第一篇：《方程的意義》教學(xué)設(shè)計

《方程的意義》教學(xué)設(shè)計

【教學(xué)內(nèi)容】

《人教版課程標準實驗教科書 數(shù)學(xué)》五年級上冊第62—63頁

【教學(xué)目標】

1．借助天平及式子的分類操作，使學(xué)生初步了解方程的意義；理清方程與等式的關(guān)系。2．能根據(jù)簡單的線段圖、情境圖列出方程，并能在教師引導(dǎo)下找到等量關(guān)系。

3．在對式子的分類、整理的教學(xué)活動中培養(yǎng)學(xué)生觀察、描述、分類、抽象、概括及應(yīng)用等能力。

【教學(xué)重點】

初步建立方程的概念,會判斷一個式子是否是方程。用方程表示簡單的數(shù)量關(guān)系。

【教具準備】 多媒體課件

【教學(xué)過程】

一、導(dǎo)入新課 教師（出示天平圖）：

師：看，今天老師給大家?guī)砹耸裁?？天平在生活中是干什么用的?/p>

今天這節(jié)課我們就用天平來學(xué)習(xí)新知識。

二、探究新知

（一）天平演示，初步感知等與不等。1．出示天平圖1。

師：請看，天平怎么樣了？天平平衡說明了什么？誰能用一個數(shù)學(xué)式子把它表示出來？（請學(xué)生寫在黑板貼上，并貼于黑板：50+50=100）

2．出示天平圖2 師：再接著看，天平左端放入一個空杯子，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：杯子就是100 g

3．出示天平圖3往杯子里加水

師：發(fā)生了什么變化？哪端重？哪端輕？

水的質(zhì)量知道嗎？如果要求大家現(xiàn)在就把水的質(zhì)量表示出來，可以怎么辦？ 生：用未知數(shù)表示水的質(zhì)量。

師： 如果水的質(zhì)量用 g表示,那么杯子和水共重多少呢？（100+）師：接下來實驗該如何進行？ 生：在天平的右端再加一個砝碼。師：為什么？（左端重，右端輕）4．出示天平圖4

師：天平兩端是什么關(guān)系？你能用一個數(shù)學(xué)式子把天平兩端的關(guān)系表示出來嗎？（請學(xué)生寫在黑板貼上，并貼于黑板：師：按目前狀況分析，接下來實驗又該怎么辦？

生：還是左端重，右端輕，在天平的右端再加上一個砝碼。5.出示天平圖5）

師：天平又發(fā)生了什么變化？你也能用一個數(shù)學(xué)式子把它表示出來嗎？（寫在黑板貼上，并貼于黑板：）

師：實驗進行到這一步，該如何操作？為什么？ 6．出示天平圖6

師：天平終于平衡了，誰能用一個式子把這種關(guān)系表示出來？（寫在黑板貼上，并貼于黑板：7．出示教材第63頁最上面的圖

師;脫離了天平,你還能找出數(shù)量關(guān)系嗎？）

（寫在黑板貼上，并貼于黑板：8.出示教材第63頁做一做的圖）（請學(xué)生寫在黑板貼上，并貼于黑板： x+73=166）

（二）建構(gòu)概念

1．觀察黑板上出現(xiàn)的式子，嘗試根據(jù)式子的特點找出一個統(tǒng)一的標準進行分類。(先請學(xué)生獨立思考，再同桌進行交流。)2．交流反饋，請生在黑板上移動式子展示。預(yù)設(shè)1：按是否含有未知數(shù)分類；

