第一篇：倍數(shù)問題教學(xué)設(shè)計(jì)

倍數(shù)問題

（一）教學(xué)內(nèi)容:

五年級奧數(shù)A版93-98頁中的“王牌例題1-3”及完成“舉一反三1-3”中9道練習(xí)題。教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)和技能：

了解倍數(shù)問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，會(huì)畫線段圖表示數(shù)量關(guān)系，借助線段圖來分析確定解題思路。過程和方法：

能通過假設(shè)、比較、轉(zhuǎn)化，分析解答較復(fù)雜的倍數(shù)問題。，構(gòu)建解題模型。通過探索、交流、反思，培養(yǎng)學(xué)生與他人相互交流、合作的意識(shí)，提高解決問題的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀: 進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，獲得解決問題的成功經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重難點(diǎn)：

理解倍數(shù)問題的含義，自主遷移類推探究倍數(shù)問題的解題方法、思路。創(chuàng)設(shè)競賽、交流情境，遷移類推，形成解答倍數(shù)問題的解題模型。教學(xué)過 程：

一、復(fù)習(xí)引入、板題。

同學(xué)們，我們在四年級奧數(shù)中已經(jīng)學(xué)過了“和倍或差倍問題”，你們還記得解答“和倍或差倍問題”的計(jì)算公式嗎？生回答，教師板書并引入課題。二．新授

（一）學(xué)習(xí)例1

1、出示例1 兩根同樣長的鐵絲，第一根剪去18厘米，第二根剪去26厘米，余下的鐵絲第一根是第二根的3倍。原來兩根鐵絲各長多少厘米？

2、檢查自學(xué)情況，搜集預(yù)習(xí)中存在的問題。

3、教師畫圖講解釋疑。（略）

4、知識(shí)小結(jié)。

這是一道典型的倍數(shù)問題。解答這類倍數(shù)問題時(shí)，要先確定“一倍數(shù)”，通常選用較小數(shù)作為“一倍數(shù)”。例如例1中就是把第二根余下的的長度作為“一倍數(shù)”。再確定兩個(gè)數(shù)的和或差相當(dāng)于一倍數(shù)的幾倍，最后求出一倍數(shù)就可以了。

5、獨(dú)立完成 “舉一反三1”，集體訂正。練習(xí)題如下：

1.兩個(gè)數(shù)的和是682.其中一個(gè)加數(shù)的個(gè)位是0，如果把這個(gè)0去掉，就得到另一個(gè)加數(shù)。這兩個(gè)加數(shù)各是多少？

2.兩根繩子一樣長，第一根用去6.5米，第二根用去0.9米，剩下部分第二根是第一根的3倍。兩根繩子原來各長多少米？

3.一筐蘋果和一筐梨的個(gè)數(shù)相同，賣掉40個(gè)蘋果和15個(gè)梨后，剩下的梨是蘋果的6倍。原來兩筐水果一共有多少個(gè)？

（二）學(xué)習(xí)“王牌例題2”

1、出示例題2: 甲組有圖書是乙組的3倍，若乙組給甲組6本，則甲組的圖書是乙組的5倍。甲組原來有圖書多少本？

2、抽生讀題 口述“已知條件和要求的問題。

哪位同學(xué)愿意給大家讀一下例2.?你能說說這道題已知條件和要求的問題嗎？

3、讓學(xué)生與 “王牌例題1”比較異同。

4、分析題意，列出算式。

師：剛才通過例 1的學(xué)習(xí)，我們知道解答這類問題首先要確定一倍數(shù)，但這道題中有兩句倍數(shù)關(guān)系的句子，到底確定哪一句倍數(shù)中的較小數(shù)為一倍數(shù)呢？一倍數(shù)確定后，又怎樣確定這時(shí)的甲乙組圖書與一倍數(shù)的關(guān)系呢？

5、列式計(jì)算。

（6×3+6）－（5－3）=12(本)（12+6）×3=54（本）

6、作答（略）

還有什么不懂的地方嗎？沒有的話再回頭看一下例2。

7、知識(shí)小結(jié)：這是一道更復(fù)雜的倍數(shù)問題，題中有兩句有關(guān)倍數(shù)關(guān)系的句子。對于這樣的倍數(shù)問題，一般把這時(shí)倍數(shù)關(guān)系中較小的數(shù)看做一倍數(shù)，利用和倍或差倍求出一倍數(shù)就可以了

8、獨(dú)立完成舉一反三2，對子交流核對結(jié)果，教師集體訂正。練習(xí)題如下：

1.原來小明的畫片是小紅的3倍，后來二人各買了3張，這樣小明的畫片就是小紅的2倍。原來二人各有多少張畫片？

2.一個(gè)書架上層的書的本數(shù)是下層的4倍。從下層拿5本放入上層后，上層的本數(shù)正好是下層的5倍。原來下層有多少本書？

3.買來的蘋果的個(gè)數(shù)是梨的3倍，吃掉10個(gè)梨和6個(gè)蘋果后，剩下的蘋果個(gè)數(shù)正好是梨的5倍。原來買來蘋果和梨共多少個(gè)？

