第一篇：五年級《和的奇偶性》教學(xué)設(shè)計

五年級《和的奇偶性》教學(xué)設(shè)計

五年級《和的奇偶性》教學(xué)設(shè)計

設(shè)計理念

目前 “解決問題的策略”的教學(xué)中存在的問題是，教師偏重于就題講題，學(xué)生的自主探索浮于表層，實際缺少獨立獲取知識的機會，也就是缺少側(cè)重于探索、發(fā)現(xiàn)性的數(shù)學(xué)思考的機會。本節(jié)課以“突出學(xué)生的主體地位，關(guān)注學(xué)生的發(fā)展”為出發(fā)點，在開放的氛圍中，讓學(xué)生主動從事觀察、猜測、實驗、歸納等探索、發(fā)現(xiàn)性的思維活動，發(fā)現(xiàn)加法中數(shù)的奇偶性的變化規(guī)律，使學(xué)生充分感受與體驗“發(fā)現(xiàn)問題—提出問題—初步猜想—舉例驗證—得出結(jié)論”的研究方法，在自主探索的過程中真正理解和掌握數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生處理信息、分析問題、解決問題的能力以及積極探索的科學(xué)精神。

教學(xué)內(nèi)容

《義務(wù)教育教科書 數(shù)學(xué)》五年級下冊第50-51頁。

學(xué)情與教材分析

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生認識了倍數(shù)和因數(shù)，學(xué)習(xí)了 2、3、5的倍數(shù)的特征后安排的一個專題活動——數(shù)的奇偶性（活動2），主要是要通過探索活動，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)加法中數(shù)的奇偶性的變化規(guī)律，并在活動中體驗研究方法，提高推理能力。這一單元的知識較具抽象性與嚴謹性，前后聯(lián)系緊密，因此安排這一專題探究活動既能很好地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，又能使學(xué)生在活動中體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成科學(xué)的研究態(tài)度和學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生體會到學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué)的樂趣。

教學(xué)目標

1、讓學(xué)生在探究過程中，發(fā)現(xiàn)加法中數(shù)的奇偶性變化規(guī)律。

2、通過觀察、猜想、分析、討論、歸納等活動，讓學(xué)生經(jīng)歷探索加法中數(shù)的奇偶性變化的過程，在活動中發(fā)現(xiàn)加法中數(shù)的奇偶性的變化規(guī)律，體驗“發(fā)現(xiàn)問題——初步猜想——舉例驗證——得出結(jié)論”的研究方法，提高分析、解決問題的能力及合情推理能力。

3．讓學(xué)生在游戲及探究過程中，感受生活中存在數(shù)學(xué)規(guī)律，體會數(shù)學(xué)規(guī)律發(fā)現(xiàn)與形成的過程，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的科學(xué)精神和嚴謹?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出猜想，初步建模

1、明確游戲規(guī)則，揭示課題。

摸獎規(guī)則：

1、每人只能摸一次獎；

2、摸獎時，從箱子里任意摸出兩個球，把球上的數(shù)相加，算出結(jié)果，找到對應(yīng)的獎區(qū)。摸完獎后，把球放回箱里。

組織討論：符合什么條件的人能中獎？

結(jié)合學(xué)生的回答復(fù)習(xí)奇數(shù)、偶數(shù)，揭示課題。

2、組織游戲，猜測揭秘

①學(xué)生摸獎，提出問題：都中不了獎，是不是箱子里只有偶數(shù)？

②摸球驗證，提出猜想：偶數(shù)加偶數(shù)等于偶數(shù)？

師：偶數(shù)加偶數(shù)等于偶數(shù)，這只是我們的初步猜想，如何來進一步驗證這個結(jié)論是正確的呢？

3、舉例驗證“偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)”的正確性，得出結(jié)論

師：舉例驗證是數(shù)學(xué)研究中十分重要并且卓有成效的方法。

①組織討論：如何舉例驗證？應(yīng)該舉什么樣的例子驗證？如果舉例相加的結(jié)果都是偶數(shù)，說明什么？如果不是，又說明什么？

②舉例驗證。

③得出結(jié)論：偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)

4、小結(jié)：剛才咱們只是用摸獎球上的數(shù)相加的方法初步得出“偶數(shù)加偶數(shù)可能等于偶數(shù)”，現(xiàn)在通過舉例進一步驗證了這個結(jié)論是正確的。

【設(shè)計意圖：從學(xué)生感興趣的摸獎游戲入手，經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題—初步猜想—舉例驗證—得出結(jié)論”這一研究過程，體會“偶數(shù)加偶數(shù)等于偶數(shù)”這一數(shù)學(xué)規(guī)律發(fā)現(xiàn)與形成的過程?！?/p>

二、“步步緊逼”，運用模型，深入探究

1、獨立探究“奇數(shù)+奇數(shù)”和“奇數(shù)+偶數(shù)”的奇偶性變化規(guī)律。

①組織討論：怎樣改變摸獎規(guī)則，使我們有機會摸到獎呢？為什么？

②提出問題：我們已經(jīng)通過探究發(fā)現(xiàn)了偶數(shù)加偶數(shù)的結(jié)果是偶數(shù)，那么奇數(shù)加奇數(shù)、奇數(shù)加偶數(shù)的結(jié)果會是什么數(shù)呢？

③獨立探究：

我的猜想是： 奇數(shù)+奇數(shù)=（）奇數(shù)+偶數(shù)=（）

舉例證

我的結(jié)論是： 奇數(shù)+奇數(shù)=（）奇數(shù)+偶數(shù)=（）

④匯報交流。

⑤得出結(jié)論：奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)；奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)。

2、小結(jié)：

在剛才短短的學(xué)習(xí)過程中，我們從初步猜想——舉例驗證——最后得出了加法中數(shù)的奇偶性的三條變化規(guī)律，同學(xué)們還是具有一定的數(shù)學(xué)研究能力的。

修改游戲條件，繼續(xù)摸獎活動。

【設(shè)計意圖：以實驗記錄的形式，讓學(xué)生再次經(jīng)歷“初步猜想—舉例驗證—得出結(jié)論”的研究過程，發(fā)現(xiàn)“奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)”和“奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)”的規(guī)律，體驗科學(xué)的研究方法，培養(yǎng)嚴謹?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。】

三、拓展延伸，解決問題。

1、運用規(guī)律，嘗試練習(xí)。

練習(xí)1：判斷算式結(jié)果的奇偶性。

師：數(shù)越來越大了，你為什么還是能夠這么快得出結(jié)論？ 練習(xí)2：想想方框里可以填什么數(shù)字？

924+31□=奇數(shù)

37□+65□=偶數(shù)

【設(shè)計意圖：根據(jù)學(xué)生的認知發(fā)展規(guī)律設(shè)計練習(xí)，在解決問題的過程中，提高學(xué)生運用知識的能力，優(yōu)化解決問題的方法。】