預(yù)設(shè)2：按左右相等和不等分類。（補充等式和不等式，并板書：等式）3．指導(dǎo)學(xué)生在等式的基礎(chǔ)上進一步分類。

師：像這樣，含有未知數(shù)的等式稱為方程。（板書：補充完整方程的概念，并揭題）

今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)《方程的意義》。4．先說一說方程的特點，再寫方程。

(請生在黑板寫2～3個方程，其他同學(xué)在下面寫。)師：他們舉的例子是方程嗎？為什么？ 學(xué)生舉手回答，教師引導(dǎo)總結(jié)。

（三）概念辨析

1．師：老師這正好也有幾個式子，哪些式子是等式，哪些式子是方程？

（指導(dǎo)學(xué)生說出理由）找一找：下面哪些是等式？哪些是方程？35+65=100x-14＞726(Y+2)=425x+32=473x+3y=48Y+24 2．師：請看黑板上有等式嗎？請把所有的等式圈在一個圈里？

所有的方程圈在一個圈里？

請2名學(xué)生在黑板上演示，同桌討論思考。3.師：你能用你的發(fā)現(xiàn)解決這樣的兩題嗎？

下面的說法對嗎？

1、方程一定是等式。（√）

2、等式也一定是方程。（×）

匯報交流得出：方程一定是等式，等式不一定是方程，并引導(dǎo)畫出集合圖。

三、鞏固提高

1.師：老師發(fā)現(xiàn)全班同學(xué)共有40人，女生有14人，如果男生的人數(shù)用x表示，你能用今天的知識表示男女生人數(shù)與總?cè)藬?shù)之間的關(guān)系嗎？（學(xué)生匯報交流）

2.師：像這樣的問題在生活中還有很多？（出示練習(xí)十四第3題：看情境圖，思考數(shù)量關(guān)系再列方程）

（1）從圖上你知道了什么？

（2）你能根據(jù)你知道的數(shù)量關(guān)系列出方程嗎？ 學(xué)生自行根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程，并進行反饋。

四、總結(jié)回顧

師：師帶領(lǐng)學(xué)生介紹關(guān)于方程的研究已經(jīng)有了很悠久的歷史。

第二篇：方程意義教學(xué)設(shè)計

《方程的意義》教學(xué)設(shè)計

華寧縣甸尾小學(xué) 王 惠

教學(xué)內(nèi)容： 教材53頁、54頁的內(nèi)容 教學(xué)目標：

1、使學(xué)生理解和掌握等式與方程的意義，明確方程與等式的關(guān)系，會用方程表示生活情境中簡單的數(shù)量關(guān)系。

2、通過學(xué)生觀察思考，探討交流，培養(yǎng)學(xué)生抽象、歸納和概括 的能力。

3、感受方程與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)進一步探究方程知識的樂 趣和欲望。

教學(xué)重點：在具體的情境中，理解方程的含義。教學(xué)難點：體會等式與方程的關(guān)系。

一、復(fù)習(xí)舊知，為新課做鋪墊

（一）在括號里填上適當?shù)氖阶?/p>

1、一個皮球的價格是a元，買5個皮球應(yīng)付（）元。

2、哥哥b歲，比妹妹大a歲，妹妹（）歲。

3、小芳看一本x頁的故事書，每天看4頁，需要用（）天看完。(二）、復(fù)習(xí)等式

以練習(xí)的形式引導(dǎo)學(xué)生說出等式的意義：數(shù)學(xué)中用等號來表示相等關(guān)系的式子叫做等式。

二、學(xué)習(xí)新課，認識方程

（一）、創(chuàng)設(shè)情境，抽象數(shù)學(xué)算式

1、認識天平（稱）

（1）教師演示課件，提問：①這是什么？ ②天平有什么作用？?天平的原理是什么呢?（2）學(xué)生積極回答，教師充分肯定學(xué)生的想法。

（3）教師總結(jié)并引入新課：天平可以用來量取物體的重量。今天這 節(jié)課我們就利用這個天平進行演示來研究一下相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。

2、創(chuàng)設(shè)情境，抽象數(shù)學(xué)算式

（1）一個天平左盤上放了一個玻璃杯，右盤上放了100 g重的砝碼，正好平衡。師：請看這幅圖。

思考：看了這幅圖你知道了什么？生答。

師：對，我們找到了這樣一個等量關(guān)系，（課件出示：1個空杯子＝100g）

3.課件出示第三幅圖：一個天平左盤上放了一個加約150毫升水（紅色）的玻璃杯，右盤上放了100 g重的砝碼，天平左低右高。師：如果我們在杯中加約150毫升的水呢？為了大家看得更清楚，老師在水中滴幾滴紅墨水。

