第一篇：2017北師大數(shù)學第十一冊《圓的面積》WORD版教案

圓的認識

（一）教學內(nèi)容：北師大版數(shù)學教材第十一冊“圓”第一課。教學目標：

1.知識目標：在具體的情景中使學生認識圓，知道圓各部分的名稱。2.能力目標：通過觀察，操作等活動探究圓的特征，理解在同一圓內(nèi)直徑和半徑的關系并會畫圓。

3.情感目標：在觀察操作過程中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和自主探究能力，發(fā)展學生的空間觀念。

教學重點：圓的各部分名稱及圓的特征。

教學難點：明確圓心與圓的位置之間的關系，半徑與直徑、半徑與圓的大小之間的關系并會畫圓。

教具：兩個圓形紙板、直尺、圓規(guī) 教學過程：

一、情景創(chuàng)設，激情導入。

同學們你們看屏幕上的是什么？（出示圖片）那么自行車車輪是什么形狀的？為什么車輪要設計成圓形？

這里面有什么奧妙呢？學了今天的內(nèi)容大家就會明白的。這節(jié)課我們就走進圓的世界去探尋其中的奧妙。板書課題：圓的認識

[設計意圖：通過生活中實際例子引入課題，一方面引起學生的學習興趣，另一方面為學習新知識做了鋪墊，從思想上吸引了學生主動參與學習的活動。

二、動手操作，探究新知。

1.聯(lián)系生活，理解概念。

（1）師：除了車輪是圓形的，同學們在日常生活中還看見過哪些物體是圓形的？

（2）學生舉例。

（3）老師也收集了一些關于圓的圖片：請大家看屏幕（課件演示）我們以前還學過哪些圖形呢，與圓有什么不同呢？

（課件出示，引出圓是曲線圖形）板書：圓是曲線圖形，2.認識圓心。

（1）折圓。請同學們拿出你們課前準備好的圓形紙片，象老師這樣對折。打開，再換個方向?qū)φ?、再打開，反復折幾次，你可以發(fā)現(xiàn)什么?（有許多痕交于中間一點）叫圓心，用字母O來表示。

3.認識直徑。

（1）量折痕。再請同學們用直尺量一量剛才折的每一條痕的長度，你又發(fā)現(xiàn)了什么?（折痕長度相等）原來折紙得到的每一條折痕都是兩端在圓上并且經(jīng)過圓心的線段。我們把通過圓心并且兩端都在圓上的線段是直徑，直徑用字母d表示。學生回答時，教師用尺子在黑板上比一比，通過圓心 兩端都在圓上 長度都相等 〈在同一個圓里〉

（2）在你畫的圓里再畫幾條直徑，想一想繼續(xù)畫下去可以畫多少條直徑？在同一個圓里，這些直徑的長度有什么關系？（板書：無數(shù)條）

4.認識半徑。

量點到圓上距離。最后請同學們再用直尺量一量，中間這個點到圓任意一點的距離，你還可以發(fā)現(xiàn)什么?（距離也都相等）我們把連接圓心和圓上任意一點的線段是半徑。半徑用字母r表示。

請同學們想一想我們畫的這些半徑有什么共同點；再畫幾條，如果繼續(xù)畫下去，可以畫多少條半徑。

在這個圓里，這些半徑有什么關系？小組討論。（板書：都相等）小結：我們已經(jīng)知道了一個圓里，有無數(shù)條半徑，所有的半徑都相等。小組討論。直徑和半徑的關系。你怎么知道相等的？通過測量和比較，讓學生理解和掌握在同一個圓里半徑和直徑之間的關系，讓學生用含有字母的式子表示半徑是直徑的一半、直徑是半徑的2倍關系。（板書：直徑都相等，d=2r r=d/2）等圓半徑也相等。

5.動手操作，畫圓。

（1）認識圓規(guī)，教師介紹圓規(guī)各部分的名稱。圓規(guī)的頂部有個轉(zhuǎn)軸，還有兩只腳，可隨意分開或合攏，一只腳的末端為針尖，另一只腳的末端可裝入筆芯。

（2）教師在黑板上示范畫圓。要畫一個圓，必須確定一個中心點，也就是定點，這個點就是圓心“0”，還要確定圓規(guī)兩角之間的距離，也就是定長，這個距離就是圓的半徑“R”。

板書：定點、定長、旋轉(zhuǎn)一周。

圓具有幾何中心的穩(wěn)定性，圓的中軸（過圓心的軸）在圓轉(zhuǎn)動的時候是保持高度不變的，始終是地面往上半徑的高度。

三、鞏固練習，拓展延伸。

1.看圖。

圖中哪些是半徑？哪能些是直徑？哪些不是？為什么？ 2.填表練習直徑與半徑的關系。3.選擇題。

（1）畫圓時，圓規(guī)兩腳間的距離是（）A 半徑長度 B 直徑長度

（2）從圓心到（）任意一點的線段叫半徑。A 圓心 B 圓外 C 圓上

（3）通過圓心，并且兩端都在圓上的（）

叫直徑。

A 直徑 B 線段 C 射線 4.判斷：

（1）在同一圓內(nèi)可以畫100條直徑。（）（2）所有的圓的直徑都相等。（）（3）等圓的半徑都相等。（）（4）兩端都在圓上的線段叫做直徑。（）

（5）從圓心到圓上任意一點的距離都相等。（）

（6）畫一個直徑4厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離應該是4厘米。（（7）直徑是3厘米的圓比直徑是2厘米的圓要大些。（）

四、小結：

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？）

通過這節(jié)課的學習，知道圓和我們的生活密切聯(lián)系，知道了圓各部分的名稱，直徑與半徑的關系，并學會了使用圓規(guī)畫圓。

五、板書設計：

圓的認識

（一）圓心：用字母o來表示

半徑：用字母r表示無數(shù)條，都相等 直徑：用字母d表示無數(shù)條，都相等 直徑和半徑的關系：d=2r r=d/2 畫法：定點、定長、旋轉(zhuǎn)一周

第二篇：2017北師大數(shù)學第十一冊《比賽場次 》WORD版教案.doc

北師大版六年級《比賽場次》教案

【教學目標】

l、了解“從簡單的情形開始尋找規(guī)律“的解決問題的策略，提高解決問題的能力。

2、會用列表、畫圖的方式尋找實際問題中蘊涵的簡單的規(guī)律，休會圖、表的簡沽件和有效性．

3、了解體育運動中的單循環(huán)制和淘汰制激發(fā)學生熱愛體育運動的熱情，培養(yǎng)為國爭光的遠大志向。

【教學重點】

用列表、畫圖的方式尋找實際問題中蘊涵的簡單的規(guī)律。

【教學難點】

從列表、畫圖的方式中尋找規(guī)律。

【教具準備】

多媒體課件。

【教學過程】

一、情境導入

l、談話：課前教師讓大家收集有關體育比賽方面的制度，如單循環(huán)制、淘汰制等，大家收集的怎么樣了?

