第一篇：四年級下冊《三角形三邊的關(guān)系》教學設(shè)計人教版

教學目標： 1，通過量的量，放一個擺，計算操作員等實驗活動，探索找到兩邊三角形和大于第三邊，并應(yīng)用這種關(guān)系解釋一些生命現(xiàn)象，解決一些簡單的生活問題。

2，在實驗過程中培養(yǎng)學生的推測意識，獨立探索，合作與溝通能力。

教學重點，困難：探索和發(fā)現(xiàn)三角形任何兩邊的總和大于第三邊。

教學準備：學生，教師準備幾個不同長度的小棒，統(tǒng)治者，探索報告卡。

教學過程：

首先，回顧一下老的知識，導入新的教訓

這個圖形是什么？（三角形）誰說三角形是什么？如何理解Wai詞（end to end）。學生對三角形知道什么？有很多關(guān)于三角形的知識，我們繼續(xù)往下看。

二，動手操作，找到問題

老師：這里的老師是三個小棍子，分別長3,5,10厘米，這三根棍子可以被圖形包圍？

健康：三角。

老師：誰愿意來？大約時間注意小棒連接。

老師：為什么這三個小棒不是三角形？三角形的三邊之間的關(guān)系是什么？ 今天，我們共同努力研究三角形的三邊關(guān)系（黑板主題）。

三，猜測驗證，發(fā)現(xiàn)法律

老師：我們發(fā)現(xiàn)這三根棍子不能被三角形包圍，我們怎么能被三角形包圍？

健康：一根小棍子

老師：怎么改？學生說的是你的猜測（課件模擬猜測1）1，方法指導

老師：你猜這些都是正確的，三角形的三邊到底是什么關(guān)系？我們可以做實驗來驗證老師現(xiàn)在給學生準備一些材料：3厘米，5厘米，8厘米，10厘米粘在一起試圖在三角形周圍設(shè)置一個三角形。學生個人擺擺，打一戰(zhàn)，看看結(jié)果?？纯匆螅ù笃聊唬?。

操作要求：

（1），2人在一起完成四個拼寫

（2），圍繞三角形應(yīng)注意鏈接的末端。

（3），完成后，填寫記錄表格的活動準備交換

第一根棍子很長

第二根棍子很長

第三根棍子很長

可以由三角形包圍

2，動手操作，尋找法律（分游，指導）3，交流報告，探索法律。

老師：哪個團隊愿意報告。集團來到展會，3cm，8cm，10cm 3厘米，5厘米，10厘米不能 3厘米，5厘米，8厘米不能 5cm，8cm，10cm 老師：另一組有不同的意見嗎？

老師：仔細觀察四個結(jié)果，有些不能被包圍，有些可以被包圍。為什么是這樣？每組不能包含在三角形中的條形的長度之間的關(guān)系是什么？在同一個表上討論。三角形可以包圍的組的長度之間的關(guān)系是什么？

三根棍子被三角形包圍，什么條件必須滿足？

通過實驗和分析剛剛，你發(fā)現(xiàn)三角形的三邊的長度之間的關(guān)系？

首先看不能被這個組的一個三角形的情況包圍，誰想說說3,5,10為什么這三個棒不能被三角形包圍？

健康：

老師：其他學生同意嗎？誰再次說一遍。

老師：我明白，3厘米的一邊不是5厘米，而是三邊形的10厘米，因為這兩邊的和小于第三邊。（Blackboard 3 4 u003c8）你會觀察。（課件展示）

老師：說3,5,8這三個，用同樣的 你有一些爭議，到底他們不能被三角形包圍嗎？不能，為什么？誰愿意談話？

健康：3 5 = 8符合不能

老師：是這樣嗎？（課件展示）請看大屏幕。

老師：真的是這樣，通過示范現(xiàn)在明白了學生的意思嗎？誰想再談。

教師：通過上述動手操作和探索性分析，我們發(fā)現(xiàn)當兩邊之和小于等于三邊時，三邊不是三角形。

老師：那么我們怎么能被三角形包圍呢？

健康：兩邊一起大于第三邊上線。

教師（黑板）：兩邊的總和大于第三邊

老師：讓我們來看看可以被三元組包圍的兩個組。是這樣的情況嗎？ 3 8u003e 10,8 5u003e 10 看起來像。

3）分：看不到被包圍的情況，有3 8u003e 4,4 8u003e 3,3 8u003e 5,5 8u003e 3（兩邊和大于第三邊）的情況，怎么不能包圍三角形什么？

