第一篇：[初中數(shù)學(xué)]三角形的邊教案3 人教版

7.1.1 三角形的邊

教學(xué)目標(biāo)

1.認(rèn)識(shí)三角形,了解三角形的意義,認(rèn)識(shí)三角形的邊、內(nèi)角、頂點(diǎn)，能用符號(hào)語言表示三角形.2.經(jīng)歷度量三角形邊長的實(shí)踐活動(dòng)中,理解三角形三邊不等的關(guān)系.3.懂得判斷三條線段可否構(gòu)成一個(gè)三角形的方法,并能運(yùn)用它解決有關(guān)的問題.4.幫助學(xué)生樹立幾何知識(shí)源于客觀實(shí)際,用客觀實(shí)際的觀念,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn):

1.對(duì)三角形有關(guān)概念的了解,能用符號(hào)語言表示三條形.2.能從圖中識(shí)別三角形.3.通過度量三角形的邊長的實(shí)踐活動(dòng),從中理解三角形三邊間的不等關(guān)系.難點(diǎn):

1.在具體的圖形中不重復(fù),且不遺漏地識(shí)別所有三角形.2.用三角形三邊不等關(guān)系判定三條線段可否組成三角形.教學(xué)過程

一、看一看

1.投影:圖形見章前P68-69圖.教師敘述: 三角形是一種最常見的幾何圖形之一.(看條件許可, 可以把古埃及的金字塔、飛機(jī)、飛船、分子結(jié)構(gòu)……的投影,給同學(xué)放映)從古埃及的金字塔到現(xiàn)代的飛機(jī)、上天的飛船,從宏大的建筑如P68-69的圖,到微小的分子結(jié)構(gòu), 處處都有三角形的身影.結(jié)合以上的實(shí)際使學(xué)生了解到:我們所研究的“三角形”這個(gè)課題來源于實(shí)際生活之中.學(xué)生活動(dòng):(1)交流在日常生活中所看到的三角形.(2)選派代表說明三角形的存在于我們的生活之中.2.板書:在黑板上老師畫出以下幾個(gè)圖形.ABABD(1)C

B(2)C

A(3)EC

EDCAD(4)BA(5)B

(1)教師引導(dǎo)學(xué)生觀察上圖:區(qū)別三條線段是否存在首尾順序相接所組成的.圖(1)三條線段AC、CB、AB是否首尾順序相接.(是)

(2)觀察發(fā)現(xiàn),以上的圖,哪些是三角形?

(3)描述三角形的特點(diǎn):

板書:“不在一直線上三條線段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形”.教師提問:上述對(duì)三角形的描述中你認(rèn)為有幾個(gè)部分要引起重視.學(xué)生回答:

a.不在一直線上的三條線段.b.首尾順次相接.二、讀一讀

指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本P71,第一部分至思考,一段課文,并回答以下問題:

(1)什么叫三角形?

(2)三角形有幾條邊?有幾個(gè)內(nèi)角?有幾個(gè)頂點(diǎn)?

(3)三角形ABC用符號(hào)表示________.(4)三角形ABC的邊AB、AC和BC可用小寫字母分別表示為________.三角形有三條邊,三個(gè)內(nèi)角,三個(gè)頂點(diǎn).組成三角形的線段叫做三角形的邊;相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角;相鄰兩邊的公共端點(diǎn)是三角形的頂點(diǎn), 三角形ABC用符號(hào)表示為△ABC,三角形ABC的三邊,AB可用邊AB的所對(duì)的角C的小寫字母c 表示,AC可用b表示,BC可用a表示.三、做一做

畫出一個(gè)△ABC,假設(shè)有一只小蟲要從B點(diǎn)出發(fā),沿三角形的邊爬到C,它有幾種路線可以選擇?各條路線的長一樣嗎?

同學(xué)們?cè)诋媹D計(jì)算的過程中,展示議論,并指定回答以上問題:

(1)小蟲從B出發(fā)沿三角形的邊爬到C有如下幾條路線.a.從B→C

b.從B→A→C

(2)從B沿邊BC到C的路線長為BC的長.從B沿邊BA到A,從A沿邊C到C的路線長為BA+AC.經(jīng)過測(cè)量可以說BA+AC>BC,可以說這兩條路線的長是不一樣的.四、議一議

1.在用一個(gè)三角形中,任意兩邊之和與第三邊有什么關(guān)系?

2.在同一個(gè)三角形中,任意兩邊之差與第三邊有什么關(guān)系?

3.三角形三邊有怎樣的不等關(guān)系?

通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)同學(xué)們可以得到哪些結(jié)論?

三角形的任意兩邊之和大于第三邊;任意兩邊之差小于第三邊.五、想一想

三角形按邊分可以,分成幾類?按角分呢?

