第一篇：人教版五年級(jí)上冊(cè)統(tǒng)計(jì)與可能性

人教版五年級(jí)上冊(cè)《統(tǒng)計(jì)與可能性》教學(xué)設(shè)計(jì)

城北小學(xué) 張俊艷

【教材分析】

《可能性》是人教版新課標(biāo)教材五年級(jí)上冊(cè)第六單元《統(tǒng)計(jì)與可能性》的第一課時(shí)，它屬于課標(biāo)中“概率與統(tǒng)計(jì)”這部分內(nèi)容。關(guān)于“可能性”，小學(xué)全套教材分為兩次進(jìn)行編排，一次是在三年級(jí)上冊(cè)，一次就是本冊(cè)。三年級(jí)主要讓學(xué)生初步感知事件發(fā)生的可能性及可能性的大小。而在本冊(cè)中，要求學(xué)生對(duì)“可能性”的認(rèn)識(shí)和理解逐步從定性向定量過渡，學(xué)會(huì)通過量化的方式，用分?jǐn)?shù)描述事件發(fā)生的概率。

根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知水平，本課安排的是簡(jiǎn)單的等可能性事件，等可能性事件與游戲規(guī)則的公平性是緊密相連的，因?yàn)橐粋€(gè)游戲規(guī)則是否公平，本質(zhì)上就是各參與者獲勝的機(jī)會(huì)是否均等，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述就是獲勝的可能性相等。因此，教科書在編排上就以“游戲活動(dòng)”為教學(xué)內(nèi)容展開，圍繞“等可能性”這個(gè)知識(shí)主軸，使學(xué)生在參與游戲的過程中直觀感受游戲規(guī)則的公平性，豐富對(duì)“等可能性”的體驗(yàn)。

新課標(biāo)指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上”，考慮到五年級(jí)學(xué)生已具備一定的探究能力和抽象思維能力，結(jié)合學(xué)生熟知的“游戲活動(dòng)”這一內(nèi)容，我們?cè)谠O(shè)計(jì)時(shí)采用情境創(chuàng)設(shè)、探究發(fā)現(xiàn)、拓展應(yīng)用等環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作、小組討論、自主建構(gòu)新知。設(shè)計(jì)理念：

1、根據(jù)“用教材教而不是教教材”理念，利用課本情境和創(chuàng)設(shè)更貼近學(xué)生 生活實(shí)際的游戲活動(dòng)，把知識(shí)教好教活。

2、依據(jù)“變注重知識(shí)獲得的結(jié)果為注重知識(shí)獲得的過程”的理念，以學(xué)生發(fā)展為主體，以學(xué)生自主探索為主線，采用動(dòng)手實(shí)踐，小組合作的的學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“猜想—驗(yàn)證—得出結(jié)論”的過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)能力。在教學(xué)中體現(xiàn)以下幾個(gè)特點(diǎn)：

1、尊重生活經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)活動(dòng)情境

教學(xué)從“游戲活動(dòng)要講求公平、公正”這一生活經(jīng)驗(yàn)入手，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)個(gè)游戲情境貫穿始終，激發(fā)學(xué)生的興趣，發(fā)揮探究能力和創(chuàng)造性。

2、豐富操作感受，提升數(shù)學(xué)思考

教學(xué)中設(shè)計(jì)了拋硬幣、擲骰子、設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)盤等各種實(shí)踐操作活動(dòng)，讓學(xué)生在親自體驗(yàn)的過程中積累豐富的感受，提升數(shù)學(xué)思考，學(xué)會(huì)用概率的眼光去觀察大千世界?！窘虒W(xué)設(shè)計(jì)】

教學(xué)內(nèi)容：人教版新課標(biāo)教材五年級(jí)上冊(cè)第六單元《統(tǒng)計(jì)與可能性》的第一課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能目標(biāo)

學(xué)生體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會(huì)求簡(jiǎn)單事件發(fā)生的等可能性，能按指定的要求設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的游戲方案；

2、過程與方法目標(biāo)

在積極的活動(dòng)參與中豐富學(xué)生對(duì)等可能性的體驗(yàn)，滲透概率的統(tǒng)計(jì)含義，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力、抽象思維能力、操作能力和應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力；

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)

培養(yǎng)學(xué)生的公平、公正意識(shí)，促進(jìn)正直人格的形成；同時(shí)學(xué)會(huì)用概率的思維去觀察和分析社會(huì)生活中的事物，感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重難點(diǎn)：

分析事件發(fā)生的可能性以及游戲規(guī)則的公平性, 能按指定的要求設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的游戲方案；

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、硬幣、乒乓球、學(xué)生實(shí)驗(yàn)記錄單等。教學(xué)過程：

師：“同學(xué)們，說說看，你們最喜歡怎樣的老師？”

生：我喜歡和藹可親的老師。

師：（面帶笑容很自信地）看老師的樣子還算是和藹可親的吧！

生1：我喜歡有學(xué)問、有知識(shí)、對(duì)學(xué)生比較嚴(yán)格的老師。

生2：我比較喜歡幽默的老師。

師：我也比較喜歡幽默的老師。俗話說“幽默是智慧的化身”嘛！就讓我們一起在幽默的交談中愉悅地度過40分鐘，好嗎？ 師：“猜猜看，老師最喜歡怎樣的學(xué)生？”

生1：我認(rèn)為老師肯定喜歡積極舉手發(fā)言的學(xué)生。

生2：我認(rèn)為老師肯定喜歡成績(jī)好的學(xué)生。

師：那你們能做到嗎？

眾生：（聲音響亮）能！

（一）故事導(dǎo)入，激趣引題

1、阿凡提的故事

同學(xué)們，大家喜歡聽故事嗎？——老師給大家講講《聰明的阿凡提》的故事。

阿凡提在巴依老爺家辛辛苦苦干了一年活，眼看到了年底，阿凡提找巴依老爺去討要工錢。巴依老爺可不想付給阿凡提工資。于是，眼珠子一轉(zhuǎn)，對(duì)阿凡提說：“恩，糟糕的阿凡提，我這里有兩張紙條，一張寫著“付工資”，另一張寫著“不付工資”，你抽到哪一張就按哪一張上的辦，你可是有一半的機(jī)會(huì)喲！大家想一想，如果阿凡提抽紙條的話，會(huì)有什么樣的結(jié)果？

師引導(dǎo)學(xué)生描述出：

（可能抽到付工資的這張，也可能抽到不付工資的那張）

2、復(fù)習(xí)“一定”“可能”

★★★出示裝有3個(gè)白色乒乓球的紙盒，提問，如果從中任意摸出一個(gè)球，用哪種語(yǔ)言來(lái)描述摸球結(jié)果？（摸出的一定是白球）

★★★往紙盒里加入3個(gè)黃球，提問，如果從中任意摸出一個(gè)球，用哪種語(yǔ)言來(lái)描述摸球結(jié)果？（摸出的可能是白球，也可能是黃球）

3、揭題

在我們的生活中，有些事情一定發(fā)生，有些事情不一定發(fā)生，只能說具有可能性，今天，我們繼續(xù)研究可能性問題。（板書：可能性）師：同學(xué)們可真聰明，個(gè)個(gè)都是聰明的小神童，老師為你們豎起兩根大拇指。接下來(lái)我們做一個(gè)游戲：游戲的名字叫做看誰(shuí)摸的多。游戲規(guī)則是，男、女同學(xué)各上來(lái)一名代表，同時(shí)摸十次球，看誰(shuí)摸到的黃球多。（聰聰智慧寶盒中裝10個(gè)白球，明明智慧寶盒中裝10個(gè)黃球）。此游戲結(jié)果故意讓女同學(xué)贏，若男同學(xué)不服，可再次上來(lái)比試。讓同學(xué)們感知游戲的不公平。生：老師，您的游戲規(guī)則不公平。

師：那么，你認(rèn)為怎樣設(shè)置才公平呢？請(qǐng)同學(xué)們發(fā)表自己的看法。

（二）探究新知，提升數(shù)學(xué)思考

1、探究“拋硬幣是否公平” 師：同學(xué)們喜歡玩游戲嗎？ 生：喜歡。

師：平時(shí)都玩什么游戲?。?/p>

生：（打沙包、踢毽子、老鷹抓小雞、滾鐵環(huán)??）師：那你們平時(shí)都是怎樣決定玩游戲的先后順序呢？ 生：（石頭剪刀布、手心手背等）

師：嗯、我們學(xué)校的小朋友也非常喜歡游戲，讓我們一起去 看看吧！

播放課件（課間活動(dòng)場(chǎng)面）

師：奧，小朋友們都爭(zhēng)著、搶著要先玩，這樣可不行。同學(xué)們，在很多的比賽中，比賽時(shí)都應(yīng)講求公平、公正，所以常常采用拋硬幣的方法來(lái)決定先后順序，讓我們一起來(lái)看看我們可愛的小裁判是怎么說的吧。播放flash視頻資料。

出示問題：你認(rèn)為拋硬幣決定誰(shuí)開球公平嗎？（1）學(xué)生獨(dú)立思考（2）組內(nèi)討論：

（3）全班交流，明確：拋一枚硬幣，一般只可能出現(xiàn)兩種結(jié)果（排除豎起來(lái)的特殊情況）：正面朝上或反面朝上，這兩種情況的可能性是相同的，所以很公平。

（4）量化“可能性”：

你能用一個(gè)分?jǐn)?shù)來(lái)表示正面朝上的可能性嗎？反面朝上呢？ 引導(dǎo)明確：可能性相同，都是1/2。板書：

正面 1/2 可能性相等 公平反面 1/2

2、操作驗(yàn)證 “”

