第一篇：北師大版五年級《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計

《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計

六安市裕安區(qū)順河鎮(zhèn)德仁希望小學(xué)

陳軍

設(shè)計理念及教材分析：

《三角形面積的計算》是北師大版五年級數(shù)學(xué)上冊的內(nèi)容，是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識的重要內(nèi)容，也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。整節(jié)課主要是利用數(shù)方格或割補(bǔ)等方法，探索并掌握三角形的面積公式。學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積的計算方法之前，已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，當(dāng)學(xué)生面臨三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程時，可以借鑒前面“轉(zhuǎn)化”的思想，且為今后逐漸形成較強(qiáng)的探索能力打下較為扎實的基礎(chǔ)。對教材的分析：

1、本節(jié)內(nèi)容在教學(xué)時類比前一節(jié)“平行四邊形的面積”的教學(xué)設(shè)計，即提出問題——尋找解決問題的方法——?dú)w納基本的計算方法，并以此作為學(xué)生思維訓(xùn)練的一個過程。

2、教材呈現(xiàn)了數(shù)格子的方法，以及將三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形或長方形的兩種方法，教學(xué)時，應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生的積極性，不要局限于教材上呈現(xiàn)的方法。三角形面積是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。教學(xué)目標(biāo)：

1.在實際情境中，認(rèn)識計算三角形面積的必要性。2.在自主探索中，經(jīng)歷推導(dǎo)三角形面積計算公式的過程。3.能運(yùn)用三角形面積計算公式，計算相關(guān)圖形的面積，解決實際 問題。

教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：三角形面積公式的探索過程。教學(xué)關(guān)鍵：讓學(xué)生經(jīng)歷操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過程。教具準(zhǔn)備：課件、方格紙、兩個完全相同的三角形、剪刀等。

學(xué)具準(zhǔn)備: 每個小組至少準(zhǔn)備完全一樣的三角形各兩個，一個平行四邊形，剪刀。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題

師：請同學(xué)們先來看幾張照片吧（呈現(xiàn)學(xué)生入隊儀式照片），熟悉嗎？ 生：這是我們?yōu)橐荒昙壭玛爢T系紅領(lǐng)巾的場景。

師：對，那你想知道為新隊員佩戴的紅領(lǐng)巾標(biāo)準(zhǔn)尺寸是多少嗎？請看大屏幕。（屏屏幕出示紅領(lǐng)巾圖一條紅領(lǐng)巾的底邊長100厘米,它的高為33厘米。）

師：知道了它的標(biāo)準(zhǔn)尺寸，怎么求出它的面積呢？ 生猜：100乘33,50乘33.這個這節(jié)課我們一起研究、探索這個問題。（板書：三角形的面積）

[設(shè)計意圖：利用學(xué)生熟悉的紅領(lǐng)巾實物，激起了學(xué)生想知道怎樣去求三角形面積的欲望，從而將“教”的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為學(xué)生“學(xué)”的目標(biāo)。也體現(xiàn)了本節(jié)課的第一個教學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生在實際情境中認(rèn)識到計算三角形面積的必要性。]

二、探索交流、歸納新知 1.猜測。

同學(xué)們，你想用什么方法來求出這個三角形的面積呢？ 生：數(shù)方格。生：轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的圖形。（拼一拼，剪拼）

2.師：大家可真聰明，想到這么多方法來求出三角形的面積，那么現(xiàn)在請大家利用你手中的三角形，開動腦筋，動手探索一下看可以用什么方法來求出你手中三角形的面積。活動要求：

（1）先獨(dú)立動手自主探索。

（2）小組交流。有很多同學(xué)已經(jīng)找到方法了，請把你的方法和你的四人小組成員介紹一下吧。請同學(xué)在介紹你的方法時告訴大家你求的是哪個三角形的面積？用你的方法可以怎樣求出來它的面積？

教師巡視，及時了解學(xué)生在操作和討論中存在的問題，并針對性地進(jìn)行指導(dǎo)學(xué)困生：你是怎樣拼的？能說一說你的拼法嗎？ 2.匯報

師：通過實驗，你們發(fā)現(xiàn)求三角形面積的方法了嗎？

生1：數(shù)方格.把三角形放在方格紙上，為了方便數(shù)方格，可以把三角形在方格紙上描出來。

哦，這組同學(xué)用數(shù)方格的方法來計算三角形的面積，還有其他組有不同方法嗎？

生：我求的是這個銳角三角形的面積。我把兩個三角形拼成一個平行四邊形，算出平行四邊形的面積，每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。

