第一篇:《乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計(jì)
《乘法結(jié)合律和交換律》教學(xué)設(shè)計(jì)
長(zhǎng)陽(yáng)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 李紹華
教學(xué)內(nèi)容:北師大版課本P45《探索與發(fā)現(xiàn)
(二)》
教學(xué)目標(biāo):
1、通過探索活動(dòng),使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)探索過程和方法。
2、通過探索活動(dòng),使學(xué)生發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律,并能用字母表示。
3、使學(xué)生會(huì)對(duì)一些乘法算式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
教具準(zhǔn)備:課件
教學(xué)過程:
一、導(dǎo)入新授。
1、談話導(dǎo)入。
師:同學(xué)們玩過玩具積木嗎?你會(huì)用積木搭些什么?老師也用小正方體積木搭了一個(gè)立體圖形。想看看嗎?
課件出示書上的情境圖。
師:你能看出老師搭的是什么形狀嗎?
生1:正方體。
生2:不對(duì),是長(zhǎng)方體。
師:你是怎么看出來(lái)的?
師:你們觀察得真仔細(xì),這可是一個(gè)好習(xí)慣。今天這節(jié)課,讓我們一起仔細(xì)觀察,進(jìn)行“探索與發(fā)現(xiàn)”。(出示課題)
師:看著這幅圖,你能提出什么數(shù)學(xué)問題嗎?
生:一共用了幾個(gè)小正方體?
師:你有辦法解決這個(gè)問題嗎?
生:我可以計(jì)算出來(lái)。
2、師:請(qǐng)同學(xué)們先自己在草稿本上列式計(jì)算一下,然后在小組內(nèi)交流方法。
交流答案:一共有60個(gè)小正方體。
師:你是怎樣算的?
生匯報(bào)算法。課件演示配合學(xué)生的方法。
可能出現(xiàn)的算法有:
4×5×3 4×(5×3)3×5×4 3×(5×4)3×4×5
師將學(xué)生的多種算法板書在黑板上。并形成3×5×4=3×(5×4)。
師:觀察這兩個(gè)算式,你發(fā)現(xiàn)了什么?
生可能說到:所有因數(shù)都是3、5、4;積相等;都用乘法計(jì)算;但運(yùn)算順序不同。
師:誰(shuí)能把剛才幾位同學(xué)發(fā)現(xiàn)的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)總結(jié)起來(lái)說一說?
3、師:任意三個(gè)數(shù)連乘,改變運(yùn)算順序,積都不會(huì)變嗎?我們來(lái)找出三個(gè)數(shù),算算看。
先獨(dú)立舉例子,再在小組內(nèi)交流,說說想法。為了節(jié)省時(shí)間,遇到較大的數(shù)可以借用計(jì)算器。
生匯報(bào)列舉的等式。先展示,再板書。
4、師:剛才大家列舉了那么多的算式,三個(gè)數(shù)相乘雖然運(yùn)算順序變了,但結(jié)果怎樣?
師:同學(xué)們來(lái)觀察這些算式,你能用自己的語(yǔ)言說說這些等式的共同點(diǎn)嗎?
生回答。
師:其實(shí)剛才大家說的共同點(diǎn)總結(jié)起來(lái),就是數(shù)學(xué)中的乘法結(jié)合律。
師:如果用a、b、c三個(gè)字母分別表示這三個(gè)數(shù),你能寫出乘法結(jié)合律嗎?
學(xué)生口頭用字母表示出乘法結(jié)合律。
5、師:同學(xué)們真聰明!請(qǐng)回想一下,我們是怎樣發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律的?
師:老師把你們說的表示出來(lái)就是“發(fā)現(xiàn)問題——舉例驗(yàn)證——概括規(guī)律”。以后,我們可以用這樣的方法去發(fā)現(xiàn)更多的規(guī)律。
二、知識(shí)運(yùn)用。
1、下面讓我們輕松一下。
課件出示:運(yùn)用運(yùn)算定律填空。
35×2×5=35×(2×)(50×125)×8=50×(×8)[ 60×25)×4
第3題,你打算怎么做?
生:先算25×4,再用100去乘60。
師:為什么這樣算?
生:這樣做可以使計(jì)算更簡(jiǎn)便。
2、師:說得很好。運(yùn)用乘法結(jié)合律,能使有些算式計(jì)算起來(lái)更加簡(jiǎn)便。想自己來(lái)試試嗎?
課件出示: 42×125×8 38×25×4
做完后再出示:25×38×4
師:這道題你會(huì)怎么做?你是怎樣想的?
師引導(dǎo)到38和4的位置交換了,但積沒有變。
師:在以前的學(xué)習(xí)中,我們常常遇到這樣的情況,你能舉幾個(gè)這樣的例子嗎?
生舉例。
師:同學(xué)們觀察這些等式,它們有什么共同點(diǎn)?
師:其實(shí)這也是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要運(yùn)算定律。你猜它會(huì)叫什么名字呢?
你能用字母表示出乘法交換律嗎?
板書:a×b=b×a,叫做乘法交換律。
3、師:下面我們來(lái)比比誰(shuí)的眼睛最亮!
課件出示:(125×5)×8=(×)×5
(3×4)×5×6=(×)×(×)
生先填空再說說是怎樣想的。
4、師:有些乘法算式同時(shí)用上乘法結(jié)合律和乘法交換律能使計(jì)算簡(jiǎn)便。想試一試嗎?
課件出示:25×17×4(25×125)×(8×4)38×125×8×3
學(xué)生獨(dú)立完成,再板演,說說想法。
三、解決問題。
學(xué)校的觀眾席在北一二區(qū),每排有125個(gè)座位,一共有16排,北一二區(qū)一共能容納多少觀眾?
列式解答,使用簡(jiǎn)便方法。
125×16
四、總結(jié)。
第二篇:乘法結(jié)合律教學(xué)設(shè)計(jì)
《乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計(jì) 六盤山一小 董喜梅
教學(xué)目標(biāo):
1、讓學(xué)生理解和掌握乘法結(jié)合律,會(huì)運(yùn)用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
2、通過乘法結(jié)合律公式的推導(dǎo)教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生思維能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、比較、綜合能力以及初步的抽象概括能力
4、通過學(xué)生的自主學(xué)習(xí),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
5、結(jié)合教學(xué)中具體的教學(xué)事例對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)習(xí)慣、道德品質(zhì)方面的教育。教學(xué)重點(diǎn):
1.理解并掌握乘法結(jié)合律。2.運(yùn)用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn): 乘法結(jié)合律的推導(dǎo)。教具學(xué)具準(zhǔn)備:
多媒體
教學(xué)方法:嘗試教學(xué)法、自主探究 教學(xué)類型:新授課 教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)舊知 .搶答
17×13=()×1
329×36=36×()25×()=23×2
54×13×25=4×()×13
二、探索交流,解決問題 1.出示主題圖及例2
(1)要求一共要澆多少桶水需要哪些數(shù)學(xué)信息?
(2)請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍貌煌姆椒ń獯疬@個(gè)問題。(學(xué)生獨(dú)立思考,嘗試解答,教師巡視,了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,并及時(shí)指導(dǎo)。)2.自學(xué)交流 3.組織全班交流
(1)組織各小組表述方法,重點(diǎn)自己的解題思路,先算什么,再算什么,結(jié)果怎樣。
方法一:先求一共種多少棵樹,再求一共澆多少桶水。(25×5)×
2= 125×2 = 250(桶)
方法二:先求一個(gè)小組澆多少桶水,再求25個(gè)小組共澆多少桶水。25×(5×2)= 25×10 = 250(桶)
(2)比較上面的算式,想一想這兩個(gè)算式有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。由兩種算法的結(jié)果相同,可以看出兩個(gè)算式有什么關(guān)系? 這種關(guān)系可以怎樣表示?(25×5)×2=25×(5×2)(3)誰(shuí)能舉出這樣的幾個(gè)例子呢?試試看。4.共同總結(jié)、,形成結(jié)論
三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘,再乘第三個(gè)數(shù),或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘,再乘第一個(gè),他們的積不變。(板書或卡片出示,齊讀)
5.抽象概括 如果用字母a、b、c分別表示3個(gè)數(shù),怎樣用字母表示乘法結(jié)合律呢?
(a×b)×c= a×(b×c)
三、嘗試練習(xí),提高。1.運(yùn)用所學(xué)運(yùn)算定律填空。
2.你能說一說,如何運(yùn)用乘法結(jié)合律使下面的計(jì)算簡(jiǎn)便嗎?42×125×8
38×25×
425×38×43.解決實(shí)際問題。
四、回顧整理。
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些新的收獲?