“正面朝上和反面朝上的可能性都是”是我們分析得出的理論值，實(shí)際操作結(jié)果是不是如此呢？我們來(lái)驗(yàn)證一下。

（1）小組合作驗(yàn)證：由小組長(zhǎng)負(fù)責(zé)，還要有小小記錄員，每組共拋50次硬幣，記錄正面朝上和反面朝上的結(jié)果。（提醒學(xué)生要控制好音量）（2）展示分析各組結(jié)果：初步體驗(yàn)出現(xiàn)正反面的概率都在1/2左右。（3）匯總各組的試驗(yàn)情況即全班的結(jié)果，再進(jìn)行分析，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)當(dāng)數(shù)據(jù)增大時(shí)，這個(gè)結(jié)果更加接近。

（4）CAI介紹歷史上著名數(shù)學(xué)家的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)：當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)越來(lái)越大時(shí)，結(jié)果會(huì)越來(lái)越接近。【設(shè)計(jì)意圖】

“拋硬幣決定誰(shuí)開球是否公平”，轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題就是探究“硬幣正、反兩面朝上的可能性是否相同”。在學(xué)生得出“可能性相同，所以公平”這一答案的基礎(chǔ)上進(jìn)行“量化”，“能用一個(gè)分?jǐn)?shù)來(lái)表示正面朝上的可能性嗎？反面朝上呢？”再用實(shí)踐操作進(jìn)行驗(yàn)證“二分之一”這個(gè)理論值。

操作驗(yàn)證采用3個(gè)層次：組內(nèi)驗(yàn)證、全班驗(yàn)證、數(shù)學(xué)家的試驗(yàn)結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：試驗(yàn)的次數(shù)越大，正面朝上和反面朝上的可能性就越接近；而且如果繼續(xù)試驗(yàn)下去，可能性會(huì)越來(lái)越逼近。這樣處理，不僅滲透了概率的統(tǒng)計(jì)定義思想和極限的有關(guān)知識(shí)，也再次證明了賽場(chǎng)上用拋硬幣決定誰(shuí)開球是公平的。

（三）思維拓展，強(qiáng)化數(shù)學(xué)概念

師：同學(xué)們可真聰明，很快就發(fā)現(xiàn)了等可能性的奧秘，已經(jīng)掌握了今天所學(xué)的知識(shí)。請(qǐng)同學(xué)們看老師手里的智慧寶盒，里面是乒乓球，一種是黃色的，一種是白色的，如果我從里面隨意摸出一個(gè)乒乓球，摸出白乒乓球的可能性是多少？

生1:摸出白乒乓球的可能性是1/2 生2：我認(rèn)為不對(duì)，他們的個(gè)數(shù)不一定？

師：那么你們還能否確定摸出白乒乓球的可能性？ 生：不能

師：那么還需要什么條件？你想知道什么條件？ 生：我想知道黃乒乓球有幾個(gè)？白乒乓球有幾個(gè)？ 師：那么讓我們來(lái)看看它們的數(shù)量。（出示1個(gè)白乒乓球，6個(gè)黃乒乓球）

師：現(xiàn)在你認(rèn)為摸到白乒乓球的可能性是多少？ 生：摸到白乒乓球的可能性是1/7。師：為什么？

師：那摸出黃乒乓球的可能性是多少？ 生：摸到黃乒乓球的可能性是6/7。

師：那么要使摸到白乒乓球的可能性變成1/9，這應(yīng)該怎么辦？ 可讓學(xué)生自行說出分?jǐn)?shù)，自行演示。

（三）應(yīng)用拓展，發(fā)揮主體創(chuàng)造性（采擷生活的浪花）

老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們都非常善于思考，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一件不確定事件的可能性我們可以用一個(gè)數(shù)來(lái)表示，例如拋擲硬幣，正面或反面朝上的可能性都可以用1/2來(lái)表示，剛才我們摸乒乓球，每個(gè)面出現(xiàn)的可能性都可以用1/6來(lái)表示，那么這些知識(shí)在數(shù)學(xué)上都叫做概率。概率知識(shí)在日常生活中有應(yīng)用廣泛，比如天氣預(yù)報(bào)、降水概率、航天發(fā)射等等都應(yīng)用了概率的知識(shí)。下面，就讓我們一起走進(jìn)生活，去采擷生活的浪花。第一關(guān)：智力大比拼

1、三色轉(zhuǎn)盤

（1）創(chuàng)設(shè)情境：有三位同學(xué)正在玩飛行棋游戲。誰(shuí)先走呢？ 還能用拋硬幣來(lái)決定嗎？（體會(huì)有三個(gè)人參加，而拋硬幣只能 出現(xiàn)兩種可能性，不符要求）

（2）出示三色轉(zhuǎn)盤：每人選一種顏色，指針停在誰(shuí)選的顏色上誰(shuí)就先走。小紅選紅色，這樣公平嗎？（體會(huì)三種顏色的范圍不一樣大，可能性不相等，所以不公平）（3）出現(xiàn)紅色的可能性有多大？藍(lán)色呢？黃色呢？（4）怎樣設(shè)計(jì)這個(gè)轉(zhuǎn)盤才公平呢？

（引導(dǎo)從等可能性的角度設(shè)計(jì)，將轉(zhuǎn)盤平均分成三部分）（5）課件演示新設(shè)計(jì)的平均分成三部分的轉(zhuǎn)盤。

2、選骰子

他們終于決定了先后順序，開始玩游戲了。飛行棋規(guī)定，骰子擲出幾就走幾步。老師這里有兩個(gè)骰子，（一個(gè)長(zhǎng)方體，一個(gè)正方體）你們覺得選哪個(gè)來(lái)做我們今天的游戲你？為什么？

觀察骰子，正方體的六個(gè)面分別寫著1——6，擲出各個(gè)數(shù)的可能性是多少？

3、做游戲

2、四色轉(zhuǎn)盤

剛剛幫他們解決了問難題，這時(shí)又來(lái)了一名同學(xué)也想加入游戲！于是他們重新設(shè)計(jì)了轉(zhuǎn)盤。

（1）（課件顯示四色轉(zhuǎn)盤）指針停在這四種顏色區(qū)域的可能性各是多少？（2）如果轉(zhuǎn)動(dòng)指針100次，估計(jì)指針大約會(huì)有多少次停在紅色區(qū)域呢？ 第二關(guān)：挑戰(zhàn)智慧屋 第三關(guān)：采擷生活的浪花

4、長(zhǎng)方體骰子

玩著玩著，小明使勁一投，骰子滾不見了。沒辦法，大家只好想辦法找東西代替。小強(qiáng)找來(lái)一塊長(zhǎng)方體橡皮，在各面分別寫上1、2、3、4、5、6，說：就用它來(lái)代替骰子吧！你覺得呢？這塊橡皮和正方體骰子一樣公平嗎？（懸念）

（引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)：雖然橡皮的材料均勻，但6個(gè)面大小不等，一個(gè)面的面積越大，投擲后朝上的可能性就越大，所以這個(gè)方法是不公平的）【設(shè)計(jì)意圖】

練習(xí)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)體現(xiàn)了“情境貫穿”和“層層遞進(jìn)”的特點(diǎn)，由“玩游戲”的故事貫穿始終。先出示三人游戲的情境，出現(xiàn)了不公平的3色轉(zhuǎn)盤，并讓學(xué)生動(dòng)手設(shè)計(jì)公平的轉(zhuǎn)盤，體現(xiàn)了用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力；接著由于又增加了一名同學(xué)，出現(xiàn)四色轉(zhuǎn)盤，通過提問“如果轉(zhuǎn)動(dòng)指針100次，估計(jì)指針大約會(huì)有多少次停在紅色區(qū)域呢？”鼓勵(lì)學(xué)生能利用“可能性”做出恰當(dāng)?shù)墓罍y(cè)，發(fā)展估計(jì)能力；開始游戲后，探究正方體骰子各面的可能性，事件的可能結(jié)果由原來(lái)的2種、3種拓展成6種；最后出現(xiàn)極其有趣的一幕：骰子滾不見了，于是找個(gè)長(zhǎng)方體橡皮代替，辨析它是否和正方體骰子一樣公平？這樣設(shè)計(jì)，學(xué)生仿佛身臨其境，在生動(dòng)真實(shí)的情境中學(xué)以致用，其樂無(wú)窮。

（四）小結(jié)延伸 首尾呼應(yīng)：

這節(jié)課開始講到，巴依老爺讓阿凡提抽簽，他說一張上面是“付工資”，另一張上面是“不付工資”。其實(shí)啊，狡猾的巴依老爺根本就不想付給阿凡提工資。所以，他的兩張紙條上面都寫的是“不付工資”。聰明的阿凡提早就識(shí)破了巴依老爺?shù)脑幱?jì)，于是對(duì)巴依老爺說：我尊敬的巴依老爺，按照您說的，您先抽一張，剩下的就是我的！巴依老爺氣的胡子翹的老高老高，最后，還付給阿凡提了工資。師：同學(xué)們，阿凡提聰明嗎？恩，愿我們班的同學(xué)都像阿凡提一樣聰明！【設(shè)計(jì)意圖】

這樣設(shè)計(jì)，既呼應(yīng)了課始，又深化了思維，可幫助學(xué)生進(jìn)一步深入理解“等可能性”的含義，培養(yǎng)學(xué)生全面、深入地思考問題的能力，同時(shí)使課堂余音繞梁，回味無(wú)窮 附：板書設(shè)計(jì) 統(tǒng)計(jì)與可能性 ——等可能性 正面

可能性相同 公平方面

讓趣味問題催開自主探究之花

城北小學(xué) 張俊艷

一直以來(lái)，數(shù)學(xué)的枯燥、嚴(yán)謹(jǐn)讓許多學(xué)生望而卻步，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)興趣不高甚至沒有興趣的現(xiàn)象也時(shí)有出現(xiàn)，然而，數(shù)學(xué)大師華羅庚說：“數(shù)學(xué)本身有無(wú)窮的美妙，就象站在花園外說花園枯燥無(wú)味一樣，只要踏進(jìn)了大門，你隨時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)有許多富有趣味的內(nèi)容?！痹谛W(xué)數(shù)學(xué)課堂中，興趣更是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)最現(xiàn)實(shí)、最活躍的因素，是學(xué)生感知事物、追求和探索新知、發(fā)展思維的強(qiáng)大內(nèi)驅(qū)力?，F(xiàn)代教學(xué)論指出：從本質(zhì)上講，感知不是學(xué)習(xí)產(chǎn)生的根本原因，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的根本原因是問題。沒有問題就難以誘發(fā)和激起 求知欲，沒有問題、感覺不到問題的存在，學(xué)生也就不會(huì)去深入思考，學(xué)習(xí)也就只能是表層的、形式的。本課中，從設(shè)計(jì)到課堂實(shí)施都較好地體現(xiàn)了“趣中學(xué)，疑中問”這一設(shè)計(jì)理念，尊重生活經(jīng)驗(yàn) 提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，彰顯了學(xué)生的學(xué)習(xí)妙趣!