師：兩個什么樣的三角形，（拿出一大一小兩個三角形）這樣的也可以嗎？為什么？

生：不行，不一樣大。應(yīng)該是兩個一樣大的。師：兩個完全相同的銳角三角形可以拼成一個平行四邊形。兩個完全相同的直角三角形呢？鈍角三角形呢？

師小結(jié)：兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。師：還有不同的方法嗎？

生：剪一剪，拼一拼，把一個三角形通過剪拼轉(zhuǎn)化成平行四邊形。只要算出這個平行四邊形的面積就知道了原來三角形的面積。

師：同學(xué)們剛才討論的很好，回答的也是有理有據(jù)。那么剛才我們通過動手實驗發(fā)現(xiàn)，用轉(zhuǎn)化的方法來求三角形的面積更方便。4．歸納公式

（1）討論：（屏幕顯示提綱）

1.拼得的平行四邊形的底與所用三角形的底有什么關(guān)系？ 2.拼得的平行四邊形的高與所用三角形的高有什么關(guān)系？ 3.其中一個三角形的面積與拼得的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？ 匯報交流，得出：

生：

1、拼得的平行四邊形的底與所用三角形的底相等。生：

2、拼得的平行四邊形的高與所用三角形的高相等。生：

3、其中一個三角形的面積是拼得的平行四邊形面積的一半。[設(shè)計意圖：由圖形直觀應(yīng)用，進(jìn)行觀察，推理，加深對三角形的面積計算公式的理解。]（2）歸納交流推導(dǎo)過程，說出字母公式。根據(jù)學(xué)生討論、匯報，教師進(jìn)行如下板書：

因為：三 角 形 面 積=拼成的平行四邊形面積÷2 所以：三 角 形 面 積=底×高÷2 師：為什么要除以2？ 生：……

師：如果用S表示三角形面積，用α和h分別表示三角形的底和高，那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎？ 生：S=ah÷2 結(jié)合學(xué)生回答，教師板書： S=ah÷2(3)用剪拼法來推導(dǎo)三角形面積計算公式。讓學(xué)生觀察剪拼過程，發(fā)現(xiàn)剪拼前后圖形高的關(guān)系、底的關(guān)系、以及三角形與剪拼后平行四邊形面積的關(guān)系。

從而得出：原來三角形的面積=拼得平行四邊面積

平行四邊形面積=底×拼得平行四邊形的高

平行四邊形面積=底×三角形的高的一半

三角形的面積=底×（高÷2）可以表示為：三角形的面積=底×高÷2 那如果我要計算出三角形的面積必須知道哪些條件呢？ 生：底和高。

[設(shè)計意圖：當(dāng)將三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平行四邊形，找出它們間的關(guān)系，使學(xué)生感知了三角形面積的計算后，討論：“三角形面積的計算公式是怎樣的？”從而啟發(fā)學(xué)生依靠自己的思維去抽象出事物的本質(zhì)屬性，得出計算公式，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。]

三、應(yīng)用新知，解決問題

1、完成剛才的例題： 師：有了公式，你現(xiàn)在可以求出紅領(lǐng)巾的面積了嗎？（回應(yīng)引入問題）100×33÷2=1650（平方厘米）

現(xiàn)在我們知道了這條紅領(lǐng)巾的面積，來看大家課前猜測的對嗎？為什么？你現(xiàn)在明白了嗎？

2、動物王國最近是爭吵連連，熱心的同學(xué)們，我們一起去看看究竟發(fā)生了什么吧。

（一）小猴、小熊和小兔子每人分得了一塊三角形的菜地(面積相同形狀不同的三角形)，它們都覺得自己得到的菜地比別人的小，嚷嚷著不公平，同學(xué)們你來當(dāng)當(dāng)小法官看看這菜地分的公平嗎？

（二）判斷?？磥泶蠹业姆ü佼?dāng)?shù)每烧娌诲e，看小獅子和小狐貍也來找你幫忙了。（出示三角形兩組對應(yīng)底和高，計算三角形面積判斷那種方法對）

（三）計算下列三角形的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（通過觀察計算四幅圖使學(xué)生理解只要三角形的底和高相等，那么三角形的面積就相等。面積的大小與形狀沒有關(guān)系）

[設(shè)計意圖：練習(xí)分層次設(shè)計，第一層基本練習(xí)，旨在鞏固、熟練公式；第二層主要通過實際問題的解決，讓學(xué)生感知生活化的數(shù)學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識，并通過變題練習(xí)，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性與逆向思維能力，同時深化對三角形求積公式的認(rèn)識。]

