第一篇：平方根-教學(xué)設(shè)計(jì)-教案

人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)

§6.1.1平方根⑴-算術(shù)平方根教學(xué)設(shè)計(jì)

慶祖一中 王艷蕊

一、教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能：

了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示正數(shù)的算術(shù)平方根，并了解算術(shù)平方根的非負(fù)性。

2、過(guò)程與方法 ：

經(jīng)歷算術(shù)平方根概念的形成過(guò)程，了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)求某些正數(shù)（完全平方數(shù)）的算數(shù)平方根.3、情感態(tài)度與價(jià)值觀 ：

通過(guò)豐富的現(xiàn)實(shí)情境，使學(xué)生在已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，發(fā)展“用數(shù)學(xué)”的信心。

二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

1、教學(xué)重點(diǎn)

算術(shù)平方根的概念及表示方法.2、教學(xué)難點(diǎn) 算術(shù)平方根的求法．

三、教學(xué)用具

多媒體課件

四、教學(xué)過(guò)程 ：

1.復(fù)習(xí)舊知：

（1）說(shuō)出下列各式的意義并求值。32???(?3)2???0.52???(?0.5)2???02???

（2）若已知一個(gè)數(shù)的平方為下列各數(shù)，你能把這個(gè)數(shù)的取值說(shuō)出來(lái)嗎？

??2?25??2?0??2?144??29 ?

42、情境導(dǎo)入

同學(xué)們欣賞本節(jié)導(dǎo)圖，并回答問(wèn)題，學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小歐很高興，他想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫(huà)布，畫(huà)上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫(huà)布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少dm？

師：請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)解決問(wèn)題的思路．

生：上面的問(wèn)題，實(shí)際上是已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)的問(wèn)題。

生：因?yàn)?的平方等于25，所以這個(gè)邊長(zhǎng)是5dm.師：若面積為1平方分米，邊長(zhǎng)是多少？9呢？16呢？0.25呢？（讓學(xué)生回答）

若面積是5平方分米，邊長(zhǎng)又是多少呢？大家想不想知道?學(xué)習(xí)了這一節(jié)課，大家就知道了。

3、導(dǎo)入新課平方根的概念：

一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2 =a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．a(chǎn)的算術(shù)平方根記為，讀作“根號(hào)a”，a叫做被開(kāi)方數(shù)．

即：在等式x2 =a(x≥0)中，記著： x =.規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0.記著:=0 師：你能根據(jù)等式：x2 =144說(shuō)出144的算術(shù)平方根是多少嗎？并用等式表示出來(lái)．

師：負(fù)數(shù)有算數(shù)平方根嗎？為什么？

生：只有非負(fù)數(shù)才有算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是非負(fù)的，一個(gè)數(shù)的平方不可能是負(fù)數(shù)。

想一想：下列各式表示什么意義，你能求出它們的值嗎？

(1)121(2)

4、出示例題：

9122(3)2(4)6(5)(?7)254例

1、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：

（1）100；

(2)1；

(3)

；

(4)0.0001（5）-4 解：(1)因?yàn)?0的平方=100,所以100的算術(shù)平方根是10，即

（2）因?yàn)?的平方=1,所以1的算術(shù)平方根是1，即1?1（3）因?yàn)?方根是

即：，所以，所以0.0001的算術(shù)平方根是． 的算術(shù)平（4）因?yàn)?/p>

0.01。即

師：被開(kāi)方數(shù)的大小與對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根的大小之間有什么關(guān)系呢？

觀察上面的運(yùn)算可知：對(duì)所有正數(shù)，被開(kāi)方數(shù)越大，對(duì)應(yīng)點(diǎn)算術(shù)平方根也越大

（5）因?yàn)闆](méi)有一個(gè)數(shù)的平方是負(fù)數(shù)，所以-4沒(méi)有算術(shù)平方根

總結(jié)：對(duì)于a,a≥0,a≥0,算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性。