2、學生匯報自己收集到的資料。

3、今年六一節(jié)的時候，我校舉行五、六年級的乒乓球比賽，一共八個隊，要進行單循環(huán)賽制，也就是說人人見面，那么五、六年級總共要進行多少場比賽呢?這節(jié)課我們就來研究這個問題。(板書課題)

二、課題研究

1、小組進行討論，(如果學生有困難，教師可實時進行提示，進行幫助)

2、匯報方法。

3、找規(guī)律。如果有四人參加比賽呢，還是采用單循環(huán)，這樣得進行幾場比賽昵?有五人呢?我們是不是能從上面的探究中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律昵?

4、再次進行探究，找出規(guī)律。

三、綜合提升

1、一場體育比賽中，一共有10名運動員。如果每兩個握一次手，一共握了幾次手?用列表或畫圖的方法找找規(guī)律，求出結果。

2、星星體操表演隊為聯(lián)絡方便，設計了一種聯(lián)絡方式。一旦有事，先由教練同時通告兩位隊長，這兩位隊長分別同時通知兩名同學，依此類推，每人再同時通告兩個人。如果每同時通知兩人共需一分鐘，6分鐘可能通知到多少名同學?

四、思維拓展

每年暑假，學校從安全方面著想，為了防洪搶險，組建了12人的搶險小分隊，校長為第一責任人，如果有緊急情況發(fā)生要及時通知這12人到位，請你為校長設計一個電話通知預案。怎樣能在最短的時間內(nèi)及時通知到12位搶險隊員？

五、總結

通過這節(jié)課的學習你掌握了哪些方面的知識？

【板書設計】

比賽場次

單循環(huán)比賽場次=人數(shù)（或隊數(shù)）減去一后的中位數(shù)乘人數(shù)(或隊數(shù))減一

修改意見：你讓學生收集的有關比賽的知識很好，比賽場次解決的是單循環(huán)賽的場次問題。我前幾天在學校上的匯報課就是這個內(nèi)容，我用學生熟悉的體育明星引入。我先讓學生選擇方法，學生選擇了畫圖的方法，我就讓學生畫圖表示，他們畫得很好；然后我在黑板上畫了一個表格，我引導學生完成了表格，我覺得他們理解了表格，看懂了表格，然后利用表格探索出規(guī)律，利用規(guī)律解決了問題。不知你是怎么上的。最后讓學生掌握了規(guī)律就行，沒必要告訴公式。

第三篇：小學數(shù)學第十一冊復習計劃教案

小學數(shù)學第十一冊復習計劃

一、復習內(nèi)容：

本學期總復習可以分為三個部分。第一部分是整理本書的知識框架。目的是鞏固和加深對所學知識的理解，溝通各部分知識的內(nèi)在聯(lián)系。教學時，教師可以先安排一些時間，讓學生按照“數(shù)與計算、空間與圖形以及統(tǒng)計”三大部分自己回顧所學過的內(nèi)容，對所學過的知識用自己喜歡的方式加以整理，整理后全班交流有特色的整理方式。

第二部分是整理學習過程中解決問題的方法以及學習體會。教師應組織學生總結學習過程中解決的一些問題，反思解決這些問題的方法，提高學生解決問題的能力。教師還應組織學生交流學習過程中的收獲和不足。

第三部分是鞏固練習。教師可以結合總復習的題目，根據(jù)學生的實際情況確定復習的重點，使復習具有針對性。

二、復習目標：

1、使學生進一步牢固理解并掌握圓周長和圓面積的計算公式，能夠正確計算圓的周長和面積，能應用圓的周長和面積公式解決常見的實際問題；進一步理解軸對稱的意義，會畫對稱軸。

2、使學生能夠解答比較容易的分數(shù)、百分數(shù)應用題，提高綜合運用所學知識解決比較簡單的實際問題能力，能夠根據(jù)應用題的具體情況，靈活地選用算術解法和方程解法，提高解題能力。

3、能有條理地表達圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程，發(fā)展空間觀念；

經(jīng)歷運用平移、旋轉(zhuǎn)或作軸對稱圖形進行圖案設計的過程，能靈活運用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱在方格紙上設計圖案；結合欣賞和設計美麗的圖案，感受圖形世界的神奇。

4、能根據(jù)需要選擇復式條形統(tǒng)計圖、復式折線統(tǒng)計圖有效地表示數(shù)據(jù)；能讀懂簡單的復式統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計結果做出簡單的判斷和預測，與同伴進行交流。

5、能運用比的意義，解決按照一定的比進行分配的實際問題，進一步體會比的意義，提高解決問題的能力，感受比在生活中的廣泛應用。

三、復習措施：

1、堅持以人為本的教學理念，確保學生的主體地位，通過組織討論、合作學習等多形式的組織復習活動，讓學生參與復習的全過程，鞏固已學過的學習方法，不斷提高自學能力，培養(yǎng)探索精神。

2、加強知識的縱橫聯(lián)系，以學生為主體，引導學生主動地進行復習和整理，重視在學生理解基本概念、法則、性質(zhì)的基礎上注意加強知識間的聯(lián)系，使學生獲得的概念、法則、性質(zhì)系統(tǒng)化。對于易混淆的內(nèi)容要加強比較，（如求比值與化簡比）使學生明確它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。

3、強化應用題的基本訓練，常見數(shù)量關系的積累和運用，使學生牢固掌握應用題的解題步驟和基本方法，不斷提高學生的分析能力與解題能力。

4、強化能力培養(yǎng)。在復習數(shù)學基礎知識的同時，注意學生各種能

力的培養(yǎng)。如，復習四則運算，在學生理解運算法則的基礎上，經(jīng)常性地進行訓練，不斷提高計算的正確率，培養(yǎng)學生合理、靈活運用計算方法的能力。又如，復習圓的周長和面積時，通過各種直觀手段發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)測量的畫圖的技能。

5、加強反饋，注意因村施教。復習時要注意抓重點，有針對性，加強反饋，及時根據(jù)學生的學習情況調(diào)節(jié)教學過程，使各種程度的學生得到有效發(fā)展。

6、適當補充設計練習題，強化訓練，進一步發(fā)展他們思維的靈活性，提高綜合應用知識解決實際問題的能力。

課時：7課時

課題 百分數(shù)應用題總復習 第 1課時

教學目標

1、通過復習使學生把稍復雜的分數(shù)、百分數(shù)應用題的有關知識系統(tǒng)化。

2、使學生牢固掌握分數(shù)、百分數(shù)應用題的基本數(shù)量關系和解題方法。

3、通過運用知識解題，提高解決實際問題的能力。教學重點

綜合運用知識解答有關應用題 教學難點

把稍復雜的分數(shù)、百分數(shù)應用題的有關知識系統(tǒng)化。教法： 導練法、遷移法、例證法 學法：歸納發(fā)現(xiàn) 教學準備 小黑板 培優(yōu)輔差