問：這時發(fā)生了什么變化？（生能答：杯子里倒了水，水有重量，天平就不平衡了。）

問：如果水重x克，你能用一個式子表示天平兩邊的結(jié)果嗎？ 生回答后，課件、卡片出示：100＋X＞100 4.課件出示第四幅圖：一個天平左盤上放了一個加了水的玻璃杯，右盤上加了100 g重的砝碼，天平還是左低右高。

師：天平出現(xiàn)了傾斜，因為杯子和水的質(zhì)量加起來比100克重，要使天平平衡，該怎么做？（增加砝碼）對，要需要增加砝碼的質(zhì)量。師：怎么樣？剛才左低右高，現(xiàn)在呢？（生能答：還要加砝碼）那就在加100 g重的一個砝碼。（課件演示：右盤上再放100 g重的砝碼，天平出現(xiàn)左高右低。）

師：現(xiàn)在什么情況？（生答：左高右低）這種情況你能用式子來表示嗎？可以同桌討論。

學(xué)生回答后課件、卡片出示： 100＋X＜300 問：觀察列出的兩個式子，有什么共同的地方？

這個問題可能稍有難度，教師可以引導(dǎo)：當天平兩邊不平衡，一邊比一邊重時，要表示兩邊的關(guān)系，我們就可以用這樣的不等式表示。（板書：不等式）

問：能再舉幾個這樣的不等式嗎？

（學(xué)生列出不等式，教師選擇兩個寫在卡片上貼于黑板。）5.課件出示第五幅圖：一個天平左盤上放了一個加了水的玻璃杯，右盤上放了250 g重的砝碼，天平平衡。

師：下面老師把其中一個100 g重的砝碼換成50 g重的砝碼。你再來觀察一下。

（學(xué)生看到都說：平衡了）問：誰來表示這個式子？ 學(xué)生回答后課件：100＋X＝250 師：仔細觀察以上的式子這個就是我們今天要學(xué)習(xí)的新的知識方程。那么方程的什么呢？ 請同學(xué)組織回答

含有未知數(shù)的等式就是方程

師：我們已經(jīng)知道什么是方程，那么我們要怎樣來判斷一個式子是不是方程呢？

兩個條件：一定是等式 一定含有未知數(shù)

三、探究交流，抽象概括

1、判斷以下的式子哪些是方程

2、辨析

（1）100＋200=100＋200（2）100＋x>200；100＋x<300（3）100＋x=250 這三組式子中哪個是方程？什么是方程？怎樣判斷一個式子是不是方程？

3、思考：方程與等式之間存在怎樣的關(guān)系？ 方程是否一定是等式？ 等式是否一定是方程？ 方程和等式之間的關(guān)系

方程一定是等式，但等式不一定方程。

四、鞏固提高，形成技能 1.說一說——列出方程 2.練一練

(1)你能根據(jù)已學(xué)知識寫出至少一個列出方程嗎？(2)你能根據(jù)下面的數(shù)量之間的相等關(guān)系列出方程嗎？

①王濤去商店買了3本筆記本，每本X元。他付給售貨員阿姨20元，找回2元。

②張華從家到學(xué)校有500米，他每分鐘走60米，走了X分鐘。離學(xué)校還有80米。

（3）怎樣才能使兩個杯子里的水一樣多？

3、你知道嗎？

課件動態(tài)顯示關(guān)于方程的小知識。

你知道嗎？早在三千六百多年前，埃及人就會用方程解決數(shù)學(xué)問題了。在我國古代，大約兩千年前成書的《九章算術(shù)》中，就記載了用一組方程解決實際問題的史料。一直到三百年前，法國數(shù)學(xué)家笛卡兒第一個提倡用x、y、z等字母代表未知數(shù)，才形成了現(xiàn)在的方程。

