第一篇：《乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計

《乘法結(jié)合律和交換律》教學(xué)設(shè)計

長陽實驗小學(xué) 李紹華

教學(xué)內(nèi)容：北師大版課本P45《探索與發(fā)現(xiàn)

（二）》

教學(xué)目標：

1、通過探索活動，使學(xué)生進一步體會探索過程和方法。

2、通過探索活動，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律，并能用字母表示。

3、使學(xué)生會對一些乘法算式進行簡便計算。

教具準備：課件

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新授。

1、談話導(dǎo)入。

師：同學(xué)們玩過玩具積木嗎？你會用積木搭些什么？老師也用小正方體積木搭了一個立體圖形。想看看嗎？

課件出示書上的情境圖。

師：你能看出老師搭的是什么形狀嗎？

生1：正方體。

生2：不對，是長方體。

師：你是怎么看出來的？

師：你們觀察得真仔細，這可是一個好習(xí)慣。今天這節(jié)課，讓我們一起仔細觀察，進行“探索與發(fā)現(xiàn)”。（出示課題）

師：看著這幅圖，你能提出什么數(shù)學(xué)問題嗎？

生：一共用了幾個小正方體？

師：你有辦法解決這個問題嗎？

生：我可以計算出來。

2、師：請同學(xué)們先自己在草稿本上列式計算一下，然后在小組內(nèi)交流方法。

交流答案：一共有60個小正方體。

師：你是怎樣算的？

生匯報算法。課件演示配合學(xué)生的方法。

可能出現(xiàn)的算法有：

4×5×3 4×（5×3）3×5×4 3×（5×4）3×4×5

師將學(xué)生的多種算法板書在黑板上。并形成3×5×4=3×（5×4）。

師：觀察這兩個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生可能說到：所有因數(shù)都是3、5、4；積相等；都用乘法計算；但運算順序不同。

師：誰能把剛才幾位同學(xué)發(fā)現(xiàn)的相同點和不同點總結(jié)起來說一說？

3、師：任意三個數(shù)連乘，改變運算順序，積都不會變嗎？我們來找出三個數(shù)，算算看。

先獨立舉例子，再在小組內(nèi)交流，說說想法。為了節(jié)省時間，遇到較大的數(shù)可以借用計算器。

生匯報列舉的等式。先展示，再板書。

4、師：剛才大家列舉了那么多的算式，三個數(shù)相乘雖然運算順序變了，但結(jié)果怎樣？

師：同學(xué)們來觀察這些算式，你能用自己的語言說說這些等式的共同點嗎？

生回答。

師：其實剛才大家說的共同點總結(jié)起來，就是數(shù)學(xué)中的乘法結(jié)合律。

師：如果用a、b、c三個字母分別表示這三個數(shù)，你能寫出乘法結(jié)合律嗎？

學(xué)生口頭用字母表示出乘法結(jié)合律。

5、師：同學(xué)們真聰明！請回想一下，我們是怎樣發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律的？

師：老師把你們說的表示出來就是“發(fā)現(xiàn)問題——舉例驗證——概括規(guī)律”。以后，我們可以用這樣的方法去發(fā)現(xiàn)更多的規(guī)律。

二、知識運用。

1、下面讓我們輕松一下。

課件出示：運用運算定律填空。

35×2×5=35×（2×）（50×125）×8=50×（×8）[ 60×25）×4

第3題，你打算怎么做？

生：先算25×4，再用100去乘60。

師：為什么這樣算？

生：這樣做可以使計算更簡便。

2、師：說得很好。運用乘法結(jié)合律，能使有些算式計算起來更加簡便。想自己來試試嗎？

課件出示： 42×125×8 38×25×4

做完后再出示：25×38×4

師：這道題你會怎么做？你是怎樣想的？

師引導(dǎo)到38和4的位置交換了，但積沒有變。

師：在以前的學(xué)習(xí)中，我們常常遇到這樣的情況，你能舉幾個這樣的例子嗎？

生舉例。

師：同學(xué)們觀察這些等式，它們有什么共同點？

師：其實這也是數(shù)學(xué)中的一個重要運算定律。你猜它會叫什么名字呢？

你能用字母表示出乘法交換律嗎？

板書：a×b=b×a，叫做乘法交換律。

3、師：下面我們來比比誰的眼睛最亮！

課件出示：（125×5）×8=（×）×5

(3×4)×5×6=（×）×（×）

生先填空再說說是怎樣想的。

4、師：有些乘法算式同時用上乘法結(jié)合律和乘法交換律能使計算簡便。想試一試嗎？

課件出示：25×17×4（25×125）×（8×4）38×125×8×3

學(xué)生獨立完成，再板演，說說想法。

三、解決問題。

學(xué)校的觀眾席在北一二區(qū)，每排有125個座位，一共有16排，北一二區(qū)一共能容納多少觀眾？

列式解答，使用簡便方法。

125×16

四、總結(jié)。

第二篇：乘法結(jié)合律教學(xué)設(shè)計

《乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計 六盤山一小 董喜梅

教學(xué)目標：

1、讓學(xué)生理解和掌握乘法結(jié)合律，會運用乘法結(jié)合律進行簡便計算。

2、通過乘法結(jié)合律公式的推導(dǎo)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生思維能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、比較、綜合能力以及初步的抽象概括能力

4、通過學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

5、結(jié)合教學(xué)中具體的教學(xué)事例對學(xué)生進行學(xué)習(xí)習(xí)慣、道德品質(zhì)方面的教育。教學(xué)重點：

1．理解并掌握乘法結(jié)合律。2．運用乘法結(jié)合律進行簡便運算。教學(xué)難點： 乘法結(jié)合律的推導(dǎo)。教具學(xué)具準備：

多媒體

教學(xué)方法：嘗試教學(xué)法、自主探究 教學(xué)類型：新授課 教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知 ．搶答

17×13=（）×1

329×36=36×（）25×（）=23×2

54×13×25=4×（）×13

二、探索交流，解決問題 1．出示主題圖及例2

（1）要求一共要澆多少桶水需要哪些數(shù)學(xué)信息？

（2）請同學(xué)們試著用不同的方法解答這個問題。（學(xué)生獨立思考，嘗試解答，教師巡視，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并及時指導(dǎo)。）2．自學(xué)交流 3．組織全班交流

（1）組織各小組表述方法，重點自己的解題思路，先算什么，再算什么，結(jié)果怎樣。

方法一：先求一共種多少棵樹，再求一共澆多少桶水。（25×5）×

2= 125×2 = 250（桶）

方法二：先求一個小組澆多少桶水，再求25個小組共澆多少桶水。25×（5×2）= 25×10 = 250（桶）

（2）比較上面的算式，想一想這兩個算式有什么相同點和不同點。由兩種算法的結(jié)果相同，可以看出兩個算式有什么關(guān)系？ 這種關(guān)系可以怎樣表示？（25×5）×2=25×（5×2）（3）誰能舉出這樣的幾個例子呢？試試看。4．共同總結(jié)、，形成結(jié)論

三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再乘第三個數(shù)，或者先把后兩個數(shù)相乘，再乘第一個，他們的積不變。（板書或卡片出示，齊讀）

5．抽象概括 如果用字母a、b、c分別表示3個數(shù)，怎樣用字母表示乘法結(jié)合律呢？

（a×b）×c= a×（b×c）

三、嘗試練習(xí)，提高。1．運用所學(xué)運算定律填空。

2．你能說一說，如何運用乘法結(jié)合律使下面的計算簡便嗎？42×125×8

38×25×

425×38×43．解決實際問題。

四、回顧整理。

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些新的收獲？

125×42×

《乘法結(jié)合律》說課稿

六盤山一小 董喜梅

一、教材分析：

本教材是在學(xué)生已經(jīng)掌握了乘法的意義并且對乘法交換律有了初步認識的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。本節(jié)課力求突出以學(xué)生發(fā)展為本的教育思想，所以整個教學(xué)過程要求以學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主探索為主，通過學(xué)生的觀察、驗證、歸納、運用等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)形式，讓學(xué)生去感受數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性。學(xué)生在認知的過程中可能對于在使用乘法結(jié)合律的基礎(chǔ)上又運用乘法交換律有沖突，老師只是起到一個“穿針引線”的作用，讓學(xué)生把前面一節(jié)課所學(xué)知識與今天的內(nèi)容聯(lián)系起來，從而更好地服務(wù)于簡便計算，達到靈活運用的目的與效果。