例

2、下列各式是否有意義，為什么？

（1）

（2）

（3）

??3?2（5）10?2

解：（1）有意義；（2）無(wú)意義；（3）有意義； 無(wú)意義；（5）有意義；

5、鞏固練習(xí):(1)判斷下列說(shuō)法是否正確，若不正確請(qǐng)改正.①5是25的算術(shù)平方根；

√ ②-6是 36 的算術(shù)平方根；

× ③0的算術(shù)平方根是0 ；

√ ④0.01是0.1的算術(shù)平方根；

× ⑤-5是-25的算術(shù)平方根.×(2)填空：

①.算術(shù)平方根等于本身的數(shù)有（1，0）.4）

4）（（②16的算術(shù)平方根是（4）③算術(shù)平方根是6的數(shù)是（36）④.若，則x=（9）.⑤(?4)2的算術(shù)平方根是（4）

6、課后思考：

（1）81的算術(shù)平方根是——

（2）當(dāng)a?0時(shí)，a?______22

當(dāng)a?0時(shí)，a?______2 當(dāng)a?0時(shí)，a?______

7、課堂小結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么呢？

1、學(xué)習(xí)了什么是一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根？非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根的表示方法

2、怎么樣求一個(gè)非負(fù)數(shù)數(shù)的算術(shù)平方根。

3、了解了算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性。

8、作業(yè)布置

課本47頁(yè)習(xí)題6.1復(fù)習(xí)鞏固1,2,3,4題

板書(shū)設(shè)計(jì)

6.1.1平方根---算術(shù)平方根

算術(shù)平方根概念:??

算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性

例1：---------------例2：-----------------

解：（板演詳細(xì)解題過(guò)程）?解：（板演詳細(xì)解題過(guò)程）?

六、教學(xué)反思

本節(jié)課的主要內(nèi)容是讓學(xué)生理解算術(shù)平方根的概念，并能熟練地用語(yǔ)言和公式這兩個(gè)不同的方式表示出來(lái)，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)非負(fù)數(shù)數(shù)的算術(shù)平方根，并能求出一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。這節(jié)課我利用多媒體和教案相結(jié)合，由有理數(shù)的乘方運(yùn)算及現(xiàn)實(shí)生活問(wèn)題情境導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生求知的欲望，步步深入，讓學(xué)生真正理解算術(shù)平方根的實(shí)際意義。讓學(xué)生在“做中學(xué)”。通過(guò)觀察、模仿、記憶、練習(xí)、理解、應(yīng)用、創(chuàng)新等環(huán)節(jié)完成教學(xué)，整節(jié)課都是從學(xué)生的視角來(lái)設(shè)計(jì)的。在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)符號(hào)，大部分學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)符號(hào)表示算術(shù)平方根，總的來(lái)說(shuō)在討論中、在歸納中、在合作中以學(xué)生為本，是我今后課改的目標(biāo)。

第二篇：6.1平方根 教學(xué)設(shè)計(jì) 教案

教學(xué)準(zhǔn)備

1.教學(xué)目標(biāo)

1.1 知識(shí)與技能：

了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示正數(shù)的算術(shù)平方根，并了解算術(shù)平方根的非負(fù)性。

1.2過(guò)程與方法 ：

經(jīng)歷算術(shù)平方根概念的形成過(guò)程，了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)求某些正數(shù)（完全平方數(shù)）的算數(shù)平方根.1.3 情感態(tài)度與價(jià)值觀 ：

通過(guò)豐富的現(xiàn)實(shí)情境，使學(xué)生在已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，發(fā)展“用數(shù)學(xué)”的信心。

2.教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)

2.1 教學(xué)重點(diǎn)平方根的概念.2.2 教學(xué)難點(diǎn)

算術(shù)平方根的概念和求法．

3.教學(xué)用具 4.標(biāo)簽

教學(xué)過(guò)程 情境導(dǎo)入

同學(xué)們欣賞本節(jié)導(dǎo)圖，并回答問(wèn)題，學(xué)校要舉行金秋美術(shù)作品比賽，小歐很高興，他想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫(huà)布，畫(huà)上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫(huà)布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少dm？

師：請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)解決問(wèn)題的思路．

生：上面的問(wèn)題，實(shí)際上是已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)的問(wèn)題。生：因?yàn)?的平方等于25，所以這個(gè)邊長(zhǎng)是5dm.2、導(dǎo)入新課：

（1）提出問(wèn)題：（書(shū)P68頁(yè)的問(wèn)題）

你是怎樣算出畫(huà)框的邊長(zhǎng)等于5dm的呢？ 這個(gè)問(wèn)題相當(dāng)于在等式x2=25中求出正數(shù)x的值．平方根的概念：

一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2 =a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．a(chǎn)的算術(shù)平方根記為中，記著： x =.=0