125×42×
《乘法結(jié)合律》說課稿
六盤山一小 董喜梅
一、教材分析:
本教材是在學(xué)生已經(jīng)掌握了乘法的意義并且對(duì)乘法交換律有了初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本節(jié)課力求突出以學(xué)生發(fā)展為本的教育思想,所以整個(gè)教學(xué)過程要求以學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主探索為主,通過學(xué)生的觀察、驗(yàn)證、歸納、運(yùn)用等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)形式,讓學(xué)生去感受數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性。學(xué)生在認(rèn)知的過程中可能對(duì)于在使用乘法結(jié)合律的基礎(chǔ)上又運(yùn)用乘法交換律有沖突,老師只是起到一個(gè)“穿針引線”的作用,讓學(xué)生把前面一節(jié)課所學(xué)知識(shí)與今天的內(nèi)容聯(lián)系起來(lái),從而更好地服務(wù)于簡(jiǎn)便計(jì)算,達(dá)到靈活運(yùn)用的目的與效果。
二、教學(xué)內(nèi)容:
人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書第八冊(cè)數(shù)學(xué)P34-35。
三、教學(xué)目標(biāo):
1、讓學(xué)生理解和掌握乘法結(jié)合律,會(huì)運(yùn)用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
2、通過乘法結(jié)合律公式的推導(dǎo)教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生思維能力,及科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。
3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、比較、綜合能力以及初步的抽象概括能力
4、通過學(xué)生的自主學(xué)習(xí),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
5、結(jié)合教學(xué)中具體的教學(xué)事例對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)習(xí)慣、道德品質(zhì)方面的教育。
四、教學(xué)重點(diǎn):
掌握乘法結(jié)合律,并運(yùn)用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算。
五、教學(xué)難點(diǎn):
乘法結(jié)合律的推導(dǎo)過程。
六、教學(xué)過程
(一)、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備,引入問題情境
(二)、學(xué)習(xí)新課1.出示例題.
對(duì)于結(jié)合律的教學(xué),不應(yīng)僅僅滿足于學(xué)生理解、掌握乘法結(jié)合律,會(huì)運(yùn)用乘法結(jié)合律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算,重要的是讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程,在學(xué)習(xí)中受到科學(xué)方法、科學(xué)態(tài)度的啟蒙教育,這是一個(gè)教學(xué)的重點(diǎn),也是難點(diǎn)。本節(jié)設(shè)計(jì)中,在新課引入階段,創(chuàng)設(shè)了生活情境,從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)出發(fā),我是通過讓學(xué)生植樹的畫面,在觀察中發(fā)現(xiàn)問題,提出猜想、進(jìn)行驗(yàn)證、總結(jié)規(guī)律、實(shí)踐應(yīng)用、拓展提高這樣的一個(gè)思路進(jìn)行的。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中強(qiáng)調(diào):學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的,這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。通過素材呈現(xiàn)后,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律:三個(gè)數(shù)相乘,先把前面兩個(gè)數(shù)相乘,再乘以第三個(gè)數(shù),或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘,再乘以第一個(gè)數(shù),它們的積不變。然后提出假設(shè)驗(yàn)證,直到在教學(xué)最后才概括出這個(gè)規(guī)律。及用字母公式表示定律.啟發(fā)學(xué)生如果用a,b,c分別表示三個(gè)因數(shù),乘法結(jié)合律的字母公式是什么?
(三)、嘗試練習(xí)
1.運(yùn)用所學(xué)運(yùn)算定律填空。(是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的鞏固。)
2.試試看,如何運(yùn)用乘法結(jié)合律使下面的計(jì)算簡(jiǎn)便嗎?
42×125×8
38×25×
425×38×4
125×42×8(先讓同學(xué)獨(dú)立計(jì)算,然后討論,明確應(yīng)用了什么運(yùn)算定律,在運(yùn)用乘法運(yùn)算定律時(shí)有什么不同?前兩個(gè)算式?jīng)]有調(diào)換因數(shù)的位置,直接使用乘法結(jié)合律,后兩個(gè)算式先運(yùn)用了乘法交換律,將因數(shù)調(diào)換了位置,然后再用乘法結(jié)合律使計(jì)算簡(jiǎn)便。檢查學(xué)生是否能靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí))
3.解決實(shí)際問題。讓學(xué)生能運(yùn)所學(xué)知識(shí)解決生活中的問題,同時(shí)知道生活中處處有數(shù)學(xué)
(四)、全課總結(jié)
這節(jié)課通過同學(xué)們的觀察與思考,自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出了乘法結(jié)合律,又根據(jù)乘法結(jié)合律對(duì)許多題目進(jìn)行了簡(jiǎn)算。今后同學(xué)們做題時(shí),要仔細(xì)觀察題目特點(diǎn),更準(zhǔn)確更巧妙地把題目計(jì)算出來(lái)。
第三篇:乘法結(jié)合律教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo):
1.引導(dǎo)學(xué)生在探索的過程中自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律,并理解和掌握乘法分配律的意義。
2.會(huì)用字母表示乘法分配律。
3.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況,選擇算法的意識(shí)與能力,以及靈活應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行初步簡(jiǎn)算的能力。
4.經(jīng)歷探索的過程,培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括等初步的邏輯思維能力,以及動(dòng)手操作能力、合作探究能力等。
5.感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,能用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn):探索并理解乘法分配律
教學(xué)難點(diǎn):理解乘法分配律,并合理運(yùn)用 評(píng)價(jià)設(shè)計(jì):
1.通過“解決問題”、“分類比較”、“觀察、猜想、驗(yàn)證、得出結(jié)論”這一系列的活動(dòng)來(lái)檢測(cè)目標(biāo)1和目標(biāo)4的達(dá)成。
2.通過“用字母表示規(guī)律”來(lái)檢測(cè)目標(biāo)2的達(dá)成。3.通過“想一想、做一做”來(lái)檢測(cè)目標(biāo)3的達(dá)成。4.通過“解決生活中的實(shí)際問題”來(lái)檢測(cè)目標(biāo)5的達(dá)成。教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
師:同學(xué)們喜歡玩QQ農(nóng)場(chǎng)的游戲嗎?老師也喜歡玩,來(lái)參觀一 下老師的農(nóng)場(chǎng)。
【設(shè)計(jì)意圖:由孩子們感興趣的QQ農(nóng)場(chǎng)游戲引入,能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?!?/p>
二、合作探究,構(gòu)建新知 1.解決問題
(1)一共有多少棵菜?(課件出示農(nóng)場(chǎng)圖)
師:誰(shuí)能幫老師算算,一共有多少棵菜?老師有個(gè)要求,列綜合 算式,并且說說你是先求什么再求什么? 生交流,師板書。方法一:2×3+4×3
方法二:(2+4)×3
請(qǐng)生說一說先求什么,再求什么并口算結(jié)果。
師:思路雖然不同,但是我們求的都是菜的總數(shù),看來(lái)要解決這
個(gè)問題我們有兩種不同的方法,一種可以先求出一大行菜的棵樹,然后再乘以行數(shù);還可以先分別求出每種菜的棵樹,然后再相加。這兩種方法你都學(xué)會(huì)了嗎?(2)一共有多少棵花?(課件出示)
師:下面我們比比賽,看誰(shuí)的反應(yīng)最快。師:一共有多少棵花呢?
生交流,師板書。方法一:(2+8)×5 方法二:2×5+8×5 口算結(jié)果。
(3)一共有多少棵果樹?
師:再到老師的果園里去瞧瞧。一共有多少棵果樹? 生交流,師板書。方法一:(10+15)×4 方法二:10×4+15×4 口算結(jié)果。
【設(shè)計(jì)意圖:從學(xué)生感興趣的情境出發(fā),用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題——從而引導(dǎo)學(xué)生道出兩種解題方法的不同思路,為學(xué)生對(duì)乘法分配律的理解做好鋪墊?!?2.比較分類
師:剛才在解決問題的過程中我們一共寫了6個(gè)算式,如果讓你給它們分分類,你想分幾類,理由是什么?同桌討論一下。請(qǐng)生交流,到前面分一分,并說明理由。
師補(bǔ)充說明。(是根據(jù)解決問題的不同思路來(lái)分的,)
師:剛才我們把它分成了兩類,這一類都是先算一大行有多少棵,再乘以行數(shù)。在算的時(shí)候,先算括號(hào)里兩個(gè)數(shù)的和,然后再乘這個(gè)數(shù)。這一類是先算兩個(gè)積再相加。豎著看我們發(fā)現(xiàn)有這樣的特點(diǎn),我們?cè)賮?lái)橫著看。第一組都等于?第二組都等于?第三組都等于?
師:既然結(jié)果相同,我們可以用什么號(hào)連接? 師:那這樣6個(gè)算式就變成了3組等式。
【設(shè)計(jì)意圖:通過對(duì)所列算式進(jìn)行分類,發(fā)現(xiàn)每類算式的特點(diǎn),并由計(jì)算結(jié)果,把同一題的兩種不同方法列出的算式變成等式,為進(jìn)一步研究乘法分配律,找出等式左右兩邊的關(guān)系打好基礎(chǔ)?!?3.探究規(guī)律(1)觀察、猜想
師:仔細(xì)觀察這3組等式,它的左邊和右邊有什么聯(lián)系?(板貼:觀察)師:你能發(fā)現(xiàn)什么?小組內(nèi)交流一下。師:誰(shuí)來(lái)交流一下?