二、教學(xué)內(nèi)容：

人教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書第八冊數(shù)學(xué)P34-35。

三、教學(xué)目標：

1、讓學(xué)生理解和掌握乘法結(jié)合律，會運用乘法結(jié)合律進行簡便計算。

2、通過乘法結(jié)合律公式的推導(dǎo)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生思維能力，及科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。

3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、比較、綜合能力以及初步的抽象概括能力

4、通過學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

5、結(jié)合教學(xué)中具體的教學(xué)事例對學(xué)生進行學(xué)習(xí)習(xí)慣、道德品質(zhì)方面的教育。

四、教學(xué)重點：

掌握乘法結(jié)合律，并運用乘法結(jié)合律進行簡算。

五、教學(xué)難點：

乘法結(jié)合律的推導(dǎo)過程。

六、教學(xué)過程

（一）、復(fù)習(xí)準備，引入問題情境

（二）、學(xué)習(xí)新課1．出示例題．

對于結(jié)合律的教學(xué)，不應(yīng)僅僅滿足于學(xué)生理解、掌握乘法結(jié)合律，會運用乘法結(jié)合律進行一些簡便計算，重要的是讓學(xué)生經(jīng)歷一個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，在學(xué)習(xí)中受到科學(xué)方法、科學(xué)態(tài)度的啟蒙教育，這是一個教學(xué)的重點，也是難點。本節(jié)設(shè)計中，在新課引入階段，創(chuàng)設(shè)了生活情境，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識出發(fā)，我是通過讓學(xué)生植樹的畫面，在觀察中發(fā)現(xiàn)問題，提出猜想、進行驗證、總結(jié)規(guī)律、實踐應(yīng)用、拓展提高這樣的一個思路進行的。數(shù)學(xué)課程標準中強調(diào)：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動。通過素材呈現(xiàn)后，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：三個數(shù)相乘，先把前面兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)，或者先把后兩個數(shù)相乘，再乘以第一個數(shù)，它們的積不變。然后提出假設(shè)驗證，直到在教學(xué)最后才概括出這個規(guī)律。及用字母公式表示定律．啟發(fā)學(xué)生如果用a，b，c分別表示三個因數(shù)，乘法結(jié)合律的字母公式是什么？

（三）、嘗試練習(xí)

1．運用所學(xué)運算定律填空。（是對前面所學(xué)知識的鞏固。）

2.試試看，如何運用乘法結(jié)合律使下面的計算簡便嗎？

42×125×8

38×25×

425×38×4

125×42×8（先讓同學(xué)獨立計算，然后討論，明確應(yīng)用了什么運算定律，在運用乘法運算定律時有什么不同？前兩個算式?jīng)]有調(diào)換因數(shù)的位置，直接使用乘法結(jié)合律，后兩個算式先運用了乘法交換律，將因數(shù)調(diào)換了位置，然后再用乘法結(jié)合律使計算簡便。檢查學(xué)生是否能靈活應(yīng)用所學(xué)知識）

3．解決實際問題。讓學(xué)生能運所學(xué)知識解決生活中的問題，同時知道生活中處處有數(shù)學(xué)

（四）、全課總結(jié)

這節(jié)課通過同學(xué)們的觀察與思考，自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出了乘法結(jié)合律，又根據(jù)乘法結(jié)合律對許多題目進行了簡算。今后同學(xué)們做題時，要仔細觀察題目特點，更準確更巧妙地把題目計算出來。

第三篇：乘法結(jié)合律教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標：

1.引導(dǎo)學(xué)生在探索的過程中自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并理解和掌握乘法分配律的意義。

2.會用字母表示乘法分配律。

3.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，以及靈活應(yīng)用乘法分配律進行初步簡算的能力。

4.經(jīng)歷探索的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括等初步的邏輯思維能力，以及動手操作能力、合作探究能力等。

5.感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。教學(xué)重點：探索并理解乘法分配律

教學(xué)難點:理解乘法分配律，并合理運用 評價設(shè)計：

1.通過“解決問題”、“分類比較”、“觀察、猜想、驗證、得出結(jié)論”這一系列的活動來檢測目標1和目標4的達成。

2.通過“用字母表示規(guī)律”來檢測目標2的達成。3.通過“想一想、做一做”來檢測目標3的達成。4.通過“解決生活中的實際問題”來檢測目標5的達成。教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們喜歡玩QQ農(nóng)場的游戲嗎？老師也喜歡玩，來參觀一 下老師的農(nóng)場。

【設(shè)計意圖：由孩子們感興趣的QQ農(nóng)場游戲引入，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?！?/p>

二、合作探究，構(gòu)建新知 1.解決問題

（1）一共有多少棵菜？（課件出示農(nóng)場圖）

師：誰能幫老師算算，一共有多少棵菜？老師有個要求，列綜合 算式，并且說說你是先求什么再求什么？ 生交流，師板書。方法一：2×3+4×3

方法二：（2+4）×3

請生說一說先求什么，再求什么并口算結(jié)果。

師：思路雖然不同，但是我們求的都是菜的總數(shù)，看來要解決這

個問題我們有兩種不同的方法，一種可以先求出一大行菜的棵樹，然后再乘以行數(shù)；還可以先分別求出每種菜的棵樹，然后再相加。這兩種方法你都學(xué)會了嗎？（2）一共有多少棵花？（課件出示）

師：下面我們比比賽，看誰的反應(yīng)最快。師：一共有多少棵花呢？

生交流，師板書。方法一：（2+8）×5 方法二：2×5+8×5 口算結(jié)果。

（3）一共有多少棵果樹？

師：再到老師的果園里去瞧瞧。一共有多少棵果樹？ 生交流，師板書。方法一：（10+15）×4 方法二：10×4+15×4 口算結(jié)果。

【設(shè)計意圖：從學(xué)生感興趣的情境出發(fā)，用數(shù)學(xué)知識解決生活中的實際問題——從而引導(dǎo)學(xué)生道出兩種解題方法的不同思路，為學(xué)生對乘法分配律的理解做好鋪墊。】 2.比較分類

師：剛才在解決問題的過程中我們一共寫了6個算式，如果讓你給它們分分類，你想分幾類，理由是什么？同桌討論一下。請生交流，到前面分一分，并說明理由。

師補充說明。（是根據(jù)解決問題的不同思路來分的，）

師：剛才我們把它分成了兩類，這一類都是先算一大行有多少棵，再乘以行數(shù)。在算的時候，先算括號里兩個數(shù)的和，然后再乘這個數(shù)。這一類是先算兩個積再相加。豎著看我們發(fā)現(xiàn)有這樣的特點，我們再來橫著看。第一組都等于？第二組都等于？第三組都等于？

師：既然結(jié)果相同，我們可以用什么號連接？ 師：那這樣6個算式就變成了3組等式。

【設(shè)計意圖：通過對所列算式進行分類，發(fā)現(xiàn)每類算式的特點，并由計算結(jié)果，把同一題的兩種不同方法列出的算式變成等式，為進一步研究乘法分配律，找出等式左右兩邊的關(guān)系打好基礎(chǔ)?！?3.探究規(guī)律（1）觀察、猜想