2、我們已經(jīng)知道了奇偶數(shù)的一些特性，現(xiàn)在要用這些特性解決我們身邊經(jīng)常發(fā)生的問題。

a、打開數(shù)學(xué)書，左右兩邊頁碼的和是奇數(shù)還是偶數(shù)。

b、一個杯子，杯口朝上放在桌上，翻動一次，杯口朝下。翻動兩次，杯口朝上??翻動10次呢？翻動100次？105次？

學(xué)生動手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：奇數(shù)次朝下，偶數(shù)次朝上。

c、有3個杯子，全部杯口朝上放在桌上，每次翻動其中的兩只杯子，能否經(jīng)過若干次翻轉(zhuǎn)，使得3個杯子全部杯口朝下？

你手上只有一個杯子怎么辦？（學(xué)生：小組合作）

學(xué)生開始動手操作。

反饋：有一小部分學(xué)生說能，但是上臺展示，要么違反規(guī)則，要么無法進行下去。

引導(dǎo)感受：

偶數(shù)+偶數(shù)+偶數(shù)+偶數(shù)+偶數(shù)

不管幾個偶數(shù)相加都是偶數(shù)。

奇數(shù)+奇數(shù)+奇數(shù)+奇數(shù)+奇數(shù)

加數(shù)中有1個、3個、5個??奇數(shù)時，和一定是奇數(shù)。

加數(shù)中有2個、4個、6個??奇數(shù)時，和一定是偶數(shù)。

1+2+3+4+??+10的結(jié)果是奇數(shù)

1+2+3+4+??+100的結(jié)果是偶數(shù) 1+2+3+4+??+1000的結(jié)果是偶數(shù)

如果我們分析一下每次翻轉(zhuǎn)后杯口朝上的杯子數(shù)的奇偶性，就會發(fā)現(xiàn)問題的所在。

學(xué)生動手操作，嘗試發(fā)現(xiàn)

交流：一開始杯口朝上的杯子是3只，是奇數(shù)；第一次翻轉(zhuǎn)后，杯口朝上的變?yōu)?只，仍是奇數(shù)；再繼續(xù)翻轉(zhuǎn)，因為只能翻轉(zhuǎn)兩只杯子，即只有兩只杯子改變了上、下方向，所以杯口朝上的杯子數(shù)仍是奇數(shù)。由此可知：無論翻轉(zhuǎn)多少次，杯口朝上的杯子數(shù)永遠是奇數(shù)，不可能是偶數(shù)。也就是說，不可能使3只杯子全部杯口朝下。

學(xué)生再次操作，感受過程，體驗結(jié)論。

四、回顧整理，內(nèi)化提高。

1、回憶一下這節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，你有什么收獲？

【設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生回憶學(xué)習(xí)過程，梳理研究方法，并將課堂數(shù)學(xué)延伸到更廣泛的領(lǐng)域，激發(fā)學(xué)生進一步探知的興趣。】

設(shè)計思路

“偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)”這三條加法中數(shù)的奇偶性變化規(guī)律，并非實用性很強的知識，但卻是培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)精神的不可多得的機會。教學(xué)這個知識，不是直接把結(jié)論和規(guī)律告訴學(xué)生，也不只是讓學(xué)生通過分析看到這個規(guī)律，而是把這節(jié)課作為研究性學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個嘗試，整節(jié)課，同學(xué)們把“加法中數(shù)的奇偶性的變化規(guī)律”作為共同的研究內(nèi)容，初步經(jīng)歷了一次數(shù)學(xué)規(guī)律的探究過程。學(xué)生按“發(fā)現(xiàn)問題——初步猜想——舉例驗證——得出結(jié)論”的程序完成探究，初步體驗了這一科學(xué)研究方法。這個經(jīng)歷，比單純地知道一個數(shù)學(xué)的知識點更有意義。整節(jié)課的設(shè)計，教師引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)問題，用數(shù)學(xué)的思維思考問題，用數(shù)學(xué)的方法解決問題，既符合了課程標準的理念，又有利于學(xué)生的綜合發(fā)展。

第二篇：奇偶性教學(xué)設(shè)計

函數(shù)的奇偶性教學(xué)設(shè)計

營山二中數(shù)學(xué)組：王 娟

一．教材分析

1.教材的地位與作用

? 內(nèi)容選自人教版《高中課程標準實驗教科書》a版必修1第一章第三節(jié);? 函數(shù)奇偶性是研究函數(shù)的一個重要策略,因此 成為函數(shù)的重要性質(zhì)之一,它的研究也為今后冪函數(shù)、三角函數(shù)的性質(zhì)等后續(xù)內(nèi)容的深入起著鋪墊的作用;? 奇偶性的教學(xué)無論是在知識還是在能力方面對學(xué)生的教育起著非常重要的作用,因此本節(jié)課充滿著數(shù)學(xué)方法論的滲透教育,同時又是數(shù)學(xué)美的集中體現(xiàn)。2.學(xué)情分析 ? 已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的單調(diào)性，對于研究函數(shù)的性質(zhì)的方法已經(jīng)有了一定的了解。盡管他們尚不知函數(shù)奇偶性,但學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)過圖形的軸對稱與中心對稱，對圖象的特殊對稱性早已有一定的感性認識； ? 在研究函數(shù)的單調(diào)性方面，學(xué)生懂得了由形象到具體,然后再由具體到一般的科學(xué)處理方法,具備一定數(shù)學(xué)研究方法的感性認識； ? 高一學(xué)生具備一定的觀察能力，但觀察的深刻性及穩(wěn)定性也都還有待于提高； ? 高一學(xué)生的學(xué)習(xí)心理具備一定的穩(wěn)定性,有明確的學(xué)習(xí)動

機，能自覺配合教師完成教學(xué)內(nèi)容。

二．目的分析

? 教學(xué)目標知識與技能目標：

??理解函數(shù)奇偶性的概念

??能利用定義判斷函數(shù)的奇偶性 ? 過程與方法目標：

??培養(yǎng)學(xué)生的類比，觀察,歸納能力

??滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法，感悟由形象到具體,再

從具體到一般的研究方法 ? 情感態(tài)度與價值觀目標：

??對數(shù)學(xué)研究的科學(xué)方法有進一步的感受

??體驗數(shù)學(xué)研究嚴謹性，感受數(shù)學(xué)對稱美

重點與難點

? 重點：函數(shù)奇偶性概念的形成和函數(shù)奇偶性的判斷 ? 難點：函數(shù)奇偶性概念的探究與理解

三．教法、學(xué)法

教法

? 借助多媒體和幾何畫板軟件 ? 以引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法為主，直觀演示法、設(shè)疑誘導(dǎo)法為輔的教學(xué)模式 ? 遵循研究函數(shù)性質(zhì)的三步曲

學(xué)法

? 根據(jù)自主性和差異性原則 ? 以促進學(xué)生發(fā)展為出發(fā)點 ? 著眼于知識的形成和發(fā)展 ? 著眼于學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗

四．過程分析

（一）情境導(dǎo)航、引入新課 問題提出

源于生活，那么我們現(xiàn)在正在學(xué)習(xí)的函數(shù)圖象，是否也會具有對稱的特性呢？是否也體現(xiàn)了圖象對稱的美感呢？

（二）構(gòu)建概念、突破難點

考察下列兩個函數(shù)：

2(1)(2)f(x)?xf(x)?|x| 思考1:這兩個函數(shù)的圖象有何共同特征？

思考2:對于上述兩個函數(shù)，f(1)與f(-1)，f(2)與f(-2)，f(a)與f(-a)有什么關(guān)系？

一般地，若函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱，當自變量x任

取定義域中的一對相反數(shù)時，對應(yīng)的函數(shù)值相等。即 f(-x)=f(x)思考3:怎樣定義偶函數(shù)？

思考4:函數(shù) f(x)?x,x?[?3,2]偶函數(shù)嗎？偶函數(shù)的定

義域有什么特征？

練1：判斷下列函數(shù)是否為偶函數(shù)？（口答）(1)f(x)?x2,x?[?1,1] 2(2)f(x)?x,x?[?1,1)(3)f(x)?x,x?[?2,?1)?(1,2]22

（三）合作探究、類比發(fā)現(xiàn)

仿照討論偶函數(shù)的過程，回答下列問題，共同完成探究 f(x)?xf(x)? 1 x(1)請你仔細觀察這兩個函數(shù)圖象，它們又有什么共同特征？

（2）請你完成下列函數(shù)值對應(yīng)表，描述它們又是如何體現(xiàn)這些特

征的呢？

（3）你能嘗試利用數(shù)學(xué)語言描述函數(shù)圖象的這個特征嗎？

（4）奇函數(shù)的定義

練2：判斷下列函數(shù)是否為奇函數(shù)？（口答）(1)f(x)?x,x?[?1,1](2)f(x)?x,x?[?1,1)33(3)f(x)?x,x?[?2,?1)?[1,2]3 強化定義，深化內(nèi)涵

☆對奇函數(shù)、偶函數(shù)定義的說明:（1）如果一個函數(shù)f(x)是奇函數(shù)或偶函數(shù),那么我們就說函數(shù)f(x)具有奇偶性。(2).函數(shù)具有奇偶性的前提是：定義域關(guān)于原點對稱。(3)若f(x)為奇函數(shù), 則f(-x)=－f(x)成立。若f(x)為偶函數(shù),則f(-x)= f(x)成立。

練3：奇函數(shù)定義域是[a,2a+3]，則a=_____.篇二：奇偶性教學(xué)設(shè)計

《函數(shù)的奇偶性》教學(xué)設(shè)計

（人教b版《數(shù)學(xué)（必修1）》第二章2.1.3）

浙江平陽中學(xué) 章朝陽

一、設(shè)計思想

新課改的實施，首先要求教師教學(xué)觀念的改變：教學(xué)一切都要從學(xué)生的全面發(fā)展出發(fā)，所有的教學(xué)活動都必須從符合學(xué)生的起點開始，盡最大可能的滿足不同學(xué)生的不同要求。在此基礎(chǔ)上，要認真把握和調(diào)整學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和創(chuàng)造力。

二、教材分析

新課標對函數(shù)奇偶性的要求是：結(jié)合具體函數(shù)，了解奇偶性的含義；學(xué)會運用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)。因此，不必人為拔高對函數(shù)奇偶性的理解和應(yīng)用。

三、學(xué)情分析

1、學(xué)生對函數(shù)奇偶性的認識是初步的、直觀的，對概念中的表達式的要求是認識不足的；

2、學(xué)生可能出現(xiàn)以偏蓋全、以直觀代替判斷等情況，對定義域的認識不到位；

3、學(xué)生可能會機械地套用公式。

四、教學(xué)目標

1、知識目標：從形和數(shù)兩個方面進行引導(dǎo)，使學(xué)生理解奇偶性的概念,會利用定義判斷簡單函數(shù)的奇偶性.2、能力目標：在奇偶性概念形成過程中,培養(yǎng)學(xué)生的觀察,歸納能力,同時滲透數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法.3、德育目標：在學(xué)生感受數(shù)學(xué)美的同時,激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生樂于求索的精神.五、重點難點

重點是函數(shù)奇偶性概念的形成與函數(shù)奇偶性的判斷，難點是對函數(shù)奇偶性的概念的理解。本節(jié)課采用觀察、探索、啟發(fā)、討論、歸納等多種教學(xué)手段和方法，采用多媒體輔助教學(xué)，通過數(shù)形結(jié)合，增強直觀性，通過函數(shù)奇偶性的圖象對稱性演示，使學(xué)生享受到數(shù)學(xué)的美感。

六、教學(xué)過程

（一）引入新課

同學(xué)們，我們生活在美的世界中，有過許多對美的感受，請大家想一下有哪些美呢？（學(xué)生回答可能有和諧美、自然美、對稱美??）今天，我們就來討論對稱美，請大家想一下哪些事物給過你對稱美的感覺呢？（學(xué)生舉例，再在屏幕上給出一組圖片：喜字、蝴蝶、建筑物、麥當勞的標志）

生活中的美引入我們的數(shù)學(xué)領(lǐng)域中，它又是怎樣的情況呢？下面，我們以麥當勞的標志為例，給它適當?shù)慕⒅苯亲鴺讼?，那么大家發(fā)現(xiàn)了是么特點呢？（學(xué)生發(fā)現(xiàn)：圖象關(guān)于軸對稱。）數(shù)學(xué)中對稱的形式也很多，這節(jié)課我們就同學(xué)們談到的與軸對稱的函數(shù)展開研究。思考：那些函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱？試舉例。(學(xué)生可能會舉出一些，如y?x和y?x,y?21等。)x（點評：新課程注重情境創(chuàng)設(shè)，注重從具體問題出發(fā)，但也要因課而異，不能牽強，更不宜喧賓奪主，沖淡主題。本課引入較自然、和諧）

（二）講解新課

以函數(shù)y?x為例，給出圖象,然后問學(xué)生初中是怎樣判斷圖象關(guān)于 2軸對稱呢?(由學(xué)生回答,是利用圖象的翻折后重合來判定)此時提出研究方向:今天我們將從數(shù)值角度研究圖象的這種特征體現(xiàn)在自變量與函數(shù)值之間有何規(guī)律?（學(xué)生展開討論）學(xué)生開始可能只會用語言去描述:自變量互為相反數(shù),函數(shù)值相等。

引導(dǎo)學(xué)生先把它們具體化,再用數(shù)學(xué)符號表示.(借助課件演示令 得出等式

會不會在定義域內(nèi)存在

察,發(fā)現(xiàn)結(jié)論,這樣的 ,使 ,再令

比較)進而再提出動起來觀,得到

不等呢?(可用課件幫助演示讓 與

是不存在的),都有

成立.最后讓學(xué) 從這個結(jié)論中就可以發(fā)現(xiàn)對定義域內(nèi)任意一個

生用完整的語言給出定義,不準確的地方予以提示或調(diào)整。(1)偶函數(shù)的定義:如果對于函數(shù)

