第一篇：高中物理《向心加速度》教案 (新人教版必修2)

向心加速度

整體設(shè)計(jì)

本節(jié)內(nèi)容是在原有加速度概念的基礎(chǔ)上來(lái)討論“勻速圓周運(yùn)動(dòng)速度變化快慢”的問(wèn)題.向心加速度的方向是本節(jié)的學(xué)習(xí)難點(diǎn)和重點(diǎn).要化解這個(gè)難點(diǎn)，首先要抓住要害，該要害就是“速度變化量”.對(duì)此,可以先介紹直線運(yùn)動(dòng)的速度變化量，然后逐漸過(guò)渡到曲線運(yùn)動(dòng)的速度變化量，并讓學(xué)生掌握怎樣通過(guò)作圖求得曲線運(yùn)動(dòng)的速度變化量,進(jìn)而最后得出向心加速度的方向.向心加速度的表達(dá)式是本節(jié)的另一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容.可以利用書(shū)中設(shè)計(jì)的“做一做：探究向心加速度的表達(dá)式”，讓學(xué)生在老師的指導(dǎo)下自己推導(dǎo)得出,使學(xué)生在“做一做”中能夠品嘗到自己探究的成果,體會(huì)成就感.在分析勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度方向和大小時(shí)，對(duì)不同的學(xué)生要求不同，這為學(xué)生提供了展現(xiàn)思維的舞臺(tái)，因此，在教學(xué)中要注意教材的這種開(kāi)放性，不要“一刀切”.這部分內(nèi)容也可以以小組討論的方式進(jìn)行，然后由學(xué)生代表闡述自己的推理過(guò)程.教學(xué)重點(diǎn)

1.理解勻速圓周運(yùn)動(dòng)中加速度的產(chǎn)生原因.2.掌握向心加速度的確定方法和計(jì)算公式.教學(xué)難點(diǎn)

向心加速度方向的確定和公式的應(yīng)用.課時(shí)安排 1課時(shí)

三維目標(biāo) 知識(shí)與技能

1.理解速度變化量和向心加速度的概念.2.知道向心加速度和線速度、角速度的關(guān)系式.3.能夠運(yùn)用向心加速度公式求解有關(guān)問(wèn)題.過(guò)程與方法

1.體驗(yàn)向心加速度的導(dǎo)出過(guò)程.2.領(lǐng)會(huì)推導(dǎo)過(guò)程中用到的數(shù)學(xué)方法.情感態(tài)度與價(jià)值觀

培養(yǎng)學(xué)生思維能力和分析問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生探究問(wèn)題的熱情、樂(lè)于學(xué)習(xí)的品質(zhì).課前準(zhǔn)備

教具準(zhǔn)備：多媒體課件、實(shí)物投影儀等.知識(shí)準(zhǔn)備：復(fù)習(xí)以前學(xué)過(guò)的加速度概念以及曲線運(yùn)動(dòng)的有關(guān)知識(shí)，并做好本節(jié)內(nèi)容的預(yù)習(xí).教學(xué)過(guò)程

導(dǎo)入新課 情景導(dǎo)入

通過(guò)前面的學(xué)習(xí)我們知道在現(xiàn)實(shí)生活中,物體都要在一定的外力作用下才能做曲線運(yùn)動(dòng),如下列兩圖（課件展示）.地球繞太陽(yáng)做(近似的)勻速圓周運(yùn)動(dòng) 小球繞桌面上的圖釘做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

對(duì)于圖中的地球和小球,它們受到了什么樣的外力作用?它們的加速度大小和方向如何確定? 復(fù)習(xí)導(dǎo)入

前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了曲線運(yùn)動(dòng)的有關(guān)知識(shí)，請(qǐng)完成以下幾個(gè)問(wèn)題: 問(wèn)題1.加速度是表示__________的物理量，它等于___________________的比值.在直線運(yùn)動(dòng)中，v0表示初速度，vt表示末速度，則速度變化量Δv=__________,加速度公式a=__________，其方向與速度變化量方向__________.2.在直線運(yùn)動(dòng)中，取初速度v0方向?yàn)檎较颍绻俣仍龃?，末速vt大于初速度v0，則Δv=vt－v0__________0（填“>”或 “<”），其方向與初速度方向______________________；如果速度減小，Δv=vt-v0__________0，其方向與初速度方向____________________.3.在圓周運(yùn)動(dòng)中，線速度、角速度的關(guān)系是___________________.參考答案1：速度改變快慢 速度的改變跟發(fā)生這一改變所用時(shí)間 vt－v0 2.> 相同 < 相反

3.v=ωr 對(duì)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)中的加速度又有哪些特點(diǎn)呢? 推進(jìn)新課

一、速度變化量

引入：從加速度的定義式a=

?v?tvt?v0t 相同

可以看出，a的方向與Δv相同，那么Δv的方向又是怎樣的呢？

指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材中的“速度變化量”部分，引導(dǎo)學(xué)生在練習(xí)本上畫(huà)出物體加速運(yùn)動(dòng)和減速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度變化量Δv的圖示。

問(wèn)題：1.速度的變化量Δv是矢量還是標(biāo)量？

2.如果初速度v1和末速度v2不在同一直線上，如何表示速度的變化量Δv？

投影學(xué)生所畫(huà)的圖示，點(diǎn)評(píng)、總結(jié)并強(qiáng)調(diào)： 結(jié)論：（1）直線運(yùn)動(dòng)中的速度變化量

如果速度是增加的，它的變化量與初速度方向相同（甲）；如果速度是減小的，其速度變化量就與初速度的方向相反（乙）.（2）曲線運(yùn)動(dòng)中的速度變化量

物體沿曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，初末速度v1和v2不在同一直線上，速度的變化量Δv同樣可以用上述方法求得.例如，物體沿曲線由A向B運(yùn)動(dòng)，在A、B兩點(diǎn)的速度分別為v1、v2.在此過(guò)程中速度的變化量如圖所示.可以這樣理解：物體由A運(yùn)動(dòng)到B時(shí)，速度獲得一個(gè)增量Δv，因此，v1與Δv的矢量和即為v2.我們知道，求力F1和F2的合力F時(shí)，可以以F1、F2為鄰邊作平行四邊形，則F1、F2所夾的對(duì)角線就表示合力F.與此類似，以v1和Δv為鄰邊作平行四邊形，兩者所夾的對(duì)角線就是v1和Δv的矢量和，即v2，如圖所示.因?yàn)锳B與CD平行且相等，故可以把v1、Δv、v2放在同一個(gè)三角形中，就得到如圖所示的情形.這種方法叫矢量的三角形法.利用課件動(dòng)態(tài)模擬不同情況下的Δv，幫助學(xué)生更直觀地理解這個(gè)物理量.二、向心加速度

1.向心加速度的方向

課件展示圖，并給出以下問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材“向心加速度”部分：

問(wèn)題：（1）在A、B兩點(diǎn)畫(huà)速度矢量vA和vB時(shí)，要注意什么？（2）將vA的起點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)要注意什么？

（3）如何畫(huà)出質(zhì)點(diǎn)由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度的變化量Δv？（4）Δv／Δt表示的意義是什么？

（5）Δv與圓的半徑平行嗎？在什么條件下，Δv與圓的半徑平行？

讓學(xué)生親歷知識(shí)的導(dǎo)出過(guò)程，體驗(yàn)成功的樂(lè)趣.討論中要傾聽(tīng)學(xué)生的回答，必要時(shí)給學(xué)生以有益的啟發(fā)和幫助，引導(dǎo)學(xué)生解決疑難，回答學(xué)生可能提出的問(wèn)題.利用課件動(dòng)態(tài)展示上述加速度方向的得出過(guò)程.結(jié)論：上面的推導(dǎo)不涉及“地球公轉(zhuǎn)”“小球繞圖釘轉(zhuǎn)動(dòng)”等具體的運(yùn)動(dòng)，結(jié)論具有一般性：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體加速度指向圓心，這個(gè)加速度稱為向心加速度.2.向心加速度的大小

引入：勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度方向明確了，它的大小與什么因素有關(guān)呢？

（1）公式推導(dǎo)

指導(dǎo)學(xué)生按照書(shū)中“做一做”欄目中的提示，在練習(xí)本上推導(dǎo)出向心加速度大小的表達(dá)式，也就是下面這兩個(gè)表達(dá)式：an=

v2r an=rω2 巡視學(xué)生的推導(dǎo)情況，解決學(xué)生推導(dǎo)過(guò)程中可能遇到的困難，給予幫助，回答學(xué)生可能提出的問(wèn)題.投影學(xué)生推導(dǎo)的過(guò)程，和學(xué)生一起點(diǎn)評(píng)、總結(jié).推導(dǎo)過(guò)程如下：

