 和 表示第 項(xiàng).①不完全歸納法.②疊乘法，…，這 個(gè)式子相乘得，所以.（板書）（1）的通項(xiàng)公式

得出通項(xiàng)公式后，讓學(xué)生思考如何認(rèn)識(shí)通項(xiàng)公式.（板書）（2）對公式的認(rèn)識(shí) 由學(xué)生來說，最后歸結(jié)： ①函數(shù)觀點(diǎn)；

②方程思想（因在等差數(shù)列中已有認(rèn)識(shí)，此處再復(fù)習(xí)鞏固而已）.http://004km.cn

這里強(qiáng)調(diào)方程思想解決問題.方程中有四個(gè)量，知三求一，這是公式最簡單的應(yīng)用，請學(xué)生舉例（應(yīng)能編出四類問題）.解題格式是什么？（不僅要會(huì)解題，還要注意規(guī)范表述的訓(xùn)練）如果增加一個(gè)條件，就多知道了一個(gè)量，這是公式的更高層次的應(yīng)用，下節(jié)課再研究.同學(xué)可以試著編幾道題.三、小結(jié)

1.本節(jié)課研究了的概念，得到了通項(xiàng)公式； 2.注意在研究內(nèi)容與方法上要與等差數(shù)列相類比； 3.用方程的思想認(rèn)識(shí)通項(xiàng)公式，并加以應(yīng)用.四、作業(yè)（略）

五、板書設(shè)計(jì) 1.等比數(shù)列的定義 2.對定義的認(rèn)識(shí) 3.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式（1）公式（2）對公式的認(rèn)識(shí)

探究活動(dòng)

將一張很大的薄紙對折，對折30次后（如果可能的話）有多厚？不妨假設(shè)這張紙的厚度為0.01毫米.來源：中師教育 004km.cn

第四篇：數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)方案

數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)方案

柯婷，31，數(shù)學(xué)

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課題：全等三角形的概念及其性質(zhì)

一、學(xué)習(xí)類型

1.學(xué)習(xí)結(jié)果

（1）全等形及全等三角形的概念是數(shù)學(xué)概念。

（2）全等等三角形的性質(zhì)是數(shù)學(xué)原理。

（3）找出全等三角形的對應(yīng)元素是數(shù)學(xué)技能。

（4）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)判斷是否為全等三角形是數(shù)學(xué)問題。

2學(xué)習(xí)形式

由全等三角形概念和全等三角形的概念，分別是圖形和三角形全等概念與性質(zhì)的上位觀念，因此本課時(shí)是上位學(xué)習(xí)。

二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析

全等形的概念---->全等三角形的概念----->全等三角形的性質(zhì)---->全等三角形的對應(yīng)元素

三、學(xué)生的起點(diǎn)能力

1全等形和全等三角形的概念。

2全等三角形的性質(zhì)。

3全等三角形的對應(yīng)元素。

四、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)目標(biāo)：

1知道什么是全等形，全等三角形及全等三角形的對應(yīng)元素。

2知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號(hào)正確的表示兩個(gè)三角形全等。

3能熟練的找出兩個(gè)全等三角形的對應(yīng)角，對應(yīng)邊。

能力目標(biāo)：

1通過全等三角形角有關(guān)的概念學(xué)習(xí)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)概念的辨析能力。

2通過找出全等三角形的對應(yīng)元素，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力。

情感目標(biāo)：

1通過感受全等三角形的對應(yīng)美激發(fā)學(xué)生熱愛科學(xué)勇于探索的精神。

2通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新多方位審視問題的創(chuàng)造的技巧。

五、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：找出全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角。

六、教學(xué)過程

1全等形及全等三角形概念的引入

（1）創(chuàng)設(shè)問題情境：觀察提前準(zhǔn)備好的幾組大小形狀一樣的四邊形、五邊形、三角形的剪紙。學(xué)生觀察圖形，得出各組圖形各有什么特點(diǎn)，從而引出全等形及全等三角形的概念。