(1)三角形按邊分類如下:

三角形 ? 不等三角形

? 等腰三角形 ? 底和腰不等的等腰三角形 ?

? 等邊三角形 ?

(2)三角形按角分類如下:

三角形

? 直角三角形

? 銳角三角形 ? 斜三角形 ?

? 鈍角三角形 ?

六、練一練

有三根木棒長分別為3cm、6cm和2cm,用這木棒能否圍成一個(gè)三角形?

分析:(1)三條線段能否構(gòu)成一個(gè)三角形, 關(guān)鍵在撿判定它們是否符合三角形三邊的不等關(guān)系,符合即可的構(gòu)成一個(gè)三角形,看不符合就不可能構(gòu)成一個(gè)三角形.(2)要讓學(xué)生明確兩條木棒長為3cm和6cm,要想用三根木棒合起來構(gòu)成一個(gè)三角形,這第三根木棒的長度應(yīng)介于3cm和8cm之間,由于它的第三根木棒長只有2cm,所以不可能用這三條木棒構(gòu)成一個(gè)三角形.錯(cuò)導(dǎo):∵3cm+6cm>2cm

∴用3cm、6cm、2cm的木棒可以構(gòu)成一個(gè)三角形.錯(cuò)因:三角形的三邊之間的關(guān)系為任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊,這里3+6>2,沒錯(cuò),可6-3不小于2,所以回答這類問題應(yīng)先確定最大邊,然后看小于最大量的兩量之和是否大于最大值,大時(shí)就可構(gòu)成,小時(shí)就無法構(gòu)成.七、憶一憶

今天我們學(xué)了哪些內(nèi)容:

1.三角形的有關(guān)概念(邊、角、頂點(diǎn))

2.會(huì)用符號(hào)表示一個(gè)三角形.3.通過實(shí)踐了解三角形的三邊不等關(guān)系.八、作業(yè)

1.課本P71練習(xí)1.2,P75練習(xí)7.1 1.2.CD相交于點(diǎn)O，2.補(bǔ)充：如圖，線段AB、能否確定AB?CD與AD?BC的大小，并加以說明．

AODCB

第二篇：初中數(shù)學(xué)《認(rèn)識(shí)三角形》教案

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初中數(shù)學(xué)《認(rèn)識(shí)三角形》教案 教學(xué)目的

掌握三角形的角平分線、中線、高線的概念，并會(huì)畫出任意三角形的角平分線、中線、高線，特別注意鈍角三角形高的畫法.讓學(xué)生從實(shí)踐中得到三角形的三條中線、角平分線、高分別交于一點(diǎn)，直角三角形三條高的交點(diǎn)就是直角頂點(diǎn)，鈍角三角形有兩條高位于三角形的外部.重點(diǎn)、難點(diǎn)

1．重點(diǎn)：三角形角平分線、中線、高的概念及其畫法.2．難點(diǎn)：鈍角三角形高的畫法.教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)提問

1．什么叫角平分線?如何畫一個(gè)角的平分線? 2．已知A、B分別是直線l上和直線l外一點(diǎn)，分別過點(diǎn)A、點(diǎn)B畫直線l的垂線.l A

3．三角形按角分類可分為哪幾種?

二、新授

今天我們要學(xué)習(xí)三角形中的三種重要線段——中線、角平分線和高.1．三角形的中線：三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與它的對(duì)邊中點(diǎn)的連線叫三角形的中線.如圖，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，即AD是△ABC的中線.問：三角形有幾條中線?若已知AD是三角形的中線，你可得到什么結(jié)論?

2．三角形的角平分線：三角形內(nèi)角的平分線與對(duì)邊的交點(diǎn)和這個(gè)內(nèi)角頂點(diǎn)之間的線段叫三角形的角平分線.如圖，∠1=∠2，那么CE是△ABC的角平分線.問：三角形有幾條角平分線?三角形的角平分線和角平分線有什么不同?

3．三角形的高：過三角形頂點(diǎn)作對(duì)邊的垂線，垂足與頂點(diǎn)間的線段叫三角形的高.如圖BF⊥AC，垂足為F，則BF是△ABC的高，三角形有3條高.例1．如圖△ABC，邊BC上的高畫得對(duì)嗎?為什么? [分析]根據(jù)三角形高的概念，BC邊上的高應(yīng)是BC邊所對(duì)的頂點(diǎn) A向BC作垂線，頂點(diǎn)A與垂足間的線段，所以(1)，(2)，(4)都錯(cuò)了，只有(3)是對(duì)的.4．做一做：讓學(xué)生拿出昨天做的三個(gè)銳角三角形.(1)分別畫出中線、角平分線、高.(2)你能用折紙的辦法得到這些線段嗎?試一試.(只要求折出一條中線、一條高，一條角平分線)

(3)把銳角三角形換成直角三角形、鈍角三角形再試一試.將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流.5．議一議：

(1)一個(gè)三角形中三條中線(高、角平分線)之間的位置關(guān)系怎樣? 悅考網(wǎng)004km.cn

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[三條中線交于一點(diǎn)，三條角平分線交于一點(diǎn)，三條高所在的直線交于一點(diǎn)]

(2)一個(gè)三角形的三條中線(角平分線)的交點(diǎn)與三角形有怎樣的位置關(guān)系?