在圖中，因?yàn)関A與OA垂直，vB與OB垂直，且vA=vB，OA=OB，所以△OAB與vA、vB、Δv組成的矢量三角形相似.用v表示vA和vB的大小，用Δl表示弦AB的長(zhǎng)度，則有

?vv??lr或Δv=Δl·?v?t?v用Δt除上式得r?l?t

?vr

對(duì)應(yīng)的圓心角θ很小，弧長(zhǎng)和當(dāng)Δt趨近于零時(shí)，?v?t表示向心加速度a的大小，此時(shí)弧

?v?t?r??t?vr弦長(zhǎng)相等，所以Δl=rθ，代入上式可得an=v2=vω

利用v=ωr可得an=r或an=rω2.（2）對(duì)公式的理解

引導(dǎo)學(xué)生思考并完成“思考與討論”欄目中提出的問(wèn)題,深化本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容.強(qiáng)調(diào)：①在公式y(tǒng)=kx中，說(shuō)y與x成正比的前提條件是k為定值.同理，在公式an=

v2r中，當(dāng)v為定值時(shí)，an與r成反比；在公式an=rω2中，當(dāng)ω為定值時(shí)，an與r成正比.因此，這兩個(gè)結(jié)論是在不同的前提下成立的，并不矛盾.②對(duì)于大、小齒輪用鏈條相連時(shí)，兩輪邊緣上的點(diǎn)線速度必相等，即有vA=vB=v.又aA=

v2rA，aB=

v2rB，所以A、B兩點(diǎn)的向心加速度與半徑成22反比.而小齒輪與后輪共軸，因此兩者有共同的角速度，即有ωB=ωC=ω.又aB=rBω，aC=rCω，所以B、C兩點(diǎn)的向心加速度與半徑成正比.（3）向心加速度的幾種表達(dá)式 問(wèn)題：除了上面的an=v2r、an=rω2外，向心加速度還有哪些形式呢？

先讓學(xué)生思考，適時(shí)提示轉(zhuǎn)速、頻率、周期等因素.2?結(jié)論：聯(lián)系ω==2πf，代入an=rω2可得：

Tan=4?T22r和an=4πfr.22至此，我們常遇到的向心加速度表達(dá)式有以上五種.3.向心加速度的物理意義

因?yàn)橄蛐募铀俣确较蚴冀K指向圓心，與線速度方向垂直，只改變線速度的方向，不改變其大小，所以向心加速度是描述線速度方向變化快慢的物理量.典例探究

（題目先課件展示，讓學(xué)生思考后再給出解析內(nèi)容）

例1 關(guān)于北京和廣州隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度，下列說(shuō)法中正確的是（）A.它們的方向都沿半徑指向地心

B.它們的方向都在平行赤道的平面內(nèi)指向地軸 C.北京的向心加速度比廣州的向心加速度大 D.北京的向心加速度比廣州的向心加速度小

解析：如圖所示，地球表面各點(diǎn)的向心加速度方向（同向心力的方向）都在平行赤道的平面內(nèi)指向地軸.選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A錯(cuò)誤.在地面上緯度為φ的P點(diǎn)，做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r=R0cosφ，其向心加速度為an=rω2=R0ω2cosφ.由于北京的地理緯度比廣州的地理緯度大，北京隨地球自轉(zhuǎn)的半徑比廣州隨地球自轉(zhuǎn)的半徑小，兩地隨地球自轉(zhuǎn)的角速度相同，因此北京隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度比廣州的小，選項(xiàng)D正確，選項(xiàng)C錯(cuò)誤.答案：BD 點(diǎn)評(píng)：因?yàn)榈厍蜃赞D(zhuǎn)時(shí)，地面上的一切物體都在垂直于地軸的平面內(nèi)繞地軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們的轉(zhuǎn)動(dòng)中心（圓心）都在地軸上，而不是地球球心，向心力只是引力的一部分（另一部分是重力），向心力指向地軸，所以它們的向心加速度也都指向地軸.例2 如圖所示為一皮帶傳動(dòng)裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點(diǎn).左側(cè)是一輪軸，大輪的半徑為4r，小輪的半徑為2r，b點(diǎn)在小輪上，距小輪中心的距離為r，c點(diǎn)和d點(diǎn)分別位于小輪和大輪的邊緣上.若在傳動(dòng)過(guò)程中皮帶不打滑，則（）

A.a點(diǎn)與b點(diǎn)的線速度大小相等 B.a點(diǎn)與b點(diǎn)的角速度大小相等 C.a點(diǎn)與c點(diǎn)的線速度大小相等 D.a點(diǎn)與d點(diǎn)的向心加速度相等

解析：如皮帶不打滑，a、c兩點(diǎn)的線速度相等，故C選項(xiàng)正確.又a、c兩點(diǎn)半徑不同，則角速度不同，由v=rω得ωa=2ωc.同一輪上各點(diǎn)角速度相等，所以B選項(xiàng)是不正確的.但同一輪上各點(diǎn)線速度不等，即b、c兩點(diǎn)的線速度不等，所以b與a兩點(diǎn)的線速度也不相等，A選項(xiàng)也不正確.向心加速度a=rω，得a、d兩點(diǎn)的向心加速度分別為aa=rωa和ad=4r?d=4r（正確.答案：CD 課堂訓(xùn)練

22?a2）=rωa，所以aa=ad，選項(xiàng)D

221.關(guān)于向心加速度的物理意義，下列說(shuō)法正確的是（）

A.它描述的是線速度方向變化的快慢 B.它描述的是線速度大小變化的快慢 C.它描述的是向心力變化的快慢 D.它描述的是角速度變化的快慢 解析：向心加速度不改變線速度的大小，只改變其方向.答案：A 2.一小球被細(xì)線拴著做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其半徑為R，向心加速度為a，則（）A.小球相對(duì)于圓心的位移不變 B.小球的線速度為Ra C.小球在時(shí)間t內(nèi)通過(guò)的路程s=a/Rt D.小球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T=2πs解析：小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，各時(shí)刻相對(duì)圓心的位移大小不變，但方向時(shí)刻在變.由a=v22得v=Ra，所以v=Ra

R/a

R在時(shí)間t內(nèi)通過(guò)的路程s=vt=tRa

2?2?Rv2?RRaRa做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T=????2?.答案：BD 3.由于地球自轉(zhuǎn)，比較位于赤道上的物體1與位于北緯60°的物體2，則（）

A.它們的角速度之比ω1∶ω2=2∶1 B.它們的線速度之比v1∶v2=2∶1 C.它們的向心加速度之比a1∶a2=2∶1 D.它們的向心加速度之比a1∶a2=4∶1

解析：同在地球上，物體1與物體2的角速度必相等.設(shè)物體1的軌道半徑為R，則物體2的軌道半徑為Rcos60°,所以v1∶v2=ωR∶ωRcos60°=2∶1 a1∶a2=ω2R∶ω2Rcos60°=2∶1.答案：BC 4.如圖為甲、乙兩球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)向心加速度隨半徑變化的圖象，其中甲的圖線為雙曲線.由圖象可知，甲球運(yùn)動(dòng)時(shí)，線速度大小____________（填“變化”或“不變”,下同），角速度____________；乙球運(yùn)動(dòng)時(shí)，線速度大小____________，角速度____________.解析：由圖可知，甲的向心加速度與半徑成反比，根據(jù)公式a=

2v2r，甲的線速度大小不變；而由圖可知，乙的加速度與半徑成正比，根據(jù)公式a=ωr，說(shuō)明乙的角速度不變.答案：不變 變化 變化 不變

5.如圖所示皮帶傳動(dòng)輪，大輪直徑是小輪直徑的3倍，A是大輪邊緣上一點(diǎn)，B是小輪邊緣上一點(diǎn)，C是大輪上一點(diǎn)，C到圓心O1的距離等于小輪半徑，轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)皮帶不打滑.則A、B、C三點(diǎn)的角速度之比ωA∶ωB∶ωC=____________，向心加速度大小之比aA∶aB∶aC=____________.解析：A與B的線速度大小相等，A與C的角速度相等.答案：1∶3∶1 3∶9∶1 課堂小結(jié)