生可能會(huì)說:左邊是兩個(gè)數(shù)的和乘3,右邊是這兩個(gè)數(shù)分別乘3(板貼:兩個(gè)數(shù)的和乘
分別乘)
師:下面兩組也有這個(gè)特點(diǎn)嗎?那我得考考你。(翻掉每組中的一 個(gè)算式)問:這兩個(gè)題板上原來(lái)寫的什么?
第一個(gè),生交流后評(píng)價(jià):真了不起,能夠根據(jù)左邊的算式推想出 右邊的算式。那你能根據(jù)右邊的算式推想出左邊的算式嗎? 生交流。
師:通過這組活動(dòng)我們發(fā)現(xiàn)這3組算式有著共同的特點(diǎn),你能試
著用自己的話總結(jié)一下這3組算式的左邊和右邊分別有著什么樣的特點(diǎn)嗎? 生可能會(huì)說:兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)和兩個(gè)數(shù)分別乘這個(gè)數(shù)再相加 結(jié)果一樣。
師:老師把大家的重大發(fā)現(xiàn)記下來(lái)。(板貼:兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè) 數(shù),可以把它們分別乘這個(gè)數(shù)再相加,結(jié)果相等)
那問題來(lái)了,假如我隨便寫3個(gè)這樣的數(shù)組成具有這種特點(diǎn)的式 子,它們的結(jié)果一定相等嗎?
那么這么說現(xiàn)在這個(gè)規(guī)律對(duì)我們來(lái)說只是一個(gè)“猜想”。(板貼: 猜想)
要想知道猜想是否成立,還需要? 生:驗(yàn)證。(板貼:驗(yàn)證)(2)驗(yàn)證猜想
師:你能照著這個(gè)樣子把數(shù)換一換再舉個(gè)例子嗎? 生舉例。
師:我們來(lái)看看他舉的例子是否符合這個(gè)特點(diǎn)? 師:這個(gè)例子證明猜想是正確的,你就能相信了嗎? 誰(shuí)再來(lái)舉一個(gè)。生舉例,口算結(jié)果。
師:這個(gè)例子也證明相等。剛才我們所舉的這些數(shù)都比較小,為 了說明問題,你覺得我們還可以舉哪些例子?
下面我們小組舉例找一找有沒有符合特點(diǎn)但左右兩邊不相等的 情況。
首先來(lái)看活動(dòng)要求。
(出示活動(dòng)要求:
1、快速在學(xué)具卡的橫線上寫出兩組算式。
2、可借助計(jì)算器驗(yàn)證。
3、最后要將結(jié)論補(bǔ)充完整。)請(qǐng)生讀要求。
師:找出探究表,同桌倆快速完成任務(wù)。請(qǐng)生交流例子和結(jié)論。
師:你們有沒有找到一個(gè)符合特點(diǎn),左右不相等的?
師:我們剛才舉的例子既有小數(shù)又有大數(shù),還有0這種特殊的數(shù),驗(yàn)證的結(jié)果都是相等的。我們也舉不出反例來(lái)推翻,所以我們所研究的這個(gè)規(guī)律是普遍存在的。
(3)得出結(jié)論
師:現(xiàn)在我們終于可以得出結(jié)論了。我們的發(fā)現(xiàn)和數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)
是一樣的。現(xiàn)在讓我們自豪而響亮的把這個(gè)規(guī)律讀出來(lái)。這個(gè)規(guī)律是數(shù)學(xué)上非常重要的運(yùn)算規(guī)律,叫乘法分配律。
【設(shè)計(jì)意圖:通過觀察等式,發(fā)現(xiàn)3組等式共同的特點(diǎn),提出猜想:這是不是一個(gè)規(guī)律呢?然后舉例進(jìn)行驗(yàn)證,從而得出結(jié)論:這確實(shí)是一個(gè)規(guī)律——乘法分配律。讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察——猜想——驗(yàn)證——得出結(jié)論”的過程,既經(jīng)歷知識(shí)的探究過程,加深對(duì)知識(shí)的理解,又 在潛移默化中教給孩子學(xué)習(xí)的方法?!?板書課題。
(4)用字母表示規(guī)律
師:下面讓我們?cè)俅位氐睫r(nóng)場(chǎng)。假如我用小圓點(diǎn)代替這些蔬菜。
之前我們用(2+4)×3=2×3+4×3表示總數(shù)。如果我把行和列各增加一排,還能用它繼續(xù)表示嗎?
師:那誰(shuí)能用乘法分配律的知識(shí)用一個(gè)等式來(lái)表示。生交流。師:繼續(xù)增加? 再增加?(課件演示)你還想用數(shù)繼續(xù)寫下去嗎?那怎么辦?
師:如果用a、b、c分別表示行和列,這時(shí)候這3個(gè)字母就可以代表任何數(shù)了。生說等式,師板書。
小結(jié):好了,同學(xué)們,剛才我們通過觀察、猜想、驗(yàn)證得出了結(jié)論并且還用字母表示出了乘法分配律。下面我們換個(gè)角度思考一下。假如從乘法的意義思考,為什么左右兩邊總是相等呢? 以(2+4)×3=2×3+4×3為例
師:左邊表示幾個(gè)3?右邊2×3表示幾個(gè)3?4×3表示幾個(gè)3?合在一起是幾個(gè)3?
師:怪不得它總是相等。我們對(duì)乘法分配律又有了更深的了解。其實(shí),對(duì)于乘法分配律我們?cè)缇徒佑|過。
課件展示兩位數(shù)乘一位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)書上的例題。
師:看來(lái),乘法分配律是我們的老朋友了。下面的題一定難不住你?!驹O(shè)計(jì)意圖:先讓學(xué)生看圖列出等式,隨著原點(diǎn)的不斷增加使學(xué)生意識(shí)到用算式寫太麻煩,自然引出用字母表示具有這樣關(guān)系的等式,歸納概括出用字母表示乘法分配律,這樣從具體到抽象,符合學(xué)生的一般認(rèn)知規(guī)律,讓學(xué)生親歷“舉例——思考——交流——概括”這一獲取知識(shí)的過程,真正落實(shí)學(xué)生的主體地位,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)?!?/p>
三、實(shí)踐運(yùn)用,鞏固內(nèi)化 1.想一想,做一做
(1)3×236+7×236=(+)×
(2)(125+60)×
=125×8+60×8
師:快速口算出結(jié)果,第1道題你會(huì)選前面還是后面?為什么?第2道你選前面還是后面?為什么?
師:看來(lái)靈活運(yùn)用乘法分配律能使我們的運(yùn)算變得更加簡(jiǎn)潔。2.解決生活中的實(shí)際問題
雙層列車
每節(jié)車廂人數(shù) 車廂數(shù) 上層車廂
12 下層車廂 98 12
這列火車最多能乘坐多少人?(只列式不計(jì)算)
生獨(dú)立完成后,集體交流。(兩種方法:?(102+98)×1?102×12+98×12)師:這兩道算式如果讓你計(jì)算,你會(huì)選擇哪道?為什么?那第二種方法用乘法分配律可不可以變一變?
【設(shè)計(jì)意圖:通過多種形式的練習(xí),讓學(xué)生在練習(xí)中進(jìn)一步理解和掌握乘法分配律,有效地內(nèi)化學(xué)生所學(xué)的知識(shí),同時(shí)通過練習(xí)體會(huì)乘法分配律可以使計(jì)算更加簡(jiǎn)便。】
四、總結(jié)全課,拓展規(guī)律。
師:幾個(gè)簡(jiǎn)單的算式讓我們發(fā)現(xiàn)了一個(gè)重要的規(guī)律,其實(shí)從個(gè)例中觀察提出猜想,然后舉例驗(yàn)證得出結(jié)論,是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種非常好的方法。而根據(jù)結(jié)論適當(dāng)?shù)倪M(jìn)行變幻,有時(shí)候我們還能探索出更多的奧秘。比如這節(jié)課我們研究了把兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)可以把這兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘再相加,結(jié)果是相等的。那么兩個(gè)數(shù)的差與一個(gè)數(shù)相乘呢?還有我們研究了兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,那么3個(gè)數(shù)、4個(gè)數(shù)或者更多的數(shù)與一個(gè)數(shù)相乘呢?