（2）學(xué)生自己動(dòng)手：畫一個(gè)三角形，邊長為4cm，5cm，7cm。然后剪下來，同桌的兩位同學(xué)配合，把兩個(gè)三角形放在一起重合。

（3）獲取概念：讓學(xué)生用自己的語言敘述：全等三角形，對應(yīng)點(diǎn)，對應(yīng)角以及有關(guān)數(shù)學(xué)符號(hào)。

2全等三角形的性質(zhì)

找對應(yīng)元素的常用方法有：

（一）從運(yùn)動(dòng)的角度

（1）翻折法：找到中心線經(jīng)此翻折后能互相重合的兩個(gè)三角形，易發(fā)現(xiàn)其對應(yīng)元素。

（2）旋轉(zhuǎn)法：兩個(gè)三角形繞某一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度能夠重合時(shí)，易于找到對應(yīng)元素。

（3）平移法：將兩個(gè)三角形沿某一直線推移能重合時(shí)也可找到對應(yīng)元素。

（二）根據(jù)位置元素來推理

（1）全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊，兩個(gè)對應(yīng)角所夾得邊是對應(yīng)邊。

（2）全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角，兩個(gè)對應(yīng)邊所夾得角是對應(yīng)角。

（三）根據(jù)經(jīng)驗(yàn)來判斷

（1）大邊對應(yīng)大邊，大角對應(yīng)大角。

（2）公共邊是對應(yīng)邊，公共角是對應(yīng)角。

例題1：如圖，△ABD≌△ACE，若∠B＝25°, BD＝6㎝，AD＝4㎝，你能得出△ACE中哪些角的大小，哪些邊的長度嗎？為什么 ？

例 題 2 ：如圖，三角形ABC全等于三角形EFD

（1）寫出圖中相等的線段，相等的角；

（2）圖紙線段除了相等外，還有什么關(guān)系嗎？請與同伴交流并寫出來。課堂練習(xí)

一、判斷題

1、周長相等的三角形是全等三角形（）

2、全等三角形面積相等（）

3、面積相等的兩個(gè)三角形是全等三角形（）

課后作業(yè)

1、已知如圖，三角形ABC全等于三角形ADE，AB與AD是對應(yīng)邊，AC與AE是對應(yīng)邊，若角B等于31度，角C等于95度，角EAB等于20度，則角BAD等于多少度？？

七、教學(xué)后記

本節(jié)課首先提供了一個(gè)剪紙的情景，目的使學(xué)生通過圖形，三角形的重合來了解全等三角形的概念以及對應(yīng)邊、對應(yīng)角的概念并理解“全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等”的性質(zhì)。調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，還有學(xué)習(xí)的興趣。學(xué)生的層次不同，本教案對基礎(chǔ)較好的同學(xué)有吃不飽的感覺，應(yīng)增加拓展練習(xí)，來滿足更多學(xué)生的需求。

第五篇：數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)方案

數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)方案

長武縣洪家中心校 許蕾

課題名稱:圓的周長

科 目: 數(shù)學(xué)

年 級: 六年級

教學(xué)時(shí)間:40分鐘

學(xué)習(xí)內(nèi)容分析：

圓的周長是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了圓，掌握長（正）方形周長

計(jì)算方法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，它又是學(xué)生初步研究曲線圖形的基本方法的開始，為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識(shí)打好基礎(chǔ)。通過圓的周長的教學(xué)，使學(xué)生能夠理解圓周率的含義，發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系，掌握求圓的周長的計(jì)算方法，并運(yùn)用計(jì)算方法解決生活中的一些實(shí)際問題。同時(shí)，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、團(tuán)結(jié)協(xié)作、解決問題的能力。

學(xué)習(xí)者分析:

通過五年級的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的學(xué)習(xí)方法，具

有一定的分析和思維能力。經(jīng)過前面幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)基本掌握了圓的相關(guān)知識(shí)。他們易接受新知識(shí)，有很強(qiáng)的好奇心和求知欲；在認(rèn)知活動(dòng)中喜歡直觀形象的操作有一定的自主探究和合作學(xué)習(xí)的能力，并愿意參與分組討論學(xué)習(xí)。

任務(wù)分析：

讓學(xué)生在已有的生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上想辦法測量出圓的周長。

再接著通過探究活動(dòng)，讓學(xué)生思考圓的周長與直徑的關(guān)系，從而推導(dǎo)出圓周長的計(jì)算公式。

教學(xué)目標(biāo):

一、知識(shí)與技能：

1、認(rèn)識(shí)圓的周長，能用滾動(dòng)、繞線等方法測量圓的周長；

2、探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系，理解圓周率的意義及

圓周長的計(jì)算方法。

二、過程與方法

通過測量計(jì)算，研究發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系，從而得

出圓的周長計(jì)算公式。在研究過程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。

三、情感態(tài)度與價(jià)值觀

通過教學(xué)，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育和辯證唯物主義的啟

蒙教育。

教學(xué)重點(diǎn):

探索并發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：

運(yùn)用圓的周長的知識(shí)解決一些簡單的實(shí)際問題。

教學(xué)資源：

圓形教具、課件

教學(xué)方法：

1、合作探究法：鼓勵(lì)自主探索與合作，注重學(xué)生實(shí)踐、鞏

固提高。

2、討論法：積極參與、得出規(guī)律、總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。

教學(xué)流程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

1、創(chuàng)設(shè)情境。

師：今天上課前，老師接到了丁丁的一個(gè)電話，他讓我給他評評理。說有一天他和他的好朋友亮亮賽跑，跑之前他們兩人選擇了各自喜歡的跑道，丁丁選了一個(gè)正方形跑道，而亮亮沿丁丁的跑道跑了一個(gè)圓形（出示情境圖），這場比賽最終以亮亮的勝利而宣告結(jié)束。這時(shí)丁丁不服氣了，他硬是說亮亮贏了是因?yàn)樗艿穆烦潭?，亮亮也不愿意了，一來二去，兩個(gè)好朋友誰也不理誰了，丁丁很苦惱，想讓老師給他們評評理，老師想讓同齡人的你們幫幫他們。

2、遷移類推。

引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察亮亮和丁丁所跑的路線，討論并回答： 兩位同學(xué)所跑的路程實(shí)際上是求什么？（長方形和圓的周長）

3、板書課題：圓的周長

【設(shè)計(jì)意圖：通過設(shè)計(jì)情景，引發(fā)學(xué)生參與欲望，提高了學(xué)習(xí)興趣，并能認(rèn)識(shí)到生活處處存在數(shù)學(xué)?！?/p>

二、自主學(xué)習(xí)、探究新知

1、感知圓的周長。

拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具，同桌互相指指圓的周長。

2、引導(dǎo)歸納圓周長的意義。

【設(shè)計(jì)意圖：動(dòng)手摸是讓學(xué)生對圓的周長形成一個(gè)初步地表象。動(dòng)口說，培養(yǎng)學(xué)生把思維過程轉(zhuǎn)化為外部語言的能力，更增強(qiáng)對圓周長的感性認(rèn)識(shí)?！?/p>

3、提問：動(dòng)動(dòng)腦筋想一想有什么辦法可以測量出老師手中圓形教具一周的長度？

小組內(nèi)討論合作測量，然后指名學(xué)生向全班演示測量辦法。

4、師：滾動(dòng)、繞線的方法真不錯(cuò)，那我們用這兩種辦法中的任意一種能不能幫亮亮測量一下所跑路程呢？

生：不行。

師:看來這種辦法雖好，但還是有一定的局限性，那有沒有一種既方便又準(zhǔn)確的辦法來計(jì)算圓的周長呢？

【設(shè)計(jì)意圖：調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力】

5、引導(dǎo)學(xué)生探求圓的周長與直徑的關(guān)系。

師：你認(rèn)為圓的周長與什么有關(guān)系？

生：直徑，直徑大的圓，周長就大；直徑小的圓，周長就小。

師：圓的周長與直徑是否也存在一定的倍數(shù)關(guān)系呢？

生：存在。我是根據(jù)在正方形中畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑與正方形的與邊長相等這一關(guān)系來判斷的，正方形的周長是