五、回顧總結(jié)，深化提高：

1、師：這節(jié)你都學(xué)到了什么呢？

師：對！今天我們分小組通過動手操作，相互討論、交流，用擺拼（還可以用折疊、割補(bǔ)）等方法將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形推導(dǎo)出了三角形面積的計算公式，這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法能幫助我們找到探究問題的方向，相信同學(xué)們今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問題。

2、同學(xué)們請打開課本，今天我們學(xué)習(xí)了25、26頁三角形面積的內(nèi)容，請同學(xué)們認(rèn)真看課本，我們這節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，有問題的同學(xué)請舉手提問。

[設(shè)計意圖：這兩問引導(dǎo)學(xué)生從學(xué)習(xí)內(nèi)容及學(xué)習(xí)方法對本課作出總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生回顧和反思自己獲取知識的思路和過程，歸納提煉學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中能應(yīng)用這些方法去探究問題，自己解決更多的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生勇于探究，善于探究的精神。]

六、布置作業(yè)：

同學(xué)們今天表現(xiàn)的非常棒，計算出了紅領(lǐng)巾的面積，現(xiàn)在要給我們班每一位同學(xué)做一條紅領(lǐng)巾需要多少布料呢？ 設(shè)計意圖：

本節(jié)課我主要采用了提出問題——尋找思路——實驗探究——解決問題的思路進(jìn)行課堂教學(xué)的。首先，我創(chuàng)設(shè)了學(xué)生熟悉的紅領(lǐng)巾的制作這一生活情境引出問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。然后從學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗出發(fā)，利用三角形與學(xué)生熟知的平行四邊形之間的聯(lián)系，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生通過動手操作，自主探究，發(fā)現(xiàn)新知識，解決新問題，在獲得知識的過程中發(fā)展了能力。同時，注重學(xué)生運(yùn)用多種方法解決問題能力的培養(yǎng)，在培養(yǎng)創(chuàng)新精神的同時，培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。板書設(shè)計：

因為：平行四邊形的面積=底×高，三角形面積=拼成的平行四邊形面積÷2 S=ah÷2 所以

三角形面積=底×高÷2 100×33÷2 =3300÷2 S=ah÷2 =1650（cm2）

教學(xué)反思：

一、從學(xué)生熟悉的生活情境入手，貼近生活，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣 這一次的設(shè)計依然是從學(xué)生熟悉的紅領(lǐng)巾入手，但是直接紅領(lǐng)巾的引入想的略顯單薄，因此，在本節(jié)課教學(xué)中調(diào)整為不久前五年級全體同學(xué)親身經(jīng)歷的一年級新隊員入隊儀式佩戴紅領(lǐng)巾入手，自然而然的引出紅領(lǐng)巾以及三角形的面積計算問題，從而激發(fā)了學(xué)習(xí)的興趣，也體現(xiàn)了本節(jié)課學(xué)習(xí)三角形面積的必要性。發(fā)現(xiàn)學(xué)生的積極性大大提高，非常感興趣，也對本節(jié)課較好的達(dá)成預(yù)設(shè)目標(biāo)奠定基礎(chǔ)。

二、明確要求，小組結(jié)合動手操作

在紅領(lǐng)巾的引入之后先讓學(xué)猜測紅領(lǐng)巾的面積，猜測后，我讓學(xué)生動手操作，在動手操作之前先讓學(xué)生明確活動的要求，并讓學(xué)生在活動前帶著問題思考：“你要求的時那個三角形的面積?你用什么方法求出了這個三角形的面積”。運(yùn)用手中三角形來探索三角形面積的計算方法，以小組為單位合作運(yùn)用課前準(zhǔn)備的兩個完全一樣的三角形探索三角形的面積計算方法。通過剪和拼把三角形轉(zhuǎn)化為拼成一個平行四邊形，從而推導(dǎo)出三角形的面積計算方法。有了這樣的活動要求和問題引導(dǎo)，學(xué)生在匯報方法時更加有條有理，便于其他同學(xué)的聆聽與學(xué)習(xí)。讓學(xué)生體驗和感知三角形面積公式的推導(dǎo)過程。在這個過程中，學(xué)生們表現(xiàn)出了濃厚的興趣，個個都很積極、很投入地動手操作，極大調(diào)動了學(xué)生思維活動。學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主體。