一、引人入勝的起始導(dǎo)入——故事設(shè)問引趣

“好的開頭是成功的一半”，教學(xué)開始，老師精巧生動(dòng)的故事為本節(jié)課打下漂亮的“當(dāng)頭炮”，就能一石激起千層浪，緊緊抓住學(xué)生的注意力，啟發(fā)學(xué)生學(xué)生在濃厚的學(xué)習(xí)興趣中進(jìn)行探討，從而有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。精彩回放：

同學(xué)們，大家喜歡聽故事嗎？——老師給大家講講《聰明的阿凡提》的故事。阿凡提在巴依老爺家辛辛苦苦干了一年活，眼看到了年底，阿凡提找巴依老爺去討要工錢。巴依老爺可不想付給阿凡提工資。于是，眼珠子一轉(zhuǎn)，對(duì)阿凡提說：“恩，我尊敬的阿凡提，我這里有兩張紙條，一張寫著“付工資”，另一張寫著“不付工資”，你抽到哪一張就按哪一張上的辦，你可是有一半的機(jī)會(huì)喲！大家想一想，如果阿凡提抽紙條的話，會(huì)有什么樣的結(jié)果？

師引導(dǎo)學(xué)生描述出：（可能抽到付工資的這張，也可能抽到不付工資的那張）師：同學(xué)們可真聰明，個(gè)個(gè)都是聰明的小神童，老師為你們豎起兩根大拇指。接下來(lái)我們做一個(gè)游戲：游戲的名字叫做看誰(shuí)摸的多。游戲規(guī)則是，男、女同學(xué)各上來(lái)一名代表，同時(shí)摸十次球，看誰(shuí)摸到的黃球多。（聰聰智慧寶盒中裝10個(gè)白球，明明智慧寶盒中裝10個(gè)黃球）。此游戲結(jié)果故意讓 女同學(xué)贏，若男同學(xué)不服，可再次上來(lái)比試。讓同學(xué)們感知游戲的不公平。生：老師，您的游戲規(guī)則不公平。

師：那么，你認(rèn)為怎樣設(shè)置才公平呢？請(qǐng)同學(xué)們發(fā)表自己的看法。反思：從學(xué)生喜愛的“聰明的阿凡提”的故事入手，一開課就激起濃厚的興趣；學(xué)生在欣賞故事的過程中產(chǎn)生了問題，阿凡提抽簽的話，會(huì)是怎樣的結(jié)果呢？無(wú)疑會(huì)使學(xué)生打開想象之窗，探究之新隨之而起?！坝螒驎r(shí)怎樣決定順序”是個(gè)很現(xiàn)實(shí)的問題，“講求公平、公正”更是常見的生活經(jīng)驗(yàn)。接著教師提問“用拋硬幣的方法決定誰(shuí)先開球公平嗎？”把學(xué)生的思維引入了更科學(xué)、更引人入勝的方向，隨后課件出示足球比賽的場(chǎng)景，趣味橫生的場(chǎng)面一下子把學(xué)生帶進(jìn)了激動(dòng)人心的體育世界，隨著小裁判掏出一枚硬幣準(zhǔn)備拋的時(shí)候，學(xué)生的心仿佛被提到了嗓子眼：究竟這枚小小的硬幣如何體現(xiàn)公平呢？這可真是長(zhǎng)見識(shí)了！生活中看似無(wú)關(guān)的事情居然也和數(shù)學(xué)息息相關(guān)！真想馬上知道答案?。??教師牢牢抓住學(xué)生的內(nèi)心活動(dòng)，一開課便掀起了引人入勝的趣味小高潮，有效地調(diào)動(dòng)了學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。

二、扣人心弦的懸念設(shè)置——活動(dòng)妙趣橫生

“學(xué)起于思、思源于疑”，教師如果在教學(xué)中不斷設(shè)置懸念，就能使課堂氣氛跌宕起伏、活躍積極。本課中教師在練習(xí)的多個(gè)環(huán)節(jié)都設(shè)置了讓人意猶未盡的懸念，牢牢吊足學(xué)生的“胃口”，激發(fā)他們的探究興趣和熱情。精彩回放：

師：現(xiàn)在有三位同學(xué)想玩飛行棋游戲（CAI顯示情境）。誰(shuí)先走呢？還能用拋硬幣來(lái)決定嗎？ 生：不能，現(xiàn)在有三個(gè)人參加，而拋硬幣只能出現(xiàn)兩種可能性，所以不能用這個(gè)方法。

師：那可怎么辦呢？——（懸念）（生冥思苦想）生：可以用轉(zhuǎn)盤！

師：真棒！你和小紅想得一樣！他們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)轉(zhuǎn)盤，正好有三種顏色，每人選一種顏色，指針停在誰(shuí)選的顏色上誰(shuí)就先走。這樣行嗎？ 生（興奮地）：行！

師（用課件顯示轉(zhuǎn)盤）小紅選紅色，這樣公平嗎？

生（急切地）：不公平！這三種顏色的范圍不一樣大，可能性不相等?。ň毩?xí)２）

師：剛剛幫他們解決了問題，這時(shí)又來(lái)了一名同學(xué)也想加入！還能用現(xiàn)在的轉(zhuǎn)盤嗎？

生：不能，轉(zhuǎn)盤只能表示三種可能性，而這里有４個(gè)人。

師：那該怎么辦呢？（懸念）

生：把轉(zhuǎn)盤修改一下，改成４種顏色的。

生：我補(bǔ)充一下：而且要平均分成４份。

??

（練習(xí)３）

師：現(xiàn)在他們終于決定了先后順序，開始玩游戲了。飛行棋規(guī)定，用骰子決定走的步數(shù)，骰子擲出幾就走幾步。觀察骰子，正方體的六個(gè)面分別寫著1——6，擲出各個(gè)數(shù)的可能性是多少？（練習(xí)4）

師：玩著玩著，小明使勁一投，骰子滾不見了。沒辦法，大家只好想辦法找東西代替。小強(qiáng)找來(lái)一塊長(zhǎng)方體橡皮，在各面分別寫上1、2、3、4、5、6，說：就用它來(lái)代替骰子吧！你覺得呢？這塊橡皮和正方體骰子一樣公平嗎？（懸念）

反思：練習(xí)環(huán)節(jié)的教學(xué)可謂是“一波剛平、一波又襲；懸念叢生、高潮迭起”。圍繞著“同學(xué)們玩飛行棋”這一情境，問題與解決的一張一弛，牢牢地抓住學(xué)生的思維和興趣。先是三人玩游戲，不能采用投硬幣了，怎么辦呢？——緊接著設(shè)計(jì)的三色轉(zhuǎn)盤不能體現(xiàn)公平，怎么辦呢？——?jiǎng)倻?zhǔn)備游戲又來(lái)了一名同學(xué)，人數(shù)增加了，變成4人，怎么辦呢？——玩游戲時(shí)骰子不見了，只好找長(zhǎng)方體橡皮代替，能做到和正方體骰子一樣公平嗎？??面對(duì)這一連串身臨其境真實(shí)有趣的問題，學(xué)生們?nèi)耐度耄簳r(shí)而冥思苦想，時(shí)而出謀劃策??種種跡象表明，學(xué)生們的興趣被空前地調(diào)動(dòng)起來(lái)，有效地將探究熱情發(fā)揮到了極致。

三、余興未盡的課堂結(jié)尾——首尾呼應(yīng)巧妙點(diǎn)題

一節(jié)課講完了，如何給學(xué)生留下想象的余地、回味的空間？好的結(jié)尾，應(yīng)如“余音繞梁、三日不絕”，應(yīng)使學(xué)生回味無(wú)窮、興趣高漲，產(chǎn)生“課盡情未盡” 的感受；同時(shí)使學(xué)習(xí)的知識(shí)在學(xué)生腦際縈繞、提煉，得到進(jìn)一步升華： 精彩回放： 首尾呼應(yīng)：

這節(jié)課開始講到，巴依老爺讓阿凡提抽簽，他說一張上面是“付工資”，另一張上面是“不付工資”。其實(shí)啊，狡猾的巴依老爺根本就不想付給阿凡提工資。所以，他的兩張紙條上面都寫的是“不付工資”。聰明的阿凡提早就識(shí)破了巴依老爺?shù)脑幱?jì)，于是對(duì)巴依老爺說：我尊敬的巴依老爺，按照您說的，您先抽一張，剩下的就是我的！

巴依老爺氣的胡子翹的老高老高，最后，還付給阿凡提了工資。師：同學(xué)們，阿凡提聰明嗎？恩，愿我們班的同學(xué)都像阿凡提一樣聰明！反思：這樣設(shè)計(jì)，既呼應(yīng)了課始，又深化了思維，可幫助學(xué)生進(jìn)一步深入理解“等可能性”的含義，培養(yǎng)學(xué)生全面、深入地思考問題的能力，同時(shí)使課堂余音繞梁，回味無(wú)窮。讓學(xué)生在高高興興的完成了快樂的數(shù)學(xué)之旅后，又回到“聰明的阿凡提”的故事上，原來(lái)巴依老爺是這樣的狡猾，阿凡提是這樣的聰明。在故事中明白了一個(gè)道理。學(xué)生們仿佛身臨其境、意猶未盡，是對(duì)“可能性”的無(wú)窮魅力的肯定！更是對(duì)數(shù)學(xué)課堂的妙趣橫生、余興未盡的最好注釋！