健康：有不遵守死亡

老師：似乎只有兩邊之一大于第三邊不完整，健康1：加任何，任何

健康2：其他 兩邊都大于第三邊。

健康3：不管哪兩邊大于三邊。4，總結(jié)總結(jié)

老師：似乎只有兩邊之一大于第三邊不完整，老師：這句話總結(jié)：任何兩邊和大于第三邊（黑板：任意）

老師：是這樣嗎？然后選擇一個組可以被三角形的三邊包圍，以驗證：

健康：3 4u003e 5,3 5u003e 4,4 5u003e 3，老師：這個例子證明你的想法是正確的，兩個三角形之間的三角關(guān)系是：任何兩邊的總和大于第三邊（讀）

四，課堂總結(jié)

生活中的老師也看到了這樣的現(xiàn)象：（課件展示）這樣有一個公園，道路是兩邊的草坪，為什么很多人去草坪的中間？

老師：你今天的收獲是什么？

其實，在我們這邊的數(shù)學，只要你通常觀察更多，更多的大腦，你將能夠成為一個好數(shù)學的朋友。

第二篇：四年級《三角形的三邊關(guān)系》教學設(shè)計

四年級《三角形的三邊關(guān)系》教學設(shè)計

四年級《三角形的三邊關(guān)系》教學設(shè)計

教學內(nèi)容：四年級下冊第62面

教學目標：

1、學生能夠理解兩點之間線段最短及兩點間距離的含義，并在操作、觀察、歸納等活動中發(fā)現(xiàn)、理解三角形中任意兩邊之和大于第三邊的特性。

2、培養(yǎng)學生動手實踐和觀察、歸納的能力。

3、能夠運用知識解決實際問題。

教學過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，理解兩點間的距離。

1、出示三角形ABC：從上一節(jié)課的學習中我們知道三角形有哪些特性？

2、三角形里藏著的知識還多著呢，今天這節(jié)課我們繼續(xù)研究三角形。

3、從A點到C點，可以怎么走？相同速度時走哪條路更快到達C點？

4、如果增加一條從A點到C點的線，還是AC最短嗎？

5、你怎么證明？（可以測量）

6、從比較中你能得出什么結(jié)論？（即兩點間線段的長度最短，線段的長度就是兩點間的距離。）

7、再來觀察三角形ABC：能用算式表示AC短于另一條路嗎？（AB+BC﹥AC）如果要從B到C呢？AB+AC﹥BC嗎？ AC+BC﹥AB嗎？是不是三角形中兩條邊相加都會大于另一條邊呢？下面我們重點來研究這個問題。

二、探究新知

1、學生拿出準備好的紙條，從中選擇三根紙條，拼拼看。

⑴證明要用數(shù)據(jù)說話，你打算怎樣做？

⑵拿出紙條后在自由本上記錄三根紙條的長度，然后拼拼看，能拼成就在剛才記錄的旁邊打上對鉤。

⑶學生開始拼

⑷學生匯報，并板演拼的過程。

⑸師記錄（可以拼成的有：①15厘米、15厘米、15厘米，②15厘米、11厘米、11厘米，③15厘米，11厘米，8厘米，④8厘米、7厘米、5厘米。不能拼成的有：①15厘米、8厘米、7厘米，②15厘米、7厘米、5厘米。）

2、觀察：能拼成三角形的三根紙條是否符合我們剛才的猜想？

⑴學生觀察并計算

⑵全班匯報交流

⑶從剛才的交流中我們可以得出什么結(jié)論？即：三角形里任意兩邊之和大于第三邊。

⑷再來觀察另外兩組數(shù)據(jù)，為什么不能拼成三角形？學生觀察思考。

⑸同桌交流。

⑹全班交流。即：三條邊中若有兩條邊的和小于或等于第三邊，就圍不成三角形。所以從另外一個角度證明了三角形的三邊關(guān)系，就是三角形的任意兩邊之和大于第三邊。