三、應(yīng)用公式解決生活中的問題

本環(huán)節(jié)讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)三角形面積公式解決實際問題，為了激發(fā)孩子的練習(xí)熱情，在設(shè)計上做了調(diào)整，目標(biāo)是既有趣又保證有層次有深度。如：在探究出三角形面積公式之后獨(dú)立求紅領(lǐng)巾面積，求三角形的面積(三個小動物分三塊銳角、鈍角、直角三角形，形狀不同面積相同)，辨別對應(yīng)底和高計算三角形面積，最后求等底等高三角形的面積，并觀察發(fā)現(xiàn)等底等高的三角形面積相等，每個環(huán)節(jié)都是在解決生活中的實際問題，使學(xué)生學(xué)習(xí)不但互動有趣，而且富有生活氣息。在時間許可的情況下，應(yīng)該多補(bǔ)充一些生活中的實例，使學(xué)生嘗到應(yīng)用知識的快樂，把課堂氣氛推向高潮。

這節(jié)課也存在一些不足之處，1、在學(xué)生推導(dǎo)過程中能夠做到充分放手讓學(xué)生去探索發(fā)現(xiàn)回報，讓孩子做學(xué)習(xí)的主人，教師作為引導(dǎo)者。

2、本節(jié)課還有一個很深的一會就是問題的指向性不夠明確，由于老師提問的問題只想不強(qiáng)導(dǎo)致了孩子不能按預(yù)設(shè)的進(jìn)行。

通過這幾次試講我發(fā)現(xiàn)要想講好一節(jié)課并不如想象的那么簡單，認(rèn)真鉆研教材，研究學(xué)生，設(shè)計適合學(xué)生自身特點(diǎn)的教學(xué)方法，以學(xué)生為主體，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力這些在教學(xué)中都要考慮到。在前進(jìn)的路上會遇到各種各樣的困難和問題，我相信只要用心去做，肯鉆研，肯努力一定能夠獲得更大的進(jìn)部，教學(xué)水平也會得到提高。

第二篇：北師大五年級上冊：《三角形面積計算》教學(xué)設(shè)計及反思（模版）

北師大五年級上冊：《三角形面積計算》教學(xué)設(shè)計及反思

一、激情導(dǎo)入，發(fā)現(xiàn)問題

首先學(xué)生通過對多邊形圖片的欣賞，說一說能否計算少先隊大隊旗的面積和計算紅領(lǐng)巾的面積，提出求三角形的面積問題,其次讓學(xué)生比較任意兩個三角形的大小。激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望和好奇心，使學(xué)生的注意、記憶、思維、集中在一起，進(jìn)入一種智力的最佳狀態(tài)。

二、嘗試操作，探索問題

（一）數(shù)方格

1、用數(shù)方格的方法求出三個三角形的面積。（小組內(nèi)分工合作）要求學(xué)生用數(shù)方格的方法求出三角形的面積接著引導(dǎo)學(xué)生觀察，這三角形的高和底的長度同它的面積之間有什么聯(lián)系，啟發(fā)學(xué)生猜想。

2、看一看電腦博士數(shù)出的每個三角形的面積。同時會發(fā)現(xiàn)這種方法較麻煩,是否有更好的方法呢學(xué)生可以通過拼圖形這個游戲來實現(xiàn).（二）拼圖形

1、用兩個完全一樣的銳角三角形拼

（1）教師參與學(xué)生拼擺，個別加以指導(dǎo)

（2）電腦演示拼擺過程

（3）討論：拼成的長方形和平行四邊形，每個銳角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

2、把一個三角形分割、拼成一個長方形

（1）學(xué)生拼擺

（2）電腦演示拼擺的過程

3、用兩個完全一樣的直角三角形

（1）組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼

（2）電腦演示拼擺的過程

提問：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

4、用兩個完全一樣的鈍角三角形來拼

（1）由學(xué)生獨(dú)立完成（2）電腦演示拼擺的過程來幫助學(xué)生理解旋轉(zhuǎn)、平移的過程

(三)歸納三角形面積

1、老師提問引導(dǎo)學(xué)生觀察：（1）用兩個什么樣的三角形才能拼成一個學(xué)過的平面圖形？

（2）平行四邊形、長方形、正方形的面積與三角形的面積有什么關(guān)系？（3）三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？與長方形的長和寬有什么關(guān)系？與正方形的邊長有什么關(guān)系？