“路漫漫其修遠(yuǎn)兮，吾將上下而求索！”一節(jié)課留給我們的思考還有很多很多，我們?cè)谂ν诰蛘n堂趣味問題、催生學(xué)生探究意識(shí)，彰顯豐富內(nèi)涵的同時(shí)，也在及時(shí)反思、改進(jìn)，為今后的奮斗確定新的方向。我們期待并努 力著這樣的數(shù)學(xué)課堂：以“尊重生活經(jīng)驗(yàn)、提升數(shù)學(xué)思考、彰顯學(xué)習(xí)妙趣”的“思維線”為經(jīng)，以“起始引人入勝、主旋律扣人心弦、曲終余興未盡”的“趣味線”為緯，經(jīng)緯交織，創(chuàng)設(shè)出一個(gè)思維深入、妙趣橫生的數(shù)學(xué)課堂，讓學(xué)生充分發(fā)揮主動(dòng)性、深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值！這樣的數(shù)學(xué)課，才能給學(xué)生留下趣的回憶、美的享受、新的追求！

第二篇：《統(tǒng)計(jì)與可能性》的五年級(jí)教案

《統(tǒng)計(jì)與可能性》的五年級(jí)教案

作為一位杰出的教職工，時(shí)常需要用到教案，教案是教學(xué)活動(dòng)的總的組織綱領(lǐng)和行動(dòng)方案。來(lái)參考自己需要的教案吧！下面是小編為大家收集的《統(tǒng)計(jì)與可能性》的五年級(jí)教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)收集、整理、分析數(shù)據(jù)的過程，學(xué)會(huì)用畫“正”字的方法收集整理數(shù)據(jù)，能完成相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)圖，并體會(huì)統(tǒng)計(jì)是研究、解決問題的方法之一。

2、使學(xué)生經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)的具體過程，從中體驗(yàn)?zāi)承┦录l(fā)生的可能性的大小，能對(duì)簡(jiǎn)單實(shí)驗(yàn)可能發(fā)生的結(jié)果或某些事件發(fā)生的可能性的大小作出簡(jiǎn)單判斷，并作出適當(dāng)?shù)慕忉?，和同學(xué)交流自己的想法。

3、培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的意識(shí)，初步感受動(dòng)手實(shí)驗(yàn)是獲得科學(xué)結(jié)論的一種有效的方法，激發(fā)主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性，進(jìn)一步發(fā)展與他人合作交流的意識(shí)與能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

通過活動(dòng)認(rèn)識(shí)一些事件發(fā)生的等可能性。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解紅球和黃球的個(gè)數(shù)相等時(shí)，任意摸一次，摸到紅球和黃球的***會(huì)是相等的。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體，紅球3個(gè) 黃球3個(gè)

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入。

1．出示裝有3個(gè)紅球的袋子

（1）談話：如果從中任意摸一個(gè)球，結(jié)果怎樣？（一定摸出紅球）

（2）往口袋里加入3個(gè)黃球，如果從這樣的口袋里摸一個(gè)球呢？（可能摸出紅球，也可能摸出黃球）

2．揭題：在我們的生活中，有些事情一定會(huì)發(fā)生，有些事情會(huì)不會(huì)發(fā)生難以確定，只能說具有可能性。今天我們繼續(xù)研究可能性問題。（板書：可能性）

二、活動(dòng)體驗(yàn)，探索新知。

1.摸球。

（1）猜測(cè)。

（出示上述裝有3個(gè)紅球和3個(gè)黃球的透明口袋）

談話：不看球從這個(gè)口袋中每次任意摸一個(gè)球，摸出以后把球再放回口袋，一共摸40次。猜一猜，紅球和黃球可能各摸到多少次？

學(xué)生自由猜測(cè)

（2）驗(yàn)證。

談話：這僅僅是我們的猜測(cè)，想知道自己猜得對(duì)不對(duì)，我們可以怎么做？（摸一摸）

①明確活動(dòng)要求。

談話：摸前先把袋中的球攪一攪，然后不看球從中任意摸一個(gè)，摸出后進(jìn)行記錄，把球再放入口袋中，如此，一共摸40次。

②明確統(tǒng)計(jì)方法。

提問：怎樣能記住每次摸球的結(jié)果呢？

以前我們用過哪些方法來(lái)記錄？（畫“√”、涂方塊…）

在生活中，你還見過哪些記錄數(shù)據(jù)的方法？（引導(dǎo)說出畫“正”字的方法）

怎樣用畫“正”字的方法來(lái)記錄呢？誰(shuí)能向大家介紹一下？

教師相***出示“摸球結(jié)果記錄表”，向?qū)W生介紹。

講解示范：一畫“一”表示1次，1個(gè)“正”字表示記錄5次。

紅球

黃球

③明確分工。

談話：活動(dòng)時(shí)我們要互相合作，互相幫助，這樣才能順利完成任務(wù)。請(qǐng)各小組在組長(zhǎng)的帶領(lǐng)下進(jìn)行分工活動(dòng)。

④活動(dòng)體驗(yàn)。

學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，教師巡視指導(dǎo)。

（3）歸納。

①各小組交流匯報(bào)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，教師用實(shí)物投影展示。

② 提問：統(tǒng)計(jì)的結(jié)果和你的估計(jì)差不多嗎？我們?cè)賹⒏餍〗M摸到紅球的次數(shù)和摸到黃球的次數(shù)進(jìn)行比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？（有的小組摸到紅球的次數(shù)和摸到黃球的次數(shù)同樣多，有的小組摸到紅球的次數(shù)比摸到黃球的次數(shù)多一些，有的小組摸到紅球的次數(shù)比摸到黃球的次數(shù)少一些）如果繼續(xù)摸下去，摸到紅球的次數(shù)和摸到黃球的次數(shù)會(huì)怎樣？

講述：這就說明從裝有3個(gè)紅球和3個(gè)黃球的袋子里任意摸一個(gè)球，摸到紅球的***會(huì)和摸到黃球的***會(huì)是相等的，也就是摸到紅球和黃球的可能性是相等的。

提問：我們是用什么方法來(lái)記錄摸球結(jié)果的？你覺得用畫“正”字的方法來(lái)記錄好不好？（記錄簡(jiǎn)便、整理迅速）記錄之后我們又對(duì)數(shù)據(jù)作了怎樣的處理？（填入統(tǒng)計(jì)表）可見用統(tǒng)計(jì)的方法來(lái)研究事情發(fā)生的可能性是一個(gè)很好的方法。通過實(shí)驗(yàn)和統(tǒng)計(jì)得到了什么結(jié)論？（摸到紅球和黃球的可能性是相等的）

三、玩中交流，內(nèi)化交流。

1.拋小正方體。

教師出示小正方體，問：知道小正方體有幾個(gè)面嗎？在6個(gè)面上都寫有數(shù)字，小組成員仔細(xì)觀察有哪些數(shù)字？各出現(xiàn)了幾次？

如果把小正方體拋30次，那么“1”“2”“3”各字朝上的次數(shù)會(huì)怎樣呢？

驗(yàn)證。

明確活動(dòng)要求：小組成員按順序輪流拋小正方體，并記錄朝上數(shù)字的次數(shù)。

在小組內(nèi)明確分工。

活動(dòng)體驗(yàn)：學(xué)生先分組實(shí)驗(yàn)，再統(tǒng)計(jì)結(jié)果，填寫下列表格。

朝上的數(shù)字1、2、3

次數(shù)歸納。

各小組匯報(bào)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，教師將數(shù)據(jù)填入下表。

朝上的數(shù)字1、2、3

合計(jì)

第一小組

第二小組

第三小組

第四小組

提問：仔細(xì)觀察統(tǒng)計(jì)表，統(tǒng)計(jì)的結(jié)果和你估計(jì)的差不多嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？

反思。通過這一活動(dòng)，你又明白了什么？為什么1、2、3朝上的次數(shù)差不多？

講述：根據(jù)合計(jì)欄里的數(shù)據(jù)，我們可以看出拋的次數(shù)越多，數(shù)字1、2、3朝上的次數(shù)就越接近。那么拋一次，向上的數(shù)字有幾種可能性？這三種可能性的大小怎樣？（相等）

三、拓展深化

談話：如果要在裝有紅球和藍(lán)球的口袋中任意摸一個(gè)球，摸到紅球和藍(lán)球的可能性相等，可以怎樣放球？

學(xué)生各抒己見

談話：為什么可以這樣放？（因?yàn)榧t球和藍(lán)球的個(gè)數(shù)相同，所以任意摸一個(gè)球，摸到紅球和藍(lán)球的可能性相等。）

2.完成“想想做做”第2題

先小組討論，再展示交流，說說想法。

四、總結(jié)

提問：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么？知道了什么？

板書設(shè)計(jì)：

統(tǒng)計(jì)與可能性

3個(gè)紅球 3個(gè)黃球

當(dāng)口袋里紅球與黃球一樣多時(shí)，摸到紅球與黃球可能性是相等的。

教學(xué)目標(biāo)：

1、體驗(yàn)事件發(fā)生的可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會(huì)求簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性。

2、根據(jù)可能性事件與游戲規(guī)則的公平性關(guān)系能設(shè)計(jì)合理的游戲規(guī)則，解決實(shí)際問題。

3、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和興趣。

教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn): 理解掌握可能性的意義，用分?jǐn)?shù)表示等可能性

難點(diǎn): 能設(shè)計(jì)合理的游戲規(guī)則，解決實(shí)際問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：白球、黃球、硬幣

教學(xué)過程:

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題

1、今天老師跟大家一起玩?zhèn)€比賽好嗎？ 這里有三個(gè)盒子，盒子里都裝有了6個(gè)球，老師想跟同學(xué)比賽，看誰(shuí)能摸得到白球，比比誰(shuí)的運(yùn)氣好（老師盒子里裝6個(gè)白球，學(xué)生的一個(gè)裝6個(gè)黃球，另一個(gè)盒子里裝了3個(gè)黃球和3個(gè)白球）

師生比賽。

思考：你能猜出老師運(yùn)氣好的奧秘嗎？

估計(jì)回答：

1、老師的盒子裝的全是白球，所以一定摸到是白球。

2、一個(gè)盒子里裝除了白球還有其他顏色的球，所以摸到的可能是白球。

3、還有一個(gè)盒子沒有裝白球，所以不可能摸到白球。

板書： 可能 一定 不可能

在日常生活中，有的事物可能發(fā)生，有的事物不可能發(fā)生。今天我們來(lái)研究有關(guān)可能性的問題。

板書： 可能性

二、探究新知

1、同學(xué)們最喜歡課外活動(dòng)，你們看參加課外活動(dòng)的小朋友可多了。

引導(dǎo)學(xué)生看課本圖

老師讓我們紅隊(duì)先開球吧！還是讓我們黃隊(duì)先開球吧！…

誰(shuí)先開球呢？同學(xué)們你們有沒有公平的辦法。

學(xué)生匯報(bào)

1、石頭 剪子 布

2、轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤

3、拋硬幣

介紹：國(guó)際足球比賽一般采用拋硬幣辦法決定誰(shuí)開球，你們認(rèn)為拋硬幣的方法公平嗎？為什么？

我們來(lái)做拋硬幣實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證。

2、活動(dòng)體驗(yàn)，感受過程

拋硬幣游戲

游戲規(guī)則：

1、豎著把硬幣放在20厘米左右的高處讓硬幣自由落在桌面，每組拋20次。

2，用“正”法在草稿紙上做好記錄。

3，拋完后，小組長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)本組的情況并填好記錄表，組內(nèi)同學(xué)共同校對(duì)。

4，活動(dòng)時(shí)我們要互相合作，有秩序，保持安靜。

三、鞏固拓展

放學(xué)以后，你喜歡做什么？（看動(dòng)畫片）你喜歡看什么動(dòng)畫片？

1、（出示課件：小明喜歡看動(dòng)畫片《電擊小子》小麗喜歡看《羊羊快樂的一年》，但只有一臺(tái)電視機(jī)，該怎么辦）

生：他們可以抽撲克牌解決

生：可以用“石頭、剪子、布”來(lái)解決

生：可以擲骰子來(lái)解決

……

師：你們的方法很好，我們?cè)賮?lái)看小明和小麗的辦法好嗎？

（課件：擲一枚正方體決定誰(shuí)看動(dòng)畫片。小正方體共有6個(gè)面，每個(gè)面上標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6。如果朝上的數(shù)字是6，則小明看，如果朝上的數(shù)字不是6，則小麗看。）

生：老師，這樣不公平。

生：是呀是呀，小麗要耍賴了。

生：我給他們改游戲規(guī)則吧！改為如果朝上的數(shù)字是1，2，3則小麗去，如果朝上的數(shù)字是4，5，6則小明去。

生：這個(gè)辦法對(duì)他們來(lái)說是公平的。都是3/6=1/2

師：你想的辦法也很公平。

小軍不看動(dòng)畫片，他喜歡下飛行棋，你玩過飛行棋嗎？怎樣玩的？擲一個(gè)正方體骰子，朝上的面數(shù)字是幾，就走幾步。正方體的6個(gè)面上分別寫著1，2，3，4，5，6，擲出每個(gè)數(shù)字可能性一樣嗎?

生：可能性都是1/6 師:如果我們把這個(gè)正方體改成長(zhǎng)方體，擲出的可能性一樣嗎？為什么？

師:長(zhǎng)方體的六個(gè)面不一樣大，所以每個(gè)面朝上的可能性不相等。

四、全課總結(jié)

今天我們?cè)谟螒蛑兄懒艘患淮_定的事情它的可能性可以用一個(gè)數(shù)表示，例如，擲硬幣擲出正面和反面的可能性都是1/2，擲一個(gè)正方體的骰子，每個(gè)面擲出的可能性都一樣。

教材說明

本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容主要有兩個(gè)方面：一是事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會(huì)求簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率；二是理解中位數(shù)的'意義，會(huì)求數(shù)據(jù)的中位數(shù)，在統(tǒng)計(jì)分析中能根據(jù)實(shí)際情況合理選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量來(lái)描述數(shù)據(jù)的特征。

1．事件發(fā)生的可能性以及游戲規(guī)則的公平性。

關(guān)于“可能性”這一內(nèi)容，本套教材分兩次進(jìn)行了集中編排。第一次是在三年級(jí)上冊(cè)，主要是讓學(xué)生初步體驗(yàn)有些事件的發(fā)生是確定的，有些則是不確定的。第二次就在本單元，本單元內(nèi)容是在三年級(jí)上冊(cè)的基礎(chǔ)上的深化，使學(xué)生對(duì)“可能性”的認(rèn)識(shí)和理解逐漸從定性向定量過渡，不但能用恰當(dāng)?shù)脑~語(yǔ)（如“一定”“不可能”“可能”“經(jīng)常”“偶爾”等）來(lái)表述事件發(fā)生的可能性大小，還要學(xué)會(huì)通過量化的方式，用分?jǐn)?shù)描述事件發(fā)生的概率。

根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知水平，本單元安排的是簡(jiǎn)單的等可能性事件，等可能性事件是概率論中研究得最早，在社會(huì)生活中又廣泛存在的一種隨機(jī)現(xiàn)象，它滿足以下兩個(gè)條件：(1)試驗(yàn)的全部可能結(jié)果只有有限個(gè)，比如說為n個(gè)。(2)每個(gè)試驗(yàn)結(jié)果發(fā)生的可能性是相等的，都是1/n。等可能性事件在概率論發(fā)展初期即被人們所關(guān)注和研究，故這類隨機(jī)現(xiàn)象通常又被稱為古典概型，本單元的例1、例2和例3及相關(guān)練習(xí)都屬于古典概型問題。

等可能性事件與游戲規(guī)則的公平性是緊密相聯(lián)的，因?yàn)橐粋€(gè)公平的游戲規(guī)則本質(zhì)上就是參與游戲的各方獲勝的機(jī)會(huì)均等，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述即是他們獲勝的可能性相等。因此，教科書在編排上就圍繞等可能性這個(gè)知識(shí)的主軸，以學(xué)生熟悉的游戲活動(dòng)展開教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生在積極的參與中直觀感受到游戲規(guī)則的公平性，并逐步豐富對(duì)等可能性的體驗(yàn)，學(xué)會(huì)用概率的思維去觀察和分析社會(huì)生活中的事物。此外，通過探究游戲的公平性，還可在潛移默化中培養(yǎng)學(xué)生的公平、公正意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生正直人格的形成。

2．中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義及計(jì)算方法。

學(xué)生在三年級(jí)已經(jīng)學(xué)過平均數(shù)（主要是指算術(shù)平均數(shù)），知道平均數(shù)是描述數(shù)據(jù)集中程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，用它來(lái)表示一組數(shù)據(jù)的情況，具有直觀、簡(jiǎn)明的特點(diǎn)。所以教科書在引入中位數(shù)時(shí)，就以平均數(shù)為參照物，說明當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有個(gè)別數(shù)據(jù)偏大或偏小時(shí)，用中位數(shù)來(lái)代表該組數(shù)據(jù)的一般水平就比平均數(shù)更合適。這樣編排，不但新舊知識(shí)過渡自然，便于學(xué)生理解和掌握，而且清晰地闡明了中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義，即中位數(shù)在數(shù)值大小上處于一組數(shù)據(jù)的最中間，主要反映了統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的中等水平，并且不受偏大或偏小等極端數(shù)據(jù)的影響，對(duì)人們了解事物發(fā)展的中等水平很有幫助。

在介紹中位數(shù)的計(jì)算方法時(shí)，教科書在編排上采取了由易至難，逐步深入的方式。如例4和例5，列出的一組數(shù)據(jù)都是7個(gè)，即奇數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)，從而最中間的那個(gè)數(shù)據(jù)就為中位數(shù)，可直接在數(shù)據(jù)組中找出；然后把7個(gè)數(shù)據(jù)變?yōu)?個(gè)，最中間就有兩個(gè)數(shù)據(jù)，引出當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)時(shí)計(jì)算中位數(shù)的方法。

教科書在選材上特別注意聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，如擲沙包、跳遠(yuǎn)、跳繩等活動(dòng)，都是學(xué)生幾乎天天參與的游戲，可使學(xué)生在活動(dòng)過程中完成數(shù)據(jù)的收集和整理，也便于教師組織教學(xué)。

教學(xué)建議

1．注重學(xué)生對(duì)等可能性思想的理解，淡化純概率數(shù)值的計(jì)算。

在自然界和人類社會(huì)中存在兩類不同的現(xiàn)象：確定性現(xiàn)象（即必然事件和不可能事件）和隨機(jī)現(xiàn)象（即不確定事件）。概率論就是研究隨機(jī)現(xiàn)象的規(guī)律性的數(shù)學(xué)分支。在小學(xué)階段設(shè)置簡(jiǎn)單的“概率”內(nèi)容，主要是為了培養(yǎng)學(xué)生的隨機(jī)思維，讓其學(xué)會(huì)用概率的眼光去觀察大千世界，而不僅僅是以確定的、一成不變的思維方式去理解事物。因此，在可能性知識(shí)的教學(xué)中，應(yīng)注意加強(qiáng)對(duì)學(xué)生概率素養(yǎng)的培養(yǎng)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)隨機(jī)思想的理解，而不要把豐富多彩的可能性內(nèi)容變成了機(jī)械的計(jì)算和練習(xí)。