課件展示本課小節(jié)：

1.向心加速度的定義、物理意義;2.向心加速度的方向：指向圓心； 3.向心加速度的大小：

4.向心加速度的方向時(shí)刻改變 布置作業(yè)

教材“問(wèn)題與練習(xí)”第2、3、4題

板書(shū)設(shè)計(jì) 6 向心加速度

一、速度的變化量

加速度a=?v?t,a的方向與Δv相同

Δv的方向：

矢量三角形

二、向心加速度

1.方向：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，加速度指向圓心.2.大?。篴n=v2r=rω=24?T

r=4πfr.223.意義：始終指向圓心，與v垂直，只改變v的方向，不改變其大小，是描述線速度方向變化快慢的物理量.活動(dòng)與探究

課題：研究電視畫(huà)面中汽車輪胎的正反問(wèn)題.過(guò)程：在電視畫(huà)面中我們常常會(huì)看到一輛向前奔馳的汽車，它的輪子一會(huì)兒在正轉(zhuǎn)，一會(huì)兒又在倒轉(zhuǎn).假設(shè)輪子的輻條如圖所示，請(qǐng)解釋造成這種現(xiàn)象的原因是什么,并分析什么情況下出現(xiàn)正轉(zhuǎn)現(xiàn)象,什么情況下出現(xiàn)倒轉(zhuǎn)現(xiàn)象.（參考資料：電視畫(huà)面是每隔1/30 s更迭一幀，人的視覺(jué)暫留時(shí)間為0.1 s）

圖5-6-12習(xí)題詳解

1.解答：本題主要考查對(duì)向心加速度的各種表達(dá)式的理解和掌握.線速度相等時(shí)，考慮a=v2r22

周期相等時(shí)，考慮a=4?T

r

角速度相等時(shí)，乙的線速度小，考慮a=ωv 線速度相等時(shí)，甲的角速度大，考慮a=ωv.所以：A.乙的向心加速度大 B.甲的向心加速度大 C.甲的向心加速度大 D.甲的向心加速度大 2.解答：已知周期，由ω=

2?T，代入a=ωr得a=

4?T

r.將已知數(shù)據(jù)統(tǒng)一成國(guó)際單位后代入得 a=4?3.1422(27.3?24?3600)×3.84×108 m/s2=2.7×10-3 m/s2.?l?t3.解答：在相同時(shí)間內(nèi)的路程之比為4∶3，則由v=知線速度之比為4∶3；

又已知運(yùn)動(dòng)方向改變的角度之比是3∶2，所以角速度之比為3∶2.利用公式a=vω可得aAaB?vA?AvB?B?43?32?21.4.解答：兩輪邊緣上各點(diǎn)的線速度必相等，則有v1=v2=v.又因?yàn)閞1∶r2=1∶3，所以 ω1∶ω2=v1r1:v2r2=3∶1.（1）兩輪的轉(zhuǎn)速比等于角速度之比，即有

n1∶n2=ω1∶ω2=3∶1.（2）在同一輪上各點(diǎn)的角速度必相等.由a=ω2r知，A點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為機(jī)器皮帶輪的一半，故A點(diǎn)的向心加速度為輪邊緣的向心加速度的一半,即aA=0.05 m/s2.（3）電動(dòng)機(jī)皮帶輪邊緣上點(diǎn)的向心加速度a1=

v2r1

機(jī)器皮帶輪邊緣上點(diǎn)的向心加速度a2=所以a1∶a2=r2∶r1=3∶1 得a1=3a2=0.30 m/s.2

v2r2

設(shè)計(jì)點(diǎn)評(píng)

思維方法是解決問(wèn)題的靈魂，是物理教學(xué)的根本；親自實(shí)踐參與知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程是培養(yǎng)學(xué)生能力的關(guān)鍵，本課的設(shè)計(jì)就特別注重了這一點(diǎn).另外，多媒體的靈活應(yīng)用也能很好地幫助學(xué)生理解有關(guān)概念.典型例題和針對(duì)性的演練題目也是本課的重要組成部分，可使學(xué)生更深地理解和應(yīng)用知識(shí).

第二篇：高中物理 5.5向心加速度精品教案 新人教版必修2

向心加速度

[精講精練] [知識(shí)精講] 知識(shí)點(diǎn)1 速度變化量

(1)速度變化量是指運(yùn)動(dòng)的物體在一段時(shí)間內(nèi)的末速度與初速度之差/(2)速度變化量是矢量.因?yàn)樗俣仁鞘噶?有大小,有方向，故末速度與初速度之差也有大小和方向。例如，小球向正東方向做直線運(yùn)動(dòng)，初速度為v1=5m/s,10s后末速度變?yōu)関2=10m/s,方向向西。取正東為正方向，則有: Δv=v2-v1=(-10m/s)-5m/s=-15m/s 即速度變化量的大小為15m/s,它的方向是向西.(3)用矢量圖表示速度變化量

① 作法:從同一點(diǎn)作出物體在一段時(shí)間的始末兩個(gè)速度矢量v1和v2,從初速度矢量v1的末端作一個(gè)矢量Δv至末速度矢量v2的末端，所作的矢量Δv就等于速度的變化量.② 直線運(yùn)動(dòng)中的速度變化量: 如果速度是增加的,它的變化量與初速度方向相同(圖甲);如果速度是減小的，其速度變化量就與初速度的方向相反(圖乙).③ 曲線運(yùn)動(dòng)中的速度變化量: 物體沿曲線運(yùn)動(dòng)時(shí),初末速度v1和v2不在同一直線上,速度的變化量Δv同樣可以用上述方法求得.例如，物體沿曲線由A向B運(yùn)動(dòng),在A,B兩點(diǎn)的速度分別為v1,v2(如圖1).在此過(guò)程中速度的變化量如圖2所示.可以這樣理解:物體由A運(yùn)動(dòng)到B時(shí),速度獲得一個(gè)增量Δv,因此v1與Δv的矢量和即為v2.我們知道，求力F1和F2的合力F時(shí),可以以F1和F2為鄰邊作平行四邊形，則F1和F2 所夾的對(duì)角線就表示合力F.與次類似，以v1和Δv為鄰邊作平行四邊形,兩者所夾的對(duì)角線就是v1和Δv的矢量和,即v2.如圖3所示.因?yàn)锳B與CD平行且相等,故可以把v1, Δv,v2放在同一個(gè)三角形中，就得到如圖2所示的情形.這種方法叫矢量的三角形法.[例1]物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小為v,則該物體從A運(yùn)動(dòng)到B轉(zhuǎn)過(guò)90°角過(guò)程中，速度變化的大小為 ,方向?yàn)?[思路分析]做A,B兩點(diǎn)的速度矢量,并將B的速度矢量移到A點(diǎn)，如圖所示,則Δv為速度變化，由RtΔ得: Δv=2v

Δv與A點(diǎn)速度方向夾角α=135°斜向上方.[答案] 2v 速度變化的方向與A點(diǎn)速度方向成135°角斜向上方.[方法總結(jié)]速度矢量變化量Δv=v末-v初,用作圖法求Δv的方法:從同一點(diǎn)作出初,末速度矢量(不在同一點(diǎn)的,平移至同一點(diǎn)),從 v初矢量末端至v末矢量末端作有向線段Δv, Δv即速度的變化量.[變式訓(xùn)練1]如圖所示,設(shè)支點(diǎn)沿半徑為r的圓周做勻速云周運(yùn)動(dòng)，在某時(shí)刻t位于A點(diǎn)，速度為vA,經(jīng)過(guò)很短時(shí)間Δt運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，速度為vB,做圖求出速度改變量Δv=vA-vB

[答案] [知識(shí)點(diǎn)]向心加速度

(1)探究向心加速度的大小和方向 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其速度的大小(速率)不變,方向不斷改變,所以加速度a沒(méi)有與v同方向的分量，它只是反映了速度v方向的不斷改變.如圖甲所示,設(shè)質(zhì)點(diǎn)沿半徑為r的圓周做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在某時(shí)刻t位于A點(diǎn)，速度為vA,經(jīng)過(guò)很短的時(shí)間Δt,運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，速度為vB,把速度矢量vA和vB的始端移至一點(diǎn)，求出速度矢量的改變量Δv=vB-vA,如圖乙所示.比值Δv/Δt是質(zhì)點(diǎn)在Δt時(shí)間內(nèi)的平均加速度，方向與Δv方向相同，當(dāng)Δt足夠短,或者說(shuō)Δt趨近于零時(shí), Δv/Δt就表示出質(zhì)點(diǎn)在A點(diǎn)的瞬時(shí)加速度，在圖乙所示矢量三角形中，vA和vB大小相等,當(dāng)Δt趨近于零時(shí), Δφ也趨近于零, Δv的方向趨近于跟vA垂直而指向圓心，這就是說(shuō)，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)在任一點(diǎn)的瞬時(shí)加速度方向都沿半徑指向圓心.圖乙中的矢量三角形與圖甲的三角形ΔOAB是相似形,用v表示vA和vB的大小，用Δl表示弦AB的長(zhǎng)度，則有:

Δv/v =Δl/r 或 Δv=Δlv/r 用Δt除上式得

Δv/Δt=(Δl/Δt)·(v/r)當(dāng)Δt趨近于零時(shí), Δv/Δt表示向心加速度a的大小, Δl/Δt表示線速度的大小v,2于是得到 a = v/r

2這就是向心加速度的公式，再由v=rω得 a=rω=vω(2)向心加速度

① 定義:做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體,加速度指向圓心，這個(gè)加速度稱為向心加速度。

22② 大小:an= v/r或 an=rω

方向:總是沿半徑指向圓心，即方向始終于運(yùn)動(dòng)方向垂直.注意:①an方向時(shí)刻改變，不論大小是否變化，所以圓周運(yùn)動(dòng)是變加速運(yùn)動(dòng).② ω相同，a∝1/r ③ 向心加速度描述的是速度方向變化的快慢.2④ 向心加速度a=v/r是在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中推導(dǎo)出來(lái)的,對(duì)非勻速圓周運(yùn)動(dòng)同樣適用,只要將公式中的速度v改為瞬時(shí)速度即可.⑤ 利用v=rω,向心加速度公式可寫(xiě)成a=ωv.2⑥ 利用ω=2π/T,向心加速度公式可寫(xiě)成a=(2π/T)R.[例2]關(guān)于向心加速度，下面說(shuō)法正確的是()A.向心加速度是描述線速度變化的物理量

B.向心加速度只改變線速度的方向，不改變線速度的大小 C.向心加速度大小恒定，方向時(shí)刻改變

D.向心加速度的大小也可用a=(vt-v0)/t來(lái)計(jì)算

思路分析 加速度是描述速度變化快慢的物理量，向心加速度是描述線速度方向快慢的物理量,因此A錯(cuò),B對(duì).只有勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小恒定,C錯(cuò).公式a=(vt-v0)/t適用于勻變速運(yùn)動(dòng),圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng),D錯(cuò).答案 B [方法總結(jié)] 向心加速度是矢量,方向始終指向圓心.[變式訓(xùn)練] 物體做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它的向心加速度，角速度，線速度和周期分別為a,ω,v和T.下列關(guān)系正確的是()A.ω=aR B、v?aR C、a=vω D、T?2? Ra[答案]ABCD [難點(diǎn)精析1]圓周運(yùn)動(dòng)中的速度和加速度

[例3]關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是()A.勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng)

B.勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng) C.物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速曲線運(yùn)動(dòng) D.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體必處于平衡狀態(tài)

[思路分析]做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度和加速度大小不變,方向時(shí)刻在變,因此勻速圓周運(yùn)動(dòng)不是勻速運(yùn)動(dòng)，也不是勻變速運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)A,B錯(cuò)，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體的合外力即向心力,提供向心加速度，當(dāng)然物體不是處于平衡狀態(tài)，選項(xiàng)D錯(cuò) [答案] C [方法總結(jié)] 速度和加速度均是矢量,矢量的變化不僅考慮大小的變化，還要考慮方向的變化，勻速圓周運(yùn)動(dòng)應(yīng)該理解為勻速率圓周運(yùn)動(dòng).[變式訓(xùn)練3]如右圖所示,圓軌道AB是在豎直平面內(nèi)的1/4圓周，在B點(diǎn)軌道的切線是水平的,一質(zhì)點(diǎn)自A點(diǎn)從靜止開(kāi)始下滑,不計(jì)摩擦和空氣阻力,則在質(zhì)點(diǎn)剛要到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的加速度大小為 ,滑過(guò)B點(diǎn)時(shí)的加速度大小為.[答案] 2g g [難點(diǎn)精析2] [例4]關(guān)于質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法正確的是()2A.由a= v/r知a與r成反比

2B.由a= rω知a與r成正比 C.由ω=v/r知ω與r成反比

D.由ω=2πn知 ω與轉(zhuǎn)速n成正比

2[思路分析]由a= v/r,只有在v一定時(shí),a才與r成反比，如v不一定，a與r不一定成反比.同理,只有當(dāng)ω一定,a才與r成正比；v一定時(shí),ω與r成正比.因2π是定值,故ω與n成正比.[答案] D 222[方法總結(jié)]①公式a= v/r = rω=(2π/T)R中有三個(gè)量時(shí),在某一個(gè)量不變時(shí),剩余的兩個(gè)量的關(guān)系才能明確.即在v一定時(shí)a與r成反比,在ω一定時(shí),a與r成正比.②公式ω=v/r在v一定時(shí),ω與r成反比.ω=2πn知, ω與轉(zhuǎn)速n成正比.[變式訓(xùn)練4]如圖所示,A,B兩點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度隨半徑變化的圖象，其中A為雙曲線的一個(gè)分支,由圖可知()A.A物體運(yùn)動(dòng)的線速度大小不變 B.A物體運(yùn)動(dòng)的角速度大小不變 C.B物體運(yùn)動(dòng)的角速度大小不變 D.B物體運(yùn)動(dòng)的線速度大小不變 [答案] A C [難點(diǎn)精析3]傳動(dòng)裝置中物理量的聯(lián)系

[例5]如圖為一皮帶傳動(dòng)裝置，右輪的半徑為r,a是它邊緣上的一點(diǎn)，左側(cè)是一輪軸,大輪半徑為4r,小輪半徑為2r,b點(diǎn)在小輪上,到小輪中心距離為r,c點(diǎn)和d點(diǎn)分別位于小輪和大輪的邊緣上，若在傳動(dòng)過(guò)程中，皮帶不打滑,則()A.a點(diǎn)與b點(diǎn)線速度大小相等 B.a點(diǎn)與c點(diǎn)

C.a點(diǎn)與d點(diǎn)向心加速度大小相等

E.a,b,c,d四點(diǎn)中,加速度最小的是b點(diǎn)

[思路分析]皮帶輪傳動(dòng)的是線速度,所以ac兩點(diǎn)線速度大小相等。所以A,B錯(cuò);a,d兩點(diǎn)加2222速度由a=v/r有:aa=vc/r,ad=(2vc)2/4r,所以aa=ad;在b,c,d中,由a=ωr,有b點(diǎn)加速度最小，所以C,D正確.[答案] CD [方法總結(jié)](1)在傳動(dòng)裝置中要抓住兩個(gè)基本關(guān)系:皮帶(或齒輪)帶動(dòng)的接觸面上線速度大小相等，同一轉(zhuǎn)軸上的各部分角速度相等.2(2)在線速度相等的情況下，比較向心加速度的大小，用公式a=vc/r;在角速度相等的情況2下,用公式a=ωr則較為方便.[變式訓(xùn)練5]如下圖,一個(gè)大輪通過(guò)皮帶拉著小輪轉(zhuǎn)動(dòng)，皮帶和兩輪之間無(wú)滑動(dòng),大輪的半徑是小輪的2倍,大輪上的一點(diǎn)S與轉(zhuǎn)動(dòng)軸的距離是半徑的1/3,當(dāng)大輪邊上P點(diǎn)的向心加速度2是12cm/s時(shí),大輪上的S點(diǎn)和小輪邊緣上的Q點(diǎn)的向心加速度多大?