3、判斷下面各組中三條邊能否圍成三角形。單位：厘米

⑴9、7、6 ⑵8、5、3 ⑶20、15、7 ⑷17、8、8

①學生判斷 ②交流判斷的結(jié)果及判斷的方法 ③從剛才的交流中同學們發(fā)現(xiàn)，要判斷三條邊能否圍成三角形，其實只需要判斷什么就可以了？

4、小結(jié)：同學們通過提出猜想，操作驗證并歸納，我們發(fā)現(xiàn)了三角形的另一個特性，就是三角形的任意兩邊之和大于第三邊。而猜想、操作、驗證、歸納能都是學生數(shù)學的重要方法。

三、練習

1、在能圍成三角形的各組小棒下面畫對鉤。單位：厘米

⑴3、4、5 ⑵3、3、3 ⑶2、2、6 ⑷3、3、5

學生判斷后全班交流。

2、用下面的6根小棒，你能擺出幾種三角形（單位：厘米）2、2、5、6、6、6

⑴學生獨立思，并記錄

⑵全班交流。（①6、6、6 ②6、6、5 ③6、6、2 ④6、2、5）

3、現(xiàn)在有兩根小棒的長度分別是8厘米和10厘米，請問另外一根小棒的長度可以是多少厘米？最大呢？最小呢？你是怎么想的？

⑴學生思考 ⑵全班交流 ⑶討論方法

四、評價反思

1、今天我們研究了什么問題？

2、我們是怎樣研究這個問題的？

五、作業(yè)

第三篇：四年級《三角形的三邊關(guān)系》教學設(shè)計

教學內(nèi)容：四年級下書62面

教學目標：1，學生可以理解兩點之間的最短距離和兩點之間的距離的含義，并在操作，觀察，歸納等活動中發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于比第三邊的特點。2，培養(yǎng)學生動手實踐和觀察，歸納能力。3，可以用知識解決實際問題。

教學過程：

首先，創(chuàng)建情境，了解兩點之間的距離。

1，產(chǎn)生三角形abc：從研究的最后一課我們知道三角形的什么特點？ 2，隱藏在知識中的三角形也更多了，今天我們繼續(xù)學習這個課三角形。3，從點到c點，你怎么能走？同樣的速度去哪個方式更快到達c點？ 4，如果從點到點c線增加，還是ac最短？ 5，你怎么證明？（可測量）

6，從比較中你可以得出什么結(jié)論？（即，兩點之間的最短長度，線的長度是兩點之間的距離）。

7，然后看三角形abc：可以使用ac短于另一種方式的公式？（Ab bcu003e ac）如果你想從b到c？ ab acu003e bc？一個 C bcu003e ab？是不是三角形在兩邊會大于另一邊呢？這里我們關(guān)注這個問題。

二，探索新知識

1，學生拿出準備好的紙，從筆記中選擇三，打架看。

⑴證明使用數(shù)據(jù)說話，你怎么辦？

⑵取出記錄在空閑時間記錄的三張紙的長度，然后打架看看，可以在記錄中只在旁邊掛上鉤子。

⑶學生開始戰(zhàn)斗

⑷學生報告，棋盤游戲過程。

⑸分區(qū)記錄（可由以下組成：①15厘米，15厘米，15厘米，15厘米，11厘米，11厘米，15厘米，11厘米，8厘米，4厘米，7厘米，5厘米。①15cm，8cm，7cm，②15cm，7cm，5cm）2，觀察：可以制成三角形的三紙是否與我們的猜測一致？

⑴學生觀察和計算

⑵類報告交換

⑶從交易所我們剛剛得到什么結(jié)論？也就是說：三角形的任意兩邊之和大于第三邊。

⑷來觀察其他兩組數(shù)據(jù)，為什么不能打入一個三角形？學生思考和思考。⑸在同一張桌子上交換。

⑹類交流。也就是說：如果三邊的兩邊小于或等于第三邊，則不是三角形。所以從另一個角度來證明三角形的三角關(guān)系，即三角形的任意兩邊之和大于第三邊。3，確定以下三組可以被三角形的三邊包圍。單位：cm ⑴9,7,6⑵8,5,3⑶20,15,7⑷17,8,8 ①學生確定溝通的結(jié)果并判斷方法③從交換學生發(fā)現(xiàn)，確定三邊是否被三角形包圍，其實只需要判斷什么可以呢？