五、總結(jié)提升

1、什么是方程？

2、怎么列簡單方程？ 板書設(shè)計：

方程的意義

方程的含義：100+X=250含有未知數(shù)的等式叫方程

方程和等式的關(guān)系：方程一定是等式 但等式不一定是方程

第三篇：《方程的意義》教學(xué)設(shè)計

《方程的意義》教學(xué)設(shè)計

襄州區(qū)實驗小學(xué) 陳敏

教學(xué)內(nèi)容：新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第62-63頁內(nèi)容。

教學(xué)目標：

知識目標：理解和掌握方程的意義，弄清楚方程和等式兩個概念的關(guān)系。

能力目標：培養(yǎng)學(xué)生認真的觀察、思考分析問題的能力。

情感目標：通過自主的探究、合作交流等教學(xué)活動，激發(fā)學(xué)生的興趣，培養(yǎng)合作意識。

教學(xué)重點：理解和掌握方程的意義。

教學(xué)難點：弄清方程與等式的異同。

教學(xué)準備：多媒體課件 教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課

（1）師：生活中有很多工具可以測量物體的重量，你知道有哪些？（2）（課件出示天平）說說你對天平有哪些了解，生發(fā)言后，師簡介天平可以測量物體的重量，還可以判斷兩個物體的重量是否相等，在使用天平時一般左邊放物體，右邊放砝碼，兩邊物體重量相等時，天平會保持平衡，指針在中間。

二、探究新知

1、了解什么是等式和不等式。

（出示一架天平的左邊是有物體20克和30克，右邊是50克。）師：能不能列一個數(shù)學(xué)式子表示？

生：20+30=50

引導(dǎo)總結(jié)得出這是一個等式。師：像這樣用等號連接起來的式子叫等式。（再出示天平左邊是20克的物體和?克的物體，右邊是100克的物體。）師：這里的問號表示什么意思？根據(jù)這副圖，你能不能列一個數(shù)學(xué)式子？

師：你認為用哪個式子更能表示天平兩邊是平衡的？ 引導(dǎo)得出：20+x=100 表示天平左右兩邊是平衡的.依次出示圖片，學(xué)生用式子表示為 80<2χ 50+2χ＞ 180 3χ=180

2、探究什么叫方程

①20+30=50 ②20+x=100 ③3χ=180 ④80<2χ ⑤50+2χ＞ 180 思考：你能說說這些式子有什么區(qū)別嗎？ 學(xué)生先獨立思考，然后同桌合作交流匯報： 生：①、②、③是等式 ④、⑤是不等式。生：①是不含字母 ②、③、④、⑤含有字母 生：①是等式 ②、③是方程 ④、⑤是不等式（課件出示）

②20+χ=100

⑥ 3χ=180

⑧100+2χ=3×50

師：觀察這幾個式子，你發(fā)現(xiàn)它們有什么共同特征？ 師：我們給它起個新的名字，稱為“方程”，誰能總結(jié)一下：什么叫方程？小組討論 學(xué)生總結(jié)概括方程的意義(教師板書方程的意義)引導(dǎo)學(xué)生思考：是不是所有的等式都是方程？（不是。）你會自己寫出一些方程嗎？學(xué)生寫完后同桌之間交然后匯報 師：請同學(xué)們打開課本第63頁看看插圖中三位同學(xué)寫了哪些方程。（學(xué)生閱讀課本）

練習(xí)：下面哪些是方程？哪些不是方程？

①5-χ=12（）② y+24

()

③ 5χ+32=47（）④ 28＜16+15（）⑤ 0.48÷χ=6（）⑥ 35+65=100()⑦ χ-21＞ 72()