[三條中線(角平分線)相交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)在三角形內(nèi)部]

(3)直角三角形的三條高，它們有怎樣的位置關(guān)系?鈍角三角形呢?

[直角三角形有一條高在三角形內(nèi)部，另外兩條就是直角三角形的兩條直角邊，三條高的交點(diǎn)就是直角三角形的直角頂點(diǎn)，鈍角三角形有一條高在形內(nèi)，兩條高在形外，三條高所在的直線的交點(diǎn)在形外.]

(4)你能折出鈍角三角形的三條高嗎?

三、鞏固練習(xí)

教科書第62頁練習(xí).第l題 也可以讓學(xué)生剪下一個(gè)等腰三角形，用折紙的方法驗(yàn)證底邊上的高、中線、角平分線互相重合.四、小結(jié)：1．三角形的三種重要線段——中線、高、角平分線的概念.2．三角形的中線、高、角平分線的畫法.3．三角形的三條中線(高、角平分線)之間的位置關(guān)系以及它們與三角形間的位置關(guān)系.五、作業(yè)

補(bǔ)充作業(yè)

初中數(shù)學(xué)《三角形的邊》教案 教學(xué)目標(biāo)

1.認(rèn)識(shí)三角形,了解三角形的意義,認(rèn)識(shí)三角形的邊、內(nèi)角、頂點(diǎn)，能用符號(hào)語言表示三角形.2.經(jīng)歷度量三角形邊長的實(shí)踐活動(dòng)中,理解三角形三邊不等的關(guān)系.3.懂得判斷三條線段可否構(gòu)成一個(gè)三角形的方法,并能運(yùn)用它解決有關(guān)的問題.4.幫助學(xué)生樹立幾何知識(shí)源于客觀實(shí)際,用客觀實(shí)際的觀念,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn):

1.對(duì)三角形有關(guān)概念的了解,能用符號(hào)語言表示三條形.2.能從圖中識(shí)別三角形.3.通過度量三角形的邊長的實(shí)踐活動(dòng),從中理解三角形三邊間的不等關(guān)系.難點(diǎn):

1.在具體的圖形中不重復(fù),且不遺漏地識(shí)別所有三角形.2.用三角形三邊不等關(guān)系判定三條線段可否組成三角形.教學(xué)過程

一、看一看

1.投影:圖形見章前P68-69圖.教師敘述: 三角形是一種最常見的幾何圖形之一.(看條件許可, 可以把古埃及的金字塔、飛機(jī)、飛船、分子結(jié)構(gòu)??的投影,給同學(xué)放映)從古埃及的金字塔到現(xiàn)代的飛機(jī)、上天的飛船,從宏大的建筑如P68-69的圖,到微小的分子結(jié)構(gòu), 處處都有三角形的身影.結(jié)合以上的實(shí)際使學(xué)生了解到:我們所研究的“三角形”這個(gè)課題來源于實(shí)際生活之中.學(xué)生活動(dòng):(1)交流在日常生活中所看到的三角形.悅考網(wǎng)004km.cn

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(2)選派代表說明三角形的存在于我們的生活之中.2.板書:在黑板上老師畫出以下幾個(gè)圖形.(1)教師引導(dǎo)學(xué)生觀察上圖:區(qū)別三條線段是否存在首尾順序相接所組成的.圖(1)三條線段AC、CB、AB是否首尾順序相接.(是)

(2)觀察發(fā)現(xiàn),以上的圖,哪些是三角形?

(3)描述三角形的特點(diǎn):

板書:“不在一直線上三條線段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形”.教師提問:上述對(duì)三角形的描述中你認(rèn)為有幾個(gè)部分要引起重視.學(xué)生回答:

a.不在一直線上的三條線段.b.首尾順次相接.二、讀一讀

指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本P71,第一部分至思考,一段課文,并回答以下問題:

(1)什么叫三角形?

(2)三角形有幾條邊?有幾個(gè)內(nèi)角?有幾個(gè)頂點(diǎn)?