，讀作“根號(hào)a”，a叫做被開(kāi)方數(shù)． 即：在等式x2 =a(x≥0)規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0.記著:師：你能根據(jù)等式：x2 =144說(shuō)出144的算術(shù)平方根是多少嗎？并用等式表示出來(lái)． 師：負(fù)數(shù)有算數(shù)平方根嗎？為什么？

生：只有非負(fù)數(shù)才有算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是非負(fù)的，一個(gè)數(shù)的平方不可能是負(fù)數(shù)。

3例1 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：

（1）100；(2)1；(3)

；(4)0.0001

解：(1)因?yàn)?02 =100,所以100的算術(shù)平方根是10，即（2）因?yàn)椋?）因?yàn)?即

．

師：被開(kāi)方數(shù)的大小與對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根的大小之間有什么關(guān)系呢？

，所以

的算術(shù)平方根是

即：，所以0.0001的算術(shù)平方根是0.01。觀察上面的運(yùn)算可知：對(duì)所有正數(shù)，被開(kāi)方數(shù)越大，對(duì)應(yīng)點(diǎn)算術(shù)平方根也越 大 例

2、下列各式是否有意義，為什么？

（1）（2）

（3）（4）解：（1）無(wú)意義；（2）有意義；（3）有意義；（4）有意義； 練習(xí):(1)判斷下列說(shuō)法是否正確，若不正確請(qǐng)改正.①5是25的算術(shù)平方根； √

②-6是 36 的算術(shù)平方根； ×③0的算術(shù)平方根是0 ； √

④0.01是0.1的算術(shù)平方根； × ⑤-3是-9的算術(shù)平方根.×(2).算術(shù)平方根等于本身的數(shù)有＿1,0＿＿.(3).若，則x=＿9＿.(5).求下列各數(shù)的算術(shù)平方根.① 25 ②答案：① 5 ② ③ 0.36 ④ 0 ⑤

③ 0.6 ④ 0 ⑤ 4

(6)、利用平方根、立方根來(lái)解下列方程

5、探究：（課本第69頁(yè)）

怎樣用兩個(gè)面積為1的小正方形拼成一個(gè)面積為2的大正方形？

方法1：課本中的方法，略； 方法2：

課堂小結(jié) 這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么呢？

生：

1、學(xué)習(xí)了什么是一個(gè)數(shù)的平方根？

2、正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的平方根的規(guī)律？

3、怎么樣求一個(gè)數(shù)的平方根。數(shù)a的平方根表示方法

板書(shū)

6.2平方根

平方根概念:…… 例1：---------------解：（板演詳細(xì)解題過(guò)程）… 開(kāi)平方概念:…… …

第三篇：平方根教學(xué)設(shè)計(jì)

師：請(qǐng)同學(xué)們把準(zhǔn)備好的兩個(gè)正方形拿出來(lái)，我們一起來(lái)看看這個(gè)問(wèn)題（出示幻燈片）

生：（學(xué)生分小組拿出事先準(zhǔn)備好的正方形按要求操作）

師：（教師下去參與小組活動(dòng)，由于學(xué)生事先預(yù)習(xí)了，有的同學(xué)按書(shū)上的虛線操作成功）

生：老師我拼出來(lái)了。

師：好，給大家演示一下。

生：（很高興站起來(lái)演示，其他學(xué)生也一起比劃著）。

師：那你拼出的大正方形的邊長(zhǎng)是多少？

生：大正方形的面積是2，邊長(zhǎng)就是根號(hào)2。

師：回答得非常好，你們明白了嗎？

生：明白了。

師：我也給你們演示一下（課件演示）。那你們知道根號(hào)2有多大嗎？

生：（按著計(jì)算器）1.14142143562

師：這是一個(gè)近似值，受計(jì)算器的位數(shù)限制只顯示了12位，我們一起來(lái)看看下面的方法（教師一邊寫(xiě)一邊說(shuō)、一邊問(wèn)）

師：（寫(xiě)完后）根號(hào)2是個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，有多大？

生：比1.4大，比1.5小。

師：請(qǐng)看例題（出示課件）

生：（學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)3，教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)）

師：要注意計(jì)算器上顯示的是近似值，注意每道題目具體的精確度要求，（對(duì)答案）。

師：大家看課本第71頁(yè)的探究。

生：（用計(jì)算器計(jì)算并記錄結(jié)果）

師：你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

生1：好像“被開(kāi)方數(shù)越大，它的算術(shù)平方根也越大”。

師：（一邊板書(shū)一邊問(wèn)）還有嗎？

生2：小數(shù)點(diǎn)的位數(shù)間也有變化。

師：具體點(diǎn)。

生2：被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每向右移動(dòng)兩位，它的平方根的小數(shù)點(diǎn)就向右移動(dòng)一位。