那么 就叫做偶函數(shù)。(板書)的定義域內(nèi)任意一個 ,都有 , 等以檢驗一下對概念(給出定義后可讓學(xué)生舉幾個例子,如的初步認識)提出新問題:函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱,它的自變量與函數(shù)值之間的數(shù)值規(guī)律是什么呢?(同時打出y?1的圖象讓學(xué)生觀察研究)x 引導(dǎo)學(xué)生用類比的方法,很快得出結(jié)論,再讓學(xué)生給出奇函數(shù)的定義。(2)奇函數(shù)的定義: 如果對于函數(shù) ,那么的定義域內(nèi)任意一個 ,都有

就叫做奇函數(shù).(板書)（點評：通過具體函數(shù)值的檢驗，并借助課件讓學(xué)生體驗自變量取值的任意性，實現(xiàn)了從有限到無限、具體到抽象的認識轉(zhuǎn)變，突出了知識的發(fā)生過程，也體現(xiàn)了能力的培養(yǎng)）例1.判斷下列函數(shù)的奇偶性

(1)(3)(5)（7）;(2);;(6).;;2x2?2x?x2 f(x)?（8）f(x)? x?2?2x?1 前三個題做完，進行一次小結(jié),判斷奇偶性,只需驗證

與

之間的關(guān)系,但應(yīng)指出：這樣的回答是不嚴密的。因為題目要求是判斷奇偶性，而根據(jù)定義，你們只回答了一半,另一半沒有作答,以第(1)為例,說明怎樣解決它不是偶函數(shù)的問題呢? 學(xué)生經(jīng)過思考可以解決問題，指出只要舉出一個反例說明

與

不等.如

即可說明它不是偶函數(shù).(從這個問題的解決中讓學(xué)生再次認識到定義中任意

性的重要)從(4)題開始,學(xué)生的答案會有不同,可以讓學(xué)生先討論,老師再做評述.即第(4)題中表面成立的 = 不能經(jīng)受任意性的考驗,當

時,由于 ,故

不存在,更談不上與

相等了,由于任意性被破壞,所以它不具有奇偶性.由此引導(dǎo)學(xué)生,通過剛才這個題目,你發(fā)現(xiàn)在判斷中需要注意些什么? 定義域關(guān)于原點對稱是函數(shù)具有奇偶性的先決條件。（板書）（點評：通過設(shè)計認知沖突促進學(xué)生的反思性學(xué)習(xí)，從多個角度促進學(xué)生對概念本質(zhì)的理解，培養(yǎng)學(xué)生全面整體考慮問題的能力，同時讓學(xué)生學(xué)會發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法。）

由學(xué)生小結(jié)判斷奇偶性的步驟之后,提出新的問題:在剛才的幾個函數(shù)中有是奇函數(shù)不是偶函數(shù),有是偶函數(shù)不是奇函數(shù),也有既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù),那么有沒有這樣的函數(shù),它既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)呢?若有,舉例說明.經(jīng)學(xué)生思考,可找到函數(shù)

都只能寫成這樣呢?能證明嗎? 例2.已知函數(shù)

成)證明:.然后繼續(xù)提問:是不是具備這樣性質(zhì)的函數(shù)的解析式既是奇函數(shù)也是偶函數(shù),求證 :.（板書）(由學(xué)生來完既是奇函數(shù)也是偶函數(shù), = = ,即 ,且.., 進一步提問：這樣的函數(shù)應(yīng)有多少個呢?（學(xué)生開始可能認為只有一個,經(jīng)提示可發(fā)現(xiàn) , 數(shù)的定義域,如 , , 只是解析式的特征,若改變函,它們顯然是不同的函, 數(shù),但它們都是既是奇函數(shù)也是偶函數(shù).）(4)函數(shù)按其是否具有奇偶性可分為四類:（板書）

（三）小結(jié)

1.函數(shù)奇偶性的概念 2.判斷函數(shù)奇偶性的步驟

（學(xué)生從知識和思想方法兩個方面進行總結(jié)，教師幫助歸納精煉并板書）

（四）作業(yè) 略

（五）板書設(shè)計

（六）問題研討

研究函數(shù)f(x)?1的性質(zhì)并作出圖象。x2

七、參考資料

1、羅誠.新課程課堂教學(xué)案例（高中數(shù)學(xué)）四川教育出版社

2、濟南市教學(xué)研究室.高中新課程教學(xué)啟示錄（數(shù)學(xué)教學(xué)案例分析）山東教育出版社篇三：函數(shù)奇偶性教學(xué)設(shè)計

人教版必修一1.3.2 《函數(shù)奇偶性》教學(xué)設(shè)計 白溝新城白溝一中 范艷國 2011年10月

一．教學(xué)任務(wù)分析

（1）建立奇偶函數(shù)的概念：通過觀察一些具體函數(shù)的對稱性（關(guān)于y軸或原點對稱）形成奇偶函數(shù)的直觀認識。然后通過代數(shù)運算，驗證并發(fā)現(xiàn)數(shù)量特征對定義域中的“任意”值都成立，最后在此基礎(chǔ)上建立奇（偶）函數(shù)的概念。理解函數(shù)的奇偶性及其幾何意義；學(xué)會運用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)；學(xué)會判斷函數(shù)的奇偶性.（2）函數(shù)奇偶性的研究歷經(jīng)了從直觀到抽象，從圖形語言到數(shù)學(xué)語言，理解函數(shù)奇偶性概念的形成過程，讓學(xué)生自主探究。培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、抽象的能力，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．

（3）通過函數(shù)的奇偶性教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的概括歸納問題的能力和認真鉆研的數(shù)學(xué)品質(zhì)。

二．教學(xué)重點和難點：

1．重點：函數(shù)的奇偶性的定義；函數(shù)的奇偶性的判斷.2．難點：歸納并抽象函數(shù)的奇偶性的定義，函數(shù)奇偶性的判斷。三．教學(xué)基本流程 第一步：從觀察具體函數(shù)圖像引入 第二步：直觀認識奇（偶）函數(shù) 第三步：定量分析奇（偶）函數(shù) 第四步:給出奇（偶）函數(shù)的定義 第五步：說明奇（偶）函數(shù)的特征 第六步：函數(shù)奇偶性的判斷方法 第七步：練習(xí)、交流、反饋、鞏固 第八步：學(xué)生歸納小結(jié)、教師評價

四．教學(xué)情境設(shè)計 篇四：函數(shù)的奇偶性教學(xué)設(shè)計 《函數(shù)的奇偶性》教學(xué)設(shè)計

深圳市第一職業(yè)技術(shù)學(xué)校數(shù)學(xué)科-----黃美德

課標分析

函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的重要性質(zhì)，是對函數(shù)概念的深化．它把自變量取相反數(shù)時函數(shù)值間的關(guān)系定量地聯(lián)系在一起，反映在圖像上為：偶函數(shù)的圖像關(guān)于ｙ軸對稱，奇函數(shù)的圖像關(guān)于坐標原點成中心對稱．這樣，就從數(shù)、形兩個角度對函數(shù)的奇偶性進行了定量和定性的分析．