（三）學(xué)習(xí)“王牌例題3”。

1、出示例題3 幼兒園買來蘋果的個(gè)數(shù)是梨的2倍。如果每組領(lǐng)3個(gè)梨和4個(gè)蘋果，梨正好分完，蘋果還剩下16個(gè)。兩種水果原來各有多少個(gè)？

2、抽生讀題，口述已知條件和要求的問題。

3、采用假設(shè)和推理相結(jié)合的方法分析題意。確定算法。

4、列式計(jì)算作答。（答略）

16÷（3×2－4）=8（組）蘋果： 8×4+16=48（個(gè)）梨： 8×3=24（個(gè)）

5、獨(dú)立完成“舉一反三3”，集體訂正。練習(xí)題如下：

1.共有杉樹苗和楊樹苗100棵。如果每組分杉樹苗6棵，楊樹苗8棵，杉樹苗正好分完，楊樹苗還剩2棵。兩種樹苗原來各有多少棵？

2.楊樹的棵數(shù)正好是杉樹的2倍。如果每小組分到杉樹6棵，楊樹8棵，杉樹正好分完，楊樹還剩20棵。兩種樹原來各的多少棵？

3.同學(xué)們帶的蘋果是桔子的3倍。如果每位老人拿2個(gè)桔子和4個(gè)蘋果，那么，桔子正好分完，蘋果還剩下14個(gè)。同學(xué)們把水果分給了幾位老人？

三、課堂小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道解答倍數(shù)問題，必須先確定一倍數(shù)，再確定兩個(gè)數(shù)量的和或差相當(dāng)于一倍數(shù)的幾倍。最后用除法求出一倍數(shù)及相關(guān)問題。即：和（或差）÷幾倍數(shù)=一倍數(shù)。

四，布置作業(yè)

完成舉一反三B版33-34頁1-4題。板書設(shè)計(jì)：

倍數(shù)問題

和÷（倍數(shù)+1）=較小數(shù)

例題講解過程和算式

差和÷（倍數(shù)+1）=較小數(shù)

和（或差）÷幾倍數(shù)=一倍數(shù)

較小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)

教學(xué)反思

成功之處：

不足之處

第二篇：倍數(shù)問題教學(xué)設(shè)計(jì)

倍數(shù)問題

（一）教學(xué)內(nèi)容

五年級奧數(shù)A版93-95頁中的“王牌例題1-3”及完成“舉一反三1-3”中9道練習(xí)題。教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)和技能： 過程和方法：

情感態(tài)度與價(jià)值觀： 教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)： 教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入、板題。

同學(xué)們，我們在四年級奧數(shù)中已經(jīng)學(xué)過了“和倍或差倍問題”，你們還記得解答“和倍或差倍問題”的計(jì)算公式嗎？ “陳子豪，你說……記得真好?！?/p>

解答和倍或差倍問題的計(jì)算公式分別是 和÷(倍數(shù)－1)=較小數(shù)

差÷（倍數(shù)－1）=較小數(shù)

較小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)

同學(xué)們學(xué)的真棒！有沒有信心學(xué)好本節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容呢？（稍微停頓）從同學(xué)們響亮的回答聲中，老師聽出了同學(xué)們的自信。現(xiàn)在老師就帶領(lǐng)大家再次走進(jìn)“倍數(shù)王國”，更進(jìn)一步認(rèn)識(shí)倍數(shù)問題（板題）這就是我們這節(jié)課共同探討的問題。

下面請同學(xué)們把書翻到93頁，請看“王牌例題1”。二．新授

（一）學(xué)習(xí)例1

1、出示例1

2、檢查自學(xué)情況，搜集預(yù)習(xí)中存在的問題。師：課前已經(jīng)讓大家做了預(yù)習(xí)。弄懂的請舉手（請放下）有疑問的請舉手……你說……誰還有什么問題？你問的很好：“為什么26-18=8cm。就是余下的鐵絲第一根比第二根多的長度呢？”“（3－1）表示的是什么？”

3、教師釋疑。

為了弄懂這2個(gè)問題，我們要學(xué)會(huì)畫圖分析，我們先用兩條同樣長的線段表示原來兩根同樣長的鐵絲，虛線表示減去部分，實(shí)線表示剩余部分。從圖中我們一目了然的可以看出：第一根剪得短，第二根剪得長，第二根比第一根多剪26-18=8cm。也就是余下的第一根比第二根長的長度?！埃?－1）表示的是什么？” 因?yàn)閺念}中可知：“余下的鐵絲第一根是第二根的3倍”，所以“（3－1）表示余下的鐵絲第一根比第二根多的倍數(shù)”，再根據(jù)“差倍問題”求出這時(shí)剩下的第二根長度，最后加上26cm就是原來每根鐵絲的長度。