(3)三角形ABC用符號(hào)表示________.(4)三角形ABC的邊AB、AC和BC可用小寫字母分別表示為________.三角形有三條邊,三個(gè)內(nèi)角,三個(gè)頂點(diǎn).組成三角形的線段叫做三角形的邊;相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角;相鄰兩邊的公共端點(diǎn)是三角形的頂點(diǎn), 三角形ABC用符號(hào)表示為△ABC,三角形ABC的三邊,AB可用邊AB的所對(duì)的角C的小寫字母c 表示,AC可用b表示,BC可用a表示.三、做一做

畫出一個(gè)△ABC,假設(shè)有一只小蟲要從B點(diǎn)出發(fā),沿三角形的邊爬到C,它有幾種路線可以選擇?各條路線的長一樣嗎?

同學(xué)們?cè)诋媹D計(jì)算的過程中,展示議論,并指定回答以上問題:

(1)小蟲從B出發(fā)沿三角形的邊爬到C有如下幾條路線.a.從B→C

b.從B→A→C

(2)從B沿邊BC到C的路線長為BC的長.從B沿邊BA到A,從A沿邊C到C的路線長為BA+AC.經(jīng)過測(cè)量可以說BA+AC>BC,可以說這兩條路線的長是不一樣的.四、議一議

1.在用一個(gè)三角形中,任意兩邊之和與第三邊有什么關(guān)系?

2.在同一個(gè)三角形中,任意兩邊之差與第三邊有什么關(guān)系?

3.三角形三邊有怎樣的不等關(guān)系?

通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)同學(xué)們可以得到哪些結(jié)論?

三角形的任意兩邊之和大于第三邊;任意兩邊之差小于第三邊.五、想一想

三角形按邊分可以,分成幾類?按角分呢?

(1)三角形按邊分類如下: 悅考網(wǎng)004km.cn

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三角形

不等三角形

等腰三角形

底和腰不等的等腰三角形

等邊三角形

(2)三角形按角分類如下:

三角形

直角三角形

斜三角形

銳角三角形

鈍角三角形

六、練一練

有三根木棒長分別為3cm、6cm和2cm,用這木棒能否圍成一個(gè)三角形?

分析:(1)三條線段能否構(gòu)成一個(gè)三角形, 關(guān)鍵在撿判定它們是否符合三角形三邊的不等關(guān)系,符合即可的構(gòu)成一個(gè)三角形,看不符合就不可能構(gòu)成一個(gè)三角形.(2)要讓學(xué)生明確兩條木棒長為3cm和6cm,要想用三根木棒合起來構(gòu)成一個(gè)三角形,這第三根木棒的長度應(yīng)介于3cm和8cm之間,由于它的第三根木棒長只有2cm,所以不可能用這三條木棒構(gòu)成一個(gè)三角形.錯(cuò)導(dǎo):∵3cm+6cm>2cm

∴用3cm、6cm、2cm的木棒可以構(gòu)成一個(gè)三角形.錯(cuò)因:三角形的三邊之間的關(guān)系為任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊,這里3+6>2,沒錯(cuò),可6-3不小于2,所以回答這類問題應(yīng)先確定最大邊,然后看小于最大量的兩量之和是否大于最大值,大時(shí)就可構(gòu)成,小時(shí)就無法構(gòu)成.七、憶一憶

今天我們學(xué)了哪些內(nèi)容:

1.三角形的有關(guān)概念(邊、角、頂點(diǎn))

2.會(huì)用符號(hào)表示一個(gè)三角形.3.通過實(shí)踐了解三角形的三邊不等關(guān)系.八、作業(yè)

1.課本P71練習(xí)1.2,P75練習(xí)7.1 1.2.2.補(bǔ)充：如圖，線段、相交于點(diǎn)，能否確定 與 的大小，并加以說明．

初中數(shù)學(xué)《等腰三角形》教案 等腰三角形的識(shí)別

教學(xué)目的

1．通過探索一個(gè)三角形是等腰三角形的條件，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力。

2．能利用一個(gè)三角形是等腰三角形的條件，正確判斷某個(gè)三角形是否為等腰三角形。

重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：讓學(xué)生掌握一個(gè)三角形是等腰三角形的條件和正確應(yīng)用。

難點(diǎn)：一個(gè)三角形是等腰三角形的條件的正確文字?jǐn)⑹觥?/p>

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引入

等腰三角形具有哪些性質(zhì)?

等腰三角形的兩底角相等，底邊上的高、中線及頂角平分線“三線合一”。

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二、新課

對(duì)于一個(gè)三角形，怎樣識(shí)別它是不是等腰三角形呢?我們已經(jīng)知道的方法是看它是否有兩條邊相等。這一節(jié)，我們?cè)賹W(xué)習(xí)另一種識(shí)別方法。

我們已學(xué)過，等腰三角形的兩個(gè)底角相等，反過來，在一個(gè)三角形中，如果有兩個(gè)角相等，那么它是等腰三角形嗎?