22[答案] as=4cm/s;aQ=24 cm/s

222[綜合拓展]向心加速度大小a=v/r= rω=(2π/T)R;向心加速度方向時(shí)刻指向圓心,與速度方向垂直。圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)與其他力學(xué)知識(shí)相結(jié)合解決問(wèn)題.[例6]如圖所示,定滑輪的半徑r=2cm,繞在滑輪上的細(xì)線懸掛著一個(gè)重物,由靜止開(kāi)始釋放，2測(cè)得重物以加速度a=2m/s做勻加速運(yùn)動(dòng)在重物由靜止下落距離為1m的瞬間，滑輪邊緣上

2的點(diǎn)的角速度ω= rad/s,向心加速度a= m/s

[思路分析]重物下落1m時(shí),瞬時(shí)速度為v?2ax?2m/s

顯然,滑輪邊緣上每一點(diǎn)的線速度也都是2m/s,故滑輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度,即滑輪邊緣上每一點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為: ω=v/r=(2/0.02)rad/s=100rad/s 向心加速度為

2222a= rω=100×0.02m/s=200m/s

2[答案] ω=100rad/s a=200m/s

[方法總結(jié)]本題討論的是變速運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，重物落下的過(guò)程中滑輪運(yùn)動(dòng)的角速度，輪上各點(diǎn)的線速度都在不斷增加，但在任何時(shí)刻角速度與線速度的關(guān)系(v=ωr),向心加速度與角速度,22線速度的關(guān)系(a= rω=v/r)仍然成立.[活學(xué)活練] [基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)] 1.關(guān)于向心加速度的物理意義,下列說(shuō)法正確的是()A.它描述的是線速度方向變化的快慢 B.它描述的是線速度大小變化的快慢 C.它描述的是向心力變化的快慢 D.它描述的是角速度變化的快慢

2.由于地球的自轉(zhuǎn),下列關(guān)于向心加速度的說(shuō)法正確的是()A.在地球表面各處的向心加速度都指向地心

B.在赤道和北極上的物體的角速度相同,但赤道上物體的向心加速度大 C.赤道和北極上物體的向心加速度一樣大 D.赤道和地球內(nèi)部物體的向心加速度一樣大

3.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的兩物體甲和乙,它們的向心加速度分別為a1和a2,且a1> a2,下列判斷正確的是()A.甲的線速度大與乙的線速度 B.甲的角速度比乙的角速度小 C.甲的軌道半徑比乙的軌道半徑小

D.甲的速度方向比乙的速度方向變化得快

4.“月球勘探號(hào)”空間探測(cè)器繞月球飛行可以看作為勻速圓周運(yùn)動(dòng)。關(guān)于該探測(cè)器的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）

A． 勻速運(yùn)動(dòng)

B． 勻變速曲線運(yùn)動(dòng) C． 變加速曲線運(yùn)動(dòng)

D． 加速度大小不變的運(yùn)動(dòng) 5．如圖所示，兩輪用皮帶傳動(dòng)，皮帶不打滑，圖中有A、B、C三點(diǎn)，這三點(diǎn)所在處半徑rA>rB=rC則這三點(diǎn)的向心加速度aA aB aC的關(guān)系是()A.aA= aB =aC B.aC >aA >aB C.aC aA

6.小球m用長(zhǎng)為L(zhǎng)的懸線固定在O點(diǎn)，在O點(diǎn)正下放L/2處有一光滑釘C,如圖所示,今把小球拉到懸線呈水平后無(wú)初速度地釋放，當(dāng)懸線呈豎直狀態(tài)且與釘相碰時(shí)()A.小球的速度突然增大 B.小球的角速度突然增大 C.小球的向心加速度突然增大 D.小球的速度突然變小

7.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其角速度為6rad/s,線速度為3m/s,則在0.1s內(nèi)，該物體通過(guò)的圓弧長(zhǎng)度為 m,物體連接圓心的半徑轉(zhuǎn)過(guò)的角度為 rad,運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為 m.8.質(zhì)量相等的A,B兩質(zhì)點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若在相等的時(shí)間內(nèi)通過(guò)的弧長(zhǎng)之比為2:3,而轉(zhuǎn)過(guò)角度之比為3:2,則A,B兩質(zhì)點(diǎn)周期之比為TA:TB= ,向心加速度之比aA:aB =.9.一列火車以72km/h的速率在半徑是400m的弧形軌道上飛快的行駛,此時(shí)列車的向心加速度是 m/s.10.如圖所示,長(zhǎng)度L=0.5m的輕桿,一端上固定著質(zhì)量為m=1.0kg的小球,另一端固定在轉(zhuǎn)動(dòng)軸O上，小球繞軸在水平面上勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，桿子每0.1s轉(zhuǎn)過(guò)30o角,試求小球運(yùn)動(dòng)的向心加速度.11.一物體以4m/s的線速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng),轉(zhuǎn)動(dòng)周期為2s,則物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程的任一時(shí)刻，速度變化率的大小為多少? 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)答案

1.A 2.B 3.D 4.CD 5.C 6.BC 7.0.3;0.6;0.5 8.2:3;1:1 9.1 2 2210.25πm/s/18 11.4πm/s [能力提升] 1.下列說(shuō)法中，正確的是()A.勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種勻速運(yùn)動(dòng) B.勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種勻變速運(yùn)動(dòng) C.勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種變加速運(yùn)動(dòng)

D.物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)其向心力垂直于速度方向，不改變線速度的大小 2.如圖所示為質(zhì)點(diǎn)P,Q做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度隨半徑變化的圖象，表示質(zhì)點(diǎn)P的圖線是雙曲線，表示質(zhì)點(diǎn)Q的圖線是過(guò)原點(diǎn)的一條直線，由圖象可知()A.質(zhì)點(diǎn)P的線速度大小不變 B.質(zhì)點(diǎn)P的角速度大小不變 C.質(zhì)點(diǎn)Q的角速度隨半徑變化 D.質(zhì)點(diǎn)Q的線速度大小不變

3.如圖所示的皮帶傳動(dòng)裝置,主動(dòng)輪O1上兩輪的半徑分別是3r和r,從動(dòng)輪O2的半徑為2r,A,B,C分別為輪邊緣上的三點(diǎn),設(shè)皮帶不打滑,則:(1)A,B,C三點(diǎn)的角速度之比ωA:ωB:ωC=;(2)A,B,C三點(diǎn)的線速度大小之比vA:vB:vC=;(3)A,B,C 三點(diǎn)的向心加速度大小之比aA:aB:aC=;

4.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，線速度為10m/s,物體從A到B速度增量為10m/s,已知A,B間弧長(zhǎng)是3.14m,則AB弧長(zhǎng)所對(duì)的圓心角為 ,圓半徑為 ,向心加速度為.5.一汽車以30m/s的速率沿半徑為60m的圓形跑道行駛,汽車在運(yùn)動(dòng)中向心加速度為多少? [能力提升答案]

221.CD 2.A 3.(1)2:2:1(2)3:1:1(3)6:2:1 4.π/3;3m;33.3m/s 5.15m/s

第三篇：高中物理優(yōu)秀教案5.6向心加速度

5.6 向心加速度

【教學(xué)目標(biāo)】

（一）知識(shí)與技能

1、理解速度變化量和向心加速度的概念

2、知道向心加速度和線速度、角速度的關(guān)系式。

3、能夠運(yùn)用向心加速度公式求解有關(guān)問(wèn)題。

（二）過(guò)程與方法

體驗(yàn)向心加速度的導(dǎo)出過(guò)程，領(lǐng)會(huì)推導(dǎo)過(guò)程中用到的數(shù)學(xué)方法。

（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀

培養(yǎng)學(xué)生思維能力和分析問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生探究問(wèn)題的熱情、樂(lè)于學(xué)習(xí)的品質(zhì)。【教學(xué)重點(diǎn)】

理解勻速圓周運(yùn)動(dòng)中加速度的產(chǎn)生原因，掌握向心加速度的確定方法和計(jì)算公式?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】

向心加速度方向的確定過(guò)程和向心加速度公式的應(yīng)用 【教學(xué)課時(shí)】 1課時(shí) 【探究學(xué)習(xí)】

（一）引入新課

教師活動(dòng)：通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道，作曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度一定是變化的，換句話說(shuō)，作曲線運(yùn)動(dòng)的物體，一定有加速度。圓周運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，那么做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，加速度的大小和方向如何來(lái)確定呢？下面我們就來(lái)學(xué)習(xí)這個(gè)問(wèn)題。

（二）進(jìn)行新課

教師活動(dòng)：指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材 “思考與討論”部分，投影圖6.6－1和圖6.6－2以及對(duì)應(yīng)的例題，引導(dǎo)學(xué)生思考并回答。

學(xué)生活動(dòng)：認(rèn)真閱讀教材，思考問(wèn)題，選出代表發(fā)表見(jiàn)解。

教師活動(dòng)：傾聽(tīng)學(xué)生回答，必要時(shí)給學(xué)是以有益的啟發(fā)和幫助，引導(dǎo)學(xué)生解決疑難，回答學(xué)生可能提出的問(wèn)題。