本節(jié)課老師為大家提供的學(xué)具卡完整的展示了我們的研究過程。前面的2個(gè)猜想是不是也可以按照這樣的步驟進(jìn)行,你對(duì)哪個(gè)猜想更感興趣呢?課后請(qǐng)你按照我們這節(jié)課的步驟對(duì)自己感興趣的猜想進(jìn)行研究,下節(jié)課咱們?cè)賮?lái)交流,好嗎? 【設(shè)計(jì)意圖:通過教師總結(jié),引領(lǐng)學(xué)生回顧一遍學(xué)習(xí)的過程,重新梳理一下學(xué)習(xí)的方法,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)又學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的方法。并由本節(jié)課的知識(shí)拓展延伸出新的知識(shí),激發(fā)學(xué)生探究的樂趣,為進(jìn)一步探索2個(gè)數(shù)的差與一個(gè)數(shù)相乘及3個(gè)數(shù)、4個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘打下基礎(chǔ)?!?板書設(shè)計(jì):
乘法分配律
(2+4)×3
2×3+4×3
觀察
(2+8)×5
2×5+8×5
猜想
(10+15)×4
10×4+15×4
驗(yàn)證
結(jié)論:兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù),可以把
它們分別乘這個(gè)數(shù),結(jié)果相等。
這個(gè)規(guī)律叫做乘法分配律。
第四篇:《乘法結(jié)合律和交換律》教學(xué)設(shè)計(jì)
《乘法結(jié)合律和交換律》教學(xué)設(shè)計(jì)
《乘法結(jié)合律和交換律》教學(xué)設(shè)計(jì)1
第五課時(shí):
教學(xué)內(nèi)容:乘法交換律和乘法結(jié)合律練習(xí)課
教學(xué)目標(biāo):
1.能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。
2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況,選擇算法的意識(shí)與能力,發(fā)展思維的靈活性。
3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,能用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
教學(xué)過程:
一、基本練習(xí)
(1)口算:
50×2=100 50×20=1000
25×4=10025×8=200 25×12=300 25×40=1000
125×8=1000 125×16=200
125×24=3000125×80=10000
通過剛才的口算,你們很快就算出結(jié)果,你們知道在乘法運(yùn)算中有三對(duì)好朋友,它們分別是誰(shuí)?
板書:5×225×4125×8
(2)在□里填上合適的數(shù)。
30×6×7=30×(□×□)
125×8×40=(□×□)×□
(3)計(jì)算:
43×25×4 25×43×4
比較兩道題,在運(yùn)用乘法運(yùn)算定律時(shí)有什么不同?
在討論的基礎(chǔ)上,啟發(fā)學(xué)生總結(jié)出:第1題只應(yīng)用乘法結(jié)合律把后兩個(gè)數(shù)相乘,就可以使計(jì)算簡(jiǎn)便;第2題要先用乘法交換律把4放在前面,使25與4相乘,或把25放在43的.后面,使25與4相乘,然后再用乘法結(jié)合律,使計(jì)算簡(jiǎn)便。
小結(jié):用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算有兩種情況:一種是單獨(dú)運(yùn)用乘法結(jié)合律使計(jì)算簡(jiǎn)便,一種是兩個(gè)運(yùn)算定律結(jié)合使用,使計(jì)算簡(jiǎn)便。關(guān)鍵要掌握運(yùn)算定律的內(nèi)容,根據(jù)題目的特點(diǎn),靈活運(yùn)用運(yùn)算定律。
引導(dǎo)學(xué)生在對(duì)比中加以區(qū)分。
(4)師生比賽,看誰(shuí)直接說出結(jié)果速度快。
25×42×4 68×125×8
4×39×25
(5)對(duì)比練習(xí):
4×25+16×25
4×25×16×25
(25+15) ×4
(25×15)×4
46×25
(40+6)×25
49×49+49×51
49×99+49
(68+32)×5
68+32×5
學(xué)生小組分工后獨(dú)立完成,再進(jìn)行小組內(nèi)交流。
匯報(bào)。
二、小結(jié)
學(xué)生談收獲。
《乘法結(jié)合律和交換律》教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)內(nèi)容:
教材第33頁(yè)的主題圖,第34—35頁(yè)的例1(乘法交換律)和例2(乘法結(jié)合律)以及練習(xí)五中的相關(guān)習(xí)題。
教學(xué)目標(biāo):
1、讓學(xué)生經(jīng)歷乘法交換律和乘法結(jié)合律的探索過程,理解并掌握規(guī)律,能用字母表示規(guī)律。
2、讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用乘法交換律和乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算,體驗(yàn)運(yùn)算定律的應(yīng)用價(jià)值,培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和問題解決能力,增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括等思維能力,使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)。
教學(xué)重點(diǎn):
理解乘法交換律和乘法結(jié)合律。
教學(xué)難點(diǎn):
能運(yùn)用乘法交換律和乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
教學(xué)準(zhǔn)備:
多媒體。
教學(xué)方法:
嘗試法、觀察比較法。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
我們已經(jīng)學(xué)過了哪些運(yùn)算定律?請(qǐng)你用自己的話說一說,并說一說怎樣用字母表示。
二、探究新知。
1、主題圖引入
(1)出示主題圖,讓學(xué)生仔細(xì)觀察,說一說圖中告訴我們哪些信息。
(2)你能提出哪些問題?(指定多名學(xué)生說一說。)
2、學(xué)習(xí)例1。
(1)出示例1:負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人?
(2)啟發(fā)學(xué)生思考:要解答“負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人?”這個(gè)問題,需要知道主題圖中哪些相關(guān)信息?指定學(xué)生回答,課件出示、:一共有25個(gè)小組,每組里4人負(fù)責(zé)挖坑、種樹。
(3)學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算。教師根據(jù)學(xué)生回答,邊板書:
4×25=100(人)25×4=100(人)
(4)教師引導(dǎo)學(xué)生觀察,比較兩種解法有何異同。
啟發(fā)思考:這兩個(gè)算式得數(shù)是否相等?都表示什么??jī)蓚€(gè)算式之間可以用什么符號(hào)連接?(即:4×25=25×4)這個(gè)等式說明了什么?
(5)你能再舉出幾個(gè)這樣的`例子嗎?(學(xué)生舉例)
(6)觀察上面幾組等式,從中你能發(fā)現(xiàn)什么?你能用自己的話說一說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?(分組討論交流)
(7)教師引導(dǎo)學(xué)生歸納小結(jié):交換兩個(gè)因數(shù)的位置,積不變。這叫做乘法交換律。(學(xué)生齊讀。)
(8)讓學(xué)生用自己喜歡的方式表示乘法交換律: a×b=b×a。讓學(xué)生說一說:這里的a、b可以是哪些數(shù)?
(9)拓展:找一找,主題圖中哪個(gè)問題可以用乘法交換律來(lái)解決。
(10)我們學(xué)習(xí)哪些知識(shí)時(shí)用了乘法交換律?
(11)反饋練習(xí):完成教材第35頁(yè)“做一做”的第1題。
3、學(xué)習(xí)例2。
(1)出示例2:一共要澆多少桶水?
(2)啟發(fā)學(xué)生思考:要解決這個(gè)問題又需要知道哪些信息?指定學(xué)生回答,教師邊課件出示:一共有25個(gè)小組,每組要種5棵樹,每棵樹要澆2桶水。
(3)學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算,教師巡視指導(dǎo)。指定不同算法的學(xué)生發(fā)表意見,教師根據(jù)學(xué)生回答邊板書:(25×5)×2和25×(5×2)。
(4)教師引導(dǎo)學(xué)生比較兩種算法的異同:計(jì)算順序不同,但解決的是同一個(gè)問題,計(jì)算結(jié)果也相同,所以能用等號(hào)把這兩個(gè)算式連起來(lái)。即:(25×5)×2=25×(5×2)
(5)哪一種方法計(jì)算起來(lái)更簡(jiǎn)便?
(6)你還能舉出其他這樣的例子嗎?指定學(xué)生回答,教師邊板書。
(7)觀察上面幾組等式,從中你能發(fā)現(xiàn)什么?你能用自己的話說一說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?(分組討論交流)你們能給乘法的這種規(guī)律起個(gè)名字嗎?
(8)教師引導(dǎo)學(xué)生歸納小結(jié):先乘前兩個(gè)數(shù),或者先乘后兩個(gè)數(shù),積不變。這叫做乘法結(jié)合律。
(9)用字母怎樣表示?(a×b)×c=a×(b×c)
(10)反饋練習(xí):完成教材第37頁(yè)的第2題。
4、乘法交換律和乘法結(jié)合律的應(yīng)用。
(1)出示:怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算?
5×37×2 125×4×8×25
(2)思考:怎樣計(jì)算簡(jiǎn)便?
(3)學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo),指定學(xué)生上臺(tái)板演。
(4)集體訂正,指定學(xué)生說一說各題運(yùn)用了什么運(yùn)算定律。
5、反饋練習(xí):教材第35頁(yè)“做一做”的第2題。
6、比較加法交換律和乘法交換律、加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律,你發(fā)現(xiàn)了什么?(組織學(xué)生討論后集體交流。)交換律是兩數(shù)相加、相乘的規(guī)律,即交換加(因)數(shù)的位置,和(積)不變;結(jié)合律是三數(shù)相加、相乘的規(guī)律,既可以從左往右依次計(jì)算,也可以先把后兩個(gè)數(shù)先相加(乘),和(積)不變。
三、小結(jié)
學(xué)生小結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。
教師引導(dǎo)學(xué)生回憶整節(jié)課的學(xué)習(xí)要點(diǎn)。
四、作業(yè)
《練習(xí)冊(cè)》第14頁(yè)第1課時(shí)的所有習(xí)題。
板書設(shè)計(jì)乘法交換律和乘法結(jié)合律
4×25=100(人)25×4=100(人)
4×25=25×4)a×b=b×a
(25×5)×2 25×(5×2)
=125×2 =25×10
=250(桶)=250(桶)
(25×5)×2=25×(5×2)
(a×b)×c=a×(b×c)
《乘法結(jié)合律和交換律》教學(xué)設(shè)計(jì)3
一、教學(xué)內(nèi)容
北師大版教材四年級(jí)上冊(cè)第三單元中的〈〈探索與發(fā)現(xiàn)(二)〉〉。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、經(jīng)歷探索過程,發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律和交換律,并用字母表示。
2、在理解乘法結(jié)合律和交換律的基礎(chǔ)上,會(huì)對(duì)一些算式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
3、感受數(shù)學(xué)探索的樂趣,培養(yǎng)自主探究問題的能力。
三、教學(xué)重、難點(diǎn)
1、重點(diǎn):探索、發(fā)現(xiàn)、理解和應(yīng)用乘法結(jié)合律和交換律。
2、難點(diǎn):乘法結(jié)合律和交換律的探索過程。
四、教具準(zhǔn)備
一些小長(zhǎng)方體
五、教學(xué)過程
(一)口算比賽,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣
1、出示口算題
2×5 5×14 25×4 125×8 36×25
2、談話引入
師:他們?cè)趺从?jì)算那么快呀?是不是有什么規(guī)律呢?這節(jié)課我們就一起來(lái)探索發(fā)現(xiàn)吧!