為了回答這個(gè)問題，請(qǐng)同學(xué)們分別拿出一張半透明紙，做一個(gè)實(shí)驗(yàn)，按以下方法進(jìn)行操作：

1．在半透明紙上畫一個(gè)線段BC。

2．以BC為始邊，分別以點(diǎn)B和點(diǎn)C為頂點(diǎn)，用量角器畫兩個(gè)相等的角，兩角終邊的交點(diǎn)為A。

3．用刻度尺找出BC的中點(diǎn)D，連接AD，然后沿AD對(duì)折。

問題1：AB與AC是否重合?

問題2：本實(shí)驗(yàn)的條件與結(jié)論如何用文字語言加以敘述?

如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等，簡(jiǎn)寫成“等角對(duì)等邊”。[來源

也就是說，如果一個(gè)三角形中有兩個(gè)角相等，那么它就是等腰三角形。一個(gè)三角形是等腰三角形的條件，可以用來判定一個(gè)三角形是否為等腰三角形。

例1．在△ABC中，已知∠A＝40°，∠B＝70°，判斷△ABC是什么三角形，為什么?

問題3：三個(gè)角都是60°的三角形是等邊三角形嗎?你能說明理由嗎? 等腰直角三角形：頂角是直角的等腰三角形是等腰直角三角形，如圖所示。問題4：你能說出等腰直角三角形各角的大小嗎?

問題5：請(qǐng)你畫一個(gè)等腰直角三角形，使∠C＝90°，CD是底邊上的高，數(shù)一數(shù)圖中共有幾個(gè)等腰直角三角形?

三、練習(xí)鞏固

練習(xí)l、2、3。

四、小結(jié)

這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了一個(gè)三角形是等腰三角形的條件：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(簡(jiǎn)寫成“等角對(duì)等邊”)，此條件可以做為判斷一個(gè)三角形是等腰三角形的依據(jù)。因此，要牢記并能熟練應(yīng)用它。

五、作業(yè)

資料來自：悅考網(wǎng)004km.cn 悅考網(wǎng)004km.cn

第三篇：初中數(shù)學(xué)三角形優(yōu)秀教案

愚公教育——北師大版——三角形精講知識(shí)點(diǎn)

第三章 三角形

第一節(jié) 認(rèn)識(shí)三角形（1）

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.認(rèn)識(shí)三角形的定義及相關(guān)概念和表示方法 2.理解并能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和定理.3.掌握三角形的分類.4.掌握直角三角形的表示方法及內(nèi)角的性質(zhì).【學(xué)習(xí)方法】自主探究與小組合作交流相結(jié)合． 【學(xué)習(xí)過程】 模塊一 預(yù)習(xí)反饋

一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備

1.觀察下面的屋頂框架

（1）你能從圖中找出四個(gè)不同的三角形嗎？（2）這些三角形有什么共同的特點(diǎn)？ 解：（1）能（2）都有 條邊，內(nèi)角，個(gè)頂點(diǎn)。2.多邊形的概念：由若干條不在 上的線段 相連組成的封閉平面圖形。3.（1）什么叫做三角形？ 解：由不在同一直線上的 線段首尾 相接所組成的圖形叫做三角形。（2）如何表示三角形？

解：三角形可用符號(hào)“△”表示，如右圖三角形記作：

（3）三角形的邊可以怎么表示？

解：如圖三角形中三邊可表示為AB，BC，AC，頂點(diǎn)A所對(duì)的邊BC 也可表示為a，頂點(diǎn)B所對(duì)的邊 表示為b，頂點(diǎn)C所對(duì)的邊AB表示。4.如果我說三角形有三要素,你能猜出是哪三要素嗎? 解：角：三角形中有 個(gè)角：∠A，∠C 頂點(diǎn)：三角形中有 個(gè)頂點(diǎn)，頂點(diǎn)，頂點(diǎn)B，頂點(diǎn) 邊：三角形中三邊 AB，AC

二、教材精讀

1.你能用學(xué)過的知識(shí)解釋 “三角形的三個(gè)內(nèi)角和是 180?”嗎？

1愚公教育——北師大版——三角形精講知識(shí)點(diǎn)

解：小明只撕下三角形的一個(gè)角，得到了結(jié)論，他是這樣做的：（1）如圖所示，剪一個(gè)三角形紙片，它的三個(gè)內(nèi)角分別為∠1，∠3.將∠1撕下，按圖所示擺放，其中∠1的頂點(diǎn)與∠2的頂點(diǎn)重合，它的一條邊與∠2的一條 邊重合。由 相等可知∠1的另一邊b與∠3的一邊a平行。