在教學(xué)中，教師還應(yīng)注意結(jié)合學(xué)生熟悉的游戲、活動(dòng)（如擲硬幣、玩轉(zhuǎn)盤、摸卡片等），讓學(xué)生親自動(dòng)手試驗(yàn)，在試驗(yàn)中直觀體驗(yàn)事件發(fā)生的可能性，探究游戲規(guī)則的公平性與等可能性事件的關(guān)系等，使其經(jīng)歷知識(shí)的形成過程。

2．加強(qiáng)學(xué)生對(duì)中位數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)意義上的理解。

中位數(shù)和平均數(shù)一樣，也是反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。教學(xué)時(shí)應(yīng)注意結(jié)合學(xué)生已經(jīng)很熟悉的平均數(shù)，對(duì)比教學(xué)，以幫助學(xué)生弄清兩者的聯(lián)系和區(qū)別，使他們明白：平均數(shù)主要反映一組數(shù)據(jù)的總體水平，中位數(shù)則更好地反映了一組數(shù)據(jù)的中等水平（或一般水平）。

在教學(xué)中，教師應(yīng)選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)組，以反映中位數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義和價(jià)值，在與平均數(shù)的對(duì)比中體現(xiàn)中位數(shù)的特點(diǎn)。如例4、例5的數(shù)據(jù)組中，因個(gè)別數(shù)據(jù)嚴(yán)重偏大，影響到平均數(shù)也偏大，導(dǎo)致平均數(shù)不能很好地代表該組數(shù)據(jù)的總體水平，而中位數(shù)的優(yōu)勢(shì)正好能夠避免一些偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，因而在這樣的場(chǎng)合中，中位數(shù)就能很好地反映一組數(shù)據(jù)的一般水平。

另外，因中位數(shù)在一組數(shù)據(jù)的數(shù)值排序中處于最中間的位置，故其在統(tǒng)計(jì)學(xué)分析中也常常扮演著“分水嶺”的角色。人們由中位數(shù)可對(duì)事物的大體趨勢(shì)進(jìn)行判斷和掌控。如某城市一個(gè)月的空氣污染指數(shù)的中位數(shù)值是70（空氣質(zhì)量為良），則說明該城市這個(gè)月超過一半的時(shí)間空氣質(zhì)量都為良。所以在教學(xué)中，教師可組織學(xué)生開展調(diào)查活動(dòng)，然后再利用中位數(shù)的這一特點(diǎn)進(jìn)行初步的統(tǒng)計(jì)分析。如調(diào)查全班同學(xué)的睡眠時(shí)間，如果中位數(shù)顯示睡眠不足，則表明全班至少有一半的同學(xué)睡眠不足，據(jù)此就可建議大家少看電視和按時(shí)作息等。

第三篇：小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《統(tǒng)計(jì)與可能性》教學(xué)設(shè)計(jì)

人教版五年級(jí)上冊(cè)《統(tǒng)計(jì)與可能性》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能目標(biāo)

學(xué)生體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會(huì)求簡(jiǎn)單事件發(fā)生的等可能性，能按指定的要求設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的游戲方案；

2、過程與方法目標(biāo)

在積極的活動(dòng)參與中豐富學(xué)生對(duì)等可能性的體驗(yàn)，滲透概率的統(tǒng)計(jì)含義，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力、抽象思維能力、操作能力和應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力；

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)

培養(yǎng)學(xué)生的公平、公正意識(shí)，促進(jìn)正直人格的形成；同時(shí)學(xué)會(huì)用概率的思維去觀察和分析社會(huì)生活中的事物，感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

教學(xué)重點(diǎn)：體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會(huì)用分?jǐn)?shù)表示事件發(fā)生的可能性。

教學(xué)難點(diǎn)：能按要求設(shè)計(jì)公平的游戲方案。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、撲克牌、硬幣、乒乓球、學(xué)生實(shí)驗(yàn)記錄單等。教學(xué)過程：

（一）游戲?qū)耄とひ}

1、師出示智慧袋問:你們想不想知道里面是什么？告訴學(xué)生這里只有紅桃和黑桃兩種花色的撲克牌。如果讓你來(lái)摸，你會(huì)摸到什么花色的撲克牌？學(xué)生回答可能是紅桃也可能是黑桃。師：你能確定是哪種花色嗎？生：不能。

2、揭題

在我們的生活中，有些事情一定發(fā)生，有些事情不一定發(fā)生，只能說具有可能性，今天，我們繼續(xù)研究可能性問題。（板書：可能性）

師：首先我們做一個(gè)游戲：游戲的名字叫做看誰(shuí)摸的多。游戲規(guī)則:男、女同學(xué)各上來(lái)一名代表，同時(shí)抽五次撲克牌，看誰(shuí)抽到的紅桃多。聰聰智慧袋中裝10張花色是紅桃的撲克牌，明明智慧袋中裝10張花色是黑桃的撲克牌）。此游戲結(jié)果故意讓女同學(xué)贏，若男同學(xué)不服，可再次上來(lái)比試。讓同學(xué)們感知游戲的不公平。

師：那么，你認(rèn)為怎樣設(shè)置才公平呢？請(qǐng)同學(xué)們發(fā)表自己的看法。

（二）探究新知

1、探究“拋硬幣是否公平”

師：同學(xué)們喜歡玩游戲嗎？平時(shí)都玩什么游戲?。?師：那你們平時(shí)都是怎樣決定玩游戲的先后順序呢？

師：同學(xué)們，在很多的比賽中，常常采用拋硬幣的方法來(lái)決定先后順序，（課件出示情景圖）提出問題：你認(rèn)為拋硬幣決定誰(shuí)開球公平嗎？

（1）學(xué)生獨(dú)立思考（2）組內(nèi)討論：

（3）全班交流，明確：拋一枚硬幣，一般只可能出現(xiàn)兩種結(jié)果（排除豎起來(lái)的特殊情況）：正面朝上或反面朝上，這兩種情況的可能性是相同的

你能用一個(gè)分?jǐn)?shù)來(lái)表示正面朝上的可能性嗎？反面朝上呢？

引導(dǎo)明確：可能性相同，都是。

板書：正面

反面

2、操作驗(yàn)證

“正面朝上和反面朝上的可能性都是”是我們分析得出的理論值，實(shí)際操作結(jié)果是不是如此呢？我們來(lái)驗(yàn)證一下。首先介紹活動(dòng)要求（大屏幕出示）

（1）小組合作驗(yàn)證：由小組長(zhǎng)負(fù)責(zé)，還要有小小記錄員，每組共拋40次硬幣，記錄正面朝上和反面朝上的結(jié)果。

（2）展示分析各組結(jié)果：初步體驗(yàn)出現(xiàn)正反面的概率都在左右。

（3）匯總各組的試驗(yàn)情況即全班的結(jié)果，再進(jìn)行分析，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)當(dāng)數(shù)據(jù)增大時(shí)，這個(gè)結(jié)果更加接近。

（4）介紹歷史上著名數(shù)學(xué)家的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)：當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)越來(lái)越大時(shí)，結(jié)果會(huì)越來(lái)越接近

3、思維拓展摸球游戲。

師：同學(xué)們可真聰明，很快就發(fā)現(xiàn)了等可能性的奧秘，已經(jīng)掌握了今天所學(xué)的知識(shí)。請(qǐng)同學(xué)們看老師手里的智慧寶盒，里面是乒乓球，一種是黃色的，一種是白色的，如果我從里面隨意摸出一個(gè)乒乓球，摸出白乒乓球的可能性是多少？ 可讓學(xué)生自由回答，教師及時(shí)評(píng)價(jià)。

（三）應(yīng)用拓展，發(fā)揮主體創(chuàng)造性

老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們都非常善于思考，在剛才的學(xué)習(xí)中，你們表現(xiàn)得很棒，學(xué)得也很認(rèn)真，現(xiàn)在老師要考考你們，會(huì)不會(huì)用學(xué)到的新知識(shí)解決問題，有沒有信心接受挑戰(zhàn)？

第一關(guān) 請(qǐng)你當(dāng)小法官。（課件出示）第二關(guān)：智力大比拼

1、三色轉(zhuǎn)盤（1）創(chuàng)設(shè)情境：有三位同學(xué)正在玩飛行棋游戲。誰(shuí)先走呢？

（2）出示三色轉(zhuǎn)盤：每人選一種顏色，指針停在誰(shuí)選的顏色上誰(shuí)就先走。

小紅選紅色，這樣公平嗎？

（體會(huì)三種顏色的范圍不一樣大，可能性不相等，所以不公平）（3）出現(xiàn)紅色的可能性有多大？藍(lán)色呢？黃色呢？（4）怎樣設(shè)計(jì)這個(gè)轉(zhuǎn)盤才公平呢？

（引導(dǎo)從等可能性的角度設(shè)計(jì)，將轉(zhuǎn)盤平均分成三部分）（5）課件演示新設(shè)計(jì)的平均分成三部分的轉(zhuǎn)盤。

2、四色轉(zhuǎn)盤

剛剛幫他們解決了問難題，這時(shí)又來(lái)了一名同學(xué)也想加入游戲！于是他們重新設(shè)計(jì)了轉(zhuǎn)盤。

（1）（課件顯示四色轉(zhuǎn)盤）指針停在這四種顏色區(qū)域的可能性各是多少？（2）如果轉(zhuǎn)動(dòng)指針100次，估計(jì)指針大約會(huì)有多少次停在紅色區(qū)域呢？ 第三關(guān)：挑戰(zhàn)智慧屋