3、板書課題。
(二)創(chuàng)設(shè)情境,發(fā)現(xiàn)問題
1、動(dòng)手操作
師生共同用小長(zhǎng)方體搭一個(gè)和教材上一樣的大長(zhǎng)方體。
2、估一估
師:請(qǐng)大家認(rèn)真觀察,估一估這個(gè)長(zhǎng)方體是由多少個(gè)小長(zhǎng)方體搭成的?
學(xué)生獨(dú)立觀察,思考后集體交流。
3、算一算
師:誰(shuí)估計(jì)的準(zhǔn)確呢?請(qǐng)同學(xué)們?cè)诒咀由纤阋凰恪?/p>
學(xué)生獨(dú)立思考,計(jì)算。
4、交流算法
師:誰(shuí)愿意把你的辦法介紹給大家?
學(xué)生匯報(bào),師板書:(3×5)×4=60 3×(5×4)=60
5、比一比
師:比較這兩個(gè)算式,你發(fā)現(xiàn)了什么?
生:…
(三)提出假設(shè),舉例驗(yàn)證
1、提出假設(shè)
師:用別的`三個(gè)數(shù)這樣計(jì)算會(huì)不會(huì)結(jié)果也相同呢?請(qǐng)?jiān)诒咀由吓e例計(jì)算。
2、學(xué)生舉例
小組內(nèi)互相交流,教師巡視指導(dǎo)。
3、集體交流
師:誰(shuí)愿意介紹一下你們小組舉例的情況?
生:…
(四)概括規(guī)律
師:從剛才大家所舉的例子來(lái)看,每一組的結(jié)果都是相同的。那么從中你能發(fā)現(xiàn)乘法運(yùn)算中的規(guī)律嗎?
學(xué)生同桌交流后反饋。
師:這樣的例子多不多?(多)能舉完嗎?(不能)
師:那么我們就用字母a、b、c分別表示乘法算式中的任意三個(gè)數(shù)字,你能寫出這個(gè)規(guī)律嗎?
生:…
生說師板書:(a × b)×c=a ×(b × c)叫做乘法結(jié)合律
(五)運(yùn)用規(guī)律,解決問題
1、比較(3×5)×4=60 3×(5×4)=60兩個(gè)算式的計(jì)算過程,哪個(gè)更簡(jiǎn)便?
師:看來(lái)運(yùn)用乘法結(jié)合律可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。
2、出示38×25×4
師:能用乘法結(jié)合律使這道題計(jì)算簡(jiǎn)便嗎?
學(xué)生試做,教師指導(dǎo)。
3、獨(dú)立計(jì)算:42×125×8
(六)探索乘法交換律
1、出示一組數(shù)據(jù)
4×5=5×4 12×10=10×12 6×7=7×6
師:認(rèn)真觀察,你發(fā)現(xiàn)了什么?
生:…
2、學(xué)生舉例驗(yàn)證,發(fā)現(xiàn)規(guī)律
3、用字母來(lái)表示,生說師板書:a×b=b×a
(七)運(yùn)用模型,完成練習(xí)
1、“練一練”第1題。
學(xué)生獨(dú)立做題后集體交流。
2、“練一練”第2題。
學(xué)生獨(dú)立做題后展示評(píng)比。
(八)課堂小結(jié)
師:這節(jié)課你有什么收獲?
學(xué)生自由發(fā)言。
《乘法結(jié)合律和交換律》教學(xué)設(shè)計(jì)4
一、教學(xué)內(nèi)容:
北師大版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二單元p45-p46
二、教學(xué)目標(biāo):
1、經(jīng)歷探索過程,發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律和交換律,并用字母表示。
2、在理解乘法結(jié)合律和交換律的基礎(chǔ)上,會(huì)對(duì)一結(jié)算式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
3、感受數(shù)學(xué)探索的樂趣,培養(yǎng)自主探索問題的能力。
三、教學(xué)重、難點(diǎn)
1、重點(diǎn):探索、發(fā)現(xiàn)、理解和應(yīng)用乘法結(jié)合律和交換律。
2、難點(diǎn):乘法結(jié)合律和交換律的探索過程。
四、教學(xué)過程
(一)口算比賽,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣
1、出示口算題
5×225×425×8125×8
2、師:以后在計(jì)算乘法時(shí),一般看到“5”想到2,看到“25”想到4,看到“125”想到8;因?yàn)檫@樣的兩個(gè)數(shù)相乘能整到十、整百、整千數(shù),這樣可以快速計(jì)算。
3、談話引入:我們?cè)谇懊嬉褜W(xué)過乘法的計(jì)算,在教學(xué)運(yùn)算中,有許多有趣的規(guī)律,這節(jié)課請(qǐng)同學(xué)們和老師一起去探索,看看你能發(fā)現(xiàn)什么?
(二)創(chuàng)設(shè)情境,發(fā)現(xiàn)問題
1、多媒體出示情境圖
2、估一估
師:請(qǐng)大家認(rèn)真觀察,估一估這個(gè)長(zhǎng)方體是由多少個(gè)小正方體搭成的?
3、算一算
師:誰(shuí)估計(jì)的準(zhǔn)確呢?請(qǐng)同學(xué)們?cè)诒咀由纤阋凰悖纫槐瓤凑l(shuí)做的又對(duì)又快。
4、交流算法。
師:誰(shuí)愿意把你的辦法介紹給大家?學(xué)生匯報(bào),匯報(bào)時(shí)說一說自己是怎樣想的。
師板書:(3×5)×4=60(個(gè))
3×(5×4)=60(個(gè))
(三)比較算式的特點(diǎn),發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、剛才兩位同學(xué)不同的方法解決了這個(gè)問題,現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們一起觀察這兩個(gè)算式,看看你能發(fā)現(xiàn)什么?
2、學(xué)生匯報(bào):略
3、小結(jié):(3×50)×4=3×(5×4)
(四)提出假設(shè),舉例驗(yàn)證
1、師:用別的.三個(gè)數(shù)這樣計(jì)算會(huì)不會(huì)結(jié)果也相同呢?請(qǐng)?jiān)诒咀由吓e例計(jì)算。
2、學(xué)生舉例
同桌之間互相交流?
3、集體交流
誰(shuí)愿意介紹一下你們小組舉例的情況?
(五)概括規(guī)律
1、從剛才大家所舉的例子看,每一組的結(jié)果都是相同的。這樣的例子多不多?能舉的完嗎?
2、如果用字母a、b、c分別表示乘法算式中的三個(gè)數(shù)字,你能寫出所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?
板書(a×b)×c=a×(b×c)
板題:乘法結(jié)合律
(六)運(yùn)用規(guī)律,解決問題
1、比較(3×5)×4=603×(5×4)=60兩個(gè)算式,哪個(gè)更簡(jiǎn)便?
2、看來(lái)運(yùn)用乘法結(jié)合律可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。
3、練習(xí):p46“試一試”的題目
學(xué)生獨(dú)立完成,集體訂正。
(七)探索乘法交換律
1、出示兩組數(shù)據(jù)
4×5=5×412×10=10×12
2、師:認(rèn)真觀察,看看你有什么新發(fā)現(xiàn)?
3、學(xué)生匯報(bào)。
4、學(xué)生舉例驗(yàn)證。
師:你能舉出像這樣的例子嗎?
5、師:如果用字母a、b表示兩個(gè)數(shù),你能寫出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?
6、板書:a×b=b×a
板題:乘法交換律
三、鞏固練習(xí)
1、(完成課本第46頁(yè)練一練第1題)
學(xué)生口答,集體訂正。
2、應(yīng)用乘法結(jié)合律和交換律,快速計(jì)算下面各題。
25×17×413×8×128(25×125)×(8×4)
(1)學(xué)生獨(dú)立完成,個(gè)別板演。
(2)訂正時(shí)讓學(xué)生說說運(yùn)用什么運(yùn)算定律。
四、總結(jié):這節(jié)課你有什么收獲?
