第一篇：三角形邊中的邊角關系教案

三角形中的邊角關系

教學目標：

知識目標：理解三角形的有關概念，掌握三角形三邊的關系。

能力目標：通過觀察、操作、討論等活動，培養(yǎng)學生的動手實踐能力和語言表達能力。情感目標：讓學生在自主參與、合作交流的活動中,體驗成功的喜悅，樹立自信，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。教學重、難點：

教學重點：三角形三邊關系的探究和歸納。教學難點：三角形三邊關系的應用。教學過程： Ⅰ.回顧與思考

1.如何表示線段？2.如何表示一個角？ Ⅱ.創(chuàng)設現(xiàn)實情景,引入新課

問題：看下列實物中，有你熟悉的圖形嗎？（出示投影：一些含有三角形的建筑物）Ⅲ.講授新課

在小學數(shù)學中我們學習了有關三角形的一些初步知識，現(xiàn)在大家觀察下面的屋頂框架圖，并回答以下問題：觀察下面的屋頂框架圖。

圖5－1

1.你能從圖5－1中找出4個不同的三角形嗎？與同伴交流各自找的三角形。(請同學們在紙上畫出該圖形然后來找，請一個同學上黑板指出三角形)根據(jù)指出的三角形回答下列問題：

2.這些三角形有什么共同的特點？（結合小學對三角形的認識回答）3.什么叫做三角形？（通過視頻了解三角形定義）

（剛才找到的三角形能說清楚嗎？可能同桌的兩位或前后能指著說，隔一行或隔一排就恐怕不行，你說的是這個，他說的是那個，容易混淆，那么怎樣就可以表示清楚呢？）4.如何表示三角形？ 5.三角形的邊可以怎么表示？

6.如果我說三角形有三要素,你能猜出是哪三要素嗎?（通過視頻了解三角形的基本元素）練一練:(三角形定義 三角形的表示方法)研究三角形的三條邊是否相等，有多少種可能的情況？（通過視頻掌握三角形按邊的分類）1.三條邊各不相等的三角形叫做不等邊三角形，如圖3-9。

2.有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形，其中相等的兩邊都叫做腰，另外一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角，如圖3-10。3.三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。議一議

(1)元宵節(jié)的晚上，房梁上亮起了彩燈，裝有黃色彩燈的電線與裝有紅色彩燈的電線哪根長呢？說明你的理由。（裝有黃色彩燈的電線長，我是通過測量得到的.裝有黃色彩燈的電線長.因為我們在上冊書中學習過這樣一個性質：兩點之間的所有連線中，線段最短.所以把裝有紅色燈的電線兩端當作兩個點，這樣它就最短.因此，裝有黃色彩燈的電線長。）(2)在一個三角形中,任意兩邊之和與第三邊的長度有怎樣的關系?（通過視頻掌握三角形三邊的關系）

由此你能得到什么結論?（三角形任意兩邊之和大于第三邊）

做一做：分別量三個三角形的三邊長度計算每個三角形的任意兩邊之差，并與第三邊比較，你能得到什么結論？(分三個小組分別量出三個三角形長度并計算)（三角形任意兩邊之差小于第三邊）

想一想：有兩條長度分別為5cm和7cm的線段，用長度為13cm的線段與它們能擺成三角形嗎？為什么？如果換下長度為5cm的線段，那么換上線段的長度在什么范圍內可以組成三角形呢？動手擺一擺。（通過視頻應用新知）

解題技巧：三角形第三邊的取值范圍是: 兩邊之差<第三邊<兩邊之和 請用所學的數(shù)學知識解釋：為什么經常有行人斜穿馬路而不走人行橫道？ 課堂小結: 1.三角形的概念 2.三角形的三要素 3.三角形的表示方法 4.三角形按邊分類 5.三角形三邊之間的關系 布置作業(yè)習題14.1（1、2）

第二篇：三角形邊角關系教案

14.1 三角形中的邊角關系（1）

湖濱九年制學校

王兆明

一 教學內容： 三角形中的邊角關系 二 教學目標：

1．了解三角形的概念，掌握分類思想。

2．經歷探索三角形中的三條邊之間的關系，感受幾何學中基本圖形的內涵。3．讓學生養(yǎng)成有條理的思考的習慣，以及說理有據(jù)的意識，體會三角形三邊關系在現(xiàn)實生活中的實際價值。三 教學重難點：