設(shè)疑：我們這節(jié)課要研究勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度，可以上兩個(gè)例題卻在研究物體所受的力，這不是“南轅北轍”了嗎？

點(diǎn)評(píng)：激發(fā)學(xué)生的思維，喚起學(xué)生進(jìn)一步探究新知的欲望。通過(guò)發(fā)表自己的見(jiàn)解，解除疑惑，同時(shí)為下一步的研究確定思路。

學(xué)生活動(dòng)： 思考后，積極發(fā)表見(jiàn)解。

教師活動(dòng)：傾聽(tīng)學(xué)生回答，啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生解決疑難，總結(jié)并點(diǎn)評(píng)。同時(shí)引出下一課題。

1、速度變化量 教師活動(dòng)：指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材 “速度變化量”部分，引導(dǎo)學(xué)生在練習(xí)本上畫(huà)出物體加速運(yùn)動(dòng)和減速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度變化量Δv的圖示，思考并回答問(wèn)題：

速度的變化量Δv是矢量還是標(biāo)量？

如果初速度v1和末速度v2不在同一直線上，如何表示速度的變化量Δv？ 學(xué)生活動(dòng)：認(rèn)真閱讀教材，思考問(wèn)題，在練習(xí)本上畫(huà)出物體加速運(yùn)動(dòng)和減速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度變化量的圖示。

教師活動(dòng)：投影學(xué)生所畫(huà)的圖示，點(diǎn)評(píng)、總結(jié)。

2、向心加速度

教師活動(dòng)：指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材 “向心加速度”部分，投影圖6.6－5，引導(dǎo)學(xué)生思考：

（1）在A、B兩點(diǎn)畫(huà)速度矢量vA和vB時(shí)，要注意什么？（2）將vA的起點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)要注意什么？

（3）如何畫(huà)出質(zhì)點(diǎn)由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度的變化量Δv？（4）Δv／Δt表示的意義是什么？

（5）Δv與圓的半徑平行嗎？在什么條件下，Δv與圓的半徑平行？

學(xué)生活動(dòng)：按照思考提綱認(rèn)真閱讀教材，思考問(wèn)題，在練習(xí)本上獨(dú)立完成上面的推導(dǎo)過(guò)程。

點(diǎn)評(píng)：讓學(xué)生親歷知識(shí)的導(dǎo)出過(guò)程，體驗(yàn)成功的樂(lè)趣。

教師活動(dòng)：傾聽(tīng)學(xué)生回答，必要時(shí)給學(xué)是以有益的啟發(fā)和幫助，引導(dǎo)學(xué)生解決疑難，回答學(xué)生可能提出的問(wèn)題。

師生互動(dòng)，得出結(jié)論：

上面的推導(dǎo)不涉及“地球公轉(zhuǎn)”、“小球繞圖釘轉(zhuǎn)動(dòng)”等具體的運(yùn)動(dòng)，結(jié)論具有一般性：作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體加速度指向圓心。這個(gè)加速度稱為向心加速度。

教師活動(dòng)：勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度方向明確了，它的大小與什么因素有關(guān)呢？下面請(qǐng)大家按照課本51頁(yè)“做一做”欄目中的提示，在練習(xí)本上推導(dǎo)出向心加速度的表達(dá)式。也就是下面這兩個(gè)表達(dá)式：

v2an?

an?r?2

r學(xué)生活動(dòng)：閱讀教材“做一做”欄目中的內(nèi)容，邊思考，邊在練習(xí)本上推導(dǎo)向心加速度的公式。教師活動(dòng)：巡視學(xué)生的推導(dǎo)情況，解決學(xué)生推導(dǎo)過(guò)程中可能遇到的困難，給與幫助，回答學(xué)生可能提出的問(wèn)題。

點(diǎn)評(píng)：教師要放開(kāi)，讓學(xué)生獨(dú)立完成推導(dǎo)過(guò)程。有的學(xué)生可能會(huì)走彎路，甚至失敗，推導(dǎo)結(jié)果并不重要，重要的是讓學(xué)生親歷推導(dǎo)的過(guò)程。

教生互動(dòng)：投影學(xué)生推導(dǎo)的過(guò)程，和學(xué)生一起點(diǎn)評(píng)、總結(jié)。

教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生思考并完成“思考與討論”欄目中提出的問(wèn)題。深化本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容。

學(xué)生活動(dòng)：認(rèn)真閱讀相關(guān)內(nèi)容，思考并回答問(wèn)題。教師活動(dòng)：聽(tīng)取學(xué)生見(jiàn)解，點(diǎn)評(píng)、總結(jié)。

（三）課堂總結(jié)、點(diǎn)評(píng)

教師活動(dòng)：讓學(xué)生概括總結(jié)本節(jié)的內(nèi)容。請(qǐng)一個(gè)同學(xué)到黑板上總結(jié)，其他同學(xué)在筆記本上總結(jié)，然后請(qǐng)同學(xué)評(píng)價(jià)黑板上的小結(jié)內(nèi)容。

學(xué)生活動(dòng)：認(rèn)真總結(jié)概括本節(jié)內(nèi)容，并把自己這節(jié)課的體會(huì)寫(xiě)下來(lái)、比較黑板上的小結(jié)和自己的小結(jié)，看誰(shuí)的更好，好在什么地方。

點(diǎn)評(píng)：總結(jié)課堂內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生概括總結(jié)能力。

教師要放開(kāi)，讓學(xué)生自己總結(jié)所學(xué)內(nèi)容，允許內(nèi)容的順序不同，從而構(gòu)建他們自己的知識(shí)框架。

（四）實(shí)例探究

［例］關(guān)于北京和廣州隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度，下列說(shuō)法中正確的是（）A.它們的方向都沿半徑指向地心

B.它們的方向都在平行赤道的平面內(nèi)指向地軸 C.北京的向心加速度比廣州的向心加速度大 D.北京的向心加速度比廣州的向心加速度小

【解析】 如圖所示，地球表面各點(diǎn)的向心加速度方向（同向心力的方向）都在平行赤道的平面內(nèi)指向地軸。選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A錯(cuò)誤.在地面上緯度為φ的P點(diǎn)，做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r＝R0cosφ，其向心加速度為

an＝rω2＝R0ω2cosφ.由于北京的地理緯度比廣州的地理緯度大，北京隨地球自轉(zhuǎn)的半徑比廣州隨地球自轉(zhuǎn)的半徑小，兩地隨地球自轉(zhuǎn)的角速度相同，因此北京隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度比廣州的小，選項(xiàng)D正確，選項(xiàng)C錯(cuò)誤.該題的答案為B、D.【答案】 BD 點(diǎn)評(píng)：因?yàn)榈厍蜃赞D(zhuǎn)時(shí)，地面上的一切物體都在垂直于地軸的平面內(nèi)繞地軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．它們的轉(zhuǎn)動(dòng)中心（圓心）都在地軸上，而不是地球球心，向心力只是引力的一部分（另一部．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．分是重力），向心力指向地軸，

第四篇：英語(yǔ)：unit1《Friendship》教案2(新人教必修1)（精選）

Period 3 Learning about language Teaching aims: 1.To discover and learn to use some words and expressions.2.To enable students to rewrite sentences using direct or indirect speech 3.To learn more information about Anne.4.To cultivate the spirit of cooperation, self-teaching and self-exploring.Teaching procedures: Step 1 Revision 1.Review something about “Anne’s best friend” by using some True-or-False sentences 1)A friend would laugh at you.（）2)Anne lived in Amsterdam in the Netherlands during World War II.（）3)She and her family hid away for one year before they were discovered.（）4)She kept a diary as others did.（）

5)She was fond of nature.（）

6)She stayed awake in the night because she couldn’t sleep well.（）7)She couldn’t go out as she liked.（）2.Collect the sentences students think wonderful or difficult to understand.Sample sentences 1)She and her family hid away for nearly twenty-five months before they were discovered.2)I wonder if it’s because I haven’t been able to be outdoors for so long that I’ve grown so crazy about everything to do with nature.3)There was a time when a deep blue sky, the song of the birds, moonlight and flowers could never have kept me spellbound.4)The dark, rainy evening ,the wind, the thundering clouds held me entirely in their power.5)It was the first time in a year and a half that I’d seen the night face to face.Step 2 Language points 1.grow crazy about sth.對(duì)…狂熱,癡迷be crazy about …

eg.My cousin grows crazy about computer games.2.go through 1).To examine carefully 仔細(xì)閱讀或研究