師：仔細觀察這3組等式，它的左邊和右邊有什么聯(lián)系？（板貼：觀察）師：你能發(fā)現(xiàn)什么？小組內(nèi)交流一下。師：誰來交流一下？

生可能會說：左邊是兩個數(shù)的和乘3，右邊是這兩個數(shù)分別乘3（板貼：兩個數(shù)的和乘

分別乘）

師：下面兩組也有這個特點嗎?那我得考考你。(翻掉每組中的一 個算式)問：這兩個題板上原來寫的什么？

第一個，生交流后評價：真了不起，能夠根據(jù)左邊的算式推想出 右邊的算式。那你能根據(jù)右邊的算式推想出左邊的算式嗎？ 生交流。

師：通過這組活動我們發(fā)現(xiàn)這3組算式有著共同的特點，你能試

著用自己的話總結(jié)一下這3組算式的左邊和右邊分別有著什么樣的特點嗎？ 生可能會說：兩個數(shù)的和乘一個數(shù)和兩個數(shù)分別乘這個數(shù)再相加 結(jié)果一樣。

師：老師把大家的重大發(fā)現(xiàn)記下來。（板貼：兩個數(shù)的和乘一個 數(shù)，可以把它們分別乘這個數(shù)再相加，結(jié)果相等）

那問題來了，假如我隨便寫3個這樣的數(shù)組成具有這種特點的式 子，它們的結(jié)果一定相等嗎？

那么這么說現(xiàn)在這個規(guī)律對我們來說只是一個“猜想”。（板貼： 猜想）

要想知道猜想是否成立，還需要？ 生：驗證。（板貼：驗證）（2）驗證猜想

師：你能照著這個樣子把數(shù)換一換再舉個例子嗎？ 生舉例。

師：我們來看看他舉的例子是否符合這個特點？ 師：這個例子證明猜想是正確的，你就能相信了嗎？ 誰再來舉一個。生舉例，口算結(jié)果。

師：這個例子也證明相等。剛才我們所舉的這些數(shù)都比較小，為 了說明問題，你覺得我們還可以舉哪些例子？

下面我們小組舉例找一找有沒有符合特點但左右兩邊不相等的 情況。

首先來看活動要求。

（出示活動要求：

1、快速在學(xué)具卡的橫線上寫出兩組算式。

2、可借助計算器驗證。

3、最后要將結(jié)論補充完整。）請生讀要求。

師：找出探究表，同桌倆快速完成任務(wù)。請生交流例子和結(jié)論。

師：你們有沒有找到一個符合特點，左右不相等的？

師：我們剛才舉的例子既有小數(shù)又有大數(shù)，還有0這種特殊的數(shù)，驗證的結(jié)果都是相等的。我們也舉不出反例來推翻，所以我們所研究的這個規(guī)律是普遍存在的。

（3）得出結(jié)論

師：現(xiàn)在我們終于可以得出結(jié)論了。我們的發(fā)現(xiàn)和數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)

是一樣的?，F(xiàn)在讓我們自豪而響亮的把這個規(guī)律讀出來。這個規(guī)律是數(shù)學(xué)上非常重要的運算規(guī)律，叫乘法分配律。

【設(shè)計意圖：通過觀察等式，發(fā)現(xiàn)3組等式共同的特點，提出猜想：這是不是一個規(guī)律呢？然后舉例進行驗證，從而得出結(jié)論：這確實是一個規(guī)律——乘法分配律。讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察——猜想——驗證——得出結(jié)論”的過程，既經(jīng)歷知識的探究過程，加深對知識的理解，又 在潛移默化中教給孩子學(xué)習(xí)的方法?！?板書課題。

（4）用字母表示規(guī)律

師：下面讓我們再次回到農(nóng)場。假如我用小圓點代替這些蔬菜。

之前我們用（2+4）×3=2×3+4×3表示總數(shù)。如果我把行和列各增加一排，還能用它繼續(xù)表示嗎？

師：那誰能用乘法分配律的知識用一個等式來表示。生交流。師：繼續(xù)增加？ 再增加？（課件演示）你還想用數(shù)繼續(xù)寫下去嗎？那怎么辦？

師：如果用a、b、c分別表示行和列，這時候這3個字母就可以代表任何數(shù)了。生說等式，師板書。

小結(jié)：好了，同學(xué)們，剛才我們通過觀察、猜想、驗證得出了結(jié)論并且還用字母表示出了乘法分配律。下面我們換個角度思考一下。假如從乘法的意義思考，為什么左右兩邊總是相等呢？ 以（2+4）×3=2×3+4×3為例

師：左邊表示幾個3？右邊2×3表示幾個3？4×3表示幾個3？合在一起是幾個3？

師：怪不得它總是相等。我們對乘法分配律又有了更深的了解。其實，對于乘法分配律我們早就接觸過。

課件展示兩位數(shù)乘一位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)書上的例題。

師：看來，乘法分配律是我們的老朋友了。下面的題一定難不住你?！驹O(shè)計意圖：先讓學(xué)生看圖列出等式，隨著原點的不斷增加使學(xué)生意識到用算式寫太麻煩，自然引出用字母表示具有這樣關(guān)系的等式，歸納概括出用字母表示乘法分配律，這樣從具體到抽象，符合學(xué)生的一般認知規(guī)律，讓學(xué)生親歷“舉例——思考——交流——概括”這一獲取知識的過程，真正落實學(xué)生的主體地位，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)?！?/p>

三、實踐運用，鞏固內(nèi)化 1.想一想，做一做

（1）3×236+7×236=（+)×

（2）（125+60）×

=125×8+60×8

師：快速口算出結(jié)果，第1道題你會選前面還是后面？為什么？第2道你選前面還是后面？為什么？

師：看來靈活運用乘法分配律能使我們的運算變得更加簡潔。2.解決生活中的實際問題

雙層列車

每節(jié)車廂人數(shù) 車廂數(shù) 上層車廂

12 下層車廂 98 12

這列火車最多能乘坐多少人？（只列式不計算）

生獨立完成后，集體交流。（兩種方法：?（102+98）×1?102×12+98×12）師：這兩道算式如果讓你計算，你會選擇哪道？為什么？那第二種方法用乘法分配律可不可以變一變？

【設(shè)計意圖：通過多種形式的練習(xí)，讓學(xué)生在練習(xí)中進一步理解和掌握乘法分配律，有效地內(nèi)化學(xué)生所學(xué)的知識，同時通過練習(xí)體會乘法分配律可以使計算更加簡便。】

四、總結(jié)全課，拓展規(guī)律。

師：幾個簡單的算式讓我們發(fā)現(xiàn)了一個重要的規(guī)律，其實從個例中觀察提出猜想，然后舉例驗證得出結(jié)論，是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種非常好的方法。而根據(jù)結(jié)論適當?shù)倪M行變幻，有時候我們還能探索出更多的奧秘。比如這節(jié)課我們研究了把兩個數(shù)的和乘一個數(shù)可以把這兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘再相加，結(jié)果是相等的。那么兩個數(shù)的差與一個數(shù)相乘呢？還有我們研究了兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，那么3個數(shù)、4個數(shù)或者更多的數(shù)與一個數(shù)相乘呢？

本節(jié)課老師為大家提供的學(xué)具卡完整的展示了我們的研究過程。前面的2個猜想是不是也可以按照這樣的步驟進行，你對哪個猜想更感興趣呢？課后請你按照我們這節(jié)課的步驟對自己感興趣的猜想進行研究，下節(jié)課咱們再來交流，好嗎？ 【設(shè)計意圖：通過教師總結(jié)，引領(lǐng)學(xué)生回顧一遍學(xué)習(xí)的過程，重新梳理一下學(xué)習(xí)的方法，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的同時又學(xué)會學(xué)習(xí)的方法。并由本節(jié)課的知識拓展延伸出新的知識，激發(fā)學(xué)生探究的樂趣，為進一步探索2個數(shù)的差與一個數(shù)相乘及3個數(shù)、4個數(shù)的和與一個數(shù)相乘打下基礎(chǔ)?！?板書設(shè)計：