五、學(xué)生讀課本第45、46頁(yè),質(zhì)疑。
六、作業(yè):課本第46頁(yè)第2題。
《乘法結(jié)合律和交換律》教學(xué)設(shè)計(jì)5
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生經(jīng)歷探索乘法運(yùn)算律的過程,理解并掌握乘法交換律和結(jié)合律,初步體驗(yàn)應(yīng)用乘法運(yùn)算律可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便,并能進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。
2、使學(xué)生在探索乘法運(yùn)算律的過程中,初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括能力,逐步提高抽象思維的水平,進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感。
3、使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn),進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心,初步形成主動(dòng)思考和探究問題的意識(shí)和習(xí)慣。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)舊知、導(dǎo)入新課
1、出示:
你能在下列的內(nèi)填上合適的數(shù)嗎?
28+320=320+;
(27+138)+62=27+( + );
35+ = +35。
提問:你能說出填數(shù)的依據(jù)嗎?誰(shuí)能用字母分別表示加法的交換律和結(jié)合律?
2、出示:
在下列○內(nèi)填上合適的運(yùn)算符號(hào)。
4○10=10○4(2○3)○5=2○(3○5)。
談話:同學(xué)們,這兩道題的○里既可以都填寫加號(hào),也可以都填寫乘號(hào)。如果填加號(hào)是根據(jù)加法的交換律和結(jié)合律;而如果填乘號(hào),你能聯(lián)想到什么呢?是啊,加法有交換律和結(jié)合律,乘法是否也有交換律和結(jié)合律呢?
3、導(dǎo)入新課。
談話:今天我們就來(lái)研究乘法中的運(yùn)算規(guī)律,首先來(lái)研究乘法是不是有交換律呢?
說明:加法的交換律和結(jié)合律是學(xué)生學(xué)習(xí)乘法交換律和結(jié)合律的基礎(chǔ),通過復(fù)習(xí)填數(shù)和在等式中填運(yùn)算符號(hào),一方面可以喚起學(xué)生對(duì)加法運(yùn)算律的回憶,另一方面可以引起學(xué)生的聯(lián)想和思考:加法有交換律和結(jié)合律,乘法是不是也有交換律和結(jié)合律呢?從而有效激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究乘法運(yùn)算律的欲望。同時(shí),引導(dǎo)學(xué)生把加法運(yùn)算律的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)方法遷移到乘法運(yùn)算律的學(xué)習(xí)中來(lái),促進(jìn)主動(dòng)學(xué)習(xí)。
二、舉例驗(yàn)證探索規(guī)律
(一)探索乘法交換律。
1、情景中感知乘法交換律。
出示例題。(略)
談話:圖中的小朋友在干什么?你能列出乘法算式求一共有多少人在踢毽子嗎?
學(xué)生列式:3×5=15(人)或5×3=15(人)。
提問:我們知道,每組有5個(gè)同學(xué)踢毽子,求3組同學(xué)一共有多少人,可以列式3×5,也可以列式5×3。所以,這兩道算式可以用什么符號(hào)聯(lián)結(jié)?
板書:3×5=5×3。
說明:充分運(yùn)用例題資源,讓學(xué)生理解求一共有多少人踢毽子,就是求3個(gè)5是多少,根據(jù)乘法的意義可以列出兩種不同的乘法算式。讓學(xué)生在真實(shí)的情景中初步感知乘法的交換律,有利于喚起學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),促進(jìn)對(duì)乘法交換律的理解。
2、舉例驗(yàn)證。
談話:我們知道3×5=5×3,你能再寫出一些這樣的等式嗎?
學(xué)生舉例。
引導(dǎo):你是直接寫出了等式還是先算出每組中兩道算式的結(jié)果,然后再寫等號(hào)呢?
學(xué)生交流,教師選擇一些等式板書。
電腦驗(yàn)證大數(shù)相乘的結(jié)果。
談話:像這樣我們學(xué)過的兩個(gè)數(shù)相乘,交換兩個(gè)乘數(shù)的位置,積不變。
3、總結(jié)規(guī)律。
討論:你寫出的每一個(gè)等式左右兩邊的算式中什么變了,什么不變?把你的發(fā)現(xiàn)說給你的同桌聽。(每組算式等號(hào)兩邊的兩個(gè)乘數(shù)相同,積也相同,不同的是兩個(gè)乘數(shù)交換了位置。)
板書:兩個(gè)數(shù)相乘,交換乘數(shù)的位置,積不變,這叫做乘法的交換律。
提示:你能像加法交換律一樣用字母來(lái)表示乘法的交換律嗎?
板書:a×b=b×a。
提問:等式中的a和b可以分別表示什么數(shù)?你是喜歡用語(yǔ)言來(lái)敘述,還是用字母來(lái)表示乘法交換律呢?
說明:引導(dǎo)學(xué)生觀察和討論等式中變與不變的規(guī)律,幫助學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì);讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)用字母表示乘法交換律更加簡(jiǎn)潔明了,有利于培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。
4、回憶乘法交換律在過去學(xué)習(xí)中的運(yùn)用。
談話:乘法的交換律,我們?cè)诙⑷昙?jí)就遇到過,你能回顧一下,過去在學(xué)習(xí)哪些知識(shí)時(shí)用過乘法的交換律嗎?(學(xué)生可能想到:根據(jù)一句口訣可以算算兩道乘法算式;用調(diào)換乘數(shù)的位置再乘一遍的方法驗(yàn)算乘法等。)
說明:通過情景再現(xiàn)的方式,幫助學(xué)生回憶乘法交換律在過去的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的運(yùn)用,能幫助學(xué)生進(jìn)一步理解乘法交換律,同時(shí)使學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)乘法交換律的價(jià)值。
(二)探索乘法結(jié)合律。
1、初步感知。
談話:我們已經(jīng)通過舉例的方法研究了乘法交換律,那現(xiàn)在讓我們繼續(xù)來(lái)研究乘法的結(jié)合律。
出示例題。(略)
談話:仔細(xì)觀察,現(xiàn)在操場(chǎng)上有多少人在踢毽子呢?你會(huì)列式計(jì)算嗎?
組織學(xué)生交流。選擇列為(5×3)×4和5×(3×4)的同學(xué)板演。
2、引導(dǎo)比較。
提問:兩道算式完全一樣嗎?有什么不同?(兩個(gè)算式中都是5、3、4這三個(gè)乘數(shù)相乘,乘數(shù)的位置相同,運(yùn)算的順序不同,計(jì)算結(jié)果也相同。第一道括號(hào)在前,表示先把前兩個(gè)數(shù)相乘,再和第三個(gè)數(shù)相乘;第二道括號(hào)在后,表示先把后兩個(gè)數(shù)相乘,再和第一個(gè)數(shù)相乘。)
提問:兩道題的運(yùn)算順序不同,為什么得數(shù)還相同呢?(都是求操場(chǎng)上一共有多少人在踢毽子,都是把5、3、4三個(gè)數(shù)相乘)
板書:(5×3)×4=5×(3×4)。
3、舉例驗(yàn)證。
談話:從剛才的例子中,我們發(fā)現(xiàn)三個(gè)數(shù)相乘,可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘,也可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘。你能再寫出幾組這樣的等式嗎?請(qǐng)大家同桌合作,寫一寫,說一說。
組織交流,教師有選擇地板書一些等式。
4、總結(jié)規(guī)律。
討論:
(1)你發(fā)現(xiàn)等號(hào)兩邊的算式中什么不變,什么變了?
(2)你能從這些算式中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
師生共同歸納乘法結(jié)合律。
板書:三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘,再和第三個(gè)數(shù)相乘,或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘,再和第一個(gè)數(shù)相乘,它們的積不變,這叫做乘法的結(jié)合律。
談話:如果用a、b、c分別表示三個(gè)乘數(shù),你能用含有字母的式子表示乘法結(jié)合律嗎?
板書:(a×b)×c=a×(b×c)。
說明:乘法結(jié)合律的教學(xué),教師引出一個(gè)實(shí)例后,就把研究的主動(dòng)權(quán)交給了學(xué)生,引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“猜測(cè)—舉例驗(yàn)證—?dú)w納結(jié)論”的思路進(jìn)行探究,有利于學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)探索數(shù)學(xué)規(guī)律的一般過程。鼓勵(lì)學(xué)生同桌共同研究,既可以避免學(xué)生因計(jì)算復(fù)雜而影響規(guī)律探究的積極性,又可以培養(yǎng)學(xué)生合作探究的能力,讓學(xué)生在合作探究中享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功。
三、嘗試運(yùn)用理解規(guī)律
1、做“想想做做”第1題。(略)
2、嘗試簡(jiǎn)便運(yùn)算。
談話:根據(jù)我們學(xué)習(xí)加法運(yùn)算律的經(jīng)驗(yàn),想一想,學(xué)習(xí)乘法交換律和結(jié)合律,對(duì)我們的.學(xué)習(xí)會(huì)有什么幫助呢?現(xiàn)在就讓我們用學(xué)到的乘法運(yùn)算律來(lái)進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算吧!