1.重點：了解三角形的分類，弄清三角形三邊關系 2.難點：對兩邊之差小于第三邊的領悟 四 教學準備：

1.教師準備：多媒體課件 2.學生準備：四根小木條 五 課時安排：

一節(jié)課

六 教學過程：

（一）創(chuàng)設情境，探究新知

1.有人說姚明一步能走3米,你相信嗎？已知姚明腿長1.28米 請同學們仔細觀察一組圖片，找出你熟悉的圖形三角形，引入課題

教師：我們在日常生活中幾乎隨處可見三角形，它簡單、有趣，也十分有用。三角形可以幫助我們更好地認識周圍的世界，可以幫助我們解決很多實際問題……從這一節(jié)課開始我們將學習三角形。

（二）合作交流，探究新知 2.教師:你能畫一個三角形嗎? 學生：由不在同一條直線上的三條線段首尾依次相接所組成的圖形叫做三角形 3.自學指導：

認真看書67頁的內容。注意三角形邊的表示方法。并思考下面問題：

（1）知道三角形的頂點,邊,角等概念,會用幾何符號表示一個三角形;（2）會把三角形按邊進行分類,知道每類三角形的特征;（3）知道等腰三角形的腰,底邊,頂角,底角等概念;

教師：依次向學生介紹有關知識 4.鞏固練習（多媒體展示）5.合作探究三角形的三邊關系

有這樣的四根小棒（4cm、6cm、10cm、12cm）請你任意的取其中的三根，首尾連接，擺成三角形。（1）有哪幾種取法?（2）是不是任意三根都能擺出三角形？若不是，哪些可以？哪些不可以？（3）用三根什么樣的小棒才能拼成三角形呢?你從中發(fā)現(xiàn)了什么？

小組活動：學生自主探索并合作交流滿足怎樣的數(shù)量關系的三根小棒能組成三角形；

我們可以發(fā)現(xiàn)這四根小棒中，如果較短的兩根的和不大于最長的第三根，就不能組成三角形。

這就是說：三角形中任何兩邊的和大于第三邊

教師：三角形中任意兩邊的差與第三邊有什么關系?你能根據(jù)上面的結論,利用不等式的性質加以說明嗎? 學生：三角形中任何兩邊的差小于第三邊 6.講解例題

例1 ：已知一個三角形的兩條邊長分別為3cm和9cm，你能確定該三角形第三條邊長的范圍嗎？

解：設第三條邊長為a cm，則

9－3＜a＜9＋3

即

6＜a＜12 結論：其它兩邊之差 < 三角形的一邊< 其它兩邊之和 例2：等腰三角形中，周長為18cm（1）如果腰長是底邊長的2倍，求各邊長;（2）如果一邊長為4 cm，求另兩邊長

解（1）設等腰三角形的底邊長為x cm，則腰長為2x cm。根據(jù)題意，得

x+2x+2x=18

解方程，得

x=3.6 所以三角形的三邊長為3.6 cm，7.2 cm，7.2 cm

（2）若底邊長為4 cm，設腰長為x cm，則有

x+x+4=18 解方程，得

x=7cm 若一條腰長為4 cm，設底邊長為x cm，則有

4+4+x=18 解方程，得

x=10 因為4+4＜10，所以，以4為腰的話不能構成三角形 所以，三角形的另兩邊長都為7 cm 7.隨堂練習，鞏固新知

（1）教師：判斷三條線段能否組成三角形，是否一定要檢驗三條線段中任何兩條的和都大于第三條？根據(jù)你剛才解題經驗，有沒有更簡便的判斷方法？

學生：只要滿足較小的兩條線段之和大于第三條線段，便可構成三角形;若不滿足，則不能構成三角形.（2）有人說姚明一步能走3米,你相信嗎？能否用今天學過的知識去解答呢? 答：不能。如果此人一步能走3米，由三角形三邊的關系得，此人兩腿長要大于1.5米，這與實際情況相矛盾，所以它一步不能走3米。

（三）小結

通過這節(jié)課的學習你有什么收獲？

（四）布置作業(yè)