教材分析

教材首先通過對具體函數(shù)的圖像及函數(shù)值對應(yīng)表歸納和抽象，概括出了函數(shù)奇偶性的準確定義．然后，為深化對概念的理解，舉出了奇函數(shù)、偶函數(shù)、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)和非奇非偶函數(shù)的實例．最后，為加強前后聯(lián)系，從各個角度研究函數(shù)的性質(zhì)，講清了奇偶性和單調(diào)性的聯(lián)系．這節(jié)課的重點是函數(shù)奇偶性的定義，難點是根據(jù)定義判斷函數(shù)的奇偶性．

教學(xué)目標

1.通過具體函數(shù)，讓學(xué)生經(jīng)歷奇函數(shù)、偶函數(shù)定義的討論，體驗數(shù)學(xué)概念的建立過程，培養(yǎng)其抽象的概括能力．

教學(xué)重難點 1．.理解、掌握函數(shù)奇偶性的定義，奇函數(shù)和偶函數(shù)圖像的特征，并能初步應(yīng)用定義判斷一些簡單函數(shù)的奇偶性． 2.在經(jīng)歷概念形成的過程中，培養(yǎng)學(xué)生歸納、抽象概括能力，體驗數(shù)學(xué)既是抽象的又是具體的．

學(xué)生分析

這節(jié)內(nèi)容學(xué)生在初中雖沒學(xué)過，但已經(jīng)學(xué)習(xí)過具有奇偶性的具體的函數(shù)：正比例函數(shù)y＝kx，反比例函數(shù)，（k≠0），二次函數(shù)y＝ax2，（a≠0），故可在此基礎(chǔ)上，引入奇、偶函數(shù)的概念，以便于學(xué)生理解．在引入概念時始終結(jié)合具體函數(shù)的圖像，以增加直觀性，這樣更符合學(xué)生的認知規(guī)律，同時為闡述奇、偶函數(shù)的幾何特征埋下了伏筆．對于概念可從代數(shù)特征與幾何特征兩個角度去分析，讓學(xué)生理解：奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義域是關(guān)于原

點對稱的非空數(shù)集；對于在有定義的奇函數(shù)y＝f（x），一定有f（0）＝0；既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)的函數(shù)有f（x）＝0，x∈r．在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生了解：奇函數(shù)、偶函數(shù)的矛盾概念———非奇非偶函數(shù)．關(guān)于單調(diào)性與奇偶性關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生拓展延伸，可以取得理想效果． 教學(xué)過程

一、探究導(dǎo)入

1.觀察如下兩圖，思考并討論以下問題：

（1）這兩個函數(shù)圖像有什么共同特征？

（2）相應(yīng)的兩個函數(shù)值對應(yīng)表是如何體現(xiàn)這些特征的？

可以看到兩個函數(shù)的圖像都關(guān)于y軸對稱．從函數(shù)值對應(yīng)表可以看到，當自變量x取一對相反數(shù)時，相應(yīng)的兩個函數(shù)值相同．

對于函數(shù)f（x）＝x2，有f（－3）＝9＝f（3），f（－2）＝4＝f（2），f（－1）＝1＝f（1）．事實上，對于r內(nèi)任意的一個x，都有f（－x）＝（－x）2＝x2＝f（x）．此時，稱函數(shù)y＝x2為偶函數(shù)．

2.觀察函數(shù)f（x）＝x和f（x）＝

說出這兩個函數(shù)有什么共同特征． 的圖像，并完成下面的兩個函數(shù)值對應(yīng)表，然后

可以看到兩個函數(shù)的圖像都關(guān)于原點對稱．函數(shù)圖像的這個特征，反映在解析式上就是：當自變量ｘ取一對相反數(shù)時，相應(yīng)的函數(shù)值f（x）也是一對相反數(shù)，即對任一x∈r都有f（－x）＝－f（x）．此時，稱函數(shù)y＝f（x）為奇函數(shù)．

二、師生互動

由上面的分析討論引導(dǎo)學(xué)生建立奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義 1.奇、偶函數(shù)的定義

如果對于函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)任意一個x，都有f（－x）＝－f（x），那么函數(shù)f（x）就叫作奇函數(shù)．

如果對于函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)任意一個x，都有f（－x）＝f（x），那么函數(shù)f（x）就叫作偶函數(shù)．

2.提出問題，組織學(xué)生討論

（1）如果定義在r上的函數(shù)f（x）滿足f（－2）＝f（2），那么f（x）是偶函數(shù)嗎？（f（x）不一定是偶函數(shù)）

（2）奇、偶函數(shù)的圖像有什么特征？

（奇、偶函數(shù)的圖像分別關(guān)于原點、y軸對稱）

（3）奇、偶函數(shù)的定義域有什么特征？

（奇、偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱）

三、難點突破

例題講解

1.判斷下列函數(shù)的奇偶性．

注：①規(guī)范解題格式；②對于（5）要注意定義域x∈（－1，1］． 2.已知：定義在r上的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）＝x（1＋x），求f（x）的表達式．

解：（1）任取x＜0，則－x＞0，∴f（－x）＝－x（1－x），而f（x）是奇函數(shù)，∴f（－x）＝－f（x）．∴f（x）＝x（1－x）．（2）當x＝0時，f（－0）＝－f（0），∴f（0）＝－f（0），故f（0）＝0． 3.已知：函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且在（－∞，0）上是減函數(shù)，判斷f（x）在（0，＋∞）上是增函數(shù)，還是減函數(shù)，并證明你的結(jié)論．

解：先結(jié)合圖像特征：偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱，猜想f（x）在（0，＋∞）上是增函數(shù)，證明如下：

任取x1＞x2＞0，則－x1＜－x2＜0．

∵f（x）在（－∞，0）上是減函數(shù)，∴f（－x1）＞f（－x2）． 又f（x）是偶函數(shù)，∴f（x1）＞f（x2）．

∴f（x）在（0，＋∞）上是增函數(shù)．

思考：奇函數(shù)或偶函數(shù)在關(guān)于原點對稱的兩個區(qū)間上的單調(diào)性有何關(guān)系？

鞏固創(chuàng)新 1.已知：函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，在［a，b］上是增函數(shù)（b＞a＞0），問f（x）在［－b，－a］上的單調(diào)性如何．

2.f（x）＝－x｜x｜的大致圖像可能是（）3.函數(shù)f（x）＝ax2＋bx＋c，（a，b，c∈r），當a，b，c滿足什么條件時，（1）函數(shù)f（x）是偶函數(shù)．（2）函數(shù)f（x）是奇函數(shù)． 4.設(shè)f（x），g（x）分別是r上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，并且f（x）＋g（x）＝x（x＋1），求f（x），g（x）的解析式．

四、課后拓展

1.有既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)的函數(shù)嗎？若有，有多少個？ 2.設(shè)f（x），g（x）分別是r上的奇函數(shù)，偶函數(shù)，試研究：

（1）f（x）＝f（x）·g（x）的奇偶性．

（2）g（x）＝｜f（x）｜＋g（x）的奇偶性． 3.已知a∈r，f（x）＝a－，試確定a的值，使f（x）是奇函數(shù)． 4.一個定義在ｒ上的函數(shù)，是否都可以表示為一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)的和的形式？ 教學(xué)后記