學(xué)生觀察討論相互交流，弄清面積關(guān)系以及底高之間的關(guān)系。

2、推導(dǎo)公式

（1）平行四邊形與長方形和正方形的關(guān)系？

（2）引導(dǎo)歸納三角形面積計算公式：

三角形面積=平行四邊形面積÷2 =底×高÷2

（3）強(qiáng)調(diào)三角形面積計算中的底是相應(yīng)平行四邊形的什么？高是相應(yīng)平行四邊形的什么？為什么除以2？

（4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計算公式可以寫成什么？

通過學(xué)生動手拼圖，體現(xiàn)了以學(xué)生為主，提供給他們發(fā)展的時間和空間，引導(dǎo)學(xué)生選擇適合自己的方法考察和再創(chuàng)造數(shù)學(xué)知識。同時,通過信息技術(shù)手段,能很好表現(xiàn)出圖形的拼擺過程。學(xué)生不僅掌握了新知，更掌握探究問題的方法，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。

三、自學(xué)例題，解決問題

第三篇：北師大版五年級三角形面積教案

《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)：

1.在實際情境中，認(rèn)識計算三角形面積的必要性。

2.在自主探索中，經(jīng)歷推導(dǎo)三角形面積計算公式的過程。

3.能運(yùn)用三角形面積計算公式，計算相關(guān)圖形的面積，解決實際問題。

教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：三角形面積公式的探索過程。

教學(xué)關(guān)鍵：讓學(xué)生經(jīng)歷操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過程。教具準(zhǔn)備：課件、方格紙、兩個完全相同的三角形、剪刀等。

學(xué)具準(zhǔn)備: 每個小組至少準(zhǔn)備完全一樣的三角形各兩個，一個平行四邊形，剪刀。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題

師：出示紅領(lǐng)巾(一條紅領(lǐng)巾的底邊長100厘米,它的高為33厘米。）師：知道了它的標(biāo)準(zhǔn)尺寸，怎么求出它的面積呢？ 生猜：100乘33,50乘33.這個這節(jié)課我們一起研究、探索這個問題。（板書：三角形的面積）

二、探索交流、歸納新知 1.猜測。

同學(xué)們，你想用什么方法來求出這個三角形的面積呢？ 生：數(shù)方格。

生：轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的圖形。（拼一拼，剪拼）

2.師：大家可真聰明，想到這么多方法來求出三角形的面積，那么現(xiàn)在請大家利用你手中的三角形，開動腦筋，動手探索一下看可以用什么方法來求出你手中三角形的面積?；顒右螅?/p>

（1）先獨(dú)立動手自主探索。

（2）小組交流。有很多同學(xué)已經(jīng)找到方法了，請把你的方法和你的四人小組成員介紹一下吧。請同學(xué)在介紹你的方法時告訴大家你求的是哪個三角形的面積？用你的方法可以怎樣求出來它的面積？

教師巡視，及時了解學(xué)生在操作和討論中存在的問題，并針對性地進(jìn)行指導(dǎo)學(xué)困生：你是怎樣拼的？能說一說你的拼法嗎？

2.匯報 師：通過實驗，你們發(fā)現(xiàn)求三角形面積的方法了嗎？

生1：數(shù)方格.把三角形放在方格紙上，為了方便數(shù)方格，可以把三角形在方格紙上描出來。

哦，這組同學(xué)用數(shù)方格的方法來計算三角形的面積，還有其他組有不同方法嗎？

生：我求的是這個銳角三角形的面積。我把兩個三角形拼成一個平行四邊形，算出平行四邊形的面積，每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。

師：兩個什么樣的三角形，（拿出一大一小兩個三角形）這樣的也可以嗎？為什么？

生：不行，不一樣大。應(yīng)該是兩個一樣大的。

師：兩個完全相同的銳角三角形可以拼成一個平行四邊形。兩個完全相同的直角三角形呢？鈍角三角形呢？

師小結(jié)：兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。師：還有不同的方法嗎？

生：剪一剪，拼一拼，把一個三角形通過剪拼轉(zhuǎn)化成平行四邊形。只要算出這個平行四邊形的面積就知道了原來三角形的面積。

師：同學(xué)們剛才討論的很好，回答的也是有理有據(jù)。那么剛才我們通過動手實驗發(fā)現(xiàn)，用轉(zhuǎn)化的方法來求三角形的面積更方便。

4．歸納公式

（1）討論：

1.拼得的平行四邊形的底與所用三角形的底有什么關(guān)系？ 2.拼得的平行四邊形的高與所用三角形的高有什么關(guān)系？

3.其中一個三角形的面積與拼得的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？ 匯報交流，得出：

生：

1、拼得的平行四邊形的底與所用三角形的底相等。生：

2、拼得的平行四邊形的高與所用三角形的高相等。

生：

3、其中一個三角形的面積是拼得的平行四邊形面積的一半。（2）歸納交流推導(dǎo)過程，說出字母公式。根據(jù)學(xué)生討論、匯報，教師進(jìn)行如下板書：