教學過程

一、激趣導入

談談學校的體育達標情況。出示；體育達標率為99.7% 從這個條件，你能知道什么？你還想到了什么？ 揭題：分數(shù)、百分數(shù)應用題

二、自主學習

（一）求百分率

1、出示學校體育達標情況：優(yōu)秀650人，良好400人，合格250人。

2、根據(jù)這些條件，你可以提出那些不同的有關分數(shù)、百分數(shù)的問題？

3、同桌合作，討論完成。

三、交流反饋

（1）一個數(shù)是另一個數(shù)的幾（百）分之幾？

例如：優(yōu)秀率？650÷（650＋400＋250）=50％（2）一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾（百）分之幾？ 例如：優(yōu)秀比良好人數(shù)多幾分之幾？（650－400）÷400=5/8

四、精講點撥

求單位“1”或求分率所對應的量

1、把問題當成條件，根據(jù)條件編分數(shù)、百分數(shù)應用題

優(yōu)秀650人，良好400人，合格250人，總?cè)藬?shù)1300人，優(yōu)秀率50%，優(yōu)秀比良好人數(shù)多5/8。

2、小組合作完成

3、反饋，并解答，想想有沒有另外方法可以解答。

4、觀察這些應用題，找找相同點與不同點

①有共同的數(shù)量關系 單位“1”×分率=分率對應的量 ②單位“1”已知或未知

5、你認為在解這類應用題是要注意什么？

6、師小結：找準單位“1”的量，根據(jù)已知與未知判斷方法。列出題中數(shù)量間的相等關系。

五、當堂訓練

獨立完成教材85頁第1、3題 學生獨立解答，教師巡視。

六、課堂總結

談談通過這節(jié)課的復習，說說你的想法 教學反思：

課題 百分數(shù)應用題總復習第2課時 教學目標

1、使學生認識百分數(shù)應用題的數(shù)量關系式，理解百分數(shù)應用題的解題思路和解題方法。在理解題意、分析數(shù)量關系的基礎上正確解答百分數(shù)應用題。

2、通過劃線段圖、類比和歸納等數(shù)學活動，體驗數(shù)學問題的探索性，感受數(shù)學思考過程的條理性。

教學重點：理解百分數(shù)應用題的解題思路，結構特征和解題方法。教學難點：繼續(xù)鞏固百分數(shù)應用題。教法： 導練法、遷移法。學法：自主練習，小組交流 教學準備 小黑板 培優(yōu)輔差：

教學過程：

一、復習百分數(shù)應用題的數(shù)量關系 判斷單位“1”，說出數(shù)量關系 ⑴男生占全班人數(shù)的4/5 ⑵今天比去年增產(chǎn)二成五

⑶節(jié)約了15% ⑷期中考試的優(yōu)秀率為52% ⑸打八折出售

二、基本題復習

分析解答下面各題，比較它們之間有什么相同點和不同點 ⑴建造一棟樓房，計劃投資100萬元，實際用了90萬元，節(jié)約了百分之幾？

⑵建造一棟樓房，用了90萬元，比計劃節(jié)約了10%，計劃投資多少萬元？

⑶建造一棟樓房，計劃投資100萬元，實際節(jié)約了10%，節(jié)約了多少萬元？

⑷建造一棟樓房，計劃投資100萬元，實際超用了10%，實際投資了多少萬元？

分組討論這一組題目的解法，在弄清解題思路和正確列式的基礎上進行比較：它們之間有什么相同點和不同點？

這組題他們的單位“1”是相同的，數(shù)量關系式也是相同的，而數(shù)量之間的關系有所不同，解答方法也不盡相同，有乘法也有用方程解。

三、變式練習：

根據(jù)題意列出算式和方程：

水果店運來蘋果120千克，運來梨多少千克？

1、運來梨比蘋果多25%

2、運來的比蘋果少25%

3、運來的蘋果是梨的25%

4、運來梨是蘋果的25%

5、運來蘋果比梨少25%

6、運來的蘋果比梨多25%

7、運來梨比蘋果的25%少2/5千克

在學生分析解答的基礎上，教師總結：這些題目是百分數(shù)應用題中比較典型的，也是最基本的，解答時必須要準確判斷單位“1”，弄清要求數(shù)量與單位“1”之間的關系和數(shù)量對應的百分率，確定解題方法。

四、復習運用

1.獨立完成教材85頁第4、5、題 學生獨立解答，教師巡視，集體訂正。2.拓展練習：

甲乙兩糧庫，甲庫比乙?guī)於啻婕Z20%，如果從甲糧庫中調(diào)出40噸，則兩糧庫的存糧數(shù)相等（放入乙糧庫），甲乙兩糧庫原來存糧各多少噸？

在分析解答“如果從甲糧庫中調(diào)出40噸，則兩糧庫的存糧數(shù)相等”的基礎上加入“放入乙糧庫”再分析。

五、課堂小結：

今天我們復習了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？ 教學反思

課題 比的復習 第 3 課時 教學目標

1、鞏固比的意義，比的讀法和寫法，比的各部分名稱

2、掌握求比值的方法，并能正確求出比的比值。

3、培養(yǎng)學生抽象、概括能力。

教學重點：已抽象出比的概念，使學生感受到需要刻畫兩個量之間的數(shù)量關系應該用比，理解比與除法、分數(shù)的關系會引入比的必要性以及比在生活中的廣泛存在。

教學難點：學生已經(jīng)掌握了比的意義。應密切聯(lián)系學生已有的生活經(jīng)驗和學習經(jīng)驗。鞏固求比值的方法，化簡比的意義。

教法：復習引入

學法：獨立思考，合作交流 教學準備：小黑板 培優(yōu)輔差：

教學過程：

一、問題引入

什么是比的意義？（指名說）

二、當堂訓練

1、六

（二）班有男生（）人，女生（）人。問：根據(jù)這兩個數(shù)學信息你能說出哪些比？

2、男生是女生的4/5

3、一條公路，已修60% 4、4天看書80頁

問：請你說出看的頁數(shù)和天數(shù)的比，求出比值，說出這個比值所表示的意義 5、6頭豬共重372千克 6、20分鐘走了4800米

7、小結：比和分數(shù)、除法之間的聯(lián)系

三、當堂訓練

1.獨立完成教材85頁第7、8、9題 學生獨立解答，教師巡視，集體訂正

四、課堂小結

你這節(jié)課復習的愉快嗎？能談談你的收獲嗎？ 教學反思

課題 統(tǒng)計 第 4課時 學習目標

1、使學生認識條形統(tǒng)計圖，知道條形統(tǒng)計圖的意義和用途，了解制作條形統(tǒng)計圖的一般步驟，學會制作條形統(tǒng)計圖。

2、培養(yǎng)學生的觀察、分析和動手操作能力。

3、滲透統(tǒng)計的思想，激發(fā)學生研究數(shù)學問題的興趣。

教學重點:學會繪制條形統(tǒng)計圖。教學難點:學生有基礎 教法:復習導入

學法：獨立思考，練習反饋。

教學準備:畫有條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖的投影片各一張，學校各年級學生人數(shù)統(tǒng)計