這篇案例設(shè)計由淺入深，由具體的函數(shù)圖像及對應(yīng)值表，抽象概括出了奇、偶函數(shù)的定義，符合職高學(xué)生的認知規(guī)律，有利于學(xué)生理解和掌握．應(yīng)用深化的設(shè)計層層遞進，深化了學(xué)生對奇、偶函數(shù)概念的理解和應(yīng)用．拓展延伸為學(xué)生思維能力、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)提供了平臺．

2008-12-22篇五：高中數(shù)學(xué)函數(shù)奇偶性教案 2011年湖南省古丈縣第一中學(xué)教學(xué)比武教案

函數(shù)的奇偶性

授課教師：王明章

一、教學(xué)目標：

1.使學(xué)生了解奇偶性的概念,會利用定義判斷簡單函數(shù)的奇偶性.2.在奇偶性概念形成過程中,培養(yǎng)學(xué)生的觀察,歸納能力,同時滲透數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的思想方法.3.在學(xué)生感受數(shù)學(xué)美的同時,激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生樂于求索的精神.二、了解函數(shù)奇偶性的概念，掌握判斷一些簡單函數(shù)的奇偶性的方法掌握函數(shù)的奇偶性的定義及圖象特征，并能判斷和證明函數(shù)的奇偶性，能利用函數(shù)的奇偶性解決問題。

三、教學(xué)重點：函數(shù)的奇偶性及其幾何意義

教學(xué)難點：判斷函數(shù)的奇偶性的方法與格式

四、教學(xué)方法、教具：

1、教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，歸納總結(jié)法

2、教具：多媒體

教學(xué)過程：

（一）復(fù)習(xí)：（提問）

1．增函數(shù)、減函數(shù)的定義，并復(fù)述證明函數(shù)單調(diào)性的步驟； 2．情景引入

（二）新課講解： 請同學(xué)們觀察圖形，說出函數(shù)y?x2和y?x3的圖象各有怎樣的對稱性？ y?x 2y?x 3 相應(yīng)的兩個函數(shù)值對應(yīng)x的值是如何體現(xiàn)這些特征的？ 1．函數(shù)奇偶性概念：

偶函數(shù)的定義:如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個x,都有f(?x)?f(x),那么f(x)就叫做偶函

數(shù)。

奇函數(shù)的定義: 如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個x,都有f(?x)??f(x),那么f(x)就叫做奇函數(shù).如果函數(shù)f(x)是奇函數(shù)或偶函數(shù)，我們就說函數(shù)f(x)具有奇偶性。2.注意：從函數(shù)奇偶性的定義可以看出，具有奇偶性的函數(shù)：

（1）其定義域關(guān)于原點對稱；

（2）f(?x)?f(x)或f(?x)??f(x)必有一成立。

因此，判斷某一函數(shù)的奇偶性時，首先看其定義域是否關(guān)于原點對稱，若對稱，再計算f(?x)，看是等于f(x)還是等于?f(x)，然后下結(jié)論；若定義域關(guān)于原點不對稱，則函數(shù)沒有奇偶性。

（3）無奇偶性的函數(shù)是非奇非偶函數(shù)。

（4）函數(shù)f(x)?0既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)，因為其定義域關(guān)于原點對稱且既滿足f(x)?f(?x)也滿

足f(x)??f(?x)。

（5）一般的，奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，反過來，如果一個函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，那么這個函

數(shù)是奇函數(shù)。偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，反過來，如果一個函數(shù)的圖形關(guān)于y軸對稱，那么這個函數(shù)是偶函數(shù)。

（6）奇函數(shù)若在x?0時有定義，則f(0)?0．

（7）判斷函數(shù)的奇偶性有時可以用定義的等價形式：(轉(zhuǎn)載于:奇偶性教學(xué)設(shè)計)f(x)?f(?x)?0，f(x)f(?x)??1（8）設(shè)f(x)，g(x)的定義域分別是d1,d2，那么在它們的公共定義域上：

奇±奇=奇 偶±偶=偶 奇×奇=偶 偶×偶=偶 奇×偶=奇

（三）典型例題：

例1．判斷下列函數(shù)的奇偶性：(1)f(x)??2x;(2)f(x)?x?2;(3)f(x)??x2;(4)f(x)?x6?x4?8,x?[?2,2)解:(1)奇函數(shù).(2)偶函數(shù).(3)定義域為[-1,1],關(guān)于原點對稱，因為f(? x)?(4)非奇非偶

【小結(jié)】判斷函數(shù)奇偶性的步驟：

①必須先看定義域是否關(guān)于原點對稱

②看f(x)與f(-x)的關(guān)系

例2．已知函數(shù)f(x)?x?ax?bx?8若f(?2)?10，求f(2)的值。

解：構(gòu)造函數(shù)g(x)?f(x)?8，則g(x)?x?ax?bx一定是奇函數(shù)

又∵f(?2)?10，∴ g(?2)?18 因此g(2)??18 所以f(2)?8??18，即f(2)??26．(四)課堂反饋練習(xí)

1、判斷下列函數(shù)的奇偶性： 5353?(?x)2??x2?f(x)所以是偶函數(shù).(1)f(x)??x,x?[?3,1] 2(4)f(x)?x? 0x2（2）f(x)? 4?x2?(x?2)(3)f(x)?(x?1)x?1 1?x2??x?x,x?0(5)f(x)??2??x?x,x?0

2、函數(shù)f(x)?x3?x?a,x?r為奇函數(shù)，則a= 五．課時小結(jié)：

1.函數(shù)奇偶性的定義； 2.判斷函數(shù)奇偶性的方法； 3.特別要注意判斷函數(shù)奇偶性時，一定要首先看其定義域是否關(guān)于原點對稱，否則將會導(dǎo) 致結(jié)論錯誤或做無用功。

六、作業(yè)布置：

1、《作業(yè)手冊》

2、能力提升：已知f(x)?(m2?1)x2?(m?1)x?n?2，當m,n為何值時，f(x)為奇函數(shù)。

第三篇：數(shù)的奇偶性 教學(xué)設(shè)計（定稿）

《數(shù)的奇偶性》教學(xué)設(shè)計

八里關(guān)中小 周文卿

教學(xué)內(nèi)容：北師大版數(shù)學(xué)五年級上冊第14頁。教學(xué)目標：

1、使學(xué)生嘗試運用“列表”、“畫示意圖”等方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運用數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。

2、讓學(xué)生經(jīng)歷探索加法運算中數(shù)的奇偶性變化的過程，發(fā)現(xiàn)數(shù)的奇偶性的變化規(guī)律。

3、在活動中培養(yǎng)等學(xué)生的觀察、推理和歸納能力。

4、學(xué)生通過自主探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律，感受數(shù)學(xué)內(nèi)在的魅力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點：探索數(shù)的奇偶性變化規(guī)律。

教具學(xué)具準備：課件，數(shù)字卡片，盒子等。教學(xué)過程：

復(fù)習(xí)引入新課（通過引導(dǎo)學(xué)生回憶、提問或列舉等形式，復(fù)習(xí)奇、偶數(shù)）

（一）創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入。

1、教室里光線是不是有些暗??？那我把燈拉開吧！請同學(xué)們看仔細了，馬上我有問題問大家。我拉了3次開關(guān)后，“開關(guān)”是打開的還是關(guān)閉了？10次呢？

2、做“你說我猜”的游戲。

3、小結(jié)：老師之所以猜的這么快，是因為老師掌握了這其中的秘訣。那就是----數(shù)的奇偶性的規(guī)律。（板書：數(shù)的奇偶性，齊讀。）同學(xué)們想不想也知道這個秘訣呢？??。那么這節(jié)課我們就來研究數(shù)的奇偶性的規(guī)律，等你們把它的規(guī)律找出來了，你猜得會比我還要準、還要快?。樽约杭佑停。?/p>

（二）自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

1、學(xué)生獨立思考后進行匯報交流。

方法：用文字列舉出開、關(guān)的情況

開、關(guān)；開、關(guān)；開、關(guān)；開、關(guān)；開、關(guān)；開、關(guān)??