4、知識(shí)小結(jié)。

誰還有什么問題？沒有了…..沒有的話，現(xiàn)在我們回頭再看例1。這是一道典型的倍數(shù)問題。解答這類倍數(shù)問題時(shí)，要先確定“一倍數(shù)”，通常選用較小數(shù)作為“一倍數(shù)”。例如例1中就是把第二根余下的的長度作為“一倍數(shù)”。再確定兩個(gè)數(shù)的和或差相當(dāng)于一倍數(shù)的幾倍，最后求出一倍數(shù)就可以了。

5、獨(dú)立完成 “舉一反三1” 同學(xué)們能不能利用所學(xué)知識(shí)完成“舉一反三1”呢？下面做題競賽開始。

做完的請舉手，（1）你說第一題應(yīng)該怎么做？ 682÷（10+1）=62 62×10=620.你說“10”是怎么來的？“10－1”表示什么？講得真好。請坐。

（2）你說第二題怎么做？（6.5-0.9）÷（3-1）=2.8（m）2.8+6.5=9.3（m）“6.5-0.9”求得什么？“3-1”求得什么？ 也很好。請坐。

（3）你說第三題怎么做？

（45-15）÷（6-1）=5個(gè)

40+15=45個(gè)

全正確。大家自學(xué)效果真棒，每位同學(xué)獎(jiǎng)勵(lì)一朵小紅花。

（二）學(xué)習(xí)“王牌例題2”

1、出示例題2。

2、抽生讀題 口述“已知條件和問題 師：哪位同學(xué)愿意給大家讀一下例2.（稍微停頓）師：聲音真洪亮，師;你能說說這道題已知條件和問題嗎？（稍微停頓）師：說得真好?。ㄕ堊?/p>

3、讓學(xué)生與 “王牌例題1”比較異同。師：請同學(xué)們認(rèn)真觀察例題1和例題2，看誰有雙“火眼金睛”，很快找出它們有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？

師：你說（稍微停頓），請坐。說的真棒，你的雙眼真不愧是“火眼金睛”。你說的沒錯(cuò)。這也是一道倍數(shù)問題，但這道題中有兩句倍數(shù)關(guān)系的句子，即“甲組圖書是乙組圖書的3倍”和“ 甲組圖書是乙組的5倍”。

4、分析題意，列出算式。

師：剛才通過例 1的學(xué)習(xí)，我們知道解答這類問題首先要確定一倍數(shù)，但這道題中有兩句倍數(shù)關(guān)系的句子，到底確定哪一句倍數(shù)中的較小數(shù)為一倍數(shù)呢？誰愿意幫老師解決這個(gè)問題，郭糧碩，你說：“說的真好，第一句告訴我們原來甲組圖書是乙組的3倍”，而第二句告訴我們”若乙組給甲組6本后。這時(shí)甲組的圖書是這時(shí)乙組的5倍。由于這時(shí)甲乙組圖書發(fā)生了變化，最好確定這時(shí)乙組圖書本數(shù)為一倍數(shù)。

一倍數(shù)確定后，又怎樣確定這時(shí)的甲乙組圖書與一倍數(shù)的關(guān)系呢？ 師:由題意可知甲組的圖書是乙組的3倍，若乙組拿出了6本則甲組相應(yīng)的拿出6×3=18本，只有這樣甲組圖書才是乙組圖書的3倍。事實(shí)上。甲組不但沒有拿出18本，反而接受了乙組的6本，這時(shí)，甲組就比乙組圖書多出18+6=24本，正好對應(yīng)著這時(shí)乙組的（5-3）倍，從而求出這時(shí)乙組圖書的本數(shù)，即：一倍數(shù)，最后再用（18+6）÷（5－3）=12加6的和乘3，即求出甲原來的圖書數(shù)

4、列式計(jì)算（略）

5、作答（略）

還有什么不懂的地方嗎？沒有的話再回頭看一下例2。

6、知識(shí)小結(jié)：

這是一道更復(fù)雜的倍數(shù)問題，題中有兩句有關(guān)倍數(shù)關(guān)系的句子。對于這樣的倍數(shù)問題，一般把這時(shí)倍數(shù)關(guān)系中較小的數(shù)看做一倍數(shù)，利用和倍或差倍求出一倍數(shù)就可以了

7、完成“舉一反三2”。

同學(xué)們有信心完成“舉一反三2”嗎？

（稍微停頓）師：做題競賽開始?？凑l做得又對又快。

（稍微停頓）師：做完的請舉手，哪位同學(xué)愿意把你的學(xué)習(xí)成果給大家分享一下。

（三）學(xué)習(xí)“王牌例題3”。同學(xué)們真厲害順利闖過舉一反三兩關(guān)，老師相信同學(xué)們也能學(xué)會(huì)“王牌例題3”，1、出示例題3