因為：三 角 形 面 積=拼成的平行四邊形面積÷2 所以：三 角 形 面 積=底×高÷2 師：為什么要除以2？ 生：……

師：如果用S表示三角形面積，用α和h分別表示三角形的底和高，那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎？ 生：S=ah÷2 結(jié)合學(xué)生回答，教師板書： S=ah÷2(3)用剪拼法來推導(dǎo)三角形面積計算公式。讓學(xué)生觀察剪拼過程，發(fā)現(xiàn)剪拼前后圖形高的關(guān)系、底的關(guān)系、以及三角形與剪拼后平行四邊形面積的關(guān)系。從而得出：原來三角形的面積=拼得平行四邊面積

平行四邊形面積=底×拼得平行四邊形的高

平行四邊形面積=底×三角形的高的一半

三角形的面積=底×（高÷2）可以表示為：三角形的面積=底×高÷2 那如果我要計算出三角形的面積必須知道哪些條件呢？ 生：底和高。

三、應(yīng)用新知，解決問題

1、完成剛才的例題：

師：有了公式，你現(xiàn)在可以求出紅領(lǐng)巾的面積了嗎？（回應(yīng)引入問題）100×33÷2=1650（平方厘米）

現(xiàn)在我們知道了這條紅領(lǐng)巾的面積，來看大家課前猜測的對嗎？為什么？你現(xiàn)在明白了嗎？

2、動物王國最近是爭吵連連，熱心的同學(xué)們，我們一起去看看究竟發(fā)生了什么吧。

（一）小猴、小熊和小兔子每人分得了一塊三角形的菜地(面積相同形狀不同的三角形)，它們都覺得自己得到的菜地比別人的小，嚷嚷著不公平，同學(xué)們你來當(dāng)當(dāng)小法官看看這菜地分的公平嗎？

（二）判斷?？磥泶蠹业姆ü佼?dāng)?shù)每烧娌诲e，看小獅子和小狐貍也來找你幫忙了。（出示三角形兩組對應(yīng)底和高，計算三角形面積判斷那種方法對）

（三）計算下列三角形的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？

五、回顧總結(jié)，深化提高：

1、師：這節(jié)你都學(xué)到了什么呢？

2、同學(xué)們請打開課本，今天我們學(xué)習(xí)了25、26頁三角形面積的內(nèi)容，請同學(xué)們認(rèn)真看課本，我們這節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，有問題的同學(xué)請舉手提問。

六、布置作業(yè)：

同學(xué)們今天表現(xiàn)的非常棒，計算出了紅領(lǐng)巾的面積，現(xiàn)在要給我們班每一位同學(xué)做一條紅領(lǐng)巾需要多少布料呢？

板書設(shè)計：

因為：平行四邊形的面積=底×高，三角形面積=拼成的平行四邊形面積÷2 S=ah÷2 所以

三角形面積=底×高÷2 100×33÷2 =3300÷2 S=ah÷2 =1650（cm2）

第四篇：北師大版小學(xué)五年級上冊《三角形的面積》 教學(xué)設(shè)計

《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計

沙井鎮(zhèn)沙井中心小學(xué) 楊繼超

教學(xué)目標(biāo)

一、在實際情境中，認(rèn)識計算三角形面積的必要性。

二、在自主探索中，經(jīng)歷推導(dǎo)三角形面積計算公式的過程。

三、能運(yùn)用三角形面積計算公式，計算相關(guān)圖形的面積，解決實際問題。

教學(xué)重點(diǎn)

探索并掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。教學(xué)難點(diǎn)

三角形面積公式的探索過程。教具準(zhǔn)備

課件、方格紙、兩個完全相同的三角形。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，揭示課題

師：前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的面積，哪位同學(xué)來說一下平行四邊形的面積公式？

（平行四邊形面積=底×高）

師：誰能說說平行四邊形面積公式推導(dǎo)方法

（請同學(xué)上黑板劃一下平行四邊行面積推導(dǎo)公式）

師：平行四邊形先要轉(zhuǎn)化成長方形再推導(dǎo)公式，今天我們學(xué)習(xí)三角形面積，也要將三角形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的正方形、長方形或平行四邊形再推導(dǎo)公式。