課本P73習題14.1第1，7題

第三篇：《三角形全等的判定》(邊角邊)參考教案

三角形全等的判定

（二）林東第六中學初二數(shù)學備課組

教學目標

1．三角形全等的“邊角邊”的條件．

2．經歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、?歸納獲得數(shù)學結論的過程．

3．掌握三角形全等的“SAS”條件，了解三角形的穩(wěn)定性． 4．能運用“SAS”證明簡單的三角形全等問題． 教學重點

三角形全等的條件． 教學難點

尋求三角形全等的條件． 教學過程

一、創(chuàng)設情境，復習提問

1．怎樣的兩個三角形是全等三角形？ 2．全等三角形的性質？

3．指出圖中各對全等三角形的對應邊和對應角，并說明通過怎樣的變換能使它們完全重合：

圖(1)中：△ABD≌△ACE，AB與AC是對應邊； 圖(2)中：△ABC≌△AED，AD與AC是對應邊． ４．三角形全等的判定Ⅰ的內容是什么？

二、導入新課

1．三角形全等的判定

（二）(1)全等三角形具有“對應邊相等、對應角相等”的性質．那么，怎樣才能判定兩個三角形全等呢？也就是說，具備什么條件的兩個三角形能全等？是否需要已知“三條邊相等和三個角對應相等”？現(xiàn)在我們用圖形變換的方法研究下面的問題：

如圖2，AC、BD相交于O，AO、BO、CO、DO的長度如圖所標，△ABO和△CDO是否能完全重合呢？

不難看出，這兩個三角形有三對元素是相等的： AO＝CO，∠AOB＝ ∠COD，BO＝DO．

如果把△OAB繞著O點順時針方向旋轉，因為OA＝OC，所以可以使OA與OC重合；又因為∠AOB ＝∠COD，OB＝OD，所以點B與點D重合．這樣△ABO與△CDO就完全重合．

(此外，還可以圖1(1)中的△ACE繞著點A逆時針方向旋轉∠CAB的度數(shù)，也將與△ABD重合．圖1(2)中的△ABC繞著點A旋轉，使AB與AE重合，再把△ADE沿著AE(AB)翻折180°．兩個三角形也可重合)由此，我們得到啟發(fā)：判定兩個三角形全等，不需要三條邊對應相等和三個角對應相等．而且，從上面的例子可以引起我們猜想：如果兩個三角形有兩邊和它們的夾角對應相等，那么這兩個三角形全等． 2．上述猜想是否正確呢？不妨按上述條件畫圖并作如下的實驗：(1)讀句畫圖： ①畫∠DAE＝45°，②在AD、AE上分別取 B、C，使 AB＝3.1cm，AC＝2.8cm． ③連結BC，得△ABC．④按上述畫法再畫一個△A＇B＇C＇．

(2)把△A＇B＇C＇剪下來放到△ABC上，觀察△A＇B＇C＇與△ABC是否能夠完全重合？ 3．邊角邊公理．

有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等(簡稱“邊角邊”或“SAS”)

三、例題與練習1．填空：

(1)如圖3，已知AD∥BC，AD＝CB，要用邊角邊公理證明△ABC≌△CDA，需要三個條件，這三個條件中，已具有兩個條件，一是AD＝CB(已知)，二是___________；還需要一個條件_____________(這個條件可以證得嗎？)．

(2)如圖4，已知AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2，要用邊角邊公理證明△ABD≌ACE，需要滿足的三個條件中，已具有兩個條件：_________________________(這個條件可以證得嗎？)．

2、例1 已知：

AD∥BC，AD＝ CB(圖3)．

求證：△ADC≌△CBA．

問題：如果把圖3中的△ADC沿著CA方向平移到△ADF的位置(如圖5)，那么要證明△ADF≌ △CEB，除了AD∥BC、AD＝CB的條件外，還需要一個什么條件(AF＝ CE或AE ＝CF)？怎樣證明呢？

例

2已知：AB＝AC、AD＝AE、∠1＝∠2(圖4)．求證：△ABD≌△ACE．

四、小

結：

1．根據(jù)邊角邊公理判定兩個三角形全等，要找出兩邊及夾角對應相等的三個條件．

2．找使結論成立所需條件，要充分利用已知條件(包括給出圖形中的隱含條件，如公共邊、公共角等)，并要善于運用學過的定義、公理、定理．

五、作

業(yè)：

1．已知：如圖，AB＝AC，F(xiàn)、E分別是AB、AC的中點．求證：△ABE≌△ACF． 2．已知：點A、F、E、C在同一條直線上，AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF． 求證：△ABE≌△CDF．

第四篇：《三角形中的邊角關系》教學設計

《三角形中的邊角關系》教學設計

教學目標 【知識與技能】

1.認識三角形,理解三角形的邊角關系.2.知道三角形的高、中線、角平分線等概念,并能作出三角形的一邊上的高.3.理解等腰三角形及其相關概念.【過程與方法】

1.經歷三角形邊長的數(shù)量關系的探索過程,理解三角形的三邊關系.2.掌握判斷三條線段能否構成一個三角形的方法,并運用此方法解決有關問題.【情感、態(tài)度與價值觀】