2、組織自學(xué)，合作探究。

師;請大家根據(jù)“王牌例題3中的思路導(dǎo)航”自學(xué)一分鐘，在不懂的地方做上記號，再與同桌交流，然后試著解決“舉一反三3”，6分鐘后我們展示學(xué)習(xí)成果，看誰能成為本節(jié)課的“學(xué)霸”。自學(xué)競賽開始。

3、.匯報(bào)展示學(xué)習(xí)成果和存在的問題

師：看懂的請舉手（請放下）不懂的請舉手，你說（稍微停頓）

4、.教師釋疑。

你說第一題應(yīng)該怎么做？14÷（2×3－4）=7（組）正確，請坐

你說的第二題怎么做？80÷（30×2－40）=4（天）30×4=120（噸）

40×4+80=240（噸）

你說第三題如何做？20÷（6×2－8）=5（組）5×7=35（人）非常正確，請坐。

三、課堂小結(jié)

同學(xué)們不知不覺又快到了下課時(shí)間，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道解答倍數(shù)問題，必須先確定標(biāo)準(zhǔn)量（即一倍量），再確定兩個(gè)數(shù)量的和或差相當(dāng)于一倍量的幾倍。最后用除法求出一倍量及相關(guān)問題。即：

和（或差）÷幾倍數(shù)=倍數(shù)。

當(dāng)然對于稍復(fù)雜的倍數(shù)問題，如果利用方程解答更通俗易懂，但在小學(xué)階段解方程有點(diǎn)困難。希望同學(xué)們課下仔細(xì)揣摩，多做習(xí)題，熟能生巧。

四，作業(yè)

第16講 倍數(shù)問題

（一）一、知識(shí)要點(diǎn)

倍數(shù)問題是數(shù)學(xué)競賽中的重要內(nèi)容之一，它是指已知幾個(gè)數(shù)的和或差以及這幾個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，求這幾個(gè)數(shù)的應(yīng)用題。

解答倍數(shù)問題，必須先確定一個(gè)數(shù)（通常選用較小的數(shù)）作為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)，即1倍數(shù)，再根據(jù)其它幾個(gè)數(shù)與這個(gè)1倍數(shù)的關(guān)系，確定“和”或“差”相當(dāng)于這樣的幾倍，最后用除法求出1倍數(shù)。

二、精講精練

【例題1】 兩根同樣長的鐵絲，第一根剪去18厘米，第二根剪去26厘米，余下的鐵絲第一根是第二根的3倍。原來兩根鐵絲各長多少厘米？

【思路導(dǎo)航】由于第二根比第一根多剪去26－18=8厘米，所以剩下的鐵絲第一根就比第二根多（3－1）倍。因此，8÷（3－1）=4（厘米）。就是現(xiàn)在第二根鐵絲的長度，它原來長4＋26=30厘米。

練習(xí)1：

1.兩個(gè)數(shù)的和是682.其中一個(gè)加數(shù)的個(gè)位是0，如果把這個(gè)0去掉，就得到另一個(gè)加數(shù)。這兩個(gè)加數(shù)各是多少？

2.兩根繩子一樣長，第一根用去6.5米，第二根用去0.9米，剩下部分第二根是第一根的3倍。兩根繩子原來各長多少米？

3.一筐蘋果和一筐梨的個(gè)數(shù)相同，賣掉40個(gè)蘋果和15個(gè)梨后，剩下的梨是蘋果的6倍。原來兩筐水果一共有多少個(gè)？

【例題2】 甲組有圖書是乙組的3倍，若乙組給甲組6本，則甲組的圖書是乙組的5倍。原來甲組有圖書多少本？

【思路導(dǎo)航】甲組的圖書是乙組的3倍，若乙組拿出6本，甲組相應(yīng)的也拿出6×3=18本，則甲組仍是乙組的3倍。事實(shí)上甲組不但沒有拿出18本，反而接受了乙組的6本，18＋6就正好對應(yīng)著后來乙組的（5－3）倍。因此，后來乙組有圖書（18＋6）÷（5－3）=12本，乙組原來有12＋6=18本，甲組原來有18×3=54本。練習(xí)2：

1.原來小明的畫片是小紅的3倍，后來二人各買了3張，這樣小明的畫片就是小紅的2倍。原來二人各有多少張畫片？

2.一個(gè)書架分上、下兩層，上層的書的本數(shù)是下層的4倍。從下層拿5本放入上層后，上層的本數(shù)正好是下層的5倍。原來下層有多少本書？

3.幼兒園買來的蘋果的個(gè)數(shù)是梨的3倍，吃掉10個(gè)梨和6個(gè)蘋果后，剩下的蘋果個(gè)數(shù)正好是梨的5倍。原來買來蘋果和梨共多少個(gè)？