二、探索交流、歸納新知

（一）推導(dǎo)公式

師：請大家利用你手中的三角形，開動腦筋，動手探索一下看可以將你手中三角形拼成正方形、長方形或平行四邊形中的哪一個？

生利用手中教具進(jìn)行拼圖，拼好之后將作品展示。師在黑板上展示銳角三角形拼成平行四邊形的過程，然后推導(dǎo)出三角形的面積公式。

因為：平行四邊形的面積=底×高，三角形面積=拼成的平行四邊形面積÷2，用字母表示是S=ah÷2，所以三角形面積=底×高÷2 師生共同填寫探索報告。師再快速展示直角三角形和鈍角三角形也能拼成平行四邊形的過程，讓孩子們知道所有三角形都能拼成平行四邊形，也就是讓孩子們知道剛才推導(dǎo)出來的面積公式適用于所有三角形。

（二）公式應(yīng)用

通過計算流動紅旗和花圃面積，對剛才推導(dǎo)出的面積公式進(jìn)行應(yīng)用。

經(jīng)過第三道題，讓孩子們知道有的三角形形狀不同，但只要兩個三角形等底等高，那么它倆的面積就相等。

（三）應(yīng)用新知，解決問題

第一題：應(yīng)用道具方格紙，在上面畫出面積相等的兩個三角形，將“等底等高的三角形面積相同”進(jìn)行鞏固。

第二題：由交通標(biāo)志牌引出計算交通標(biāo)志牌的面積，這道題是知道交通標(biāo)志牌的面積和底求出底對應(yīng)的高。首先要讓孩子們知道，三角形面積底×高÷2中的底和高是相互對應(yīng)的。其次這道題應(yīng)用方程解決會更簡單。

第三題：判斷題。第1小題讓孩子們知道兩個全等三角形才能拼成一個平行四邊形。第2小題強(qiáng)調(diào)等底等高的兩個三角形，面積相等。第3小題鞏固孩子們計算三角形面積一定要除以2。第4小題是一道能力提升題，是針對學(xué)習(xí)程度好一點(diǎn)的孩子們的。

（四）回顧課程

師：孩子們，今天你們都學(xué)到了什么知識？ 讓孩子們自己說今天學(xué)習(xí)到的知識點(diǎn)。

三、板書設(shè)計

平行四邊形的面積=底×高

三角形面積=底×高÷2 S=ah÷2

第五篇：三角形面積教學(xué)設(shè)計

三角形面積教學(xué)設(shè)計

蒲草小學(xué)

喻光焰

劉仕梅

三角形面積的計算方法是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識的重要內(nèi)容,也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出:利用方格紙或割補(bǔ)等方法,探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。為落實這一目標(biāo),這部分教材均是以探索活動的形式出現(xiàn)的,學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積的計算方法之前,已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程, 是進(jìn)一步學(xué)習(xí)梯形面積和組合圖形面積的基礎(chǔ)，教材首先由怎樣計算紅領(lǐng)巾的面積這樣一個實際問題引入三角形面積計算的問題，接著根據(jù)平行四邊形面積公式推導(dǎo)的方法提出解決問題的思路，把三角形也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，通過學(xué)生動手操作和探索，推導(dǎo)出三角形面積計算公式，最后用字母表示出面積計算公式，這樣一方面使學(xué)生初步體會到幾何圖形的位置變換和轉(zhuǎn)化是有規(guī)律的，另一方面有助于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。當(dāng)學(xué)生親身經(jīng)歷了三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程時,不僅可以借鑒前面“轉(zhuǎn)化”的思想,而且為今后逐漸形成較強(qiáng)的探索能力打下較為扎實的基礎(chǔ)。

學(xué)情分析：我校是農(nóng)村完小，學(xué)生都是農(nóng)家子弟，他們受環(huán)境影響，無論是眼界還是知識面都與城市孩子有很大的差距，在“轉(zhuǎn)換”上會成為難點(diǎn)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生經(jīng)歷三角形面積計算公式的探索過程，理解三角形面積公式的來源；并能靈活運(yùn)用公式解決簡單的實際問題。

2、在學(xué)習(xí)活動中，培養(yǎng)學(xué)生的實踐動手能力，合作探索意識和能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和能力。

3、通過實踐操作，自主探究，掌握初步的平移和旋轉(zhuǎn)的數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng)團(tuán)結(jié)互助的合作思想品質(zhì)。

教學(xué)重點(diǎn)：三角形面積計算公式的推導(dǎo)。

教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用拼、剪、平移、旋轉(zhuǎn)等方法，發(fā)現(xiàn)正方形、長方形、平形四邊形及三角形面積的相互聯(lián)系推導(dǎo)出三角形；面積計算公式。學(xué)具準(zhǔn)備：工具（尺、剪刀），三組學(xué)具（①完全相同的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各兩個②長方形、正方形、平行四邊形各一個③任意三角形若干個）