1.帶領學生探究三角形的邊角關系問題,引起學生的好奇心,激發(fā)學生的求知欲.2.幫助學生樹立幾何知識源于生活并服務于生活的意識.重點難點 【重點】

理解并掌握三角形的三邊關系.【難點】

已知三條線段能構成三角形,求表示線段長度的代數(shù)式中字母的取值范圍.教學過程

一、創(chuàng)設情境,導入新知 教師多媒體出示:

教師把事先收集的與三角形有關的生活圖片運用多媒體播放,讓學生對三角形有一個感性認識,如圖所示.教師活動:通過播放圖片,引導學生認識三角形,并提出:圖(b)中能找出幾個三角形,這些三角形具有怎樣的特性?

學生活動:回顧小學學過的三角形,與同桌交流,找出圖(b)中的三角形.教師歸納:由不在同一條直線上的三條線段首尾依次相接所組成的圖形叫做三角形.教師多媒體出示:

師:你能指出這個三角形的頂點有幾個嗎?分別是什么? 生:這個三角形的頂點有三個,分別是A、B、C.師:這個三角形的邊呢? 生:邊有三條,分別是AB、BC和CA.師:對.我們把這個三角形記作“△ABC”,讀作“三角形ABC”.三角形的三邊有時用它所對角的相應小寫字母表示.如邊AB對著∠C,記作c;邊BC對著∠A,記作a;邊CA對著∠B,記作b.也就是說,一邊可用兩個大寫字母或一個小寫字母表示,角可用“∠”加上一個大寫字母表示.師:按邊分類時,你知道的都有哪些三角形? 生:等邊三角形.師:等邊三角形是三條邊都相等的三角形.如果不是三條邊都相等,比如兩條邊相等,這類三角形叫什么三角形呢? 生:等腰三角形.師:對,等邊三角形是等腰三角形的特例.如果三條邊都不相等呢? 學生思考.師:我們把這類三角形叫做不等邊三角形.教師多媒體出示:

教師板書: 三角形(按邊分)

師:在等腰三角形中,你能區(qū)分哪條邊是腰,哪條邊是底嗎? 生:相等的兩邊叫做腰,第三邊叫做底邊.師:對.我們現(xiàn)在再來認識一下頂角和底角.兩腰的夾角叫做頂角,腰與底邊的夾角叫做底角.二、共同探究,獲取新知

師:請大家任意畫出一個三角形,用刻度尺測量一下,并說說任意兩邊之和與第三邊的關系.學生操作.生:任意兩邊之和大于第三邊.師:對,你有沒有其他的方法來證明三角形的任意兩邊之各大于第三邊呢? 生:由所有兩點之間的連線中線段最短得到.教師板書:

三角形中任何兩邊的和大于第三邊.師:對.根據(jù)不等式的性質,我們能得到三角形中任意兩邊的差小于第三邊.(教師板書)如果三條線段要構成一個三角形,它們就要滿足這兩個條件,但是在實際計算中,需要驗證六個不等式都成立嗎? 學生思考,討論.師:不等式a+b>c,你把a移到不等式的右邊,這個不等式如何表示? 生:b>c-a.師:對,也就是c-a

【例】 等腰三角形中,周長為18cm.(1)如果腰長是底邊長的2倍,求各邊長;(2)如果一邊長為4cm,求另外兩邊長.師:請同學們思考后回答.生:設等腰三角形的底邊長為xcm,則腰長為2xcm,根據(jù)題意,得 x+2x+2x=18,解方程得x的值,即底邊長,然后求出腰長.師:當已知一邊長為4cm,但并未指明它是腰還是底時,應該怎么求另外兩邊的長呢?

生:要分4cm是腰長和底邊長兩種情況來討論.師:對.還要注意對得到的三條線段能否構成一個三角形進行討論.教師找兩名學生板演,其余同學在下面做,然后集體訂正.解:(1)設等腰三角形的底邊長為 xcm,則腰長為2xcm.根據(jù)題意,得 x+2x+2x=18.解方程,得 x=3.6.所以三角形的三邊長分別為3.6cm、7.2cm、7.2cm.(2)若底邊長為4cm,設腰長為xcm,則有

2x+4=18.解方程,得 x=7.若一條腰長為4cm,設底邊長為xcm,則有 2×4+x=18.解方程,得 x=10.因為4+4<10,所以,以4cm為一腰不能構成三角形.所以,三角形的另外兩邊長都是7cm.三、練習新知

師:請同學們判斷用下列長度的三條線段能否組成一個三角形.(1)1cm、2cm、3cm;(2)2cm、3cm、4cm;(3)4cm、5cm、6cm;(4)5cm、6cm、10cm.教師找四名同學回答,然后集體訂正.師:同學們可以總結出判斷三條線段能否構成一個三角形的簡便方法嗎? 以題(2)為例,根據(jù)三角形任意兩邊的和大于第三邊,我們要作幾個判斷? 生:三個.師:哪三個?