【例題3】 幼兒園買來蘋果的個(gè)數(shù)是梨的2倍。大班的同學(xué)每7人一組，每組領(lǐng)3個(gè)梨和4個(gè)蘋果，結(jié)果梨正好分完，蘋果還剩下16個(gè)。大班共有多少個(gè)同學(xué)？

【思路導(dǎo)航】因?yàn)樘O果是梨的2倍，每組分3個(gè)梨和3×2=6個(gè)蘋果最后就一起分完。可每組分4個(gè)蘋果，少分6－4=2個(gè)，所以有8組同學(xué)，全班有7×8=56人。

練習(xí)3：

1.高年級同學(xué)植樹，共有杉樹苗和楊樹苗100棵。如果每個(gè)小組分給杉樹苗6棵，楊樹苗8棵，那么，杉樹苗正好分完，楊樹苗還剩2棵。兩種樹苗原來各有多少棵？

2.高年級同學(xué)植樹，已知楊樹的棵數(shù)正好是杉樹的2倍。如果每小組分到杉樹6棵，楊樹8棵，那么，杉樹正好分完，楊樹還剩20棵。兩種樹原來各的多少棵？

3.同學(xué)們帶著水果去看“敬老院”的老人，帶的蘋果是桔子的3倍。如果每位老人拿2個(gè)桔子和4個(gè)蘋果，那么，桔子正好分完，蘋果還剩下14個(gè)。同學(xué)們把水果分給了幾位老人？

【例題4】 有兩筐桔子，如果從甲筐拿出8個(gè)放進(jìn)乙筐，兩筐的桔子就同樣多；如果從乙筐拿出13個(gè)放到甲筐，甲筐的桔子是乙筐的2倍。甲、乙兩筐原來各有多少個(gè)桔子？

【思路導(dǎo)航】根據(jù)“從甲筐拿出8個(gè)放進(jìn)乙筐，兩筐的橘子就同樣多”可知，原來甲筐比乙筐多8×2=16個(gè)橘子；如果從乙筐拿出13個(gè)放到甲筐，這時(shí)，甲筐就比乙筐多16＋13×2=42個(gè)。因此，乙筐里還有42÷（2－1）=42個(gè)，原來乙筐里有42＋13=55個(gè)，甲筐里原來有55＋16=71個(gè)。

練習(xí)4：

1.甲、乙兩倉存有貨物，若從甲倉取31噸放入乙倉，則兩倉所存貨物同樣多；若乙倉取14噸放入甲倉，則甲倉的貨物是乙倉的4倍。原來兩倉各存貨物多少噸？

2.兄弟兩人原有同樣多的人民幣，后來哥哥買了5本書，平均每本8.4元；弟弟買了3支筆，每支筆1.2元，現(xiàn)在弟弟的錢是哥哥的3倍。兄弟兩人原來各有多少元？

3.學(xué)校組織夏令營活動(dòng)，如果參加的女生名額給5個(gè)男生，則男、女生人數(shù)同樣多；如果參加的男生名額給4個(gè)女生，則男生是女生人數(shù)的一半。原定夏令營中男、女生各多少人？

【例題5】 甲糧庫的存糧是乙糧庫的2倍，甲糧庫每天運(yùn)出糧食40噸，乙糧庫每天運(yùn)出30噸。若干天后，乙糧庫的糧全部運(yùn)完，而甲糧庫還有80噸。甲、乙糧庫原來各有糧食多少噸？

【思路導(dǎo)航】因?yàn)榧准Z庫的存糧是乙糧庫的2倍，如果每天乙糧庫運(yùn)30噸，甲糧庫運(yùn)出30×2=60噸，兩糧庫的糧食就會(huì)同時(shí)運(yùn)完。而實(shí)際上甲糧庫每天只運(yùn)出40噸，所以，每天就少運(yùn)60－40=20噸。80噸里包含有4個(gè)20噸，也就是已經(jīng)運(yùn)了4天，因此，甲糧庫原有糧食40×4＋80=240噸，乙糧庫原有240÷2=120噸。

練習(xí)5：

1.果園里桃樹的棵數(shù)是梨樹的3倍，某農(nóng)民給這些果樹噴灑農(nóng)藥，已知他每天噴灑24棵桃樹和10棵梨樹，幾天后，梨樹全部噴灑完，而桃樹還剩下24棵。果園里有桃樹和梨樹各多少棵？

2.小朋友帶著一籃桔子和蘋果送給敬老院的老人們，每個(gè)老人分各3個(gè)蘋果和5個(gè)桔子，最后蘋果分完，籃子里還剩下7個(gè)桔子。如果原來桔子的個(gè)數(shù)是蘋果的2倍，那么，分給了幾個(gè)老人？原來有多少個(gè)蘋果？