乘法分配律

（2+4）×3

2×3+4×3

觀察

（2+8）×5

2×5+8×5

猜想

（10+15）×4

10×4+15×4

驗證

結(jié)論：兩個數(shù)的和乘一個數(shù)，可以把

它們分別乘這個數(shù)，結(jié)果相等。

這個規(guī)律叫做乘法分配律。

第四篇：《乘法結(jié)合律和交換律》教學(xué)設(shè)計

《乘法結(jié)合律和交換律》教學(xué)設(shè)計

《乘法結(jié)合律和交換律》教學(xué)設(shè)計1

第五課時：

教學(xué)內(nèi)容：乘法交換律和乘法結(jié)合律練習(xí)課

教學(xué)目標：

1.能運用運算定律進行一些簡便運算。

2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。

3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。

教學(xué)過程：

一、基本練習(xí)

（1）口算：

50×2=100 50×20=1000

25×4=10025×8=200 25×12=300 25×40=1000

125×8=1000 125×16=200

125×24=3000125×80=10000

通過剛才的口算，你們很快就算出結(jié)果，你們知道在乘法運算中有三對好朋友，它們分別是誰？

板書：5×225×4125×8

（2）在□里填上合適的數(shù)。

30×6×7=30×（□×□）

125×8×40=（□×□）×□

（3）計算：

43×25×4 25×43×4

比較兩道題，在運用乘法運算定律時有什么不同？

在討論的基礎(chǔ)上，啟發(fā)學(xué)生總結(jié)出：第1題只應(yīng)用乘法結(jié)合律把后兩個數(shù)相乘，就可以使計算簡便；第2題要先用乘法交換律把4放在前面，使25與4相乘，或把25放在43的.后面，使25與4相乘，然后再用乘法結(jié)合律，使計算簡便。

小結(jié)：用乘法結(jié)合律進行簡便計算有兩種情況：一種是單獨運用乘法結(jié)合律使計算簡便，一種是兩個運算定律結(jié)合使用，使計算簡便。關(guān)鍵要掌握運算定律的內(nèi)容，根據(jù)題目的特點，靈活運用運算定律。

引導(dǎo)學(xué)生在對比中加以區(qū)分。

（4）師生比賽，看誰直接說出結(jié)果速度快。

25×42×4 68×125×8

4×39×25

（5）對比練習(xí)：

4×25+16×25

4×25×16×25

(25+15) ×4

（25×15）×4

46×25

（40+6）×25

49×49+49×51

49×99+49

（68+32）×5

68+32×5

學(xué)生小組分工后獨立完成，再進行小組內(nèi)交流。

匯報。

二、小結(jié)

學(xué)生談收獲。

《乘法結(jié)合律和交換律》教學(xué)設(shè)計2

教學(xué)內(nèi)容：

教材第33頁的主題圖，第34—35頁的例1（乘法交換律）和例2（乘法結(jié)合律）以及練習(xí)五中的相關(guān)習(xí)題。

教學(xué)目標：

1、讓學(xué)生經(jīng)歷乘法交換律和乘法結(jié)合律的探索過程，理解并掌握規(guī)律，能用字母表示規(guī)律。

2、讓學(xué)生學(xué)會運用乘法交換律和乘法結(jié)合律進行簡便計算，體驗運算定律的應(yīng)用價值，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和問題解決能力，增強數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。

3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括等思維能力，使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗。

教學(xué)重點：

理解乘法交換律和乘法結(jié)合律。

教學(xué)難點：

能運用乘法交換律和乘法結(jié)合律進行簡便計算。

教學(xué)準備：

多媒體。

教學(xué)方法:

嘗試法、觀察比較法。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

我們已經(jīng)學(xué)過了哪些運算定律？請你用自己的話說一說，并說一說怎樣用字母表示。

二、探究新知。

1、主題圖引入

（1）出示主題圖，讓學(xué)生仔細觀察，說一說圖中告訴我們哪些信息。

（2）你能提出哪些問題？（指定多名學(xué)生說一說。）

2、學(xué)習(xí)例1。

（1）出示例1：負責挖坑、種樹的一共有多少人？

（2）啟發(fā)學(xué)生思考：要解答“負責挖坑、種樹的一共有多少人？”這個問題，需要知道主題圖中哪些相關(guān)信息？指定學(xué)生回答，課件出示、：一共有25個小組，每組里4人負責挖坑、種樹。

（3）學(xué)生獨立列式計算。教師根據(jù)學(xué)生回答，邊板書：

4×25=100（人）25×4=100（人）

（4）教師引導(dǎo)學(xué)生觀察，比較兩種解法有何異同。

啟發(fā)思考：這兩個算式得數(shù)是否相等？都表示什么？兩個算式之間可以用什么符號連接？（即：4×25=25×4）這個等式說明了什么？

（5）你能再舉出幾個這樣的`例子嗎？（學(xué)生舉例）

（6）觀察上面幾組等式，從中你能發(fā)現(xiàn)什么？你能用自己的話說一說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？（分組討論交流）

（7）教師引導(dǎo)學(xué)生歸納小結(jié)：交換兩個因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律。（學(xué)生齊讀。）

（8）讓學(xué)生用自己喜歡的方式表示乘法交換律: a×b=b×a。讓學(xué)生說一說：這里的a、b可以是哪些數(shù)？

（9）拓展：找一找，主題圖中哪個問題可以用乘法交換律來解決。

(10)我們學(xué)習(xí)哪些知識時用了乘法交換律？

(11)反饋練習(xí)：完成教材第35頁“做一做”的第1題。

3、學(xué)習(xí)例2。

（1）出示例2：一共要澆多少桶水？

（2）啟發(fā)學(xué)生思考：要解決這個問題又需要知道哪些信息？指定學(xué)生回答，教師邊課件出示：一共有25個小組，每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水。

（3）學(xué)生獨立列式計算，教師巡視指導(dǎo)。指定不同算法的學(xué)生發(fā)表意見，教師根據(jù)學(xué)生回答邊板書：（25×5）×2和25×（5×2）。

（4）教師引導(dǎo)學(xué)生比較兩種算法的異同：計算順序不同，但解決的是同一個問題，計算結(jié)果也相同，所以能用等號把這兩個算式連起來。即：（25×5）×2=25×（5×2）

（5）哪一種方法計算起來更簡便？

（6）你還能舉出其他這樣的例子嗎？指定學(xué)生回答，教師邊板書。

（7）觀察上面幾組等式，從中你能發(fā)現(xiàn)什么？你能用自己的話說一說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？（分組討論交流）你們能給乘法的這種規(guī)律起個名字嗎？

（8）教師引導(dǎo)學(xué)生歸納小結(jié)：先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。

（9）用字母怎樣表示？（a×b）×c=a×（b×c）

(10)反饋練習(xí)：完成教材第37頁的第2題。

4、乘法交換律和乘法結(jié)合律的應(yīng)用。

（1）出示：怎樣簡便就怎樣算?