培優(yōu)輔差： 教學過程：

一、激趣導入

我們學過簡單的數(shù)據(jù)整理，在統(tǒng)計工作中除了對數(shù)據(jù)進行分類整理用統(tǒng)計表來表示以外，有時還可以用統(tǒng)計圖來表示。用統(tǒng)計圖表示有關數(shù)量之間的關系比統(tǒng)計表更加形象、具體，使人一目了然，印象深刻。常用的統(tǒng)計圖有條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖(投影出示三種統(tǒng)計圖)。今天我們先學習條形統(tǒng)計圖。(板書課題：條形統(tǒng)計圖)

二、自主學習

1、介紹條形統(tǒng)計圖的特點。

這是一張單式條形統(tǒng)計圖，這張圖包含哪些內(nèi)容？

指出:條形統(tǒng)計圖是用一個長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少，畫出長短不同的直條，從圖中很容易看出各種數(shù)量的多少。

2、教學條形統(tǒng)計圖的制作方法。

(1)根據(jù)統(tǒng)計表所反映的內(nèi)容先寫上統(tǒng)計圖的名稱，位置在圖紙上

方正當中。在標量的右下邊，注明制圖日期。

(2)根據(jù)圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線。在水平射線上適當分配條形的位置，確定直條的寬度和間隔；

(3)在與水平射線垂直的射線上根據(jù)數(shù)的大小的具體情況，確定單位長度表示多少數(shù)量。

(4)按照數(shù)據(jù)的大小畫出長短不同的直條。

三、精講點撥

1、引導學生看圖分析：

(1)哪一年的降水量最多?是多少毫米?(2)哪一年的降水量最少?是多少毫米?(3)最多年降水量大約是最少年降水量的幾倍?

2、看看統(tǒng)計圖與統(tǒng)計表回答：用哪一種方式表示的數(shù)量關系更直觀些？

四、當堂訓練

獨立完成教材85頁第12、23、24題 學生獨立解答，教師巡視，集體訂正

五、全課小結

今天我們學習了制作條形統(tǒng)計圖的方法，現(xiàn)在我們來總結一下制作條形統(tǒng)計圖的一般步驟。

教學反思：

課題 圓的知識整理 第 5課時

學習目標

1、學生將在這個單元的復習中，結合生活實際，通過圓的知識的整理，進一步認識同一個圓中半徑和直徑的關系。

2、能熟練的用圓規(guī)畫圓；能熟練的掌握圓的周長和面積的計算。

3、通過整理，提高學生解決問題的能力

教學重點:學生已經(jīng)學了圓的知識，在平時的作業(yè)中，學生對概念的理解和計算反映出了很多問題。復習中要加強訓練。

教學難點：學生復習和整理自己所學的知識。教法： 討論 整理 學法：練習反饋 教學準備：小黑板 培優(yōu)輔差

教學過程

一、知識的整理

1、你學到了有關圓的哪些知識？

2、知識的整理

畫圓需知道哪些條件？圓是軸對稱圖形嗎？有幾條對稱軸？什么是圓的對稱軸？

圓心、半經(jīng)、直經(jīng)、周長與圓的關系

半徑、直徑、周長與圓的面積的關系

二、鞏固練習

1、口答下列各題

1×3.14 2 × 3.14 3 × 3.14 4×3.14 4 × 3.14 5 × 3.14 6×3.14 7 × 3.14 8 × 3.14 9×3.14 15× 3.14 25× 3.14

三、自主練習

課本87頁13-17題

學生獨立解答，教師巡視，集體訂正

四、課堂總結：

1、組合圖形的面積和陰影部分的面積怎樣計算？

2、計算的過程中應注意什么 ？ 教學反思：

課題 測試與評講 第 6、7 課時 教學內(nèi)容 配套練習期末檢測 教學目標

進一步鞏固已學的知識，了解學生掌握知識的情況，便于查漏補缺。

教學過程

一、分析試卷

二、重難點再次分析。卷。

教學反思

學生聽完后自由提問，然后校對試

第四篇：北師大版小學數(shù)學第十一冊《圓的認識》的教案

一、圓

第一課時：圓的認識

（一）[教學內(nèi)容] 課本P1-3“觀察與思考一、二”，課本P5“練一練” [教學目標]

1．知識與技能

（1）結合生活實際認識圓，認識到“同一個圓中半徑都相等，直徑都相等”，體會圓的特征及圓心和半徑的作用。

（2）會用圓規(guī)畫圓。2．過程與方法

通過觀察、操作、想象等活動，發(fā)展空間觀念。3．情感、態(tài)度與價值觀

結合具體的情境，體驗數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系。[教學重點、難點] 1． 重點：認識圓，掌握圓的基本特征。

2． 難點：認識到“同一個圓中半徑都相等、直徑都相等”；會用圓規(guī)畫圓。

[教學過程]

一、引入

“觀察與思考一”

１．觀察實物或課本圖，思考：這些物體有什么共同特點？ 指名回答，引導學生發(fā)現(xiàn)，它們都是圓形。板書課題。

２．思考：人們在生活中經(jīng)?？梢钥吹綀A，圓和以前學過的圖形有什么不同呢？

先讓學生獨立思考，并在小組內(nèi)交流。然后教師組織學生進行全班交流。

通過交流，引導學生發(fā)現(xiàn)：圓的同曲線構成的封閉圖形，而以前學過的圖形（包括長方形、正方形、梯形、平行四邊形和三角形等）是用直的線段圍成的。

二、教學新知 １．“觀察與思考二”。

觀察課本Ｐ２的圖，說說哪種游戲方式更公平？ 組織交流，引導學生認識和理解：

在第一、二幅圖中因為每個小朋友離小旗的距離是不相等的，站得近總是比較容易套中,站得遠不容易套中,所以這樣的游戲是不公平。

在第三幅圖中，因為每個小朋友到小旗的距離是相等的，所以按這種方式進行套圈游戲更公平。

2．畫一畫。

（1）提問：你能自己想辦法畫出一個圓嗎？（2）學生獨立嘗試。

讓學生親自動手畫圓（可以用必要的學具來畫），教師巡視，并進行指導。

（3）展示交流，并說一說自己是怎么樣畫的。

分析不同的畫法，指出有局限性的畫法，找出不同方法的相同之處，引導學生發(fā)現(xiàn)：畫圓時，都要試圖固定一點使其他點到這個點的距離相等。向?qū)W生介紹圓規(guī)的結構和用途，演示用圓規(guī)畫圓的方法，同時強調(diào)：畫圓時，固定點（圓規(guī)針尖）不能動；圓規(guī)兩腳之間的距離不能變。