4，總結(jié)：學生通過推測，操作驗證和歸納，我們發(fā)現(xiàn)三角形的另一個特征，即三角形任意兩邊的和大于第三邊。而猜測，操作，驗證，歸納可以是學生數(shù)學的一個重要方法。

三，實踐

1，在組內(nèi)可以被三角形包圍，在小枝條的下面涂上鉤子。單位：cm ⑴3,4,5⑵3,3,3⑶2,2,6⑷3,3,5 學生在交換后決定類。2，用以下六個小棒，可以放幾個三角形（單位：厘米）2,2，5,6,6,6 ⑴學生獨立思考，記錄

⑵類交換。

第四篇：三角形三邊關(guān)系教學反思

讓數(shù)學課既“有營養(yǎng)”又“好吃”

字數(shù)：2592 字號： 【大 中小】

《三角形三邊關(guān)系》是蘇教版數(shù)學四年級下冊的教學內(nèi)容，“三角形任意兩邊長度之和大于第三邊”是三角形的重要性質(zhì)。了解這一知識，不僅可以更好地理解和掌握三角形的特征，而且可以利用它解決很多日常生活問題。教材在例題之后編排了以下幾道習題。

【教材呈現(xiàn)】

原題1：下面哪組線段可以圍成一個三角形？為什么？

面畫“√”。

原題2：一個三角形，兩邊的長分別是12厘米和18厘米，第三條邊的長可能是多少厘米？在合適的答案下

原題3：先量出下面兩根小棒的長度，再想一想，能和它們圍成三角形的第三根小棒的長可能是多少厘米？

原題4：從學校到少年宮有幾條路線？走哪一條路最近？

在實際教學中，逐一解決以上習題固然能鞏固“三角形任意三邊之和大于第三邊”這一知識點，加深對三角形三邊關(guān)系的理解。但是，總是以小棒為載體，運用結(jié)論進行判斷和選擇，學生始終感覺在進行數(shù)學訓練，興趣淡然，體會不到這一知識內(nèi)涵的豐富性以及在生活中的廣泛應(yīng)用。為此，我對練習進行了重新設(shè)計。