將∠3與∠2的公共邊延長，它與b所夾的角為，由∠1的另一邊b與∠3的一邊a平行 可知∠3= 所以∠1+∠2+∠3=∠1+∠2+ =180?，即三角形內(nèi)角和為。

2.下面的圖⑴、圖⑵、圖⑶中的三角形被遮住的兩個(gè)內(nèi)角是什么角？請(qǐng)說明理由。

解：圖1，圖2露出的角分別是，由三角形三個(gè)內(nèi)角和等于 可以得到被遮住的兩個(gè)角都是 ；當(dāng)圖3露出的一個(gè)角是銳角時(shí)，另外兩個(gè)角有 可能，即 個(gè)銳角，、一直角，、一鈍角。歸納總結(jié)：按三角形內(nèi)角的大小把三角形分為三類

三 角 三

三個(gè)內(nèi)角都是銳角

角 形 有一個(gè)內(nèi)角是 鈍角三角形 的 分 類

三 角 有一個(gè)內(nèi)角是直角 模塊二 合作探究

1.如圖1，已知∠A=50°，求：∠1+∠2+∠3+∠4.解：在?ADE中

∵∠A+ +∠2=180?，∠A=50° ∴ +∠2=180°-∠A =180°-= 在?ABC中

∵∠A+ +∠3=180?，∠A=50° ∴ +∠4=180°-∠A =180°-= ∠1+∠2+∠3+∠4= + = 如圖2，已知AB∥CD，∠B=52°，∠AOB=72°，求∠OCD和∠ODE的度數(shù)。解：在?ABO中

∵∠B=52°，∠AOB=72°（已知）

且∠AOB+ +∠B=180°（三角形內(nèi)角和為）

∴∠A=180°-∠AOB-∠B

2中

愚公教育——北師大版——三角形精講知識(shí)點(diǎn)

=180°--= ∵AB∥CD，∠B=52°（已知）∴∠OCD= =52°（）∠ADC=∠A=56°

又∵∠ADC+∠ADE=180°（）∴∠ADE=180°-=180°-56° = 模塊三 形成提升 1.如圖3，（1）圖中一共有_____個(gè)三角形，它們分別是________________；（2）以AB為邊的三角形共有_____個(gè)，它們分別是_________________；（3）以 ?A為內(nèi)角的三角形有_____個(gè)，它們分別是_________________； 2.在⊿ABC中，∠A：∠B：∠C=7：3：5，求∠A、∠B、∠C的度數(shù), 3.如圖4，AC∥DE, ∠EBD =64°,∠C=58°,∠Ａ=80°,求：∠E和∠EBA的度數(shù)。

模塊四 小結(jié)反思

本課知識(shí)

1.由不在同一直線上的 線段首尾 2.按三角形內(nèi)角的大小把三角形分為： 3.三角形有三要素：、、二、我的困或：

相接所組成的圖形叫做三角形 三角形、三角形、三角形。

3愚公教育——北師大版——三角形精講知識(shí)點(diǎn)

第一節(jié) 認(rèn)識(shí)三角形（2）

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.了解等腰三角形和等邊三角形的概念 2.掌握并能運(yùn)用三角形三邊的關(guān)系的性質(zhì).【學(xué)習(xí)方法】自主探究與小組合作交流相結(jié)合． 【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系的理解及運(yùn)用 【學(xué)習(xí)過程】 模塊一 預(yù)習(xí)反饋 一學(xué)習(xí)準(zhǔn)備

1.按三角形內(nèi)角的大小把三角形分為：三個(gè)角都是銳角的是

有一個(gè)角是直角的是 有一個(gè)角是鈍角的事

2.圖3-11中有幾個(gè)三角形？將找到的三角形按角 解：銳角三角形：

直角三角形： 鈍角三角形：

三角形 三角形 三角形。

來分類。

二、教材精讀

1.觀察圖3-11中的三角形，你能發(fā)現(xiàn)他們各自的 什么關(guān)系？

解：三角形的三邊有的各不相等，有的兩邊相等，有的三邊相等。有 相等的三角形叫等腰三角形 有三邊都相等的三角形式 三角形，也叫正三角形 總結(jié)：三角形按邊分

邊上之間有

?

不等邊三角形:三邊都不相等的三角形 ? 三角形 普通等腰三角形

? ? 等腰三角形:有兩條邊相等的三角形? ? ? ?