3.甲、乙二人共存錢550元，當(dāng)甲取出自己存款的一半，乙取出自己的70元錢時(shí)，兩人余下的錢正好相等。求甲、乙原來各存有多少錢？

第三篇：倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生理解“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的含義，體會(huì)數(shù)量之間的關(guān)系。

2、讓學(xué)生經(jīng)歷將“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為“求一個(gè)數(shù)里含有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)”的數(shù)學(xué)問題的過程，初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的方法來解決簡單的實(shí)際問題。

3、讓學(xué)生會(huì)用自己的語言表達(dá)解決問題的大致過程和結(jié)果。

4、讓學(xué)生在活動(dòng)中獲得積極的體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷轉(zhuǎn)化過程，初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的方法來解決簡單的實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的方法來解決簡單的實(shí)際問題，會(huì)用自己的語言表達(dá)解決問題的大致過程和結(jié)果。

教學(xué)準(zhǔn)備：

教具：課件、小棒若干根

學(xué)具：每人小棒若干根，同桌兩人一張練習(xí)紙、一支水彩筆。

設(shè)計(jì)理念：遵循《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，從學(xué)生的認(rèn)知水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，給學(xué)生提供愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生通過學(xué)生動(dòng)手操作、自主探索、思考交流，積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，在生動(dòng)的教學(xué)情境中自主收集信息，提出問題，解決問題。教學(xué)中注重學(xué)生的情感體驗(yàn)，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生在活動(dòng)中獲得積極的體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

教學(xué)設(shè)想：

（一）初步感知

1、引入：小朋友們平時(shí)喜歡用小棒擺東西嗎？會(huì)用小棒擺什么呢？ 然后教師展示自己擺的小花傘，得出擺一把小花傘用4根小棒。

2、動(dòng)手：學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[小花傘，指名一位學(xué)生在黑板上擺。

3、交流：（1）說說你擺了幾把小花傘，用了幾根小棒？你是怎么知道的？

（2）觀察黑板上：×××用的小棒根數(shù)和老師用的小棒根數(shù)有什么關(guān)系呢？學(xué)生說出的關(guān)系可能有求和、比多少、還有倍數(shù)關(guān)系。如果沒有倍數(shù)關(guān)系，可以引導(dǎo)學(xué)生：除了小朋友們說的求和、比多少，如果換一種說法，說說我們用的小棒根數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，你會(huì)嗎？得出：×××用的小棒根數(shù)是老師的3倍。

（3）你又是怎么知道×××用的小棒根數(shù)是老師的3倍的呢？有些學(xué)生可能是直接通過觀察，有些學(xué)生還可能會(huì)將求12是4的幾倍轉(zhuǎn)化為12里面有幾個(gè)4，并用除法計(jì)算。

（4）12÷4=3表示什么意思？單位怎么寫？得出：12是4的3倍，說明倍表示的是兩個(gè)數(shù)之間關(guān)系，不是單位名稱，所以3后面什么也不用寫。

（5）讓學(xué)生說說自己用的小棒根數(shù)是老師的幾倍。

4、引出課題：用倍的知識(shí)去解決問題

（二）進(jìn)一步感知

1、引入：森林里正在舉行動(dòng)物運(yùn)動(dòng)會(huì)，一起去看看。

2、出示： 跳遠(yuǎn)比

松鼠：

袋鼠：

猜一猜：袋鼠跳的長度是松鼠的（）倍。

3、出示數(shù)據(jù)，電腦驗(yàn)證

（三）自主解決問題

１、引導(dǎo)學(xué)生收集信息并自主提出問題

出示：爬行比賽

蝸牛24只 毛毛蟲6只； 烏龜4只。

學(xué)生提的問題能口答的直接口答。（如求和的或者比多少的）

從學(xué)生的回答中摘錄：“蝸牛的只數(shù)是毛毛蟲的幾倍？”或“蝸牛的只數(shù)是烏龜?shù)膸妆叮俊?/p>

２、引導(dǎo)學(xué)生自己解決問題

３、比較兩個(gè)問題，說說你有什么發(fā)現(xiàn)？

（四）靈活應(yīng)用 解決問題

引入：闖關(guān)比賽

1、第一關(guān)：估一估

估一估，左邊公雞的只數(shù)是右邊的幾倍？

圖片出示：左邊20只公雞

右邊5只

2、第二關(guān)：“陽光伙伴”體育運(yùn)動(dòng)

出示圖（略）

要求列式表示參加各項(xiàng)活動(dòng)的人數(shù)之間有倍數(shù)關(guān)系。

3、第三關(guān)：開啟智慧大門

出示智慧大門圖

1、提示學(xué)生：智慧大門上方有12盞燈，小朋友必須開啟一些燈，而且開啟的盞數(shù)與關(guān)著的有倍數(shù)關(guān)系。如開啟——10盞，關(guān)著——2盞。10是2的5倍。