5×37×2 125×4×8×25

（2）思考：怎樣計算簡便？

（3）學(xué)生獨立完成，教師巡視指導(dǎo)，指定學(xué)生上臺板演。

（4）集體訂正，指定學(xué)生說一說各題運用了什么運算定律。

5、反饋練習(xí)：教材第35頁“做一做”的第2題。

6、比較加法交換律和乘法交換律、加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律，你發(fā)現(xiàn)了什么？（組織學(xué)生討論后集體交流。）交換律是兩數(shù)相加、相乘的規(guī)律，即交換加（因）數(shù)的位置，和（積）不變；結(jié)合律是三數(shù)相加、相乘的規(guī)律，既可以從左往右依次計算，也可以先把后兩個數(shù)先相加（乘），和（積）不變。

三、小結(jié)

學(xué)生小結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

教師引導(dǎo)學(xué)生回憶整節(jié)課的學(xué)習(xí)要點。

四、作業(yè)

《練習(xí)冊》第14頁第1課時的所有習(xí)題。

板書設(shè)計乘法交換律和乘法結(jié)合律

4×25=100（人）25×4=100（人）

4×25=25×4）a×b=b×a

（25×5）×2 25×（5×2）

=125×2 =25×10

=250（桶）=250（桶）

（25×5）×2=25×（5×2）

（a×b）×c=a×（b×c）

《乘法結(jié)合律和交換律》教學(xué)設(shè)計3

一、教學(xué)內(nèi)容

北師大版教材四年級上冊第三單元中的〈〈探索與發(fā)現(xiàn)（二）〉〉。

二、教學(xué)目標

1、經(jīng)歷探索過程，發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律和交換律，并用字母表示。

2、在理解乘法結(jié)合律和交換律的基礎(chǔ)上，會對一些算式進行簡便計算。

3、感受數(shù)學(xué)探索的樂趣，培養(yǎng)自主探究問題的能力。

三、教學(xué)重、難點

1、重點：探索、發(fā)現(xiàn)、理解和應(yīng)用乘法結(jié)合律和交換律。

2、難點：乘法結(jié)合律和交換律的探索過程。

四、教具準備

一些小長方體

五、教學(xué)過程

（一）口算比賽，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

1、出示口算題

2×5 5×14 25×4 125×8 36×25

2、談話引入

師：他們怎么計算那么快呀？是不是有什么規(guī)律呢？這節(jié)課我們就一起來探索發(fā)現(xiàn)吧！

3、板書課題。

（二）創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)問題

1、動手操作

師生共同用小長方體搭一個和教材上一樣的大長方體。

2、估一估

師：請大家認真觀察，估一估這個長方體是由多少個小長方體搭成的？

學(xué)生獨立觀察，思考后集體交流。

3、算一算

師：誰估計的準確呢？請同學(xué)們在本子上算一算。

學(xué)生獨立思考，計算。

4、交流算法

師：誰愿意把你的辦法介紹給大家？

學(xué)生匯報，師板書：（3×5）×4=60 3×（5×4）=60

5、比一比

師：比較這兩個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：…

（三）提出假設(shè)，舉例驗證

1、提出假設(shè)

師：用別的`三個數(shù)這樣計算會不會結(jié)果也相同呢？請在本子上舉例計算。

2、學(xué)生舉例

小組內(nèi)互相交流，教師巡視指導(dǎo)。

3、集體交流

師：誰愿意介紹一下你們小組舉例的情況？

生：…

（四）概括規(guī)律

師：從剛才大家所舉的例子來看，每一組的結(jié)果都是相同的。那么從中你能發(fā)現(xiàn)乘法運算中的規(guī)律嗎？

學(xué)生同桌交流后反饋。

師：這樣的例子多不多？（多）能舉完嗎？（不能）

師：那么我們就用字母a、b、c分別表示乘法算式中的任意三個數(shù)字，你能寫出這個規(guī)律嗎？

生：…

生說師板書：（a × b）×c=a ×（b × c）叫做乘法結(jié)合律

（五）運用規(guī)律，解決問題

1、比較（3×5）×4=60 3×（5×4）=60兩個算式的計算過程，哪個更簡便？

師：看來運用乘法結(jié)合律可以使一些計算簡便。

2、出示38×25×4

師：能用乘法結(jié)合律使這道題計算簡便嗎？

學(xué)生試做，教師指導(dǎo)。

3、獨立計算：42×125×8

（六）探索乘法交換律

1、出示一組數(shù)據(jù)

4×5=5×4 12×10=10×12 6×7=7×6

師：認真觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：…

2、學(xué)生舉例驗證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

3、用字母來表示，生說師板書：a×b=b×a

（七）運用模型，完成練習(xí)

1、“練一練”第1題。

學(xué)生獨立做題后集體交流。

2、“練一練”第2題。

學(xué)生獨立做題后展示評比。

（八）課堂小結(jié)

師：這節(jié)課你有什么收獲？

學(xué)生自由發(fā)言。

《乘法結(jié)合律和交換律》教學(xué)設(shè)計4

一、教學(xué)內(nèi)容：

北師大版四年級上冊數(shù)學(xué)第二單元p45－p46

二、教學(xué)目標：

1、經(jīng)歷探索過程，發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律和交換律，并用字母表示。

2、在理解乘法結(jié)合律和交換律的基礎(chǔ)上，會對一結(jié)算式進行簡便計算。

3、感受數(shù)學(xué)探索的樂趣，培養(yǎng)自主探索問題的能力。

三、教學(xué)重、難點

1、重點：探索、發(fā)現(xiàn)、理解和應(yīng)用乘法結(jié)合律和交換律。

2、難點：乘法結(jié)合律和交換律的探索過程。

四、教學(xué)過程

（一）口算比賽，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

1、出示口算題

5×225×425×8125×8

2、師：以后在計算乘法時，一般看到“5”想到2，看到“25”想到4，看到“125”想到8；因為這樣的兩個數(shù)相乘能整到十、整百、整千數(shù)，這樣可以快速計算。

3、談話引入：我們在前面已學(xué)過乘法的計算，在教學(xué)運算中，有許多有趣的規(guī)律，這節(jié)課請同學(xué)們和老師一起去探索，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？

（二）創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)問題

1、多媒體出示情境圖

2、估一估

師：請大家認真觀察，估一估這個長方體是由多少個小正方體搭成的？

3、算一算

師：誰估計的準確呢？請同學(xué)們在本子上算一算，比一比看誰做的又對又快。

4、交流算法。

師：誰愿意把你的辦法介紹給大家？學(xué)生匯報，匯報時說一說自己是怎樣想的。

師板書：（3×5）×4=60（個）

3×（5×4）=60（個）

（三）比較算式的特點，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1、剛才兩位同學(xué)不同的方法解決了這個問題，現(xiàn)在請同學(xué)們一起觀察這兩個算式，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？

2、學(xué)生匯報：略

3、小結(jié)：（3×50）×4=3×（5×4）

（四）提出假設(shè)，舉例驗證

1、師：用別的.三個數(shù)這樣計算會不會結(jié)果也相同呢？請在本子上舉例計算。

2、學(xué)生舉例

同桌之間互相交流？

3、集體交流

誰愿意介紹一下你們小組舉例的情況？

（五）概括規(guī)律

1、從剛才大家所舉的例子看，每一組的結(jié)果都是相同的。這樣的例子多不多？能舉的完嗎？

2、如果用字母a、b、c分別表示乘法算式中的三個數(shù)字，你能寫出所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？

板書（a×b）×c=a×（b×c）

板題：乘法結(jié)合律

（六）運用規(guī)律，解決問題

1、比較（3×5）×4=603×（5×4）=60兩個算式，哪個更簡便？

2、看來運用乘法結(jié)合律可以使一些計算簡便。

3、練習(xí)：p46“試一試”的題目

學(xué)生獨立完成，集體訂正。

（七）探索乘法交換律

1、出示兩組數(shù)據(jù)

4×5=5×412×10=10×12

2、師：認真觀察，看看你有什么新發(fā)現(xiàn)？

3、學(xué)生匯報。

4、學(xué)生舉例驗證。

師：你能舉出像這樣的例子嗎？

5、師：如果用字母a、b表示兩個數(shù)，你能寫出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？

6、板書：a×b=b×a

板題：乘法交換律

三、鞏固練習(xí)

1、（完成課本第46頁練一練第1題）

學(xué)生口答，集體訂正。

2、應(yīng)用乘法結(jié)合律和交換律，快速計算下面各題。

25×17×413×8×128（25×125）×（8×4）

（1）學(xué)生獨立完成，個別板演。

（2）訂正時讓學(xué)生說說運用什么運算定律。

四、總結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？

五、學(xué)生讀課本第45、46頁，質(zhì)疑。

六、作業(yè)：課本第46頁第2題。

《乘法結(jié)合律和交換律》教學(xué)設(shè)計5

教學(xué)目標

1、使學(xué)生經(jīng)歷探索乘法運算律的過程，理解并掌握乘法交換律和結(jié)合律，初步體驗應(yīng)用乘法運算律可以使一些計算簡便，并能進行簡便運算。