等邊三角形

2.（1）任意畫一個(gè)三角形，量出它的三邊長度，并填空： a=______;b=_______;c=______（2）計(jì)算并比較：

a+b____c;b+c____a;c+a____b a-b____c;b-c____a;c-a____b（3）通過以上的計(jì)算你認(rèn)為三角形的三邊存在怎樣的關(guān)系？

解：三角形兩邊之和 第三邊，4——三角形精講知識(shí)點(diǎn)

三角形兩邊之差 第三邊，（1）元宵節(jié)的晚上，房梁上亮起了彩燈，裝有黃色彩燈的電線與裝有紅色彩燈的電線 哪根長呢？說明你的理由。利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空 AB+AC BC AB+BC AC AC+BC AB（2）任意兩邊之和大于第三邊。你知道為什么嗎？

________________________________________________ 歸納： 兩邊之和大于第三邊。兩邊之差小 邊。第三邊大于兩邊之 ,小于兩邊之。

于 第 三

模塊二 合作探究

1.有兩根長度分別為4cm和9cm的木棒，用長度為3cm的木棒與它們首尾相連能擺成三角形 嗎？為什么?用長度為13cm的木棒呢？如要找根木棒與與已知的兩根木棒首尾相連成一個(gè)三 角形,那么那根木棒的長度范圍是多少? 解：取長度為3cm的木棒時(shí)，由于 + =7<9，出現(xiàn)了兩邊之和 第三邊的情況，所以 它們不能擺成三角形。

取長度為13cm的木棒時(shí)，由于 + =13，出現(xiàn)了兩邊之和 第三邊的情況，所以它 們也不能擺成三角形。模塊三 形成提升

1.⊿ABC三邊分別為4，6，x，則x的取值范圍是（）

A、3? x ? 9 B、2 ? x ?10 C、4 ? x ? 6 D、2 ? x ?10 2.等腰三角形一邊長9cm，另一邊長4cm，則它的第三邊是_________ 3.已知三角形三邊滿足a>b>c且b=7,c=5,則a的取值范圍是_________.4.等腰三角形的兩邊長分別為5cm和2cm，第三邊為奇數(shù)，求第三邊長.5.已知一個(gè)三角形兩邊相等，周長為56cm，兩邊之比為3：2，求這個(gè)三角形各邊的長.

第四篇：初中數(shù)學(xué)三角形證明（范文）

1.如圖△ABC，∠AFD＝

158°，求∠EDF的度數(shù)。

2.如圖，∠C

＝48°，∠E＝25°，∠BDF＝140°，求∠A與∠EFD的度數(shù)。

3.如圖，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC邊上的高，求∠DBC

4.如圖，在△ABC中，已知AD是△

ABC角平分線，DE是△ADC的高線，∠B＝60，∠C＝45，求∠ADB和∠ADE的度數(shù)．

5.如圖△ABC的周長為18

cm，BE、CF

分別為AC、AB邊上的中線，BE、CF相交于點(diǎn)O，AO的延長線交BC于D，且AF=3 cm,AE=2 cm，求BD的長.解題思路：

（1）求角度問題要考慮：角平分線、三角形內(nèi)角和定理、兩內(nèi)角之和等于第三角的外角

（2）先列等式，然后根據(jù)題目要求去掉無關(guān)信息，最后采用“消元法”的思路轉(zhuǎn)換解決，求出未知

（3）對(duì)于某些題要結(jié)合外圍圖形和條件，比如四邊形、三角形全等、直線關(guān)系（平行、相交）來解答。

00第八講三角形證明

（一）6.已知：AB=4，AC=2，D是BC中點(diǎn)，AD是整數(shù)，求ADEC DAB7.已知：BC=DE，∠B=∠E，∠C=∠D，F(xiàn)是CD中點(diǎn)，F(xiàn) 求證：∠1=∠2E A8.已知：AD平分∠BAC，AC=AB+BD，求證：∠B=2∠C AB A9.已知：AC平分∠BAD，CE⊥AB，∠B+∠D=180°，求證：EAE=AD+BEBDC10如圖所示，已知∠1=∠2，EF⊥AD于P，交BC延長線于M，求證：2∠M=（∠ACB-∠B）解題思路：(1)三角形的證明一般思路是證全等和相似（八年級(jí)）（2）分析題目先看求什么？然后考慮求未知必須先求什么？需證明那些量相等，或哪個(gè)三角形相等然后找出已知條件所能得出的結(jié)論，然后看它們能不能證出所要的關(guān)系（3）如果不能證出數(shù)量關(guān)系要考慮添加輔助線來“湊出”條件，然后在證明