生3：我也發(fā)現(xiàn)了：被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每或向左移動(dòng)兩位，它的平方根的小數(shù)點(diǎn)就或向左移動(dòng)一位。

師：還有補(bǔ)充嗎？

生：沒(méi)有了。

師：同學(xué)們觀察得非常仔細(xì)，表達(dá)也很清晰。能直接寫(xiě)出根號(hào)30的值嗎？

生：不能。

師：為什么？

生：位數(shù)的變化是兩位兩位的。

師：好。請(qǐng)看例題：（出示幻燈片）

生：（學(xué)生思考，動(dòng)手解題）

師：（教師巡視，讓先做完的在黑板上寫(xiě)，然后作評(píng)講）

師：這里寫(xiě)的很好，50大于49，根號(hào)50大于7，大于21，結(jié)果小明說(shuō)的不對(duì)，小麗不能裁出符合要求的紙片。所以我們不能想當(dāng)然，數(shù)學(xué)就要用數(shù)字說(shuō)話(huà)。

師：（師生一起小結(jié)，學(xué)生填在課堂練習(xí)上）今天我們收獲了什么？

生：（學(xué)生填在課堂練習(xí)上，完成作業(yè)6）

師：下面進(jìn)行課堂檢測(cè)。

生：（完成課堂檢測(cè)）

師：下課。

生：老師再見(jiàn)。

師：同學(xué)們?cè)僖?jiàn)。

第四篇：平方根教學(xué)設(shè)計(jì)

《3.1平方根》教學(xué)設(shè)計(jì)

李秋秋

【教學(xué)內(nèi)容】

平方根的概念、性質(zhì)及計(jì)算?！窘虒W(xué)思路】

本節(jié)的知識(shí)是本單元的基礎(chǔ)，是在前面學(xué)習(xí)了乘方運(yùn)算的基礎(chǔ)上安排的，是下節(jié)課學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)的前提。教學(xué)中可通過(guò)讓學(xué)生回憶乘方運(yùn)算，對(duì)乘方運(yùn)算過(guò)程進(jìn)行逆向分析，讓學(xué)生掌握平方根的概念，同時(shí)也能較容易的理解平方根的運(yùn)算。培養(yǎng)學(xué)生的觀察和逆向思維能力。

【教學(xué)目標(biāo)】 知識(shí)與技能

1.了解平方根、算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示；

2.了解平方與開(kāi)平方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方的方法運(yùn)算某些數(shù)的平方根，會(huì)用計(jì)算器求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。

過(guò)程與方法

1.歷經(jīng)平方根概念的形成過(guò)程，讓學(xué)生理解并掌握平方根的運(yùn)用；

2.探索平方根概念的形成過(guò)程中，在大量舉例的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生歸納用字母a和x表達(dá)定義，使學(xué)生歷經(jīng)從具體到抽象，由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想過(guò)程。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀

1.通過(guò)平方根概念的學(xué)習(xí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的發(fā)展源于實(shí)際，由作用于實(shí)踐的辯證關(guān)系；

2.通過(guò)對(duì)開(kāi)方和乘方互為逆運(yùn)算關(guān)系的學(xué)習(xí)，體現(xiàn)事物之間既對(duì)立又統(tǒng)一的辯證關(guān)系，激發(fā)學(xué)生探索事物的興趣。

3.通過(guò)讓學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)他們對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

重點(diǎn)：理解平方根的概念和性質(zhì)，掌握平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系，并能計(jì)算某些數(shù)的平方根。

難點(diǎn)：掌握求非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的方法。【教學(xué)過(guò)程】

一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課

1.引導(dǎo)學(xué)生回憶乘方運(yùn)算，多媒體展示問(wèn)題一，讓學(xué)生完成。（1）32；（2）152；（3）（1/3）2 2.多媒體展示問(wèn)題二，讓學(xué)生思考。

要剪出一塊面積為25cm2的正方形紙片，紙片的邊長(zhǎng)應(yīng)是多少？（學(xué)生認(rèn)真思考，討論，總結(jié)出這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是5cm。）