I went through the students’ papers last night.2).To experience 經(jīng)歷，遭受或忍受

You really don’t know what we went through while working on this project.3.stay

v.to continue to be in a particular state or situatioin 系動(dòng)詞，表是狀態(tài)。后跟名詞或形容詞，不能用于被動(dòng)語(yǔ)態(tài)和進(jìn)行時(shí)態(tài)。eg.He stayed single all his life.4.make/call + O +Noun(as O.C.)5.hide away

6.discover

Columbus discovered America in 1492.7.set down: to write down something so that you have a record of it: I want to set down my feelings on paper.Other verbal phrases of “set”

set aside: to keep some money or time for a special purpose set off: to start to go somewhere/ to cause a explosion set out: to start a journey/ to talk about something in an organized way set up: to start an organization/ to build something 8.ourdoors / indoors Don’t stay indoors since the weather is so fine.9.well

They speak well of him.Well done.10 on purpose

I came here on purpose to see you.11 in order to

In order to catch the train , she hurried through her work.12 too much/ much too entirely

For him, this will be an entirely new hobby.14 in one’s power / out of one’s powers 15 it was the first/second time that …

It is the first time that he has been in this city.It was the second time that he had made the same mistakes 16 face to face

I rushed out of the office and found myself face to face with the boss.17.far

adv.“過(guò)于；…得多” ,表示程度，經(jīng)常與too或形容詞、副詞的比較級(jí)連用。

eg.She speaks English far better than I.This room is far too warm.cf.very, much, far 18.dare 1)modal.v.多用于否定句、疑問(wèn)句、條件狀語(yǔ)從句、whether(if)等名詞性從句或有否定意義的句中，后接動(dòng)詞原形。沒(méi)有人稱和數(shù)的變化,其時(shí)態(tài)只有現(xiàn)在時(shí)和過(guò)去時(shí)。否定式在其后加not.eg.How dare he say such a word!

If you dare do that again, you’ll be punished.2)vt.敢，膽敢。有人稱、數(shù)和時(shí)態(tài)的變化。在否定句和疑問(wèn)句中，dare后的to可保留也可省略。

eg.I wonder how he dare to day such words.19．happen to do sth.It so(just)happened that…不能用于進(jìn)行時(shí)態(tài)。

eg.I happened to be out when he came.= It so happened that I was out when he came.

第五篇：語(yǔ)文：第二單元測(cè)試(新人教必修2)

高一語(yǔ)文第三單元測(cè)試題

說(shuō)明：本試題分為一、二兩卷，請(qǐng)把答案寫(xiě)在答題卡上。總分：100分 考試時(shí)間： 90分鐘 第Ⅰ卷

一、選擇題。每小題3分，共15分。

1.下列加點(diǎn)字的注音全都正確的一組是： A.渣滓（zǎi）戰(zhàn)栗（lì）逡巡（qūn）懵懂（měng）．．．．B.聳身（sǒng）嗤笑（chǐ）濡養(yǎng)（rú）微蹙（cù）．．．．C.攥?。▃uàn）海市蜃樓（shèn）囈語(yǔ)（yì）干癟（biě）．．．．D.附麗（fù）粗糙（cào）差強(qiáng)人意（chāi）啼笑皆非（tí）．．．．

2.下列各組詞語(yǔ)中有錯(cuò)別字的一組是：

A.淫佚 干涸 一蹶不振 萬(wàn)劫不復(fù) B.鎖屑 枷鎖 席不暇暖 相濡以沫 C.瞳孔 希冀 因循守舊 玉樹(shù)臨風(fēng) D.承載 憧憬 吊兒郎當(dāng) 生死攸關(guān)

3.下列各句中，加點(diǎn)的成語(yǔ)使用恰當(dāng)?shù)囊痪涫牵?/p>

A.那本介紹學(xué)習(xí)方法的書(shū)出版后，受到中小學(xué)生和家長(zhǎng)們的熱烈歡迎，一時(shí)洛陽(yáng)紙貴。．．．．B.科技發(fā)展帶來(lái)的便利是不容分說(shuō)的，千里之外的問(wèn)候，只要一個(gè)短信，瞬間就能完成。．．．．C.假以時(shí)日，我們可以巧立名目，開(kāi)發(fā)大批新穎別致的陸游項(xiàng)目，為景區(qū)再添光彩。．．．．D.學(xué)習(xí)了他的先進(jìn)事跡后，我們每一個(gè)青年都應(yīng)該追本溯源，看看自己做得如何。．．．．

4、依次填入下列各句橫線上的詞語(yǔ)，最恰當(dāng)?shù)囊豁?xiàng)是

①如果陳水扁冥頑不化，一意孤行，制造“臺(tái)獨(dú)”，必將給臺(tái)灣人民帶來(lái)深重災(zāi)難。

②政績(jī)是一個(gè)干部在為人民服務(wù)的過(guò)程中，發(fā)揮自己的聰明才智所創(chuàng)造的。

③我 認(rèn)為城市的標(biāo)志性建筑一定能對(duì)整個(gè)城市的形象和經(jīng)濟(jì)有多大的改變，城市標(biāo)志性建筑及其周圍的交通環(huán)境能在一定程度上體現(xiàn)出城市的人文美學(xué)特征。A．事變 績(jī)效 不是/但是 B．事端

業(yè)績(jī)

不但/而且 C．事端 績(jī)效 不但/而且 D．事變

業(yè)績(jī)

不是/但是

5、下面橫線上填入最恰當(dāng)?shù)木渥討?yīng)是： 百年以來(lái)，中國(guó)人曾被譏為一盤(pán)散沙。一時(shí)間內(nèi)，它凝聚不起來(lái)，這不怨沙，而怨沒(méi)有吸沙的磁盤(pán)。

A．其實(shí)，這是對(duì)中國(guó)人的污蔑 B．其實(shí)，中國(guó)人的心并不散

C．如果硬要比作沙，那么，中國(guó)人不是泥沙，而是鐵沙 D．如果硬要比作沙，那么，總有一天它會(huì)凝聚成堅(jiān)固的堡壘

二、默寫(xiě)。每空1分，共15分。

6．靜女其孌。，說(shuō)懌女美。7．。匪女之為美，美人之貽。

8．氓之蚩蚩，，來(lái)即我謀。9．士之耽兮，；女之耽兮。10．日月忽其不淹兮。11．惟草木之零落兮。12．勸君更盡一杯酒。13．洛陽(yáng)親友如相問(wèn)。14．沉舟側(cè)畔千帆過(guò)。15．近水樓臺(tái)先得月。16．接天蓮葉無(wú)窮碧。第Ⅱ卷

三、閱讀下面一段文言文，并翻譯劃線的句子。（5分）

長(zhǎng)沮、桀溺耦而耕?？鬃舆^(guò)之，使子路問(wèn)津焉。長(zhǎng)沮曰：“夫執(zhí)輿者為誰(shuí)？”子路曰：“為孔丘?！痹唬骸笆囚斂浊鹋c？”曰：“是也。”曰：“是知津矣。”問(wèn)于桀溺。桀溺曰：“子為誰(shuí)？”曰：“為仲由?！痹唬骸笆强浊鹬脚c？”對(duì)曰：“然?！痹唬骸疤咸险咛煜陆允且?，而誰(shuí)以易之？且而與其從辟人之士，豈若從辟世之士哉？櫌而不輟。子路行以告。夫子憮然曰：”鳥(niǎo)獸不可與同群，吾非斯人之徒與而誰(shuí)與？天下有道，丘不與易也。” 17．孔子過(guò)之，使子路問(wèn)津焉。（2分）

譯文：。18．滔滔者天下皆是也，而誰(shuí)以易之？（3分）

譯文：

四、閱讀理解（20分）

提醒幸福

①我們從小就習(xí)慣了在提醒中過(guò)日子。天氣剛有一絲風(fēng)吹草動(dòng)，媽媽就說(shuō)，別忘了多穿衣服。才結(jié)識(shí)了一位朋友，爸爸就說(shuō)，小心他是騙子。你取得了一點(diǎn)成功，還沒(méi)有樂(lè)出聲來(lái)，所有關(guān)心你的人一起說(shuō)，別驕傲！你沉浸在歡樂(lè)中的時(shí)候，自己不停地對(duì)自己說(shuō)，千萬(wàn)不可太高興，苦難也許馬上就要降臨??