讓學(xué)生數(shù)數(shù)，直觀地發(fā)現(xiàn)第10次拉過開關(guān)后，開關(guān)是關(guān)閉的。隨著學(xué)生的回答，師適時演示課件。

2、增加人次，深入探究。

如果我拉了50或者80次，用列舉的方法判斷“開關(guān)”的開、關(guān)情況還方便嗎？你還能想出什么好方法呢？

3、第二次小組匯報交流。

師分別演示列表和畫圖方法課件。讓學(xué)生觀察這兩種解題方法，引導(dǎo)他們從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律并作答：當拉的次數(shù)是1、3、5、7??的時候，開關(guān)處于開啟狀態(tài)，而當拉的次數(shù)是2、4、6、8??的時候，開關(guān)處于關(guān)閉狀態(tài)。即，拉的次數(shù)是奇數(shù)時，開關(guān)被打開；拉的次數(shù)是偶數(shù)時，開關(guān)被關(guān)閉。

（三）鞏固應(yīng)用，拓展訓(xùn)練。

1、看書學(xué)習(xí)并解決小船的靠岸問題。（適時課件演示）

2、解決杯子上下翻轉(zhuǎn)，杯口的朝向問題。（適時教具、課件演示）

（四）活動小結(jié)：

當一個事物只有兩種（運動或變化）狀態(tài)時，運動奇數(shù)次后，狀態(tài)與初始狀態(tài)相反，運動偶數(shù)次時，狀態(tài)與初始狀態(tài)相同。

（五）有獎游戲：

1、街上有一家商店為了招攬生意，搞起了購物摸獎活動。凡是在他那購物的同學(xué)，都可以得到一次摸獎的機會，而且獎品還很豐厚。那我們同學(xué)們有沒有人想試試自己的手氣呢？??。

2、游戲開始。部分學(xué)生按規(guī)則抽取卡片，并將卡片上兩個數(shù)相加的算式及得數(shù)寫在黑板上。（上來的同學(xué)無一人獲獎。）

3、引發(fā)思考。

是你們運氣不好，還是其中隱藏著什么秘密？想一想：如果繼續(xù)抽下去，你們有獲獎的可能嗎？如果讓你修改一下游戲規(guī)則，你能保證你能夠獲獎呢？（留作課后思考）

（六）課堂小結(jié)：

1、說說這節(jié)課你有什么收獲？

2、通過今天的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識與我們的生活實際是有著非常緊密的聯(lián)系的。只要我們大家在今后的學(xué)習(xí)生活中多用眼觀察，多用腦去想，更重的是多用手去做的話。數(shù)學(xué)知識就非常簡單了，你們說是不是呢？

第四篇：數(shù)的奇偶性教學(xué)設(shè)計（本站推薦）

數(shù)的奇偶性教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標:

1、嘗試運用“列表”“畫示意圖”等方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運用數(shù)的奇偶性解決生活中一些簡單問題。

2、經(jīng)歷探索加法中數(shù)的奇偶性變化過程，在活動中發(fā)現(xiàn)加法中數(shù)的奇偶性的變化規(guī)律，在活動中體驗研究方法、提高推理能力。教學(xué)過程： 活動一：

（一）、游戲引入

喜歡玩球嗎？誰愿意和老師玩?zhèn)€拋球游戲？（讓學(xué)生直觀感受數(shù)的奇偶性）

（二）、授新

1、師提出問題：球最初在老師手中，第一次球被拋給了同學(xué)，第二次球被拋給了老師，如果繼續(xù)這樣拋來拋去的話，第九次球被拋給誰了？為什么？（通過游戲讓學(xué)生體會數(shù)的奇偶性，激發(fā)學(xué)生探究問題的欲望。）

2、學(xué)生嘗試獨立解決問題。

3、小組交流方法。

4、班內(nèi)匯報。

學(xué)生可能會出現(xiàn)不同方法：列表，畫示意圖，借助學(xué)具演示??

5、發(fā)現(xiàn)規(guī)律：奇數(shù)次時，球被拋給了同學(xué)；偶數(shù)次時，球被拋給了老師。（通過學(xué)生的匯報學(xué)生會發(fā)現(xiàn)：這個游戲存在著數(shù)的奇偶性規(guī)

律）

6、解決問題：有人說：“第100次球被拋給了老師”他的說法對嗎？為什么？

（三）、用數(shù)的奇偶性解決生活實際問題。

1、一個杯子，杯口朝上放在桌子上，翻動1次杯口朝下，翻動2次杯口朝上，翻動10次后杯口朝（），翻動19次杯口朝（）。（教師邊說邊用杯子演示）

2、同樣是這個杯子最初杯口朝下放在桌子上，翻動1次杯口朝上，翻動2次杯口朝下，翻動10次后杯口朝（）。

同樣都是10次，為什么這次和上次的結(jié)果不同呢？（讓學(xué)生體會到杯子最初狀態(tài)不同，杯子翻動時奇偶次變化規(guī)律也不同。）

3、把杯子換成硬幣讓學(xué)生提出類似杯子的問題。

（1）同桌合作，一個人用硬幣演示提問題，另一個人回答問題。（2）班內(nèi)找小老師提問題，教師根據(jù)所提問題用課件演示。

4、解決電燈開關(guān)的問題：有一天晚上，我想開燈，本來拉1次開關(guān)燈就應(yīng)該亮，但我連拉了7次開關(guān)燈都沒亮，后來才知道停電了，你知道來電時燈是亮還是不亮？ 活動二

1、玩抽獎游戲：有兩個箱子，一個箱子里的球上面寫的都是奇數(shù)，另一個箱子里的球上面寫的都是偶數(shù)。請選擇一個箱子從中摸出兩個球，計算出球上所寫數(shù)字的和，和為奇數(shù)就獲獎。（在游戲中學(xué)生會發(fā)現(xiàn)無論誰都不會獲獎）

2、學(xué)生猜想：奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)

偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)

3、學(xué)生對自己的猜想進行舉例驗證。

4、證實結(jié)論是正確的。

5、教師提出：如果還是摸兩個球怎樣能獲獎？（也就是得到的和仍然是奇數(shù)）

6、學(xué)生提出“摸一個奇數(shù)和一個偶數(shù)得到的和就是奇數(shù)?！辈⑴e例驗證這一猜想，從而得到結(jié)論“奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)”。