要求同桌合作用彩色筆涂色，探究不同的涂色方法。

（五）、課堂總結(jié) 深化主題

說說這節(jié)課你有什么收獲？

第四篇：倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

《倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

侯家寨鄉(xiāng)中心小學(xué) 劉英杰

教學(xué)目標(biāo)：、經(jīng)歷探索倍數(shù)的有關(guān)特征的活動(dòng)，復(fù)習(xí)鞏固自然數(shù)的概 念，認(rèn)識(shí)倍數(shù)，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系、了解倍數(shù)的概念。

2、探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法，能在1到100的自然數(shù)中，找 出10以內(nèi)某個(gè)自然數(shù)的所有倍數(shù)。能根據(jù)解決問題的需要，收集有 用信息，進(jìn)行歸納、類比與猜測，發(fā)展初步的合情推理能力。

3、積極參與探索活動(dòng)，在探索數(shù)的特征的過程中，體會(huì)觀察、分析、歸納或猜想驗(yàn)證等探索方法，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探 索性和挑戰(zhàn)性。

教學(xué)重難點(diǎn)：

經(jīng)歷認(rèn)識(shí)倍數(shù)的過程，掌握求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。教學(xué)過程：

一、情景導(dǎo)入

師：同學(xué)們，今天小明和媽媽去超市購物了，我們來看一看超市的商品價(jià)格哪些是自然數(shù)？ 生：找自然數(shù)

師口述信息：“皮帽90元，布帽18元”

生提問題并解答。（引導(dǎo)提出倍數(shù)的問題“皮帽的價(jià)錢是布帽的 的幾倍？”）

解答：90÷18=5（不加單位）師板書。

答：皮帽的價(jià)錢是布帽的5倍。

師引導(dǎo)說出：90是18的5倍。

請同學(xué)們再觀察一下，超市里商品的價(jià)格，有沒有倍數(shù)關(guān)系？ 那襪子的價(jià)格3.5有沒有倍數(shù)關(guān)系？（沒有）為什么？（3.5不是自然數(shù)）

從這個(gè)式子里我們發(fā)現(xiàn)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍用什么方法？

生：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍用除法

二、合作探究

老師今年25歲，你們呢？（10歲左右）能不能問老師的年齡是 你們的幾倍？（不能）為什么？（除不盡）

小組討論：

計(jì)算下面兩組題（1）12÷3= 11÷3= 40÷8= 43÷8= 315÷15= 637÷15= 計(jì)算黑板上的式子，請小組之間根據(jù)結(jié)果把他們分分類？ 生觀察，引導(dǎo)總結(jié)：

1、沒有余數(shù)。

沒有余數(shù)我們就說一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)

2、都是是自然數(shù)。

在除法算式中，除數(shù)不能為0，所以是兩個(gè)不為0的自然數(shù)

3、師總結(jié)并板書：兩個(gè)不是0的自然數(shù)相除，商沒有余數(shù)，我們就 說前一個(gè)數(shù)是后一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

三、鞏固運(yùn)用

下面老師來考考你們

1、說說他們的倍數(shù)關(guān)系。

2、找一找誰是誰的倍數(shù)，看誰找得多（小桃子們找不到家了，快來幫幫他們吧！）誰是誰的倍數(shù)呢？

指名說答案和思路，全班交流。

3、判斷：

① 1.2除以0.4等于3，所以1.2是0.4 的倍數(shù)。

② 12是倍數(shù)。

③6既是2的倍數(shù)，也是3的倍數(shù)。

4、說說生活中常見的有倍數(shù)關(guān)系的數(shù)字。（年齡、學(xué)生人數(shù)、角 的度數(shù)等）

探究求倍數(shù)的方法

1、生活中處處有數(shù)學(xué)，只要你肯動(dòng)腦，善于觀察，就會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù) 學(xué)非常有趣而且有用。

有一首關(guān)于青蛙的兒歌還記得嗎？“一只青蛙一張嘴，兩只眼睛 四條腿；兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿……”誰還能接著往下說？（三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿；……）你是怎樣知道的？3*1=3只 3*2=6只 3*4=12只

根據(jù)這個(gè)規(guī)律，青蛙的數(shù)量越來多，該怎么樣快速、準(zhǔn)確地說后 面的數(shù)呢？（給只數(shù)乘以1、2、4）指名回答

師說一個(gè)只數(shù)，學(xué)生說嘴、眼和腿。（5只、8只、10只）也就是說：求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，用乘法。

1、找出他們的倍數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？2、3、5 通過剛才找倍數(shù)，我們發(fā)現(xiàn)，倍數(shù)有無數(shù)個(gè)，那有沒有最大的倍數(shù)（沒有）那最小的倍數(shù)呢? 總結(jié)并板書：（倍數(shù)個(gè)數(shù)無限，有最小的倍數(shù)，是它本身）

2、游戲

出示數(shù)字2 4 6 9 12 18 20 30 48 規(guī)則：老師出一個(gè)數(shù)，看你卡片上的數(shù)是否符合條件，符合的聽指令，做動(dòng)作，看誰反應(yīng)快?