讓學生試著用圓規(guī)畫一個圓，教師巡視，并及時指導。3．認一認。

師：在用圓規(guī)畫圓的過程中，圓規(guī)的“針尖”、圓規(guī)張開的兩腳之間的長度各起什么作用？

讓學生思考片刻，再指名回答，通過交流，引導學生認識：圓規(guī)的“針尖”決定圓的位置，圓規(guī)張開的兩腳之間的長度決定圓的大小。

指出圓各部分的名稱。4．畫一畫，想一想。

（1）畫一個任意大小的圓，并畫出半徑和直徑。接著讓學生思考以下兩個問題：在同一個圓中可以畫多少條半徑，多少條直徑？同一個圓中半徑都相等嗎？直徑呢？

引導學生認識和理解：圓有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑；同一個圓里直徑都相等，半徑都相等。

（2）按要求畫圓。

先讓學生以同一個固定點為圓心畫出兩個大小不同的圓，再畫兩個半徑都是2厘米的圓。

學生在畫圓時，教師要進行適當?shù)闹笇?，發(fā)現(xiàn)問題，及時糾正。讓學生想一想：通過畫圓，你發(fā)現(xiàn)什么？

通過交流，使學生再一次認識：圓規(guī)兩腳間的長度就圓的半徑。

5、討論。

通過剛才的觀察、操作，請學生思考：圓的位置與什么有關系？圓的大小與什么有關系？

引導學生認識：圓心決定圓的位置，圓的半徑?jīng)Q定圓的大小。

三、鞏固練習

指導學生完成課本P5的“練一練”中的第1-3題。

四、小結

通過本節(jié)課的練習，你學到了哪些有關圓的知識？

五、作業(yè)布置

完成《學習指導》第一課時。

第五篇：圓面積教案

一、教學內(nèi)容

國標蘇教版五年級數(shù)學下冊P103-105例

7、例8和例9，“練一練”、練習十九的第1題。

二、教材分析

圓的面積是在學生已經(jīng)掌握了圓的基本特征和圓的周長計算公式的基礎上安排的，圓是曲線圖形，推導它的面積公式比直線圖形困難得多。本節(jié)課教學內(nèi)容是引導學生探索并掌握圓的面積公式，初步學習應用圓周的面積公式解決有關的實際問題。

教材中安排了三道例題，例7用數(shù)方格的方法求圓面積。在求圖形的面積時，經(jīng)常使用數(shù)方格的方法，雖然有時不能得到精確的結果，仍然是一種有效的方法。尤其對這里的圖形，數(shù)方格不僅能知道面積大約是多少，而且對探索面積公式有啟發(fā)作用，這些都是例題的編排意圖。分別以邊長4厘米、3厘米、5厘米的正方形的邊為半徑畫一個圓，數(shù)方格求圓的面積，這樣設計有兩個好處：一是圓的1/4在正方形里面，3/4在正方形外面，只要數(shù)出1/4個圓的面積，再乘4就得到整個圓的面積。既省時省力，又能避免數(shù)錯。二是正方形的邊長與圓的半徑相等，正方形的面積與半徑的平方相等。因此，圓面積與正方形面積的倍數(shù)關系就是圓面積與它的半徑平方的倍數(shù)關系。后者正是圓面積公式的內(nèi)涵所在。為了引起學生對圓面積與半徑平方的關系的注意，教材設計的表格里，把半徑這一欄放在正方形面積和圓面積的中間。通過填寫半徑的長度，體會它與正方形的邊長相等，從而聯(lián)想邊長乘邊長相當于半徑的平方。在計算圓面積大約是正方形面積的

幾倍之后，由“大象”卡通提出“圓面積與它的半徑有什么關系”的問題，體會圓面積與它半徑的平方可能存在確定的倍數(shù)關系，并帶著這個懸念教學下一道例題。

例8把圓等積變形成長方形，探索圓面積的計算公式。教材在編寫上有三個特點：一是讓學生聯(lián)系已有的空間經(jīng)驗和圖形知識，通過形象思維體會圓平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方形，隱含了極限思想；二是組織學生比較拼成的長方形和原來的圓有什么聯(lián)系，在交流中充分理解長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長是圓周長的一半，長方形的寬是圓的半徑；三是展開了從長方形面積公式推導圓面積公式的思維全過程，突出了用πr替代長方形的長，r替代長方形的寬，以及把πr×r改寫成這三個關鍵點。

例9應用面積公式計算圓的面積，怎樣寫算式和怎樣運算是教學重點。算式314×是依據(jù)面積公式列出的，讀作三點一四乘五的平方。算式里的平方應該先算，這里沒有把它作為一條運算順序教學，僅指導學生先算3.14×里的是多少?！熬氁痪殹崩镆阎獔A的直徑是8厘米，求圓的面積?？梢苑植搅惺?，先用8÷2=4（厘米）求得半徑，再用3.14×求圓的面積。也可以列成綜合算式3.14×，教學時要提醒學生為8÷2添上括號，保證先算圓的半徑，不可以列成3.14×8÷。

三、設計意圖

1.從學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗出發(fā)。首先呈現(xiàn)一個圓，讓學生說出對圓的特征的認識，以此過渡到對圓面積初步的感知，喚起學生的求知欲望。然后呈現(xiàn)大小不同的圓，讓學生進行比較，這樣

使學生初步感知到圓面積的大小與圓的半徑或直徑有關。再通過猜想、演示、觀察、小組合作驗證（數(shù)一數(shù)、算一算）、討論、交流讓學生逐步發(fā)現(xiàn)圓的面積與正方形的關系并用不同的方式進行表達，為進一步探索圓面積的計算方法打下基礎。

2.向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會。在推導圓面積計算公式時，讓學生充分經(jīng)歷操作、觀察、想象、推理、反思等數(shù)學活動與數(shù)學思考過程，使學生明確圓的面積與圓的半徑之間的關系，發(fā)現(xiàn)圓的面積計算方法。教學中通過運用電腦演示、動手剪拼、多次想象、討論交流等活動讓學生經(jīng)歷獲得知識的過程，使學生的學習活動變得更加豐富。

3.給予學生嘗試運用知識解決問題的機會。在學生掌握了圓面積的計算公式后，放手讓學生嘗試完成“練一練”，再通過“生活問題”的解決，培養(yǎng)學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。將新知的學習與生活進行聯(lián)系并適度拓展，更能激發(fā)學生探究學習的興趣，讓學生感受到運用所學知識解決實際問題的價值，有助于增強學生學好數(shù)學的意識與能力。

四、教學目標

1.使學生經(jīng)歷操作、觀察、驗證和討論歸納等數(shù)學活動的過程，探索并掌握圓面積的計算公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關的簡單問題。

2.使學生進一步體會“轉(zhuǎn)化”方法的價值，培養(yǎng)運用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步推理的能力。

3.讓學生進一步體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，感受用數(shù)學的方式解決實際問題的過程，提高數(shù)學學習的興趣。