7、用得到的結(jié)論“奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)

偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)

奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)”解決問題。

（1）不計算判斷下列算式的結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)

10389+2004

11387+131

268+1024

46+58+76

17+69+85

3+5+7+9

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10（學(xué)生在計算時還會發(fā)現(xiàn)：奇數(shù)個奇數(shù)相加得到的和是奇數(shù)，偶數(shù)個奇數(shù)相加的和是偶數(shù)，無論多少個偶數(shù)相加的和都是偶數(shù)。）（2）兩個小朋友做游戲，共12張卡片，其中有三張寫1，三張寫3，三張寫5，三張寫7，你能否從中選五張使和為20。課堂總結(jié)：這節(jié)課有什么收獲？

第五篇：函數(shù)奇偶性教學(xué)設(shè)計解讀

《函數(shù)的奇偶性》教學(xué)設(shè)計 數(shù)學(xué)組:焦國華

一、教材分析 1.教材的地位和作用

內(nèi)容選自人教版《高中課程標準試驗教科書》A版必修1第一章第三節(jié);函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的重點和難點,函數(shù)的思想貫穿于整個高中數(shù)學(xué)之中。研究函數(shù)的奇偶性是研究函數(shù)的一個重要策略,因此成為函數(shù)的重要性質(zhì)之一,它的研究為后面學(xué)習(xí)冪函數(shù),三角函數(shù)的性質(zhì)等后續(xù)內(nèi)容的深入起著鋪墊的作用;奇偶性的教學(xué)無論是在知識還是在能力方面對學(xué)生的教育起著非常重要的作用,因此本節(jié)課充滿著數(shù)學(xué)方法論的滲透教育,同時又是數(shù)學(xué)美的集中體現(xiàn)。

2.學(xué)情分析

已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的單調(diào)性,對于研究函數(shù)性質(zhì)的方法已經(jīng)有了一定的了解。盡管他們尚不知函數(shù)奇偶性,但學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)過圖形的軸對稱與中心對稱,對圖像的特殊對稱性早已有一定的感性認識;在研究函數(shù)的單調(diào)性方面,學(xué)生懂得了由形象到具體,然后再由具體到一般的科學(xué)處理方法,具備一定數(shù)學(xué)研究方法的感性認識;高一學(xué)生具備一定的觀察能力,但觀察的深刻性及穩(wěn)定性也都還有待于提高。二.教學(xué)目標 知識與技能: 1.從數(shù)與形兩個方面進行引導(dǎo),使學(xué)生深刻理解函數(shù)奇偶性的概念。2.能利用定義判斷函數(shù)的奇偶性。

過程與方法;通過函數(shù)奇偶性概念的形成過程,培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、抽象的能力,滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

情感態(tài)度與價值觀: 1.對數(shù)學(xué)研究的科學(xué)方法有進一步的感受;2.體驗數(shù)學(xué)研究嚴謹性,感受數(shù)學(xué)對稱美。三.教學(xué)重點和難點

教學(xué)重點:函數(shù)的奇偶性概念的形成及函數(shù)奇偶性的判斷。教學(xué)難點:函數(shù)奇偶性概念的探究與理解。教法、學(xué)法

教法:借助多媒體以引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法為主,直觀演示法、設(shè)疑誘導(dǎo)法為輔的教學(xué)模式。

學(xué)法:根據(jù)自主性和差異性原則,以促進學(xué)生發(fā)展為出發(fā)點,著眼于知識的形成和發(fā)展,著眼于學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗。

過程分析

(一情景導(dǎo)航、引入新課 問題提出: 我們從函數(shù)圖像的升降變化引發(fā)了函數(shù)的單調(diào)性,從函數(shù)圖像的最高點最低點引發(fā)了函數(shù)的最值,如果從函數(shù)圖像的對稱性出發(fā)又能得到函數(shù)的什么性質(zhì)?(二構(gòu)建概念,突破難點

考察下列兩個函數(shù): 2(1(x x f-=x x f=(2(思考1:這兩個函數(shù)的圖像有何共同特征? 思考2:對于上述兩個函數(shù),1(f與1(-f , 2(f與2(-f，(a f與(a f-有 什么關(guān)系? 思考3:一般地,若函數(shù)(x f y= 的圖像關(guān)于y軸對稱,則(x f 與(x f-有

什么關(guān)系?反之成立嗎?思考4:怎樣定義偶函數(shù)? 思考5:函數(shù)([]2,1 ,2-

∈ =x x x f是偶函數(shù)嗎?偶函數(shù)的定義域有何特征?(三合作探究,類比發(fā)現(xiàn)

仿照討論偶函數(shù)的過程,回答下列問題: 共同完成探究(x x f=(x x f 1 = 思考1:這兩個函數(shù)的圖像有何共同特征? 思考2:對于上述兩個函數(shù),1(f與1(-f , 2(f與2(-f,(a f與(a f-有 什么關(guān)系? 思考3:一般地,若函數(shù)(x f y= 的圖像關(guān)于原點軸對稱,則(x f 與(x f-有什么關(guān)系?反之成立嗎?

思考4:怎樣定義奇函數(shù)? 思考5:函數(shù)([]2,1,-∈=x x x f 是奇函數(shù)嗎?奇函數(shù)的定義域有何特征?(四 強化定義,深化內(nèi)涵 對奇函數(shù),偶函數(shù)定義的說明: 1.函數(shù)具有奇偶性的一個必不可少的條件是什么? 練習(xí)1:奇函數(shù)定義域為[a,a+3],則a=______.2.有沒有既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)? 3.有沒有既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)的函數(shù)? 總結(jié):根據(jù)奇偶性,函數(shù)可劃分為:奇函數(shù),偶函數(shù),既奇又偶函數(shù),非奇非偶函數(shù)。4.函數(shù)的奇偶性與函數(shù)的單調(diào)性有何不同? 5.奇函數(shù)和偶函數(shù)的圖像有哪些性質(zhì)?(五 講練結(jié)合,鞏固新知

例1:利用定義判斷下列函數(shù)的奇偶性 x x x f 2(1(3-= 2 432(2(x x x f += x x x f-+-=11(3(R x x f ∈=,2(4(小結(jié):用定義判斷函數(shù)奇偶性的步驟 練習(xí)2:用定義判斷下列函數(shù)的奇偶性((111-++=x x x f((x x x f 12+=

((2 13x x x f += []3,2,(4(2-∈=x x x f(六 拓展遷移,能力提高 例2.利用定義判斷下列函數(shù)的奇偶性 221(1(2-+-=x x x f 0,1(0,1({(1(<->+=x x x x x x x f(七 課時小結(jié),知識建構(gòu) 1.偶函數(shù)和奇函數(shù)的定義: 2.函數(shù)奇偶性的判定:(八 布置作業(yè),回歸拓展 練習(xí)冊P63 板書設(shè)計

1.3.2 函數(shù)的奇偶性

一奇偶函數(shù)的定義二函數(shù)奇偶性的判斷三奇偶函數(shù)的性質(zhì)四例題講解