2、使學(xué)生在探索乘法運算律的過程中，初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括能力，逐步提高抽象思維的水平，進一步發(fā)展符號感。

3、使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心，初步形成主動思考和探究問題的意識和習(xí)慣。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)舊知、導(dǎo)入新課

1、出示：

你能在下列的內(nèi)填上合適的數(shù)嗎？

28+320=320+；

(27+138)+62=27+( + )；

35+ = +35。

提問：你能說出填數(shù)的依據(jù)嗎？誰能用字母分別表示加法的交換律和結(jié)合律？

2、出示：

在下列○內(nèi)填上合適的運算符號。

4○10=10○4（2○3）○5=2○（3○5）。

談話：同學(xué)們，這兩道題的○里既可以都填寫加號，也可以都填寫乘號。如果填加號是根據(jù)加法的交換律和結(jié)合律；而如果填乘號，你能聯(lián)想到什么呢？是啊，加法有交換律和結(jié)合律，乘法是否也有交換律和結(jié)合律呢？

3、導(dǎo)入新課。

談話：今天我們就來研究乘法中的運算規(guī)律，首先來研究乘法是不是有交換律呢？

說明：加法的交換律和結(jié)合律是學(xué)生學(xué)習(xí)乘法交換律和結(jié)合律的基礎(chǔ)，通過復(fù)習(xí)填數(shù)和在等式中填運算符號，一方面可以喚起學(xué)生對加法運算律的回憶，另一方面可以引起學(xué)生的聯(lián)想和思考：加法有交換律和結(jié)合律，乘法是不是也有交換律和結(jié)合律呢？從而有效激發(fā)學(xué)生主動探究乘法運算律的欲望。同時，引導(dǎo)學(xué)生把加法運算律的活動經(jīng)驗和學(xué)習(xí)方法遷移到乘法運算律的學(xué)習(xí)中來，促進主動學(xué)習(xí)。

二、舉例驗證探索規(guī)律

（一）探索乘法交換律。

1、情景中感知乘法交換律。

出示例題。（略）

談話：圖中的小朋友在干什么？你能列出乘法算式求一共有多少人在踢毽子嗎？

學(xué)生列式：3×5=15（人）或5×3=15（人）。

提問：我們知道，每組有5個同學(xué)踢毽子，求3組同學(xué)一共有多少人，可以列式3×5，也可以列式5×3。所以，這兩道算式可以用什么符號聯(lián)結(jié)？

板書：3×5=5×3。

說明：充分運用例題資源，讓學(xué)生理解求一共有多少人踢毽子，就是求3個5是多少，根據(jù)乘法的意義可以列出兩種不同的乘法算式。讓學(xué)生在真實的情景中初步感知乘法的交換律，有利于喚起學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，促進對乘法交換律的理解。

2、舉例驗證。

談話：我們知道3×5=5×3，你能再寫出一些這樣的等式嗎？

學(xué)生舉例。

引導(dǎo)：你是直接寫出了等式還是先算出每組中兩道算式的結(jié)果，然后再寫等號呢？

學(xué)生交流，教師選擇一些等式板書。

電腦驗證大數(shù)相乘的結(jié)果。

談話：像這樣我們學(xué)過的兩個數(shù)相乘，交換兩個乘數(shù)的位置，積不變。

3、總結(jié)規(guī)律。

討論：你寫出的每一個等式左右兩邊的算式中什么變了，什么不變？把你的發(fā)現(xiàn)說給你的同桌聽。（每組算式等號兩邊的兩個乘數(shù)相同，積也相同，不同的是兩個乘數(shù)交換了位置。）

板書：兩個數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變，這叫做乘法的交換律。

提示：你能像加法交換律一樣用字母來表示乘法的交換律嗎？

板書：a×b=b×a。

提問：等式中的a和b可以分別表示什么數(shù)？你是喜歡用語言來敘述，還是用字母來表示乘法交換律呢？

說明：引導(dǎo)學(xué)生觀察和討論等式中變與不變的規(guī)律，幫助學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)；讓學(xué)生進一步體驗用字母表示乘法交換律更加簡潔明了，有利于培養(yǎng)學(xué)生的符號意識。

4、回憶乘法交換律在過去學(xué)習(xí)中的運用。

談話：乘法的交換律，我們在二、三年級就遇到過，你能回顧一下，過去在學(xué)習(xí)哪些知識時用過乘法的交換律嗎？（學(xué)生可能想到：根據(jù)一句口訣可以算算兩道乘法算式；用調(diào)換乘數(shù)的位置再乘一遍的方法驗算乘法等。）

說明：通過情景再現(xiàn)的方式，幫助學(xué)生回憶乘法交換律在過去的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的運用，能幫助學(xué)生進一步理解乘法交換律，同時使學(xué)生體會學(xué)習(xí)乘法交換律的價值。

（二）探索乘法結(jié)合律。

1、初步感知。

談話：我們已經(jīng)通過舉例的方法研究了乘法交換律，那現(xiàn)在讓我們繼續(xù)來研究乘法的結(jié)合律。

出示例題。（略）

談話：仔細觀察，現(xiàn)在操場上有多少人在踢毽子呢?你會列式計算嗎？

組織學(xué)生交流。選擇列為（5×3）×4和5×（3×4）的同學(xué)板演。

2、引導(dǎo)比較。

提問：兩道算式完全一樣嗎?有什么不同?（兩個算式中都是5、3、4這三個乘數(shù)相乘，乘數(shù)的位置相同，運算的順序不同，計算結(jié)果也相同。第一道括號在前，表示先把前兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘；第二道括號在后，表示先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘。）

提問：兩道題的運算順序不同，為什么得數(shù)還相同呢?（都是求操場上一共有多少人在踢毽子，都是把5、3、4三個數(shù)相乘）

板書：（5×3）×4=5×（3×4）。

3、舉例驗證。

談話：從剛才的例子中，我們發(fā)現(xiàn)三個數(shù)相乘，可以先把前兩個數(shù)相乘，也可以先把后兩個數(shù)相乘。你能再寫出幾組這樣的等式嗎？請大家同桌合作，寫一寫，說一說。

組織交流，教師有選擇地板書一些等式。

4、總結(jié)規(guī)律。

討論：

（1）你發(fā)現(xiàn)等號兩邊的算式中什么不變，什么變了？

（2）你能從這些算式中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

師生共同歸納乘法結(jié)合律。

板書：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，它們的積不變，這叫做乘法的結(jié)合律。

談話：如果用a、b、c分別表示三個乘數(shù)，你能用含有字母的式子表示乘法結(jié)合律嗎？

板書：（a×b）×c=a×（b×c）。

說明：乘法結(jié)合律的教學(xué)，教師引出一個實例后，就把研究的主動權(quán)交給了學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生運用“猜測—舉例驗證—歸納結(jié)論”的思路進行探究，有利于學(xué)生進一步體會探索數(shù)學(xué)規(guī)律的一般過程。鼓勵學(xué)生同桌共同研究，既可以避免學(xué)生因計算復(fù)雜而影響規(guī)律探究的積極性，又可以培養(yǎng)學(xué)生合作探究的能力，讓學(xué)生在合作探究中享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功。

三、嘗試運用理解規(guī)律

1、做“想想做做”第1題。（略）

2、嘗試簡便運算。

談話：根據(jù)我們學(xué)習(xí)加法運算律的經(jīng)驗，想一想，學(xué)習(xí)乘法交換律和結(jié)合律，對我們的.學(xué)習(xí)會有什么幫助呢？現(xiàn)在就讓我們用學(xué)到的乘法運算律來進行簡便運算吧！