邊長的4倍，而這個(gè)圓從直觀看比正方形一周的長度少了四個(gè)角的長度，所以我認(rèn)為圓的周長應(yīng)給是它直徑的比4倍少但3倍多一點(diǎn)。

師：是這樣嗎？我們現(xiàn)在來通過計(jì)算來驗(yàn)證一下這位同學(xué)的發(fā)現(xiàn)。

6、分組測量測量圓片，并填好實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。

分組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，引導(dǎo)觀察數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

7、理解圓周率的意義，嘗試總結(jié)公式。

【設(shè)計(jì)意圖：將學(xué)生的主體地位落到實(shí)處，只有參與，才能理解，只有理解才會(huì)應(yīng)用?！?/p>

跑的路程？

1三、應(yīng)用新知，解決問題。丁丁的跑道是一個(gè)邊長為6米的正方形，請同學(xué)們忙他們算算各自所嘗試解答，師指導(dǎo)規(guī)范做題格式。集體訂正，師予以評價(jià)。

四、實(shí)踐應(yīng)用，鞏固新知。、判斷。（1）圓的周長總是直徑的3.14倍。（）（2）大圓的圓周率大，小圓的圓周率小。（）（3）周長相等的兩個(gè)圓，直徑也一定相等。（）

（4）當(dāng)圓的半徑是1厘米時(shí)，圓的周長是3.14厘米。（）

2、算一算。

（1）r=2cm 求c

（2）d=5dm 求c

3、一個(gè)圓形牛欄的半徑是12米。要用多長的粗鐵絲才能把牛欄圍上3圈？（接頭處忽略不計(jì)，只列式不計(jì)算

【設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)題的設(shè)計(jì)緊扣本課重點(diǎn)，鞏固所學(xué)知識(shí)】

五、小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

【設(shè)計(jì)意圖：對本節(jié)課進(jìn)行歸納整理，是學(xué)生所學(xué)知識(shí)更加的系統(tǒng)化?！?/p>

六、作業(yè)：

課本12頁“練一練”的1、2題。

板書設(shè)計(jì)：

圓的周長

圓周率(固定不變)：周長除以直徑的商 用字母∏表示 計(jì)算時(shí)取3.14

圓周率×直徑 c=πd

圓的周長 圓周率×半徑×2 c=2πr

教學(xué)反思：

在設(shè)計(jì)圓的周長這節(jié)課時(shí)，我力求讓學(xué)生在興趣中學(xué)數(shù)學(xué)，在動(dòng)手操作、測量、觀察中探索圓的周長公式的全過程，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性。開課伊始，以兩位好朋友的賽跑經(jīng)過引入。既架起數(shù)學(xué)與生活的橋梁，又使學(xué)生以迫切的心情進(jìn)入這節(jié)課的學(xué)習(xí)。動(dòng)手實(shí)踐，自主探索是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，學(xué)生完成了測量活動(dòng)匯報(bào)后，觀察發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑的商這一列數(shù)據(jù)時(shí)，學(xué)生基本上都能發(fā)現(xiàn)是三倍多一些。從而引出圓周率，這時(shí)學(xué)生不但突破了難點(diǎn)，掌握了新知識(shí)，還接受了愛國主義教育。

整節(jié)課下來，學(xué)生學(xué)習(xí)效果較好。我想，這是和課前的教師充分準(zhǔn)備分不開的，因此上課前備學(xué)生，備教材同等重要。