【教學片段】

師：這節(jié)課我們一起研究了三角形的三邊關(guān)系，知道了三角形任意兩邊之和都是大于第三邊的。這個知識在生活中用處可大著呢！不信，你看！

第一組：

師：木匠王師傅要找三根木料做一個三角形，他挑出了這樣三根，能做出來嗎？出示：

生：不能，因為第二根加第三根小于第一根。

師：只判斷這兩根就確定啦？

生：我覺得只要有兩條邊的和小于第三邊就肯定不行了。

師：那你為什么不先判斷第一根加第二根，或者第一根加第三根呢？

生：第一根最長，再加一根更長，肯定大于第三根。

師：那能不能圍成，最關(guān)鍵是看什么？

生：兩條短一些的邊加起來大于最長的邊。

師：哦！難怪你們這么快，原來還有這個竅門啊！

第二組：

師：王師傅試了試，果然做不成三角形。無奈之下，換了一根。這回，能做起來嗎？

出示：

生：還是不能，因為第二根加第三根的和等于第一根，還是圍不成。

師：為什么選7+3來判斷？

生：因為7和3是較短的。這一組如果符合要求，其余的也一定符合要求！

師：說得真棒！

第三組：

師：王師傅兩次都沒做起來，有些不高興了，他拿起鋸子，把最長的一根鋸掉了一段！這回，他成功了嗎？

出示：

生（很失望）：還是沒有！

師：怎么又失敗了呢？這最長的一根已經(jīng)被鋸短了呀！

生：不對，因為這一鋸，讓第二根成為最長的了，3厘米加3厘米小于7厘米，兩條短邊加起來小于最長的邊，還是做不成！

第四組：

師：王師傅一氣之下，把這根鋸短的扔掉了，他決心重新尋找！你們能給王師傅一些建議？（取整數(shù)）

出示4：

生：5厘米。

師：可以嗎？

生判斷：3厘米+5厘米>7厘米，能圍成三角形。

生：8厘米也可以。

師：行嗎？其他學生判斷。

……

師：大家你一言我一語，都有道理！王師傅想，你們要是能給我個范圍就好了！

生交流，匯報。

生：我認為只要大于4厘米小于10厘米都可以。

師：為什么？

生：如果正好是4厘米，那么3+4=7，圍不成，所以要比4厘米多;如果正好是10厘米，那么3+7=10，也圍不成，所以要比10厘米少。

師：看來，第三根的長度除了要比兩根之和短，還有什么要求？

生：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。

師：有了大家的建議，王師傅終于找到了合適的木料！

生不禁歡呼……

第五組：

師：王師傅完成了任務(wù)！一看時間，不早了，得趕緊回家！

出示：

師：王師傅從木料場回家，有幾條路可走？他會選擇哪一條路呢？

生：中間一條。

師：為什么？

生：兩邊的路是彎曲的，中間的是直的，兩點之間線段最短。

師：用我們今天學的知識能解釋嗎？

生：中間一條路和兩邊的路合在一起，可以看作兩個三角形。每個三角形中，兩邊之和又是大于第三邊的，所以中間的路最近。

【設(shè)計思考】

特級教師吳正憲提出，要讓孩子享受既有“營養(yǎng)”又“好吃”的數(shù)學學習，單調(diào)的練習題如何烹飪成適合孩子的美味？本節(jié)課，主要做了以下思考：

有“營養(yǎng)”，要有明確的目標定位。課前，我首先對教材中安排的4道習題進行了研究。題1是根據(jù)每組中3條線段的長度判斷它們是否能圍成三角形，鞏固對三角形三邊關(guān)系的認識，強化對三角形特征的認知。題2引導學生根據(jù)給定的三角形的兩條邊，討論第三邊的長度所在的區(qū)間，并選擇合適的第三邊的長度，使學生更深刻地理解三角形的三邊關(guān)系，培養(yǎng)思維的條理性和嚴密性，發(fā)展空間觀念。題3要求先測量長度，再判斷能與之圍成三角形的第三根小棒的長度。促使學生在尋求第三根小棒長度的過程中，初步形成三角形兩邊長度的差小于第三邊的認識，進而加深對三角形三邊關(guān)系的認識與理解。題4則是讓學生應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系解決簡單的實際問題，使學生在解決問題的過程中不斷加深對三角形三邊關(guān)系的理解。

以上習題的訓練目標成為我練習設(shè)計的首要定位，即：無論以何種形式呈現(xiàn)，內(nèi)在的達成目標應(yīng)該是既定不變予以落實的。

有“營養(yǎng)”，要有助于提升思維能力。

教材習題是通過不同的要求，達成學習目標的，但每道題在獨立練習時，目標指向性比較單一，一道題解決一個問題。而關(guān)于三邊關(guān)系的知識，內(nèi)在聯(lián)系是非常緊密的，三條邊中任意一條邊長度的改變都有可能引起整體的變化。是否可以通過“變式”來溝通知識的聯(lián)系，讓學生在不斷的思維轉(zhuǎn)換中加深對三邊關(guān)系的理解？這一想法成為練習設(shè)計的落腳點。于是梳理不同類型三角形的特點并有機串聯(lián)，第一組是兩邊之和小于第三邊的類型，通過追問，引導學生得出判斷的簡便方法，只要判斷兩條短邊之和大于第三邊即可。第二組呈現(xiàn)兩邊之和等于第三邊的情形，用于鞏固。第三組則在第二組的基礎(chǔ)上，將最長的變?yōu)樽疃痰模伺e，從形式上來看，只是改變了一根小棒的長度，但從本質(zhì)上講，此時三角形三邊的長短關(guān)系則發(fā)生了變化，較短邊不再是前兩組的7和3，而是3和3，這就促使學生重新審視三邊長度整體把握后再作判斷。第四組只給定兩根小棒的長度，思考第三根小棒的長度區(qū)間，不僅考慮兩根之和大于第三邊，還要考慮兩邊之差小于第三邊。最后一組將知識應(yīng)用于生活。此環(huán)節(jié)沒有出示過多的習題與要求，只是在一組練習的基礎(chǔ)上通過不斷地變式，由淺入深，逐步提升思維含量，培養(yǎng)學生的思維能力。