五、教學過程

（一）回顧舊知

導入新課 1.課件出示一個圓。師：這是什么圖形？（圓）

關于圓的知識你已經(jīng)了解了多少？（圓心、半徑、直徑、圓的周長）2.在出示的圓內(nèi)填充顏色。

師：你能求出圓中涂色部分的面積嗎？

師：我們把圓的曲線所圍成的平面部分的大小叫做圓的面積。（課件出示圓面積的概念）

師：你知道怎樣求圓的面積嗎？今天我們就一起來學習圓的面積。（揭示課題：圓的面積）

設計意圖：從學生已有的知識出發(fā)，引導學生對圓面積進行形象認識，喚起學生的求知欲望，同時培養(yǎng)學生的“問題”意識，為學生開展想象提供了廣闊的空間。

（二）合理猜想

初步探索 教學例7 1.引發(fā)猜想。

①談話：你認為圓的面積大小可能和什么有關？學生猜想。②課件展示：分別以3厘米、4厘米、5厘米長線段畫出三個圓并涂色，讓學生比較它們的面積大小，并說說圓的面積與什么有關。

設計意圖：學生已經(jīng)知道圓的大小由圓的半徑?jīng)Q定，所以這里讓學生展開有根有據(jù)的猜想，既為下面的教學作了鋪墊，又可以培養(yǎng)他們合理猜想的意識。2.引導探索

①師：圓的面積和半徑之間的關系究竟是怎樣的呢？現(xiàn)在老師來想個方法幫助大家發(fā)現(xiàn)它們之間的關系。②課件出示圖片：

A：出示一個邊長為4厘米的正方形。師：這個正方形的面積是多少？。

B：以正方形的邊長為半徑畫出一個圓并涂色。

提問：圖中正方形的面積與圓的半徑有什么關系？（學生討論，得出圓的半徑等于正方形的邊長，小正方形的邊長用r來表示。所以小正方形的面積就是s=）

猜一猜：圓的面積大約是正方形的面積的幾倍？有什么關系？ C：出示正方形內(nèi)的方格。③引導驗證

談話：那正方形的面積大約是圓的面積的幾倍，我們可以通過數(shù)方格的方法來驗證我們的猜想。師先數(shù)出一整格的，1、2??一直數(shù)到10。非常接近一個整格的，按一整格計算。余下的這二小格分別補給其他幾格，是二格半，也就是12.5。

小組合作：請同學們運用數(shù)方格的方法數(shù)一數(shù)、算一算，把結果記錄到下來。（學生小組內(nèi)用數(shù)方格的方法合作完成）教師巡視。

交流：哪個小組來展示一下你們小組的研究成果？（學生匯報）師：只用一個圓，還不足以驗證猜想，我們再找兩個圓，并用上面的方法算一算。

讓學生觀察例題中的下面兩幅圖，數(shù)一數(shù)、算一算并填寫圖下的表格。（學生用同樣的方法合作完成，并匯報結論）

討論交流：從上面的過程中，你能發(fā)現(xiàn)圓的面積和小正方形面積之間有什么關系嗎？

設計意圖：通過直觀比較幾個圓面積的大小，讓學生具體感知圓的面積與半徑或直徑的長短有關。通過猜想、小組合作驗證等活動，激發(fā)學生探索興趣，培養(yǎng)學生自主探究的能力。組織討論、交流讓學生逐步發(fā)現(xiàn)圓的面積與正方形的關系并用不同的方式進行表達，為進一步探索圓面積的計算方法打下基礎。

（三）操作想象 探究方法 教學例8 1.圓的面積究竟是的多少倍呢？圓的面積應該怎樣計算呢？對于這個問題你有些什么思考？

2.你還記得我們在研究平行四邊形、三角形和梯形面積公式時的推導過程嗎？（請學生介紹一下，課件同時演示）

小結：我們是運用了轉(zhuǎn)化的方法，從而解決新的問題。（板書：轉(zhuǎn)化）師：我們也可以嘗試將圓轉(zhuǎn)化成已學過的圖形，從而推導出它的面積計算公式。

設計意圖：創(chuàng)設問題情境，啟發(fā)學生回憶平行四邊形、三角形和梯形

面積計算公式的推導過程。并利用電腦課件的演示，達到通過對舊知的回憶，激起學生從舊知識探索新知識的興趣，并明確思想方向，有利于學生想象能力的培養(yǎng)。

3.操作體驗：教師演示把圓平均分成8份，（想象一下，可以拼成什么圖形）讓學生動手剪一剪，拼一拼，再進行展示、演示，說說拼成了怎樣的圖形。

追問：為什么說它是一個近似的平行四邊形？（組成的圖形上下的邊不夠直。）

4.初步想象：如果把圓平均分成16份，也用類似的方法拼一拼，想一想，拼成的圖形與前面的圖形相比會有怎樣的變化？ 電腦演示，驗證或修正學生的想象。

5.再次想象：如果把圓平均分成32份呢？電腦演示。

6.進一步想象：閉上眼睛想一想，如果將圓平均分成64份、128??份？也用類似的方法拼一拼。隨著份數(shù)的增加，拼成的圖形會越來越接近一個什么圖形？（學生通過觀察、比較、想象。得出：如果等分的份數(shù)越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越接近于長方形。）7.推導公式。

（1）師：我們在剪拼轉(zhuǎn)化的過程中可以知道這個長方形是圓分割的小塊轉(zhuǎn)化而成的，拼成的長方形與原來的圓有什么聯(lián)系呢？請在小組中討論交流。

（2）匯報討論結果：這個用圓分割成的小塊拼成的長方形，拼成的長方形的面積等于圓的面積，寬就是圓的半徑r，長就是圓的周長的

一半，也就是2πr÷2=πr。

（3）師：你能根據(jù)長方形與圓的關系，推想出圓的面積計算方法嗎？ 板書：因為長方形面積=長×寬 所以圓的面積=

《圓的面積》課堂教學實錄

整理：海安縣白甸鎮(zhèn)中心小學 李秀紅

課 題：蘇教版小學數(shù)學五年級下冊第十單元《圓的面積》 教學過程：

一、課前談話，拉開序幕

師：同學們，知道我今年多大了？猜猜看 ． 生：38歲。生：34歲。生：三十幾歲。

師：你怎么沒有認為我今年是六十幾歲，或者更大呢？ 生：六十幾歲的人頭發(fā)都白了，你頭發(fā)沒有白。

師：盒子里有同樣大小的球，8個紅球，5個白球，從中任意摸出一個球，可能是什么顏色的球？

生：可能是紅球，也有可能是白球。

師：可能摸出一個黑色或黃色的球嗎？為什么？ 生：不可能，因為盒子里沒有黑色或黃色的球。

師：從剛才同學們的猜想可以看出，我們在進行猜想時不能憑空想象，而應靠直覺、經(jīng)驗、推理來進行．科學家牛頓，因為猜想蘋果為什么會從樹上掉下來而發(fā)現(xiàn)“萬有引力”定律。牛頓說：“沒有大膽的猜想，就沒有偉大的發(fā)現(xiàn)?！?/p>