師：如何判斷一個式子是不是方程？

歸納小結(jié)：方程的特點：是一個等式，且含有未知數(shù)。

3、理解方程與等式的關(guān)系

師：知道了什么是方程，我們來研究一下方程和等式有什么區(qū)別？

聰聰也列了兩了式子，不小心被墨水弄臟了。猜猜他原來列的是不是方程？

（1）6χ+（）=78

（2）36+（）=42

學(xué)生反饋

師：第一題為什么是方程？第二題為什么不一定是方程？ 師：方程和等式之間存在什么樣的關(guān)系呢?方程是否一定是等式？等式是否一定是方程？（小組討論）

師：你能用自己的方式表示方程和等式之間的關(guān)系嗎？

引導(dǎo)概括得出：方程一定是等式；但等式不一定是方程。三鞏固練習(xí)

練習(xí)題：

一、判斷、二、看圖列方程、三、用方程表示等量關(guān)系(略)

四、拓展新知：（出示資料）了解方程的歷史和發(fā)展

五、全課總結(jié)

通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，你有什么收獲和疑問？

六、布置作業(yè)

完成第63頁 “做一做”

1、2題。

板書設(shè)計：

方程的意義

含有未知數(shù)的等式叫做方程。

方程一定是等式；但等式不一定是方程。

第四篇：《方程的意義》教學(xué)設(shè)計

《方程的意義》教學(xué)設(shè)計

一、導(dǎo)入新課，提出研究問題 1.直接揭題

師：今天的學(xué)習(xí)我們要借助一個新的朋友？想知道是誰嗎？---天平。

在哪見過？數(shù)學(xué)課也來用天平，我們看看從天平中能讀出哪些數(shù)學(xué)。

2.導(dǎo)入新課，出示天平：讓學(xué)生說一說對天平有哪些了解？

【預(yù)設(shè)：讓學(xué)生自由發(fā)言，可能會說：天平有兩個托盤，中間有指針；天平一邊放物品一邊放砝碼，物品的重量與砝碼的重量相等。】

二、實踐操作，建立方程模型

1.用天平創(chuàng)設(shè)情境直觀形象，有助學(xué)生抽象出式子（1）只含有數(shù)的式子

①看課件演示（平衡圖），寫出50×2=100和50+50=100。②看演示課件（不平衡圖），寫出180>100。（2）含有未知數(shù)的式子

①杯子里重量不知引出未知數(shù)用字母表示。

②猜測：天平左盤是180克，右盤是100克，如果將杯子放入左盤會出現(xiàn)什么情況？

③根據(jù)不同情況寫出式子。

100+X=180 100+X<180 100+X>180 ④課件呈現(xiàn)：寫出式子：50+X=100+100 30+30+2X=158 3X=2.4。

【設(shè)計意圖：這些實物圖，將數(shù)學(xué)知識置于情境之中，讓學(xué)生參與到數(shù)學(xué)活動中，寫出等式、不等式，含有未知數(shù)的和不含未知數(shù)的?！?/p>

2.方程的認識從表面趨向本質(zhì)

（1）在分類比較中認識方程的主要特征

學(xué)生進行小組合作通過自己的分類讓別人看出不一樣來。

預(yù)設(shè)：學(xué)生可以分成兩組有未知數(shù)和無未知數(shù) 分成三組含有未知數(shù)、等式、不等式 分成兩組等式、不等式

【設(shè)計意圖：學(xué)生通過分類對比，形成表象，教師引出概念，使學(xué)生親歷知識的生成過程?！?/p>

（2）要體會方程是一種數(shù)學(xué)模型。

使學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的基本思想，積累數(shù)學(xué)的基本活動經(jīng)驗。因此，新的教材中增加了不等式，增加了不含未知數(shù)的算式，通過通過類比、分析、歸納，形成數(shù)學(xué)模型，在頭腦中形成表象，再用嚴謹?shù)恼Z言來表述。

三、實際運用，升華提高

在“看”“說”和“寫”中體會式子 1.下面哪些式子是方程？ 35+65=100 x-14>72 y+24 5x+32=47 28<16+14 6(y+2)=42 【讓學(xué)生加深對方程的意義的認識，培養(yǎng)學(xué)生的判斷能力。】