3、擲正方體骰子

游戲開始了，飛行棋規(guī)定：

骰子擲出幾就走幾步。觀察骰子，正方體的六個(gè)面分別寫著1——6，擲出各個(gè)數(shù)的可能性是多少？

4、長(zhǎng)方體骰子

6名同學(xué)玩“老鷹捉小雞”的游戲。小強(qiáng)在一塊長(zhǎng)方體橡皮的各面分別寫上1，2，3，4，5，6。每人選一個(gè)數(shù),然后任意擲出橡皮，朝上的數(shù)是幾，選取這個(gè)數(shù)的人就來(lái)當(dāng)“老鷹”。你認(rèn)為小強(qiáng)設(shè)計(jì)的方案公平嗎？

（引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)：雖然橡皮的材料均勻，但6個(gè)面大小不等，一個(gè)面的面積越大，投擲后朝上的可能性就越大，所以這個(gè)方法是不公平的）

（四）生活中的數(shù)學(xué)

百貨超市為了迎接元旦的到來(lái)想搞一個(gè)購(gòu)物抽獎(jiǎng)的活動(dòng)?，F(xiàn)在有三個(gè)方案，請(qǐng)你幫超市經(jīng)理選擇一個(gè)方案，并說說為什么。

方案一：抽簽。從四張牌中抽取到紅桃A即中獎(jiǎng)

方案二：摸球。任取一球，取到紅球即中獎(jiǎng)

方案三：轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤。指針指到紅色區(qū)域即中獎(jiǎng)。

（五）談收獲

師：同學(xué)們，在這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，你們有什么收獲? 附：板書設(shè)計(jì)

等可能性

正面

同

公平

反面

可能性相

第四篇：可能性-冀教版-五年級(jí)上冊(cè)

冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)

《可能性》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容: 冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)的內(nèi)容

教材分析:可能性是《標(biāo)準(zhǔn)》中“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域的內(nèi)容, “統(tǒng)計(jì)與概率”主要研究現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)據(jù)和客觀世界中的隨機(jī)現(xiàn)象,它通過對(duì)數(shù)據(jù)收集、整理、描述和分析以及對(duì)事件發(fā)生可能性的刻畫，來(lái)幫助人們做出合理的決策。本節(jié)課，教材首先安排了摸彩片的活動(dòng)，先猜后摸，通過猜測(cè)、操作、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生親身感受到“一定能摸出紅色圓片”和“不一定能摸出紅色圓片”的條件，初步體驗(yàn)有些事件的發(fā)生是確定的，有些是不確定的，感知確定現(xiàn)象和不確定現(xiàn)象。然后教材呈現(xiàn)了幾組生活中的事件，如教師節(jié)的日期，扔硬幣，推斷天氣等，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)，用“一定”或“不一定”等詞語(yǔ)描述熟悉的日常生活現(xiàn)象。教學(xué)目標(biāo):

1、通過推想和對(duì)熟悉事物的討論，初步感受生活中有些事件的發(fā)生是確定的，有些則是不確定的。

2、能用合適的語(yǔ)言對(duì)生活中的一些現(xiàn)象和事件發(fā)生的可能性做出描述，并和同伴交流想法。

3、了解可以用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述某些生活現(xiàn)象，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn): 能用合適的語(yǔ)言對(duì)生活中的一些現(xiàn)象和事件發(fā)生的可能性做出描述。

教學(xué)準(zhǔn)備：口袋、彩色圓片、課件。教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入

師：同學(xué)們，你們喜歡做游戲嗎？誰(shuí)能告訴老師你們平時(shí)都喜歡做什么游戲嗎？那么這節(jié)課我們就一起來(lái)做游戲。

你們都做過石頭、剪刀、布的游戲嗎？現(xiàn)在老師就請(qǐng)兩位同學(xué)到前邊來(lái)做石頭、剪刀、布的游戲。（指明兩位學(xué)生）大家猜一猜他們誰(shuí)會(huì)贏呢？（可能他，也可能她）現(xiàn)在你們能肯定自己的答案了嗎?(一定是XX)

二、誘發(fā)

師：在日常生活中，有些事情我們不能肯定它發(fā)生的結(jié)果，有些事情我們可以肯定它發(fā)生的結(jié)果，類似的例子還有很多，大家有興趣研究一下嗎？這節(jié)課我們就一起來(lái)研究關(guān)于“可能性”的知識(shí)。（板書課題）

三、探究

師：下面我們一起再來(lái)做“摸一摸”的游戲。

1、體驗(yàn)“一定”。（口袋中放入一些紅色圓片）

（1）介紹：大家看好了，老師這兒有一個(gè)口袋，還有一些紅色圓片（把圓片放入口袋中，搖一搖），請(qǐng)問：從口袋中會(huì)摸出什么顏色的圓片？

（2）誰(shuí)愿意來(lái)摸摸看？

（3）如果再請(qǐng)一位同學(xué)來(lái)摸一摸，摸出的會(huì)是什么顏色呢？為什么？

（4）師：那就是說，不管怎么摸，摸出來(lái)的結(jié)果只有一種情況，那就是一定會(huì)是紅色的圓片，對(duì)嗎？

（5）當(dāng)我們知道摸的結(jié)果只有一種情況時(shí)，我們可以用“一定”這個(gè)詞來(lái)說。（板書“一定”）

師：剛才只有幾位同學(xué)參與了摸圓片，其他同學(xué)是不是也想玩玩呢？下面我們大家繼續(xù)做游戲。

2、體驗(yàn)“可能”與“不可能”

（1）介紹玩法：老師為準(zhǔn)備了一個(gè)口袋，和一些小圓片，請(qǐng)大家先看一下這些圓片的顏色，然后倒進(jìn)去。注意聽老師講玩法：首先請(qǐng)一個(gè)同學(xué)從中摸一個(gè)圓片出來(lái)，注意摸之前先猜猜是什么顏色，再摸，摸完后再看看猜的對(duì)不對(duì)，然后記下自己摸的顏色，再把圓片放入口袋內(nèi)，搖一搖，再讓其它同學(xué)摸，這樣先后摸兩次。

2）師：看來(lái)大家摸出來(lái)的顏色都不一樣，那么如果老師也從中摸一顆，你們認(rèn)為會(huì)摸出什么顏色的呢？為什么？（可能是紅色，也可能是綠色。）看來(lái)對(duì)老師摸的結(jié)果，大家也不能確定，對(duì)嗎？

那么當(dāng)遇到不能確定事情的結(jié)果這種情況時(shí)，我們就可以用“可能”這個(gè)詞來(lái)說（板書：可能）

（4）那么從我們剛才的摸圓片情況來(lái)看，一件事情的發(fā)生會(huì)出現(xiàn)幾種結(jié)果呢？（一定、可能）

（5）師：如果老師想從中摸出一顆黃色的小圓片，你們認(rèn)為怎么樣？為什么？（板書：“不可能”）

3、體驗(yàn)“可能”與“不可能”的關(guān)系。

師：那么有什么辦法可以使我們?cè)谶@個(gè)口袋里也可能摸到黑色圓片呢？說一說，試一試。

4、通過整個(gè)摸一摸的活動(dòng)的研究，你們對(duì)一件事情所發(fā)生結(jié)果有什么看法？

5、師小結(jié)：不僅是摸球，其實(shí)在我們的生活中，同樣有些事情是一定會(huì)發(fā)生的，有些是可能會(huì)發(fā)生，也有些事情是不可能發(fā)生的。一般事情的發(fā)生都有“可能”“不可能”“一定”三種情況，當(dāng)然，不同情況下，它們有時(shí)也會(huì)發(fā)生變化。

四、運(yùn)用

老師這里就有一些圖片，請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)，用“一定”或“可能”描述下面的事件。課件演示教材的內(nèi)容： 1、9月10日是教師節(jié)。（一定）

2、扔一枚硬幣，背面朝上。（可能）

3、后天本地有雨。（可能）

4、地球每天都在轉(zhuǎn)動(dòng)。（一定）

你能結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)，用上“一定”或“可能”來(lái)說一說身邊的事嗎？

1、判斷下面現(xiàn)象哪些是可能發(fā)生的，哪些是不可能發(fā)生的。（課件出示教材的內(nèi)容）1)太陽(yáng)從西邊生起。2)每天都有地區(qū)下雨。3)小樹一年長(zhǎng)高一米。4)亮亮一年長(zhǎng)高一米。

2、在生活中有哪些現(xiàn)象是可能發(fā)生的，哪些現(xiàn)象是不可能發(fā)生的。（課件演示教材的情景）

學(xué)生：（1）思考女兒與媽媽的年齡大小、身材高矮等方面的問題。（2）說一說生活中還有哪些現(xiàn)象是確定的，哪些現(xiàn)象是不確定的。（在生活中學(xué)數(shù)學(xué)。）

總結(jié)：生活中有些事情的發(fā)生是確定的，有些則是不確定的。

3、把球按要求放入口袋：

（1）任意摸一個(gè)不可能是綠球。

（2）任意摸一個(gè)，可能是綠球。

（3）任意摸一個(gè)，一定是綠球。

五、問題討論：

盒子里放6個(gè)紅色球、4個(gè)黃色球和2個(gè)紫色球，從中任意摸出一個(gè)有幾種可能？ 摸到哪種球的機(jī)會(huì)大？

六、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么新收獲？（學(xué)會(huì)了結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)，用“一定”、“可能”或“不可能”等詞語(yǔ)描述熟悉的日常生活現(xiàn)象。）

在我們?nèi)粘Ｉ钪羞€有很多像這樣確定的事件和不確定的事件，只要我們用數(shù)學(xué)的眼光去觀察生活，去思考生活就會(huì)發(fā)現(xiàn)。希望你們能做生活中的有心人，留心身邊的事物，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)。我相信，只要大家能夠用心去觀察，去探索，你一定會(huì)覺得數(shù)學(xué)有著無(wú)窮無(wú)盡的奧妙。

第五篇：五年級(jí)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與可能性教學(xué)設(shè)計(jì)