11.如圖，A,F,E,B四點(diǎn)共線，AC?CE，BD?DF，AE?BF，A

17.如圖，△ABC中，AD是∠CAB的平分線，且AB=AC+CD，求AC?BD。求證：?ACF??BDE。較難

12.如圖，在?ABC中，BE是∠ABC的平分線，AD?BE，垂足為D。求證：?2??1??C

13.已知如圖，∠BAC=90°，AB=AC，BD⊥DE，CE⊥DE，求證：DE=BD+CE.14.在△ABC中，?ACB?90?，AC?BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且AD?MN于D，BE?MN于E求證：?ADC≌?CEB

15.如圖,已知AC∥BD，EA、EB分別平分∠CAB和∠DBA，CD過點(diǎn)E，則AB與AC+BD相等嗎？請(qǐng)說明理由

16.已知∠ABC=3∠C，∠1=∠2，BE⊥AE，求證：AC-AB=2BE

證：∠C=2∠BCD

BF

18.如圖，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平

A

E

分線，BD的延長線垂直于過C點(diǎn)的直線于E，直線CE交 D

BA的延長線于F．BC

求證：BD=2CE．Q

A

E

19.已知BE，CF是△ABC的高，且BP=AC，CQ=AB，試確定 P

AP與AQ的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系B

C

20.△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D為BC中點(diǎn)，E、F分別在 AC、AB上，且DE⊥DF，試判斷DE、DF的數(shù)量關(guān)系，并說明 理由．

(附加題)如圖①，E、F分別為線段AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且DE⊥ AC于E，BF⊥AC于F，若AB=

CD，AF=CE，BD交AC于點(diǎn) M．

（1）求證：MB=MD，ME=MF

（2）當(dāng)E、F兩點(diǎn)移動(dòng)到如圖②的位置時(shí)，其余條件不變，上 述結(jié)論能否成立？若成立請(qǐng)給予證明；若不成立請(qǐng)說明理由．

第五篇：四年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形邊的關(guān)系》教學(xué)計(jì)劃

四年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形邊的關(guān)系》教學(xué)計(jì)劃

時(shí)間過得真快，總在不經(jīng)意間流逝，又將開始安排今后的教學(xué)工作了，是時(shí)候?qū)懸环菰敿?xì)的教學(xué)計(jì)劃了。想必許多人都在為如何寫好教學(xué)計(jì)劃而煩惱吧，以下是小編收集整理的四年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形邊的關(guān)系》教學(xué)計(jì)劃，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

教學(xué)目標(biāo)

1、通過實(shí)驗(yàn)、交流、觀察，體會(huì)并總結(jié)出三角形邊的關(guān)系；并能利用該關(guān)系進(jìn)行合理的判斷。

2、體會(huì)三角形邊的關(guān)系的研究方法，初步感受點(diǎn)的軌跡。

教學(xué)準(zhǔn)備

小棒，PPT

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題。

1、課件出示三個(gè)點(diǎn)連接成一個(gè)三角形。讓學(xué)生說出三角形有哪些特性。

師：是不是任意三條線段都能圍成一個(gè)三角形？

2、讓學(xué)生利用自己手里的小棒圍成一個(gè)三角形。指兩名學(xué)生到黑板上圍，一個(gè)圍成，一個(gè)圍不成，師幫助學(xué)生換小棒圍成。

想要圍成一個(gè)三角形，與什么有關(guān)系？

板書課題。

二、探索交流，解決問題

1、師出示兩根小棒（3厘米、5厘米）

這里有兩根小棒作為三角形的邊，能夠圍成三角形嗎？

生猜測(cè)第三條邊應(yīng)該有多長。

2、驗(yàn)證。

（1）小組合作

從1厘米到9厘米的小棒能不能和上面的兩根小棒圍成三角形。組長分工并做好記錄。

（2）小組匯報(bào)。1、2、8、9厘米的小棒不能，3、4、5、5、7厘米的.小棒能。

（3）質(zhì)疑：為什么8、9、厘米的小棒不能圍成三角形？

得出：3+5=8，和等于第三邊。3+5<9，和小于第三邊。

結(jié)論：當(dāng)兩根小棒的和大于第3根時(shí)能圍成三角形。

看1、3、5厘米三根小棒，1+5>3，為什么圍不成三角形？

結(jié)論：三角形任意任意兩邊之和大于第三邊

3、學(xué)生自己畫一個(gè)三角形并測(cè)量，驗(yàn)證結(jié)論。

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

1、判斷。

四組小棒，判斷能不能圍成三角形，并說理由。找出加最短的兩條邊與第三條邊比較就可以了。

2、快速判斷。

3、淘氣到學(xué)校路線圖。

學(xué)生找出淘氣到學(xué)校的最近路線，并說理由。

四、回顧整理，反思提升

這節(jié)課你有什么收獲？

在生活中尋找關(guān)于三角形邊的關(guān)系的應(yīng)用。