出示第62頁的“試一試”，學(xué)生嘗試簡便運算。

指名學(xué)生板演。

評講：你能說出計算時運用了乘法的什么運算律嗎。

小結(jié)。（略）

說明：通過教師富有啟發(fā)性的談話，引導(dǎo)學(xué)生自覺推想乘法運算律的價值，并通過實踐獲得體驗，使學(xué)生順利地把在加法運算中學(xué)到的簡便方法遷移到乘法的簡便運算中來。

四、鞏固練習(xí)拓展提高

1、做“想做做做”第2題。

觀察：你發(fā)現(xiàn)每一組題的上、下兩道算式有什么聯(lián)系？

談話：每組的兩道題，你可以任選一道題進行計算，看誰既會選又會算！

提問：你能說出算得又對又快的理由嗎？

說明：讓學(xué)生不計算發(fā)現(xiàn)上下兩道題的異同，并給學(xué)生選擇算一道題的權(quán)利，既順應(yīng)了學(xué)生自覺“求簡”的學(xué)習(xí)需要，又使應(yīng)用乘法運算律進行簡便運算成為學(xué)生的主動追求和自覺行為。

2、做“想想做做”第3題。

談話：你運用乘法的運算律使計算簡便嗎？比一比誰算得又對又快！

組織交流。

3、用簡便方法計算。

25×6×4×15 25×125×32

學(xué)生練習(xí)后，組織交流。

五、引發(fā)聯(lián)想，鼓勵探究

談話：同學(xué)們，今天我們通過猜想、舉例驗證的方法研究了乘法的交換律和結(jié)合律，既然加法和乘法都有交換律和結(jié)合律，那你有沒有想過減法和除法會有什么運算規(guī)律呢？你可以選擇下面的一組或幾組算式先計算，然后再觀察、比較，看你能不能有新的猜想?你有辦法驗證你的猜想嗎？

127-53-27 218-69-31

127-27-53 218-(69+31)

72÷3÷8 54÷3÷2

72÷8÷3 54÷（3×2）

說明：教師富有啟發(fā)性的語言，讓學(xué)生產(chǎn)生由此及彼的聯(lián)想，同時激勵學(xué)生選擇一組或幾組算式通過計算、觀察、比較、猜想，來進一步探究減法和除法中的運算規(guī)律。不但讓學(xué)生學(xué)生享受到了“跳一跳，摘果子”的快樂，同時又能讓學(xué)生帶著數(shù)學(xué)思考走出課堂，實現(xiàn)了課盡而思考猶在的生動局面。

《乘法結(jié)合律和交換律》教學(xué)設(shè)計6

教材分析

本課是北師大版數(shù)學(xué)實驗教材四年級上冊的一個教學(xué)內(nèi)容，它是在學(xué)習(xí)了兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法和初次體驗有趣算式規(guī)律探索的基礎(chǔ)上進一步拓展。乘法結(jié)合律這一內(nèi)容與以往教材安排不同的是把認識乘法結(jié)合律放在學(xué)生自主探索中，通過創(chuàng)設(shè)情境活動，讓學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)乘法計算中的特殊現(xiàn)象。這樣安排不僅是讓學(xué)生能發(fā)現(xiàn)乘法運算定律，更主要的是讓學(xué)生經(jīng)歷探索過程，通過對乘法結(jié)合律探索基本步驟的體驗為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)探索活動打下基礎(chǔ)。

學(xué)情分析

學(xué)習(xí)方式上：四年級的學(xué)生，經(jīng)歷四年的課改實驗，已具有一定的發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力。同學(xué)之間能夠較好地合作交流與傾聽。能比較主動地探究新知，運用已有的知識經(jīng)驗來學(xué)習(xí)新知。

知識技能上：在學(xué)習(xí)本課前，學(xué)生已經(jīng)知道：25×4=100 、125×8=1000以及整十整百整千數(shù)乘法計算比較簡便。

學(xué)習(xí)目標

知識與技能：通過探索活動，發(fā)現(xiàn)乘法交換律、結(jié)合律，并用字母進行表示。在理解乘法結(jié)合律的基礎(chǔ)上，會對一些算式進行簡便計算。

過程與方法：經(jīng)歷數(shù)學(xué)探索過程，進一步體會探索的過程和方法。

情感、態(tài)度、價值觀：感受數(shù)學(xué)探索的樂趣，培養(yǎng)自主探究問題的能力。

學(xué)習(xí)重難點

探索、發(fā)現(xiàn)、理解、應(yīng)用乘法結(jié)合律。

教學(xué)策略

創(chuàng)設(shè)情境，組織探索，引導(dǎo)自主學(xué)習(xí)。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)問題

師：同學(xué)們喜歡搭積木嗎？

生：喜歡

師：我們的淘氣也很喜歡搭積木，而且聰明的他還從其中發(fā)現(xiàn)了一些數(shù)學(xué)的奧秘呢，你們想知道是什么嗎？

生：想

師：那好，就讓我們一起去探索與發(fā)現(xiàn)。

二、探索乘法交換律

播放課件1，出示情境圖。（用小正方體搭成的一個長方體的一面）

師：你知道圖中有多少個小正方體嗎？說說自己是怎樣想的。

生：我是橫著數(shù)一行有5個小正方體，一共有4行，5×4=20個。

生：豎著數(shù)一排有4個小正方體，一共有5排，4×5=20個。

師（板書5×4=4×5）可以這樣寫嗎？為什么？

生：可以因為積相等，（求的就是一個整體）

師：認真觀察這個等式，你能發(fā)現(xiàn)什么奧妙嗎？

生思考，匯報（數(shù)字相同，交換了位置，積不變）

師：你們的發(fā)現(xiàn)淘氣也找到了，不過喜歡思考的他還想到了一個問題，是不是所有的兩個數(shù)相乘交換乘數(shù)的位置積都不變呢？

生：……

師：請你幫淘氣舉一些這樣的例子來驗證一下行嗎？

生舉例驗證

師：大家找到了這么多例子，也就是說兩個數(shù)相乘交換乘數(shù)的位置，積不變是普遍存在的一種規(guī)律，如果用a、b表示兩個數(shù)，你能寫出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？

生說師板書：

a×b﹦b×a叫做乘法交換律

師：a。b指的是什么？

（設(shè)計意圖：乘法的結(jié)合律探索中往往包含著交換律，因此先經(jīng)歷交換律的探索過程既把分散的情景整合為一個整體，又為乘法結(jié)合律的學(xué)習(xí)作了鋪墊。）

三、探索乘法結(jié)合律

1、課件2出示情景圖（書54頁）

師：請大家認真觀察，估一估搭這個長方體用了多少個小正方體？

學(xué)生獨立觀察、思考后集體交流。（說說估計的方法）

師：誰估計的準確呢？請同學(xué)們在本子上算一算。

（學(xué)生獨立思考，計算，教師巡視）

師：誰愿意把你的想法介紹給大家？

生舉手匯報，師追問：怎樣想的？

師引導(dǎo)從上面、正面觀察

上面：（3×5）×4

師：這個算式可以寫成（5×3）×4嗎？

生：可以，都是求同一個物體，

生：可以，雖然3和5的位置交換了，但根據(jù)乘法的交換律它們的積不變。

師：出示4×（5×3）可以這樣寫嗎？

生交流，師引導(dǎo)可以把（5×3）看成一個數(shù)，這里也運用了乘法的交換律。

正面：（4×5）×3

師：你還可以怎樣寫？根據(jù)是什么？

生：（5×4）×3 3×（5×4）

（設(shè)計意圖：通過對算式的變換，鞏固乘法交換律）

師：細心的淘氣在這些算式中發(fā)現(xiàn)了兩組特別的算式，（師擦掉其它算式，留下（3×5）×4 3×（5×4）請同學(xué)們比較這兩個算式你發(fā)現(xiàn)了什么？把你的發(fā)現(xiàn)告訴大家。