出示第62頁(yè)的“試一試”,學(xué)生嘗試簡(jiǎn)便運(yùn)算。
指名學(xué)生板演。
評(píng)講:你能說出計(jì)算時(shí)運(yùn)用了乘法的什么運(yùn)算律嗎。
小結(jié)。(略)
說明:通過教師富有啟發(fā)性的談話,引導(dǎo)學(xué)生自覺推想乘法運(yùn)算律的價(jià)值,并通過實(shí)踐獲得體驗(yàn),使學(xué)生順利地把在加法運(yùn)算中學(xué)到的簡(jiǎn)便方法遷移到乘法的簡(jiǎn)便運(yùn)算中來(lái)。
四、鞏固練習(xí)拓展提高
1、做“想做做做”第2題。
觀察:你發(fā)現(xiàn)每一組題的上、下兩道算式有什么聯(lián)系?
談話:每組的兩道題,你可以任選一道題進(jìn)行計(jì)算,看誰(shuí)既會(huì)選又會(huì)算!
提問:你能說出算得又對(duì)又快的理由嗎?
說明:讓學(xué)生不計(jì)算發(fā)現(xiàn)上下兩道題的異同,并給學(xué)生選擇算一道題的權(quán)利,既順應(yīng)了學(xué)生自覺“求簡(jiǎn)”的學(xué)習(xí)需要,又使應(yīng)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算成為學(xué)生的主動(dòng)追求和自覺行為。
2、做“想想做做”第3題。
談話:你運(yùn)用乘法的運(yùn)算律使計(jì)算簡(jiǎn)便嗎?比一比誰(shuí)算得又對(duì)又快!
組織交流。
3、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。
25×6×4×15 25×125×32
學(xué)生練習(xí)后,組織交流。
五、引發(fā)聯(lián)想,鼓勵(lì)探究
談話:同學(xué)們,今天我們通過猜想、舉例驗(yàn)證的方法研究了乘法的交換律和結(jié)合律,既然加法和乘法都有交換律和結(jié)合律,那你有沒有想過減法和除法會(huì)有什么運(yùn)算規(guī)律呢?你可以選擇下面的一組或幾組算式先計(jì)算,然后再觀察、比較,看你能不能有新的猜想?你有辦法驗(yàn)證你的猜想嗎?
127-53-27 218-69-31
127-27-53 218-(69+31)
72÷3÷8 54÷3÷2
72÷8÷3 54÷(3×2)
說明:教師富有啟發(fā)性的語(yǔ)言,讓學(xué)生產(chǎn)生由此及彼的聯(lián)想,同時(shí)激勵(lì)學(xué)生選擇一組或幾組算式通過計(jì)算、觀察、比較、猜想,來(lái)進(jìn)一步探究減法和除法中的運(yùn)算規(guī)律。不但讓學(xué)生學(xué)生享受到了“跳一跳,摘果子”的快樂,同時(shí)又能讓學(xué)生帶著數(shù)學(xué)思考走出課堂,實(shí)現(xiàn)了課盡而思考猶在的生動(dòng)局面。
《乘法結(jié)合律和交換律》教學(xué)設(shè)計(jì)6
教材分析
本課是北師大版數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)上冊(cè)的一個(gè)教學(xué)內(nèi)容,它是在學(xué)習(xí)了兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法和初次體驗(yàn)有趣算式規(guī)律探索的基礎(chǔ)上進(jìn)一步拓展。乘法結(jié)合律這一內(nèi)容與以往教材安排不同的是把認(rèn)識(shí)乘法結(jié)合律放在學(xué)生自主探索中,通過創(chuàng)設(shè)情境活動(dòng),讓學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)乘法計(jì)算中的特殊現(xiàn)象。這樣安排不僅是讓學(xué)生能發(fā)現(xiàn)乘法運(yùn)算定律,更主要的是讓學(xué)生經(jīng)歷探索過程,通過對(duì)乘法結(jié)合律探索基本步驟的體驗(yàn)為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)探索活動(dòng)打下基礎(chǔ)。
學(xué)情分析
學(xué)習(xí)方式上:四年級(jí)的學(xué)生,經(jīng)歷四年的課改實(shí)驗(yàn),已具有一定的發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力。同學(xué)之間能夠較好地合作交流與傾聽。能比較主動(dòng)地探究新知,運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)來(lái)學(xué)習(xí)新知。
知識(shí)技能上:在學(xué)習(xí)本課前,學(xué)生已經(jīng)知道:25×4=100 、125×8=1000以及整十整百整千數(shù)乘法計(jì)算比較簡(jiǎn)便。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
知識(shí)與技能:通過探索活動(dòng),發(fā)現(xiàn)乘法交換律、結(jié)合律,并用字母進(jìn)行表示。在理解乘法結(jié)合律的基礎(chǔ)上,會(huì)對(duì)一些算式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
過程與方法:經(jīng)歷數(shù)學(xué)探索過程,進(jìn)一步體會(huì)探索的過程和方法。
情感、態(tài)度、價(jià)值觀:感受數(shù)學(xué)探索的樂趣,培養(yǎng)自主探究問題的能力。
學(xué)習(xí)重難點(diǎn)
探索、發(fā)現(xiàn)、理解、應(yīng)用乘法結(jié)合律。
教學(xué)策略
創(chuàng)設(shè)情境,組織探索,引導(dǎo)自主學(xué)習(xí)。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境,發(fā)現(xiàn)問題
師:同學(xué)們喜歡搭積木嗎?
生:喜歡
師:我們的淘氣也很喜歡搭積木,而且聰明的他還從其中發(fā)現(xiàn)了一些數(shù)學(xué)的奧秘呢,你們想知道是什么嗎?
生:想
師:那好,就讓我們一起去探索與發(fā)現(xiàn)。
二、探索乘法交換律
播放課件1,出示情境圖。(用小正方體搭成的一個(gè)長(zhǎng)方體的一面)
師:你知道圖中有多少個(gè)小正方體嗎?說說自己是怎樣想的。
生:我是橫著數(shù)一行有5個(gè)小正方體,一共有4行,5×4=20個(gè)。
生:豎著數(shù)一排有4個(gè)小正方體,一共有5排,4×5=20個(gè)。
師(板書5×4=4×5)可以這樣寫嗎?為什么?
生:可以因?yàn)榉e相等,(求的就是一個(gè)整體)
師:認(rèn)真觀察這個(gè)等式,你能發(fā)現(xiàn)什么奧妙嗎?
生思考,匯報(bào)(數(shù)字相同,交換了位置,積不變)
師:你們的發(fā)現(xiàn)淘氣也找到了,不過喜歡思考的他還想到了一個(gè)問題,是不是所有的兩個(gè)數(shù)相乘交換乘數(shù)的位置積都不變呢?
生:……
師:請(qǐng)你幫淘氣舉一些這樣的例子來(lái)驗(yàn)證一下行嗎?
生舉例驗(yàn)證
師:大家找到了這么多例子,也就是說兩個(gè)數(shù)相乘交換乘數(shù)的位置,積不變是普遍存在的一種規(guī)律,如果用a、b表示兩個(gè)數(shù),你能寫出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?
生說師板書:
a×b﹦b×a叫做乘法交換律
師:a。b指的是什么?
(設(shè)計(jì)意圖:乘法的結(jié)合律探索中往往包含著交換律,因此先經(jīng)歷交換律的探索過程既把分散的情景整合為一個(gè)整體,又為乘法結(jié)合律的學(xué)習(xí)作了鋪墊。)
三、探索乘法結(jié)合律
1、課件2出示情景圖(書54頁(yè))
師:請(qǐng)大家認(rèn)真觀察,估一估搭這個(gè)長(zhǎng)方體用了多少個(gè)小正方體?
學(xué)生獨(dú)立觀察、思考后集體交流。(說說估計(jì)的方法)
師:誰(shuí)估計(jì)的準(zhǔn)確呢?請(qǐng)同學(xué)們?cè)诒咀由纤阋凰恪?/p>
(學(xué)生獨(dú)立思考,計(jì)算,教師巡視)
師:誰(shuí)愿意把你的想法介紹給大家?
生舉手匯報(bào),師追問:怎樣想的?
師引導(dǎo)從上面、正面觀察
上面:(3×5)×4
師:這個(gè)算式可以寫成(5×3)×4嗎?
生:可以,都是求同一個(gè)物體,
生:可以,雖然3和5的位置交換了,但根據(jù)乘法的交換律它們的積不變。
師:出示4×(5×3)可以這樣寫嗎?
生交流,師引導(dǎo)可以把(5×3)看成一個(gè)數(shù),這里也運(yùn)用了乘法的交換律。
正面:(4×5)×3
師:你還可以怎樣寫?根據(jù)是什么?
生:(5×4)×3 3×(5×4)
(設(shè)計(jì)意圖:通過對(duì)算式的變換,鞏固乘法交換律)
師:細(xì)心的淘氣在這些算式中發(fā)現(xiàn)了兩組特別的算式,(師擦掉其它算式,留下(3×5)×4 3×(5×4)請(qǐng)同學(xué)們比較這兩個(gè)算式你發(fā)現(xiàn)了什么?把你的發(fā)現(xiàn)告訴大家。
生;乘數(shù)相同,三個(gè)數(shù)的'位置不相同,運(yùn)算順序不同,積相同。
師:可以寫成(3×5)×4 = 3×(5×4)嗎?