“好吃”，要能激發(fā)兒童興趣。

很多學生抱怨數(shù)學冰冷、枯燥、無趣，那往往是因為我們將原本鮮活的內(nèi)容生硬地呈現(xiàn)在了學生面前。課堂上，學生為了做題而做題，數(shù)學與生活成了兩張皮，學生絲毫體會不到所學的數(shù)學知識離開了課本在生活中能有何應(yīng)用？兒童的心理特征決定了只有有趣的，才是他們愿意學的。激發(fā)學習興趣，理應(yīng)成為教師課堂教學的重要任務(wù)。上述案例中，筆者反復思量，尋找與三邊關(guān)系緊密結(jié)合的生活原型，創(chuàng)造性地設(shè)置出木匠王師傅做三角形的情境，學生在幫助王師傅尋找合適木料的過程中，積極性被充分調(diào)動起來，體會到了問題解決后的愉悅之情。

“好吃”，要站在兒童立場解決問題。

所謂兒童立場，簡單地說，就是教師要能夠換位思考，把自己當作兒童，以兒童的眼光看待事物，以兒童的視角考慮問題。我們常常以成人的眼光審視嚴謹系統(tǒng)的數(shù)學，并以自己習慣了的教學方式將數(shù)學“成人化”地呈現(xiàn)在學生面前。課堂上，常常忽視了童年期學生心理、特點和學習規(guī)律，失去了兒童的情趣。上述案例中，教者就抓住了兒童愛聽故事的年齡特點，為數(shù)學問題創(chuàng)設(shè)生活情境，在情境中生動地講述故事，王師傅找木料，換木料，鋸木料，扔木料，一波三折，環(huán)環(huán)相扣。當王師傅總是找不到合適的木料時，學生們不禁發(fā)出一陣陣嘆息，繼而迅速投入到緊張的思考中。當王師傅在大家的幫助下終于完成任務(wù)，學生們竟不約而同地發(fā)出“耶……”的歡呼聲！課堂上，既有人物情感的相互交融，又有學生思維的深度撞擊，師生互動，生生互動，在分析、討論、質(zhì)疑、歸納過程中，學生對于三角形三邊關(guān)系的認識不斷豐富，理解更加深刻。有位老師聽課后不覺感嘆：數(shù)學課上成了“故事課”，不要說學生，連我們也意猶未盡?。?/p>

作為教師，我們要讀懂教材、讀懂學生、讀懂課堂，用心研究，盡可能地豐富習題內(nèi)涵，讓習題承載多重訓練目標。同時用智慧創(chuàng)造，讓學生在興趣的指引下，思維不斷得到提升。唯有“營養(yǎng)”與“好吃”兼而有之，才能烹飪出學生喜歡的數(shù)學課堂。

第五篇：《三角形三邊關(guān)系》教學設(shè)計

《三角形三邊關(guān)系》教學設(shè)計

教學內(nèi)容：人教版小學數(shù)學四年級下冊P82例3的內(nèi)容及練習十四第4題。教學目標：

1、通過擺一擺等操作活動，探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊，并應(yīng)用這一性質(zhì)判定指定的三條線段能否組成三角形。

2、引導學生參與探究和發(fā)現(xiàn)活動，經(jīng)歷操作、發(fā)現(xiàn)、驗證的探索過程，培養(yǎng)自主探索、合作交流的能力。

3、激發(fā)學生探究的愿望和興趣，培養(yǎng)學生參與數(shù)學活動的積極性和嚴謹?shù)目茖W態(tài)度。

教學重點：探索發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。

教學難點：能應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，來判斷指定長度的三條線段能否組成三角形,并能靈活實際運用生活。