五年級(jí)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與可能性教學(xué)設(shè)計(jì)第六單元統(tǒng)計(jì)與可能性教學(xué)內(nèi)容1．事件發(fā)生的可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會(huì)求簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率。關(guān)于可能性，本套教材分兩次編排。首次是在三年級(jí)上冊(cè)，讓學(xué)生初步體驗(yàn)有些事件的發(fā)生是確定的，有些則是不確定的；第二次在本冊(cè)。本單元內(nèi)容是在三年級(jí)基礎(chǔ)上的深化，使學(xué)生對(duì)可能性的認(rèn)識(shí)和理解逐漸從定性向定量過渡，不但能用恰當(dāng)?shù)脑~語(yǔ)來(lái)表述事件發(fā)生的可能性大小，還要學(xué)會(huì)通過量化的方式，用分?jǐn)?shù)描述事件發(fā)生的概率。2．中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義及計(jì)算方法。學(xué)生在三年級(jí)已經(jīng)學(xué)過平均數(shù)，知道平均數(shù)是描述數(shù)據(jù)集中程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，用它來(lái)表示一組數(shù)據(jù)的情況，具有直觀、簡(jiǎn)明的特點(diǎn)。但是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有個(gè)別數(shù)據(jù)偏大或偏小時(shí)，用中位數(shù)來(lái)代表該組數(shù)據(jù)的一般水平就比平均數(shù)更合適。讓學(xué)生理解中位數(shù)的意義，會(huì)求數(shù)據(jù)的中位數(shù)，并且在統(tǒng)計(jì)分析中能根據(jù)實(shí)際情況合理選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量來(lái)描述數(shù)據(jù)的特征。

二、教學(xué)目標(biāo)1．體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會(huì)求簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性。2．能按照指定的要求設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的游戲方案。3．理解中位數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義，學(xué)會(huì)求中位數(shù)的方法。4．會(huì)根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量來(lái)反映數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。

三、編排特點(diǎn)1．以學(xué)生熟悉的游戲活動(dòng)和生活實(shí)際展開教學(xué)內(nèi)容。等可能性事件與游戲規(guī)則的公平性是緊密相聯(lián)的，因?yàn)橐粋€(gè)公平的游戲規(guī)則本質(zhì)上就是參與游戲的各方獲勝的機(jī)會(huì)均等，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述即是他們獲勝的可能性相等。因此，教材在編排上就圍繞等可能性這個(gè)知識(shí)的主軸，以學(xué)生熟悉的游戲活動(dòng)展開教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生在積極的參與中直觀感受到游戲規(guī)則的公平性，并逐步豐富對(duì)等可能性的體驗(yàn)，學(xué)會(huì)用概率的思維去觀察和分析社會(huì)生活中的事物。此外，通過探究游戲的公平性，還可在潛移默化中培養(yǎng)學(xué)生的公平、公正意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生正直人格的形成。在選材上特別注意聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，教學(xué)中位數(shù)時(shí)，教材選取的擲沙包、跳遠(yuǎn)、跳繩等活動(dòng)，都是學(xué)生幾乎天天參與的游戲，可使學(xué)生在活動(dòng)過程中完成數(shù)據(jù)的收集和整理，也便于教師組織教學(xué)。2．經(jīng)歷引入中位數(shù)的必要性，突出中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義。中位數(shù)和平均數(shù)一樣，也是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量，但它和平均數(shù)有以下兩點(diǎn)不同：一是平均數(shù)只是一個(gè)虛擬的數(shù)，即一組數(shù)據(jù)的和除以該組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)所得的商，而中位數(shù)并不完全是虛擬數(shù)，當(dāng)一組數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，它就是該組數(shù)據(jù)順序排列后最中間的那個(gè)數(shù)據(jù)，是這組數(shù)據(jù)中真實(shí)存在的一個(gè)數(shù)據(jù)；二是平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān)系，任何一個(gè)數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)引起平均數(shù)大小的改變，而中位數(shù)則僅與一組數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動(dòng)對(duì)中位數(shù)沒有影響，所以當(dāng)一組數(shù)據(jù)的個(gè)別數(shù)據(jù)偏大或偏小時(shí)，用中位數(shù)來(lái)描述該組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)就比較合適。⒊ 由易至難，逐步深入，從舊知引出新知。學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)過平均數(shù)，知道平均數(shù)是描述數(shù)據(jù)集中程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，所以教科書在引入中位數(shù)時(shí)，就以平均數(shù)為參照物，說明當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有個(gè)別數(shù)據(jù)偏大或偏小時(shí)，用中位數(shù)來(lái)代表該組數(shù)據(jù)的一般水平就比平均數(shù)更合適。這樣編排，不但新舊知識(shí)過渡自然，便于學(xué)生理解和掌握，而且通過對(duì)比更加清晰地闡明了中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義。在介紹中位數(shù)的計(jì)算方法時(shí)，教科書在編排上采取了由易至難，逐步深入的方式。如例4和例5，列出的一組數(shù)據(jù)都是7個(gè)，即奇數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)，從而最中間的那個(gè)數(shù)據(jù)就為中位數(shù)，可直接在數(shù)據(jù)組中找出；然后把7個(gè)數(shù)據(jù)變?yōu)?個(gè)，最中間就有兩個(gè)數(shù)據(jù)，引出當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)時(shí)計(jì)算中位數(shù)的方法。具體編排標(biāo) 題具體內(nèi)容主題圖、例1～例3體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會(huì)求簡(jiǎn)單的事件發(fā)生的概率。例

4、例5理解中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義，會(huì)求給定數(shù)據(jù)的中位數(shù)；能根據(jù)實(shí)際情況選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量描述數(shù)據(jù)的特征。體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會(huì)求簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性。主題圖主題圖通過呈現(xiàn)學(xué)生熟悉的校園活動(dòng)場(chǎng)景，引入本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容。目的是從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，使學(xué)生體會(huì)到在我們的身邊就存在大量的等可能性事件，平時(shí)的游戲活動(dòng)中也隱含著許多公平性的問題。這里通過引導(dǎo)學(xué)生探究擊鼓傳花、足球比賽等活動(dòng)中蘊(yùn)涵的概率思想，特別要引導(dǎo)學(xué)生從事件發(fā)生的可能性這個(gè)角度去觀察問題，引導(dǎo)學(xué)生說說這些游戲活動(dòng)對(duì)參與的各方是否公平。教學(xué)時(shí)應(yīng)注意說明每個(gè)活動(dòng)的游戲規(guī)則，提出相關(guān)的數(shù)學(xué)問題讓學(xué)生討論。應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生從事件發(fā)生的可能性以及游戲規(guī)則是否公平這個(gè)角度來(lái)思考問題，不要過分關(guān)注游戲、活動(dòng)內(nèi)容本身。例1教科書呈現(xiàn)了足球比賽前用拋硬幣來(lái)決定誰(shuí)開球的場(chǎng)景，由小精靈提出問題你認(rèn)為拋硬幣決定誰(shuí)開球公平嗎？引出教學(xué)內(nèi)容。設(shè)計(jì)目的是使學(xué)生理解隨機(jī)拋擲一枚硬幣時(shí)出現(xiàn)正面和出現(xiàn)反面的可能性是相同的，從而說明比賽的公平性。教學(xué)時(shí)，為使學(xué)生更直觀感受，可先讓學(xué)生小組合作做拋硬幣試驗(yàn)，并做好結(jié)果記錄（如：每個(gè)小組拋100次，分別算出正面朝上和反面朝上的頻率）。在試驗(yàn)完成后，教師可讓學(xué)生匯報(bào)本組得到的結(jié)果。針對(duì)有的小組得到的結(jié)果可能與理論上的概率值相差較大，教師可以把各個(gè)小組試驗(yàn)的情況匯總，再進(jìn)行分析，就可使結(jié)果更加逼近理論值。同時(shí)說明：當(dāng)試驗(yàn)的次數(shù)增大時(shí)，正面朝上的頻率和反面朝上的頻率都越來(lái)越逼近。做一做這是一個(gè)簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)盤游戲，學(xué)生在三年級(jí)時(shí)就已經(jīng)接觸過了，知道指針停在紅色區(qū)域的可能性比停在藍(lán)色區(qū)域和黃色區(qū)域的可能性都要大，所以判斷這樣公平嗎對(duì)學(xué)生來(lái)說并不困難，教學(xué)的重點(diǎn)應(yīng)放在小精靈提出的問題怎樣設(shè)計(jì)這個(gè)轉(zhuǎn)盤才公平上。引導(dǎo)學(xué)生思考：指針停在紅色區(qū)域的可能性是多大呢？實(shí)現(xiàn)對(duì)可能性的認(rèn)識(shí)由定性感受到定量刻畫的自然過渡。為便于學(xué)生理解，教材把轉(zhuǎn)盤平均分成了四份，其中紅色區(qū)域占兩份，藍(lán)色區(qū)域和黃色區(qū)域各占一份，所以指針停在紅色區(qū)域的可能性是，即，而停在藍(lán)色區(qū)域和停在黃色區(qū)域的的可能性都是，從而說明這個(gè)轉(zhuǎn)盤設(shè)計(jì)得不公平。在此基礎(chǔ)上，教師可引導(dǎo)學(xué)生從等可能性的角度來(lái)重新設(shè)計(jì)這個(gè)轉(zhuǎn)盤，即將轉(zhuǎn)盤平均分成三部分，紅、黃、藍(lán)各占，就可保證游戲的公平性了。練習(xí)二十第3題，雖然橡皮各部分的材料是均勻的，但它的6個(gè)面大小不等，一個(gè)面的面積越大，投擲后朝上的可能性也越大，所以，小強(qiáng)設(shè)計(jì)的這個(gè)方案不公平。例2通過擊鼓傳花的游戲，讓學(xué)生理解用幾分之幾來(lái)表示可能性的大小及等可能性。教學(xué)的難點(diǎn)在于讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到基本事件與事件的關(guān)系，即花落到每個(gè)人手里的可能性與落到男生（或女生）手里的可能性的聯(lián)系。為了直觀展現(xiàn)可能性由