二、探究平方根的概念

1.教師講解：若一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根。

用數(shù)學(xué)式子表示為：若x2=a，則x叫做a的平方根，或稱(chēng)x叫做a的二次方根。

2.教師提問(wèn)：52=25，所以5是25的平方根，那么是否有其他的數(shù)，其平方也是25？

學(xué)生思考后回答：-5。

教師總結(jié)：5和-5都是25的平方根。

3.多媒體展示問(wèn)題三，讓學(xué)生思考，并嘗試完成。（1）求100的平方根；（2）求0.25的平方根；（3）求49/81的平方根。

鼓勵(lì)學(xué)生積極回答，并給予肯定，師生共同給予正確答案。

解：（1）因?yàn)?02=100，（-10）2=100,所以100的平方根是10和-10，也就是說(shuō)100的平方根是±10。

（2）因?yàn)?.52=0.25，（-0.5）2=0.25，所以0.25的平方根是0.5和-0.25，也就是說(shuō)0.25的平方根是±0.5。

（3）因?yàn)椋?/9）2=49/81，（-7/9）2=49/81，所以49/81的平方根是7/9和-7/9，也就是說(shuō)49/81的平方根是±7/9。

點(diǎn)評(píng)：通過(guò)實(shí)際例子讓學(xué)生明白一個(gè)數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，同時(shí)初步了解求一個(gè)非負(fù)數(shù)平方根的方法。

4.多媒體展示問(wèn)題四，讓學(xué)生思考，并嘗試完成。（1）144的平方根是什么？（2）0的平方根是什么？（3）4/25的平方根是什么？

讓學(xué)生獨(dú)立完成后回答，教師給予肯定，然后師生共同解答。

三、探究平方根的性質(zhì) 1.講師講解：

（1）一個(gè)正數(shù)必定有兩個(gè)平方根，且它們互為相反數(shù)。正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根，記作√a，讀作“根號(hào)a”；另一個(gè)平方根是它的相反數(shù)，記作-√a。因此正數(shù)a的平方根可以記作±√a，a稱(chēng)為被開(kāi)方數(shù)。

（2）0的平方根只有一個(gè)，就是√0，通常記作√0=0。2.教師提問(wèn)：負(fù)數(shù)有平方根嗎？

教師積極引導(dǎo)學(xué)生思考，學(xué)生積極交流討論，總結(jié)：負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。

四、應(yīng)用遷移，鞏固提高

多媒體展示問(wèn)題五，讓學(xué)生嘗試思考并完成。將下列各數(shù)開(kāi)放：

（1）0.49；（2）1.69。學(xué)生積極思考，與教師共同解答：

解：（1）因?yàn)?.72=0.49，所以，0.49的平方根為±0.7；

（2）因?yàn)?.32=1.69，所以1.69的平方根為±1.3。注：開(kāi)平方的過(guò)程容易掌握，教師應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生掌握解題的方法，也就是找一個(gè)數(shù)的平方等于被開(kāi)方數(shù)。教師可引導(dǎo)學(xué)生完成（1），再讓學(xué)生獨(dú)立完成（2），提高學(xué)生的解題能力。

五、總結(jié)，安排作業(yè)

1.引導(dǎo)學(xué)生回顧并小結(jié)本節(jié)主要知識(shí)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)平方根的概念和性質(zhì)；

2.讓學(xué)生回顧開(kāi)平方的過(guò)程與方法；

3.布置課后作業(yè)：課本習(xí)題12.1的第一題。

六、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)

1.求下列各式的平方根。

（1）81；（2）256；（3）0.49；（4）4/9。2.（1）121的算術(shù)平方根是 ；（2）0.25的算術(shù)平方根是 ；（3）1/625的算術(shù)平方根 ；（4）0的算術(shù)平方根是。

3.如果一個(gè)數(shù)的平方根是（a+3）與（2a-15），那么這個(gè)數(shù)是多少？

【課后反思】

以前學(xué)生雖然學(xué)過(guò)乘方運(yùn)算，但由于時(shí)間間隔較長(zhǎng)，他們會(huì)有不同程度的遺忘，甚至有些概念已沒(méi)了印象，同時(shí)也為了實(shí)現(xiàn)舊教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式的接軌，結(jié)合本特點(diǎn)，可采取“對(duì)比教學(xué)”的方法。本環(huán)節(jié)涉及的主要是一些零碎的東西，難度不算太大，所以可采取學(xué)生自學(xué)、教師輔導(dǎo)的方式。所選用的數(shù)字都比較簡(jiǎn)單，求解過(guò)程詳細(xì)，其設(shè)計(jì)目的，并不著眼于計(jì)算，而在于鞏固概念。