生:2+3>4,2+4>3,3+4>2.師:你能不能用一個判斷的結果得到這三條線段能否構成三角形? 生:……

師:2+4一定大于3,3+4一定大于2,因為長度為4的這一條邊長已經大于3了,同樣的長度為3或4的一條邊長已經大于2了.生:只要看最長的一邊是否小于其他兩邊之和.師:很好.四、課堂小結

師:今天我們又學習了什么內容?

生:我們學習了三角形的分類,等腰三角形的底邊和腰,三角形三邊的關系等.教師補充完善.教學反思

通過本節(jié)課的學習,使學生認識到不是任意的三條線段都能構成三角形,并讓學生知道怎樣判斷三條線段是否能構成三角形.在判斷三條線段能否構成三角形時,我們不對任意兩邊之和是否大于第三邊、任意兩邊之差是否小于第三邊一一驗證,因為后面的式子可由前面的變形得到.事實上,只要看最長的一邊是否小于其他兩邊之和即可,因為當這個條件成立時,其他的兩邊之和大于第三邊的式子也成立.通過這些方法的探討使學生養(yǎng)成積極思考、簡化計算的習慣.

第五篇：《三角形中的邊角關系》說課稿

各位老師大家好！

今天我說課的題目是《三角形中的邊角關系》。在平面圖形里，三角形是最簡單最基本的多邊形，學好這部分內容不僅可以從形的方面加深對周圍事物的理解，發(fā)展學生的空間觀念，還可以在動手操作、探索實驗和聯(lián)系生活應用方面拓展學生的知識面，發(fā)展學生的思維和解決實際問題的能力，同時也為學習其他平面圖形和立體圖形積累知識經驗，為進一步學習多邊形的知識打下基礎。

為了迎合新課標的基本理念要求“人人學習有價值的數(shù)學，人人都能獲得必需的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”。結合教材，根據(jù)學生的知識現(xiàn)狀和年齡特點，我制定了以下教學目標：

知識與技能：

1.了解三角形的概念及基本要素，掌握三角形的表示方法.2.了解不等邊三角形、等腰三角形和等邊三角形，會按邊將三角形進行分類.3.掌握三角形三邊之間的關系，并能利用這個關系解決簡單的數(shù)學問題

過程與方法：

1.通過擺一擺等操作活動，探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊.2.掌握判斷三條線段能否構成一個三角形，并運用此方法解決有關問題.3.在實驗活動中，經歷 “猜測——驗證——結論”這一探索問題的過程，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力，積累探索問題的方法和經驗.情感、態(tài)度與價值觀：

1.探究三角形的邊角關系問題，激發(fā)好奇心，激發(fā)求知欲.樹立幾何知識源于生活并服務于生活的意識.2.提高學生自主探索和合作交流的能力，激發(fā)探究興趣，并感受探索成功的喜悅.本課的重點是：理解三角形三邊之間的關系，了解三角形的分類思想。

本節(jié)內容的難點是探究三角形三邊之間的關系。

教法設計：

針對平面幾何知識教學的特點、以及中學生以形象思維為主、空間觀念薄弱的特點，我打算采用創(chuàng)設情境法、實驗法、比較法，以及分組討論、合作學習的形式，并運用多媒體教學課件輔助教學，讓學生在觀察、感知的基礎上，動手操作，比一比，看一看，想一想，分組討論、合作學習，老師恰當點撥，適時引導，多媒體課件及時驗證結論，激發(fā)學生的學習興趣，調動學生的學習積極性，突出學生的主體性，以學生發(fā)展為本，轉變學生的學習方式，從而達到培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力的目的。

學法安排： “喚醒人實行自我教育，按照我的深刻信念，乃是一種真正的教育?！痹趯W法指導上，我將充分發(fā)揮學生的主體精神，留有足夠的時間和空間激發(fā)他們主動探索。借鑒杜威“做中學”的思想，在設計課程方案時，將學生分成學習小組，讓學生動起來，活起來，讓學生在猜想、質疑、驗證、探究、測量、實踐操作、問題解決等過程中，經歷做、議、練、想等活動，努力營造協(xié)作互動、自主探究、議論紛紛的課堂教學氛圍，將課堂真正還給學生，讓學生在自主活動中得以發(fā)展。下面是我的教學過程設想：