四、小結(jié)：

說說這節(jié)課你的收獲。

同學(xué)們的收獲可真不小，生活中處處有數(shù)學(xué)，我們要積極的參與，不斷地探索，體驗(yàn)數(shù)學(xué)帶給我們的快樂！

第五篇：約數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

約數(shù)和倍數(shù)

“菲”同尋常

教學(xué)內(nèi)容

蘇教版九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊第39-40頁，練一練，練習(xí)七第1-

4題。

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)整除的意義，認(rèn)識(shí)約數(shù)和倍數(shù)，能判斷一個(gè)除法算式是不是整除的算式，并能說出兩個(gè)數(shù)是否存在約數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。

2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、綜合、概括等思維能力，培養(yǎng)學(xué)生依據(jù)概念進(jìn)行判斷的能力。

教學(xué)重難點(diǎn)

1、能判斷一個(gè)除法算式是不是整除的算式，并能說出兩個(gè)數(shù)是否存在約數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。

2、區(qū)別除盡和整除，倍和倍數(shù)概念間的異同，倍數(shù)和約數(shù)相互依存關(guān)系。

教具準(zhǔn)備

口算卡、小黑板

教學(xué)過程

一、隨機(jī)口算

15÷3＝ 10÷3＝ 1.5÷3＝ 28÷7＝ 20÷7＝ 28÷0.7＝ 33÷11＝ 35÷11＝ 3.3÷1.1＝

二、建構(gòu)概念

1、認(rèn)識(shí)整除

（1）、根據(jù)商的特點(diǎn)，你能將這9道算式分分類嗎？

除盡（沒有余數(shù)）除不盡（有余數(shù)）（2）、除盡的這類算式還能再分一分嗎？

除盡 整除 不能整除

師指出：像被除數(shù)、除數(shù)和商都是整數(shù)且沒有余數(shù)時(shí)，就是一個(gè)整除算式。

（3）、你能再舉出一些整除的算式嗎？師相機(jī)板書

（4）、設(shè)疑：太多了，說不完！誰有辦法把大家的整除算式概括成一個(gè)整除算式？（5）、啟發(fā)：請字母來幫忙啊，被除數(shù)用a，除數(shù)用b，商用c，怎么表示？

師板書：a÷b＝c 追問：這個(gè)整除算式中，a，b，c各有什么特點(diǎn)？（都要是整數(shù)，沒有余數(shù)，b≠0）

（6）、指出：當(dāng)a、b、c都是整數(shù)且沒有余數(shù)時(shí)，就是一個(gè)整除的算式。由此便可以說：

a能被b整除，b能整除a（7）、學(xué)會(huì)敘述：例如15÷3中，哪個(gè)數(shù)能被哪個(gè)數(shù)整除？還可以怎么說？

選一道算式，像這樣說給同桌聽。（8）、判斷練習(xí)P40練一練

2、認(rèn)識(shí)約數(shù)和倍數(shù)

（1）、師指出：當(dāng)數(shù)a能被數(shù)b整除時(shí)，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)。（板書課題）

（2）、例如“因?yàn)?5能被3整除，3能整除15，所以，15是3的倍數(shù)，3是15的約數(shù)”這句話你會(huì)說嗎？

請同學(xué)們選一個(gè)整除算式，也可以自己寫兩個(gè)數(shù)，同桌互相說一說。（3）、判斷

①因?yàn)?.5÷0.5＝3，所以1.5是0.5的倍數(shù)。（）②因?yàn)?÷6＝1.5，所以9是6的1.5倍。（）③因?yàn)?6÷6＝6，所以36是倍數(shù)，6是約數(shù)。（）④5是5的約數(shù)，5又是5的倍數(shù)。（）（4）、填空，使它成為整除算式。

（）÷1＝（）0÷（）＝（）師：能填的完嗎？填不完是因?yàn)樵鯓拥臄?shù)都可以？

任何整數(shù) 任何非零整數(shù)

師：因此，我們可以說，任何整數(shù)都是1的倍數(shù)，1是任何整數(shù)的約數(shù)。0是任何非零整數(shù)的倍數(shù)，任何非零整數(shù)也都是0的約數(shù)。為了方便，我們在研究約數(shù)和倍數(shù)時(shí)，所說的數(shù)一般指不是零的自然數(shù)。

三、鞏固練習(xí)

P431-4 機(jī)動(dòng)

四、小結(jié)應(yīng)用

1、學(xué)了這節(jié)課，你有什么收獲？

2、應(yīng)用這些知識(shí)，你能從下面這組數(shù)中，任選2個(gè)數(shù)字說句話嗎？

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