②我們已經(jīng)習(xí)慣了提醒，提醒的后綴詞總是災(zāi)禍。災(zāi)禍似乎成了提醒的專利，把提醒也染得充滿了淡淡的貶義。

③我們已經(jīng)習(xí)慣了在提醒中過(guò)日子?？吹囊?jiàn)的恐懼和看不見(jiàn)的恐懼始終像烏鴉盤(pán)旋在頭頂。

④在皓月當(dāng)空的良宵，提醒會(huì)走出來(lái)對(duì)你說(shuō)：注意風(fēng)暴。于是我們忽略了皎潔的月光，急急忙忙做好風(fēng)暴來(lái)臨前的一切準(zhǔn)備。當(dāng)我們睜大眼睛枕戈待旦之時(shí)，風(fēng)暴卻像遲歸的羊群，不知在哪里徘徊。當(dāng)我們實(shí)在忍受不了等待災(zāi)難的煎熬時(shí)，我們甚至?xí)阂馄谂物L(fēng)暴早些到來(lái)。

⑤在許多夜晚，風(fēng)暴始終沒(méi)有降臨。我們辜負(fù)了冰冷如銀的月光。

⑥風(fēng)暴終于姍姍地來(lái)了。我們悵然地發(fā)現(xiàn)，所做的準(zhǔn)備多半是沒(méi)用的。事先能夠抵御的風(fēng)險(xiǎn)畢竟有限，世上無(wú)法預(yù)計(jì)的災(zāi)難卻是無(wú)限的。戰(zhàn)勝災(zāi)難靠的更多的是臨門一腳，先前的惴惴不安都幫不上忙。

⑦當(dāng)風(fēng)暴的尾巴終于遠(yuǎn)去，我們回到凌亂的家園。氣還沒(méi)有喘勻，新的提醒有智慧地響起來(lái)，我們又開(kāi)始對(duì)未來(lái)充滿恐懼的期待。

⑧人生總是有災(zāi)難。其實(shí)大多數(shù)人早已練就了對(duì)災(zāi)難的從容，我們知識(shí)還沒(méi)有學(xué)會(huì)災(zāi)難間隙的快活。我們太多注重了自己警覺(jué)苦難，我們太忽視了提醒我們幸福。

⑨請(qǐng)從此注意幸福！

⑩幸福也需要提醒嗎？

⑾提醒注意跌倒??提醒注意路滑??提醒受騙上當(dāng)??提醒榮辱不驚??先哲們提醒了我們一萬(wàn)零一次，卻不提醒我們幸福。

⑿也許他們認(rèn)為幸福不提醒也跑不了的。也許他們以為好的你自會(huì)珍惜，用不著諄諄告誡。也許他們太崇尚血與火，覺(jué)得幸福無(wú)足掛齒。他們總是站在危崖上，指點(diǎn)我們逃離未來(lái)的苦難。

⒀但避去苦難之后的時(shí)間是什么？ ⒁那就是幸福?。?/p>

⒂享受幸福是需要學(xué)習(xí)的，當(dāng)幸福即將來(lái)臨的時(shí)刻需要提醒。人可以自然而然地學(xué)會(huì)感官的享樂(lè)，人卻無(wú)法天生地掌握幸福的韻律。靈魂的快意同器官的舒適像一對(duì)孿生兄弟，時(shí)而南轅北轍。

⒃幸福是一種心靈的震顫。它像會(huì)傾聽(tīng)音樂(lè)的耳朵一樣，需要不斷的訓(xùn)練。

⒄簡(jiǎn)言之，幸福就是沒(méi)有痛苦的時(shí)刻。它出現(xiàn)的頻率并不像我們想象的那樣少。人們常常只是在幸福的金馬車已經(jīng)過(guò)去很遠(yuǎn)，揀起地上的金鬃毛時(shí)說(shuō)，原來(lái)我見(jiàn)過(guò)她。

⒅人們喜愛(ài)回味幸福的標(biāo)本，卻忽略幸福披著露水散發(fā)清香的時(shí)刻。那時(shí)侯我們往往步履匆匆，瞻前顧后不知在忙些什么。世上有預(yù)報(bào)臺(tái)風(fēng)的，有預(yù)報(bào)蝗蟲(chóng)的，有預(yù)報(bào)瘟疫的，有預(yù)報(bào)地震的，卻沒(méi)有人預(yù)報(bào)幸福。

19．作者為什么要提醒幸福？（3分）

20．作者在文中不止一次提到“幸?！?，試分析作者筆下“幸?！庇惺裁春x？（3分）

21．作者認(rèn)為人生有災(zāi)難也有幸福，對(duì)待災(zāi)難和幸福應(yīng)該各持什么態(tài)度？（4分）

22．第⑥自然段中加點(diǎn)的“臨門一腳”，我們應(yīng)該怎樣理解？（5分）

23．第⒄自然段中“它出現(xiàn)的頻率并不像我們想象的那樣少”一句中，“它”指什么？為什么我們會(huì)感覺(jué)“那樣少” ？（5分）

五、語(yǔ)言表達(dá)。（5分）

下面是名人巧答的故事，請(qǐng)?jiān)囍婷俗鞔稹?/p>

24．有一次，林肯正在擦皮靴，某外交官不無(wú)揶揄地問(wèn)：“總統(tǒng)先生，你總是擦自己的靴子嗎？”林肯不動(dòng)聲色地回答：“?！?/p>

六、作文

依依翠柳，郁郁繁花，嫩嫩春筍，茵茵小草??萬(wàn)物被溫暖照亮，生機(jī)勃勃，盡情展示大自然的絢麗。在青春旅途中，你也常被溫暖照亮：眷眷親情，殷殷師恩，醇醇友愛(ài)??讓你坎坷變坦途，郁悶變快樂(lè)，單調(diào)變精彩，蓬勃向上，縱情演義成長(zhǎng)的浪漫。請(qǐng)以“被溫暖照亮”為話題，寫(xiě)一篇文章。

要求：①寫(xiě)一篇記敘文，題目自擬。②500字左右。③ 要有自己的體驗(yàn)和感悟。④書(shū)寫(xiě)要規(guī)范、整潔。

高一語(yǔ)文第二單元測(cè)試題答案

一、選擇題。每小題3分，共15分。

1、C（A 渣滓zǐ B 嗤笑chī D 差強(qiáng)人意chā 粗糙 cāo）

2、B（鎖——瑣）

3、A（洛陽(yáng)紙貴：稱頌杰出的作品風(fēng)行一時(shí)。不容分說(shuō)：分說(shuō)指辯白，解說(shuō)。不容人分辨解釋，不容許分辨說(shuō)明。巧立名目：變法兒定出些名目來(lái)達(dá)到某種不正當(dāng)?shù)哪康?。追本溯源：比喻追究事情發(fā)生的原因。）

4．D（事變:軍事政治方面的重大變故。事端：事故，糾紛。績(jī)效：成績(jī)、成效 業(yè)績(jī)：建立的功勞和完成的事業(yè)；重大的成就。）5．C

二、默寫(xiě)。每空1分。6．貽我彤管 彤管有煒 7．自牧歸荑 洵美且異 8．抱布貿(mào)絲 匪來(lái)貿(mào)絲 9．猶可說(shuō)也 不可說(shuō)也 10．春與秋其代序 11．恐美人之遲暮 12．西出陽(yáng)關(guān)無(wú)故人 13．一片冰心在玉壺 14．病樹(shù)前頭萬(wàn)木春 15．向陽(yáng)花木易為春 16．映日荷花別樣紅

三、文言文閱讀

17．孔子路過(guò)，讓子路去詢問(wèn)渡口在哪里

18．像洪水一樣的壞東西到處都是，你們同誰(shuí)去改變它呢？

四、現(xiàn)代文閱讀

19．人們總認(rèn)為自己生活在痛苦之中，不珍惜自己已經(jīng)擁有的幸福。

20．作者筆下的幸福是指沒(méi)有痛苦的時(shí)刻。21．我們對(duì)待災(zāi)難要敢于面對(duì)它并且想方設(shè)法戰(zhàn)勝它；對(duì)待幸福要充分珍惜并且要學(xué)會(huì)享受幸福，這樣才能快樂(lè)相伴。22．“臨門一腳”指當(dāng)你處在幸福與災(zāi)難的邊緣時(shí)，要敢于打破傳統(tǒng)的觀念，沖破陰霾，這樣才能得到幸福。23．“它”指幸福。本來(lái)幸福并不少，但是人們習(xí)慣于提醒災(zāi)難，故而幸福顯得少了許多。

五、語(yǔ)言表達(dá)

24．是啊，那你是經(jīng)常擦誰(shuí)的靴子呢？