第五篇：平方根教學(xué)設(shè)計(jì)（范文模版）

6.1平方根（1）

課時(shí) 1課時(shí) 課型 探究 [教學(xué)目標(biāo)]：

1.了解平方根與算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示非負(fù)數(shù)的平方根與正數(shù)的算術(shù)平方根，并了解算術(shù)平方根的非負(fù)性；

2.了解開(kāi)方與乘方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的平方根與算術(shù)平方根；

3.通過(guò)對(duì)實(shí)際生活中問(wèn)題的解決，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際是緊密聯(lián)系著的，通過(guò)探究活動(dòng)培養(yǎng)動(dòng)手能力和激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。[教學(xué)難點(diǎn)]：

根據(jù)平方根與算術(shù)平方根的概念正確求出非負(fù)數(shù)的平方根與算術(shù)平方根。[教學(xué)重點(diǎn)]：

平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別。[教學(xué)過(guò)程]：

一、情境導(dǎo)入：學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小寧很高興，他想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫(huà)布，畫(huà)上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫(huà)布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少？

這個(gè)正方形畫(huà)布的邊長(zhǎng)是5dm 5的平方等于25 問(wèn)題：平方等于25的數(shù)還有嗎？(±5)2 = 25

二、揭示本節(jié)課的探究?jī)?nèi)容，共同明確學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、理解數(shù)的平方根的概念，能運(yùn)用根號(hào)表 示一個(gè)數(shù)的平方根；

2、能正確區(qū)分平方根與算術(shù)平方根的意義；

3、掌握用平方根運(yùn)算求某些數(shù)的平方根的方法。

三、檢查預(yù)習(xí)情況（學(xué)生匯報(bào)）互相評(píng)價(jià)

四、探究新知

1、平方根概念

例：求下列各數(shù)的平方根 注意（1）不能漏項(xiàng)

（2）求帶分?jǐn)?shù)的平方根，先把它化成假分?jǐn)?shù).練一練，搶答:判斷正誤,若錯(cuò)誤請(qǐng)說(shuō)明理由

(1)－4的平方根是－2(2)1 的平方根是 1(3)－1 是 1的平方根

2、探究平方根的性質(zhì)

(1)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根,它們.(2)0的平方根是 0 ．(3)負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．

3、算數(shù)平方根概念 填一填: ①25的平方根為_(kāi)_____,即______.②面積為25dm2的正方形畫(huà)布的邊長(zhǎng)為_(kāi)___dm.像這種實(shí)際問(wèn)題只需要求出正數(shù)的正的平方根即可。

上面的問(wèn)題，可以歸納為“已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)”的問(wèn)題．實(shí)際上是乘方運(yùn)算中，已知一個(gè)數(shù)的指數(shù)和它的冪求這個(gè)數(shù)．

一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．a(chǎn)的算術(shù)平方根記為a，讀作“根號(hào)a”，a叫做被開(kāi)方數(shù)．規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0.2也就是，在等式x=a(x≥0)中，規(guī)定x =a.2思考：這里的數(shù)a應(yīng)該是怎樣的數(shù)呢？ 試一試：你能根據(jù)等式：12=144說(shuō)出144的算術(shù)平方根是多少嗎？并用等式表示出來(lái)．

想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它們的值嗎？

練一練：求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：

49（1）100；(2)1；(3)64；(4)0.0001

4、區(qū)別平方根與算數(shù)平方根

五、小結(jié) 知識(shí)方面：

1.平方根:若x2=ɑ,則____是____的平方根.算術(shù)平方根:正數(shù)的___平方根和__的平方根統(tǒng)稱(chēng)為算術(shù)平方根.2.ɑ（ɑ≥0）的平方根表示為_(kāi)____.算術(shù)平方根表示為_(kāi)____.3.平方根的性質(zhì)：? 思維方面：

開(kāi)平方運(yùn)算與______運(yùn)算是互為逆運(yùn)算,可以互相檢驗(yàn).素養(yǎng)方面：

嚴(yán)謹(jǐn)，自信，實(shí)事求是

六、作業(yè)

必做題:作業(yè)本 第47頁(yè) 第1、3 題

興趣題：已知某數(shù)的平方根是x+2和 3x-14，求這個(gè)數(shù).