二、復習舊知，導入新課

師：同學們，前面我們已經(jīng)認識了圓，并且探索出了圓的周長公式．圓的半徑用r表示，圓的周長怎樣表示？ 生：c=2πr（教師板書）師：圓周長的一半怎樣表示？ 生：圓周長的一半=πr（教師板書）師課件出示一塊圓形的桌布．

師：如果給這塊桌布的邊緣縫上花邊，是求什么？ 生：圓的周長。

師課件出示一幅“拴在樹下的馬在草地上吃草”的情景畫面。師：馬吃到草的最大范圍是什么形狀？ 生：圓形。

師課件演示馬吃到草的形狀。

師：“如果繩長2米，這個范圍到底有多大？”

師：這個范圍到底有多大，就是求半徑為2米的圓的面積，你會嗎？

生：不會，還沒有學。

師：今天這節(jié)課我們就一起來探究怎樣計算圓的面積．（板書課題：圓的面積）

三、合理想象，初步探索

師：圓的面積可能與什么有關？（課件演示大小不同的圓．）生：圓的半徑． 師：為什么呢？ 生：半徑?jīng)Q定圓的大小．

師：圓的面積和半徑究竟有著怎樣的關系呢？

（課件出示正方形，以正方形的邊長為半徑畫一個圓．）師：圖中正方形的面積和圓的半徑有什么關系？ 生：正方形的邊長是圓的半徑。

生：正方形的面積是圓的半徑乘以圓的半徑。師：也就是說正方形的面積＝ｒ×ｒ＝r2 師：猜一猜，圓的面積是正方形面積，也就是r2的幾倍到幾倍之間？（引導學生觀察課件演示）

生：圓的面積小于正方形面積的4倍． 生：圓的面積大于正方形面積的2倍． 師：圓的面積大約是正方形面積的幾倍？ 生：有可能是3倍多一些．

師：剛才我們通過觀察，初步猜想圓的面積大于2r2，小于4r2，可能是r2的3倍多一些．

師：下面我們用數(shù)方格的方法驗證我們的猜想．（課件出示方格圖）

師：數(shù)方格時注意不滿整格的數(shù)法，非常接近滿格的可以看作滿格，其余不是滿格的可以互相之間大約湊成滿格． 師：我們一起來數(shù)數(shù)算算． 師：正方形的面積是？ 生：16平方厘米． 師： 個圓的面積大約是？ 生：12.5平方厘米． 師：圓的面積大約是? 生：50平方厘米.師：圓的面積大約是正方形面積的幾倍?得數(shù)精確到十分位.生：3.1倍．

師：只用一個圓，還不足驗證猜想，我們再找兩個圓，并用上面的方法算一算。

師：請同學們觀察下面兩幅圖，同桌的兩位同學一起計算并填寫老師發(fā)給你們的表格。（生數(shù)格子，填表并計算）交流歸納

師：從上面的過程中，你能發(fā)現(xiàn)圓的面積和它的半徑之間有什么關系嗎？

生：圓的面積是它的半徑平方的3倍多一些。

生：圓的面積可能是半徑平方的π倍。

四、驗證猜想，深入探索

1、回顧舊知

師：同學們，還記得我們以前研究一個圖形的面積時，用的是什么方法？你能舉例說明嗎？

生：在研究平行四邊形面積的時候，是沿著一條高把它剪開，把左邊的圖形平移到右邊，轉(zhuǎn)化成長方形。

生：在研究三角形面積的時候是用兩個一樣的三角形，拼成一個平行四邊形。

生：在研究梯形面積的時候是用兩個一樣的梯形拼成一個平行四邊形。

（師課件演示三種圖形的面積推導過程。）

師：也就是說我們以前在研究一個圖形面積的時候都是將新圖形轉(zhuǎn)化成已學過的圖形。

師：那同學們，我們能否將圓也轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形呢？

2、教學例8 師：看看老師是怎樣把圓轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形的．

（課件演示把圓分成4等份，8等份，16等份，剪開，拼成一個近似的平行四邊形．）

師：請同學們把已等分成16份的并剪開的圖形拼一拼．（指導學生把已等分成16份的并剪開的圖形拼一拼．）師：請同學們觀察，拼成的圖形像什么圖形？

生：像平行四邊形。

師：為什么說像一個平行四邊形？ 生：因為拼成的圖形上下的邊不夠直。

師：請同學們想像，如果接著分下去，把圓平均分成32份，也用類似的方法拼一拼，想一想，拼成的圖形與前面的圖形相比，有什么變化？（課件演示．）

生：比剛才更像平行四邊形了。

師：如果將圓平均分成64等份，128等份，也用類似的方法拼一拼．閉著眼睛想一想，隨著份兒數(shù)的增加，拼成的圖形會越來越接近一個什么圖形？ 生：長方形。

師：拼成的圖形越來越接近于長方形，如果平均分的份兒數(shù)足夠多，那么拼成的圖形就是一個長方形了．（課件出示推導圖．）

師：請同學們觀察轉(zhuǎn)化后的長方形與圓，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：圓的面積與長方形的面積相等。生：長方形的長是圓周長的一半。生：長方形的寬是圓的半徑。

師：圓的半徑是r，長方形的長和寬各應怎樣表示？ 生：長方形的長就是πr，長方形的寬就是r。

師：根據(jù)長方形面積的計算方法，怎樣來計算圓的面積？

（根據(jù)學生的回答，完成形如教科書第105頁上的板書，并得出公式：

S=πr2）

師：請同學們看著公式再回憶一下剛才我們從猜想到初步探索，再到深入探索，知道了圓的面積是半徑平方的多少倍？ 生：π倍。

師：有了這樣一個公式，知道圓的什么條件，就可以計算圓的面積了？ 生：圓的半徑。

3、做練一練

師：請同學們看這兩道題。

師：誰來說一說怎樣求這兩個圓的面積。生：第一個圓的面積是3.14×32 師：在計算圓面積的時候我們先算r的平方，在這道題里就是先算32，請你接著說。

生：3.14×32=3.14×9=28.26（平方厘米）生：第二個圓的面積是先用8÷2=4（米）3.14×42=50.24(平方米)師：這兩題有什么不同之處？

生：第一題知道了半徑，第二小題知道了直徑。師：第二題知道了直徑，是怎樣求面積的？ 生：先求圓的半徑，再求圓的面積。

師：看來如果已知圓的半徑，我們可以根據(jù)圓的面積公式直接求出圓的面積；如果已知圓的直徑，我們應先求出圓的半徑，再根據(jù)圓的面積公式求出圓的面積。

五、實踐運用，解決問題

1、出示例9。

師：請同學們先自己讀一讀這道題。師：有沒有在生活中見過自動旋轉(zhuǎn)噴水器？

師：請同學們看自動噴水器旋轉(zhuǎn)噴灌圖，想象自動噴水器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的地方是什么圖形？ 生：圓形。

師：那這個圓形的半徑是多少呢？ 生：5米。

師：誰來說一說這個自動旋轉(zhuǎn)噴水器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的面積？ 生：3.14×52=3.14×25=78.5（平方米）