數(shù)學問題—在生活中生成“經驗和自然是相互聯(lián)系的”，從學生已有的生活經驗出發(fā)，可以使生活問題數(shù)學化，數(shù)學問題生活化，以喚起學生已有的經驗積淀產生對數(shù)學的親切感，從而激發(fā)學習興趣，這也就是引入部分利用姚明跨欄3米是否虛實的旨意所在。接著在從生活實物中抽象具體的三角形從而揭示課題。

數(shù)學問題—在探究中解決提出一個問題往往比解決一個問題更重要，科學的發(fā)現(xiàn)是始于問題，學生自主探究知識就該從問題開始，因此，我讓學生在“做中學”的過程中，大膽的表達自己的觀點，敢于質疑，勇于發(fā)現(xiàn)問題并解決問題。通過認識屋梁框架圖來感知三角形，緊接著通過視頻借助多媒體展示從共性與個性兩個角度來科學的認識三角形與等腰三角形，水到渠成的將三角形按邊進行分類。通過觀察到比較將三角形由感性到理性達到一個認識上的飛躍。有了科學的認識我們再返回生活來解決問題，所以下一步我通過學生做一做、議一議環(huán)節(jié)來探究性質。實驗法初步感知結論討論交流發(fā)現(xiàn)規(guī)律。理性與感性的驗證互相結合，從而使三角形的三邊關系形成結論。即：三角形任何兩邊之和大于第三邊。三角形的任何兩邊之差小于第三邊。

數(shù)學評價—在做中體現(xiàn)練習法鞏固新知，數(shù)學規(guī)律的形成與深化，不僅靠感知還要輔以靈活、有趣、有層次的訓練，根據(jù)本課的教學目標，我設計了有層次的練習。

1、基本練習；

2、拓展練習；

3、課堂延伸；

目的是為了體現(xiàn)因材施教的原則，在面對全體的情況下，促進學有余力的學生的思維發(fā)展尤其是數(shù)學思想的養(yǎng)成。

數(shù)學歸納—在自查中形成新課程提出，關注學生在課堂教學中的表現(xiàn)應成為課堂教學評價的主要內容，包括學生在課堂上的師生互動，自主學習，同伴合作中的行為表現(xiàn)，參與熱情，情感體驗和探究，思考的過程等等，在最后我讓學生給自己本節(jié)課的表現(xiàn)進行合理的評價。

最后設計的綱要信號式的板書，簡明扼要，一目了然，重點突出，讓教學內容對學生產生暗示效應，使教學的信息濃縮。

本課設計體現(xiàn)了以下教學思想：

1、學生是學習的主人。本設計中“教師怎樣教”是圍繞“學生怎樣學”來進行的。整個設計充分估計了學生學習新知識的舊經驗，學習中可能出現(xiàn)的困難與學習情趣，讓學生經歷數(shù)學學習的全過程。整個教學過程，是學生主動參與，教師及時點撥，學生積極探索的過程，教學過程跌宕起伏，問題逐步深化，學生思維逐步擴展，使學生在愉快、主動中得到發(fā)展，使“教案”變成了“學案”。

2、學習是學生的“創(chuàng)造”活動。愛因斯坦說過：“創(chuàng)造力比知識更重要，因為知識是有限的，而創(chuàng)造力概括著世界的一切，推動著進步，并且是知識進化的源泉。嚴格地說，創(chuàng)造力是科學研究的實在因素?！睂W生通過自己的創(chuàng)造活動而獲得知識，才能真正掌握知識和靈活運用知識。更為重要的是，他們同時也可以獲得“創(chuàng)造”的才能，誘發(fā)創(chuàng)造興趣，有利于創(chuàng)造精神的培養(yǎng)。

3、注重學習情感因素的培養(yǎng)。學習不單純是智力的活動，同時還有情感的參與。情感與智力有著密切的關系，如果智力負載著豐厚的感情，那么智慧所表達的內容就具有強大的滲透力和不可抗拒的感染力。

總之，我覺得在數(shù)學教學中發(fā)展學生的認知興趣，強調創(chuàng)造的快樂，寓教于樂，理智與情感融合互補，學生才會學得愉快，才有利于貫徹素質教育精神。