生思考回答。
(設(shè)計(jì)意圖:通過對(duì)算式異同的比較,讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律,)
2、提出假設(shè),舉例驗(yàn)證
師:你們的發(fā)言很精彩,那么象這樣的三個(gè)乘數(shù)的位置不變,改變運(yùn)算順序,積不變是不是在其他算式中也存在呢?你還能舉出例子來(lái)嗎?可以是兩位數(shù)或三位數(shù)相乘的,為了節(jié)省大家計(jì)算的時(shí)間,在運(yùn)算時(shí)可以使用計(jì)算器
(學(xué)生在小組內(nèi)舉例交流討論,教師巡視指導(dǎo)。)
師:誰(shuí)愿意介紹一下你們舉例的情況。
生:……
3、概括規(guī)律
師:從剛才大家所舉的例子來(lái)看,每一組的結(jié)果都是相同的。這樣的例子多不多?(生:多)能不能舉完呢?(生:不能)那么從中你又能發(fā)現(xiàn)乘法運(yùn)算中的什么規(guī)律嗎?
生思考概括
師:你們概括得真好,你能用三個(gè)不同的字母分別表示乘法算式中的任意三個(gè)數(shù)字,寫出我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?
生說師板書:
(a×b)×c﹦a×(b×c)叫做乘法結(jié)合律
三、運(yùn)用模型,完成練習(xí)
1、學(xué)生獨(dú)立完成“練一練”1題。最后運(yùn)用課件集體訂正。
2、運(yùn)用乘法結(jié)合律很快算出38×25×4 42×125×8
生獨(dú)立完成,小組交流后匯報(bào)
3、完成“練一練”。先要求學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,教師巡視,發(fā)現(xiàn)有錯(cuò)的讓該生上去視屏展示,集體交流,并說明運(yùn)用了什么規(guī)律。
(設(shè)計(jì)意圖:通過練習(xí)讓學(xué)生能夠獨(dú)立運(yùn)用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。對(duì)所學(xué)的
知識(shí)通過練習(xí)加以鞏固運(yùn)用。)
五、小結(jié):
1、這節(jié)課你學(xué)到了什么?
2、我們是怎樣認(rèn)識(shí)這個(gè)好朋友的?
板書:
探索與發(fā)現(xiàn)
乘法交換律乘法結(jié)合律
a×b﹦b×a(a×b)×c﹦a×(b×c)
5×4﹦4×5(3×5)×4 =3×(5×4)
生舉例略生舉例略
《乘法結(jié)合律和交換律》教學(xué)設(shè)計(jì)7
教學(xué)內(nèi)容
西師版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材第17~18頁(yè)例1~2,練習(xí)四第1題。
教學(xué)目標(biāo)
1、經(jīng)歷在計(jì)算中探索發(fā)現(xiàn)乘法交換律、結(jié)合律的過程。
2、理解并掌握乘法交換律和結(jié)合律,初步能用這兩個(gè)運(yùn)算律解釋計(jì)算的理由。
3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān),培養(yǎng)學(xué)生自主探索數(shù)學(xué)知識(shí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)
在具體情景中探索發(fā)現(xiàn)乘法交換律、乘法結(jié)合律。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)舊知
1、以前學(xué)過的加法運(yùn)算律有哪些?
加法交換律和加法結(jié)合律(學(xué)生回答)
2、說一說,下面的等式用了什么運(yùn)算律?
80+a=a+80()20+30+40=20+(30+40)()
3、通過預(yù)習(xí),你知道下面的`等式用了什么運(yùn)算律嗎?
2×3=3×2()(2×3)×4=2×(3×4)()
引出課題:乘法運(yùn)算律。
二、新課講授
1、講解
2×3=3×2
觀察并思考:
(1)等號(hào)左邊的算式和右邊的算式有什么聯(lián)系?
(2)從上面的觀察與分析中,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
學(xué)生發(fā)現(xiàn):兩個(gè)因數(shù)交換位置,積不變。
師引導(dǎo)學(xué)生得出乘法交換律。
教師:你能用自己喜歡的方式表示乘法交換律嗎?(學(xué)生獨(dú)立思考后交流)
教師:如果用a、b表示兩個(gè)數(shù),這個(gè)規(guī)律可怎樣表示呢?(a×b=b×a)
隨堂練習(xí):計(jì)算下面各題,用交換因數(shù)位置的方法進(jìn)行驗(yàn)算。
34×16 26×37
學(xué)生獨(dú)立做,請(qǐng)兩名學(xué)生上臺(tái)板演。
2、講解
(2×3)×4=2×(3×4)
觀察并思考:
(1)等號(hào)左邊的算式和右邊的算式有什么聯(lián)系?
(2)從上面的觀察與分析中,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
學(xué)生發(fā)現(xiàn):每個(gè)算式只是改變了運(yùn)算順序,每排左、右兩個(gè)算式計(jì)算結(jié)果相等,三個(gè)數(shù)相乘,先算前兩個(gè)數(shù)的積或者先算后兩個(gè)數(shù)的積,值不變。
教師:誰(shuí)知道這個(gè)規(guī)律叫什么?
教師板書:乘法結(jié)合律。
教師:如果用a、b、c表示3個(gè)數(shù),可以怎樣表示這個(gè)規(guī)律?
教師板書:(a×b)×c=a×(b×c)。
教師:這個(gè)規(guī)律就叫乘法結(jié)合律。
小結(jié):同學(xué)們,我們一起總結(jié)出了乘法交換律和乘法結(jié)合律,下面看同學(xué)們會(huì)不會(huì)用。
三、課堂活動(dòng)
1、練習(xí)四第1題:學(xué)生獨(dú)立完成,全班交流,說出依據(jù)。
2、連線。
(學(xué)生獨(dú)立完成)
23×15×217×(125×4)17×125×439×(25×8)39×25×823×(15×2)
四、課堂小結(jié)
今天這節(jié)課你都有哪些收獲?還有什么問題?
五、作業(yè)
練習(xí)四第1、2題。
第五篇:《乘法交換律和結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計(jì)
《乘法交換律和結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)內(nèi)容:教科書P33~35例1、2及P35做一做、練習(xí)六的相關(guān)練習(xí)。教學(xué)目標(biāo):
1.引導(dǎo)學(xué)生探究和理解乘法交換律、結(jié)合律,能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況,選擇算法的意識(shí)與能力,發(fā)展思維的靈活性。3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,能用知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。教學(xué)過程:
一、主題圖引入
觀察主題圖,根據(jù)條件提出問題。
(1)負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人?(2)一共要澆多少桶水?
學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立解決問題。引導(dǎo)學(xué)生觀察主題圖。
根據(jù)學(xué)生提出的問題,適當(dāng)板書。
二、新授
引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解決的問題進(jìn)行匯報(bào)。
(1)4×25=100(人)25×4=100(人)兩個(gè)算式有什么特點(diǎn)?
你還能舉出其他這樣的例子嗎? 教師根據(jù)學(xué)生的舉例進(jìn)行板書。
你們能給乘法的這種規(guī)律起個(gè)名字嗎?
板書:交換兩個(gè)因數(shù)的位置,積不變。這叫做乘法交換律。能試著用字母表示嗎? 學(xué)生匯報(bào)字母表示:a×b=b×a 我們?cè)谠瓉?lái)的學(xué)習(xí)中用過乘法交換律嗎?在驗(yàn)算乘法時(shí),可以用交換因數(shù)的位置,再算一遍的方法進(jìn)行驗(yàn)算,就是用了乘法交換律。
根據(jù)前面的加法結(jié)合律的方法,你們能試著自己學(xué)習(xí)乘法中的另一個(gè)規(guī)律嗎? 教師巡視,適時(shí)指導(dǎo)。(2)(25×5)×2 25×(5×2)=125×2 =10×25 =250(桶)=250(桶)小組合作學(xué)習(xí)。
①這組算式發(fā)現(xiàn)了什么? ②舉這樣的例子。
③用語(yǔ)言表述規(guī)律,并起名字。④字母表示。小組匯報(bào)。
教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào),進(jìn)行板書整理。
三、鞏固練習(xí)P35/做一做1、2
四、小結(jié)
學(xué)生小結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。
教師引導(dǎo)學(xué)生回憶整節(jié)課的學(xué)習(xí)要點(diǎn)。完善板書。板書設(shè)計(jì):
乘法交換律和乘法結(jié)合律
(1)負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人?(2)一共要澆多少桶水? 25×4=100(人)4×25=100(人(25×5)×2 25×(5×2)25×4=4×25 =125×2 =10×25(學(xué)生舉例)=250(桶)=250(桶)(25×5)×2=25×(5×2)(學(xué)生舉例)交換兩個(gè)因數(shù)的位置,積不變。這叫做乘法交換律。用字母表示:a×b=b×a c)
先乘前兩個(gè)數(shù),或者先乘后兩個(gè)數(shù),積不變。這叫做乘法結(jié)合律。用字母表示:(a×b)×c=a×(b×