生；乘數(shù)相同，三個數(shù)的'位置不相同，運算順序不同，積相同。

師：可以寫成（3×5）×4 = 3×（5×4）嗎？

生思考回答。

（設(shè)計意圖：通過對算式異同的比較，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，）

2、提出假設(shè)，舉例驗證

師：你們的發(fā)言很精彩，那么象這樣的三個乘數(shù)的位置不變，改變運算順序，積不變是不是在其他算式中也存在呢？你還能舉出例子來嗎？可以是兩位數(shù)或三位數(shù)相乘的，為了節(jié)省大家計算的時間，在運算時可以使用計算器

（學(xué)生在小組內(nèi)舉例交流討論，教師巡視指導(dǎo)。）

師：誰愿意介紹一下你們舉例的情況。

生：……

3、概括規(guī)律

師：從剛才大家所舉的例子來看，每一組的結(jié)果都是相同的。這樣的例子多不多？（生：多）能不能舉完呢？（生：不能）那么從中你又能發(fā)現(xiàn)乘法運算中的什么規(guī)律嗎？

生思考概括

師：你們概括得真好，你能用三個不同的字母分別表示乘法算式中的任意三個數(shù)字，寫出我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？

生說師板書：

（a×b）×c﹦a×（b×c）叫做乘法結(jié)合律

三、運用模型，完成練習(xí)

1、學(xué)生獨立完成“練一練”1題。最后運用課件集體訂正。

2、運用乘法結(jié)合律很快算出38×25×4 42×125×8

生獨立完成，小組交流后匯報

3、完成“練一練”。先要求學(xué)生獨立計算，教師巡視，發(fā)現(xiàn)有錯的讓該生上去視屏展示，集體交流，并說明運用了什么規(guī)律。

（設(shè)計意圖：通過練習(xí)讓學(xué)生能夠獨立運用乘法結(jié)合律進行簡便運算。對所學(xué)的

知識通過練習(xí)加以鞏固運用。）

五、小結(jié)：

1、這節(jié)課你學(xué)到了什么？

2、我們是怎樣認識這個好朋友的？

板書：

探索與發(fā)現(xiàn)

乘法交換律乘法結(jié)合律

a×b﹦b×a（a×b）×c﹦a×（b×c）

5×4﹦4×5（3×5）×4 =3×（5×4）

生舉例略生舉例略

《乘法結(jié)合律和交換律》教學(xué)設(shè)計7

教學(xué)內(nèi)容

西師版四年級下冊數(shù)學(xué)教材第17～18頁例1～2，練習(xí)四第1題。

教學(xué)目標

1、經(jīng)歷在計算中探索發(fā)現(xiàn)乘法交換律、結(jié)合律的過程。

2、理解并掌握乘法交換律和結(jié)合律，初步能用這兩個運算律解釋計算的理由。

3、體驗數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，培養(yǎng)學(xué)生自主探索數(shù)學(xué)知識和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決簡單實際問題的能力。

教學(xué)重難點

在具體情景中探索發(fā)現(xiàn)乘法交換律、乘法結(jié)合律。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)舊知

1、以前學(xué)過的加法運算律有哪些？

加法交換律和加法結(jié)合律（學(xué)生回答）

2、說一說，下面的等式用了什么運算律？

80+a=a+80()20+30+40=20+(30+40)()

3、通過預(yù)習(xí)，你知道下面的`等式用了什么運算律嗎？

2×3=3×2()（2×3）×4=2×（3×4）()

引出課題：乘法運算律。

二、新課講授

1、講解

2×3=3×2

觀察并思考：

（1）等號左邊的算式和右邊的算式有什么聯(lián)系？

（2）從上面的觀察與分析中，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

學(xué)生發(fā)現(xiàn)：兩個因數(shù)交換位置，積不變。

師引導(dǎo)學(xué)生得出乘法交換律。

教師：你能用自己喜歡的方式表示乘法交換律嗎？（學(xué)生獨立思考后交流）

教師：如果用a、b表示兩個數(shù)，這個規(guī)律可怎樣表示呢？（a×b=b×a）

隨堂練習(xí)：計算下面各題,用交換因數(shù)位置的方法進行驗算。

34×16 26×37

學(xué)生獨立做，請兩名學(xué)生上臺板演。

2、講解

（2×3）×4=2×（3×4）

觀察并思考：

（1）等號左邊的算式和右邊的算式有什么聯(lián)系？

（2）從上面的觀察與分析中，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

學(xué)生發(fā)現(xiàn)：每個算式只是改變了運算順序，每排左、右兩個算式計算結(jié)果相等，三個數(shù)相乘，先算前兩個數(shù)的積或者先算后兩個數(shù)的積，值不變。

教師：誰知道這個規(guī)律叫什么？

教師板書：乘法結(jié)合律。

教師：如果用a、b、c表示3個數(shù)，可以怎樣表示這個規(guī)律？

教師板書：（a×b）×c＝a×（b×c）。

教師：這個規(guī)律就叫乘法結(jié)合律。

小結(jié)：同學(xué)們，我們一起總結(jié)出了乘法交換律和乘法結(jié)合律，下面看同學(xué)們會不會用。

三、課堂活動

1、練習(xí)四第1題：學(xué)生獨立完成，全班交流，說出依據(jù)。

2、連線。

（學(xué)生獨立完成）

23×15×217×（125×4）17×125×439×（25×8）39×25×823×（15×2）

四、課堂小結(jié)

今天這節(jié)課你都有哪些收獲？還有什么問題？

五、作業(yè)

練習(xí)四第1、2題。

第五篇：《乘法交換律和結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計

《乘法交換律和結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：教科書P33～35例1、2及P35做一做、練習(xí)六的相關(guān)練習(xí)。教學(xué)目標：

1.引導(dǎo)學(xué)生探究和理解乘法交換律、結(jié)合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用知識解決簡單的實際問題。教學(xué)過程：

一、主題圖引入

觀察主題圖，根據(jù)條件提出問題。

（1）負責挖坑、種樹的一共有多少人？（2）一共要澆多少桶水？

學(xué)生在練習(xí)本上獨立解決問題。引導(dǎo)學(xué)生觀察主題圖。

根據(jù)學(xué)生提出的問題，適當板書。

二、新授

引導(dǎo)學(xué)生對解決的問題進行匯報。

（1）4×25=100（人）25×4=100（人）兩個算式有什么特點？

你還能舉出其他這樣的例子嗎？ 教師根據(jù)學(xué)生的舉例進行板書。

你們能給乘法的這種規(guī)律起個名字嗎？

板書：交換兩個因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律。能試著用字母表示嗎? 學(xué)生匯報字母表示：a×b=b×a 我們在原來的學(xué)習(xí)中用過乘法交換律嗎？在驗算乘法時，可以用交換因數(shù)的位置，再算一遍的方法進行驗算，就是用了乘法交換律。

根據(jù)前面的加法結(jié)合律的方法，你們能試著自己學(xué)習(xí)乘法中的另一個規(guī)律嗎？ 教師巡視，適時指導(dǎo)。（2）（25×5）×2 25×（5×2）=125×2 =10×25 =250（桶）=250（桶）小組合作學(xué)習(xí)。

①這組算式發(fā)現(xiàn)了什么？ ②舉這樣的例子。

③用語言表述規(guī)律，并起名字。④字母表示。小組匯報。

教師根據(jù)學(xué)生的匯報，進行板書整理。

三、鞏固練習(xí)P35/做一做1、2

四、小結(jié)

學(xué)生小結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

教師引導(dǎo)學(xué)生回憶整節(jié)課的學(xué)習(xí)要點。完善板書。板書設(shè)計：

乘法交換律和乘法結(jié)合律

（1）負責挖坑、種樹的一共有多少人？（2）一共要澆多少桶水？ 25×4=100（人）4×25=100（人（25×5）×2 25×（5×2）25×4=4×25 =125×2 =10×25（學(xué)生舉例）=250（桶）=250（桶）（25×5）×2=25×(5×2)(學(xué)生舉例)交換兩個因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律。用字母表示：a×b=b×a c)

先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。用字母表示：(a×b)×c=a×(b×