2.方程一定是等式，等式也一定是方程。進行判斷，你能用自己的方式表示方程和等式之間的關(guān)系嗎？學(xué)生操作。

3.兒時的方程20+（）=100與20+X=100 上面的方程可以表示生活中哪些事情？結(jié)合方程講出它的故事。

【設(shè)計意圖：在練習(xí)中加深對方程的理解，聯(lián)系生活實際，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)知識描述自然現(xiàn)象，充分讓學(xué)生經(jīng)歷分析數(shù)量關(guān)系，尋找等量關(guān)系----建立方程的過程，為以后進一步學(xué)習(xí)方程打下基礎(chǔ)?！?/p>

4.方程產(chǎn)生的文化背景

早在三千六百多年前，埃及人就會用方程解決數(shù)學(xué)問題了。在我國古代，大約兩千年前成書的《九章算術(shù)》中,就記載了用一組方程解決實際問題的資料。一直到三百年前，法國的數(shù)學(xué)家笛卡兒第一個提出用x、y、z等字母代表未知數(shù)，才形成了現(xiàn)在的方程。

【設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，任何一

個數(shù)學(xué)知識的形成都凝聚著人類智慧與汗水。因此學(xué)生在學(xué)習(xí)前人給我們帶來的經(jīng)驗同時，也要了解數(shù)學(xué)文化。通過這部分知識的講解，學(xué)生對方程的產(chǎn)生有了初步的印象?！?/p>

5.解決生活中的問題：180大于100，怎樣使天平平衡。6.（1）看圖列方程。

（2）文字敘述題：為準備五年級組足球聯(lián)賽，陳老師買了4個足球，每個足球y元，付出300元，找回20元。

四、課堂小結(jié)。

你學(xué)會了什么？有哪些收獲？

五、布置作業(yè)。

第五篇：《方程的意義》教學(xué)設(shè)計

《方程的意義》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：教科書第1～2頁的內(nèi)容。教學(xué)目標：

1、通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解方程的含義，知道像X＋50=150、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式是方程。

2、培養(yǎng)學(xué)生概括、歸納的能力。教學(xué)重點:會根據(jù)題意列方程。教學(xué)難點：理解方程的含義。教學(xué)過程：

一、教學(xué)例1 出示例1圖，提出要求：你能用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？ 學(xué)生在本子上寫。

指名回答，板書：50＋50=100 含有等號的式子叫等式，它表示等號兩邊的結(jié)果是相等的。

二、教學(xué)例2 學(xué)生自學(xué)

要求：

1、學(xué)生在書上獨立填寫，用式子表示天平兩邊的質(zhì)量關(guān)系。

2、小組同學(xué)交流四道算式，最后達成統(tǒng)一認識： X＋50＞100 X＋50=100 X＋50＜100 X＋X=100 根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書這4道算式。

3、把這4道算式分成兩類，可以怎樣分，先獨立思考后再小組 內(nèi)交流，要說出理由。學(xué)生可能會這樣分： 第一種：

X＋50＞100 X＋50=100 X＋50＜100 X＋X=100 第二種：

X＋50＞100 X＋X=100 X＋50＜100 X＋50=100 引導(dǎo)學(xué)生理解第一種分法：

你為什么這樣分，說說你的想法。

小結(jié)：像右邊的式子就是我們今天所要學(xué)習(xí)的方程，請同學(xué)們在書上找到什么是方程，讀一讀，不理解的和同桌交流。

指名學(xué)生說，教師板書：像X＋50=150、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式是方程。

提問：你覺得這句話里哪兩個詞比較重要？“含有未知數(shù)”“等式” 那X＋50＞100、X＋50＜100為什么不是方程呢？ 提問：那等式和方程有什么關(guān)系呢，在小組里交流。方程一定是等式，但等式不一定是方程。

三、完成“試一試”“練一練” 學(xué)生獨立完成。

集體訂正時圍繞“含有未知數(shù)的等式”進一步理解方程的含義

四、課堂作業(yè)：練習(xí)一的1、2、3。板書：方程的初步認識 X＋50=100 X＋X=100 像X＋50=150、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式是方程。