教學(xué)過程：

一、情境引入，出示紅領(lǐng)巾

師：同學(xué)們，我們佩戴的紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形），你們知道做一條紅領(lǐng)巾需要多少布料呢？（不知道）怎樣計算三角形的面積呢？這節(jié)課我們就一起來研究三角形的計算方法（板書課題）

[設(shè)計意圖]通過情境的創(chuàng)設(shè)，給學(xué)生提供現(xiàn)實的問題情境，使學(xué)生產(chǎn)生解決問題的欲望，積極主動地參與到學(xué)習(xí)活動。

二、探究新知

1、復(fù)習(xí)近平行四邊形面積的求法

師：回憶一下，平行四邊形面積計算公式是什么？是怎么推導(dǎo)的？

師：我們是先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，運(yùn)用學(xué)過的長方形面積的計算公式，找到平行四邊形與長方形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計算公式，今天這節(jié)課，我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來探索三角形的面積怎樣計算。

[設(shè)計意圖]抓住新舊知識的生長點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)，檢驗學(xué)生對已有知識的掌握情況和轉(zhuǎn)化思想的理解情況，建立起新舊知識的聯(lián)系，為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。

2、第一次操作實踐 師：好，那怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成我們所學(xué)過的圖形呢？請同學(xué)們拿出學(xué)具袋里的各種三角形，兩人一組想一想，拼一拼。（教師巡回指導(dǎo)）

3、同學(xué)們自選學(xué)具,想一想就可以開始了??

(教師參與學(xué)生的活動,一方面幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)上的困難,另一方面為匯報選取針對性較強(qiáng)的素材。)

了解一下學(xué)生們探究了幾種方法(至少保證每人找到一種方法)后叫停。(此時注意發(fā)現(xiàn)不同方法)

4、匯報:請××同學(xué)展示自己的探究成果,在他說的時候,同學(xué)們要注意聽,以便予以補(bǔ)充。(交流過程注意引發(fā)學(xué)生間的爭論)

①用一個三角形折成長方形推導(dǎo)??

②直接用兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形推導(dǎo)??

③ 將一個三角形用割補(bǔ)法推導(dǎo)??

(若學(xué)生用任意三角形,注意指導(dǎo)沿“中位線”剪開)

……

5、師生共同小結(jié):同學(xué)們分別總結(jié)出直角、銳角、鈍角三角形面積的計算公式,于是[隨即板書] 三角形的面積=底×高÷2

用字母表示s=a×h÷2

6、請同學(xué)再用自己喜歡的其中一種方法說說為什么?(擴(kuò)大戰(zhàn)果)

總起來說,不管同學(xué)們用一個三角形,還是用兩個三角形;也不管是用拼擺的方法,還是用割補(bǔ)的方法,都是在想方設(shè)法將新知識轉(zhuǎn)化為舊知識?？梢?你們學(xué)習(xí)的時候很注重學(xué)習(xí)方法,而且“轉(zhuǎn)化”的這種數(shù)學(xué)思想正在你的頭腦里逐漸形成。

三、鞏固練習(xí)(機(jī)動)

1，找出哪個底和哪個高在一起才能計算出改三角形的面積？ 2，計算出這個三角形的面積。（看誰做得最快）四，作業(yè)

學(xué)生打開書87頁，在書中畫一畫 師：你畫出了幾個面積相等的三角形？如果給你足夠的時間你能畫出多少個這樣的三角形？

生：無數(shù)個

師：通過畫這樣的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：三角形的面積與底和高有關(guān)，與形狀無關(guān)。

[設(shè)計意圖]讓學(xué)生通過思考、討論、揭示“等底等高的三角形，它們的面積相等”這一規(guī)律。

五、小結(jié)

本節(jié)課你學(xué)到了什么？是采用什么方法學(xué)到的？（生一起背三角形面積計算公式）

反思：三角形面積計算，很多老師都是采用先用公式，記住公式后在讓學(xué)生去找底和高。這樣的話學(xué)生不易理解，如果出現(xiàn)如上圖，同一三角形中有2條高，學(xué)生就難弄清該用哪兩個數(shù)字來計算面積。而我的教學(xué)過程既培養(yǎng)了學(xué)生的動手操作能力，讓他們發(fā)現(xiàn)問題、思考問題；也讓該節(jié)課的知識學(xué)生學(xué)得輕松，易于舉一反三。