教學準備： 直尺，小棒，統(tǒng)計表，課件、實物投影等 教學過程：

活動一：實踐操作，問題引入。1、游戲?qū)?/p>

[出示兩根小棒]請看，我這里有兩根小棒，猜一猜，這是干什么用的？可是今天我想用這兩根小棒圍成一個三角形，能圍成嗎？為什么？圍成一個三角形最少需要幾根小棒？那誰能說一說什么叫做三角形？（三角形是由三條線段首尾相接圍成的平面圖形。）那我們就再加一根，圍一個三角形，好嗎？這個盒子里面有很多根長度不同的小棒，是不是隨便取出一根就能和這兩根小棒圍成三角形呢？（誰愿意來試一試：圍兩個三角形）問題的提出：是不是任意三根小棒都能夠圍成一個三角形呢？你想親自動手試一試嗎？要想操作得開心、順利，我們要先讀懂規(guī)則，讀懂規(guī)則是順利進行探索與發(fā)現(xiàn)的關(guān)鍵。請看屏幕（試驗表格，默讀）

二、合理猜想，探究發(fā)現(xiàn)?！匆弧党醪襟w驗，提出猜想

1、學生小組合作活動

活動工具：四根小棒，其長度分別是3厘米、4厘米、7厘米、9厘米?；顒右螅海ㄕn件出示）

①每次實驗選出3根小棒來圍三角形，實驗完畢后放回原處，以便下次實驗。②4人為一組，組長負責組織成員合作完成實驗，并指派一名同學為記錄員，填寫實驗報告。

③全部實驗完畢后，小組內(nèi)同學說一說哪三根小棒能圍成一個三角形。師巡視，參與小組活動，并給予適當指導。

2、全班討論交流：光顧著研究也不行，我們還得善于將自己的發(fā)現(xiàn)和大家一起交流、一起分享，你們說是嗎？（是）誰愿意把你們擺的情況給大家介紹一下？

（1）[實物投影]展示實驗報告，還有不同的嗎？（學生上臺選小棒，拼擺出三角形）擺的情況有：① 3、4、7 ②3、4、9 ③3、7、9 ④ 4、7、9 [電腦動畫演示四種圍三角形的情況]（2）討論： 這四組小棒，有的圍成了三角形，有的沒有圍成三角形，這是怎么回事呢？能否圍成一個三角形和什么有直接的關(guān)系？（板書課題）(先小組交流，然后共同分享)大膽猜想一下，這三條邊之間存在著什么樣的關(guān)系？

（3）提出猜想：三角形的三條邊，一定要有任意兩條邊的長度加起來比第三條邊長，否則不能圍成三角形。（板貼：三角形 兩邊的和大于第三邊 任意說不出來，教師就要引導，舉例子：如果這三條邊的長度我們用a/b/c三個字母來代替，怎么樣來表示他們的關(guān)系呢？怎么樣用一句話代替他們之間的關(guān)系呢？這僅僅是我們在探索過程中的一個猜想，到底三角形三邊之間是不是有這樣的關(guān)系呢？我們還要進行驗證。你想怎樣驗證？（課件出示一個三角形，完成板書 字母代替）

〈二〉驗證猜想

1、小組驗證猜想活動：三角形任意兩邊長度的和一定比第三條邊大嗎？ 活動要求：

①小組內(nèi)每一名同學任意畫一個三角形，量出三條邊的長度，進行比較。

②小組交流討論，你發(fā)現(xiàn)了什么？

3、教師小結(jié)：三角形任意兩邊的和大于第三邊。師問：同學們剛才實驗得出①和②不能圍成三角形，而在①中，3+7＞4呀，兩邊之和大于第三邊?。訌妼Α叭切稳我鈨蛇叺暮痛笥诘谌叀敝械摹叭我狻崩斫猓?/p>

4、練習：（1）書上31頁第一題。

師問：如果我給你3根小棒，你能很快判斷能否擺成三角形嗎？

（2）一組線段：3厘米、3厘米、3厘米、4厘米、6厘米，如果請你選其中三條圍成一個三角形，你會怎么選？

師：剛才這幾個判斷題太簡單了，提高一點難度，好不好？

5、課堂小結(jié)：

夠厲害，不僅做得好，而且說得更好。剛才我們通過猜想、驗證知道了三角形任意兩邊的和大于第三邊，我們學習數(shù)學不僅僅是為了發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握方法，如果要這樣學習數(shù)學就很膚淺了，學習數(shù)學更重要的是應(yīng)用于現(xiàn)實生活，現(xiàn)在讓我們走進生活，看看生活中有哪些問題需要我們用今天的知識去解決，好嗎？