答：這個自動旋轉(zhuǎn)噴水器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的面積是78.5平方米。

六、練習鞏固，加深理解

1、填空

師：請同學們看這道題。

把圓平均分成若干等份，可以拼成一個近似的()形，這個圖形的()相當于圓（）的一半，它的（）就是（），所以圓的面積公式是（）。

師：誰來說一說，怎樣填？

生：把圓平均分成若干等份，可以拼成一個近似的長方形形，這個圖形的長相當于圓周長的一半，它的寬就是圓的半徑，所以圓的面積公式是S=πr2。

2、判斷

師：請同學們看這幾道題，判斷對錯，并說明理由。(1)直徑是2厘米的圓，它的面積是12.56平方厘米。()生：錯，直徑是2厘米，半徑就是1厘米，它的面積是3.14×12=3.14×1=3.14平方厘米。(2)圓的半徑越大，面積也越大。()生：對的，半徑越大，面積也越大。因為圓的面積公式是S=πr2，半徑?jīng)Q定圓的大小。

(3)圓的半徑擴大3倍，它的面積擴大6倍。()生：對。生：錯。

師：究竟是對還是錯呢？我們可以舉個例子看看。假設圓的半徑是１厘米，它的面積就是3.14×12=3.14×1，半徑擴大3倍，它的面積就是3.14×32=3.14×9，現(xiàn)在你知道圓的半徑擴大3倍，它的面積擴大幾倍了嗎？ 生：9倍。

(4)兩個圓的周長相等，面積也一定相等。()生：對的，圓的周長相等，半徑就相等，半徑相等了，面積也一定相等。

3、馬吃到草的最大范圍到底有多大？

師：同學們還記得我們開始上課時看到的馬吃到草的最大范圍嗎？現(xiàn)在你能告訴我這匹馬吃到草的最大范圍嗎？

生：馬吃到草的最大范圍是3.14×22=3.14×4=12.56（平方米）

七、回顧總結，加深認識

師：同學們，今天這節(jié)課，你有什么收獲？ 生：我知道了怎樣求圓的面積。師：怎樣計算呢？ 生：根據(jù)S=πr2來求。

生：我知道了推導圓的面積也是把它轉(zhuǎn)化成學過的圖形。師：什么圖形？ 生：長方形。

生：我知道了已知圓的直徑，先求圓的半徑，再根據(jù)圓的面積公式去求。

師：看來這節(jié)課同學們的收獲還真不少，大家表現(xiàn)得都非常好。這節(jié)課就上到這兒，下課。生：老師再見！師：同學們再見！

教學反思：

圓的面積是蘇教版五年級下冊第十單元的內(nèi)容，本單元是在學生掌握了直線圖形的周長和面積，并且對圓已有初步認識的基礎上進行教學的。從認識圓入手，到圓的周長和面積，與直線圖形的學習順序是一致的。但是，學習圓是從學習直線圖形到學習曲線圖形，無論是內(nèi)容本身，還是研究問題的方法都有所變化。如何幫助學生利用“化曲為

直”、“化圓為方” 的方法初步認識研究曲線圖形圓的面積，以及幫助學生感受極限思想呢？我認為教學中我們最好的辦法應該是讓學生親身經(jīng)歷圓面積的推導過程。下面結合教學過程具體談談我是怎樣讓學生經(jīng)歷圓面積的推導過程的。

一、創(chuàng)設情境，激發(fā)欲望。

課始，我提出了“馬吃到草的最大范圍是什么形狀？”以及“這個范圍到底有多大？”的問題讓學生展開想象，激發(fā)學生探究圓面積的欲望。

二、問題指引、合理猜想。

“圓的面積和什么有關？”“圓的面積和半徑有怎樣的關系？”“圓的面積是半徑平方的幾倍？”這些問題，層層推進，打開了學生的思路。在這些問題的指引下，學生經(jīng)歷猜想、推理的過程，為進一步探索圓的面積提供準備，激發(fā)學生的探索需求。

三、回憶舊知、順利遷移。

“圓的面積”是學生在已經(jīng)掌握長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積計算的基礎上學習的。圓的面積計算公式的推導與平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式的推導都是運用了轉(zhuǎn)化的數(shù)學方法。因此，在引導學生將圓轉(zhuǎn)化成長方形時，先讓學生回憶以前研究一個圖形的面積時，用的是什么方法，并舉例說明．教師課件演示平行四邊形、三角形、梯形的面積計算的推導過程，讓學生溫習舊知識，明確各種圖形的面積公式推導和面積計算方法的相互聯(lián)系。以生動、形象、直觀的視覺效果，有效強化圖形轉(zhuǎn)化的數(shù)學方法，為下面的新知學習的順利實現(xiàn)，知識的正遷移做好充分的鋪墊，有利于學生對新知的探

究。

四、重視操作，主動參與。

由于圓與以前學習的直線圖形性質(zhì)有很大不同，對“曲線圖形”轉(zhuǎn)化為直線圖形學生是第一次接觸，對學生已有知識和經(jīng)驗都是一種挑戰(zhàn)，為了讓學生真正理解“轉(zhuǎn)化”的方法，教學中我巧妙地引導、示范、演示，一步步深入挖掘?qū)W生的創(chuàng)造性。荷蘭數(shù)學教育家費賴登塔爾認為：數(shù)學學習是一種活動，這種活動與游泳騎自行車一樣不經(jīng)過親身體驗，僅僅看書本聽講解觀察他人的演示是學不會的，因此在關鍵的“化圓為方”環(huán)節(jié)中，讓學生動手操作親身體驗，促使學生的思維由量變到質(zhì)變，同時課件演示活動中又巧妙地利用學生的想象把分割過程無限細化，滲透極限思想。

五、源于生活，用于生活。

縫花邊、馬吃到草的最大范圍、自動旋轉(zhuǎn)噴水器都是學生常見的生活情境，通過把生活中的問題數(shù)學化，學生既體驗到活用數(shù)學知識，解決問題的快樂，也感受到數(shù)學的實際應用價值。馬吃草問題，自動旋轉(zhuǎn)噴水器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的面積，引發(fā)了學生對視而不見的生活現(xiàn)象的“數(shù)學思考”。同時馬吃草范圍的圓，看不見摸不著，需要學生想象力的參與，在思維層次上加深了一步，有利于學生基本技能的形成。

六、運用媒體，形象直觀。

運用課件形象演示由圓到近似長方形的變換過程，有助于提高學生的思維能力，揭示出數(shù)學知識的內(nèi)在規(guī)律的科學美，并體現(xiàn)了構圖美和動態(tài)美。觀看這樣的動畫，既能獲取知識，又得到美的享受。

總之，從教學的實踐過程來看，學生思維活躍，思考有序。整個學習過程是體驗不斷豐富、探究不斷深入、知識不斷建構。本節(jié)課取得了良好的教學效果。