三、實踐應(yīng)用，強化認知。

1、建筑工人打算制作一個三角形的鋼架，其中有兩根鋼管長分別是5米和8米，那么第三根鋼管的長可能是幾米？

思考題：用15根等長的火柴棒擺成的三角形中，最長邊最多可以由幾根火柴棒組成？

四、自我小結(jié)，學習反思。

這節(jié)課你有哪些收獲？關(guān)于三角形三邊的關(guān)系還有值得我們探討的地方，比如三角形任意兩邊的差與第三邊有什么樣的關(guān)系？有興趣的同學課后可以自己探索。

板書設(shè)計：

三角形三邊關(guān)系

猜想 發(fā)現(xiàn) 三角形任意兩邊的和大于第三邊。驗證 應(yīng)用

《三角形三邊關(guān)系》教學反思：

《三角形三邊關(guān)系》是人教版小學數(shù)學四年級下冊P82例3的內(nèi)容。教學中通過擺三角形，引出研究三角形三邊之間關(guān)系的數(shù)學問題。通過在小組內(nèi)畫一畫，量一量，比一比等活動，探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。學生能應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，來判斷指定長度的三條線段，能否組成三角形。我在設(shè)計這節(jié)課的時候，主要注重了以下幾點：

一、創(chuàng)設(shè)民主，寬松，自由的學習氛圍，激發(fā)學生的學習興趣。通過擺小棒活動制造矛盾沖突，喚醒學生“探究”的需要，課中有效地引導學生自主探索、合作研究，通過匯報、討論、相互啟發(fā)，結(jié)合學生的想法和實際適時點撥，適當?shù)卦u價，關(guān)注課堂的生成，讓學生在真正的探究、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新中建構(gòu)知識、體驗成功、建立自信。

二、活用教材，豐富學生的探索材料，激發(fā)學生參與“做數(shù)學”的過程。小學生的認知規(guī)律是“感知—表象—抽象”。突破教材的束縛，使用小棒開展探究實驗，然后從學生已有的經(jīng)驗和基礎(chǔ)出發(fā)，補充、調(diào)整優(yōu)化學習材料，為學生提供或?qū)W生自己準備了充分的實驗材料和感知材料，如利用多媒體、小棒等，讓學生充分動手，即突破了教學難點，又有助于培養(yǎng)學生做數(shù)學的意識和勇于探索的科學精神。

三、讓學生真正經(jīng)歷數(shù)學探究的過程。本節(jié)課我是按照游戲操作引入——激趣產(chǎn)生問題——操作進行猜想——需要進行驗證——推廣運用這一主線組織教學的。學生在行動中產(chǎn)生問題，由問題產(chǎn)生猜想，由猜想產(chǎn)生價值。由于課堂教學每一次生成的情況都會不同，根據(jù)幾次試教情況，我把教案定為預設(shè)，同時根據(jù)課堂教學可能生成的情況設(shè)計了幾種執(zhí)行方案。這對我來說是一種挑戰(zhàn)。不管怎樣，我都牢牢地把握住教師的主導地位和學生的主體地位，給學生充分的時間和空間去親自擺一擺、畫一畫、算一算。雖然學生自主探索的過程花的時間比較多，一些課后的練習不能在這課堂上解決，但我認為這是很值得的。教學不能是僅僅把知識結(jié)果傳授給學生，而應(yīng)該尊重學生知識的形成過程，讓學生經(jīng)歷疑問、探究、收獲的過程，從而培養(yǎng)學生科學的探究態(tài)度和初步的探究能力，讓學生的思維得到充分的發(fā)展。

通過本節(jié)課的教學，既讓我感受到了成功的喜悅，但是同時在課堂中還是暴露了一些存在的實際問題。如過于關(guān)注教學設(shè)計，忽視了學生的回答。課堂上，生怕落下教學環(huán)節(jié)，所以過于關(guān)注教學設(shè)計，導致有的學生的不規(guī)范的語言也沒能及時的指出來。